初中数学复习方法策略

初中数学复习方法策略（15篇）

1.初中数学复习方法策略 篇一

作者|艾米

一、回归课本

初中数学的复习原则是要回归课本，因为万变不离其宗，抓纲能悟本。同学们要充分认识到课本的重要性，梳理章节概念公式、性质定理等，熟记章节里的知识点。

二、题型突破

同学们可以考前两周做几套模拟试题，摸清期末考试的方向和题型，针对各个题型进行突破。大家在做题的时候不要单纯地为了做题，而是要明白思路，弄清这道题要考查的知识点，然后通过做题进行查漏补缺。

三、看错题

把之前做错的题拿出来再看一遍，找出错误的原因，对知识点进行查漏补缺。看错题能够帮助大家找出自己学习中的薄弱环节，使得复习重点突出、复习更加有针对性、进而提高复习效率。

四、复习计划

大家要做好复习计划表，遵守学习规律科学的组织复习，还要注意劳逸结合，这样才能提高复习效率。

2.初中数学复习方法策略 篇二

一、认真研究《新课标》, 制定切实可行的复习方略

第一阶段, 章节纵向复习。这一阶段主要是以纲靠本, 落实双基, 形成知识体系。复习中我们做到了细, 照顾到“面”, 引导学生对课本内容回忆、巩固, 查漏补缺, 并向纵深要求, 形成网络, 在大脑中建立起完整的章节知识体系。

第二阶段, 归类横向复习。通过第一阶段的复习, 学生对章节知识已有了完整体系。在此基础上, 以思想方法为教学原则, 以思维训练、系统训练为教学重点, 对各部分数学知识按其内在联系和规律进行专题归类, 横向复习。

第三阶段, 综合复习。第一阶段是综合的过程, 所选题目以综合性问题为主, 包括知识综合和方法综合。

第四阶段, 模拟训练。通过章节的纵向复习, 专题归类的横向归纳及第三阶段的综合复习, 学生已建立起初中数学知识网络结构, 为模拟训练提供了先决条件, 着重突出能力的考查, 培养学生的创新意识, 以适应中考的要求, 在中考中取得好的成绩, 起了关键性的作用。

二、优化复习课堂教学模式, 提高复习效率

1. 优化课堂结构:

实施启发诱导式、讨论式教学。课堂上教师给一定信息, 采用学生自己的思维能力方式, 通过教师启发教学, 学生的讨论式、协作式学习解决有关问题。

2. 改革课堂学习方式:

实施参与性与活动性学习。进入复杂阶段, 不再像第一遍授课一样, 如何诱发学生新的兴趣和探究动机, 这就需要改革课堂学习方式。

三、优化复习模式, 注意“四不要”

1. 不要“只听不练”。

有的学生听懂了, 就以为自己学会了, 就放心了。但一到考试才知道自己并不会。因此老师仅自己讲好课还不够, 必须让学生“一课一练”做一做, 想一想, 并总结一下方法。

2. 不要“只练不思”。

我们在复习过程中经常体会到, 一种题型做了几遍, 也讲了几遍, 再做又有一大批学生做错了。出现这种情况就是“只练不思”, 不注意总结, 不注重相似题间的区别。

3. 不要“见题就做, 不加选择”。

在平时的练习中, 教师要指导学生做一些有必要的、典型的、有代表性的练习题。做完题后, 还要再思考, 多归纳, 多总结, 找到解这道题的基本规律和解题方法。

4. 不要重复练习。

在紧张的复习中, 对于一个重要知识点或一种重要题型有必要再练习时, 也要改变原题的结构或其他方面, 有利于开阔眼界, 拓宽思路, 提高应变能力, 防止定势思维的负影响。

四、优化复习模式———注重开放探究, 引导发现创新

3.初中数学复习方法 篇三

初中数学几何中有个典型的思想：点动成线，线动成面，面动成体，这对初中数学复习而言是个很好的总结。

一、章节复习——目录式复习法

所谓的目录式复习法就是利用章节目录，引导带动学生回顾式复习所学知识：章节的学习目标、重要知识点及内容、重要题型、典型例题及中考方向，有效帮助学生巩固日常所学，并激发学生举一反三的能力。简单而言就是“厚书读薄，薄书读厚”的往返复习法。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎，温故而知新”就充分的说明了复习对知识的掌握的重要性。

教师应用目录式复习法复习时，可以先让学生都翻到教材目录，在小组内回顾知识点，不足的由小组内相互补充。重要题型也由学生回顾提出并举例，教师点评，然后引导学生对重要题型变化条件，举一反三，并适时辅以中考题型训练，将学生的思维引向中考方向。上课过程中还可以穿插小组竞赛，看哪组说得全面完善，有效推动小组合作和相互竞争。这样训练的好处是刺激学生在学习过程中随时自我总结归纳，抓住学习中的重要知识点，不断自我锤炼，达到随时巩固复习的目的。因此教师在复习教学中不仅应该要求学生利用目录的指引对所学的知识内容、经典题型、典型例题进行反思，而且还应重视对学生所学的知识由“量”到“质”的飞跃的转化。

二、知识整理——总结式复习法

（1）笔记整理法。可利用笔记本对知识点、考点总结整理，并参阅考纲，适当中考实战训练，从整体上把握数学的知识框架，对重要知识点、考试内容了然于心。从而在学习过程中有针对性的学习重要知识，并适当拓展，积极过手。

（2）分类归纳法。在复习完一个模块或一个阶段的知识后，可以按着知识体系的不同，对同類知识内容给予归纳。

（3）按序归纳法。这是按知识结构的内在联系对相关知识进行归纳的方法。这种归纳方法可以帮助我们建立起知识体系，有助于我们从宏观上整体把握住知识内容。

（4）绘表归纳法。按照知识类别及要点项目，使用表格的形式对知识进行归纳。可绘制归类表、对比表。这种表格归纳法，能明显地体现出知识点之间的区别和联系，使人看了一目了然。

（5）列知识树法。这是以知识体系为基础，以知识概念为主干，对知识细类及细目进行层层分解的归纳方法。它体现了知识概念的等级次序，对从宏观上把握知识大有益处。

（6）题型归纳法。这是按照中考题型对相关知识进行归纳的一种方法。有助于提高解题速率和成功率，对中考复习至关重要。

三、技巧提升——策略式复习法

解题方法虽然很多，但总有一些常用方法，如证明“线段相等”是很常见的题型，常见方法有：中点定义、等量代换、等量加减、全等三角形对应边相等、等角对等边、轴对称性质等。然后总结常见方法有：全等三角形对应边相等、平行四边形对边相等、矩形对角线相等、等角对等边、线段垂直平分线性质等、这样做题中就会比较容易确定解题方法。再比如，遇角平分线，向两边作垂线；遇线段垂直平分线，连接端点；遇中点，延长线段至二倍，构造三角形全等；或者连结顶点成中线，寻求面积关系或在直角三角形中转换角；再有时也过中点做平行线，构造中位线……总结解题技巧，也为我们将来在工作中快速应变、灵活处理提供思维基础。

四、回避错误——纠错式复习法

学生对于知识的掌握局限于课堂，对于作业中出错的问题不重视，以致在考试中错误的问题仍得不到修正，所以应该让学生学会归纳易错题型及知识点。例如在学习一元一次方程解法中，对于每一步需要注意的问题都要进行归纳，对于去分母这一步要注意每一项都乘以公分母，一定不要漏项，尤其是无分母项一定不要漏乘；另外分子要当作一个整体来对待，必要时要对分子加括号，尤其分子是一个多项式时要加括号……分式计算最容易犯的错误是：学生算着算着分母没了，这主要是学生对分式的基本性质、通分和等式的基本性质混淆。我们应当总结：只有在解不等式或方程时可以根据不等式或等式的基本性质进行去分母，一般的计算不能随意去分母，只能通过通分合并或拆项相消。

五、实战演练——中考题型滚动训练法

有很多学生错误认为只有初中知识学完了，才能进行中考题型的训练，事实并非如此。我们都知道“冰冻三尺非一日之寒”“养兵千日用兵一时”，只有从平时学习中不断练习，层层深入，从初一开始就每天接触中考题型，学生才能有效打开自己的思维，形成相应的解题技巧与策略。当然，其间能融入一些奥数的思想更能化繁为简。中考题型并不是想象的那么难，只是综合的知识点相对较多，每题设置的陷阱较多，一般的学生很难思考全面。学生如果从初一开始就每天接触中考题，慢慢分析，不断前进，数学的思想方法、思维方式都能得到很大的提升。语文里不也说“读书百遍，其义自现”吗？数学也是需要进行相应的阅读训练的。在长期的中考题型滚动训练中，学生会不断的从成功中获取自信，也就不会那么害怕中考了，真正中考时也能气定神闲，指点江山，游刃有余。

“授人以鱼不如授人以渔”。我们教师在育人过程中万万不可应付了事，仅仅停留在传授知识的简单层面，而应在传授学习方法上多动脑筋，充分调动学生的主观能动性，避免在学习过程中频繁进行的知识简单再现、重复叙述给学生带来消极影响，让学生在积极主动的复习探究中找寻到适合自己的学习方法，并能积极用于自己的人生之中，事半功倍！

4.初中数学总复习有哪些方法 篇四

学习是“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按一般的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)一个基础;(2)两个要点;(3)三种延伸;(4)四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：(1)一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。(2)两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3)三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

二、知识应用要善于变化

知识的应用是通过做题来实现的，所以复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点(0，0)与(-1，-1)，开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出(-1，-1)是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知(-1，-1)不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。

例题条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

三、解题思路要善于优化

要优化学生的解题思路，可以用一题多解，它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题 。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解题思路才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

例如：计算(8x+y/4)(4x-y/8)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、习题要善于类化

我在复习时善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。从不同的角度考察统一知识点，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：

题目1：甲乙两人同时从相距35000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行220米，问经过几分钟，甲乙两人相遇?题目2：从东城到西城，汽车需6小时，拖拉机需10小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇?题目3：一项工程，甲队单独做需9天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成?题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满?

5.浅谈初中数学复习教学方法论文 篇五

复习课是学生备考的关键，教师作为引导学生备考的引路人，背负着很重大的责任，要想上好复习课，教师需要充分的研究教材，根据新课程标准的要求，结合中学数学教学的发展趋势和近几年中考的变化方向来改革自己的教学方法和教学模式，帮助学生利用最高效的手段来进行正确的总复习，为中考做好准备。以下几个方面是教师可以去尝试的。

一、重视基础知识的回顾

对于任何东西来说，基础都是相当重要的，复习教学也不例外。如果忽略了基础部分。一开始就让学生做一些难题、拔尖的题，必然收不到良好的教学效果，还会大大挫伤学生学习的自信心，这对于长战线的初三复习来说是十分致命的。中考复习是一场持久战，因此教师切不可揠苗助长，心急吃不了热豆腐，循序渐进，一步一步的搭建基础，学生的复习效果才能稳步提升，教师的教学也可以有序进行。在基础课的教学中，教师需要以课本作为教学重点，重点复习课本上的每一个知识点和每一道例题，确保学生可以很好地掌握课本上的基础知识，并多给学生做一些基础性的练习题，帮助学生巩固和复习那些可能已经遗忘的知识。

例题：一元二次方程x2-2x-1=0的根情况为

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

比如说这道题就是很明显的一类基础题，考察一元二次方程的根的问题，根据不同的情况，一元二次的方程有两个不相等的实根、两个相等的实根、没有实根三种情况，学生可以通过计算a，b，c三个值之间的关系来快速的得出结论，这种题目十分简单，甚至可以称之为“送分题”，但是对于学生基础阶段的复习来说却是至关重要的，可以很好地消除学生的知识盲点，不放过任何一个可能已经遗忘的简单的知识点，从而为后续阶段的复习打好基础。

二、多加练习解题方法及策略

基础题练习阶段差不多之后，教师就应该多给学生教授一些解题方法和解题技巧了，所有的题目都是有“套路”的，并不是完全没有规律可循的，只要认真分析，一定可以找到最快最佳的解题方法及策略，从而帮助学生在中考中赢得宝贵的时间并提高做题的正确率。教师应该给学生灌输巧做题而不是傻做题的观念，做的每一道题都要理解其中的来龙去脉，找到这类题型的解题套路，做到举一反三，这样，见过了一道题，就学会了一类题。不仅可以充分减轻学生的学习负担，也可以很好的提高教师的教学效率。这对于初三阶段来说是十分有必要的，各种各样的习题铺天盖地，就算没日没夜的做也是不可能把所有题目都做完的，那么该如何保证学生能够解决考试中遇到的各种题目呢?解题方法和解题策略就是制胜法宝，教师只要抓住了这一关键点，就可以很好的带动学生的复习。

例题：平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2.-1)，C(-m，-n)，则点D的坐标是

A(-2，1) B(-2，-1) C(-1，-2)D(-1，2)

像这道关于平行四边形和坐标系结合的题目，综合性较强，但是其实细细想来并不难，学生只要掌握了一定的解题方法，先画出一个直角坐标系，然后依次将题目中给出的A，B，C三个点根据坐标在坐标系中标出来，然后再根据平行四边形的对称性找出最后一个点，就可以很好的解出题目来。此外还需要注意的是，这类题目一般都是一题多解的，这就涉及到解题策略上来了，千万不能找到了一个点以后就万事大吉了，因为很可能有多个解，学生需要多加思索，找出所有可能的解来，才可以将这道题完的做出来。

三、关注细节，能力提升

最后一个阶段就是细节和提升。通过前两个阶段的系统复习，学生已经对于初中三年所学知识有了一个很好的认识和掌握，可以说是基本掌握了简单题的解题方法并可以在考试中取得一定的成绩。但是学生还存在这一个很严重而问题，就是很多学生会发现自己在考试中并不是因为不会做而丢的.分，而单纯是因为粗心做错了题，这是十分致命的，丢了不该丢的分，就会和别人拉开一大段差距，因此教师在复习阶段一定要和学生多家强调细心的重要性。

另外，对于曲线方程的求解教学中，教师在平时的教学中一定要和学生讲透，让学生充分理解这种题目的解题过程，并且可以自己写出来，这样才能算是达到了教学效果，也可以提高学生相关的数学能力。这类难题一般都对于学生的综合能力要求较高，这种能力不是一夜之间就可以养成的，需要日积月累和教师的熏陶，教师需要将各种抽象思维能力等等融入到日常的教学复习中来，充分提高学生的数学能力，学生才可以更加沉着的应对这类题目。

总而言之，初中数学的总复习阶段是学生对于初中三年所学知识的一个回顾，也是进一步提升学生数学综合能力的一个重要手段。教师千万不可以忽略这一阶段的教学方式，仅仅利用题海战术来让学生提高成绩、这样的做法也许一时可以起到作用，但却不是长久之计，并且十分浪费时间，只有找到了正确的数学复习教学方法，教师才可以更好地促进学生进步，提高学生的解题能力和解题正确率，保证学生在考试中考出优异的成绩。

参考文献：

1.李红艳，《有步骤地安排实施初中数学总复习提升教学效率研究》4期

2.刘春福，《探讨在水利工程测量中应用坐标转换》22期

3.陈群，《实系数二次方程实根分布问题中参数范围的求法》207期

4.王春山，《用圆研究一元二次方程实根的分布》年5期

6.初中数学复习方法策略 篇六

在九年级数学几何专题复习中，怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学，怎样采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，让后进生吃的消，中等生吃的饱，优等生吃得好，使复习获得令人满意的效果？这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。而平时如果大量毫无章法，不从根本揭示规律和方法的题海战役，即便时间加汗水，甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。本文试图从优质教学观的理论对课堂的结构和教师专业素养以及结合多年一线教学实践经验作出阐述、探究，举例谈几何专题复习的几点策略

策略一 建构高效的课堂教学模式-------先学后教，当堂训练。

高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。在这种模式中，学生通过自学，进行探究、研究，教师则通过给出学习目标，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生独立思考。这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所倡导的：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”相吻合，它的着眼点是要改变学生的学习方式，提高学习的效率。在复习中，学习的知识点由单一渐变为繁多，几何图形由简单渐变为复杂，学生的思维品质由低级变为高级，受传统思想的影响，教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂，学生容易听到“云里雾里”，只知其然不知其所以然，因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学，优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来，立足在“促进”上做文章。促进表现为：第一，激励。教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣，应通过列举典型、说明意义、明确目的，使学生感到有学习和探求的需要，从而提高学习自觉性并增强学习责任感；通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的求知欲，只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要，使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。第二，引导。教学之功，贵在引导，引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点拨。教师的引导能够保证让学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的瞎猜和无效的活动，这是提高教学效果和效率的关键。当堂训练则检测和反馈学习效果。

策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊

前苏联著名心理学家维果茨基就教学与发展问题提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可

用心

爱心

专心

能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”。关于教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平的原理而揭示出一个清楚的观念。第一种水平是现在发展水平，由已经完成的发展程序的结果形成，表现为儿童能够独立解决智力任务。维果茨基把第二种水平称为最近发展区。最近发展区说明那些尚处于形成状态，刚刚在成熟的过程。这一水平表现为：儿童还不能独立地完成任务，但在教师的帮助下，在集体活动中，通过摹仿能够完成这些任务。发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的过程。

下面的一组题都是以中点为条件构造全等三角形这一根本解题方法来解决问题的。它在近几年的各类考试中出现的频率比较高。例题的选取从学生认为最熟悉、较简单的问题切入，由简变难。案例1：学习目标：以中点为条件构造全等三角形。例

1、已知：如图,，AD为△ABC中BC边上的中线，（AB＞AC）

（1）求证： AB-AC＜2AD＜ AB＋AC；（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求AD的取值范围．

FAAAFCBAECBEDBEBDCHED DCF

例1图 例2 图 例3图 例4图

例

2、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD＝BA，求证 ：CD＝2CE．

例

3、.如图△ABC中，D为BC的中点，∠EDF＝90°，交AB、AC于E、F两点，求证：BF＋EC＞EF．

例

4、如图是梯形ABCD的两内角的平分线AE,DE恰好交于腰BC上的E点，求证： AB+DC=AD 评析：例

1、例2是典型的倍长中线法，是学生比较熟悉的问题，学生可以很快完成，而例3例4就不一定能够很快的找到作辅助线方法，思维的碰撞就出现了，这时，发动学生探讨例3的解法，不能再倍长中线，但是可以试着以图中某个与中点相关的ΔBDF为依据构造与它全等的三角形，作法：倍长FD至H，连CH，或者延长FD，过点C作CH//BF可证ΔBDF≌ΔCDH, 并结合∠EDF＝90°从而将三条边BF、EC、EF集中到ΔCEH中利用三角形三边关系即可得结论。例4先推断E是EF中点，从而易得结论。

总结规律，推广一般，上叙4例实际都是以中点为条件构造全等三角形的方法的，其题干的核心图形部分就是呈中心对称的两个三角形全等这一结论如下图1，（虚线部分需要构造）

用心

爱心

专心 2

CADBE

图1 从一般到特殊： 抛砖引玉，解决问题

例5（2008年武汉市5月调考题）如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．

（1）如图2，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．

求证：OM⊥BC；

（2）如图3，在图2的基础上，将△OCD绕O逆时针旋转α（α为锐角），M为线段AD的中点．①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论；②OM⊥BC是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

变形改编：如图4，在图2的基础上，将△OCD绕O顺时针旋转α（α为锐角），M为线段AD的中点．上叙有关结论还成立吗？

AAANANCMODMABBCMCNMCBDCBDOMDEBODE

图2 图3 图4 图5

评析：第一问方法较多，但是第2问则先猜想BC=2OM，证明则要突破OM为△OAD的中线这一条件,同前几题的规律，从猜想的结果看需要构造2OB这样的线段，故可倍长OM，从而可先得ΔMDO≌ΔMAN,再证明ΔAON≌ΔOBC,即可得BC=ON=2OM,第3问同理。

例6（2010年武汉市九年级元月调考试题）如图5，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．(2)求证AM⊥DM；(3)当α＝________，AM＝DM 评析：例6可谓经典的好题，但已由简单变到复杂，将中点这一条件运用得出神入化，先由中心对称得ΔMDE≌ΔNMC,从而再证明ΔABD≌ΔACN可得第二问，难点突破在于证对应角∠ABD=∠ACN,第三问又逆向思维反推α＝45°

为了顺利地完成自己的任务，一个教师首先要掌握深刻的知识。深刻者，一针见血、入木三分也。教师的教育智慧首先就表现在能够独立钻研、分析教材和试卷，从而挖掘出教材教法的精髓内涵。教师对教材钻研深刻，上起课来就会微言大义，发人深省，从而让学生听起来轻松，嚼起来有味，并学有所获。

用心

爱心

专心

策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型。得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。九年级后期，对于专题复习，建立几何模型是非常有效果的，对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这是第二种层次。最高的境界是，心中只有很少几种基本模型，这些模型就像种子，看到一道题目就会发芽，开花结果，随着对于题目的深入理解，不断地寻找适合的花朵，每一朵花上面都有着一种具体的模型，而每种模型之间，都会有树枝相连，相互间并不是孤立的，而是借由其他条件贯穿连接的,达到这样的理解才能算是包罗万象，驾轻就熟。下面以角平分线的性质和判定定理为例，具体谈建立几何模型在解几何难题中的高效作用。

案例2:学习目标：以角平分线的性质和判定定理为突破口解题 例：如图（基本图形），四边形ABDC中，给出三个论断：①AD平分∠BAC，②∠BDC＋∠BAC＝180°，③DC＝BC，我们可以得出这三个论断“知二推一”，即知道任意2个论断都可以推出第三个论断。

“深挖洞，广积粮”：进一步丰富性质，若AD平分BAC，D是角平分线AD上的任意一点，DEAB,DFAC，垂足分别为E、F。则相关结论 ABAC2AE； ABAC2BE；ABAC2ADcosBAD； AB-AC=2 BD cos∠ABD;当图中有关角取特殊角时，还有更特殊的关于边的结论。比如，当BAC60，90°，120°时，分AB+ACAB+AC别有AD=3,AD=2AB+AC,AD=1。有时此图形还会在正方形、圆内接四边形中出现。因此要求学生认识此图形，并在复杂的图形中分离出此图形，在证题中快捷运用基础知识证明相关结论。

ADPEA(E)NPDFCDEPADAEBBFCB

FMCB

FC

基本图形 变形1图

用心

爱心

专心

变形1：变一般四边形为特殊四边形，如图，正方形ABCD中，P是对角线（或其延长线）上任一点，E为AB上任一点，连PE,过P作PFPE，则PE＝PF。同时，由于对角线BD是角平分线，根据基本图形，可得相关结论。如果点E（或F）与正方形的顶点重合，还会有基本图形中的所有结论，武汉市2008中考数学第24题即是以此图为基准。

变形2：添加外接圆，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，若D是弧BC的中点，则此图形完全回到基本图形上来，丰富的性质也随之而来

FCOAEBBDEGAOFC

变形2图 变形3图

变形3：变内角平分线为外角平分线，如图，△ABC内接于⊙O，且AB＞AC，①∠BAC的外角平分线交⊙O于E，EF⊥AB，垂足为F。则②EB=EC, ③BF=AC+AF,三个论断之间也存在因果关系 变形4：深度运用，将某些已知条件化“动”为“定”，化“隐”为“显”。

图 6 图7 图8

1、如图6，以原点为圆心作⊙O交坐标轴与A、B、C，D是半圆AC上的一动点，当D在半圆上运动时，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB2、如图7，以半径OB的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D是优弧ADC上一动点，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB3、如图8，以半径OE的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D是劣弧AC，上一动点，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB评析：挖掘隐含条件，由垂径定理，三道题都揭示B为所在弧的中点，无论D如何运动，总有DB平分∠ABC，∠ABC分别为90°，120°，60°。由此可发现它们就是基本图形的变形和深化，利用模型-------角平分线的性质很快可以解决问题。

从这里可以看出，对于模型的把控，不应当仅限于会用于具有明显模型特征的题目，对于一

用心

爱心

专心 5

些特征并不明显的题目，要培养学生有能力添加辅助线去挖掘图形当中的隐藏属性。平时只有“深挖洞，广积粮”，战时方可有备无患，胸有成竹。这要求学生对于每一种基本图形的理解要十分深刻，不仅仅要认识模型，还要会补全模型，甚至构造模型来解决问题。

总之，“倒给学生一碗水，教师必须要有一桶水”,在几何专题复习中，教师事先要通过大量的收集、整理、归纳各类问题，并形成体系，凸显规律和方法。这要求教师不断的自我提高，具有较高的专业素养-------由拥有知识到拥有智慧，教师的教育智慧常常表现在对教材有真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。从心理学角度说，独到见解实际上是一种创造性思维的结果，独到。独到者，独具慧眼也。这种思维的特点之一是首创性。它拒绝雷同和模仿，鲁迅先生最欣赏第一个吃螃蟹的人，也即这个道理。特点之二是独创性。独创性是思维最宝贵的品质，任何新见解、新观点、新理论、新方法都是独创性思维的产物，教师的创造性教学源于教师的独创性思维。有智慧的教师对教材、教参决不人云亦云、鹦鹉学舌，而是力求有自己的见解。独到的东西才能给人特别的、难忘的印象。

参考文献

（1）《发现高效课堂密码》作者:于春祥 出版：山东文艺出版社

出版日期2011年04月（2）《高效课堂22条》 作者：李炳亭 出版社：山东文艺出版社 出版日期：2009-05-01

用心

爱心

7.浅谈初中数学总复习策略 篇七

关键词：初中数学,复习,策略,宁夏中考,复习阶段,复习原则

近几年的宁夏中考都依据“数学课程标准”和北师大实验教材, 具有“知识基础化、题材生活化、能力层次化、思维开放化、试卷结构稳定化”等特点。这就要求我们必须扎实有序地开展复习工作。下面根据自己的初三数学总复习情况谈以下三点:

一、明确复习思路, 制订复习计划

复习前要认真研究当年数学《中考说明》, 对上年宁夏中考试题作详细的分析, 结合本校的实际情况制订复习计划。我将复习分为三个阶段:

第一阶段:知识梳理———单元整合复习, 形成知识网络。

时间大致5周左右。目的是让学生全面掌握初中数学基础知识, 提高基本技能, 熟练基本方法, 做到全面、扎实、系统, 形成知识网络, 是总复习的重点。主要采取了以下策略:

1.印发《中考说明》。将《中考说明》上的内容标准、例证性试题和数学样题三个部分印发给每个学生, 让学生对照考点要求复习, 有针对性、实效性。

2.单元整合复习。在这一阶段的教学中, 我结合《中考说明》中的“内容标准”进行了知识结构单元整合, 把初中数学全部内容归纳成7个单元。每个单元的例题、习题选择主要依据课本, 将课本上的典型例题、习题进行变式训练。

3.单元检测。复习完每个单元作进行一次单元同步测试。

第二阶段:专题复习———综合运用知识, 加强能力培养。

时间大致两周。如果说第一阶段是总复习的基础, 是重点, 侧重双基训练, 那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高, 应侧重培养学生的综合运用知识的数学能力。

1.第二阶段复习的形式。

第二阶段复习重点突出, 主要集中在热点、难点、重点内容上, 特别是重点;并注意数学思想的形成和数学方法的掌握。这就需要充分发挥教师的主导作用, 可进行专题复习。根据课改以来初中数学考试的试卷的命题特点, 精心选择有代表性的题型进行专题训练。

2.第二阶段复习的编排。

结合以上资料, 我们将这个阶段的复习编成三个复习专题:

(1) 应用型综合题;

(2) 开放型综合题;

(3) 探究型综合题。

所有专题例题、习题都印发给学生。讲前先发例题, 让学生独立思考。讲后再发习题, 学生独立完成。

第三阶段:综合训练———模拟中考训练, 提高应试能力。

时间大约两周, 重点是加强解题指导, 训练答题技巧、考场心态, 提高临场发挥能力等。

从各地中考试题中精选考题, 进行改编, 对照近几年中考试题结构和分值、难度比例制成模拟试题。最后留半周的时间给学生, 让其自查复习, 回归教材。

二、各阶段复习应该注意的几个问题

1.第一阶段复习应该注意的几个问题。

(1) 复习前要仔细阅读《中考说明》, 对《中考说明》应理解透彻, 研究深入, 吃透精神。

(2) 必须扎扎实实地夯实基础。

(3) 数学中考中的有些基础题是课本上的原题或改造, 必须深钻教材, 绝不能脱离课本。

(4) 课堂复习教学实行“低起点、高落点、多归纳、快反馈、重反思”的方法。

(5) 每个单元复习完一定要进行单元测试, 重视补缺工作。

(6) 要鼓励学生多问, 可以把学生问的题目当例题来讲, 这样很容易激发学生的兴趣。

2.第二阶段复习应该注意的几个问题。

(1) 第二轮复习不再以节、章、单元为单位, 而是以专题为单位。

(2) 专题的划分要合理。

(3) 专题的选择要准, 安排时间要合理。

(4) 注重解题后的反思。

(5) 注重以练代讲, 由于第二轮复习的特殊性, 学生在某种程度上远离了基础知识, 会造成不同程度的知识遗忘现象, 解决这个问题的最好办法就是以练代讲。

(6) 专题复习的适当拔高。

(7) 专题复习的重点是揭示思维过程。

(8) 注重集体备课, 资源共享。

3.第三阶段复习应该注意的几个问题。

(1) 模拟题必须要有仿真性。

(2) 批阅要及时, 趁热打铁, 切忌连考两份。

(3) 每次可以详答一份试卷张贴于教室, 给学生答卷板书以示范。

(4) 给特殊的题加批语。

(5) 归纳学生知识的遗漏点。

三、复习中须注意的几个原则

1.复习以《中考说明》为纲。《中考说明》可以看作为本市中考的纲领性文件, 从中透露出的本次中考命题倾向性无须赘述。

2.复习以教材内容为立足点。不仅知识点复习要依据教材, 而且例题、习题选择也主要依据课本, 宜将课本上的典型例题、习题进行改编训练。

3.复习要面向全体学生。要全面提高教学质量, 面向全体学生, 应该分层次开展教学工作、分类推进。

4.复习要科学使用资料。教师要拥有三种以上资料, 务必要对资料整合使用。利用资料精选编写题组, 把重点放在学生没有掌握的知识上。

5.注意整个复习过程中的时间安排。复习的过程和时间上的安排应该是受教师完全掌控的。不可时间上的计划不足, 也不宜提前完成复习, 切忌“等考”。

8.浅谈初中数学复习策略 篇八

关键词：尊重学生；详细准备

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）21-0260-82

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.088

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。怎样上好数学复习课，提高复习效率，这是每一位数学教师都关注的问题。但往往有很多教师在复习教学中会陷入“做试卷，讲试卷，再做试卷”的题海怪圈，教师应积极理解复习课的作用，复习课的类型，有针对性地指导复习教学。

一、教师要重视复习课，做好详细准备

首先，教师要重视复习课，我说的重视指的是课前的重视，我们很多老师觉得自己是多年的老教师了，对课本很熟悉，复习课根本不需要准备什么的，可是也正是教师这样的思路，也给学生传递着复习课没有什么的，只是把学过的知识再过一遍而已。这种复习方式，其结果可想而知，很多教师发现学生复习之后并没有多少提高，其主要问题是出在对复习课的理解上。因此，复习课教案要具体，细致，教学过程要流畅，要有互动，要有艺术性，课堂上要留给学生充足的思考时间与空间，复习课后要精心设计有针对性的习题作业和精心批改，进行个性化辅导，以便让学生得到更进一步的巩固和提高，发展学生学习数学和应用数学的能力。2.做详细的准备。其一对复习知识的准备，教师应该在更高的层次，宏观地把握知识，帮助学生把零散的知识串起来，形成体系。也就提高学生的利用知识的综合能力。其二就是教师要进入题海，来替代学生进入题海。教师在题库中寻找好题，有代表性的题目，避免学生做一些重复题，浪费时间。3.习题课要重视。复习课的习题，综合性比较强，很多同学利用知识的能力不到位，所以总是出现知识互串的问题，所以老师在复习课中讲习题要有概括，要有延伸，要有串联，有能引导学生去解决问题。 4.学生自己的总结很重要。我们不能一味去教，让学生拼命地去做，要给学生自己思考的时间，自己去总结。

二、创设有效的教学情境，激发学生兴趣

数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。

如复习“二次根式”单元内容时，为更好地让学生清楚开方时注意正负数问题，给学生讲了个“蚊子与牛一样重”的故事。从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样的重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2，左右两边分别化为（a-b）2=（b-a）2，从而有a-b=b-a，移项得2a=2b，即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛，听傻了！你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗？学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突，在认知相悖中激发起了对新知识的追求欲望。

为问题饰以背景，在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角，布下思维的空缺，敦促学生在交叉口形成迫切心理，这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度，从而能收到较好的复习效果。

但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则就是舍本逐末、画蛇添足。

三、 在复习的过程中教给学生学习的方法和技巧

复习课的主要功能是查缺补漏，巩固基础，加强知识间的联系，促进知识的条理化与知识网络的形成，深化提炼数学思想方法，提高学生的综合应用知识的能力。上复习课之前教师要通过平时的作业批改等一些教学活动或一些教学调查活动对学生在这一章节中存在的问题了如指掌，以便在复习课教学中有的放矢，针对学生的知识学习中的薄弱之处进行重点教学，教师要引导学生构造本章的知识结构图，可以让学生在课前进行自主构造知识网络，或让学生在课后交一份知识网络图作业，以便提高课堂效率。复习课中要注重提炼数学思想方法，数学思想方法是数学的核心与精华所在。有一句话说得好：“授人以鱼，不如授人以渔”，教师应在良好的师生互动中，通过启发式等一些教学方法让学生自然而然地学会一些数学思想方法，通过设计有关此类数学思想方法的练习题组，让学生逐步学透数学思想方法，真正做到举一反三，触类旁通，学会学习，从而提高学生应用数学的能力。

上复习课时在巩固基础的基础上要注重一题多问、一题多解、一题多变、一题多思教学，多方向多角度地在师生良好的互动的基础上进行习题教学，注重对有关习题的拓展与延伸，注重培养学生的思维的全面性、灵活性、严密性与深邃性，注重培养学生的数学学习方面的探究精神，探究精神在培优方面尤其重要。

四、复习要面对所有学生，有层次

复习课要面向全体学生，满足不同层次学生的学习需求，尽可能调动全体学生上复习课的积极性，让学生尽情发挥、各得其所，“不放弃每一个学生”是我们教学的一个根本目标。学生之间存在差异，有两极分化的现象，面对学习状况不同的学生，在复习过程中更要注意。复习课上是离不开练习题的，练习题的选择需要层次性。教材上安排的题目一般都是比较简单的，其目的是让学生掌握基本的知识和方法，一定要精心选取适量的教材上的练习题和习题。另外，复习课上的练习题可以以题组的形式给出的。一节课给出两个到三个题组，每组安排三个题。首先，题组之间是由易到难的。其次，同组题之间也是按容易、一般、较难来安排的。总而言之，复习课上层次分明，让复习真正成为每位学生的需要，让不同学生在复习中得到不同的发展。

9.初中历史复习策略漫谈 篇九

岩泉镇中学：姚忠群

从事历史教学将近十年了，就如何搞好初中历史复习，从教师的教和学生的学两个方面与大家一起学习探讨复习教学对初中历史教学的重要性，在历史学科复习过程中，往往存在诸如基础知识掌握不牢，遗忘率高，理解、迁移、应用能力差，不易形成完整的知识链，内容多、时间少、考试效果不理想等困惑。针对以上问题本人就初三历史复习教学如何运用复习策略，提高复习效率谈一谈自己的一点看法。

一、历史教师一定要站在课改的高度改变教学方式，真正落实三维目标，而不能把分数作为教学的唯一目标。

历史教师要认真学习和领悟《历史课程标准》，准确把握课程目标。《历史课程标准》是我们历史教学的行动指南，要搞好教学，必须认真学习，深刻领会，切实把握，坚决遵循。首先要深刻领会历史课程的性质，才能明确方向；其次要深刻领会基本理念，才能搞好历史课程教学。要转变观念，改变教学方法，立足于用教材教，摒弃老师教教材，学生背课文的传统教法。有的教师在复习中，死死扣住历史考标，让学生背条条，这种机械的背式教学，有百害而无一利。

复习应该有新任务，而不是对学生进行“冷饭重炒”。研究考标是必须要做的事情。这样有益于制定复习计划，选择复习方法，整合复习内容，更有益于挖掘内涵，明确目的，总结规律，更加有效的指导复习迎考，因此历史教师要加强对学生的学习方法的指导和训练。学生是一切教育的主体。要让学生自觉、主动、积极参与历史学习过程，形成良好的学习态度。

1科学有效的学习方法是带动学生形成正确的学习态度、强烈的求知欲望的唯一桥梁。在历史教学中，一定要让学生掌握科学有效的学习方法，不能让学生被动接受知识，死记考标上的内容。历史学习的方法包括三个层次：一是知识层次的学习方法。其中归纳、置疑是比较重要的学习方法。例如：“19世纪60年代，中国和日本进行了怎样的改革？结果有何不同？”这样的问题在一定程度上考查了学生对同类、同时期的历史事件进行归类识记，进而进行比较的能力。二是技能层次的学习方法。要培养学生正确识读历史地图、图表的能力，阅读历史资料，运用历史资料构建论据得出正确结论的能力。例如八年级上册第一单元“列强的侵略与中国人民的抗争”学完后，为了使学生形成“中国半殖民地半封建社会的形成”的概念，可指导学生列表对照，加深理解。（图表如下：）

中国半殖民地半封建社会的形成通过图表的制作，手脑并用，既加深知识的记忆和理解，又提高了学习的技能。三是史识与运用层次的学习方法。让学生依据有关史料，通过独立思考，对历史人物、历史事件和历史现象产生个人的认识和判断，得出相关的历史结论。同时也让学生在已经学到的知识、能力和方法的基础上，进行知识的迁移。例如“汉代的医学发展说明了哪些问题？”象这样的题目就能训练学生掌握史识和运用层次方面的学习方法。

历史教师要注重培养学生的创新精神和实践能力，教学中要注重理论联系实际，多开展一些有益活动，让学生在活动中学习，在活动中加深体验和感悟。要帮助学生养成良好的思维习惯，升华思维品质。在教学中要敢于放手，让学生形成自主学习的能力，例如：对七年级下册第五单元的复习，教师可设计这样的问题，让学生思考回答：隋唐时期最突出的历史特征是什么？这一特征有何表现？在学生回答的基础上，教师可小结为：特征：繁荣与开放。表现：从政治上、经济上、民族关系上、对外交往上、科技文化上等五个方面概括史事。要鼓励学生质疑，大胆提出问题。能提出问题本身就是一种创新，就是一种能力。总之要切实转变观念，让历史课程标准提出的培养创新精神和实践能力的重要目标得以实现。

要鼓励学生探究式地学习。目前比较时尚的一种题型是探究性试题。探究性试题与课改的要求相一致，它的特点是考查学生如何利用有效信息，如何获取相应资料，如何分析问题、解决问题等诸方面的能力。历史教师要引导学生谋求个体创造潜能的发挥，引导学生关注现实生活，参加社会实践活动，亲身体验，还要选取典型例题进行解剖训练，在训练中形成解答探究题的能力。

二、初中学生要进一步转变学习方式，把历史学习变成自己的主动性、能动性、独立性不断生成、发展和提升的过程，提高自学能力。

要针对自己的实际情况，搞好历史知识的复习，复习时要讲究方法。复习的过程是分析——归纳——记忆的过程。不讲究方法，一味死记硬背，对于开拓智能，提高能力极为不利。也是与课改精神和新的教育理念格格不入的。要全面发挥复习的功能。复习的功能一是唤醒，也就是要和遗忘

作斗争。历史开三年，到九年级时，七年级所学知识基本忘了，不搞复习不行，要全面复习，温故而知新，构建历史知识的网络；二是查补，就是查漏补缺。要针对自己的实际情况对症下药，力求全面掌握所学基础知识。针对历史学科的特点，真正落实学习历史的五个基本要素：即:历史事件发生的时间、地点、人物、事件经过和结果以及作用和意义（影响）。三是提高，也就是要提升拓展知识，提高技能，深化知识。对历史事件、现象的认识，要做到中外联系、古今对照。要在老师的指导下，使历史知识贴近自己、贴近生活、贴近社会实际。对相同性质的历史事件，相似的历史知识要进行归纳、整合；四是运用，也就是要科学练习，在实际中解决问题。在练习时要择其具有代表性的题目变换练习；要选取精典题目做，不要只重数量，而要重题目的引领作用；要注意听老师的讲评。在讲评中释疑解难、巩固知识、升华能力、拓展思维、开阔视野、触类旁通。同时在老师的指导下，悉心吸取同学之间的解题方法、技巧和长处。

三、要努力提高自己的能力。要提高的能力有许多。如：研究中考命题方向，科学训练，对我们有效组织历史复习是非常有用的。纵观近几年的历史中考命题，无外乎这样几种题型：选择题，辨析题，材料分析题和问答题。课改以后，命题开始变得灵活多样，贴近学生生活，考查的内容，突出考查学科的重点主干知识，并严格按照考试标准进行命题。不仅侧重考查识记和理解，也侧重对运用能力的考查，值得注意的是，对情感态度价值观的渗透考查，也随着课程改革的推进而逐步加强。因此我们在历史复习课中要注意以下几个方面：

一要提高知识迁移能力。在初中历史毕业会考中经常遇到这样的情形：教师平时指导做了的，学生就做得出来，稍有变化，就做不出来了。这就

是常见的历史知识的广泛性与学习的有限性之间的矛盾。如何解决这一矛盾呢？唯一的办法就是要提高知识迁移的能力。迁移是指已经获得的知识、技能或方法对学习新知识、新技巧的影响，产生触类旁通，举一反三的学习效果。要提高知识迁移能力，首先要进行变式训练，要善于将知识“搬家”，按照题目的要求重组内容、重创题型。例如：下列所举不属中国古代史上反侵略斗争的是：

A.戚继光抗倭B.郑成功收复台湾

C.康熙组织的雅克萨之战D.三元里人民的抗英斗争

通过这一选择题的练习，可变换多种训练形式：如列举题：请列举中国古代史上的反侵略斗争。又如问答题：中国古代史上发生了哪些反侵略斗争？

二要提高材料解析的能力。历史材料浩如烟海，学生不可能条条接触。因此在学习中要注重阅读、理解史料的能力的提高。而不在解答一个个孤立的题目。要提高材料解析能力，首先要养成良好的阅读习惯。古文难读懂，翻译过来的外国文献资料不符合中国的语言习惯，也很难理解，往往不爱读，不爱看。这就要求学生提高自己阅读史料的兴趣，熟能生巧，只有阅读得多，才能读懂、读好，才能产生浓厚的兴趣。其次要掌握好阅读的方法和技巧。就是要认读和解读。即不仅要接受信息，还要分析信息，从而促进概念的发展。再次要提高概括和提炼材料内容的能力，从材料中提取有效信息，提炼出主题思想，做到去伪存真，去粗取精。这样才能不断提高解答好材料解析题的能力。

三要提高探究问题的能力。探究式学习方法是新课程所倡导的，也是转变学习方式的精髓。在历史学习中要善于从不同角度，不同层面提出问题，乐于同他人合作，共同探讨问题，寻求解决问题的办法，要多参与活动课的学习，在活动中增长才干，不要只重文本学习，更要积极参与各种社会实践活动，把历史学习熔入到活动课之中，乐于探究、勤于动手。总之在学习中要善思、巧练、勤探，才能提高自己的能力，才能稳操胜券。

教师的教与学生的学是相辅相成的，是一个统一体中的两个方面，不能截然分开。在课改深入开展的浪潮中，希望历史教学真正实现教学相长，师生共同获得长足的发展。我相信，结合自己学校和学生实际，科学有效的制定好复习策略，对提高历史复习效率，提高学生考试成绩以入提高自己历史教学水平会大有帮助。

10.考研数学复习策略 篇十

要对数学中的基本概念、基本理论、基本方法非常熟悉，在平时的复习过程中，要及时查漏补缺，建议准备个记错本，每晚睡觉之前，把当天错的知识点简记一下，定期拿出来翻翻。

另外，平时做题时要刻意加强计算能力的训练，做真题时，解答题的计算一定要认真写完每一步，客观题的计算，会偏重技巧多一些，要注意计算技巧归纳。做计算题特别忌讳只看题不做题眼高手低。很多同学学习数学时眼高手低，就喜欢看例题，看别人做好的题目。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。

注重归纳，总结方法

结合历年真题，把考试常考的题型和对应的解题方法进行归纳总结，并进行相应地训练，在考试之前，要力争达到这样一个境界：拿到一道题，知道是什么题型，它对应的解法是什么。这样你离高分绝对不远了。如果你不善于做这件事，就赶快弄一本总结题型和方法的资料来看，自己边看边记边训练，几乎可达到事半功倍的效果。记住，不管是你自己归纳总结还是把别人总结的纳为己用，之后一定要多看多记，不断在随后的复习中将此项工作完善下去。

熟练基本题型以及概念、公式

从现在开始一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天练习，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。

复习要有整体规划

10月―考前应该进入了冲刺模拟阶段。强化阶段开始针对性的学习一些常考的题型。冲刺阶段我们开始反复巩固，查缺补漏，达到一个巅峰的状态迎接考试。

坚持不懈

11.浅谈初中数学复习的策略 篇十一

一、摆正自己的位置，与学生建立情感

教育者的色彩太浓，会使学生敬而远之；太淡，会让学生无视你的存在。既与他们同行，就应学会适时倾听，适时表达，适时搀扶，就如土地与花草一般，懂得聆听花草的心语，知道欣赏花草的表现，在花草需要帮助时指点迷津，使其有拨云见日的顿悟。师生只有建立民主平等的关系，学生才有了安全感，才能充满信心，思维才有可能被激活，才可能敢于提出问题，敢于质疑。教学中，教师需借助一些手段，如温柔的目光，亲切的抚摸，殷切地希望，加强师生间的情感交流，使学生更加依赖老师，从而激起学生更大的学习热情，这是学生成为“主人”的关键所在。古人曰“晓之以理， 动之以情”， 又曰“感人心者， 莫先乎情”。有理无惰， 不足以感人， 有情缺理， 则难以启人， 把教书和育人， 水乳交融地结合起来， 师生间建立起情感， 对提高教学质量是很有益处的。

二、制定复习计划，狠抓基础内容

从实际出发， 制定切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去起到事半功倍的效果。中考的数学复习最好是分三轮进行。第一轮， 梳理初中数学内容的脉络， 开展基础知识系统复习。第二轮， 针对热点， 抓住弱点， 查漏补缺，开展重点难点知识专题复习。第三轮， 综合训练（模拟练习）。这一阶段， 重点是提高学生的综合解题能力， 训练学生的解题策略， 加强解题指导， 规范解题细节， 提高应试能力。值得注意的是，要特别注重全面、细致地掌握基础内容。

中考， 首先是基础知识和基本技能的考查。要从初一开始扎扎实实地进行课堂教学， 培养学生良好的数学素养。初三第一轮的数学复习必须回到课本， 要毫不吝惜地删除某些资料中的偏、难、怪题。 对近几年的中考数学试题进行分类、分析、比较之后， 我得到的结论是基础题目的份量有增无减， 所以中考虽然是选拔性的考试， 但注重双基仍是我教学的重点。

三、营造良好氛围，提升学生兴趣

构建和谐的课堂氛围，主要由老师来构建， 包括三个途径：第一，尊重学生，把学生当成自己的朋友，友好相待；第二， 生动、幽默、诙谐的授课语言令学生欢迎，使学生不听不行，对学习产生浓厚兴趣；第三，渊博的学识， 务实的教风令学生信任，人格魅力和职业素质令学生钦佩。这样， 形成教与学相向而行的和谐氛围， 有力保证了课堂质量， 减少了负面因素的干扰， 教学效果自然不言而喻。

四、强化“精讲” “巧练”，进一步提质增效

在复习阶段， 要注重“精讲”这一环节， 要求学生懂了的不讲， 学生怎么学也无法理解的不讲， 不是复习重点的不讲， 并要讲出规律、思路、方法。在时间紧、任务重的情况下， 要做到“精讲”， 对教师来讲， 要求是非常高的。注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化；注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述；注意新旧知识、新题旧题的对比， 把复杂抽象的问题作连贯解决； 注意解题方法的延伸， 摸索解决的规律；注意一题多解的研究和条件多变的问题的应对方法；注意富有思考性的新问题， 与学生一起探索研究。“巧练” 这一环节也是我复习工作的重点， 练习题必须是经过我精挑细选的、与中考接近的、有代表性的题目；理解概念、巩固定理的基础题；运用知识的能力题；一题多解的思维题；易出错的常见题；综合分析的提高题等等。对于练习中存在的问题，及时补救。

五、以思维训练为核心， 教学突出思想方法

尽管数学内容较多，但蕴含在其中的数学思想和方法显而易见。主要数学思想有：数形结合、分类讨论、转化、方程、基本图形等思想， 特别是转化思想。常见解题方法有 ： 配方法、公式法、待定系数法、割补法等。 在教学中应该选取一些好的问题进行能力训练。好的问题一般有如下几个标准：具有较强的探索性；具有一定的启示意义， 有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法；具有多种不同的解法；可以引出新的问题和进一步的思考；具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系。加强审题训练， 重视解题的规范性和准确性，让学生学会审题和解题，掌握解题规律和方法。

六、如期举行月考， 认真分析成绩

每次月考学生都积极准备， 我认真制卷， 检查一月以来学习的知识点、能 力点、重点内容。考后我以最快的速度完成阅卷工作。重点进行月考成绩分析， 找出学生学习中存在的问题， 及时反馈给每个学生， 以便改进学生的学习和教师 的教学， 做到教与学的有的放矢， 有效地提高课堂效率。事实上，从初一开始我一直坚持单元测验， 往往是利用自习课测验， 第二天根据学生的解答情况及时进行讲评， 使学生及时解决问题， 作为老师通过测试的情况能够及时地调整教学方式？ 提高学生的学习效率。

七、强化预习检查，注重查漏补缺

平时，经常检查学生的预习情况， 及时反馈作业问题。对预习内容， 不要只布置不落实，要定期或不定期的督促检查。对出现问题要及时采取有效措施予以纠正和完善， 确保前置学习质量。教师对于作业、练习、测验中的问题， 应采用多种方式点评或讲评，如运用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法，及时进行反馈、矫正和强化， 让学生获得教训和反思， 有利于大面积提高教学质量。在总复习中， 利用课余积极想办法为中下生查缺补漏， 形成“水涨船高”的效益。为中上生巩固提高， 形成“熟能生巧？ 融洽贯通”的能力。首先帮助他们穷实基础， 要做到全面系统， 也就是要扎扎实实地梳理基础知识。其次帮助学生把零散的知识系统化、条理化。力求作到“竖成线， 横成片”。将基础知识经 过系统梳理和归纳， 不仅使知识更加系统，还能看到知识间的联系， 加深理解， 激活思维，使学生思路更清晰， 知识更扎实。不会“只见树木， 不见森林”。复习完每个单元进行一次综合测试， 对中上生进行补缺工作，使他们补齐短板，提升学科实力。

八、抓好专题复习，突出核心内容

12.初中数学复习课有效教学策略探索 篇十二

一、关注学生的“现实”需要, 创设“真实”的问题情境

为了使学生在解决问题时能在已有的记忆中有效地提取知识, 我们在复习时, 必须设计一个问题情境, 以引导学生开展系统的知识回顾和重组活动, 从而构建一个合适的知识网络, 以利于学生学习。

例1:《等腰三角形》复习片断。教师出示模型, 如图1。

师:能得到这样一个等腰三角形吗?请说明你是如何得到的以及你的依据。生l:依据定义, 做一个两边相等的三角形。生2:做一个有两个角相等的三角形……生3:也可以将卡纸对折, 再沿着AB, 如图2, 剪下一个直角三角形, 再沿着对称轴展开……师:好!这种方法简便易行。对于三角形, 边、角、三线是它重要的三个元素, 你能从这三个方面去描述它的性质吗?生:回答略。师:结合刚才的学习过程, 你能将等腰三角形和等边三角形的有关知识及其之间的相互联系用适当的形式表示出来吗?学生以四人为小组进行尝试, 画出知识结构图。

这节课, 关注学生“现实”需要, 创设“真实”的问题情境, 引导学生积极思维, 能让学生有效梳理关于“等腰三角形”的知识。

二、关注学生的“不同”需要, 设置功能不同的“开放题”

在中考复习阶段, 学生的数学基础差异比其他学科都要明显。如何让每一位学生都有参与教学活动的机会, 让不同层面的学生都能积极主动地参与学习, 增长技能?教师可以通过开放题创设问题情境, 让学生自己提出一些问题, 并尝试自己解决这些问题。“新瓶装旧酒”, 可使学生兴趣盎然地投入到学习中去。

例2:《一次函数》的复习教学片断。如图3, 直线CP与直线AB的交点坐标为P (2, 1) , 结合图像, 你能提出哪些问题?并尝试解决。

学生提出了下列问题: (1) 坐标类:求点D的坐标; (2) 比较大小类:在什么范围内, y1=y2, y1>y2, y1

这样让学生根据自己的基础和不同需要, 设计功能各不相同的“开放题”, 学生复习的兴趣很高, 对“一次函数”的复习效率很高。

三、关注学生的“减负”需要, 进行变式教学

在中考复习阶段, 通过一道题的多方面变式, 不仅能增强习题的生动性和趣味性, 而且还能激发学生学习的兴趣和求知欲, 让学生在学习时抓住问题的本质, 举一反三, 提高了复习效率。

例3:起点题:已知:如图4, 在△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于点D。试写出图中的相似三角形。

四、关注学生的“发展”需要, 暴露思维的活动过程

在数学复习课的教学中, 教师必须精心重组教学内容, 在把知识的探索、产生、发展的思维过程充分暴露给学生的同时, 还要把教师解决数学问题中自己猜测的心理活动, 自己的思维活动过程也暴露给学生, 以引导学生思维, 提高学生学习数学的思维能力。

身为数学教师, 我们有必要重新审视自己的复习课教学, 要以《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》的要求来指导教学行为, 达到《课标》提出的“数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能, 培养学生的抽象思维和推理能力, 培养学生的创新意识和实践能力。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”的要求, 实现《课标》提出的“面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展”, 为他们的“未来生活、工作和学习奠定重要的基础”的目标。

参考文献

13.初中数学复习教案 篇十三

教学

目标 ①通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。

②理解字母与数一起参与运算的意义。

③会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。

④掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

教学

重点 本节教学的重点是用字母表示数的意义。 教学

难点 用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题

教学

方法 类比法 教学

用具

教 学 过 程 集体备课稿 个案补充

一、新课引入

念一念儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……

提问：

1、 五只青蛙又将如何呢?

2、 你能总结出什么规律吗?

3、 如果青蛙的只数用字母n表示，这首儿歌又该怎么念呢?

学生回答，教师总结：n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水

二、看一看

1、你能用字母表示加法交换律?

2、注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“•”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如nX2写称2n，一般不要写称n2。

3、 例 练习簿的单价位a元，怎样表示100本练习簿得总价?

解 因为练习簿总价=练习簿的数量X单价，所以100本练习簿的总价格为100Xa元，即100a元。

三、练一练

1、填空：

(1)长方形得长是a米，宽是3米，则面积是______，周长是_____;(2)a的1/2可表示为

(3)面积是S的正方形的边长是

(4)据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为 亿人

(5)买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是______ 元/千克

2、比一比

用字母表示下列法则，你会吗?

(1) 负数的绝对值等于它的相反数

(2) 减去一个数等于乘以这个数的倒数

(3) 1除以一个非零的数得到这个数的倒数

3、 图中的字母分别表示什么?请用r，h表示图中罐头的体积(圆柱的体积=底面积X高)

4、 x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应该怎样表示

5、 一座楼梯的侧面示意图如入所示。要在楼梯上铺一条地毯，则地毯需多长?若楼梯的宽为b，则地毯的面积是多少?

14.高考数学二轮复习策略 篇十四

比如1：等差数列与等比数列中，定义，通项公式，等差中项，前n项和公式，性质以及它们的应用的相似与不同;

比如2：排列与组合中，有顺序与无顺序的问题;

比如3：椭圆与双曲线中，定义1、定义2、标准方程、a,b,c三者关系、离心率、准线方程的相似与不同点。

比如4：指数函数与对数函数中，图形、定义、单调性的相似与不同点;

比如5：概率中，等可能事件、独立重复事件、对立事件、互斥事件的相似与不同点;

比如6：函数中，奇函数与偶函数、单调增与单调减、原函数与反函数、定义域与值域、极大值与极小值的相似与不同点;

比如7：三角函数中，正弦函数与余弦函数(图形、性质)、正切函数与余切函数(图形、性质)的相似与不同点;

15.例谈初中数学复习的几个策略 篇十五

如何打造高效的总复习课堂教学是每个教师要认真思考的问题.总复习既应对所学知识分门别类地整理、巩固、熟练, 使之系统化, 更应侧重把握知识整体网络的内在联系, 真正提高学生的思维品质和灵活运用知识解决实际问题的能力.本文结合多年的教学实践和思考, 以函数复习为例, 对初中数学的复习提出如下策略, 与同行商讨.

二、高效复习策略的设计

1. 以题带点, 顺藤摸瓜

以题带点, 即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识, 并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解.在反比例函数的专项复习时, 我们设计了以下两个问题:

问题1.如图1, 直线y=k1x+b与双曲线只有一个交点A (1, 2) , 且与x轴, y轴分别交于B, C两点, AD垂直平分OB, 垂足为D, 求直如: (1) 如果分泌物不为蛋白质, 可以表示神经细胞, 其分泌物为递质。 (2) 如果该细胞为浆细胞, 如何通过动物细胞工程制备单克隆抗体? (3) 浆细胞、T细胞等的来源。

总之, 通过对该图解的分析和说明, 我们发现利用联想教学法可以对一个生物现象或生物图解进行多角度、多层次的剖析, 在一定程度上可使学生达到举一反三, 融会贯通的目的, 提高了学生在应试时思维的灵活性、敏捷性和深刻性。

线与双曲线的解析式.

问题2.已知点A (-2, y1) , B (-1, y2) , C (4, y3) 都在反比例函数的图象上, 则y1, y2与y3的大小关系为______.

问题1带出的“点”是反比例函数的解析式及其图象.同时结合前一个专项复习——一次函数的知识, 巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本方法, 深化“数形结合”这一数学学习基本思想.

问题2带出的“点”是反比例函数的增减性.该题要求注意在同一象限内才能运用其性质中的增减性的判断, 而不在同一个象限内的点, 则要根据图象来作出判断.联想到二次函数的增减性运用有类似之处, 须注意在对称轴的左侧和在对称轴的右侧的区别, 不在对称轴同一侧的点也需根据图象的对称性来判断.我们还可以顺藤摸瓜, 追加一个问题:已知二次函数y=3 (x-1) 2+k的图象上有则y1, y2, y3的大小关系为_________.通过类比、同化, 将一些方法内化为自己的技能.

要注意的是以题带点的问题不可能包罗万象, 有时往往使得知识复习不够系统.这就需要教师在选题时一定要精挑细选, 所选范例尽可能有典型性及知识点的覆盖.以一个知识点带出跨章节知识点, 也尽可能连线织“网”.

2. 以境串型, 触类旁通

以境串型, 即把相同类型的问题, 尤其是实际应用类问题, 串联在一起, 并归纳出相应的数学模型, 提高学生概括、归纳的能力.

问题3.小刚家准备安装照明灯.他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元, 一盏8瓦节能灯的售价为22.38元, 这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.53元/度, 设照明时间为x (小时) , 使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1 (元) 和y2 (元) . (1) 分别求出y1, y2与照明时间x之间的函数表达式; (2) 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时, 一盏节能灯的使用寿命为6000小时, 如果不考虑其他因素, 以6000小时计算, 使用哪种照明灯省钱?省多少钱?

问题4.观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种:A种船票600元/张, B种船票120元/张, 某旅行团购买A, B两种船票共15张, 若设购买A种船票x张. (1) 写出购票费y关于x的函数关系式; (2) 若要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半, 且购票费不超过5000元, 共有几种符合题意的购票方案? (3) 根据计算判断哪种购票方案更省钱?

问题5.某产品每件的成本是120元, 试销阶段按两种方案进行销售.方案甲:保持每件150元的售价不变, 此时日销售量为50件;方案乙:不断地调整售价, 此时发现日销售量y (件) 是售价x (元) 的一次函数, 且前三天的销售情况如下表:

(1) 如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元, 那么前五天中, 哪种方案的销售总利润大? (2) 分析两种方案, 为获得最大日销售利润, 每件产品的售价应定为多少元?此时, 最大日销售利润S是多少?

问题的串型, 不仅要使学生能把所学知识联系起来, 进行联想、对比、转化, 做到触类旁通, 而且能调动学生学习的兴趣和积极性, 发展思维能力, 提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力.

3. 以变促能, 举一反三

以变促能, 即抛出一个话题 (情境) , 选好一个中心 (载体) , 编织一张网络, 设计一组变式, 从典型问题出发, 逐步延伸, 形成清晰的知识网络.一般而言, 综合性越强、知识跨度越大的问题, 学生越难理解, 对思维层次要求也较高.因此, 组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散, 适时开放, 启发学生把握知识间的内在联系, 加强知识和技能的综合运用, 使得各个知识点的联系明朗化, 形成知识链.

问题6:如图2, 一次函数y1=ax+3, y2=-x+3与y轴交于点A, 与x轴分别交于B, C两点, 且∠BAC=15°, 求a.

变式1如图3, 广场上空有一个气球A, 地面上的B, C两点与点D在一条直线上, 在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°, ∠ACD为56°, 又BC=20m, 求气球A离地面的高度AD.

变式2如图4, ON表示某引水工程的一段设计路线, 从O到N的走向为南偏东30°, 在O的南偏东60°方向上有一点A, 在A周围500m内为居民区, 沿ON向前走400m到B处, 测得BA的方向为南偏东75°, 请通过计算说明如果不改变方向, 输水线路是否会穿过居民区?

该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角, 三个不同背景问题实质都是同一个基本图形 (图3) 的应用, 使学生在变化的背景下把握问题的实质, 提高了复习效率.

4. 以错示警, 缜密思维

以错示警, 即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用.在数学的教学实践中, 经常会遇到学生对概念的内涵, 定理的条件和结论, 公式的适用范围不能正确和深刻理解的情况.复习时通过“示错”来巩固知识, 使学生真正认识所学知识的本质, 从而达到进一步牢固掌握知识的目的.

问题7:如图5, 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆, 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃, 设花圃的宽AB为x米, 面积为S平方米. (1) 求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2) 若墙的最大可用长度为8米, 则x取何值时所围成的花圃面积最大, 最大值是多少?

此题型求解二次函数关系式问题不大.难点在于学生能否把二次函数最值问题和实际问题有机联系起来. (2) 的错解是当x=3米时, y最大=36平方米.∵0<24-4x≤8, ∴4≤x<6, 当x=3时, 不满足自变量取值范围.∴当x=4时, y最大=32.

本问题使学生在纠错的过程中既复习了基础知识, 又加深了问题本质的理解.从而明确心理定势会阻碍思维的发展, 知道解题时要多层面、多角度地去观察思考, 尤其要注意得到的解必须符合实际情况.

三、策略设计的几点反思

1. 重在平时, 有的放矢

心理学研究表明, 要避免和减少遗忘, 复习必须及时, 分散复习比集中复习效果好.因此, 在教学中应坚持“复习要重在平时, 贵在经常”的原则.如上述“以题带点”“以境串型”“以变促能”“以错示警”等策略都是要和平时的及时消化和巩固结合起来.另外要使复习课做到有的放矢, 教师还必须深入了解学生学习和知识掌握的情况.对学生的学习情况要研究分析, 找出知识缺陷所在以及形成的原因, 设计解决的策略, 这对进一步提高复习课的效率是很有必要的.平时还要渗透复习方法的指导.包括安排复习时间的方法, 排除各种干扰进行自我心理调节的方法等等.

2. 提升自我, 主动思考

要使复习课高效, 还要设计缜密的复习方案.科学合理地组构问题并对问题进行深化和串联, 充分挖掘问题的内在逻辑联系, 帮助学生理解概念和补充完整知识, 建构知识网络.对教师而言这无疑也是一次新的挑战, 复习课的备课不同于平时的新授课, 它需要教师做深入的思考和研究, 复习课的优化设计实际上是一个教师平时善于思考的深度反映, 也是一个教师长期不断学习积累的综合体现.

3. 关注细节, 深度反思

优化复习策略的设计要重视课堂教学细节的教育功能.从宏观看, 数学复习课要敢于突破, 不要程式化, 可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整与反思.尤其要重过程、重复习、重纠错, 进一步从讲解上缩短时间, 留足学生练习和反思的时间.从微观看, 既要关注教师的课堂语言准确性, 也要关注重视题型研究的技术和艺术, 做到两个“对”——题型设计“对”位, 即选题要精, 练习要准, 点拨要狠, 纠错要细;试题讲授“对”路, 即讲授节奏要当, 思路要清, 分析要实, 效率要高.把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”, 挑战思维的“聚焦点”, 变式训练的“创新点”.