九年级数学上册第三章知识点

九年级数学上册第三章知识点（精选13篇）

1.九年级数学上册第三章知识点 篇一

-的兴起和法兰克王国

【课程标准】 了解-的兴起。以法兰克王国为例,初步理解在罗马帝国的废墟上逐渐产生新的文明。

1.-的兴起:1世纪时,兴起于巴勒斯坦地区。传道者宣传说, 耶稣 是“救世主”。4世纪末,罗马皇帝确定-为国教,促进了-的传播。

2.法兰克王国

(1)建国:西罗马帝国灭亡前后, 日耳曼 人建立的许多王国中最强大的是 法兰克 王国。

(2)统治:克洛维皈依了 - ,承认罗马教会在欧洲的重要地位。保留了原来罗马大地主的土地,把原属 罗马国有 的土地和 无主土地 赐给自己的亲兵和官吏。

(3)版图:延伸至高卢南部地区以及莱茵河以东至多瑙河之间的大部分地区。

3.封君与封臣

(1)形成:8世纪前期,法兰克王国对 土地 的分封形式进行改革。要求得到封地的人必须提供 兵役 服务。赐地的人成为 封君 ,接受封地的人成为封臣。

(2)关系:封臣对封君要忠诚,在封君需要的时候, 无偿 地为封君服兵役、提供金钱等;封君不能任意侵害封臣的荣誉、人身和 财产 安全;当封臣受到外来攻击时,封君必须提供保护。

(3)特点:封君与封臣的关系有严格的 等级 性,而且权利、义务 交织。

(4)影响:以 土地 的封赐为纽带而形成的封建制度在西欧普遍 存在。

4.查理曼帝国

(1)继位:8世纪,法兰克国王丕平之子 查理 继承王位,成为法兰 克国王。

(2)扩张:800年前后,版图扩展到今天的 意大利 北部、西班牙北部和德国西部的广大地区,成为当时西欧最大的王国。

(3)统治:实行鼓励 - 发展的政策,命令人民贡献“ 什 一税 ”。

(4)加冕:800年的圣诞节,教皇在罗马为查理举行加冕礼,因此查理又称“ 查理大帝 ”或“查理曼”,法兰克王国史称“ 查理曼帝国 ”。

(5)分裂:843年,查理曼的三个孙子缔结条约,将帝国一分为三,形成以后德意志、 法兰西 和意大利三个国家的雏形。

2.九年级数学上册第三章知识点 篇二

“不过据有关资料显示, 扑克的最早起源是我们中国。相传早在秦末楚汉争斗时期, 大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁, 发明了一种纸牌游戏, 因为牌面只有树叶大小, 所以被称为‘叶子戏’。到了我国宋代时, ‘叶子戏’在民间就流行起来。”“既然扑克牌的最早雏形在我们中国, 那么为什么会在14世纪的欧洲完善和定型呢?”学生陷入沉思。“马可·波罗!”有人嚷了出来。“对啊!请依据课本讲出理由。”很快就有同学站起来说:“13世纪, 马可·波罗一行到达中国, 受到元世祖忽必烈的赏识, 被留在元朝朝廷中任职。他在中国生活了17年, 每到一处都要认真考察当地的风土人情。扑克牌的玩法就可能被他学会了。马可·波罗回国后, 就把扑克牌的玩法带到了欧洲。”“很好, 通过这个故事, 我们可以看到扑克牌在中国产生, 通过马可·波罗传播, 最终在欧洲完善和定型。今天我们就

来复习第三单元‘古代文明的传播和发展’六、七、八三节课。”

“刚才扑克牌传播的方式是古代文明交往的哪种方式?”“和平交流。”“另外一种方式是?”“暴力冲突。”“举例。”“希波战争、亚历山大大帝东征、罗马帝国的扩张。”“希波战争的时间、作战双方、结果、马拉松比赛的由来……”

“这是哪张牌?”“梅花K!”学生齐声答道。“K是king的缩写, 皇帝的意思。梅花K是哪位著名的皇帝?”扑克常见, 可这个问题鲜有人注意过, 教室里一片哑然。我提醒到:“我们第二课讲的世界四大文明古国就被他占据其中三个。这位皇帝要求自己的战士要把世界作为自己的故乡。”“亚历山大大帝。”学生齐声说。“请你背出亚历山大大帝东征的时间及过程。”……

“这是哪张牌?”“方块K。”“方块K是谁?”学生开始七嘴八舌地乱猜了。我提示说:“是我们第三课学到的, 他公元前49年夺取了罗马政权。”“恺撒。”学生又异口同声地回答。“由于恺撒在罗马帝国硬币上的画像是侧面像, 因此他也是四个K中唯一的侧面像, ”我扬了扬手中的牌, “同时恺撒并不是罗马帝国的真正皇帝, 罗马帝国的第一个皇帝是?”“屋大维。”生答。“哪一年称帝?”“公元前27年。”“恺撒虽然不是罗马帝国真正的皇帝, 但他为罗马帝国的建立奠定了坚实的基础。我们来一起比较一下凯撒的外甥屋大维开创的罗马帝国疆域图, 并与公元前2世纪末罗马疆域图相比较……”

“罗马帝国成立后的最初二百年是帝国的黄金时期, 相当于中国的……”“东汉时期。”“当时中国称它为……”“大秦。”“凯撒非常喜欢穿中国的丝绸。丝绸是怎样传入欧洲的呢?”“丝绸之路。”“对, 请你再说说阿拉伯人在这条路上, 给东方和西方各带来哪些物品、意义?”……

“这是什么数字?”我手捻开从1到10的任一组牌。生答:“阿拉伯数字。”“创始人?”“印度人。”“什么时候阿拉伯数字与现在写法基本一致?”“16世纪。”

“马可·波罗来华后记述东方经历和见闻的书名以及意义?”生答……归纳一下, 和平交流的事例有丝绸之路、阿拉伯数字的传播、马可·波罗来华。

“这是什么文字?”我手指着任意的JQK。“英文字母。”生答。“对啊, 请看书第47页的图表, 英文字母属于拉丁语, 什么文字为欧洲这种字母文字奠定了基础?”生答:“腓尼基文字。”“很好, 据考证, 腓尼基字母主要又是依据古埃及的图画文字制定的。请问古埃及图画文字名称、形成的时间、意义?”“还有一种古老的文字也产生于公元前3000年, 它的名称、创造者、意义?”“我们中国最古老的文字是?”……

“这是哪张牌?”学生齐声说:“黑桃K。”“他是传说中所罗门的父亲David, 《圣经》上记载耶稣就是David的后代, 他善于用竖琴演奏, 并在《圣经》上写了许多赞美诗, 所以这张牌上经常有竖琴图样。说到耶稣, 我们就会想到……”“基督教。”学生集体答。“对啊, 下面我们共同填写表格———三大宗教的创立者、创立时间、地点、主要教义、经典和共同点。”……“我们同学都知道牌的四个花色是按照‘黑红草方’的顺序, 黑桃最大。K中最大的是谁?”“黑桃K———David。”“一个传说中耶稣的先人, 就排在所有的皇帝前面, 这说明了什么?”我进一步追问道。很快有学生回答道:“说明了在欧洲当时精神文化领域, 神权凌驾一切。”全班满堂掌声。

我举起扑克牌说:“这是一副牌, 也是一本历史书, 也是一部日历。四种花色代表一年四个季节, 12张花牌代表一年12个月。每个花色从1加到13等于91, 四个季节就是364, 加上大王等于365, 就是一年, 闰年再加小王366。今天我们离中考还有280天, 就让我们在未来的280天内, 像亚历山大大帝一样志在四方、开拓进取;像马可·波罗一样善于学习、不畏艰辛;像古代印度人一样勤于思考、勇于创造, 我们一定会拥有灿烂辉煌的明天。”

上好复习课不是一件简单的事, 上好历史复习课更不是一件容易的事———量大、琐碎、知识的时代性又不强。如果我们只是简单地读、背、默、做、练、讲, 学生很快就会“活来死去、以史为死”, 唯恐避之不及。因此, 上课时既要充分利用书本的文字和图片, 用活课本, 还要加入表格、归纳、小结对知识进行条目化和系统化, 更重要的是, 要学会高于课本, 尽可能多地使用教材以外的资源, 以增强课堂的表现力、感染力和张力。

扑克牌大家司空见惯, 可是很少有人关注它背后的相关知识, 本课就是运用扑克牌取得许多出其不意的效果。首先, 历史课堂上亮出扑克牌, 学生觉得惊奇, 引起学生学习的兴趣, 调动了学习积极性, 活跃了课堂气氛, 达到了寓教于乐的目的, 也贴近了学生生活, 贴近了社会, 把遥远的历史与现实生活靠近, 这既符合学生的天性又符合教学和学习的规律。第二, 以扑克牌为线索把相关知识串联起来, 既直观形象地呈现了梅花K亚历山大大帝和阿拉伯数字, 又从方块K恺撒引出屋大维、罗马帝国的疆域图;从KQJ英文字母引出腓尼基文字, 再引出象形文字和楔形文字;从扑克牌由来引出马可·波罗, 再到《马可·波罗行纪》的意义;从黑桃KDavid引出耶稣再引出三大宗教比较的表格。三课的知识点完全为一线所牵, 既丰富了教学内容, 又扩大了知识领域, 开阔了学生的学习视野, 加强了学科知识的实践性, 扩展了历史教学的外延和深度, 当然也提高了学习效率。第三, 最重要的是以身边常见的扑克牌为例, 使学生学会利用身边的资源, 学会观察生活和关注生活, 养成积极探究的良好思维习惯, 变学生的被动学习为主动学习, 变历史知识的死记硬背为探究性学习, 发挥了学生的主体作用, 提高了学生的人文素养, 培养了学生运用历史唯物主义观点的观察能力、分析能力以及社会实践创新能力, 变要我学为我要学。

我们要让学生喜欢上历史课, 就要在历史课上设法“诱惑”他, 让他要盼上、乐上历史课。如果我们教师在平时的教学中能够多多观察生活, 多多想些点子, 多多迈出挖掘乡土教材的步子, 多多注重历史课堂知识呈现方式的多样化, 那么我们的课堂也会变得多么有趣、鲜活和高效。

3.九年级数学上册第三章知识点 篇三

1.计算2.88？.6时，应先把3.6的小数点向右移动（ ）位，变成（ ）；把2.88的小数点也向右移动（ ）位，变成（ ），再除。这样算的依据是（ ）。

2.9.6？.53的商的最高位是（ ）位；1.23？.5的积是（ ）位小数。

3.两个因数的积是10.15，其中一个因数是2.9，另一个因数是（ ）。

4.从54.3里连续减去2.1，减（ ）次后还剩1.8。

5.一辆汽车每分钟行驶1.2千米，行驶3千米需要（ ）分钟，0.8分钟可以行驶（ ）千米。

6.1.96262…可以写成（ ），循环节是（ ），保留一位小数是（ ）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

2.17？.32.17 0.35？.920.35

0.4？0.04 0.12？.50.12？.4

8.在0.777、0.888…、0.59、3.0808中，有限小数是（ ），循环小数有（ ）个。

9.做一种奶油蛋糕，每个要用6.5克奶油，50克奶油最多可以做成（ ）个这样的蛋糕。

10.找规律填数：12.8，3.2，0.8，（ ），（ ）。

二、对错辨别庭（5分）

1.7.6？.02=76？.2。 （ ）

2.5.3？.6，商是2时，余数是1。 （ ）

3.9.6保留两位小数是9.64。 （ ）

4.循环小数都是无限小数。 （ ）

5.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 （ ）

三、答案选择厅（5分）

1.与算式0.648？.18得数相同的算式是（ ）。

A.6.48？8 B.64.8？8 C.64.8？.8

2.下列算式中，得数最小的是（ ）。

A.7.9？.3 B.7.9？ C.7.9？.6

3.下列算式中，商是循环小数的是（ ）。

A.1.998？ B.1.35？.9 C.1.3？.5

4.9.5？1的精确商是（ ）。

A.0.863… B.0.863 C.0.864

5.一个数扩大到它的10倍，就比原数多2.43，原数是（ ）。

A.0.243 B.0.27 C.2.7

四、计算小能手（25分）

1.直接写出得数。（9分）

0.28？= 3.2？.4= 0？.5？.2=

1.2？.4= 2.7？.1= 0.72？？=

2.49？= 2 0.05= 2.5？.1？.4=

2.用竖式计算。（4分）

16.45？.5（用乘法验算） 0.37？.18（商保留两位小数）

3.计算下面各题。（12分）

90？5.2 3.4） 7.2？.8 0.15？ 2.9？.6？.8

1.17？.3？.15 3.9？.65 5.2 0.42鱗（6.7+2.05）？.4]

五、数学万花筒（12分）

1.小小诊所。（把错的改正过来。2分）

2.在里填上适当的运算符号。（4分）

7.2 0.4=18 7.2 0.24=7.44

7.2 0.4=6.8 7.2 0.24=1.728

3.先用计算器计算前四题，再试着写出后两题的积。（6分）

（1）1.2？+0.2= （2）1.23？+0.03=

（3）1.234？+0.004= （4）1.2345？+0.0005=

（5）1.23456？+0.00006= （6）1.234567？+0.000007=

六、生活应用场（4+8+6+4+8=30分）

1.

兔子的奔跑速度是猴子的多少倍？

2.

（1）妈妈去香港，将2500元人民币兑换成港币，可以换港币多少元？

（2）妈妈给淘淘买了一件上衣，付港币138元；买了一条裤子，付港币68元。这套衣服折合人民币多少元？（得数保留整数）

3.一箱12盒装的牛奶，售价62元；一瓶酸奶售价5.5元。妈妈带了100元，先买了一箱牛奶，剩下的钱买酸奶。

（1）平均每盒牛奶多少钱？

（2）妈妈可以买几瓶酸奶？

4.一间客厅的面积是25.5平方米，用边长0.3米的方砖铺地，至少需要多少块？

5.做水果生意的王阿姨批了一种苹果，净重55千克，付了264元。她发现该批发处有一则消息：购满200元送5元车费，购满300元送10元车费。请你帮她解决下面两个问题：

（1）苹果的批发价是每千克多少元？

（2）要想得到10元车费，至少还要买多少千克苹果？

4.36厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是_________，表面积是________________，体积是_______________。

5.一个正方体，其中一个面的面积是36平方分米，它的棱长和是__________。

6.铁丝围成一个长7厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体，至少要用铁丝_______________。

7.一个正方体油桶的棱长是0.3米，做这个油桶至少用铁皮_________平方小学语文五年级下册第三单元自测题

安徽 万 斌

一、请你认真读拼音，将字词端正工整地写在括号里。（8分，其中书写规范2分）

p？ qi f鄋 w閕 j q？ l？ sh

（ ） （ ） （ ） （ ）

t鄆 ch m x

（ ）山 （ ）辱 （ ）头 无（ ）

二、请你用“√”在括号里选择正确的读音或汉字。（3分）

哭泣（qi q？） 抒发（s sh ） 吮吸（y n sh n）

浪（费 废） 悲（奋 愤）交加 （嘱 瞩）托

三、请你查字典填空。（2分）

“降临”的“临”字，用部首查字法应先查部首 ，再查 画。字典中，“临”的解释有：①靠近、对着。②来到，到达。③将要、快要。④摹仿。上词中的“临”应选第 种解释。用①种解释分别组词为 。

四、请你用“＼”划去下列句中括号里使用不恰当的词语。 （4分）

1.司马迁整理父亲留下来的（史料 资料）和自己早年走遍全国搜集来的（史料 资料）。

2.他还四处（游览 游历），广交朋友，积累了大量的历史资料。

3.老大爷把（积累 积聚）起来的钱存入银行。

五、请你根据要求写词语。（4分）

1.把下面的词语补充完整。（2分）

扶老（ ）幼 名（ ）海外 不屈不（ ） 如饥似（ ）

2.根据提示写词语。（2分）

①赞美海伦·凯勒的成语有 、 。

②我能用 、 等四字词语来介绍郑和远航。

六、请你说说下列句中引号的用法。（填序号）（2分）

引号的用法：①表示引用。②表示特别强调。③表示特殊的意思。

1.“书是人类进步的阶梯。”这句名言，一直贴在我书房的墙上。

（ ）

2.她用这样动人的笔调描绘着她心中“看”到的世界。 （ ）

3.海伦学会了用手指“说话”。 （ ）

4.沙利文在海伦的另一只手上拼写了“水”这个单词。 （ ）

七、请你按要求写句子。（6分）

1.阿炳双目失明。阿炳对音乐的热爱和对光明的向往并没有泯灭。（用恰当的关联词把两句话连成一个句子）（1分）

2.这部前无古人的著作，是司马迁用生命写成的。（换一种说法，不改变句意）（1分）

3.月光照在水面上。（改为打比方的句子）（2分）

4.请注意下面句中的加点词语，把句子写具体。

他们面对那些从来没有看见过的宝船，个个惊叹不已， 。（2分）

八、请你按课文内容填空。（16分）

1. 起初，琴声委婉连绵，有如 ，缓缓流淌。这似乎是阿炳在赞叹 ，在怀念 ，在思索 。（选自《二泉映月》）

2.《史记》是 代的文学家、史学家 用了 年完成的一部 万字的辉煌的巨著。我知道《史记》中有《 》《 》等故事。

3.郑和远航， 之大， 之大， 之广，达到了当时世界航海事业的顶峰。（选自《郑和远航》）

4.通过本单元的学习，我认识了海伦·凯勒、阿炳和 的郑和、 的司马迁，从他们身上，我得到这样的启示： 。

九、阅读感悟。（20分）

（一）请你阅读课文片断，细心回答问题。（7分）

然而，这次航行也充满了凶险。在大海上，船队好几次遇上险恶的风浪。狂风呼啸着，海水像脱缰的野马，奔腾咆哮。巨浪疯狂地扑向船队仿佛要把船只撕裂。面对如此险境，郑和总是镇定自若，指挥船队在波峰浪谷中奋勇向前，一次次化险为夷。船队在归途中还遇到过海盗的袭击。郑和根据事先得到的消息，命令军士们严阵以待。当海盗船乘着黑夜偷偷摸摸靠近船队时，郑和的船队迅速将海盗包围起来。士兵们从大船上往下丢火把，将海盗船烧着了。海盗们无处可逃，只好乖乖地当了俘虏。

（——节选《郑和远航》）

1.联系上下文理解“化险为夷”的意思，并试着用这个词写一句话。（2分）

化险为夷：

2.请用横线画出这一段的中心句。（1分）

3.短文是从 、 两方面写出航行凶险的。通过“镇定自若”“化险为夷”等词，表现了郑和的 。（3分）

4.读读文中画横线的句子，说说这样写的作用。（1分）

（二）请你认真阅读短文，轻松回答问题。（13分）

“成”与“功”

失败者对于成功，一方面是羡慕不已，另一方面是急躁不安，巴不得一口吃成个大胖子。殊不知成功是由“成”与“功”两字组成的，成是功的积累，叫做“功到自然成”。

晋代大书法家王羲之，20年临池习书，洗笔把池水都染成黑色了，才有在书法上炉火纯青的造诣。功是成的基础，一个人要想取得成功，必须经过艰苦的奋斗，这个过程也就是功的积累过程。

一滴水从檐楣上掉下来，重重地落在石头上，“啪”的一声炸出一朵水花，可是石头上看不到丝毫的痕迹。然而，经过一年，两年……坚硬的石头终于被水滴滴穿了。

如果成功很容易，无需奋斗就能达到的话，如果成功不是需要功的积累，不需要努力攀登的话，那成功就会变得廉价，失去了它原有的耀人的色泽，那我们还要成功干嘛？

李时珍跋山涉水，遍尝百草，数十年如一日地搜集、整理资料，笔耕不息，才有药学巨著《本草纲目》的问世；司马迁游历名山大川，博览经典秘籍，遭受宫刑，忍辱负重，笔耕不辍，才有《史记》的诞生。

在通向成功的路上，既无捷径，也没有宝葫芦，所以与其坐着羡慕别人“成”，倒不如站起来积累自己的“功”。须知，任何一朵鲜花的盛开，都需要花苞长期孕育；任何一枚勋章都要成功者付出相应的代价。成功是自私的，它绝不会将辉煌施舍给懒汉，成功又是公平的，它会毫无保留地将满天的灿烂星光照在坚持不懈的奋斗者身上。

1.写出下列词语的近义词。（3分）

孕育——（ ） 施舍——（ ） 捷径——（ ）

2.短文列举了哪些人物的事例说明“功到自然成”？分别用一句话作简要的概括。（4分）

3.“水滴石穿”对你有什么启示？请你结合自己的学习、生活实际，用一两句话写下来。（2分）

4.“任何一朵鲜花的盛开，都需要花苞长期孕育；任何一枚勋章都要成功者付出相应的代价。”谈谈你对这句话的理解，（3分）

5.写一句关于勤奋刻苦的名言或警句。（1分）

十、语言实践。（5分）

有人说：“现在可以从网上搜索到大量的资料，还要做什么读书笔记？”你赞同这种说法吗？说说你的观点。

十一、习作。（30分）

我们从小就要学会做自己的主人。那么，在学会交往、学会学习、学会自立、学会坚强的过程中，你一定有着自己的思考、探索和实践。请选取你在生活中亲身经历或听到、看到的一件事，以“学会做自己的主人”为主题，写一篇习作，做到语句通顺，书写规范，正确使用标点符号。注意习作时要有一定的速度！请尝试在习作中运用自己平时积累的好词佳句。

《小学语文五年级下册第三单元自测题》参考答案 一、脾气、范围、机器、隶书、泰、耻、码、锡。二、q欤瑂h ，y n，费，愤，嘱。三、丨，八 。②临街。四、1. 资料，史料，2.游览，3. 积累。五、1.携，扬， 挠，渴。2.①如：不屈不挠，坚持不懈。②如：讲和通好，互通有无。六、①，③，③，②。七、1.虽然阿炳双目失明，但是他对音乐的热爱和对光明的向往并没有泯灭。2.这部前无古人的著作，难道不是司马迁用生命写成的吗？ 3.月光变成了一个个动人的音符照在水面上。4.略。八、1.山泉从幽谷中蜿蜒而来 惠山二泉的优美景色，对他恩重如山的师父，自己走过的人生道路。2.汉，司马迁，13，52，《破釜沉舟》，《孔子世家》。3.规模，时间，范围。4.顽强探索，忍辱负重，略。九、（一）1.比喻转危为安，略。2. 然而，这次航行也充满了凶险。3.风浪、海盗、勇敢机智。4.写出海面风大浪急，十分可怕。（二）1.养育、救济、窍门。2.王羲之经过艰苦的奋斗取得了成功。李时珍跋山涉水，笔根不息 终于完成了《本草纲目》。司马迁忍辱负重，笔根不辍，才有《史记》的诞生。3.要点：凡事只要有恒心，就一定可以成功。（可列举事例，如：写字、画画等）4.要点：每一个人获得成功，都要付出辛勤的汗水。5.世上无难事，只要肯攀登。十、略。十一、略。

（1）有几种串法？分别能串多少串？

（2）如果有14个果子呢？

4.选两个不同的数字，按要求分别组2个两位数。

（1）奇数： 偶数：

（2）3的倍数：5的倍数：

（3）同时是2和5的倍数：

（4）同时是2和3的倍数：

（5）同时是3和5的倍数：

六、智慧加油站。（做对一题加5分）

1.有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。请问：在前2015个数中，奇数有多少个？

2.有四个互不相同的自然数，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。问：这四个数的乘积是多少？

（1）有几种串法？分别能串多少串？

1.这7天中，游客最多的是（ ）日，最少的是（ ）日，相差（ ）万人。

2.如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有（ ）万人。

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

5.某粮店出售三种品牌的大米若干，袋上分别标有质量为（25？.1）kg、（25？.2）kg、（25？.3）kg的字样。

（1）质量为（25？.2）kg表示质量在（ ）到（ ）之间。

（2）任意拿出其中的两袋，它们最多相差多少千克？

六、巧妙试一试（做对加10分）

“十一”黄金周中，某景区在7天假期中每天游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

1.这7天中，游客最多的是（ ）日，最少的是（ ）日，相差（ ）万人。

2.如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有（ ）万人。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

2.某地12月份一周（7～13日）每天最高气温分别是：14℃、15℃、11℃、6℃、9℃、10℃、12℃。这一周最高气温的平均数是（ ）。

（1）把平均温度记为0℃，用正、负数表示每天的最高温度。

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

五、仔细解一解。（38分）

1.下面是乐乐家12月份的收支情况。请你将表格填完整。

12月8日：爸爸工资收入5300元；12月10日：水、电等费支出230元；

12月12日：妈妈工资收入4800元；12月15日：购物用去780元；

12月26日：卖废旧物收入140元；12月30日：本月伙食费共用去2150元。

2.某地12月份一周（7～13日）每天最高气温分别是：14℃、15℃、11℃、6℃、9℃、10℃、12℃。这一周最高气温的平均数是（ ）。

（1）把平均温度记为0℃，用正、负数表示每天的最高温度。

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

这三个温度中，最低的是（ ），最高的是（ ）。

3.写一写，标一标。

（1）写出下面数轴上四个点表示的数，再标出-3.5、12 这两个数。

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

2.连一连，填一填。

这三个温度中，最低的是（ ），最高的是（ ）。

3.写一写，标一标。

（1）写出下面数轴上四个点表示的数，再标出-3.5、12 这两个数。

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

答案：一、1. 负十五 正二点八 2. +5，17，+ -3，-60 3.零上4℃ 零下7℃ -7℃ +4℃ 4. +10m 5. -10分 0分 6. -100m 7. 正数 大 负数 小 8. -6 -2 2 5 9. < > < > < =

4.九年级上册旋转数学知识点 篇四

1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

2.旋转的性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前后的图形全等

3.作图：

在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。

作图的步骤：

(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;

(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;

(4)连接所得到的各对应点.

知识点二、中心对称与中心对称图形

1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

2.中心对称的两条基本性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

3.中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

初中数学重要考点

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(“三要素”)

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

初中数学整式知识点

(一)整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

5.九年级数学上册第三章知识点 篇五

一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)

1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )

A. B. C. D.

3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )

A. B. C. D.

5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )

A. B. C. 1 D. 2

8.如图，在矩形ABCD中，AB

A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE

二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)

9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为cm2.(结果保留π)

10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m.

11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为.

12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.

(1)求：F2(4)=，F(4)=;

(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是.

三、解答题(共13小题，满分72分)

13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.

14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.

15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.

16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长;

(2)求cos∠ABE的值.

19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.

20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1≤x≤10);

质量档次 1 2 … x … 10

日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50

单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.

(1)求证：直线PC是⊙O的切线;

(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.

22.阅读下面材料：

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.

请回答：

(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;

(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算：OC=;tan∠AOD=;

解决问题：

如图3，计算：tan∠AOD=.

23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).

(1)求代数式mn的值;

(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;

(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.

24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.

(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;

(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;

②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).

25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.

定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.

例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4

(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.

①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=;

②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=;

(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为;

(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

-北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)

1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根

考点： 根的判别式.

分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可.

解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，

△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=29>0，

所以方程有两个不相等的实数根，

故选A.

点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)①当b2﹣4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac<0时，一元二次方程没有实数根.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )

A. B. C. D.

考点： 锐角三角函数的定义.

分析： 直接根据三角函数的定义求解即可.

解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，

∴sinA= = .

故选A.

点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：

正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.

3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

考点： 由三视图判断几何体.

分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.

故选：D.

点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.

4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )

A. B. C. D.

考点： 概率公式.

分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案.

解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，

∴抽到的座位号是偶数的概率是： = .

故选C.

点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

考点： 位似变换.

专题： 计算题.

分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可.

解答： 解：∵C1为OC的中点，

∴OC1= OC，

∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，

∴ = ，B1C1∥BC，

∴ = ，

∴ = ，

即 =

∴A1B1=2.

故选B.

点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.

6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.

专题： 计算题.

分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x1<0

解答： 解：∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，

∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，

∵x1<0

∴y2<0

故选B.

点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.

7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )

A. B. C. 1 D. 2

考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.

分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.

解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，

∴AD=CD=1，

∵OD⊥AC，EF⊥AB，

∴∠ADO=∠OFE=90°，

∵OE∥AC，

∴∠DOE=∠ADO=90°，

∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，

∴∠DAO=∠EOF，

在△ADO和△OFE中，

，

∴△ADO≌△OFE(AAS)，

∴OF=AD=1，

故选C.

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.

8.如图，在矩形ABCD中，AB

A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE

考点： 动点问题的函数图象.

分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.

解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.

由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE< 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误;

由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AEd> 时，DE有最小值，故B正确;

∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误;

由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE< 时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误;

故选：B.

点评： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.

二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)

9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 3π cm2.(结果保留π)

考点： 扇形面积的计算.

专题： 压轴题.

分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.

解答： 解：由S= 知

S= × π×32=3πcm2.

点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .

10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 24 m.

考点： 相似三角形的应用.

分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.

解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，

由题意得， = ，

解得x=24，

即这栋建筑物的高度为24m.

故答案为：24.

点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.

11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 x1=﹣2，x2=1 .

考点： 二次函数的性质.

专题： 数形结合.

分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.

解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，

∴方程组 的解为 ， ，

即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.

故答案为x1=﹣2，x2=1.

点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.

12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.

(1)求：F2(4)= 37 ，F2015(4)= 26 ;

(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是 6 .

考点： 规律型：数字的变化类.

专题： 新定义.

分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.

解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;

F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，

F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，

通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;

(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.

故答案为：(1)37，26;(2)6.

点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.

三、解答题(共13小题，满分72分)

13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可.

解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.

考点： 相似三角形的判定.

专题： 证明题.

分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.

解答： 证明：∵AB=AC，D是BC中点，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠ADC=∠BEC，

而∠ACD=∠BCE，

∴△ACD∽△BCE.

点评： 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了等腰三角形的性质.

15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.

考点： 一元二次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 把x=m代入方程得到m2﹣2=3m，原式分子利用平方差公式化简，将m2﹣2=3m代入计算即可求出值.

解答： 解：把x=m代入方程得：m2﹣3m﹣2=0，即m2﹣2=3m，

则原式= = =3.

点评： 此题考查了一元二次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.

考点： 二次函数图象与几何变换.

专题： 计算题.

分析： 由于抛物线平移前后二次项系数不变，则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式.

解答： 解：设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，

把点A(0，3)，B(2，3)分别代入得 ，解得 ，

所以平移后的抛物线的表达式为y=2x2﹣4x+3.

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析： (1)把A点横坐标代入正比例函数可求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求得k，可求得反比例函数解析式;

(2)由条件可求得B、C的坐标，可先求得△ABC的面积，再结合△OPC与△ABC的面积相等求得P点坐标.

解答： 解：

(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，

∴点A坐标为(2，4)，

∵点A在反比例函数y= 的图象上，

∴k=2×4=8，

∴反比例函数的解析式为y= ;

(2)∵AC⊥OC，

∴OC=2，

∵A、B关于原点对称，

∴B点坐标为(﹣2，﹣4)，

∴B到OC的距离为4，

∴S△ABC=2S△ACO=2× ×2×4=8，

∴S△OPC=8，

设P点坐标为(x， )，则P到OC的距离为| |，

∴ ×| |×2=8，解得x=1或﹣1，

∴P点坐标为(1，8)或(﹣1，﹣8).

点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题，在(1)中求得A点坐标、在(2)中求得P点到OC的距离是解题的关键.

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长;

(2)求cos∠ABE的值.

考点： 解直角三角形;勾股定理.

专题： 计算题.

分析： (1)在△ABC中根据正弦的定义得到sinA= = ，则可计算出AB=10，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到CD= AB=5;

(2)在Rt△ABC中先利用勾股定理计算出AC=6，在根据三角形面积公式得到S△BDC=S△ADC，则S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，于是可计算出BE= ，然后在Rt△BDE中利用余弦的定义求解.

解答： 解：(1)在△ABC中，∵∠ACB=90°，

∴sinA= = ，

而BC=8，

∴AB=10，

∵D是AB中点，

∴CD= AB=5;

(2)在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，

∴AC= =6，

∵D是AB中点，

∴BD=5，S△BDC=S△ADC，

∴S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，

∴BE= = ，

在Rt△BDE中，cos∠DBE= = = ，

即cos∠ABE的值为 .

点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和三角形面积公式.

19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.

考点： 根的判别式;根与系数的关系.

专题： 计算题.

分析： (1)由二次项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可;

(2)利用求根公式表示出方程的解，根据题意确定出m的范围，找出整数m的值即可.

解答： 解：(1)由已知得：m≠0且△=(m+2)2﹣8m=(m﹣2)2>0，

则m的范围为m≠0且m≠2;

(2)方程解得：x= ，即x=1或x= ，

∵x2<0，∴x2= <0，即m<0，

∵ >﹣1，

∴ >﹣1，即m>﹣2，

∵m≠0且m≠2，

∴﹣2

∵m为整数，

∴m=﹣1.

点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于0.

20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1≤x≤10);

质量档次 1 2 … x … 10

日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50

单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.

考点： 二次函数的应用.

分析： (1)根据总利润=单件利润×销售量就可以得出y与x之间的函数关系式;

(2)由(1)的解析式转化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论.

解答： 解：(1)由题意，得

y=(100﹣5x)(2x+4)，

y=﹣10x2+180x+400(1≤x≤10的整数);

答：y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400;

(2)∵y=﹣10x2+180x+400，

∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.

∵1≤x≤10的整数，

∴x=9时，y=1210.

答：工厂为获得利润，应选择生产9档次的产品，当天利润的值为1210万元.

点评： 本题考查了总利润=单件利润×销售量的运用，二次函数的解析式的运用，顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.

(1)求证：直线PC是⊙O的切线;

(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.

考点： 切线的判定;勾股定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.

分析： (1)首先连接OC，由AD与⊙O相切，可得FA⊥AD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，然后由垂径定理可证得F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，又由∠PCB=2∠BAF，即可求得∠OCE+∠PCB=90°，继而证得直线PC是⊙O的切线;

(2)首先由勾股定理可求得AE的长，然后设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r，则可求得半径长，易得△OCE∽△CPE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段PC的长.

解答： (1)证明：连接OC.

∵AD与⊙O相切于点A，

∴FA⊥AD.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴FA⊥BC.

∵FA经过圆心O，

∴F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，

∴∠COF=2∠BAF.

∵∠PCB=2∠BAF，

∴∠PCB=∠COF.

∵∠OCE+∠COF=180°﹣∠OEC=90°，

∴∠OCE+∠PCB=90°.

∴OC⊥PC.

∵点C在⊙O上，

∴直线PC是⊙O的切线.

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=2.

∴BE=CE=1.

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，AB= ，

∴ .

设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r.

在Rt△OCE中，∠OEC=90°，

∴OC2=OE2+CE2.

∴r2=(3﹣r)2+1.

解得 ，

∵∠COE=∠PCE，∠OEC=∠CEP=90°.

∴△OCE∽△CPE，

∴ .

∴ .

∴ .

点评： 此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

22.阅读下面材料：

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.

请回答：

(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;

(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算：OC= ;tan∠AOD= 5 ;

解决问题：

如图3，计算：tan∠AOD= .

考点： 相似形综合题.

分析： (1)用三角板过C作AB的垂线，从而找到D的位置;

(2)连接AC、DB、AD、DE.由△ACO∽△DBO求得CO的长，由等腰直角三角形的性质可以求出AF，DF的长，从而求出OF的长，在Rt△AFO中，根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠AOD的值;

(3)如图，连接AE、BF，则AF= ，AB= ，由△AOE∽△BOF，可以求出AO= ，在Rt△AOF中，可以求出OF= ，故可求得tan∠AOD.

解答： 解：(1)如图所示：

线段CD即为所求.

(2)如图2所示连接AC、DB、AD.

∵AD=DE=2，

∴AE=2 .

∵CD⊥AE，

∴DF=AF= .

∵AC∥BD，

∴△ACO∽△DBO.

∴CO：DO=2：3.

∴CO= .

∴DO= .

∴OF= .

tan∠AOD= .

(3)如图3所示：

根据图形可知：BF=2，AE=5.

由勾股定理可知：AF= = ，AB= = .

∵FB∥AE，

∴△AOE∽△BOF.

∴AO：OB=AE：FB=5：2.

∴AO= .

在Rt△AOF中，OF= = .

∴tan∠AOD= .

点评： 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义，根据点阵图构造相似三角形是解题的关键.

23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).

(1)求代数式mn的值;

(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;

(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.

考点： 反比例函数综合题;代数式求值;反比例函数与一次函数的交点问题;二次函数的性质.

专题： 综合题;数形结合;分类讨论.

分析： (1)只需将点A、B的坐标代入反比例函数的解析式就可解决问题;

(2)将点B的坐标代入y=(x﹣1)2得到n=m2﹣2m+1，先将代数式变形为mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n，然后只需将m2﹣2m+1用n代替，即可解决问题;

(3)可先求出直线y=x与反比例函数y= 交点C和D的坐标，然后分a>0和a<0两种情况讨论，先求出二次函数的图象经过点D或C时对应的a的值，再结合图象，利用二次函数的性质(|a|越大，抛物线的开口越小)就可解决问题.

解答： 解：(1)∵反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n)，

∴k=mn=1×4=4，

即代数式mn的值为4;

(2)∵二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，

∴n=(m﹣1)2=m2﹣2m+1，

∴m3n﹣2m2n+3mn﹣4n=m3n﹣2m2n+mn+2mn﹣4n

=mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n

=4n+2×4﹣4n

=8，

即代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值为8;

(3)设直线y=x与反比例函数y= 交点分别为C、D，

解 ，得：

或 ，

∴点C(﹣2，﹣2)，点D(2，2).

①若a>0，如图1，

当抛物线y=a(x﹣1)2经过点D时，

有a(2﹣1)2=2，

解得：a=2.

∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，

∴结合图象可得：满足条件的a的范围是0

②若a<0，如图2，

当抛物线y=a(x﹣1)2经过点C时，

有a(﹣2﹣1)2=﹣2，

解得：a=﹣ .

∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，

∴结合图象可得：满足条件的a的范围是a<﹣ .

综上所述：满足条件的a的范围是0

点评： 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、求代数式的值、求直线与反比例函数图象的交点坐标、二次函数的性质等知识，另外还重点对整体思想、数形结合的思想、分类讨论的思想进行了考查，运用整体思想是解决第(2)小题的关键，考虑临界位置并运用数形结合及分类讨论的思想是解决第(3)小题的关键.

24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.

(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;

(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;

②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).

考点： 几何变换综合题.

分析： (1)根据等腰直角三角形的性质得出即可;

(2)①设DE与BC相交于点H，连接 AE，交BC于点G，根据SAS推出△ADE≌△BDC，根据全等三角形的性质得出AE=BC，∠AED=∠BCD.求出∠AFE=45°，解直角三角形求出即可;

②过E作EM⊥AF于M，根据等腰三角形的性质得出∠AEM=∠FME= ，AM=FM，解直角三角形求出FM即可.

解答： 解：(1)AD+DE=4，

理由是：如图1，

∵∠ADB=∠EDC=∠α=90°，AD=BD，DC=DE，

∴AD+DE=BC=4;

(2)①补全图形，如图2，

设DE与BC相交于点H，连接AE，

交BC于点G，

∵∠ADB=∠CDE=90°，

∴∠ADE=∠BDC，

在△ADE与△BDC中，

，

∴△ADE≌△BDC，

∴AE=BC，∠AED=∠BCD.

∵DE与BC相交于点H，

∴∠GHE=∠DHC，

∴∠EGH=∠EDC=90°，

∵线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，

∴EF=CB=4，EF∥CB，

∴AE=EF，

∵CB∥EF，

∴∠AEF=∠EGH=90°，

∵AE=EF，∠AEF=90°，

∴∠AFE=45°，

∴AF= =4 ;

②如图2，过E作EM⊥AF于M，

∵由①知：AE=EF=BC，

∴∠AEM=∠FME= ，AM=FM，

∴AF=2FM=EF×sin =8sin .

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，解直角三角形，等腰三角形的性质，平移的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大.

25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.

定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.

例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4

(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.

①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= 1 ;

②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= 1 ;

(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为 2 ;

(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

考点： 圆的综合题.

分析： (1)由测度面积的定义利用它的测度面积S=|OA|?|OB|求解即可;

②利用等腰直角三角形的性质求出AC，AB，利用测度面积S=|AB|?|OC|求解即可;

(2)先确定正方形有测度面积S时的图形，即可利用测度面积S=|AC|?|BD|求解.

(3)分两种情况当A，B或B，C都在x轴上时，当顶点A，C都不在x轴上时分别求解即可.

解答： 解：(1)①如图3，

∵OA=OB=1，点A，B在坐标轴上，

∴它的测度面积S=|OA|?|OB|=1，

故答案为：1.

②如图4，

∵AB⊥x轴，OA=OB=1.

∴AB= ，OC= ，

∴它的测度面积S=|AB|?|OC|= × =1，

故答案为：1.

(2)如图5，图形的测度面积S的值，

∵四边形ABCD是边长为1的正方形.

∴它的测度面积S=|AC|?|BD|= × =2，

故答案为：2.

(3)设矩形ABCD的边AB=4，BC=3，由已知可得，平移图形W不会改变其测度面积的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，

当A，B或B，C都在x轴上时，

如图6，图7，

矩形ABCD的测度面积S就是矩形ABCD的面积，此时S=12.

当顶点A，C都不在x轴上时，如图8，过点A作直线AH⊥x轴于点E，过C点作CF⊥x轴于点F，过点D作直线GH∥x轴，分别交AE，CF于点H，G，则可得四边形EFGH是矩形，

当点P，Q与点A，C重合时，|x1﹣x2|的值为m=EF，|y1﹣y2|的值为n=GF.

图形W的测度面积S=EF?GF，

∵∠ABC+∠CBF=90°，∠ABC+∠BAE=90°，

∴∠CBF=∠BAE，

∵∠AEB=∠BFC=90°，

∴△AEB∽△BFC，

∴ = = = ，

设AE=4a，EB=4b，(a>0，b>0)，则BF=3a，FC=3b，

在RT△AEB中，AE2+BE2=AB2，

∴16a2+16b2=16，即a2+b2=1，

∵b>0，

∴b= ，

在△ABE和△CDG中，

∴△ABE≌△CDG(AAS)

∴CG=AE=4a，

∴EF=EB+BF=4b+3a，GF=FC+CG=3b+4a，

∴图形W的测度面积S=EF?GF=(4b+3a)(3b+4a)=12a2+12b2+25a =12+25 =12+25 ，

当a2= 时，即a= 时，测度面积S取得值12+25× = ，

∵a>0，b>0，

∴ >0，

∴S>12，

综上所述：测度面积S的取值范围为12≤S≤ .

6.九年级数学上册第三章知识点 篇六

一共有多少（加法的认识）

.初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;

2.初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。

3.第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。

4.初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。

5.鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。

还剩多少（减法的认识）

.会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。

2.能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。

可爱的小猫（得数是0的减法）

.进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。

2.提高5以内数减法的计算能力。

3.会把加法算式转化减法算式。

猜数游戏（6的加减法）

.学会“6”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。

2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。

3.正确口算“6”的加减法，并能表达算式的含义。

4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。

背土豆（7的加减法）

.学会“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。

2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。

3.正确口算“7”的加减法，并能表达算式的含义。

4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。

可爱的企鹅（8和9的加减法）

.在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。

2.正确口算“8”和“9”的加减法。

3.巩固“6~9”的加、减法。

小鸡吃食（10的加减法）

.从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。

2.正确熟练地口算10的加减法

乘车（连加、连减与加减混合运算）

.知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。

7.九年级数学上册第三章知识点 篇七

本节课主要讲述了我国母亲河——黄河的基本知识, 要求同学们具备一定的读图能力, 并拥有综合分析问题、小组合作探究的能力。但是本节课对我们地处西北地区的学生具有难度, 作为教师, 我必须让抽象的黄河知识形象化、直观化, 并巧妙引导激发学生的求知欲, 在“润物细无声”中悄悄拨动他们纯真的爱国之情。让本节课成为同学活动充分, 思维活跃, 快乐合作, 课堂高效, 体现新课改理念的代表课例。

二、教学目标

知识目标: (1) 能读图完成黄河基本知识整理; (2) 能分析理解黄河对我们的贡献; (3) 能读图分析出黄河之患的由来; (4) 能设计一两条治理黄河的科学方案。

地理能力目标: (1) 可以徒手绘制黄河简图; (2) 学会使用黄河水系及地形图。

德育目标:激发同学们对黄河的忧患意识, 体会可持续发展的重要性。

三、学情及教学设计

八年级的学生长久以来仍把地理学习当作“副课”对待:上课应付, 学习不积极, 兴趣不太浓厚, 被动学习状态比较明显, 地图的使用能力较差。因此, 教师在教学中应利用鲜活、趣味性的图片, 刺激他们的直观体验;通过反复地读图、用图练习, 利用地图串联知识, 以图带练, 轻松掌握黄河知识。同时抓住中学生的个性和心理特点, 设计一系列能够使学生个性得以张扬, 潜能充分发挥的教学活动, 满足每位学生的参与欲望, 激发同学们的学习兴趣, 让学生学到有用的地理知识, 学会实用的地理能力。

四、教学过程

[导入]先播放黄河的图片, 配以背景音乐使学生对黄河产生感性认识, 然后通过组织同学们吟诵黄河诗词, 引入黄河是中华民族的母亲河, 唤起在我们心中都深藏着的那一份浓浓的黄河情、中国心!

1. 黄河知识知多少

首先出示黄河水系图, 利用导学案, 请同学们以小组合作、竞赛形式, 完成黄河基本知识的自学整理总结, 通过学生活动, 基本了解黄河的概况。

设计意图:通过学生亲自整理、讨论、归纳总结, 发挥学生的主体地位, 培养自主学习的方法及能力, 养成用图、析图的良好习惯, 锻炼团队合作精神。

2. 滔滔黄河水、悠悠中华情

首先给出图片, 利用导学案关于黄河不同河段特征的引导, 总结出不同河段特征, 认识到黄河对中华民族的伟大贡献。

设计意图:培养学生观察能力、表达能力、分析问题能力, 让学生学会倾听, 学会思考, 增强自信心。

3. 师生小游戏

(1) 徒手一笔绘黄河 (利用稿纸和电子白板小组合练, 先描画, 再以手指代笔, 快速描绘, 做到心中有图) 。

(2) 快报黄河站名 (主要的水电站和地名) (3—4位同学上台指图、大家模拟黄河旅行报站名, 老师加大梯度和难度) 。

设计意图:通过学生的读图、绘图活动突出了地理课“图不离手”这一特点, 给他们创设“活动情境”建立脑海地图, 做到心中有图, 以图记忆。

保留一份同学们绘制的最佳干流示意图, 为后面的游戏做素材。

4. 讲解黄河之功:发电、灌溉、塑造、旅游

小活动:请你来当小老师!同学上台讲解导学案中的选择题, 充分让同学展示, 让课堂成为孩子们展示、互动的舞台。

5. 黄河的忧患、产生原因及治理

通过小组合作活动, 得出黄河的主要灾患, 并讨论这些忧患是怎样产生的, 使学生了解地上河的成因和危害, 观察分析黄土高原水土流失的严重状况, 并分析黄土高原水土流失严重的原因 (植被稀少、人为破坏等) 。引导同学们通过合作、研究, 提出对黄河治理合理科学的建议, 拓展知识容量和深度, 理解中国选择可持续发展的必要性。

探究治理黄河的方案, 这是本节课重点内容, 通过各小组协作式学习, 通过学生的探究活动, 每个小组都提出了自己的建议。针对断流, 同学们也提出跨流域调水, 南水北调, 发展节水农业, 节约用水等方案。学生通过自己分析、解决问题, 真正体会到地理知识的实用性, 从而提高了学习积极性, 顺利完成重难点知识的学习。

6. 我为黄河治理献建议

黄河已是伤痕累累, 为黄河治理献建议, 把小组的最佳方案以小标签的形式贴在黄河干流示意图上, 让母亲河在我们的手中变得更美!

五、课后反思

8.九年级数学上册第三章知识点 篇八

9月的日记写着：

拿到团员证，我已经是个大人了！可以做我想做的事，可以不被管这管那了！我可以飞，高高地飞！

然后是什么呢？还是呆板的生活，一成不变地被父母管束着。

10月的日记写着：

墙上的时钟停了，我窗外的天是灰色的，想唱首歌，却唱不出来。妈妈的话成了我想磨炼自己的休止符，它让我的愿望破碎了。我在梦里唱歌，假装我的心还是自由的。

想去麦当劳打工，可是妈妈的一句“有工夫先把书读好”击碎了我所有的幻想。

11月的日记写着：

因为和朋友聚会回家晚而挨骂了。我讨厌这样的束缚，我是个大人了，懂得注意安全，我不要他们为我担心！

妈妈说一个月之内不准我再和朋友出去玩儿。电话那头，朋友连连道歉，我却只有苦笑。

我的要求并不奢侈，我只是想要我该有的自由！竟如此之艰难？！

12月的日记写着：

功课很忙，但我忙里偷闲看着自己喜欢的书，写着自己的心情故事。最近学习成绩不理想这我知道，爸妈始终没有好脸色，他们偏要弄清我在写些什么，可我实在没有把故事给别人看的习惯，于是这一切便成了“偷偷摸摸”，多刺耳的字眼！

泪水沾湿了被窝。难道我不可以有自己的隐私吗？隐私就是“偷偷摸摸”的同义词？

我并不认为那些不属于教学范围的书就是“野书”、“闲书”，它们给了我很多很多。

1月的日记写着：

理发店里“人头济济”，妈妈要我“灵活机动”地插队，我不愿意，总要有个先来后到呀！妈妈直着嗓门说：“看看你，在外边那么没用，不就占个位子吗！”当时，我多想逃出门去啊！大家都望过来，妈妈却还自以为得意。我不吭声，她竟接着数落：“有这等的工夫，还不如回家做作业呢！”是的，我是没有勇气为了抢个先而与别人争，那是因为我有自尊。

为什么妈妈不理解我的心情？我可以没有一切，但我得有自尊！我多么不希望妈妈被人看成是一个庸俗的小市民。

……

我轻轻地翻看着心爱的日记，其中有一页被撕去了，留下一片空白。

我想起了那天，撕掉的那一页日记在阳台上晾着——是我用泪水一个字一个字写下的，后来被一阵风吹走了。那天我终于和妈妈吵架了，因为她看了我的日记，我实在无法忍受她的这种“关爱”。

现在我好想看看那一页日记，也许是我太想看一看当时那任性而又不懂事的我了。如果谁捡到了请寄给我。

我又开始写日记了。今天的日记写着：

现在想想，我可能是大以自我为中心了，任何事情都用自己心中的尺度来衡量，也许于别人来说是不公平的。不让我去打工是怕我被那里炸东西的机器烫伤；骂我晚归是担心我的安全；不让我“分心”是为了我的学业；当众的教训是为了不让我浪费时间并且锻炼我的能力……后悔那天的冲撞，想说对不起，却缺乏面对的勇气。亲情是需要相互理解的，在不断的磨合中我成长着。

我想我是长大了，在亲情的温暖中逐渐地和蓝天靠近、靠近……

9.九年级数学上册第三章知识点 篇九

现在的社会让人们学会了虚伪，做作。他们殊不知在已经背离了儿时的梦想，可曾想过那正直的梦想背后的黑暗。在这样的社会中，我们要学会be yourself!

而《家》则向人们诠释了一个人生的哲理：生还因为你而精彩，世界应为你而灿烂。

在《家》描绘的那个旧社会高公馆的三公子觉慧，敢于向旧礼教发出挑战。他深受“五四”爱国运动的感染，冲破了传统思想，毅然决然的与自己的知己——一个丫鬟——鸣凤结合在了一起。“五四”运动教会了他拿起民主主义、人道主义的思想武器。那些少年勇于探索，敢于攀登生活的巅峰。他们永远在不断的挑战中，发现自己所欠缺的。从别人的身上发现自己的需求，不断完善，不断提高，。不断充实。这正是人们生活的意义，不断发现新鲜的事物。同时也是对新事物的不断渴求。

青春是飞逝的时光，一去不复返，没有丝毫的犹豫。于是奋斗者说：“青春是水。”青春是进取的力量，充满了盎然的生机。于是旅行者说：“青春是火。”青春是勇于拼搏的精神，是不去的信念，是坚定的决心。青春是动力，于是我说：“青春是初生牛犊不怕虎的精神。我们要勇往直前!!”

作为我国的新一代青年，我们应当把握住青春，把握住生活里的点点滴滴。学会“青春精神”,学会勇往直前。正真的理解青春的意义。

外婆曾经对我说，每一个人都有一双翅膀带着我们飞翔。我相信青春的翅膀是最强健的，当你翱翔的时候，你的身后会笼上一层特殊的光辉。在生命的天堂中，我们一起展翅，你我相约!

10.九年级数学复习策略浅谈 篇十

一、把好脉搏精心策划

1. 研读课程标准, 研究数学考试范围及要求

课程标准是初中毕业生学业考试内容命题的依据。认真研究课程标准, 是九年级学生备考前要做的一项重要工作, 没有课程标准的要求为依据的备考是低效的、盲目的、缺乏针对性的, 师生都要掌握对每一知识点和考点的要求。

2. 仔细研究近年来的命题趋势及考题热点

进行九年级复习备考时, 应该研究近年来的命题趋势及考题热点。学业考试的要求是基本的、基础的, 以考察整体教学效果为目的的, 通过考试来检验教育教学效果, 深度揣摩命题的难度要求和命题变化形式。还需教师开阔视野, 搜集新题型, 以及领会新的解决问题的方式和方法。

二、把握学情合理规划

第一轮:单元复习

打破章节限制, 可以重新将初中数学教学内容分成三大体系, 即:数与代数, 空间与图形, 统计与概率。在单元复习中, 不限于单一知识点, 而是建构完整的知识系统, 按循序渐进的原则, 把知识有机地整合和综合, 对知识进行全方位梳理, 使学生真正地构建起一个系统的知识体系。

第二轮:专题研究

结合学生掌握知识和解决问题的实际情况, 可设置专题研究。例如:应用问题, 开放问题, 图表信息问题, 运动变化问题等。例如, 在应用问题专题复习时, 又设定了方程的应用、函数的应用、不等式的应用。现以函数的应用中的一次函数的应用为例分析做法, 一次函数应用是近几年的中考必考考点, 也是学生失分最多的题型之一, 教师应该搜集题型, 师生一起进行深入细致地研究, 学生便会对此类问题的分析有明确的思路, 从而能够从不同的角度寻求解决问题的突破口, 用不同的方法去解决问题。

第三轮:综合提升

这一阶段是在专题研究的基础上进行延伸与拓展, 在原有知识的基础上进行一定的深、广、难度的发展, 提高学生运用知识解决问题的思维能力和解题技能。例如, 在攻克压轴题时, 根据很多压轴题都有运动的元素, 就可以针对运动问题进行相应的训练, 如:1.用简单的代数式表示某些变化的量。2.找好界, 分清限。也就是分析图形变化有几种趋势, 找到关键点, 画出各种图形, 分清几种情况。3.解决运动问题常见的几种方法。在教学过程中让学生去体会、去分析、去实践。有的同学对压轴题采取放弃的态度, 要让学生拥有自信, 尝试成功, 消除畏惧心理。

第四轮:模拟测试

这一阶段可以采取“考—批—讲”的程序, 以考代练, 让学生在真枪实弹中迅速成长起来, 成熟起来, 因为只有在考试中才能暴露出问题, 只有在考试中才能培养学生的考试能力, 学生的失误才能逐渐变少, 才能很快走过害怕考试的心理阶段。

第五轮:考前浏览

这一阶段是考前休整阶段, 学生的紧张程度已达到极限, 这时候最重要的是给学生一个轻松的环境, 把做过的试卷进行浏览, 是查漏补缺, 要有轻有重而不是面面俱到。在这一阶段, 学生可以浏览一下教材, 也可以浏览自己的错题集。

三、适度挖掘细致深化

1. 创新备课———复习课既是新课, 又不是新课, 复习课不是重

复, 不是原地踏步, 学生对某些知识点的掌握具有片面性, 在复习阶段如果还是对知识进行简单的重复, 那么学生的发展就会受到限制, 也没有什么新的收获。

2. 精选课题和精编试题———复习课上要做到精心选择学生掌握上存在困难的问题, 进行重点的复习, 强化训练, 力求全面过关。

3. 建立学生错题档案, 每一次考试中, 都要将学生易错的问题

11.九年级数学上册第三章知识点 篇十一

九年级上册第三单元作文500字——青春随想

“青春是什么？”

青

青春，就像五颜六色的混合彩，既不单一，也没有灰暗，但主色调却又偏向那羞涩的青。像一个刚刚出生，不懂尘世的孩童，又似那含苞欲放的花朵，羞答答地不敢绽放美丽。

很多人都喜欢红、绿、蓝等亮丽的色彩，却忽略了青。可殊不知青是由这三色调和而成的，可谓集美丽于一身，只不过她不愿展露美丽，就好似那未绽放的青春。

青的美丽需要我们去发现，青春的美丽更要我们去绽放。只要我们拥有一双善于发现的眼睛，加上不懈的努力，青春就会像金子一样闪闪发光，自然魅力四射，无懈可击。

春

春天，是四季中最美的季节，万物复苏，生机勃勃。看那一片花红，一片柳绿，才发现着盎然的春天，竟是那样的斑斓。青春，不正是人生中的春天么？她就像是一只火把，点燃了希望之灯；又像一只画笔，给人生画上完美的一抹；还似一阵风，来无影，去无踪„„她是那么的神秘，又那么令人期待。就如那初升的朝阳，温暖、明朗。

春天过去了就是夏天、秋天还有冬天。正如青春过去了就进入中年直至暮年。如此的短暂，甚至在你还没学会珍惜之前就消逝了。正因如此，我们才必须在青春溜走前让她为生命绽放光彩，让青春的光芒散到人生的每一处角落。切不可虚度青春。“挥霍青春就是犯罪。”可别让自己这么年轻就进入人生的“监狱”。

„„

青春，拆开来一看就是“青”和“春”。“青”是集美丽于一身的颜色；“春”是一年中最美的季节；“青春”就是人生中最美的一季！

九年级上册第三单元作文500字——青春随想

拥有青春，就拥有放肆的权利。我们的青春歌舞飞扬，活力四溢。

青春是一首充满活力的动感舞曲。

我们是人群中最耀眼的钻石，我们活力四射。我们张扬自己的性格，行事作风都十分高调，我们是90后的新新人类，从不低调。

青春是一首雨后抑郁的B调。

我们拥有的快乐是阳光背后的影子——烦恼。我们身上承载着太多希望。家长总是在家长会过后，对着我们教育一番“看看别人„„”他们看不到，我们已经很努力了。

青春是小面女王的《每颗心都有它的脾气》。

她说“谁的心都会有一份悲哀，只属于自己的悲哀，不跟任何人说。人生一点点的延续，不仅是长度，也包括宽度。而曾经想要辨识清楚的事情，该明白的都已经明白。原谅了所有的错，包括自己所犯下的，过去不可犯不可修补。爱当然没那么简单，幸福当然没那么容易，因为每颗心都有自己的脾气。“ 亲爱的，但愿在我们而立之年时，你不会后悔自己在青春中的所作所为。亲爱的，但愿我们都可以自豪地对自己说——我不后悔。

亲爱的，我们的青春正好，希望我们都能抓住时间的细沙，不要让它从指缝间流走。

希望各位可以评分，就算负分也好。

九年级上册第三单元作文500字——青春随想

同样的蓝天白云，同样的清溪流水，同样的嬉戏伙伴！

不同的只是季节。曾是不谙世事、幼稚懵懂的童年，蓦然间已走进了人生的百花园，五彩缤纷，新鲜浪漫。

青春花季，我们喜欢独行。带着“海阔天空独往来”的潇洒，行走在田野，小河，树林，享受大自然的赐予，心随我动，优哉游哉！烦恼的时候，向蓝天、白云、花草倾诉，或找一个没人的地方大哭一场，哭过之后自然会晴空一片。激情岁月，我们喜欢时时带着点“初生牛犊不怕虎”的冲动，“不到黄河心不甘”的执着，在这人生最富有生命力的时段，努力充实自己，尽情挥洒青春。一只雄鹰展翅翱翔在蓝天上，我们幻想也会像它一样，在广袤无际的蓝天白云间，感受搏击长空的惬意；哪怕在拼搏中会很艰难，会有挫折和失败，我们依然执着，绝不退缩，任由青春的个性张扬。

而正值青春的我们，毕竟是少不更事的少年，有时会和爸妈耍嘴皮子，心里自然很不舒服；片刻之后细细回味父母的话，句句都是谆谆教导，一丝愧意袭上心头，泪水便盈满双眸。

青春，使我们充满激情，多彩多姿，让我们勇敢自信的迈向人生的下一站。感受青春时光，心中充满的是美好，洋溢的是快乐，收获的是成长。

河南省洛阳市洛宁县兴华乡中九年级袁娇娇

九年级上册第三单元作文500字——青春随想

我们初三了，一群在花雨季节奔走的有些迷茫的孩子。在这种季节里，什么样的风都有，我们异想天开地做各式各样的梦。

当然，我们现在也做着一个同样的梦。需付出努力的等价交换的梦，企图有天变为现实。这个梦，预言了我们的未来。

青涩的年代，每个人对幸福的定义有所不同，但我相信，无论是谁都曾对这个幸福的字眼向往过。

有人依旧是乖乖地写着作业，乖乖地考着试，乖乖地扶正往下掉的眼镜，乖乖地接受大人的安排，乖乖地，乖乖的。

于是??大人的脸上尽是笑意，他们很幸福；

??老师脸也泛光，他们也幸福；

??而那些乖乖的孩子，也乖乖地认为这是幸福。于是他们也为自己的付出笑了。我想，他们也幸福。

此时正是上课时段，老师正在讲台上扯着嗓子滔滔不决地传授知识，我正握着笔杆子滔滔不决地写下我随时随地的心情史。偶尔也写回忆录，我曾幻想在未来写本《我的一辈子》呵。我喜欢安安静静地写自己随心所欲的东西，画自己一直想学的漫画。但时机总是在上课，我自己也不知道这习惯是从什么时候开始的。因为上课没人会打扰我，我便开始安安静静地做自己的事情了。一下课，我却又四处耍去了。

能安安静静地享受自己的时刻，这对于我来说，便是简简单单，平平淡淡的幸福了。

九年级上册第三单元作文500字——青春随想

有哪朵花不想欲先开放？有哪棵树不想事先结果？但，有哪朵欲先开放的花开放得更加美丽？开放得坚强？又有哪棵事先结果的树结出了甜美的果实？

青春的青少年们，正像欲先开放的鲜花，正像事先结果的树木，早早就开花，结果，但，花，经不起风吹雨打，果实，却是永远那么苦???敲疵煨

青少年们，正像刚从温室里捧出的鲜花，未见过娇气的太阳公公，未见过比自己开放得更精彩的花朵，更未经历过风吹雨打，就算是曾经开放得多么灿烂，多么美丽，也就只可以说“好景不长存”了。他们也正像行驶到太平洋中的小舟，面对浩浩荡荡的海面，像失去了方向，失去了目标，从此陷入失望，从此感到绝望！

青春中的青少年们，不知青春的可贵，不知青春机会之难得，他们认为，青春像儿时，可以尽情地玩，他们不明确青春之任务，他们认为，青春没有任务，他们只会消磨时间，浪费青春，他们并没有树立青春之目标，他们把这些都老远化了，他们认为，只有长大后，自己的目标才会明确，只有长大了，才懂得

12.九年级上册历史知识点 篇十二

第4课 希腊城邦和亚历山大帝国

【课程标准】 知道希腊城邦和雅典民主,初步了解亚历山大帝国对东西方文化交流的作用。

1.希腊城邦

(1)范围:包括 希腊 半岛(主体)、爱琴海诸岛等地区。

(2)特点:海岸线曲折,港湾众多,岛屿密布,适宜航海业和 海外贸易 的发展。

(3)文明:产生于爱琴海地区,爱琴文明包括 克里特 文明和迈锡尼文明。此后进入 荷马 时代。

(4)兴起:公元前8世纪,希腊出现了城邦, 斯巴达 是最大的 城邦。

(5)居民:分为公民和非公民,二者是统治与被统治的关系。 成年男性 公民有参与统治的权利,只有公民才能占有土地; 参军打仗 是公民的义务;城邦各项活动都以公民为主体。

2.雅典的民主政治

(1)背景:经过几次改革后,雅典建立了民主政体。公元前5世纪中后期, 伯里克利 主政时期,雅典民主达到全盛,奴隶制政治发展到 高峰。

(2)表现:雅典公职人员几乎都是从 全体公民 中抽签产生。代表各地的10个主席团轮流主持城邦日常事务;主席团由各地抽签产生,主席团主席也经抽签产生; 公民大会 是最高权力机构。伯里克利还建立了 津贴 制度。

(3)局限:占雅典人口绝大多数的 外邦人 、奴隶、妇女没有任何政治权利。

3.亚历山大帝国

(1)兴起:公元前4世纪,马其顿成为军事强国。

(2)东征:公元前334年,马其顿国王 亚历山大 率军东征,先后打败波斯帝国、埃及,进入两河流域,最远到达印度河流域。

(3)成果:建立亚历山大帝国,地跨欧、亚、非三洲。

(4)局限性:亚历山大东征具有侵略性质,给东方人民带来巨大灾难,也掠夺了东方世界的无数财富。

(5)积极性:促进了东西方文化的大交汇,加强了东西方之间的 经济联系 和贸易往来;帝国境内建造的新城后来成为新的 经济文化 中心。

第5课 罗马城邦和罗马帝国

【课程标准】 知道罗马城邦,了解罗马帝国的征服与扩张。

1.罗马城邦

(1)建国: 公元前509 年,罗马建立共和国。

(2)统治:国家统治的决策权掌握在 元老院 手中,两个权力相等的执政官主持日常政务, 公民大会 是形式上的最高权力机关;设立两名保民官,有权否决执政官与元老院提出的对平民不利的决议;颁布了《 十二铜表法 》。

(3)扩张:公元前3世纪初,罗马征服了整个 意大利 半岛;随后战胜了 迦太基 ,控制了西地中海地区; 公元前2 世纪成为整个地中海地区的霸主。

(4)危机:公元前73年, 斯巴达克 发动奴隶起义,使罗马共和国进一步衰落。

2.罗马帝国

(1)政权更迭:公元前49年, 凯撒 控制元老院。公元前31年, 屋大维 成为最后的胜利者,他首创“元首制”,掌握最高统治实权。

(2)建国: 公元前27 年,罗马共和国演变为罗马帝国。 屋大维 采取了许多措施解决矛盾,罗马帝国进入了和平发展的时代。

(3)扩张:2世纪,罗马帝国进入黄金时期。帝国版图横跨欧、亚、非三洲, 地中海 成为罗马帝国的“内湖”。

3.罗马帝国衰亡

(1)原因:3世纪,罗马帝国陷入长期的政治经济大危机; 日耳曼 人侵入罗马帝国。

(2)灭亡:4世纪末,罗马帝国分裂为东西两个帝国。476 年,西罗马帝国在日耳曼人的打击下灭亡。

第6课 希腊罗马古典文化

【课程标准】 以建筑艺术、公历为例,初步理解在罗马帝国的废墟上逐渐产生新的文明。

1.文学和雕塑

(1)文学:《 荷马史诗 》是了解早期希腊社会的主要文献。

(2)雕塑:奥林匹亚神庙中的 宙斯像 是世界古代七大奇迹之一。《 掷铁饼者 》是希腊雕塑艺术中的杰作。

2.建筑艺术

(1)希腊:体现在 神庙 建筑,雅典的 帕特农神庙 是典型代表。

(2)罗马:特点是石拱门、 穹顶 等。代表性建筑有 罗马大竞技场 、引水道工程、凯旋门、方尖碑和 万神庙 等。

3.哲学和法学

(1)哲学: 德谟克里特 提出了“原子论”; 苏格拉底 指出求得知识的最好办法是有系统的问和答,主张“人应该认识你自己”; 亚里士多德 创立了逻辑学等新的学科。

(2)法学:《 十二铜表法 》是后世罗马法典乃至欧洲法学的渊源;万民法、经济法以及众多的法律概念,构成了完整的罗马法学系统。

第三单元 封建时代的欧洲

第8课 西欧庄园

【课程标准】 了解西欧庄园生活,知道庄园是欧洲中世纪社会的 基础。

1.庄园的领主与佃户

(1)形成:9世纪开始形成,大约到11世纪庄园遍布欧洲各地。

(2)特点:一个独立的 自给自足 的经济和政治单位。

(3)生产关系:庄园的居民均为领主的 佃户 ;土地分为领主的“ 直领地 ”和佃户的“份地”;庄园周围土地被称为“ 公用地 ”; 自由农民 是独立的小生产者,拥有自己的生产工具和财产,有份地保有权,领主不能随意没收他们的土地。

2.庄园法庭

(1)权利:有 司法 权,主持法庭的是领主或他的管家。 佃户 在劳役中侵犯领主利益的行为都会受到起诉与处罚。

(2)开庭:一般是每隔一段时间为解决一批问题而开庭一次,地点不 固定。

(3)惩罚:手段通常是处以 罚金 ,罚金全部归领主所有。出席法庭是 佃户 的义务,无故缺席的佃户也会被罚款。

(4)审判:依据习惯法 或村法,领主可以凭借法庭奴役佃户, 佃户 也可以利用法庭维护自己的权益,甚至有权参与案件的审理。

(5)作用:起着维护庄园 公共秩序 的作用;既维护了领主的利益,也在一定程度上限制了领主的特权。

第9课 中世纪城市和大学的兴起

【课程标准】 知道西欧中世纪城市既是工商业者的聚集地,也是一个相对自治的共同体。以巴黎大学、牛津大学的兴起为例,初步认识欧洲的早期大学。

1.自由和自治的城市

(1)背景:西欧农业技术提高,农业剩余产品增加,商业贸易发展,人口增长。

(2)表现:旧的城市复苏,新的城市不断产生。

2.城市居民的身份

(1)由来:手工工匠和商人是城市的基本居民。 农奴 在自由城市住满一年零一天,就获得市民的身份,从此享有自由。

(2)生产生活: 手工业者 主要从事小商品生产,家庭既是生产作坊,也是店铺。商人专事商业和贸易,通常比手工业者富裕。

(3)发展:市民阶级形成,随着发展出现了富裕的大手工业作坊主、商人和银行家等,他们成为早期的 资产阶级 。

3.大学的兴起

(1)背景:随着经济的发展,许多希腊、罗马的古典著作开始在西欧传播, 阿拉伯 文化也不断传入西欧。

(2)兴起:12世纪,西欧的教育与学术出现了新气象, 大学 的兴起被认为是欧洲中世纪教育“最美好的花朵”。

(3)发展:12世纪,巴黎出现了许多教会学校和教师私人办的学校。巴黎教师组成教师行会,选举会长管理学校;13世纪,巴黎教师行会得到罗马教皇和国王的支持, 自治权利 得到了保证。大学的自治地位主要体现在免赋税特权、 司法特权 、教育自主权。

第10课 拜占庭帝国和《查士丁尼法典》

【课程标准】 知道《查士丁尼法典》,初步了解拜占庭帝国的历史 地位。

1.查士丁尼及《查士丁尼法典》

(1)帝国版图:囊括希腊以及亚洲西部和非洲北部地区。西罗马帝国灭亡后,东罗马帝国进入了“ 黄金时代 ”。

(2)查士丁尼:527年,查士丁尼继任为东罗马帝国皇帝。

2.拜占庭帝国的灭亡

(1)外来侵略:7世纪起, 阿拉伯人 不断攻击拜占庭帝国;9世纪以后,面临多个外部军事势力的进攻;西欧封建主组建 十字军 东征拜占庭。

(2)抗击侵略:把行省改为军区,把自由民编入军队,军事将领成为地方的行政长官。

(3)帝国灭亡:1453年, 奥斯曼土耳其 帝国攻破君士坦丁堡,拜占庭帝国最终灭亡。

13.九年级数学上册第三章知识点 篇十三

一、复习内容及要求

专题复习既要抓住主要知识和核心内容, 又要关注中考命题的特点和走向。以某一重要的数学知识、技能或数学方法为切入点, 对所学知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析, 选取近两年各地的典型试题, 对学生进行集中训练, 精讲精练, 常见的专题有:开放探究性问题;实验, 操作问题;方案决策, 设计问题;归纳, 猜想问题;动点问题。

二、复习过程中应注意的问题

1.以专题为单位组织复习, 专题的选择要准, 安排时间要合理, 大约4周。专题要具有代表性、针对性, 围绕近两年中考试题的热点、难点, 对重点题要狠下功夫, 不惜一节课练一至两道习题。

2.注重题后的总结, 做了一道典型的习题后, 要鼓励学生自我反思, 提升分析总结能力。

3.选择的专题要有一定的难度, 以达到提高学生的解题能力这一目的, 但注意选取的难度要把握好一个度, 难度适宜, 坡度适当。

4.专题复习的重点是提示思维过程, 揭示解题方法, 切记不能让学生搞题海战术, 更不能急于给学生答案, 而达不到锻炼思维能力的效果。

三、复习策略

下面以“动点问题”为例, 谈谈专题复习的一些做法。

1.习题概述。此类问题的显著特点是以三角形、四边形为基础图形, 图形中的某个元素 (如点、线段等) 按照某种规律运动, 图形的各个元素在运动变化中互相依赖, 体现了数学中“一般”与“特殊”的互相转化思想。在各地中考试题中以压轴题出现, 考查学生的操作 (画图) 能力, 利用函数, 方程, 相似等知识, 达到解决问题的目的。

如图所示:

在梯形ABCD中, AD∥BC, AD=6cm, CD=4cm, BC=BD=10cm, 点P由点B出发, 沿BD方向匀速运动, 速度为1cm/s, 同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动, 速度为1cm/s, 交BD于点Q, 连结PE, 设运动时间为ts (0

解答下列问题:

(1) 当t为何值时, PE∥AB?

(2) 设△PEQ的面积为y (cm2) , 求y与t之间的函数关系式。

(3) 是否存在某一时刻t, 使得若存在, 求出此时t的值, 若不存在, 请说明理由。

(4) 连结PE在上述运动过程中, 五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由。

分析:本题涉及一个点在运动, 一条线段EF也在运动, 使得问题转为复杂, 这就要求将“动”化为“静”, 即画出符合题目要求的示意图, 然后依据图形结合已知挖掘其中的等量关系, 运用方程来解。

第 (3) 小问先假设这样的关系成立, 列出方程, 通过求解方程来判断“是否存在”。

解: (1) 因为PE∥AB, 所以PED=BAD, EPD=ABD,

即△PED∽△BAD。

所以, 而DE=t, DP=10-t。

所以, 解得。

所以当时, PE∥AB。

(2) 由题意可知EF平分且等于CD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 所以DEQ=C, DQE=BDC。

因为BC=BD=10, 所以DEQ=C=BDC=DQE,

所以△DEQ∽△BCD。

过点B作BM⊥CD于点M, 过点PN作PN⊥EF于点N,

, 因为ED=DQ=BP=t,

所以PQ=10-2t, 又因为△PNQ∽△BMD,

(4) 在△PDE和△FBP中, 因为DE=BP=t, PD=BF=10-t, 又因为PDE=FBP, 所以△PDE≌△FBP。

所以s△PDE=s△FBP, s五边形PFCDE=s△PDE+s四边形PFCD=s△FBP+s四边形

所以在运动过程中, 五边形PFCDE的面积不变。

2.启示与建议。首先, 运用多媒体软件, 使图形真正运动起来。多媒体技术与数学教学的有机结合是数学教学改革中的一种新型教学手段, 利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画的结合处理, 可给单调的数学教学带来一片生机。授课前, 制作运动问题的课件, 使点、线、图形动起来, 让学生经历图形运动变化的过程, 对动点问题有直接的感性认识, 从而清除对动点问题的畏惧, 树立自己解决这类问题的信心, 从而得到事半功倍的效果。其次:点拔观察方法和解题思路, 提高学生的解题能力。

虽然动点问题是中考的压轴题, 涉及知识面广, 但在解题方法和技巧上也有共性可循, 所以要求学生解完每个动点问题后, 都归纳总结, 此类问题总的来说有三个步骤:画出符合条件的图形;结合图形用初始变量表示图形中其他变量;运用数学知识建立方程或函数改模型来解决问题。