旋转的复习课

旋转的复习课（精选7篇）

1.旋转的复习课 篇一

第二十三章《旋转》复习教学设计

一、教学目标

知识技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；掌握旋转的概念及性质；掌握中心对称定义及性质，了解利用三种变换进行图案设计.数学思考：在大量实例的列举过程中，感受旋转及中心对称图形，加深学生对所学知识的认识，在图形运动变化过程中，注重探索结论并注重与已学图形变换的联系.了解数学来源于生活又作用于生活，并了解用运动的思想观察问题，数形结合的思想解决问题.问题解决：有一定的对图形问题研究过程的认识：即实例引出概念，概念得出性质，性质研究问题，及由性质得出有关作图的方法.感受识图的过程，积累此类问题的解决方法.情感态度：认识数学学习对发展思维能力的重要性，感受到数学美与自我创造的成就感，激发创造性的应用数学知识的热情.二、重难点分析

教学重点：掌握本单元知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用旋转的性质解决实际问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：旋转概念的理解与性质的灵活应用，基本几何图形的旋转及识图、作图能力，在应用中进行相关的计算与几何证明、旋转与平移，轴对称知识相结合的综合应用.在解题中运用本单元知识是学习本单元的最终目的，同时在解决具体问题时，结合旋转的性质进行灵活地运用仍是难点，教学中可以演示大量生活实际背景的数学题，进行数学建模，抽象出数学模型，充分体现思考过程，使学生在模仿中尝试，在尝试中探索，在探索中创造.三、学习者学习特征分析

学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如，把握不住旋转的性质，在变换过程中抓不住关键点与旋转中心的位置关系，在复杂的图形中易受非关键因素的影响，导致识图、作图能力不强影响后续的分析与思考.四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？

学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的发言都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳

1．本单元知识体系：

教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现把通览变成详读，教师要引导学生站在一个新的高度对全章内容高度概括，也可让学生提前做一个对本章知识进行一个归纳性总结的作业，构建知识框架，进行高瞻远瞩的回顾.）

本单元的知识可以从旋转及其性质、中心对称、关于原点对称的点的坐标进行从一般到特殊的复习，教师可以从所学内容出发，引导学生进行知识的归类：

旋转及其性质包括与旋转相关的概念及性质.在概念部分中，要求学生理解旋转的相关概念并在图中找到相关概念所体现出来的对应图形，如：对应点、旋转角，或由基本图形确定旋转中心和旋转角.并由此掌握性质的应用,难点为在理解概念的基础上，充分利用其解决实际问题.在中心对称内容中，主要包括中心对称和中心对称图形的概念，中心对称的性质，关于原点对称的点的坐标.本节课是上节内容的一种特殊的旋转，因此对旋转角有数量上的要求，要把与第一节内容的联系和区别强调清楚.另外，在学习过轴对称图形之后学习中心对称图形，可以通过类比的方法把两者进行对比，同时强调对称点与对称中心在相对位置上的要求，同时引出一些基本几何图形的对称性，如：平行四边形、三角形等，并进行相关讨论.在关于原点对称的点的坐标这部分内容中，应结合平面直角坐标系的相关知识强调点的坐标的符号转变，连点成线，引出图形在坐标系内的旋转，以点带面，以静制动，完成学习内容.在图案设计一节可以多收集一些图案，涵盖三种图形变换的组合设计让学生加以欣赏，感受数学美.本单元具体知识体系见下图：

2.本单元知识与其他单元知识之间的关系：

本单元知识是在平移及轴对称两种图形变换的基础上学习的第三种变换——旋转，而在本章又进一步强化了三种变化的综合应用，既是对前面两种变换的一种复习，也同时反映出大量与三角形、四边形内容联系密切的练习，因此也是对此类学习内容的一种补充和深化.本单元也可以与直角三角形及函数问题相结合综合应用这些知识，旋转作为其中的一个重要环节为解决问题的必要的知识储备.3.本单元学习方法及对以后单元的启示：

在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法，这种学习方法在初中几何部分的知识点学习中经常使用，要求学生从操作中得出结论，进而进行理论证明，既是对前面学习三角形、四边形学习方法的巩固，也对圆等章节的学习有比较大的帮助和提示.（三）典型题归纳

例1：如图，四边形ABCD绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到四边形EFGH，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

(3)找出图中相等的线段和相等的角？

分析：旋转中心就是“定点”，只有一个，旋转角有

多

个，对应点（比如点A与点E）与旋转中心的连线所成的角

都是旋转角，因此（1）问中旋转中心是O点，旋转角是∠AOE或∠BOF或∠COG或∠DOH.（2）问中要在理解旋转性质的基础上认真观察所给图形找出其规律.（2）问中A、B、C、D分别移到E、F、G、H点.（3）问中要注意避免回答问题对而不全的错误，既要体会旋转不变性所产生的等量又要体会由旋转的性质所得的等量关系.（3）中相等线段为：OE=OA，OF=OB，OG=OC，OH=OD，AB=EF，BC=FG，CD=GH，EH=AD.，图中相等的角有∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH ∠DAB=∠FEH，∠ABC=∠EFG，∠BCD=∠FGH ∠CDA=∠GHE

例2：（2008.庆阳）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；(2)求点A旋转到A1所经过的路线长.分析：旋转作图的一般步骤应该给学生加以强化，明晰其具体过程，要有顺序性.例3：（2007.福州）方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）.(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.分析：图形的轴对称、平移、旋转是图形变换中最基本的三种方式，很多复杂的图形的形成都可以综合利用这三种变换方式得到.在做图过程中由于对概念理解不透容易作出错误的图形.(1)C1(4，4)；（2）C2(-4,-4).（四）思想方法归纳

本单元涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践.体会图形变换中的转换思想，会利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一个新的位置，使图形中的条件得以重新分布和结合，实现化难为易，变未知为已知，从而使问题得以解决.同时，也利用类比的思想把中心对称和轴对称进行类比着来学习，并利用坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系，使学生掌握两种对称.(五)学习评价

（一）填空题

1.点P（—1，3）关于原点对称的点的坐标是__________.2．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H，那么AH的长为__________.(二)选择题

3.直角坐标系中，点P（2，-6）与点Q（-2，6）（）

(A)关于X轴对称.(B)关于Y轴对称.(C)关于原点对称.(D)以上都不对.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

5.下列各点中，与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是（）(A)（2，4）.(B)（2，-4）(C)（-2，-4）.(D)（-4，2）.6.下列现象属于旋转的是（）

(A)摩托车在急刹车时向前滑动.(B)拧开自来水水龙头.(C)雪橇在雪地里滑动.(D)空中下落的物体.7.一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（）度，才能与自身重合.(A)30°.(B)60°.(C)120°.(D)180°.8.观察下列用纸折叠成的图案，如图所示，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）

(A)

3、1.(B)

2、2.(C)

1、3.(D)

4、1.9.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）

(三)解答题

(A)(a+2,b+3).(B)(a-3,b-2).(C)(a+3,b+2).(D)(a-2,b-3).10.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.11.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）． 12．如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是_________,B点的对应点E的坐标是_________, 请画出旋转后的△DEC(不要求写画法)13.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕某点P顺时针旋转180°，得到△A“B”C“.（1）请你画出△A′B′C′并写出它三个顶点的坐标；

（2）在图中标出P点的位置，并写出它的坐标；

（3）在△ABC依次运动到△A”B“C”的过程中，求顶点A所经过的路径长.第10题 第11题 第12题 第13题

14.如图，把△ABC直角的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A“B”C“的位置，设BC=1，AC=,则顶点A运动到A”的位置时,所经过的路线长? 15.四边形ABCD和AEFG都是正方形，正方形AEFG绕点A旋转，在这个过程中，DG和BE始终保持相等吗？为什么？

第14题 第15题 答案与提示

（一）填空题

1.(1，-3)； 2.（二）选择题

3.C； 4.B； 5.B； 6.B； 7.C； 8.A； 9.C.（三）解答题

10.∠BAD=60°，AD=5；提示：可根据旋转的性质得到△ADE为等边三角形，进而得到AD=AE=2+3=5.11.图略，A′(0，4)，B′(-2，4),线路长度为2π.12.A(3，0),B(2，2),图略.13.(1)A′(-3，0),B′(-4，-2)，C′(-1，-2)；(2)P(0，-1)；(3)

..14.；提示：可先求出旋转角度，再根据弧长公式计算.15.相等，因为△ADG≌△ABE.

2.旋转的复习课 篇二

关键词：地理复习课,学习方法,《地形与地势》

如何使每节地理课的复习更有效率, 做到事半功倍, 是每个老师都要面临的问题, 一堂好的复习课对于学生牢固掌握地理基本知识和技能、 培养学生从图文资料中获取和运用地理知识解决问题的能力有重要的影响, 下面我就在教学中的体会以《地形与地势》的复习为例谈谈如何上好地理复习课。

一、依据课标和教材, 理清知识结构, 形成知识网络

复习时, 要明确教材的知识组成和结构及知识点之间的相互联系, 依据课标理清知识脉络, 按学科知识的内在逻辑顺序组织教材, 帮助学生构建知识网络。 一是要理清地理各要素的知识结构, 理清地理各要素的知识结构主要指理清各要素包括的主要内容及特点。 二是要理清地理各要素之间的关系。 地理各要素之间是相互影响、相互联系和相互制约的, 这就要求教师引导学生用已获得的地理概念、地理原理, 分析并理清地理各要素之间的因果关系, 使地理知识显得简约, 富有概括性。

《地形和地势 》这一节不仅是组成中国地理的基础知识, 而且是认识和学习其他中国地理知识的基础, 与其他章节内容有广泛的联系。 它不仅直接关系到中国的气候和河流等自然地理知识的学习, 而且影响到农业的分布、人口的分布、交通等人文地理知识的学习。 可见中国地形地势这一内容在中国地理中占据重要的地位。 同时, 通过对这部分内容的研究, 学生可以更深入地了解中国自然地理环境, 更好地指导学生学习其他地理知识, 掌握地理知识的学习方法, 学会利用地图认知地理环境。 这部分内容是考察重点, 复习起来要尽量做到系统全面。 课标要求是运用中国地形图概括我国地形、地势的主要特征, 重点是地形特征及主要地形区;地势特征;难点是:地理事物的空间分布及运用地形地势分析问题的能力。 内容相对简单但多而杂, 所以我设计了课堂学案, 利用讲练结合、竞赛形式, 争取在较短的时间内让学生掌握地理事物的空间分布, 并以典型例题的形式指导学生获取地理信息及分析问题的能力。

二、讲练结合为基本教学模式

复习课的内容大多属于学生已经学过的知识, 对于知识的掌握, 学生往往会有两种缺陷:第一种是对所学的知识一知半解;第二种是虽然有充分的知识, 但是不能通过分析和综合解决问题。 无论是哪一种缺陷, 学生对复习课所表现出来的态度往往会有厌倦、注意力分散这些现象。 一节课要达到好的教学效果, 很重要的一点是使学生保持积极的学习状态, 对于复习课, 这一点尤其重要。 教师首先将围绕考点目标的知识呈现出来, 让学生将简单的概念和知识点形成记忆, 然后精心组织习题, 习题的组织一定要针对复习内容, 并且要有很强的针对性和梯度, 结合考试要求, 让学生通过练习实现对知识点的记忆、理解和运用, 同时提升学生知识迁移的能力。 习题绝对不能简单地从各种资料中借用, 一定要创新;习题要将课堂复习要求掌握的知识点高度综合, 在课堂中通过学生的练习, 发现学生存在的问题, 然后有针对性地讲授。 学生主动学习, 教师精讲, 才能有效提高学习兴趣, 增强课堂教学效果。

如在《地形和地势》的复习中, 主要利用讲练结合的模式, 我先和学生共同回顾本节的知识点, 构建知识框架, 以区别几个相似的知识:地形和地势, 地形类型和地形区, 山地和山区等, 然后在课堂学案上, 指导学生完成地形区和山脉及阶梯界线的填注, 随后进行小组间的竞赛抢答, 看哪组学生可以在短时间内准确找出地形区和山脉, 及时抽查学生的掌握情况, 又复习巩固主要知识。 利用典型的例题指导学生的答题技巧, 指导学生利用有用信息解答问题及训练学生综合分析问题的能力。 例如:读我国东西向 (沿32°N) 地形剖面图, 回答问题。

(1) 位于我国地势第一级阶梯上的地形区是 ()

A.青藏高原B.四川盆地

C.长江中下游平原D.横断山脉

(2) 我国地势第一与第二级阶梯的分界线是 ( )

A.横断山脉B.四川盆地C.巫山D.长江中下游平原

(3) 我国地势的主要特征是 ()

A.西高东低, 呈阶梯状分布B.中部高, 四周低

C.东高西低, 呈阶梯状分布D.中部低, 四周高

(4) 我国地势对气候的影响是____ (“ 有利于” 或“不利于”) 海洋湿润气流深入内陆形成降水.

指导学生认真读图, 提取图中的有用信息, 特别要注意的是东西向 (沿32°N) 地形剖面图。 通过教师精讲, 结合学生练习, 基本达到预期的教学目的, 从学生反馈信息也表明掌握情况良好。

三、重视地图的使用, 培养学生图文转换的能力

地图是地理学科的第二语言, 在学生复习的过程中一定要求他们结合地图复习和记忆, 尽量将所有知识点落实到地图上。

我在教学中特别强调让学生结合地图记忆, 这样他们记的知识不是死的, 而是在理解的基础上记忆。 在运用地图进行复习时, 要注重对学生空间想象能力的培养, 对于一些比较重要的地图, 我经常要求学生闭上眼睛去想地图, 想每个地理事物的位置、方位、成因等。 另外, 在学生记忆时还要鼓励学生动手画随手图, 不要求画得特别准, 可以画简图, 只要自己能看懂就行。 只有把所有的知识都落实到地图上, 才能切实提高解题能力。

在《地形和地势》中就考虑合理利用各类图解决问题, 如利用“中国地形区的分布”和“中国各类地形面积比例”归纳地形特征;利用“中国地势三级阶梯分布示意图”和“沿北纬36°的地形剖面图”归纳地势特征;通过学生在地图上填注地形区和山脉的名称, 动手画出三级阶梯的界线, 明确地形区和山脉的位置及阶梯界线, 由此加深对该部分地理事物空间位置的记忆。

四、加强对学生的管理, 把复习知识落到实处

无论哪一门学科, 老师讲得再好, 学生不学或学生学习不力, 那最后的效果将大打折扣, 所以我认为地理复习, 三分靠讲, 七分靠管, 如果管理不到位, 将会事倍而功半。 因此在复习开始阶段, 在课堂上主要的知识要及时督促学生记笔记;另外实行每节课抽查制度, 每节课都会抽查5至8个学生, 课堂笔记的记录情况及知识掌握情况, 使学生有压力, 从而产生动力。 针对学生的不同层次, 在提问时做到因材施教, 让学生有成就感, 那他就有学习的动力。 此外, 给学生适当的时间完成相应的练习, 并做到全批全改, 了解学生对知识的掌握情况, 在讲评时普遍的错误进行知识的补缺补漏, 个别学生进行面批面授解决问题。 要求学生错题用不同颜色的笔订正标注, 并做好解题思路的记录, 整理错题集, 循序渐进地积累知识。

3.旋转的复习课 篇三

课题

26.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象（1)

二次函数y=ax2+K 图象和性质 课时

第一课时

单位

黑龙江省龙江县龙江镇中心学校

教师

陈亚琴

教学目标：

知识与技能： 1.会确定函数y=ax2+K的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

2．使学生理解二次函数y=ax2+K 的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

3．让学生经历函数y=ax2+K性质的探索过程，培养了学生的动手操作能力和归纳总结能力。

过程与方法：学生经历作图、观察、分析讨论，自主探索，合作交流的过程，归纳总结出二次函数图象的性质与平移规律。培养学生观察探索能力和归纳能力，促进学生逻辑思维能力的发展。

情感态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验了从特殊到一般和数形结合的思

想。

重点：二次函数y=ax2+K 图象的性质及平移规律。难点：二次函数y=ax2+K 图象的平移规律性 学情分析：学生在上节课二次函数y=ax2的图象的性质学习的基础上，已建立了二次函数图像的模型以及学习方法。用类比的方法来学习本节课的性质难度不大。平移规律的学习借助课件，课件中的动画演示有效降低学生理解难度，数量关系更易分析。教学过程

复习提问：

二次函数y=ax2的图象有哪些性质？

由于本节所要学习的知识与上节内容联系密切，问题的提出，有利于本节的学习。探究新知：

一．

探究二次函数y=ax2+K 图象的性质。.动手操作

在同一坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1 ,y=x2-1 的图像.学生独立画出图像，列表，描点，连线，三个步骤完成。然后同桌交流。

培养学生动手操作能力，和独立完成问题能力。学生展示自己的成果，评议，修正图像。

教师多媒体课件展示图像，学生参照课件对比，完善自己的作图。通过多媒体课件的演示，使学生掌握绘图方法。同时为研究性质作准备。渗透由数到形的思想。.观察思考

抛物线 y=x2 , y=x2+1，y=x2-1的开口方向，对称轴，顶点各是什么？ 学生观察课件或自己所画的图像，讨论分析，分别回答上述各个问题。

培养学生观察,分析问题,解决问题的能力和语言表述能力。勇于发表自己的见解的能力。.归纳总结 ：

你能说出二次函数y=ax2+K 的图象有哪些性质？ 学生小组讨论，合作交流。小组代表发言。

学生从对称轴，顶点坐标，开口方向，极值，增减性几个方面来进行归纳。二．.探究二次函数y=ax2+K 图象的平移规律性

1.观察思考：

观察课件或自己所画的图像，比较抛物线 y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2 这三个函数图像有什么共同特征？

图像之间的位置能否通过适当的变换得到？由此你发现了什么？

2.小组合作学习、讨论交流。培养学生主动参与，合作交流的意识，提高学生观察，分析，概括能力。

3.生归纳：学生从形状，上下平移规律来进行总结。教师适时点拨。

（评析：小组内交流学习，再班内汇报。同学们各抒己见，互相补充，教 师做必要的梳理。让学生自己来总结本节学到的知识，锻炼了学生归纳概括的能力。）

生：(1)抛物线 y=x2+1，y=x2-1与抛物线 y=x2 这三个函数图像形状相同。对称轴都是Y轴。

生：(2)函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.函数y=x2-1的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度得到.师： 教师多媒体课件动画演示抛物线y=x2 的图像平移到抛物线

y=x2+1的过程和抛物线y=x2 的图像平移到抛物线y=x2-1的图像的过程。验证学生的结论。

师：通过前两问的探究及课件的演示你发现了什么？

生：归纳总结：

平移规律：

（3）抛物线y=ax2+K与 抛物线

y=ax2的形状相同。

抛物线 y=ax2+K 的图象可由 y=ax2 的图象上下平移得到。

当k＞0时，抛物线y=ax2向上平移K个单位，得y=ax2+K

当k＜0时，抛物线y=ax2向下平移

个单位，得y=ax2+K 〖实际应用〗

１。例题展示

把抛物线 经过怎样上下平移，才能够使他的顶点在直线Y=3X+4上？

1）写出平移后抛物线的解析式？

2）若在这条抛物线上有两点（，ａ）

（-，ｂ），试比较ａ，ｂ的大小关系？

给学生2分钟思考的时间。学生说出解题方法。在写出完整的步骤。学生给出不同解法。

２。练习反馈

巩固提高、函数y=-3x2+５ 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标

。2）、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向、对称轴、顶点坐标

。3）、函数y= －(x+1)2-2图象的开口方向、对称轴、顶点坐标

。4）、函数y=-5(x-6)2+7图象的开口方向、对称轴、顶点坐标

。5）、函数y=3x2向左平移2个单位得到的函数。

能力提升

1）函数y=ax2与y=

在同一直角坐

标系中的图象可能是

（）

2）已知二次函数y=ax2+c，当x取x1, x2

(x1≠x2,）

x1, x2 分别是A,B两点的 横坐标)时，函数值相等，则

当x取x1+x2时，函数值为

（）

A.a+c

B.a-c

C.–c

D.C

课堂小结： 学生谈本节课的收获和体会

知识：二次函数y=ax2+K 图象和性质以及平移规律。思想方法：数形结合的思想。

布置作业：

１４页５题（１）和大屏幕的２道题。

多媒体课件显示问题，培养学生主动参与，合作交流的意识，提高学生观察，分析，概括能力。

课件显示问题及标准图像有助于学生理解。为学生由形到数的探究做准备。

学生小组讨论，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人。

课件的动画演示形象直观地揭示图像的关系，有效降低学生理解的难度。有助于学生的归纳总结。

归纳探究结论，肯定学生研究成果。形成规律。有助于学生的理解记忆。

巩固所学知识，让学生进一步领会性质和平移规律

通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。

发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。完善学生的知识结构。

通过动画形象给出平面上圆和圆的位置关系。促进形象思维。

学会用数学语言表述问题。体会数学来源于生活，服务于生活。

从定性向定量分析。学生学会数形结合的思想.培养学生思维的严谨性。

加深理解

.板书设计 26.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象（1)

探究二次函数y=ax2+K

三

例题讲解

图象的性质

四

巩固练习

探究二次函数y=ax2+K

图象的平移规律性

4.旋转的复习课 篇四

关键词：思想品德,复习公开课,反思

中考思想品德复习课是对学生初中三年来所学的五本书的内容, 按照课程标准和考试大纲的要求全面地、系统地进行梳理的过程。 它通过向学生有条理地再现教学内容, 帮助学生巩固、梳理知识, 加深理解, 提高学生运用知识解决问题的能力。 复习课既要帮助学生牢固掌握基础知识, 建立知识结构, 又要灵活运用, 提高应试能力和技巧。 多年中考的结果表明, 中考思想品德学科的最终成绩是区分同层次学生的关键学科, 思想品德成绩关乎相当一部分孩子的升学命运。 而该门学科我校在初一初二年级并没有以中考的考试要求进行教学, 学生对三年来所学内容的掌握情况不同, 总体提升该门学科成绩对复习课的依赖性比较大, 因此教师要想方设法地提高复习课的效率显得异常重要。

然而, 在现实教学中, 中考思想品德学科复习课时少, 任务重, 加上南京思想品德中考分值仅有60分, 而且是开卷考试, 某些学生和家长由于认识不清, 因而平时对思想品德学科的学习很不重视。 如果思想品德老师上课前再不精心设计, 就很容易出现以下的现象:一是老师按部就班, 从头到尾逐一将知识点落实, 将教学内容简单重复, 学生则失去激情, 味同嚼蜡;二是老师不钻研考纲, 过于增加复习课的难度, 追求难、偏, 学生像在上新课, 容量大, 压力大, 打击学生的信心;三是老师一味搞题海战术, 练习没有经过精心的挑选, 质量不高, 题量较大, 学生容易疲劳。 这样的复习课势必是低效甚至是无效的。

怎样才能提高中考思想品德复习课的效率呢? 我认为教师对复习课的精巧设计尤为重要, 结合2016年3月17日自己面向南京市鼓楼区全体初中政治教师开设的一节中考思想品德复习公开课 《权利义务伴我行———八年级法律考点复习 (一) 》谈谈认识。

一、基于“整体设计”的思想, 选择典型案例巧妙设计课堂主线索。

本节课我选用了春节期间的一个社会热点———哈尔滨天价鱼事件作为主线索贯穿全课, 将本节课要复习的几个考点 (权利和义务, 依法维护消费者的合法权益, 生命健康权, 隐私与隐私权) 串联起来, 形成一个整体, 而不是按考点顺序一个一个简单呈现, 否则会显得零散而没有体系。

全课我采用倒叙的手法, 先用PPT呈现天价鱼事件的图片, 设计问题:“知道图片上发生的事件吗?”以此开篇激发学生的兴趣和参与的热情;紧接着继续利用PPT展示图文资料说明该事件的处理结果, 随即提出问题:“店家被罚和相关责任人被问责体现了哪些考点知识? ”引导学生回顾复习过的考点知识思考回答问题, 从而引出权利和义务这一考点, 导入本课复习课题 《权利义务伴我行———八年级法律考点复习 (一) 》。随后我带领学生回顾天价鱼事件的发生、发展过程分别复习依法消费者的权利、 生命健康权和隐私与隐私权等几个具体的权利。 这样的“整体设计”把所要复习的考点知识和生活中的热点事件巧妙地结合在一起, 浑然一体, 故事性强, 吸引力大, 思考性足, 给中考的思想品德复习课注入新鲜的血液, 很好地解决复习课的枯燥乏味, 极大地激发学生复习课参与课堂的热情, 充分地发挥学生的主体性作用, 也很好地培养学生的学习能力和学科思维能力。

二、基于“问题解决”的原则, 精巧设计问题展开考点内容复习。

记得以前参加政治学科教研培训时一位专家说过, 复习课应该是利用教材知识解决问题, 而不是对所学知识的简单梳理。 这次上课我努力践行这样一个要求, 这里所说的问题主要来自两方面:一是考点内容本身的难点和疑点, 二是学生在这些考点上理解和掌握的偏差。 针对这两个问题, 我提前调查学生预习中的问题并根据考点本身的内容针对性地选择许多生活中的短素材并设计一个个小问题, 从而展开对每个考点的重点及疑难内容的复习。

例如在复习权利和义务考点时, 我是这样设计的:李某用手机发布恐吓信息, 导致飞机航班延迟起飞, 给国家、他人带来严重损害。 问题:李某正确行使手机使用权利了吗?为什么? 该问题的设计和解决很好地帮助学生加深对正确行使权利和坚持权利义务一致性的理解。 又如下列属于忠实履行义务的有?并说明理由。 (1) 小云的爸爸能主动到当地税务部门缴纳个人所得税; (2) 植树节到了, 小芳和同学们一起去栖霞山植树; (3) 小川积极投身环保, 不乱扔垃圾; (4) 小姜制作危害严重的网页病毒———“混客绝情炸弹”; (5) 一同学被查出患上白血病后, 全校师生纷纷慷慨相助, 点亮他生命的希望。 通过该问题的设计很好地帮助学生对忠实履行义务要求的深入理解和掌握, 轻松有效地实现复习目标。基于“问题解决”的原则, 展开考点内容的复习的设计思路避免了简单的知识重复再现, 很好地突破了复习课的重难点, 大大提高了复习课的效率。

三、基于“少教多学”的理念, 精心设计课堂结构布局。

“少教多学”的教学理念在教学时间的安排上即是要减少教师在课堂上讲授的时间, 提供更多的时间让学生自主学习。 这节复习课我充分体现“有讲有练, 精讲精练, 边讲边练, 以练为主”的原则, 努力浓缩自己讲授的时间, 从而留小半节课的时间用于学生的独立自主练习, 努力让学生在实际操练中发现问题, 在解决问题中不断提高。 课堂上针对复习的考点学生练习了十个选择题和一道材料分析题, 我根据学生完成的情况进行当堂讲评, 对典型问题进行及时的矫正。 有人说练习是最好的老师, 光讲不练好比纸上谈兵, 所以讲练时间设计得当才是最好的课堂结构布局, 这样的布局大大增强复习的实际效果。

四、基于“能力提升”的目标, 精心设计素材和练习题。

复习课不是简单的知识再现, 帮助学生提高学习能力和学科能力, 帮助学生学会学习, 获得可持续发展的终身学习能力是复习课的重要目标。 本节课基于 “能力提升”的目标, 我根据课标和考纲的要求的精挑细选每一个考点中间的短材料, 既典型又短小精悍, 便于提升学生的精准理解能力。 比如在复习隐私权时我选用以下一组素材: (1) 我出于好奇未经许可拆看了同学的信件; (2) 高考考场安装视频红摄像头以及拾音器; (3) 某物流公司快递员小赵出售客户通信地址等个人信息; (4) 南京市某法院在媒体上曝光了部分长期欠钱不还者的基本信息; (5) 公安机关依法窃听了犯罪嫌疑人的住宅。 问题:上述做法是否侵犯公民隐私权? 通过这些素材的设计, 很好地帮助学生对侵犯隐私权的常见现象及是否侵犯隐私权的界限都进行了很好的复习巩固。

练习题选择也是如此, 无论是选择题还是材料题, 我都精选2016年中考指导书上的典型题目, 着眼于学生的学科能力的提升。 例如我在课堂练习环节选用了这样的一道材料分析题———学生在社会调查中发现了这样一些现象:不少行人看到闯红灯现象不仅不制止, “跟风”闯红灯, 认为这是行人的自由。 有人私自将行人闯红灯拍成视频传至网络, 号召大家“人肉搜索”闯红灯者。 问题1:结合材料, 运用所学知识, 谈谈你对上述现象的认识。问题2:结合材料, 运用权利和义务关系的知识, 谈谈你对上述现象的认识。 我对该题设计了两个设问, 进行了变式训练, 目的是通过引导学生比较分析, 加深学生对广度题和深度题区别的理解, 关注设问, 重视审题, 学会审题, 从而让学生学会按设问要求答题, 而不是拿到材料题上来就盲目找考点, 陷入机械僵化的境地。课后作业布置是根据本节复习课的重难点精心设计的———结合材料, 运用权利和义务的知识, 谈谈如何做合格的消费者? 该题设计能帮助学生更好地掌握权利义务关系这个核心重难点。

总之, 在中考思想品德学科的复习过程中, 教师一定要充分认识到中考复习的重要性, 避免复习课常见的误区, 积极发挥主导作用, 一定要肯动脑, 多动脑, 善动脑, 精心巧妙设计好每一节复习课, 只有这样才能不断提高复习课的效率。

参考文献

[1]义务教育思想品德课程标准.北京师范大学出版社, 2011版.

[2]南京市中考指导书.南京出版社, 2016版.

[3]新课程背景下的有效课堂教学策略.首都师范大学出版社, 2006版.

5.旋转的复习课 篇五

“生本教育”是一种为了学生好学而进行设计的教育思想和教学方式,其最大的特点是突出学生、突出学习、突出探究、突出合作。“生本教育”理念强调学生不仅是教育对象,更是教育的最重要资源。从方法上,它强调做到“先做后学、先会后学、先学后教、不教而教”。如何应用“生本教育”理论提升生物课复习效率是一个值得进行实践探究的问题。

课例研究是兴盛于日本和美国等国家的一种校本教研方式,它是一种在日常教学基础上持续地对教学实践进行改进直到问题解决的研究活动。课例研究以课例为载体进行规范深入的教学研究,教师彼此之间的对话强调聚焦主题,有很强的针对性和实效性,对提升教研活动品质和课堂教学效率有较好的效果。将课例研究用于研究提升生物复习课的效率是一种行之有效的方式。如何开展高中生物复习课的课例研究呢?本文拟结合实例加以详细阐释。

一、确定研究主题和教学内容

课例研究首先必须明确研究的主题,在此基础上设计和开设与主题相一致的研究课,围绕主题来设计和实施教学。如上文所述,高中生物复习课存在着各种问题。针对上述问题,有些学校以“生本教育”理论为指导实施了教学改革,强调突出先学后教(强调前置性学习)、小组合作学习(强调合作学习任务的布置和生成)、遵循“自学—组内讨论—组间展示讨论”学习程序等手段的应用为特征。本次课例研究选择了一所正在开展这项教学改革的学校,该校学生已初步养成了合作学习的良好习惯,但对于如何应用“生本教育”理论来提升高中生物复习课的效率仍存在一些迷思。为此,课例研究小组确立以“应用生本教育理论提升高中生物复习课的策略研究”为主题展开课例研究。

课例研究要求必须选择一个合适的内容单元,这样将有助于搭建一个对话交流的平台。为此,课例研究小组选择了浙科版必修3中的《体液调节》一课进行复习,体液调节涉及的常见激素有:甲状腺激素、促甲状腺激素、促甲状腺激素释放激素、生长激素、胰岛素、胰高血糖素、雄性激素和雌性激素等。本课的教学目标主要有两个:一是理解激素分级调节的机制和过程;二是了解常见激素的主要作用,理解体液调节的主要特点。

二、带着目的观察 集思广益改进

课例研究的一般程序是“教学实践—交流改进—教学实践—再交流改进”, 参与人员的主要任务就是进行课堂教学观察,提出修改意见,然后共同完善课堂教学策略和教学设计。

旨在改进课堂教学的研究都是在教学中进行的,所有参与人员都需要进入课堂集中关注所要解决的问题,进行有针对性的课堂观察,从而对主题进行思考和判断。为使各位成员的观察更有针对性,课例研究小组围绕本次主题提出了如下一些任务:1分析预学任务的布置和完成情况;2观察小组合作任务的布置、展示及完成情况,并评价其实施效果;3在执教教师所采用的教学策略中,哪些对突破复习课教学效率方面有效果?哪些对复习课效率提升不明显甚或没有效果?请结合具体的教学情景陈述;4除了本次执教教师所尝试的教学策略外,你认为还有哪些策略可以尝试?请结合具体的教学情景陈述;等等。

课堂教学改进的研究特别需要发挥群体的实践智慧来解决教学实践中存在的问题。在研讨过程中,每位教师都应该知无不言、言无不尽,将一个个问题分析透彻,把自己的思考与判断说个明白。这样,每位教师才能将自己从不同侧面看到的问题和从不同角度进行的思考汇聚在一起,进而形成比较全面和立体的透视。当然,这些问题和思考都必须围绕事先确定的主题而展开。

此次课例研究的流程为:一位教师先上课,大家围绕主题进行问题探讨,提出改进建议;再由另一位教师根据大家的建议,第二天跟进再上,然后组织大家讨论,最后形成相关结论。具体过程如下。

(一)第一次上课

值得肯定的方面:执教教师采用列表比较回顾8种激素的分泌部位、作用部位、化学本质和生理作用等内容;采用模型构建(学生自主构建甲状腺激素的反馈调节模型和血糖调节模型)和小组讨论等教学方式,并且在每个任务布置前均通过创建的情境引出,如“山居多瘿、海藻治瘿”、“寒冷环境下的人体御寒方式”和“运动员长跑过程体内血糖的变化曲线”等,努力体现“学为主体”的教学要求,注重与学生的对话交流,重视通过量化的方式对班内各小组进行评价激励。

问题发现:学生机械识记、照本宣科的现象依然存在;学生对创设情境的应用仅限于教材知识的回顾,缺乏对知识点的深入分析,综合应用能力不强;课堂活动呈现表面繁荣现象;学生的思维密度不够;教学时间浪费现象明显,完整性的知识、能力目标没有达成。

原因诊断:(1)预学任务检查环节存在的问题。教师课前布置了8种激素的相关知识回顾,要求学生完成后上交,本堂课教师只抽看了部分学生的完成情况,执教时针对每种激素仅从每个学习小组中随机叫一名组员回答,根据该组员的回答情况给该小组评分,随后在PPT中出示准备内容,用时约10分钟。这个环节时间浪费过多,8位学生的回答停留在自己预学时抄写的内容上,教师缺乏讲解的针对性,未暴露学生的主要问题,导致知识回顾的针对性不强,更谈不上知识的综合和生成。

(2)小组合作展示环节存在的问题。该环节教师布置的任务是“写出人体血糖的来源和去路”,要求先阅读教材,3个小组完成血糖来源的整理和展示,3个小组完成血糖去路的整理和展示,教师组织了组间评价修正,最后用PPT展示相应的模式图作为总结,用时10分30秒。这个环节任务难度低,新课教学时学生就有相应内容的笔记,也可通过直接查阅教材得出,缺乏合作学习的价值,这个展示活动偏离了本节复习课的重难点。

(3)缺乏典型例题的训练。教师在构建完甲状腺激素的反馈调节模型和血糖调节模型之后,没有结合典型的高考题或模拟试题进行课内训练,不能起到很好的巩固知识和应用的作用。

改进建议:(1)预学任务的布置和检查。预学任务要求学生在针对8种激素完成表格的基础上,找出一两个特别值得注意的规律。课堂上先展示学生预学中的典型问题,请同学予以评价,然后进行各激素间的共性问题如化学本质、作用部位及激素的作用方式、体液调节概念和特点等的概括。

(2)小组合作任务要围绕甲状腺激素的反馈调节展开,可创设一定的情境(如生活中的场景或例题等)引导学生深刻领会激素反馈调节原理。

(3)重视高考题或习题的选择和课内练习,发挥练习的训练巩固作用。

(4)部分超纲内容应避免。如体温调节中肾上腺素的作用,血糖调节过程中下丘脑对胰岛分泌相应激素的调控,均已超出考纲要求,应删去,以免增加学生的学习负担。

(二)第二次跟进课

课堂发生的积极变化:教学组织变得全面,学习的针对性明显加强,学生在体液调节方式的识记和深化理解方面有了明显提升。具体表现在三个方面。

(1)改变预学任务的布置和检查。按建议布置了延伸思考题,课堂上教师出示了学生填写中的典型问题,如错填、漏填现象,并一一评价,然后将学生想到的好问题作了归纳呈现。过渡到动物激素的化学本质(多为蛋白质或多肽)、一般作用方式(经体液运送与靶细胞上的受体结合而引起靶细胞的响应)和体液调节概念。用时8分钟。

(2)创设情境有效突破重难点。本节课创设了二个情境。第一,让学生分析在寒冷环境中人体会发生哪些反应,引出神经调节和体液调节,再分析哪些激素会增加、哪种激素会迅速增加、这些激素是否会一直增加?引导学生构建出甲状腺激素的分级调节模型。第二,通过一个实验设计题(探究促甲状腺激素是通过作用于下丘脑还是甲状腺来调节的)组织学生开展小组合作和展示,内化反馈调节的机理,同时针对高考的实验设计和分析能力作了演练。复习的针对性明显增强。用时30分钟。

(3)将血糖调节过程统一到反馈调节体系中。低血糖环境可直接刺激胰岛A细胞分泌胰高血糖素从而使血糖升高,高血糖环境可直接刺激胰岛B细胞分泌胰岛素从而使血糖降低,这种机制也属于负反馈调节。将体液调节中的甲状腺激素分级调节和血糖调节很好地整合入反馈调节体系,便于学生理解应用。

问题发现:课堂内学生的活跃度明显下降,教学要求特别是实验设计题存在偏难现象,全班只有少数学生能顺利完成解题,超出了多数学生的接受能力。师生互动及小组合作学习开展得不够充分,也不够顺利。

原因诊断:(1)教师提的一些问题过大或过难。问题或习题的难度要适合学生的水平,以接近学生的最近发展区为最佳。如“人进入寒冷环境会有哪些反应”这种问题就过于宽泛,学生不易马上回答。又比如实验设计题,题干文字多,要求学生根据实验目的和器材直接作开放性的实验设计、预期实验结果和结论,难度太大。此外,有些问题提出后就立即请学生回答,给学生思考的时间太少,导致师生交流不顺畅。

(2)小组合作的组织不够合理。问题出示后即让学生进行小组合作,学生缺乏独立学习的基础,导致小组合作效率低下。小组展示环节只请了一位学生上台展示,有较大偶然性,不一定能代表多数学生的普遍问题,导致问题的生成和分析不够到位,应加大典型问题的展示和评价。生成性的学习成果较少,复习课中分析问题、解决问题的针对性就会下降。

改进建议:(1)加强小组合作学习的组织和调控。合理控制好问题的难度,比较合适的问题是指班内多数学生独立解决会有些遗漏或困难,但经小组讨论能基本解决的问题。小组合作学习应按“自学—组内交流—组间展示讨论”的程序组织比较好,有助于问题的充分解决和生成。

(2)进一步加强对学生的有效激励,评价方式更加多元化,质性和量化评价相结合,重视通过有效设问和适当追问等形式,挖掘分析课堂中生成的疑点、亮点和残缺点等,提高学生的积极性和课堂教学效率。

三、梳理改进脉络 提炼结论观点

课例研究是一种比较规范的研究,不仅要求对研究的过程进行记录和整理,同时还要对课堂教学改进的脉络进行清晰的梳理,并在此基础上形成成果文本,提炼出有价值的结论或观点,从而保证后续研究更加深入。

通过上述专题的研究,我们可以看到如下清晰的脉络:第一次课试教———运用了列表比较、模型建构和师生对话等多种教学方法,但铺垫不够,预学情况分析和展示不够,小组学习任务的针对性不强,致使整体的知识目标没有达成,复习课效率较低;第二次课改进———通过加强对预学情况的展示、加强对相关知识的总结提升、加强典型例题的巩固分析等方法,增加了复习的难度,促进了学生对知识的理解,但学生学习的主体作用发挥不够,学习难度偏大,小组合作调控不够得法,影响了复习课的效率最大化。

根据课例研究小组对两次教学的持续研讨与改进,我们认为应用“生本教育”理论提高生物复习课效率,行之有效的教学策略有以下几点。

(1)预学的有效设计和展开是提升生物复习课效率之基础。预学问题的设计要紧扣复习课目标,要体现“简单、根本、开放”的原则。“简单”指预学问题的数量少、便于完成;“根本”指预学问题要直指课堂教学的核心知识或核心能力;“开放”指预学问题要有一定的发散性。教师及时分析检查学生的预学情况,抽取典型问题并进行展示作为复习课教学设计的出发点及课堂教学的展开点,这样能提高复习课的针对性,使课堂教学更符合学情,也就更易于取得实效。

(2)合作学习任务的有效设计和组织是提升生物复习课效率之关键。合作学习任务的布置要直指本节课的重难点,要能达到多数学生“跳一跳才能摘到果子”的效果,合理控制好问题的难度和角度。合作学习的组织程序一定要按“自学—组内学—组间展示学”的程序实施,教师的作用是发现学生学习中生成的典型性问题或答案,并及时组织评价和点拨提升,这是复习课中难点突破和升华的关键环节。

6.旋转的复习课 篇六

关键词：复习教学,主体性,自主性,合作性

一、存在的问题

(一) 传统的复习教学忽略了学生自主性的作用

复习课中, 学生已经具备一定基础知识, 也能完成一些简单数学问题.但是传统的复习课仍将复习看成知识回顾, 方法传授, 思路讲解, 不是安排学生做题, 就是让学生听老师讲题, 使复习课变成了“一言堂”.学生的主体探究需求得不到满足, 这样的复习势必给学生一种简单重复的心理感觉, 当学生主体思考缺乏、心理准备不够、安全感得不到满足时, 学生很难参与交流互动, 只能机械模仿和记忆, 久而久之对课堂必然失去兴趣, 学生的学习能力得不到发展.学习必须依靠学生的主体参与才有意义, 一切知识、能力都很难通过讲授的方式给予学生.

(二) 新课程下需把复习的主动权归还学生

随着素质教育改革的深入发展, 学生的自主学习能力一直是教育界关注、思考和探索的一个重要课题.复习中学生的自主学习和反思能有效促进学生的查漏补缺、自主建构知识网络及经验积累.在复习中, 知识的整理、问题的提出与分析、问题解决方案的生成、解决的实施过程等核心任务一旦忽视了学生的自主性, 放弃了应由学生自身来执行的活动设计、组织和概括提升等任务, 而把一些操作类、计算类问题留给学生, 使学生很难发展形成知识系统, 学生的能力难以得到发展.

二、复习课学生自主学习新模式的实施

本文是笔者和同事们通过两年多的研究, 根据复习课的不同内容特点, 不同年级学生的特点, 开展了一系列课例实践研究, 逐渐摸索出的一些单元复习课的教学模式.“自助式”数学复习课教学模式的基本四步骤分为:自主整理, 形成思维导图;自主选材, 形成解题方法;课堂互补展示, 形成共性思想;课后自主反思形成个性经验.如下图所示:

(一) 自主整理, 形成思维导图

认知心理学理论指出:复习是对数学知识和经验的再加工.所以在整理知识点之前, 学生应该是先翻阅课本目录, 根据目录回顾这个章节学过大致知识, 然后回归课本, 逐一梳理.在循序渐进的交流中, 初步形成一个整体的思维导图.例如浙教版七年级下册第4章“因式分解”思维导图的形成过程:

因式分解:通过目录学生自主形成第一张思维导图.

评析:展示的第一张思维导图是学生在课前梳理的, 这是学生在梳理知识时形成的最开始轮廓, 然后通过学生之间的互相交流, 老师适时的引导帮助, 最后师生一起完成知识的梳理形成第二张思维导图.在这个过程中, 学生在互相交流碰撞中学习积累反思感悟.

(二) 自主选材, 形成解题方法

自主式复习是学生通过主动性来培养其自主学习能力, 使其成为会学习和掌握技能的人.学生通过自主整理知识, 形成思维导图, 再根据思维导图进行题材的汇编, 题材灵活地注入, 使学到的数学真正做到活学活用, 举一反三.学生自主选材, 包括以下两个过程:

1. 课前自主选材, 形成个性学案

由于时间和容量的限制, 学生在课前选材过程中, 题量不能多, 一般5到8题, 内容精简, 但富有针对性和系统性, 要适合学生个性需求.在因式分解概念的题材编制中, 特选两个不同的题材:

试题1:下列属于因式分解的是_______.

试题2:如图, 用一张正方形纸片Ⅰ、两张长方形纸片Ⅱ、一张正方形纸片Ⅲ, 拼成一个大正方形A.写一个表示因式分解的等式. (见图形)

试题1能将概念落实到位, 但是对于程度较好的学生来讲, 会有更深程度的题材出现, 于是就出现了试题2.这样的试题补充, 运用图形解释因式分解的概念, 很好地将数形结合的思想融入于其中.

2. 课中小组交流, 形成共享学案

罗杰斯认为, 同伴教学是促进学习的一种有效的方式, 它对双方学生都有好处.学生进行自主整理知识、自主进行选材后, 对自身的学生能起到自我提高、自我反思的作用, 如果借鉴同伴的整理, 学习同伴的数学思考方式, 对于数学核心问题的理解有非常大的帮助.

学生根据思维导图编制的题材, 有的来自于教辅材料, 有的来自作业本, 也有学生的原创, 但是基本能反映平时存在的一些共性错误.所以将他们的题材先进行小组内部交流, 形成和完成有小组特色的复习学案, 再根据各小组整理的复习学案, 进行组间交流整理, 形成班级学案.这样可以避免题材重复、编怪或是编错, 可以纠正以前存在的错误症点, 这是一种自主式的学习方式, 能让学生获得的知识和经验更远更深, 还能提升他们的思维能力.

第一组编制的题材:

A.因式分解:

(6) 辨析:4x2+1能分解吗?如果能, 如何分解?

B.配方法

(7) a2+b2+8a+6b+25=0, 求a和b的值.

(8) x2-4xy+5y2-2y+1=0, 求x和y的值.

第二组编制的题材:

(2) 若a-b=-1, 则21 (a2+b2) -ab是多少?

(3) 3x2-ax+b分解因式结果为 (3x+1) (x-2) , 求a2+b2.

(4) 三角形三边a, b, c, a2+b2+c2=ab+ac+bc, 则判断三角形的形状.

第一组同学编制的题目蕴含了整体思想, 还凸显了因式分解最常见的方法———配方法.第二组同学编制的题目更难一些, 如第 (2) 题的编写还考查了公式变形;第 (3) 题以不同方式考查因式分解的概念, 也提及了数学方法———待定系数法的应用.两个小组形成的学案对于因式分解的知识点、数学思想及数学方法都会得到相互补充, 同学们互相借鉴, 夯实基础, 提升解题能力.

(三) 课堂互补展示, 形成共性思想

“功在课前”就是学生通过自主学习将知识进行系统整理, 题材精心编制, 然后通过小组合作交流, 在已有的发展区内将复习课的学案完善, 这些操作都是真正来自于学生, 又将解决学生的问题, 更具有针对性.带着这些问题, 学生的“独学”发展成“群学”, 最后变成“共学”.形成的学案各组有不同的侧重点, 所以教师选择学案兼顾基础知识和拓展思维的一组主讲, 其余各组围绕主讲组进行补充, 让学生将学案活用起来.

以“因式分解”为课堂展示案例:

第一部分知识梳理和概念辨析:主讲组

1. 思维导图展示 (逐一讲解)

2. 概念辨析

以上哪些属于因式分解, 哪些不是?

补充讲解组:x (x-4) +4是不是因式分解?如不是, 请订正.

主讲组通过四个代数式的呈现, 巩固因式分解概念.补充讲解组补充的题目要求订正实为分解因式的方法做铺垫.

第二部分因式分解:主讲组

公式的回顾:a2-b2= (a+b) (a-b) , a2+b2+2ab= (a+b) 2, a2+b2-2ab= (a-b) 2.

补充讲解组:十字相乘法:x2- (a+b) x+ab= (x-a) (x-b) .主讲组只讲到了用平方差和完全平方公式进行因式分解, 补充组将十字相乘法进行补充, 点明了十字相乘法具备的特点, 使学生知识再忆.

第三部分应用公式进行因式分解:主讲组

第二组题目编制 (1) 6a (a+b) -4b (a+b) , 提出了提取公因式法的方法和注意点即先提公因式中系数的最大公约数, 再提取字母及字母的最低次, 并提出了整体思想, 即公因式不一定是个单项式, 可以是多项式, 应用因式分解可以使计算简化.

第一组题目编制 (2) 直接出现x4-1 (平方差) 这类题目有些难度, 学生出现分解不彻底情况.教师在此之前引导学生做了这样一个分解因式9a2-4b2的铺垫, 对于此题会有帮助.

补充讲解组:分解因式, a4-16b4.结合主讲组的题材, 及时巩固平方差分解时要注意分解彻底.

第四部分分组分解:主讲组

第一组题目编制 (3) (x-2y) 2+16y-8x+16 (完全平方) , 题材难度大, 考查整体思想和完全平方公式的运用.教师及时铺垫, 编制因式分解:x2+16y2-8xy后, 学生对照上题能够顺利解决问题.

补充讲解组: (x2+y2) (x2+y2-2) =8, 求x2+y2的值, 2 0052-4 010×2003+2 0032.两个题型互相补充, 整体思想再次显现, 十字相乘法得到巩固, 计算与因式分解得到统一.

第一组题目编制 (4) x2 (x-3y) +12y-4x, (5) a2+4b2-4ab-4x2-4y2+8xy题目中代数式多于3项, 则需要分组分解, 学生通过4项式和6项式典型的分析, 提出4项式一般采用二二结合或三一结合, 6项则是三三结合或三二一的结合法.但是只能点到为止, 没有做更深的挖掘.

补充讲解组:n (x-y) -mx+my, a2-4b2-4b-1.提供了4项式分解时明显的规律:代数式任一项不具备乘积的2倍时一般选用二二分法, 如果具备则一般为三一分法.

第五部分应用拓展:主讲组

第一组题目编制 (7) 已知a2+b2+8a+6b+25=0, 求a和b的值.求x2-4xy+5y2-2y+1=0, 求x和y的值.两个题目都考查了配方法, 学生讲解明确, 方法很合理, 能讲清数学方法的本质问题.结合新课型的学习, 数学方法的归纳还是不够齐全, 比如待定系数法、降次法等.

补充讲解组:3x2-ax+b分解因式结果 (3x+1) (x-2) , 求a2+b2.若二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除, 求k的值.这里, 学生提出了待定系数法, 找到了一元二次方程的解和因式分解之间的联系.通过对因式分解的展开运算, 与多项式进行比较, 求出a和b的结果, 体现解题方法的多样性, 体验乘法计算与因式分解是互逆的过程.

第五部分数学思想和方法:主讲 (教师)

数学思想:学生提供的题材在前面的学习过程中呈现很多, 因式分解中数学思想也是比较常见的, 但是学生没有一个提出, 给遗漏了.

补充讲解组:能在整数范围内分解, 求k的值.x2+kx+4能在整数范围内分解, 求k的值.

两个看似相同却不同的题材, 将十字相乘法再次得到了补充, 并且让学生感受到了系数与分解的两个数学之间的关系, 学生体会蕴含的数学思想:整体思想、分类讨论思想、转化思想和数形结合思想.

学生在课堂中自由、灵活地将自己组内编制好的题材一环扣一环地展示补充, 不断地完善原有的认知结构, 将数学方法和思想得到充分应用, 提升解决问题的能力, 提高数学思维能力.

(四) 课后自主反思, 形成个性经验

课前的自主整理知识导图, 编制相应题材, 将个体的知识经验通过班级共学, 汲取他人的思想方法并做下反思, 能使学生在今后的学习中灵活迁移知识, 举一反三.反思是自己对所学内容存在的一种知识漏洞进行补全, 提炼出相应的数学思想和解题方法, 对于自己不熟悉或容易遗漏的, 可以用图形或例题加以说明, 以加深印象.反思同样是鉴取同伴学习过程中特有的一种数学思维品质, 不断改进自己的学习方法.

三、成效与反思

这种复习课, 教学上教师从“教为中心”向“学为中心”转移, 学生从自身存在的数学问题出发, 自主选择学习内容, 通过互助式将内容进行内化, 已经从“数学模仿”向“数学思考”转移, 体现学习的主体地位.搭建各类学生有效复习的舞台, 促进学生主动参与, 优化学生思维品质, 发展学生解决问题能力.但是自主式复习的学习内容来自于学生, 呈现的题材有些杂而乱, 有些创新题材编制的错误较多, 能力较差的学生只会通过机械摘抄而不具创造性的现象, 这是自主式复习课堂中出现的一些问题, 这也将是今后要研究的问题.

参考文献

[1]教育部.数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.

[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京:人民教育出版社2012.

[3]余文森.有效教学十讲[M].上海:华东师范大学出版社, 2009.

[4]王枬.智慧型的教师诞生[M].北京:教育科学出版社, 2006.

7.旋转的复习课 篇七

【教学环节】

环节一:观察教师编写的算式, 梳理混合运算的运算顺序

师:课前老师特意编出这样几道算式:

8×4+2 8× (4+2) 8-4÷2 8-4+2

8÷4×2 8-4-2

师:仔细观察一下, 老师在编算式时用到了哪些数学朋友?

生:用了三个数8、4、2以及四个运算符号和小括号。

师:这些算式先算什么?你是怎样想的?

生:先看有无小括号, 有小括号的, 要先算小括号里面的;再看加减法和乘除法是否混合在一起, 既有加减法, 又有乘除法, 先算乘除, 后算加减;除了这两种情况, 一般都从左往右依次计算。

师:具体说一说, 在什么情况下要先算乘除, 后算加减?

生:+和×、+和÷、-和×、-和÷、×和+、×和-、÷和+、÷和-。

师:在什么情况下要从左往右依次计算?

生:+和+、-和-、×和×、÷和÷、+和-、-和+、×和÷、÷和×。

教师小结混合运算的运算顺序。

环节二:学生有序地编算式, 体会小括号的作用

1.比较8×4+2和8× (4+2) 这两道算式异同, 体会小括号的作用是改变算式的运算顺序。

2.用这三个数, 四个运算符号和小括号还可以编出不同的算式吗?猜一猜一共能编出几道不同的算式?

3.怎样编才能做到既不重复又不遗漏呢?先独立思考, 再交流想法, 然后有序地编写算式, 最后反馈交流得出最佳编写方法是:先把一种符号写在前面, 再把四种符号分别写在后面, 编出4道算式, 然后把这4道算式添上合适的小括号, 又编出4道, 依此类推, 总共编出了32道。

8+4+2 8-4+2 8×4+2 8÷4+2

8+4-2 8-4-2 8×4-2 8÷4-2

8+4×2 8-4×2 8×4×2 8÷4×2

8+4÷2 8-4÷2 8×4÷2 8÷4÷2

8+ (4+2) 8- (4+2) 8× (4+2) 8÷ (4+2)

8+ (4-2) 8- (4-2) 8× (4-2) 8÷ (4-2)

(8+4) ×2 (8-4) ×2 8× (4×2) 8÷ (4×2)

(8+4) ÷2 (8-4) ÷2 8× (4÷2) 8÷ (4÷2)

4.游戏:给32道算式卡片按照运算顺序分成三类。

师再次小结混合运算的运算顺序。

按这样的设计教学, 发现学生学得有趣, 教师教得轻松, 知识掌握效果更好。

【教学反思】

综观以上教学流程, 通过“编算式”这一大活动, 不仅紧紧抓住了本课“有序梳理混合运算的运算顺序, 培养学生有序思考能力”的教学重点, 而且还巧妙地突破了“进一步体会小括号在运算中的作用, 合理地使用小括号”的教学难点。这样的课堂, 学生不再是“知识的容器”。同时也让我们深切地感受到, 要上好一节复习课并不容易, 必须注意以下几个方面的问题:

一、复习课要促成知识的系统化

在传统的复习课中教师往往过分强调知识点和方法, 使得学生只是掌握了一些解题技巧, 而忽视了学生归类、迁移、思维发散能力的培养。数学是一门系统性很强的学科, 课堂复习应该是一个疏理知识的过程, 必须理清知识点之间的联系, 将“点”连成“片”, 进而将知识内化为学生自己的东西。在复习课教学中, 教师要多引导学生对概念作纵向、横向联合的归类、整理, 找出概念间的内在联系, 对学过的概念进行穿线结网, 促进学生概念结构的系统化。

二、复习课要关注学生的基本活动经验

东北师大校长史宁中教授提出的“数学教学四基”, 引起了数学教育界的广泛关注。数学“四基”是指数学基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。从知识的角度来看, “双基”是一种理性的、形式化的结果性知识, 而基本活动经验则是一种感性的、情景化的过程性知识, 它们各强调了数学知识的一个侧面, 前者形成的是一种知识系统, 而后者形成的是一种经验系统, 二者有机结合才能形成完整的数学知识结构。因此, 小学数学复习课不仅要落实“双基”, 还要关注学生的基本活动经验。以上的教学中通过“编算式”这一大活动, 学生不仅自主有序地梳理出混合运算的运算顺序, 还逆向梳理出先算乘除、后算加减的情况, 从左往右依次计算的情况。另外, 学生对小括号作用的体会也淋漓尽致。这样的教学不仅巧妙地落实了“双基”, 还为学生的终身学习积累了一定的基本活动经验。

三、复习课要注重培养学生的基本数学能力

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点, 引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合, 这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识, 互助评价, 展开争辨, 把学习的主动权交给学生, 让学生主动参与, 体验成功, 这样有利于学生主体性的发挥, 同时也可以培养他们的概括能力。上述的教学紧紧扣住本课的教学目标、教学重难点, 融合了有序思考、搭配、排列组合、猜想验证等数学方法, 通过“有序编写32道算式”这个大活动, 不仅使学生进一步理解并掌握两步混合运算的运算顺序, 培养有序思考的能力, 而且还让他们明白小括号不能滥用, 而要合理灵活地运用。

四、复习课的教学设计应灵活多变

复习课的教学往往需要一定量的练习巩固。但是也不能为练习而练习。复习课的设计要具有综合性、灵活性和发展性, 要因课型、学生不同而不同, 不能千课一面、千人一面, 要朝着有利于培养学生的实践能力和创新意识的方向努力。

总之, 小学数学整理与复习课不是对已学数学知识内容的简单重复, 它是对学生学过的知识内容进行更高层次的再学习, 它更多地是一个加深理解知识, 扩大知识联系, 进一步提高知识掌握水平, 提高知识应用能力和技能的过程。小学数学复习课要突出自主性, 体现灵活性, 注重针对性, 训练综合性。