图形变换的简单应用教学方案

图形变换的简单应用教学方案（精选5篇）

1.图形变换的简单应用教学方案 篇一

图形的变换教学反思

响水小学刘武明

图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方。本章教材主要有以下几个特点：

1、本章教材注意突出学生的自主探索。通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征。

2、注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力。教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间。

3、删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。

1、平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索.日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象。

本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的.教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象.平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系.在教学中不必严格区分，过于深究。

2、要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离

3、要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。

2.图形变换的简单应用教学方案 篇二

1.通过观察、操作、想象, 学生经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程, 体验图形的变换, 发展空间观念。

2.经历运用对称的知识制作复杂图形的过程。

3.借助方格纸上的操作和分析, 有条理地表叙图形的变换过程。

4.培养学生的合作意识, 增强数学研究的成功快感, 提高学习兴趣。

教学重点:

1.准确判断复杂图形的制作方法及制作过程。

2.引导学生用平移、旋转、做对称图形等多种方法制作复杂图形。

教具、学具:多媒体课件、方格纸、四个同样大的三角形。

组织教学:今天这节课, 我们将通过测试的形式比比我们班里的同学中谁的眼力最好。

教学流程:

一、复习平移与旋转的基础知识

师:同学们, 请接受第一道题的考验:

(屏幕演示:一、考口才)

1.复习平移 (屏幕演示方格图中基本图沿不同方向移动的画面, 引导学生叙述平移过程)

(1) 说说图A怎样能得到图B?

生:平移。

师板书并讲解描述平移过程时的注意事项:要说准方向和移动距离。

再引导学生完整的描述。

生:图A向右平移4格, 再向下平移3格, 得到图B。

(2) 图B怎样能得到图C?

生:图B先向左平移2格, 再向下平移1格, 得到图C。

(3) 图C怎样能得到图D?

图C先向左平移3格, 再向上平移3格, 得到图D。或图C先向上平移3格, 再向左平移3格, 得到图D。

方格图中通过平移的变换练习, 主要引导学生复习上、下、左、右等方位及数格子方法。

在叙述过程中, 要尽量拓宽学生的思路, 使学生体验移动方法的多样性。

2.复习旋转 (屏幕演示) 。

(1) 说说图A怎样能得到图B?

生:旋转。

师板书并讲解描述旋转过程时的注意事项:找准中心点———以谁为中心, 说准方向和旋转角度。

师生同时做动作演示顺时针和逆时针方向的旋转, 以让学生巩固两个方向的确切指向。

引导学生正确描述:图A以O点为圆心顺时针旋转90度得到图B。

(2) 图B怎样能得到图C? (3) 图C怎样能得到图D?

叙述过程中, 要尽量让学生体验变化方法的多样性。

二、综合运用所学的知识

师:同学们刚才完成了第一道大题, 一定觉得很容易, 还愿意继续接受考验吗?

请看第二题:考演技

1.综合运用平移与旋转技能

(屏幕出示:四幅由同样的四个三角形按多种不同的方式经过平移和旋而变换成不同的图案。)

师:请同学们用手中的学具摆出其中的任何一幅图, 按序号摆出它的下一幅图。想自己做就自己完成, 想和同学共同完成就找你身边的人共同合作, 如果需要老师的帮助就举手示意。

(学生动手演示。)

逐图汇报, 师生边总结边探索创新思维。

2.练习

(1) 如何通过平移A、B、C、D, 使得图1变成图2。

(2) 如何通过旋转A、B、C、D, 使得图1变成图2。

(将四个同样大小、中心向外的90度扇形, 经过变换变成中心向内的一个完整的圆形。)

本题目的练习可以让学生充分体验到图形变换方法的多样性, 有些图案是既可以用一个简单图形通过平移得到, 又可以由一个简单图形通过旋转得到的。

三、难点突破

师:同学们还有信心接受下面的考验吗?

(屏幕演示:三、考实力)

1、认识利用轴对称图形使图案发生变化。

请说出图A怎样能得到图B和C?

生:以MN线为轴作图A的轴对称图形, 得到图B, 再对角线EF为对称轴作轴对称图形, 得到图C。

(学生先独立思考, 后小组讨论交流。)

师生总结。 (板书:轴对称图形)

2、图A还能怎样变成图C?

图A以O为圆心顺时针旋转180度得到图C。

四、拓展练习

说出图1怎样变换能得到图2? (注意挖掘出多种变换方法)

学生口述, 教师演示多媒体课件, 让一片花瓣通过不同方向的旋转变成一朵完整的花。

五、学生谈收获总结

师:祝贺你们顺利完成这次测试, 你们的表现都很优秀, 能说出你在这次测试中的收获吗?

学生依据实情汇报。

板书设计:

图形的变换

平移:方向、距离

旋转:中心点、方向、角度

3.图形的变换教学设计 篇三

开发区三中 齐静

一、教学目标

1.知识与技能目标：会利用轴对称变换、中心对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换以及它们的组合来解释和设计一些简单的图案，并能计算某些图形的面积。2.过程与方法目标：通过观察，分析和实验，经历综合应用图形变换的知识解决一些实际生活问题等过程，进一步培养学生的数学分析能力、空间想象能力，从而增强学生的数学悟性及处理问题的数学意识。3.情感与态度目标：通过理论联系实际，用数学眼光看生活等课堂教学活动，激发学生的数学学习兴趣，并通过同伴合作、交流、使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程，提升学生的科学素养及积极与他人合作交流的意识。

二、教学重点与难点

教学重点：轴对称变换、中心对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图像的面积计算等方面的应用。运用多媒体辅助教学，让学生有充分的时间和空间展开讨论、探究，既能突出重点，又能提高效率，保证质量。

教学难点：运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，所以设计、制作图案是本节教学的难点。

三、教学过程：

（一）、创设情境，引入新知

活动一:问题：这件美丽的织品图案中运用了我们学过的哪几种图形变换？请举例说明。

（二）、合作交流，探究新知

1.问题:（1）图中运用哪些图形变换？ 请举例说明。

（2）这幅的图片是用哪几种基本图形巧妙地加以组合的？这些基本图形又是怎样通过变换的？

2.问题:（1）说出它们由哪些基本图形组成？

（2）图中运用了哪些图形变换？请举例说明。3．试一试：请分析奥运五环图案设计 中运用了哪些图形变换？

4．做一做：请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流，并进行小组展示。

（三）、运用知识，体验成功

1．例题精讲：如图的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积.（1）观察图中可以运用哪些图形变换。（2）能否化不规则图形面积为规则图形面积求？怎样转化？（3）板书求解过程。

2．练一练:如图四边形ABCD中,AC＝30,BD＝20,AC⊥BD于E，BE＝DE，求阴影部分的面积。

3．教师小结：图形变换的思想可以帮助我们有关图形的计算。

四、知识深化，应用提高 1.请同学们欣赏蓝印花布图案

2．蓝印花布的印刷应用了传统的镂空版白 浆防染印花工艺，距今已有1300年历史。

如图是一块印有许多精美图案的设计运用了哪些图形变换。

五、归纳小结、形成结构

请学生谈自己学习了本节课的收获。

在交流中师生可共同整理知识点： 1．图形变换有哪些简单应用？

2．在进行图形变换计算图形面积时，应抓住整体与个体，规则与不规则之间的转化。

六、作业

4.图形变换的简单应用教学方案 篇四

1.教学内容分析

本课为人教版五年级下册图形的变换单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

2.学生情况分析

学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对点可以确定线，线可以围成图的关系及策略还不甚了解。

此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

二、教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

三、教学过程

教师活动

学生活动

环节设计意图

及效果分析

（一）引入

我们已经研究过哪些图形的变换方式？

二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

（二）练习对称

1.判断

借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

2.找一找

（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？

小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

3.猜一猜：

这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？

小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

（三）练习旋转

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

2．画一画

你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？

要求：将三角形绕O点逆时针旋转90。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？

演示：

（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转

90，连续做两次。

小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

3．说一说

这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

4．画一画

听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？

（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。

（2）绕A点顺时针旋转90得到3号长方形。

（3）将2号长方形向右平移4格。

小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。

（四）图形变换的应用

1．面积推导

你看到了怎样的变化？

小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

2．解决问题算一算

图形的变换在解决问题时也有用武之地。

（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？

（2）求蓝色部分的面积。

小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。

（五）总结

平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

平移、对称、旋转。

看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

借助方格找对称点。

借助方格找对称线段。

借助相等关系找轴对称图形。

出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。出示选项后生一齐选择C。

学生讲解自己的想法或画法。

介绍自己进行旋转变换的经验和方法。

动手操作，进行图形变换。

随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

听要求，动手画图（边画边猜）。

把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。45=20（cm2）

通过平移或旋转。转化成长方形再计算。63=18（cm2）

复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。

在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。

在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。

学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累线中找点的意识。

由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，图中找线、线中找点的方法。

有关旋转的练习。

过程。

换的三个基本要素。

承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出

引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制

线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变

学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。

从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。

学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。

通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。

动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。

在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。

将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。

对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。

运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价值。

5.图形变换的简单应用教学方案 篇五

首先，师生谈话，揭示课题。

第二，利用教材主题图复习旧知，提炼知识点，形成系统的知识，进一步巩固图形与变换的知识;

第三，运用教材的练习题，选择了2道有关轴对称的练习和一道综合题。

第四，拓展提升，设计了利用图形与变换的知识对图形变换的操作与语言表达和设计图案两部分;

最后是课堂小结，学生谈收获。整个课堂流程还是比较流畅，可由于自己的失误，导致第三个的.综合环节没能让学生清楚地表达出变换的方法(这也是课后跟陈主任交谈感受到的，这是本堂课的一个重点内容，应该充分的让学生通过画并能表达出思维过程，平移时要先找到标准点或者线段，然后找准方向平移到要求的格数，最后观察图形定其它的点再连线。旋转时，一定要先找到中心点，定好点，然后找到一条标准图形绕定点旋转，旋转时一定要注意旋转的方向和角度。

放大或缩小时主要是根据比例计算出图形各条边的格数，然后根据图形进行描点连线。这些图形的变换最终都要注意图形的形状不能变化。)第四个环节没能让大多数学生去展示思维，去谈自己的如何灵活的解决问题的方法。(这也是本堂课综合运用知识的一个难点内容，课后通过与领导交流和自己反思，觉得这里可以让学生充分去展示，还可以多让些学生上台展示，同时对后面综合应用平移旋转的方法可以让学生教大家边操作编阐述，让学生都明白其中的变换过程，从而突破难点，提升孩子们的思维与各种能力);“设计图案这里不应该拿复杂的图案去展示，这就显得比较假了”这是陈主任跟我说的，我当时也是慌乱之中乱投医，的确，课堂更应该接近真实的生活。

本堂课最大的成功点是孩子们都比以前更有进步了，回答问题时声音大了，表达清楚了，这说明孩子们只要是会的知识肯定会胸有成竹些，平时很难答出是因为不够自信和知识掌握的不牢固。我自己开始的教态和语言都还行，可后面还是因为时间有点慌了，还是自己基本功欠缺，平时锻炼少了，思想懒散惯了，有时真是不逼自己不会成长。