合并同类项说课稿

合并同类项说课稿（9篇）

1.合并同类项说课稿 篇一

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同类项

说课稿

各位领导、老师：

大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上第三章第二节的第一课时“解一元一次方程

（一）——合并同类项”。

下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计：

说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程

一、说学情

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。

二、说教材

（一）教材地位和作用

本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。

基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

（二）教学目标

1、知识与技能、(1)知识目标：

a 找等量关系列一元一次方程；

b 用合并同类项法解一元一次方程。

(2)能力目标：

a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。

b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。、过程与方法：

体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3、情感态度价值观：

通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（三）教学重难点：

重点：找等量关系列一元一次方程 ；用合并同类项法解一元一次方程。

难点：会用“数学建模思想” 解决实际问题，用“化归思想”解方程。

三、说教法和手段

（一）教学方法

在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

（二）教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

四、说学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。

五、说教学过程导入新课：

活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2自主学习：

活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

出示自学提纲

（一）：

1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系？

2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？

3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？

4.如何列方程？

学生分组讨论后代表发言：

①设未知数：前年购买计算机x台

②找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自学提纲

（二）：

5.观察方程结构特征你有什么发现？怎样解这个方程？方程最终转化为怎样的形式？

学生观察、思考后一生板演：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

7x=140

X=20

出示自学提纲

（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类方程的解题步骤是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

教材在编排问题1时，使学生很自然地过渡到了本节课内容，所以我选择了问题1作为引例，本题可以发现根据“总量=各部分分量的和”的等量关系列方程。

出示引例教师通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。这样学生能全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。自主完成例题：

教材在编写例1时，用了两道方程。方程（1）未知项的系数是分数，而且经合并同类项后，未知项的系数是负分数，我觉得非常值得去剖析。所以对于（1），首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。

再出示课件板书过程，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。在系数化为1时学生出现了错误，从而强调了系数化为1时注意哪些问题。

（1）求解过程完后，再提出来每一步的依据是什么？使学生把新知和旧知联系起来，让他

们感觉到知识是相互联系的。然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。自主反馈：

书上P88练习1习题的配备上，注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。从而达到熟练掌握解一元一次方程的技能。

在做了几道练习题后，提出（1）解这种形式的方程解题步骤有哪些?通过习题的练习以及归纳、总结，来突破本节课的重点。通过提出（2）合并同类项起到了什么作用和系数化为1的总结，更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式，从而突破本节课的难点化归思想。

5.提升能力

再现问题1，提出思考：1.回顾此题的相等关系是什么？

2.你还有其它列方程的方法吗？

3.观察、比较这几个方程，你有什么体会？

再次强化本节两个重点，并再破难点。课堂小结：

教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。

7.布置作业

必做作业P911,7选做作业P918,9

六． 板书设计

3.2解一元一次方程（-）

——合并同类项

例1 解方程

（1）2x

以上是我对这节课的理解与设计，如有不当之处请各位老师给予批评指导。谢谢大家!练习（1）（2）（3）（4）5x68.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32

2.合并同类项教案 篇二

(一)知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项;

(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

(二)本事目标

培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

(三)情感、态度、价值观

(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确确定同类项;准确合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?

问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征?

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

(1)两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

(2)两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(3)几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab(2)6b2a与2ab(3)3xy与-xy

(4)2a与2ab(5)-2.1与3(6)5与b

二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下头的问题?

问题1：

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy-2xy=_______理由是_______

-3a+2b=_______理由是_______

问题2：

不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐?为什么?

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律

=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用

=8xy+ab+2----------合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(“即一相加，两不变”)

三、例题1：合并下列各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

注意：

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

(2)移项时要带着原先的符号一齐移动。

(3)两组同类项之间用“+”号连接。

(4)多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

课堂检测2：(1)3x+x

(2)2x-7y-5x+11y-1

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

3.合并同类项教学反思 篇三

本课首先从例3开始引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。

本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律

通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。

同时把完整的解题过程呈现出来，利于培养学生有条理地思考与表达，使学生培养检验方程的合理性的习惯。

再次选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，激发学生学习数学的热情。例4引导学生从身边的移动电话收费问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性的活动，培养探索精神和创新意识。

引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。

使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。

4.合并同类项教学案精选 篇四

课题:合并同类项

课型：新授课

课时： 1教时

学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：

一、情景引入

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：

A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b

B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b

C.学校占地面积为：300a+300b „„

议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）

想一想：（1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2(4)a 3 与b 3

(5)－2m 2 n与 nm 2(6)a 3 与a 2(7)0.001与10000(8)43与34.小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

3.特例：所有常数项也是同类项

想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：

（1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =

(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =

通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

小结：（生充分讨论后）

（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

（3）合并同类项依据：乘法分配律。

辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2(4)4x 2 y－2xy 2 =2xy

典例分析：

例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

(1)－3x+2y－5x－7y

(2)（师写出解题格式）

变题 1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2 ,则如何合并同类项？

－ 3(a－b)2 +2(a－b)2 －5(a－b)2 －7(a－b)2

上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？

总变题 2：结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？

（由学生自由发言，教师小结）

你有长进了吗？

试一试：

（1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,„„中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

（2）：单项式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,„„中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。

（3）明在求代数式2x 2 －3x 2 y+mx 2 y－3x 2 的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。

教后感：

新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练„„

5.《合并同类项》课后反思研修日志 篇五

柴晓敏

本节课，注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。通过本节课得到启示

一、更新了理念、加深了认识。创设情境，培养学生创新精神。

二、重新定位“教师角色”，把课堂还给学生。

三、关注课堂教学的有效性，抓住重点、突破难点问题：同类项

定义的两条标准。

四、转变师生观念，丰富了教学经验，与学生一起探究活动，以

学生为主体，突出教师主导作用。

五、用身边的生活事例激发学生的求知欲，使学生乐于学习。

六、加强合作学习，注重情景教学。

以上是我从这节课中得到的启示，今后继续发扬，深化。

6.整式的加减合并同类项教学反思 篇六

龙凤初中 蒲文娟

本节课《整式的加减（1）》是在认识了单项式和多项式的基础上进行的。

这堂课我的设计思路是非常清晰的：首先展示本节课的目标让学生知道这节课我们通过学习要达到怎样的效果，紧接着以一个简短有趣的例子激发同学们的学习兴趣，从而导入新课。然后共同探讨同类项的定义并运用，在探讨合并同类项的定义并运用。在学生能认识同类项合并同类项之后，在接着探讨在一个多项式中如何找出同类项合并同类项，这也是本节课的重难点，然后共同归纳合并同类项的步骤和要注意的地方。接下来就是同学们自主练习的时间了，通过学生独立完成相应练习再小组纠错然后展示成果，最终达到本节课的学习目标。

7.合并同类项说课稿 篇七

2018年公务员申论作答找要点策略：合并同类项

准确、简练------要求我们要做到言简意赅，但又不失准确度。

条理清楚---------要求分条作答，分条的同时还要对一些属于同一类或者同一话题、同一维度的要点合为一条使之更加有条理。

这两个要求的一个基本方法就是我们必须掌握“合并同类项”，合并同类项使你在要点的提取过程中，提取的更为简练和准确，又能使我们的作答要点更为条理清楚，方便老师阅卷。

一、要素法——(问题(表现)、原因、危害、对策)

1.2011年，西安交通大学的教师李某存在著作严重抄袭和内容不实的问题，被撤销国家科学技术进步奖获奖项目，这也是国内首例学术造假项目。

2.长期以来，科研人员收到利益驱使，又缺少相关规范制约。致使一些大学教授把赚钱当做正业，而把教学和科研当做副业。

3.请人代劳抄袭造假是中国大专院校流行的学术造假手段。

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以教育推动社会进步

4.学校把学术成果作为了评价教师职业能力的绝对标准，教师如果在2—3年内没有发表文章或者申请到课题，便要被解聘或者降级。这导致许多教师不潜心研究，而是抄袭他人论文予以发表;

5.拼凑编辑造假也是当今最常用的手段。一篇用拼凑编辑手段造假完成的文章或者著作表面看上去非常完整，可是仔细阅读研究就可以清楚发现，作者就是抄袭民间大众的。

从材料可以看出：1.3.5是在讲学术造假的具体表现。而2.4则是在讲一些原因导致了抄袭造假的现象。因此应该1.3.5合并起来写。2.4合并起来写。

整理出来：当前出现了学术造假现象，主要表现为：著作抄袭和内容不实、请人代劳抄袭造假和拼凑编辑造假。原因在于：学校把学术成果作为评价教师职业能力的绝对标准，以及一些科研人员收到利益的驱使同时缺乏规范制约。

二、主体法---(政府、行业协会、企业、媒体、学校、家庭、个人)

1、德国的职业教育体系中，职业培训的费用主要由政府和企业承担，另外，企业还提供实习场所，并发给学生每月500至800欧元不等的生活费。(政府和企业提供经费支持)

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以教育推动社会进步

2、德国政府搭建法律框架《职业教育法》中，对参与职业教育企业的资格、设备、场所等方面都有所规定，能够进行职业技术教育，表明了企业的水平，(政府通过立法搭建法律框架)

3、当然企业也会享受到国家的经费补贴。(政府对企业提供经费支持)

4、商会负责监管企业，还会为企业培训提供咨询，在企业与学徒产生纠纷时充当调解人角色。(商会监管企业，调节纠纷)

5、作为职业教育体系的中坚力量，企业要不断创新、更新职业培训岗位并提供一定的补贴。

整理出来：在德国职业教育体系中，政府，商会企业各司其职。

1、政府搭建法律框架、提供经费支持。

2、商会监管企业，调节纠纷

3、企业对学员提供经费，并不断创新和更新岗位。

三、高频词提炼法

例如：给划线处填写标题

(1).率先启动《文明行为促进条例》的立法工作，以立法形式对市民的文明行为进行规范，积极开展文明行为立法前期研究，确定立法主旨，推进立法调研，提高立法的科学性;

(2).广泛开展创建全国文明城市主题口号，格标征集活动，认真制定文明准则;开展“我为创建文明城市做贡献”活动，精心组织好“关爱行动”，3 / 4

以教育推动社会进步

组织“读书月”等深受群众喜爱的文化活动;积极组织丰富的文化活动;以及诗词歌曲创作，文艺节目表演，演讲比赛，书法美术大赛等活动，以提升市民的文化素养。

通过读题可以很明显的发现，第一段的高频词为“立法”，第二段的高频词为“文化”“活动”所以第一段和第二段的标题必定含有这几个关键词。在笔试的这种题型中写标题一般可以写对称标题，并且写法上前者为行为后者目的。第一段中立法工作特别多目的是为了保证立法的科学性，立法工作的目的又是为了对文明行为进行规范。因此第一段可以为：科学研究立法，规范文明行为。第二段可以看得活动比较多，因此可以用丰富二字，而且最后一句明显写出目的就是提升文化素养。所以标题为：丰富文化活动，提升文化素养。

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8.合并同类项说课稿 篇八

3.2解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项 第三课时“移项”

教学反思

课时：第一课时

年级：九年级

教师：唐志康

解一元一次方程 ——合并同类项与移项

教学反思

本节课是在学生学习了用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项与移项以及有理数运算律，整式加减运算等基础知识之后来学习的。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。教材在第3课时结合这一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）．（２）如何解一元一次方程？（这节重点讨论用“移项”法解方程）。

首先用教材问题2说明什么是移项，再安排例3教学，给用移项方法解一元一次方程以巩固、提高、拓展。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的 “去括号”和“去分母”解法准备理论依据。因此这节课是一节承上启下的课。也是今后进一步研究实际问题与一元一次方程的基础。

通过这节课的教学，我有以下几点反思： 成功方面：

1、绝大多数学生都能积极参与到数学活动中来。

2、绝大多数学生掌握了分析应用题，列方程的方法；

3、通过本节课的合作学习，绝大多数学生掌握了用移项方法解一元一次方程的方法；

4、绝大多数学生会解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程；

5、绝大多数学生在学习中都能积极主动的展示自己的学习成果；

6、大多数学的较好的学生都能积极帮助学的较差的学生，精神可嘉。

7、教学中注重让不同的学生得到不同的发展。

8、本节课完成了教学任务，基本实现了教学目标。存在的不足之处是：

1、少数学生不理解移项的概念，移项时不变号，导致移项出错；

2、学生独立完成题量不多，主要是学生做题速度慢；

3、虽然让学生进行了“观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳，但大胆放手不够，不相信学生的能力；

4、让学生展示自己的机会还不够；

5、课堂练习方法单一，且没有梯度，没有给优秀学生提供机会。

6、学生做练习时不细心，出现常规错误，做题的正确率较低；

9.《合并同类项》教学案例 篇九

教学内容：

本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。

背景分析：

这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

设计理念：

正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。

我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。

教学目标：

（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点和难点：

重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析： 根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。

学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。

教学过程

（一）创设情境，认识同类项

师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？ 生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？

生 2 ：我知道这束花的总价是多少？

生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？ 师：很好。我们就来研究这个问题----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。

生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]

师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？

生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a，1 代入求值。师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：我认为行，根据是乘法分配律。

师：大家同意这位同学的观点吗？

（生齐声回答：同意）

师：你认为哪种方法简单些呢？

生：第二种。

[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？

生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）

师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）

生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。

生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]

师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？

生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。

12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）

生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。

师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并说说你是怎样算的？）（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。

生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]

（四）课后作业，放飞思维习题3、5

1.（3）2.（3）

选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？

教学反思：

（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。

（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流 是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。