53不等式的解集教案

2024-12-10

53不等式的解集教案（精选4篇）

1.53不等式的解集教案篇一

【方法茶座】求解不等式步步有依据

学习一元一次不等式时，求解一元一次不等式的解集是关键，那么如何才能快速准确的求出一元一次不等式的解集呢？

一般来说，首先，要能够熟练掌握不等式的基本性质，特别是基本性质3，注意避免因“－”号带来的错误；其次，要正确理解移项的概念，注意移项要变号，避免因移项不变号而带来的错误；第三，解一元一次不等式时，必须要做到每一步都有根有据，不能麻木从事，甚至粗枝大叶而造成错解；最后，要能对比解一元一次方程的一般步骤，并加以区别.现举例说明如下.例1 解不等式：2x+3<5x－7.分析：解一元一次不等式，就是要运用不等式的基本性质，将不等式逐步变形为“xa”的形式.解：移项，得2x－5x<－7－3.合并同类项，得－3x<－10.系数化为1，得x>10.3点评：（1）移项的理论依据是不等式的基本性质1，由此，解一元一次不等式中的移项与解一元一次方程中的移项法则一样，只是理论依据不一样，解一元一次方程中移项的理论依据是等式的基本性质.另外，解一元一次不等式中移项同样要变号，但不改变不等号的方向.（2）本题中化系数为1的理论依据是不等式的基本性质3，注意要改变不等式的方向.例2 解不等式：2（x－1）－2<－3x+1.分析：首先把括号去了，这样就变回到例1中的形式.解：去括号，得2x－2－2<－3x+1.移项，得2x+3x<1+2+2.合并同类项，得5x<5.系数化为1得，得x<1.点评：求解本题时有一个关键的步骤就是去括号，其依据是乘法的分配律，要注意括号前面的系数包括符号，不能漏乘和忽视符号.例3 解不等式：xx1－≤1.32分析：三个因式有两个含有分母，故考虑先去分母，即不等式的两边同乘以3和2的最小公倍数，这样就可以将原不等式变回到例2的形式，再进一步求解即可.解：去分母，得2x－3（x－1）≤6.去括号，得2x－3x+3≤6.移项，得2x－3x≤6－3.合并同类项，得－x≤3.系数化为1得x≥－3.点评：去分母的理论依据是不等式的基本性质2或3.解本题应注意三个问题：一是不等式的两边是同乘以各分母的最小公倍数；二是不能漏乘不含分母的整数项；三是由于分母线具有括号的作用，所以去掉分母后应注意添加括号，特别是分数线前面是“－”号时，更应如此.综上所言，解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.显然解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤基本相同，但也略有区别：解一元一次不等式的理论依据是不等式的三个基本性质，而解一元一次方程的理论依据是等式的两个基本性质.所以，要特别注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是初学者最容易出错的地方，另外，在具体解一元一次不等式时，应灵活运用解一元一次不等式的一般步骤，绝对不能死搬硬套，否则容易造成错解.2

2.53不等式的解集教案篇二

1．方程｜x－1｜＝21的解有个．

2．不等式 x＜－4 的最大整数解是．

3．不等式－99≤x＜100的全部整数解的和是．

4．在2y2－3y＋1＞0，y2＋2y＋1＝0，－6＜－2，ab2，3x2＋－1，－y＜0，7x＋5≥5x＋6中，一元一次不等式有个．

5．当x 时，代数式5x＋7的值是非负数．

6．若关于x的方程（1－a）x＝1－2x的解是一个正数，则a的取值范围是．

7．若点M

，

＋y在第四象限，则x ，y ．

8．当m 时，方程组3x＋2y＝2m＋3，

4x＋3y＝4m－5的解x、y满足x＋y＜0．

二、选择题（每题3分，共24分）

9．下列说法中不正确的是（）

A．不等式x＋1≤4的整数解有无数个

B．不等式x＋3 ＜4的解集是x＜1

C．不等式x＜4的正数解只有有限个

D． 0是不等式3x＜1的解

10．用数轴表示x＜－1．5的解集正确的是（）

11．如果方程（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足（）

A． a＜0 B． a≤－1C． a＞－1D． a＜－1

12．已知关于x的不等式5x－a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围是（）

A． a＝20 B． a≤20C． 20≤a≤25D． 20≤a＜25

13．关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集是（）

A． x＞mnB． x＜mn

C．当m＞0时，x＞；当m＜0时，x＜D．当m＞0时，x＞；当m＜0时，x＜－

14．使代数式－的值不大于1的正整数有（）

A． 0、1、2、3、4B． 1、2、3C． 1、2、3、4D． 0、1、2、3

15．已知（a－2）2＋＝0，b为正数，则n的取值范围是（）

A． n＜2B． n＜3C． n＜4D． n＜5

16．使不等式≤＋成立的最小整数是（）

A． 1B．－1C． 0D． 2

三、解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上（每题5分，共10分）

17． 3x＋5＜15－7x．

18． ≥．

四、解答题（19～21题每题10分，22题12分，共42分）

19．以4m＋5，2m－1，20－m这三个数作为三角形的三边长，这样的整数m可能是哪些？

20．已知关于x的方程（m＋2）x＝4的解为x＝2，请你求出关于x的不等式（m－2）x＞3的解集．

21．请你求出代数式3x2－2的最小值．

22．某校需刻录一批电脑光盘．若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（空白光盘的费用）．

（1）分别写出电脑公司刻录费用、学校自刻费用与刻录的光盘张数的关系式．

（2）什么情况下到电脑公司刻录合算？

（3）什么情况下学校自己刻录合算？

（4）什么情况下两种费用相同？

3.不等式的解集练习题(一) 篇三

班级姓名

1．不等式x31的正整数解是2．不等式93x0的非正整数解的和是.3．当x2x5的值不大于0；当x2x5的值等于0.4．如果不等式(a3)xb的解集是x

5．不等式b，那么a的取值范围是.a32(4x3)5(5x12)的所有负整数解的和等于.36

6．关于x的方程(1a)x12x的解是一个非负数，则a的取值范围是.7．不等式3x442(x2)的最小整数解是.8.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足

9．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）3x1157x；（2）

（4）

4.9.1.1不等式及其解集教案篇四

教学目标

1.知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集； 2.过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想； 3.情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，教学重难点

重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。

教学过程

一、课题引入

1．看一看，比一比（展示图片）①姚明和李连杰 ②小孩与冬瓜 ③公路上的限时标记

从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．

设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。2．请观察下列式子是等式的有哪些？

（1）25（2）x32x（3）4x2y0（4）a2b0.5（5）x2x13.5（6）a2a（7）5m38（8）x4（9）

2168x2（10）16 7x5设计意图：通过对等式的回忆，让学生在脑海中有个比较，形成初步概念。

二、讲授新课

1.什么是不等式

观察下面两个式子，他们之间有何区别

8x8x1616