北师大中考数学模拟

北师大中考数学模拟（精选9篇）

1.北师大中考数学模拟 篇一

一、填一填。(26分)

1、今年全年有( )天，第一季度有( )天。

2、□59÷6，如果商是三位数，□里最小可以填( )。

3、5元6角=( )元 3平方分米=( )平方厘米7平方千米=( )公顷 30时=( )日( )时

4、填上合适的单位。

(1)一间卧室的长大约是5( )。

(2)一张单人课桌面的大小约是24( )。

(3)一个生活小区约占地2( )。

5、按从大到小的顺序排列下面物品的价格。

6.80元、6.08元、12.50元

( )>( )>( )

6、14：00～16：30也就是下午( )时到下午( )时( )分。

7、是对称图形的在( )里画“√”, 并把你最喜欢的那一个画出它的对称轴。

8、2.05读作( )，零点零七写作( )。

9、在○里填上“>”“<”或“=”。

600千克○6吨 4平方米○500平方分米 0.15元○0.51元3分米○0.3米

二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里。)(5分)

1、学校足球场是长方形的，长100米，宽75米。洋洋沿着足球场跑了2 圈，一共跑了 ( )米。

A.100×2+75×2 B.(100+75)×2 C.(100+75)×2×2

2、一个正方形边长6分米，面积是( )

A.24分米 B.36平方分米 C.24平方分米 D.36分米

3、把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )。

A.18平方厘米 B.24平方厘米 C.27厘米 D.36平方厘米

4、下面三个算式的积中，( )最接近600。

A.31×19 B.25×303 C. 22×32

5、( )÷3=103……2，括号里应该填( )。

A.309 B.311 C.307 D.308

三、火眼金睛辨对错。(对的打“√”，错的打“×”)(5分)

1、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。( )

2、轴对称图形都只有一条对称轴。( )

3、一个数除以4，商是8，有余数，这个数最大是35。( )

4、边长是4分米的正方形，面积和周长一样大。( )

5、要使645÷□的商是一个三位数，□中最大的数是6。( )

四、算一算(30分)

1、直接写得数。(6分)

720÷8=答案 30×20=答案 360÷9=答案 12×40=答案0÷123=答案 30×13=答案 4.2+0.5=答案 560-300=答案5.6-3.2=答案 1-0.4=答案 16×50=答案 3.5+2.6=答案

2、估算(4分)

421×3≈ 538÷9≈ 391×5≈ 2405÷6≈

3、用竖式计算下面各题。(8分)

78×64=答案 60×82=答案 735÷7=答案 504÷5=答案

4、计算。(12分)

124-824÷8=答案 39×8÷6=答案(34+22)×24=答案 376÷(123-119)=答案

五、操作题。(4分)(画图2分，写面积2分)

在下面的方格图中画一个周长10厘米的长方形，并写出它的面积。(每小格边长为1厘米)

_____________________________________

六、解决问题(每小题5分，共30分)。

1、某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人?

_____________________________________

2、修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下要求4小时修完，剩下的平均每小时修多少米?

_____________________________________

3、服装价格表 单价(元)

儿童上衣： 6

成人上衣： 90

羽绒服：270

(1)一件成人上衣的价钱是一件儿童上衣价钱的几倍?

_____________________________________

(2)小华的妈妈有300元钱，买了一件羽绒服，剩下的钱还可以买几件儿童上衣?

_____________________________________

4、两名老师带领95名学生去郊游，每辆车限坐9人，租15辆这样的车够吗?

_____________________________________

2.北师大中考数学模拟 篇二

undefined的倒数的相反数是______。

2. 分解因式x2-2xy+y2-9=______。

3.在国际金融危机对世界经济的严重冲击下, 我国政府制定出台了两年四万亿元人民币的刺激经济方案, 四万亿元用科学计数法表示为______元。

4.如图1, 已知直线l1//l2, ∠1=50°, 那么∠2=______。

5.如图2, ⊙O的半径长为10cm, 弦AB=16cm, 则圆心O到弦AB的距离为______。

6.两圆有多种位置关系, 图3中不存在的位置关系是______。

7.点Q (3-a, 5-a) 在第二象限, 则

undefined______。

8.已知矩形ABCD, 分别以AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF, 连接BE和BF, 则undefined的值等于______。

9.甲、乙两名同学的5次数学测验成绩 (满分120分) 如下:

甲:97 103 95 110 95

乙:90 110 95 115 90

则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是______同学。

10.圆锥的底面直径是8, 母线长是12, 则这个圆锥侧面展开的扇形圆心角是______度。

二、单项选择题。

(本大题共10小题, 每小题4分, 满分40分) undefined的算术平方根是 ( ) 。

A.2;undefined; C.-2;undefined

12.大学生小王毕业后自主创业, 做起了小商品生意, 第一次进货时, 他以每件a元的价格购进了20件甲种商品, 每件b元的价格购进了30件乙种商品 (a>b) ;回来后, 根据市场行情, 他将这两种小商品都以每件undefined元的价格出售, 在这次买卖中小王是 ( ) 。

A.赚钱; B.赔钱; C.不赚不赔; D.无法确定。

13.下面不可能是关于x的一次函数y = mx- (m-3) 的图像的是 ( ) 。

14.化简undefined的结果是 ( ) 。

A.-x-1; B.-x +1;undefined;undefined

15.如右图, △ABC中, ∠A=50°, 点D、E分别在AB、AC上, 则∠CED+∠BDE的大小为 ( ) 。

A.130°; B.230°;

C.180°; D.310°.

16.把抛物线y = -2x2向上平移1个单位得到的抛物线是 ( ) 。

A.y =-2 (x +1) 2; B.y =-2 (x-1) 2;

C.y = -2x2 + 1; D.y =-2x2- 1.

17.已知α为锐角, 且undefined, 那么sin (90°-α) 的值是 ( ) 。

undefined;undefined;undefined;undefined

18.如果最简二次根式undefined与undefined是同类根式, 那么使undefined有意义的x的取值范围是 ( ) 。

A.x≤10; B.x≥10;

C.x<10; D.x>10.

19.五角星的五个角的度数相同, 每一个角的度数都是 ( ) 。

A.30°; B.35°; C.36°; D.42°.

20.如右图, 在平行四边形ABCDK , 已知AD =5cm , AB =3cm, AE平分∠BAD交BC边于点E, 则EC等于 ( ) 。

A.1cm; B.2cm; C.3cm; D.4cm.

三、 解答题 (本大题共5小题, 满分70分)

21.计算: (8分)

undefined

22.阅读下文后, 回答问题。 (13分)

据美国詹姆斯·马丁的测算, 在近十年, 人类知识总量已达到每三年翻一番, 到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度。因此, 基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识, 而是让一切人学会学习!”

已知2000年底, 人类知识总量为a, 假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番, 据此回答:

(1) 2009年底人类知识总量是多少? (4分)

(2) 2019年底人类知识总量是多少? (4分)

(3) 2020年按365天计算, 2020年底人类知识总量是多少? (5分)

23. (17分) 如图, 在梯形ABCD中, AD//BC, CA平分∠BCD, DE//AC, 交BC的延长线于点E, ∠B = 2∠E.

(1) 求证:AB=DC; (9分)

(2) 若undefined, 求边BC的长。 (8分)

24. (15分) 某湖泊养殖基地计划由23人承包58亩的水面用于养殖甲鱼、大闸蟹、河虾。规定每人只养殖一种, 且养殖大闸蟹的人数不少于4人, 其余的不少于1人, 经预算这些不同品种的水产品每人可养殖的亩数和预计每亩的产值如下表:

(1) 有几种方案安排人数才能使所有水面都能利用, 且所有人都有工作? (9分)

(2) 哪种方案总产值最大?最大产值是多少万元? (6分)

25. (17分) 如图, 已知圆P的圆心在反比例函数undefined图像上, 并与x轴相交于A、B两点, 且始终与y轴相切于定点C (0, 1) :

(1) 求经过A、B、C三点的二次函数图像的解析式; (9分)

(2) 若二次函数图像的顶点为D, 问当k为何值时, 四边形ADBP为菱形? (8分)

参考答案:

一、1.3; 2. (x-y+3) (x-y-3) ; 3.4×1012; 4.50°; 5.6cm; 6.相交; 7.3; 8.1; 9.甲; 10.120.

二、 (11～15) BACAB; (16～20) CBACB;

三、undefined; 22. (1) 8a, (2) 8192a, (3) 218a;

23. (1) 证明:∵DE//AC, ∴∠BCA = ∠E.

∵CA平分∠BCD, ∴∠BCD = 2∠BCA.

∴∠BCD = 2∠E.

又∵∠B = 2∠E, ∴∠B = ∠BCD.

∴梯形ABCD是等腰梯形, 即AB=DC.

(2) 解:作AF⊥BC, DG⊥BC, 垂足分别为F、G, 则AF//DG.

在Rt△AFB中, tanB = 2, ∴AF = 2BF.

又undefined, 且AB2 = AF2 + BF2,

∴5 = 4BF2 + BF2, 得BF = 1.

同理可知, 在Rt△DGC中, CG = 1

∵AD//BC, ∴∠DAC = ∠ACB.

undefined

undefined

24.解: (1) 设安排x人养殖甲鱼, y人养殖大闸蟹, z人养殖河虾, 依题意得:

undefined

解得:

undefined

undefined

又∵x取整数, ∴x = 12, 13, 14, 15.

相应地可得

故有四种养殖安排方案。

(2) 设预计总产值为ω万元, 则

故当x = 15时, ω最大 = 66.8 + 0.2×15 = 69.8 (万元)

25.解: (1) 连结PC、PA、PB, 过P点作PH⊥x轴, 垂足为H。

∵⊙P与y轴相切于点C (0, 1) , ∴PC⊥y轴.

∵P点在反比例函数undefined的图像上,

∴P点坐标为 (k, 1) , ∴PA = PC = k.

undefined

∵⊙P交x轴于A、B两点, 且PH⊥AB, 由垂径定理可知, PH垂直平分AB.

undefined

故过A、B两点的抛物线的对称轴为PH所在的直线, 解析式为 x = k.

可设该抛物线解析为 y = a (x -k) 2 + h.

又抛物线过C (0, 1) 、undefined,

得:

解得:a = 1, h = 1-k2.

∴抛物线解析式为 y = (x-k) 2+1-k2.

(2) 由 (1) 知抛物线顶点D坐标为 (k2, 1-k2)

∴DH = k2-1.

若四边形ADBP为菱形, 则必有PH = DH.

∵PH = 1, ∴k2-1 = 1。又undefined

3.北师大中考数学模拟 篇三

1.下列各数为负数的是（）.

2. 2014年南京青奥会期间有超过102万名志愿者参与城市志愿服务.102万这个数字用科学记数法表示为（）.

A.l0.2xl04

B.1.02xlO5

C.l.02xl06

D.0.102xl06

3.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）.

4.笑笑班长统计去年1—8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图1的折线统计图，下列说法正确的是（）.

A.极差是47

B.众数是42

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40本的有4个月

5.如图2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）.

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

6.已知关于x的一元二次方程（a-l）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）.

A.a<2

B.a>2

C.a<2且a≠1

D.a<-2

7.已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（O，2），直线y=2x+b将四边形分成面积相等的两部分，则6的值为（）.

A.-2

B.0

C.-3

D.1

8.如图3，在矩形ABCD中，

’ 爿ABC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转900得到矩形A'B'CD’，则AD边扫过的图形（阴影部分）的面积为（）.

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.因式分解：

10.计算：2a2·a3=____.

11.如图4，已知直线a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40。，则∠2的度数为____.

12.若a，B是一元二次方程x2-5x-2=o的两个实数根，则的值是____.

13.如图5，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=500，则∠OCD的度数是____.

14.如图6，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，c、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为____.

15.已知直线与坐标轴分别交于点D.C，以线段DC为斜边作等腰直角△ADC，点A的坐标为____.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）化简，再从-3

17.（9分）某市对教师数学新授课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图7的两幅不完整的统计图，请根据 图中所给信息解答下列问题.

（1）在这次评价中，一共抽查了____名学生.

（2）请将条形图补充完整.

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在新授课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

18.（9分）如图8，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

（1）求证：△AED≌△CFB.

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形4BCD的周长.

19.（9分）如图9，AE是位于公路边的电线杆，为了加固电线杆，需要在EC之间拉一条粗绳，为防止拉线CDE影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的一侧竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑高拉线.已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4。，求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）.

（参考数据：）

20.（9分）如图10，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标.

21.（10分）为了响应建设“美丽中国”的号召，郑州市某化工厂2012年购买了3台进口污水处理设备和2台国产污水处理设备，共花费资金54万元，且每台国产设备的价格是每台进口设备价格的75%，实际运行中发现，每台进口设备每月能处理污水200吨，每台国产设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台进口设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台国产设备的各种维护费和电费为1.5万元.2013年该厂决定再购买两种设备共8台，预算本次购买资金不超过84万元，预计2013年每月将产生不少于l300吨污水.

（1）请计算每台进口和国产设备的价格各是多少元.

（2）请求出2013年污水处理设备的所有购买方案.

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

22.（10分）数学课上，张老师出示图11和下面的条件：如图11，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线Z上，DE=2，AB=1.将直线F，B绕点E逆时针旋转45。，交直线AD于点M.将图11中的三角板ABC沿直线ι向右平移，设C、E两点间的距离为k.

解答问题：（1）①当点C与点F重合时，如图12所示，可得的值为_；②在平移过程中，的值为____（用含k的代数式表示）.（2）将图12中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变，当点A落在线段DF上时，如图13所示，请补全图形，计算的值.（3）将图11中的三角板ABC绕点c逆时针旋转a度，O

23.（11分）两个直角边长为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED.按如图14所示的位置放置，点O与E重合.

（l）Rt△AOB固定 不动，Rt△CED沿x轴

以每秒2个单位长度的速度向有运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后.Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图15所示的位置，若抛物线y=1/4x2+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；

4.北师大中考数学模拟 篇四

班级

姓名

得分

一、填空。（每题2分，共20分）

()（）1.9÷（）＝40 ＝24：（）= 16 ＝0.5 2.5比4多（）%；4比5少（）%。

3.六年级有50人参加体育达标测试，及格率为96%，则不及格的有（）人。4.表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。5.当圆规两脚间距离为3㎝时，画出圆的周长是（）㎝，面积是（）㎝²。6.在3.014，三成一，314％，3.104 和兀 中，最大的数是（），最小的数是（）。7.甲乙两数的平均数是30，甲数与乙数的比是2:3，甲数是（）。

8.淘气把2000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为4.75%。到期时，淘气一共可以取出（）元。

9.10支篮球队进行比赛，每两支球队赛一场，则一共要比赛（）场。

10.乙数是甲数的37.5%，甲数∶乙数＝（），如果乙数是12，甲数是（）。

二、选择（在括号里填正确答案的序号）。（每题2分，共12分）1.把20克药放入200克水中，药和药水的比是（）。A、1：10

B、1：11

C、10：1

D、11：1 2.一个等腰三角形，一个顶角与底角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是（）。A、钝角三角形 B、直角三角形

C、锐角三角形

D、无法确定，从上面看到，从右面看3.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到到（）。A、B、C、D、4.在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（）个半径为1.5厘米的圆。

A、4

B、8

C、21

D、10 5.右图中图形的周长是（）米。A、25.7

B、31.4

C、15.7

D、39.25

6.故事书和科技书共有50本，故事书和科技书的本数的比可能是（）。

A.3:4 B.3:5

C.3:6

D.3:7

三、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）1.两个圆的周长之比是1:2，则它们的面积比是1:4。

2.一个圆内，圆的周长和半径的比值是2π。

（）

（）

（）

143.A÷=B×（AB均不为0），则 A＜B。

454.一种商品的价格先提高10％，再降低10％后，则现价与原价相等。（）5.为了清除的反映淘气家各项支出占总支出的情况，应选择条形统计图。（）

四、计算题。（4+4+4+6+9=27分）1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分）1-30%= 7×17= 51 25×5%= 23= 32

1÷25%=

11= 4533×4÷4×=

443÷37.5%= 8 2.化简比。

0.18:0.8

3.求比值。

26:13

35： 416

1：50% 43.解方程。

5x－4.5×2=1

x40%x60

4．递等式计算。（能简算的要简算）

5819

13139

111x 265

5118 466

115（）

3五、解决问题。（31分）

1.水泥厂今年一月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？

2.有一个圆形花坛，直径是20米，要在它的周围铺一条一米的鹅卵石小路，这条小路的面积有多少平方米？ 3.一个长方形的周长是140厘米，长与宽的比是4:3，则这个长方形的面积是多少平方厘米？

4.一根铁丝长144厘米，折成一个长、宽、高之比是3:2:1的长方体，求长方体的表面积和体积。

5.有一袋大米，第一周吃了总数的15%，第二周吃了总数的35%，第二周比第一周多吃了8千克，这袋大米原有多少千克？（列方程解答）

5.中考数学模拟题2018学年 篇五

成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，查字典数学网中考频道为大家准备了中考数学模拟题，欢迎阅读与选择!

1.(2018年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限.2.(2018年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________.3.(2018年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1，-3)D.(-5,5)

4.(2018年湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0)，P(4,3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为()

A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4，-3)

5.(2018年内蒙古包头)函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是()

A.x>-1 B.x0，x>0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是()

C级 拔尖题

14.(2018年山东聊城)如图3-1-16，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______________(用n表示).答案：

(2n,1)解析：由图可知，当n=0时，4×0+1=1，点A1(0,1);当n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1);

6.英语中考模拟试题 篇六

( ) 1.——Sorry , I can’t take part in your party .

——______.

A.Never mind; B.Don’t say so;

C.Don’t say that D.Nothing.

( ) 2.——Our team won the football match .

——______.

A.Keep trying; B.Well done; C.Go on; D.They are great.

( ) 3.——Can I help you move the desk to the corner

——______. I can do it myself .

A.No , thanks; B.Not at all; C.Of course; D.Never mind.

( ) 4.——I’m going to visit the Science Museum tomorrow .

——______.

A.Enjoy yourself; B.Come on;

C.Good luck; D.It doesn’t matter.

( ) 5.——John , it’s 10 p.m. It’s time to go to bed now .

——OK , ______, Mum !

A.good morning; B.good afternoon;

C.good evening; D.good night.

二、单项选择。 (共15题, 15分)

( ) 1.——Look ! ______

——Oh , hurry up , or we will miss it .

A.Here comes the bus . B.Here the bus is .

C.Here the bus goes . D.The bus goes here .

( ) 2.——Hello ! Could I speak to Mr. King , please

——Sorry , he’s______the supermarket .

A.been at; B.been in; C.been to; D.been on.

( ) 3.Nancy’s voice was so low that______students in our class could hear her .

A.all; B.many; C.few; D.most.

( ) 4.Beijing______the 2008 Olympic Games and it made Chinese people very proud .

A.will succeed in hosting; B.has succeeded in hosting;

C.succeeded in holding; D.succeeds in hosting.

( ) 5.Japan is a______country while China is a______ country .

A.developing , developed; B.developed , developing;

C.developing , developing; D.developed , developed.

( ) 6.My brother______like collecting stamps , but now he likes collecting coins .

A.is used to; B.was used to; C.used to; D.get used to.

( ) 7.Look ! there is a cat______a tree over there .

A.have climbed; B.climbed; C.climbing; D.climb.

( ) 8.——How many students are there at school on Sunday

——______

A.No one; B.Anybody; C.None; D.Someone.

( ) 9.Though the workers are tired , they don’t want to stop______.

A.working; B.work; C.to work ; D.works.

( ) 10.______hard work it is to plant so many trees around the lake !

A.What a; B.What; C.What an; D.How.

( ) 11.People say “ hello ”______in______countries .

A.differently , different; C.different , differently;

C.different , difference; D.difference , different.

( ) 12.The machine______by Uncle Wang last year .

A.invent; B.invents; C.invented; D.was invented.

( ) 13.This is the book______sells well now .

A.who; B.this; C.whose; D.which.

( ) 14.It______me about two days to get to America by plane last year .

A.spent; B.cost; C.took; D.paid.

( ) 15.______you______I will go shopping , because one of us must cook at home .

A.Neither , nor; B.Either , or; C.Not only , but also; D.Not , or.

三、补全对话, 从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。 (其中两项是多余的, 共5题, 10分)

John : Can I help you

Grace : Oh , yes , please .______

John : What are they

Grace :______

John : What are they

Grace : They are our homework notebooks .

John :______

Grace : To the teachers’ office .

John : ______

Grace : No , it isn’t . It’s just over there .

John : OK . Let’s go .

Grace :______

John : You are welcome .

A.Really? B.Where should we take them?

C.Thanks a lot.That's very kind of you.

D.They are very heavy. E.Pardon?

F.Is it far from here? G.It's so small.

四、完形填空。 (从A、B、C、D中选出一个最佳答案, 使短文意思完整, 共10题, 10分)

What is the population of China There are more than 1.3 billion people in China . It is 1 one fifth of the world’s population . How to control the population growth is a big problem . Some people think it is 2 to control the population growth . But I don’t quite agree 3 them , because where there is a will , there is a way .

The question is how we could 4 it known to everyone how serious the population problems are . Our farmland is becoming less and less to everyone . We have already got too many mouths to feed . 5 we control the population growth , many people will die 6 hunger . Too fast population growth has been and will be bad for our nation . Though laws have been passed to control the population growth , in some places 7 has been done to carry out ( 贯彻 ) the laws .We should make people 8 that it is foolish of them to bring too many children into the world . They shall no longer do what they have been doing for years .

We are fighting 9 too fast population growth . Yet the fighting won’t end 10 everyone knows its importance and does something for it .

( ) 1.A.most; B.almost; C.highly; D.hardly.

( ) 2.A.possible; B.necessary; C.impossible; D.unnecessary.

( ) 3.A.to; B.for; C.with; D.on.

( ) 4.A.let; B.make; C.have; D.bring.

( ) 5.A.If not; B.Unless; C.Until; D.If.

( ) 6.A.of; B.about; C.from; D.out of.

( ) 7.A.many; B.little; C.a lot; D.much.

( ) 8.A.to know; B.to learn; C.know; D.learning.

( ) 9.A.for; B.against; C.about; D.without.

( ) 10.A.until; B.after; C.when; D.as.

五、阅读理解, 阅读下面短文, 选择最佳答案。 (共20题, 40分)

A

Which is the best way to learn a language We know that we all learnt our own language well when we were children . If we learn a second language in the same way , it won’t seem so difficult . How does a small child do It listens to what people say , and it tries to guess what it hears .When it wants something , it has to ask for it . It’s using the language , thinking in it and talking in it all the time . If people use a second language all the time , they will learn it quickly .

In school , you learn to read , to write , to hear and to speak . It is the best way to learn all new words through the ear . You can read them , spell them , and write them later .

( ) 1.When we were very young , ______.

A.it’s difficult for us to understand people;

B.we learnt our language through our ears;

C.we could not guess what people say;

D.we could hear our own language but couldn’t understand it.

( ) 2.A small child can learn his own language very well because .

A.he’s clever;

B.his parents take good care of him ;

C.he keeps on using it;

D.he often tries to guess what he hears.

( ) 3.According to the text , which is the best way to learn a second language ______.

A.Remembering as many words as we can;

B.Writing all the time;

C.Using our ears first;

D.Looking up the words in the dictionary when we don’t know their meanings .

( ) 4.In school , when we learn a second language , we must______.

A.do nothing but listen to our teachers;

B.often listen , speak , read and write ;

C.learn it by heart all the time ;

D.translate it into our own language all the time.

( ) 5.The word “ it ” in the sentence “ it won’t seem so difficult ” refers to (指的是) ______.

A.the small child;

B.the second language;

C.learning the second language;

D.the best way to learn a language.

B

Scientists have always wanted to know more about the other worlds in space .

Years ago , they knew many facts about the moon . They knew how big it was and how far away . But they wanted to know more about it . They thought and thought . At last they found the only way to know more was to send men to the moon .

The moon is about 384000 kilometers away from the earth . A plane can not fly to the moon because the air reaches only 240 kilometers . then there is no air . But something can fly even when there is no air . That is a rocket .

Rockets can fly far out into space . Rockets with men in them have already reached the moon . Some rockets without men in them have flown to other planets much farther away than the moon . One day rockets may be able to go to any place .

( ) 1.Scientists have always wanted to know more about the other______in space .

A.moon; B.planets; C.fields; D.sky.

( ) 2.The moon is______away from the earth .

A.over 348000 kilometers;

B.over 240 kilometers;

C.about 384000 kilometers;

D.only 384000 kilometers.

( ) 3.A plane can’t fly to the moon because______.

A.it’s too far away;

B.it can’t fly without air;

C.there is no water on the moon;

D.it is too small.

( ) 4.Rockets with men in them have reached______.

A.the earth; B.the sun; C.the moon; D.the planet.

( ) 5.One day rockets may be able to go to any place______.

A.in the world; B.in the air; C.in the sun; D.in space.

C

( ) 1.Where can we often see a menu ______ .

A.In a hospital; B.In a restaurant;

C.In a supermarket; D.In a school.

( ) 2.Li Ming has only two yuan . What can he buy ______ .

A.Coke; B.Ice cream; C.Orange juice; D.Egg hamburger.

( ) 3.Han Mei wants to eat a beef hamburger , two cups of coffee and an apple pie . How much should she pay ______.

A.￥24.60; B.￥13.30; C.￥14.30; D.￥18.80.

( ) 4.The most expensive food in the above menu is______.

A.Rice with meat; B.Beef hamburger;

C.Chocolate; D.Chicken hamburger.

( ) 5.“Dessert”here means______.

A.沙漠; B.冷饮; C.热饮; D.甜点。

D

The idiom (方言) originated (发明) from a young American painter by the name of Arthur Momand . He told the following story about himself . He began making $125 a week at the age of 23 . That was a lot of money in those days . After he got married , young Momand moved with his wife to a very wealthy ( rich ) neighborhood on Long Island , outside New York City . The rich neighbors became examples to the Momands in every way of their life . When Momand and his wife saw that their neighbors belonged to a country club , they two joined a country club . They rode horses every day simply because their neighbors did so too . They also employed a maid because their neighbors had servants , and then even invited their neighbors home and fed them with festival banquets (宴会) . Very soon , the Momands could no longer pay for their new way of life . They left their wealthy neighborhood and rented a cheap apartment in New York City .

Momand later said that his experience had been a cruel awakening for him . He looked around him and noticed that many people were just like himself before , foolishly looking for a fashionable and luxurious (奢侈的) life that was equal to others . He decided to invent a comic series (系列漫画) entitled “ Keep up with the Joneses ” which was taken by a newspaper in 1913 . Ever since , the phrase was so widely used in the States that it developed into an idiom . Momand’s comic series appeared in different newspapers for over 28 years .

( ) 1.The passage deals with______.

A.how an idiom was invented;

B.a real life story of Momand;

C.fashionable life in the USA;

D.how people live their life.

( ) 2.When Momand was 23 , ______ .

A.his job was making money;

B.he had been married;

C.he lived on Long Island;

D.he started to make a lot of money.

( ) 3.The underlined word “ rented ”in the passage probably means______.

A.borrowed from;

B.lent to;

C.paid for the use of;

D.bought with money.

( ) 4.What do you think of Momand ______.

A.He was a man laughing at himself;

B.He was experienced in life;

C.he was good at thinking of his past;

D.He was a fashionable and happy man .

( ) 5.The English phrase “ Keep up with the joneses ” has the same meaning to the Chinese phrase______.

A.邯郸学步; B.人云亦云; C.要面子; D.赶时髦。

六、词汇

A.根据首字母及英文解释写单词。 (共5题, 10分)

1.p father and mother

2.f go and bring something or somebody

3.i the land that there is water around

4.d not clean

5.w the last season of the year

B.根据汉语提示完成句子, 每空一词, 缩写词算一词。 (共5题, 10分)

1.他们在二十世纪六十年代被拆毁。

They were pulled down in______ ______.

2.我们应该和动物、植物共享世界。

We should______the world______animals and plants .

3.踢足球使你身体强壮。

______soccer______your body strong .

4.不到一年, 食品的价格增加了10% 。

Food prices increased by 10% in______ ______a year .

5.她家人口多, 我家也是。

She has a big family , ____________I .

七、按要求进行句型变换, 每空一词, 缩写词算一词。 (共5题, 10分)

1.Tom reads Englisn every day . (改为一般疑问句)

______Tom______Englisn every day

2.Both you and he are right . (改为否定句)

______you ______he is right .

3.He said , “ I want to stay here very much .” (改为间接引语)

He said that______wanted to stay______very much.

4.Could you tell me

Does he come from Hunan (改为含有宾语从句的复合句)

Could you tell me______he______ from Hunan

5.Mary was so angry that she couldn’t say any words . (改为同义句)

Mary was______angry______say any words

八、改错, 下列各句斜体有一处错误, 请将答案填在题后的括号内, 并在横线上改正。 (共5题, 10分)

1.Not only Japanese but also Americaare are our

(A) (B) (C)

friends.

(D)

2.The girl can speaks Chinese very well .

(A) (B) (C) (D)

3.Peter usually gets up early on the morning .

(A) (B) (C) (D)

4.His grandpa died of illness for last year .

(A) (B) (C) (D)

5.The busier he is , the happy he feels .

(A) (B) (C) (D)

1. ( ) ______2. ( ) ______3. ( ) ______ 4. ( ) ______5. ( ) ______

九、书面表达。 (共两部分, 25分, A部分5分, B部分20分)

A

王明初中毕业后考入某县城的一所高中就读。现急需一个安静的房间, 要求价格在每月400元以下。他的联系电话是6873699。请用英语为王明写一则租房广告。

要求;1.格式正确。2.词数20左右。

______

B

假如你要接受一家英文报社的采访, 记者提出的问题是“ How can you be a good child ”请你根据下面所给提示及要求, 准备一段应答稿。 (文稿的开头已给出, 但不计入总词数)

提示:

1.What should you do at school

2.What can you do to give help at home

3.How do you show your love to your parents (or grandparents…)

要求:

1.文稿必须包括所有提示内容, 可适当发挥。

2.文稿中不得出现真实的人名、校名和地名。

3.词数80左右。

Well , to be a good child , I

本试题参考答案

一、1-5 A、B、A、A、D 二、1-5 A、D、C、B、B 6-10 C、C、C、A、B 11-15 A、D、D、C、B 三、D、E、B、F、C 四、1-5 B、C、C、B、B 6-10 A、B、C、B、A 五、A:1-5 B、C、C、B、C

B:1-5 B、C、B、C、D

C:1-5 B、C、A、D、D

D:1-5 A、D、C、A、D

六、A:1.parents; 2.fetch; 3.island; 4.dirty; 5.winter

B:1.the , 1960s; 2.share , with; 3.Playing , makes; 4.less , than; 5.So , do.

七、1.Does , read; 2.Neither , nor; 3.he , there; 4.if / whether , comes; 5.too , to;

八、1. ( C ) Americans; 2. ( B ) speak; 3. ( C ) in; 4. ( D ) 去掉; 5 ( C ) happier

7.北师大中考数学模拟 篇七

1. 下列各式：①－（－2）；②－－2；③－22；④－（－2）2，计算结果为负数的个数有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2． 下列计算，正确的是（ ）

A. a2+a0=a4 B. a5·a2=a7 C. （a2）3=a5 D. 2a2－a2=2

3． 股市有风险，投资需谨慎. 截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）

A. 9.5×106 B. 9.5×107 C.9.5×108 D. 9.5×109

4． 如图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P，Q，M，N表示小明在地面上的活动区域． 小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）

A． P区域 B． Q区域 C． M区域 D． N区域

5． 将直径为60 cm的圆形铁皮做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）

A． 10 cm B． 20 cm C． 30 cm D． 60 cm

6． 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）

A． －=20 B． －=20

C． －=20 D．－=20

7． 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD． 连结DE交对角线AC于H，连结BH． 下列结论：①△ACD?艿△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④=，其中结论正确的是（ ）

A． 只有①② B． 只有①②④

C． 只有③④ D． ①②③④

8． 如图4，AB是⊙O的直径，弦BC=2 cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°． 若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t s（0≤t<3），连结EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（ ）

A． B． 1 C． 或1 D． 或1或

9． 如图5，无盖无底的正方体纸盒ABCD－EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=QC，若将这个正方体纸盒沿折线AP－PQ－QH裁剪并展开，得到的平面图形是（ ）

A． 一个六边形 B． 一个平行四边形

C． 两个直角三角形 D． 一个直角三角形和一个直角梯形

10． 如图6，已知A，B两点的坐标分别为（－2，0），（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，－1），半径为1． 若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）

A． 3 B． C． D． 4

二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 分解因式：mx2－6mx+9m=_______.

12． 函数y=+的自变量x的取值范围是________.

13． 如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF＝_______.

14． 直线y=kx+b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式－2

15． 已知⊙O1与⊙O2两圆内含，O1O2=3，⊙O1的半径为5，那么⊙O的半径r的取值范围是_______．

16． 如图8，直线y=－x+2与x轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形ABCD，点A在x轴上，双曲线y= （k<0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S=_______.

三、解答题 （本大题共9小题，满分72分）

17． （7分）计算（π－2009）0++－2+－1.

18． （ 7分）先化简：－a+1÷，并从0，-1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值.

19． （7分）如图9，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q，求证：四边形APCQ是菱形．

20． （8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图10.

（2）求图11中表示家长“无所谓”的圆心角的度数.

（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好持“不赞成”态度的家长的概率是多少？

21． （8分）如图12，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320 km处.

（1）说明本次台风会影响B市.

（2）求这次台风影响B市的时间.

22． （8分）A，B两城间的公路长为450 km，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1 h后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y km与行驶时间 x h之间的函数图象．

（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围.

（2）乙车行驶6 h与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．

23． （8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角平分线，F为AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．

（1）求证：△ABD为等腰三角形．

（2）求证：AC·AF＝DF·FE．

24． （9分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=－（x－60）2+41（万元）．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=－（100－x）+（100－x）+160（万元）．

（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根据（1）（2），该方案是否具有实施价值？

25． （10分）如图15所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y=x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．

（1）求b的值．

（2）求x1·x2的值.

（3）分别过M，N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1，N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．

（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

8.北师大中考数学模拟 篇八

（完成时间：60分钟，满分100分）

班级：

姓名：

题

号

一

二

三

四

五

六

总分

应得分

实得分

一、填一填。（33分）

1．用口诀“三八二十四”写出两个乘法算式和两个除法算式。

□○□=□

□○□=□

□○□=□

□○□=□

一共有多少个小朋友？

加法算式：

乘法算式：

3．先圈一圈，再填一填。

一共有（）个，每（）个一份，可以分成（）份。列式是（），根据口诀（）来计算。

4．左图中铅笔长（）厘米。回形针长（）厘米。

5．1张10元人民币能换（）张5元人民币；1张50元和2张5元一共是（）元。

6．在括号里填上“米”或“厘米”。

杯子高约10（）。

黑板长约4（）。

身高1（）50（）7．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

6×6○36

90厘米○1米

24÷3○24

5×7○40

55○9×6

5元○5角

8．括号里最大能填几？

（）×4＜35

34＞5×（）

6×（）＜49

9．的只数是的（）倍，如果的只数是的8倍，那么有（）只。

10．逛文具店买1个文具盒和1本笔记本，一共要用（）元；用30元最多能买（）个。

二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（6分）

1．5+5=5×5

（）

2．计算8×9和72÷8所用的乘法口诀相同。

（）

3．铅笔长约10米。

（）

4．7×7+7=7×8。

（）

5．加法算式都可以写成乘法算式。

（）

6．把24个苹果分别给4位小朋友，每个小朋友分得的苹果一定都是6个。

（）

三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（3分）

1．12块糖能平均分给（）位小朋友。

A．3

B．7

C．5

2．小芳要买一个10元的文具盒，下面付款方法不对的是（）。

A．2张5元

B.5张5元

C.10张1元

3.（）的厚度大约是1厘米.A.数学书

B.1元的硬币

C.新华字典

四、计算。（21分）

1．直接写得数。（12分）

20÷5=

6×3=

8×7=

45÷9=

8×2=

21÷3=

64÷8=

7×7=

72÷9=

9＋8=

11－5=

8÷4=

2．用竖式计算。（9分）

15+39+36=

71-28+34=

90-45-27=

五、画一画。（9分）

1．请你画一条比5厘米短1厘米的线。

2．请你圈一圈。是的（）倍。

3．请你画一画，○的个数是☆的3倍。

☆☆☆

六、解决问题。（共28分）

1.一共有多少个苹果？

□○□=□（个）

2.有多少只？

□○□=□（只）

3．（1）买6个要花多少钱？

□○□=□（元）

（2）的价钱是的几倍？

□○□=□

4．某小学正在举行羽毛球比赛，一共有多少名女生参加了这次比赛？

□○□=□（名）

答：一共有

名女生参加这次比赛

5．“洋洋”女子舞蹈队要外出演出，一共要准备几间房？

□○□=□（间）

答：一共要准备

间房。

共有多少把椅子？

□○□=□（把）

答：一共有

把椅子。

成都市泡桐树小学2019—2020学二年级上期期末数学模拟试题答案

（完成时间：60分钟，满分100分）

班级：

姓名：

题

号

一

二

三

四

五

六

总分

应得分

实得分

一、填一填。（33分）

1．用口诀“三八二十四”写出两个乘法算式和两个除法算式。

3×8=24

8×3=24

24÷3=8

24÷8=3

一共有多少个小朋友？

加法算式：

5+5+5=15

乘法算式：

3×5=15

3．先圈一圈，再填一填。

一共有（12）个，每（3）个一份，可以分成（4）份。列式是（12÷3=4），根据口诀（三四十二）来计算。

4．左图中铅笔长（4）厘米。回形针长（2）厘米。

5．1张10元人民币能换（2）张5元人民币；1张50元和2张5元一共是（60）元。

6．在括号里填上“米”或“厘米”。

杯子高约10（厘米）。

黑板长约4（米）。

身高1（米）50（厘米）

7．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

6×6=36

90厘米＜1米

24÷3＜24

5×7＜40

55＞9×6

5元＞5角

8．括号里最大能填几？

（8）×4＜35

34＞5×（6）

6×（8）＜49

9．的只数是的（4）倍，如果的只数是的8倍，那么有（24）只。

10．逛文具店买1个文具盒和1本笔记本，一共要用（10）元；用30元最多能买（5）个。

二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（6分）

1．5+5=5×5

（×）

2．计算8×9和72÷8所用的乘法口诀相同。

（√）

3．铅笔长约10米。

（×）

4．7×7+7=7×8。

（√）

5．加法算式都可以写成乘法算式。

（×）

6．把24个苹果分别给4位小朋友，每个小朋友分得的苹果一定都是6个。

（×）

三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（3分）

1．12块糖能平均分给（A）位小朋友。

A．3

B．7

C．5

2．小芳要买一个10元的文具盒，下面付款方法不对的是（B）。

A．2张5元

B.5张5元

C.10张1元

3.（C)的厚度大约是1厘米.A.数学书

B.1元的硬币

C.新华字典

四、计算。（21分）

1．直接写得数。（12分）

20÷5=4

6×3=18

8×7=56

45÷9=5

8×2=16

21÷3=7

64÷8=8

7×7=49

72÷9=8

9＋8=17

11－5=6

8÷4=2

2．用竖式计算。（9分）

15+39+36=90

71-28+34=77

90-45-27=28

五、画一画。（9分）

1．请你画一条比5厘米短1厘米的线。

画4厘米

2．请你圈一圈。是的（4）倍。

3．请你画一画，○的个数是☆的3倍。

☆☆☆

○○○○○○○○○

六、解决问题。（共28分）

1.一共有多少个苹果？

6×5=30

（个）

2.有多少只？

8×3=24

只

3．（1）买6个要花多少钱？

8×6=48（元）

（2）的价钱是的几倍？

35÷7=5

4．某小学正在举行羽毛球比赛，一共有多少名女生参加了这次比赛？

48+10=58

答：一共有58名女生参加这次比赛.5．“洋洋”女子舞蹈队要外出演出，一共要准备几间房？

24÷3=8（间）

答：一共要准备

间房。

共有多少把椅子？

7×6=42（把）

答：一共有

9.北师大中考数学模拟 篇九

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项

1．计算﹣5+2的结果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

2．2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

3．下列各运算中，计算正确的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

6．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　　．

8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是　　．

9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是　　．

10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为　　．

11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是　　．

12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为　　．

三、本大题共6小题，每小题3分，共30分

13．化简：﹣．

14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

15．（6分）计算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

16．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

17．（6分）一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．

（1）“其中有1个球是黑球”是　　事件；

（2）求2个球颜色相同的概率．

18．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．

四、本大题共4小题，每小题8分，共32分

19．（8分）某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．

（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；

（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．

20．（8分）小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；

（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）

21．（8分）如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

22．（8分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．

五、本大题共10分

23．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．

（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

六、本大题共12分

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度数；

（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．

①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；

②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

2016年江西省中考数学模拟样卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项

1．计算﹣5+2的结果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

【考点】有理数的加法．

【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣（5﹣2）

=﹣3，故选B．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．

2．2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将25万用科学记数法表示为：2.5×105．

故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列各运算中，计算正确的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

【考点】完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据算术平方根、同类项、积的乘方、完全平方公式，即可解答．

【解答】解：A、=3，故选项错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故选项正确；

D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查算术平方根、同类项、积的乘方、完全平方公式的知识点，是一道小的综合题，属于基础题．

4．如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看下边是一个圆台，上边是一个矩形，故选：C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

【考点】正方形的性质．

【分析】作EM⊥AB于M，只要证明EF=EM=EG，推出BE是∠ABC的平分线，根据∠BED=∠EAB+∠EBA即可计算．

【解答】解：作EM⊥AB于M，∵四边形EFCG是正方形，∴∠EFC=∠AFE=∠EGC=90°，EF=EG，∵EF⊥AC，EM⊥AB，AD平分∠BAC，∴EF=EM=EG，∵EG⊥BC，EM⊥AB，∴EB平分∠ABC，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BED=∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°．

故答案为45°．

【点评】本题考查正方形的性质，角平分线的性质定理以及判定定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定定理和性质定理，记住出现角平分线需要考虑添加类似的辅助线，属于中考常考题型．

6．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】考虑△ADE的面积变化就是要考虑当点E运动时，△ADE的底边及高的变化情况．因为点E是沿着菱形的四边运动，结合菱形性质可以知道△ADE的高都是不变的，只需要考虑底边的变化就可以了．点E在AB上移动时，底边是不断增大的；点E在BC上移动时，用AD做底边，则点的移动不会带来面积的变化；点E在CD上移动时，底边是在减少的，结合三角形面积计算公式可以得出变化趋势即得出解答．

【解答】解：因为点E在菱形ABCD上移动，所以可知菱形各顶点向对边作的高为定值，可设高的长为k

如图一，当点E在AB上移动时，将AE作为△ADE底边，则有S△ADE

=•AE•k

随着点E移动，AE的长在增大，三角形的面积也是在增大的，y与x满足正比例函数关系；

如图二，当点E在BC上移动时，将AD作为底边，则有S△ADE=•AD•k

点E的移动不会带来AD长度的变化，所以此时三角形面积为定值；

如图三，当点E在BC上移动时，将DE作为△ADE底边，则有S△ADE=•DE•k

随着点E移动，DE的长在减少，三角形的面积也是在减少的，y与x满足正比例函数关系．

所以应该选A．

【点评】此题主要考查了动点带来的面积变化问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是明确变化过程中△ADE的高是定值，学会在运动变化过程中找不变量是解决动点问题的一个核心思路．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　2（m+2n）（m﹣2n）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．

【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止．

8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是　9　．

【考点】中位数；算术平均数．

【分析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．

【解答】解：由题意得，=8，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，9，10，10，则中位数为：9．

故答案为9．

【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数．

9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是　m≤　．

【考点】根的判别式．

【分析】由方程有实数根可得知b2﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

【解答】解：由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．

故答案为：m≤．

【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（方程或不等式组）是关键．

10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为　6　．

【考点】平移的性质．

【分析】根据线段中点的定义求出AA′，再根据平移的性质可得A′B′=AB，然后根据AB′=AA′+A′B′计算即可得解．

【解答】解：∵A′C′恰好经过BC边的中点D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．

故答案为：6．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是　4n+1　．

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】观察图形可知：第1个图形需要棋子数为5；第2个图形需要的棋子数为1+4×2；第3个图形需要的棋子数为1+4×3；第4个图形需要的棋子数为：1+4×4，…，则第n个图形需要的棋子数为：4n+1．

【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：1+4×1=5个；

第（2）个图案需要棋子数为：1+4×2=9个；

第（3）个图案需要棋子数为：1+4×3=13个；

第（4）个图案需要棋子数为：1+4×4=17个；

…

∴第（n）个图案需要棋子数为：1+4×n=4n+1个；

故答案为：4n+1．

【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．

12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为（﹣3，0），（，0），（，0　．

【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．

【分析】分为三种情况：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．

【解答】解：∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C1、，此时C点坐标为（﹣3，0）；

②当AC=BC，此时C点坐标为（，0）；

③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C3，此时点C坐标为（，0）；

故答案为：（﹣3，0），（，0），（，0）；

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，关键是用了分类讨论思想解答．

三、本大题共6小题，每小题3分，共30分

13．化简：﹣．

【考点】分式的加减法．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=+==a﹣1．

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．

【分析】如图，连接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根据==可以得出结论．

【解答】解：如图，连接AC．

∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，=，∴=，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直径，∴∠ACE=90°，∴cosα==．

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、平行线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是重合添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

15．计算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】原式利用立方根定义，负整数指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣2﹣3+1+2﹣

=﹣2﹣．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，将两个不等式解集表示在数轴上找到其公共部分即可．

【解答】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，将不等式解集表示在数轴上如图：

故不等式组的解集为：0≤x＜3．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集并将解集表示在数轴上找到解集的公共部分是解答此题的关键．

17．一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．

（1）“其中有1个球是黑球”是　随机　事件；

（2）求2个球颜色相同的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】（1）直接利用随机事件的定义分析得出答案；

（2）利用树状图法画出图象，进而利用概率公式求出答案．

【解答】解：（1）“其中有1个球是黑球”是随机事件；

故答案为：随机；

（2）如图所示：，一共有20种可能，2个球颜色相同的有8种，故2个球颜色相同的概率为：

=．

【点评】此题主要考查了随机事件的定义以及树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．

18．如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．

【考点】菱形的性质；作图—复杂作图．

【分析】（1）过点E，作EF∥AD交CD于点F，则点F是CD的中点；

（2）连接BD，过点E作EG∥BD交AD于点G，则点G是AD的中点．

【解答】解：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

【点评】本题考查的是作图的应用，掌握菱形的性质和三角形中位线定理、正确作出图形是解题的关键．

四、本大题共4小题，每小题8分，共32分

19．某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．

（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；

（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】（1）根据C的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以D类人数所占的百分比求出D类的人数，再用总人数减去其它类的让人数，求出A类的人数，从而补全统计图；

（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据学校的总人数和参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

【解答】解：（1）该班学生的总人数是=50（人），D类的人数是：50×20%=10（人），D类的人数是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），补图如下：

（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据题意得：

（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，则篮球的单价是117+30=147（元）．

答：该商场销售的足球单价是117元，篮球的单价是147元．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20．小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；

（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，设FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根据tan∠EOG=列方程可求得x的值；

（2）RT△EFO中求出OF的长及∠EOF的度数，由∠EOG度数可得旋转角∠FOF′度数，根据弧长公式计算可得．

【解答】解：（1）如图，作GM⊥OE于点M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四边形EFGM为矩形，设FG=xcm，∴EF=GM=20cm，FG=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；

故FG的长度约为3.8cm．

（2）连接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF===，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴点F在旋转过程中所形成的弧的长度为：

=cm．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，解题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系．

21．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

【考点】切线的判定．

【分析】（1）如图1中，连接OD，欲证明ED是切线，只要证明∠EDO=90°即可．

（2）如图2中，连接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性质求出CD、DE即可．

【解答】（1）证明：如图1中，连接OD．

∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．

（2）解：如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，∴S△ECD=•ED•CD=．

【点评】本题考查切线的性质和判定、圆的有关知识、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，属于基础题，中考常考题型．

22．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）把点A（1，4）代入y=即可得到结论；

（2）由点B的横坐标为t，得到B（t，），把A，B的坐标代入y=kx+b，解方程组即可得到结果；

（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．

【解答】解：（1）把点A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=；

（2）∵点B的横坐标为t，∴B（t，），∴，∴；

（3）∵OC=，∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=•×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴点B的坐标（﹣2，﹣2）．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．

五、本大题共10分

23．（10分）（2016•江西模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．

（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题．

（2）结论四边形EFCD是正方形．如图1中，连接CE与DF交于点K．求出E、F、D、C四点坐标，只要证明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可证明．

（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．根据点P的纵坐标为2或﹣2，即可解决问题．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．

（2）结论四边形EFCD是正方形．

理由：如图1中，连接CE与DF交于点K．

∵y=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D（1，4），∵C、E关于对称轴对称，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线AE的解析式为y=﹣x﹣1．

∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，FK=DK=1，∴四边形EFCD是平行四边形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四边形EFCD是正方形．

（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．

由题意点P的纵坐标为2或﹣2，当y=2时，x2﹣2x﹣3=2，解得x=1±，可得P1（1+，2），P2（1﹣，2），当y=﹣2时，x=0，可得P3（0，﹣2），综上所述当P点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）时，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．

【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

六、本大题共12分

24．（12分）（2016•泰兴市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度数；

（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．

①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；

②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

【考点】相似形综合题．

【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，根据余角的性质得到∠ADE=∠CDF，由相似三角形的判定定理即可得到结论；

（2）解直角三角形得到CD=，根据矩形的性质得到AD=BC=1．AB=CD=，根据相似三角形的性质得到=，根据三角函数的定义即可得到结论；

（3）①根据相似三角形的性质得到CF=3﹣x，根据三角形的面积公式得到函数的解析式，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论；②根据当x为时，y有最大值，得到BE=，CF=1，BF=2，根据相似三角形的想得到CG=，于是得到BE=DG，由于BE∥DG，即可得到结论．

【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∴∠A=∠DCF=90°，∵DF⊥DE，∴∠A=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF；

（2）∵BC=1，∠DBC=60°，∴CD=，在矩形ABCD中，∵AD=BC=1．AB=CD=，∵△ADE∽△CDF，∴=，∵tan∠DEF=，∴=，∴∠DEF=60°；

（3）①∵BE=x，∴AE=﹣x，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴CF=3﹣x，∴BF=BC+CF=4﹣x，∴y=BE•BF=x（4﹣x）=﹣x2+2x，∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣）2+，∴当x为时，y有最大值；

②y为最大值时，此时四边形BGDE是平行四边形，∵当x为时，y有最大值，∴BE=，CF=1，BF=2，∵CG∥BE，∴△CFG∽△BFE，∴，∴CG=，∴DG=，∴BE=DG，∵BE∥DG，∴四边形BGDE是平行四边形．