经济数学概念教学的教学方法

经济数学概念教学的教学方法（精选16篇）

1.经济数学概念教学的教学方法 篇一

数学概念教学的步骤

数学是自然的，数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景，考察它的来龙去脉，我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念，首先要了解它产生的背景，通过大量实例分析分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能是学生初步掌握概念。因此，概念教学的环节应包括概念的引入----概念的形成----概括概念----明确概念-----应用概念------形成认知。（1）概念引入

学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。

从数学体系发展过程角度看，一些概念是从数学知识发展需要引入的。例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：

。为什么引入分数指数幂呢？教室可以引导学生回忆我们学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念的引入，以及相反数、倒数的引入过程：乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。学生就好理解了。

另外，许多新概念的研究是与与之相似的概念类比进行的。例如，类比指数的运算法则引出对数的运算法则；类比指数函数引出对数函数等等。从实际问题出发的引入。中学数学概念与实际生活有着密切的联系，让学生了解概念的实际背景，有利于学生认识学习数学的作用，同时也能激发学生学习数学的兴趣。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数概念的引入就可以用学生熟悉的实际问题，如时间、速度、路程的关系；生产中的函数关系，气温变化，买卖上品中的函数关系等，引入函数概念。再如指数函数的引入，教师可以让学生做一个折纸游戏：将一张厚度为0.1毫米的报纸进行对折1，2，3，…,30次，你知道会有多高吗？若对折x次，得到高度为y,y与x 有怎样的关系？学生很感兴趣，动手去折，折到7-8次，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，得到约为1087千米。并且得到

这个函数。这样引入，即让学生体会到生活中的指数函数，而且还感受到了指数函数的增加的速度，体会指数爆炸。（2）概念的形成

概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引入偶函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数的图像，学生很容易看出图像关于y对称。教师提出问题：你能从数的角度说明它问什么关于y对称吗？学生根据初中对对称的认识，发现自变量x的值对称着取，观察他们的函数值。于是，学生计算了，f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(3),f(-3),学生猜想，x取互为相反数的两个值，他们的函数值相等。教师追问：是对所有的x都成立吗？于是，学生计算f(-x)与f(x),发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。（3）概念的概括 概括是概念教学的核心。概括就是在思想上把从某类个别事物中抽取出来的属性，推广到该类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识。概念教学中把握好概念括概念这一环节，有利于学生概括能力的培养。概括概念就是让学生通过前面的分析，比较，把这类事物的共同特征描述出来，并推广到一般，即给概念下了个定义。前面偶函数的例子中，教师就可以让学生概念括偶函数的定义了。学生概括为：设函数

若满足，则这个函数叫偶函数。虽然不完善，但偶函数的本质已经出来了。教师接着给出问题：函数是偶函数吗？设计意图让学生关注偶函数的意义域的特征，进一步完善定义。这样进行概念教学，不仅能扳住学生理解概念，而且能够培养学生的思维能力。（4）明确概念

明确概念即明确概念的内涵和外延。明确概念，就是要明确包含在定义中的关键词语。例如：偶函数的定义是：设函数的任意一个x,都有-x

且的定义域为D,如果对D内，则这个函数叫偶函数。

定义中的“任意”的含义，定义域的特征：关于原点对称；解析式的特点，都需要学生明白无误地理解。因此，教师在教学中，可以通过举例说明，也可以让学生举例，从而发现问题。特别是举反例，可以加深学生对概念的理解。从概念的形成（具体）到明确概念（一般），再到举出实例（具体）形成一个完整的概念认知过程。（5）应用概念

在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的过程，即通过运用概念去认识同类事物，推进对概念本质的理解。这是一个应用于理解同步的过程。例如《函数的奇偶性》明确奇函数和偶函数的概念后，可以让学生判断下列函数的奇偶性：

①④

;②

③ ⑤

;①的目的是让学生理解判断函数奇偶性的两种方法：定义和图像，并规范解题格式。②是一个奇函数。③满足ｆ（１）＝ｆ（－１），但是非奇非偶函数。④具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称⑤既奇又偶函数。这是学生能用概念判断面临的某一事物是否属于反映的具体对象，是在知觉水平上进行的应用。

概念的应用也可以与其他原有概念结合，进行思维水平上的应用。（６）形成良好的数学认知结构

学习了一个新概念后，一定要把它与相关的概念建立联系，明确概念之间的关系，从而把新概念纳入概念体系中，即在概念体系中进行概念教学。例如，函数的奇偶性是函数的一种性质，它与定义域、值域，单调性一样是我们今后研究函数的性质的一种。

3.概念课的后继课程的概念教学

概念教学不等同于概念课的教学。一个概念的学习，不仅仅是一节概念可就能完成的。对概念的理解与掌握是一个循序渐进的过程，需要在概念课的后继课程中不断的反复应用，不断的加深理解。例如在学习指数函数后，利用指数函数的性质比较大小：，学生能够做对，但是说不清楚为什么。学生

这两个数当成函数，说明学生知道利用的是指数函数的单调性，但却把对于函数概念，函数值，用函数观点看问题，都需要再次理解。因此，教师在这里就要对函数等概念再次指导学生理解，指导学生从函数观点看这两个数，他们是函数的两个函数值，比较函数值的大小，通过研究函数的单调性来解决。每一个概念的学习，都不是一蹴而就的，概念课的后继课对原有概念的理解依然很重要。

2.经济数学概念教学的教学方法 篇二

一、目前高中数学概念教学中存在的问题分析

概念是组成数学的基石, 虽然不少数学教师也认为概念在数学中的重要地位, 但由于概念本身比较抽象, 不像计算过程或推理过程能够左右学生的思维, 于是, 概念教学经常被教师所忽视, 成为边缘化的内容。主要表现如下:

1.忽视概念产生的过程。概念既然作为数学的组成, 就存在于数学知识中。如空间几何体就要让学生体会一些相关的空间图形的概念;函数就要学习函数的相关概念, 这些概念的理解对学生掌握好相关的知识有着重要作用, 它所起到的是知识储备的作用。然而, 不少数学教师在教学概念时, 并没有用系统的方法去渗透, 而只是简单地分析。如在学习函数概念时, 有些老师认为学生在初中已学过函数, 就没有必要对高中函数进行新的学习。其实, 初中函数和高中函数所研究的内容不一样, 教师必须用发展的观点去和学生研究函数概念, 从而让学生知道知识的来龙去脉。

2.忽视概念之间的联系。在学习概念时, 表面上每个概念之间以独立的形式总结出来的, 但如果深入去研究数学知识之间的联系, 概念其实是相关联的, 它的界定同以前学过的概念有着联系。但不少数学老师在教学概念时, 用孤立的方法呈现概念。如集合, 蕴含于集合知识关系里的概念比较多, 每个概念看似独立, 而实则联系得很深, 有些教师在教学时, 只是简单地将各个集合概念如并集、交集等说透彻, 但却没有将他们之间所存在的关系探究清楚, 导致学生在学习集合的基本运算时出现思维相对模糊的状态。其实, 如果集合概念的学习能同学生的知识结构联系起来, 学生对集合的基本运算就能有比较清晰的思路。

二、紧扣概念本质, 联系实际, 体验数学概念的形成过程

数学之所以有许多概念是同数学知识本身特点有着很大关系, 纵观数学概念, 每个概念的产生都是源自一定背景, 而教师在讲解概念时, 如果只是简单地将概念的定义抛给学生, 让学生死记硬背, 那学生对概念的理解就只是停留在肤浅的记忆阶段, 而思维的发展则需要结合向纵度和深度拓展才能实现。

如人教版必修一《函数的概念》, 本课直接出示了概念两字, 是高中必修教材中为数不多的直接出现概念字眼的。函数是高中数学重要的内容, 它是描述客观世界变化规律的重要数学模型, 高中阶段不仅把数看成变量之间的依赖关系, 同时还用集合与对应的语言刻画函数, 高中阶段更注重函数模型化的思想, 可以说, 高中函数是链接高等数学的重要基础。学生在初中阶段已学过函数, 但高中函数所描述变量之间的依赖关系更为复杂, 同时要求学生用集合与对应的语言来刻画函数, 最终理解对应关系在刻画函数概念中的作用。教师如何引领函数概念?为了让学生有个铺垫, 我先和学生一起复习了初中所学的函数概念, 并强调函数的模型化思想, 然后引入生活例子: (1) 炮弹的射高与时间的变化关系问题; (2) 南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题等能反应函数概念的数学例子, 从而让学生体会到函数在生活的运用, 当学生对函数有了一定理解之后, 函数概念里的自变量、定义域、函数值、值域等相关的概念的理解, 我就结合集合和对应的知识, 并同生活情景联系起来, 使学生对函数概念有一个感知的理解过程, 进而再上升到理性认识。

三、运用数学概念, 构建数学模型, 在解决问题中内化概念

由于概念蕴含在学生的数学知识结构中, 并不是以某个填空题或问答题形式出现, 而是蕴含在学生的理解某个知识点或解题过程中的数学模型。因此, 当学生形成某个数学概念后, 教师如何让学生的概念内化到知识体系中, 从而让概念的内涵和外延在学生的脑中生根发芽, 进而帮助学生利用概念解决问题?

如人教版必修三《算法初步》, 算法是数学及其应用的重要组成, 是计算科学的重要基础, 在高中安排算法学习的目的在于利用已用的数学知识分析问题和解决问题, 优化解题方法, 完善数学思想。算法的概念是什么?其实, 教材上并没有给出算法一个精确化的概念定义, 而是将它描述为:在数学中, 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤。但学生通过学习了解到算法所蕴含的概念含义之后, 学生的知识结构里如何内化算法概念?其实, 如果教师自己理解算法的概念, 就知道了只有将将算法融入到各种问题的解决中, 学生基于算法的数学思想才能形成, 进而理解概念在解决问题中的重要作用。如喝一杯茶所需要的算法步骤, 这是生活中的常识问题, 学生可能呈现的算法是将步骤展示出来, 然后计算时间, 找到最优化的策略, 但是, 如果高中生还是以这样的思维去解决问题, 那么, 算法概停留在初步的阶段, 教师要结合高中生的知识水平, 引入统筹方法, 通过数学计算策略将这类算法上升到科学总结层面, 这样才能不断丰富学生的算法概念结构。

总之, 概念是数学思维的基本形式, 教师要意识到概念对培养高中生的数学思维, 构建数学模型有着举足轻重的作用。要让高中生真正掌握概念的属性, 需要教师全面把握概念属性, 挖掘教材中蕴含的概念, 有效抓住概念同生活实际的联系、同解决问题的联系, 从而真正将概念内化到学生的知识结构中, 促进学生数学思维能力的发展。

参考文献

[1]田曼曼.高中数学概念及其教学模式研究[D].河南大学.2012年

3.基于“数学本质”的数学概念教学 篇三

去年十月，学校组织了一次课堂教学大赛，笔者在这次课堂教学活动中，以人教A版《数学》选修21第二章第二节“椭圆的定义”为课题上了一节基于“数学本质”的数学概念生成课，受到了听课教师的好评.本文概述本课的教学过程实录，并附以自己的一些思考，以期专家同行的不吝赐教.

1教学过程实录

1.1创设情境，引入课题

多媒体展示图1.

师：请同学们观察太阳系中的行星的运行轨道，你能说出这些行星的运行轨迹是什么曲线吗？

生：椭圆.

师：你是怎么知道的？

生：地理课上老师讲的，科普书籍上介绍的.

师：大家还能举一些生活中见到的椭圆形的例子吗？

学生举出好多的例子，如油罐车的油罐横截面的外轮廓线，…….

师：同学们知道的还不少，老师也得向你们学习.（学生脸上露出了微笑）

同学们对椭圆已经有了初步的了解，这节课我们一起来探究“椭圆的定义”.（板书课题）

图1图2

12展示问题，探索新知

多媒体展示图2.

师：请同学们观察握力器的图片的形状，老师这

里有一个握力器模型，你能给大家演示一下将它如何变成椭圆吗？

生：（演示）挤压.

追问：椭圆是怎样生成的？

生（众）：圆经过压缩变成椭圆.

师：很好！把一个圆均匀压缩后，好像变成了椭圆，那么它到底是不是椭圆呢？请同学

们研究下列问题.

图3

（多媒体展示）引题：如图3，在圆x2+y2=16上任取一点P，过P作x轴的垂线

段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是什么？你能猜想

出点M的轨迹是什么吗？（教材第41页例2改编）

求动点轨迹问题，学生在“圆”和“曲线与方程”章节中已有认知基础，对引题中求动

点M的轨迹方程应该没有太大的困难.教师巡视指导学有困难的学生，不一会儿，绝大部分

的学生有了结果，求出点M的轨迹方程是x2+4y2=16，但对轨迹是什么图形，有些学

生猜想是椭圆，有些学生感到茫然.

教师用“几何画板”演示，让点P慢慢的绕圆周运动，线段PD的中点M（设置成追踪

点）所形成轨迹的形状（如图4），同学们异口同声：“椭圆”.

图4图5

师：很好！我们知道，圆的定义是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，即在圆的

定义中有一个定点，一个定长.那么，椭圆是否也可以通过定点、定长来定义呢？

（学生思考交流）

生：可以，因为椭圆由圆压缩而来的.

师：有道理.

追问：定义椭圆需要几个定点？有没有定长？

有些学生猜想是两个定点，而有些学生说不可能是一个，但具体是几个，不知所措，此时，教师用“几何画板”演示：点P沿着圆的半径PO滑到点M的过程中，圆心O沿着x轴向两边分别滑向点F1，F2（如图5），半径PO滑到MF1，MF2的位置.

师：在上面的演示中，你有什么发现？

生：有两个定点F1，F2，MF1和MF2的长都等于圆半径的长.

师：好！我们来验证一下你的观察是否正确，教师用“几何画板”中的“度量”工具度量出MF1和MF2的长都是4.

生：我还发现MF1+MF2=8.

追问：你是怎么想到的？

生：从课本上看到的（众生笑）.

师：很好！你有课前预习的好习惯，请保持.刚才，同学们发现点M在图5的位置时，有MF1+MF2=8.那么，点M在椭圆周上其它位置是否也有MF1+MF2=8.

图6

教师用“几何画板”演示：让点P沿着圆周缓缓运动，则点M就沿着椭圆周运动（如图6），线段MF1和MF2的长度随着点M的位置的变化而改变，但始终有MF1+MF2=8.

师：通过“几何画板”直观演示，我们发现：“椭圆周上任意一点M到两个定点F1，F2的距离之和始终等于8.”你能否进行严格的论证？

（学生思考，讨论）

生：由上面的演示易知，F1（-23，0），F2（23，0）.设M（x，y），由于点M在椭圆上，所以点M的坐标必满足方程x2+4y2=16，即y2=16-x24.于是，MF1+MF2=（x+23）2+y2+（x-23）2+y2=（3x+8）22+（8-3x）22

=3x+82+8-3x2=8.

师：真棒！你通过代数计算的方法检验了我们直观演示的结果.

13归纳提升，形成定义

师：通过上面的探索，你能给椭圆下个定义吗？

生：平面内到两定点F1，F2的距离的和等于定长的点的轨迹叫椭圆.

追问：大家满意吗？

生：应加上定长大于两定点F1，F2间的距离.

师：为什么要加上“定长大于两定点F1，F2间的距离.”

（学生思考讨论，遇到困难时，教师指导）

生：如果定长等于两定点F1，F2间的距离时，动点的轨迹是线段F1F2；定长小于两定点F1，F2间的距离时，不成轨迹.

师：好极了！下面我们给出椭圆的定义.

（板书）平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

1.4应用新知，解决问题

请同学们应用本节课所获得的知识，解决下面问题.（最好独立完成，遇到困难时，可以交流讨论）

问题1：你能用椭圆的定义画出一个椭圆吗？

问题2：如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=10，则点M的轨迹是什么曲线？为什么？

图7

问题3：如图7，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

2教学反思

“椭圆定义”是继“圆定义”后的又一平面曲线的一个概念，《标准》对“椭圆定义”的学习要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握其定义.”本文基于数学本质对“椭圆定义”做教学设计，以下一些方面值得反思.

2.1以生为本，对教材二次开发

椭圆的定义，在教材中是这样引入的：“把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.”围绕这个方法产生许多教学设计.或是让学生按教材上的叙述方法，动手画出椭圆，或是用课件演示，按定义画出椭圆，但定义是怎样想到的？两个定点从何而来？似乎是“魔术师的帽子里突然跳出一只兔子”，不可理喻.为此，本设计改变了教材原有的编排顺序，将椭圆定义后的例2进行改编，然后前置，作为探索主线，从学生已有圆的认知基础出发，设置适合的问题使学生亲身经历观察、操作、探究、猜想、验证等活动，感知椭圆概念的形成原本是自然的，水到渠成的.

2.2情境化的创设，激发了学生学习的兴趣

《标准》指出：数学教学应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.特别是数学概念的引出，新教材关注与其它学科，周围环境，日常生活等实例的联系，通过设置丰富的问题情境，对于激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野，加强知识之间的相互联系，帮助学生建构数学知识有非常重要的作用.本设计在椭圆概念的引入和定义的探索中注重情境化，使学生学有余力，轻松自如.

2.3多媒体的使用，为本课的教学增添了亮点

课后评议中，老师们一致认为课堂设计总体思路清晰，“几何画板”的有效使用，直观形象地呈现了图形的动态变化过程，使学生能很好地理解数学本质，进而探索数学结论，交流，讨论，师生对话等多样的学习方式，调动了学生学习的积极性，主动性，激发学习兴趣，养成了学生积极思考，乐于探索的好习惯.

（板书）平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

1.4应用新知，解决问题

请同学们应用本节课所获得的知识，解决下面问题.（最好独立完成，遇到困难时，可以交流讨论）

问题1：你能用椭圆的定义画出一个椭圆吗？

问题2：如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=10，则点M的轨迹是什么曲线？为什么？

图7

问题3：如图7，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

2教学反思

“椭圆定义”是继“圆定义”后的又一平面曲线的一个概念，《标准》对“椭圆定义”的学习要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握其定义.”本文基于数学本质对“椭圆定义”做教学设计，以下一些方面值得反思.

2.1以生为本，对教材二次开发

椭圆的定义，在教材中是这样引入的：“把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.”围绕这个方法产生许多教学设计.或是让学生按教材上的叙述方法，动手画出椭圆，或是用课件演示，按定义画出椭圆，但定义是怎样想到的？两个定点从何而来？似乎是“魔术师的帽子里突然跳出一只兔子”，不可理喻.为此，本设计改变了教材原有的编排顺序，将椭圆定义后的例2进行改编，然后前置，作为探索主线，从学生已有圆的认知基础出发，设置适合的问题使学生亲身经历观察、操作、探究、猜想、验证等活动，感知椭圆概念的形成原本是自然的，水到渠成的.

2.2情境化的创设，激发了学生学习的兴趣

《标准》指出：数学教学应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.特别是数学概念的引出，新教材关注与其它学科，周围环境，日常生活等实例的联系，通过设置丰富的问题情境，对于激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野，加强知识之间的相互联系，帮助学生建构数学知识有非常重要的作用.本设计在椭圆概念的引入和定义的探索中注重情境化，使学生学有余力，轻松自如.

2.3多媒体的使用，为本课的教学增添了亮点

课后评议中，老师们一致认为课堂设计总体思路清晰，“几何画板”的有效使用，直观形象地呈现了图形的动态变化过程，使学生能很好地理解数学本质，进而探索数学结论，交流，讨论，师生对话等多样的学习方式，调动了学生学习的积极性，主动性，激发学习兴趣，养成了学生积极思考，乐于探索的好习惯.

（板书）平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

1.4应用新知，解决问题

请同学们应用本节课所获得的知识，解决下面问题.（最好独立完成，遇到困难时，可以交流讨论）

问题1：你能用椭圆的定义画出一个椭圆吗？

问题2：如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=10，则点M的轨迹是什么曲线？为什么？

图7

问题3：如图7，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

2教学反思

“椭圆定义”是继“圆定义”后的又一平面曲线的一个概念，《标准》对“椭圆定义”的学习要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握其定义.”本文基于数学本质对“椭圆定义”做教学设计，以下一些方面值得反思.

2.1以生为本，对教材二次开发

椭圆的定义，在教材中是这样引入的：“把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.”围绕这个方法产生许多教学设计.或是让学生按教材上的叙述方法，动手画出椭圆，或是用课件演示，按定义画出椭圆，但定义是怎样想到的？两个定点从何而来？似乎是“魔术师的帽子里突然跳出一只兔子”，不可理喻.为此，本设计改变了教材原有的编排顺序，将椭圆定义后的例2进行改编，然后前置，作为探索主线，从学生已有圆的认知基础出发，设置适合的问题使学生亲身经历观察、操作、探究、猜想、验证等活动，感知椭圆概念的形成原本是自然的，水到渠成的.

2.2情境化的创设，激发了学生学习的兴趣

《标准》指出：数学教学应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.特别是数学概念的引出，新教材关注与其它学科，周围环境，日常生活等实例的联系，通过设置丰富的问题情境，对于激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野，加强知识之间的相互联系，帮助学生建构数学知识有非常重要的作用.本设计在椭圆概念的引入和定义的探索中注重情境化，使学生学有余力，轻松自如.

2.3多媒体的使用，为本课的教学增添了亮点

4.浅谈初中数学概念的教学 篇四

我们知道在初中数学基础知识中，数学概念是最基本的内容。数学的其他知识教学都离不开它，因此我们的数学教学，要教好概念，要让学生加深理解数学概念，这是学活数学的必由之路，下面我结合多年的教学实践谈谈对数学概念教学的几点体会：

一、对概念教学的重要性

概念具有确定研究对象和任务的作用，概念是导出全部数学定理和法则的逻辑基础，数学概念不是孤立出现，它们是相互联系的，由简到繁，自成体系。数学概念不仅是建成理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题能力的前提。因此我们要重视数学概念的教学。

二、进行概念教学的方法

对数学概念的教学既要把握概念的内涵又要把握概念的外延，同时对于概念的各种规定、各种条件都要逐一认识，要综合理解，使之印象清晰，牢固掌握。

（一）引进概念

数学概念本身是抽象的，所以新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要联系学生的学习、生活的实际，同时概念产生与发展，又有各种不同的途径，各种概念的引进方法不尽相同，对原始概念和一些比较抽象的概念，要通过一定数量的感性材料来引入，要密切联系生活实际，使学生“看得见，摸得着”。有些概念，则可借助生动形象的直观模型和教具，使学生逐步地从感性认识上升到理性认识。

（二）、形成概念

教学中，引入概念使学生初步把握概念的定义以后，还不等于形成概念，还必须有一个去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的改造、制作、深化的过程，必须在感性认识的基础上对概念 作辩证的分析，用不同的方式进一步掲示不同概念的本质属性。

5.小学数学概念的教学论文 篇五

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。

(一)选择数学概念时应适应各方面的需要。

1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。

2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。

3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。

要求五年级的一个实验班的38名学生(年龄10.5―11.5岁)解下面两道题：

学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7%。下面是两个学生的解法。

一个中等生的解法：

一个下等生的解法：

多少米?

这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3%的学生用方程解，41.7%的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22%。

下面是两个学生的解法。

一个优等生用算术方法解：

一个中等生用方程解：

解：设买来蓝布x米

(二)选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。为此，根据不同的情况可以采取以下几种不同的措施：

1.学生容易理解的一些概念，可以采取定义的方式出现。例如，在四五年级教学四则运算的概念时，可以教给四则运算的定义，使学生深刻理解四则运算的意义以及运算间的关系。而且使学生能区分在分数范围内运算的意义是否比在整数范围内有了扩展，以便他们能在实际计算中正确地加以应用。此外，通过概念的定义的教学还可以使学生的逻辑思维得到发展，并为中学的进一步学习打下较好的基础。

2.当有些概念以定义的方式出现时，学生不好理解，可以采取描述它们的基本特征的方式出现。例如，在高年级讲圆的认识时，采取揭示圆的基本特征的方式比较好：(1)它是由曲线围成的平面图形;(2)它有一个中心，从中心到圆上的所有各点的距离都相等。这样学生既获得了概念的直观的表象，又获得了其基本特征，从而为中学进一步提高概念的抽象水平做较好的准备。

3.当有些概念不易描述其基本特征时，可以采取举例说明其含义或基本特征的方法。例如，在教学“量”这概念时，可以说明长度、重量、时间、面积等都是量。对“平面”这个概念可以通过某些物体的平展的表面给以直观的说明。

二 数学概念的编排

数学概念的编排，在一定程度上可以看作是各年级对数学概念的选择和出现顺序。数学概念的合理编排不仅有助于学生很好地掌握，而且便于学生掌握运算、解答应用题以及其他内容。根据教学论和我们的实践经验，数学概念的编排应当符合下述原则：既适当考虑数学概念的逻辑系统性又适当考虑学生认知的年龄特点。为了贯彻这一原则，必须考虑以下几点。

(一)采取圆周排列：这一点不仅反映人类的认知过程，而且

符合儿童的认知特点。如众所周知的，自然数的认识范围要逐渐地扩大，“分数”概念的意义也要逐步的予以完善。

(二)注意概念之间的关系：例如，小数的初步认识宜于放在分数的初步认识之后，以便于学生理解小数可以看作分母是10、100、1000……的分数的特殊形式。把比的认识放在分数除法之后教学，会有助于学生理解比和分数的联系。

(三)概念的抽象水平要符合学生的接受能力：例如，在低年级教学减法的含义，是通过操作和观察使学生理解从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年级教学时，宜于通过实际例子给出减法的定义。在低年级教学平行四边形时，只要说明其边和角的特征而不教平行线的认识。但在高年级就宜于先介绍平行线，再给出平行四边形的定义。

(四)注意数学概念与其他学科的配合：数学作为一个工具与其他学科有较多的联系。有些数学概念，如计量单位、比例尺等在学习语文和常识中常用到，在学生能够接受的情况下可以提早教学。

三 小学生数学概念的形成

小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。特别是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的工作的长过程。根据数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。

(一)遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。例如，在低年级教学“乘法”这个概念时，可以引导学生摆几组圆形，每组的圆形同样多，并让学生先用加法再用乘法计算圆形的总数。通过比较引导学生总结出乘法是求几个相同加数和的简便算法。教学长方形时，先引导学生测量它的边和角，然后抽象、概括出长方形的特征。这样教学有助于学生形成所学的概念并发展他们的逻辑思维。

(二)注意正确地理解所学的概念。教学经验表明，学生对某一概念的理解常常显示出不同的水平，尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有理解概念的本质特征。这就需要检查所有的学生是否理解所学的概念。检查的方法是多样的，其中之一是把概念具体化。例如，给出一个乘法算式，如3×4，让学生摆出圆形来说明它表示每组有几个圆形，有几组。另一种方法是给出所学概念的几个变式，让学生来识别。例如，下图中有几个长方形摆放的方向不同，让学生把长方形挑选出来。

此外，还可以让学生举实例说明某一概念的意义，如举例说明分数、正比例的意义。

(三)掌握概念间的联系和区别。比较所学的概念并弄清它们的区别，可以使学生深刻地理解这些概念，并消除彼此间的混淆。例如，应使学生能够区分质数与互质数，长方形的周长和面积，正比例和反比例等。在教过有联系的概念之后，可以让学生把它们系统地加以整理，以说明它们之间的关系。例如，四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形可以通过下图加以系统整理，以说明它们的关系。

通过概念的系统整理使学生在头脑中对这些概念形成良好的认知结构。

(四)重视概念的应用。学习概念的应用有助于学生进一步加

深理解所学的概念，把数学知识同实际联系起来，并且发展学生的逻辑思维。例如，学过长方体以后，可以让学生找出周围环境中哪些物体的形状是长方体。学过质数概念以后可以让学生找出能整除60的质数。

我们的实验表明，由于采取了上述的措施，学生对概念的理解的正确率有较明显的提高。下面是19xx年进行的一次测验中有关学生掌握数学概念的测试结果。

注：1.两个实验班都是五年级，年龄是11―12岁。一个对照班是五年制五年级，另一个是六年制六年级。

2.1991年用同一测验测试全国约200个实验班，也得到较好的结果。

上面的测试结果表明，实验班学生学习数学概念的成绩，在认数、几何图形，特别是在学习倒数、比例和扇形方面都优于对照班的学生。最后一项测试结果还表明，实验班学生在发展空间观念和作图能力方面优于对照班学生。

四 结 论

在小学加强数学概念的教学对于提高学生的数学概念的认知水平具有重要的意义。

在小学如何确定教学的`数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时，既要很好地考虑需要，又要很好地考虑学生的接受能力。

合理地安排数学概念对于学生掌握他们有很大帮助。在编排概念时，既要充分考虑所教概念的逻辑系统性，又要照顾到不同年龄的学生的认知特点。

教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则，并且注意使学生正确理解概念的义，掌握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。

6.经济数学概念教学的教学方法 篇六

在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前,一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题:

1.概念教学脱离现实背景。

很多教师在上概念课的时候,首先就要求学生把概念强记下来,然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响,由于学生并没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念。

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述,这样虽然是课时设置的需要,但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎,缺乏一定的体系,这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍,同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促。

数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

(1)必须将概念置身于现实背景中去理解。

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中,让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系,从中经历完整的学习过程,用方法组织和建立数学概念,这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

(2)概念的建构需经多次反复。

建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经历“建构—解构—重构”的过程。

(3)重视概念在生活中的应用。

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,强调从学生已有的生活经验出发,初步学会应用数学的思维方式去观察、分析,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,体会数学概念与自然及人类社会的密切联系,第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中,尚未形成一个基本的教学模式,而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此,结合许多名师的课例以及专家的观点报告,笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例,尝试着归纳了以下基本模式,供大家参考。

(一)引入概念,使学生感知概念,形成表象。

(即概念从哪里来?)

1.反馈课前收集的百分数。

师:从这么多的百分数中,说明了什么?你觉得这节课有什么问题值得我们研究?

生发言,师归纳:好处

意义

区别

(二)通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念;(即概念是什么?)

2.出示:A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

3.反馈:

①师:假如甲酒量很大,你觉得他应该选择哪一种酒比较好?为什么?

生:选择A品牌酒,因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。(酒精/酒=50/100)

②师:假如乙酒量不好,应该选什么酒?为什么?

③小结百分数的好处。

4.以三种酒为例,小结百分数的意义。

5.你是否发现有带单位的百分数?分数呢?

同桌讨论百分数与分数区别。

(三)通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

(即概念有什么用?)

6.练写百分数。

7.巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示:

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……

8.课堂总结。

7.刍议小学数学的概念教学 篇七

1. 要直观形象的引入概念

一般情况下来说, 学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象, 然后经过分析、综合, 在头脑中形成一个初步的印象, 最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段, 他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念, 所以, 他们的认识过程一般是从简单到复杂, 从具体到抽象。在引入数学概念的时候, 一定要给学生创建一个比较具体的形象, 让学生直观感受到所要学习的内容和概念, 更容易进入学习状态。例如, 在教学“长方形和正方形”的时候, 由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了, 在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象, 在学习这节课的时候, 老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示, 启发学生去思考和想象, 经过不断地分析和观察, 可以得出一些有关这些图形的特点和共性。

2. 利用习题延伸概念内涵

每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义, 在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证, 通过概念来进行运算, 得出结果。在概念教学中, 老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练, 让学生学会观察、分析以及综合等方式, 掌握题目的规律和思路, 加深对概念的理解和解释, 把概念理解得更透彻, 更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化, 掌握概念的本质意义, 帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如, 在教学“统计”的时候, 由于这节课的内容是比较复杂的, 学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法, 所以在学生基本上了解所学内容之后, 老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生, 让学生回顾和运用所学的知识, 经过练习之后, 把不会的和运用错误的知识显露出来, 经过老师指导和点拨之后, 彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来, 学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固, 还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法, 一举多得。

3. 利用知识迁移构建知识网络

所谓知识网络包括两方面的内容, 第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解, 也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念, 例如, 加减法的概念、乘除法的概念和差概念等, 那些越是基本越是简单的概念, 它的适用范围越广, 意义越深刻。只有掌握好这些基本概念, 才能使知识产生迁移, 学生学习起来才能更加容易。第二, 小学数学中的许多概念之间是存在联系的, 老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比, 弄清楚他们之间的内在联系, 只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化, 才能形成完整的知识体系, 实现知识的统一。例如, 在学习平面图形的时候, 我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来, 它们都是四边形, 有共同的特点, 但是它们又有区别, 有各自的特点和属性, 在学习的时候, 老师要指导学生将这些知识点联系起来, 对四种不同的图形进行分析和比较, 形成一个比较系统的知识体系, 加深学生对知识的理解和记忆, 让学生在以后复习的时候也更省力。

4. 加强训练, 学会运用概念

新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题, 提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题, 大部分学生可以很熟练地背出概念的内容, 但是在实际的解题过程中却无从下手, 不会运用所学的概念。因此, 在教学中除了要让学生学会概念外, 更重要的是教会他们运用概念, 锻炼学生的实践能力。数学源于生活, 最后也要运用到生活中去, 老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会, 让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题, 让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用, 激发学习数学的热情和积极性。例如, 在教学“找规律”这一节时, 这节课的重点是让学生在生活中学会观察, 通过观察找出问题中的规律, 然后解决数学问题和生活中的一些规律问题, 老师在教学过程中可以多设置一些规律问题, 或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样, 才能把所学到的知识不断地运用和拓展, 在错误中不断地纠正和思考, 逐渐完善自己的知识体系, 正确把握所学知识的内涵和意义, 能够用所学的知识去解决实际问题, 感受到数学对于生活的意义和价值, 提高学习数学的兴趣和信心, 从而形成勇于发现和思考的精神。

8.中职数学概念的教学 篇八

【关键词】中职 数学概念 教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0118-02

概念教学是中职教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。因此，教师在教学中，帮助学生正确地掌握各种数学概念是使他们学好数学的重要环节。从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向：其一是有的学生认为基本概念单调乏味，作用不大而不去重视它；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。

这些现象说明了只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

一、了解教材的体系把握好概念教学的层次

1.数学是一门系统性很强的学科。事实上，学生“获得知识，如果没有圆满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此一个概念的建立要依据哪些旧知识，这个概念在教材中是怎样建立起来的，又怎样进一步发展的，教师要胸有成竹。概念与概念之间，各部分教材之间，数学各分支之间有怎样的内在联系，前后又怎样顾及，教师都要心中有数。为此，首先教师必须对整个教材的所有基本概念进行分析，明确概念的体系，找出同类概念之间的区别和不同类概念之间的联系。

例如，在立体几何的多面体与旋转体这一章中，多面体是一个上位概念，棱柱、锥体、台体是下位概念，它们似乎独立，但又有内在联系；台的上、下底面全等时成为柱，其一个底面为点时成为锥。

2.利用这些内在联系，可把这几种几何体的性质，有关计算公式都归结为一体，从而方便学生学习记忆。其次，由于每一个概念都是从我们周围的现实世界的具体事物中抽象出来的，所以必须弄清它的来龙去脉，地位和作用，把握它在每个教学阶段上讲解的深广度。

3.学生认识水平和思维模式是分阶段性的，在处理教学内容时必须遵循这一规律，教师可以在不改变某一概念内涵的前提下，允许学生有不同层次的理解，要做到这点，教师必须对初等数学的基本结构及教材的编写脉络有一个全盘的了解，做到既有全局观点，又有局部的考虑。

例如，函数概念在初中时是：在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某个范围内的每个确定的值y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫作自变量，其要点是“变化过程”、“变量”、“每个x”、“唯一的y值”和“对应”，对应是原始概念，整个定义是形成性的，不提定义域和值域。而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则f”和附属概念；定义域及值域，教材又解释“函数实际上是集合A到集合B的映射”。在教学中教师应该从描述性语言到映射语言建立桥梁。又如，抛物线这概念，在初中里是从二次函数的图像中引出的，没有对抛物线的概念加以定义，只给学生一个直观印象，而在高中里才用满足一定条件的动点轨迹加以定义。

4.在教学过程中，教师应结合学生的认知水平，提出对概念理解的要求，并不失时机把将其认识水平深化。

例如，引入“弧度制”的开始，学生只能认识到这是一种新的度量方法，但在继续学习过程中，教师一定要使学生认识到：这种度量制使得“角的集合”与“实数集体”之间建立了一一对应的关系，使得三角函数也可以看成是以实数为自变量的函数。

二、提示概念的内涵和外延

1.概念的内涵和外延是构成概念的两个重要方面。概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性，外延是指概念所反映的对象的范围。例如，“三角形”这一个数学概念的内涵就是“由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形”，其外延就是所有的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。又如，“偶数”这个概念，其内涵就是“能被2整除的整数”，其外延可用集合表示成内涵{x|x=2n，n∈R}。一般地，当用集合{x|x=？渍（x）}表示一个概念的外延时，？渍（x）通常表示这概念的。任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系.内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。那么如何来揭示概念的内涵和外延呢？

2.概念在人们头脑中的引入，仅是人们对概念认识的开始，对概念认识的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。

从而对三角函数的外延，就揭示得较清楚了。有的数学概念叙述简练，寓义深刻，对这些概念，必须充分揭示概念中的关键词的真实涵义。同样的把握概念的内涵和外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。

三、巩固、发展、深化概念的方法

在概念形成以后，还需要采取一些巩固、发展、深化概念的措施，这些都具体体现在概念的应用上。运用概念是学生对概念的进一步学习，也是概念学习的目的。通过概念的应用，学生加深了对概念的理解。

1.抓住重点，分散难点，有计划地安排概念的形成、巩固、发展与深化的过程。

在做到有计划的安排，必须认真、深入地钻研教材，弄清有关概念在相应章节中的地位和作用，以及与其他基础知识之间的内在联系，抓住重点、分散难点。

例如，关于三角函数概念的教学，我们首先应抓住正弦函数作为重点，又由于正弦函数概念涉及的意义、角的大小、点的坐标、距离、相似三角形、函数等概念和知识，其中“比”是最本质的特征，因而又是正弦函数教学中应突出的重点.但这个“比”的比值又是随着角的大小的确定而确定的，因而“函数”概念和距离是教学中的难点和关键。考虑到要将难点分散，可先给学生复习一下距离，然后紧扣函数这一基本线索，引导学生去思考并解决“为什么在角的终边上所取的点是任意的，而相应的比值却是确定的”。用这些作为铺垫，“比”这个重点就能够突出出来。突破了“正弦函数”这个重点以后，对于其他几个三角函数的教学，虽然它们还有各自的个性，但是它们又与正弦函数同属于三角函数这个整体，也就容易解决了。

2.把概念教学与定理、公式以及解题教学融为一体，使学生在运用知识的过程中不断加深对概念的理解，提高解题能力。

定理、性质、公式的教学是概念教学的延伸。完整地掌握与概念有关的定理、性质和公式，才能完整的掌握概念的内涵和外延。

对于概念的深刻地理解，是提高解题能力的坚实基础，因而不能不加强基础；反过来，只有通过运用的实践，才能对概念加深认识，所以必须把概念教学贯穿于解决问题的实践之中。概念与解题，基础和能力，两者都不可偏废，它们应该是相辅相成，辩证一统一于教学之中，这样才符合教育、教学规律。教师引导学生体会直接利用概念来解决问题，常常可以使问题化难为易，避繁就简，从而达到提高教学质量的目的。

搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。

参考文献：

[1]林崇德、沈德立、陈英和.《认知发展心理学》[M].第三版.浙江人民出版社出版.2006年：50-63.

[2]布鲁纳.《教育过程》[M].第二版.文化教育出版社出版.2011年：78-94.

[3]张奠宙、戴再平.《数学教育研究导引》[M].第二版.江苏教育出版社出版.2014年：104-120.

[4]盛群力.《教学进程与教学模式》[M].第四版.杭州大学教育系讲义.2006年：21-59.

9.小学数学图形概念的教学设计 篇九

本课为义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。

二、教学目标:

知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。

能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点

会辨认这四种图形。

教学难点

体会“面”在“体”上。

三、教学设想

本次教学活动以“问题情境-建立模型-解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。

教学准备

多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

四、教学流程

一、创设情境，导入新课

师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢?请看：(课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱)

师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉?(感知面在体上)

生：平平的、滑滑的。

二、操作交流，探究新知

1、说一说

师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢?

同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上?

学生汇报，交流。

生1：我准备用印泥……

生2：我用水彩笔……

生3：我用纸把它盖住折出边角痕。

……

2、搬一搬

师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，老师给大家准备了一张纸，请你用你喜欢的方法把手中物体其中的一个面搬到纸上，

生动手操作。(师巡视，巡视时注意观察学生的作品。)

汇报：

师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?

生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。

师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗?(一样，师在黑板上出示长方形)，我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?

生2：……

师根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆。

师：小朋友面目全非了不起，用不同的方法表示出物体的一个面，像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形，这样的图形就叫做平面图形。(揭示课题：认识图形)

3、认一认

师：我们一起来观察这些平面图形，你知道他们是叫什么名字吗?

生：……(师在学生回答的同时板书这几种名称)

师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢?

生1：长方形和正方天花乱坠有四个角，三角形有三个角，圆没有角

生2：……

4、师小结(略)

三、巩固加深，迁移拓展

1、分一分

同桌合作给信封袋里的图形分类，分完后说一说你是根据什么来分类的。

2、摆一摆

同桌合作用小棒摆出这些平面图形(学生摆的同时指名两个学生上黑板演示)

汇报;你摆出的是什么图形?你是用几根小棒摆出来的?

生：……

师：有一个图形大家都没摆出来，是什么?

生：圆。

师：为什么圆没法摆出来?

生：圆没有角，小棒是直的，所以……

3、认一认

课件出示：这些交通标志牌是什么形状?(学生在认的同时介绍交通标志牌的作用，渗透交通安全教育)

4、找一找

生活中，你在哪里还见过这样的图形?

学生汇报交流

四、全课总结、动手拼图

师：今天我们一起学了什么知识?(认识图形)认识了哪些图形?(长方形、正方形、三角形、圆)，那你能不能用这些图形拼出一幅美丽的图案呢?请大家用信封袋里的图形拼一拼，拼完后说一说你拼了什么图形?你拼的这个图形用了几个长方形、几个正方形、几个三角形、几个圆?

10.数学概念教学探索论文 篇十

数学概念的教学研究是数学教育的重要组成部分，数学概念是数学知识中最基本的内容，是数学认识结构的重要组成部分，一切数学思维都以数学概念为基础，凭借数学概念来进行。作为数学教师，应如何开展概念教学呢?

一、掌握由具体到抽象转变的教学节奏

数学概念有抽象性和具体性双重特点，由于反映了数学对象的本质属性，所以是抽象的，数学概念往往用特定的数学符号表示，这在简明的同时又增大了抽象程度，同时数学概念又有具体性的一面。比如，点、线、面的教学应先让学生从具体事物中对概念有所体会，笔尖在纸上点一下得到的痕迹是点的形象、拉紧的绳子得到直线的形象、平静的湖面得到平面的形象，这属于基础，必须掌握，然后再把数学概念与日常生活中的概念加以区别。再比如，在方程的教学中可以先给出实际问题，让学生找出其中的等量关系，得出方程，再明确该类方程的.定义，在探索知识的过程中达到理解的目的，使学生更容易接受概念。

二、牢记数学符号并正确使用数学符号

充分揭示一个概念的内涵，就是指揭示基本内涵的重要的、常用的等价形式，这是学生内化知识的一种方法。比如，对于平行四边形的概念，除了定义以外，“两组对边分别相等的四边形”“两组对角分别相等的四边形”“一组对边平行且相等的四边形”“两条对角线互相平分的四边形”这些等价形式，都揭示了平行四边形的本质属性。再比如，对于一次函数的概念，在教学过程中应强调y=kx+b只是定义的一种表现形式，当采用不同字母时，也是一次函数，若不能理解这一点，就不能算真正理解了一次函数的概念。

三、渗透逻辑知识，促进概念的内化

中学数学教师应该将逻辑知识渗透到概念教学之中。例如，各种特殊四边形概念的建立就需要渗透逻辑知识，在四边形概念的基础上定义平行四边形时，应该让学生懂得平行四边形是四边形的特例，它具有一般四边形的一切性质，此外还具有特有的性质———两组对边分别平行，再用韦恩图表示出这两个概念之间的关系，那么不仅能使学生理解平行四边形的概念，防止仅形式地记住定义，而且容易用同样的方法建立起各种特殊四边形的概念，这就促进了新概念在学生头脑中的内化。当各种特殊四边形的概念都建立起来以后，还可以把它们综合在一起，用韦恩图表示出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念间的逻辑关系，从而使学生对这些概念的理解更深入更系统。

四、重视概念的形成，注意设计多种教学方案

概念形成的过程是从大量具体例子出发，根据实际经验，分化出各种属性，类化出共同属性，以归纳的方法抽象出本质属性，再概括到一类事物中，从而形成概念。概念形成的学习形式接近于人类自发形成概念，在教学过程中，学生掌握概念不必经历概念形成的较长过程，可以在教师指导下进行。例如，在学习直线与直线的位置关系时，可以让学生观察实例，回顾把几根杆子立直的生活经验，观察铁轨等，让学生尝试描述其本质属性。如果学生回答不正确，教师不能简单地加以否定，应在讨论中引导学生逐步向本质属性靠拢，最后得出准确定义;如果学生较早地回答出正确结果，教师也可暂时不加以肯定，而是让学生来判断，并可有意提出错误答案让大家辨别，当学生能说出其错误所在之后，教师才给出结论，由于这种教学容易受到突发状况的影响，所以教师在课前需要进行多种考虑，设计出多种可能的教学方案。这种概念教学的形式虽然比较费时，但可以使教学过程生动活泼，加深学生对知识的理解和掌握。

五、揭示定义的合理性，加强对概念的理解

11.小学数学教学中的概念教学 篇十一

关键词：小学数学;概念教学;特征

史宁中教授在学科教学核心问题研讨丛书中提到，小学阶段所涉及的数学内容几乎都是常识性的，只要记住一些法则就会计算;此外，小学生的抽象能力、特别是演绎推理能力尚未养成，不应当、也不可能过多地讲授数学道理。或许就是因为这些原因，在我国长期以来就形成了基于“双基”的数学教学，不仅影响到了小学，而且影响到了整个基础教育。这种教学的目标是：基础知识（主要是概念和法则的记忆）扎实，基本技能（主要是计算和证明的能力）熟练;适于这种教学目标的主要教学形式是：通过大量反复的练习，达到记忆扎实、熟能生巧;对应于这种教学目标的考试是：概念的记忆与理解，计算的准确与速度。显然，对于这样的考试而言，上面所说的教学形式是合适的，效果也是明显的。简而言之，就短期行为而言，上面所说的教学方法是简便而有效的。但是，这样的教学形式并不利于培养学生的数学素养，不利于学生感悟数学的思想，不利于学生积累实践经验，更不利于学生创新意识和创新思维的培养。因此，这样的教学形式将无法实现基于“四基”的课程目标。因为小学数学所涉及的内容，无论是基本概念（比如自然数、负数、有理数、点线面角等）还是基本法则（比如四则运算、交换律、分配率、全等、距离等）都是最基础的，因而是最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往是非常困难的。但小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

一、重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段（以直观思维为主）向形式运算阶段（以呈现思维为主）逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡。在这个过渡的过程中，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务;在学生感知对象时，加强他们语言的运用，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

例如，在“9的认识”这样的“数”的概念学习中，教师或教材提供了大量的直观材料（各种有关”9”的具体形象），在学生观察和体验过程中，要尽可能地引导学生去感知这些对象的某些基本特征，之间形成“9”就是表示有“9样东西”，这时，虽然认识本身还具有一个物质的特征（如“东西”），但却已经开始能反映出这个对象的某些本质属性了。

二、加强数学交流

学会数学的交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。在概念的学习阶段，可以引导学生经常将自己的观察、操作或比较后所获得的发现、体验等与同伴进行交流，用清晰、简练和准确的语言给予解释和说明。还应注重在倾听和接纳他人意见和想法的基础上，能经常给予主动的质疑和反驳，来帮助他们对概念的认识和掌握。

例如，在真分数、假分数的教学中，教师先给出一系列的分数包括真分数、假分数、整数让他们想一个自己喜欢的方式去表示那些分数，然后表述交流自己的发现，然后交流解释自己的看法观点，最后再对其命名。

三、促进数学思维

数学思维能力是指保证数学思维活动能够顺利进行的个性心理特征。影响概念构建的数学思维能力主要有观察能力、分析比较能力和抽象概括能力。所以，要促进数学思维就必须从这三方面着手。发展观察能力就要把数量关系形式化，即把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来，感知一些数学材料，好像具体数据、具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。例如，对于诸如1+2=2+1，4+6=6+4等这样的形式能用a+b=b+a的形式来感知。具有这种知觉的形式化倾向，是形成数学观察能力的重要标志。而发展分析能力要从各个局部对客观事物进行研究，并找出若干事物的共同点和不同点。抽象概括能力的发展既要善于看透事物的本质又需要概括出共同特征。它是比较难的，要经过长时间的努力，才会见成效。

数学概念的教学方法有多种，但不管用什么方法都应当以学生为主体，让其自己发现、理解、概括出概念，重要的是学生能够理解运用，教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬”给学生，更不能以能否背诵概念为教学效果的标准。在学生学习到一定程度后，教师可以协助学生找出概念知识之间的联系，既可以协助学生了解新概念，还可以使学生回忆起以前学习的知识，使其条理清晰。小学数学的概念知识内容教学是小学数学教学的重要组成部分，对小学生数学素养的培养有重要的作用。教师在教学中要依据小学生的学习特点使用恰当的教学方式来展开教学活动，以提升教学水平。

参考文献：

12.小学数学概念教学的策略 篇十二

概念是反映事物本质属性的思维产物。数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和,叫做这个概念的内涵,又称涵义。适合于概念所指的对象的全体,叫做这个概念的外延,又称范围。

《小学数学新课程标准》指出,小学数学概念包括、四则运算概念、数的整除概念、比和比例的概念、几何形体概念、计量单位概念。具体地来说,数学概念包括意义、性质、法则、公式、定理、定义、公理等。

2 概念教学的重要性

概念是思维的细胞,是思维的出发点,只有使学生理解了概念,才能自觉地掌握数学规律,正确地进行判断和推理,灵活地运用知识和技能。小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分,也是学生掌握数学基本技能的钥匙,更是数学知识大厦的基石。加强概念的教学,既可使学生加强对数学系理论知识的理解,又可以培养他们对数学文本的阅读能力和自觉钻研的精神。所以概念教学是小学数学教学中的重点。

3 目前概念教学存在的问题

平时总会听到一些数学教师在埋怨数学概念难教学,学生掌握很不理想,常常是一知半解,从而造成学生做练习题时是模仿的多。的确,我们常常看到学生在学习和运用概念的过程中,经常会出现这样或那样的错误,对概念的理解似是而非,没有抓住本质等。这是由于小学生掌握数学概念的特点所决定的。小学生认识事物带有很大的具体形象性,善于进行形象思维,而不善于抽象思维;常常被一些非本质的表面现象所吸引;擅长于形象记忆,特别是低年级的学生,他们爱用机械背诵的方法来记忆,因此记忆的概念不能灵活运用。面对这些,我们如何去扎实有效地进行概念教学呢?

在数学课程标准中,对于知识技能目标是这样描述的:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征或意义,能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象;能描述对象的特征和由来,能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系;能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。

数学概念的教学要遵照课程标准的要求进行,同时要根据学生的经验和学生知识最近发展区,把一节新课的概念讲全,讲透,宁可减少练习,不能为了单纯讲概念而直奔主题,重视概念的形成过程,其中可以分成两个阶段,阶段一:操作阶段;阶段二:应用阶段。操作(内在智力操作)形成丰富的概念表象,严格的约定,学生首先想到与概念有关的图形和符号,概念形成知识网络,概念应用要多样性,不仅能从正面进行应用,还能举出反例,设计反例,通过辨析题达到对概念的理解,回到深层次的思维上来,突出概念背后所隐含的核心方法和核心概念。如果仅仅借助两、三个例子形成概念,强行记忆,强行迁移,在解题时套用概念,就会把生动的数学学僵化,学死板。在概念教学中引导学生去理解数学家们当时的思维,还要会感受学生的思维,要把教师的思维渗透给学生。

4 概念教学的策略

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的特点来看,在概念教学中要采用一定的教学策略,才能使教学更有效,学生学得更扎实。

4.1 联系实际,引入概念

概念是比较抽象的理性知识,因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际,考虑其接受能力,从具体到抽象,从简单到复杂地引入概念。

4.1.1 在具体操作中引入概念

小学生的年龄较小,抽象概念的建立,一定要在具体、直观的教具或学具的演示、操作的基础上来建立。如在教学除法的意义时,可以让学生分小棒,分圆片等学具,如12根小棒,分三堆,每堆分得同样多。让学生在动手操作的过程中,体会平均分的含义,在经历平均分的过程中,理解了除法的意义。比起只是教师动口讲,或让学生看演示这两种方法,学生亲自动手操作引出概念这种方法要好得多。

4.1.2 在解决问题中引入概念

在引入概念之前,老师要积极创设一个问题情境,使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的,以激起学生强烈的求知欲,唤起学生的积极思维。然后引导学生去解决问题,在解决问题的过程中,引出要学习的概念。

例如,在教学乘法分配律时,先创设一个问题情境:“同学们分成25个组去种树,每个小组中,4人负责挖坑种树,2人负责抬水浇树,共有多少名同学参加植树活动?”,学生在解决具体的实际问题中,发现有两种算法,一是25×(4+2)=150,二是25×4+25×2=150,通过对比发现两种算法得数相等,也就是说两个式子是相等的,即25×(4+2)=25×4+25×2,从而引出乘法分配律的概念。

4.1.3 在复习旧概念中引入新概念

一个概念并不是孤立的,它总是处在一定的概念系统中,处在与其他概念的相互联系中,学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前,先学习更一般更简单的概念(即上位概念),以这个上位概念作为新概念的的先行组织者,联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中,再添上“最大”“最小”的限制,而得出最大公约数和最小公倍数的概念。

实践表明,用先前的一个概念推导出新的概念,这样既能使学生较好地理解新的概念,又能使知识结构形成更完善,学生掌握得更牢固,更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法,形成逻辑思维能力。

4.2 抓住本质,讲清概念

要使学生理解和掌握概念,关键在于揭示概念的本质特征,也就是反映事物的根本属性及其主要表现,是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死,不会灵活运用,究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正,成水平型的,当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了,分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关,呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形,就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性,而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念,虽然只是一个词,但它所表示的含义也是极其明确的,在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念,就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是一个质因数,只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时,爸爸的年龄用A表示,小明的年龄用A—28表示,这里A并不能表示任意一个数,而是有一定的范围的。

4.3 分析比较,区别异同

有些概念表面看起来有类似之处,实际上似是而非,通过对比本质属性,使学生弄清它们之间的联系和区别,可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近,教学时要通过各种情况的反复比较,指明它们之间的联系与区别,帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质—“在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变”,这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”,也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时,采用变式也是一种很好的方法,通过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征,学生能抓住本质特征,才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化,不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时,必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上,再引入其他相关概念进行比较。否则,不仅不会加深学生对概念的理解,反而容易产生混淆现象。

4.4 启发思维,归纳概括

有的学生逻辑思维能力差,习惯于死记硬背,做习题时,只能依样画葫芦,遇到问题的条件或形式稍有变化,就束手无策,因此在概念教学中要注意发展学生的智力,培养学生自己去获得知识的能力。如在教学梯形的认识时,可以将平行四边形与梯形放在一起,通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行的四边形。学生经历了这样的探索过程,形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

再如,在讲倒数的概念时,先让学生写出乘积是1的算式,能写几个写几个,能写几种形式的就写几种形式的,教师汇集学生所写的算式在黑板上,让学生分类(分数乘分数的;整数乘分数的;整数乘小数的;等等),观察每一类算式中乘积是1的两个数有什么特点或关系,从而归纳概括出倒数的概念。这个概念的得出是通过学生自主观察探索,自主归纳建构起来的,有利于发展学生的思维,培养学生的探索意识与能力,同时学生对概念的理解会更透彻,掌握会更牢固。

4.5 前后联系,因“时”施教

教学具有很强的抽象性与系统性。有些概念之间的联系十分紧密,后者以前者为基础,从已有的概念引出新概念。有些概念随着知识的逐步积累,认识的逐步深入,而趋向于完善。所以,小学数学教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系,把教学内容划分为几个阶段,每个阶段有每个阶段的不同要求,有每个阶段各自的重点,这就决定了概念教学的阶段性。

如对圆的认识,一年级学生就接触过了,只要在几何图形中能找到圆就行了;到六年级再认识就更深一步了,了解圆的各部分名称和它们之间的关系,并进行求圆的周长与面积的计算教学;到中学阶段还要学圆的有关知识,这时候对的圆的定义是:圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。又如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个基本性质,形式不一样,但本质属性是相通的。如果不注意前阶段的教学内容和要求,讲后阶段的内容时,就不能把新旧知识有机地衔接起来,融会贯通;如果不了解后阶段的教学内容要求,讲前面的概念就不可能讲到恰在此时当好处,也容易把概念讲死。

4.6 温故知新,形成系统

概念形成后,学生要真正地掌握,这不是一朝一夕之功,需要多次反复,通过各种不同形式的练习,不断地巩固与深化,逐步形成系统。由于概念是互相联系着的,当学生掌握了一定数量的概念后,教师应该向学生进一步提示概念之间的联系,以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。如学过分数后,可指出小数说是十进分数,把小学数概念纳入到分数概念中。一般在讲完一章一节的内容后注意及时引导学生对知识内容进行小结和概念归类,小结归类时需高度概括,简明扼要,条理清楚便于对比和记忆,使之牢固掌握,逐步形成概念系统。

教师在概念教学的过程当中,只要灵活地运用上述的策略进行教学,就一定能使学生对概念的理解更透彻,掌握得更牢固,应用更灵活,从而提高课堂教学效率,有效提高教学质量。

参考文献

[1]百度百科.概念[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/45333.htm.2009-04-16.

[2]柯钦花.小学数学概念[EB/OL].http://eblog.cersp.com/userlog24/167738/archives/2008/787146.shtml,2008-03-13.

[3]宁晋飞行.什么是教学策略[EB/OL].http://zhidao.baidu.com/question/24027179.html.2007-04-25.

13.浅谈对初中数学概念教学的思考 篇十三

[论文关键词]概念教学 有意义化 探究性 情境性

[论文摘要]概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。

例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

二、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。

例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。

在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。

三、数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。

整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。

在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用。因此，既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学，也可以利用数学概念之间的逻辑联系，多方面联系实际，灵活运用概念进行概念教学。总之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量。

参考文献：

14.经济数学概念教学的教学方法 篇十四

高一数学《函数的概念（微课）》教学设计

课 题函数的概念

时 间7分至8分

教 学目 标

1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念

2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。

3.情感目标: 渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

重 点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

难 点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域.学 情

分 析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。

信息化教学资源

1.动画设计《世界在不断的变化》

2.专业录频软件；

3.视频后期处理软件；

4.QQ；

5.其它图片、背景音乐。

课前准备 复习初中数学函数概念

教 学 过 程

环节设计：教 师 活 动、学 生 活 动、设 计 意 图

环节一创设情境

兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》

老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。

1看视频。2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作用，对函数产生兴趣。

通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。

在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量.用一个生活实例加深对知识的理解。

实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。

在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提.所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.函数的定义:

在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应环节三 知识总结（1）函数的概念。

（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。

学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。

环节四实例检测

15.经济数学概念教学的教学方法 篇十五

数学概念教学是整个数学课堂教学的第一环节, 需要揭示其产生的背景和起源, 了解确立概念的合理性和必要性.教学中如果能展示学生所学数学概念产生与形成的历史背景和发展过程, 学生就会产生浓厚的兴趣去追根溯源, 探知前人的认知历程, 弄清来龙去脉, 更深刻地理解数学概念本质, 这就需要数学史融入数学概念教学.学生建构数学概念有4种基本的方式:概念的形成、概念的同化、概念的顺应、概念的异化.下面结合相关具体教学案例谈谈笔者的一些做法.

1数学概念形成的教学

所谓概念形成, 指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象, 以归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式.下面是一个教学的片断:圆的概念 (九年级圆的第1节) .教学过程如下:

1.1创设情景, 引出新知

通过“一石激起千层浪”, “乐在其中”, “五环旗”, “有的放矢”, “生活剪影”等画面的展示, 切实让学生感受到生活离不开圆, 也激发学生思考“生活为什么离不开圆?”

情景展示:你能用一根长2 m的绳子在操场上画一个半径为2 m的圆吗?在学生说方案中概括出圆可以看作在同一平面内, 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周, 另一端点所经过的封闭曲线.

1.2追本溯源, 回归历史

“圆”是一个古老的课题, 人类的生活与生产活动和它密切相关.古代人最早是从太阳, 从阴历十五的月亮得到圆的概念.大约在6000年前, 美索不达米亚人, 做出了世界上第1个轮子——圆的木轮.约在4 000年前, 人们将圆的木轮固定在木架上, 这就成了最初的车子.

会做圆并且真正了解圆的性质, 却是在2 000多年前, 是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也.”意思是说, 圆有一个圆心, 圆心到圆周的长都相等.这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似, 但比欧几里得给圆下定义要早100年.

2数学概念同化的教学

所谓概念同化是指在教学中, 利用学生已有的知识经验, 以定义的方式直接提出概念, 并揭示其本质属性, 由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式.下面是一个教学的片断:随机事件的概率 (第1节) .教学过程如下:

2.1创设情境, 引起认知冲突

在篮球比赛前, 有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向, 他准备了3根形状、大小相同纸签.上面分别写有1, 0, 0数字, 在看不到纸签上数字的情况下.让其中一方队长从3根纸签中任意地取一根.抽到数字是1的纸签则拥有选择权, 抽到数字是0的纸签选择权给对方.如果你是队长会抽吗?为什么?从而引出课题.

2.2追本溯源, 探究历史

1651年, 法国统计学家、赌徒德·梅累 (De Mere, 1610—1685) 在赌博中碰到如下问题:俩赌徒下赌金之后, 约定谁先赢满5局, 谁就获得全部赌金.赌了半天, A赢了4局, B赢了3局, 时间很晚了, 他们都不想再赌下去了.那么, 这个钱应该怎么办?他将此问题向当时著名数学家帕斯卡 (法国, Pascal, 1623—1662) 请教.帕斯卡将该问题和他的解法写信给费马 (法国, Fertnat, 1601—1665) , 他们开始了概率论和组合论的研究.两人不仅各自解决了分赌注问题, 更可贵的是包含了一些当时很深刻且直到现在仍被经常使用的想法和技巧, 为解决机会游戏的其他许多问题搭起了框架.概率论的研究就这样开始了.

3数学概念顺应的教学

概念的顺应是在学生建构一些从未接触过的新概念时, 以概念同化方式不能实现对概念的理解而需采用的理解概念的新形式.顺应是对原有认知结构进行改造和重组, 形成一种与新概念相适应的新的结构, 从而对新概念进行同化的方式, 使主观顺应客观, 从而掌握概念.在建构概念过程中, 同化方式理解概念虽然也能使原有认知结构得到充实, 但心理发展只能保持在较低水平上, 而以顺应的方式去理解新概念能对原有认知结构进行调整、改造形成新的认知结构, 促使学生心理不断向新的水平发展.下面是一个教学的片断:初中函数 (第1节) .以下是教学过程:

3.1诱导置疑, 探求新知

先思考以下问题:

(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶, 行驶里程为s千米, 行驶时间为t小时, 先填写表1, 再试用含t的式子表示s.

(2) 每张电影票的售价为10元, 如果早场售出票150张, 日场售出票205张, 晚场售出票310张, 3场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张, 票房收入为y元, 怎样用含x的式子表示y?

3.2合作探索, 明确概念

在上述问题的基础上归纳函数的概念:一般地, 在一个变化的过程中有2个变量x, y, 如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一的确定的值和它对应, 那么我们就说x叫自变量 (independent variable) , y是x的函数 (function) .如果当x=a时y=b, 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

3.3追本溯源, 加深理解

函数 (function) 一词, 最初出现在莱布尼兹 (G.W.Leibniz) 写于1673年的手稿“切线的逆方法, 或函数方法”里使用的, 在与莱布尼茨的通信中, 瑞士数学家约翰·伯努利 (John Bernoulli, 1667—1748) 使用了莱布尼茨的“函数”一词, 表示解析式.1718年, 约翰·伯努利在关于等周问题的一篇论文中, 将“一个变量的函数”定义为“由该变量和一些常数以任何方式组成的量”, 这是历史上第一个正式发表的明确的函数定义.1755年, 欧拉在他的《微分学原理》序言中给出了更一般的定义:如果某些量依赖于另一些量, 当后面这些量变化时, 前面这些变量也随之变化, 则前面的量称为后面的量的函数.

4数学概念异化的教学

概念的异化与同化有联系的一种更高水平理解概念的方式.是在理解概念时主动修正自己的认知结构或对概念的正误进行分辨从而提高认知水平或有创见地理解概念的方式, 从而达到概念的巩固.一般说来, 一种概念的扩展过程当中, 由于范围扩大了, 新旧概念之间除了共同之处又增添了不同之处.下面是一个教学的片断:负数的概念.教学过程如下:

4.1创设情境, 导入新课

呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面, 教师提问:“同学们从这两幅动画中感觉到的是什么?谁能告诉我今天气温大约是多少度?动画里的温度大约是多少?能不能用我们所学过的数表示?

4.2学生归纳, 明晰概念

正数是比零大的数, 负数是比零小的数, 零既不是正数也不是负数.

4.3追本溯源, 情感升华

负数的引进, 是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献.在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第8章“方程”中就自由地引入了负数, 在《九章算术》中, 除了引进正负数的概念外, 还完整地记载了正负数的运算法则.

在国外, 负数出现得很晚, 直到公元1150年 (比《九章算术》成书晚1000多年) , 印度人巴土卡洛首先提到了负数, 而且在公元17世纪以前, 许多数学家一直采取不承认的态度.直到17世纪, 笛卡儿创立了坐标系, 负数获得了几何解释和实际意义, 才逐渐得到了公认.

从上面可以看出, 负数的引进, 是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富.负数概念引进后, 整数集和有理数集就完整地形成了.

参考文献

[1]陈蓓.函数概念的发展与比较[J].数学通讯, 2005, (7) .

[2]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2004.

[4]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2000.

16.初中数学概念教学的探讨 篇十六

一、新概念的引入

在教学中，应当从实际事例和学生已有的知识出发引入新的概念，这是符合人们对于事物的认识规律的。对数学知识的领会过程就是学生将数学教材的内容从形成直观表象到抽象概念的过程。前者是在事物与语言的作用下，使学生形成对事物的感性知识的认识过程，后者则是在感性知识的基础上提示事物的本质，使学生形成事物的理性知识的认识过程。数学概念大体分为两种。即日常概念与科学概念。日常概念是科学概念的基础，而科学概念又是日常概念的抽象、发展与归纳。数学概念的教学就是要把属于感性知识的日常概念抽象或者归纳为属于理性认识的科学概念。

教育教学中，随着知识面的扩展和深入，要经常引入新的数学概念。在教学中，我们首先要考虑的是学生的实际水平，恰当引入新的概念。

（一）由具体事例引入新的概念。初一学生在接触正、负数的概念之前，已经对具有相反意义的量的日常概念比较了解、熟悉，例如上升与下降，零上温度与零下温度等等。也就是说，学生已经形成了一定的感性知识，我们则可以在引导学生分析、说明这些具有相反的量的基础上，向学生提出问题：用怎样的数能明确的表示这些意义相反的量呢？用小学学过的数是无法表示的，这就必须引入新数——负数，这样既能引起学生的兴趣，又启发了学生的思维活动。又如在平面几何教学中，学习平行线的概念时，由于学生对平行线的实际例子的了解较多，如黑板的上、下或左右边缘线，笔直的两条铁轨，直立的两根电线杆等，教学时就可从这些实际存在的事物中直接抽象出平行线的概念。再如平面直角坐标一章中，关于坐标平面的点与有序实数对——对应关系的概念，城市学生可以启发其根据电影票上的排号与座号找座位来说明一对有序实数在坐标平面内有唯一的点和它对应，农村学校也可根据学生在教室中的座位来说明这个问题。这样就使学生对新引入的概念的本质属性从感性认识上有了一个基本的理解。

（二）由旧的概念引入新的概念。很多概念是在旧的概念的基础上发展而来的。在教学中，应使学生在对原来学过的概念很熟悉的基础上引入新的概念。如方程的概念是建立在等式概念的基础上，而一元一次方程、二元一次方程……又是建立在方程概念的基础上，这是个由一般到特殊的过程，属于概念的收缩。自然数、有理数、实数等概念，都是在原有概念基础上扩展而得到。又如当学生对三角形的概念熟悉之后，就可根据某些特定的条件引入等腰、等边三角形、直角三角形的概念。

（三）用集合的观点引入新的概念。如可以给正、负数下这样的定义：正数是所有大于零的数的集合，负数是所有小于零的数的集合。又如能使不等式成立的未知数的值的集合就是不等式的解集；到线段两端点距离相等的点的集合是线段的垂直平分线；圆是到定点距离等于定长的点的集合等等。这样引入的概念，可以明确地表达出概念的实质，学生也容易接受。

二、概念的理解和掌握

新的概念引入以后，首要的问题是引导学生充分理解并掌握所学概念。首先要逐字逐句推敲、分析，通过理解概念的字面意义，使学生弄清组成概念的基本结构。例如“圆周角”这个概念的定义是“顶点在圆上、两边与圆相交的角”通过对这个定义的分析，应使学生明确，组成这个定义的主要有两点：一是“顶点在圆上”，二是“两边与圆相交”，只有同时符合这两个条件的角叫做圆周角。其次应使学生理解概念的内涵，即概念所包含的全部本质属性。如多项式乘法公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,在实数范围内，不论a、b为任何实数，等式永远成立的。又如不等式的概念确立以后，要使学生熟悉不等式的内涵，即不等式的基本性质。只有学生熟悉了概念的本质属性，才能进一步加深对概念的理解，从而更好地掌握不等式的解法。

要采取多种形式，选择多种例子，利用不同的图形，从不同的角度使学生看、想、说、作，从而达到理解和掌握新概念的目的。在教学中，必须估计到学生容易发生问题的各个方面，及时预防。如在教完三角形高的概念后，将不同类型三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）放在不同的位置，让学生观察、练习做三角形的高，使学生掌握不同类型的三角形的高的作法。

三、概念的分类与巩固

在教完一个单元或一章后，对学过的概念能分类应尽可能的进行系统化分类，使学生了解并掌握概念的外延。

如：

教材中，不少概念都是贯穿于学习过程的几个阶段而逐步完善的。如数的概念、方程的概念等。在每个阶段的教学中都应及时地加以小结归纳，使学生尽可能地系统掌握所学概念，同时对各部分的概念在整个课程中的地位及其与其他各部分教材中的概念的联系有比较明确的认识。这是因为概念之间的联系是逻辑的聯系，是由正确思维的规律建立起来的。

对于容易混淆的概念要引导学生用对比的方法认识它们之间的区别和联系，巩固所学概念，不能只对概念的定义从字面上死记硬背，而要真正的理解其本质属性。