平行四边形判定教案

平行四边形判定教案（共12篇）

1.平行四边形判定教案 篇一

平行四边形的判定

（一）荷塘中学 马致远

教学目标

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用． 尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情． 教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．

难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

第一环节 复习引入：

1．平行四边形的定义是什么？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 问题2 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？

第二环节 探索活动

活动1：

工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 目的：

一组对边_______________的四边形是平行四边形.活动2 工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上

摆出平行四边形？

思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？ 思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 目的：

对角线________________的四边形是平行四边形

总结结论：__________________________________是平行四边形 ___________________________________是平行四边形 第三环节 巩固练习

例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．

随堂练习：

1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？

(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？ 2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

第四环节 小结：

EDAEOFDABCBC

师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

第五环节 思考：

1、四边形ABCD中已知AB=CD若要添加一个条件，使之成为平行四边形那么这个条件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四边形ABCD的对角线，点E,F在BD上要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加一个条件是______________________。

3、平行四边形ABCD对角线AC和BD交与O点若AC=12，BD=10,AB=M则M的取值范围是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

2.平行四边形判定教案 篇二

一、平行四边形 (5个) 判定法与性质对比理解记忆

将判定中的条件与结论对换可得性质

1. 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形——对换→平行四边形的对边平行且相等。

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形——对换→平行四边形的对边平行且相等。

3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形——对换→平行四边形的对边平行且相等 (上述三个性质相同, 从边描述) 。

4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形——对换→平行四边形的两组对角分别相等。

5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形——对换→平行四边形的对角线互相平分。

二、矩形 (3个) 判定方法与性质对比理解记忆

将判定中的条件与结论对换可得性质

1. 定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形——对换→矩形的四个角都是直角。

2. 三个角是直角的四边形是矩形——对换→矩形的四个角都是直角 (上述两个性质相同) 。

3. 对角线相等的平行四边形是矩形——对换→矩形的对角线相等且互相平分。

另补记一个矩形的边的性质:矩形的对边平行且相等。

三、菱形 (3个) 判定方法与性质对比理解记忆:

将判定中的条件与结论对换可得性质

1. 定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形——对换→菱形的四条边都相等。

2. 四条边都相等的四边形是菱形——对换→菱形的四条边都相等。

3. 对角线相等互相垂直的平形四边形是菱形——对换→菱形的对角线互相垂直平分, 且每条对角线平分一组对角。

四、正方形 (2个) 判定方法与性质对比理解记忆

将判定中的条件与结论对换可得性质

1. 有一组邻边相等的矩形是正方形——对换→正方形的四条边都相等。

2. 有一个角是直角的菱形是正方形——对换→正方形的四个角都是直角。

另补记一个正方形的性质:正方形的对角线相等、互相垂直平分, 且每条对角线平分一组对角。

五、等腰梯形 (2个) 判定法与性质对比理解记忆

将判定中的条件与结论对换可得性质

1. 两腰相等的梯形是等腰梯形——对换→等腰梯形的两腰相等, 两底平行。

2. 在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形——对换→等腰梯形同一底上的两角相等。

另补记一个等腰梯形的性质:等腰梯形的对角线相等。

在教学这几种特殊四边形时, 始终围绕着这个 (5, 3, 3, 2, 2) 判定头绪进行分析、展开、小结、归纳。理解记忆时, 将直观的图形和操作 (示意线段相等、平行等肢体语言) 与逻辑推理和理论识记有机结合在一起, 有了这个头绪, 使学生学后的理论复习变得更容易进行, 且完整而不易遗漏, 为此后做题练习中的推理论证技能打好理论基础。

摘要：五种特殊四边形的概念、判定和性质是八年级《四边形》一章中重要、“众多”、易混淆的内容。通过列举需重点熟记的15个判定——“ (5, 3, 3, 2, 2) ”判定头绪, 对比理解得出对应的15个重要性质, 对“众多”的概念、判定和性质的理解识记形成了更清晰的脉络, 便于复习而不易遗漏。

3.《平行四边形的判定》引发的思考 篇三

“学案引导，主动探究”的课堂教学模式顺应了时代发展的潮流，改变了教师教的方式和学生学的方式以及课堂教学的评价方式，调动了教师教学与学生学习的自主性、合作性和创新性。它是以导学案为载体，教师为主导，学生自主、合作、探究等主动学习为主体，实现主动、和谐、高效，促进学生全面发展的一种新的教学模式。我校在实施高效课堂以来，领导重视，老师积极，在教学中取得了一定的效果，下面就在教学《平行四边形的判定》一课来谈一下自己的体会：

一、导学案制定的有效性

导学案是高效课堂的路线图，导学案必须基于不同的教学对象，要紧扣教材和课程标准，要充分体现老师的主导作用，要为学生主动、有效学习提供蓝本，要针对学生的基础和个性差异制定，要考虑不同的学生的需要。针对这一点，我在教学“平行四边形的判定（一）”时，在集体备课的基础上产生了本节课的导学案：

（一）复习平行四边形的概念和性质，平行四边形性质的逆命题分别是什么？它们是真命题吗？可以作为平行四边形的判定方法吗？为什么？

（二）探究点一：小明的父亲手中有一些细木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

1.你能适当选择手中的硬纸板条，搭建一个平行四边形吗？

2.你能验证你搭建的四边形一定是平行四边形吗？此时的细纸条应满足什么条件？

3.能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法吗？你能用数学语言表达并证明吗？

4.你还能找出其他方法吗？

探究点二：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别为OA、OF的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。

（2）在平行四边形ABCD内，改变E、F的位置，仍满足AE=CF，改变后的图形BFDE是平行四边形吗？为什么？

（3）改变题设和结论：平行四边形BFDE的对角线BD、EF交于点O，A、C是EF上的两点且AE=CF，则四边形ABCD是平行四边形吗？

通过复习平行四边形的概念和性质的提问，为本节课的顺利进行作好铺垫，自然的引入本节课的课题。探究点一的设计，让学生借助手中的硬纸板条，动手探究平行四边形的判定条件，让学生亲身参与数学的研究过程，通过动手实践得出数学结论，让学生在此过程中体验数学研究的乐趣。探究点二通过三个变式题目让学生运用平行四边形的判定方法来解题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。以上三个问题的设计，是贯穿本节课教学的主线。以上三个问题的完成，本节课的教学目标也基本达成。

二、探究问题选择的方向性

当预设问题和教学实际发生冲突时，要沉着应对，找准切入点。由于本节课是我们八年级备课组的探讨课，在让学生自主学习后，让学生通过手中的一些硬纸板条，通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，进而探讨出平行四边形的判定方法，“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，再让学生用几何语言说出它的证明过程。在实施这一环节过程中，可能是学生感觉到听课的人数比较多，让学生通过讨论探究后，竟然无一个小组的学生来发言，此时的课堂上出现一点小的冷场，怎么办呢？我灵机一动，又提了一个问题：你搭建的平行四边形中，此时的纸条应满足什么条件？通过这一问题作为桥梁，让学生再讨论、再探究，学生很轻松地完成了此环节。本案例也充分说明，高效课堂的教学，离不开精心设计的课堂提问，教学中，能否做到善问、巧问，能否利用有效提问把问题设置在关键点、疑难处，以最大限度地调动学生的学习积极性，这才是学生合作探究聚焦主题的关键所在，所以探究问题的选择一要合理，应是学生经过合作能够解决的问题，二要有梯度，要循序渐进，要满足不同层次学生学习需要。当在教学活动中出现冷场时，一定要冷静、沉着应对，选取合适的问题作为教学的切入点，这样才能化险为夷，打破僵局。

三、展示点评的即时性

本节课的教学中，跟踪训练的5个练习题和探究点二的三个变式题，都是针对平行四边形的不同的判定方法而设计的，主要考查学生对知识的理解和掌握情况。在学生进行自主学习、合作探究之后，我根据预设的重难点和自主合作探究过程中形成的问题，让各个小组的学生分别展示，再由学生相互点评。通过学生展示，能充分展现学生的思考过程，提高学生的参与意识，给学生独立思考和活动的时间和空间。在平时的教学过程中要注意逐步培养A层学生的点评能力，培养其语言表达能力，分析问题和解決问题的能力。在学习过程中要充分发挥小组长和小老师的核心地位。教师讲十遍，不如学生做一遍，不如学生评一遍。学生点评，要在老师的引导下进行，要评出对错，要分析错误原因，要允许学生有独特的见解；学生点评，可以总结方法规律，也可以是对题目的拓展和升华。教师在点评过程中要进行即时性评价，要多用激励性评语，对学生的点评进行小结性评价。在展示点评中，作为老师，我们要把这种做法逐步培养成学生的一种学习习惯，让他们真正成为学习的主人，从而让展示点评成为数学课堂教学的一大亮点。

四、知识梳理的网络性

4.平行四边形的判定数学教案设计 篇四

1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.

2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.

3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

教学设计示例1

[教学目标]

通过本节课教学，使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理，并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培养学生的逻辑思维能力，数学教案-平行四边形的判定。

[教学过程]

一、准备题系列

1。复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。(答对者记分，答错的另点同学补充)

2。小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查，初中数学教案《数学教案-平行四边形的判定》。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法) 学生可能想到的画法有：⑴ 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B; ⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA;⑶ 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得 研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。

三、尝试议练

1。要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。

2。现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形)

3。再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)

四、变式练习

1。再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形?

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一) 2。变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明，不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?

观察下图：

平行四边形ABCD中，

五、课堂小结

1。今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。

2。这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?

5.平行四边形判定教案 篇五

教学目标 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程； 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力

重点、难点：

重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用 难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.教学过程

一创设情景，导入新课 复习：

（1）平行四边形有什么性质？

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？ ①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2 做一做

同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)

为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？ 这节课我们继续学习----3.1.3平行四边形判定（2）（板书课题）二合作交流，探究新知平行四边形的一个判定方法的形成过程

（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）（2）教师演示和分析：

四条边都不相等只有一组对边相等两组对边分别相等有三条边相等

我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.A（3）大胆猜想：

1从上面拼图和分析你发现了什么结论？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行

DB

C

四边形？

（4）证明结论

两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)

∴△ABC≌△CDA(边边边)∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（5）得出结论

有两组对边分别相等的四边形是平行四边形

即：∵

AD=BC,AB=DC ∴

四边形ABCD是平行四边形 2平行四边形的判定方法归纳：（1）思考：

①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形.②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形

（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.三 应用迁移，巩固提高 做一做

（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？ 方法：把四个三角形重合，先把一个三角

F形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法

AC得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.（2）图中有几个平行四边形？说明理由.ED图中有三个平行四边形，FABC, B  ADBC, ABEC 理由：从拼图情况可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形.同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形.2 正确选择平行四边形的判定方法解题.DC例 如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平F行四边形.BA（1）独立思考

（2）交流解法

估计学生会想到下面方法：方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB.利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.四 课堂练习，巩固提高

P 82 练习1，2

五 反思小结，拓展提高

这节课你有何收获？平行四边形的判定方法：

①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

6.平行四边形判定教案 篇六

教学目标

1.了解平行线的三种判定方法.2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。3.培养学生简单的逻辑推理能力.学情分析

以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。教学时注意引导，随时归纳总给使学生逐渐学会思考和分析。根据以前经验，多数学生能积极思考、探究，敢于发表自己的见解；在前面的教学中，曾开展过探究实践活动，全班同学具有初步的小组合作交流的经验 重点难点

重点是平行线的判定方法及运用； 难点是用数学语言表达简单的推理过程 教学过程

【复习回顾】

1、平面内两直线的位置关系是：

2、你还记得平行公理及推论的内容吗？ 【情境引入】

你还记得怎样过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 学生活动：让学生叙述过直线外一点作平行线的步骤； 教师提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 思考：在三角板移动的过程中，可以使哪些角相等? 【教学活动】 第一关：动手动脑 师生互动：

在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 学生讨论并得出结论： 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等, 两直线平行.教师强调书写格式。

同步练习意在深化掌握并熟练运用。第二关：猜想比拼

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？

第三关：推理验证 提问：

（1）由内错角相等可推出a// b吗？ 如何推出？ 写出你的推理过程.（2）如果同旁内角互补, 能判定a//b吗? 学生分组讨论，教师巡回指导并肯定学生的成果。师生共同得出结论： 判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.强调：注意书写格式 第四关：例题解析 教材14页例题 教材14页练习第1题 【练习】课堂练习

多媒体展示练习内容，教师提示下学生独立完成，师生共同订正 课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获，说一说与大家共同分享；你还有哪些困惑说出来我们共同解决。

归纳：

判定两直线平行的方法有以下几种： 同位角相等, 两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补，两直线平行

在平面内，垂直于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行 【作业布置】

7.平行四边形判定教案 篇七

今天我出了小组内的公开课《平面与平面平行的判定》，课堂上的一些细节的东西真的很值得让我去思考，也让我明白了怎样才是真正的发挥学生的主体作用，上出以学生为主体，老师引导学生的探究课。

课应该说准备得很充分，但是我忽略了学生的想法。开始引入时，一切都很顺利。在我提出了两个探究问题后，并引导学生从直线和平面平行去考虑，然后给了学生几分钟的时间去探究这两个问题。也许是自己对这堂课太在乎了，也许是前两次出课在学生那里都出了点小状况，我就似乎不太敢把更多的表现机会留给学生，总想在学生讨论完简单说一下就将自己准备的模型给学生演示，可这又与新课改的设计相矛盾，当时心里真的有些不知怎么办才好，不过，我想还是应该给学生机会，让他们自己去充分研究，最后得到结论，真正的体会探究的过程，这样也能更加激发学生们的兴趣。于是，我就改变了自己最初的想法，在学生结束探究时，我提问：“谁想好了，你能说出结论吗？并上前面来为大家演示一下！”我观察着学生们，1秒，2秒……怎么没有人举手呢？就这么不给班主任面子啊？这时，我们班级的闫喜丽把手举了起来，说：“老师，我来吧！说错了是不是没有关系呀？”这个小丫头，这时候还有心思开玩笑！不过也许是我前两次出课对他们太严厉了，让他们不敢站出来答题。于是我说：“那你来吧，不过一定不能说错哟！”这样，用点轻松的语气，她似乎也放松了一些，拿了一本書，还有两只笔当作模型为同学们做演示。清晰的语言表述，熟练的演示模型，真的让我有些意外。真的不像平时的表现啊！她的回答及展示博得了听课老师及同学们的掌声，而且也很轻松的让学生有直观感知加上实际操作得到了――平面与平面平行的判定定理。余下的时间，课堂上的气氛也就更加活跃了，大家的积极性也都高涨了起来，最后很顺利的结束了这节课。

实际上，我们的教学就是为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生；为了立足于学生思维发展，着力于知识建构，就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会。采用引导发现探究法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，使数学教学成为再发现再创造的过程。我们作为年轻教师，作为新课改的第一参与人，更应该按照课标的要求，给学生表现的机会，真正的发挥学生的主体作用！

8.平行四边形判定教学反思 篇八

本节课中虽然说教学任务基本完成。但有些环节中的处理做得不是很好。课前阅读与课前小测方面是比较满意的，能做得多关注差生，尽可能地减少差生面，提高孩子的学习信心。但是，在定理的选择的练

习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，实验题安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演；找学生板演时应有所挑选，课堂中选了一个基础好与一个基础差的学生，差些的学生主要看着基础好的学生来完成，没太大意义；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给孩子思考。

整节课下来我觉得还有很多地方应加以改进：

1、抓好课前的准备。从严做起，重在落实。对学生课前练习本、课本等课堂需要用到的东西都要让学生养成习惯做好准备。

2、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。

3、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。

4、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。

5、对学生的学习与做题多些方法性的指导。

在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。

教师：许丹丹

9.平行四边形的判定 教学设计 篇九

一、学习目标

1.知识与技能目标：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用。

2.过程与方法目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理能力和表述能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。

二、教学重点、难点

重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

难点：几何推理方法的应用。

三、教学方法与教学手段

教学方法：主要采用探索式教学法，引导学生通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力，以及应用数学的意识与能力。此外，利用生活实例引入的方法，既能激发学生的求知欲，培养学生学习的兴趣，又能突破本节课的难点。

教学手段：多媒体课件、棉签、牙签、纸片。

四、教学过程

1.回顾旧知，打下伏笔

师：前几节课我们学习了平行四边形的定义及性质，请哪位同学口述一遍？

生：定义——两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

性质：从三个方面来描述。边——两组对边分别平行；两组对边分别相等；角——两组对角分别相等；对角线——两条对角线互相平分。

2.创设情境，引入新课

学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。

小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？

大家都困惑了……

小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。

小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。

你认为他们的提议可行吗？ 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形

（学生们可以利用对角线将平行四边形分割成两个全等的三角形，利用三角形全等证出结论）求证：四边形ABCD是平行四边形

小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”

只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？

试一试：已知： ABCD,AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形

（从四边形的对角线出发，利用平行四边形的定义，探索四边形是不是平行四边形）3.例题示范，实践运用

（1）请你识别下列四边形哪些是平行四边形?

.（2）生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明

一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)（3）已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

（4）已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点 求证

四边形MNPQ是平行四边形

五、交流反馈，归纳思考

提问：

1、到目前为此，我们判定平行四边形的方法有几种？

2、常用的是哪两种？

1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

六、课后思考

1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF与AE间的关系是(2)请对你的猜想说明原因

七、课后反思

本节课的教学环节落实情况基本到位，学生配合程度良好，教学任务基本

完成。但还存在许多问题：

1.学生对于学过的知识掌握不牢，回答问题不简练；

2.本人在引导学生探讨平行四边形形的第一个判定的证明及例题时，没有先进行适当的引

导，出现失误导致花费时间过长，从而使得提高环节只快速解决了一个习题，小

结也比较仓促，时间把握不到位；

3.学生板书过程出现小问题，没有及时更正；

4.对于几何语言的描述存在问题，不够准确等等。因此，在以后的几何教学中，还需要多加练习如何引导、精确几何描述、多加专研，加强学生对已学知识的回

10.平行四边形判定教案 篇十

一、复习引入

1、平行四边形的判定方法有那些？ 2.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

已知：如图，在 中，AB=CD AB∥CD,求证：.证明：

二、合作解疑

1.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点.（1）若已知AD=BC，还需要添加什么条件，可以判定四边形ABCD为平行四边形？为什么？（2）若已知AO=CO，情况如何？

AED

2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

BCF

3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

4.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．

判断下列命题是否成立

（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

（2）一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

11.平行四边形判定教案 篇十一

导

案

导学目标

1.理解平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；掌握应用上述两种判定定理进行几何说理.2.经历平行四边行判定定理的探究过程，渗透研究问题的猜想、实验、作图验证和归纳法，发展学生的推理能力和几何直观，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识.3.通过平行四边形判定定理的探索，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.导学重点

探究平行四边形的判定定理． 导学难点

平行四边形的判定定理的证明和应用． 导学方法

1．学法：自主学习、合作探究、展示交流 2．教法：学案导学、质疑反馈、重难讲解 导学过程

一、问题----------侧重数学眼光

教师利用多媒体出示下列情景问题，学生独立思考：

有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分（裂纹恰好经过相对顶点A、C），现在需要配一块同样的玻璃，工人师傅该怎么办？

CB图1A

1.这个情景问题属于什么数学问题？（已知两边作平行四边形）2.你能想出几种方法作出这个平行四边形？

二、探究----------侧重探究方法

（一）自主学习：学生自学教材81-82页和85-86页并完成学案第一、二部分.（课前预习完成）

（二）合作探究

1．组内整理探究形成的结论：知识方面

2．组内整理探究所用的方法：合理猜想、操作验证、理论证明

遇到的困难：3．组内梳理探究遇到的问题：解决不了的问题：

组内新产生的问题：

（三）展示交流

1．将黑板分成四个区域，请小组代表在所规定的区域内进行展示交流.2．请全班学生仔细审阅展示内容.（四）质疑反馈、重难学习

学生对展示内容不理解或有不同意见的，向展示人提出质疑.教师对学生理解不到位或有疑难的内容重点讲解.说明：通过质疑反馈重点内容的过手情况，发现学生的难点所在.教师针对学生的疑难问题和重要的思想方法进行讲解，提高课堂效率.三、应用----------侧重思考策略

例

如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OA、OC的中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.AEOB图2FCD

变式1：若将E，F两点在线段AC上移动使AE=CF，结论有改变吗？为什么？

变式2：若将E，F在直线AC上移动到线段AC外，且AE=CF，结论成立吗？为什么？

变式3：若E，F，G，H分别为OA，OC，OB，OD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？ 变式4：若变式3的条件成立，那么EG，FH有什么位置关系？

说明：学生在学案上书写解答过程，小组内交流讨论，教师巡视指导，小组代表展示.让学生充分展示各种证明方法，从而看出各种方法的难易，体会如何根据条件适当选择判定方法.四、变练----------侧重巩固提高

回到课前问题：同学们想想看，你有哪些办法把原来的平行四边形重新画出来？

说明：学生独立作图，组内交流讨论，小组代表展示，引导学生理解各种作图方法的依据.五、整理----------侧重迁移策略

通过本节课的学习，你有哪些收获？（从知识和方法等角度思考）

六、评价----------侧重达标人数

学生独立完成学案第四部分“达标检测”，全班集体订正，现场统计各题通过率，针对通过率较低的题适当讲解.课后作业

必做题：教材第87页练习第1、2、3题

选做题：用本节课学到的方法自主探究“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”两种判定方法.课后反思

学 案

学习内容

教材P81－82、P85—86 学习目标

探究平行四边形的判定定理，理解平行四边形的判定定理，掌握平行四边形判定定理的应用． 学习重点

探究平行四边形的判定定理． 学习难点

平行四边形的判定定理的证明和应用． 学习方法

自主学习、合作探究、展示交流 学习过程

一、知识回顾

1.什么是平行四边形？________________________________________________________.2.平行四边形具有那些性质？

(1)从边看：_________________________________________________________________；(2)从角看：_________________________________________________________________；(3)从对角线看：_____________________________________________________________.3.试写出平行四边形性质定理的逆命题：

(1)_________________________________________________________________________；(2)_________________________________________________________________________；(3)_________________________________________________________________________.4.你认为这些逆命题是真命题吗？能否用于平行四边形的判定？

二、探究新知

（一）做一做：

1.现有四根木条，两长两短，按长短间隔的顺序用小钉顺次把木条的端点连接起来，拼接成一个四边形.(1)这个四边形是平行四边形吗？_______________________________________________.(2)拉动这个四边形相对的顶点，使它的形状改变，在这个过程中，它一直是一个平行四边形吗？________________________________________________________________________________.2.将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形.(1)做成的这个四边形是一个平行四边形吗？_____________________________________.(2)转动两根木条，四边形的形状发生改变，它一直是一个平行四边形吗？___________.（二）画一画：

1.作一个两组对边分别相等的四边形.步骤：

(1)任取两点B、D；

(2)分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；

(3)再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前弧分别交于点A和点C；(4)顺次连结各点，即得两组对边分别相等的四边形ABCD.把你作的四边形和其他同学作的比较一下，你们作的都是平行四边形吗？_____________.2.作一个两条对角线互相平分的四边形.步骤：

(1)任意画两条相交直线m、n，交点为O；

(2)以O为中心，分别在直线m、n上截取OB与OD、OA与OC，使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四点，即得到一个两条对角线互相平分的四边形ABCD.把你作的四边形和其他同学作的比较一下，你们作的都是平行四边形吗？_____________.（三）证一证：

1.已知：如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADB图1C

2.已知：如图2，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADOB图2

C

（四）记一记：

平行四边形的判定定理1：_______________________________________________________.平行四边形的判定定理2：_______________________________________________________.三、学以致用

如图3，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OA、OC的中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.AEOB图3FCD

变式1：若将E，F两点在线段AC上移动使AE=CF，结论有改变吗？为什么？

AEOB图4FCD

变式2：若将E，F在直线AC上移动到线段AC外，且AE=CF，结论成立吗？为什么？

EADOB图5

CF

变式3：若E，F，G，H分别为OA，OC，OB，OD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？

AEOBGFC图6HD

变式4：若变式3的条件成立，那么EG，FH有什么位置关系？

四、达标检测

1.如图7，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=___ cm, CD=___ cm时，四边形ABCD是平行四边形.ADB图7C

2.如图8，AD=BC=15，AB=CD=EF=12，CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？

3.如图9，若AC=10cm，BD=8cm，则AO=____cm，DO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.ADEDCOBCA图8F

B图9

12.平行四边形判定教案 篇十二

教学目标：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习习近平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即 ∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。解：因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性质）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。

5、P66做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

6、讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又 因为 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

三、小结与练习

1、练习P66 1至3小题

2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。

四、布置作业