分数的速算与巧算练习

分数的速算与巧算练习（3篇）

1.分数的速算与巧算练习 篇一

例1：计算236×37×27

分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27

=236×(37×3×9)

=236×(111×9)

=236×999

=236×(1000-1)

=236000-236

=235764

练习一

计算下面各题：

132×37×27 315×77×13 6666×6666

例2：计算333×334+999×222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334+999×222

=333×334+333×(3×222)

=333×(334+666)

=333×1000

=333000

练习二

计算下面各题：

9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63

例3：计算2001×-20022002×2001

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001

=2001×10001×2002-2002×10001×2001

=0

2.加减法的速算与巧算 篇二

加减法的速算与巧算

奥数知识

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整

十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整

十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

【例题1】

计算下面各题。（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298

（4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

三年级奥数

【练习1】 1.速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231

2.巧算。

（1）574－397

（3）8732―2008

3.计算：402＋307―297―99

（4）2004＋271

（2）472―203

（4）487―298 2

三年级奥数

【例题2】

你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

【练习2】 1.计算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

【例题3】

计算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272

（4）537―142―58

【思路】

（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。

（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。

三年级奥数

【练习3】

1.直接写出得数。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

【例题4】计算下面各题：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

【思路】

（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。

（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。

【练习4】 1.计算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

【例题5】

计算

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

三年级奥数

【思路】这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。

【练习5】

速算下面各题：

1.500―99―1―98―2―97―3―96―4

3.分数的速算与巧算练习 篇三

1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，，100。

2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即：

da2a1a3a2an2an1anan1

例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）

练习：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。

3、计算等差数列的相关公式：

（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差

即：ana1(n1)d

（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

即：n(ana1)d1

（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

即：a1a2a3ana1ann2

在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。

1.计算：

（1）2000－3－6－9－…－51－54

（2）（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）

（3）1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－2

2.计算：2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋…＋4×3－3×2＋2×1

3.计算：1+3+4+6+7+9+10+……+2001+2002

4.在1950—1998之间要插入15个数，这样就可以组成一个等差数列，被插入的这15个数的和是多少？

5.15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？

6.100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？

7.1至100内所有不能被5或9整除的数的和是多少？

8.仔细观察下图，想一想当对角线上的数字是77的时候，图中共有多少个阴影小正方形？

9.如右上图，表中将自然数按照从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，那么，第18个拐弯的地方是（）。

10.计算下面数阵中所有数的和。

……

2

……

101 3

……

101 102 4

……

102 103

……

……

……

100 101 …… 195 196 197 99 100 101 102 …… 196 197 198 100 101 102 103 …… 197 198 199

巩固练习：

1．计算：1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

2．求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

3．求所有被2除余数是1的三位数的和。

4．一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位?

5．一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3。这11个数的总和是200，那么中间的数是几？

6．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？