《使用函数》教学设计（共19篇）
1.《使用函数》教学设计 篇一
信息技术课是学生感兴趣的课程，认为这是放松课，那么如何使同学们在放松中学习知识，又在学习过程中放松精神，就是教师应该考虑的关键问题了。个人认为教师首先要有一种饱满的激情，用你的激情去激发学生，感染学生，同时课堂上的举例练习应贴近学生的学习与生活，使他们对学习产生兴趣。
关于课前准备的反思
(一)我首先对本节课的知识难易度进行了分析，也对学生前面两节学过的知识进行了总结，从而确定了本节课的教学目标、教学重点、教学难点、教学方法，并在教学设计上做了精心的准备。
(二)教学设计。本节课是学习如何掌握公式计算的基础上学习函数运算，重难点是要掌握如何使用函数向导找到所需函数，选择正确的计算区域得出结果，这里以SUM和AVERAGE函数为例讲解，给予学生一定的指引，剩下的函数，要求学生自主学习。
关于教学实践中的反思
(一)在教学过程中，教学任务的提出要由浅入深、循序渐进，本节课要求学生先求出每个同学的总分，再求个人平均分，这时就有一个问题出现了：有的同学求平均分时的取值区域选择不正确，以致结果出错，教师就应给予一定的指引：为什么会这样?原因就是数值区域的选择，即总分也在计算范围内了，同学们就会解决了。这样的过程远比老师演示如何去做好得多，学生会更深刻地理解计算区域应如何选择。
(二)同学们在熟练了SUM函数、AVERAGE函数的使用后，会觉得利用函数运算很简单，也很方便，此时就再提出新的任务，如何将成绩表按总分递减排序?要求学生自主学习，为下节课做好准备。
关于教学实践后的反思
(一)对于教师“教”的反思
在这节课中，重、难点是函数运算时数值区域的选择与排序时的数据选择，教师“教”了前者，然而在细节的地方没有讲解到位：计算矩形数值区域的表示方法为A1：E1，中间是由冒号连接，如再需要计算单个数值应用逗号(，)隔开，这里没有讲解到位，学生就只掌握输入这个数值，未全面理解知识点，了解了知识的延伸。
(二)对于学生“学”的反思
学生通过自主学习，观看课件并完成其他学习任务，学生对这种教学模式还没有完全适应，在学的过程中会出现看不懂的情况，或者看懂了又不会操作，这就是理论与实践不能有机结合的体现，在今后的教学过程中，应注意培养学生自学的能力。
关于教学行为的反思
(一)教师是整节课的穿针引线者，而本节课我在引导学生的.过程中有一定欠缺，没能够即时将学生遇到的问题解答：为什么排序时不能只选择总分?只是将问题提出了，虽然学生解决了，但是教师应在总结时将这一知识点讲解一下，以便加深学生对知识的理解。
2.《使用函数》教学设计 篇二
在三角函数y=Asin (x+) 的图像教学中, 一个难点是三角函数图像的变换。许多教师都可以借助智能教育平台制作具有动画效果的课件。通过鼠标选择、控制系数A、和点, 拖动, 实现了从三角函数y=sinx的图像到y=Asinx、y=sinx以及y=Asin (x+) 图像的变换。利用计算机课件演示无疑使以往学生难于理解的知识变得容易了, 有助于克服教学的难点。学生实实在在地在屏幕上“看”到了函数图像的“变换”, “看”到了系数A、和对函数图像的影响。
大家都认同计算机课件的演示比以往单纯在黑板上画图的效果要好, 不仅可以快速准确地生成图像, 而且生动直观的演示容易给学生留下深刻的记忆。但同时出现了一个问题, 那就是学生在计算机屏幕上“看”到的只是变换的图像, 只停留在这个层次是否有利于学生对数学的深刻理解?特别是和对函数图像的影响:为什么=2时, 函数y=sinx的图像反而沿x轴方向收缩而不是扩大?为什么取正值时y=s i n x的图像向左平移而不是向右?对于从函数y=sin x的图像通过怎样的变换才得到函数查查查查查查的图像问题就更大了, 是先作周期变换, 然后作平移变换, 还是先作平移变换再作周期变换?因此, 这就涉及课件的设计与课件的使用。我们分析两个案例。
研究通过怎样的变换从y=sin x的图像得到y=sinx的图像
方案1在讨论了这两个函数的定义域、值域和周期后, 演示下面的课件 (实线即为A=1, =2, =0时的图像) , 如图1。
用鼠标选择点拖动, 屏幕上实线显示的图像随之变化, 屏幕上标识的数值也同步发生变化。由此让学生观察的数值怎样影响y=sinx的图像, 体会从y=sin x的图像经历了怎样的变换得到y=sinx的图像。
方案2在讨论了这两个函数的定义域、值域和周期后, 演示课件如图2。
用鼠标选择点A和点, 拖动, 使它们的值分别为1和0, 然后选择点, 拖动, 观察实线表示的函数y=sinx的图像随之变化的情况。让学生观察当>1时和0<<1时, y=sinx的图像与y=sin x的图像的关系 (图中实线表示的是=2的情况) 。用鼠标选择点拖动, 观察分别位于两个图像上的点A'与A的坐标的关系, 让学生思考, 既然点A'的坐标 (x, y) 适合y=sinx, 那么, 点A的坐标应该适合什么关系式?由此不难得出:实线表示的是函数y=sin2x的图像。
对比这两个案例不同之处, 一个是案例2的刻度标注得更细致一些, 便于学生定量地了解参数变化对函数图像的影响。二是案例2设置了x轴上的动点x以及两个函数图像上的动点A和A', 引导学生思考的变化影响图像变化的理由。案例2更加注重如何借助技术加深学生对数学的理解, 而不是停留在学生“看”三角函数图像变换的现象的层次上。
研究通过怎样的变换从y=sin
x的图像得到函数的图像
学生容易混淆的是:先把y=sin x的图像向左平移, 纵坐标不变, 横坐标缩小为原来的一半;还是先保持y=sin x的图像上每点的纵坐标不变, 横坐标缩小为原来的一半, 然后把所得到的图像向左平移。
怎么解释学生的疑问呢?可以借助下面的课件演示, 效果如图3。
1.先用鼠标选择点拖动至2的结果, 函数图像由y=sin x的图像动态地变为图3。
2.用鼠标选择点, 拖动到1.05 (的近似值) , 可以看到函数图像向左平移, 如图4。
让学生思考:通过上面的演示说明了什么?
再看另外一种变换效果:
1.用鼠标选择点拖动到1.05 (的近似值) , 函数图像向左平移, 如图5。
2.再选择点拖动至2, 函数图像各点的纵坐标不变, 横坐标缩小为原来的一半 (图像与y轴的交点为不动点) , 即图像沿横轴的方向缩小为原来的一半, 效果如图6。
让学生思考:通过上面的演示说明了什么?并对比与第一种变换的不同之处, 说明为什么通过这两种不同的变换方式最后都能够由y=sin x的图像得到的图像。
注意, 在以上描述的教学过程中, 都增加了黑体字“让学生思考”的内容。设想如果没有这个环节, 将会有怎样的效果?
其实, 理解这个问题的关键在于怎样从函数y=sin 2x的图像得到插插插插插插的图像, 是向左平移插还是向左平移?另外, 在y=sin (x+) 的图像作周期变换时, 哪个点是不动点?不能仅仅演示课件, 必须配合必要的课堂活动, 如课堂讨论、师生互动或教师的讲解。例如, 在演示后可启发学生:如果f (x) =sin2x, 那么sin (2x+) , 可以改写什么?因为sin (2x+) =f (x+) , 而由f (x) 的图像得到f (x+) 的图像, 只需将前者向左平移 (由f (x) 的图像通过平移变换得到f (x+a) 的图像是学生已经学过的旧知识) , 所以, 从f (x) =sin 2x的图像得到sin 2 (x+) 的图像只需要将前者向左平移就可以了。
从本题可以推广为更一般的结果:由y=f (x) 的图像经过变换得到y=f (a x+b) 的图像, 例如, 由y=log2 x经过怎样的变换可以得到y=log2 (2x+3) 的图像?
这个案例说明, 对同样一个课件, 在教学中使用的效果可能会有所不同, 关键在于教学设计。设计得好, 有利于学生的数学思考;设计不好, 可能会削弱学生的数学思考。
3.《使用函数》教学设计 篇三
关键词：Authorware；ODBC函数；数据库；连接
中图分类号：TP311.52文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2013) 06-0000-02
Authorware是一个图标导向式的多媒体制作工具，它通过对图标的调用来编辑一些控制程序走向的活动流程图代替传统的计算机语言编程的设计思想，将文字、图形、声音、动画、视频、等各种多媒体项目数据汇集在一起，就可以制作出一部完整的多媒体作品。它的主要功能如下：1、面向对象的可视化编程；2、丰富的人机交互方式如按键、鼠标、限时等；3、提供了许多系统变量和函数以根据用户响应的情况执行特定功能；4、强大的数据库处理能力。
1开放式数据库连接ODBC
开放式数据库连接（Open Database Connectivity）简称ODBC，它是一种编程接口，能使应用程序访问以结构化查询语言（SQL）作为数据访问标准的数据库管理系统。ODBC为不同的数据资源提供了一个通用接口，数据资源可以是简单的文本也可以是复杂的数据库，有了ODBC我们就可以利用相同的函数访问不同类型的数据。结构化查询语言（SQL）可以用统一的语句定义查询和修改数据，许多不同的数据库系统都支持SQL语言。
在使用ODBC访问数据库之前，必须保证正确安装了相应数据库的驱动程序，而且建立了数据源（DSN）。数据源可以是一个简单的二维数据库例如：FoxPro数据库DBF，也可以是一个复杂的数据库例如：Visual Foxpro的DBC数据库。ODBC数据源可以由管理工具中的ODBC数据源管理器进行配置，共有3种ODBC数据源：用户数据源（DSN）、系统数据源（DSN）、文件数据源（DSN）。有了数据源之后，就可以在程序中通过数据源名访问数据。下面通过两个具体例子简单介绍Authorware如何利用ODBC函数取得数据库中的数据。
2从FoxPro数据库（DBF）中取得数据
FoxPro数据库是最常用的数据库类型之一，它其实是一张二维表，我们可以按照下面的方法来实现从FoxPro数据库（DBF）zcgl.dbf中取得数据。
2.1创建一个用户数据源。因为ODBC函数只能处理ODBC数据源，而不能针对任何特定的数据库，所以必须先创建一个数据源，并将zcgl.dbf同数据源联系起来。
2.2对数据源进行配置，将数据源命名为“zcgldbf”。
2.3启动Authorware，建立一个新的程序文件。打开ODBC.U32外部函数文件，将其中的ODBC函数加载到当前程序中，就可以使用这些函数对数据源进行操作。
2.4数据处理过程，即使用ODBC函数提取数据源中的数据。
在第一个[运算]设计图标中输入：
DB_DatabaseName：=＂zcgldbf＂(必须与创建的数据源名称相同)
DB_ODBCError：=＂＂（用于保存出错信息）
DB_ODBCHandle：=ODBCOpen(WindowHandle，＂DB_ODBCError＂，DB_Database Name，＂，＂)（DB_ODBCHandle用于保存ODBCOpen()函数返回的数据库句柄）
在第二个[运算]设计图标中输入：
DB_SQLString：=＂SELECT gonghao，xingming，zhicheng From zcgl ORDER BY gonghao＂
（用于从zcgl数据库中提取gonghao，xingming，zhicheng三个字段的数据，ORDER BY gonghao使数据自动按照gonghao字段的内容进行排序。）
在第三个[运算]设计图标中输入：
DB_ODBCData：=ODBCExecute (DB_ODBCHandle，DB_SQLString)（用于执行SQL命令，并将提取的数据存入自定义变量DB_ODBCData中。）
在第四个[运算]设计图标中输入：
if DB_ODBCError＜＞＂＂then
DB_ODBCData：=＂ODBC报告出错：＂＾DB_ODBCError
end if（用于检查ODBCOpen（）函数和ODBCExecute（）函数的执行结果）。
在提取数据之后，我们必须关闭数据源，并且将自定义变量DB_ODBCHandle恢复初始值。具体操作在第五个[运算]设计图标中输入：
ODBCClose(DB_ODBCHandle)
Initialize(DB_ODBCHandle)
最后创建一个文本对象，将存储了数据库数据的自定义变量DB_ODBCData嵌入该文本对象中，用于显示操作结果。
2.5运行程序，可以看到数据库中三个字段的数据被提取出来，并按照gonghao字段内容进行排序。
3从Visual FoxPro数据库（DBC）中取得数据
从Visual FoxPro数据库中提取信息与从FoxPro数据库中提取信息的方法有所不同。Visual FoxPro将数据库定义为数据表DBF的集合，所以DBC数据库中包括了表与表的关系，各种索引、各个表的存储路径等信息。下面就以如何从Zonghe.DBC中的两个数据表中同时提取数据。
3.1创建一个与Visual FoxPro DBC数据库相关联系的数据源
3.2对数据源进行配置，将数据源命名为“职工信息数据库”
3.3启动Authorware，建立一个新的程序文件，打开ODBC.U32外部函数文件，将其中的ODBC函数加载到当前程序中。
3.4同样是使用ODBC函数对数据源进行操作，数据处理过程与从FoxPro DBF中取数据相同，只是使用的函数和SQL语句略有不同，这里用ODBCOpen( )函数打开“职工信息数据库”数据源。要从两个数据表中将同一人的数据提取出来。在[运算]设计图标中输入：
DB_SQL String：=＂SELEECT zcgl.gonghao，zcgl.xingming，zcgl.zhicheng，grgl.xsgx From Zonghe!grgl INNER JOIN Zonghe!grgl ON zcgl.gonghao=grgl.gonghao ORDER BY zcgl.gonghao＂
3.5运行程序。可以看到数据库中两数据同时被提取出来，并根据学号建立起对应关系。
4结语
本文主要介绍了通过Authorware提供的ODBC函数直接从DBF和DBC中取得数据的方法。目前计算机在各方面的应用几乎都离不开数据库，将Authorware强大的多媒体组织能力同数据库系统的数据管理能力、外部应用程序的数据处理能力结合起来，使开发出来的多媒体应用程序具有更大的发展空间。
参考文献：
[1]毕伟宏.Authorware访问和操作数据库的关键技术[J].广东教育学院学报,2008,28.
[2]马巧丽.Authorware与数据库的连接[J].电脑学习,2008.
[3]潘庆超.ODBC在Authorware中的应用[J].计算机系统应用,2007.
[4]高志清.跟我学Authorware多媒体课件制作[M].中国水利水电出版社,2004.
[作者简介]罗翠琼（1986.04-），女，汉族，四川省中江县人，助教，本科，雅安职业技术学院，研究方向：计算机科学与技术。
4.EXCEL函数的使用1 篇四
一、教学目标分析
“EXCEL中函数的使用”是高等教育出版社出版的《计算机应用基础》第五章的内容。EXCEL中的函数很多，功能也非常强大，如能掌握一些常用的函数，将给日常的数据处理带来很大的便利。通过本节课的学习，应该达到以下目标：
1、知识与技能
通过任务的解决，掌握几个教常用函数（MOD,PI,INT,RAND,ROUND,SQRT,SUMIF,COUNTIF,FREQUENCY）名称、功能与用法，进一步理解单元格的应用。
2、过程与方法
通过任务的解决，学生们不仅学到本节课的知识，更重要的体会到探索新知的过程和学习方法的培养。
3、情感、态度与价值观
通过任务的解决，学生获得成就感，增强自信心，并加强学生间的友谊，增强自觉运用信息技术解决一些实际问题的意识。
二、教学内容分析
本节课的教学内容的实践性较强，主要是围绕着EXCEL函数来展开教学的，主要内容是Excel函数的名称、功能、用法。
教学重点放在：
1、EXCEL函数的功能
2、Excel函数的用法
教学的难点是：
Excel函数在实践中的运用和具体的操作方法；
三、教学过程
导入：
我们在上一节课学习了Excel函数中计算数据中最常用的函数SUM(),AVERAGE(),PRODUCT()，MAX()，MIN()等，我们一定熟练掌握它们的应用.今天我们继续学习几种函数的运用.实例
一、参看教材218页表5—16 函数的使用
1、取余数函数MOD（）
2、π函数PI（）
3、取整函数INT（）
4、随机函数RAND（）
5、四舍五入函数ＲＯＵＮＤ（）
6、数值平方根函数ＳＱＲＴ（）
分别举例，先让同学们说出结果，再实际操作，选一个单元格，点击插入函数fx，“搜索函数”再“转到”或者“选择函数”再“确定”，输入编辑数值确定，查看电脑显示结果。
实例
二、参看教材218页图5—41 这个表格中有23名同学参加了电子线路、电子基础和硬件维护三个科目的考试，要求分别算出参与所考试科目课程总分、考试人数，同时算出各个分数段的人数。涉及到三个函数：条件求和ＳＵＭＩＦ（）、条件计数ＣＯＵＮＴＩＦ（）、频率分布ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ（）。
1、课程总分的计算
首先选中电子线路课程总分的单元格，“插入函数”，“选择函数”SUMIF，点击“确定”设置“函数参数”，要进行计算的单元格区域Range选择C3:C25，再输入以某形式定义的条件Criteria为“电子线路”，接着输入用于求和计算的实际单元格E3:E25，点击“确定”，则该单元格将计算出电子线路课程总分。也可以在编辑栏直接输入=SUMIF（C3:C25，“电子线路”，E3:E25），按回车键计算结果。请同学们按此方法算出电子基础和硬件维护课程总分。
2、考试人数的计算
首先选中电子线路考试人数单元格，“插入函数”，“选择函数”COUNTIF，点击“确定”设置“函数参数”，要进行计算的单元格区域Range选择C3:C25，再输入以某形式定义的条件Criteria为“电子线路”，点击“确定”，则该单元格将计算出电子线路考试人数。也可以在编辑栏直接输入=COUNTIF（C3:C25，“电子线路”），按回车键计算出结果。要求学生同理算出电子基础和硬件维护考试人数。
3、各段考试分数的学生人数
选中各分数段对应人数的单元格，“插入函数”，“选择函数”FREQUENCY，点击“确定”，设置“函数参数”，输入选中要用来计算频率的数组Data-array为E3:E25，数据接收区间Bin-array为{59，69,79,89,100}，同时按下Shift+Ctrl+Enter组合键，单元格显示为8,5,6,3,1.四、小结
5.Excel中函数的使用1 篇五
课题： 第六课Excel中函数的使用 课型 ：新授课 教学内容：函数指南的使用
教学目标：(思想、知识、能力)掌握函数指南的使用方法 教学重、难点：函数指南的使用 教法、学法讲述法演示法 教学程序
认知操作
一.复习提问:1.求总计的函数是什么?格式是怎样的?2.求平均值的函数是什么?格式是怎样的? 二.新知(问:不知道函数名怎么办?)在上节课计算的过程中,也许会觉得,Excel中有那么多数,参数也比较复杂,要掌握起来是需要一定时间的,有没有一个简单的提示来帮助我们使用函数呢?有,Excel早已为你想到了,你可以借助Excel中的“函数指南”的帮助来选择函数,输入参数,完成从函数输入到完成的全部工作.可以通过单击“粘贴函数”图标来启动函数指南功能.下面我们借用函数指南算一下上节课中每一个学生总计和平均:(注意操作步骤)1.选择第一个学生的总计单元格I5,在其中输入“=”2.用鼠标左键单击“函数指南”按钮.出现“粘贴函数”对话框.3.在“函数分类”下拉框中选择所需的函数类“常用函数”.4.在“函数名”下拉框中选择所需的函数名“SUM”.你可以看到对话框下面的函数提示。5.单击“确定”按钮.6.单击Number1行的,暂时隐藏对话框,显示出表格工作区,以选择数据范围.7.用鼠标拖动,选定所需的范围.8.再次单击,返回函数对话框.9.单击“确定”按钮.即可
三、小结:“函数指南”的用法(“智能化”)
学生练习：一.开机二.入网三.启动Excel电子表格程序,打开“信息小组上网时间统计表”文件1.借用函数指南计算“王红”的总计2.利用序列填充完成其他同学的总计3.借用函数指南计算“王红”的平均值4.利用序列填充完成其他同学的平均值.四.保存文件退出Excel关机
6.在Word中使用函数计算 篇六
下面，我们就作一个详细的介绍，给大家说明，如何在Word中使用函数计算，
当然，使用函数在Word中计算，必须是以word表格为基础，方能计算。
存在如下的表格。
现在，我们要计算的就是男女生的总人数，所以，把插入条定位在总人数的下面的那个单元格，
然后，执行菜单操作：“表格”→“公式”。
直接输入公式：
=Sum(A2,B2)
最后，点击“确定”按钮，计算结果就出来了。
上述的公式，还可以修改为：=Sum(A2:B2)，其中，A2:B2表示，要计算的范围从第二行的第一列到第二列。
当然，您还可以设置数字格式和粘贴函数等选项。
7.《使用函数》教学设计 篇七
设α是一个任意角, 正弦, 记作sinα;余弦, 记作cosα;正切, 记作tanα;余切, 记作cotα;正割, 记作secα;余割, 记作cscα。以上六种函数都是以角为自变量, 以比值为函数值的函数, 它们统称为三角函数。
在学生学习高中数学过程中。三角函数属于必学内容。但比起以前。要求和内容有所降低和减少。但三角函数的一些性质学生却必须要了解和掌握。比如诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式、正弦定理、余弦定理、三角函数等。利用三角函数法求解物理问题, 就是通过对题目的物理过程和状态分析后, 按物理规律列方程或作图, 然后再通过方程或图象, 利用它的性质进行求解。
二、三角函数的利用
在三角函数的利用中, 最简单也最普遍的就是利用三角函数的正弦、余弦、正切、余切公式来解题。在力学的解题过程中, 正交分解是普遍的方式, 联列式子时就用到了三角函数的公式, 但在笔者教学过程中, 发现学生对这些公式经常混淆, 这样就导致了错误的答案, 所以要求学生对三角函数应烂熟在胸。
例1、一质量为m的物体放在水平面上, 在F的作用下向右做匀速直线运动, 求它与地面之间的动摩擦因素μ。
分析与解:对物体受力分析, 建立直角坐标系对力F进行分解。根据平衡知识联列式子得到:
学生在解题过程中经常混淆正弦和余弦公式。所以在解题之前首先得熟悉三角函数公式。不然将寸步难行。这种类型的题目很多, 只要有进行正交分解的就都会用到三角函数的正弦、余弦、正切、余切公式。力学的80%左右的题目都会用到正交分解, 基本思路清楚, 对物体受力分析, 建立直角坐标系, 分解力, 根据牛顿运动定律联列式子, 根据三角函数的性质解题。运动学的运动的合成和分解, 比如平抛运动的研究、小船渡河此类问题的研究, 就是对描述运动的物理量进行分解, 再利用三角函数的公式进行解答。电磁学中带电粒子运动也用到三角函数的知识。可以说, 利用很广泛。
例2、倾斜桥面与水平的夹角为θ, 某人沿平行桥面方向施加力F向上推一重为G的物体, 同时另一人施同样大的力拉物体, 使物体匀速上滑, 如图的所示, 若物体与桥面的动摩擦因数为μ, 求拉力与桥面成多大夹角时最省力?最小拉力 (或推力) 多大?
分析与解:物体匀速, 合力为零。受力分析, 建立直角坐标系, 根据平衡联列式子。
由 (1) (2) 两式化简得到:
由三角函数和角式得
F=1+1+m2mgsinq+mmgcosqsin (a+b) (其中tanβ=m1)
∵θ一定
∴当α+β=90°时, F最小,
此题利用三角函数和角公式得到F的变式, 利用三角函数的性质得到F的最小值, 使得解题大大简化。
例3、如图所示, 一质点自倾角为的斜面上方P点沿一光滑的斜槽PA由静止下滑到斜面上, 欲使其滑行时间最短, 则PA与竖直方向PB的夹角β应为多大?
分析与解:假设运动时间最短为t。则物体在光滑斜槽PA上做匀加速直线运动。加速度为gsin (90°-β) 。由匀变速直线运动的规律可知。
由正弦定理得。
把 (2) 式代入 (1) 得, (3)
把 (3) 式利用三角函数积化和差公式得,
由题意得知, α一定, 要使t最小, 只要cos (2β-α) 最大就行。由数学三角函数知识得知, 2β-α=0°时, cos (2β-α) =1。所以得到 时, 滑行时间t最小。
此例主要是利用三角函数的性质和三角函数正弦定理与三角函数积化和差公式来达到解题的目的。
由以上两个例子可以得到, 若要求极值, 一般通过分析物理过程和状态, 依据物理规律建立所求因变量与物理过程中某一个自变量之间的三角函数关系, 然后把不同角的三角函数化成同一角函数, 再化成同一角的同一三角函数方程利用三角函数性质求解。
以上只是笔者在教学过程中的些许体会, 由于经验有限, 只能略谈一二, 望能与同行交流所感。
摘要：众所周知, 物理学研究的是物质及其运动变化的量的关系, 必须依赖数学作为研究工具。数学工具运用得当, 可使物理问题的解决变得迅速正确、条理分明、概念清晰。所以, 如何选择适当的数学思想与方法并正确使用, 就成为物理研究以及物理课程和物理解题教与学的重要内容。在笔者执教过程中, 学生物理解题过程中, 用到较多的数学方法有数学比例法、三角函数法、图象求解法、指数对数法、几何图形法、数学极值法、数列极限法、导数微元法等等。本文着重讨论三角函数法在物理解题中的应用。
关键词：三角函数法,物理解题
参考文献
8.“二次函数”教学设计 篇八
【教材分析】
教学目标：
1．使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像.
2．让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y=a(x－h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系.
教学重、难点：
重点：会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像，理解二次函数y=a(x-h)2的性质，理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系是教学的重点.
难点：理解二次函数y=a(x-h)2的性质，理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的相互关系是教学的难点.
【教学过程】
一、提出问题
（1）两条抛物线的位置关系.
（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标.
（3）说出它们所具有的公共性质.
2.二次函数y=2(x-1)2的图像与二次函数y=2x2的图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图像之间有什么关系?
二、分析问题，解决问题
问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?
(画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图像，并加以观察.)
问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图像吗?
教学要点：
1．让学生完成下表填空.
2．让学生在直角坐标系中画出图来.
3．教师巡视、指导.
问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?
教学要点：
1．教师引导学生观察画出两个函数图像．根据所画出的图像，完成以下填空：
开口方向对称轴顶点坐标
y=2x2
y=2(x-1)2
2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y=2(x-1)2与y=2x2的图像、开口方向相同，对称轴和顶点坐标不同；函数y=2(x-1)2的图像可以看作是函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0).
问题4：你可以由函数y=2x2的性质，得到函数y=2(x-1)2的性质吗?
教学要点：
1.教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质，并观察二次函数y=2(x-1)2的图像；
2．让学生完成以下填空：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x=______时，函数取得最______值y=______.
三、做一做
问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像，并比较它们的联系和区别吗?
教学要点：
1．在学生画函数图像的同时，教师巡视、指导；
2．请两位同学上台板演，教师讲评；
3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y=2(x+1)2的图像可以看作是将函数y=2x2的图像向左平移1个单位得到的.它的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0).
问题6：你能由函数y=2x2的性质，得到函数y=2(x+1)2的性质吗?
教学要点：
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜-1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞-1时，函数值y随x的增大而增大；当x=-1时，函数取得最小值，最小值y=0.
教学要点：
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜-2时，函数值y随x的增大而增大；
当x＞-2时，函数值y随x的增大而减小；当x=-2时，函数取得最大值，最大值y=0.
四、课堂练习
P11练习1、2、3.
五、小结
1．在同一直角坐标系中，函数y=a(x-h)2的图像与函数y=ax2的图像有什么联系和区别?
2．你能说出函数y=a(x-h)2图像的性质吗?
3．谈谈本节课的收获和体会.
六、作业
1．P19习题26．21（2）.
2．选用课时作业优化设计.
第二课时作业优化设计：
1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图像.
（4）分别说出各个函数的性质.
3．已知函数y=4x2，y=4(x+1)2和y=4(x-1)2.
（1）在同一直角坐标系中画出它们的图像；
（2）分别说出各个函数图像的开口方向，对称轴、顶点坐标；
（3）试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y=4x2的图像得到函数y=4(x+1)2和函数y=4(x-1)2的图像；
（4）分别说出各个函数的性质．
4．二次函数y=a(x-h)2的最大值或最小值与二次函数图像的顶点有什么关系?
（作者单位：兰西县第1中学）
编辑/张烨
9.《使用函数》教学设计 篇九
这篇文章主要介绍了Python中的getopt函数使用详解,是Python进阶学习中的重要知识,需要的朋友可以参考下
函数原型：
getopt.getopt(args, shortopts, longopts=[])
参数解释：
args：args为需要解析的参数列表，一般使用sys.argv[1:],这样可以过滤掉第一个参数（ps：第一个参数是脚本的名称，它不应该作为参数进行解析）
shortopts：简写参数列表
longopts：长参数列表
返回值：
opts：分析出的(option, value)列表对。
args：不属于格式信息的剩余命令行参数列表。
源码分析
在Android生成OTA的build系统中，common.py文件中的ParseOptions函数就是用来解析输入参数的，我们来通过该函数的实现来分析一下getopt的使用。
函数源码如下：
def ParseOptions(argv, docstring, extra_opts=“”, extra_long_opts=, extra_option_handler=None): try: opts, args = getopt.getopt( argv, “hvp:s:x” + extra_opts, [“help”, “verbose”, “path=”, “signapk_path=”, “extra_signapk_args=”, “java_path=”, “public_key_suffix=”, “private_key_suffix=”, “device_specific=”, “extra=”] + list(extra_long_opts)) except getopt.GetoptError, err: Usage(docstring) print “**”, str(err), “**” sys.exit(2) path_specified = False for o, a in opts: if o in (“-h”, “--help”): Usage(docstring) sys.exit() elif o in (“-v”, “--verbose”): OPTIONS.verbose = True elif o in (“-p”, “--path”): OPTIONS.search_path = a elif o in (“--signapk_path”,): OPTIONS.signapk_path = a elif o in (“--extra_singapk_args”,): OPTIONS.extra_signapk_args = shlex.split(a) elif o in (“--java_path”,): OPTIONS.java_path = a else: if extra_option_handler is None or not extra_option_handler(o, a): assert False, “unknown option ”%s“” % (o,) os.environ[“PATH”] = (os.path.join(OPTIONS.search_path, “bin”) + os.pathsep + os.environ[“PATH”]) return args
其中，extra_option_handler可以理解为函数指针，它的功能也是解析opts的键值对，
extra_option_handler源码如下：
def option_handler(o, a): if o in (“-b”, “--board_config”): pass # deprecated elif o in (“-k”, “--package_key”): OPTIONS.package_key = a elif o in (“-i”, “--incremental_from”): OPTIONS.incremental_source = a elif o in (“-w”, “--wipe_user_data”): OPTIONS.wipe_user_data = True elif o in (“-n”, “--no_prereq”): OPTIONS.omit_prereq = True elif o in (“-e”, “--extra_script”): OPTIONS.extra_script. = a elif o in (“-a”, “--aslr_mode”): if a in (“on”, “On”, “true”, “True”, “yes”, “Yes”): OPTIONS.aslr_mode = True else: OPTIONS.aslr_mode = False elif o in (“--worker_threads”): OPTIONS.worker_threads = int(a) else: return False return True
一般生成OAT全量包的参数argv如下：
代码如下:
argv = [‘-v‘, ‘-p‘, ‘out/host/linux-xxx‘, ‘-k‘, ‘build/target/product/security/testkey‘, ‘out/target/product/xxx/obj/PACKAGING/target_files_intermediates/xxx-target_files.zip‘, ‘out/target/product/xxx/xxx_0723.1340-ota.zip‘]
首先，对参数进行分析，其中短参数包括：
-v,-p,-k,
经过解析后，生成的结果如下所示：
代码如下:
pts = [(‘-v‘, ‘‘), (‘-p‘, ‘out/host/linux-x86‘), (‘-k‘, ‘build/target/product/security/testkey‘)]
10.《使用函数》教学设计 篇十
首先在D12单元格输入“=Hlookup(”，此时Excel就会提示4个参数。
第一个参数，很显然，我们要让100003对应的是D11，这里就输入“D11,” ;
第二个参数，这里输入我们要查找的区域，即“$A$1:$K$6,”;
第三个参数，“全年总计”是区域的第六行，所以这里输入“6,”，输入“5”就会输入第四季度的项目了;
第四个参数，因为我们要精确的查找工号，所以填“FALSE”。
11.初中函数教学初探 篇十一
关键词：学习现状；建议；初中函数
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-247-01
初中数学函数对于老师来说是教学的难点和重点，考试占比例大。学生学函数感觉更难，抽象不易懂。都是比较发愁的，老师教起来不好教，学生学起来不好学，那么怎样才能学好初中数学函数呢？
一、初中生学习函数的现状
函数在初中数学学习阶段有着极其重要的地位，同时也是高中数学的一个重要基础。函数是初中数学的精髓之一，曾有人毫不夸张地说过“一切数学问题都可以用函数来解决”。听后想想，也不无道理。许多数学问题、实际问题与函数相关，或需要借助函数来解决，或是函数的直接应用。因此，学好函数也是学好数学的重要保证。现实中，大多数学生害怕学习函数，不敢去学，不愿去学，不会去学，不懂去学。作为一名初中数学教师，遇到这样的问题，不禁会问自己，我将如何面对？
二、学习函数的几点建议
1、培养学生学习函数的兴趣。曾有人说过“兴趣是最好的老师”，同时我想大家在现实教学中也会发现，能够得到学生喜欢的老师，他的这门课一定学习成绩不错，相反，如果这个老师得不到学生的好感，那么即便是他的课讲得再生动，再引人入胜，学生的成绩也不会好到哪去。所以，我觉得教学首先应该把学生的学习兴趣调动起来，那样就可以做到“师傅领进门，修行靠个人”事半功倍的效果了。可要想充分调动学生的学习兴趣也不是一件容易的事，因此，我们就要在教学的各个环节多思考，多设想，多准备，做到不打无准备之仗。
通过生活实例引入函数概念，增强学生对函数的学习兴趣。函数原理寓于生活之中，要想对函数概念有充分的认识，就要结合生活实例，因为抽象的概念只有通过具体、形象的事物做支撑才能获得更好的认识。函数的学习要以学生的认知水平和知识经验为基础。例如在讲授函数中常量、自变量、变量等函数关系时，先给出如下生活实例：
（1）公共汽车平均每小时运行60千米，路程s与时间t的关系。（2）农夫卖的黄瓜每斤2元，农夫的总收入y与卖出的斤数x的关系。（3）平行四边形面积S与边长d的关系。（4）弹簧长度l与所挂重物质量m的关系。这些例子都充分体现了为使学生更好地学习函数，必须以真实的、生活化的、大量的生活材料为基础，把学科知识与函数原理结合起来，这样学生就对函数有了基本概念，以此来进一步掌握函数原理。
2、树立学好函数的信心。自信是一个人成功的基础，只有让学生树立起学好函数的信心，函数的学习才会变成可能。自信心是一种心态，每一个人都可以通过一定的方法，培养出属于自己的自信心。自信心源于不断地学习，在学习函数的过程中，掌握了函数的概念、关系式、图像、性质等基础知识后，学生可以通过自主学习、小组讨论等活动进一步对函数的性质进行探讨，从而更深一步的认识函数。
如何培养学生学习函数的自信心呢？首先，让学生愿学函数。函数知识不仅是老师教出来的，更是在老师的引导下，靠学生主动的动手动脑等一系列的思维活动去获取的。愿学函数就要让学生积极主动地参与学习过程，能够独立思考、勇于探索的创新精神。其次，让学生敢学函数。正确对待学习函数中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次，在教学过程中，要遵循认知规律，善于开动学生脑筋，积极主动地让学生去进行一题多解、一题多变，从多侧面，多角度思考问题，挖掘问题的实质。最后，化被动为主动，让学生成为学习函数的主人翁，真正体验函数学习的乐趣。只有学生亲身体验到学习函数的乐趣，学习热情才会高，才会寻找到最佳的学习方法。
3、熟练掌握函数的形式、图像及性质。要想学好函数，首先应该熟悉各种函数的形式，能够准确区分形式，从最基本的入手，打牢根基；其次应该能够通过函数的形式在脑海中马上想象出函数的大致图像，并能够熟练地画出函数简图；再次要熟练掌握各种函数的性质，能够根据具体问题合理分析，适当选择函数的性质进行解答，给出问题的答案；最后要能够灵活应用各种函数的性质解决函数的综合性问题，其中需要的不仅仅是函数的基本知识，更需要灵活合理的选择。
4、运用动态观点来研究函数。函数是两个变量相互依存的关系，变量会随着自变量的运动而变化，二者相互影响、相互制约、共同变化，表面静止的概念间存在着运动的关系，所以，在函数教学中，教师要教育学生善于运用联系、发展的数学理念看问题，在动态的思维方式中学会函数知识。
5、培养学生良好的学习习惯。记得一位哲人说过“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运，成就人的一生。态度决定人生，良好的学习习惯如何培养？
（1）课前预习 俗话说得好“不打无准备之仗”，只有通过预习，才能知道这节课要讲什么，同时可以先发现这节课知识的大致脉络，把自己不懂的地方着重标记出来，以便在上课的时候认真听，通过老师的讲解帮助理解，找出问题的答案，从而提高学习成绩。
（2）认真听课人们经常说“凡事怕认真”，只要你认真的去做一件事，即使是困难重重的事，最终也会成功的。把握好上课的45分钟非常关键，因此，要想学好某门功课必须要认真听课，当让学习函数也不例外。
（3）独立完成作业作业是学生和老师沟通的最好桥梁，学生可以通过作业来检查自己上课的情况，同时老师可以通过批改作业发现学生上课的效果，针对学生的学习状况采取相应的措施，对症下药，达到治病救人的目的。因此，学生必须认真独立完成作业，这样老师才能掌握真实的学习情况。
（4）及时复习“温故而知新”的道理人人都懂，学习函数跟需要及时巩固复习。通过复习回顾，查漏补缺，及时发现问题，解决问题，周而复始，函数的学习也就不再变得困难了。
12.《使用函数》教学设计 篇十二
一、培养兴趣, 激发热情
兴趣是一切学习的动力, 是一切进步的源泉。在函数教学过程中, 教师应注重对学生的学习积极性和兴趣的调动、以及对学生的学习热情的激发。那么, 应如何来激发学生的学习兴趣呢?其一, 将学生的“需求”作为切入点, 将函数教学与实际生活联系起来。函数所反映的是在自然界中各个变量之间的关系, 其与生活实践的密切相连的。例如, 在商业方面, 如工厂、果园的利益、成本的关系等就可通过函数的知识来解决, 将函数知识与生活问题联系起来, 必定能激发学生的学习兴趣。其二, 通过直观的现代化的教学手段 (如多媒体) 来辅助函数教学。在进行函数教学的过程中, 教师可通过多媒体来展示隐含的函数关系, 如赵州桥的拱桥弧度, 投篮时的抛物线等。函数中的变量之间的关系是抽象的, 若是通过多媒体动画或视频将变量关系呈现出来, 可有效地刺激学生的视觉, 激发学生的学习兴趣, 便于学生理解函数关系。其三, 还应创设民主、平等、有亲和力的师生关系, 多给与学生积极的暗示。
二、联系生活实际与已有知识
对初中生而言, 函数是抽象、枯燥且深不可测的。在进行函数教学时, 教师可多联系一些旧知识和生活现象, 循序渐进的进行函数教学。例如, 在进行二次函数概念的教学时, 教师可先对正方形的面积公式S=a2进行分析, 正方形的面积S与边长a之间的关系S=a2就是一个二次函数;圆的面积公式S=πr2也是二次函数。其中, 圆和正方形是生活中常见的图形, 二者的面积公式也是之前学习过的知识, 这样的讲解不仅与生活联系起来, 而且建立在旧知识的基础之上的, 可有效地帮助学生理解二次函数的定义。让学生在理解的基础上去举出二次函数的实例, 并在实际的运用中去领悟二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c均为常数, 且a≠0) 中a≠0这个条件, 在理解的基础上去记忆。
三、数形结合
数形结合, 是指通过“数”、“形”之间的相互转化来将复杂、抽象的函数问题简单化、具体化。数形结合不仅是数学的的基本思想, 还是解决函数问题的重要方法。在函数教学过程中, 教师可通过让学生多画图、读图来强化学生分析图的意识。例如, 可让学生从简单的函数开始, 如二次函数的图像。教师可先呈现函数表达式, 再让学生取点描图如图。
在作图结束后, 教师可引导学生去观察函数图像的特点, 如开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值、最小值以及函数的定义域、值域等等。最后再由简单的函数y=x2延伸到标准的二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c均为常数, 且a≠0) 。在进行函数教学时, 教师不应急于完成任务, 而是让学生自己动手画图、并仔细观察、积极思考, 在有所理解的基础上去学习函数。另外, 教师还可通过多媒体动画或视频来演示函数图像的平移, 让学生充分体会函数变量变化与图像的关系, 以充分掌握函数图像的特点, 提高学生学生分析函数图像的能力。
四、温故知新
在数学的世界里, 总是有无穷无尽的问题。教师可让学生多做题练习, 让学生感受成功的乐趣, 享受数学的乐趣。在初中数学的教学过程中, 还有一个不容忽视的环节, 即教师学生练习后的及时反馈和评价。数学家赖登塔尔曾经说过, 反思是进行数学思维活动的动力和核心。通过反思, 可以有效地深化学生对函数问题的理解、优化学生的数学思维过程, 帮助学生理清各个知识点之间的联系。函数是一个非常抽象的教学内容, 其规律、定义等都非常的复杂, 学生很难理解清楚。此时, 就需要教师在学生练习做题之后进行及时的反馈和评价, 并给予一定的提示语引导, 让学生学会在做题后反思, 如, 这个题目涉及到的知识点有哪些?解题方法和思路是怎样的?是否存在更快捷、简单的解题方法?让学生在练习中吸取经验, 做到真正的举一反三。
总而言之, 在初中数学的函数教学中, 教师应遵循数学学科教学的共性, 将对学生的学习兴趣的培养作为切入点, 并将教学内容与已学知识、实际生活紧密联系起来, 以此来进行函数的教学。在进行学生做题和反思的引导和指导的过程中, 既要体现函数教学的特殊性和规律性, 还要重视对学生画图、读图和分析图的能力的培养, 做到真正的数形结合, 培养学生的数学思维。以有效地提高学生对函数图像的理解能力, 提高函数教学的效果与质量。
参考文献
[1]徐燕, 对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J], 数学学习与研究:教研版, 2011年22期
[2]薛守君, 二次函数教学方法初探[J], 中学教学参考, 2011年11期
13.《使用函数》教学设计 篇十三
一、抽奖游戏
激趣导入
活跃课堂气氛，为学生带来一个抽奖游戏。
.说明游戏规则（见附1）。
2.随机选定部分学生参与抽奖游戏，选择单元格。
3.按照游戏规则，对应黑板中的流程图，讲解IF函数的原理。
4.分发奖品，提出疑问。
5.在计算机中模拟抽奖环节，介绍IF函数。
二、解决问题
熟悉函数在“抽奖”中的IF函数条件表达式为等式，探究出是否可以为不等式，创设情境，引出任务一：
任务一：请根据消费合计判断消费是否超支？
.学生讨论并在学案中画出流程图，思考参数表达式、正确返回值、错误返回值的内容。
2.放手给学生操作。
3.解决问题、总结。
提出问题，条件中是由单元格引用地址与固定数值比较，探究出是否可以利用两个单元格直接比较？
任务二：请根据本月与上月售价比较，判断商品是否涨价？
.提供学案，由学生自己完成流程图思考。
2.根据自己的判断完成IF函数判断。
3.利用自动填充功能，将任务解决。
三、学生总结
提炼步骤教师引导学生先进行讨论，并完成操作步骤的总结，更好的整理学生的操作思路，帮助学生建构正确操作过程。
四、勇闯难关
自主探究为学生布置闯关游戏，利用素材开展活动：
.架设学生喜欢的情境，让学生挑战不同的关卡，得到密码。
2.利用挑战成功后得到的密码打开最终文档，并完成最终挑战。
3.结合自主学习材料，了解嵌套IF函数的使用。
五、完成评价利用导学案完成本节课自主评价。
引出下节课学习内容——自动筛选。
14.《使用函数》教学设计 篇十四
代码如下:
function var_dump(data, max_level, prefix)
if type(prefix) ~= “string” then
prefix = “”
end
if type(data) ~= “table” then
print(prefix .. tostring(data))
else
print(data)
if max_level ~= 0 then
local prefix_next = prefix .. “ ”
print(prefix .. “{”)
for k,v in pairs(data) do
io.stdout:write(prefix_next .. k .. “ = ”)
if type(v) ~= “table” or (type(max_level) == “number” and max_level <= 1) then
print(v)
else
if max_level == nil then
var_dump(v, nil, prefix_next)
else
var_dump(v, max_level - 1, prefix_next)
end
end
end
print(prefix .. “}”)
end
end
15.《使用函数》教学设计 篇十五
指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容, 两种函数类型有着必然的不同点, 还有很大的类似性和相关性.在中职教育的过程中, 指数函数和对数函数是我们在数学教学过程中所要面对的一个非常大的难点, 教师在教授的过程中, 往往会遇到一系列的问题.也正是由于这个原因, 作为中职院校的教师来讲, 必须要加强对自身教学方式与教学手段的钻研, 通过多种有效的手段改进中职数学教学过程中指数函数和对数函数的教学方法, 从根本上提高教学的实践性和有效性.
二、中职教育指数函数和对数函数的教学目标
中职教育的指数函数与对数函数的教学首要的目的就是要让学生从根本上理解和掌握指数函数和对数函数的相关的定义与性质, 能够看懂甚至绘制与之相关的图像, 进而要求他们能够在对性质和定义了解的基础上运用它们的原理解决一些初级的数学问题.由于指数函数和对数函数是两个互相联系的定义, 所以教师要指导学生在理解指数函数的基础上加强对对数函数的理解和应用, 要使他们认清两者之间的区别和联系, 理解它们的底数和定义域, 可以让学生绘制出与之相关的正确的图像.学生可以根据自己掌握的内容深层次地认识到两者的内涵和性质, 并最终根据自己的理解来解决一些较为实际的内容.在这个过程中, 教师要特别注意去提高学生的分析能力以及他们的观察能力, 可以通过对两个函数的相关图像进行对比和研究, 要求他们指出其中的不同, 使他们拥有简洁、对称的审美观念, 使他们认识到数学的深层次魅力, 从根本上调动起他们的兴趣, 提高他们的学习积极性.
三、中职教育“指数函数与对数函数”的有效性教学策略
无论是指数函数还是对数函数来讲, 它们都是函数中较为初等的一个类别, 在函数教学越来越艰涩的后续过程中, 打好指数函数与对数函数的教学基础就显得非常的重要.从另一个角度来看的话, 从根本上扎实地掌握指数函数与对数函数的应用原理, 学生可以及时发现函数的应用价值, 从而使他们对数学的函数学习产生浓厚的兴趣.从根本上来讲, 函数可以解决我们在现实生活之中遇到的许多的问题, 但是对于它的实践性要求比较高.我们从另一方面来理解的话, 无论是指数函数还是对数函数, 都是具有非常抽象意义的概念, 如果缺乏一定的理性思维能力, 学生在一般情况之下很难去透彻理解, 由于绝大多数同学都是第一次接触指数函数和对数函数的概念, 对于两个互为反函数的函数之间的微妙关系, 也很难理解和掌握, 更不用说利用它们来解决实际问题了, 这也是学生在学习指数函数与对数函数过程中所遇到的最大的问题.我们在引入概念的过程中, 应该注意从学生容易理解的部分开始出发, 运用它们对于函数的固有理解来加强他们对于指数函数和对数函数的认识, 同时需要注意的是, 在对图像进行处理的过程中, 我们不仅要让学生掌握底数, 而且对于不同的问题应该选择不同的底数, 如果将这些分析结果放入同一坐标系的话, 学生们也就可以非常容易地发现函数的图像所具有的特点, 从而可以很深层次地认识到函数的内涵, 最后理解它们的性质, 对于他们更好地学习有很强的辅助作用.
我们要认识到中职教学过程中学生自身的一些特点, 数学基础比较弱, 思考能力不强, 特别是抽象思维能力.所以, 在教学的过程中, 要做到因材施教最好提供更多的锻炼机会给学生, 让他们多动脑多动手.在课堂的教授过程中, 教师也不能满堂灌, 应该放手让学生自己去挖掘、去思考、去理解, 教师只能起到一个指引的作用, 不能做过多的干涉.教师这样做的目的可以在很大程度上开拓学生的思维能力, 从而提升他们对于数学的学习兴趣, 从而提高学生的学习能力.具体来讲, 作为中职数学教师, 应该从以下几个方面入手, 切实提高学生对指数函数和对数函数的理解能力:
1. 改变思路, 变被动为主动
在当下的教学环境之中, 培养学生的创造性思维被提上了一个高度, 教师也应该利用现代化的教学工具, 来为学生创造出轻松愉悦的学习环境, 在这个过程中, 情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式.举例说明, 教师在开始具体的授课之前, 可以利用多媒体手段为学生播放一些与指数函数和对数函数有关的动画, 可以让学生对这个概念有一个完整且深入的认识, 而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣.这种手段可以在一定程度上将原来的枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式, 可以很好地引起学生的兴趣, 而且动态化的教学过程可以使学生能够对教学内容有更本质的了解, 可以弥补学生抽象思维能力不足的问题.
2. 有效传达函数理念, 让学生更容易进入函数思维的模式之中
我们学习数学, 最主要的是利用数学的模式来思考问题, 从而很简单地解决在日常生活中所遇到的一系列问题.在进行指数函数和对数函数的教学过程中, 最为主要的也是要培养学生的思维能力, 使他们能够在生活之中很自然而然地使用数学理念来解决问题.所以, 在进行教学的过程中, 要注意培养学生数形结合的思想, 使他们能够用创造性的、抽象化的思维模式来进行学习.
3. 充分使用信息化手段, 提升学生的学习兴趣
16.“函数的应用”教学设计及反思 篇十六
[关键词]函数的应用 教学设计建模
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0017
“函数的应用”是必修一第三章第四节的教学内容，是应用部分的一个难点，学生难以从实际中抽象出数学模型，因此，常导致教师完成不了教学任务，收不到理想的课堂效果，所以合理的教学设计以及正确的教学策略至关重要。
一、教学目标
知识与技能目标：能够运用指数函数、对数函数和幂函数的性质解决某些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生解决问题的能力和运用数学知识的意识。
情感态度与价值观目标：通过对实际问题的研究解决，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点以及教学方法
本节的重点是培养学生分析解决问题的能力和运用数学知识的意识；难点是根据实际问题建立相应的数学模型，适宜采用的教学方法是启发式、讨论式、诱思探究。
三、教学设计过程
1.知识回顾，一开课就带领学生复习之前学过的三种基本初等函数，灵活应用的前提是熟练地掌握基础知识，所以在课堂设计伊始，一定要做好复习巩固工作，先回顾指数函数、对数函数、幂函数，这三个函数表达式最好让学生自己回想，而不是灌输式地呈现给学生。
2.情境引入，在分析情感目标时，核心词是兴趣，所以要尽可能地联系学生的生活实际，在正式讲解新课之前引入生活情境，让学生产生好奇心和求知欲，如向學生展示有关银行的图片，提出平时学生接触过的利息概念，之后进一步引申出“复利”这个词，因为有关利息的函数的应用部分的题，大都是复利的计算方法，而且利息题是能涵盖本节知识的模型。
3，探索新知，由于上节课学过了三个基本初等函数，所以在学习这节知识时，直接利用建模例题即可，在做题的过程中掌握这节的知识内容，选取的是最具有代表性的利息问题。
[例]有一种储蓄按复利计算利息，若本金为。元，每期利率为r。
（1）设本利和为y元，存期为z，写出本利和3，随存期z变化的函数关系式。
（2）如果本金为1000元，每期利率2.25%，试计算出5期后的本利和是多少？（精确到0.01元）
分析：第一问的解答是一个建立指数函数模型的过程，通过第一问的设置就可以让学生掌握指数函数的应用，引导学生思考归纳得到本利和与存期之间的函数关系模型，它的解答过程也是循序渐进的，体现了建模和归纳的思想。
设置第二问来考查模型的实际应用，清楚实际问题中已知数据与模型中变量之间的对应关系，并求解模型，得到实际问题的解，通过此例讲解让学生掌握数学建模的一般步骤。
解：（1）存期x=1时的本利和为：y=a+ar=a（1+r）；存期x=2时的本利和为：y=a（1+r）+a（1+r）r=a（1+r）2；存期x=3时的本利和为：y=a（1+r）2+a（1+r）2r=a（1+r）2；…；存期x时的本利和为：y=a（1+r）x。
（2）由题意知a=1000，r=2.25%，
当x=5时，y=a（1+r）2=1000×（1+2.25%）5=1000×1.02255=1117.68，
所以5期后的本利和是1117.68元。
第一问与第二问解决后，就可以通过做题过程引导学生总结数学建模的一般步骤：审题、建模、求解、还原，
4.归纳总结，最后带领学生回顾一遍今天所学的核心内容，即建立数学模型的一般步骤，有利于学生对知识的消化吸收。
四、总结反思
反思函数的应用这节课的教学设计及分析，得到以下结论。
1.注意与实际结合的重要性，在教学设计中多引入现实情境，在设计例题时选择能提起学生兴趣的题干，比如上述例题，选取学生们都很熟悉的银行利息素材。
2.注意例题的经典性，在进行教学设计时注意例题一定要有普遍性、针对性，涵盖知识要全面，比如上述采用的例题。
3.注意题目设置的灵活性，就像函数的应用这节课例题中的第三问，不只使学生理解已知与未知在函数模型中的意义，而且巧妙地设计了第二种解法。
17.《使用函数》教学设计 篇十七
1、Eval函数在JavaScript脚步语言中的使用：新建一网页文件“a.html”，在文件中输入如图所示代码并保存，打开该网页文件使脚本运行，则输入结果如图。
2、Eval函数在ExcelVBA编程中的使用：进入ExcelVBA编程环境，新建一模块，在模块中输入如图所示内容，点击运行，结果如图所示，
3、Eval函数在VBScript脚本语言中的使用： 在VB脚本语言中，Eval函数具有两层意思，一是实现计算表达的值，即eval函数可将字符串转换为代码执行，并返回一个或多个值;二是运行指定的代码。实例如图所示。
18.《使用函数》教学设计 篇十八
函数原型：
#include “stdio.h”
FILE *popen(const char* command, const char* mode)
参数说明：
command： 是一个指向以 NULL 结束的 shell 命令字符串的指针。这行命令将被传到 bin/sh 并使用-c 标志，shell 将执行这个命令。
mode： 只能是读或者写中的一种，得到的返回值（标准 I/O 流）也具有和 type 相应的只读或只写类型。如果 type 是 “r” 则文件指针连接到 command 的标准输出；如果 type 是 “w” 则文件指针连接到 command 的标准输入。
返回值：
如果调用成功，则返回一个读或者打开文件的指针，如果失败，返回NULL，具体错误要根据errno判断
int pclose(FILE* stream)
参数说明：
stream：popen返回的文件指针
返回值：
如果调用失败，返回-1
作用：
popen()函数用于创建一个管道：其内部实现为调用 fork 产生一个子进程，执行一个 shell 以运行命令来开启一个进程这个进程必须由 pclose()函数关闭。
例子：
管道读：先创建一个文件test,然后再test文件内写入“Read pipe successfully!”
#include “stdio.h”
#include “stdlib.h”
int main()
{
FILE *fp;
char buf[200] = {0};
if((fp = popen(“cat test”, “r”))== NULL){
perror(“Fail to popenn”);
exit(1);
}
while(fgets(buf, 200, fp)!= NULL){
printf(“%s”, buf);
}
pclose(fp);
return 0;
}
打印输出： Read pipe successfully!
管道读：
#include “stdio.h”
#include “stdlib.h”
int main()
{
FILE *fp;
char buf[200] = {0};
if((fp = popen(“cat > test1″, “w”))== NULL){
perror(“Fail to popenn”);
exit(1);
}
fwrite(“Read pipe successfully!”, 1, sizeof(“Read pipe successfully!”), fp);
pclose(fp);
return 0;
}
19.论“函数主线”教学 篇十九
1“函数主线”概述
1.1“函数主线”概念界定
现实世界中一切事物都是不断变化、相互联系、相互制约的,而函数是变化着的量之间关系的一种数学表示,是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数、函数思想多角度地链接起了高中数学课程的主体内容———方程、不等式、数列、三角函数、导数、解析几何等.以运动变化的观点和集合对应的观点认识函数;以普遍联系的观点理解函数;以函数的思想方法统领高中数学的主体内容,并把这种理念融入课堂教学中,这就是本文所说的“函数主线”.
1.2“函数主线教学”的内涵
“函数主线教学”是一种以运动变化观点和集合对应观点统整高中数学课程内容的整体化教学策略.是教师自觉融入“学科结构”理论和“系统思维”方式,沟通数学各分支间实质性联系,使表现形式不同的数学内容被函数概念和函数思想统整为同一对象具有相同的数学规律,达到更高层次统一.是教学中适时挖掘函数主线的“生长点”和预留函数主线的“渗透点”,连贯实现教学目标,使知识脉络和思想方法在函数主线引领下有序、系统地发展,从而彰显数学知识的整体性和数学思想方法的一般性.
2“函数主线”教学策略
“函数主线教学”强调的是一种教学设计理念、教学思维方式和习惯,教学建立在“函数主线”这一知识内容和思想方法的线索之上,更加有效地利用和开发必要的教学资源,并赋予教师个性化理解,找准学生知识的“生长点”,预留未来学习的“渗透点”,在整体中把握局部,通过局部认识整体,连贯地实现教学目标.
2.1以史为鉴策略———函数的发展史
数学发展史浓缩了人类认识和研究数学的思维过程,纵观近300年函数概念的发展,数学家们不断赋予函数概念以新的思想,推动了整个数学的发展.数学发展史中运动、变量与曲线的数学描述,催生了函数思想,函数是变化着的量之间关系的一种数学表示,函数概念的形成和演变经历了7次扩张[1],函数概念经历了“变量说”“对应说”“关系说”三个里程碑.因此,数学教学可以用函数思想充分地整合数学史中有关函数发展的内容与高中数学课程函数链接下的相关资源,进行文本的重组和整合,纵向梳理高中数学函数内容,横向串联函数链接起来的相关内容.
2.2整合知识策略———函数的结构性
函数主线是建立在天然的、非人为联系基础之上,数学中很多知识可用函数主线编织在一起,形成相互联系的知识网络.随着对量、常量、变量以及变量与变量之间依赖关系逐层深入的认识建构并发展了函数概念,由生产生活的需要和数学内部发展的需要建立了一些基本、重要的函数模型,如一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数,还有数列和三角函数特殊的函数模型.数列是一类自变量“等距离”地离散取值的函数,其实质是在每一个有序的位置上有唯一确定的数值与之对应.三角函数的实质是任意角与单位圆上点的坐标(或坐标比)之间的多对一的对应关系,因为终边相同的角有无穷多个,而角的终边与单位圆交点坐标唯一确定,因此,角终边与单位圆交点的横、纵坐标都是角的函数,这也反映了三角函数特有的性质———周期性.
函数应用渗透到数学很多分支,如方程、不等式、算法、线性规划以及概率统计中随机变量.方程f(x)=0的根就是函数f(x)的零点,不等式f(x)>0解集的端 点值是方 程f(x)=0的根.算法中循环结构是通过给循环变量赋值实现循环的,循环变量是运算次数的函数.线性规划问题中目标函数是二元函数,可行域是目标函数的定义域,最优化问题实质是目标函数 在可行域 内的最大 (小)值.随机变量的实质是对应,是随机试验的每个可能的结果ω都用一个实数X(ω)与之对应,这个对应就是随机变量.代数运算是研究函数的初等方法,导数是研究函数的分析方法.当函数被看作是数形结合的载体之一,又与解析几何、向量几何密切联系.在椭圆、双曲线、抛物线性质的研究中,是将曲线的方程转化为两个函数关系,通过研究其中一个函数的性质,再通过对称性来刻画出整个曲线的形状.总之,函数将方程、不等式、数列、三角函数、线性规划、算法、概率统计、导数、几何等内容整合在一起,整个中学数学体系就可围绕函数来展开.
2.3凸显思想策略———函数的思想性
数学思想方法是对数学内容和所使用的方法的本质认识,是从具体数学认识过程中提炼出来的一些观点,在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后,带有一般意义和相对稳定的特征,它是对数学规律的理性认识.
函数的思想方法是函数概念、性质、应用在更高层次上的抽象和概况,更是弄清问题、描述问题、分析问题和解决问题重要思想.函数主线是在函数概念、函数思想方法之后发展起来的更突出其线索作用的知识和思想主线,在各个知识板块中具有引领作用.函数主线的贯穿深化了函数思想,用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系式,运用函数知识解决问题.这种思想方法在于揭示 问题的数 量关系和 本质特征,重在对问题中变量的动态研究,从运动变化、联系和发展角度打开思路,在运用函数思想解决问题中,加深对函数桥梁作用的理解.
3“函数主线”教学方法
在“函数主线”教学策略引领下,通过在教学实践中的不断探索和改进,逐步提炼和概括了下面行之 有效的“函 数主线”教学 方法.
3.1同思维“批量学”
对数函数是函数的下位概念,研究函数的思维可以迁移到其下位概念的学习中.如“对数函数”问题链:
问题1在等式N=2b中,当N为已知量时,b怎样用N表示?
(b=log2N)
学生填写表格1.
问题2把N所取的数构成集合A,b所取的数构成集合B,对应法则f为对数运算.是不是从A到B的函数?
(是)
问题3在问题2对应法则下,集合A能否扩大?能扩大为什么数集?
(能扩大为正实数集)
问题4能扩大为实数集吗?为什么?
(不能,负数没有对数,不满足函数定义)
实际上b=log2N刻画了一种函数关系,函数定义域是正实数集,对应法则是以2为底的对数,对数运算还可以是以1/2,3等为底的对数,再推广,把自变量用x表示,因变量用y表示,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).
同样,学习其它具体函数———指数函数、幂函数、三角函数、数列等,研究函数的思路和方法也可迁移到具体函数研究中,突出函数映射的本质.
3.2深挖掘“生长点”
“函数主线 教学”体现 知识的前 后联系———“瞻前顾后”,“瞻前”就是挖掘其在函数主线中的“生长点”,即从这个点出发能主动地与别的点相连,体现所学知识的背景和由来.如函数奇偶性的学习应纳入函数主线中函数性质的研究,函数奇偶性的本质是研究函数图形的对称性,只是其对称轴和对称中心位置比较特殊,因此本节课知识的“生长点”是如何刻画图形的对称轴和对称中心.课上让学生观察一 些直观上 具有对称 性的图像,追问学生得出的对称性的结论一定正确吗?“形缺数时难入微”,引导学生利用“数”来刻画对称性.
3.3常预留“渗透点”
“顾后”就是要挖 掘其在函 数主线中 的“渗透点”,即从另外的点出发能与这个点贯通,体现知识的发展和应用,为未来学习打下伏笔.如函数奇偶性为研究一般抽象函数对称性做了必要准备,关于直线x=a对称,关于点(a,0)中心对称等,甚至为研究椭圆的对称性提供了方法.还有对称性的经济效益,即通过准确、集中地研究函数的局部性质,根据对称性得出整体性质或整体变化趋势.虽然知识的发展、教材文 本呈现不 一定是“线 性序”,但注重“生长点”和“渗透点”就注重了知识间的逻辑联系,在整体中把握局部,使之成为学习的“线性序”.
3.4问题链“点点线”
知识的“生长点”和“渗透点”为教学中问题链的设计提供了思路,知道知识从哪里来,要带学生到哪里去,这样连点成线.如“任意角三角函数”问题链设计:
问题1锐角三角函数是如何定义的?
(知识的生长点)
问题2怎样用集合与对应的语言重新定义锐角三角函数定义?
(同化到函数概念)
问题3高中角的概念推 广到任意 角,将任意角置于平面直角坐标系中,坐标系为我们提供了代数化的可能,角终边上点的坐标有何意义?
问题4锐角三角函数是锐角集合与边的比值集合之间的对应,任意角三角函数应是哪两个非空数集之间的对应?
问题5以前学习的函数一般都是两个非空数集间的映射,任意角的集合如何变换到非空数集?
(角的集合同化到熟悉的非空数集)
问题6怎样设定圆的半径,使得角终边与圆的交点坐 标与到原 点距离比 值更简洁?
(设定圆的半径为1,可以把比值转化为角终边与单位圆交点的坐标)
至此,构建了任意角的集合(实数集)到坐标(实数集)之间的映射,在函数主线线索下同化具体函数概念.
3.5要控制“明暗线”
“明线”揭示了学科的知识结构,让学生理解“明线”有助于学生在知识体系中把握每节课的知识,对于学科的上位概念和下位概念应明确,并把下位概念同化到上位概念中去,明确目前的教学内容在主线中的位置,每个点是如何连成线的,方向明确,引领学生有目的地学习.如等差数列或等比数列的下位概念,用数列的一般概念理解特殊数列的概念.“暗线”是指教师对未来教学有前卫的思考,在当下教学设计中合理打下伏笔,成为一条暗线,随着知识的积累,必然会从量变到质变,暗线转化为明线,成为一条清晰的主线.如在进行函数的单调性教学时,可以对函数的单调性定义进行合理的设问,引导学生变形转化为直角坐标系内过两点直线的斜率,或渗透平均变化率,为今后学习导数———瞬时变化率埋下伏笔.
3.6无函数“想函数”
“见函数用函数”易,而“无函数之貌”却能发现和运用函数的观点解决问题难.函数主线的理解和运用不是一蹴而就的,需要潜移默化和循序渐进的过程,其核心在于掌握函数概念的本质,用运动变化的观点和集合对应的观点发现问题中的数量关系,建立函数模型并运用函数的性质求解模型.函数的性态研究包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性、特殊点、特殊线、函数变化趋势、函数的凸凹性、函数的某种对称性等.变量是函数的基础,对变量的认识是相对的,变量并不都是“客观上在变化运动着的量”,而是用运动变化的观点去看待这个量的结果.如数列是按照一定次序排列起来的一列数,这是用静态的观点看数列,如果用函数的观点看数列,则数列可以看作定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,而数列的通项公式就是函数的解析式.教学中引导学生体会数列是一种特殊的函数,启发学生用函数的观点研究数列,对照函数的定义、基本要素、表示方法和主要性质,在数列范畴中识别相应的概念,体会数列的函数本质.与此同时也要关注 两者的区 别———定义域的 限制,造成数列不同于函数之处,在处理数列问题时既利用共性,也关注个性.
3.7找思路“主线寻”
解决问题的思路从何而来?通过“函数主线”寻找解决问题的办法不乏为一条有利途径.
如证明不等式除了运用比较法外,还可以用函数的方法证明.
一个方法是可以构造函数不等式左边 是等式右边 是根据函数f(x)=x2的凸凹性可得
另一个方法是可以确定主变元,构造二次函数,
根据函数f(a)的性质判断f(a)的符号,从而达到证明的目的.
3.8慢理解“渐进性”
教学是对已有知识和经验进行“再创造”的过程,首先学会基础知识,掌握基本技能,为今后发展打下基础;其次要体会知识的生成过程、应用过程,以及解决问题的方法,以便今后解决问题时能合理迁移.理解函数主线的核心要义需要一个漫长的内化和顺应的过程,教学时在最需要播种的地方撒上种子,最需要树立灯塔的地方立一个灯塔,引导学生前行,避免迷失方向.比如在进行函数奇偶性的教学时,学生从形的角度理解偶函数关于y轴对称时,此时出现了让学生理解抽象函数对称性的时机,即f(a+x)=f(a-x)关于直线x=a对称,这个知识点了解到这个程度即可,也就是让学生具备一个知识的生长点,不需进行进一步的挖掘,在后续的学习中再进一步渗透.
3.9重差异“要分层”
教学中渗透“函数主线”要符合多数学生的认知水平,充分考虑到学生的差异和兴趣,尽可能给不同水平层次的学生创造认知的机会和条件.学生对“函数主线”观点的理解和运用水平取决于 自己的认 识活动经 验和感悟.同时,“函数主线”形成应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程,要亲历数学实践活动,在自主探究和合作交流中感悟、提炼、升华,从而逐步构建起学生自我理解的思想方法系统.
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