高中会考数学模拟题

高中会考数学模拟题（精选7篇）

1.高中会考数学模拟题 篇一

全国高中数学联赛模拟试题1及答案

全国高中数学联赛模拟试题（一）

第一试

一、 选择题：（每小题6分，共36分）

1、方程6×(5a2＋b2)＝5c2满足c≤20的正整数解(a,b,c)的个数是

（A）1 （B）3 （C）4 （D）5

x22、函数y （x∈R，x≠1）的递增区间是

x 1

（A）x≥2 （C）x≤0

（B）x≤0或x≥2 （D）x≤1 2或x≥2

3、过定点P(2,1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A、B，使△AOB（O

为原点）的面积最小，则l的方程为 （A）x＋y－3＝0 （B）x＋3y－5＝0 （C）2x＋y－5＝0 （D）x＋2y－4＝0

4、若方程cos2x＋3sin2x＝a＋1在 0, 上有两个不同的实数解x，则参

2

数a的取值范围是 （A）0≤a＜1 （B）－3≤a＜1 （C）a＜1 （D）0＜a＜1 5、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是

（A）42 （B）45 （C）48 （D）51

6、在1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4

＞a5的排列的个数是 （A）8 （B）10 （C）14 （D）16

二、 填空题：（每小题9分，共54分）

1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程

1

×[x2＋x]＝19x＋99的实数解x2

是 ．

2、设a1＝1，an+1＝2an＋n2，则通项公式an＝ ． 3、数799被2550除所得的余数是 ．

5

4、在△ABC中，∠A＝，sinB＝，则cosC＝ ．

313

5、设k、 是实数，使得关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2－1＝0的`两个根为

sin 和cos ，则 的取值范围是． 6、数5 24

2n

（n∈N）的个位数字是

三、 （20分）

已知x、y、z都是非负实数，且x＋y＋z＝1．

求证：x(1－2x)(1－3x)＋y(1－2y)(1－3y)＋z(1－2z)(1－3z)≥0，并确定等号成立的条件．

四、 （20分）

（1） 求出所有的实数a，使得关于x的方程x2＋(a＋)x＋a＝0的两根

皆为整数．

（2） 试求出所有的实数a，使得关于x的方程x3＋(－a2＋2a＋2)x－2a2－

2a＝0有三个整数根．

五、 （20分）

试求正数r的最大值，使得点集T＝{(x,y)|x、y∈R，且x2＋(y－7)2≤r2}一定被包含于另一个点集S＝{(x,y)|x、y∈R，且对任何 ∈R，都有cos2 ＋xcos ＋y≥0}之中．

第二试

一、（50分）

设a、b、c∈R，b≠ac，a≠－c，z是复数，且z2－(a－c)z－b＝0．

a2 b a c z

求证： 1的充分必要条件是(a－c)2＋4b≤0．

ac b

二、（50分）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB均是锐角，

D是BC边上的内点，且AD平分∠BAC，过点D分别向两条直线AB、AC作垂线DP、DQ，其垂足是P、Q，两条直线CP与BQ相交与点K．求证： （1） AK⊥BC；

（2） AK AP AQ

2S△ABC

，其中S△ABC表BC

示△ABC的面积．

三、（50分）

给定一个正整数n，设n个实数a1,a2,…,an满足下列n个方程：

ai4

(j 1,2,3, ,n)． i j2j 1i 1

n

确定和式S

i 1

n

ai

的值（写成关于n的最简式子）． 2i 1

参考答案

第一试

二、填空题：

1811587

1、 或；

3838

3、343；

2、7×2n-1－n2－2n－3； 4、

53 12

； 26

5、{ | ＝2n ＋ 或2n －

，n∈Z} ；6、1（n为偶数）；7（n为奇数）． 2

1 1 1

x z y z 1 x y

三、证略，等号成立的条件是x y z 或 2或 2或 2．

3 z 0 y 0 z 0四、（1）a的可能取值有0，－1336，－1936，－1960，－2664，－4000，－2040；

（2）a的可能取值有－3，11，－1，9．

五、rmax＝42．

第二试

a c a c 4b i

一、证略（提示：直接解出z ，通过变形即得充分性成

2

2

立，然后利用反证法证明必要性）．

二、证略（提示：用同一法，作出BC边上的高AR，利用塞瓦定理证明AR、BQ、

CP三线共点，从而AK⊥BC；记AR与PQ交于点T，则AQ＝AP，对于AK＜AP，可证∠APK＜∠AKP）．

三、S

1

2S△ABC

＝AR＞AT＞BC

2n 12

1．

2.高中会考数学模拟题 篇二

关键词：学会学习,素质,教学效率,改革,转变教育观念,尝试,体验

面对21世纪的教育,联合国教科文组织提出四种最基本学习能力的培养,即学会学习,学会做事,学会合作,学会生存,并认为学会学习是教育的最重要的基础。[1]人的认识,总是由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂的。人的学习遵循“模仿、熟练、创新”的规律。

农村普通高中高一新生入学素质参差不齐。大部分学生的数学基础差,对数学不感兴趣,甚至产生恐惧、放弃的情绪。在教学过程中,按常规教学,出现学生学习疲劳,无兴趣、无动力,盲从。更有甚者睡觉、放弃、厌恶等。导致大部分学生知识无法掌握、连贯,无法形成技能,练习、作业效果差,课堂教学效率低,教学进度严重滞后等现象。改变学生学习状况,教学效率改革教学模式迫在眉睫!

教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动,数学教学中不同学生的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。“教师的教要适应学生的学”。结合实际,我们高一数学备课组对高一数学课堂教学模式作出了有益的探索,进行各种尝试,目前已初步构建了以培养学生兴趣,让学生学会学习为宗旨,强调以模拟认知、体验融合为教学手段的“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式,针对这一群高一新生,让他们对数学产生兴趣,重树学好数学的信心,认真打好基础,学有所成。同时优化教学环境,让学生的学习可持续、良性发展,从根本上摆脱困境,以全面提高教学质量,使数学教学符合素质教育要求,以适应社会需要。以下为初步提炼出“提趣·模拟·体验·融合”教学模式的基本教学策略:

一、创设问题情境,从简单入手,激发学生学习兴趣

“好的开头等于成功的一半”,一节好课往往在课前几分钟就能吸引学生的注意,并激发学生求知的欲望,因此很多老师都很注重课堂的导入。精心设计导言,设置一些问题情境等来激发学生的兴趣,制造认知冲突、促进学生自主而有意义的学习。情境创设不仅要考虑其所产生的实际效果,而且要做到朴实、实用,要从教学条件、学生生活实际、简单好操作等方面去考虑。

我校的大部分学生来自农村,入学素质参差不齐,大部分学生的数学基础差,对数学不感兴趣,甚至产生恐惧、放弃的情绪。在教学过程中,按常规教学,出现学生学习疲劳,无兴趣、无动力,盲从。更有甚者睡觉、放弃、厌学等。鉴于这种状况,提出一切从简单入手,消除数学难学的心理,逐步培养学生学习数学的兴趣。

二、精选例题,模拟练习

教材只是教师教学的一个凭借,往往呈现一些生活、学习现象和事实,不利于学生探索与创新,需要教师根据学生的具体情况对教材进行合理的加工、改造,重组出具有迁移性、思考性、再生力的数学活动,因此我们要树立“用教材去教,而不是教教材”的观念。[2]而课堂练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径,它是课堂教学的重要组成部分。许多有经验的教师都很注重在每节课中给学生一定的练习时间,并在练习的设计上下工夫,做到精心编排,巧妙练习。

结合学生实际,精选例题,甚至改编例题,使学生更容易接受,更容易理解,让学生学习数学有迹可循、有法可依。然后精心准备一系列与例题相仿的练习,让学生的手动起来,使他们从无从下手、懒得动手到跃跃欲试、动手实践,达到巩固基础的目的。

三、逐步变式,形成技能

抓好基础的同时,尊重学生的个性差异和不同的学习要求,给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此在原有的例题和练习上进行变式,设计变式要形式多样,还要充分考虑变式的实用性以及变式的思维训练功能。体现变式训练的层次性、针对性、趣味性、拓展性、综合性。当然有时也根据课的不同需要,设计有针对性的练习,如计算课的改错题,概念课的易混辨析题,解决问题课的变式题,几何课的操作题等,形式多样、有趣且有实际意义的练习设计,学生乐于参与,思维活跃,训练扎实,才能有效实现训练目标。

通过变式训练让所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦,从而激发了全体学生奋发向上的自信心,并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。

四、回归课本,融合知识技能,形成能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索,体现数学再发现的过程,数学教学不再是向学生传授知识的过程,而是鼓励学生“观察、操作、发现”,让学生发展自主学习能力,提高学生学习数学的能力,从中培养其独立探索能力。[3]

通过由浅至深、有易知难的认知,并动手实践,让学生觉得课本中看起来抽象、难懂的东西赫然简单、明了。特别在概念、定理、公式的教学中,设计有利于学生参与的教学环节,让学生体验数学家的研究过程,并培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望,培养学生探究性思维品质。

“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式以改革课堂教学,以课题教学为突破口,全力提高课堂教学的效率和(下转第165页)(上接第164页)质量。结合学生实际,以学生为本,如何创设问题情境,培养学生学习数学的兴趣;如何引导学生模拟、体验。重树学习数学的信心;如何融合应用,培养数学思维和能力。而我们通过构建“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式的探究,着眼培养学生学习兴趣,让学生学会学习,从而养成良好的学习习惯。通过构建“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式的探究,使学生重树信心,想学数学,学好数学,从而培养学生的数学思维,形成技能。通过构建“提趣·模拟·体验·.融合”课堂教学模式的探究,促使教师自身的专业成长,从经验型向教研型教师转变,成长为适应新课标教学的骨干教师。

参考文献

[1]赵中建.教育的使命——面向21世纪的教育宣言和行动纲领(纪念联合国教科文组织50周年).教育科学出版社,1996.06.

[2]杨国兴.优化课堂教学.提高教学质量.保山师专学报.1995(02).

3.高中地理模拟小实验 篇三

实验一：火山喷发

实验目的：模拟火山喷发，将宏观过程浓缩在小实验中，有效帮助同学摸清火山喷发的原因，更深入了解内力作用。

实验材料：酒精灯、铁架台、石棉网、烧杯、漏斗（开口小于烧杯口）、红墨水、黏土剪刀、火柴。

实验步骤：①把漏斗放在一个盛有水的烧杯里，滴入红墨水模拟岩浆（如图1）。②剪去漏斗管子，围绕漏斗小口用黏土做一个锥状模型。漏斗口不要堵死。③把石棉网放在铁架台上，然后放上烧杯。④用酒精灯在铁架台下方加热，直到水从漏斗开口中喷出（如图2）。

实验结论：通过本次实验，可以观察到水体因高温从广口漏斗中喷出，模拟火山喷发。火山喷发是地球内部能量长期积聚，最终因压力大，岩浆从火山口喷出的过程。

实验不足：本次实验不能模拟高压状态。

实验二：狭管效应

实验目的：模拟“狭管效应”。

实验材料：矿泉水瓶、轻质丝带、细铁丝、吹风机。

实验步骤：①先剪掉矿泉水瓶底再将矿泉水瓶沿线剪开，保证A、B两部分长度一致（如图3）。②在两个瓶口处粘上等长的铁丝钩，两条轻质丝带分别挂在钩子上。③分别用吹风机等距离、等大小对准瓶口吹风，对比观察轻质丝带飘动的幅度，揭示“狭管效应”（如图4）。

实验三：水库对泥沙的拦截作用

实验目的：通过对河流含沙量多少和河口三角洲面积大小的观察，探索修建大坝对河流下游的影响。

实验材料：楔形泡沫板、玻璃水箱、水沙混合物、铁片、适量沙子、墨水，清水滴管。

实验步骤：①搭建2个同样的模型，图5无大坝，图6中用小铁片挡住水库口，模拟大坝。②同时匀速将等量的水沙混合物慢慢地倒在水库中。③对比观察此时河流的含沙量多少，静置几分钟后对比河口三角洲的面积大小。

实验结论：说明大坝对泥沙有拦截作用，水库下游泥沙量减少，堆积作用减弱，从而造成三角洲面积缩小。

实验四：海平面上升对河水排污能力的影响

实验目的：探究海平面上升对河水排污能力的影响。

实验步骤：①拿掉2号水箱中铁片，在1号水箱中倒入更多量清水，模拟海平面上升。②在两个水箱的水库处同时匀速地倒入等量水，模拟河水。③在1号、2号水箱的河流中游同位置处，同时匀速地滴入等量的墨水，模拟水体污染。④观察入海口处墨水扩散状况。

实验现象：1号水箱入海口处扩散慢；2号水箱入海口处扩散快。

实验结论：全球变暖，海平面上升，导致河流入海口处排污能力下降。

4.2014高一信息技术会考模拟题 篇四

B烽火告急

C鸡毛信

D 信鸽传书

2.下列选项中，体现从猿进化到人的重要标志是

A印刷术的发明

B文字的使用

C造纸术的发明

D语言的产生

3.信息技术在不同领域、不同学科的深入应用，将引领信息技术朝着

A网络化方向发展

C多媒体化方向发展

D虚拟化方向发展

4.下列

A听诊器

B摄像头

C麦克风

5.为了准确地进行天气预报，人们通过气象卫星获得大量的气象信息，这一过程属于信息的A处理过程

C发布过程

D存储过程

6.下面关于信息的叙述，正确的是

A信息是人类社会的重要资源

B人类到20世纪才学会存储信息

C人类发明了电话和电报后才开始传递信息

D计算机是重要的信息资源

7.在Word编辑窗口中，若要将文稿中的第一段文字移到最后一段，可以使用的操作命令是

A复制、粘贴

B保存、粘贴

C剪切、粘贴

D复制、保存

8.下列适合制作表格的软件是

APhotoshop

B记事本

DOutlook

11.下列属于操作系统软件的是

AWindows XP

BWord

CDreamweaver

D金山毒霸

12.信息世界中，实体集之间的联系有三种：一对一联系、一对多联系和

B单对单联系

C逻辑联系

D数据联系

13.下列属于“复制”操作的快捷键是

ACtrl+A

CCtrl+P

DCtrl+F

14.下列不属于杀毒软件是

A360杀毒

B瑞星杀毒

C金山毒霸

15.某同学在自己的电脑上使用中毒的U盘，导致计算机上的很多文件都感染了病毒，这主要体现了计算机病毒的A破坏性

B隐蔽性

C潜伏性

16.计算机病毒的主要传播途径有

①光盘②网络③鼠标④U盘

A①②③

B②③④

C①③④

17.为了预防计算机感染病毒，正确的做法是

A定期重装操作系统

B定期格式化硬盘

D定期整理计算机文件

18.某人未经允许进入某商业网站，窃取大量用户信息，此行为属于

A网站维护

B资源管理

C传播病毒

19.下列密码中，最安全的是

A123679

Cabcd

D888888

20.下列关于信息安全的叙述，正确的是

A为了保护个人信息，所以不要上网

C个人信息安全问题是别人的事，普通人不用关心

D只要不使用网络聊天软件，个人信息就不会泄露

21.下列不属于位图格式的是

①.swf②.jpg③.doc④.bmp

A③④

B②④

D①④

22.Cool Edit软件属于

B视频编辑软件

C图像加工软件

D动画制作软件

23.一个20000MB大小的视频文件，经压缩比为200:1的压缩技术压缩后，该视频文件的大小约为

C200MB

D400MB

24.下列关于位图和矢量图的叙述中，不正确的是

A位图放大后，会失真

B矢量图放大后，不会失真

C矢量图由像素组成D与矢量图比较，位图色彩比较丰富

25.存储一张50×80像素（8位）的图像，其所需的存储容量是

A50B

C80B

D20000B

26.下列可以编辑mpg文件的软件是

BPhotoshop

CACDSee

DExcel

27.下列属于视频播放软件的是

AWord

CPowerPoint

D迅雷

28.下列不属于制作多媒体作品的一般过程的是

A素材的采集与加工

B规划设计

C美术设计

D发布与评价

30.下列属于多媒体技术主要特征的是

A智能化

C网络化

D真实性

31.下列属于多媒体技术应用范畴的是

A阅读报纸

C整理书籍

D撰写论文

32.下列可用于采集图像素材的工具是

A录音笔

B数码相机

C键盘

D打印机

33.下列属于视频文件的是

Awater.mpg

Bwater.htm

Cwater.gif

Dwater.doc

34.下列属于视频编辑软件的是

AVisual Basic

BFlash

CWinRAR

35.一部15000MB大小的电影，经压缩比为300:1的压缩技术压缩后，该视频文件的大小约为

B300MB

C500MB

D 1500MB

36.下列关于位图特点的叙述中，正确的是

B和矢量图相比，位图需要的存储量较小

C位图放大后不会产生失真

D位图是以指令集合的形式来描述的37.存储一张80×20像素（8位）的图像，其所需的存储容量是

A20B

B80B

C8B

38.下列可以将“秋.wav”转换成“秋.mp3”的软件是

BDreamweaver

CAccess

DExcel

39.下列属于图像处理软件的是

AWinZip

BFrontPage

DOutlook

40.制作一个多媒体作品，最后一个步骤是

A素材的采集与加工

B规划与设计

C作品集成D发布与评价

1.失量图可以无限放大 而且不会失真 而位图不能

5.高中会考数学模拟题 篇五

一、选择题

(·河南1月教学质量检测)以来，江苏省的城市化进程明显快于全国，城市化水平已达65.2%，高于全国平均水平约10%，但南北差距大。下表是江苏省最新城市等级与数量统计表，据此完成1～3题。

城市等级(常住人口)数量城市特大城市(500万人以上)1南京Ⅰ型大城市(300～500万人)2苏州Ⅱ型大城市(100～300万人)8徐州、常州、南通、淮安、扬州、连云港、昆山、江阴中等城市(50～100万人)6盐城、镇江、泰州、宿迁、宜兴、常熟小城市(50万人以下)40张家港、启东、高邮、仪征、丹阳等1.江苏省城市化水平高于全国平均水平10%的主要原因是

A.人口流动和职业变化比较少

B人口与产业密集，集聚效应好

C.实施改革开放的政策最早

D.资源丰富，劳动力成本低

2.江苏省城市化可持续发展面临的主要问题有()

A.南京控制人口规模，导致城市等级降低

B.城市等级与城市数量不合理

C.北部产业饱和，亟待向南部转移

D.特大城市和大城市用地紧张

3.下表是春分日江苏省中学生在不同城市测试的正午太阳高度，下列城市一年内昼夜长短变化幅度的是()

城市南京淮安苏州徐州正午太阳高度57°58′56°30′58°42′55°45′A.南京B.淮安C.苏州D.徐州

解析第1题，据图表可知，目前江苏省城市化水平高于全国平均水平10%，主要是江苏省人口与产业密集，集聚效应好，促进城市化进程，城市化进程快，使人口流动和职业变化活跃。第2题，南京城市等级，控制人口膨胀，有利于城市可持续发展，城市级别不会改变;江苏省3题，江苏省在北回归线以北，春分日太阳直射赤道，纬度越高，正午太阳高度越小;同时，纬度越高，昼夜长短变化的幅度越大，比较四个城市春分日正午太阳高度可知，徐州纬度，一年内昼夜长短变化幅度。

答案1.B2.D3.D

(2016·广州市普通高中毕业班1月综合模拟)天际线反映城市建筑的整体结构和布局，又称为城市轮廓或全景。读南京市主城区天际线示意图，完成4～6题。

4.20～间，南京市最主要的扩张方向是()

A.东南B.东北C.西南D.西北

5.造成南京市向该方向扩张的主要原因是()

A.新区开发B.旧城改造

C.工业区迁移D.保护文化古迹

6.年～20，城市重心变化对南京市发展带来的影响可能是()

A.出现逆城市化现象B.缓解市中心用地压力

C.减轻市区通勤压力D.增大中心区人口密度

解析第4题，仔细读图，注意对比2000年与年城西、东、南、北不同方位的城市轮廓差异;由图可知2012年在城西与城南方向，建筑物的高度、密度增加，说明南京市最主要的扩张方向是西南，故选项C正确。第5题，旧城改造位于城市的市中心附近，图示扩张区域方向在城市的边缘地带，故排除选项B;图示新发展建C;南京市是六朝古都，文化古迹周围不可能有高大建筑物，故排除选项D;作为历史悠久的城市，通过新区开发，可以缓解城市化与城市保护的矛盾，故选项A正确。第6题，逆城市化现象是人口由城市向农村或者小城镇转移，南京市仅仅是城市周边范围的扩大，故排除选项A;如果新区与市中心之间是住宅、学校与工作场所等之间关系，那么会增加市区通勤压力，故排除选项C;建设新区，部分人口、工业等外迁，会降低中心区人口密度，缓解市中心用地压力，故选项B正确。

答案4.C5.A6.B

(2016·山东胶南高三质量调研)目前中国城市化的问题就是外来人口的市民化问题。下表反据此完成7～8题。

2012年年均增长城镇化率(%)30.0952.573.01%户籍人口比率(%)27.8935.292.38%举家迁移比率(%)22.3820.66-0.80%城市建成区面积km225973455655.78%注：(1)城镇化率是城镇常住人口在总人口中的比重，包括了在城镇生活的农业户籍人口。

(2)户籍人口比率即户籍人口城镇化率，是拥有城镇户籍(市民)的人口占总人口的比重。

(3)举家迁移比率=农村举家迁移到城镇的家庭数÷农村拥有城镇化迁移人口的家庭总100%，它反映了家庭城镇化水平。

7.据表分析，～2012年间我国城镇化的特点是()

A.20以来我国城市化进程较慢

B.个体城镇化快于家庭城镇化

C.城市化水平已处于较高阶段

D.农民工大多举家在城镇生活

8.据表分析，2002～2012年间我国城镇化比较突出的现象是()

A.城市人口增长较快B.交通拥堵日益加重

C.城镇土地扩张较快D.环境污染逐步加大

解第7题，据表分析，该期间我国城市化进程较快，但城市化水平并不高，处于中期阶段;“户籍人口比率大于举家迁移比率”，说明个体城镇化快于家庭城镇化。故B项正确。第8题，据表内容分析，该期间我国，城镇建成区面积增长迅速，说明城镇土地扩张较快。其他内容表格内容不能反映。

答案7.B8.C

(·福建泉州一模)下图示意某市某区的昼夜人口变化。读图完成9～10题。

9.卧城是指大城市周围承担居住职能的卫星城。该市卧城位于该区的()

A.东部B.东南部C.北部D.西南部

10.下列对图中功能区的判断，正确的是()

A.①为高新产业区B.②为休闲娱乐区

C.③为中心商务区D.④为商住混合区

解析第9题，由题干可知，卧城是大城市周围承担居住职能的卫星城，居民白天外出上班、夜间回家，故卧城人口昼少夜多，与图中的区10题，图中④功能区人口昼夜均多，可作为商住混合区。①功能区人口昼夜均少;不能成为高新产业区;②功能区人口昼多夜少，可作为中心商务区;③功能区人口昼少夜多，并且为卧城，处于该区边缘，不能成为中心商务区。

答案9.A10.D

(2015·山东青岛5月质检)城市地域功能区地租指数是指城市某功能区单位面积土地租金与该区人口日流通量的比值。下图为“世界某城市地域功读图，回答11～12题。

11.图中该城市商业区地租指数较低的主要原因是城市中心()

A.金融机构较多B.环境质量较差

C.日流通人口较多D.商品流通量较大

12.若图中有高级住宅区分布，最可能分布在该城市的()

A.西北方向B.西南方向C.东北方向D.东南方向

解析第11题，根据材料“城市地域功能区地租指数是指城市某功能区单位面积土地租金与该区人口日流通量的比值。”可知，商业区地租指数较低有两种可能：一种是商业区地租较低，另一种是商业区人口日流通量大，很显然，不可能是商业区地租低造成的。第12题，高级住宅区单位面积租金高，日流通人口少，因而地租指数高。根据图示，住宅区地租指数在西南方向。因此高级住宅区最可能分布在该市的西南方向。

答案11.C12.B

二、非选择题

13.(2016·四川成都高三质量调研)阅读下列图文资料，回答问题。

材料一4月，国务院发布《长江中游城市群发展规划》，长江中游城市群是以武汉、长沙、南昌三大省会为中心的特大城市群组合，规划正式定位该城市群为中国经济发展新增长极，旨在推动中国经济朝着健康稳定的方向发展。

长江中游城市群体系略图

材料二为发挥整体优势，促进区内协调发展，产业结构相似系数高是长江中游城市群急需要解决的问题之一，下表所示为近年来依据39个工业大类的数据计算得出的湖北省、江西省和湖南省之间制造业结构相似系数。

省份制造业结构相似系数湖北省与江西省0.64湖北省与湖南省0.77江西省与湖南省0.85(1)分析长江中游城市群城市分布特征及城市体系特点。

(2)分析长江中游城市群发展的区位条件。

(3)

(4)近年来该地区积极承接“珠三角”和“长三角”的产业转移，实现产业升级，分析其区位优势。

答案(1)多沿河分布。

以武汉、长沙、南昌为核心，各级城市相互联系、相互作用;城市等级越高，数量越少，距离越远，功能越多(或城市等级越低，数量越多，距离越近，功能越少)。

(2)优越的地理位置和适宜的自然条件：地处长江流域，地势平坦，水网密布，气候温暖湿润，优越的地理环境为城市的集聚提供了有利条件;

(3)原因：地理位置相邻;自然环境相似，特别是资源禀赋相似。

措施：完善基础设施，改善投资环境;调整工业布局，优化产业结构;促进区域间紧密的协作，实现产业合理分工，避免区域内重复建设、恶性竞争等;优化资源配置、提升产业一体化水平和区域整体竞争力;积极承接沿海和国际先进产业转移，实现

(4)劳动力资源丰富;地价相对低廉;有优惠政策的引导和扶持;基础设施好;水陆交通便利;农业基础好等。(任答四点)

创新导向题

命题角度一城市功能分区

(对接·山东文综卷，3～4)TOD模式，是以公共交通为导向的城市用地开发模式。即以公交站点为中心、以400～800米(5～10分钟步行路程)为半径建立集商业TOD开发模式示意图”，据此回答1～2题。

1.图中甲代表的功能区是()

A.商业区B.工业区C.居住区D.办公区

2.TOD开发模式可以()

A.完全用步行替代公共交通

B.降低城市等级和服务范围

C.降低土地利用密度

D.减少人口“钟摆式”流动

解析第1题，由题干知“TOD模式”的含义，结合图中甲地位置、面积，故应选C。第2题，该种开发模式能更有效利用公共交通，不会降低城市等级和服务范围，反而会有效提升城市等级和服务范围及土地利用密度。故选D。

答案1.C2.D

(对接2016·北京文综卷，11)图1是我国南方某大城市地铁线分布图，图2是该城市某地铁站一天中部分时段进出站人数读图完成3～4题。

3.据图1分析，甲、乙、丙、丁四地中可能位于中心商务区的是()

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

4.据图2分析，该地铁站所在的功能区是()

A.中心商务区B.住宅区

C.工业区D.文化区

解析第3题，中心商务区一般位于城市中心、交通便利的区域。图中甲4题，从该地铁站6～21时进出站人数可看出，6～9时为刷卡进站高峰，说明该时间段有大咳嗽崩肟说兀18～21时为刷卡出站高峰，说明有大量人员进入该地，与住宅区情况一致。

答案3.A4.B

命题角度二城市化及其影响

(对接2014·新课标，1～2)城市渠化是指将城市内河河道取直，硬化河堤、河底，改如图所示。据此回答5～6题。

5.我国各地在城市化过程中均存在不同程度的城市渠化现象，其主要作用是()

A.改善城市供水条件B.增加休憩娱乐场所

C.提升内河航运能力D.增强排污排涝能力

6.城市渠化对地理环境的负面影响是()

A.河流流速减慢，泥沙淤积加重

B.底栖生物生存环境变化，生物多样性减少

C.阻断与地下径流的联系，地下

D.河道取直，水质恶化

解析第5题，城市渠化将城市内河河道取直，有利于水流通畅，增强城市排污排涝能力。第6题，城市渠化使河堤、河底硬化，使底栖生物生存环境变化，生物多样性减少;城市渠化使河道取直，流速加快，泥沙淤积减弱，同时也增强了排污能力，使水质得到改善。

答案5.D6.B

(对接2015·重庆文综卷，4～5)下图是某机构对不同地区城乡人口变据此回答7～8题。

7.下列关于欠发达地区与较发达地区城乡人口变化的说法，正确的是()

A.欠发达地区农村人口逐步增加

B.较发达地区农村人口逐步减少

C.欠发达地区城市人口增长越来越快

D.欠发达地区城市人口先增加后减少

8.上图反映出的不同地区城市化的特征是()

A.1990～2030年较发达地区逆城市化现象显著

B.1990年欠发达地区和较发达地区城市化水平50%

C.1970年欠发达地区虚假(过度)城市化严重

D.1950年较发达地区城市化水平是欠发达地区的两倍以上

解析第7题，由图可知，欠发达地区农村人口在之后有所减少;较发达地区农村人口逐步减少;欠发达地区城市人口数量持续增加，但增长速度并不是越来越快。第8题，1990～2030年较发达地区城市化水平持续上升，故较发达地区逆城市化现象显著是错误的;1990年欠发达地区城市化水平不足50%，较发达地区城市化水平超过50%;1970年欠发达1950年较发达地区城市化水平大约为50%，而欠发达地区城市化水平大约为20%，故1950年较发达地区城市化水平是欠发达地区的两倍以上。

6.2010年中考数学模拟试卷 篇六

1.如图, 如果点A、B、C是数轴上的三个不同的点, 分别对应实数a、b、c, 那么下列各式中, 错误的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.a+b<0 B.c-a<0

C.bc<0 D.ab+c<0

2.二次函数y=-x2-2的图象大致是, , , , , , , , , , , , , ()

3.下列命题中, 假命题的是, , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

4.如图, 已知△ABC的六个元素, 则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.甲和乙B.乙与丙C.只有乙D.只有丙

5.甲、乙两人各随意掷一枚骰子, 如果所得的点数之积为奇数, 那么甲得1分, 如果所得点数之积为偶数, 那么乙得1分.若接连掷100次, 谁的得分总和高谁就获胜, 则获胜可能性较大的是, , , , , , , , , , , , , , , ()

A.甲B.乙C.甲、乙一样大D.无法判断

6.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图, 在这个几何体中, 小正方体的个数是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.7 B.6 C.5 D.4

7.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 下列给出的四个图案中, 符合图示胶滚涂出的图案是, , , , , , , , , , , ()

8.如图, 边长为12m的正方形池塘周围是草地, 池塘边A、B、C、D处各有一棵树, 且AB=BC=CD=3m.现用长4m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上, 为了使羊在草地上活动区域的面积最大, 应将绳子拴在, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.A处B.B处C.C处D.D处

二、填空题 (本大题共有10小题, 每小题3分, 满分30分)

9.因式分解:x3-4x=_______.

10.当x=______时, 分式的值为零.

11.我国“杂交稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩, 预计今年收获这种杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是_______千克.

12.某校组织九年级学生春游, 有m名师生租用45座的大客车若干辆, 共有4个空座位, 那么租用大客车的辆数是________ (用m的代数式表示) .

13.如图, ⊙O为△ABC的外接圆, 且∠A=30°, AB=8cm, BC=5cm, 则点O到AB的距离为_______cm.

14.“五一”期间, 某风景区在1至7号的7天中对每天上山旅游的人数统计如下表:

这7天中上山旅游人数的众数是________万人.

15.下面的扑克牌中, 牌面是中心对称图形的是_________. (填序号)

16.如图, 在一次军棋比赛中, 如图所示, 团长所在的位置的坐标为 (2, -5) , 司令所在的位置的坐标为 (4, -2) , 那么工兵所在的位置的坐标为_________;

17.扑克牌游戏中, 小明背对小亮, 让小亮按下列四个步骤操作:

第一步分发左、中、右三堆牌, 每堆牌不少于两张, 且各堆牌现有的张数相同;

第二步从左边一堆拿出两张, 放入中间一堆;

第三步从右边一堆拿出一张, 放入中间一堆;

第四步左边一堆有几张牌, 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时, 小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是_______.

18.如图, 矩形ABCD中, AB=5, AD=2, 点P是AB边上不与A、B重合的点.要使△DPA与△PCB相似 (相似比不为1) , 则AP的长为_________.

三、解答题 (本大题共有10小题, 满分96分)

19. (本题8分) 计算与化简.

(1) -2-4sin60°+.

(2) 先化简, 再求值:, 其中x=-2.

20. (本题8分) 解方程与不等式组:

(1) 解方程 (x-1) 2=2.

(2) 解不等式组

21. (本题8分) 如图, 给出下列论断: (1) AD=BC, (2) DE=CE, (3) ∠1=∠2.请你将其中的任意两个作为条件, 另一个作为结论, 用“若……则……”的形式构成一个真命题.写出各种情况, 并选择一个加以证明.

22. (本题8分) 根据今年参加中考的学生体检情况, 教育局有关部门对这些学生的视力进行了一次抽样调查, 得到频数分布直方图 (如图, 每组数据含最小值, 不含最大值) .

(1) 本次抽查的样本是什么?

(2) 视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少? (说明:视力不低于4.9均属正常)

(3) 根据图中提供的信息, 请谈谈你的感想.

23. (本题10分) 现有四张扑克分别为1, 2, 3, 4. (1) 同时从中任取两张, 猜测两数和为奇数的机会; (2) 先从中任取一张, 放回搅匀后再取一张, 猜测两数和为奇数的机会.小明说 (1) (2) 中和为奇数的机会相同;小刚说 (1) (2) 中和为奇数的机会不相同.你认为他们两人中谁的说法正确?说出你的理由.

24. (本题10分) 如图, 地面上有不在同一直线上的A、B、C三点, 一只青蛙位于P点.第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1, 第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2, 第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3, 第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4, ……, 以下步骤类推.

问: (1) 青蛙能否跳回到原处P?如果能, 请作图并回答至少跳几步回到原处P?

(2) 青蛙跳完第2010步落在地面什么位置?

25. (本题10分) 如图 (1) 所示为一上面无盖的正方体纸盒, 现将其剪开展成平面图, 如图 (2) 所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

(1) 求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?

(2) 试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系? (需有说理过程)

26. (本题10分) 某印刷厂计划购买5台印刷机, 现有胶印机、一体机两种不同设备, 其中每台的价格、日印刷量如下表:

经预算, 该厂购买设备的资金不高于22万元.

(1) 该厂有几种购买方案?

(2) 若该厂每天至少印刷17万张, 为节约资金, 应选择哪种购买方案?

27. (本题12分) 如图, 在梯形ABCD中, AD∥BC, AB=CD=5, AD=6, BC=12.点E在AD边上, 且AE∶ED=1∶2, 连接CE.点P是AB边上的一个动点, 过点P作PQ∥CE, 交BC于点Q.设BP=x, CQ=y.

(1) 求cos B的值;

(2) 求y关于x的函数关系式, 并写出x的取值范围;

(3) 当EQ⊥BC时, 求x的值.

28. (本题12分) 如图, 已知抛物线y=-x2+bx+c经过A (-2, 0) , C (2, 8) 两点, 且与y轴交于点D, 与x轴的另一个交点为点B.

(1) 求抛物线的函数关系式, 并写出顶点M及点D的坐标;

(2) 图中标有字母的点共六个, 适当选取其中的四个点即可构成一个四边形.在构成的所有四边形中, 请你写出形状最特殊的两个四边形, 说明名称, 并给出相应的证明过程;

(3) 请探索:是否存在点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切?如果存在, 求出点P的坐标;如果不存在, 说明理由.

2010年中考数学模拟试卷参考答案

一、选择题

二、填空题

9.x (x-2) (x+2)

10.2

11.2.46×106

12.

13.3

14.1.2

15. (1) , (3)

16. (1, -2)

17.5

18.1或4

三、解答题

19. (1) 2.

(2) .

20. (1) x=1±

(2) -3

21.有两个真命题;证明略.

22. (1) 240名学生的视力.

(2)

(3) 许多学生眼睛都是近视的, 应加强用眼卫生, 保护视力.

23. (1) 过程略, 概率; (2) 列表, 概率, 结论“机会不相同”.

24. (1) 青蛙能跳回原处P, 至少跳6步回到原处, 作图略.

(2) 2010=335×6, 青蛙跳完第2010步时, 回到原处P.

25. (1) 最长线段的长度为, 这样的线段可画4条.

(2) ∠BAC与∠B′A′C′相等, 证明过程:

∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,

∴∠BAC=45°.

在平面展开图中, 连接线段B′C′, 由勾股定理可得:

又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2,

由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形.

又∵A′B′=B′C′,

∴△A′B′C′为等腰直角三角形.

∴∠B′A′C′=45°.

所以∠BAC与∠B′A′C′相等.

26. (1) 设购买胶印机x台, 一体机 (5-x) 台, 根据题意得:

5x+4 (5-x) ≤22, x≤2.

满足x≤2的非负整数解为0, 1, 2.

当x=0时, 5-x=5.

当x=1时, 5-x=4.

当x=2时, 5-x=3.

∴有三种方案分别为: (1) 购买5台一体机;

(2) 购买1台胶印机、4台一体机;

(3) 购买2台胶印机、3台一体机.

(2) 根据题意得

解得1≤x≤2.

满足1≤x≤2的整数解为1, 2.

当x=1时, 5x+4 (5-x) =21.

当x=2时, 5x+4 (5-x) =22.

∴应购买1台胶印机, 4台一体机.

注:第 (2) 题也可以逐一代入检验并比较大小.

27. (1) 过点A作AF⊥BC于F, 易求得BF=3, 则cos .

(2) 解法较多.y关于x的函数关系式是y=-2x+12, 0≤x≤5.这里介绍两种解法:

方法一:过点A作CE的平行线, 交BC于点G, 易求得CG=2, BG=10, , 即, 故y=-2x+12, 且0≤x≤5.

方法二:作PH⊥BQ, H为垂足, 则BH=, PH=x, 从而HQ=x, 下略.

(3) 易得CQ=7, 则2-x+12=7, 解得x=

28. (1) y=-x2+2x+8=- (x-1) 2+9.顶点M (1, 9) , 点D (0, 8) .

(2) 四边形AOCD是平行四边形, 四边形ABCD是等腰梯形, 证明略.

(3) 点B (4, 0) , 假设存在这样的点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切, 则点P首先必须在线段AB的中垂线 (即抛物线的对称轴) x=1上, 故可设P (1, m) .

无论m是正还是负, 都有PA2=m2+32.

作PE⊥MD, 垂足为E, 则当PE=PA时, 以点P为圆心、PA长为半径的圆与直线MD相切.求出直线MD的函数关系式为y=x+8, 再推知△PME是等腰直角三角形.

无论m是正还是负, 都有PM=9-m, 因此

由PE2=PA2得, 解得m=3或m=-21.

7.高中会考数学模拟题 篇七

★★★难度较高

★★ 1. 设x，y∈R，则“x

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，则tanx=

（A） 3（B） 2 （C） （D）

★★ 3. 设有二项展开式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，则（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）=

（A） 0（B） 2014 （C） 1 （D） -2014

★★ 4. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

（A） （B）

（C） （D）

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集为（-1，b）（b>0），则使不等式x2+bx+a>m对任意x∈R恒成立的实数m的取值范围是

（A） （-∞，-1）（B） （-∞，-2）

（C） （-2，+∞）（D） （-1，+∞）

★★ 6. 将字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排法共有

（A） 12种（B） 18种

（C） 24种（D） 36种

★★ 7. 已知数列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分别是等差数列与等比数列，且首项均为1，公差与公比都为2，则数列{an}的前n项和Sn为

（A） （B）

（C） 2n+n2（D） 2n+n2-1

★★ 8. 设a，b为不同直线，c为直线或平面，给出下列4个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥b，b∥c，则a⊥c. 其中真命题的个数为

（A） 0（B） 1

（C） 2 （D） 3

★★ 9. 设f（x）=-lnx，0

-x2+4x-3，x>1，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为

（A） 3（B） 4

（C） 5（D） 6

★★ 10. 如图2所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在平面A1B1C1D1内，且异面直线PD，BB1所成的角恒为45°，则

（A） 点P必在一定圆上

（B） 点P必在一定椭圆上

（C） 点P必在一定双曲线上

（D） 点P必在一定抛物线上

★★ 11. 已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使PM+PN=10，则称该直线为“D型直线”.给出下列4条直线：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中为“D型直线”的是

（A） ①②（B） ②④ （C） ②③ （D） ③④

★★★ 12. 设f（x）定义在（0，+∞）上， f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，则当a>b>0时，一定成立的是

（A） af（）

（C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b）

★★★ 13. 已知O为△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，则cosC=

（A） -（B） （C） （D）

★★★ 14. 如图3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D为BC边上的一个动点.现将△ABC沿直线AD翻折成直二面角B-AD-C，如图4所示，则△ABC面积的最小值是

（A） （B） （C） （D）

★★★ 15. 若称双曲线Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）为第n代双曲线，则称由an+1=，bn+1=而得到的双曲线Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）为第n+1代双曲线.设第n代双曲线Ln的半焦距为cn，离心率为en，那么，下列说法必定正确的是

（A） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递减

（B） {en}是单调数列，{cn}单调递增

（C） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递增

（D） {en}是单调数列，{cn}单调递减

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设x，y∈R，则“x

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，则tanx=

（A） 3（B） 2 （C） （D）

★★ 3. 设有二项展开式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，则（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）=

（A） 0（B） 2014 （C） 1 （D） -2014

★★ 4. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

（A） （B）

（C） （D）

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集为（-1，b）（b>0），则使不等式x2+bx+a>m对任意x∈R恒成立的实数m的取值范围是

（A） （-∞，-1）（B） （-∞，-2）

（C） （-2，+∞）（D） （-1，+∞）

★★ 6. 将字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排法共有

（A） 12种（B） 18种

（C） 24种（D） 36种

★★ 7. 已知数列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分别是等差数列与等比数列，且首项均为1，公差与公比都为2，则数列{an}的前n项和Sn为

（A） （B）

（C） 2n+n2（D） 2n+n2-1

★★ 8. 设a，b为不同直线，c为直线或平面，给出下列4个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥b，b∥c，则a⊥c. 其中真命题的个数为

（A） 0（B） 1

（C） 2 （D） 3

★★ 9. 设f（x）=-lnx，0

-x2+4x-3，x>1，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为

（A） 3（B） 4

（C） 5（D） 6

★★ 10. 如图2所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在平面A1B1C1D1内，且异面直线PD，BB1所成的角恒为45°，则

（A） 点P必在一定圆上

（B） 点P必在一定椭圆上

（C） 点P必在一定双曲线上

（D） 点P必在一定抛物线上

★★ 11. 已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使PM+PN=10，则称该直线为“D型直线”.给出下列4条直线：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中为“D型直线”的是

（A） ①②（B） ②④ （C） ②③ （D） ③④

★★★ 12. 设f（x）定义在（0，+∞）上， f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，则当a>b>0时，一定成立的是

（A） af（）

（C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b）

★★★ 13. 已知O为△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，则cosC=

（A） -（B） （C） （D）

★★★ 14. 如图3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D为BC边上的一个动点.现将△ABC沿直线AD翻折成直二面角B-AD-C，如图4所示，则△ABC面积的最小值是

（A） （B） （C） （D）

★★★ 15. 若称双曲线Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）为第n代双曲线，则称由an+1=，bn+1=而得到的双曲线Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）为第n+1代双曲线.设第n代双曲线Ln的半焦距为cn，离心率为en，那么，下列说法必定正确的是

（A） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递减

（B） {en}是单调数列，{cn}单调递增

（C） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递增

（D） {en}是单调数列，{cn}单调递减

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设x，y∈R，则“x

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，则tanx=

（A） 3（B） 2 （C） （D）

★★ 3. 设有二项展开式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，则（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）=

（A） 0（B） 2014 （C） 1 （D） -2014

★★ 4. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

（A） （B）

（C） （D）

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集为（-1，b）（b>0），则使不等式x2+bx+a>m对任意x∈R恒成立的实数m的取值范围是

（A） （-∞，-1）（B） （-∞，-2）

（C） （-2，+∞）（D） （-1，+∞）

★★ 6. 将字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排法共有

（A） 12种（B） 18种

（C） 24种（D） 36种

★★ 7. 已知数列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分别是等差数列与等比数列，且首项均为1，公差与公比都为2，则数列{an}的前n项和Sn为

（A） （B）

（C） 2n+n2（D） 2n+n2-1

★★ 8. 设a，b为不同直线，c为直线或平面，给出下列4个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥b，b∥c，则a⊥c. 其中真命题的个数为

（A） 0（B） 1

（C） 2 （D） 3

★★ 9. 设f（x）=-lnx，0

-x2+4x-3，x>1，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为

（A） 3（B） 4

（C） 5（D） 6

★★ 10. 如图2所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在平面A1B1C1D1内，且异面直线PD，BB1所成的角恒为45°，则

（A） 点P必在一定圆上

（B） 点P必在一定椭圆上

（C） 点P必在一定双曲线上

（D） 点P必在一定抛物线上

★★ 11. 已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使PM+PN=10，则称该直线为“D型直线”.给出下列4条直线：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中为“D型直线”的是

（A） ①②（B） ②④ （C） ②③ （D） ③④

★★★ 12. 设f（x）定义在（0，+∞）上， f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，则当a>b>0时，一定成立的是

（A） af（）

（C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b）

★★★ 13. 已知O为△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，则cosC=

（A） -（B） （C） （D）

★★★ 14. 如图3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D为BC边上的一个动点.现将△ABC沿直线AD翻折成直二面角B-AD-C，如图4所示，则△ABC面积的最小值是

（A） （B） （C） （D）

★★★ 15. 若称双曲线Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）为第n代双曲线，则称由an+1=，bn+1=而得到的双曲线Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）为第n+1代双曲线.设第n代双曲线Ln的半焦距为cn，离心率为en，那么，下列说法必定正确的是

（A） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递减

（B） {en}是单调数列，{cn}单调递增

（C） {en}先单调递减后单调递增，{cn}单调递增

（D） {en}是单调数列，{cn}单调递减