全等三角形讲义教师版

全等三角形讲义教师版（共10篇）

1.全等三角形讲义教师版 篇一

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全等三角形的证明专题训练 三角形全等的条件

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

专题训练

一、选择题：

1.能使两个直角三角形全等的条件是()

A.两直角边对应相等C.两锐角对应相等B.一锐角对应相等 D.斜边相等 B.AB4，BC3，A30 D.C90，AB6 2.根据下列条件，能画出唯一ABC的是()A.AB3，BC4，CA8 C.C60，B45，AB

43.如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.如图，12，CD，AC,BD交于E点，下列不正确的是()

A.DAECBEB.CEDE D.EAB是等腰三角形 C.DEA不全等于CBE

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5.如图，已知ABCD，BCAD，B23，则D等于()

A.67 C.23B.46D.无法确定

二、填空题：

6.如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D，且

CD:AD2:3，AC10cm，则点D到AB的距离等于__________cm；

7.如图，已知ABDC，ADBC，E,F是BD上的两点，且BEDF，若

AEB100，ADB30，则BCF____________；

8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则CBD的大小为_________；

9.如图，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，

DEAB于E，若AB10，则BDE的周长等于____________；

10.如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且AECF，若

BD10，BF2，则EF___________；

三、解答题：

11.如图，在ABC中，ABBC，ABC90。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接AE,EF和CF。求证：AECF。

12.如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：AC2AE。

13.如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点。求证：ABACPBPC。

ABC为等边三角形，14.如图，点M,N分别在BC,AC上，且BMCN，AM与BN

交于Q点。求AQN的度数。

15.如图，ACB90，ACBC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD

延长线于F点。求证：BFCE。

2.全等三角形课件 篇二

【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

3、问题

3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知 AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相 同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识

1、如图，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，.与 相等吗？请说明理由.四、小结

3.全等三角形讲义教师版 篇三

《三国演义》阅读指导讲义101-110回

第一百一回：出陇上诸葛妆神 奔剑阁张郃中计

【情节梳理填空】

孔明回成都追杀散布流言之宦官，孔明复回汉中，从杨仪计，分两路军兵，轮流图魏。建兴九年二月，诸葛亮五出祁山。司马懿领兵迎战。

听说蜀军出陈仓、过剑阁、由散关往斜谷而来，司马懿知道诸葛亮是打算用陇西小麦充作军粮。于是司马懿派兵留守祁山，自己率领大军往陇西而来。见魏军已有防备，诸葛亮与姜维、关兴、魏延等装神弄鬼，迷惑魏军，吓得魏军军心大乱。诸葛亮乘机偷割了垅上的小麦，送赴卤城打晒。

郭淮献计攻卤城，被孔明伏兵四面杀败；淮又献计调雍、凉诸郡人马，自己奇袭剑阁，截蜀兵归路，亦被蜀兵击败。

永安李严误了军粮，恐诸葛亮责怪，谎称吴兵入侵，孔明急忙撤兵。诸葛亮撤军回蜀，张郃前往追击，诸葛亮在木门道设下伏兵，将其射死。孔明与后主谪李严为庶人。孔明养军三年，不顾劝阻，又要伐魏。

【经典情节复述】 1．陇上妆神

①诸葛亮要割陇西小麦充军粮。②他与姜维、关兴、魏延带四路人马，当先一辆车上均坐着孔明，或真或假。③左右二十四人皂衣跣足，披发仗剑。④司马懿不知是人是鬼，有多少蜀兵，不敢妄动。⑤诸葛亮乘机偷割了陇上小麦。

第一百二回：司马懿占北原渭桥 诸葛亮造木牛流马

【情节梳理填空】

太史谯周以种种异兆为由要丞相“只宜谨守，不可妄动”，孔明发誓六出祁山，剿灭汉贼，鞠躬尽谇，死而后已。孔明星夜至汉中，闻关兴亡，放声大哭。引三十万兵，姜维、魏延为先锋，分五路至祁山。

司马懿荐夏侯渊四子为先锋，行军司马，又令郭淮，孙礼总督西兵马，于北原下寨，不予出战。孔明虚攻北原，暗取渭滨，司马懿识破其用兵，蜀兵大败，吴班战死。

孔明差费祎使东吴求与之攻取中原，权言魏延必为祸。司马懿派郑文诈降孔明，被孔明识破，魏兵劫寨大败。

孔明在上方谷（即葫芦谷）作木牛流马，搬运粮草。司马懿见状，派兵来抢，然后如法炮制，运送军粮：司马懿不知诸葛亮的木牛流马里设有机关，结果被蜀军夺去大量粮草，魏军士兵感到如遇神怪，无不惊畏，不敢追赶。

【经典情节复述】 1.木牛流马

①诸葛亮六出祁山与司马懿交战，秘制木牛流马运粮。②司马懿令人依法造成二千余只，去陇西搬运粮草。③诸葛亮唤王平领兵扮作魏人，夺其粮草，驱木牛流马而回。待魏兵追至，便将木牛流马的舌头扭转，牛马不能行动，然后弃而走之。④魏兵赶到，牵拽不动；诸葛亮又唤张嶷等扮作神怪，驱木牛流马而去。⑤魏军大为惊畏，不敢追赶。蜀军抢得无数粮草。

第一百三回：上方谷司马受困 五丈原诸葛禳星

【情节梳理填空】

司马懿为张翼、廖化所败，弃金盔而逃脱。逃回营寨，坚守不出。

吴主分三路兵伐魏，诸葛瑾率败兵逃走沔口。陆逊用计，但计谋泄露，缓缓退兵。曹睿赞叹陆逊用兵妙算。高二语文文科名著材料

诸葛亮经过精思熟虑设下一计，让士兵佯作运粮，天天在上方谷往来，故意被司马懿抓去，以示无备，魏军接连小胜。司马懿终于忍耐不住，大举进攻蜀军：诸葛亮将司马懿诱进上方谷，纵火焚烧。不料天降大雨，司马懿父子三人逃回，从此坚守不出。孔明以巾帼女衣并侮辱之书信送司马懿，激他出战，懿忍辱受衣，却不出战。

诸葛亮事无巨细一一过问，终于积劳成疾，听说吴兵无功而还，昏倒于地。诸葛亮自知时日不多，欲用禳星之法延长寿命，但还差一天就成功的时候，大灯被魏延失足扑灭，诸葛亮仰天长叹。

【经典情节复述】 1.司马懿忍辱受衣

六出祁山，司马懿上方谷大败，失去渭南营寨，坚守不出。屯兵于五丈原的孔明，屡次令人搦战，司马懿不予理睬，孔明就拿取妇人的丧冠——巾帽，外加妇人素缟衣服，写了一封书信，用盒子装了，送到魏寨。嘲笑司马懿甘愿守巢窟畏刀避箭，与妇人没有什么区别。即“今遣人送巾帼索衣，如不出战，可再拜而受之。倘有丈夫之胸襟，早与批回，依期赴敌。”司马懿看完书信，忍住心中大怒而佯笑，没有将妇人素服“早与批回”，而是“吾且受之”，并重赏了来使。魏将忿忿不平，极力请战，为安抚三军，上表奏请魏主请求严令不得出战。2.五丈原诸葛禳星

①诸葛亮在五丈原与司马懿陷入拉锯战。②诸葛亮本就积劳成疾，又因东吴伐魏无功而返，于是旧病复发，命在旦夕。③他于帐中点灯祈禳北斗以求延寿，只要七日内主灯不灭，便可再活十二年。④不料因有魏军探营，魏延闯帐报告，不慎将主灯扑灭。⑤诸葛亮禳星延寿失败。

第一百四回：陨大星汉丞相归天 见木象魏都督丧胆

【情节梳理填空】

诸葛亮病重，唤姜维（授兵书）、杨仪等人托付后事，并设计好蜀军退兵路线。孔明强支病体，遍观各营，喟然长叹。刘禅差李福前来问安，李福向诸葛亮询问后继者，诸葛亮推荐蒋琬、费祎相继为丞相继承人。建兴十二年八月，诸葛亮死于五丈原，死时五十四岁。刘禅将诸葛亮厚葬在定军山。姜维、杨仪不敢举哀，安置翕中。魏延不服杨仪，口出不逊之言。司马懿引兵追赶，看到诸葛亮事先嘱咐人制作的木偶像端坐车内，以为诸葛亮还活着，便急忙退兵。这就是所说的“死诸葛吓走活仲达”。

【经典情节复述】 1.秋风五丈原

诸葛亮第六次出兵祁山，司马懿坚守不战。诸葛亮派人侮辱，司马懿不为所动。不久诸葛亮病危，穰星不成，遂将生平所学传授给姜维，并做好身后的军事安排。尚书李福赶到，诸葛亮推荐蒋琬、费祎相继为丞相继承人后死去。时年五十四岁。是夜，天愁地惨，月色无光。2.死诸葛走生仲达

诸葛亮积劳成疾，临终与众将诀别，并安排了军国大事。他死后虽秘不发丧，但司马懿见蜀兵后退已知真相，故催军速追。

突然五丈原上炮响旗飘，诸葛亮端坐四轮车出现，他羽扇纶巾。魏军见诸葛亮尚在，弃甲逃命，溃不成军。

两日后，司马懿方知车上是木人。懿叹曰：“吾能料其生，不能料其死也！”遂班师回。蜀中人谚曰：死诸葛能走生仲达。

第一百五回：孔明预伏锦囊计 魏主拆取承露盘

【情节梳理填空】

魏延不满杨仪领兵，起兵造反。魏延和杨仪分别奏明后主，言对方背反。后主知魏延反，派董允好言抚慰。马岱假意愿助魏延取西川，与姜维、杨仪按孔明锦囊妙计杀魏延。杨仪不服蒋琬，高二语文文科名著材料

后主罢为庶人。随后一段时间，三国各自罢兵。

曹睿耽于声色，在许昌大兴土木，建造宫殿，劳民伤财，怨声不绝，又欲长生不老，派马钧赴长安拆取汉武帝时修建的柏梁台上之铜人、承露盘，众官谏诤，曹睿不听。

【经典情节复述】 伏锦囊计斩魏延

①魏延脑后有反骨，孔明每欲斩之，因怜其勇而留用。②他在临终之时授马岱以密计，马岱依诸葛亮的计谋附和魏延造反。③魏延领兵来取南郑时，杨仪打开诸葛亮预付锦囊。④出阵对魏延说，你敢连喊三声谁敢杀我，我就将城池给你。⑤魏延连一声也没有喊完就被身后的马岱斩了。

第一百六回：公孙渊兵败死襄平司马懿诈病赚曹爽

【情节梳理填空】

辽东的公孙渊拥兵造反，自号为燕王，兴兵入侵魏国。曹睿大惊，派司马懿前去征讨，日日攻打。不久，公孙渊在城中弹尽粮绝，只好投降。司马懿斩杀了公孙渊，得胜回朝。

魏景初三年春，曹睿病死。临终前，效法刘备托孤，把年幼的儿子曹芳托付给司马懿，并封曹真的儿子曹爽为大将军，总摄朝政。

司马懿和曹爽扶立曹芳登上帝位，二人辅佐曹芳执政。曹爽忌惮司马懿，入奏魏主曹芳，加封司马懿为太傅，夺了司马懿的兵权，控制在自己手里。自此曹爽在朝廷专权，不听大臣劝谏。

为避免曹爽谋害，司马懿韬光养晦，装病卧床，两个儿子也退职闲居。但曹爽仍对司马懿有所忌讳，派荆州刺史李胜前去打探消息。看到李胜来到，司马懿披头散发，坐在床上，假装年老耳聋，听不清是“荆州”还是“并州”。李胜见司马懿如此老态不堪，放心离去，告诉曹爽。曹爽从此不再防备司马懿。司马懿欲乘曹爽和曹芳出城谒高平陵之机，率二子谋爽。

【经典情节复述】 司马懿诈病赚曹爽

曹爽派人到司马懿家拜访，探听虚实。司马懿装得老态龙钟，耳聋眼花，喝汤洒满衣襟，讲话口齿不清。曹爽以为他危在旦夕，对他丧失了警惕。

当曹爽跟随小皇帝曹芳出洛阳城祭扫曹睿陵墓时，司马懿趁机发动政变，逼迫曹爽交出权力，随即将其杀死。

【阅读研讨探究】

思考题1：试分析诈病赚曹爽一事中的司马懿的政治斗争手段。

参考答案：“诈病赚曹爽”是司马懿政治斗争艺术的一次集中体现，整个事件从策划到实施再到善后，自始至终环环相扣，有条不紊；充分展示了司马懿静则使人无从觉察，动则令人措手不及的高超的运筹和统驭能力，他把握时机、乘时而动的技巧已经达到炉火纯青的地步。

第一百七回：魏主政归司马氏 姜维兵败牛头山

【情节梳理填空】

曹爽与魏主曹芳一同去谒高平陵，祭祀先帝，并带御林军护驾。司马懿一看机会来到，马上率旧部起兵都城洛阳，迫使太后降旨，逼迫曹芳削去曹爽兵权。桓范等人建议曹爽带曹芳前往许都，以天子之令讨伐司马懿。曹爽没有采纳。司马懿又捏造罪名，说曹爽谋反，将曹爽灭门三族。

曹芳封司马懿为丞相，令他和两个儿子司马师、司马昭同管国事。曹爽的亲戚夏侯霸反魏，败于郭淮与陈泰后投汉中降姜维。

姜维以霸为向导官伐魏，在牛头山被郭淮、陈泰用计打败，飞奔阳平关，司马懿长子司马师欲夺关，姜维用武侯临终时所传“连弩”之法，一弩发十矢而败师。（一伐中原）

【经典情节复述】 高二语文文科名著材料

高平陵政变（政归司马氏）

曹魏后期司马懿发动的政变。明帝曹睿卒，司马懿与大将军曹爽共执朝政，政治矛盾日益尖锐。曹爽表请将司马懿转为太傅闲职，剥夺兵权，司马懿装病不起，有意麻痹曹爽，暗中策划。司马懿乘曹爽兄弟随魏帝祭扫明帝高平陵之机，发动政变。夺取武库，派长子司马师屯兵司马门，自己和太尉蒋济出屯洛水浮桥，又断绝曹爽归路。又迫郭太后（明帝后）下令废曹爽兄弟官职，先声夺人。派人送奏章给魏帝，要求罢免曹爽兄弟。曹爽犹豫不决，最终为求活命而同意交出大权，以侯还第。数日后，司马懿以谋反罪名族诛曹爽三兄弟。自此以后，曹魏政权实际落入司马氏集团手中。

第一百八回：丁奉雪中奋短兵 孙峻席间施密计

【情节梳理填空】

姜维领败兵回汉中。司马懿病逝，司马师、司马昭掌管魏国大权。

孙权病死，孙亮即位。司马昭趁孙权新亡南征东吴，东吴诸葛恪（诸葛瑾的儿子）派丁奉往战，丁奉率领步卒上敌船，一举击败魏国船队。诸葛恪一面发书求姜维进兵攻魏，一面驱兵至新城，被城中守将用缓兵之计击退。

吴国皇族孙峻对太傅诸葛恪权倾一时不满，设计谋杀诸葛恪，孙峻与吴主孙亮请诸葛恪赴宴，就席间杀之，掌握吴国兵权。

姜维得诸葛恪书，发兵伐魏。

第一百九回：困司马汉将奇谋 废曹芳魏家果报

【情节梳理填空】

蜀汉延熙十六年秋，姜维起兵二十万，出阳平关再次伐魏。

姜维在董亭与徐质交兵大败，姜维造木牛流马运粮诱杀了徐质，又于铁笼山围住了司马昭。可郭淮和陈泰挫败了羌兵，又驱之闯入姜维的大寨，蜀军败回汉中。姜维退走，郭淮来追，被姜维用郭淮射来之箭射杀。（二伐中原）

司马师与司马昭兄弟在朝廷专权，日益专横，群臣都不敢言。魏主曹芳一见司马师入朝，便战栗不已，如针刺背。司马师常常带剑上殿，所有大事皆自行决断，并不启奏曹芳。曹芳与夏侯玄、张缉、李丰三人想除掉他，于是写下血诏，密传宫外，不想被司马师搜出，事情泄露，夏侯玄等人被诛灭三族。随后，司马昭绞死张皇后，废曹芳为齐王，另立高贵乡公曹髦为帝。

第一百十回：文鸯单骑退追兵 姜维背水破大敌

【情节梳理填空】

镇东将军、扬州都督毌（guàn）丘俭与剌史文钦反对暴政，起兵征讨司马氏兄弟，司马师带兵应敌。文钦之子文鸯率兵突入魏营，所向披靡，后兵败投奔东吴。毌丘俭兵败入慎县，被县令宋白所杀。

正和二年二月，司马师眼瘤发作，不治身亡，死前将国事交给弟弟司马昭。曹髦封司马昭为大将军。从此，魏国大权均归司马昭。

蜀将姜维趁魏内乱兴师三伐中原，于洮水背水一战打败了雍州刺史王经，又勒兵取狄道城，被邓艾设计杀败。

【经典情节复述】

1.姜维背水破大敌

4.全等三角形教学反思 篇四

教学反思

涪阳中学：张长城

一、教学细节方面

1、在字体大小上，以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小，学生看起来肯定是比较吃力；这样不利于学生对知识的阅读与理解。

2、在概念关键字上，比如能够重合的两个图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相等；上课的时候学生是直接给出，没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调，在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”，并追问：“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么？”提高学生对知识的理解深化。

二、课后反思

1、在上全等三角形这节课中，全等指的是两个图形之间的关系，直接给出两个图形，这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊，而逐步呈现，这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。

2、拿出两个全等三角形纸片，当这两个全等三角形独立的时候，让学生找它们对应顶点、对应边、对应角；如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化：这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，让学生感受，进行分析；在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。

3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分，练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来，给学生呈现内在的美与气质，更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来，；这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。就能有效地提高教学的效率。

三角形全等判定（SSS）课后反思

三角形全等的判定方法一：边边边公理，是判定方法研究的第一课时，本课在教学时有三个难点：1．体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；2．三组量对应相等的各种情况的分类；3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式；

有学生前置学习的优势，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还是略显单薄。难点2是学生分类解决问题能力的检验，可以预料：学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是两边一角和两角一边中，由于相互位置的不同学生不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好，进一步的分类有教者强加的影子，课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的处理不较好，间接条件要推理到直接条件（如例1中由AD是中线，证得BD=CD），这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明；直接条件直接写（如例1中AB=AC）；隐含条件要挖掘（如例1中，公共边AD=AD）。

从本课的教学情况看，学生的前置学习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领，传给学生的不只是尺规作图的方法，更是严谨认真的精神；课堂容量的把握要一有度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于以知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础

三角形全等判定(ASA)（AAS）

课后反思

本堂课的教学是采用实验的方法进行的，本人认为这样处理教材的好处是：

1、让学生通过实验，自己发现ASA和AAS的识别方法，培养学生实践能力和观察能力。真正让每个学生都参与到学习中来，使数学学习不再单调枯燥，避免了教师讲学生听的机械注入。使学生在探索、发现知识的过程中体验到成功的乐趣，由于是在游戏中学到新知识，学生乐于学，这样有效地激发了学生的学习主动性。同时，使学生认识到生活中处处有数学，树立知识来源于实践又用于实践的观念，提高学习兴趣。这种从形象到抽象，一般到特殊的教学过程更符合学生的认知规律。

2、较好地体现了《新课程标准》的核心思想，符合课改的要求。在传统教材中《全等三角形的识别》是按排在《尺规作图》之后，另外，教师利用《尺规作图法》来解释，也不易于学生理解，因为《尺规作图》本身就是比较抽象的概念。而新教材却把《全等三角形的识别》按排在《尺规作图》之前，显然不适合用《尺规作图法》来解释，通过实验的方法巧妙地避开了这种山穷水尽的困境，开辟了新的教学模式。

3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。在实验的过程中给予了足够的观察思考的时间，拓展了学生研究三角形的空间，初步感知了ASA，揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是课改中所倡导的。

通过学生的活动实践，我发现小组活动有如下的优点：

1.小组活动课从课桌椅的布置和学生的座位安排来看，改变传统的“教师高 高在上，学生唯唯诺诺”课堂氛围，拉近师生、同学间的距离，融洽师生、同学感情，有利于调动学生学习的积极性、活跃气氛，让师生在较随和的气氛中传授和接受知识。

2.有利于体现小组成员之间的集体智慧，小组成员之间相互协作，共同完成任务，培养学生团结协作、积极向上，增强学生学习自信心。面向全体学生，让大家都参与，使小组每个成员都有事可做。激发学生的学习热情，使每个学生都能感受成功，体验成功的喜悦，激发学生的求知欲。

3.有利于师生之间和学生之间的互动和沟通。培养在学生交流中寻求帮助，既坚持自己观点、又听取别人建议。建立互相信任、团结互助的关系。这对培养良好的学习品质和良好的思想品质也是大有益处的。小组合作学习的缺点及解决办法：

小组合作学习确实具有上述的许多优点，同时也客观地存在一些不容忽视的缺点。因为，学生之间存在个体差异，好学生参与的机会更多，往往成了主角，困难学生成了配角，这可能导致小组成员间不团结，困难学生渐渐产生自卑感，导致学生间的个体差异更大，加剧了两极分化；也可能出现小组成员间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，好学生怕该小组的名次落后，往往抢答，没有真正的讨论和合作，没有充分发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。

本人认为解决上述问题可采用以下方法：

1教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。

2在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些表现的机会。

三角形全等判定（SAS）

课后反思

本节课探索三角形全等的判定方法一，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比 较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说“你们比较下三角形的形状和大小”，应换为自发地比较更好。

5.《三角形全等》教学反思 篇五

一、本设计有以下考虑：

1、与生活问题联系，激发学生的兴趣，重视数学的生活化。引新中的“配玻璃”问题，“课前小测”中的“测量内槽宽”问题，“巩固提高”中的第8题为此而设计。

2、重视对学生书写习惯的培养。全等三角形是初中几何重要的一块，例1，例2，例4，课堂演练与提高，还有课后练习的5，6，7，8都要求学生在学案上完整地书写过程，能有效地培养学生有条理的书写习惯。

3、课堂以学生为主体。老师尽量少讲，用最恰当最简洁的语言点拨启发学生;老师尽量留更多的思考时间给学生，借学生的口点评问题的答案，尽量避免学生还没有想到怎么回事老师就把答案说出来的毛病。

4、重视学生之间的思维培养，合作交流。例3能很好地培养学生有条理地思考及一题多解思维发散;课堂演练的两题老师组织学生组内讨论合作交流。

5、教育学生一定要主动学习，独立思考。课后练习一定提醒学生要独立解决的基础上可以相互交流，高质量完成。

二、存在的不足及建议。

1、本设计存在题型过于繁杂，显得专题性不强。可以考虑将“添加三角形全等条件”“全等三角形的证明”“利用全等求角的度数及线段的长”分别作为专题讲解复习。

2、本节课还可以考虑设置一些小组竞赛的内容去调动学生积极性和课堂气氛。

6.全等三角形单元复习教案 篇六

1、全等三角形的定义

能够完全重合的两个图形叫做_______。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。要点诠释：（1）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做________，重合的边叫做_________，重合的角叫做_________。（2）记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在______的位置上。例如，△ABC与△DEF全等，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，记作△ABC≌△DEF，而不写作△ABC≌△EFD等其他形式。

2、全等三角形的性质

全等三角形的__________、_______________． 要点诠释：找对应边、对应角通常有下面两种方法：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

3、三角形全等的判定

（1）三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成）。

（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成）。（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成）。（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成）。（5）在两个直角三角形中，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成）。要点诠释：

（1）没有“SSA”、“AAA”这样的判定定理。（2）“HL”定理是直角三角形

，对于一般三角形不成立。

（3）判定两个直角三角形全等时，这两个直角三角形已经有一对直角相等的条件，只需找另两个条件即可，而这两个条件中必须有一边对应相等。能够完全

的两个图形叫做全等形．

知识点二：角平分线的性质

（1）角的平分线的性质定理

角的平分线上的点到这个

。（2）角的平分线的判定定理

角的内部到的点在角的平分线上。要点诠释：

三角形的三条角平分线交于一点。

注意在证明中用到这两个定理，如何把文字叙述转化成数学符号：例：如图

怎么运用角的平分线的性质定理：

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴PD=PE

怎么运用角的平分线的判定定理：

∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE ∴点P在∠AOB的平分线上

类型一：全等三角形的性质

例1．如图，△ABC≌DEF，DF和AC，FE和CB是对应边。若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）

A.100°

B.53°

C.47°

D.33°

类型二：全等三角形的证明

例2．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

类型三：角平分线的性质与判定

例3．已知：如图所示，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

【变式】如图，直线l1,l2,l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到

三条公路的距离相等，试问： 可选择的地点有几处？ 你能画出塔台的位置吗？

【变式2】如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º

AP

N 2 BFC

类型四：利用三角形全等知识解决实际问题 例4．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=•BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC•≌△ABC，•得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．边角边公理

B．角边角公理；

C．边边边公理

D．斜边直角边公理

【变式】如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等。

1、总结寻找对应边、角的规律：

（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；

（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等。

2、证明三角形全等的一般步骤及注意的问题

（1）先指明在哪两个三角形中研究问题；

（2）按边、角的顺序列出全等的三个条件，并用大括号括起来；

（3）写出结论，让两个全等三角形中表示对应顶点的字母顺序对齐；

（4）在证明中每一步推理都要有根据，不能想当然。

3、常用添加辅助线的方法

（1）作公共边构造全等三角形；

（2）有中点倍长构造全等三角形（中线法）；

7.八上全等三角形课件 篇七

1全等三角形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形(congrucnt figures).能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent trangles).平移、翻折、旋转前后的图形全等。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

假设：△ABC 和 △DEF 全等，则记作 △ABC ≌ △DEF

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。三角形全等的判定

判定的方法：

1.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。

4.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

Tips：“角角边”的判定方法是基于“边角边”的简化版，因为两内角相等，则第三内角必定相等（三内角和等于180度）。

5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。角的平分线的性质

如何做角平分线？

假设有∠AOB

1.先取圆规设置固定长度，在OB和OA上画出点N和M。

2.在将圆规长度设为M到N长度的一半及以上。

3.使用圆规分别以N、M为圆心画出两条适当长度的弧，并取得交点P

4.连接OP，即为角平分线。

角的平分线的性质：

1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

Tips：”点到线的距离“指的是垂线长度，而不是任意线段长度。

8.“全等三角形”公开课教案 篇八

课

题：全等三角形教学教案 年级科目：八年级数学

执教时间：2010年10月21日

地

点：层台镇斯栗小学八年级（2）班教室 执 教 人：穆

红

教学目标

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.教学重点

全等三角形的性质.教学难点

找全等三角形的对应边、对应角.教学过程

Ⅰ.提出问题,创设情境

1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? 这两个三角形是完全重合的.2.学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.3.获取概念

让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.要是把两个图形放在一起,能够完全重合,•就可以说明这两个图形的形状、大小相同.概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求.Ⅱ.导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.议一议:各图中的两个三角形全等吗?

不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,•但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.观察与思考:

寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对

应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

9.全等三角形的教学反思 篇九

本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

10.全等三角形教学反思 篇十

我觉得活动课可根据需要而选择活动地点，活动地点可以定在教室里，校园内，也可以在校外，无论活动空间在哪里，都要考虑学生是否能参与活动，是否大家都真正地动起来了。为了实现这个目标，我们必须要有生动活泼、丰富多彩的活动形式，把自主权交给学生，让他们根据自己的兴趣、爱好自由地选择参加，在开放、宽松的活动中，极大限度地发挥自己的主观能动性，做活动的小主人，如：在活动中，学生自己动手测量，自己建模，设计方案，他们就会体会到乐趣。

2、重视活动内容的设计，让数学与生活合起来 对数学来说，“问题”是数学的心脏，“方法”是数学的行为，“思想”是数学的灵魂。数学活动课可以通过学生在动手、动口、动脑的活动中有意识地渗透数学思想方法，使原来在课堂教学中不容易做到的较充分地体现出来，也可以采用生动直观的形式，用现代的数学观点使学生结合解决实践问题和学习有关数学知识中受到现代数学思想方法的熏陶，这就要求我们把数学内容与学生生活实践、社会实践联系起来，体现学用结合的精神，使学生体会到生活处处有数学，处处要用数学，弥补数学课堂教学中“单纯训练”的不足。这样的活动课深受同学们的喜爱，他们在轻松、愉悦的气氛中通过动手、动口、动脑的活动不但学好了数学，还获得了解决实际问题的方法。

3、注重课堂节律的把握，让活动与传授融起来 良好的正规课堂教学是上好活动课的前提，活动课终究是一种辅助教学手段，所以在开展活动课教学时如何把握“度”的问题是至关重要的。活动课不是单纯的娱乐活动，而是帮助学生复习已学过的知识，寓教学于娱乐之中，将非数学知识与数学知识有机地联系起来，拓宽学生的思维方式。上好数学活动课的关键还需控制和把握好活动课的导向与节奏。