小学数学题

小学数学题（精选8篇）

1.小学数学题 篇一

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小学数学期初备课辅导

一至六年级 蛟河市教师进修学校小学部 王秋红

辅导内容

专题一： 结合课程标准谈）专题一：（结合课程标准谈）

当前小学数学课堂教学中存在的问题及对策

专题二： 专题二：

有效的小学数学课堂教学模式

专题三： 专题三：

怎样解读教科书

专题四： 专题四：

贯彻“省常规”及“蛟河市教学管理规范” 贯彻“省常规” 蛟河市教学管理规范” 相关 要求

专题一： 专题一：当前小学数学课堂教学存在的 问题及对策 上学期依据进修学校的统一部署和领导，上学期依据进修学校的统一部署和领导，用时25个工作日对全市各小学数学学科 用时 个工作日对全市各小学数学学科 教学情况进行了专题调研。教学情况进行了专题调研。依据小学部 拟定的课堂教学评价标准，分以上的 拟定的课堂教学评价标准，85分以上的 教师占36%，80—84分的教师占 教师占，分的教师占34%，分的教师占 70—79分的教师占 分的教师占28%，60—69分的教 分的教师占，分的教 师占2%。综合分析小学数学课堂教学，师占。综合分析小学数学课堂教学，教师的教学理念的普及率可以说已经达 到100%，但是比较突出的问题是教师们，的教学准备都不是很充分，的教学准备都不是很充分，以至于反映 出一些问题，想与各位同仁交流一下： 出一些问题，想与各位同仁交流一下：

问题一：课堂教学的站位不够高，问题一：课堂教学的站位不够高，没 有定位在人的和谐发展上。有定位在人的和谐发展上。

从我们的课堂不难看出，从我们的课堂不难看出，数学教学仅停留在 知识传授的层面，或技能训练层面上，只注重文 知识传授的层面，或技能训练层面上，化知识的教学而轻视学生学习习惯、学习兴趣、化知识的教学而轻视学生学习习惯、学习兴趣、学习方法的培养。学习方法的培养。教学目标是二维的而没有实现 三个维度目标的有机整合。三个维度目标的有机整合。情感态度目标是课堂教学中落实多元化目标 的首要目标，是三维目标整体中的重心。情感态 的首要目标，是三维目标整体中的重心。度是认知的根本。度是认知的根本。数学学习是学生自主的知识构 建的过程。建的过程。学生作为学习的主体如果有对数学知 识的积极情感态度，何愁数学学不好。识的积极情感态度，何愁数学学不好。朱永新老 师曾说过： 师曾说过：“教育的本质就是培养学生一种积极 的态度。”数学教育的育人目标正在这一目标体 的态度。现。

建议：要解决这个问题，教师在备课时要高站位，建议：要解决这个问题，教师在备课时要高站位，要真正把情感目标 放在重要位置上优先考虑，虽然情感目标大多是以渗透为手段的，放在重要位置上优先考虑，虽然情感目标大多是以渗透为手段的，但 是作用却是无可限量的，良好的学习习惯，积极的学习情感，是作用却是无可限量的，良好的学习习惯，积极的学习情感，适切的 学习方法可能会左右学生一生的发展。只有实现三维目标的有机整合，学习方法可能会左右学生一生的发展。只有实现三维目标的有机整合，学生的成长才是立体的，才能称其为和谐发展。学生的成长才是立体的，才能称其为和谐发展。（根据课标要求，在第一学段应着重落实的情感态度目标是（请记录）根据课标要求，在第一学段应着重落实的情感态度目标是（请记录）1．对身边与数学有关的事物（现象）有好奇心，能够参与数学活动。．对身边与数学有关的事物（现象）有好奇心，能够参与数学活动。2．在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。．在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联 ．了解数学可以描述生活中的一些现象，系。4．在解决问题的过程中，发展探询“为什么”的习惯。．在解决问题的过程中，发展探询“为什么”的习惯。二学段情感态度目标： 二学段情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信 ．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，自己能够学好数学。自己能够学好数学。3．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质）．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质）

问题二：只关注预设，问题二：只关注预设，不注重生成

大多的课堂，教师都是按照预设展开教学，大多的课堂，教师都是按照预设展开教学，教师 只关注教学环节进展情况，只关注教学环节进展情况，对于学生的回答及出 现的错误顾及不暇，现的错误顾及不暇，尤其是学生提出一些独到的 见解，教师解释错误或不予理睬的现象时有发生。见解，教师解释错误或不予理睬的现象时有发生。这是典型的完成任务式教学，这样的课，这是典型的完成任务式教学，这样的课，让人听 完总觉得有些缺憾，那就是课堂生成不够。完总觉得有些缺憾，那就是课堂生成不够。建议：我们应该认识到： 建议：我们应该认识到：真实的课堂不是靠预设 可以完成的。可以完成的。学生的学和教师的教共同构成了教 学生也是教学资源的重要构成部分和生成者。学。学生也是教学资源的重要构成部分和生成者。学生的错误或个性见解是重要的动态生成资源。学生的错误或个性见解是重要的动态生成资源。善于利用动态资源并将其转化为有利的教学资源，善于利用动态资源并将其转化为有利的教学资源，往往会使一节课映射出鲜活色彩。往往会使一节课映射出鲜活色彩。

问题三： 问题三：教学方式有待进一步改善

教师教的方式表现出的问题： 教师教的方式表现出的问题： ⑴、近四成的教师仍采用师讲生听，师问生答，乒乓近四成的教师仍采用师讲生听，师问生答，球式的教学。球式的教学。教师随意性语言过多，一堂课好像总在讲话，⑵、教师随意性语言过多，一堂课好像总在讲话，过 于忙碌。于忙碌。有的教师提出的问题琐碎 无思考价值。提出的问题琐碎，⑶、有的教师提出的问题琐碎，无思考价值。认为“合作学习”就是“分组讨论” ⑷、认为“合作学习”就是“分组讨论”。）、比较突出问题不是教法适应学生，（5）、比较突出问题不是教法适应学生，而是学生适应）、教法 学生学的方式表现出的问题： 学生学的方式表现出的问题： ⑴、小组活动流于形式。不明要求，无合作意识，无 小组活动流于形式。不明要求，无合作意识，独立思考，没有形成个性化的认识，就与同伴交流。独立思考，没有形成个性化的认识，就与同伴交流。学生思考不充分，语言表达不准确。⑵、学生思考不充分，语言表达不准确。以个体代整体。⑶、以个体代整体。

建议（建议 要解决这个问题可以用数学课堂教学的 科学模式去规范）

数学课堂教学比较科学的模式是“ 数学课堂教学比较科学的模式是“活 建构——应用”，教师要以富有思 应用” 动——建构 建构 应用 考性的问题或活动目的要求，考性的问题或活动目的要求，激发学生学习数学的动力，习数学的动力，设计问题注意思维含量和 难易适度，活动目的要求明确到位。（。（教 难易适度，活动目的要求明确到位。（教 师要非常重视学情的分析，要充分利用学 师要非常重视学情的分析，生已有的生活经验和知识经验）生已有的生活经验和知识经验）把发言的 权利尽量还给学生。权利尽量还给学生。平时注意培养学生准 确的语言表达能力和发言的积极性。确的语言表达能力和发言的积极性。

问题四： 问题四：留给学生思考的时间和空间明显 不足

具体体现： 具体体现： 教师一甩出问题，马上要求学生回答。⑴、教师一甩出问题，马上要求学生回答。学生探索过程还没有完成，教师命令汇报。⑵、学生探索过程还没有完成，教师命令汇报。探索的结果不是学生总结出来的，⑶、探索的结果不是学生总结出来的，而是教师总结 出来。出来。

建议：教师在课堂教学中，建议：教师在课堂教学中，一定要给学生提供足够的时间思考问题（的时间思考问题（思考的过程其实也是语言组织的过）。一定要给学生提供足够的空间 一定要给学生提供足够的空间，程）。一定要给学生提供足够的空间，让学生在同伴 互助中，所有的学生都真正参与到活动中去，互助中，所有的学生都真正参与到活动中去，进行探 交流、归纳概括探索的结果，索、交流、归纳概括探索的结果，让每位学生都体验 成功的快乐和学数学的价值。成功的快乐和学数学的价值。

问题五： 问题五：课堂教学缺少数学思想方法的支 撑 我们的课堂教学大多是就内容进行教学，我们的课堂教学大多是就内容进行教学，教师很少考虑数学思想方法，教师很少考虑数学思想方法，缺少数学思想方 法的支撑。法的支撑。其实如果确实熟悉了数学思想和方法，其实如果确实熟悉了数学思想和方法，对 于教师设计教学是很有帮助。一位名人曾说过： 于教师设计教学是很有帮助。一位名人曾说过： 数学思想方法大众化，“数学思想方法大众化，并使其在数学课程设 计中充分体现，将是设计21世纪数学课程的突 计中充分体现，将是设计 世纪数学课程的突 破口” 可见数学思想和方法是数学的灵魂，破口”。可见数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉；良好的数学思想和方法，是创造能力的源泉；良好的数学思想和方法，可使学生终生受益。可使学生终生受益。

建议：新修订的数学课程标准中总目标由传统的双 建议： 基变为四基：基础知识、基本技能、基本思想、基变为四基：基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验，基本思想和基本活动经验” 本活动经验，“基本思想和基本活动经验”首次提 到与传统双基同等重要的位置，到与传统双基同等重要的位置，提示我们要转变课 程观。小学数学教材是数学教学的显性知识系统, 程观。小学数学教材是数学教学的显性知识系统 许多重要的法则、公式、教材中只能看到漂亮的结 许多重要的法则、公式、许多例题的解法,也只能看到巧妙的处理 论,许多例题的解法 也只能看到巧妙的处理 而看不 许多例题的解法 也只能看到巧妙的处理,而看不 到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概 括或探索推理的心智活动过程。因此,数学思想方 括或探索推理的心智活动过程。因此 数学思想方 法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包 法是数学教学的隐性知识系统 小学数学教学应包 括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学 括显性和隐性两方面知识的教学。仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念 中,仅仅依照课本的安排 沿袭着从概念、公式到例 仅仅依照课本的安排 沿袭着从概念、练习这一传统的数学过程,即使教师讲深讲透 即使教师讲深讲透, 题、练习这一传统的数学过程 即使教师讲深讲透 并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法 掌握解题的类型和方法,这样 并要求学生记住结论 掌握解题的类型和方法 这样 培养出来的学生也只能是“知识型 知识型”、记忆型 记忆型“的 培养出来的学生也只能是 知识型、”记忆型 的, 将完全背离数学教育的目标。将完全背离数学教育的目标。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法 就是增强学生数学观念，就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关 如果将学生的数学素质看作一个坐标系，键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那 么数学知识、技能就好比横轴上的因素，么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学 思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想 思想方法就是纵轴的内容。方法的教学，方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上 把握数学学科的基本结构，把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的 发展和数学素质的提高。因此，发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些 基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。是进行数学素质教育的突破口。在教学中，教师要既重视数学知识、在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教 又注重数学思想、方法的渗透和运用，学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样 无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生数学素养的全面提升，小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性 提高渗透的自觉性 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是 知识体系里，有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是 并且不成体系地散见于教材各章节中。无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不 讲多讲少，随意性较大，讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一 软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因 作为教师首先要更新观念，此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学 思想方法重要性的认识，思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法 同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法 渗透的各种因素，对于每一章每一节，渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体 内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗 渗透到什么程度，应有一个总体设计，透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具 体教学要求。体教学要求。

第一学段应着重渗透的思想方法：（记录）：（记录）记录

1、数形结合的思想方法、2、集合的思想方法、3、对应的思想方法、4、比较的思想方法、5、分类的思想方法、第二学段应着重渗透的思想方法： 第二学段应着重渗透的思想方法：

1、函数的思想方法、2、极限的思想方法、3、演绎的思想方法、4、归纳的思想方法、5、符号化的思想方法、6、转化的思想方法、7、假设的思想方法、8、类比的思想方法、2.把握渗透的可行性 把握渗透的可行性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程 加以实现。因此，加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学 思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推 概念形成的过程，思想方法教学的契机 概念形成的过程 导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规 律揭示的过程等。同时，律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学 要注意有机结合、自然渗透，要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化 地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思 想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适 得其反的做法。数形结合思想是充分利用“ 得其反的做法。如：数形结合思想是充分利用“形” 把一定的数量关系形象地表示出来。把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些 如线段图、树形图、如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助 学生正确理解数量关系，使问题简明直观。学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二 次又喝了剩下的一半，次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了 上一次剩下的一半。上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少 牛奶？ 牛奶？ 此题若把五次所喝的牛奶加起来，即 此题若把五次所喝的牛奶加起来，1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所 ／ ＋ ／ ＋ ／ ＋ ／ ＋ ／ 就为所 但这不是最好的解题策略。求，但这不是最好的解题策略。我们先画 一个正方形，并假设它的面积为单位“，一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1／32就为所求，这里不但 由图可知，－ ／ 就为所求，就为所求 向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗 向学生渗透了数形结合思想，透了类比的思想。透了类比的思想。3.注重渗透的反复性 注重渗透的反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积 累和形成的。为此，在教学中，累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解 决问题以后的“反思” 决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出 来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易 于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对 于接受的。比板演，比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键是找 到具体数量的对应分率，到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对 应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应 该看到，该看到，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕 就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能 数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，使学生真正地有所领悟。使学生真正地有所领悟。

问题六： 问题六：数学课堂上学生缺乏自主性 和创新性

部分教师在数学教学中还自觉或不自 觉地沿袭着传统式的应试教学，觉地沿袭着传统式的应试教学，忽视了学 生学习的主观能动性，常常是教师在讲台 生学习的主观能动性，上滔滔不绝，总是担心学生说得不好，上滔滔不绝，总是担心学生说得不好，常 常打断学生的表达，不肯倾听学生的心声。常打断学生的表达，不肯倾听学生的心声。久而久之，久而久之，被动的学习压抑了学生学习数 学的积极性、主动性，学的积极性、主动性，限制了学生个性的 发展，泯灭了学生的创新精神。在实践能 发展，泯灭了学生的创新精神。创新能力、创新精神、力、创新能力、创新精神、情感体验与自 尊自信方面严重缺失。尊自信方面严重缺失。

建议：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑）建议：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑）：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑

1、在数学教学中要注重激发学生主动地提出问题、在数学教学中，教师的教是要服务于学生的学的，在数学教学中，教师的教是要服务于学生的学的，学生才是学习的 主人，教学的一切活动都必须以发挥学生的主动性、积极性为出发点，主人，教学的一切活动都必须以发挥学生的主动性、积极性为出发点，不能忽视学生学习的主观能动性，应充分激发学生的求知欲，不能忽视学生学习的主观能动性，应充分激发学生的求知欲，启发引导 学生主动探索、积极思考、自觉实践，让学生看，让学生想，让学生问，学生主动探索、积极思考、自觉实践，让学生看，让学生想，让学生问，让学生讨论，让学生讲，让学生练，让学生验证，让学生讨论，让学生讲，让学生练，让学生验证，帮助学生正确建构自 己的数学认知结构，提高他们的数学水平，己的数学认知结构，提高他们的数学水平，同时也培养了他们的创新精 神和创新能力。神和创新能力。

2、在数学教学中要注重启发学生独立解决问题、在教学中，对于学生提出的问题，教师不必马上给予解答，在教学中，对于学生提出的问题，教师不必马上给予解答，要巧妙 地以“提问”代替解答，设计一系列由浅入深、地以“提问”代替解答，设计一系列由浅入深、层层深入的问题反过来 向学生提问，促使学生积极地、独立地思考并回答； 向学生提问，促使学生积极地、独立地思考并回答；学生不仅解决了当 前的问题，而且还经历了思考、理解、回答、再思考、再理解、前的问题，而且还经历了思考、理解、回答、再思考、再理解、再回答 的全过程，在不知不觉中不但理解掌握了当前的学习内容，的全过程，在不知不觉中不但理解掌握了当前的学习内容，而且提高了 学生解决新问题的能力，培养了学生独立解决问题的习惯。学生解决新问题的能力，培养了学生独立解决问题的习惯。

3、在数学教学中要注重引导学生主动探究问题、在课堂教学中应重视给学生主动探究、在课堂教学中应重视给学生主动探究、自主学习和互相讨论的时间 和空间，鼓励学生在观察、讨论、交流、猜测、分析、和空间，鼓励学生在观察、讨论、交流、猜测、分析、归纳和整理中去 发现问题、理解问题和探求问题的解决方法，发现问题、理解问题和探求问题的解决方法，让学生自主地去理解数学 概念、获取数学结论、应用数学知识，概念、获取数学结论、应用数学知识，才能提高学生的实践能力和培养 学生的创造性思维。学生的创造性思维。

问题七： 问题七：对于评价的认识存在偏颇

《数学课程标准》的评价建议中指出：“评价的目 数学课程标准》的评价建议中指出： 的是促进学生的全面发展。而很多教师认为“ 的是促进学生的全面发展。”而很多教师认为“评 价学生”就是“夸奖肯定” 认为只有夸奖、价学生”就是“夸奖肯定”，认为只有夸奖、表扬 和肯定，才能促进学生的发展，因而，和肯定，才能促进学生的发展，因而，对学生一味 地夸奖和肯定。经常听到那种流于形式的，地夸奖和肯定。经常听到那种流于形式的，粗浅的 教学评价，学生甚至到了习以为常的程度，起不到 教学评价，学生甚至到了习以为常的程度，鼓励的作用。鼓励的作用。建议：教师在数学教学中，建议：教师在数学教学中，应以学生在数学学习中 的客观事实作为评价的前提，客观的、的客观事实作为评价的前提，客观的、有针对性的 评价学生的学习，而且评价的方式有很多，评价学生的学习，而且评价的方式有很多，可以结 合起来运用，比如：自评、互评、师评等。恰如其 合起来运用，比如：自评、互评、师评等。分的评价才能真正促进学生的发展。分的评价才能真正促进学生的发展。

专题二： 专题二：有效的小学数学课堂教学模式

随着课程改革的不断推进我们看到了新课程背 景下的数学课堂不断呈现出的新的生机与活力。景下的数学课堂不断呈现出的新的生机与活力。但 我们也不难发现，我们也不难发现，由于教师个体对教材的解读能力 和对教材编排意图理解的程度不同，有效课堂的假 和对教材编排意图理解的程度不同，设与常态课堂的真实状态差距仍然很大，因此，设与常态课堂的真实状态差距仍然很大，因此，要 改善学生的学习方式，全面提高学生的数学素养，改善学生的学习方式，全面提高学生的数学素养，有必要概括和描模出可供一线教师借鉴、迁移、有必要概括和描模出可供一线教师借鉴、迁移、应用的科学有效的小学数学课堂教学模式，用的科学有效的小学数学课堂教学模式，以便于被 更多的一线教师所理解、接纳，并最终共同创生新 更多的一线教师所理解、接纳，课程的实践，课程的实践，“帮助学生在自主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”实现小 学数学教学的目标。学数学教学的目标。

小学数学课堂教学的一般模式： 小学数学课堂教学的一般模式：

第一环节：创设情境，提出数学问题： 第一环节：创设情境，提出数学问题：

教者要做好教学前测： 教者要做好教学前测：学生已积累了哪些生 活经验?现实生活中哪些事例 现实生活中哪些事例、活经验 现实生活中哪些事例、经验可以作为铺 垫?让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知 让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知 识的掌握?怎样可以把数学化和生活化结合得更 识的掌握 怎样可以把数学化和生活化结合得更 好一些?然后通过语言描绘 实物演示、然后通过语言描绘、好一些 然后通过语言描绘、实物演示、多媒体 电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强 学习和应用数学的信心，发展学生的抽象思维。学习和应用数学的信心，发展学生的抽象思维。此环节在实际应用时要注意让情境服务于教学内 容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，最大限度地降低对学生思维的干扰。最大限度地降低对学生思维的干扰。

第二环节：自主探索，建立数学模型： 第二环节：自主探索，建立数学模型：

教学中，教学中，利用教材为学生提供的丰富 学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、创造机会让学生自主发现数学问题、生成 数学问题，数学问题，促使学生最大限度地参与到学习过程中。通过观察、实验、习过程中。通过观察、实验、猜测等活动 经历“经验——模型 模型——符号”的数学化 符号” 经历“经验 模型 符号 过程，建立数学模型，过程，建立数学模型，逐步形成自己对数 学知识的理解和有效的学习策略。学知识的理解和有效的学习策略。培养学 生的问题意识和自主探索的精神。生的问题意识和自主探索的精神。

第三环节：巩固练习，实践应用与拓展： 第三环节：巩固练习，实践应用与拓展： 根据小学数学教材练习设计新颖，根据小学数学教材练习设计新颖，富有创意的 特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、形式多样、趣味性的练习，形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知 方法的机会，使学生了解这些知识、识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实 际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认 际应用价值。引导学生在自我评价、识自我，建立自信，发展自我。识自我，建立自信，发展自我。第四环节：总结反思，完善知识结构： 第四环节：总结反思，完善知识结构： 总结是对本节课学习的内容进行归纳和概括的 过程，是帮助学生将零碎的、过程，是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有 条理的、系统的知识的过程，也是学生将所学的新 条理的、系统的知识的过程，知识内化，知识内化，与原有知识融合形成新的知识结构的过 可在学生小组讨论交流的基础上，程。可在学生小组讨论交流的基础上，进行全班性 的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，学 会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。

下面我将结合一般模式，下面我将结合一般模式，针对不同领域内容的 教学具体分析教学模式： 教学具体分析教学模式：）、‘（1）、‘数与代数’的教学模式）、数与代数’

第一环节：创设情境，第一环节：创设情境，激发兴趣

根据教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、根据教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演 示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生 充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数 在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增 强学习和应用数学的信心，强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性 和兴趣，发展学生的抽象思维。和兴趣，发展学生的抽象思维。

第二环节：自主探究，合作交流 第二环节：自主探究，就前面学生提出的问题进行整理，就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学 内容、内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研 究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数 学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学 生的思维发展。生的思维发展。

第三环节：实践运用，第三环节：实践运用，拓展创新

根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比 根据基础知识设计应用性、综合性、较强的情境或练习，较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的 理解，从而巩固新知识，形成技能。理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露 出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教 师有针对性地调整教学，减少失误，师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂 效益。效益。

第四环节：反思总结，第四环节：反思总结，自我建构

可在学生进行小组讨论交流的基础上，可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全 班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这 班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。里值得注意的是，不是教师总结，里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引 组织全班学生自己进行总结概括。导、组织全班学生自己进行总结概括。

第一学段： 三年级上册的《分数的初步认识》 第一学段：比如 三年级上册的《分数的初步认识》 活动一：创设情境，激发兴趣。创设情境，激发兴趣。

1、教师谈话引入：你分过东西吗？引导学生回忆分东西的经、教师谈话引入：你分过东西吗？ 挥生活经验的积极作用。历，充分发 挥生活经验的积极作用。

2、实践操作感受平均分，当遇到一个苹果要平均分成两份时，、实践操作感受平均分，当遇到一个苹果要平均分成两份时，产生认知冲突，示课题： 产生认知冲突，揭 示课题：分数的初步认识 活动二.自主探索，合作交流。自主探索，合作交流。

（一）认识二分之一 1.教师演示把苹果平均分成 份，表示其中的一份。（）教师演示把苹果平均分成2份 表示其中的一份。（（。1/2）2.弄清 “1/2 ”的意义，教师边示范边解读分数的读写法 的意义，的意义 动手操作。３.动手操作。从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的1/2，（１）从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 并用斜线画出来。并用斜线画出来。小组交流讨论：拿的是什么图形？（２）小组交流讨论：拿的是什么图形？是怎样得到这个图形 哪部分是这个图形的1/2 ？ 的1/2 的？哪部分是这个图形的 汇报成果。（３）汇报成果。交流发现

（二）发现分数 游戏激趣：比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，游戏激趣：比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发 现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来。（把学生的作品在黑板上展示出来 现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来，并 让学生把发现的分数写下来）让学生把发现的分数写下来）展示作品。（１）展示作品。交流成果，（２）交流成果，加深对几分之一的理解 活动三：实践运用，拓展创新。（充分利用教材提供的丰 实践运用，拓展创新。（。（充分利用教材提供的丰 富的资源强化知识点的落实。）富的资源强化知识点的落实。）９３做一做 １.P９３做一做： ９３做一做： 填一填。（。（２ 组内交流，你是怎样想的？（１）填一填。（２）组内交流，你是怎样想的？ ９６——２题： ２.P９６ ９６ ２ 让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？（１）让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？ 为什么？ 为什么？ 你在操作过程中想到了什么？（２）你在操作过程中想到了什么？ 拓展与延伸： ３.拓展与延伸： 交流生活中的分数，交流生活中的分数，学生相互启发拓展延伸 活动四： 反思总结，自我建构。反思总结，自我建构。这节课你们有哪些收获？还有什么疑问？ 这节课你们有哪些收获？还有什么疑问？

第二学段：四年级上册《商的变化规律》 第二学段：四年级上册《商的变化规律》 活动

一、创设情境，激发兴趣 活动

一、创设情境，回忆已有知识经验：积的变化规律。猜想： 回忆已有知识经验：积的变化规律。猜想：在除法中是否 也存在着类似的规律呢？（创设问题情境，？（创设问题情境 也存在着类似的规律呢？（创设问题情境，利用迁移大胆 猜测）猜测）活动

二、自主探索，合作交流。（验证猜测、研究规律）。（验证猜测 活动

二、自主探索，合作交流。（验证猜测、研究规律））、验证第一个猜测 除数不变，验证第一个猜测：

（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变 化规律。化规律。学生小组合作用大家商讨的方法验证，学生小组合作用大家商讨的方法验证，汇报交流 验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？ 学生小组合作验证，汇报）商会随之缩小或扩大吗？（学生小组合作验证，汇报）

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小 验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、或扩大相同的倍数，商不变。或扩大相同的倍数，商不变。通过合理的猜测、反复的验证，通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算 式中，被除数、除数、商之间的变化规律。（知识与技能、。（知识与技能 式中，被除数、除数、商之间的变化规律。（知识与技能、思想方法、积极的学习情感）思想方法、积极的学习情感）

活动三：实践运用，拓展创新。活动三：实践运用，拓展创新。运用规律、解决问题）（运用规律、解决问题）练习1：应用规律解决问题 3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=（学生迅速口答出得数，教师记录答案，集中验证交流）练习2：（独立完成）240 ÷30 =8 240 ×4）÷（30 × ?）=8（240÷6）÷（30? 6）=8（240 ??）÷（30÷5）=8 活动四：反思总结，自我建构。四 反思总结，自我建构。总结本节课收获，总结本节课收获，评价学习情况

(2)“解决实际问题”的教学模式。解决实际问题” 解决实际问题 的教学模式。

巩固应用→归纳总结 情境导入 提出问题 →尝试研究 解决问题 巩固应用 归纳总结 尝试研究 解决问题→巩固应用 第一环节：情境导入提出问题 第一环节： 以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲 突的思维情境，把鲜活的生活引入课堂． 突的思维情境，把鲜活的生活引入课堂．让课堂教学展开起于学 生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息? 生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息 谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生 谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题 对学生 提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生 的积极性及有效问题的生成。的积极性及有效问题的生成。第二环节： 第二环节：尝试探究 解决问题 让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑 中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个 体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教 给学生表达的方法，培养说的习惯。给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发 展同步性。展同步性。第三环节： 第三环节：巩固运用 主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训 主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取 信息、信息、综合信息的能力。

比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训 比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图” 练：

A、根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问、根据上面的信息，你能解决下面的问题吗 你还能提出哪些问 题? B、拿了 元钱，少元?、拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多 少元 元钱 买了一个排球，一双运动鞋，C、学校里买 个篮球，5个足球，一共用去多少元 个篮球，个足球，、学校里买3个篮球 个足球 D、学校买了 套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元 套衣服，、学校买了8套衣服 上衣的钱比裤子要多多少元? 第四环节： 第四环节：归纳总结 帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，形成新的知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样 形成新的知识结构，如本节课你学会了什么 解决这样 的问题该怎样入手?等 的问题该怎样入手 等

二年级上册59页例 解决问题 二年级上册 页例6 “解决问题” 页例 解决问题” 活动一： 活动一：情境导入 提出问题 创设小动物请小象搬木头盖房子的情境，引导观察主题 引导观察主题 并提出相应的数学问题。图，并提出相应的数学问题。活动二： 活动二：尝试研究

1、提出问题后，尝试解决。汇报各组的想法，教师根、提出问题后，据学生的汇报进行板书：

2、小结：比较两种方法，并优化方法、小结：比较两种方法，活动三： 活动三：巩固应用

1、第一关：做一做（1、课本 页《做一做》）、第一关：做一做（、课本59页 做一做》

2、第二关：想想做做（练习十二第、2题）、第二关：想想做做（练习十二第1、题

3、第三关：看图写算式（练习十二第 题）、第三关：看图写算式（练习十二第3题 活动四：归纳总结： 活动四：归纳总结： 这节课学习了什么内容？你有什么收获？你怎样评价自 己或老师？

六年级上册： 折扣》 六年级上册：《折扣》解决问题 活动一： 导入问题。活动一：创设情景 导入问题。利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境，理解“折扣” 利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境，理解“折扣”的 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。意义。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。活动二：尝试研究。（自主探索解决问题的方法）。（自主探索解决问题的方法 活动二：尝试研究。（自主探索解决问题的方法）

1、出示例、出示例4

2、让学生独立解答、3、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，较（1）180×85%＝153（元））× ＝（）＝16（（2）160×（1-90%）＝（元））×）＝ 师生共同总结解题方法 活动三： 活动三：巩固应用

1、第97页做一做、页做一做 学生独立完成并说出各折扣表示的意思

2、第101页第、2、3 页第1、、、页第 活动四： 活动四：归纳总结 学生谈谈学习本课有什么新的收获。学生谈谈学习本课有什么新的收获。(3)“计算”教学模式 计算” 计算

①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多 样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定 帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。巧用迁移，自主探索。②巧用迁移，自主探索。充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。引导归纳，明确方法。③引导归纳，明确方法。引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现 算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一 手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样 的计算方法。的计算方法。练习深化，优化方法。④练习深化，优化方法。教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便 教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯 练习形式多样性，练习要有一定的强度。性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。总结回顾，自我评价。⑤总结回顾，自我评价。指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系 统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么” 统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的 地方” 对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。地方”，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。

(4)“统计与概率’的教学模式。统计与概率’的教学模式。统计与概率

第一环节：引发需求。第一环节：引发需求。创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生 产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节 课的高效学习做好充分的心理与思想准备。课的高效学习做好充分的心理与思想准备。第二环节：操作探究。第二环节：操作探究。要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计 要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中： 主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学 的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。与价值观等方面得到进步与发展。第三环节： 第三环节：应用拓展 除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各 班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。第四环节： 第四环节：总结延伸 可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的 方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。

二年级上册： 二年级上册：统计

活动一：借助故事，创设问题情境。引发需求）活动一：借助故事，创设问题情境。（引发需求）大象咪咪过生日，需要知道有多少小动物来庆祝生日。大象咪咪过生日，需要知道有多少小动物来庆祝生日。活动二： 收集、整理数据，完成统计表。（操作探究）。（操作探究 活动二：

（一）收集、整理数据，完成统计表。（操作探究）

1、课件显示动物们陆陆续续走来，学生心里默记。经历统计过、课件显示动物们陆陆续续走来，学生心里默记。选择合理的记录方法。正字法” 程，选择合理的记录方法。“正字法”

2、课件再次显示动物们陆陆续续走来，学生在纸上记录。、课件再次显示动物们陆陆续续走来，学生在纸上记录。

3、统计数据，找出数学信息，完成统计表。、统计数据，找出数学信息，完成统计表。制作统计图，找数学信息。

（二）制作统计图，找数学信息。

1、利用已有经验绘制统计图，引出问题（格子不够）。利用已有经验绘制统计图，引出问题（格子不够）。

2、解决格子不够的问题，重新画统计图。、解决格子不够的问题，重新画统计图。

3、交流观察统计图获得的信息。、交流观察统计图获得的信息。通过小结明确：统计较大的数据时，通常用一个格表示2个单位 个单位，通过小结明确：统计较大的数据时，通常用一个格表示 个单位，这样做比较简便。但如果要统计更大的数据，这样做比较简便。但如果要统计更大的数据，一个格还可以表 示更大的数字（出示课件）示更大的数字（出示课件）

活动三：深化知识，巩固练习。（应用拓展）活动三：深化知识，巩固练习。（应用拓展）。（应用拓展 解决问题： 解决问题：（1）引出问题。（课件出示某班男生喜欢各种体育运）引出问题。动项目的情况统计表和统计图）。）。交流从统计表中获得 动项目的情况统计表和统计图）。交流从统计表中获得 的信息（2）观察统计图，分析错的原因。）观察统计图，分析错的原因。（3）明确一个格子代表几个单位后，生画在书上。）明确一个格子代表几个单位后，生画在书上。（4）集体评议，交流作图经验。）集体评议，交流作图经验。活动四：全课总结。（总结延伸）活动四：全课总结。（总结延伸）。（总结延伸 总结本节学习的体验和收获，总结本节学习的体验和收获，并说一说可以应用本节学习的统计知识做哪些事。习的统计知识做哪些事。

(5)“空间与图形”的教学模式。空间与图形” 空间与图形 的教学模式。

观察积累 操作发现 练习运用

复习旧知 发现规律 形成技能

激发兴趣 积累表象 学会操作 体验乐趣 发展思维

评价 激励

第一环节： 第一环节：观察积累

这一阶段的主要任务包括(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新 复习旧知，复习旧知 为新知的学习作好准备，知与旧知之间架起一道可感的桥梁； 知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现 激发兴趣，激发兴趣 象调动其学习的积极性； 象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在 积累表象，积累表象 通过观察大量的几何形体，学生的头脑中建立表象，学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或 规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。

比如，在圆的认识的教学中，比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已 经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成 经学过哪些几何图形 它们都是由什么围成 接着教师用一端系着小球的细绳，的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端 固定在手里用力甩动演示，固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思 考：小球在空中运动时形成一个什么样的图 这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线 形?这也是由线段围成的图形吗 从回忆由线 这也是由线段围成的图形吗 段围成的平面图形出发，段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋 球转动画圆的演示，球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封 闭成圆的直观形象。闭成圆的直观形象。让学生从这个演示过程 中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。

第二环节： 第二环节：操作发现 教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料 模型 实物或教具等)，模型、教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的 过程中，通过眼睛、耳朵、过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互 配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。体会学习的乐趣。如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶 段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们 熟知的几何图形，然后再间接求出它的面积，熟知的几何图形，然后再间接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算 的公式。在具体操作的过程中学生可以发现好几种成功而可行的办法： 的公式。在具体操作的过程中学生可以发现好几种成功而可行的办法：(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形； 把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形； 把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形(3)把梯形剪成两个三角形 两个三角形的高就是梯形的高 ； 把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高 把梯形剪成两个三角形 两个三角形的高就是梯形的高)；(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形 如果是直角梯形就是一个三角 把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角 把梯形剪成一个长方形和两个三角形 在这一教学过程中，形)„„在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形 在这一教学过程中 学生通过剪拼操作，的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲 自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们 自主探究的信心。自主探究的信心。

第三环节：练习运用。主要是用刚学到的知识和发现的规律去 第三环节：练习运用。解决一些实际问题，在解决问题的过程中，解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的 知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。目标一：形成技能。智力技能主要指求积计算，目标一：形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图 形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念 在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画 如用工具(直尺 三角板、圆规)画出一定的几何图形 直尺、画出一定的几何图形，图，如用工具 直尺、三角板、圆规 画出一定的几何图形，或 利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。目标二：发展思维。在空间与图形的教学中，目标二：发展思维。在空间与图形的教学中，我们要侧重培养 学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让 学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，学生做出最终的答案，学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析 过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷 简洁性、批判性与深刻性等。性、简洁性、批判性与深刻性等。第四环节：评价激励。评价激励不是一个独立的阶段，第四环节：评价激励。评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿 于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且 于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自 接纳自我。我、接纳自我。(6)“实践与综合应用”的教学模式。实践与综合应用” 实践与综合应用 的教学模式。

第一环节：课前准备。第一环节：课前准备。先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后 引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，根 据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。让学生从活动场景中提出问题，解决问题。中年级以学生实际操 作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。第二环节： 第二环节：课中探究 通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方 参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获 得认识社会、解决问题的一般方法与策略。得认识社会、解决问题的一般方法与策略。第三环节： 第三环节：课后延伸 引导学生进行课后验证、观察应用、引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长 解决实际问题等。解决实际问题等。以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》 以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》，结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、学习七巧板的制作 方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、创意擂台赛 方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、等活动探究拼法，多角度、多层次，等活动探究拼法，多角度、多层次，有效提高了信息的数量和质 成功地为学生的自主建构提供了可能。量，成功地为学生的自主建构提供了可能。

教学模式本身只为教师的教学提供了一 个教学活动框架，提示一条思路，个教学活动框架，提示一条思路，并不是可 供教师机械模仿或模拟的样板。供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运 用的过程中，还需要教师发挥创造才能，用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善 于依据不同的教学任务、不同的班级学生和 于依据不同的教学任务、自己的教学特长，大胆地进行改造。自己的教学特长，大胆地进行改造。构成教 学模式的各种教学变量、学模式的各种教学变量、教学程序在教学过 程中的排列、组合以及具体操作方法，程中的排列、组合以及具体操作方法，并不 是固定不变的，是固定不变的，所有这些都为我们进一步优 化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下 化教学模式，了广阔的空间。了广阔的空间。

专题三：教科书解读

一、教科书使用情况现状分析 ①从强调学科内容到强调学生的经验和体验;②从强调目标、计划到强调过程本身的价值； ③从强调教科书的单因素到强调教师、学生、教科书、环境四个因素的整合和动态交互过程； ④从强调显性课程到强调显性课程与隐性课程 的并重。

二、在教科书的使用上，教师之间的差异非常大。在教科书的使用上，教师之间的差异非常大。有的老师感到无所适从，茫然不知所措。①有的老师感到无所适从，茫然不知所措。很多教师只读教科书及参考书，②很多教师只读教科书及参考书，因而觉得只有 教科书才是有用的。教科书才是有用的。③有的恪守教材而教教材，不敢越雷池半步，从 有的恪守教材而教教材，不敢越雷池半步，而照本宣科。而照本宣科。还有部分教师脱离教材而随意另选材料，④还有部分教师脱离教材而随意另选材料，费力 而收效不佳。而收效不佳。还有许多老师以为，⑤还有许多老师以为，只有教科书的提法是唯一 的、科学的、标准的、权威的，才是可以教授的。科学的、标准的、权威的，才是可以教授的

三、这些错误的观念与行为造成的后果是： 这些错误的观念与行为造成的后果是： 出现部分懒惰的老师，他只会照着课本进行教学，①出现部分懒惰的老师，他只会照着课本进行教学，偏离了课程改革的宗旨； 偏离了课程改革的宗旨； 部分教师依赖教科书进行教学，只用“教材教” ②部分教师依赖教科书进行教学，只用“教材教”，这样长期依赖教科书，这样长期依赖教科书，使老师缺乏研究及解决问题 的能力 这样无法充分调动学生的批判精神、③这样无法充分调动学生的批判精神、启发学生的 个人潜能； 个人潜能； 更无法将探究的精神感染学生、传递学生； ④更无法将探究的精神感染学生、传递学生； 阻碍了课程改革的深入发展，⑤阻碍了课程改革的深入发展，更制约了教师的专 业成长。业成长。

四、教科书文本解读的基本步骤： 教科书文本解读的基本步骤： 1.依据课程教学目标“直读”教科书中直观素材，并分析编写意图。（1）教材提供或呈现的内容是什么？（2）分析这样呈现的目的是什么？ 2.挖掘教科书中直观素材背后的隐意。（1）数学思想和方法？（2）教学方式或方法？（3）学生学习方法？（4）教师的作用？ 3.根据具体目标重新组合、再生现有的直观素材。（1）替换（2）增加 4.利用教学机智随机生成新的直观素材。

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专题四：接下来依据学校要求，重温省常规及蛟河市教学 专题四：接下来依据学校要求，管理规范相关要求

一、认真学习解读课标。学科中心组依据课程标准梳理的各单元知识技能训练 认真学习解读课标。点请到jiaohexiaoshu@126.com邮箱下载，密码7269751，对应所教年级，必须 点请到 邮箱下载，密码，对应所教年级，邮箱下载 保证人手一份。保证人手一份。作业批改：

二、作业批改： 大作业： 大作业： 每周一次，开一页，量：每周一次，每次 1—3年 32开一页，年 开一页 4—6年 16开一页。年 开一页。开一页 质：

1、要求依据知识技能训练点的落实有针对性地设计，内容要精选，有代、要求依据知识技能训练点的落实有针对性地设计，内容要精选，表性，便于知识的落实、技能的形成。表性，便于知识的落实、技能的形成。

2、提倡教师自主设计作业内容，分层布置作业，满足不同层次学生的发展、提倡教师自主设计作业内容，分层布置作业，需求。需求。

3、关注学生独立完成作业的习惯的培养。、关注学生独立完成作业的习惯的培养。

4、倡导客观的激励性评价，使学生获得激励并明确努力方向。、倡导客观的激励性评价，使学生获得激励并明确努力方向。

5、做好作业分析，如实记录作业反馈的情况，并及时做针对性的辅导。尽、做好作业分析，如实记录作业反馈的情况，并及时做针对性的辅导。量减少知识点的负积累。量减少知识点的负积累。

6、作业本簿要保持整洁，统一批改符号，错题标注△，并统一在前一页的背、作业本簿要保持整洁，统一批改符号，错题标注△ 面改正，教师要有再评价，并引导学生分析错误原因，养成温故的习惯。面改正，教师要有再评价，并引导学生分析错误原因，养成温故的习惯。练习册：选择一本跟进度全做全批，另一本选做选批。练习册：选择一本跟进度全做全批，另一本选做选批。第二学段教师在各单元的整理与复习时要引导学生阅读教材，三、第二学段教师在各单元的整理与复习时要引导学生阅读教材，并整理单元 的知识结构。的知识结构。集体备课要开展教科书解读研讨活动。

四、集体备课要开展教科书解读研讨活动。注：我的备课辅导课件与辅导视频，编在一起请参考使用。我的备课辅导课件与辅导视频，编在一起请参考使用。

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2.小学数学题 篇二

一、具体论述小学数学教学的有效性

数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动, 使学生的能力真正有所提高。有效的课堂教学对于教师的教学和学生的学习都有重要的影响。

1. 充分调动学生积极的学习情感。

情感因素是影响学生学习的重要因素之一。如果学生具有积极向上的情感, 学生的学习就有动力。反之, 如果学生情感上就不喜欢、甚至厌烦学习, 那么就算外界再对他进行帮助, 也是收效甚微。所以, 教师在教学中, 要营造一个让学生放松的学习环境, 师生之间关系和谐, 同学之间友爱互助, 在课堂上学生可以自由发言, 勇于说出自己心中的想法。在这样的学习环境下, 学生的情感因素一定能被激发出来, 学生的学习兴趣和学习信心肯定高涨, 为提高课堂教学效率奠定了坚实的基础。

2. 深入钻研教材, 确保知识的有效性。

对于学生而言, 教学知识的有效性是指新观点、新材料的学习, 他们在学习以前是不知不懂的, 学后就能理解并充分运用的内容。可以说, 学生的知识增长、智慧发展、思想提高以及教学的心理效应都取决于有效知识量。所以, 教师要深入钻研教材, 深入研究学生的实际学习情况, 确保学生学到有效的知识。

3. 探究有效的学习过程。

课堂教学是否有效的关键在于学生在学习过程中是否有所收获。因为学生是学习的主体, 在课堂教学中居于重要地位, 但小学生还很稚嫩, 还处于成长发展的过程中, 他们年龄小、经验少、知识和能力比较薄弱, 所以, 他们提出问题和分析问题的能力都不高, 非常需要教师的帮助与指导。这个时候, 教师的作用就突显出来了, 学生遇到疑难问题无法解决时、学生之间出现意见分歧时、需要总结概括知识要点时, 教师都要进行及时的指导, 帮助学生解决问题, 提高思维能力。小学数学新课程标准要求:面向每一个学生, 特别是有差异的学生。因此, 有效的教学过程必须要面对全体学生, 特别是具有差异性特点的学生。面对不同的学生, 提出不同的教学目标, 让每一个学生都能积极思考, 发挥自己的个性, 让每一个学生都能接近自己的“最近发展区”, “跳一跳, 就能摘到桃子”, 这样就能最大限度地激发学生的学习积极性, 增强学生“我能学好”的自信心, 达到提高课堂教学效率的目的。

4. 联系生活实际, 创造有效的生活情境。

数学新课程标准指出:力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发, 选择学生身边的、感兴趣的数学问题, 以激发学生学习的兴趣与动机, 使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。学生熟悉的情境、熟知的生活能够激发学生的兴趣, 使学生注意力集中, 从而提高课堂教学的有效性。因此, 在日常的数学教学中, 教师要联系学生的生活实际, 创造与学生的生活环境、知识背景密切相关的学习情境, 让学生在这样的情境中产生学习的需要, 从而积极主动地进行数学学习。教师在创造生活情境时要注意:一方面, 生活情境的选取要贴合学生的生活实际。如果情境的设计脱离学生的实际生活, 就算是特别好的设计, 也不能激发学生的积极性, 所以教师必须要选取学生生活中确实存在的情境, 比如学生熟悉的日常生活、学生熟悉的素材等, 在这样的大背景下进行情境创造, 让学生产生亲近感, 从而积极主动地投身到课堂教学中来。另一方面, 教师创造的情境要比较简单、明确, 不要繁复、啰嗦, 以免分散学生的注意力。也就是说, 教师创造的情境最好只有简单的铺陈, 然后就切中主题, 进行数学练习, 千万不要一味追求情境的真实, 做一些繁琐的设计, 导致学生的心思都不在学习上, 反而会降低教学效率。比如教师在教学运算方法时, 可以创设一个类似“在商店卖东西”的情境, 但是一些教师为求真实, 费尽心力将教室布置成商店, 挪动课桌, 再摆上货物, 等等。这样的教学看似热闹, 但是费时费力, 还!可能会分散学生的注意力, 反而对学生的学习不利。

5. 注重教学反思, 促进课堂教学质量的提高。

教学反思很重要, 教学活动结束后, 教师要总结、反思整个教学过程。是否达到了教学目标, 完成了教学任务?哪里出现了意外情况?学生学习状况如何?有哪些反馈意见?教师是否掌控了课堂教学, 哪里不尽如人意?教师要在反思中找出有规律的东西, 在不断“反思”中进步、完善。以教学反思促进课堂教学质量的提高, 教学效果也一定会更好。

二、如何上好小学数学课

1. 结合学生的生活实际, 创造情境, 调动课堂气氛。

教师要创造的情境一定要学生的生活实际相联系, 将数学知识与现实生活结合在一起, 所以教师要尽量从学生熟悉的生活情境或生活经验入手创设情境, 引出将要学习的内容, 教材中有很多这样的例子, 用这样的方式教学, 学生乐于接受, 也有利于学生学以致用, 提高在生活中应用数学的能力。

2. 通过动手实践活动, 让学生从感性认识上升到理性认识。

小学生年龄小, 还不是很成熟, 抽象思维能力比较弱, 感性认识比较丰富。所以, 在教学中教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体, 让学生用手摸、自己摆, 调动学生的各种感官参与实践, 同时教给学生一定的操作方法, 让学生在观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践中分散思维, 大胆思考, 从而掌握数学知识和数学能力。让学生动手实践, 通过学生亲身参与的实践活动, 不仅能激发学生的学习兴趣, 还可以让学生的感性认识上升到理性认识。

3. 构建轻松和谐的师生双边活动, 营造轻松的课堂气氛。

轻松和谐的师生双边活动和课堂气氛有利于教学和学生的学习, 也有利于提高课堂教学效率。在这样的关系、气氛中, 师生们展示的是真实的自我。教师针对相关实际情况提出问题, 学生或者小声讨论, 或者高声辩论, 争相举手, 大胆发言, 仔细地说明自己的观点, 教师针对学生们独具个性的发言, 或肯定、赞扬, 或让学生再多多考虑。总之, 教师信任鼓励的目光和话语激励学生的发散思维, 让学生感受到教师的关爱。这样的课堂教学自然能收到事半功倍的教学效果。

4. 多肯定、多鼓励, 上好小学数学课。

小学生的思想还不太成熟, 心理承受能力较差, 所以教师面对学生的时候, 要多肯定、多鼓励, 尤其是学困生, 更要实行赏识教育。在课堂教学中, 教师多采用激励性的评价、补以适当的表扬来消除学生的紧张畏惧心理, 让课堂教学充满活力, 让学生敢想、敢问、敢讲、敢做, 从而上好数学课。

3.小学数学题 篇三

[关键词]小学数学；课程改革；数学教学

随着这些年我国科学技术的不断进步对人才的需求越来越迫切。青少年是国家建设的未来与希望，承担在为国家长久发展的重任。因此青少年的成长显得较为重要；但由于青少年的成长与成才与其所受的教育密不可分，可以说关注青少年的教育对其成才有密切的关系。小学教与是青少年接受教育的起始阶段，也是青少年成长的起始阶段。可以让青少年接受良好的小学教育有助于其成长。小学数学课程是小学阶段必须学习的主干课程，也是重要课程。在小学阶段学习数学有利于学生思维能力及创新能力的养成，可为其在后期接受其他学科奠定良好的基础。本文就如何深化开展小学数学课程改革，优化小学数学课程教学展开了讨论，为后期小学数学课程教学提供参考。

一、当前小学数学教学中存在的问题分析

当前我国在大力提倡课程教学改革，部分方面已取得一定效果，但由于受到很多传统因素的影响使得部分改革措施不能有效落实导致效果不明显。纵观目前小学数学教学现状，其主要问题存在以下几点：

1.当期小学数学教学方法过于简单，教学目标不明确导致教师教学没有目的性，学生学习积极性不高。小学生由于其年龄及思想的原因使得学生对学习的概念不够明确。同时，小学数学教学是学生学习数学知识的起步阶段，处于其年龄的考虑，教师讲授内容应该切合学生的年龄特征及性格取向，否则将对学生学习数学的热情和数学课教学的质量产生较大影响。但采用适合学生年龄的教学方式不意味着教师任务的简单化，而是对教师的教学方法及理念提出了更高的要求。其次，新时期的孩子由于过早的接触了更多的新事物，其个性化明显变强，教师若依然沿袭以往的教学传统，遵循教师讲授、学生盲听的惯用形式，不懂得创新容易使学生进入误区，本是充满新奇的数学课程变得枯燥乏味，使学生丧失兴趣。再者，数学学科本应注重学生思维能力和解题能力的培养，但教师如在课堂授课中不能及时听取学生反馈意见，长期势必会对教学质量产生影响。

2.教师专业知识及教学技巧缺乏，无法吸引学生的注意力。基于学生年龄的影响，教师在讲课内容设置上主要以通俗易懂为主，但这种方式容易让学生走入教学内容浅薄的误区。虽然在小学数学教学中对教师的教学水平及技巧要求较低，但这并不意味着教师可以在不具备专业知识及实际经验的情况下对数学教学内容进行讲述，否则将会导致教师无法应对教学过程中的突发情况。再者数学属于逻辑性较强的学科，举一反三是学习数学常用的方法，但如果在讲课中教师没有做到举一反三，难免对教学质量和教学目标产生大的影响。同时，教师在专业知识方面欠缺的情况下，不利于学生上课积极性的提高。其结果将会使最终教学效率降低，对学生的成长不利。

二、关于深化小学数学课堂改革，优化小学课堂教学策略的思考

这几年，我国新课程改革的逐步推进与完善对数学教学产生了较大的冲击，其意义是显著的，作用也是巨大的。新课程的改革使得小学数学教学从教学方法及教师自身技能培养方面都提出了新的要求，对数学教学质量的提升具有重要的意义。

1.教师在教学中加强教学技巧的应用，紧抓教学目标对学生实施讲述。数学属于基础自然学科，学生就问题及时询问，注意听讲是保证学习效率的基础。新课程倡导以学生自主学习为主，教师引导为辅的教学理念应逐步引入数学教学。首先，教师在讲课过程中要以学生为主体，灌输式的讲课方式应逐渐退出课堂；另外，对课程时间的安排应保证学生拥有独立思考時间和空间，同时对于知识点的讲述应以例题为主，教会学生举一反三的技巧，还应观察不同水平学生的反应情况，根据不同学生的反映情况及时对课程进行调整，实施多元化的教学思路，力求能够满足不同学生的学习需求。其次，根据教学大纲及课堂学生学习情况，明确教学目标，教师在讲课中应围绕大纲要求对知识点对学生进行讲述与讨论，并不断强化教学目标，使得学生更好的掌握数学学习知识。

2.加强教师自身专业技能提高。教师专业知识与自身技能在很大程度上决定了课堂教学质量和教学效率。通常，专业知识并不光指教师的知识程度，还包括教师综合素质及忍耐力。这些基本素质都是小学数学教学必不可上的内容，也是影响课堂教学质量与学生学习质量的因素。另外，教师应根据自身实际情况不断拓宽知识面，防止在教学课堂中束手无策的情况发生。

3.学生数学学习兴趣的培养也是主要的关键因素之一。兴趣是学生学习的动力，是学生能够精心听讲的基础。目前在传统教育方式下，由于授课的单调枯燥性使得学生对学习丧失兴趣的案例较多，其后果也极为严重。因此，教师在实际教学过程中应加强对学生的了解与掌握，做好与学生的沟通与交流。教师可以通过给学生讲述数学经典故事或进行数学实践活动的方法使学生清楚数学学习的乐趣。

三、结语

数学教学是学生学习其他知识的基础，也是学生成才的基础。学好数学应从小学开始重视，目前各个学校在关于小学数学教学质量提高采取了一系列的措施，其成果也是较为显著。但通过目前的教学情况看仍存在不少问题，因此，目前数学教学应逐渐深化教学改革，优化课程教学，促进小学数学教学质量的提高。

参考文献：

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法.2010（09）.

[2]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报.自然科学版.2014（01）.

4.小学数学题 篇四

在教学过程中，计算占据着十分重要的地位，特别是在小学阶段，计算乃是小学数学内容的重要组成部分,是数学学习的基础,要想培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。下面就这个问题谈谈在我教学中的方法运用：

一、营造鲜活、和谐的课堂

“课堂是什么?课堂是生活的组成部分,是师生生命成长的平台——一个充满活力的生命平台。”数学课堂亦是如此,在这个演绎人生的平台上,一群鲜活的生命在一起彼此对话、沟通、交融、分享,尽情享受生命成长的快乐。师与生要和谐、人与文要和谐、情与理要和谐、思与悟要和谐、知与行要和谐„„”作为数学教育工作者,难道我们就不该走进孩子那五彩缤纷、瑰丽神奇的情感生活,去体验、欣赏他们心中的数学世界,去理解、感受他们与众不同的思维方式吗?如《10以内的减法》的教学片断:

在课堂教学上,老师微笑着问学生:“树上有5只鸟,猎人开枪打死了1只,还有几只?”

“还有4只。”有一个学生说道。(其中有2、3个也附和着)“应该是一只也没有了,因为全都吓跑了。”(其中有94%的学生赞同的点着头)

“还有3只小鸟。”一个清脆的声音在嘈杂声响起。“怎么会是3只呢?不对,不对。”其他学生纷纷反对。

“你能告诉大家为什么‘还有3只小鸟’吗?”老师用温柔的语调鼓励着。

“因为5只小鸟是一家人,打死了鸟爸爸,吓走了鸟妈妈,还有3只不会飞的鸟宝宝。”

多么精彩的回答啊!老师和全班同学禁不住为他鼓起掌来。亲爱的老师,当孩子的回答不在你的标准答案内时,请轻轻地问声“你是怎么想的呢?”;当孩子的做法出乎你的意料时,请悄悄地说句“你为什么这样做的呀?”。相信只有在这样的数学课堂里,我们才能听到“1001”与《一千零一夜》合奏出的美妙旋律,才能看到“7”与“北斗七星”连缀出的斑斓夜空。也只有在这样的数学课堂里,孩子们才会深刻地铭记住:3只可怜的鸟宝宝,以及它们那被打死的鸟爸爸和被吓走的鸟妈妈。

二、心理方面的因素,对症下药

(一)情感不稳定

小学生在计算时,总希望能很快得到结果。因此,当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁时会产生排斥心理,表现为缺乏耐心和信心,不能认真地审题,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现。

(二)注意力不集中导致抄错

由于计算本身没有情节而且形式简单,容易造成小学生看题、读题、审题、演算过程中急于求成,致使把计算式题中的数字、符号抄错,抄上一行串到下一行等等。当然,计算中抄错了一个小小的数字或符号,那无论你运算顺序怎样正确,解法如何完美,都将竹篮打水一场

空了。

(三)多做导致排斥

计算题本来就枯燥,小学生的注意力集中时间又短,天性爱玩又使得他们不能够长时间认真做。如果一下子做几十个,学生做得天昏地暗,错误很多,也体现不出学生计算水平高低,做到后来草草完成。而学生做得少,认真做正确率高,改正的也就少了。因此“,成功是成功之母”说的不无道理。每次计算时8—10题足矣,如果用“拔苗助长”式的练错误多,学生也不愿意接受,思想上就会产生排斥,计算错误也就多了。

不管何种原因造成的计算错误,都要引起足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药。

一、强化口算基本训练

口算是计算的基础,是计算教学的开始阶段,口算能力是计算能力的重要组成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的,是要通过每天的训练而慢慢提高的,要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,使学生形成熟练的口算技能技巧,达到正确、迅速、灵活的口算目的。

对于一次完成盼整面口算来说,学生也是虎头蛇尾,对于这种情况,一方面,我教育学生应认真、仔细做每—道题;另一方面,不可避免的是学生的注意力先集中后分散的特点,在实践中,我观察过多次学生口算本上的错误,都是后面比前面多。针对这种情况,我让学生在做口算时,如果时间允许,在第二遍口算验算时,从后往前算,这样找出的错题就多,正确率明显提高。

二、理解算理上多下功夫

概念的不理解,法则的不熟练直接导致计算存在很大问题。这是掌握好计算的基础性工作,只有打好基础,计算能力才有质的飞跃。加强对计算法则的深刻理解,在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候,为了使学生记忆深刻,还可以将某些法则编成顺口溜,儿歌,这样记忆就更深刻了,运用起来更方便。

三、重视学生有意注意的培养

在计算过程中养成良好的习惯,要求学生在计算时,从审题、计算到书写,一气呵成,中途不东张西望,力争算一题,对一题。在“抄错”这个问题上,我曾经请教过一位教低年级的老前辈,就低年级抄错问题上谈谈怎样预防。她毫无保留地谈了自己多年的实践经验,说在平时做题时边轻声读边写。要读出来,当然就得认真看清楚数字了,而由眼睛看到了数字经过大脑分析后说出,就错不了。如果他能读出来后再写就能最大限度地避免抄错数字。当学生计算时错误很多,老师就急于求成,每次要求学生做很多题来达到练习的目的,而这恰恰相反,导致学生心理上有排斥反应。如果要让学生做20道题,把这20题分二到三次做,每次只有6-10题,少而精地练,细水长流地练,而且采取一定的表扬或鼓励措施,学生就会很高兴地去做,努力去完成每一道题,以这种“短频快”的步子去练,错误明显减少。

5.小学一年级趣味数学题 篇五

5.在下列各数之间添上“+”或“一”，使等式成立.(相邻的两个数字可以组成一个数.)（4分）1 2 3 4 5=25 1 2 3 4 5=18 算式：

算式：

答案：1+23-4+5=25 12-3+4+5=18 6.有一张方格纸，在这张纸的中央方格里印着一个印章，数一数在这个图形中带有印章的正方形共有多少个?（5分）答案：印着小印章的正方形有6个.7.一只大白兔和几只鸭子一样重?（5分）答案：1只大白兔和6只鸭子一样重.8.怎样交换两个球，使天平两个盘里的重量相等.（5分）（6）和（8）换（3）和（8）换 9.看图回答：一个苹果等于几个玻璃球的重量?（5分）答案：1个苹果等于4个玻璃球.10．填一填.（8分）（1）第一盘有(9)个苹果，第二盘有(3)个苹果.第二盘比第一盘少(6)个，从第一盘拿(3)个到第二盘，两盘的苹果同样多.（2）第一行有(4)枝铅笔，第二行有(8)枝铅笔，第二行比第一行多(4)只，从第二行移(2)枝到第一行，两行铅笔的枝数就一样多.11.画一画.（6分）（1）第一行：○○○○○○ 第二行：______________________ 第二行移2个○到第一行，两行的○就同样多.请你想一想，第二行应画几个○? 答案：第二行应该画10个圆.（2）第一排 第二排 第一排拿1个足球到第二排，两排的足球一样多，第二排应该画几个足球？ 答案：第二排应该画4个足球.12.1只白鸭子跟一群黑鸭子排着队去河边，从前数白鸭子在第5个，从后数白鸭子在第7个，这队一共有多少只黑鸭子？（6分）答案：一共有鸭子5+7-1=11（只），黑鸭子：11-1=10（只）13．无论从前往后数，还是从后往前数，楠楠都排在第8个，这一队共有多少个小朋友?（6分）答案：8+8-1=15（个）这一队共有15个小朋友.14.20个小朋友站成一排.从左往右数，兵兵排在第9个；

6.小学数学题 篇六

一、预习方法的指导

小学高年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：①粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。②细读，对重要概念、公式、法则反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生为被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听每节课的学习要求;②听知识引入及知识形成过程;③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);④听例题解法的思路和数学思想方法的体现;⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听这有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，随听随思;②深思，追根溯源地思考，善于大胆提出问题;③善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;④树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。高年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：①记笔记服从听讲，要掌握记录时机;②记要点、记疑问、记解题思路和方法;③记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到完善的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

三、课后复习巩固及完成作业方法的指导

高年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言;②正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

四、小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，学生容易依赖老师，习惯老师带着复习总结。笔者认为从小学五年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题、通过看，回忆、熟悉所学内容、二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合起来，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

小学数学学习方法分享

1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡 是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛 中获得了武汉市一等奖。

2.动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

3.培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老 师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的 利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?

一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师 的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无 限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞 赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!

①可以巩固当堂学到的知识。

②锻炼了自己的口才。

③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。

总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环 节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中， 有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第 二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即 爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

7.小学数学教师的数学语言探究 篇七

一、小学数学教学语言应科学、严密。

数学是一门要求精准的学科,数学语言表达必须科学、严密。小学数学是学好中学数、理、化的基础,更是今后掌握自然科学知识的基础,教学中对各种数学概念及逻辑关系的表达有严格的要求。教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确、精练,不应使学生产生疑惑和误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延,教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的理解。比如“数”与“数字”、“除以”与“除”、“时间”与“时刻”等概念如果混为一谈,就违背了同一律;同时,教师必须用科学的术语来授课,不可用方言和口语化的语言来表达。比如,不能把“平移”讲成“平行移动”,不能把“三千六百(3600)”说成“三六零零”。

二、小学数学教学语言应准确、精练。

数学语言简洁而精练,不仅可以节省时间,提高课堂效率,而且可以突出重点,避免重复,还可以在学生头脑中留下深刻的印象,做到说话通俗易懂,深入浅出,言简意赅。教学中教师要努力做到语句不冗长,简洁概括,吐字清晰,读句分明,并坚持用普通话教学。要根据学生的年龄特点,使用他们最容易接受和理解的话语。如在教学“圆的认识”时,说“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”,缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提,就违反了逻辑规则中的“充足理由律”。

三、小学数学教学语言应注重点拨引导、富有启发性。

施教之功,贵在引导,妙在开窍。数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时,用启发性的语言给予恰当的点拨引导,促使学生开动脑筋,积极主动地去探求解决疑难的途径。如在讨论一道估算题时,先在情景中出示两个数据:复读机大约542元,单车大约387元。“你们想要这两样东西吗?买这两样东西,你们估算要多少钱?还有其他的估算方法吗?怎么列算式?”“542+387=929,是这样吗?”“老师把算式中‘=’改写‘≈’,这就是今天要给你们介绍的新符号,它是‘约等号’。”教师应注意把握启发的火候,做到“不愤不启,不悱不发”,抓住时机启发,才能充分发挥教学语言的启发作用。

四、小学数学教学语言应鼓励学生学习的积极性。

生动、形象、有趣的教学语言,可以唤起学生的求知欲和学习热情,活跃课堂气氛。教师应尽量用生动、有趣的课堂语言来弥补数学教学内容本身的呆板、枯燥,使学生能从原以为无趣的课堂中得到意想不到的享受和快乐,使学生“如闻其声””如见其人”“如临其境”。如在教学“能被2、5、3整除的数的特征”时,临下课时可以设计这样的小游戏:学号能被2整除的同学可以离开教室;能被3整除的同学可以起立离开;能被5整除的同学可以离开;当剩下的学生不耐烦时,师说出能被1整除的同学也可离开教室。这样的游戏既巩固了这节课所学内容,又提高了学生学习的积极性。

五、小学数学教学语言应具有层次性。

如果教师的语言平淡得像一杯白开水,对学生的思维就很难产生激发作用,也难以使学生迸发出智慧的火花。教师的教学语言必须做到面面俱到,深入浅出,明白易懂,这样才能照顾全体学生,不使一个学生掉队。教学语言要考虑到每个学生的知识能力、兴趣、情感、爱好、意志、性格的差异,使学生对每一句话,每一个字都能愉快地接受,积极地响应。将课堂中对各层次学生的随意性“评语”变为可激发学生更积极思维的特意性“评语”,从而提高兴趣,强化效果。特别是对学困生,要更多地使用表扬和鼓励性的语言,使他们在一种积极而和谐的语言环境中愉快地学习。如在低年级教学看图列算式时,老师可先问:你在图上看到了什么?再问:你能知道哪些数学信息?最后提出列算式计算的要求。通过提出问题让学生思考回答,引导学生的思维逐步展开,认识逐步深化。

六、教师不仅要锤炼自己的“有声语言”,还要提高“无声语言”的运用技巧。

首先,教师眼神的教育价值是显而易见的。学生虽未闻其声,但能感其意。教师尽管表面上没有和学生语言交流,但一个适当的眼神的作用远远超过语言。教师微笑的眼神,能使每个学生感到温暖;教师镇定的眼神,能使学生感到安全;教师信任的眼神,能使学生感到鼓舞;教师不满的眼神,能使违反纪律的学生感到负疚。

其次,动作手势具有“活教具”的作用,它可以给学生提供充分的、直观的、形象的感性材料。

最后,如果教师举止得体、高雅大方,不仅能表示自己的修养、气质、风度、能力水平,而且可以增强教学的感染力,吸引学生的注意力。教师在课堂上所处的位置不同,与学生的距离远近不一,就会给学生不同的心理感觉,产生不同的效果。如果某些学生不注意听讲,或出现违纪现象,教师就可以走到这些学生附近,虽不说一句话,却可达到维持课堂秩序、组织教学的目的。

参考文献

[1]郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社,1997.

8.一道小学数学题引发的思考 篇八

其实，成人和孩子看待同一事物的角度是不同的，教师能获取知识在看待教材内容时是俯视，孩子受生活经验和知识储备的局限学习知识是仰视，所以同一内容难易程度的感受是不同的。教师认为简单的内容，学生不一定觉得简单，回想起自己从学生这一角色走过来，自己也遇到过学习知识的困难，经历了一些艰难的历程。所以，如果用成人的眼光来看待学生和教学内容，往往会偏离学生现有的认知水平，把自己的意愿强加给学生，反而会造成学生主体性的缺失。

我想多数家长和小学老师都遇到过和我类似的问题——明明很简单的一道数学题，却没办法让孩子明白。于是就响起了一片声音：“现在的小学数学题太怪了，太难了”。真的是太难了吗？这道数学题超纲了吗？如果我们冷静地想想，如果我们能从一个三年级小学生的认知能力出发，问题就会迎刃而解了。我后来从一个只会加减法只会数木棍的小朋友的角度去给表妹这样讲的：假如小红只给小明一个苹果，小明还比小红少2个，假如小红给小明2个苹果，他两是一样多的，以此类推，当小红给小明4个苹果的时候，小明恰好比小红多4个苹果。我和表妹边说边用小木棍演示，她很快就理解了。可见，这道小学题没有超纲，问题出在我们成人过于“聪明”“懂得太多”“习惯了走捷径”，没有从一个小学生的角度思考问题。没有从一个小学生的最近发展区入手解决问题。

通过这个案例，我们可以看出：看问题的角度不同，结果也会有所不同。因此，教师在教育教学实践中，只有站到学生的角度预设解决问题的思路，才能实现教书育人的目的。站到学生的角度思考问题，符合小学生的认知特点；站在学生的角度看问题，是人本教育的必然抉择；站在学生的角度看问题，是丰富情感体验的需要。

一、站在学生的角度看问题符合小学生的认知特点

小学生由于知识经验少和心理发育不成熟，他们的认知水平很不稳定的，也很不成熟，可塑性很大。不同个体的认知水平，与他们成长环境、遗传因素、家庭背景有很大的关系，在能力、兴趣、性格、思维等方面存在差异也是必然的。因此，在教育教学实践中，教师必须从思想上、行动上、心理上接受差异，认识个体差异的客观存在，只有教师关注了孩子的接受能力、理解能力、表达能力，才能让教育的阳光雨露洒满每一个角落。

二、站在学生的角度看问题，是人本教育的必然抉择

人本教育强调从人的发展需要出发，关怀人的兴趣、爱好、思想和品质。在新课程不断深入的今天，人本思想已成为社会一种主流的价值取向。教师在教育教学过程中，不应是“居高临下”的指挥者，而应是一个“平等的”参与者；不应是正确与否的“裁定者”，而应是一个启迪智慧的伴奏者。由于学生个体存在差异，教师在教书育人的过程中，如果不站在学生的角度看问题会影响学生未来的发展与学习成绩的提高；如果能针对学生个体差异实施因材施教，教学效率将会大大提高。因此，教师要改变传统的教育方法，在不影响教学效率的前提下，优化教学策略，保障不同层次的学生都能接受良好的教育。

三、站在学生的角度看问题，是丰富情感体验的需要

现代教育理论认为，认知学习、心智发展必须同人的情感相结合。脱离了情感的智慧是空虚的、无意义的。丰富情感体验、重视情感体验，是践行新课程中必须遵循的准则。在教育教学实践中，为调动一切积极因素，教师要为学生学习创设体验情境，使师生在交往、互动的过程中，获得情感上的体验，情绪上的满足，师生情感在整个课堂教学过程中激荡、感悟和升华。如果这样，我们的学生会逐渐变得有智慧、有能力、有思想；如果这样，我们的课堂会逐渐变得有情趣、有创意、有魅力。

四、站在学生的角度看问题，体现了关注终身发展"的办学理念

面向全体学生，关注“终身发展”，这是全新的教育理念。为顺应时代需要和尊重教育规律，教师要把促进学生终身卓越发展作为神圣使命。教师不是把知识和经验强加给学生，而是应该处在学生的身边。对待某个问题 ，教师要首先考虑到“学生是如何理解的”，“他们处在哪个层次上”，“他们独立解决会遇到哪些困难”等等。然后教师再去寻找有效的方法帮助学生们跨过障碍。只有这样，才能更加准确的了解学生的现有水平、思维方式与所教内容之间的契合点，才能深入学生的心灵深处，了解学生的真实想法和感受，体会到学生面临的种种困难，从而从感情上对学生多一些宽容和关爱，知识与能力方面让每一位学生都能获得最大的发展，从行动方面落实为学生终身发展的理念。

总之，学生的卓越是学校教育的目标，“追求教育卓越，享受教育幸福”是教师奋进的方向。坚持以人为本，提高服务质量，造就有理想、有道德、有纪律的一代新人是广大一线教师的不懈追求！路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

参考文献：

[1]魯代均.站在学生的角度反思我们的教育——假如我是学生；考试周刊；2007.17.

[2]何更生.确定课文“教什么”要看学生“学什么”；中学语文教学；2011.6.

[3]姚淑荣.课堂教学，从学生实际需要出发；教育实践与研究；2012.13.

[4]王淑芹.从学生的角度出发改进数学教学；基础教育研究；2011.9.