四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计（精选17篇）
1.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇一
《三角形内角和》教学设计
教学内容：人教版实验教科书四年级下册 教学目标：
1．通过测量、观察、数据分析等活动探索和发现三角形内角和为180度，并给于验证。
2．通过探究三角形内角和的过程，经历实践操作、合作交流总结归纳，学习和初步掌握探究性学习的方法。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：
三角形内角和是180度的探索和归纳。教学准备：
1、学具准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器、小剪刀。
2、教具准备：各种类型的三角形教具、纸卡图片、剪刀、实物投影等。教学流程
一、创设情境、导入新课
同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛盾。你想知道他们在吵什么吗？那我们就一起来听听：
先听到一个大三角形大声说：“我的个头最大，所以我的内角和应该最大。”这时一个钝角三角形理直气壮的说：“凭什么呀？我一个钝角比你们哪个角不大呀！所以我的内角和应该最大。”旁边的锐角三角形一听不服气的说：“不对不对，我三个角，哪个角都比你的小角大，所以我的内角和才是最大的。”它们各说各的理，争的面红耳赤。
1、它们在争什么呢？（内角和）
2、那内角和指的是什么呢？
3、它们到底谁的内角和最大呢？
这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》（板书课题）
二、主动探究、建构新知
（一）、质疑：看到这个课题你想知道什么？（什么是内角、内角和、内角和是多少度？内角和应该怎样求呢？）随机解决
（二）、合作探究：
1、量一量、算一算：（1）利用手中的工具分别度量、计算出三角形三个内角的和是多少度。（小组合作，拿出表格）合作要求：
1、要测量到直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的各种情况，(可以分配各成员完成一种)；
2、测量要真实，把测量的数据填写到统计表中；3对统计表中的数据进行分析，猜测规律；4在小组中交流，取得比较一致的意见，推选代表在全班汇报。
（2）．学生汇报度量和计算的结果。
师：通过以上同学的汇报你有什么发现？（三角形的内角和都接近180°）
2、猜一猜：
大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和究竟是多少度呢？我们先来猜一猜并且说明理由。（小组交流后汇报结果）
大家猜测了三角形的内角和都是180°，那么，三角形的内角和到底是不是180°呢？下面我们一起来验证这个问题。
3、验证：
（1）、你打算采用什么方法来验证三角形的内角和是180度呢？（先独立思考、再指名回答）
（2）、回答可能：
a、我准备把三角形三个角剪下来，再把它们拼成一个大角，量出这个大角的度数，就是三角形内角和的度数。
b、可以把三角板上的三个角直接相加。……
（3）、小组合作、动手操作（出示合作要求）
1、小组成员团结一致、各负其责。
2、认真倾听同伴的想法，如有不同意见，礼貌的提出。
3、至少想出一种验证方法，选出代表汇报。（4）、小组汇报探究结果（通过实物投影进行展示）
师：通过刚才的动手拼摆，大家发现了什么？三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（指名回答：三角形的内角和是180°）
4、师生总结：不论是什么类型的三角形，内角和都是180度。板书（三角形的内角和180度。）
有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。
生活中也一样，有了矛盾就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个团结合作的集体。
在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？
（三）、变式训练、巩固新知
1、在一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
出示教材85页做一做。（只列式不计算）指名汇报怎样列式式，以下两种方法均可。∠2＝180°-140°-25° ∠2＝180°（140°+25°）2．88页第9题
（1）在一个三角形中，如果只知道一个角，求另外两个角，你能求吗？（先出示直角三角形，在出示等腰三角形）
（2）在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我们求角，你能吗？（出示等边三角形）3、88页第10题
(1)这个风筝是什么形？它有什么特点？（两底角相等）
(2)知道一个底角是40°它的顶角怎样求？
4、判断：
（1）、三角形越大内角和就越大。（2）、钝角三角形的内角和大于180°。
（3）、一个等腰三角形的顶角是80°，它的每个底角是100°。（4）任何一个三角形的内角和都是180°。
（四）、课外延伸、思维拓展
1、师生共同拿出一个三角形。师：内角和是多少？
2、把它剪成两个三角形。师：每个三角形的内角和是多少？
3、你能把这两个三角形拼成一个四边形吗？那你知道这个四边形的内角和是多少度吗？怎么知道的？
4、把一个三角形剪去一个角（成为四边形），这个图形的内角和是多少度？
5、利用这种方法我们还能研究五边形、六边形的内角和是多少度？.（五）、全课总结：
通过今天的学习，你有什么样的收获？
这节课的学习同学们的热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们在以后的学习中去发现、去探索。
2.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇二
关键词：四步探究教学法,小学数学,应用研究
在“自主高效课堂”培训会中开展了“同课异构”,数名教师参与研讨。探讨利用教版实验教材第八册《三角形的内角和》教学内容,让学生在“质疑、引探新知、验证、拓展运用”四步教学法下开展教学实践活动。
一、质疑导入,给学生一个开放的学习环境
尝试准备,质疑导入,出示多媒体课件展示内容设计:猜一猜。
屏幕后藏着一个三角形,你能猜出它是什么三角形吗?为什么?学生的结论具有多样性,诸如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰直角三角形等。教师提出问题,启发学生思考,让学生自主学习,切入本课的知识点。
二、自主探究合作学习交流,验证新知
1. 个体探究
首先,独立思考:拿出一副三角板,提问:你知道你的三角板上三个内角的度数分别是多少度吗?(自主学习)
其次,小组交流:小组互相说说自己的看法,相互说一说你打算用什么方法去验证三角形的内角和是180度。
最后,动手验证。小组一:我们用这个三角板(90度、60度、30度)和是:90+60+30=180(度)。小组二:我们也是用的三角板(90度、45度、45度)和是:90+45+45=180(度)。小组三:我们组的问题是:任何三角形的内角和会是180度吗?因为我们组有几个同学忘了带三角板,他们剪了几个三角形,想知道它们的内角和是不是180度。
教师评析要关注学生的生活经验和已有的知识体验。引导学生用自己的方式去探究,鼓励孩子们说出自己的想法,提出自己的疑问。大胆猜想,开放式教学。同时,在教学过程中渗透了数学思想,这种思想对学生形成“三角形形状改变,但内角和不变”的观念很有帮助。在教学过程中渗透数学思想也是《数学课程标准》的重要理念之一。
2. 小组合作交流,自主探究
多媒体课件出示一个正方形和一个长方形。师:这是两个什么平面图形?这两个图形有什么联系?学生回答内容,教师及时指导生学生们以小组为单位,动手操作、实验、对折、讨论、交流。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学设计中注意体现这一理念,在主动的、互相启发的学习活动中使学生初步感受数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”
三、动手操作,验证猜想
学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。从特殊三角形到一般三角形的内角和,对学生来说,是富有挑战性的。特别是“钝角三角形和锐角三角形的内角和是多少度?”这一开放性的问题,引发了学生思维上的冲突。这里融入了学生的猜测、验证、推理与交流等数学活动,充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。我认为,改善学习方式,重要的不是研究教师怎样讲,而是研究如何创设良好的问题情境,让学生运用已有经验,在思考与活动中,经历“再创造”的过程。以上教学片段倡导探究性、合作性的学习活动,改善学生学习方式,从而培养学生的合作交流、动手实践的能力。
四、探究深化,拓展运用
通过进一步的练习,运用所学知识解决简单的实际问题,发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。同时,知识的应用密切联系生活实际,让学生根据自己的理解去解决生活中的问题。通过知识的应用,学生不但进一步巩固了所学知识,同时也认识到数学来源于生活,让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识,并能运用这些知识、经验来解决有关的数学问题,让他们感到身边处处有数学,提高他们学习数学的积极性。
3.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇三
【关键词】 等腰三角形；探究能力
动手探知未知问题或现象，是学生主观能动性的有效体现。学生作为具有社会性和自然性的社会存在个体，在学习新知、解答问题过程中，表现出能动的探究解答潜在情感。初中阶段，是学生学习能力和学习素养积淀和形成的关键时期和重要阶段，在学生能力素养形成中占有重要地位。新实施的初中数学课程标准也要求，应将培养学生动手探究能力贯穿在整个教学活动始终。等腰三角形是三角形的重要“构件”之一，其自身所具有的特殊属性、所蕴含的性质定理等内容，在三角形章节体系中占据重要位置。这就为学生探究能力培养提供了丰富的载体和平台。近年来，培养具有动手实践的技能型人才，已成为学科教学的重要目标和任务。
一、在创设等腰三角形问题情境中，激励学生主动动手探究
情感是学生自主学习的重要“因子”，也是学习状态持之以恒的重要“保障”。而初中生受自身心理影响，易受外界因素影响和制约，出现不愿探究的内在情感，想吃“现成饭”。学生探知新知、解答问题的过程，不是一蹴而就，而是克服内在因素和外在因素下，进行的有效活动。在等腰三角形教学中，教师应该将知识传授的过程变为学生探知新知的过程，抓住学生情感发展“敏感区”，利用教学资源网站，通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
如在“等腰三角形的性质”一课教学时，教师采用问题情境法教学策略，激发学生探究内在情感。先引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，对出现的相关图片，进行观察活动，找出图片中的等腰三角形。接着要学生找出这些等腰三角形具有什么特征，自然而然进入到“等腰三角形的性质”探究中。上述教学活动中，教师从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学、探究数学、解答数学的兴趣和愿望。
二、在指导等腰三角形问题解答中，传授学生探究问题要领
案例：如图一所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥AC。
上述求证问题是关于等腰三角形知识内容的问题案例，出题的初衷是考查学生对“三线合一”的运用能力。因此，教师在问题解答中，将传授该类型问题解答方法，作为根本目标。在解题中，将探究问题“任务”交给学生，教师只作指导作用，向学生提出，通过该问题条件内容分析，可以看出，该问题是关于什么方面的求证题，这时，引导学生开展探究活动，学生在探究问题条件、内涵过程中，认识到，要证DC⊥AC，就是要证明∠ACD=90°，由于DA=DB，可以联想到“等腰三角形的三线合一”性质。这时，教师要求学生添加辅助线，这样，学生提出，可以采用“作DE⊥AB交点E，利用全等三角形内容”和“延长AC到F，使AF=AB，连结DF，利用三线合一性质求证”等两种方法，最后，教师进行总结，向学生指出，进行该问题类型求证时，可以采用两种方法，一是现构造直角，然后证明它等于∠ACD=90°，二是构建起“三线合一”的基本图形，证得足够条件，直接用性质证DC⊥AC。这样就为学生探究等腰三角形问题活动提供了方法支持。
三、在辨析等腰三角形问题过程中，提升学生探究实践素养
初中生学习能力水平受自身智力发展和思维实际的制约，对自身学习活动表现不能及时、全面的掌握，难免出“缺点”或不足。因此，在等腰三角形问题解答过程中，教师将评价问题解答过程作为学生探究能力培养的重要补充，要求学生对问题解答过程进行反思、评析，从而将问题评析的过程演变为反思探究活动方法及表现的过程，并实时引导学生进行总结提炼，指明解题思想，有效推进学生探究素养提升进程。
案例：如图二所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：∠DEF=∠DFE。
教师出示学生解题过程：
证明：连结AD，∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE。
此时，教师引导学生组成学习小组，开展问题解答辨析评价活动，学生在探究分析问题解答过程，结合等腰三角形的性质及定理，提出：“该问题解答中，利用了等腰三角形的性质定理和全等三角形内容，通过添加辅助线的方法，进行了问题解答。”其他学生也提出“在该问题解答中，也运用了构建法，通过构建等腰三角形，借助“三线合一”性质进行证明”。这时，教师进行课堂总结，向学生指出，该问题解答过程中，利用了构建法，借助“三线合一”性质，进行了问题的解答。在实际问题解答中，添加辅助线是经常运用的一种方法。同时，该解题过程渗透了数形结合思想，让学生对数学解题思想有初步的感知。
上述解题过程中，教师通过评析解题过程，使学生将自主反思探析融入到问题评析活动中，既得到了对问题过程的有效辨析，又促进了学生探究思维效能的有效提升。
4.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇四
通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发现三角形内角和等于180度的特征，体验探索的过程和方法。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
教学重点与难点
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180度，并能运用这个知识去解决生活中的实际问题。
教学难点：通过各种实践活动验证所有的三角形内角和都是180度。
教具：多媒体课件、三角尺、三角形卡片 教学过程： 课前交流：
师：今天有这么多的数学老师与我们一起上课，高兴吗？和老师们打个招呼吧。
生：老师您好！师：真有礼貌。
师：今天的数学课老师还带来了几位数学朋友，看，他们是谁？ 生：三角形。
师：谁来向大家介绍一下这几位数学朋友？
生1：它叫三角形，是由三条线段围成的图形。师：说的真好，还有吗？男孩你来
生2：它们分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：说的很准确也很完整，这三类三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她们家族里，这三姐妹非常的团结，可是今天她们却吵起来了，同学们想知道这三姐妹为什么争吵吗？
生：想。
师：那还等什么呢？咱们上课吧。师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！创设情境，生成问题。
师：请同学用敏锐的数学眼光观看接下来的表演，边看边想三角形家族里的三姐妹为什么吵起来了？
观看表演
师：下面谁愿意将自己的想法与我们一起分享？ 生：她们在争论谁的内角和大
师：你看的很仔细，说的也很流利，请坐，同学们同意吗？ 生：同意
师：这里提到了内角。
--------------板书：内角 师：看这里的三个三角形，你们能找到他们的内角吗？ 生：能。
师：谁愿意上台来指一指？勇敢的男孩你来。师：每个三角形有几个角？ 生：3个
师:现在我们找到了三角形的内角，谁能说一说什么是三角形的内角和？------板书：和
师：男孩你来，女孩你来
生1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。
生2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。师：大家同意吗？ 生：同意。
师：老师的一个问题，同学想到了多种的答案，真是爱动脑筋的好孩子。
这也是今天我们要研究的主要问题，一边板书一边说-----三角形的内角和
板书课题：三角形的
师：三角形的内角和到底是多少度呢？现在我们一起踏入数学王国一起来研究。
探索交流，解决问题。
师：请同学们拿出学具袋中的三角尺，仔细观察，还记得三个角的度数分别是多少吗？女孩你来。
生1：90度、60度、30度
师：这个呢？
生2：90度、45度、45度
师：两位同学很棒！对于学过的知识，记得很牢固，不愧是我们班的数学小明星。掌声送给他们。
师：同学们能根据刚刚提供的数学信息，口头列算式计算出三角形的内角和是多少度吗？男孩你来。
生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）
师：同学们同意吗？通过我们的计算，这两个特殊的三角形的内角和是多少度？（180度）
看到这个结果，你想到了什么？有什么猜想吗？ 生：三角形的内角和可能是180度。
师：都认为是180度？
板书： 猜想---------180度？ 师：猜想是我们数学研究的重要方法，但数学不仅需要我们大胆的猜测，还需要用数据说话、用事实说话。那我们下一步该怎么办呢？
生：做实验验证。
-------------板书：验证
师：是的，通过做实验来验证我们的猜测。课前老师让大家用量角器量出一个三角形各角的度数，都完成了吗？
生：完成了。
师：请同学们翻开桌面上的答题卡，快速的算一算你量的三角形，三个内角的度数之和是多少度？
学生算，师巡视指导。
板书： 量----算
师：同学们用端正的坐姿告诉老师，都完成了，谁来说一说你量的是什么样的三角形？算出三角形的内角和是多少度？
生1：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。师：同学们通过计算，你有什么发现？
生1：我们发现我们计算的结果都接近180度。结果都不确定。师：为什么我们在计算三角形的内角和时，结果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的吗？
生1：有可能在测量时出现了误差。（偏差）
师：是的，由于测量工具或测量方法的原因，在我们动手操作时，可能会出现误差，使计算结果不够准确。
师：数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用测量，不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是180度吗？开动你聪明的数学大脑想一想。
（学生可能不能立即想到正确答案）
师：同学们想一想，180度是一个什么样的角？我们能不能把三角形的内角转化成这样一个角呢？谁有想法了？好极了。勇敢的女孩你来，生1：剪下来拼一拼。
师：这个想法很有创意，还有其他方法吗？
生2：可以把三角形的三个内角折成一个平角。
师：你是借用了折纸的生活经验，太棒了。
师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，想到了这么多的解决方法。接下来我们就可以进行合作探究了，为了更好的合作，老师给同学们一些温馨提示，同学们一起来读。
师：同学们的声音真洪亮，普通话说的也非常棒。
下面请每组同学首先确定一种你们喜欢的验证方法，然后开始合作探究，小组长别忘了做好记录。
（学生活动，师巡视指导）
师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。那个小组愿意将你们的想法与我们一起分享？
生1：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把锐角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。
生2：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把直角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。
生3：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把钝角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。
师：棒极了，看来同学们是认真思考了。谁来说一说通过验证得出的结论是什么？
生：通过我们组的验证，我们发现任意三角形的内角和都是180
度。
师：同学们同意吗？真不愧是我们班的小小总结家，掌声送给他们。
师：这几位同学的方法很有创意，轻轻的一撕一拼，就验证了锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的内角和都是----180度。那个组还有不同的方法？你来男孩。
生4：我们组是用折一折的方法验证的，我们把锐角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。
生5：我们组是用折一折的方法验证的，我们把钝角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。
生6：我们组是用折一折的方法验证的，我们把直角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。
师：刚才咱同学想出了很多的方法，验证了三角形的内角和是------180度。为了让同学们更清楚的看清撕和折的方法，让我们一起来看一下课件的演示过程。
（课件演示）
师：这是我们自己得出的结论，（任意三角形的内角和都是180度）请同学们自豪的读一遍。
师：现在回过头来想一想这三姐妹的争吵，到底谁说的对？为什
么？
生1：我知道了三角形的内角和是180度，她们的内角和是一样的，所以她们三个没有必要争执下去。
生2：虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同的，都应该是180度。
师：同学们同意吗？ 生：同意。
师：看来无论三角形的大小、形状怎样变化，三角形的内角和永远不变都是180度。
师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180度。同学们，你们今年多大了？（12岁）你们也很厉害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己经历了猜想---验证这一结论的形成过程。来，把最热烈的掌声送给自己。
师：上面的知识点同学们都学会了吗？下面开启我们的智慧岛之旅吧。
巩固应用，内化提高。
在一个三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度数？
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）
4、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）
5、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）
6、直角三角形的两个锐角和是90度。（）
7、任何一个三角形的内角和都是180度。（）
四、回顾整理，反思提升。
5.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇五
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。
2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。
教学过程设计：
一、创设情境，悬念引入
一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。
具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。
二、探索新知
1．动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。
（将拼图展示在黑板上）
2．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于180度。
3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
4．学以致用，反馈练习
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数？
第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。
通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。
5．巩固提高，以生为本
（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=--度。
（2）如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=--度，∠ADC=--度。
本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用．能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。
6．思维拓展，开放发散
如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。
本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。
三、归纳总结，同化顺应
1．学生谈体会
2．教师总结，出示本节知识要点
3．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。
四、作业：
1。必做题：习题3.1第10、11、12题
2．选做题：习题3.1第13、14题
五、板书设计
三角形内角和
学生拼图展示 已知： 求证：
6.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇六
（一）》三角形内角和
活动目标：
1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。
2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。活动准备：
量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。活动过程：
（活动目标：
1、明确什么是三角形的内角；
2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）
活动一：探究与发现
三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）
好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结
果填入小组活动记录表中。
四人小组活动：师巡视。
除了量的办法，你们还有什么好办法？
学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表）
生1：我用的是测量的办法。
（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！
还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？
哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）
学生反馈：因为存在误差。
小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？
电脑演示。（解释角的问题）
小结：三角形三个角的内角和是180度。谁还有不同的办法也可以验证？
生2：我用的是撕拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。
生3：我用的是折叠的办法。
请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）
这个办法行不行？你们也试着做一做。对于撕和折的办法，你觉得怎样？
评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。
（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）
活动二：试一试
1、基础训练。
（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。
学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？
小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。
如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。
（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）
2、剪三角形。
你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？
3、学生反馈。
小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。
4、知识拓展。
7.《三角形内角和》教学流程设计 篇七
苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级 (下册) 第28~29页。
设计思路
数学不应简单地被等同于数学知识的汇集, 不应被看作无可怀疑的真理的集合, 而应该被看作是人类的一种创造性劳动。数学研究和数学学习, 是一个思想实验和“准实验”, 需要研究者、学习者的亲身实践和体验。同时, 这些经验常常要经过人们的交流、揭示、批驳等合作性劳动。通过开放性探讨, 使数学的可靠性建立在“数学共同体”的公共信念之上, 取得共识。学生学习的过程是经历了从不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的过程, 是一个包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
本课设计充分体现“教师的教为学生的学服务”的理念。尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识, 但是学生并不是直接去接受前人的知识, 而是经过自己的探索实践重新发现, 并被自己的实践所验证。教学活动的设计充分激发学生积极主动的学习热情, 让学生真正参与新知的探究过程、数学问题的解决过程, 让学生成为学习的主人, 让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力、完善人格。
教学目标
1.通过观察、操作、比较、归纳, 发现“三角形的内角和是180°”。
2.能根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3.激发主动参与、自主探索的意识, 锻炼动手能力, 发展空间观念。
教学重点
发现“三角形的内角和是180°”。
教具准备
一副三角尺、视频展示台。
学具准备
每位学生准备量角器、白纸、小剪刀和一副三角尺等。
教学过程
一、导入
出示三个三角形:
师:根据三角形中角的不同, 你能说出每个三角形的名称吗?
学生回答三角形的名称后教师追问:你是怎样想的?结合学生的发言引导学生思考:判断钝角三角形、直角三角形只要看三角形中有一个内角是钝角、直角, 而判断锐角三角形, 要看三个内角是否都是锐角, 这是为什么?
学生发言后教师指出:这与三角形的内角有关的问题, 让我们似乎感觉到三角形的内角和是一定的。
板书课题:三角形的内角和
[设计说明:新课引入, 紧承上节课的学习内容, 既是复习, 又在问题的探究中引发学生认知冲突, 形成“心求通而未得, 口欲言而不能”的学习状态。“让我们似乎感觉到……”这是师生直觉思维的外显, 教师敏感地抓住稍纵即逝的直觉思维的火花, 把学生带到新知学习的门坎边。]
二、展开
1. 猜想
师:大家知道三角形的内角和是多少度吗?
学生可能作出“三角形的内角和是180°”的猜想, 也可能作出其他不同答案的回答。
2. 验证
师:三角形的内角和是180°吗?大家先独立思考, 再以小组为单位, 设计实验方案, 研究三角形三个内角度数的和是多少。
学生小组活动, 教师巡视了解学生活动情况, 并参与小组讨论, 及时指导, 鼓励学生设计不同的方案。
3. 交流
各小组推选代表交流方案, 学生边口述边用视频展示操作过程。
学生交流的实验方案可能有:
(1) 画一个三角形, 分别量出3个角的度数, 并算出这3个角的度数和。学生汇报时可能出现相加后是178°、179°、181°等情况, 教师指出:这是测量时因为工具、技术等原因引起的误差。并引导学生观察这些数据, 发现数据都在180°左右。
(2) 撕下三角形的三个内角, 再把三个内角拼在一起, 正好拼成一个平角。
(3) 折三角形的三个内角, 使三个内角正好折在一起。
(4) 把一个长方形或正方形沿对角线分成两个三角形。长方形、正方形的4个角都是直角, 内角和是360°, 一分为二, 其中的一个三角形的内角和是180°。
……
在学生交流时, 教师引导学生注意考虑实验对象:既要有锐角三角形, 又要有直角三角形, 还要有钝角三角形。并组织学生对各种方案进行评议。
4. 小结
师:通过猜想, 再实验验证, 我们发现了什么?
板书:三角形的内角和是180°。
[设计说明:三角形的内角和是多少度, 对学生来说, 并不是全然不知的, 学生在本课学习之前往往有意或无意触及“三角形内角和是180°”这一知识, 但又是“知其然”而“不知其所以然”。教师把握学生的学习起点与学习心理, 设计让学生先猜想再验证的教学思路, 从学生已有的知识背景出发, 向他们提供了充分的从事教学活动和交流的机会。这样, 变对未知领域的探索为对已有认识的验证, 学生思考着、讨论着、交流着、感悟着……把枯燥的“三角形内角和是180°”的知识教学演绎得生动而有灵气。在这一过程中, 学生对知识的理解所获得的发展是教师单纯讲授、学生指令性操作、被动接受所难以企及的。]
5. 应用
(1) 出示试一试:在三角形中, ∠1=75°, ∠2=39°, 求∠3的度数。
学生试做, 指名板演。
评点板演, 说说是怎样想的。
(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是65°, 能求出另一个锐角是多少度吗?
学生试做时可能出现下面两种算法:
(1) 180°-90°-65°=25°
(2) 90°-65°=25°
组织讨论、比较两种算法, 引导学生自主选择算法。
[设计说明:如何根据三角形中已知角的度数去求未知角的度数, 教师充分相信学生的学习能力, 放手让学生试做, 继而组织学生评议, 学生的学习能力又进一步得到提高。]
三、巩固
1. 基本练习
(1) 在三角形中, 已知∠1=110°, ∠3=55°, 求∠2。
(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是60°, 能求出另一个角是多少度吗?如果一个锐角是45°呢?
在解答第2题之后, 教师让学生想象这两个直角三角形是什么样?再拿出一副三角尺看一看, 想象中的三角形的形状和它们一样吗?
2. 操作练习
同桌两人合作, 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形, 拼成的三角形的内角和是多少度。
学生先动手操作再回答问题。
3. 开放练习
学生填写表格。教师组织学生相互批改。批改前讨论批改时注意哪些问题?引导学生说出:首先要看三个内角的和是不是180°, 其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。
[设计说明:练习设计, 避免机械的计算操练, 力求扎实而质朴, 平淡中透新意。基本练习, 在解答后教师引导学生想象三角形的形状, 这对于发展学生的空间观念是很有好处的。想象之后的实物观察, 有助于学生在头脑中建立正确的表象。由两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是多少度, 教师设计了操作练习, 破解学生学习中的误点, 加深对“三角形内角和是180°”的理解。开放题的设计, 给学生广阔的思维空间, 学生综合运用已学知识解决问题, 让课堂教学既有“深度”, 又有“温度”。]
四、反思
1. 交流:这节课有什么收获?印象最深的是什么?
2.解释:一个三角形中最多有几个直角或几个钝角?为什么?
8.三角形内角和教学反思点滴 篇八
关键词：反思；创新；关注；实践活动
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-187-01
数学教学，应该是结合学生的生活中的实际问题和已有的基础知识的教学。学生在认识学习和使用数学知识的过程中应初步体验数学知识之间的内在联系，并进一步感受数学与现实的密切联系。为实现这一目标，教师应该经常进行课后反思教学。基于此，我在上完“三角形内角和”这一课后做了以下课后反思。
一、数学学习要经过多实践，才能有创新
本节课的内容是在学生初步建立了“三角形的认识和分类”这一知识基础上进行教学的。针对教材内容以及学生现有的知识水平，在教学中我采用多实践的教学方法，让学生分组自己动手进行量一量、拼一拼、折一折等实践活动，然后全班进行交流，引导学生去认识三角形内角和是接近180度的这一抽象的概念。接着提醒学生眼睛的观察和量角器的测量都具有误差，三角形的内角和究竟是多少度？并把问题留给学生，让学生在思想上产生探究的需求，激发学生主动学习的积极性。学生们在探寻新知识的过程中采用了各种不同的方法：有把三角形的三个角撕下来拼在一起的，有用正方形和长方形对角一折，把长方形和正方形分成两个全等的三角形的，有把三角形的三个角折在一起拼成一个平角的等等，各种方法我都引导学生去动手实践，最终得出三角形内角和是180度这一结论。在此过程中对于学生错误的探索方法老师采取鼓励的方法，要肯定学生即使以错误的方法去探索的过程也是对正确的结论的一种辨析过程，从而使每个学生在数学课堂中到关注和肯定。
二、合作、交流是数学课堂上学生主动学习的一个必不可少的环节
每一个学生都带着自己已有的知识和经验来学习，在共同学习和分享这些知识的过程中师生之间、生生之间要互相学习取长补短，向着一个共同的目标努力。在课堂上教师要把这么多的个体联合在一起，就要在课堂上积极为学生创设交流合作的机会，从而增强学生在课堂上有效的学习。所以在“三角形内角和”这一课的教学中，当学生初步感受到三角形内角和接近180度时，让学生动手去做，把任意一个三角形的三个角撕下来拼一拼，看看结果会怎样，然后四人小组进行讨论、交流，互相了解其他同学的撕法和拼法。并针对出现问题的小组老师要及时引导并参与到他们的交流中，帮助他们建立正确的知识概念。在折的过程中有的同学折不出来，就要求同桌的同学帮助他，把学生的学习状态从孤军奋战变成互相帮助，互相依存的集体协作，让更多的学生都能获得更多的帮助和交流机会，提高全体学生的学习效率。
9.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇九
在教学过程中，把抽象的三角形的特点“物化”，使学生看得见摸得着，让学生在观察与操作实践中建立形象，形成表象，逐步掌握知识。课伊始，我就设计了让学生画三角形，使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的(每相邻两条线段的端点相连)。在三角形特性的教学中，让学生动手拉三角形，有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。
二、在生活中体验数学
数学对于儿童来讲是抽象的、陌生的，但生活对于儿童来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用学生都较熟悉，如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等，但是却没有上升到抽象的数学知识。教学中将数学知识与生活实际相沟通，通过让学生自主回忆找寻，并结合课件，在熟悉的日常生活环境中，学生经历了数学过程，体会到数学的实际价值，学习有用的数学，增强了学生对数学的兴趣和信心。
总的来说，本课在课前精心备课，以为上课应该很流畅的。但从教学过程看，学生遇到两个难点：
(1)在下三角形定义时，学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形(或封闭图形)，当教师根据正确定义出示错例时，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”，这时教师还是应借助教材让学生通过阅读了解概念的表述，这样，对三角形的概念理解才到位。
10.“三角形内角和”教学实践与反思 篇十
关键词：数学教学；学生；三角形内角和
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）21-0260-118
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.101
我们都知道，数学的教育目的主要有两点：第一是培养学生日常生活学习中所需的数学知识；第二是发挥数学在人类的思维创新方面起到的不可替代的作用。三角形内角和这一课通过了解三角形内角和为180度这一知识点，让学生通过在课程中的操作实验讨论等及教学内容，让学生经历探索知识，发现问题、解决问题的过程，并建立基本的数学思想。
让学生通过拼一拼、算一算等活动内容，在这个过程中发现三角形内角和是180度，并且可以应用这一定律求解未知角的度数。让学生通过拼一拼、算一算等活动内容，培养其动手能力，并传授数学的教学思想。在这种以游戏为形式的教学活动中，培养学生的学习兴趣和自主学习的能力。具体的方法如下：
一、创设学习情境，激发学生兴趣
首先，通过游戏吸引学生的注意力，然后在游戏开始之前，让学生做课前准备，组织每个学生量取自己的三角纸片的角度，相互之间不传递信息。其次，组织猜角游戏，教师组织学生报出自己测量的两个角的角度，然后让其他学生来猜第三个角的角度，教师也参与其中，通过教师每次都能猜对答案激发学生对猜法进行探索的欲望。最后揭示课题，教师引导学生注意三角形度数间的关系，提出今天的课程主题，组织学生一起来探索这个规律。
二、实践操作，探索定律
为了让学生认识内角的概念，并促进学生理解。安排学生自己读一遍教材，然后教师提出什么为内角的问题，让学生根据其自学教材的内容进行回答。根据之前的游戏情况进行感知。引导学生思考，为何刚才教师总是能够猜对角度，预习过的学生会提出三角形内角和为180度这个概念，教师提出这只是初级阶段的猜想，需要进行验证。
从特殊案例到一般案例，逐渐深入理解。在游戏结束后，教师引导学生对特殊案例进行观察，然后提出问题：对于一般案例来说，该怎样验证内角和为180度这个规律？组织学生将手中的所有三角形进行内角测量，并快速计算内角和，将测量和计算结果填入表中。指名让学生对自己的测量计算结果进行汇报，会发现有各种情况，有的内角和为180度，有的不是180度，有的直接自己测量了两个，计算出第三个角的度数。组织学生进行讨论，思考为什么有的内角和为180度，而有的又不是180度了呢？
三、进行折叠实验，再次验证规律
教师对刚才的结果进行总结，指出学生的测量结果有的是遵循三角形内角和为180度这一规律，但有的又不是，我们还可以通过折叠实验来进行进一步验证实验结果：组织学生将手头的三角形纸板按照课本上的方法进行折叠，这期间教师要巡回进行指导，确保每个学生都能够成功地进行实验。师生对实验结果进行交流，教师提出问题，引导学生思考，通过刚才的实验是否可以证明三角形内角和为180度？
四、发散思维，进行讨论
首先，教师对折叠实验的结果进行总结和肯定，然后提出问题：我们是否还可以通过其他的方法对三角形内角和为180度进行验证？备选方法：（1）撕下三角形的两个角，与第三个角进行拼接，最终可以看到三个角组成一个平角；（2）选取三个一样的三角形，将三个三角形进行拼接，发现三个三角形组成一个平角，也可以证明三角形的内角和为180度。
接下来我可以组织学生进行自主尝试，进一步验证规律。
五、安排练习，归纳总结
完成教材的第1题，第2题，第3题。还要讨论问题：一个三角形中最多有多少个钝角？最多有多少个直角？为什么会有这样的结果？这节课我们都学到了什么知识？是通过什么方法得到的结论？引导学生积极发言，通过这样的环节，让学生最终对课程进行总结，并且学会总结和学习的方法。
六、课堂反馈，教学反思
后面还要组织学生完成教材中的第4题和第5题，并进行矫正和评价。这种教学的模式，最主要的特点就是以学生为主体，教师起引导作用，并且为学生营造轻松的学习氛围，具体要做到以下几点：（1）游戏穿插，引入课题。小学生好奇心比较强烈，设计这种以“猜猜猜”为模式的教学，可以激发学生的学习欲望，使得学生进行主动的学习。（2）动手操作，玩中求知。本节课最主要的、特色是组织学生进行动手操作，这种边动手边探索边学习的教学模式，可以达到更理想的教学效果。（3）创造情境，锻炼思维。教课课程中，学生通过对手头的三角纸板进行各种操作，投入到教学情境中去，并且得到了思维的锻炼，教学效果事半功倍。
11.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十一
在初中数学学习中, 新课改倡导积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式。但在传统教学的初中数学课堂上出现让人担忧的现象, 学生上课走神;对所学习的知识点很快就忘记;解题没有思路;作业出现较多空白, 不能按质按量完成;有问题不敢提出来等等问题。这些现象体现部分初中生学习数学的主动性较差, 严重缺乏学习的积极性。初中数学课堂学习也都应用了多媒体教学, 小组合作学习, 从表面上看学生是动起来了, 小组合作学习也开展起来了, 课堂气氛也很活跃, 但仔细观察便会发现, 这些课只停留在形式上的热闹, 没有真正激发学生深层次的思维, 学生的探索性并没有真正调动起来, 还停留在教师要我学, 而不是我要去解决我遇到的问题。课堂虽然热闹了, 但学生数学思维的参与度不够, 导致的结果是学生没听明白, 知识掌握不牢固。这种现象让教师很担忧, 教师不断地思考较好的教学方法。翻转课堂引起了大家的注意。
翻转课堂是现在教育教学研究的热点, 众所周知, “翻转课堂”把传统教学结构颠倒, 改变以教师为中心的传统教育理念和班级教学的传统教学流程, 其结果是:有效提升学生自主学习能力, 发展学生思维能力, 最终实现学习成绩提升。很多中小学教师洞察到“翻转课堂”的功效, 希望尝试, 但苦于不知从何下手。笔者认为, 实施“翻转课堂”的关键在于找到一个好帮手。“学习任务单”就是一个好帮手。什么是“学习任务单”?就是教师设计的帮助学生在课前明确自主学习的内容、目标和方法, 并提供相应的学习资源, 以表单为呈现方式的学习路径文件包。问题设计是“学习任务单”设计的核心。是把传统的知识点灌输转化为任务驱动、问题导向的自主学习的关键, 也是实现“翻转课堂”的根本所在。要求把教学重难点或其它知识点转化为问题提出来, 使学生在解决问题的同时把握教学重难点或其它知识点, 从而培养学生解决问题和举一反三的能力[1]。
二、微课在翻转课堂中的作用
翻转课堂以微课为基础, 又是微课发展的载体, 所以翻转课堂离不开微课的支持。微课作为一种新型的教学资源类型, 在翻转课堂中有极其重要的作用。微课是目前教育界较流行的一种新型教育资源, 微课有较多的好处:1. 它的教学时间较短, 适合初中生的特性;教学内容较少, 主题突出, 内容精简, 问题聚集;资源容量较少, 一般在几十兆左右, 学生可流畅地在线观摩课例, 查看教案、课件等辅助资源, 还可灵活方便地将其下载、保存在终端设备 (如笔记本电脑、手机、u盘等) 上实现移动学习;微课是模拟一对一的教学情境, 对不同水平的学生, 视频播放的快慢可调节, 还可重复播放, 非常适合学生自学;2. 对学生的学习产生积极的意义:数学微课主题突出、指向明确、相对完整, 能使学生的学习兴趣提高;使学生的学习方式发生改变, 促进“高效课堂”的构建, 使学生的学习方式发生改变, 促进“高效课堂”的构建, 而且数学微课的教学难易适中, 篇幅得当, 容易被学生掌握。数学微课的教学内容面向全体学生, 满足了不同层次学生的学习需要。
三、基于微课的初中数学翻转课堂的实践探索
下面以《等腰三角形的性质》第一课时教学为例, 利用学习任务单进行翻转课堂设计, 设计分为课前阶段、课中阶段和课后阶段。翻转课堂设计的思路如图1, 学习任务单示意图如图2:
(一) 课前阶段
1.教学内容和学情分析
《等腰三角形的性质》是三角形这一章的重要内容。本节课是在学生认识了等腰三角形的腰相等, 掌握了全等三角形, 线段的垂直平分线和轴对称图形的基础上进行的, 主要学习等腰三角形“等边对等角”以及“三线合一”的性质。等腰三角形的性质即是三角形全等知识的深化和应用, 又是学习四边形、圆等其他数学知识的基础, 还是证明线段相等, 角相等以及证明两条直线互相垂直的依据。所以, 这节课的内容在教材中具有非常重要的位置, 有承上启下的作用。学生在小学阶段接触过等腰三角形, 对等腰三角形有初步的认识, 前面已学习过三角形全等的判定和轴对称的性质, 较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等, 但对命题的证明不是很熟练, 而且刚开始接触用几何语言表示推理, 将文字语言转换为几何语言也不熟练, 而且对作辅助线更是很陌生。学生自主学习能力不够强, 提不出自己对所学内容的具体疑问。
2.课前学习任务单设计 (如表1)
(二) 课中阶段
收集学生课前微课学习的疑问, 从学生出发, 课中微课设计着重从以下三个重难点着手:1. 如何证明一个命题?让学生明白命题证明的一般步骤;2. 数学几何语言的规范书写。学生刚接触几何语言不久, 对几何语言的规范书写还不熟悉, 要培养学生有条理、清晰地用几何语言写出证明过程, 培养学生的演绎推理能力;3. 添加辅助线。添加辅助线是这节课的难点, 要解决辅助线问题, 课前微课的等腰三角形的对称轴是添加辅助线的伏笔, 引导学生会用前面的知识解决后面的问题, 课中教学设计如表2。
(三) 课后阶段
这堂课中学生可能对等腰三角形的性质的应用, 特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 (三线合一) 这一性质的应用会遇到困难, 所以在课后检测设计时, 注重数学知识与生活实际的联系, 提高学生数学学习的兴趣, 让学生主动运用数学知识解决实际问题, 发展学生应用数学的意识[3] (如表3) 。
四、教学成效
等腰三角形的翻转课堂中, 笔者应用“学习任务单”设计的微课, 能激发学生的学习积极性, 把学生被动接受知识变为学生带着问题自主探索新知识, 教师放手引导学生独立思考, 寻找解决问题的办法, 促使学生由“学会”到“会学”, 培养学生独立求知的好品质。通过这节翻转课堂, 学生不仅探究得出了等腰三角形的性质定理, 还学会了证明命题的方法, 更掌握了等腰三角形添加辅助线的不同方法, 由于学生探究时间充分, 这节课的归纳总结也很完善。
五、结束语
“等腰三角形的性质”翻转课堂打破了传统教学的时间空间限制, 不再要求课内40到45分钟掌握所有知识, 而把一节课的内容分成几段来学习, 分解了难点, 也符合初中学生学习时间的短暂性。微课的应用, 使所学内容精简、语言精练、重点突出、画面直观, 易于学生掌握[4]。微课可以让学生随时随地学习、反复学习, 直到学会为止。但是, 翻转课堂增加了教师的备课量, 提高了教师的备课要求, 特别是教师的信息技术要求, 以及“学习任务单”翻转课堂设计中问题设计是考验教师的备课能力。这是部分教师不敢翻转课堂的几个阻力。但翻转课堂便于学生自主、探究、合作学习, 不管我们有多少困难, 都可克服, 应该大胆去尝试、实践。
摘要：翻转课堂和微课是现在教育教学研究的热点, 翻转课堂离不开微课, 翻转课堂以微课为基础, 是微课发展的载体。微课下的翻转课堂是新型教学的一种方法, 应用“学习任务单”进行初中数学翻转课堂微课的设计, 问题设计是值得我们尝试和实践的。
关键词：微课,翻转课堂,学习任务单,初中数学
参考文献
[1][2]金陵.用“学习任务单”翻转课堂[J].中国信息技术教育, 2013, (3) :6-7.
[3]肖春梅.等腰三角形 (第一课时) 》教学设计.人教网, 2013-12-10.
12.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十二
一、抓住本质突破难点
本节课为突破难点——画三角形的高，紧紧抓住平行四边形、梯形和三角形之间的联系，沟通知识，凸显本质。学生学习关于平行四边形和梯形的知识时，已认识到图形高的概念，并且已具备了“通过已知直线外一点向该直线最垂线”的基本技能。但在以往的教学中发现学生对于三角形画高的方法比较难掌握。于是在本节课的教学中，通过图形间的联系与对比，在平行四边形上画高，然后拉动其中的一个顶点变成梯形，再画高，然后两个顶点重合变成三角形，自然地引出三角形的高就是“从三角形的一个顶点到它对边作一条垂线”也就相当于“通过已知直线外一点向该直线最垂线”从而使学生掌握画高的方法，就是找准顶点和相对应的边。学生明确了底和高是对应存在的，有三条底边，就会有三条高。通过比较锐角三角形、直角三角形、钝角三角使学生可以掌握三种三角形指定底边上高的画法，告诉学生钝角三角形另外两条高在三角形的外面，可以使学生体会到了数学知识是丰富多彩的。数学课堂教学，在落实“双基”的同时，适当拓展知识，只要适时适度，是有利而无弊的。
二、系统建构凸显特性
13.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十三
丰乐学区双营小学 钟延成
一、说教材
“三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
三、说教学目标、教学重难点
1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。2过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。
教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
四、说教法、学法
整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。
五、说教学过程
基于我学区“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。
1、课前三分钟
第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础
课前三分钟 由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验
2、情境导入。
我以三角形斗角的故事引入课题，目的是想激发学生兴趣，引发学生探索，中途不把故事讲完，给学生留下悬念，进而引导学生猜测，提高情境导入的诱人度。
3、自主探究
自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
通过学生猜测，引导学生想出办法，着手进行验证。我让学生拿出准备好的钝角、锐角、直角三角形，让他们测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，计算出三个角的和填在小组活动记录表里。学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。
4、合作学习。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
5、展示交流。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
6、巩固提升。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。
1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书： 三角形的内角和
猜测——验证——结论——应用
14.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十四
一、开讲生趣
俗话说:“良好的开端是成功的一半.”一堂课的开头虽然只有短短几分钟, 但它却往往影响一堂课的成败.因此, 教师必须根据教学内容和学生实际, 精心设计每一节课的开头导语, 用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣, 让学生主动地投入学习.如《三角形内角和》的引入部分, 我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形 (直角、锐角和钝角三角形) , 各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数, 然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数, 我当即说出第三个角的度数.一开始, 有几位同学还不服气, 认为可能是巧合, 又举例说了几个, 都被我一一猜对了, 这时学生都感到惊奇, 教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的.“探个究竟”的兴趣因此被激发.
二、授中激趣
开讲生趣仅作为导入新课的“引子”, 那成功之路, 至多只行了一半.还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣, 恰到好处地诱导, 充分挖掘知识的内在魅力, 以好奇心为先导, 引发学生强烈的求知欲.比如上例新授部分, 在板筝饶河县第一中学齐丽丽书课题后, 接着又让全班学生动手做一个实验:分别把各自手里的三个三角形 (锐角、钝角、直角三角形) 的三个角剪下, 再分别把每个三角形的三个角拼在一起, 并言之有趣地激励学生:看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”.这时, 学生心中激起了层层思考的涟漪, 课堂气氛既紧张又活跃, 发言争先恐后.还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折, 变成两个完全一样的三角形, 因为正方形有4个直角, 是360°, 所以每个三角形的内角和是180°.显然, 此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性的基础, 而且教师对这一性质的讲解也已到了“心有灵犀一点通”的最佳时刻.
三、设疑引趣
学起于思, 思源于疑.“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点.在数学教学中, 作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题, 使学生见疑生趣, 产生有趣解疑的求知欲和求成心.
比如教学《三角形内角和》, 在新授结束后, 我是这样做的:
师: (出示一个大三角形) 它的内角和是多少度?
生:180°.
师: (出示一个很小的三角形) 它的内角和是多少度?
生:180°.
师:把大三角形平均分成两份.它的 (指均分后的一个小三角形) 内角和是多少度? (学生有的答90°, 有的180°.)
师:哪个对?为什么?
生:180°, 因为它还是一个三角形.
师:每个小三角形的度数是180°, 那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形, 内角和是多少度?
这时学生的答案又出现了180°和360°两种.
师:究竟谁对呢?
学生个个脸上露出疑问, 经过一翻激烈的讨论探究后, 学生开始举手回答.
生1:180°, 因为两个三角形拼在一起, 就变成了一个三角形了, 每个三角形的内角和总是180°.
生2:我发现两个小三角形拼成一个大三角形, 拼接在一起的两条边上的两个角没有了, 就比原来两个三角形少180°, 所以大三角形的内角和还是180°, 不是360°.
师:你真聪明.
这里教师通过提出两个具有思考性的问题, 层层设疑, 使学生探究知识的兴趣波澜起伏, 时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中.
四、练中有趣
练习是巩固所学知识, 形成技能技巧的必要途径, 是教学的一个重要环境.但往往呆板的练习形式、乏味的练习内容, 把在学习新知识中激发出来的学习兴趣无情淹没, 使学生愉快的心情、振奋的精神遭到严重的扼杀和抑制.因此课堂练习要设计得精彩有趣, 教学中教师根据所学内容, 设计不同形式的练习.
1. 练习形式要注意层次性.
设计不同类型、不同层次的练习题, 从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习, 降低习题的坡度, 照顾不同层次的学生, 使学生始终保持高昂的学习热情.比如“三角形内角和”中在运用规律解题时, 先已知两角求第三角;再已知直角三角形的一锐角求另一角, 感知直角三角形的两锐角之和是90°;最后已知三角形的一角, 且另两角相等, 求另两角的度数, 或已知三角形三个角的度数均相等, 求三角形的三个角的度数.以上设计, 通过有层次的练习, 不断掀起学生认知活动的高潮, 学生学起来饶有兴趣, 没有枯燥乏味之感.
2. 练习形式要注意科学性和趣味性.
布鲁纳说过:“学习的最好刺激, 是对所学材料的兴趣.”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目, 通过少量的趣题和多种形式的题目, 使学生变知之为乐知.比如, 本课在完成基本题后, 让学生在自己的本子上画出一个三角形, 要求其中两个内角都是直角.在学生画来画去都无从下手, 个个手抓脑袋, 冥思苦想时.这时教师说出“画不出来”的理由, 学生们恍然大悟.
五、课尾留趣
一节课的前半节, 是学生接受知识的最佳时段, 但一到后半节, 学生注意力容易分散, 这时设计一些有趣的数学活动、游戏, 不仅可以使大脑得到适当休息, 又能吸引学生的注意力, 达到“课业结束趣犹在”的效果.
在本课结束时, 我设计了一道抢答题.
把一个图形截去一部分, (每次只截一次) 要使剩下图形的内角和是180°, 有几种截法?”
学生原以为截法只有几种, 到后来知道截法可以有无数种, 感到是“一大发现”.但更使他们感到“一大发现”的是尽管截法有无数种, 但剩下的图形的种类只有一种, 因为内角和是180°的图形只能是三角形.这样练习, 使学生在探索中不断体验到成功的乐趣和喜悦.
六、评中增趣
这里的“评”是指教师对学生答问或作业的口头或书面评价.数学材料本身因其感情色彩较少, 难以引起学生的直接兴趣.如果数学教师能在教学语言、语速、语调和语气上风趣一些, 幽默一些, 对学生的答问、作业的评价上恰当地赋予一点情感味, 那么, 学生在学习数学的过程中可增添妙趣, 乐学而不疲.
例如在本课教学中, 在学生发现了三角形内角和特征时, 我立即表扬:“你真能干, 你是咱班第一个发现真理的数学家.”又如学生发现了另外一种证明三角形的方法时, 我对他说:“你真聪明.”在学生解题终于成功时, 我会说:“祝贺你.”用以激发学生的求成心.另外在对待学生作业中有困难的同学, 我总是用一些深情地惋惜语.如“真遗憾”“差一点就对了”“想得不错, 但是……”“没关系再说一次”“下次肯定会更好”.这些尊重、企盼、惋惜的用语对中差生来说, 其作用不仅是情感上的补偿而且是心理上的调整, 可以使他们在学习数学的探索中, 变无趣为有趣, 变有趣为兴趣, 变兴趣为乐趣.
15.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十五
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课 题：三角形的认识
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教材类型：苏教版所属学科：数学>>第八册 主备教师：徐斌备课 时间：20xx/3/15
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教案内容： 教学要求： 1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征。 2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。 3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。 教学重点： 通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。 教具、学具准备： 分组准备4根不同长度的小棒 教学过程： 一、画三角形 讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说） 提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。 学生动手做，教师了解学生做的情况。 先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法） 小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形） 提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。 小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。 二、认识三角形两边之和大于第三边 小组活动 要求：每组同学拿出事先准备好的`4根小棒，任选其中3根围成 一个三角形，看看一共有多少种方法？ 学生围，教师了解学生围的情况。 全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？ 板书：10、5、6 行 6、5、4 行 10、6、4 不行 10、5、4 不行 提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？ 请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？ 引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。 三、完成“想想做做”的题目 第1题 要求学生以图上的点为三角形的顶点。 学生画完后实物投影展示。 第2题 明确题目要求后学生先在小组内讨论 全班交流，让学生说出理由。 第3题 引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。
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☆教学调整☆
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教学反思： 16.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十六▷教学内容 教科书P67例6，完成P67“做一做”，P69～70“练习十六”第1、2、3、6题。 ▷教学目标 1.通过量、剪、拼等活动,发现并验证三角形的内角和是180°。 2.在学生动手获取知识的过程中,渗透“转化”的数学思想,培养学生的创新意识、实践能力和运用新知解决问题的能力。 3.在探究过程中积累数学活动经验,激发学习数学的兴趣。 ▷教学重点 探索和发现“三角形的内角和是180°”这一规律。 ▷教学难点 对不同探索方法进行指导，学生能灵活应用发现的规律。 ▷教学准备 课件，量角器，长方形、正方形及三角形的纸片，剪刀。 ▷教学过程 一、谈话激趣，设疑导入 1.揭示“内角”和“内角和”的概念。 教师画一个三角形，提问：这是什么图形？它有什么特征？ 【学情预设】这是三角形，有三条边、三个角。 师：三角形的三个角,为了表达方便,分别用∠1、∠2、∠3来表示，这三个角称为三角形的内角。你们知道这三个内角相加的和等于多少度吗?猜猜看。 【学情预设】由于绝大多数学生有相关知识经验的积累,不难说出三角形的内角和是180°。 【设计意图】明确三角形“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究新知的前提。让学生大胆地“猜一猜”,激发学生探究数学的兴趣。 2.揭示课题。 师：大家猜得对不对呢？我们需要验证一下，这也是我们今天要研究的内容——三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和） 二、合作交流，探究新知 1.探究直角三角形的内角和。 （1）师：同学们,图形之间都是有联系的,这儿有两个大家都很熟悉的图形。 教师拿出正方形和长方形并贴在黑板上。 师：你知道正方形和长方形的内角和分别是多少度吗?你是怎样算出来的呢? 【学情预设】学生已经知道长方形和正方形都有四个内角，且每个内角都是直角，很快会得出:90°×4=360°。 （2）教师演示操作，学生观察。 把正方形、长方形分别沿着对角线折叠,分别得到两个完全一样的直角三角形。教师分别指着正方形和长方形折叠后得到的直角三角形,并提问:这两个直角三角形的内角和又是多少度呢?你是怎样想的?请把你的想法跟同学分享。 【学情预设】两个完全相同的直角三角形的内角和等于360°,一个直角三角形的内角和等于360°÷2＝180°。 （3）小结:我们通过正方形和长方形的内角和推导出直角三角形的内角和是180°。 【设计意图】从学生熟悉的长方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探讨得出 直角三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是都是180°,过渡自然且有吸引力,没有给学生造成任何突兀的感觉。 2.探究任意三角形的内角和。 (1)小组合作探究。 师：同学们,我们现在已经明确地知道直角三角形的内角和就是180°。那是不是任意三角形的内角和都是180°呢?请同学们小组合作，选一种喜欢的三角形，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的方法多而且富有新意。 （2）全班汇报交流。 师：谁愿意给大家介绍一下你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的呢? 【学情预设】预设1：我们小组的方法是用量角器测量出三角形的三个内角的度数,求出内角和大约是180°。 预设2：我们是先假设三角形的内角和是180°,测量出第一个角和第二个角的度数,算出第三个角的度数,再用量角器测量验证第三个角是否等于算出的结果。 师：测量是一种好方法，只是测量的时候难免产生误差，导致测量结果不同，不够精确。谁还有不同的方法? 【学情预设】还可以用剪拼的方法。（是怎样剪拼的呢?上台来展示一下。） 学生在讲台上边演示边汇报：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。 师：你剪的是什么三角形?(锐角三角形)那还有直角三角形、钝角三角形呢?请男同学拿出钝角三角形,女同学拿出直角三角形,迅速剪下三个角,看能否拼成一个平角。 师：可以拼成平角吗?(可以)那我们就说三角形的内角和就是180°。还有同学在举手,请你说。 【学情预设】预设1：将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧!真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!） 预设2：转化成两个直角三角形。把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。所以三角形的内角和是180°。 （3）师小结：能从不同的角度思考问题，你们真棒！刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等方法得出,原来不止直角三角形的内角和是180°，而是任意三角形的内角和都是180°。（板书：任意三角形的内角和都是180°。） 【设计意图】“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式,也是尝试探究学习的主要方法。学习过程中把学生推到主动学习的位置,让他们利用已有的知识经验尝试解决问题,获得新的体验和感受。尽管有时他们的理解是片面的、不完整的,但在与同学的思维互动中,在教师的点拨启发下数学模型的建构不断完善、不断科学。学生也会在思维的碰撞中,主动地进行思考、验证、推断,发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。 3.看书质疑。 （1）学生阅读教科书P67例6，厘清思路，大胆质疑。 （2）教师巡视解惑。 三、巩固运用，解决问题 1.教科书P67“做一做”第1题和P69“练习十六”第1题。 师：我们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数呢? （1）学生独立思考后尝试解决，指名学生板演。 （2）全班交流订正。 【学情预设】学生能很快根据所学新知,用180°减去另外两个角的度数求出第三个角的度数。 2.教科书P67“做一做”第2题。 (1)原来三角形的内角和是多少度? (2)分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和又分别是多少度?说说你是怎样想的。 【学情预设】题中大三角形被分成两个小三角形后,个别学生会顺着思维的惯性，认为小三角形的内角和是90°，这时其他学生会争着说理。这一说理的过程反而增加了问题本身的意义。 【设计意图】新知再现,直接应用新知求三角形未知角的度数，同时让学生体会三角形的内角和不会因为三角形的大小、形状变化而改变。 3.教科书P69“练习十六”第2题。 （1）引导学生认真观察这三个三角形，回顾它们各自的特征，同桌之间相互说一说。 （2）学生思考后尝试独立解决。 （3）指名学生汇报，分享思考过程。 【学情预设】预设1：学生回顾学过的知识后很容易知道，等边三角形的三个角都是60°。 预设2：有学生会觉得等腰三角形里少一个条件，不知怎样动笔，教师要及时引导学生思考：等腰三角形有三个角，这里只告诉顶角，求两个底角该怎么办？ 预设3：可能有学生找不到直角三角形里的直角这个隐含条件，教师及时提示。 【设计意图】将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和等腰三角形、等边三角形、直角三角形等图形特征求三角形内角的度数，既巩固了特殊三角形的特征，又增强了三角形内角和性质的运用。 4.教科书P69“练习十六”第3题。 （1）引导学生思考：要求顶角必须要先求什么。 （2）学生独立思考后尝试解决，全班交流。 【设计意图】本题是和日常生活联系比较紧密的题目,借助等腰三角形的性质和三角形内角和求出顶角的度数,既可激发学生的兴趣,又能让学生体会数学的应用价值。 5.教科书P70“练习十六”第6题。 （1）学生读懂题意后，同桌两人合作猜一猜，完成第（1）题。教师引导学生注意两个问题：一是猜测的角的度数不能大于或等于90°；二是第二个角的度数是用90°减去第一个角的度数得到的。 （2）独立完成第（2）题。 教师追加提问：要求的另一条边必须满足什么条件？ 【学情预设】学生很快会想到：必须满足三角形任意两边的和大于第三边。 四、课堂小结，深化认识 师：谈谈这节课你有哪些收获。 ▷板书设计 三角形的内角和 任意三角形的内角和都是180°。 ▷教学反思 17.四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计 篇十七《三角形的面积》是人教版五上内容.教材通过计算红领巾的面积这一实际问题引入三角形面积计算问题, 接着根据平行四边形面积公式推导方法提出解决问题的思路, 通过学生动手操作探索推导出三角形的面积计算公式.根据我校的教改方向与教材的特点, 本节课的设计主导思想是设计成一节结构简单的课, 设计成学生有大量时间自主学习的课, 设计成学生能实实在在理解的课. 【教学目标】 1.探索并掌握三角形面积公式, 能正确计算三角形面积, 并能应用公式解决简单的实际问题. 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动, 进一步体会转化方法的价值, 发展学生的空间观念和初步的推理能力. 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验, 进一步培养学生自主学习, 合作探究的能力. 【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式, 能正确计算三角形的面积. 【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程. 【教学过程】 一、目标导学 1.渗透用转化思想求三角形面积公式 这节课我们学习三角形的面积, 谁知道三角形的面积公式?怎么知道的? 2.渗透用猜想验证法推导公式 能大胆猜想一下三角形面积会和我们学过的什么图形有关? (分两个环节, 一是渗透转化思想, 二是用渗透猜想验证法.导学, 包含三层意思:目标是推导三角形的面积公式, 数学思想是用转化思想.数学方法是猜想、验证.) 二、合作探究 1.明确小组合作要求 (1) 根据研究材料提示, 用分一分、画一画、算一算、拼一拼等方法推导三角形面积公式. (2) 根据自己的情况, 可适当调整研究顺序. (3) 独立思考后, 把自己的想法和组内同学交流, 汇报你们组的研究成果. 2.提供研究材料, 小组合作探究 材料一:你能求出阴影部分的面积吗?有什么发现? (单位:cm) 材料二:根据材料一的发现, 能想出方法求下列三角形面积吗? (单位:dm) 材料三:小组合作用信封中11个三角形拼组, 你们能拼成功几个?在什么情况下能拼成功? 研究总结: 1.你们组拼成功了几个平行四边形?拼成的平行四边形底和高与原三角形底和高有什么关系? 2.能完整地说说三角形面积公式推导过程吗? 3.还有用其他方法推导出三角形的面积公式吗? (设计意图:提供给学生三份研究材料, 材料信息量大, 包含分割法、补充法、拼组法.操作时间10分钟左右.一次性提供给学生这么多的学习材料, 目的是让学生借助材料间的逻辑关系, 自主构建知识序列.第一层次, 直观地把正方形、平行四边形平均分成两个三角形, 为理解三角形的面积是平行四边形面积的一半, 为公式的推导提供最直接的感观.第二层次, 借助第一层次的直观基础, 让学生用补充法进一步理解三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半.第三层次是动手拼组、验证, 之所以把这个材料放后, 是为了让学生在理解的基础上有目的地去拼组, 避免拼组仅仅停留在拼组的操作上, 脱离与公式推导的联系.同时提供给各小组的都是11个三角形, 但能拼组成平行四边形的个数分别在2-5之间, 这就给了学生更多思考的空间, 为学生真正理解两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形提供了主动思考的素材.相比仅仅提供给学生两个相同的直角三角形, 钝角三角形、锐角三角形, 显然这样的素材思维含量更高.三份研究材料完成后, 一份总结, 是对研究材料的再思考的提示, 让这些信息量进行重组, 促进三角形面积公式的推导能从本质上理解, 而非走过场.) 3.小组汇报、交流整理 (1) 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形, 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半. (2) 三角形的底就是拼成的平行四边形的底, 三角形的高就是拼成的平行四边形的高, 所以三角形和拼成的平行四边形等底等高. (3) 因为平行四边形的面积=底×高, 所以三角形的面积=底×高÷2 (4) 其他发现或方法, 解疑. 4.应用 红领巾的底是100cm, 高33cm, 它的面积是多少平方厘米? 三、当堂训练 1.一块标志牌的面积大约是多少? 2.你能想办法计算出每个三角形的面积吗? (设计三种三角形, 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形) 3.下图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗? (夹在平行线间的同底三角形) 4.学校校园要种一块三角形的绿化带, 面积是12 m2, 请你当个小设计家, 可以有几种设计方案? 四、全课总结 用什么方法学的?有什么启发? 【四年级数学《等腰三角形和等边三角形》教学设计】推荐阅读： 八年级数学上册《三角形》教学反思10-13 九年级数学《相似三角形复习》评课稿07-07 七年级数学下册4.1认识三角形教案08-27 2015秋八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定教学设计 (新版)沪科版09-02 [初中数学]三角形的内角和教案4 湘教版08-25 本站热搜 |