圆的概念教学反思

圆的概念教学反思（精选17篇）

1.圆的概念教学反思 篇一

[课题] 圆的方程（1）

[学习要求] 1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；

2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径； 3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程． [知识梳理] 1.以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：.2.圆心在原点(0,0)，半径为r时，圆的方程则为： ； 3.单位圆： ；其方程为： ． [例题解析] 例1：（1）写出圆心为A(2,3)，半径长为5的圆的方程，并判断点M(5,7)，N(5,1)是否在这个圆上；（2）求圆心是C(2,3)，且经过原点的圆的方程． 分析：通过圆心，半径可以写出圆的标准方程．

例2：（1）求以点A(1,2)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程；（2）已知两点P(4,9)，Q(6,3)，求以线段PQ为直径的圆的方程．

例3：已知隧道的截面是半径为4m的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

分析：建立直角坐标系，由图象可以分析，关键在于写出半圆的方程，对应求出当x3时的值，比较得出结论．

[随堂练习]圆的方程：（1）圆心在原点，半径为6；（2）经过点P(6,3)，圆心为C(2,2)． [课外作业] 1．C:(x4)2(y2)29的圆心坐标与半径分别为 222．圆(x3)(y2)13的周长和面积分别为 3．若点(1,2)在圆(x2)2(y1)2m 的内部,则实数m的取值范围是 4．若C过点(1,2)和(2,3)，则下列直线中一定经过该圆圆心的是 5．圆心为(3,4)且与直线3x4y50相切的圆的方程为 6．已知圆的方程为

(xa)2(yb)2r2(r0)，确定下述情况下a,b,r应满足的条件：

（1）圆心在y轴上： ；（2）圆与x轴相切： ；（3）圆心在直线x3y10上：_________．

7.圆的内接正方形相对的两个顶点为A(5,6)，C(3,4)，求该圆的方程．

8．求过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x2y20上的圆的标准方程．

2.圆的概念教学反思 篇二

有位教师在上圆的周长这一课中, 有这样一个教学片断:教师将学生分成四人一个学习小组, 为每组学生准备了不同的一个圆形物体, 让学生分别用转动圆的方法测量出圆形物体的周长, 再测量出直径。得出周长总是其直径的3倍多一点。从而推导出圆的周长的计算公式, 最后巩固练习。这种学习活动, 表面上看, 学生参与面广, 学习兴趣浓, 重视了学生动手能力的培养。基于以上的考虑, 笔者对圆的周长的推导过程作了如下的设计:

二、教学片断

(一) 创设情境, 激发兴趣, 导入新课

1、出示图1。两只蚂蚁。一只蚂蚁说:“我沿着四方形的四条边爬一周”, 另一只蚂蚁说:“我以同样的速度沿着圆形爬一周比你先爬完”。

师:同学们, 你们猜一猜它们谁会先爬完一周呢?你怎样去证明你的观点?

生1:我猜爬正方形的蚂蚁会先爬完一周, 我可以先求出正方形的周长, 再求出圆形一圈的长然后把它们的长度进行比较, 就可以发现谁会先爬完一周。

生2:我猜爬圆形的蚂蚁会先爬完一周, 证明的方法同他的一样。

师:我们都认为要判断谁先爬完一周, 得先求出正方形一周的长和圆形一周的长, 然后把它们的长度进行比较, 大家都同意吗? (生齐点头, 认同) 。我们把求正方形的一周的长叫正方形的周长, 那么圆形一周的长叫 (生齐答“圆的周长") 。正方形的周长我们已经知道是边长的4倍, 那么圆的周长如何求呢?今天我们就来解决这个问题。

2、教师板书课题:圆的周长

(二) 层层设疑、步步“逼”进、主动探究

1、师出示一个圆形的镜子。

问:为了防止这个镜子边缘伤手, 我现在要去买一种包边的塑料条, 那我应该怎么办?

生:先求出这个镜子的周长。

师:我该用什么方法来求出这个圆形镜子的周长呢?

生1:可以用直尺量。

生2:我认为用直尺量太麻烦, 我们可以这个镜子放在桌面上把它滚动一圈, 再用直尺量出它滚动的长度, 就可以求出这个圆的周长。

师:你们认为他的方法可行吗? (学生一致认为可行)

生3:老师, 我认为还可以直接把这个圆形的镜子靠在直尺的边上滚动一周就可以直接读出这个镜子的周长。

师:这位同学可真会思考。

2、师:同学们找出了测量这个圆形物体周长可以用滚动的方法, 但如果我们要测量一个圆形花台的周长是否也要把它拿来滚一滚呢?

(学生笑, 随即陷入思考)

生1:测量一个圆形花台的周长我们不可能再用滚动的方法来求, 但我们可用一根绳子将这个花台绕一周, 然后再量出这根绳子的长度, 就知道了这个圆形花台的周长了。

(学生们立即向这位同学投去了赞许的眼光)

师:这位同学的方法可真妙, 我们可以把这种方法称之为绕绳法。用绕绳法可以测量不能滚动的圆形物体的周长, 用滚动法可以测量能够滚动的圆形物体的周长。那你能测量这个圆形的周长吗?

3、师出示一段绳子, 绳子上面系一个小球, 然后甩动小球, 形成一个圆。

学生在解决了教师的一个又一个问题之后, 兴趣大增, 跃跃欲试, 陡然又遇问题, 都积极地进行思考。

二、反思

本节课的数学学习过程中充满着观察、实验、猜想、推断等探索性与挑战性活动, 教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式, 引导学生投入到动手实践、自主探索与合作交流之中。学生的思维始终处于一种积极的思考状态。教师在教学中起到了很好的引导、组织作用, 充分发挥了学生主体性、能动性。对学生富有个性的思维、思考方式教师予以充分的尊重。我认为成功之处在于以下几点。

1、成功地创设了生活问题情境, 巧妙地让学生“卷入”学习。“问题是数学的心脏”。在教学中, 创设了由镜子边缘条的测量到圆形花台周长的测量再到甩动中的圆的周长的测量, 学生的测量方法从用直尺量→滚动法→绕绳法→直到一般方法的探究, 不断地引起学生认知上的矛盾冲突, 学生的心理始终处于一种“不平衡→平衡→不平衡”的状态, 自始至终地主动地参与学习。

3.《圆的认识》教学实录和反思 篇三

教学内容：教科书56—58页的内容

教学目标：

知识与技能：认识圆的各部分名称，理解掌握圆的特征，会用圆规画圆。

过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等数学活动理解圆的特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：培养学生合作精神和创新品质，享受数学思维的乐趣。

教学重点：探究圆的基本特征

教学难点：用圆规画圆

教学准备：课件、直尺、圆形物体、圆规

教学方法：自主学习、小组合作学习

教学过程

一、 创设情境，引入新知

师：同学们，你们爱上体育课吗？（生： 爱）

师：体育课上我们可以作很多很多的游戏。请看！同学们正高高兴兴的围在一起作投篮球的游戏，围成了正方形、三角形和圆形这三种图形（课件展示并闪动抽象出的三种图形），篮筐都放在了每种图形的中心位置。你认为围成哪种图形对每个人都是公平的？并说说理由。

（生：略）

师：通过直接观察，同学们认为：围成一个圆形投篮，每个同学到篮筐的距离是一样的，到底是不是这么回事儿呢？现在还只是我们的猜测。（出示课件）让我们就带着这个问题，一同走进圆的认识（板书课题）共同去验证我们的猜测。

【设计意图：创设学生熟悉的投篮游戏，让学生感受到数学是来源于生活的；接着，通过教师的提问“你认为站成哪种图形对每个人都是公平的，并说说理由”，将学生的视角由生活现象引入到数学思考中来，根据学生的回答，揭示课题，并让学生带着问题进入新课的学习。】

二、 自主合作，探究新知

（一）感知圆的特点----圆是曲线图形

师：要想认识圆，研究圆，我们得有一个圆。我们已经在课前利用身边的物体画了圆，也剪了圆。

（生拿出剪好的圆）

师：现在谁能说一说你是用什么物体画圆的？

（生：利用有圆面的物体画圆）

师：除了可以利用圆形物体画圆，还有其它画圆的方法？

（生：我是用圆规画圆的；用两支笔、一根绳子和一支笔等）

师：想一想、看一看，圆和我们以前学的长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形有什么区别呢？

（生：圆没有角，其他图形有角）

师：为什么圆没有角呢？

（生：因为圆是由曲线围成的）

【设计意图：通过画圆剪圆的活动，一则让学生在活动中深刻体验到圆与以前学过的平面图形的不同，初步感知圆的特点——曲线图形；同时，也为后面认识圆、探究圆准备好了材料。】

（二）认识圆各部分的名称---圆心，半径，直径

师：在课前，同学们已经去预习了相关内容，请同学们拿出预习单，在小组内交流一下预习的收获，解决遇到的问题，再上台来汇报你们预习的成果。

（组内交流---全班汇报---在学生汇报的同时明确”圆心，半径，直径的概念”—提炼出本节课需要解决的问题）

师：我们认识了圆心、半径、直径，你能准确的判断他们吗？（课件出示）

【设计意图：“先学后教”是新课程改革所倡导的教学方式，而要实现”先学后教”必须“以学定教”！ 设置本环节的目的便是：明确学生已经学会了哪些知识（在生生交流，师生交流的过程中弄清圆的各部分名称并通过练习反馈学生的学习情况），还存在什么疑问，从而“依据学情”提炼出本节课需重点探究的问题。】

（三）探究圆的本质特点----一中同长

1.自主探究特点

师：通过预习，同学们自己学会了很多知识，圆还有很多知识等待着我们去发现。请同学们借助导学单，利用手中的圆片，通过“折一折、画一画、量一量、比一比”的方法，看你对圆还有哪些认识和发现？（生自主探究并完成导学单） 通过折一折、画一画、量一量、比一比，你对圆有哪些新的认识？

①.圆的半径有什么特点？

②.圆的直径有什么特点？

③.圆的半径和直径有什么关系？

2.小组合作交流

师：好！同学们，请把你的发现在小组内交流交流.（课件出示：半径有什么特点？直径有什么特点？半径和直径有什么关系？）

师：同学们有收获了吗？请小组上讲台来与大家汇报汇报。

（小组汇报的过程中，生生交流，师生交流，明确：半径和直径的条数以及半径与直径的关系）

师： （出示两个大小不一的圆）请问，这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？要想使我们的这些发现更准确些，需要加个什么限制词语？（生：同圆或等圆中）

师：你看，通过我们共同努力验证了每个同学到筐的距离是相等的。

【设计意图：“自主、合作、探究”是新课程所倡导的学习方式；学生对知识的学习是一个主动地建构过程。基于这样的理解，本环节中教师大胆放手，让学生在导学单地引领下，以自主探索与合作交流相结合的方式促使学生主动积极地探索新知。同时，教师适时地介入、点拔、引领，在汇报展示与交流中完成了对圆的本质特征的认识。】

（四）画圆

1.史料介绍

师：圆在我们中国文化中有很重要的地位，早在两千多年前我国就对圆有了精确的记载。（课件出示小资料并解释“一中”和“同长”）。

2.用圆规画圆

师：后来人们根据“一中同长”的特点发明了圆规，你知道怎么画圆吗？（自学57页）然后在纸上自己画一个圆。

（生画圆，教师巡视，选出画的不标准的圆分析成因，从而明确画圆的方法）

师：你们画的圆是一样大的吗？如果要求你们画的圆要是一样大的，怎么办？

生：要规定这个圆的半径。

师：你觉得圆的半径有什么作用？（确定圆的大小）

师：观察你们画的圆的位置一样吗？谁确定了圆的位置？（圆心）

师：请你画一个半径是2厘米的圆。并标出圆的圆心、半径、直径。

师：谁能说一说你是怎么画圆的，画圆包括哪些步骤？

3.用绳笔画圆

师：在我们生活中常常需要画圆，体育老师在操场上画圆还用圆规吗？（不用）你有什么好办法？

（根据学生的回答，课件演示）

【设计意图：史料介绍，可以增强学生的民族自豪感，而“一中同长”简洁而凝练的概括是对圆的”中国式定义”；画圆的方法于学生而言相对较难，如何突破这一难点？教者通过”先学---试画----对比分析---明确方法”的步骤以突破难点.接着，设置了”体育老师如何画圆”的问题，表面看是画圆方法的介绍，实质是圆的本质特点的应用，将学生的思考引向深入。】

三、自主反思，课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、解释生活中的现象

师：圆在我们生活中处处都能见到，你能用我们今天所学的知识说说车轮问什么作成圆形的，而不是正方形或者椭圆等其它图形？

（根据学生的回答，课件演示动态的过程）

师：车轴应装在哪里呢？为什么？

明确：因为圆上任意一点到圆心的距离相等，车轴不装在圆心上，圆上各点到车轴的距离就不相同了，所以会忽高忽低.

【设计意图：“圆是平面图形中最美的图形”，”圆在生活中无处不在”。是什么使然？----一中同长也.本环节通过解释”车轮为什么作成圆形的？”让学生在观察中比较，比较中思考，在思考中明白“圆因为其本质特点即一中同长”决定了它的美以及它的应用的广泛性。】

五、结束语

4.圆的面积教学反思 篇四

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、不拘泥与教材，体现新课标“以人的发展为本”的理念。学生学习数学的过程是一种“再创造“的过程，在这一过程中，学生要通过自己的研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于书本上现成的方法，而是对教材作了大胆处理，突出圆的面积公式的探索与推导。教师为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，让学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识，发展了学生的个性。

二、注重学生的个性差异，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式。

课堂教学是一个群体教育，学生的数学学习存在着差异，因此必须从“为少数学生的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目标上来。为此，本堂课上，我不仅重视自己“导”的设计，更重视学生“学”的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维灵活的、开放的过程，学生真正成为探索者、发现者，他们不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

三、倡导了“自主探究”、“合作交流”、“实践创新”的崭新的数学学习方式。

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本课的设计具有探索性和开放性，教学中，我从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，并让学生将个体化结论小组交流并汇报，给学生提供充足的交流机会，整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。

四、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

5.《圆的周长》教学反思 篇五

本节课有两个难点：

如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关。再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。

充分发挥合作意识

现代人必备的素质之一是合作精神，因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题，同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作，而且让学生在合中提高效率。如在测量圆的周长与直径的倍数时，提醒学生分工，但测量遇到不便时能合作操作，既提高效率，又保障准确性

努力方向

6.《圆的认识》教学反思 篇六

“少说”!已成为大多数老师的共同认知，但是现实中，更多的老师总是说“唉，我也知道要少说，但没熬得住!”熬不住的原因，只有一：那就是学生的回答不尽如人意，说不到点子上去;学生做得不够好，忍不住要提示。那如何才能做到“熬得住”?我想，这不只需要有对抗惯性力量的强大心理，克服这种习惯的最终支撑恐怕还得落实在对课堂的精妙设计中。卫老师之所以在课上能熬得住，正是得益于她对知识本质、对学生基础的精当解读，如“镜头一”的顺利因为之前老师已经提供了一组引导性材料：“用铅笔徒手画圆——不能画成圆——到用圆规尝试画圆——评价同学的圆”。所以这时候“学生的自学”才成为可能，“学生的说”才水到渠成。“镜头二”的顺利是基于前一环节的学习中，学生对于“半径、直径”概念真正的理解。

老师少说，明里是让老师在课堂上做减法，但暗里，却是要求老师在课前做加法，课前思考越多，课上才能熬住少说!

课堂是你的，学生是你的，你有选择课堂教学方式的权利，但，最终，你也好，你的课堂也好，是属于学生的。当我们开始这样认识，就离教育的本质越来越近了!

7.圆的概念教学反思 篇七

这是一节关于“圆的面积”计算的练习课, 在基本练习之后, 教师依次出示一组练习题课件。

1.一张正方形纸的边长是10厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米? (如下图所示)

2.一张正方形纸的面积是144平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

3.一张正方形纸的面积是80平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

学生对第1题都能用常规的方法解答。

师:谁能说说第1题的解题思路与方法?

生:这个圆的面积是 (平方厘米) 。我是这样想的:要求圆的面积必须知道圆的半径, 正方形的边长与圆的直径相等, 先用正方形的边长除以2算出圆的半径, 然后再运用公式算出圆的面积。

第2题按照一般的解法, 需要知道正方形的边长, 可是题目中提供的是正方形的面积。虽然144是一个完全平方数, 但是对于学生来说却也不容易凑出, 学生的思维受阻。这时, 教师进行了提示。

师:正方形的面积是144平方厘米, 你能算出它的边长吗?

生:正方形的面积是144平方厘米, 144等于一个数的平方。

生:也就是144是两个相同数的乘积。

生:我用了凑数法, 10×10=100, 11×11=121, 12×12=144, 所以这个正方形的边长是12厘米。

生:我用了分解质因数法:144=2×2×2×2×3×3, 所以144=12×12, 这个正方形的边长是12厘米。

有了正方形的边长, 学生很快地解决了第二个问题, 圆的面积是 (平方厘米) 。

有了第2题的解题经验, 学生认为第3题只要根据正方形的面积找出正方形的边长就可以了。可是80并不是一个完全平方数, 用凑的方法是凑不出正方形的边长了, 学生陷入了思维的困境。

这时教师适时点拨:是啊, 80不是一个完全平方数, 用我们现有的方法求不出正方形的边长是多少。那么如果不求出正方形的边长, 能求出圆的面积吗?

经小组讨论交流, 学生渐渐有了自己的想法。

师:你们两个小组真棒, 用字母表示正方形的边长和圆的半径, 找出了它们与面积之间的关系, 也就能求出圆的面积。如果正方形的面积是200平方厘米, 你能算出圆的面积吗?正方形的面积是a平方厘米, 圆的面积是多少呢?

学生发现, 这里的圆的面积其实就是正方形面积的

【反思】

小学生学习数学和解决数学问题的过程, 是思维活动的过程, 更是促进其思维发展的过程。在上述片段里, 层层递进的题组设计, 不断打破平衡的思维冲突, 在教师的点拨下不断提升了学生的思维品质。

一、打破平衡, 激活学生的数学思维

在进行了一定量的常规练习后, 学生对圆周长的计算方法已基本掌握并形成了一定的技能, 如果再继续做一些常规性的练习, 其作用也只能是机械重复, 学生的思维只能停留在原有的认知层面上, 甚至对练习失去兴趣。因此只有打破学生已有的平衡, 让学生在对富有挑战性的问题的思考中不断建立平衡。

第一个问题无疑是基本的问题, 学生根据已有的圆的面积公式就能较容易地求出, 此时虽然圆的半径没有直接给出, 但是示意图中的正方形的边长是学生寻求平衡的拐杖;第二个问题出现时, 打破了学生已有的平衡, 根据第1题的经验, 要先求出正方形的边长, 学生根据正方形的面积是144平方厘米, 运用列举、分解质因数等方法求出正方形的面积, 实现了平衡;对于第三个问题, 学生根据已有的知识不能求出正方形的边长, 又一次打破了平衡。这时圆的面积该怎样求呢?学生在分组讨论、交流中, 借助字母再次实现了平衡, 发现根据正方形与圆的面积关系同样可以求出圆的面积。

这三个问题的层次是不一样的, 在层层深入的思考中, 不断激发学生的思考热情, 激活了学生的思维。

二、建构模型, 提升学生的思维品质

练习的终极目标不是就题讲题, 学生会做题不一定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。上述片段中, 教师不满足于解题, 还渗透着数学模型的思想, 帮助学生在解题过程中实现知识模型的建构。

教师借助题组训练, 改动题中数据, 从特殊 (完全平方数) 到一般 (非完全平方数) , 让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形面积之间的关系, 成功建立起数学模型。在建立数学模型后, 教师又在此基础上稍作修改, 促使学生运用数学模型解决实际问题, 此举大大提高了学生建立数学模型、应用数学模型的自觉性和主动性, 从而发展了学生的数学思维, 提高了学生的数学能力。

纵观整个学习过程, 学生经历了从简单到复杂的学习过程, 经历了逐层抽象, 运用列举、推理等方法建立了数学模型, 利用模型解决问题的过程, 在解题过程中提升了思维品质。

三、适时启发, 引领思维向纵深发展

由于学生的知识水平和阅历都有限, 在多数情况下学生的思维不可能自发地得到提升和完善。在他们学习困惑处, 似懂非懂、欲言难言时, 恰恰最需要教师的启发。

在上述片段中, 第1题, 无疑是解决圆的面积的基础, 然而在第2题出现时, 学生出现了困惑, 教师给出了提示:“你能算出正方形的边长吗?”在第3题学生无法找寻出正方形的边长时, 教师适时提示:“那么如果不求出正方形的边长, 可以求出圆的面积吗?”随着条件的变化, 在学生越来越觉得根据正方形的面积求不出边长时, 教师适当的点拨, 激起了学生强烈的探究欲望。在学生用字母假设正方形的边长或圆的半径后, 发现了这类问题中圆的面积与正方形面积之间的关系。

8.九年级化学概念教学反思 篇八

在初中化学教材中，基本概念几乎每节都有。初中学生的阅读和理解能力都有一定的局限性，因此，教师在教学过程中把好概念关是非常重要和必要的。以下是我在初中化学教学中的有关概念教学的几点做法。

一、抓住概念中定义标准

为了深刻领会概念的含义，首先要抓住概念中的定义标准。教师对概念论述时的关键词要准确把握，同时还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误，这样做有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。

例如，在讲“单质”这个概念时，一定要强调概念中的定义标准是“纯净物”，且“只有一种元素”。否则学生就容易错将一些物质如金刚石、石墨的混合物看成是单质（因它们就是由同种元素组成的物质）。又如，“溶解度”的定义标准有：（1）强调要在“一定温度”的条件下；（2）指明“溶剂的质量为100g”；（3）一定要达到“饱和”状态；（4）指出在满足上述各条件时，“所溶解的溶质质量克数”。这四个限制性语句构成了溶解度的定义标准，缺一不可。

二、比较概念内涵间的关系

将概念的内涵俩俩比较，确定它们间的关系，防止混淆。概念的内涵之间的关系主要有：包含与被包含关系，如化学反应和分解反应，前者包含后者；对立关系或并列关系，如纯净物与混合物；交叉关系，如化合反应与氧化反应，有些化合反应属于氧化反应，有些又不是，同样，有些氧化反应属于化合反应，有些也不是。运用图示可以表示如下：

1.包含与被包含关系：

2.对立关系或并列关系：

3.交叉关系：

三、运用脉络法归纳概念

归纳可以使学生心中有“一览众山小”之愉悦感，容易做到胸有成竹，举一返三，触类旁通。脉络法是常用的归纳方法。如物质分类概念可归纳如下：

在脉络中，结合“打比方”的方法很容抓住概念的定义标准而不易混淆。例如，化合物与混合物是大多数学生容易混淆的概念，我在黑板画出了物质的分类脉络，问学生：“张家的孩子姓什么？李家的呢？”学生很快回答：“张家的孩子姓张，李家的孩子姓李”，我又问“从黑板上的脉络中看，化合物是谁家的孩子？”学生非常兴奋，齐声回答“是纯净物家的”，“那它该姓什么呢？”。“当然姓纯了”。这样，枯燥的化合物概念就在欢声笑语中跟混合物区分开来了。

四、正反例证比较，使概念更加清晰

有些概念，有时从正面讲完之后举正面例证，再从反面来讲，举出反面例证，可以使学生加深理解，不致混淆。

例如在讲了“氧化物”的概念“由两种元素组成的化合物中，如果其中一种是氧元素，这种化合物叫做氧化物”之后，可接着提出一个问题：“氧化物一定是含氧的化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？为什么？接着举出正面例证：H2O，CO2，MgO等都是氧化物，反面例证：CaCO3，（NH4）SO4，KMnO4等都不是氧化物”这样，可以启发学生积极思维，反复推敲，从而引导学生学会抓住概念中关键的词句“由两种元素组成”来分析，由此加深对氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也对今后的学习打下良好的基础。

五、在习题中形成概念，纠正错误

做题是学习中的一种重要的过程和方法，通过做题可以形成概念，纠正错误，还能训练思维方法。例如为了形成“元素”、“分子”、“原子”“化合物”， “氧化物”等概念我选用了以下习题：

（重庆中考题）今年5月12号汶川发生大地震，为了支援灾区防疫，我市紧急生产过氧乙酸消毒液，过氧乙酸的化学式是C2H4O3，以下叙述错误的是（D）

A.过氧乙酸中含有三种元素

B.过氧乙酸分子由9个原子构成

C.过氧乙酸是化合物

D.过氧乙酸是氧化物

（重庆中考题）香烟烟雾中含有CO、CO2、SO2等气体，这3种气体的共同点是（ A ）

A.都是氧化物 B.都含有氧分子 C.都能燃烧 D.都有毒

通过适当的练习，学生对所学概念就会由模糊变得“恍然大悟”，利于在大脑中形成清晰德化学概念。

六、在结构关系图中形成概念

物质结构的概念是很难准确形成的。我画了结构关系图，并说明对物质结构的描述要做到“对应逐级”，不能“越级”不“平级”。 “越级” 描述和“平级”描述都是错误的。这里的“对应”是指要分清“物质由分子构成呢，还是原子直接构成”。这里的“逐级”是指关系图中“相邻”的概念，不相邻的概念间就是“越级”， 例如说“水由氢、氧原子构成”就是越级。这里的“平级”是指同一概念中出现同一级别的概念，例如说“水分子（分子）里有氢分子（分子）”就是“平级”，这样学生心中模糊的结构概念就容易变得清晰。

9.圆的周长教学反思 篇九

今天在六一班上的《圆的周长》一课，感觉特别好。可能是教师节的气氛感染着学生，学生的动手速度特别快，积极性也很高。给大家分享一下课堂的流程。

从人人都坐过的旋转木马导入，回忆儿时的快乐。接着问学生，旋转木马旋转一周的距离大约有多少米?学生一时回答不上来，就引导学生，旋转木马旋转一周形成的图形是?学生异口同声：圆。经过一周的距离也就是圆的?周长!板书课题。接着让学生拿出准备的圆片，互相指出圆的周长，有原来学习周长的基础，学生都能完成这项任务。它的周长究竟是多少呢?你有办法知道吗?接着有一个学生说出了绕绳法测圆的周长，叙述非常清晰，我借机表扬他：对于我们不能用尺子直接测量的曲线，你能借助柔软的绳子把曲线变成线段，这种化曲为直的方法多么可贵呀!还有别的方法吗?没有人回答，适时课件出示滚动法。接着让学生拿出准备的三个圆片，标上1，2，3。分别用滚动法和绕绳法测量圆1和圆2的周长，并记录在圆片上。(接下来的课只需让学生再次测量直径，从而提高效率)然后问孩子们：手中的圆片很容易测出周长，摩天轮，地球的赤道会用这两种方法测量吗?学生笑了。看来我们有必要探索一种新的方法，引出圆周率的教学。

10.圆的周长教学反思 篇十

一、重视实践操作，突出开放性和探索性

本节课学习的资料是“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长好处”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与；透过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性、用心性，培养学生独立思考问题的潜力及获取知识得潜力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。

二、精心设计导语，为学生搭建交流平台

课堂上，生动搞笑的实践活动，能够给予学生创设良好的探究平台；简单生动的教师课堂语言能够为学生营造开放宽松的课堂环境，能够给予学生充分的自由空间；恰到好处的鼓舞激励语言，能够抓住学生的心，使学生一步步发现问题，解决问题；各抒己见的思想交锋，能够为学生搭建平等交流的平台；严谨数学推理，能够培养学生严谨的人文精神。“同学们，昨日秋游玩的开心吗？此刻老师继续带你去一个美丽的地方”“圆的周长就是什么？谁能试着用自己的话说一说？”“这节课我们就一齐来研究圆的周长”在“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“圆的周长是不是总是直径的3倍多一些呢？下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要明白什么就能够了？请举例证明你的想法”等，精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分资料。

三、需要改善的地方

11.圆的概念教学反思 篇十一

【关键词】高中物理 核心概念教学 应用和反思

【中图分类号】G633.7【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0156-02

我国教育部门明确指出，物理教学的目的，要让学生通过学习物理能够解决生活中遇到的一些实际问题，掌握核心概念。因此教师在教学过程中，应该积极的开展体验式教学，培养学生的物理实践能力和学生能力，提高物理教学的质量和学生的学习效率。

一、核心概念教学的相关概述

（一）核心概念的界定

核心概念主要是指是对一些物理现象和客观存在的抽象事物的总结，是物理定律、原理以及公式形成的前提条件，是学好高中物理的基础。对于提高高中物理教学效率，提高学生综合能力的发展有着非常重要的作用。

（二）核心概念教学的作用

核心概念教学对于高中物理来说非常的重要，不但能够帮助学生夯实物理基础知识，还能帮助学生完善物理知识结构，从而提高学生学习物理的成绩和教师的物理教学质量。

1.夯实基础知识

核心概念作为物理学习和研究的基础，物理教师只有通过加强核心概念的教学，才能有效的帮助学生掌握基本的物理基础知识，从而能够更好的应用物理公式、物理原理以及物理定律。由此可见核心概念教学能够帮助学生夯实基础知识，从而使学生能够更好的进行物理学习，为高中学生的实践能力打好基础。

2.完善知识结构

所谓的核心概念主要就是指对物理知识的概括和总结。教师在教学过程中，只有不断的加强核心概念教学，才能有效的提高学生的认知水平。让学生对于物理知识的了解由感性认识上升到理性认识、由直观的认识上升到抽象的认识、由分散的认识上升对系统的认识，完成知识的转变。而且还能让学生在学习物理知识的过程中，理清物理知识的顺序，完善学生掌握的物理知识结构，提高学生的物理学习成绩。

3.提高学习效率

物理教师在核心概念教学中，通过核心概念教学能够有效的帮助学生了解物理现象和物理原理之间的关系，让学生对于日常生活中的一些现象，能够用物理知识解释出来。并且通过核心概念教学实现物理知识的联想和迁移，让学生通过掌握核心概念知识，联想到更多的物理知识，实现物理教学事半功倍的物理学习效果。

（三）核心概念教学的理论基础

高中物理的学习方法有两种，一种是有意义学习、一种是机械式学习，而核心概念教学就是以有意义学习理论为基础，尽最大可能的进行有意义的教学。教师应该充分的调动学生的积极性，让其在吸收原有知识的前提下，掌握新的物理知识，如可以以现有的前概念作为固定点，来教授学生如何寻找新知识和旧知识的联系点，进一步扩大学生的知识结构。因此如何掌握物理知识，取决于学生掌握的相关概念，由此可以看出核心概念在教学过程中应该要给予极大的重视。

二、高中物理核心概念教学应用

我国目前高中物理教学现状不容乐观，因为高三面对着高考的压力，使得教师将物理教学的重点放在了如何提高学生的考试成绩方面，忽视了学生综合性发展的教学目标。不但在教学过程中采用了传统的填鸭式的教学方式，还没有将教学跟生活实践联系在一起，所教授的知识，都是让学生通过死记硬背的方式来掌握。因此应用核心概念教学具有非常现实的意义。

（一）明确核心概念

核心概念教学能够能整体让学生掌握物理概念知识，然后在对其进行深入的分析，最后给出明确的核心概念。如在讲解万有引力定律、轨道定律、面积定律、以及周期定律时，首先让学生掌握这些整体的定律，然后在其进行逐一的渗入分析，分析其概念的重点语句，如轨道定律中主要是说太阳处在一个椭圆的焦点上，所有行星所绕的轨道都是椭圆。面积定律主要是说，对于每一颗行星来说，太阳和行星的连线在相同的时间内扫过的面积是相同的。而万有引力定律主要是说自然界中所有的两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。由此可以看出这些定律的核心概念就是万有引力定律。

（二）分解核心概念

在高中物理核心概念教学的应用中，教师一般都会对核心概念进行分解，分解成下位概念，即将抽象的大概念转化成学生比较容易接受的基本概念。如在讲解万有引力定律时，可以将万有引力分成第一宇宙速度、第二宇宙速度以及第三宇宙速度等三部分，因为这三个基本概念都比较容易懂，如第一宇宙速度主要是指物体在地面绕地球匀速运动的速度、第二宇宙速度是克服地球引力，离开地球的速度、第三宇宙速度主要是指挣脱太阳引力、飞到太阳系之外的速度，让学生首先掌握第一、第二以及第三宇宙速度的基础上，进一步掌握万有引力的定律。

（三）切实执行学位为主体的教学原则

高中物理核心概念教学的应用，进一步的将物理的基本概念，转换为基本问题，有效的改变了传统的教学方式。体现了教师为主导、学生为主体的教学原则，精心为学生设置物理问题，从而加深学生对物理概念的认知。

三、高中物理核心概念教学的反思

高中物理应用核心概念教学具有非常重要的作用，因此在教学过程中，物理教师一定还要不断的反思核心概念教学的方法，以此来完善核心概念教学的应用，实现核心概念教学目标。

（一）实施趣味教学，营造良好氛围

上文中我们提到，很多高中院校的物理老师采用的传统的填鸭式的教学方式，为学生营造了气氛压抑的课堂环境，让核心概念知识变得更加死板抽象，学生理解起来更加的费劲，无法激发学生的学习兴趣。因此必须要改变传统的教学方式，开展趣味教学，从学生的兴趣入手，来激发学生的学习热情。趣味教学不但可以为学生营造轻松愉快的课堂氛围，还能拉近学生和教师之间的距离，让学生对物理知识产生兴趣。如在讲解牛顿第三定律，可以利用多媒体来播放牛顿第三定律的相关动画视频，让学生通过观看视频的方式，来了解到力和反作用力之间的关系，真正的掌握牛顿第三定律。避免生搬硬套，让学生进行死记硬背的讲解方式，即增加了趣味性和实效性，还有效的激发了学生对于物理知识学习的兴趣。

（二）实施启发教学，引发学生思考

我国教育部门提出的新课标的教学目标就是提高学生的实践能力，培养实践性人才的教学目标。因此为了满足新课标的教学目标，在应用物理核心概念教学过程中，要本着启发性的教学原则，通过培养学生动手和动脑的能力，来获取更多的物理知识。让学生在思考和实践过程中体验物理知识、应用物理知识、实现学生知识和能力的共同发展。如在讲解动量守恒定律的时候，教师可以组织学生到实验室进行实验，让学生通过实验过程、实验结果以及实验数据来进行小组讨论，以此来掌握动量守恒的概念及条件。避免在教学过程中，直接给出动量守恒的概念和条件，让学生死记硬背知识，要充分的调动学生学习和思考的积极性，要用启发引导的方式，帮助学生学习物理知识。这样采用实验的方式，让学生掌握动量守恒的概念和条件，不但能够激发学生学习核心概念的积极性，还能有效的培养学生的逻辑思维能力和合作学习的能力，在提高核心概念教学的同时，提高学生综合能力的发展。

（三）实施迁移教学，发现内在联系

高中物理教学跟语文和英语教学不同，其看似独立的模块，其实存在着密切的内在联系。因此在核心概念教学应用中，教师必须实施迁移教学的方式，让学生发现不同模块之间内在联系，发现核心概念和普通概念之间的联系，帮助学生理清物理知识脉络，完善物理物理知识结构，有效的实现了物理知识的迁移。并且教师还应该利用自己所掌握的知识，帮助学生理解新的核心概念，学习更多的核心概念知识，让学生能够总结物理规律和物理学习方法。如在讲解动量守恒定律概念时，教师首先可以引入前期学过的机械能守恒定律的概念和能量守恒定律的概念，组织学生对这三个定律的概念进行分析，让学生在分析过程中掌握三者之间的区别和联系，有效的实现物理知识的迁移教学。这样的教学方式，让学生在理解和接受新的物理知识的同时，还能巩固和学习旧的物理知识，最重要的是通过迁移教学有效的帮助学生掌握概念之间的内在联系和物理的奥妙和规律，从而激发学生的学习物理的兴趣。

（四）实施生活教学，拓宽学习渠道

物理跟其他学科一样具有极强的实践性，我们平常所学的物理知识都可以应用到实际的生活过程中，因此在物理核心概念教学中，教师应该积极的开展生活式教学，利用学生周围的生活环境，将核心概念教学跟其有效的结合在一起，实现拓宽学习渠道、深化物理概念学习的目的。

四、结束语

综上所述，高中物理核心概念教学的应用非常的重要，不但能够夯实学生的物理基础，还能完善学生的物理知识结构，对于学生的生活和未来的工作都会有一定的影响。因此在物理核心概念教学应用中，教师首先应该改变传统的填鸭式的教学方式，采用趣味教学，为学生营造良好的物理学习氛围，激发学生对于物理学习的兴趣。其次还要采用启发性教学，引发学生进行思考，以此来发展学生的思维能力。而且还要实施迁移教学，让学生在学习过程中，掌握物理知识之间的内在联系，掌握物理的奥妙。最后还要实施生活教学，以学生的日常生活为例，将生活和教学有效的联系起来，让学生在了解物理知识的同时，自主的研究其他的相关物理知识，从而有效的拓宽学习物理的渠道。以此来提高高中物理核心概念教学效率，推动物理教学的改革，实现培养综合性人才的教育目标。

参考文献：

[1]李海洋.生活化情境在高中物理核心概念教学中的应用研究[J].高中数理化，2015（10）：31-31.

[2]桂媛媛.关注学生关注概念——浅谈高中物理概念教学[J].中学物理教学参考，2015（22）.

12.函数概念教学反思 篇十二

一、设置问题情境,激发学生的学习兴趣

首先复习初中函数的定义,强调变量之间的依赖关系,接着提出问题: 在这个定义下,y = 5是函数吗? 大部分学生认为它不是函数,有的说: 它只是一个式子,而没有自变量;有的说: 5没有发生变化. 用已有概念不太容易回答的问题,引发学生的认知冲突. 学生学习热情高涨,学习积极性和主动性得到了充分调动,急于解决问题.

二、探究课本三个实例,概念形成

提出问题2: 你从例题中了解到哪些信息? 自变量、因变量的取值范围是什么? 自变量与因变量有何关系? 问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链,以问题解决为线索,引导学生主动讨论、积极探索. 学生独立思考2 ~3分钟,然后分组讨论、交流,讨论、整理出本组同学所想到的各种想法. 实际问题引出概念,激发学生学习兴趣,给学生思考、探索的空间,让学生体验数学发现和创造的历程,提高分析和解决问题的能力. 通过小组讨论、自主回答,不同层次的学生选取适合自己的问题,同分享团队协作的喜悦成果,调动了学生的积极性. 体现学生学习方式的变革,倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式; 体现“以人为本”思想,强调课堂教学的有效性,不仅强调在实践中完成学生自身知识的建构,并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造. 在这一环节中,我主要是通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系,关注自变量和因变量的范围,逐步使学生体会两个集合之间的对应关系,了解函数概念的本质,同时也为下节课函数的表示法做好铺垫. 在整个交流中,我既有对正确认识的赞赏,又有对错误见解的分析.师生互动,抓住函数概念这一重点,举出实例来突破理解对应法则f这一难点. 函数是一个系统,而不只是一个单纯的式子. 它由定义域、值域、对应法则三要素组成. 我形象地将这一系统比喻成计算机,输入的数集为定义域,输出的数集为值域. 让学生看得见、摸得着,把抽象的函数概念形象化,效果很好.

三、师生合作,总结归纳函数定义

最后归纳出函数定义,并在全班交流. 学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述,通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论,体现了学生自主探究的学习方式. 让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵,从特殊到一般,揭示数学通常的发现过程,给学生“数学创造”的体验. 这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念. 通过教师的再提炼又得到观点,再揭示近代函数定义的本质: 在讲解概念时,在多媒体上有意识地用不同颜色的字体,突出强调重点,调动学生的非智力因素理解概念. 在这个近代函数定义下,完成提出的问题,y = 5是函数,大家有种恍然大悟的感觉,解决课前提出的问题,觉得学有所用.

四、对练习题的设计由浅入深,层层递进,突出本节课的重点,突破难点,知识应用的目标落实得比较好

总体来说,这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注———激发热情———参与体验”的过程. 倡导课前预习,先学后教,以学定教,学生能课前自主解决的内容课堂不讲,增加课堂容量,追求课堂教学效益的最大化; 引导学生学会阅读教材、理解教材,体会数学概念的形成过程,由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程,注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯. 但也存在一些不足:

1. 语言方面还不够精练,喜欢用口头禅,爱重复啰嗦生怕学生不懂,随口加一些不严格的内容. 其实知识点够不够精简好记,重点难点学生是很轻松地懂了,还是说模模糊糊脑袋都懵了,这全在于老师在备课和上课上下的功夫,在于老师自己想透了没,找到合适的讲授或类比方法没. 突破完全在一瞬间一个简单的道理,所以在课下要下工夫,找到突破难点的好方法.

2. 由于学生提前预习,先学后教,课堂教学中知识缺乏系统性、完整性; 课堂容量大,时间有些紧,课堂留白不足.

3. 在学生回答问题时,应该关注学生所表现出来的态度,用恰当的语言给予肯定和鼓励,使不同层次的学生获得不同的成功体验,从而增强信心,激发学生学习的兴趣.

13.圆的周长教学反思 李倩 篇十三

有这样一个案例：教师在教学《圆的周长》时，启发学生猜想，圆的周长与什么有关？有的学生猜与半径有关，有的猜与直径有关，圆的周长教学反思李倩。可有一个学生说，圆的周长与半径和直径都有关，所以我想把半径和直径加起来，再来研究与周长的关系。对于学生的回答，教师完全没有想到，只好说：“你的想法挺独特的，不过我们就不在这里研究了。”课后，这位教师反思：自己备课太不充分了。

课堂上出现的这种情况仅仅是老师备课不充分吗？我感觉，即使说有关，也是关系不太大，教学反思《圆的周长教学反思李倩》。一个教师他怎么样去备学生，也不可能把课堂上所有的生成都预设到，因为学生是带着已有的知识和经验走进课堂的，这些经验还不尽相同，所以说这情况完全归结为是备课是不够的，是不确切的，不如说是教师的教学机智还需要提高更恰当。课堂上出现了自己备课中没有预设到的问题，不如把这个“球”暂时传给学生，让学生们有针对性地去讨论讲座，借这个时机，教师进行“冷思考”，静下来心不难发现，这个学生的话中其实是有矛盾的，在同圆或等圆内，直径和半径是有关的，所以没必要把半径和直径的和加起来再去研究周长了。

14.《圆的周长计算》教学反思 篇十四

十四年前，我第一次执教《圆的周长计算》，不知道应该教给学生什么，只好在自己熟悉教材的基础上把“圆周率的由来，圆周率是什么，圆的周长怎么计算”教给了学生，学生照我的讲解也会做很多关于圆周长的计算题、应用题等。过了几年，我通过对《数学课程标准》的解读，主动和同仁们探讨、实践，领会了课堂的本质，让学生成为了学习的主体，培养了学生动手操作、主动探究、合作交流的综合能力。今年，我在执教《圆的周长计算》时，我认真作了思考，这样的课堂是不是应该体现出它的人文价值呢?我了解了学生的学习需求，对学生学前、学后作了调研，反复修改我的教学设计，认真的尝试，体验，课后也有很多感叹，下边是我的一些思考和做法：

开课引入——以对美的追求为起点

师：上一节课我们对圆有了更多的认识，你们都认识了些什么?

生1：我知道怎么画一个圆。

生2：我知道了圆有无数条半径，无数条直径。

生3：我知道了在同圆或等圆中直径等于半径的2倍。

生4：我知道了圆是一种曲线图形。

生5：我知道了圆是很美的一种图形。

师：我们根据刚才有个同学回答的，圆是一种很美的图形，同学们是怎样理解的?能说说吗?

生1：生活中很多物品都是圆的，看起来很美观。

生2：对折时怎样折都能重合，我很喜欢圆这种图形。

师：刚才同学们回答得都很好，圆具有曲线美、对称美。生活中很多时候都要用到它，我们的生活离不开它。美的东西，我们应该要去探究它的奥秘，这节课老师就带着大家一起去探究圆还有哪些奥秘?我们先探究它的周长的测量和计算吧!

这一环节中，学生在对圆的美感有了更深的感受，通过我的点拨，学生学习兴趣盎然而生，再加上情感上的熏陶，激励学生去发现美，对美的东西产生追求和欲望。以对美的追求为起点，为科学的探究奠定了良好的感情基础。

活动探究——以科学的追求为目标

我先在黑板上画了一个正方形，要求学生指出它的周长，随后又画出一个圆，同样叫学生指出它的周长。

师：我们怎样去测量圆的周长呢?有困难可以分组合作、交流。

组1：圆的周长是曲线，不是直线，不能用直尺量。

组2：想法一样，用以前的测量方法无法测量。

教师拿出一个圆形“双面胶”实物，要想测出它的周长，可有什么办法? (讨论、交流、操作、实践)

组1：在直尺上滚动一圈可以知道它的周长。

组2：把双面胶剪断量出周长。

组3：用一根细线绕一圈后量出细线的长度就是圆的周长。

组4：可直接把双面胶解开一周去量它的长度就是圆的周长。

师：同学们的方法真多，这些方法都各有好处，值得借鉴。

请同学们用你自己喜欢的方法去量一量你们准备的一圈新的透明胶的周长。 学生汇报：

生1：我用滚动的方法量得周长是12厘米。

生2：我用细线绕一周的方法量得周长是12.4厘米。

生3：我线滚动的方法量得周长是12.5厘米。

生4：我用绕细线的方法量得周长是13厘米。

生5：我和第一个同学的方法一样，但结果不一样。

师：为什么都是用的这些方法，结果不一样呢?

生1：量的时候绕多了。

生2：操作时存在的误差。

师：你们都去实践了，去量了，有什么感受?

我们要想知道一个圆的周长时都得用这些方法去量吗?

学生思考，要是没有带工具在身边怎么办?陷入困境中。

师：看来我们得去探究和发现圆内在的奥秘，让学生回忆正方形周长与边长的关系。

生：周长是边长的4倍。

师：那圆的周长与它的什么有关系呢?

学生思考

生：根据半径确定圆的大小，它的周长与半径有关。

生：与直径有关。

师：请同学猜想一下，圆的周长会是直径的几倍?

根据刚才测量的结果回答：3倍、2倍多，4倍、3倍多、3.15倍、3.14倍?? 师：那请同学们再用所带的圆形实物量一量，算一算，找找圆周长与直径的关系。

生1：我量了三个不同大小的圆，它们的周长分别是直径的3倍多一点。 生2：我也量了三个不同大小的圆，它们的周长也是直径的3倍多一点。 师：其他同学的测量结果如何?

全班百分之九十几的同学测量结果均一样。

师：那这个结果是不是会是固定的一个数呢?

教师演示操作，结果和同学们的一样。再次证明，同学们的猜想是对的。 师：古时候，有很多数学家就做了无数次这样的实验，就发现这个结果是一个固定的数，把它叫做圆周率。圆周率的值约是3.141592535??，但实际应用时取它的近似值3.14，用字母“π”表示。

引导同学们读书上63页的内容了解圆周率。

师：有了这了发现，会给我们计算圆的周长带来什么方便?

生：圆的周长=直径×圆周率，用字母表示就是C=πd

师：如果知道圆的半径，要计算圆的周长呢?

生：用半径乘2再乘圆周率，就是圆的周长=2×半径×圆周率，用字母表示就是C=2πr。

引导学生读63页“你知道吗”里的内容，进一步的了解圆周率。

师：为什么圆周率要用希腊字母“π”表示?

同学们去查找资料，课后自己去找找答案。

这一环节中，学生用科学探究的方法去探究知识的奥秘，化难为简，化曲为直，在有困难的情况下，通过猜想，小组合作，自己动手操作，体验，最后得到成功。在探索的过程中以激励学生的学习兴趣和培养他们动手操作的能力，同时也体现了学生科学态度和科学精神，并点燃了学生课外继续学习探究的火花。

实践应用——以对解决问题能力的培养为终结

师：现在我在黑板上画了一个圆，你们能计算出它的周长吗?

生1：先测量出直径，可计算出来。

生2：先测量出半径也可以计算出来。

师：说说你们是怎么想的?你们都会解决哪些实际问题?

学生回答得很具体，完成了“做一做”

师：自己身边有熟悉的`关于圆的物品，你会用什么办法去计算它的周长呢? 生1：先找出它的半径量出来，再根据“圆的周长=2×半径×圆周率”计算。 生2：先量出它的直径再计算。

生3：举例计算。

这一环节中，学生把已经学到的知识应用在实际生活中，通过解决问题来巩固了所学知识，形成了一种技能，能感受到成功的喜悦。通过解决问题来达到掌握知识、提高实用能力是数学学习的有效途径。

反思总结——以经验追求人文价值

师：同学们这节课都学到了些什么?你们都有什么感受?

生1：我知道了圆周率的由来。

生2：我知道了圆的周长的计算方法。

生3：我们这节课动手操作得多，看是随便，但我们又学习得轻松，愉快，掌握了不少的知识。

生4：我认为数学学好了也是一种享受，也有它的美的地方，这里面有很多

奥秘，我们要不断的去探索和发现。

生5：我今天学习的圆的周长，认为数学家们很伟大，我们要向数学家们学习。

15.一致连续性概念的教学探讨与反思 篇十五

关键词：一致连续,逐点连续,直观教学

一、引言

函数的一致连续性是分析数学中一个非常重要的概念, 刻画的是函数在区间上的整体性质。在函数的可积理论、积分 (弧长公式) 、函数序列以及含参变量积分等一系列问题的证明过程中, 一致连续性都起到了关键作用, 没有这个概念, 这些结论都无法得到。因此, 深刻理解一致连续的概念对后续课程的学习与数学思维的培养都是至关重要的。另一方面, 就数学知识本身的拓展与深化而言, 从逐点连续到一致连续, 体现了怎样的数学思想与方法, 这对培养学生良好的数学修养与思维都是裨益良多的。

二、借助几何直观, 类比教学

数学分析中几个的“一致性”概念都比较抽象, 不易理解。“一致连续”是学生遇到的第一个“一致性”概念, 因此, 利用几何直观引入概念, 正本清源, 同时注意将逐点连续与一致连续进行类比, 让学生顺利跨越这“第一道坎”, 对后续课程的学习是至关重要的。

在课堂教学中, 我们尊重学生认知事物的基本规律, 使学生首先形成一致连续概念的表象, 再通过表象抽象出一致连续概念, 通过练习加强概念的理解, 并由教师介绍一致连续在后续课程中的作用, 使学生对该概念的重要性有初步的印象。

本课时的教学由下面四个环节构成:

第一环节:问题提出。

函数的逐点连续性是函数的局部性质, 而一致连续性则是一种更强的连续性, 刻画的是函数在区间上的整体性质。

问题一:函数在某点处连续 (逐点连续) 的本质是什么? (ε-δ定义)

一致连续性对于学生而言, 高度抽象, 难以理解, 学生对为什么要引入该概念感到困惑。首先, 复习函数逐点连续的概念, 温故知新, 通过类比, 引出更强的连续性———一致连续。

问题二:逐点连续定义中的δ与ε、x都有关, 随ε、x的变化而变化, 启发学生, 若取, 会得到什么样的结论?即是否存在公共的δ? (几何直观, 多媒体演示)

通过对逐点连续地分析, 总结出其本质———不要求存在公共的δ, 使得函数在每一点连续、区间上各点之间的连续性不需要进行比较, 这是“自扫门前雪”, 也正是逐点连续, 还是函数在区间上局部性质的本义。那么, 我们要研究区间上函数的整体性质需要什么样的连续性呢?

基于几何直观的教学, 有助于学生对抽象概念本质的理解, “看图识字”可以使学生记得牢, 学得活。

第二环节:引出定义。

PPT演示 (几何直观) “不一定连续”:

如果函数剧烈震荡, 非常“陡”, 或者函数曲线几乎垂直于x轴时, 将导致, 此时函数不一致连续。

第三环节:定义运用。

本例借助几何直观, 寻求, 有助于学生掌握公共的δ的取法。

例2.证明函数在 (0, 1) 上不一致连续 (尽管其在 (0, 1) 上逐点连续) 。

第四环节:课堂小结。

教师总结:本节课学习了一致连续的概念, 通过与逐点连续的类比, 我们得到: (1) 一致连续必连续, 反之不成立 (见例2) ; (2) 一致连续是函数在区间上的整体性质, 而逐点连续是局部性质。

在今后的学习中我们将看到一致连续所发挥的重要作用, 如在函数的可积理论、积分 (弧长公式) 、函数序列以及含参变量积分等一系列问题的证明过程中, 一致连续都起到了重要作用, 没有这个概念, 这些结论都无法得到。

三、教学反思

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为学习数学的目的不是一成不变的, 在不同的社会背景下, 所需达到的目的也不同, 他总结了五点: (1) 掌握数学的整个体系; (2) 学会数学的实际应用; (3) 数学作为思维的训练; (4) 数学作为筛选的工具; (5) 培养解决问题的能力。由于授课对象为师范生, 我们将课程定位在思维训练与培养解决问题的能力上, 因此, 在进行教学设计时, 我们更注重思维发生的过程, 重视一致连续性概念的形成过程, 结合几何直观, 激发学生的学习兴趣, 使得抽象问题形象化, 让学生充分体现数学的应用价值与思维价值。

(一) 教学方法反思

本次课主要采用问题驱动结合讲授法进行教学, 以恰当的问题为纽带, 结合几何直观, 给学生创设自主探究、合作交流的空间, 指导学生类比探究形成一致连续性概念, 引导学生经历数学知识再发现的过程, 让学生在参与中获取知识, 发展思维。

从课堂反馈来看, 学生在问题链的引导下, 能够主动思考并回答问题, 一致连续的概念在解决问题的过程中被发现、被吸收、被应用。此外, 师生、生生共同解决问题的过程也是师生情感交流、融洽课堂气氛的过程。不过, 更为理想的状态是能让学生自己发现并提出问题, 而不是由教师“包办”其思维与推理, 使得学生囿于设定好的问题与情境之中。另一方面, 要引导学生提出触及概念本质的问题, 避免天马行空不着边际的发散思维, 从而降低课堂的有效性, 这是采用问题驱动教学法尤其需要引起注意的地方, 也促使我在今后的教学中不断反思与改进。

(二) 教学过程反思

整个教学过程体现了教为主导, 学为主体。课堂围绕教学重点展开, 教学目标得到了实现, 难点得到了化解。另一方面, 通过学生的学习活动与教师的教学活动, 总结了今后值得注意与改进的地方, 具体分析如下。

1. 教学目标。

本课的教学目标是使学生理解一致连续与逐点连续的区别与联系;掌握利用定义验证函数的一致连续性;提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力。从课堂实施情况看, 借助几何直观, 提出问题之后, 学生能通过与逐点连续定义的类比归纳出一致连续性的本质, 进而抽象出其ε-δ定义, 并运用定义证明函数的一致连续性。总之, 本课的教学目标得到了实现。

2. 教学重难点。

本课的重点是一致连续性概念, 难点是一致连续与逐点连续的区别与联系。利用定义验证函数在区间上的一致连续性, 从课堂实施情况看, 教学过程紧紧围绕教学重点展开, 从问题提出→引出定义→定义应用→课堂小结, 环环相扣, 凸显重点, 化解难点, 学生对一致连续这一抽象概念有了较好的理解。数学分析中几个“一致性”概念都是比较抽象的、不易理解的, “一致连续”是学生遇到的第一个“一致性”概念, 因此在本次课中, 学生顺利跨越了这“第一道坎”, 这为后续课程的学习打下了良好的基础。

3. 学生的学习活动。

思维活跃, 积极思考教师提出的问题, 充分调动自己的原有知识解决问题, 主动参与讨论、交流。不过, 在运用定义证明函数的一致连续性时, 部分学生对δ的选取无从下手, 尽管知道利用反推的方法进行δ的选取, 但在不等式放缩时遇到了问题, 无法顺利使用一些常用的技巧, 这与学生原有的基础有关, 也与课后练习不够有关。

4. 教师的教学活动。

精心设计问题, 引导学生思考、讨论, 对学生的回答给予了肯定与鼓励, 注重保护学生的积极性。教学基本是在教师的问题引导下, 以学生的主动探究为主, 一步一步接近概念, 教师对课堂的调控有自己的考虑, 做到了有计划、有目的的进行教学。但整个教学过程中, 学生循着教师的思路考虑问题, 没有自己提出问题, 课堂活动止于教师问、学生答, 在今后的教学中应当注意培养学生发现问题的能力, 给学生创造提出问题的机会和时间, 培养其创新能力。

16.圆的概念教学反思 篇十六

本文就《空间直线与直线之间的位置关系》一课的磨课、授课和课后反思小议概念教学中的一些问题。

一、课题：空间直线与直线之间的位置关系

参考很多教学设计发现其设计流程基本是大同小异：

1.课题引入：从立交桥、教室内部的线条（根据教材上所给）引出空间直线间的几种关系。

2.概念一：由引入得到不平行、不相交的两直线，提问：“给个怎样的名称好？”让学生自主给出异面的名称和定义。教师板书，对空间直线间的位置关系进行两类分类，并完成教材上的思考。

3.从初中学习的线线间平行的可传递性出发推广到空间，即给出公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

4.利用公理4完成例2的教学内容。

5.给出等角定理、异面直线所成角的定义及相关的概念。

6.小结。

二、质疑

质疑一：上述流程是一个中规中矩的过程，整个教学设计看似完成了教学内容，但就教学的四维目标和重难点的突破来看，实在很难达到预期的效果。

质疑二：关于教材思考一的处理，这是一个关于平面翻折的问题，而平面翻折问题是培养学生空间想象能力的一个重要载体。但是经过分析后决定把这个例题简化处理，因为学生的思维水平和空间想象能力在这个时候还处于直观感知的阶段，让他们做理性的分析显然是超前的。

质疑三：异面直线的定义中“不同在任何一个平面”怎么讲。对刚接触立体几何的学生来说，由于缺少足够的理论体系的支持，这个问题对他们而言其实也是一个说不清、道不明的概念。所以处理成了“既不平行，也不相交”的一种空间直观。

质疑四：等角定理的顺序，教材中是先给出等角定理后给出异面直线所成角的概念。讨论后认为，这个定理是为了说明角的唯一性而给出的，它起到的其实相当于“引理”的作用，但是，高等数学中的一种严密的逻辑结构，对高中生来说却不是那么好接受的，因此将定理后移，使之成为一个唯一性的必要定理。

三、定课

针对这些情况，在对教材内容做了详细研究后做出了一系列的改动。设计如下：

1.课题引入：平面中的直线与直线之间的位置关系有哪几种？其关系其实在平面的一个非常基本的图形——正方形中可以清楚直观地表示。（平行和相交）通过类比空间，我们用正方体来研究，看看空间的直线到底有哪些关系。

2.提出问题：平面中的两直线有几种位置关系？（例如正方形中）那么空间中的两条直线呢？（将正方形空间化成立方体）对比正方形中的关系：平行和相交。对剩下的直线提出问题。还有一类既不平行也不相交的直线，给出异面直线名称，师生共同完成异面直线的定义。利用上面给出的问题，通过直观感知和操作确认，完成定义中的“不同在任何一平面”的难点突破。

空间直线的分类：（1）从共面异面角度来区分，分异面直线和共面直线。其中共面直线又包含平行直线、相交直线。（2）从交点的个数角度来分：没有交点和有且只有一个交点的情况。其中没有交点包含平行直线、异面直线；有且只有一个交点的情况是相交直线。

3.公理4：

回顾例1中找平行直线的方法，得出平行公理。引导学生形成理性地发现问题及解决问题的能力。（板书平行公理，平行公理的数学表示，平行的可传递性）利用平行公理完成课本例2的证明。接着追问：当空间四边形对角线相等的时候，四边形是一个什么四边形？再进一步创设问题：怎样再增加条件，使四边形成为一个正方形？（学生直观给出，引出异面直线所成角的概念）

4.异面直线所成角。

由例2的追问引发了学生的思考，并提出了异面直线所成角的概念。在平面中角是用來度量直线倾斜程度的量，那么空间两直线是不是也有这样的量呢？（学生直观感知空间角的存在）给出空间角的概念。从角的唯一性出发，给出等角定理。（直观感知，不证明。）由点0的任意性，最简单的找角的办法就是在一条直线上找一个点，定为0，将另一条直线平移过来，从而完成异面直线所成角的作法。

5.知能提升。

在我们的学生了解并掌握了如何找异面直线所成角这个方法之后，完成例3这个问题。学生不管是知识方面还是能力方面都得到了真真的提升。

6.小结升华。

学生小结本节课的主要内容及相应要注意的事项。

7.作业。

四、反思

以建构主义理论为指导，我们的课堂应当从学生已有知识出发进行一系列的设计，我们的问题不能高于也不能低于学生的既有知识，要设计一个最近发展区，这也是一种有效的预设，本文从学生已有的平面几何中的线线关系进行设问，并通过平面几何问题空间化，引出空间中的直线与直线之间的位置关系的问题，这既契合学生的思维发展规律，也符合课堂教学的要求，是一种华丽的生成，教材和课标的问题设置都是以长方体为载体，也为课例的设计提供了一个很好的思路。

教学有法，但教无定法，只有结合实际，从学生的认知规律和思维发展出发，细细地研读教材和课标，仔细地磨课，很多课虽然看上去山穷水尽，但是转眼间又会柳暗花明。

17.圆的切线的判定教学反思 篇十七

在讲《圆的切线的判定》一节内容时：教学过程我设置了三大环节。【1】回顾复习。【2】情境引入。【3】授新。好：首先咱们分别来看一下各个环节：

1、回顾复习：1）直线和圆的位置关系有哪些？怎样判断直线和圆的位置关系？你认为在这些位置关系中，那种关系式最特殊的？2）圆的切线有什么性质？

2、情景导入：生活中你看到哪些现象是直线和圆相切的位置关系的？（学生回答，教师补充）如：下雨天，转动雨伞，雨伞上的水滴会沿着什么方向飞出？车轮和笔直的公路等。

3、新授课：活动一：在练习本上画一个圆O,做一个半径OA,做一条直线L,使L经过点A且垂直于OA。这样的直线能画几条？这条直线和圆是什么位置关系？为什么？你得到了什么结论？

活动二：分析定理。这个定理有什么用？要证明一条直线是圆的切线，需要几个条件？分别是什么？画图说明，总结两种思路。（1）连半径，证垂直。（2）做垂直，证半径。活动三：圆的切线的判定的应用。总结→练习→布置作业 设计理念：基于学生的实际情况，根据学校的教研活动的主题：

整节课在设计时都是以此为出发点，让学生在动手、动脑中，发现问题，解决问题。在动手、动脑中观察、思考、验证、归纳、总结。

反思：

一、合理设计课堂结构和问题。新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，我认为“动”不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，才是数学课堂需要的动。动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。因此，根据这节课的教学内容，我设计了三个活动：

（一）、在动手画图的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程。得到“经过半径外端且垂直于这条直径的直线是圆的切线”的结论。

（二）、分析结论。应用好命题的前提是理解好命题。为了能让学生更好的理解命题我设置了三个问题，并且画图帮助学生理解分析。得到证明一条直线是圆的切线的两个思路“连半径，证垂直和做垂直，证半径”。

（三）、应用命题。根据活动二的两个结论，我设计了两个不同类型的例题。因为有活动二做铺垫，所以例题解决的很顺利。

二、注意培养学生的解题能力。根据学生的数学学习情况和明年就面临中考的现实，教学中我注意引导学生认真分析每个已知条件，由每个条件可以得到哪些信息，结合要证明的结论及信息之间的联系，分析哪些信息有用，哪些没用。再理清思路，然后整理出来。

三、注意多种评价手段的运用。教学中面向大多数学生，并且给予及时的鼓励和评价。一个会心的微笑、学生的掌声、翘起的拇指、真诚的语言…让学生及时感觉到被认可，他就更有动力投入到下面的学习中。不足：

1、课堂上师生的互动还不够充分，只是小组讨论、个别提问和全班齐答的形式。针对各个环节不同的教学目标，让学生板演、小组展示、互改纠错等多种形式激发学生的积极性和参与性，体现学生主体地位。所谓教无定法，一切以为教学服务为大前提，向学生展示并传递学习的快乐，无所畏惧，灵活变通。平时要多读多看有关的资讯，多开动脑筋，让课堂“活”起来、“有效”起来、“优质”起来！

2、教师应做到能让学生说的要让学生说，能让学生动手的要让学生动手，能让学生完成的要让学生完成，把课堂还给学生，让学生各自都有展示自我的机会。做到课堂上学生起主导作用，教学要面向全体，做到人人都有收获。真正做到把课堂还给学生。