初中数学《圆的认识》教学设计

初中数学《圆的认识》教学设计（共19篇）（共19篇）

1.初中数学《圆的认识》教学设计 篇一

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第106―109页。

教学目的：

1、使学生了解圆是一种曲线图形。

2、使学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

3、会用圆规画园。

4、培养学生的观察比较、分析推理，抽象概括等能力。

教学重点：

圆的各部分名称及圆的特征。

教学难点：

圆的特征。

教具准备：

多媒体课件一套、圆规等。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程：

一、设疑揭题，明确目标

1.复习。

同学们，我们已经学过一些平面图形，你能从这辆自行车平面示意图中找出我们已学过的平面图形吗?

(课件显示由平面图形构成的自行车示意图，根据学生的回答，同步闪亮 )

2、设疑。

你们知道自行车架为什么要做成三角形?

(根据学生回答：三角形具有稳定性，课件闪亮自行车三角形的框架部分。)

而自行车的轮胎为什么要做成圆形的呢?

(课件闪动自行车的轮胎后圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答)

3、揭题。

大家现在知道的只是其中的一些表面原因，其实这里面具有一定的科学知识，你们想知道吗?学完了这节课，我们就会知道的。(板书课题)

4、量标。

同学们，看到课题你想知道些什么呢?

(根据生答，师概括板书：图形、名称、特征、画圆)

[评析：(1)上课伊始，以“自行车的轮胎为什么要做成圆的”为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢?学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。(2)量标教学，是高年级学生自主学习的必要环节，让学生根据课题提出自己所需学习的内容，充分发挥其自我探索的能力。]

二、自主探究，合作交流

(一)直观比较、了解概念。(圆)

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

(课件出示 ，先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形)

你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗?(生举例)

(二)操作引路，感知概念(名称、特征)

1、折圆。

请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么?(有许多痕交于中间一点)

2、量折痕。

再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么?(折痕长度相等)

3、量点到圆上距离。

最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么?(距离也都相等)

[评析：通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。]

(三)自学交流，理解名称。

1.自学课本，初知名称。

同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗?请同学们自学课本的第4―9小节。

2.交流消化，理解名称。

(1)圆里各部分的名称有哪些?

(根据学生的回答师板书：圆心、直径、半径)

(2)什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?

(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢?

(随生答，媒体同步动画直径的过程，先后出示直径d及直径概念)

那么，直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)

(4)什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答，课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

半径就是我们在量圆时所发现的什么?

(5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念，学生齐读概念一遍)

3、练习。下面哪些是圆的半径或直径?为什么?

[评析：在学生经过操作，对圆的知识有了一定的感性认识的基础上，让学生自学课文，再通过互相交流，多媒体的演示，使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

(四)猜想验证，概括特征。

1、分组讨论，进行猜想。

同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的，以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜，圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)

2、交流讨论，提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况，师板书猜想内容)

3、各自验证，全班交流。

同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗?你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看。

(全班学生各自想法验证：有的折圆，有的量折痕，有的在圆中画直径、半径，有的量直径、半径，有的列表记录量的数据，有的嘴里在不停地唠叨着概念……)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4、媒体演示，加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段，进行了动态演示)

5、学生概括，总结特征。

谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

(随生答，师板书：所有直径都相等，所有半径都相等，d=2，t=d/2)

这就是我们验证出来的圆的特征，同学们同意吗?

(异口同声：同意。一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

哎呀，你真聪明，把大家容易疏忽的问题给提出来了，真了不起。(师边说边板书：在同一个圆里)

6、对照验证，完善猜想。那么，你们的猜想有问题吗?(生：有，必须强调在同一个圆里)其实，你们刚才的猜想与验证，都是在自己手中同一个圆里进行折圆，量圆的，那么你们猜想对所说的圆里，就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的“圆里”前补上“同一个”)

这样，你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样?

(随生答，师在“猜想”与“验证”之间连线同时板书：正确)

7、练习，填空。

[评析：运用“猜想验证”的方法，引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征，进行了合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充，提高了学生分析推理能力;然后让学生自己想办法验证，使学生的求异思维得到发展;再通过多媒体的演示，最后让学生自己归纳概括出圆的特征，便是水到渠成了。]

(五)自我实践，学会画圆。

1、自学画法，实践画圆。

(学生结合课本108页圆的画法，边看边学会用圆规画圆)

2、学生自己介绍画圆步骤。

(随生介绍，师分步板书：定距、定点、旋转)

怎样定距?(学生边介绍边演示)这个圆规两脚之间的距离就是什么?(生：圆的半径)

在画圆时，你发现固定的一点与旋转一周各是圆的什么?

3、(师揭下贴在黑板上的圆形纸片，在贴纸片的地方示范画圆，小结画圆步骤)

[评析;画圆是这节课的非重点内容，则通过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。]

三、自练反馈，巩固新知

1、填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( );线段OB是这个圆的( )，用字母( )表示;线段AC叫做圆的( )，用字母( )表示。

(3)在同一个圆里，直径与半径的比是( )。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是( )。

2、判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆里有无数条半径，无数条直径。( )

(3)所有的`半径都相等，所有的直径都相等。( )

(4)半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。( )

(5)画直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离是2、5厘米。( )

(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )

3、操作。

学会量没有圆心的圆的直径。(课本练习二十五第1题)

四、运用新知，质疑释疑

1、现在，大家一定能运用这节课所学的知识，解释一下“为什么车轮都要做成圆形，车轴应装在哪里?”

(多媒体放完车轮分别是正方形、椭圆形、圆形的行进动画后，给学生直观给予提示，学生各抒己见，直对中心。)

2、学了“圆的认识”这节课，你还想知道些什么?

(生甲：圆也有周长和面积吗?生乙：怎样在操场上画一个很大的圆?……)

圆的周长和面积以后会学到的。谁见过怎样在操场上画一个很大的圆?(学生互相释疑)

五、总结全课，储存新知

这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识?

六、学生作业，深化新知

1、课堂作业：练习二十五第3、4题。

2、课后实践：量自行车轮胎外直径。

2.初中数学《圆的认识》教学设计 篇二

如何在教学中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，让我们的课堂显得更美丽、更深邃、更人文？笔者在教学省级公开课《圆的认识》这一课时，从“体验”“亲历”“解决”三个方面引导孩子步入了数学文化的殿堂，用数学文化点亮他们心中那盏发展的明灯。

一、“心灵体验”，感受圆蕴涵的数学之美

圆是数学中一种非常特殊的图形，在这节课的设计上我改变了传统的教学模式,试图通过一些充满哲理的话来引领整个课堂，使学生在领略古人智慧文明的同时，充分体验到圆所具有的独特魅力，深入理解圆的本质特征。

师：（出示圆形纸片）认识它吗？（生答：认识，是圆形）在哪见到过圆形物体？

生：瓶盖、钟面、碗……

师：今天老师也带来了一些，见过平静的水面吗？（生答：见过）如果从上往下扔一颗石子下去会发生什么情况？

生：圆形的水波。（师出示图片）

师：像这样的现象在自然界中随处可见，我们来欣赏一下。（出示各种图片：向日葵、月球环形山、星球轨道、星系云团）找到圆了吗？感觉怎么样？

生：太美了！

师：是啊，真美！正是因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇，所以在2000多年前，有一位伟大的数学家毕达哥拉斯就发出这样的感叹！（课件出示“在一切平面图形中，圆最美”）

师：你们有这样的感觉吗？（有）那它美在哪儿呢？和其他图形比有什么特别之处吗？

生：没有角，线是弯曲的。

师：我们把这样由曲线组成的图形称为曲线图形，而另一些由直线组成的图形称为直线图形。（出示各种图形）那这两个图形也是曲线图形（师手指图形），与它们比，又有什么特别？

生：没有凹凸不平，各个地方都很平整、光滑、饱满。

师：是啊，正是因为如此特别，才显得美丽无比！

我选择了从最常见的自然现象引入，引发学生感受圆无处不在的神奇魅力，又通过毕达哥拉斯的名言，使他们认识到原来圆如此神奇，以此来激发学生对圆强烈的探究兴趣。学生对数学的奇妙产生浓厚的兴趣，并能受到深刻的感染。数学文化在这里得到了较好的体现。

从以上案例可以看出，数学课堂的文化教育，必须突出学生内心情感体验，要让学生在学习中感受到数学本身的内在美。而教师在设计数学教学时，要调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，廓清自己对数学的文化的理解，涉猎一些关于数学历史典故、趣闻轶事等，必要时，还可以了解一些高等数学方面的内容、思想、方法，以打开自己的数学视野，用文化润泽数学课堂。

二、“亲历动手”，实践圆蕴涵的现实之美

要真正领悟与体验圆所蕴涵的文化内涵，必须要经历实践探索，要让学生亲自动手，通过看一看、摸一摸、画一画、比一比，甚至滚动、碰撞等动作，感受圆在现实情境中的不同表现，从而进一步加深对圆的认识。

师：古人对圆的了解可远不止这些，关于圆我国古代思想家墨子还有一句很经典的话，想不想知道？（生答：想）

师：（课件出示“圆，一中同长也”）知道是什么意思吗？一中是什么？

生：就是指一个中心点。

师：一中指的是一个中心点，圆的中心点称为圆心，通常用字母O表示。

师：同长呢？

生：就是一样长。

师：那什么一样长呢？

生：半径。

生：直径。

师：有人说半径，也有人说直径，这两个都是新词语。那半径指哪条线段？会画吗？（请学生到黑板上画）

师：所以半径指怎样的一条线段？

生：圆心到圆上一个点的线段。

师：是的，我们把圆心到圆上任意一点的线段称为半径，通常用字母r表示。（学生在自己画的圆上画一条半径，标上字母）

……

师：那我们能把这完美的圆画下来吗？用什么画？（圆规）老师为每位同学准备了一个圆规和一个硬币，当然你也可以用自己准备的材料画出一个圆，会吗？（学生独自画圆，交流方法）

师：你认为哪种方法最好？为什么？

生：用圆规画好，因为画的圆更标准，而且可以画大小不同的圆。

师：谁能来介绍一下怎样用圆规画圆？

生：先把针尖固定，然后转动把手轻轻一转，注意画的时候针尖和笔尖的距离不能变。（教师示范画，然后学生画）

师：其实用圆规画圆这个方法我国古人早就知道了，从一句俗话中就能看出来。（课件出示“没有规矩，不成方圆”）这里的规就是指圆规，而矩指的是一种带直角的尺，意思是只有用规矩来画方圆，才能画得最好。

师：比一比你们画的圆，看看它们的大小、形状等各有什么相同或不同。

这一环节主要让学生认识圆的一般特征并积极主动地去画圆。在掌握用圆规画圆的方法之后教师出示俗语“没有规矩，不成方圆”正是水到渠成之事，数学文化中也体现了人文哲理。而在比较后，教师还让学生列举与观察了很多现实生活中的圆形物体，并引导学生分析圆形物体的特点，这对于加深学生对圆的本质属性的认识起到了强化作用。

以上案例反映出，数学文化教育必须让学生感受与亲历实践过程，学生只有在动手、动脑与不断摸索的过程中，对数学本体的认识才会趋于理性与深入。而教师要充分创造条件，引领学生参与互动、创新发现。

三、“问题解决”，探究圆蕴涵的现实应用

数学文化教育最后的归宿，是引导学生走向数学应用，即从理论概括与艺术化走向现实情境，从而去解决现实中的数学问题。在这一过程中，必须引导学生主动进行探究，不断创新，引导学生学会运用数学知识解决现实问题，构建科学的数学问题解决思维模式。学生只有经历了数学问题的应用解决，才能在更高层次上对数学学习提出新的挑战，构成螺旋式发展。

师：墨子说的同长既指同一圆内的半径相等，也指直径相等，同意他说的话吗？（生答：同意）是啊，我们刚才都验证过了，所以圆是一中同长的图形，但难道只有它是吗？比如正三角形、正四边形、正五边形就不是吗？

生：不是，因为中心点到角上的距离和到边上的距离是不相等的。

师：所以只有圆是一中同长的图形。你还有什么发现吗？

生：正多边形的边数越多，就越接近于圆。

师：难怪有人说圆是一个正无数边形，现在你又有什么感觉？

生：圆太奇妙了！

生：越深入了解，越觉得圆美！

师：是啊，圆真的是太奇妙了，而我们的古人也真是了不起，短短6个字竟蕴藏了这么多圆的知识，而且我国的这一发现比西方国家早了1000多年呢！

师：现在让我们运用所学的知识来解释生活中的一些现象好吗？（出示图片）为什么石子扔下去会形成圆形的水波？

生：石子投下去的地方就是圆心，力量均匀向四周散开的波纹就是圆。

师：篮球比赛开始时，两队队员要争球，球在哪？队员在哪？为什么要这样安排？

生：圆心到圆上任意一点的距离相等，这样就非常公平。

生：就是一中同长嘛！

师：举行篝火晚会时，人们自然地围着火坐成了圆形，为什么？

生：每个人到火的距离相等，可以感受到同样的温暖。

师：中国人吃饭喜欢用圆桌，为什么？

生：坐的人多。

生：每个人都能夹到每一样菜，公平。

生：大圆桌和小圆桌的圆心应该在同一位置上。

师：这个图认识吗？（出示阴阳太极图）知道是怎样构成的吗？

生：一个大圆和两个小圆。

师：如果告诉你小圆半径是3厘米，你还能知道什么？

生：小圆直径6厘米。

生：大圆半径等于小圆直径。

随着研究的深入，学生已验证了古人的话，但这时学生对圆的认识还不够深入，教师又提出疑问：难道只有圆是一中同长，其他正多边形就不是吗？得出圆是正无数边形。通过这一环节的设计，才使他们真正认识到圆的本质特征，同时又渗透了极限思想。教师再让他们运用所学的知识解释自然界和生活中的圆、画太极图等活动，对知识进行巩固应用和提升，激发学生用心去关注生活中的圆。

以上案例表明，数学教学必须引导学生从低层次的知识学习到高层次的问题解决，要通过不同层次的发展与目标要求，不断引导学生更新知识结构，构建完善的数学思想体系，丰富数学体验与数学情感，让数学文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉。

3.“圆的认识”教学设计 篇三

【教学目标】

1. 知识和技能方面：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 数学思考方面：使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度方面：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受圆的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学过程】

一、感知生活中的圆

1. 运动中的圆。

师（手拿玩具）：一根绳子，一端系着小球，另一端捏在手里。如果绳子捏住的一端固定不动，把小球快速甩一圈，请同学们想一想小球运动的轨迹会呈什么形状？（圆形）谁愿意上来操作，验证一下。

小结：小球运动的轨迹是圆形。

【设计意图】让学生在活动中初步感受：在平面内，到一个定点距离等于定长的点的轨迹就是圆。为学生认识圆积累感性经验，为学生理解圆的特征提供表象支持。

2. 物体上的圆。

师（出示风车）：好看吗？美吗？它的形状是？（圆形）

生活中还有哪些地方能看到圆？

学生举例，教师相机出示光盘、茶叶盒等物品，解释圆与球的区别。

课件出示：

师：这是光盘、圆形玩具、钟面、橙子切面的画图，现在我把它们的边框取下来，就得到了大小不同的圆。

【设计意图】让学生感受圆蕴藏在生活之中，圆是圆形物体去伪存真，不断概括、抽象的结果。

3. 揭示课题。

这节课，我们就来进一步认识圆。（板书课题）

二、放在一定的背景中认识圆

1. 结合直线图形认识圆。

师：圆与以前学过的平面图形有什么不同？

课件出示：

引导得出：以前学过的平面图形都是由线段围成的，是直线图形。而圆是由曲线围成的，是曲线图形。

【设计意图】通过观察，学生初步感受曲线图形与直线图形的不同，把圆从以前学过的平面图形中区分出来，实现对平面图形认知结构的首次拓展。

2.在曲线图形中认识圆。

课件出示：

师：前面3个也是曲线图形。如果把它们放在口袋里，你会误认为圆，把它们给摸出来吗？为什么？

【设计意图】同样是曲线图形，让学生在比较中感受圆的特征：没有凸凹，高度、宽度一样，封闭。

三、在多种画圆活动中体会圆的特征

1. 设想画法。

师：为了研究圆，我们需要画圆。你打算怎样画？还可以怎样画？

2. 尝试画圆。

师：圆规是画圆的专门工具。你能试着用它画一个圆吗？谁能谈谈用圆规画圆的体会？

3. 示范画圆。

教师示范画圆步骤。

4. 画一样大的圆。

要想每个人画的圆一样大，怎么办？大家把圆规两脚间的距离统一定为3厘米，画一个圆，好吗？

学生操作，同桌交流。

【设计意图】强调画圆的第一步骤：在直尺上测定圆规两脚间的距离。让学生感悟：圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。另外，学生在初试画圆、教师示范画圆的基础上再次画圆，可以调整第一次画圆的不足，积累画圆的经验，逐渐形成技能。

5. 画很大的圆。

师：体育老师想在操场上画一个很大的圆，怎么办？

课件演示体育老师在操场上画一个很大的圆的视频。

【设计意图】让学生体会圆规画圆的局限性——不能画很大的圆，学习画圆方法的多样化。

6. 画圆比赛。

师：这叫钉绳工具。绳子的一头是钉子，另一头系着粉笔。我们用它进行画圆比赛吧？

找一名学生与教师同台比赛，其他学生当裁判。教师的钉绳工具，绳子没有弹性；学生的钉绳工具，绳子极富弹性。结果教师画的圆又快又好，学生画的圆又差又慢。

学生得出：要画好一个圆，除了当中一点不能动以外，绳子的长度还要保持不变。

【设计意图】让学生在体验、冲突中形成认知，印象深刻而又富有情趣。

四、认识圆的各部分名称

1.回顾画圆方法，沟通内在联系。

师：刚才大家用圆规画圆，体育老师在操场上画圆，我在黑板上用钉绳工具画圆，这里有什么共同的地方？（固定一点，围绕一定的长度，旋转一周）

师：这里固定的一点，固定的长度，在数学上有专门的名称，请同学们打开课本，自学例2。

2.自学例2，认识圆的各部分名称。

师：通过自学，你知道了什么？

老师根据学生的回答，板书：圆心（O）、半径（r）、直径（d），并将黑板上的圆分别画出半径、直径，标出O、r、d。相机讲解：圆内、圆上、圆外、圆上任意一点。

【设计意图】培养学生看书、自学能力，渗透圆上有无数个点，圆是点的集合的知识。

3.巩固练习，内化认识。

（1）要求学生在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

（2）学生做58页“做一做”第1题。

（3）师：风车中，圆心在哪里？半径在哪里？

【设计意图】让学生透过对圆的各部分名称的文字表述，通过画、辨认、度量等活动，内化认识，建立认知结构。

五、探索规律，洞悉圆的特征

1. 出示要求，明确探索方向。

师：圆里还藏着许多秘密，需要我们去发现。请拿出手中的圆形纸片。（课件出示）

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？找到圆心后，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？（通过几次对折的办法，找到折痕的交点，就是圆心）

师：找到圆心后，就好画半径、直径了，就好完成后面的研究任务了。

2. 学生逐题探究，再小组交流。

3. 集体讨论，资源共享。

师：关于这些问题，你是怎样想的？可以怎样验证你的发现？你还有什么发现？还有什么疑问吗？

围绕上述四个问题组织交流，重点让学生说一说是怎样想的，又是怎样做的。对于半径和直径有多少条，可以通过画或折来说明，也可以通过圆上有无数个点来推理说明；对于同一圆内，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍，可以通过测量的方法来说明，也可以根据半径、直径的定义或画圆的原理来推理说明，并引导学生用d=2r和r=■表示同一个圆内半径与直径的关系；对于圆是轴对称图形，并有无数条对称轴，可以通过把圆沿不同方向对折来解释。

学生探索出直径、半径的关系后，相机完成练习十四第1题第（2）小题。先让学生独立画，再交流。有的学生可能会把圆规两脚间的距离定为5厘米，画后与同学交流，发现自己画的圆大，从而自我否定，自行修正。

【设计意图】放手学生探索，培养学生归纳、推理能力，使学生对圆的认识得以完善、升华。这一环节，学生只要实践、思考，就会有收获，从而体验学习的成就感，增强学习数学的自信心。

六、学以致用，解释生活现象

正因为圆有这些特点，圆在生活中有广泛的应用。（课件展示）

师：车轮为什么要做成圆的？车轴应装在哪里？（58页“做一做”第4题）

师：如果把风车看做车轮，我们想象一下，在地面上滚动时会怎样？能用今天所学的知识解释吗？解决这个问题，我们还可以反过来考虑，如果车轮不做成圆形，会怎样？（动画演示）

【设计意图】这道题目能够融会学生今天的所学，贯通他们的知识，把数学模型推向生活，从而学会解释生活现象。

七、全课总结，评价提高

这节课，你有什么收获？对自己的表现怎样评价？

4.初中数学《圆的认识》教学设计 篇四

1、遵循教师主导、学生主体和以实验、探究为主线的理念，采用设问－思考－小组讨论－动手验证－抽象概括的学习方法。

2、实践法。

3、小组合作讨论法。上完这节课，我感受比较深的有以下三点：

1、目标是教学的灵魂。

心有多大，舞台就有多大。我在制定这节课的教学目标时，对教材进行反复阅读，查阅了大量资料，充分考虑了小学六年级学生的心理特征和认知能力，确立教学目标。

2、体验是成功的基石。

对于圆的特征的认识，我打破了传统的教学模式，而是让学生在课前自学的研究中自己建构知识，通过学生的自主探索、想象验证、合作交流等活动，引领学生成为发现者、研究者，在对话交流中使知识、能力、方法、情感等以自然建构与生成。

3、数学文化应多方面渗透。

在探究圆的本质特征时结合中国古代关于圆的记载，从历史的视野上去丰富学生原有的认知结构；用数学的眼光解释生活中圆的应用，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让学生的数学成长与美丽同行。

存在不足：

5.初中数学《圆的认识》教学设计 篇五

【教材简析】

圆是学生认识的第一个平面内的曲线图形，本节课是学生在初步认识圆，并学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上学习的，教材呈现的是生活中各式各样的轮子。引导学生观察发现各种轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，进而对如何画圆和圆的特点进行研究。

【教学目标】

1．知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径、直径。理解并掌握圆的简单特征。会用圆规画圆，知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。

2．数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学之间的观察、操作、验证等活动探究圆的简单特征，形成初步的几何直观。

3．问题解决：通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动认识圆的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。

4.学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的乐趣，体验生活中圆的物体的多样性和圆的重要用途，激发学生学好数学用好数学的学习兴趣。

【教学重点】

认识圆、掌握圆的特征，会画圆。【教学难点】

探究圆的特征并能运用圆的知识解释生活中的现象。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，这是？生活中，在哪里见到过圆形？ 学生举例说明。课件出示车轮图片。

谈话：车轮是圆形的，（课件突出一个车轮）这对大家来说并不陌生，可同学们有没有想过，车轮为什么设计成圆形呢？（课件抽象成圆形）其它的形状行不行？

学生联想：不行，不是圆形转不起来，圆形省力，稳当、不会颠簸„„ 谈话：生活经验给了同学们这么多启发，今天，就让我们从数学的角度，再来认识圆，看看你能不能揭开轮子设计成圆形的奥秘。（板书课题：圆的认识）

二、体验感知，领会概念

1、学习画圆

谈话：同学们，要认识圆，我们首先要会画圆。你们以前画过圆吗？你是怎么画的？同学们用这么多方法画过圆，你认为哪种方法最规范并且比较简便？

谈话：你们知道圆规的各部分是干什么用的吗？怎样用圆规画圆？（指名学生介绍）

2、尝试画圆

谈话：请同学们用圆规自已尝试画几个圆。这位同学，你是怎样用圆规画圆的？有没有什么要提醒大家的地方？

学生介绍：（画圆的时候要先确定位置，点上一点，一端固定在一点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，另一端旋转一周，一个圆就画好了。）

谈话：你说的太好了，那大家画的圆的位置都一样吗？为什么会不一样？看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）。

请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会不一样？因为我们圆规的叉开的大小不一样。也就是说，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：能决定圆的大小）

3、学习圆各部分名称（圆心、半径、直径）

谈话：现在，我们都会画圆了，我们再画一个圆好吗？我有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？

学生可能想到：固定针脚和笔尖的长度。

谈话：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。这个方法行吗？那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来。对了，小组内谁画圆时遇到问题了，小组成员及时提醒、帮助一下。

4、自学圆的各部分名称：

谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老师想让大家自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读53页上面紫色框里的内容，看完后老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的最透彻最明白。

学生自学阅读。

谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交流一下。

好了！哪个小组把你们学习的情况跟大家汇报一下。

学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间固定的这一点。其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。（通常字母？）

引导：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。好，大家来看，他画对了？半径我们通常用r来表示。这是半径3厘米的圆。（板书标注）

谈话：刚才，我们通过大家自学，认识了圆心、半径和直径。关于直径啊，老师可要考考大家，看大家是不是都理解了。老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，（课件出示）在这里面，你认为哪一条是圆的直径。

学生说明理由。课件出示概念 引导：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母D。（生画的同时，师也在黑板上画直径）在画圆时需要标出圆心和半径多长。

5、学习圆的特征

通过刚才学习，关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直径还蕴涵着丰富的规律，想研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题，以小组为单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你们的发现记录下来。

课件出示：

折一折、画一画、量一量、比一比（1）圆有多少条直径？多少条半径？

（2）同一圆里半径的长度有什么关系？直径呢？（3）同一圆里直径和半径有什么关系？

学生汇报

通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度等于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。

谈话：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的特征。

三、拓展延伸，提升认识

谈话：那圆还有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）

生1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。

生2：原来的平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。谈话：说的非常好，黑板上贴一个圆，手指着一条曲线，圆就是这样一条曲线围成的平面图形。

谈话：孩子们，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征的吗？

（板书：圆，一中同长也。）

提问：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？ 学生想到：半径的长度都一样!直径的长度都一样！

教师质疑：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？（课件出示如下图形。）

学生观察后发现，连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？

谈话：是啊！在圆上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形有4条，正五边形内有5条„„圆呢？

生：无数条。

揭示：这样看来，所有的半径都相等，确实是“一中同长”？ 教师（神秘地）：请看——（几何画板演示正多边形边数不断增多最终变成“圆”的动态过程。）

现在你有什么想法？圆是—— 学生可能认为圆是一个正无数边形！

教师（欣赏地）：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（在课题位置板书：大方无隅。）“大方”就是最大最大的方，猜一猜，“隅”是什么意思？ 生：角。

谈话：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是一条曲线围成，没有角。(学生摇头)“圆，一中同长”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。“圆，一中同长也”是墨子说的。墨子的发现比西方人早了1000多年。

四、回归情境，解决问题

谈话：同学们，有了这节课的知识，你能说明轮子为什么设计成圆形的道理了吗？

在学具袋里有不同形状的多边形，以及圆形和椭圆，模拟轮子转动的过程，结合刚才学到的知识，同位互相说一说为什么轮子要设计成圆形。

学生讨论后交流

生1：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。生2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。生3：这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。

引导：同学们说的都有道理，那你知道，马路上的古力井盖大多设计成圆形的，有什么科学道理吗？

问题2：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你有什么办法能找到？

五、课堂小结，总结收获

谈话：这节课的学习你有什么收获？

谈话：正是由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的特性，构成了我们丰富而美妙的世界。

课件出示图片欣赏。

6.小学数学《圆的认识》教案 篇六

小学六年级上（北师版）数学

教材分析：《圆的的认识》是北师版小学六年级数学上册第一张第一节的内容。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。《课程标准》对本课的内容标准是“知道圆的定义；能够准确表述圆的特征；能够准确表述圆的半径、直径特征以及关系；在教师的示范下，通过观察、思考、练习能够准确的画出圆形。”其实在日常生活中学生已经对圆已有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

学情分析：六年级学生通过以前的学习，应经对平面图形有一定的了解，例如长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。但是鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。而且在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强。

设计思路：根据课标的要求及教材内容和结构，以及对学生学习情况的分析，和与实际生活的联系。本课的设计思路：

1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。

2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。

3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。

4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。

5、倡导合作意识的形成。合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。

6、教师总结，进一步强化所学的知识。教学目标:

一、识记与理解：①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。②知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

二、技能目标：①会用圆规画圆。②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。

三、情感、态度、价值观目标：①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。②通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。③通过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途多样，让学生数学知道与生活的密切联系。教学重点和难点：

一、重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

二、难点：用圆规按要求画圆。课前准备：

一、教师课前准备：制作多媒体课件、教学圆规、圆若干、长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔。

二、学生课前准备：课前预习，带圆规、圆形纸片（家长做的）、搜集生活中的圆形器物。

教学资源：

课本，教学课件（相关图片、文字、视频资料等）、各种形状的纸片、圆形器物等。教学方法： 讲述法、讨论法、探究法、活动法、实践法等。教学过程： 导入新课：

师：同学们，童话是我们学校的特色。老师今天就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名字叫圆圆。圆圆觉得自己的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体。）师：看了这么多圆形图片，同学们再想想我们身边还有那些物体表面是圆形的啊？

生：各种回答——注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)师：课件中展示生活中各种各样的圆，然后在屏幕上显示出课题——《题圆的认识》。学习新课：

一、找到认识圆心及表示方法。

师：同学们，我们已经初步认识了圆，在自然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。

师：现在请同学们比较一下，以前学习过的平面直线图形（教师把之前准备好的长方形、三角形等逐一出示。）与老师手中的圆有什么区别呢？ 生：圆是由曲线围成的（意思相近即可）

师：请同学拿出自己准备好的圆形纸片，像老师这样对叠（做示范），使两边完全重合，然后打开，用铅笔把折痕画下来，这样反复几次。问：同学们发现了什么呀？（引导学生发现这些折痕都相交于一点）生：都交于一点。

师:继续引导学生发现这一点位于圆的中心。生：学生发现了。

师:同学们很能干，这些折痕都相交于圆内一点，并且这一点在圆的中心。所以我们给他取个名字好不好？ 生：好！

师:这一点既然在圆的中心我们叫他“圆心”吧？有了中文名字我们随便也把他的英语名字取了吧？叫什么呢？同学们想想？（提醒用一个字母吧）生;各种回答。

师：同学们的名字都很好,不过老师觉得他是圆的中心，我们就用个圆形的字母勒表示好不好啊？ 生：好！

师：所以老师给他取的英文名字是“O”。大家记住了没有？圆中心的一点中文和英文各用什么表示的。以后知道怎么叫了吧？（课件上展示圆心及表示方法）接下来大家交流一下吧（2分钟）

生：知道！（并把圆心的表示方法一起回答了一遍）

二、半径与直径。

师：请同学们前后四个人一个小组，拿出刻度尺量一量，圆周上任意一点到圆心O的距离，并记录下来。多测量几个不同的位置，然后思考一下看有什么发现？比一比谁最快啊？（3分钟）

生：各种回答。（老师纠正并引导学生得：圆心到圆上任意一点都相等）师：（课件展示：连接圆上一点到圆心）同学们很棒哟！这条线段呢，他也有中文和英文名字，中文叫“圆的半径”简称“半径”，英文名字用小写的“r”表示。接着请同学在你们的纸片圆上画画，看看在同一个圆中可以画多少条半径啊？再量量半径的长度又会发现什么呢？ 生：可以画无数条并所有半径长度都相等！

师：强调是在同一圆内。并继续让学生观察测量贯穿整个圆的折痕的长度并记录，看看发现了什么？

生：各种回答。（老师纠正并引导学生发现这些折痕都经过圆心且两端都在圆周上）

师：（课件展示：画一条直径）同学们看黑板，这条线段我们称他是“直径”，用小写字母“d”表示。同样方法，发现同一圆内有无数条直径，每条直径的长度都相等。（三分钟让学生记一下）

师：各小组的同学看看你们记录的数据，讨论一下直径与半径有什么关系没有啊？ 生：直径是半径的两倍。

师：嗯，很对！那么我们用数学等式怎么来书写呢？现在同学各写各的，老师下来检查。（边走边看）

生：写出了很多等式，但都不没有写完。

师：（课件展示：直径=半径2,半径=直径÷2，d=2r，r=d/2）这就是直径与半径的关系，大多数同学都发现了，不过没写完整。好，请同学写错的马上改正，没写完的，补充。写好了把前边学习的好好看一下（五分钟）

师：好了同学，大家一起来复习一下。我们知道了圆的中心有一点，叫什么呀? 生：圆心。

师：圆心到圆周上人一点距离？ 生：相等。

用这种问法接着问，学生回答。

三、圆规和圆的画法。

1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。

2、试画一个圆，并让学生跟着画！

3、交流画法。

4、让学生将自己所画的圆剪下，备用。课堂小结：

通过这节课的学习使学生认识圆，知道圆的各部分名称以及表示方，使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．培养了学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

布置作业：课后练习题和随堂作业

7.学习圆的概念 认识数学思想 篇七

《圆》是中学数学教材中的重要内容;学好圆的概念, 可以同时学好很多相关的数学思想与方法.现做些简要的分析, 请专家指教.

一、运动变化思想.唯物辩证法认为, 物质世界, 是运动、变化的.在这一部分内容中, 体现这个观点的素材很多.比如, (1) 圆的定义:一线段绕一端点旋转一周, 另一端点运动 (变化) 所形成的图形; (2) 改变一个点到圆心的距离, 将改变这个点与圆的相对位置; (3) 各类基本轨迹, 均可看作是点按某种规律运动、变化形成的图形; (4) 运用基本轨迹, 作图, 求适合某些条件的点的过程; (5) 将线段绕其中点旋转180度, 则它的两个端点运动, 形成一个以该线段为直径的圆; (6) 圆绕其圆心旋转任意一个角度, 所得的图形仍与原图形重合; (7) 将圆沿着经过圆心的任一直线对折, 直线两旁的部分完全重合.

二、集合对应思想.集合一一对应, 是现代数学和当代数学的极为重要的思想与方法;借助于集合对应思想, 很多数学概念与理论的阐述与表达, 体现了前所未有的严密与透彻.比如, (1) 圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合; (2) 圆的内部是到定点距离小于定长的点的集合; (3) 圆的外部是到定点的距离大于这个定长的点的集合; (4) 给定一个定点和确定的长度, 对应着以该定点为圆心, 该长度为半径的唯一的圆; (5) 给定一个圆, 对应着唯一的圆心, 唯一的半径; (6) 一个圆, 对应着无数条直径、半径、无数条对称轴; (7) 角的平分线, 是到这个角的两边距离相等的点的集合.

三、数形结合思想.用数量关系表达、研究数学对象的几何特征, 用直观图形去表达数学对象对应的数量关系, 使数量关系与空间形式结合起来, 是揭示数学问题本质的极为重要而有效的手段与方法.设圆O, 半径为R, 点P到圆心O的距离为d: (1) d>R点在圆外; (2) d=R点P在圆上; (3) d<R点P在圆内.这里d与R之间的关系, 是数量关系;点P与圆O的位置, 是图形的性质.

四、函数思想.函数思想, 是变量数学中的基本思想.借助于函数思想, 可以极其透彻地研究有关变量之间的关系.比如, 给定圆心与半径 (长度) . (1) 当线段绕其一端点 (定点) 旋转的角度变化时, 弧长也相应地变化, 而且其变化结果唯一、确定;因此, 弧长是半径所转过的角度 (圆心角) 的函数; (2) 同理, 线段绕一端点旋转的角度与所形成的扇形的面积之间, 也同样具有函数关系; (3) 线段绕其一端点旋转的角度大小与对应的弓形的弦之间, 有确定的函数关系.

五、质量互变思想.物质世界的万事万物, 量变积累到一定程度, 必然会导致质的改变;量变是质变的前提与保证, 质变是量变的必然结果.这里, 体现这个基本观点的素材也很多.比如, (1) 由d<R变为d=R, 可能d与R只相差一个“极小”的正数, 而点在圆内与点在圆上, 却有本质的区别; (2) 由d=R变为d>R, 可能d与R只相差一个“极小”的正数, 但就因这个“极小”的“差距”, 使点P与圆O的位置出现了本质的改变; (3) 弦与弧, 确有本质的差异, 但当圆心角很小 (比如小于5度, 1度30分、30秒……) 时, 弦与弧, 简直可以互相代替;圆心角的大小改变是量变, 而弦与弧的差异的“消失”、“接近”, 可以互相代替, 是质变; (4) 圆上有无数多个点, 只要将这无数多个点中减去一个, 图形的本质特征立即遭“破坏”; (5) 经过一点、两点, 均不能确定圆, 而经过不共线的三点, 却只有唯一的一个圆.

六、有限无限思想.无限, 是物质世界的基本特征.在相关概念中, 体现这个思想的素材也很多.比如, (1) 以某一点为圆心, 可以作出无数个圆;经过某一点, 可以作出无数个圆;经过某两点, 可以作出无数个圆;以某一长度为半径, 可以作出无数个圆; (2) 圆内有无数个点, 圆上有无数个点, 圆外有无数个点;任一半径上有无数个点;任一直径上有无数个点;任一 (任意短的) 弧上有无数个点; (3) 任一个圆, 都有无数条弧, 都有无数条弦, 都有无数条直径; (4) 以任意小的长度为半径作圆, 圆内“仍有”无数个点; (5) 任一个圆都有无数个内接三角形、四边形、五边形、……; (6) 任一个圆, 均有无数条对称轴.

8.如何教学《圆的认识》 篇八

著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”所以，我以直观教学为主，运用谈话法、观察法、多媒体辅助法等多种方法，结合教材指导学生用学具进行动手操作，用“画一画、剪一剪、折一折、量一量”的方法认识圆的特征，让学生在操作中探索，在探索中创新。

一、创设情景，导入新课

教育家陶行知曾说过：“作者胸有境，入境始于亲。”于是我这样导入新课：“为什么圆的车轮走起来又快又稳？这节课我们来认识圆。”伴着孩子们强烈的求知欲，我们开始了下一环节的学习。

二、动手操作，探究新知

本节课的新知识分三个环节来进行教学。

1.从生活中初步感知圆

课件出示一家人在八月十五中秋节那天边吃月饼边赏月的情景，让学生说一说你周围的物体哪里有圆？此设计体现了“数学生活化”的理念，同时培养了学生的空间观念。

2.动手实践，探究圆的特征

第一步：做车轮，尝试画圆

让学生拿出画圆工具，如硬币、绳子等，在纸上用自己的方法画出一个圆，并用剪刀剪下来。老师鼓励孩子：“你们真能干，车轮做好了，接下来安车轴吧！”

第二步：安车轴，认识圆心

让学生利用剪好的圆对折、打开，换个方向反复折几次，并用笔和尺子把折痕描出来，看能发现什么？学生不难看出折痕都相交于一点，由此揭示圆心。

第三步：装钢丝，认识半径

屏幕出示自行车的车轮，学生看后会迫不及待地在圆上画出这些线段，画完后再量一量。小组讨论发现了什么，交流后教师追问：“现在你明白车轴为什么装在圆的中心了吗？是呀，在同一个圆内，所有的半径都相等，像这样装钢丝车走起来才平稳。”由此呼应了引入新课的问题。

第四步：认识直径

让学生用另一张圆形纸换方向反复对折几次，数一数有几条，再量一量长度，在小组讨论交流中了解直径的意义及特点。

第五步：解决半径与直径的关系

当学生说出直径等于半径的2倍时，教师不必急于肯定，马上出示两张大小不同的圆，问：“这两个圆的半径相等吗？直径是半径的2倍吗？”学生恍然大悟，必须加上“同一个圆”这个前提，然后让学生板书关系式。

三、精心设练，应用深化

四、全课总结，布置作业

以上设计是我备课时的一种美好的设想。有不足之处，恳请各位同仁不吝赐教！

9.初中数学圆的教学反思 篇九

在九年级上册我们学习了圆的各部分名称：弦、弧、圆心角和圆周角以及它们之间的关系。九下的圆二主要是讲点、直线、圆与圆的位置关系。点与圆的位置关系是圆二的第一节，是一节基础课，相对来说比较简单，但它也为下面的学习做了一个铺垫。

这节课我是这样设计的，首先通过一个动态图展示点与圆的位置关系，然后让学生总结出圆与直线的三种位置关系，然后再在简单的应用中体会它们的应用，并提炼出判断点与圆的位置关系的思路，最后再进行一个提升练习。这节课的内容没有难点，主要是掌握了方法，再针对方法进行一定量的训练。在做练习的过程中，感觉学生掌握的还可以，基础题大部分能掌握，程度好一些的学生能够独立的完成一些拔高题。

相信通过课上的讲解和课下的练习，学生能够掌握好，并能为下面的学习做好准备!

10.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十

初中数学教师对圆的教学反思篇一

圆的标准方程，这节内容我安排了两节课的时间，这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。在平面解析几何中，我认为这节内容很重要，因为它的研究方法为以后学习圆锥曲线提供了一个基础模式，如果学生掌握得好，后面的学习会轻松许多。

由于我所面对的学生初中数学基础不是很好，所以提前复习了旧知识，之后我引入了生活中的一个常见问题引发学生的疑问，产生认知冲突形成学习的氛围，进而提高学生学习本节内容的兴趣。

圆的标准方程是求曲线方程的一个具体表现，但学生对圆的标准方程还是很陌生，难以将圆与圆的标准方程紧密联系起来。基于此，我想通过学生的切身体验;来发现圆的决定要素，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以(2,3)为圆心，2为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，利用化归的思想归纳出以(a,b)为圆心,r为半径的圆心的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆，及时掌握。

例题教学的设计，还是紧密围绕圆的标准方程这一目标展开，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，层层入深，让学生的思维得以提高,比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。

课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标，题不多,很基础，主要是激发学生的兴趣和增强学习的自信。

整个教学设计，我的希望是以学生自主学习为主，所以很多问题都由学生独立思考或讨论完成，教师仅仅是一个引路人，让学生的主体地位得到充分体现，注重学生思维的形成过程,并将数学思想方法渗透到教学中。

总的来说，这节课几乎是按自己的教学设计在进行，而且顺利地完成了。应该说在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。

当然，这节课还有很多不足的地方。比如：在变式练习时，未写出切线的方程，缺乏解题和板书的完整性;另外，后面的课堂练习也没有得到及时的反馈，这是较遗憾的。

从这堂课的教学设计和教学的过程中，我得到了锻炼和提高，这对我在今后的教学有很大的帮助。

初中数学教师对圆的教学反思篇二

这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。它的研究方法坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。如果学生掌握得好，后面的学习“圆锥曲线与方程”会轻松许多。

标准方程的推导，先通过学生的切身体验，来发现决定圆的要素圆心和半径，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以(3,5)为圆心，4为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，归纳出以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆。

例题教学的设计，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。

课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标。

这节课几乎是按自己的教学设计顺利完成。在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。

初中数学教师对圆的教学反思篇三

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

11.“圆的认识”教学设计与说明 篇十一

1.知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。

2.技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。

3.情感目标:通过生动的画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的文学和美学价值。

教学重、难点:

教学重点:认识圆各部分名称,掌握圆的特征。

教学难点:掌握圆的特征,能熟练地画圆。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

课始,出示多媒体课件:在渐进的音乐声中,米老鼠和唐老鸭分别开着正方形和圆形的汽车过来了,唐老鸭的车行起路来上下颠簸得很厉害,而且行得慢,米老鼠的车快速而平稳地行使。

师:为什么米老鼠的车行起来又快又稳?(学生回答后,揭示课题——圆的认识)

二、突出主体,探究新知

1.初步感知圆。

分两个环节进行教学,先让学生列举“日常生活中哪些物体的形状是圆的”,然后出示两组图形让学生进行对比,通过比较,可以清楚地看出——圆是平面上的一种曲线图形。

2.认识圆的各部分名称和特征。

(1)找圆心。

圆心实际上就是圆的中心,根据这一特点首先让学生动手找圆的中心,然后用多媒体演示找圆心的过程,并直接告诉学生圆心用字母O表示。

(2)认识半径。

认识半径是本节课的重点,分六步来完成。第一步,多媒体出示圆的半径,让学生观察这条线段的两个端点分别在哪里;第二步,教师直接告诉学生,具有这样特征的线段叫做圆的半径;第三步,让学生概括出半径的意义,并告诉学生半径用字母r表示;第四步,让学生在自己的圆形纸片上画出圆的半径,并提问可以画出多少条,它们的长度怎样;第五步,归纳总结在同一个圆里,半径的特征;第六步,运用多媒体验证结论。

(3)认识直径。

因为有了认识半径的经验做基础,直径的认识教师大胆放手,让多媒体出示画有一条直径的圆后,提出如下五个问题让学生进行独立思考:①这条线段的两个端点分别在哪里?②这样的线段叫做什么?③直径用什么字母表示?④画出圆的直径,它们的长度怎样?⑤请你概括出直径的特征。

【说明:在教学的重点处设计如此周密的教学环节,目的在于调动学生的观察、操作、归纳、类比等思维活动,使学生主动参与探究,既加强了学生对数学知识的感悟和体验,又强调了数学的实践性。教学过程由扶到放,既提高了学生的学习能力,又突出了本节课的教学重点。】

(4)探讨半径和直径的关系。

先让学生猜想在同一个圆里,半径和直径有什么关系,再通过测量和比较,让学生验证自己的猜想,并用字母公式表示半径和直径的关系。

【说明:在这一环节的设计中,适度开放,给予每一个学生自主探索的机会,同时又让学生在猜想验证、合作交流等活动中,感受到数学学习探索和挑战的乐趣,感受到数学思想方法的有序和严谨。】

3.掌握画圆的方法。

掌握画圆的方法是本堂课的教学难点,分五个步骤来进行教学:第一步,让学生用最喜欢的方法画出一个任意大小的圆。第二步,要求学生画一个半径2厘米的圆,这时学生只能尝试用圆规来画圆。第三步,多媒体演示,并引导学生归纳出画圆的一般步骤:(1)定点(也就是定圆心的位置);(2)定长(也就是定半径的长度);(3)旋转画圆。第四步,提醒学生要标出圆心,半径和直径。第五步,用圆规画出直径为3厘米的圆。

【说明:如此层层递进的安排,旨在尊重学生学习能力的差异,最终突破本节课的教学难点。】

三、利用特征,解决问题

数学来源于生活,又应用于生活。因此,这个环节让学生用刚才所学到的圆的知识来解析:为什么米老鼠的车开起来既稳又快?

四、巩固练习,深化理解

在这一环节,设计了两个层次的练习:(一)基本训练;(二)拓展练习。基本训练中,安排了三种类型的题目:1.找半径和直径;2.填表;3.判断。这组题目的在于帮助学生进一步加深对圆的认识,培养学生分析、推理和判断的能力。拓展练习安排了一道题目,培养学生的空间想象能力。

五、资料链接,拓展视野

1.了解圆的历史。

2.介绍圆的诗句。

3.欣赏美丽的圆。

12.“圆的认识”教学设计 篇十二

学习内容分析:

圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析:

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标:

1.知识与技能

(1)认识圆,知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径,并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2.过程与方法

(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。

(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3.情感、态度与价值观

通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施:通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点:如何让学生学会用圆规画圆。

解决措施:通过小组合作学习使学生在画圆的过程中逐步自主学习得出画圆的步骤和需要注意的地方,把知识内化为自己所得,同时加强学生主动探索、合作交流的能力。

教学准备:导学案、答题卡、课件、圆规、尺子、铅笔、小圆片、白板。

教学过程:

一、情境导入,激兴趣

师:在正式学习之前,将学习材料准备一下,从你的文具盒里拿出圆规、铅笔、直尺、把导学纸摆在桌面上。

师:知道咱们今天要认识什么吗?

生:圆。

师:从哪看出来的。

生:大屏幕、从自己带的圆规。

师:对于圆你已经有了解?你还想了解它的哪些知识?

师:是啊,生活中我们要学会用数学的眼光去观察周围的事物,你就能够提出和发现许多数学问题,得到意想不到的答案,这节课我们就来尝试一下看能不能够做到这一点。

师:同学们,见过平静的水面吗?

生:见过。

师:丢下一颗石子,发现了什么?生:会产生圆形的涟漪

师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。

(课件出示)阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面。从这些现象中,你同样找到圆了吗?今天这节课我们就来认识圆。

二、合作交流,认识圆

1. 课前预习,了解圆的各部分名称

师:课前,老师已经要求同学们根据导学案进行预习,请同学把在预习中遇到的自己不能解决的问题,提出来在小组内进行讨论,如果小组内解决不了,我们再在全班进行解答。

师:看来同学们已经了解了圆各部分的名称,下面由老师来考考你们。(课件出示图形让学生进行半径和直径的辩析)

2. 小组合作交流、认识圆各部分的关系

师:是呀,圆光滑,是那样饱满、那样匀称,难怪两千多年前,伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯他特喜欢研究平面图形,研究后,发出了这样的感慨,他说:在一切平面图形中,圆最美。圆究竟美在哪呢?有什么内在的原因让圆这个图形看起来是这样的光滑、饱满、匀称呢?相信同学们完成导学案第二部分就能找到答案了。

生1:老师我发现圆的半径的条数是有限的,我画的圆很小,画了100条就差不多画满了,如果多画一些,我想圆的条数肯定是可以数得出的。

生2:你的圆小,觉得是有限的,如果你的点还细点,或者把圆画得更大一些,圆的半径的条数就不可能是有限的,而是无数条。

生3:老师,我觉得为什么说圆的半径有无数条呢,我认为半径是从圆心到圆上任意一点的线段,那么圆上可以点无数个点当然半径的条数就有无数条,直径也是一样的。

生4:老师,我发现圆的半径和直径经过测量是一样长的。

师:你发现了同一个圆中的半径和直径之间有着什么关系吗?

3. 应用圆的知识,解释生活中的现象

师:我们学会了画圆,也知道了圆的各部分的名称,并且了解了圆的有关特性,下面就让我们运用自己所学的知识,解决生活中的一些问题吧。

三、情感深华,感受圆

师:圆是一种看来简单实际上却很奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力,大约六千年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子,大约四千年前,人们发明了车子,古埃及人认为圆是神赐予的。又何止是大自然对圆情有独钟啊,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。

师:老师送给大家一句伟大的科学家爱因斯坦所说过的一句话。请大家齐读。

13.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十三

“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开。先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等 多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在画圆的过程中感受圆的三要素，认识直径、半径、圆心等概念，在此基础上，再引导学生通过折一 折、画一画、比一比等活动，进一步探索掌握圆的基本特征。如何在教学中让学生准确把握概念的基础上，充分挖掘学生的主动性积极性，引导学生在相对独立的探索空间中提升学力，合理调整课堂时间呢？

1、将“半径和直径之间关系”这一环节提前。

在试讲时发现，如果按教材内容编排，“半径和直径之间的关系”这一教学内容被安排在最后折一折、画一画，比一比的探索发现环节，而学生在画圆：女生画半径4厘米、男生画直径6厘米时，学生就要根据半径和直径之间的关系来明确圆规两脚间的距离定为几厘米，显然不符合学生的学习需求。因此我大胆进行了调整，在教学半径直径概念后就直接引导 学生观察发现半径和直径之间的关系，揭示出直径等于半径的两倍，半径等于直径的一半，这样适时引领，完全迎合了学生的学情。事实上学生在学习直径概念的时候，就有同学提出两条半径的长相当于一条直径的长。

2、精心准备教具，适时地使用多媒体手段，突破教学重点。为了让学生体会画圆时要定点、定长，以及让学生直观理解圆心和半径的概念及特征，我精心设计了两个画圆用的“钉绳工具”，为了让这个“钉”既能起到固定的作用，又能让绳子灵活旋转，我取来了两个有孔的铁线圈，和绳子和牛筋。演示效果非常好。在多媒体设计上，附有26图片，在兴趣引导和学生感观上有很大的作用。同时提高了教学效率。

3、我的收获，我的教学之路

第一次试讲前，我校数学教研组组长方艳老师对我的备课进行修改，试讲结束后，教研组所有成员对我的课堂教学进行了长达40分钟的评价，他们的评价一针见血，实事求是，从课程的流程上，时间安排上，学生表现上、教学效果上都给予了针对性地点评，他们的点评对我启发很大、帮助很大。我们学校全体数学教师达成共识：在以后的数学教学中，努力去打

造生动课堂、高效课堂、“当堂请”课堂。生动课堂。首先，教师要激情起来，因为教师的激情会让学生“兴奋”起来，教师的激情表现在笑容、在语言、在诙谐。其次老师要创设生动的课堂，这是“生动”课堂的根本。生动课堂的创设要树立三大理念：要相信学生，学生能办的事不代办；要发动学生，老师是指挥员、学生是战斗员，指挥员指到哪里，战斗员就战斗在那里，课堂上每个学生都踊跃地参与到每个活动过程中，就是发动了学生。要依靠学生，兵教兵、兵强兵，人人是老师，人人是学生，开展好互助学习活动。相信是理念、发动是方法、依靠是落脚点。高效课堂。课堂“动”起来，效果“好”起来，“动”是为了“好”，“动”是手段，“好”是目的，所以，我们追寻的理想课堂是高效课堂。什么是高效课堂？说白了就是轻负担、低耗时学生愿学、学生乐学，把课堂目标完成了，学生该会的会了，该掌握的掌握了，知识学到了，能力提高了，不留尾巴，这样的课堂就是高效课堂。如何去打造高效课堂？我认为要做好4个环节：一是：教学目标必须清晰、明确。（最好师生都明确）二是：制定一套行之有效的达标流程即教学环节，这一步是实施高效课堂的最重要部分。时间上高效：教师要把握四快：即课堂引入快点题、课堂重点快接触、课堂反馈快收集、课堂问题快矫正。教学过程的高效：要充分发挥学生的主体地位，学生能做的要让学生去做，学生能讲的要让学生去讲，学生能批得要让学生去批。教师要发挥好主导作用，主导环节，评价状态，点拨问题，布置任务等作用。教学环节上体现高效：删去可有可无的环节，例如：个别课的复习环节，增加提高课效的环节，例如：反馈矫正环节，堂堂清环节等。“当堂请”课堂。如果说：高效课堂是教学追求的目标，那么“当堂清”就是对课堂教学效果的检测。课堂效率高不高？效果好不好？当堂清检测很重要。如何做好当堂清呢？从“清”的方式来说，可以不拘一格，可以是小组抽测，学生汇报、学生展示、可以是问卷调查、小纸条总结，也可以是试卷检测等等。从“清”的流程来说，一般放在课堂的最好环节，这个环节可以分三步进行：展示（说、做）等；批阅；统计成果。所用时间，一般控制在8分钟以内。

14.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十四

本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3.本着学习----总结----再学习的思维教学模式，让学生逐步理解知识掌握知识能够很好的应用知识。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，我设计的是直接给出定义可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

２．本节课中扩展应用环节图形给的不是很明确，如果能给出精确的图形那么学生会容易一些。

15.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十五

一、创设情境, 质疑激趣

在缤纷世界里有着许多圆的影子, 请列举几个生活中的例子。 (汽车的轮子)

你见过这样轮子的汽车吗?假如你开着装有这些轮子的汽车感觉会怎样? (轮子为三角形、正方形、矩形等)

从古到今, 汽车的轮子都做成圆形, 这说明圆与三角形、正方形、矩形等有着本质不同, 那么什么是圆呢?它有哪些特性呢?今天我们就一起走进圆的世界。

二、类比探索, 概念形成

(一) 概念形成一 (圆的定义) 。

1. 类比一:

以前我们学过许多基本的几何图形, 请说出几个 (三角形, 四边形, 多边形) ?以三角形为例, 它是怎么定义的?三角形的边是由线段组成的, 那么圆是由什么线围成的?

2. 类比二:

怎样的封闭曲线才是圆呢?

3. 操作逼近一:

怎样画一个圆? (用圆规可以画圆)

体育老师要在操场上画一个圆, 圆规又太小, 你有什么好的办法和建议?

刚才我和这位同学的画圆方法, 其本质是使一些点到某个固定的点距离相等。

现在你会给圆下定义了吗?

4. 操作逼近二:

老师把一个圆形的纸片折叠一下, 问:现在这个图形是圆吗? (强调:在同一个平面内)

5. 归纳总结, 内化知识:

在同一个平面内, 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周, 另一个端点P所经过的封闭曲线叫圆。

(1) 圆的表示方法:

(1) 圆心, 半径, 以及圆的记法。 (2) 要确定一个圆需要两个条件:确定位置 (由圆心确定) ;确定大小 (由半径确定) 。

(二) 讨论合作, 了解各成员。

我国是个多民族的国家, 在这个大家庭中有许多成员。圆也一样, 有许多家庭成员, 下面我们就来了解这些成员。

(1) 如图, 点A处有一点蜘蛛想到点B处抓一只小虫, 它有几条路可走?哪条路最近?

圆的家庭新成员:弦、直径 (与半径的关系) 、圆弧、半圆 (临界值) 、劣弧、优弧 (意义和记法) 。强调:一条弦对应着两条弧。

(2) 考考你:如图, (1) 请写出所有的弦。 (2) 请写出所有的优弧, 劣弧。

(三) 合作交流, 理解等圆 (探究―讲解) 。

请画一个半径为2cm的圆。

以前, 我们学习过三角形的全等, 而全等的实质是什么? (两个三角形能够完全重合)

把你所画的圆与同桌的圆叠一叠, 你有什么发现?

判断两个圆全等要几个条件? (一个条件:半径相等。得出等圆的定义。)

三、合作交流, 共同探索点与圆的位置关系

(一) 直击台风罗莎。

例:强台风罗莎于10月7日15时30分在浙闽交界处登陆。七级风圈半径300千米范围属危险区域。

设计流程:

(1) 如图, 在一个平面内有7个村庄, 你知道哪几个村庄在危险区域内?

(2) 提供的信息中, 哪句话提示我们解决这个问题要知道哪几个要素? (台风的中心和台风影响的半径)

(3) 哪些村庄处在危险区域?你是怎么判断的?

(二) 小结点与圆的位置关系。

点与圆的位置关系:如图, 设⊙O的半径为r, 点到圆心的距离为d。若点A在圆上, 则:d=r;若点B在圆内, 则dr。

(三) 赛一赛。

已知⊙O的面积为25π,

四、应用新知, 体验成功

(一) 试一试。

1. 在直角三角形ABC中, ∠C=90°, AC=3cm, AB=5cm。若以点C为圆心, 3cm为半径有一个圆, 试判断点A, 点B与⊙C的位置关系。

2. 在直角三角形ABC中, ∠BAC=90°, 若以BC为直径画一个⊙O, 问点A是否在圆上, 请说明理由。

教学流程:要知道点A是否在圆上, 实际上是要知道⊙O是否经过点A, 该如何确定这个圆? (以直角三角形斜边中点为圆心, 斜边一半为半径画圆) 直角顶点A是否在圆上, 为什么?

拓展:如图, 在直线L取一点P, 使△ABP为直角三角形, 这样的点P有几个?

(二) 例题教学。

例1:如图所示, 在A地正北60m的B处有一幢民房, 正西80m的C处有一变电设施, 在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要, 必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏, 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

设计流程:

(1) 爆破的影响面是怎样的基本图形? (圆)

(2) 若爆破影响面半径为120m, 行吗?若爆破影响面半径为100m, 行吗?

(3) 解决这个问题的关键是什么? (要知道点C、D、B与爆破面的位置关系)

(4) 把你思考告诉老师。

(5) 学生尝试解答, 反馈后讲评。

五、课堂小结, 形成结构

这节课你有什么收获?你最感兴趣的是什么?你还有什么疑惑?

六、异想天开, 拓展思维

利用今天所学的圆及相关的符号, 设计一个美丽的图案, 并写上一两句贴切、诙谐的解说词。

参考文献

[1]马复.设计合理的数学教学[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]许芬英.义务教育数学课程标准 (2011版) 解读, 2012.

16.对“圆的认识”教学设计的探讨 篇十六

一、学生不知道为什么用圆规可以画圆

学生在学习“圆的认识”之前已能用圆规在纸上熟练地画圆，因此圆规的使用对于学生来说并不陌生。本节课对学生画圆的指导应该放在如何画出指定大小的圆上，而这正是基于学生对圆规画圆原理掌握的基础之上，在了解“为什么用圆规可以画圆”的前提下。从这个意义上说，教师不仅要关注知识“是什么”，而且要善于引导学生去探究“为什么”。基于此的认识，我在教学设计中安排了如下环节。

1.师：在纸上随意画一个圆，可以借助圆形物体，也可以借助圆规，但是体育老师要在操场上画一个圆，刚才的方法合适吗？体育老师是怎么画的呢？（请学生观看体育老师画圆的录像）

2.师：我们班的同学真了不起，想出了这么多好方法。那人们是怎么想到用圆规來画圆的呢？其实，可以从钟的表面上看出答案。（展示手表面）

师：看到圆了吗？

生：手表的边缘。

师：还有看不见的圆吗？

生：秒针、分针、时针绕一圈就是这个看不见的圆了。

3.师：想不想看慢动作？这是一张方格纸，上面画了一条线段，一端是O点，一端是A点。我们让这条线段像钟面上的针一样旋转起来，每旋转一次，线段的一端就经过一个点，再旋转又经过一个点，再旋转又经过一个点……如果一直这样旋转下去，会形成一个圆吗？（电脑演示）这无限个点就正好组成了一个圆。在刚才旋转的过程中，你发现了什么？

生：总有一点固定不动，线段的长度是保持不变的。

师：所以，我们用圆规画圆时一定要固定好一个点，并且保持圆规两脚之间的距离不变。

二、不重视通过推理、想象等数学思考得出圆的特征

我对“圆的特征”的教学是这样安排的。如下：

1.师：旋转时，这个O点不能动，估计一下这个点可能在什么位置？你们能给它起个名字吗？圆心通常用大写字母O表示。（板书：圆心O）有人说这条线段是圆的半径，你能用自己的话描述一下什么叫半径吗？（板书：圆心与圆上任意一点的线段）半径其实就是我们用圆规画圆时圆规两脚间的距离。半径通常用小写字母r表示。（板书：r）

师：猜想一下，圆的半径有什么特点？（板书：无数条都相等）你能结合刚才旋转的过程验证一下吗？

师：在你刚才画的圆里找到圆心，并画出半径。（请一位学生上来画）还能再画一条吗？再画一条，并量一量半径长度是多少，也标在图上。

师：黑板上圆的半径是20厘米，你们的呢？

2.认识半径、直径的特征及直径与半径的关系。

师：拿出课前发给你们的圆形纸片，自己想一想，怎样才能找到这个圆的圆心呢？

师：刚才我们用对折的方法找到圆心。圆对折一次以后出现一个折痕，象折痕在圆里也是非常重要的线段。下面请你们带着老师出示的两个问题，自学课本第94页例2中的一段话。

出示问题：

（1）象折痕这样的线段叫做什么？在圆里画出来。

（2）它有什么特点？你能说明吗？

师：谁能说明直径是半径的两倍？你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？（板书：d=2r，r=1/2d）

师（指着黑板上的公式）：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？

3.师：请同学们画一个直径是5厘米的圆，并用字母分别表示出它的圆心、半径和直径。你们自己画的圆与黑板上的圆比，哪一个大些？圆的大小由什么决定？圆心可以决定什么？

师：将圆沿着直径折，会出现怎样的情况？（折痕两边完全重合）请同学们动手折一折，并思考从中可以得到什么结论。（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）还有其他发现吗？

三、不重视对数学史料文化功能的挖掘

在很多课例中，教师选取了我国古代关于圆的一些研究史料，这些史料是学生体会数学文化的很好素材，可以让学生结合学习体会其中的含义，巩固对圆的认识。我在教学设计中也运用了如下史料。

1.播放史料：早在两千四百多年前，我国古代就有关于圆的精确记载。墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中有这样的描述“圆，一中同长也”。

师：通过这节课的学习，你知道这里的“一中”“同长”表示什么意思吗？

2.在《周髀算经》中有这样的记载：圆出于方，方出于矩。圆出于方是说圆最初不是由圆规画出来的，而是由正方形不断切割而成的。

师：这种画圆的方法至今我们还用（播放根据方格画圆的录像），如果所画的这个正方形的边长是16厘米，你能想到什么？

……

17.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十七

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系

3、学会用工具画圆；

4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

重点难点：

理解和掌握圆的特征。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前活动

同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立

第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）

第二节：转转你的脑袋

第三节：原地转身

二、导入新课

1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）

2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）

3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。

4、揭题：圆的认识

5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？

这中间有着许多的数学知识，相信吗？

三、动手操作

（一）师：下面我们就做一做这个餐桌

[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？

[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？

1、说说你是怎么用圆规画圆？

2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）

把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）

把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上

把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）

4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）

[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？

师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

[第三步]

剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？

师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

师：还有什么办法找到圆心呢？（折）你们先拆下来试一试。（生动手操作）

师：说说你是怎么折的？

可能： ①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

②对折、展开、再对折、再展开

师：我们再看这里有几条折痕？而且它们都经过（圆心）像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示（画在黑板上）。

师：圆里还有什么？（半径）你折的圆里有吗？指一指（画在黑板上）这就是半径。

师：什么是直径、半径，自学课本p80 读一读

师：说一说什么是直径？解释圆上、圆外、圆内。

我们一起指指，说说什么是半径？

[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗？半径也有几条？为什么？[板书]

你们也画一条直径和半径。

仔细观察，你还发现了什么？

①一条直径=两条直径。

师：还可以怎么说？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？

②所有的直径、半径都相等。

师：你们认为呢？可以用什么方法证明？（量一量）你量一量。

你量的是什么？量的结果呢？你的结论呢？

师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以？所有的直径长度都相等？（在同一个圆里）还可以呢？（相等的圆）你认为还有哪些结论也需要这个前提？

[板书]:在同圆或等圆中

三、应用

师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗？下面我们来看一组填空

1、[媒体]填一填

2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

（1）两端都在圆上的线段叫直径

（2）所有的半径都相等

（3）圆是由曲线围成的封闭图形

四、画圆

师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗？

请你画一个半径为2厘米的圆

师：想想半径为2厘米该怎么画呢？可以商量一下再画。（生画）

师：说说你是怎么画的？（两脚间的距离为2厘米，再定住，再画）

简单地说你是怎么确定半径为2厘米的？

如果画半径为3厘米的圆呢？

画一个直径为8厘米的圆呢？

你发现了什么联系？（半径=圆规两脚之间的距离）

圆的大小是由什么决定的？位置呢？

画一个直径为1米的圆

（等一会儿）

师：为什么不画？（圆规太小）想有什么办法呢？（钉子、绳子）绳子多长？（50厘米）为什么？我们下课试一试好吗？

五、总结

师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗？

18.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十八

（二）教学设计

教材分析：本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学习的，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。与其他平面图形相比，圆有很多不同的特性，其中对称性就是圆的一个重要特性。教材创设学生做折纸活动，探索圆的对称性以及圆心的确定方法，从而让学生认识到圆是轴对称图形，沿不同的方向把圆对折两次后，就能找到圆心。

学情分析：通过第一课时的学习，学生对圆已经有了初步的感性认识，知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。在此基础上，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。因此教师在教学中，主要通过操作、讨论等活动，引导学生实践、探索。学生通过动手折一折的操作活动，在实践中逐步掌握本节课所学知识。

教学内容：北师大版小学数学六年级上册5页 教学目标

1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并能画出圆的对称轴。2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教学重难点：

教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。

突破方法：通过动手操作、探究讨论等活动，体会圆的对称性，找出圆心。

教学难点： 进一步理解轴对称图形的特点，体会圆的对称性。

突破方法：让学生通过折一折，画一画等活动，在实践中掌握新知，突破难点。

教具、学具

教学准备： 多媒体课件、圆规、圆形纸片 学生准备：圆纸片、直尺、圆规 教学过程

一、情境引入： 课件出示：

(一）、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？

学生回答预测：这些图形左右两边都是对称的，所以这几幅图都是轴对称图形。

（二）谁能总结一下轴对称图形的特征是什么？

学生讨论并汇报：轴对称图形沿某一条直线对折后，直线的左右两边能完全重合。

（三）那么圆是不是轴对称图形呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆的认识二）

（设计意图：让学生在环环相扣、层层深入的问题中进入新课，既复习了旧知，又能激发学生探究新知的欲望，引起学生学习新知的兴趣。）

二、互动新授

（一）探究圆的对称性

（1）师：请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是对称图形吗？如果是，怎样验证？

学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断。

验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折，我们可以发现，对折后左右两边正好完全重合，所以圆是轴对称图形。

学生反馈汇报：圆是轴对称图形。（2）探究圆有多少条对称轴。

师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？ 学生动手操作，根据画对称轴的方法，画出圆的对称轴。学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。（3）、圆的对称轴的特点。

师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？

学生观察思考，小组内讨论，并汇报。（设计意图：通过折一折，画一画等活动，让学生理解圆的对称性，得出“圆有无数条对称轴”这一结论，同时也培养了学生的动手能力和合作探究能力）

（二）找轴对图形的对称轴。

（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中，那些图形是轴对称图形？ 学生思考：根据轴对称图形的特征，分析、判断学过的图形中那些符合轴对称图形的特征。

反馈汇报：在学过的图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等图形是轴对称图形。

（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？

引导学生画一画或折一折的方法，找出上述图形的对称轴。学生反馈汇，报课件出示这些图形的对称轴。

（设计意图：在以前的学习中，学生已经认识了轴对称图形和对称轴，这里引导学生对已学过的轴对称图形进行再现，让学生进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现不同的图形对称轴的数量可能不同。）

（三）探究寻找圆心的方法。

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

（设计意图：通过折纸的方式，让学生动手实践，找出圆心，进一步培养了学生的观察能力和实践能力）

（四）组合图形的对称轴。

师：同学们，刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方法，像下面这种组合图形，你们会寻找它的对称轴吗？请大家仔细观察，想一想，画一画，由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点？

学生讨论并汇报。小结：因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆和正方形组合起来的图形中，正方形的对称轴都是圆的对称轴，而圆的对称轴去不一定是正方形的对称轴，所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。

（设计意图：通过找组合图形的对称轴这一活动，使学生进一步理解圆的对称性，了解当圆和其他图形组合在一起时，它的对称轴就不一定是无数条。）

三、巩固应用，拓展提高

1、完成教材第6页练一练第1题。

学生独立思考并试着画一画，有困难的学生可以向老师或同桌请教。学生汇报交流。多媒体出示每个图形的对称轴。

2、完成教材第6页“练一练”第3题.学生独立完成。

（设计意图：通过巩固练习帮助学生巩固和深化所学知识）

四．全课总结

（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）教师总结。板书设计： 我们的发现： 1．特征：轴对称图形

2．对称轴：无数条、直径所在的直线就是对称轴。3．圆心的确定：（1）对折两次后的直角顶点。

19.初中数学《圆的认识》教学设计 篇十九

“圆的认识”是青岛版教材六年级上册的内容。学生在第一学段已经直观认识了圆, 随后陆续学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征, 圆是学生在小学阶段最后学习的一个平面图形, 也是小学数学中唯一一个曲线图形。利用操作、想象和推理等方法掌握圆的特征、利用圆的特征解释生活中的现象、学会用圆规画圆是本节课的重要任务。

【教学目标】

1.使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征, 知道圆心、半径、直径, 能借助工具画圆, 能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验, 增强空间观念, 发展数学思考。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系, 感受平面图形的学习价值, 提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【第一次教后研讨】

由于这一内容在各种版本的教材中都是重要内容, 不同版本的教材提供了不同的教学思路。我在广泛讨论与搜集资料的基础上, 确定了最初的设计思想, 并进行了初次试教。课后和其他教师进行了研课活动, 讨论焦点集中在以下几方面:

1.虽然依据课本, 通过欣赏各种各样的车引出“车轮为什么是圆的”这一问题来开启学生对圆的学习, 但是这样会使众多概念, 如圆内、圆上、圆外、曲线图形等, 不能得以揭示, 使学生在后面研究圆的特征时产生学习障碍。为了更好地解决这个问题, 我在引入环节增加了关于圆的某些概念的学习内容。

2.教学画圆是本课的重点内容之一, 我最初的想法是直接让学生用圆规试着画出圆, 在交流中学会画圆的技巧即可。但研讨中, 教师都认为要让学生经历从实物到图形的抽象过程, 以便帮助学生更好地建立圆的概念。

3.在第三大教学环节中, 我设计的教学环节是:学习“圆心”的概念→理解“半径”的概念、探究“半径”的特征→理解“直径”的概念、探究“直径”的特征→探究半径和直径的关系。把概念和特征放在一起教学, 虽然是基于对六年级学生生活经验非常丰富这一考虑, 但显得有些杂乱。教学中不敢放手让学生进行自主探究, 如在教学“半径有无数条”这一特征时, 教师很重视学生的体验, 让全体学生都来画一画, 感受半径有无数条, 但同时也限制了学生的其他思维。教师一致感觉还是充分放手让学生自主探究交流比较好。在探究特征之前加入猜想的环节会更好。

【第二次教学实践】

一、创设情境, 提供素材

1. 游戏导入, 激发兴趣。

师:刚才老师了解到大家都很喜欢玩这种套圈的游戏, 做这样的游戏有一个规则, 自己读一读。现在如果你来玩这个游戏, 想一想你可以站在什么位置。

师:如果我用一个点表示奖品的位置, 这根木棒代表3米的长度, 你能说说可以站在什么位置吗。 (指名学生上黑板前画一画)

师:闭上眼睛, 想一想, 如果把这些点连起来, 会组成什么图形?

2. 连点成圆, 渗透集合思想。

师:圆是平面上的一种曲线图形, 能说说为什么老师说它是曲线图形吗? (指名一学生回答)

师:回忆一下我们学过的长方形、正方形、平行四边形, 圆和它们有什么不一样吗?

师进一步强调圆是平面上的一种曲线图形。 (板书:曲线图形)

3. 学习“圆内、圆外、圆上”的概念。

师:刚才同学们说可以站在这儿投掷。那站在这儿行不行?为什么? (引出圆内、圆外、圆上)

师 (小结) :同学们可以站在离奖品3米的圆上的任意一点。

师:看来圆里面还藏着很多学问, 今天就让我们一起走进圆的世界, 来认识圆。 (板书课题)

4. 联系生活, 初步感受圆。

师:你能说说在生活中哪些地方还见到过圆吗? (借机出示各种各样的轮子图)

师:能说说这些轮子为什么一定要设计成圆形吗?

(设计意图:创设学生感兴趣的学习情境, 让学生在情境中体会圆的形成过程, 适当渗透集合的数学思想。借机学习相关概念, 找生活中的圆, 使学生对圆有了初步的了解, 并获得了积极的情感体验。问题的提出引起学生继续学习的愿望, 将探究的数学问题与生活问题相结合。)

二、利用素材, 学习画圆

1. 尝试利用材料画圆。

师:让我们画个圆研究研究吧。你能利用老师为你们准备的这些材料或者工具, 试着画一个圆吗?想一想, 该怎样画? (学生画圆, 教师巡视)

2. 展示作品。

师:老师收集了几幅作品, 咱们一起来看看, 你是怎么画的?

预设: (1) 用瓶盖按在白纸上, 沿着瓶盖的外框画了一个圆。 (2) 用钉子和绳子画出了一个圆。 (3) 用圆规画出了一个圆。

3. 用圆规画圆。

(1) 用圆规画圆。

师:借助圆规可以画圆, 现在大家就用圆规来画个圆好吗?遇到困难可以向小组的同学寻求帮助。 (学生用圆规画圆, 教师巡视指导)

(2) 展示交流画法。

师:老师发现大部分同学画得很好, 能说说你的感受吗?画圆时要注意什么?

引导学生说出: (1) 要固定住针尖。 (2) 两只脚之间的距离不要乱动。

师 (小结) :做到这两点, 就能画出一个漂亮的圆。

(设计意图:经历从实物抽象出图形的过程, 培养学生的空间观念。学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试—发现问题—合作解决的过程, 培养学生自主解决问题的数学素养。)

三、借助画圆, 学习圆心、半径、直径的概念

1. 学习“圆心”的概念。

师:要画好圆, 首先要把针尖固定住。看, 针尖固定住的这一点, 在圆的什么位置? (中心) 我们就把圆中心的这一点, 叫做圆心, 用字母O表示。在你画的圆中找到这一点, 标上字母。 (生在自己画的圆中找圆心, 标字母)

2. 理解“半径”的概念。

师:刚才大家说圆规两只脚之间的距离不能动, 一点要固定在圆心上, 另一点就在圆上, 这条线段的长短不能动, 我们把连结圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径, 用字母r表示。能在你画的圆上画出这样的一条半径吗?

3. 理解“直径”的概念。

师 (再画一条线段) :这条是半径吗? (不是) 这条线段有什么特点呢? (指名一学生回答)

师 (再画一条不是直径的线段) :这条和这条有什么不一样吗?

根据学生的回答, 师及时总结:通过圆心, 并且两端都在圆上的线段, 叫做圆的直径。用字母d表示。

教师让学生说说什么是圆的直径, 并在自己画的圆中画出一条直径, 并标上字母。

4.巩固练习。

师:用彩笔描出哪些是直径, 哪些是半径, 并用字母表示出来。

四、探究半径、直径的特征及它们的关系

1. 引导猜想:你来猜猜, 圆会有哪些特征呢?

预设:圆没有棱角, 圆没有角, 圆只有一条边, 圆是轴对称图形, 圆有无数条半径且长度都相等, 直径都相等, 用对折的方法可以找到圆心……

师:我们每得出一个数学结论, 都要有理有据, 你能想办法用量一量、折一折、画一画等方法验证一下你的猜想吗?

2. 学生自主验证, 教师巡视。

3. 组内交流。

4. 组间交流。

(设计意图:教学过程是教师教和学生学的和谐统一。对于相关概念, 教师采用直接讲授的方式进行教学;对于相关特征及其关系的教学, 教师引导学生自己去发现并进行验证。学生在画画、量量、折折等一系列活动中, 动手操作, 积极思考, 主动探索, 经历了知识形成的过程, 体验了成功的喜悦, 增强了学习的信心。)

五、回归情境, 解决问题

1. 师:现在你能用学过的知识解释轮子为什么设计成圆形吗?

2. 用圆规画一个半径是3厘米的圆。

(1) 学生自己尝试画圆。

(2) 交流画法。

(3) 总结:定半径、定圆心、旋转一周。

3. 学习测量圆形物体的直径。

师:生活中的有些圆形物体, 像圆桌面等, 该怎样找到它们的直径呢? (让学生先猜)

师:看来有些困难。这样吧, 咱先来做一道题, 看看对你会不会有所启发。

出示题目:量一量这些线段的长度, 你能发现什么?学生自主探究、交流:圆中所有的线段, 直径最长。师:现在你有办法了吗?怎样能找到这条最长的线段呢?在作业纸上有这样一个圆, 你们可以动手试试。

4. 课后思考题:生活中有些圆形的直径是不能直接测量的, 如大柱子、大树的直径, 课后去探索。

(设计意图:本练习设计最大限度地发挥了习题发展学生思维能力的作用, 特别重视学生实践能力的培养, 充分发挥利用生活学习数学的作用, 重视培养学生应用新知解决生活中的实际问题的数学素养。)

【第二次教后反思】

一、在观察比较中提升数学素养

在教学中, 我设计了三次观察比较:第一次, 观察比较圆和其他学过的平面图形的不同处, 让学生感受到圆的基本特征——曲线图形。第二次, 通过圆内、圆外、圆上位置的比较, 让学生初步感受圆的与众不同。第三次, 观察比较半径和直径的不同之处, 让学生得出:半径一端在圆心, 一端在圆上;而直径两端都在圆上, 且通过圆心。通过比较, 学生牢固建立了直径和半径的概念。三次观察与比较的设计, 从本节课来看, 是比较成功的。

二、在画图活动中发展学生空间观念

教学中我设计了两次画圆:第一次借助实物画圆, 将圆从实物中抽象出来, 让学生经历从实物到图形的建模过程, 发展学生的空间观念。第二次用圆规画圆。

用圆规画圆, 又分三个层次设计:第一层次放手让学生自己尝试用圆规画圆。由于第一次接触圆规, 学生感到新奇、神秘。此时我认为对圆规外观的介绍和使用方法的讲解都是多余的, 应把圆规完全交给学生, 让他们自己去尝试、研究使用的方法, 大多数学生做得很好, 少数不会的学生在小组同学的帮助下也能顺利地画出一个圆。通过实践, 总结出画圆要注意的问题, 把学生的实践操作提升到了理论的层面, 再用理论去指导学生的操作, 效果还是非常好的。

第二个层次借助画圆, 引出概念。在这个环节中, 教师的教和学生的学得到了和谐统一。概念的名称需要教师直接告诉, 但要以学生刚刚发生的画圆活动为基础, 如教师说:针尖固定的这一点在圆的中心, 我们就把圆中心的这一点叫做圆心。又如教师说:刚才同学们说画圆时圆规两脚之间的距离不能乱动, 也就是哪一点到哪一点之间的距离不能动?我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。这样的设计将圆规两脚之间的距离和半径这个概念密切结合, 学生对半径概念的理解就会非常深刻。

第三个层次是用圆规画出规定大小的圆, 初步感受半径决定圆的大小, 圆心决定圆的位置。

三、在分析问题中形成实事求是的学习态度