五年级数学《点阵中的规律》教学设计

五年级数学《点阵中的规律》教学设计（共11篇）

1.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇一

教学目标：

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：

通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点：

能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备：

(师)多媒体课件;(生)彩笔。

教学过程：

一、谈话引入

(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。(板书课题：点阵中的规律)

二、探究正方形点阵中的规律

1、探究正方形点阵的规律。

(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?

(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。)

(2)除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现?

(学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。)

(3)根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。

(学生独立画出第五个5×5的点阵图)

(4)思考：照这样的.规律继续画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示?第n个呢?

(结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。)

小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系?

(学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升)

小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

2、刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

(1)请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律?

学生会有如下发现

①是用折线划分开的。

②每条线内的点分别是1、3、5、7、9。

③这个正方形点阵的点数就可以表示为：1+3+5+7+9=25。

(2)如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示?

第一条线：1 = 1;

第二条线：1+3 = 4;

第三条线：1+3+5 = 9;

第四条线：1+3+5+7 = 16;

第五条线：1+3+5+7+9 = 25;

(3)每条线所包围的点子数与前面研究的一组正方形点阵的点子数有什么关系?(正好是第一到第五个点阵的点子数。)

(第二、三个问题需要老师引导，学生自己难以发现，尤其是第三个问题，学生很难想到它们和开始时依次出现的几个正方形点阵的点数之间的关系。当学生想不到这种联系时，是否一定要引导?)

(4)思考：表示这个正方形点阵的点数的算式有什么特点?

(这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。)

(5)如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示?

1+3+5+7+9+11 = 36;

(6)前面老师是把这个5×5的正方形点阵用折线进行了划分，你们还有哪些不同的划分的方法?在用算式表示上有什么规律?

学生的划分有以下几种

①横向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

②竖向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

③斜向划分：用算式表示为1+2+3+4+5+4+3+2+1;

至于前面两种方法，都可以简单地表示为：5×5;重点引导学生讨论第三种划分方法，观察这个算式，你们发现了什么?

学生的发现如下

算式里的数是5;

从1开始加到5再加回到1;

这个算式是两边对称的;

这个点阵的点数是中间那个数字5乘5的积;

教师引导：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示?第9个呢?第n个呢?

(在这里把寻找不同划分方法的任务交给学生，既是学生前面探究过程思维的延续，又体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。)

三、延伸应用，形成策略

1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢?

(学生列举了长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵等等。)

2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

(1)小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数?

学生通过讨论很快达成共识

1×2;2×3;3×4;4×5;

(2)请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。

(学生独立画图并写出算式，互相交流。)

算式表示为：5×6;

(3)思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系?

(学生的发现为：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多1，第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。并没有发现第一个因数与点阵序号间的关系，因此，当要求他们写出18个点阵的点数时，出现了两种不同的答案：17×18、18×19。在争论各自的理由时，学生的注意力才联系到了点阵的序号与算式的关系，从而确定了正确答案。)

(4)照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗?

学生可以很顺利地写出：n×(n+1)。

3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求

(1)个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。

(2)小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法?分别用算式表示点数。

(学生活动)

全班交流

划分一：横向划分，1+2+3+4+5=15;

划分二：竖向划分，1+2+3+4+5=15;

划分三：斜向划分，1+2+3+4+5=15;

划分四：折线划分，1+5+9=15;

(对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。)

4、同学们真了起!真正具有未来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律?

学生交流

仔细观察点阵的形状;

数清每一行的点子数;

看清前后两个点阵的变化……

(在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学原理，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生用自己的语言在表述，就是对学生思维训练的一个提升，一种飞越。)

四、课堂总结

1、点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识?

学生交流

五子棋、阅兵式的方队、节日的花坛……

2、课后继续搜集点阵的相关资料，下节课继续交流。

(在这里，把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到点阵的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。)

2.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇二

本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动,激发探索兴趣,培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点:(1)教学素材现实,贴近学生生活。(2)关注探索过程,鼓励方法多样。(3)掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。

教学内容分两部分编排:第一部分是体会周期现象,发现其中的周期规律;第二部分是解决有周期规律的实际问题。每部分都安排了一道例题和相应的“试一试”“练一练”,练习十是配合两部分的教学。

【学情分析】

在学习的教材中,学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律,已经初步形成独立探索简单数学规律的能力,同时,也多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程,所以,学习本单元已有一定的探索规律基础和经验。

【教学目标】

1.学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.学生主动经历探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

3.学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

【教学重点】

学生经历和发现探索规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化解决问题的策略。

【教学难点】

计算策略中,确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

【教学过程】

一、导入

同学们,在上课前,我们来做个游戏。游戏规则:男生为一队, 女生为一队,比比看谁能快速真确地记住老师给你的信息,能记住的获胜。准备好了吗?开始!

男生:487

女生:375

谁记住了?

男生:487536296

女生:375375375

谁记住了?

男生:487536296452

女生:375375375375

男生:不公平。

师:为什么不公平?

生:女生的数字有规律。

师:是的老师设计的游戏就是不公平的。女生一组是有规律的,男生一组是没有规律的。在我们的生活中存在着许许多多的规律,我们掌握这种规律就能帮助我们解决身边的许多实际问题。

我们这节课就来找规律。

【设计意图:从学生喜欢的游戏入手,通过参与游戏,引起学生学习兴趣和注意,并初步感受周期规律,引发了学生的认知冲突, 为后面的学习营造了很好的学习氛围。】

二、探究新知

1.我们学校马上要迎来60年校庆,为了迎接校庆学校在校园内布置了许多盆花、彩灯、彩旗。仔细观察(图略),从左边起,盆花是按怎样的顺序摆放的?彩灯和彩旗呢?

(生小组探究)

汇报探究结果:

a.师:来先看看盆花是按什么样顺序摆放的?

生:按一盆蓝花,一盆红花的顺序摆放的。

生:按蓝花、红花、蓝花、红花、蓝花、红花这样的顺序摆放的。

生:蓝红两盆为一组,先蓝后红,一直这样摆下去。

(师相机提问:下一盆花是什么颜色?为什么?)

师:盆花是按蓝红、蓝红这样两盆为一组的顺序摆放的。

b.让我们来看看彩灯的摆放。

生:按红、紫、绿,红、紫、绿3盏为一组的顺序摆放的,下一盏会是紫色吗?为什么?

生:不会,红色,每组中都是红紫绿的顺序排列的。

师:强调每组中的排列顺序都一样。

c.那彩旗呢?

四面为一组,红红黄黄的顺序一直排下去。

【设计意图:学生在具体的情景中,观察盆花、灯笼和彩旗的排列顺序,感知它们摆放的有序性,并能初步用自己的语言描述规律。】

2.如果照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?

生:蓝色。

师:确定是蓝色,为什么呢?你是怎么想的?请动手将你的理由写下来。

师:谁来说说你的想法?

预设1:

生:△○ △○ △○ △○ △○ △○ △○ △

你是用一一列举的方法,很好,这个一定是对的。

预设2:

1、3、5、7…单数蓝花

2、4、6、8…双数红花

你观察很认真,单双数的规律,那77盆呢?84盆呢?

预设3:

15÷2=7(组)……1(盆)

你能说说你的想法吗?

15盆2盆为一组,分为7组还余1盆,所以是蓝花。

师追问:15是表示什么?2、7和1呢?

师:为什么余1盆就一定是蓝花?

每组都一样,第八组第一盆和第一组的第一盆一样,是蓝花。

师:在这些方法中,你喜欢那种?

(生表态)

【设计意图:通过15盆是什么花,学生在探索、合作交流的过程中,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略来解决问题】

3.照这样摆下去第38盏灯,39盏灯是什么灯?来试一试。(生动手)

38÷3=12(组)……2盏,应该是紫色。

能说说你的想法吗?

3盏为一组,38盏12组余2盏,和第一组中第二盏一样。

那第39盏灯是什么颜色呢?

39÷3=13(组),应该是绿色。

这里没有余数你是怎么想的呢?

它是第13组的最后一个,和第一组的最后一个一样。

小结:有用前两种方法的吗?

一一列举太麻烦了,要是问第100盏,1000盏呢?还有人用一一列举吗?

看来这种方法是解决周期问题的一般方法。

【设计意图:在解决38、39盏灯笼是什么颜色的实际问题中逐渐优化方法,形成解决周期问题的一般方法。】

三、拓展练习

大家对今天的规律了解的怎么样?来帮助老师解决一个问题? 1.老师先摆了三枚棋子,你能判断第21枚是什么颜色吗?

○○●

生:黑色,21÷3=7(组)

《预设》生;不能判断,不能看出下一枚是什么,没有周期规律。

《预设》师:一定是黑色吗?

生:不一定,因为不能确定第四枚是什么颜色的,也许是黑色的也许是白色的。至少有这样的两组才能说它是有规律的。

是的,你能给它添上几枚让它出现规律吗?再来判断第21枚是什么颜色的棋子?

生○○●○○●……

○○●●○○●●……

…… ……

(生上台展示自己添加的规律,特别强调省略号的作用)

师:像这样按一定的顺序依次不断重复出现的规律我们把它叫做周期规律。

【设计意图:通过解决棋子问题,学生进一步体会什么才是有规律,及在设计中更完整地认识周期规律,按一定的顺序依次不断重复出现。】

2.知道了什么是周期规律,也知道了解决周期问题的一般方法,你来看看老师摆的这些棋子是周期规律吗?如果是你,知道第50个是什么颜色吗?

○○●○●●●○●●●○……

小组讨论。

反馈:是周期规律。

生1: ○○● ○●●● ○●●● ○……

生2:○○ ●○●● ●○●● ●○……

师:是的,去除前面几个棋子,后面的棋子是周期规律。

四、全课总结

你今天有什么收获?

1.知道什么是周期规律。

2.知道发现规律时,要用动手画一画、数一数的办法找到规律,就能应用规律解决很多比较复杂的问题。

……

【教学反思】

3.五年级数学找规律教学反思 篇三

《找规律》是苏教版小学数学五年级上册第5单元的第一课时。教材涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定是某个序号所代表的是什么物体或图形。这部分内容是在学生初步认识间隔排列的物体个数关系的规律的基础上，运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。

根据本班学生对生活经验及学生认知规律，结合新课程标准要求和本课知识特点，我将本课教学目标制定如下：

（1）让学生结合具体情境，探索并发现简单周期想象中的排列规律，能根据确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

（2）让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

（3）让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

这节课，我的备课思路有两点：

（1）重视让学生自己发现物体排列的规律。课堂上我激发学生找规律的兴趣，让学生说说盆花、彩灯、彩旗这些物体的规律。学生只有发现给定事物中隐含的简单规律或变化趋势，才能应用规律来解决一些简单的实际问题

（2）让学生自己感悟出计算方法的优越性。解决“第15盆画是什么颜色的”这一问题，方法很多，可以用画图、例举、计算等方法。但是在解决“第105盏彩灯是什么颜色的”这一问题时，画图、一一例举比较麻烦，只有计算的方法是很简单的。课上我没有强调学生非要用计算的方法，但是学生能够感悟到计算方法的优越性。

根据本课的教学内容和教学目标，本节课我分为五个环节组织教学。

一、预习检测：

二、游戏导入 激发兴趣

用两组电话号码，第一组：***，第二组：***。比比谁的记性好！

从而导入，生活当中像这样有规律的现象是无处不在的，那我们一起去找找这种规律吧！（板书课题：《找规律》）

三、出示“导学内容” 学习目标：

在探索和发现规律的过程中，能用画图、列举、计算等方法解决问题。学习要求：

（1）观察情境图，说一说你看到了什么？（2）从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（3）照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

（4）通过小组交流能用画图、列举、计算等方法解决问题 学习方法：

看图——思考——交流——展示

四、展交：

出示教材例1的场景图，让学生认真观察，通过观察，找出盆花、彩灯、红旗的规律。我特别注意语言的规范：每两盆为一组，第一盆蓝花、第二盆红花；彩灯每三盏一组，第一盏红色、第二盏紫色、第三盏绿色；彩旗是四面为一组，每组的前两面色、后两面黄色。为下面解决问题作一个铺垫。给学生创设了这样的一个平台，先是提出这样的问题：照这样摆下去，左起第15盆什么颜色的花？接着让学生就这个问题自主探究、讨论、交流得出解决问题的各种策略，即是画图、列举、计算等等，“第105盏彩灯是什么颜色的”这里注重几种策略的比较，通过比较得出计算的策略最通用，也很简便。逐步优化解决这类问题的方法。最后引导学生归纳出用计算法解决类似的问题的步骤。这一环节充分发挥了学生的自主性，培养学生的自主意识和自主学习的能力。

五、训练（检测）

为了能让学生通过适当的练习来巩固新知，形成技能，提高思维能力，加深对计算方法的理解，设计了以下的练习：

1、图中左起第17盏彩灯是什么颜色的？

图中左起第23面彩彩旗是什么颜色的？

2、我们爱数学我们爱数学„„第28个字是（）

3、ABCCABCCABCC„„第30个字母是（）

4、照样子摆一摆○○●○○●„„第21枚是白子还是黑子？

5、联系生活，编写规律（机动）

能利用文字、数字、图形等编写出一个有规律的现象

五、小结

通过这节课的学习，学生自己小结，你有什么收获？

《找规律》课后反思

“数学的学习方式应该是一个充满生命活力的历程。数学课堂应富有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。”

反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，有层次，有对比，用两组电话号码，第一组：***，第二组：***。有规律与无规律的对比进行导入，）

在学生找规律回答问题时，我注重培养学生规范的数学语言的表述。当第一个学生说出盆花的摆放规律后，我相机板书出来，并要求下面再说的同学要像第一位同学一样完整准确的表述出来。在学生组织语言上，板书也起到一个规范、引导的作用。在提问时，我也很注重自身语言的规范、严谨。在让学生探索第15盆花是什么颜色时，我在提问时用了几个连续的动词“想一想，画一画，算一算”，这也算是对学生思维的一种导向。

为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间，一定要让学生都参与到自主学习中去。

在教学中，也还存在着一些不足之处，在分析第15盆花是什么颜色的计算方法时，我提出了一系列的问题让学生来思考、回答。这样做虽然使学生明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地位。在处理这一问题时，应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。因为让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效”。

在优化策略时，处理的有些太快了，应将节奏放缓些，让学生来争议哪种方法最好，这样既体现了学生的主体地位，也使学生对问题探讨的更深入，记忆更深刻。

4.小学五年级数学《找规律》教案 篇四

1、例1突出探索规律时的数学活动。

例1的教学从游戏开始。把1~10这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红框在数表里框数，分三次进行。第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。

第一次游戏，先框出数表左端的两个数1和2，算出它们的和是3。再任意移动红框的位置，可以看到各次框出的两个数都不会完全相同，因此两个数的和不可能相同。“一共可以得到多少个不同的和”提出了游戏里的数学问题，把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的位置。学生首先会想到第一种方法，随着红框从数表的左端逐渐移到右端，依次计算1+2=3、2+3=5……9+10=19，数数一共写了9个算式，得到9个不同的和。第二种方法有两个特点： 一是对问题的理解十分准确。“一共可以得到多少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不必进行求和计算。二是应用了图形平移的知识，通过红框从左往右依次平移一格得出了结果。其中，红框平移8次，能得到9个不同的和，是需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。

第二次游戏，红框每次框出三个数，和第一次游戏相比，有两点提高： 一是只用平移的方法找答案。在前一次游戏中体会了平移是解决这类问题比较好的方法，在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二是初步感知每次框出的数多，得到不同的和的个数少。这一感知一方面能在问题的答案上获得： 每次框2个数，得到9个不同的和；每次框3个数，得到8个不同的和。另一方面能在平移的过程中体会： 每次框的数少，红框平移的次数多，得出的和的个数多；每次框的数多，红框平移的次数少，得出的和的个数少。显然，通过这次游戏，学生对用平移方法解决问题的体验深了，为发现规律迈了坚实的一步。

第三次游戏，在同一张数表里，每次框出更多个数，如4个数、5个数，分别能得到几个不同的和？安排学生继续实验，并把数据都填入一张表格。有前两次操作的经验，这里可以根据自己的需要选择活动的方法。或是仍旧用红框逐次去框数，或是看着数表想像框的活动。

通过这次活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。

得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系，以及得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的规律。平移次数与每次框的数的个数的关系，在表格中能看到的是： 它们相加的和都是10（数表里有10个数）。由此推理，10减每次框的数的个数等于平移的次数。如果联想平移红框的操作，就能体会这个关系是合理的。如在数表左端框出3个数，数表里还剩7个数，红框还能向右平移7次。发现和的个数与平移次数的关系比较容易，表格里能看到平移的次数加1等于得到的和的个数，在几次操作活动中都有这一体会。发现的规律要用自己的语言，顺着填的表格，从左到右概括地讲述。如数表里有10个数，减每次框几个数等于平移次数，平移次数加1得到几个不同的和。看着表格讲述比较方便，关系清楚，也有助记忆。

“试一试”增加了数表里的数（从10个变成15个），“练一练”把数表换成正方形图案连成的花边。要求利用例题里的规律，说出几个问题的答案，在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是，“试一试”直接说出可以得到多少个不同的和，“练一练”直接说出有多少种不同的盖法，它们都没有问“平移多少次”。这是因为平移是解决这些问题的手段，平移次数是解决问题时应该主动思考的中间数量。

2、例2用较简单的规律构建稍复杂的规律。

例2的素材是在墙面上贴瓷砖，每块瓷砖都是大小相同的正方形。4块花色瓷砖拼成正方形，组成一个图案。把这个图案贴在墙面任意一个位置，称为一种贴法。要解决的问题是图案在墙面上一共有多少种贴法？显然，图案在墙面上的位置，可以在同一行左、右移动，还可以在同一列上、下移动，这是例2比例1复杂的地方。但是，无论图案从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1是一致的。所以，这道例题要以例1的规律为基础，构建稍复杂一些的规律。

首先是理解题意，激活相关的经验。示意图的墙面上贴了瓷砖，中间的4块组成一个图案。“把图案贴在这面墙的任意一个位置”引发想像，可以把图案贴高些，也可以贴矮些；可以把图案贴在墙面的左边，也可以贴在右边。经过交流和整理，得出两条线索，即教材呈现的两种思考。这两种方法都是把例1里获得的经验，应用到新的情境中。第一种方法想的是在一行上移动，和例1非常贴近，很快得出贴在最上面一行有7种贴法。第二种方法想的是在一列上移动，比例1稍有变化，所以贴在最左边一列有多少种贴法需要数一数或算一算。

然后小组讨论三个问题，这三个问题是逐步深入的。第（1）个问题需要的时间最多，把第一种一行有7种贴法和第二种一列有5种贴法结合起来，才能“既不重复又不遗漏”。这里不要急于得出一共有多少种贴法，要弄明白的是： 如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列。第（2）个问题在理解题意时已经有了答案，这里再次讨论，是因为第一种方法讲的是最上面一行，第二种方法讲的是最左边一列，需要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法。第（3）个问题是解决一共有多少种贴法以及它的算法。有前两个问题为基础，很容易想到一共有7×5=35（种）贴法，这个算式的数量关系就是沿着长的贴法、沿着宽的贴法与一共有的贴法之间的关系。

“试一试”和“练一练”都是例题的变式。“试一试”的图案虽然仍旧由4块瓷砖拼成，但拼法变成“凸”字形。把它贴到墙面上，求一共有多少种贴法，要把图案看成长方形。这一点可以通过教师演示或学生操作来理解。“练一练”在墙面上贴的是长方形瓷砖，有6块同样大小的长方形瓷砖拼成一个图案。求一共有多少种贴法的思考与计算，和贴正方形瓷砖相同，能再次体会一共有的贴法与沿墙面长的贴法、沿墙面宽的贴法之间的关系。

5.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇五

向左移动时位数不够要在左边添0.

教学过程:

复习铺垫,引发猜想

把下列各小数变成整数,说说小数点是怎样移动的 小数发生了什么变化

2.5 1.0026 0.78 40.125

谈话:就像同学们刚才所说,小数点位置移动可以引起小数大小变化,如果小数点向右移动一位,两位,三位……就相当于小数乘10,100,1000……

6.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇六

练习：1、电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？

1 2 3 4 5 6 7 8

2、（如图）每次框出两个相邻的数，一共得到（  ）个不同的和；每次框出三个相邻的数，一共得到（  ）个不同的和；每次框出四个相邻的数，一共得到（  ）个不同的和。

3、将自然数排列如下，

1   2   3    4    5     6   7    8

9   10  11  12   13    14  15   16

17   18  19 20   21    22  23  24

25  26  27  28   29    30   31   32

在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。

（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？

（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？

（3）一共可以盖住多少个不同的和？答：________________________。

第九单元  解决问题的策略

练习：

1、小明有一些邮票，他把邮票的一半多2张送给小红，还剩下50张。他原来有多少张？

2、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？

3、小娟和小磊做纸鹤，裁纸要5分，折纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要用10分。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？

4、王老师需要一根长32厘米的铁丝做实验。他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，正好符合实验要求。原来铁丝有多长？

5、一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是多少？

第十单元  圆

知识点：半径、直径、轴对称图形。

半径 直径

1.2厘米

0.48米

9厘米

1.5分米

练习：1、填写下表。

2、比较两圆的大小。

（1）甲、半径4厘米；乙、半径3厘米。 （    ）大

（2）甲、直径8厘米；乙、半径5厘米。 （    ）大

3、判断。

（1）半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。（     ）

（2）直径就是两端都在圆上的线段。       （     ）

（3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6厘米。    （   ）

4、画一个直径是4厘米的圆，标出它的圆心，一条半径和一条直径，并用字谜表述出来。

7.一年级数学《找规律》教学设计 篇七

一、课前谈话，导入新课

1、出示智慧星，初步感知规律

师：今天的数学课老师为你们准备了一串漂亮的智慧星，你们想看么？（从盒中先出示一串中的前两颗星）

这一串智慧星我们已经看到了前两颗是一颗黄星一颗蓝星，那下一颗智慧星的颜色，你能试着猜猜么？（指生猜色）

这几个小朋友猜的颜色都有可能，但今天老师准备的智慧星，他们的颜色可是有规律的，我们一起来看看下一颗到底是什么颜色呢？（揭示答案）接下来一颗会是什么颜色呢？（指生猜色）

小朋友们已经看到了一颗黄星一颗蓝星一颗黄星一颗蓝星，如果老师让你猜接下来两颗星的颜色，你还能猜得准么？（指生猜色）

2、将一串智慧星贴在黑板上

师：我想把这串漂亮的智慧星奖励给课堂上爱动脑筋的孩子，你们今天可要加油啊！

3、揭示猜星窍门，感受其中的规律

师：刚刚我们在猜得时候，发现一开始有人猜错了，但后来猜得越来越准，你们一定有什么窍门，谁来说说？（生：一颗黄星一颗蓝星重复出现。师同时在黑板上将每组用虚线分开）你们都是这样想的么？

4、揭示课题，导入新课

师：像这样一颗黄星一颗蓝星重复的排列，我们就叫它有规律的排列。（板书：规律，生读）

生活中像这样的事物有许多，你们想找出他们的规律么？ 今天我们就一起来学习——找规律。（课件出示课题）

二、教学新课，认识规律

1、课件出示小学生联欢主题图 ⑴ 观察思考

师：我们一起先来看一幅图，你们看，六一儿童节那天，同学们在教室的上面挂起了漂亮的彩旗，彩花和灯笼，这些装饰品把教室打扮的多美呀！小朋友们也围成了一个圈，正开心的做游戏呢。请你们仔细观察，看看画面上哪些地方的排列是有规律的？又是按什么规律排列的呢？ ⑵同桌讨论

师：轻轻的和你旁边的小伙伴说说，看谁发现的多！⑶逐一说图中的规律（彩旗、小花、灯笼、小朋友）【××的排列是有规律的，一××一××重复出现。】 ⑷师小结（将所有有规律的事物逐一出示在屏幕上）

我们一起找到了彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，像彩旗的一面红旗一面黄旗（课件点击圈出这一组），彩花的一朵绿花一朵紫花（圈出），灯笼的一盏紫灯笼一盏蓝灯笼（圈出），小朋友的一个女孩一个男孩（圈出），以及黑板上的一颗黄星一颗蓝星，我们都把他们叫做“一组”，（在第一组黄蓝星下板：一组，齐说）

当我们找事物排列规律的时候，只要找到一组是什么，在看看剩下的是不是按一组一组（师在屏幕上指出）重复的出现，如果是，我们就说他们是有规律的排列。当然，重复出现的次数越多，最少要重复3次，这样我们就能更准确的找出他们的规律。

2、深化找规律的方法

师：小朋友们真了不起，几幅图的规律都找到了，老师这还有一些图片，你们还想找么？看谁的眼睛最亮！【××是一组，重复排列】 ⑴颜色相同，形状不同的变化规律 蓝色的一正方体一圆柱（猜最后一个）⑵形状相同，颜色不同的变化规律 蓝黄红三角图（猜后面两个三角的颜色）⑶形状和颜色都不同的变化规律 三角形圆形正方形（猜中间两个）⑷形状，颜色，数量都不同的变化规律 一个蓝正方体两个红正方体（猜后面两个）一个蓝正方形三个红三角形（猜中间四个）

3、动手操作，创造规律

⑴自己尝试摆学具（各种形状的卡片若干）

师：小朋友的眼睛都很会观察，我们一起发现了这些图形在形状，颜色以及数量上的变化规律，那你们的小手是不是一样能干呢？你们能用学具摆出有规律的图案么？拿出学具自己试试吧！⑵师随机选取学生作品投影展示

⑶小组互相欣赏（欣赏周围小朋友摆的作品，试着说一说他是按什么规律摆的）

4、动手涂色，深化规律

师：小朋友们真了不起，能用学具创造出有规律的图案，那你们能用彩笔涂出有规律的颜色么？

⑴指导生拿出彩笔涂书上89页下面的做一做

这有两排图形，每排图形的形状都相同，请你拿出彩笔给这两排图形涂上有规律的颜色吧！

⑵幻灯展示个别学生作品（2个）

⑶同桌互相欣赏（看看你旁边的小伙伴涂的颜色有规律么）⑷展示老师涂色作品（正方形图）

三、寻找生活中的规律

师：今天我们班的小朋友真能干，不仅学会了“找规律”，还能用学具摆出有规律的图案，用彩笔涂出有规律的颜色，其实在我们的身边，我们的生活中，也能经常看到有规律的排列。

⑴引导学生不出声，自己在心中想想生活中有哪些事物的排列是有规律的。⑵老师课件展示生活中有规律的图片

师：老师也带来了一些资料，我们一起看看你刚刚想的和老师想的一样不一样。

四、拓展提高，探寻声音动作中的规律

⑴跟着这美妙的音乐，我们也可用小手拍出有规律的声音，你听„（师拍）⑵也可以做出有规律的动作，我们一起来试试„„（师示范动作）⑶还能怎么做？你自己也来试试吧！（个别展示）

五、总结

师：今天我们主要找了图形图案和一些事物的规律，其实在数字王国里也有很多规律，我们下节课再一起学习吧！

六、板书：

找规律

教学反思：

新课开始前我与学生开展了个互动游戏，创设了一种活泼、民主的课堂气氛，使学生们在这种轻松愉快的气氛中开始这节课的学习。接着出示教材的主题图─—联欢会的情景图，为学生创设了熟悉而又喜爱的情境，吸引了学生的注意力，使学生很快进入了学习状态，并对规律产生了好奇，形成了浓厚的学习兴趣，能积极、主动地参与到这一情境中。联欢会场的布置，让学生体会到规律在生活中的应用，从而感受数学来自于生活，服务于生活。

二、引导探究，认识规律

这一阶段，分四个层次教学，由浅入深，螺旋上升。先出示“彩旗”图，教师引导学生找规律；然后出示“花朵”图，由学生同桌讨论找出规律；再出示“灯笼”图，最后出示“小朋友队伍”图，通过自己找出联欢会场布置的规律，使学生们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。

三、动手操作，“创造”规律

先让学生做按规律涂色练习，进一步加强了学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做好铺垫。接着动手摆学具，把“找”规律发展为“创造”规律，开放性的教学设计，培养了学生的思维能力和创新精神，创设出更多、更复杂的规律。再让学生在声音、动作中创造规律，富有儿童情趣且有挑战性的数学活动，不仅拓展了新知，巩固了新知，更培养了学生的合作能力以及人际交往能力。学生成为学习的真正主体，获得了愉悦的数学学习体验。

四、联系生活，应用规律

因为时间的关系,这一环节我是作为家庭作业的形式布置下去的,让学生找找生活中有规律的东西，并把它画出来.不足之处:

8.一年级数学找规律教学反思 篇八

“找规律”可以说能给学生提供思维能力发展空间极大的一个内容。内容主要是介绍一些图形简单的排列规律，培养学生用数学观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。新教材对这部分知识的编排，结合学生日常生活实际，从联欢会装饰物有规律的排列现象，引出图形排列的一些简单规律，使学生感受生活应用的广泛性，同时使学生受到美的熏陶。根据教材的内容，我在教学过程中设计了这样一个教学流程：情境导入——认识规律——练习巩固——数图联系找规律——练习巩固——创造规律——欣赏生活中规律之美。下面我就对每一个环节做一下课后反思：

一、创设情境，体会规律

【反思：导入这一块出乎我的预测，课前我以为学生会回答因为老师做的动作是有规律的，所以学习起来比较简单，这样就很顺理成章地引出课题，可是，他们只用了有顺序来形容，这里就花的时间多一些了。

二、引导探索，认识规律

【反思：认识规律是这个环节我讲了3个例题。例

1、是最简单的图形的变化规律，例

2、例3是简单的图形变化而引出数字变化的规律。基于这两部分内容比较接近，安排在一节课内教学。在教学过程，我主要是让学生先观察，再找规律，说规律的这样一个过程。例题的讲解中我积极鼓励学生从多方面地找出不同的规律，比如：例2教学，我先让学生从物体上看，有没有变化？除了物体变化的规律，还有没有其他规律，从而引出简单的数字规律。以引导学生从多角度观察。这个环节因为多媒体产生了色差，以至于学生看到的和预设的不一样，也就导致了学生回答的结果和多媒体出示的结果不相符，有一些混乱。而且上课是在多媒体教室，教室比较大，学生回答问题的声音比较小，以至于我不停的重复学生的回答。

三、巩固练习

【反思：巩固练习学生基本掌握的比较好，有少数几个学生看到了数字的规律，忽略了图形的，给予了及时的引导！而且最后一个开放式的练习，创造规律，我认为设计的比较好，给予了学生充分动脑思考的时间，激发了他们比较强的学习和创造的兴趣。这一块完成的比较好。但是我却忽略了学生的动手能力，我应该沿着捉住学生的兴趣，让他们在课本上动手涂一涂，训练学生的动手能力。在课本上涂一涂，课前我也想尝试这样做，但是又担心学生一打开课本后，我不能及时收回来，影响到下环节的教学，也许这是我平时在对课堂的控制能力的不到位表现吧。

四、生活中的规律

【反思：生活中规律我原本以为这部分内容应该让学生好好的表现一下自己的发现能力，让学生觉得自己有成就感的。但是，我还是在时间上犯了错误，由于前面的例题讲得内容多了，到了这个环节，发现时间来不及了，于是我只让学生寻找我给的图片中的规律，没有让他们到生活中自己寻找发现，没有给学生留太多充分的时间，就一带而过，甚至很急得去提醒学生，只让学生明白是有规律但没有让学生去发现有什么样规律。这部分的内容把握不好，以后还得努力。

9.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇九

一、教学内容：新人教版一年级数学下册第85页。

二、教材分析

“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明: “发现给定的事物中隐含的简单规律”并给出了具体例子。在日常生活中，很多有规律的总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律地排列，很多物品上装饰的图案也是有规律地排列，这些从数学的角度去探索规律提供了很多素材。本单元注意联系学生的生活实际，如在本单元开始安排了学生举行联欢会的情景，装饰的东西都是有规律地排列的，小朋友有规律地排列围成圈跳舞等等。另外，还注意让学生通过操作、观察、实验猜测等活动去发现规律。一般来说，一组事物依次不断重复的排列（至少重复出现3次），就是有规律的排列。

三、确定教学目标

依据课程标准和本节课教学内容，特制定以下教学目标： 1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．合作中逐步形成评价与反思的意识。4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学难点：引导学生有意识地创造出有规律的排列

四、学情分析，确定教法学法

一年级学生年龄小，活泼好动，注意力容易分散，但思维灵活、充满好奇心和求知欲。根据学生的年龄特点和认知基础，本节课采用直观演示、游戏激趣、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在猜一猜、摆一摆、涂一涂等一系列有趣的数学活动中，对规律有个比较清晰地认识；指导学生以动手实践、自主探索为主要学习方式，从被动到主动、从具体到抽象，逐步悟出找规律和创造规律的方法。

教学准备:课件，各种图案的纸片。

五、教学过程

（一）课前谈话，导入新课

师：同学们，你们喜欢听故事吗？现在老师给你们讲个故事，想听吗？（从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和尚在给小和尚讲故事。重复三遍。）

让学生接着讲下去。师小结，引出课题。师：像这样的一段话，或者一组动作重复的出现就叫做有规律的。今天我们就一起来研究怎样找规律。（板书：找规律）请把课本翻到85页。

（设计意图：这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。）

二、教学主题图，认识规律

1.创设情境: 我们一年级准备举行一个联欢晚会，打算布置这样的一个漂亮的会场

2.课件出示主题图

仔细观察，这个会场是用什么来布置的？（彩花，彩旗，灯笼）

（1）课件逐步出示主题图

师：我们先来找找彩旗排列的规律（彩旗按黄红交替的规律出现，最后一面没有颜色）

a． 彩旗是按怎样的规律排列的？

b． 如果让你给彩旗分分组，好把彩旗排列的规律看得更清楚。你准备怎样分？（让学生试着分组）c． 学生汇报，展示。为什么这样分？

d． 师小结：像彩旗这样以黄红两面为一组不断的重复出现三次或三次以上，我们就把这样的现象叫做有规律。（板书：当一组事物依次不断的重复出现三次或三次以上我们就说它是有规律的。）

师：我们接着看彩花、灯笼是怎样排列的呢？谁来把你的发现告诉其他同学？

（以同样的方法观察彩花、灯笼，让学生分组讨论并汇报讨论成果）

师：谁还有其他发现吗？（同桌讨论小朋友排列的规律，动笔圈一圈）

师：这两种分法都可以，只是我们选择的起点不同。小结：今天我们学的是找规律，这些规律中有些是2个为一组，有些是3个为一组不断的重复出现的，以后我们可能还会碰见以4个，5个或者6个为一组的规律。你都学会了吗？

（设计意图：此环节分两个层次，先出示“彩旗”、“彩花”，引导学生找规律；接着同时出现“灯笼”图和“小朋友排队”图，由学生同桌讨论找出规律。）

三、动手操作，深化找规律的方法

师：同学们真聪明，找出了那么多的规律，你们想不想动手设计出新的规律？

师：现在请认真听老师的要求：现在请同学们从信封里拿出准备好的学具，两人为一组，在纸带上设计出一条有规律的图案来。

（生动手摆，师巡视 2分钟）问：你们是怎样摆的？是以什么为一组重复出现的？（设计意图：让学生动手摆学具，这样学生的思维就能更好地发散并创设出更多的、更复杂的规律，从而培养他们大胆创新的意识。学生通过按规律摆学具环节，对“规律”的感知、体验已得到加强，已能判断生活中有规律的事物，此环节重在体现新标准“玩中学、做中学”的新理念，以“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导。）

四、应用规律，巩固新知

第一关：猜一猜，（按图形的形状来找规律）

小结：所以这题我们可以按图形的形状，也可以按颜色来找到规律。

第二关火眼金睛

师：智慧星后面都藏着什么？ 第三关：涂一涂。

第四关：封闭图形找规律。课件出示懒羊羊和灰太狼图片。师：谁能找出这组图形排列的规律？ 师：这三种方法都可以找到他们的规律。

五、、欣赏规律美

（本课的教学没有停留于寻找规律和创设规律上，而是适时引导学生回到生活，寻找和欣赏日常生活中的类似规律。使学生从规律之美感受数学之美，获得灵活性的思维磨炼。）

六、谈收获

七、课堂总结

10.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇十

罗东小学

缪纯旺

2010-5-18

背景分析：

《找规律》（人教版二年级数学下册）是按数学课程标准要求新增加的内容。学生已经在一年级下学期学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教材中图形和数的排列规律显得复杂一些。这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过操作、观察、实验、猜测、推理等活动去探索图形的排列规律。众所周知，数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此，《标准》将“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。反思与分析：

一、创设问题情境，引出课题

“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢问。根据低年级学生都对小动物比较喜欢的特点，我为本课设计了一条贯穿始终的情感线：小松鼠般加而引出的一系列问题。用这条情感线来支撑知识线和能力线，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，提高能力。

在刚一上课，我便问学生：“喜欢小动物吗？小松鼠刚刚搬了新家，我们快去看看吧！”由此自然引出一年级下学期学习的简单的排列规律，即复习了旧的知识，有很自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。

二、充分利用教材，创造性使用教材

大家知道，教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。本节课教材联系学生的生活实际，从小东家厨房装修图案引出规律：呈循环排列。《数学课程标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。我在考虑的时候，根据目标之一，使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的规律，把主题图作为小松鼠家的厨房墙面和地面出现，请同学和老师共同来找规律。通过小组合作、讨论，学生从不同的角度找到了墙面图案的规律，说得很全面。另外，引导学生把图形改变方向进行观察，以便了解学生是否真正掌握了此规律。

三、充分让学生自主探索、合作交流。

心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。本节课的教学过程中，力求体现学生是学习的主体，从根本上改变学生的学习方式，尽量发挥学生的能动性，表现以下几个方面： 首先，表现在材料提供上。“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高能力的基本载体。在本课中给每个学生发四张正方形纸板，用来找小松鼠密码箱的密码，（也就是教材中的例1）；每个小组发已张贴有圆和五角星的残缺不全的拼图。学生通过移一移，贴一贴，摆一摆等过程，切实让每一个学生经历发现规律的过程。另外，在发现规律之后，给学生机会创造规律，每两名同学发给一张正方形的白纸作为手帕，发给许多可爱的小图片，用它们来自己设计新的规律。体现了数学和生活的紧密联系。

其次，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。本节课下来，感觉到大多数时间学生思维活跃，畅所欲言，能够积极投入到学习和探究中来。每当出现学生的意见不一致时，我及时组织学生相互交流，质疑、争论，直到意见统一。再有，在最后创作的环节中，学生根据的已有知识起点，用文字、符号、数字或用自己喜欢的图案创造规律，有的是三宫格、四宫格，甚至五格六格不限。并及时组织学生相互欣赏，评价。最后，让学生欣赏生活中有规律的事务，体验到规律在生活中的重要，在轻松、愉悦的氛围中下课。

第三，加强数学思考。《数学课程标准》指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。特别在例1教学后，让学生把残缺不全的拼图补充完整，每个学生都动起手来，极大地调动了学生的积极性，思维得到了训练。

总之，在本节课的教学中，努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。

11.五年级数学《点阵中的规律》教学设计 篇十一

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用对应的思想探索并发现简单覆盖现象中的规律，发展学生解决简单实际问题的水平。

2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养和发现规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学过程：

一、揭示课题

二、在解决问题的过程中发现规律

1、出示问题：

提问：你想拿哪两张天文台参观券呢？

结合学生的回答，课件演示：10张参观券上标注1～10，参观券淡化，闪烁出示方框，用红框框住1、2。

提出问题：一共有多少种不同的拿法？

学生思考、探索后汇报。引导学生体会：有序思考。

完成板书：

拿券/张 拿法/种 9

3、出示问题：如果要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？

学生思考，汇报时交流。

课件演示红框向右平移，每移动一次，红框内对应的第一个数闪烁。

引导发现：框在最左边，是第一种拿法，以1打头；平移方框，2、3、4，第2种拿法，以2打头；3、4、5，第3种拿法，以3打头；继续平移……8、9、10，以8打头，有8种拿法。即：以几打头，就有几种拿法。红框每平移一次，拿法也就与打头的数——对应。

4、出示问题：如果拿4张连号的参观券呢？探讨：有没有简捷的方法，找到有几种拿法呢？

预设：方法1——将红方框从框1、2、3、4直接平移至框7、8、9、10。打头数是7，一共有7种拿法。方法2：列式计算。

5、出示问题：如果拿5张、6张券，分别有几种拿法？

学生互相交流拿法有几种，各是怎样想的。教师完成板书：

拿券/张 拿法/种9 3 8 4 7 5 6 5

观察板书，交流：解决了这一系列问题，你发现了什么规律？

6、改编问题：将“10张天文台参观券”改为“15张天文台参观券”。学生思考，解答。体会：题目在变，规律不变！

三、应用发现的规律解决问题。

1、花边覆盖问题

2、旅游日期问题

3、“购物街”问题

教学思考： 与其说，我是反思这一节课的形成过程，还不如说，我是注释关于这节课的一些想法。

“找规律”是课程标准苏教版小学数学教科书五年级下册的教学内容。在学校内听课时，一位老师基本遵循教科书的编写思路实施教学，当时我头脑中生成了一些不同于上课老师的朦胧的教学处理方法，也就产生了上这一节课的冲动。

作为以“找规律”为课题的数学课，要找的规律是什么？研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。

我在研读教材时发现：方框按顺序平移，体会对应关系，是更为本质的规律。

怎样找规律呢？也许，我们更多地关注找怎样的规律，其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。学生有哪些关于这节课的学习的经验可以支撑他们这节课的学习过程呢？

研读教材，以例题中第一个问题为例，这道题陈述的内容也就是：从10个数中，每次框出相邻的两个数，有多少种不同的框法？我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻两个自然数，但这样的转化，对于大多数学生来说，难度还是比较大的，好像在这个转折点上，不少学生都绕不过弯来。

当我读到其后的练习第1题时，我立即觉得可以由此问题引入。拿两张连号的天文台参观券或电影票等，这是学生生活中耳闻目睹甚至自己亲身经历过的事件，这样的问题，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生带着原有的力量起跑。智慧的培育，需要建立在学生原有的知识经验基础之上，让学生在原有的基础上得到发展。

其后的设计，我又想怎样过渡到像例题这样的“框数字”问题呢？眼睛突然一亮，学生在口述如何拿参观券时，会很自然地将参观券编号，这样，我就可以引导学生将10张参观券编号，从而通过“符号化”，抽象成框数字问题了。这是否又可以看作将一个现实问题转换成数学问题呢？

如何拿相邻的两张参观券，学生都有自己的想法。一共有多少种拿法呢？我放手让学生探索。不过，在方法上也不是放任不管，而是做了这样的引导：每位同学独立想一想怎么拿，可以写一写怎么拿，有多少种拿法；也可借助材料纸上的数，用笔框一框、圈一圈、连一连，试一试能找到多少种不同的拿法？

学生交流，他们的方法也都在我的预料之中，也许采用了圈圈、连线等不同的形式，但实质一样，都是用一一列举的思路解决问题。我教学的落脚点也就是引导学生有序思考，不重复、不遗漏地通过枚举，找到问题的答案。

接下来，框3个数的问题，学生仍然沿用刚才的枚举方法，我在学生汇报交流的过程中，放慢节奏，采用近似慢镜头放映的方式，让学生朦胧中感觉：每次框3个数，框法有多少种，正好与框内的第一个数相同。紧接着，我再通过课件演示，让学生对以上的“对应”发现鲜明感知，紧接着，我又回头让学生回顾刚才框两个数的平移过程，再次让学生感知“对应”关系。我的认识是，这是本课探索规律的第一条重要的规律。正是在解决问题的过程中，我们可以探索解决问题的方法是有一定的规律的。应该说，这是我对本课找规律的第一点理解。

其后，框4个数的问题，学生在解决问题的过程中，初步应用“对应”的规律解决问题。这时，学生还是逐个平移红色的方框，我又提出：是否有更简捷的方式找到一共有多少种拿法呢？我的意图是：红色的方框不再逐个向右平移，而是一下子从最左端平移至最右端，通过找框内第一个数，找到一共有多少种拿法。而且，这样也为学生后面的算式算出有多少种拿法提供解释算理的形象支撑。

事实上，学生在此即提出算法。有学生用“算”的方法，这是比较抽象的。如果没有形象支撑，我觉得学生难以理解，也许最后就演变为套模式解题。学生在探索问题答案的过程中，往往总结出“算法”，这是否意味着学生思维的进一步抽象？这是否标志着学生新的重要的进步？为什么学生对这类问题的求解会归结为某种算法的应用？学生为何会思考“算法”？是否是因为学生潜意识中存在着数学问题是需要计算作出解答的潜在观念？

问题，不能简单地一算了之。

“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。因而我在课堂上着重引导学生建构数据排列、再框出相关的数的解决问题的模型。数形结合，帮助学生形象地理解一共有多少种框法，与框内的第一个数对应。解决这样的问题，我觉得对学生来说，应是形象思维与抽象思维齐头并进。

框5个数、框6个数的问题解答，既是对刚刚发现的规律的应用，并让班级中部分人对规律的理解应用扩展到全班每一位学生，又为后继进一步从解决问题的答案中发现规律积累观察的材料。

课堂上，教师的预设如何实现，也许就在这相互交流的过程中，教师通过不断捕捉学生的发言，从而捕捉学生的想法，并进而与学生交流自己的想法，产生真正意义的、深层的互动入。

找规律，我们既可以在解决问题的过程中，也可以在解决问题之后。规律，对于解决问题来说，是解决问题之后的进一步思考与发现，但又促进了解决问题时寻找不同的路，找到解决问题的不同方法。这后一层意思，是否又意味着：“找规律”，也是解决问题的一种策略。

接下来的解决问题，是从不同的角度对例题中的问题进行“变式”，从而让学生感悟规律应用的广泛性。

例题中的变式，是框几个数，由少到多地变化。接下来，被框的总数，从10个数，变为15个数，继而150个数，在拓展应用中让学生感悟：题目在变，规律不变！我们的方法不变！“花边”问题，引导学生标注数据，化归成已解决的“数字”问题。“旅游”问题，学生“无中生有”，构建出7个连续的自然数，自然也就化归成框数字问题了。

在这之前，学生所框的数字，都是连续的自然数，如果不是连续的自然数，如何？一次偶然的机会，同事提供给我中央电视台经济频道一栏节目中“妙手推推推”游戏，这样，借用游戏素材，我引导学生：把一串没有规律的数，转化成有规律的连续自然数。

问题至此，还未画上句号。这节课上用对应的思想解决框数字问题，所框的数字整体上是一串，呈不封闭状。于是，由“妙手推推推”游戏，我又改编了一则“幸运转转转”游戏。这样，学生再应用规律去解决框一圈封闭数字的问题，“对应”思想统整不同问题的优势也就逐步凸现出来。由于这节课的容量已经较大，因而这样的问题作为引子，在学生课后探索的基础上留待下一节数学课继续探讨。