小学数学理论

小学数学理论（精选14篇）

1.小学数学理论 篇一

小学数学90学时理论培训心得

我是一名普通的小学数学教师，参加了为期4天的90学时数学理论培训，没想到这4天的理论学习学到了不少东西，感受到名师、特级教师的风采，也获得了很多新的理念，受到了很大的启发。作为21世纪的教师，必须要时刻学习，使自己不断“充电”。这些理论的学习，特别是教研员邵竑主任对2011版数学课程标准的解读，给我平时的教学起了指引性作用。

循规蹈矩走不出封闭的大门，因步自封编不出优美的童话。在新课改这一广阔天空里，我们应该不怕失败，不断努力，不断创新，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

2.小学数学理论 篇二

一、生活化的内容

1. 激“活”内容

我国著名教育家陶行知曾提出“教学合一”的教学理论, 他指出要以实际生活问题为中心编写教材, 要编出“教学合一的教科书”.而现在仍有些应用题的内容脱离实际, 不便于学生分析、思考, 因而不能激起学生探索的欲望.即使分析起来也没有实际意义.因此在教学中, 教师要勇于尝试, 以教材为依托, 对例题进行适当改进, 往往会收到事半功倍的效果.例如, 苏教版第九册教材第三十八页例3:“两地相距540米, 小强和小芳同时从两地出发, 相对走来.小强每分钟走65米, 小芳每分钟走55米.几分钟之后两人相遇?”这道应用题对于大部分的五年级学生来说, 早已接触过, 因而能“机械”地解答出来.但是我们的教学目标不止于此, 要让学生掌握到各数量之间的关系才是重点.因而, 我校一位教师在上此例题时, 事先让学生调查从自己家到校的速度、时间及路程, 找到与例题相同的情况, 让学生自己进行编题, 画线段图, 解答, 整节课非常的顺畅, 学生学习起来也乐此不疲.

2. 串“联”内容

应用题, 常常是由几道例题连贯起来递进式的呈现的, 看起来好像是例题加演练的传统教材, 其实, 认真钻研就会发现编者的编排是立足于知识的整体性的.建立好知识间的“横”向联系, 注意新旧知识的衔接, 利用学习的迁移规律开拓学生的思维, 才能使今天的学习与昨天学习的知识紧密联系起来, 成为昨天学习的延伸及明天学习的基础, 做到环环紧扣, 步步递进, 使学生形成较好的认知结构.

例如, 第九册教材“列方程解应用题”, 教材安排了一些列方程解文字题的练习, 还适当安排了一些看图列方程和学过的列方程解应用题.这对于学生正确寻找数量之间的相等关系有很大帮助, 可以进一步提高学生根据数量之间的相等关系列方程的能力, 为学习列方程解答稍复杂的应用题作好准备.学生学好这部分内容, 为以后学习分数、百分数应用题和比例应用题, 初步认识代数思想以及培养综合、概括等思维能力, 都有十分重要的作用.

3. 充“实”内容

在应用题的学习中, 常常会出现学生之间差距非常明显的情况, 学生掌握的速度和效果也不尽相同.如果在应用题教学中, 能注意到生生之间的具体情况, 让应用题内容“厚”起来, 就会较好地照顾到不同层次的学生, 使他们对于同一内容能有不同程度的发展.怎样做到这一点呢?经过课堂实践, 笔者认为:

(1) 多设计一题多解类型的题.一题多解类型的题往往可以起到照顾多层次学生认知的作用.

(2) 开放应用题的问题.“提出问题比解决问题更难也更重要.”这句话充分说明了提问的重要性.著名教育家苏霍姆林斯基说:“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者, 而在儿童的精神世界里, 这种需要特别强烈.”在教学中, 让学生自己提出问题, 然后想办法去解决问题, 是提高学生素质的重要途径.应用题教学具有枯燥的特点, 往往不能引起学生的兴趣, 恰当的给学生自由提问的空间, 会充分调动学生的学习积极性.

二、应用题呈现形式的多样性

应用题的呈现形式和应用题的内容是相辅相成、密不可分的.不同的内容决定着呈现形式的不同, 而同一内容又会因不同的呈现形式而产生不同的学习效果.我认为适当改变应用题的呈现形式、吸引学生的兴趣、辅助他们理解题意是非常重要的.

1. 图形式:

应用题逻辑性很强, 内容比较抽象, 而小学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知阶段, 无可非议, 这种抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾, 而要解决这一矛盾, 唤起学生的学习兴趣尤为重要.

2. 表格式:

表格式的最大特点就是条件清楚, 各部分间的关系一看就清楚, 这种形式一般用于统计类的题目.

3. 其他方式:

应用题的呈现方法还有很多很多, 比如游戏、比赛、拼摆、录像等, 都有待我们去进一步的探究.但是不管哪种方式的应用, 都要以教材为依据, 以符合学生生活实际和认识规律为依据.

三、创设融洽课堂气氛, 提高学生自主探索的能力

教学不只是传授知识的过程, 也是师生情感交流的过程, 是师生互动、生生协动的多向活动过程.良好的师生关系、良好的协作意识, 才能造成活跃的课堂气氛, 出现情意共鸣、沟通、信息反馈畅通这样一种探索问题的最佳意境, 更重要的是学生的思维活跃畅通, 向广度与深度发展, 探索活动形成热点与高潮, 创设融洽的课堂气氛.在应用题的教学中, 教师尤其要注意创设融洽和谐的课堂气氛, 虽然在上课之前教师已作好材料的准备———创设了一个或若干个好的问题情境.好的问题情境, 即具备目的性、适应性和新异性的问题情境, 具有真正吸引学生的力量, 它会激发学生强烈的探索欲望.创设融洽的课堂气氛就是为了当学生产生强烈的探索欲望时, 保护学生在探索过程中思维的火花.

3.小学数学理论 篇三

关键词：小学数学；问题场；创设

【分类号】G623.5

我们这里所言的“数学问题场”，不同于一般所说的“数学问题”，而是一种问题情境，由一定数量的相互关联的问题构成，这些问题为学生思维提供思维环境，能激发他们探索的欲望，培养他们继续学习数学的兴趣。将数学问题场引入到教学实践，也就形成一种有别于传统的“教师讲，学生听”模式的教学新模式。下面不揣浅陋，简要谈谈如何有效创设“数学问题场”。

一、矛盾式问题场的创设

所谓“矛盾式问题场”是指教师引导学生在学习探索过程中营造起充满逻辑矛盾问题的学习氛围。矛盾的焦点在于新旧知识的冲突。学习新知过程中，教师引导学生发挥主体作用，积极探索思考，对比学习过的旧知识，引发他们在认知上的冲突，形成矛盾，促使他们积极解决矛盾，并在此过程中进一步发现问题和解决问题。如此可有效地使旧知识对新知识的学习产生正向迁移作用，实现新旧知识对比性关联，升化学生对知识的认知理解，从而使知识真正内化。

下面以“小数加减法”为例来说说矛盾式问题场的创设：

第一步：引导学生尝试解答，引发认知矛盾。上课伊始，让几个学生提出一些问题，如：465-1.37、2.465+1.37 、7.5-5.2 、7.5+5.2 。教师要求学生现场完成这些练习，注意发现学生在计算过程中出现的种种问题。一般而言，学生受前期自然数加减法知识的影响，可能会得出一些不正确的答案。

第二步：引导对比分析，实现新旧知识衔接。如何计算才正确呢？教师引导学生分析和探索。回想以前学过的整数加减法，每一个整数后面其实都可以加上小数点，只不过小数位上都是0，观察整数加减法，发现所有计算式中，小数点都是对齐的。相应地，小数加减法也应遵守这一原则。如此一来，就实现了新旧知识的有效衔接。

第三步：引导学生步步质疑，步步释疑。小数点对齐后是否就可以正确计算了呢？教师要引导学生展开质疑，然后动手去实践，在实践中分析释疑。在这种质疑和释疑过程中，学生可以进一步理解小数加减法的基本原理。

第四步：引导学生回顾总结，升化理解，内化知识。通过一系列问题的引导，学生对小数加减法已有了深入的理解，这时教师要抓住机会，通过一些典型的计算实例，引导学生进一步分析，升化其理解，从而使小数加减法知识内化为一种数学能力。

二、形象化问题场的创设

所谓形象化问题场，是指通过图形图示等直观而具体化的手段构建起的问题场。在这种问题场中，要引导学生注意观察和归纳，展开空间想象力，发现问题和解决问题，学习掌握相关的数学概念和知识。下面以“周长的认识”为例简要分析。

第一步：直观展示，提出任务。教师向学生展示龟与兔沿学校操场赛跑的情境，思考：他们沿着操场的什么跑？跑了多长？

第二步：观察情境，发现特点。引导学生注意观察，让他们发现：兔子沿着操场跑完了一圈，但乌龟跑得慢，才跑得一半不到。问题：兔子跑了一圈，乌龟没有跑满一圈，两者有什么区别？提示：终点与起点重合即得一圈，这就是周长。

第三步：质疑释释。生活中有很多事物，都有周长。想想有哪些事物？引导学生联系生活实际思考举例。如人体的腰围等。并想想这些事物的周长计算有什么积极作用。

第四步：總结提升，建构周长概念。通过对前面的例子的分析，教师引导学生进行总结提炼，再借助有关模型的感性认知，建构起对周长的正确认知。

三、生活化问题场的创设

所谓“生活化问题场”，是指富有生活气息，有生活内容的问题情境。通过“生活化问题场”，可以有效激发学生对已有生活经验的回忆，并使生活经验自然应用于数学新知识，使数学知识由抽象变得具体，由繁难变得简易。统计与概率问题来自于现实，与日常生活紧密相关，所揭示的是学生日常生活中常常看到或遇到的一些基本规律和现象。所以，生活化的场景对于统计和概率之类的概念知识教学很有意义。一般而言，我们可以采用 “生活情境+生活回忆”的教学模式，让学生已有的生活经验知识参与到统计与概率知识的学习之中。主要教学流程可这样来设计：“展现生活情境，提出问题—回忆知识，寻找策略—质疑释疑—构建知识，形成网络”。

四、综合式问题场创设

所谓“综合式问题场”，以综合性任务为导向，以建构知识为目的的问题情境，往往富有灵活性、开放性、实践性、创新性、挑战性等特点，主要的表现形式就是综合性的实践活动。对于综合式问题场的内容，并不是铁定不变的规定性内容，而是来自学生生活的内容。综合式问题场教学一般模式为“活动任务—策略分析”，主要教学的流程可以这样设置：“展现情境，提出问题—筛选分类，归纳整合—质疑释疑—总结实践”。

在小学数学教学中，可以开展的综合式问题场很多，比如学了周长计算之后，可以让学生计算学校操场的周长，或教室的周长；学了面积之后，可以想想如果粉刷自己的教室的墙壁，需要如何进行？然后教师引导他们思考：需粉刷的面积有多少？需要多少瓷粉？按市场价，需要多少材料费和人工费？这一类的问题都是生活中需要涉及的，并且用到了此前学过的数学知识，有利于学生在任务实践过程中实现数学知识的融会贯通，升化数学学习成果。

五、辐射式问题场的创设

“辐射式问题场”是指某一关键的知识点为圆心，向外辐射出一系列相关问题而形成的问题场。这样的问题场，有利于引导学生对同一个问题从多个角度去观察和分析，增加他们多维思考的能力。这对学生分析问题和解决问题的能力的培养非常有价值。日常教学中，复习课在一些老师手里，常被一些所谓的试卷、习题所代替，这其实严重剥夺了复习课整理、复习、梳理的特殊功能。辐射式问题场有利于针对这种弊病进行优化，通过“创设开放的问题情境+对情境进行分组归类”的教学模式，引导学生去完成对知识的回忆与整理。其主要教学流程为“开放信息，自主分类—分组归类，板块复习—质疑释疑—树形梳理，织成网络”。

以上通过一些例子，简要探讨了五种问题场的创设，受篇幅限制，无法详谈，仅供参考，以期能抛砖引玉。总之，在小学数学教学中，教师要善于创设各种问题场。小学数学有效“问题场”创设成功后，可有效引导学生理解新的数学概念，内化数学知识为数学能力，并且可以使学生深刻理解蕴含于数学中的数学思想。

参考文献：

[1]林崇德.当代学习心理学丛书[M].湖北：教育出版社，1999.5.

4.小学数学理论 篇四

1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？

课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到：

一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。

二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。

总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。

2，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？

新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到“学生插嘴”的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。

传统教学的“问答式”教学，以教师为主体，课堂教学就是“满堂灌”，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 “学生插嘴”的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中，“学生插嘴”现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在“情感与态度”中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的“插嘴”，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极

26．认真阅读以下材料，回答文后的问题：

材料一。“明亮的教室要干净，神圣的教室要安静。”不少教师强调课堂要鸦雀无声，追求课堂秩序井然。

参考答案：

①课堂里没有秩序、没有纪律是不行的，但秩序和纪律都是手段，不是目的；②过分地强调安静并不科学；③让学生喜欢学习、学习得更好（让学生健康地发展/让学生积极地思考/„„）比让学生安静更重要。应树立育人为本的教育观。

材料二。张同学从小酷爱天文，每次向家长和教师提出的问题都与天文有关，家长认为孩子满脑子奇思异想，对他们认为的主科语数外下功夫太少，会影响他将来的学习、升学与就业，多次横加阻拦。班主任则认为张同学有天文的潜质，便建议张同学自己做一个人生规划设计，并联合家长、自然学科教师共同指导，使张同学正确处理好了学科学习与业余爱好的关系。后来，张同学考上了北京师范大学，几年后硕士毕业，分配在北京天文馆工作。

（1）分析材料一，反思“课堂上比安静更重要的是什么？” 你认为在新课程背景下应该树立什么样的教育观？（4分）

（2）材料二中，班主任有着什么样的学生观？请结合新课程改革的实际，略谈如何突出这一学生观？（6分）

参考答案：

班主任老师有着主体性的学生观。

在新课程改革实践中，突出学生主体性要提倡学生全体发展、自主发展、全面发展和个性发展。30．教学评析：

《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师 “相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。（10分）教学片段： „„

两生上台模拟情境：8：00张

三、李四同时从各自家中出发，8：05两人相遇。思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？

一共走了几分钟？为什么？

出示例题：

小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米？ 学生自己用文具演示。

思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？ 选择：老师讲，还是同学们自己做？ 学生强烈要求自己做。做完的同学上台板演各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。

指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4 学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出： 没写单位，列式太复杂。所说均为无关紧要的枝节问题。教师（坐在小老师的座位上，举手）：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗？ 得到首肯后，教师先后问：

100×4是什么意思？ 400+200是什么意思？

小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？

每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。

下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？ 全体学生：能！

学生自主讨论（100+50）×4 学生1：100+50是什么意思？ 学生2：150×4是什么意思？

小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米。„„

评分标准：

明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师，（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；

（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围；

（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。

总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐发展。

数学案例分析

一、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。

„„

师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

„„

思考题：

1、两案例的主要共同点是什么？

2、是否真正了解学生的起点？

3、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

案例分析：

答：两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

二、[案例描述]平行四边形面积公式推导的教学片断：

⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？ ⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

[案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。

在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？

小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

（三）[案例描述]

北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：

① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。

② 引导学生提出数学问题。

③ 探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

生：15×3=

师：应该怎样算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）

生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

师：你喜欢用什么方法？

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师：好的。

④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4

师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的„„

[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

（四）、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„„

（五）案例描述：

教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

案例分析

答：“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。

从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。

5.小学数学理论 篇五

书中自有颜如玉，书中自有黄金屋，这话一点也不假。平时我们总是说工作忙没时间，总是有种种的理由与各种的借口不去看书不去读书，其实是懒惰、无进取心在作怪。好不容易假期来临了，可是又极易放纵自己贪玩游乐，看看假期即将结束了，想想还有活路没有完成，才不得已不情愿的拿起书。可是就是从拿起书的那一瞬间起，我就一头的扎进了书里，一口气读完了它。读书，使人神清气爽心静如水；读书，使人不骄不躁甘于寂寞，这是我读完《新课程小学数学评课的理论与实践》这本书后的心情。读完这本书后，我默默地思考着：以前，总觉得自己在小学数学评课方面有所积累，有一定的积淀。可现在才发现自己简直是一无所知、井底之蛙了，不知道的不了解的的还很多。所以我特别感谢学校领导在暑假里要求大家完成的这件有意义的事：读一本教育专著、写一篇读后感！要是没有这一项暑期学习计划，我也许就不会专门去买《新课程小学数学评课的理论与实践》这本书，更不用说读了！我就会停留在原来的认识水平上，夜郎自大、沾沾自喜。所以，能读到这本书对于我来说就是雪中送炭！

为什么我会选择读《新课程小学数学评课的理论与实践》这本书呢？因为去年我们数学组承担了省课题《小学数学评课案例研究》，作为课题主持人和主研人员，我时时感到自己理论上的不足，有许多的疑惑和迷茫，在实际研究中缺乏指导和引领，虽然和大家一起做了许多具体的工作，但还是感觉没有头绪，所以利用假期时间，我选择了来阅读学习这本书。

《新课程小学数学评课的理论与实践》这本书，作者是陈亚明老师，著名教育专家华东师范大学的孔企平博士为其书作序。全书主要内容有四大部分，分别是为什么要评课、好课的标准是什么、怎样评价一堂课、新课程小学数学课堂教学的评价实践，该书对新课程理念下出现的新特点、新思维加以详细介绍和论述，理论先进，实例丰富，有很强的可操作性。全书结构清晰，文笔流畅，既是对新课程背景下小学数学教学实践的新探索，也是对小学数学评课的理论和实践操作方法的总结与创新，对小学数学教师的评课方面具有较好的指导作用。

读了陈亚明老师的《新课程小学数学评课的理论与实践》这本书，我有很多的启示和太多的收获。

首先，使我更加清楚的认识到了评课的意义和作用。评课就是根据新课程标准，对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化所进行的价值判断，它是教学评价的重要组成分。评课有利于教师转变教育思想，更新教育观念，确立课改新思想；有利于总结教学经验，形成教学风格，提高自身素质；有利于探究课堂教学策略，建立优化的教学模式；有利于反思自己的教学，促进教师专业化发展；有利于教学信息的及时反馈、评价与调控，促进教学改革。正如作者在书中所言：如果教师缺少对自己教学行为的思考，如果我们缺少对教师教学行为的评析，那么我们的教学就容易沦为一种重复性的劳动，我们学生的学习兴趣也难以持续和提高，我们的教育也不会有创新和发展。评课一般具有这几个方面的作用：指导作用、管理作用、导向作用、交流作用、诊断作用、评定作用、激励作用。

其次，使我明白了影响好课标准的因素以及好课的标准，明确了评课须与时俱进，须建立符合现代数学教学改革要求与方向的评课理念，而不能墨守成规、一成不变。评课是新课程理念与教学思想和要求的集中体现，不同时期的评课标准是不同的。数学课程与教学的发展、对课堂教学本质的不同理解影响着好课的标准，如：有的认为教学活动本质是传授知识的过程；有的认为教学是师生共同活动的过程；有的认为教学本质是有教师组织学生进行的有目的与计划的有效学习的活动过程。一位特级教师这样说过：我一生都在想怎么上出一节我最满意的好课！好课的标准体现了一定的理念和思想，建构主义认为学习是学习者自主建构的过程，它主要表现为：学习的主动性、学习的实践性、学习的理解性和学习的反思性。如果实现了这些特性的课堂教学，那么这节课就可称得上是一节好课。新课程理念下好的数学课堂应有以下几个方面的特点：为学生创设宽松和谐的学习环境；关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会；为学生创设思考的空间和时间；是自然的、生成的和常态下的课；注重学生有效学习，关注课堂效率；运用灵活的方法和手段，适应学生的实际和内容的要求等等。正如华东师范大学孔企平教授所说：一堂课是不是好课，既要看结果，又要看过程。看过程，可以从教师的角度看，也可以从学生的角度来看。首先，要看学生是否参与了，投入了；是不是兴奋、喜欢。其次，是看学生在课堂教学中的思考过程。第三点很重要，就是要看师生双边互动的过程。第四，看教师是不是面向了全体学生，实行了因材施教。

第三，也是对自己启发意义最大、收获最多的一点，那就是我们怎么样评价一节课。我校数学组承担的省课题《小学数学评课案例研究》的研究内容之一就是探究新课程理念下小学数学如何评课？评课关注的重点是什么？因此，关于怎样评价一节课我之前也做了一些研究和探讨，在数学组内开展了怎样评课的专题讲座，制定了小学数学评课细则和操作细目。学习了《新课程小学数学评课的理论与实践》，使我对这方面的知识体系了解的更加的全面、更加系统、更加科学规范。其一，我明白了在评课时应把握好评课者的主观意识，同时还要遵循科学性原则、导向性原则、客观性原则、民主性原则、激励性原则、因人施评性原则、目标与手段相一致原则、观念与行为相协调原则、量的分析与质的描述相结合原则。其

二、使我明白了在评课时需注意的一些问题：要有准备，切忌信口开河；要实事求是，切忌片面化和庸俗化；要抓住重点，切忌吹毛求疵以偏概全；评课要注意理性提炼；要因课（人）而异；切忌带个人色彩；要有宽容的态度，尊重科学，诚实评价，观点鲜明，谨慎措辞。其三，使我更加准确地把握住了课堂教学评价的关注点：着眼于学生的发展、关注课堂的交往与生成、注重课程资源的开发利用、关注教师的教学特色。其四，进一步完善了评课评什么，围绕那些方面进行：课题设计的目标评价、教学过程的动态性评价、教学效果的有效性评价、教师的素质和教学思维评价。其五，掌握了科学系统的评课方法。评课效果如何，方法很重要，方法得当，效果就好，否则就失去了评课的意义，起不了应有的作用。根据研究方式的不同可分为：经验性的教学评价、量化的教学评价、质性评价、生命态教学评价；根据研究对象的不同可分为：初试课的评价、研究课的评价、评优课的评价；根据表述方式的不同可分为：整体评述法、片段分析法、解读评点法、问题探讨法、特色鉴赏法、塑造评议法、集体研讨法等，像我们常常开展的就属于集体研讨法。其六，具体细化了评课的过程，掌握了评课的原则、方法和注意点，并不表明就掌握了评课。要学会评课，关键是要多实践。评课的一般过程：

课前准备：掌握教学常规、了解学科现状

明确听课性质与课型

熟悉教材

了解授课教师和学生

选择听课记录的方式方法

观察与记录：

课前的观察

课中的观察与记录（包括两个方面：学生方面观察参与状态、交往状态、思维状态、情绪状态、生成状态；教师方面观察组织能力、注意中心、教学机智、教学态度、教学境界等）

课后评议：

评课活动不是说教活动，不是领导者与被领导者之间的交流。应该倡导、建立新型的评课环境和文化，评课者与被评者之间应该是明主的、建设性的、对话的伙伴关系，用一种新的评课文化来哺育滋养我们的教师。

第四，搞好教师课后自我评价是关键。目前大多数一线老师，工作上缺乏反思，只是一种低水平的重复，笼罩在了职业倦怠的阴影下，而教学反思就是促进教师教研水平、提高专业发展的有效方法。我们数学组在课题研究的中期，就注意到了这一点，所以要求授课教师在评课活动结束后，做好课后反思，实施二次设计，取得了较好的效果。布鲁巴赫提出的课后备课、反思日记、观摩分析、职业发展、行动研究等反思方法和途径值得我们借鉴。教学反思可以在教学前、教学中、教学后，我们常常做的是教学后。反思的方法也多种多样，有评点注入式、实例分析式、心得体会式、集体会诊式、写教学日记、博客教学日志等。

最后，从书中我还学习了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等不同范畴的多重评课案例，这对我们的研究课题起到很大的指导作用，使我感到收获颇丰，非常值得。

当然，读完这本书后，我也有新的疑惑、新的思考。虽然书中的许多理论、许多观点、许多方法值得我学习和借鉴，但这本书毕竟是写于2005年的，时间距今已经过去了8年，在这八年期间里，教育理念、教学思想、教学方法和手段都在不断的更新和发展，尤其是前年我们实施了新的课程标准《小学数学新课程标准（2011版）》。因此，在学习这本理论专著的时候要用发展的眼光来看待，不能统而笼之。另外，好课的标准是什么？怎样评价一节课？我想，这应该没有一个固定的模式吧，所谓仁者见仁智者见智，我们有没有必要、有没有可能来用一个固定的模式八股般的去套用呢？这些问题都需要我们在日常的教学工作中去思考、去实践、去探究。

6.小学数学理论 篇六

本学期，我参加了“基于建构主义的模块化的面向对象的动态学习环境”的魔灯教育培训，第一次听说魔灯,有很多的疑惑,怀着好奇心开始了学习，培训的老师从理论到实践，使我对“魔灯”学习有了新的认识。

首先它的名字就让人觉得很神秘,禁不住想去多了解,经过老师的耐心教导,似乎开始明白了。它其实也是一个平台,通过每个老师上传的资源,真正实现共享,同时魔灯模块自身能传递的信息就很丰富,而且它能根据你上课的进度有一个周次的设计,能让我们在真正上课的时候可以层次清晰,过程明了,很实用。魔灯教育适合中小学推广与二次开发，而且操作简易，有利于导入导出和课程共享，理念先进，着眼于建构资源和设计活动，能多元评价，落实教学五环节。同时魔灯能运用于学校教育的各个方面，便于教学活动设计与实施，能有效落实测验设计。运用魔灯，能解放学生的头脑、双手、眼睛、嘴巴，解放学习的时间与空间。营造新型的教学环境，实现新的教与学方式，变革传统的教学结构。魔灯切合了目前我们对互动环节的一些需求，能有效缓解教师的教学压力，活跃课堂气氛，有利于营造民主的师生关系。信息时代的教师专业发展，更注重对教师在实施新的教学理念的过程中所面临的挑战提供技术支持。教师出于自身的需要主动的、自觉的学习新的技术知识和技能，而且形成新的结合了技术的教学方法及教学理念，对自己的教学实践产生新的认识，探究对课程内容和资源的新的更深入的理解。教师利用魔灯进行课程设计的过程，就是深入体验新课程改革的教育理念的过程。

7.小学数学理论 篇七

一、语言智能教学法

数学概念、定理、符号、数学用语、教具、学具等等都是发展学生语言智能的基本素材。教师可以通过在课堂上讲故事, 直接把教学目的、概念、想法编织到故事里。例如, 学习循环小数的概念时, 教师可以给学生讲一个故事:从前有座山, 山里有座庙, 庙里有个老和尚再给一个小和尚讲故事, 故事是这样的:从前有座山, 山里有座庙, 庙里有个老和尚再给一个小和尚讲故事, 故事是这样的……

二、空间思维教学法

找出某一事物或现象中的数学问题;把问题转化成数学模型;或建立各种几何图形和计量单位大小的表象;根据需要制作图表;最容易的方法是帮助学生把书本和讲座的材料变成图画形象。如小明有一本书第一天看了一半又多几页, 第二天看了一半又多几页, 最后剩下几页。经典的方法就是画线段表示这其中的数量关系, 之后再采用倒推法解决问题。

三、自我省思智能教学法

通过给学生一分钟反应时间, 给学生对新知识进行消化或联系生活实际的机会, 同时也给学生一个缓冲机会, 让他们随时保持注意力集中, 为将要进行的活动做好准备。比如, 在新授一个新的概念或理论或新知识时, 根据实际情况可以让学生进行1到3分钟的“自我思省”。像在学习“商的变化规律”时, 当学完“被除数不变 (或变化) , 除数变化 (或不变) 商的变化规律”后, 我让学生闭上眼睛, 深刻思考其中的规律, 给学生留足对新知识进行消化或联系生活实际的时间和机会, 同时也给学生一个缓冲, 让他们随时保持注意力集中, 为将要进行的活动做好准备。

四、身体运动教学方法

传统观念上, 身体学习是指体育课和职业课。但是, 把肢体运作学习活动和传统学科像阅读、数学和理科结合起来是轻而易举的事情。如学习“植树问题”时, 教师教学“间隔”时是这样处理的:

师:同学们, 生活之中处处皆数学, 请将举起的手五指撑开, 看看自己的手, 你在手上发现了哪些数学信息? (我发现我有五个手指头。)

师:手指之间的“空”叫做间隔。 (板书:间隔)

五、人际交往智能教学法

所有的学生在某种程度上多少都具有交际智能, 所以在教学中可以采用特别适合多智能教学的合作小组的学习方法, 因为这种形式可以使学生充分发挥他们的各种智能。尤其是当今独生子女占学生的主要成分, 训练他们与人合作, 听取他人意见, 向他人学习, 这对他们的身心发展以及将来适应社会十分重要。如在数学活动课中往往采用这种学习方法。

六、音乐智能教学法

在低年级的数学教学中, 可以采用节奏感强易于让小学生接受的儿歌来辅助学习新知识。如学习“钟表的认识”的时候, 教师编写了朗朗上口的儿歌来帮助小学生认识钟表的各部分名称。“老大叫时针, 样子怎么样?矮子又粗壮。老三叫秒针, 样子怎么样?个子细又长。还有老二难, 样子实在不明显, 介于他们的中间。”

多元智能论帮助我们改进了教学方法, 实现了教学方法多元化, 但上述教学方法也不是孤立的, 课堂上一个小小的教学片段, 就有可能有多个智能论教学方法并存, 通过发挥不同智能活动在教学工作中的不同作用, 最大限度地创造适合每一个学生的教育, 使每个学生都能得到最好的发展。比如, 小组合作学习时, 既有人际交往智能教学法, 可能还有空间思维教学法, 还可能有自我省思智能教学法等等。

8.小学数学教学生活化的理论与实践 篇八

【关键词】小学数学；教学生活化；理论；实践

《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，教学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验”。“对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找”。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。

如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物？如何让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活的？这就要求教师加强针对数学教学生活化的科学研究，在教学实践中充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。

一、小学数学教学生活化研究的理论依据

1、陶行知的“生活即教育”理论

陶行知特别重视生活教育的作用，他把生活教育当作改造中国教育和社会的唯一出路。在陶行知看来，有了生活教育就能打破“死读书、读死书、读书死”的传统旧教育；有了生活教育，就能“随手抓来都是学问，都是本领”；接受了生活教育就能“增加自己的知识，增加自己的力量，增加自己的信仰”。陶行知还把生活教育当作衡量教育、学校、书本甚至一切的标准。他说：“没有生活做中心的教育是死教育。没有生活做中心的学校是死学校。没有生活做中心的书本是死书本。在死教育、死学校、死书本里鬼混的人是死人”。在陶行知的“生活即教育”理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们：教育源于生活，适应生活的需要，因而教学更不能脱离生活，脱离生活的教学就失去儿童主动学习的心理基础。

2、弗赖登塔尔的数学教育理论

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。他从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。弗赖登塔尔认为：数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。把例题生活化，让学生易懂易学。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生学习数学的动力。

3、“建构主义学习理论”

“建构主义学习理论”指出：知识的获得不是一个传授的过程，而是在学习者已有知识经验的基础上自我建构而来的。也就是说，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。即学习者利用现有知识经验进行推论的智力潜能，通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。教学就应该让学生从生活中、从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习；教师的职责就在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。从理论上讲，数学来源于生活；从儿童的认知发生和发展规律来看，儿童知识的建构是一种心理与环境协同的作用，因此教师在教学实践中要联系生活实际，以生活促进学生的学习。

二、小学数学教学生活化实践的有效措施

1、教学内容生活化

数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见，摸得着，就会对数学消除畏惧感、神秘感，而产生亲近感和浓厚的学习兴趣。例如：教学“角的初步认识”、“三角形、圆、长方形、正方形、平行四边形的认识”时，先出示平时见到的红领巾、扇子、扣子、七巧板、书本等实物，然后通过电脑画面，抽去实物，留下角、圆、三角形、长方形、正方形、平行四边形等几何图形，让学生发现这些几何图形就藏在我们的周围，从而激发了学生的学习热情。

2、教学过程生活化

“数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这也是数学的魅力所在。但它不是每个学生都能感受到的。这就需要我们教师去创设生活情景，采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息。让学生在熟悉的情景中，把自己和数学融为一体，在不知不觉中掌了知识，在生活实践中自觉地应用数学知识。例如：教学“元、角、分的认识”后，教师布置一个简易商品店，标上“一只书包20元，一只文具盒6元5角，一块橡皮5角，一支铅笔1元五角角，一个削笔器7元3角”。再把学生分组轮流扮演营业员和顾客，进行现场的商品买卖。这样，学生的学习欲望大增，兴趣高涨。在学生对钱数有了感性认识之后，教师再追问：“老师给你20元钱，谁能告诉老师最多可以买哪几样商品？”学生们争先恐后地为教师出谋划策。这就让学生体会到了数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到了数学课堂教学生活化的目的。

3、作业设计生活化

教师可通过设置开放性、实践性等作业形式，使学生及时将数学知识应用、验证于日常生活，并将此过程中再次积累的新经验反复验证于课堂与生活之间。只有不断丰富学生的数学生活实践体验，才能逐步培养他们的数学应用能力。在作业的设计上，教师要通过对课内知识的延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，以多种途径、形式的数学生活实践活动，引导学生利用已有数学经验，留心发现问题，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。

三、结语

9.考研数学抓错题 概念理论要通透 篇九

中国大学网|考生要把主要精力花在曾经的错题和不会的题目上，查漏补缺，扫除盲点，这样更有针对性。对于以前总结的错题和不会的题目，最好不要看解答，而是再做一遍。考研数学虽然本质上是做题再做题，但是在后期复习的时候没有必要再去搞题海战术，也没有必要去找市场上充斥的大量模拟题。

另外，研考数学需要掌握的知识点并不多，但相互之间联系复杂，点到点的逻辑关系和深层次的框架结构难于理清。考生要站在一定高度对所有内容有系统的`认识，这个认识要建立在对所有的知识点透彻理解的基础上。所谓把基本理论学透就是要先弄清概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么;接下来要弄懂这个概念的定义，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等，每个概念都要尽可能从这几个方面来理解把握。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试实际上就是考查这些定理、推论的运用，只要理解透，不管出题方式怎么变化，都可以以不变应万变。

在冲刺关键阶段，精确透彻地理解基本概念和基本知识点显得尤为重要，不要留下任何不确定的知识点，在做题的过程中碰到不确定的内容一定要勤于翻书，回到课本上去把它真正地理解和记忆。一些基本公式在这个阶段要精准记忆，不可以含混不清。

10.小学数学理论 篇十

关键词：构建主义；小学数学；数学教学

【分类号】G633.6

随着社会的发展与进步，教育事业也在蓬勃发展，教育部对教学工作的要求越来越具体，教学质量的要求越来越高。构建主义理论指导下的教学工作将学生作为教学的主体，摒弃了单向性的教学方式，提倡学生主动学习。构建主义理论在小学数学教学中的应用非常广，促进了小学数学工作的实施。然而，构建主义理论在小学数学教学的应用中存在着一些不可避免的问题，只有解决了问题，才能让构建主义理论，在教学中的应该更具体更有意义。

一、构建主义理论对小学数学教学的重要性

构建主义理论与其他教学理论有着显著的差异，构建主义理论不仅探讨了学生的自主学习性，还包括对老师教学观念的指导，对“教学”分别进行阐述，提出教学观与学习观。构建主义理论坚持学生的学习并不是学生被动的，被老师领着学习，相反应该是学生主动构建知识的一个学习过程。构建主义理论下的学习观念有三个主要特点：第一，认为学生具有主动学习性，学生要想构建自己的知识和方法，前提必须是要主动去学习，这样的才能有效的构建自己的知识；第二，学生学习具有合作性，学生在构建自己知识体系过程中，可以通过相互学习、相互纠错的方式来合作学习；第三，情景的运用，学习学习知识不能脱离了实际生活，只空谈理论，只有在实际情景中得到应用也能被学生真正的吸收。

构建主义理论在教学方面认为老师的教学工作的主要目的应该是为学生提供一个学习模式，一个知识架构或者说是一种学习情景、思考方式。学生可以在老师的指导下进行有目的性的自主学习，从而实现知识的构建。

二、构建主义理论在教学应用中存在的问题

（一）老师没有充分了解构建主义教学理论

尽管新课改将构建主义理论作为教学理论的基础，在小学数学教学工作中已经得到普及，但仍然有很多数学老师在教学工作中没有深刻的体会到构建主义理论的内涵，在数学教学中没有真正的运用到构建主义理论。老师在教学过程中还是和过去一样，只注重学生的知识积累和做题方法的学习，忽略了学生自主学习能力的培养。老师教什么知识，学生就学习什么，导致学生在学习中像提线木偶一样，没有自主性。这样的学习方式不利于学生提高自己的学习能力，不符合教育的要求。

（二）构建主義理论在小学数学教学中的指导效果不明显

很多老师由于没有充分的认识到构建主义理论对教学工作的作用和影响，在小学数学教学中没有正确的应用构建主义理论，导致在应用过程中出现了很多问题，降低了小学数学的教学效果，对学生造成了不利的影响。构建主义理论要求老师在教学情境的包装下，将数学问题变得生活化、直观化，并且具有可操作性。生活化是指老师将数学知识与学生的日常生活结合起来进行教学，比如某些数学问题学生难以理解，老师可以将问题代入到学生的日常生活中来，为学生创造出一个情境，让学生快速的理解问题。直观化主要为了将抽象的知识变得具象化，比如，在学习两位数乘两位数的竖式中，老师可以利用点子图来进行教学。可操作性，是指通过实际的操作来学习数学知识，如老师在进行组合图形的教学中可以让学生使用模型进行实际操作，从而提高学生的学习效果。

目前的小学数学教学中，老师已经开始学习运用构建主义教学理论，但并没有运用到位，出现了一些问题，影响了教学质量。老师过于重视情境的建立反而忽视了数学才是主体。很多数学老师过于追求教学情境，在引导学生进入学生情境中忽视了教学的主要内容，忽视了对教学工具的使用，导致教学情境没有数学特征，造成学生思维发散，降低了数学的学习效果。

案例：某小学老师在讲三角形这节课时，为了给学生创建一个学习情境，准备了很多三角形模型，有三角形的食物，三角形的玩具等。当老师将模型展现给学生并让学生讲出模型的名字时，很多同学的注意力从三角性一下子转到了美食和玩具中，导致课堂一片混乱，甚至有的学生在喊喜欢吃什么。一节课下来老师的教学目标没有达到，学生也没有真正学到知识。

三、加强构建主义理论在小学数学教学中的应用

（一）加强老师对构建主义理论的认识

老师要想在小学数学教学中有效的应用构建主义理论，必须先对构建主义理论做到充分的认知与理解。明确构建主义理论的内容，在小学数学教学中结合实际教学内容进行合理的应用，改变传统的教学理念，将教学重点从基础知识教学改为提高学生学习能力。

（二）提高构建主义理论在小学数学教学中指导性

小学数学老师在创建教学情境时，要注意数学才是教学的主体，不要本末倒置，只顾情境的完善，忽视了数学教学。老师要明确自己创建情境的目的是为了吸引学生对教学内容的兴趣，促进学生对知识的构建，情境是教学工作的一种方法和手段，具有一定的辅助作用，但最终还是为数学教学而服务的。所以，老师在情境建设时要把握好情境与数学之间的度，即不要过于渲染情境丢失数学，也不可在数学教学中忽视情境的作用，情境是为了调动学生学习数学的情趣，有效加强学生的知识构建，不需要太过的形式化和表面化，只要起到应有的作用即可。

此外，老师在应用构建主义理论过程中，还要注意对点子图、计数器、数轴、计数表等教学工具的运用，增加学生的学习情趣，提高学生学习的主动性，促进学生对数学知识的构建，进而提高学习效果。

案例：同样是讲三角形知识，某小学数学老师也准备了三角形模型，不过准备的模型都是实用性的，是红领巾、三角尺等。老师让学生观察红领巾与三角板，引导学生找到两者具体相同的地方与不同的地方，从而带领学生进一步学习三角形的特点，让学生不知不觉中学习了三角形的知识。一节数学课后，老师完成了教学任务，学生也结合实际建构了自己的自己的数学知识。

结语：

在构建主义理论的指导下，小学数学教学工作有了很大的提升和改善。老师在教学工作中更加重视学生的能力培养，给学生提供了学习的知识框架，刺激学生主动进行知识学习，加强学生的知识构建。但构建主义理论并没有做到完美的应用，还存在一些问题。对此，老师要全面的理解构建主义理论的内涵，依据实际教学工作，加强构建主义理论对小学数学教学工作的指导。

参考文献：

11.小学数学理论 篇十一

关键词：多元智能理论,小学数学,运算能力,课堂教学

一、多元智能理论

(一 ) 多元智能理论的概述

多元智能理论 (The theory of multiple intelligences) 是由霍华德·加德纳教授 (哈佛大学“零点项”创始人) 提出的. 它的核心是:智能是多元的 (包括语言、数学逻辑、空间、音乐、身体运动、人际关系、自我认识等智能) , 每个孩子都在不同程度上拥有上述几种智能的潜能, 智能之间的不同组合表明个体间的能力差异.

(二 ) 多元智能理论在小学数学教学的应用

多元智能理论认为“教学课堂应该从多元化的角度观察并了解世界”.

下面结合笔者在云台小学二十多年的教学实践谈谈运用多元智能理论对小学数学教学的实践.

随着新课标的提出与推广课堂教学改革的进一步深入, 逐步形成了教师积极鼓励学生成为主体、充分发展学生个性等观念和做法. 比如数学游戏恰当地运用在四年 级下册的“测量 ”中 , 每个大组进行“智勇大冲关”, 这是我们班级特殊的数学活动———每个大组分别派一名同学参加比赛, 每个人有三次机会错误, 超过则必须更换小组成员, 每个大组可以换三名选手, 最终哪组成员坚持到最后者为该次活动的冠军并且该组成员也得到奖励. 活动规则如下: (1) 不管是小数的加减还是简单的小数乘除法, 最终结果为0, 1, 2, 3, 4, 5, 6答案皆可. (2) 其他未参与比赛的同学必须保持安静, 公平公正、自由创新、快乐地竞争. (3) 0———表示不动, 1———表示摸鼻子, 2———表示摸眼睛, 3———表示摸耳朵, 4———表示摸头顶, 5———表示摸嘴巴 , 6———表示摸下颚 , 反应最快者或者不错者为胜, 不断提高难度. 该游戏让大多数学生一起参与, 体现小组成员间团结互助, 培养学生集体思想, 有利于学生创新性、敏捷性思维的培养与发展. 在游戏与交流中感受到数学的快乐, 并逐步让学生当评委, 学生自主出题, 等等, 最后学生还可以根据自己的能力公平自由地设置游戏规则, 自行比赛.

二、运用多元智能理论发展学生运算能力

运算是数学的重要内容, 在义务教育阶段数学课程的各个学段中, 运算都占有很大的比重. 学生在学习数学的过程中, 要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.

(一 ) 在数学教学中开发数理逻辑智能

用问题促进学生深入思考. 因为疑问最容易引起人的探究反应, 思维也就应运而生.

例如, 教学长方形、正方形、平行四边形的边角特征时, 教师用一句“你想了解这些图形的哪些知识? ”来启发学生提出自己想探究的问题后, 又让学生猜想:正方形的四条边的长度有什么关系? 接着让学生通过拼一拼、比一比、量一量验证并获得正方形的边的特征, 实现问题解决.

(二 ) 运动智能在数学教学中的体现

认知心理学家认为:“活动是认知的基础, 智慧是从动作开始的. 对动作形象思维占优势的小学生来说, 听过了, 就忘了, 看过了, 就明白了, 做过了, 就理解了. ”因此在数学教学中要给学生提供触摸和操作物体、教具、学具的机会, 让学生的身体运动智能在知识形成过程中起作用, 同时也得到锻炼和发展.

三、多元智能的切入利于知识引领

多元智能理论承认独特的表示本学科知识的符号体系和不同的学科拥有不同的知识体系. 因此, 学生对知识的理解、掌握和运用, 都可以用多个“切入点”的方式进行教学活动, 这样有利于学生的学习, 更有利于学生的智能发展. 如北师大版四年级下册《数学》“激情奥运”教学, 为帮助学生加深对小数加减法和小数乘除法知识的理解, 采用的方式方法有:

(1) 用情感陶冶来表示 (自我认知智能) :上课前播放200年北京奥运会的主题曲, 并回放2008年奥运会的精彩瞬间, 激发学生强烈的爱国热情以及对奥林匹克精神的崇敬之情, 更加强了学生对数学学习的兴趣与热爱.

(2) 用一起唱歌曲来表示 (言语智能与音乐智能 ) :数学在生活中随处可见, 充分体现了学好数学的优势, 也从心灵上真正感化学生, 加强爱国主义的教育.

(3) 用观察并练习的办法 (逻辑推理智能 ) :根据表格、图片、文字等来分析提议, 得出合理的算式, 并且明白算理, 正确运用算法, 最后深刻地理解小数加减法与小数乘除法的知识.

教师通过采用不同的方式方法, 生动地揭示了小数加减法与小数乘除法的算理与算法本质特征, 使学生不仅学到了知识, 更重要的是学生学习了相关的科学思维方式, 激活了学生多视角思考问题的意识, 这无疑比教给学生结论性的知识更为重要. 虽然每个人都具备所有这些 (八种) 智能, 但并非所有的智能都能得到均衡的发展.

树立多元智能教学观, 有助于进行小学课堂教学改革多元智能理论的不断实践与应用, 为我国的教育教学改革、课程设计、教学评价、教学管理等诸多方面提供了新的视角及多元的切入点, 对小学数学课堂教学也产生了深远的影响探究情境, 就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”, 把学生引入一种与问题有关的情境的过程. 通过问题情境的创设, 使学生明确探究目标, 给思维以方向和动力.

参考文献

[1]周爱萍.新课程呼唤全新的数学课堂[J].课程教材教学研究:小教研究, 2011 (24) .

[2]刘兼, 孙晓天.《全日制义务教育数学课程标准》解读[M]:实验稿.北京:北京师范大学出版社, 2005:278.

12.小学数学理论 篇十二

摘 要：分层教学是多元智能理论指导下产生的先进教学理念，对高中数学课改实施分层教学的理论与实践进行研究，旨在推进教学改革。

关键词：高中数学；课改；分层教学

传统的高中数学教学忽视学生的个体与差异，导致学生并不能在教学中获得应有的提升，忽视了学生个人能力与素质的提高。

分层教学将学生分为不同层次，对教学资源、教学目标进行优化，达到提高教学质量的目的。基于此，本文在此对高中数学分层教学实践与理论进行探讨，以期能够为相关人士提供有益参考。

一、科学理性的分层

分层教学是指将学生按照一定的标准进行分层，并以此为基础优化教学资源配置。在高中数学课改过程中，部分教师开展的分层教学并不科学，其集中体现在对学生的分层并不理性。部分教师仍旧受到应试教育理念的束缚，导致教师以学生的数学成绩为依据进行分层，这违背了分层教学的核心理念。

因此，在教学中，教师需要考虑学生的基础、能力、心态等多种因素，以此进行科学理性的分层。以《函数》的教学为例，教师在分层时结合学生的中考数学成绩、在课间的表现、学生的性格等多个方面进行分层。教师将基础较好、性格较外向的学生分为A层次，引导学生开展积极的小组交流。由于学生的基础相近，同时相对外向，使得学生能够通过有效的交流获得提升。同时，教师针对部分基础较好但性格相对内向的学生，引导其进行生活化教学，引导学生进行自主探究，在激发学生学习兴趣的同时提高教学质量。

二、公平全面的评价

在高中数学分层教学中，教师也应该利用公平全面的评价，既对不同层次的学生进行公平公正的评价，同时又对学生的综合素质进行全面评价。

例如，在学习《立体几何初步》的过程中，不同层次的学生拥有不同的表现，其学习的侧重点和提高点也并不相同。高层次的学生已经拥有较好的基础，其在学习中侧重于进一步提升，教师针对学生的创新能力、学习能力进行全面的评价。与此同时，较低层次的学生并没有足够的基础和能力，其学习的重点是基础知识。此时，教师应该一视同仁，要肯定这部分学生的付出，要对学生的收获进行认可。基于此，不同层次的学生才能获得教师的认可，才能树立学习信心，进而在日后的学习中更有动力。此外，教师对学生能力、素质的全面评价有利于学生更好地认识自己，有利于学生进一步成长。

总的来说，分层教学是一种先进的教学理念，它有利于学生健康的成长与发展。这就要求众多教师在高中数学课改中不断创新与研讨，推动教学发展。

参考文献：

13.小学数学理论 篇十三

王丽华

著名的教育家、思想家陶行知曾经说过：“生活教育与生俱来、与生同去。在社会的伟大学校里，随手抓来的都是活书，都是学问、本领。”他认为：知识虽然重要，但不可离开生活去教。要与生活打成一片，否则便是书呆子的教育。

数学是源于生活而又服务于生活，实践性很强的学科。因此在教学中，作为特殊学校的教师要善于结合学生的学习能力、已有的知识和生活经验设计教学活动。让学生从周围熟悉的事物和情境中学习数学，同时又能尝试把学到的数学知识运用到解决生活中的问题，尝试用数学的思想方法去观察和认识客观世界，从而促进学生思维方式的发展。对学习有障碍的学生来说，生活教育、生活数学教育是十分重要的。

一、教学生在生活中学会学习。

《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和促进者。”因此，数学课堂不应是简单地作为学生“接受”知识的地方，而应成为学生学会如何进行探究学习，如何与同学、与 老师交流数学，如何构建自己有效的数学学习方法的场所。要引导学生从他们的生活经验出发，在教师的启发和帮助下自己动手、动脑去做数学，逐步发展对数学概念的理解能力和解决问题的能力。在教学生认识数字教学生教学中我除了让学生数一数图形、学具，还学生的让学数一数班级中有几个男生，几个女生，加深对数字实际意义的理解。在操作看数字取物品的实践活动时，创设一些具有探索性、思考性的活动。如：设计招待客人有关的问题：“家里来了3位客人，要到几杯水呢?”，“有这样的问题既有一定的综合性、又有一定的探索余地和思考空间。从而使学生真正成为学习的主人，也有效地从生活中学会学习数学的方法。

二、在生活中获取知识，加强生活与数学的联系。

在教学“认识人民币---角币”知识时，课前让学生在家长的协助下，在家中预习，知识内容，认一认人民币上的数字、拼音，找一找角币上的图案;在课堂上通过比较角币上的数字的不同，图案的变化。当学生对角币的面值比较熟悉后，我在设计了超市的场景，让学生看商品的标签，找到一角、二角。。。。。的物品。这样联系生活实际进行教学，学生很感兴趣，也愿意参与到学习活动中去，在指一指、找一找、认一认中他们寻找到了学习的乐趣，从而喜欢数学。

陶行知先生认为：教育的教都是为学服务的，学是为用服务的.，也就是说教学的最终目的是用以解决实际问题，使学生学会了应用数学，在生活中，就能为我所用。在瑞智障学生的数学教学中教师应有意识的创设一些把所学的知识运用到现实生活的问题情境，让学生尝试用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，培养学生学以致用的意识和能力。比如在学习“十以内减法”时，让学生看图片、看虚线框的演示图，让学生体会，减少的含义，找到去掉的部分，剩下的部分，学习写出减法算式，理解减法的意义，也能在超市等场景，会用算减法算出剩余的部分等题。

14.小学数学理论 篇十四

关键词：信息技术,课程改革,课堂教学的效益

基础教育课程改革以前所未有的普遍性、广泛性和深刻性影响着、改造着基础教育的课堂教学. 随着信息技术的发展, 随着素质教育的深入推进和课程改革的大面积实施,在教师不断转变观念以适应新形势发展的情况下,“回归课堂,回归基础”的呼声越来越高.

积极开发和有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式, 提高课堂教学的效益. 本文将以小学数学学科教学为例,对信息技术的运用作以阐释.

一、信息技术在导入环节的应用

精心设计的导入能触动学生心弦, 使学生情绪高涨,精神振奋,为学习新知创造良好的氛围,有助于学生获得良好的学习效果.

(一 )吸 引无意注意 ,关注学习内容

巧妙独特的课堂导入,在教学伊始就能吸引学生的无意注意. 它能通过教学刺激的新异、强调及情趣等因素,迅速地抑制学生课前产生的与课堂学习无关的各种各样的心理活动,吸引学生的注意力,使学生一上课就把心收到课堂学习中来,产生鲜明而清晰的学习反应,起到先声夺人的效果,获得良好的学习开端.

案例1“时分的认识”导入

师:今天老师要带你们到钟表世界去转一转,高兴吗?

生:高兴.

播放视频:屏幕上出现一家很大的钟表商店,老师在画面里出现. 钟表店一楼的墙面上挂满了石英钟, 柜台里还放着许多小闹钟,货架上也摆着许多钟,地上还立着一米多高的大钟……

师:再请同学们跟老师到二楼看一看.

继续播放: 屏幕上仍然出现二楼满屋子摆满钟表的画面,这时所有的钟面都指向早上8点,并同时发出了各种报时的声音……

学生有的表情平静, 有的睁大眼睛找着, 有的发出了“哇,太漂亮了”的声音.

师:我们的生活离不开钟表,今天就来认识一下钟表,学习与时间有关的知识.

这个导入是展示钟表店的一段录像, 可以说独具匠心,起到了集中学生注意力、关注学习内容的作用. 虽然二年级学生对钟表并不陌生,但大多数同学还是第一次看到这么多时钟. 上课伊始,就被画面上大大小小、琳琅满目的时钟深深震撼了. 此起彼伏的报时声,就像一首美妙的乐曲,给学生的听觉以强有力的冲击,使其注意力不自觉地集中在画面上. 3分钟后学生就进入探索钟面奥秘的学习中去了,小组里热烈地展开了关于“钟面上有什么”的讨论.

(二 )启 迪学生思维 ,促进积极思考

“思维从问题、惊讶开始. ”教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动. 有经验的教师经常设计一些学生亟待解决, 但运用已有知识和方法又无法解决的问题,使学生产生解决问题的兴趣从而引入新课,并激发出学生探究知识的悬念、疑问、矛盾.

案例2“展望奥运,预测成绩”(统计图表综合应用课)导入

师: 我们先来看一段录像. 这段录像记录的是你们没有上学时我们国家发生的一件让世人瞩目的大事, 你们想看吗? (播放成功申办奥运的录像片段)

教师看到大家都非常兴奋,随即便问:谁来说一说你都看到了什么?

生: 中国在2001年7月13日成功申办奥运的场面,全国人民都非常高兴,举国上下一片欢腾.

师:说得好,再来看一组图片,看看你们知不知道这是什么. 国家游泳中心(水立方)、国家体育馆、青岛奥运村、国家体育场馆 (鸟巢). 这是我们国家为了2008年奥运会建造的世界领先水平的现代化体育场馆. 到现在为止, 奥运会的各项筹备工作基本准备就绪, 已经进入了倒计时阶段. 现在距离开幕式还有324天.

师:我想知道,此时此刻,关于在我们国家举办第29届奥运会,你最关注或最期待的是什么呢?

生1:能不能到现场去看比赛.

生2:××运动员能不能拿金牌.

生3:中国能取得什么样的成绩.

师:我也和你们一样,最关心的还是我们国家2008年奥运会上的成绩如何. 那么,你们能不能大胆预测一下,我们国家在这次奥运会上会取得怎样的成绩?

……

师:口气不小,凭什么说第一? (主场、以往的成绩)你们都是从我们国家占优势的角度进行分析的(围绕着运动员的心理素质和东道主的地位等). 大家的愿望是美好的, 但是,我们能不能比较客观地从数学这个角度围绕一些数据对比赛结果进行预测呢? 这节课就用我们学过的统计知识共同对我们国家2008奥运的成绩进行展望和预测. (出示课题:展望奥运预测成绩)

上述案例中, 教师通过观看与奥运会有关的录像和图片,及时地与学生对话,从而引出共同关注的话题“这次北京奥运会我们国家的成绩会怎么样呢”. 这样的问题学生很感兴趣, 而且运用已有的经验给出了不同的答案. 通过教师的评价,又感到同学们的回答没有很强的说服力. 这时,教师开始点拨:“用我们学过的统计知识理性地对我国奥运成绩进行预测. ”这样的导入可以使学生很快明确本节课的学习目的, 从而自觉地对与解决问题有关的知识和方法形成联想,并以此目的为方向监控、调整自己的学习,整理自己的思路,为整节课的学习起到了定向的作用. 在这一过程中, 多媒体的作用得到了凸显.

二、信息技术在数学德育渗透中的应用

苏霍姆林斯基说过:“智育的目标不仅在于发展和充实智能,而且在于形成高尚的道德和优美的品质. ”在数学教学中,德育的渗透不容忽视. 而信息技术凭借着自身的优势,在这一领域同样可以发挥独特的作用.

案例3轴对称图形(片段)

1. 创设情境诱导美

教师用计算机呈现生活中的一些轴对称图形,有自然景观、建筑物体、剪纸艺术、图案设计等,让学生在美的欣赏中产生探究欲望.

2. 动手操作体验美

指导学生剪出具有对称性的蝴蝶、松树、花等美丽的图案,可使学生受到美的陶冶.

3. 举例内化建构美

教师请学生列举生活中轴对称图形,判断哪些图形是轴对称图形.

4. 丰富实践创造美

请学生根据轴对称图形的特征自己创造设计轴对称图案.

5. 阅读拓展欣赏美

多媒体出示《生活中的轴对称现象》一文,播放一些轴对称的建筑、窗花剪纸等.

在本节课的教学中,教师通过数学的“再创造”来进行审美教育. 这种“再创造”能充分暴露学生创造性活动中独有的尝试性探索过程,这样的过程使学生饱尝了数学创造美的甘甜. 上述教学过程以“诱导美———体验美———建构美———创造美———欣赏美”为主线,让学生在操作实践中感悟轴对称图形的特征,整个过程寓智于美,使学生在知识的海洋中孜孜以求地遨游;寓情于美,使学生在情感上产生“移情”和“共鸣”,融知、情、意、行的教育于一体,使学生素质得到全面发展. 学生思维活跃, 情绪饱满, 师生沉浸在成功的喜悦之中.而信息技术扮演了美的使者的角色,借助这一媒介,轴对称图形的相关素材得以完美呈现.

三、信息技术在学生空间观念培养中的应用

学生的空间观念是他们生活经历中与客观环境不断接触而形成和发展起来的. 在小学阶段, 数学教学对于学生空间观念的培养起着重要作用. 心理学研究证明,视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作,有利于空间观念的形成和巩固. 教学中注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动逐步形成几何形体的表象, 有利于培养学生初步的空间观念. 而多媒体技术借助声、光、影像等可以调动学生的多种感官,从而在学生空间观念的培养中发挥一定的积极作用.

案例4平移和旋转(片段)

1.呈现生活原型 ,尝试分类

教师多媒体显示:缆车、升降电梯、风车和吊扇,启发学生观察思考:它们的运动都相同吗? 你能把它们分类吗? 学生尝试分类,将升降电梯与缆车归为一类,因为它们都是平平直直地直走;风车和吊扇是一类,因为它们是在固定地旋转.

2. 观察操作感知 ,建立表象

教师在投影仪上用小房子纸片代替电梯在方格纸上作歪歪斜斜的向上运动. 引导学生观察思考: 电梯是这样运动的吗? 那你们说说它是怎么运动的? 并要求学生用手势表示风车、电梯、吊扇、缆车的运动.

3. 举 例应用内化 ,强化表象

请学生列举生活中见到的平移或旋转现象.

4. 激 活生活经验 ,理解体验

教师在多媒体上显示小朋友熟悉的旋转物体: 风车、风扇、摩天轮和时钟. 让学生思考比较:它们的旋转方向都相同吗? 在比较、观察、思考的基础上指出,像摩天轮与时钟的旋转称为顺时针方向, 像风车与风扇旋转的方向与它相反,称为逆时针方向. 并要求学生用肢体动作在座位上做顺时针和逆时针方向的旋转.

5. 创 设问题情境 ,引发思考

投影出示一条小船,船头停有一只红鸟,船尾停有一只蓝鸟. 当小船平移运动一段距离以后船停了下来. 两只小鸟为谁经过的路长一点而争吵起来. 究竟谁经过 的路长一 点呢? 学生独立思考后纷纷发表自己的意见:有的说蓝鸟经过的路长,有的说红鸟经过的路长,还有的说一样长. 学生之间展开了争论,课堂掀起了高潮.

6. 变 式启发深化 ,自主建构

大家想一想,如果小鸟停在船的其他地方,经过的路又是多少呢? 学生进行第二次热烈讨论. 有的观察船头,有的观察船尾,有的观察船中……学生经过全面观察和演示验证发现,无论哪个点都平移了8个点. 进而启发学生思考:为什么会出现这样的情况呢? 你发现了什么规律?

7. 欣 赏设计制作 ,激发创造

多媒体上显示各种色彩鲜艳而且学生熟悉的如奥运五环、紫荆花的图案,然后让学生发挥想象运用平移或旋转创造具有个人特色的图案.

数学教育心理学研究表明,在小学阶段,学生基本上处于具体运算阶段,他们的思维能力是与直观想象联系在一起的,儿童常先通过行为来认识客观世界,然后渐渐地用图的方法,相对地不再依赖于行为了,最后进入符号语言阶段,不仅离开了动作, 而且离开了对图的依赖. 上述教学设计遵循了学生的认知规律,构建了丰富多彩的几何活动,从多方面给学生提供了数学思维的视角. 随着有关图形、位置、变换和空间推理技能的发展, 学生的空间观念得以逐步建立. 在这里,学生的学习是积极主动的建构过程,学生不是被动地接受外在信息,而是根据已有认知结构主动地和有选择地感知外在信息,建构其意义. 从本质上来说,学生的数学学习过程是一个自主建构自己对数学知识的理解的过程,他们带着原有的知识背景、活动经验和理解走进数学学习活动,并通过自己的主动活动,包括独立思考、与他人交流和反思等,去建构对数学的理解. 思维在操作实践中引发, 创新在交流展示中闪现,情感在评价反思中升华,有效地磨砺了学生的思维品质,提升了学生的数学素养,观察力、想象力和创造力得到了培养.