数字信号处理感想

数字信号处理感想（共9篇）

1.数字信号处理感想 篇一

数字电路学习感想

姓名：xxx 学号：xxxxxxxxxxxx 现在已经是第十二周了，离数字电路课程结课也只剩下一周时间了。时间真的过的好快。回想过去，感觉昨天才踏进西大校园，而下周就要上完，紧接着就是不知道什么时候就来的考试，哎！感觉挺纠结的，只是还没学会，马上就要考试了。

接下来就简单谈谈自己对数字电路课程的感受吧。第一章，数制与码制

只是一些常用的基础知识。其实好多码制我们也不用去可以的去记，只用知道它是怎么回事就行，用到的时候查一下就行了。主要就熟练地掌握反码补码的求法以及2、10、16进制数之间的快速转化就差不多了。

第二章，逻辑代数基础

我觉得代入、反演、对偶定理都挺重要的，还有就是逻辑表达式的常用化简公式以及卡诺图法化简逻辑函数。个人觉得卡诺图是最好用的（可能是老记不住那几个公式吧），所以一定要熟练掌握卡诺图的使用方法。总之第二章是基础，是以后几章学习的工具。

第三章，第四章，主要介绍了MOS管

这里就不做详尽的探讨了。

组合逻辑电路

到这一章，我们才真正的接触到电路，以前的都是铺垫罢了。主要掌握几种常见的组合逻辑电路：编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器等。这些都是常见常用的电路，所以如果我们现在没记牢，下去一定要多看几遍，争取把这几个电路弄懂弄通，不然感觉以后更深层次的电路设计我们就更无从下手了。

第五章，触发器

这章也是重点，我们要在认识SR、JK、T、D触发器的基础上熟练掌握各种电路结构触发器所具有的动作特点，以及触发器的逻辑功能分类和描述方法。

第六章，时序逻辑电路

时序是区别组合的。这里对CLOCK的引入又加深的它的难度，所以我们要特别注意，看清电路的出发方式。设计电路时更要选择合适的触发器。差不多就这么多了。

2.数字信号处理感想 篇二

对宽带数字和信号的处理, 有数据采集和信息处理两大部分。其中数据采集进行信号处理的前提, 是后期对信号进行处理时必须先要完成的阶段和过程。而对于所采集的数据进行处理, 可以实现很多不同的功能, 本文仅对当前常用的数字天线、数字信号的干扰和数字侦察等方面加以分析和介绍。

1.1 宽带信号采集

宽带信号的采集就是指在对输入的信号在中频波段附近加以数字量化, 最常用的方法是借助模数变换器, 这又可以简称为ADC。根据奈奎斯特的定理可以知道, 要想不至于发生因信号的频率重叠而产生模糊或失真, ADC在输入时的带宽一定要不大于采样频率的1/2倍。在工程应用中, 采样频率的值一般为带宽值的2.3倍左右。当ADC的值增加时, 输入带宽的瞬时值则也可以适当有所提高。

对于宽带采集的方法, 最常用的有3种:一是ADC高速采样;二是利用示波器进行采样;三是借助于光采样。其中, ADC高速采样是通过若干个并行的比较器实现输入信号的离散化, ADC的位数 (b) 和比较器数量 (Ⅳ) 的倍数是N=2。为了使实现的难度降低, 一般要采用级联方式, 以便获得较大的ADC位数。例如, 当ADC为8位时, 需要的比较器的个数为256, 而如果采用2个4位的ADC进行级联, 形成一个8位ADC时, 就可以把比较器的个数减少为32。一般说来, 与高速率采样相比, 低速率采样要容易得多。当采样位数和频率增加时, 在硬件角度上实现的难度就会增大。

1.2 宽带数字侦收技术

所谓数字宽带侦收, 其目标是为了准时或实时对输入数据进行处理, 对所采用的处理算法来说, 最重要的计算速度问题。利用改进算法来提高处理数据速度的方法大体有以下几种: (1) 把大数据率变换成小数据率, 例如数字信道化的形式等; (2) 实现快速化的信号处理和算法, 例如快速FFT方法等。在数字信道化中, 当信道的个数是M时, 那么单个子信道的数据率值就降为先前的1/M, 这样, 就为输入数据的准时或实时处理和计算提供了充足的时间, 可是, 当每一个信道都要加以关注时, 就要对各个信道进行并行处理, 就会在硬件的设计方面增加难度。在工程应用中, 一般是将全部接收的信号利用编码技术, 折合到一部分信道内, 从而不去对所有的信道进行关注。对于N点的FFT, 在运算时, 可以把呈离散状态的FFT的N 2次复数乘法减少到 (N/2) log2N次, 当N较大时, 就会使运算速度明显提高。

1.3 宽带数字射频存储技术

当需要对相参雷达实施数字储频式干扰时, 要是不能把频域内出现的全部信息加以保存, 就难以对其进行精确地复制, 从而不能实施有效的干扰。而宽带数字射频, 又称为RF, 则可以实现把频域内出现的全部信息进行存储这一功能。其步骤如下:首先, 把输入的信号变换为中频信号, 通过快速的A/D变换, 成为数字式信号, 然后再写入相对高速的存储器, 同时实施干扰调制。如果需要把这种信号重新发布时, 就可以方便地通过控制器读出, 然后再通过高速D/A技术, 转换为相应的模拟信号, 得到适合射频的输出信号, 从而完成存储和转发整个过程。

宽带数字射频存储技术, 又称作DRFM。其主要功能是依据需要, 利用存储的数据实施干扰调制, 然后把调制好的数据借助于高速D/A技术, 再转换成相应的干扰模拟信号, 从而可以实现在距离、速度两个方面的波门拖引, 设置假目标进行欺骗等方面的干扰作用。为了使这种干扰更加有效, 采用的瞬时带宽要大于雷达信号的带宽。瞬时带宽的值, 决定了正常工作时的ADC速率以及DAC速率, 这种速率越高, 对存储器在存储方面的要求就越高, 导致对其体积和功耗就越大, 成本也就相应地越高。

2 宽带数字处理应用于电子战的途径

宽带可以改善雷达在距离上的分辨能力;可以增加在通信时传输信息的容量;在现代电子战中, 宽带还有更多的应用, 例如, 友军的电子支援, 敌我双方的电子对抗, 都是最常用的途径和手段。

在电子战中, 宽带和灵敏度之间存在着一种矛盾。对于灵敏度, 可以利用如下公式进行计算。

式中:F为噪声系数;B为接收带宽;D为识别系数。

从公式可以看出, 在其余参数不变时带宽增大, 灵敏度就要降低。当接收带宽条件不变时, 可以借助以下两处方法提高其灵敏度:缩小噪声系数, 减少识别系数。对于前者, 没有多少潜力可以挖掘, 相应地, 减少识别系数就成为最常用的方法。

3 发展趋势

在现代电子战中, 对宽带数字和信号的处理技术越来越重要, 在各个军事领域中都有重要的作用, 其中以下方面将成为在今后一个时期内的重要发展方向。在工程应用中, 宽带和数据的传输、存储和实时处理的速度方面存在着一定的矛盾, 为了解决这一问题, 需要对信号的电光转换和处理进行大力的研究, 才能有所突破。因为利用光信号处理, 可以使瞬时带宽加大, 加快处理的速度, 比如, 利用透镜就可以实现FFT, 其计算的时间甚至可以完全忽略不计。

4 结语

在现代电子战中, 宽带数字式信号的处理是必不要少的方式。本文对于宽带技术中的信号采集、信号侦收、数字天线、信号储频等几个方面的内容进行了简单的分析, 论述了常用的关键技术以及发展趋势, 能够为宽带工程技术人员提供相应的参考。

参考文献

[1]徐海源, 周一宇, 冯道旺.滑动DFT在宽带数字接收机中的应用[J].现代雷达, 2007, 29 (9) .

[2]祁雪梅, 潘冬明.LabVIEW在数字信号处理教学中的应用[J].现代电子技术, 2006 (14) .

3.无线电数字信号处理 篇三

【关键词】无线电;软件无线电;数字信号处理技术

在无线电通信飞速发展的今天，数字无线电信号处理技术也有了新的要求。为了满足新的技术标准和要求，推广无线电技术的发展和应用，进一步加强研究无线电数字信号处理技术显得尤为重要，其成为了业界广泛关注的焦点，是目前针对数字信号处理技术研究方向中的一个重要课题。

一、无线电、软件无线电、数字信号处理技术的概念

1.无线电的概念介绍

早在1893年，无线电便被国外科学家尼古拉·特斯拉发明，这是无线电通信技术第一次被公开展示。那么，所谓无线电，是指在所有自由空间（包括空气和真空）传播的电磁波，是其中的一个有限频带，上限频率在300GHz（吉赫兹），下限频率较不统一，在各种射频规范书里，常见的有3KHz～300GHz（ITU-国际电信联盟规定），9KHz～300GHz，10KHz～300GHz。

2.软件无线电的概念介绍

软件无线电的发明起源于20世纪90年代，是目前较为流行并被广泛应用的新型无线电通信技术，可以把它看做作是具有智能化的无线电。软件无线电是指一种无线电广播技术，它基于软件定义的无线通信协议而非通过硬连线实现。其英文缩写为SDR。换句话来讲，频带、空中接口协议和功能可通过软件下载和更新来升级，而不用完全更换硬件。同时，软件无线电具有随环境变化参数，更有效、智能的利用资源的优势。

3.数字信号处理技术的概念介绍

回顾数字信号处理技术的发展历程，它已经历了五个不同的发展时期。从上个世纪70年代到如今的21世纪，数字信号处理技术在经历了漫长的演变和研究探索之后，终于变得逐渐成熟，被广泛应用到人们的日常生活当中，具有广阔的市场前景。那么，何为数字信号处理技术呢？它被定义为是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理均是新号理的子集。通俗来讲，数字信号处理技术，就是一种采用数值计算方式来对信号进行加工的理论与技术，其英文简称为DSP。

二、数字无线电与软件无线电的关联性

无线通信的发明与发展，对人类文明和信息技术的进步起到了重大的作用。通信系统通常被分为两大类，模拟和数字。其中，信息的传递和描述是通过模拟形式来实现的。所以模拟通信技术便应运而生，广泛被应用到了电视、广播等领域里。而由于数字信号在理论上存在着一定优势，所以信息数字化成为了一种趋势，数字通信技术迅速兴起，为多媒体通信的实现，提供了有力的保障。其实，数字通信技术已经具备了数字无线电的特征，数字无线电技术由于自身包括多项技术，其更多的旨在为数字信号处理、基带信号处理、调制与解调等进行服务。从另一种程度意义上来讲，是数字信号处理理论上的提高推动了数字无线电技术的发展，而数字无线电技术的他、日渐成熟又为新型的软件无线电的提出和应用做了铺垫。

软件无线电早年一直应用于各国的军事建设领域，在不断研究发展后，被应用到了民间的通信领域。它的迅速发展很好的解决了目前通信系统技术标准复杂多样，难以兼容统一的难题，并且由于其本身具有可编程的特性，很好地实现了老旧设备也能经济升级的愿望。那么，从数字无线电到软件无线电，前者成为了后者发展实行的前提与基础，而后者变成了前者最终的演变趋势。数字无线电作为一种技术手段，更倾向于对无线通信系统实施描述;软件无线电则让数字无线电技术变得更抽象，是一种全新的无限通信系统，可称为数字無线电的升级版。

三、数字信号处理技术与软件无线电结构的特点

数字信号处理技术由于具备很强的稳定性，并对环境中的温度、噪音有着很强的适应性，所以得到了广泛的发展和应用。其实质上就是通过对数据的变换和提取，进而转换，变为能让机器与人识别的形式。鉴于其可以利用软件来对参数实行修改处理，不难看出它有着很强的灵活性。

软件无线电的结构有着开放性与可编程性的特点，非常有益于硬件设备的升级、扩展。这种种优势必将使无线电通信系统更具备可靠性、灵活性、兼容性。软件无线电的结构特点，还能减少无线电设备维护费用，节约成本。

四、软件无线电数字信号处理技术

1.对数字信号的高速处理

利用软件无线电技术来对基带、调制解调和数字上下变频等问题进行处理。基于其本身结构特性，更好地把各个器件结合在一起，提高单片的可编程性，从而完成解扩和解跳的工作部分，实现更多的功能效果。此外，还可以采用多芯片同时并用的方法来避免出现单编程器件无法满足处理能力的情况。

2.A/D与D/A转换器件的应用

软件无线电本身的结构特点对于A/D和D/A转换器件的要求很高，采样速率和采样精度成为了关键因素。其中，影响采样速率的是信号带宽，在实际中一般取信号带宽的2.5倍，同时必须注意转换器件的范围值符合软件无线电的标准要求。例如：某A/D转换器件，其动态范围在100-120dB之间，输入信号频率的最大范围在1～5GHz，这种情况就符合无线电的标准。

3.DSP与FPGA技术的结合

所谓DSP，是一种数字信号处理器，被广泛应用到无线电技术当中。通过对DSP进行改制、制造出专用芯片，并做成集成电路，进而做到降低功耗、减小尺寸、提高处理数字信号技术的性能。而FDGA作为现场可编程的逻辑门阵列，拥有着DSP的所有优势，并且在性能上已超过了它。那么如果将DSP与FPGA技术相结合，必定会实现无线电与硬件的完美结合。运用FPGA对接口的处理，更好地与DSP有效连接，从而达到提高系统效率降低经济成本的目的。

五、总结

总之，在信息网络迅猛发展的今天，数字信号处理技术必将朝着性能更强、更专业化、标准化的方向发展，通过利用无线电通信技术，将会大大促进数字信号处理能力的发展，从而被广泛的应用到实际生活当中，更好地满足社会的发展和人民的需求。

参考文献

[1]李宏俊.数字信号处理技术的发展趋势分析[J].电子制作，2013，14：101.

[2]谢佑兴.数字信号处理的基本内容、应用及其发展动向[J].军事通信技术，1982，01：42-61.

4.信号与系统感想 篇四

张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过“信号与系统”这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。

然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。

“很好！”经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: “这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！”

这下张三懵了，他在心理想“上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?” 于是上帝出现了: “张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形”。

上帝接着说:“给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！” 张三照办了，“然后呢?”

上帝又说，“对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。”

张三领悟了:“ 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?”

上帝说:“叫卷积！”

从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！

张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。

经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: “看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你 来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！” 张三摆摆手:“输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?” 经理怒了:“反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！” 张三心想:“这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?” 及时地，上帝又出现了:“把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来” “宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。” “我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了” “同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看” “计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！” 张三谢过了上帝，保住了他的工作。后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么......再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。这次，张三开始学拉普拉斯了......后记: 不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。

很 欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼: 背公式，数学推导，积分，做题；而没有时间来回答“为什么要这样”。做大学老师的做不到“把厚书读薄”这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪“现在的学生一代不如一代”，有什么意义吗？ 到底什么是频率 什么是系统? 这 一 篇，我展开的说一下傅立叶变换F。注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模 型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。到底什么是频率? 一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。想象在x-y平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。相信中学生都能理解这 个。

那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。频率的缩放有两种模式

(a)老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为“圆周运动”的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。

(b)在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。

F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗? 解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。

信号与系统这们课的基本主旨是什么?

对 于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特 性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的 载频特性。那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与 系统这们课带领我们进入的一个世界。

当 然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。如果说，计算机专业的课程是 数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我 们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等)如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。

如何设计系统? 设 计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。信号 与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。分析的方法就是把一个复 杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。那么系统有那些种类呢?(a)按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统 流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。(b)按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。

最好的教材? 符 号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。以计算机的观 点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<>，作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and PravinVaraiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什 么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。抽样定理是干什么的

1.举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。那 么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢? 很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。

那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢? 对 于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶 级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频 率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽 样保存信息，可以看为: 对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续 信号。这两个信号一一对应，互相等价。

对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢? 首先，我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息，但是原始信息只在某一个频率以下存在，怎么做? 我们让输入脉冲信号I通过一个设备X，输出信号为原始的语音O，那么I(*)X=O，这里(*)表示卷积。时域的特性不好分析，那么在频率域 F(I)*F(X)=F(O)相乘关系，这下就很明显了，只要F(X)是一个理想的，低通滤波器就可以了(在F域画出来就是一个方框)，它在时间域是一个 钟型函数(由于包含时间轴的负数部分，所以实际中不存在)，做出这样的一个信号处理设备，我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。在实际 应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。2.再举一个例子，对于数字图像，抽样定理对应于图片的分辨率----抽样密度越大，图片的分辨率越高，也就越清晰。如果我们的抽样频率不够，信息就会发生混 叠----网上有一幅图片，近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦，摘掉眼睛看到的是梦露----因为不带眼睛，分辨率不够(抽样频率太低)，高频分量失真被混入 了低频分量，才造成了一个视觉陷阱。在这里，图像的F变化，对应的是空间频率。

话说回来了，直接在信道上传原始语音信号不好吗? 模拟信号没有抗干扰能力，没有纠错能力，抽样得到的信号，有了数字特性，传输性能更佳。什么信号不能理想抽样? 时域有跳变，频域无穷宽，例如方波信号。如果用有限带宽的抽样信号表示它，相当于复利叶级数取了部分和，而这个部分和在恢复原始信号的时候，在不可导的点上面会有毛刺，也叫吉布斯现象。3.为什么傅立叶想出了这么一个级数来? 这个源于西方哲学和科学的基本思想: 正交分析方法。例如研究一个立体形状，我们使用x,y,z三个互相正交的轴: 任何一个轴在其他轴上面的投影都是0。这样的话，一个物体的3视图就可以完全表达它的形状。同理，信号怎么分解和分析呢? 用互相正交的三角函数分量的无限和：这就是傅立叶的贡献。傅立叶变换的复数 小波

说的广义一点，“复数”是一个“概念”，不是一种客观存在。

什 么是“概念”? 一张纸有几个面? 两个，这里“面”是一个概念，一个主观对客观存在的认知，就像“大”和“小”的概念一样，只对人的意识有意义，对客观存在本身没有意义(康德: 纯粹理性的批判)。把纸条的两边转一下相连接，变成“莫比乌斯圈”，这个纸条就只剩下一个“面”了。概念是对客观世界的加工，反映到意识中的东西。

数 的概念是这样被推广的: 什么数x使得x^2=-1? 实数轴显然不行，(-1)*(-1)=1。那么如果存在一个抽象空间，它既包括真实世界的实数，也能包括想象出来的x^2=-1，那么我们称这个想象空间 为“复数域”。那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。为什么1*(-1)=-1? +-符号在复数域里面代表方向，-1就是“向后，转!”这样的命令，一个1在圆周运动180度以后变成了-1，这里，直线的数轴和圆周旋转，在复数的空间 里面被统一了。

因 此，(-1)*(-1)=1可以解释为“向后转”+“向后转”=回到原地。那么复数域如何表示x^2=-1呢? 很简单，“向左转”，“向左转”两次相当于“向后转”。由于单轴的实数域(直线)不包含这样的元素，所以复数域必须由两个正交的数轴表示--平面。很明 显，我们可以得到复数域乘法的一个特性，就是结果的绝对值为两个复数绝对值相乘，旋转的角度=两个复数的旋转角度相加。高中时代我们就学习了迪莫弗定理。为什么有这样的乘法性质? 不是因为复数域恰好具有这样的乘法性质(性质决定认识)，而是发明复数域的人就是根据这样的需求去弄出了这么一个复数域(认识决定性质)，是一种主观唯心 主义的研究方法。为了构造x^2=-1，我们必须考虑把乘法看为两个元素构成的集合: 乘积和角度旋转。因 为三角函数可以看为圆周运动的一种投影，所以，在复数域，三角函数和乘法运算(指数)被统一了。我们从实数域的傅立叶级数展开入手，立刻可以得到形式更 简单的，复数域的，和实数域一一对应的傅立叶复数级数。因为复数域形式简单，所以研究起来方便----虽然自然界不存在复数，但是由于和实数域的级数一一 对应，我们做个反映射就能得到有物理意义的结果。

那么傅立叶变换，那个令人难以理解的转换公式是什么含义呢? 我们可以看一下它和复数域傅立叶级数的关系。什么是微积分，就是先微分，再积分，傅立叶级数已经作了无限微分了，对应无数个离散的频率分量冲击信号的和。傅立叶变换要解决非周期信号的分析问题，想象这个非周期信号也是一个周期信号: 只是周期为无穷大，各频率分量无穷小而已(否则积分的结果就是无穷)。那么我们看到傅立叶级数，每个分量常数的求解过程，积分的区间就是从T变成了正负无 穷大。而由于每个频率分量的常数无穷小，那么让每个分量都去除以f，就得到有值的数----所以周期函数的傅立叶变换对应一堆脉冲函数。同理，各个频率分 量之间无限的接近，因为f很小，级数中的f，2f，3f之间几乎是挨着的，最后挨到了一起，和卷积一样，这个复数频率空间的级数求和最终可以变成一个积分 式：傅立叶级数变成了傅立叶变换。注意有个概念的变化：离散的频率，每个频率都有一个“权”值，而连续的F域，每个频率的加权值都是无穷小(面积=0)，只有一个频率范围内的“频谱”才对应一定的能量积分。频率点变成了频谱的线。

因此傅立叶变换求出来的是一个通常是一个连续函数，是复数频率域上面的可以画出图像的东西? 那个根号2Pai又是什么? 它只是为了保证正变换反变换回来以后，信号不变。我们可以让正变换除以2，让反变换除以Pi，怎么都行。慢点，怎么有“负数”的部分，还是那句话，是数轴 的方向对应复数轴的旋转，或者对应三角函数的相位分量，这样说就很好理解了。有什么好处? 我们忽略相位，只研究“振幅”因素，就能看到实数频率域内的频率特性了。

我 们从实数(三角函数分解)->复数(e和Pi)->复数变换(F)->复数反变换(F-1)->复数(取幅度分量)-> 实数，看起来很复杂，但是这个工具使得，单从实数域无法解决的频率分析问题，变得可以解决了。两者之间的关系是: 傅立叶级数中的频率幅度分量是a1-an,b1-bn，这些离散的数表示频率特性，每个数都是积分的结果。而傅立叶变换的结果是一个连续函数: 对于f域每个取值点a1-aN(N=无穷)，它的值都是原始的时域函数和一个三角函数(表示成了复数)积分的结果----这个求解和级数的表示形式是一样 的。不过是把N个离散的积分式子统一为了一个通用的，连续的积分式子。

复频域，大家都说画不出来，但是我来画一下！因为不是一个图能够表示清楚的。我用纯中文来说:

1.画一个x,y轴组成的平面，以原点为中心画一个圆(r=1)。再画一条竖直线:(直线方程x=2)，把它看成是一块挡板。

2.想象，有一个原子，从(1,0)点出发，沿着这个圆作逆时针匀速圆周运动。想象太阳光从x轴的复数方向射向x轴的正数方向，那么这个原子运动在挡板(x=2)上面的投影，就是一个简协震动。

3.再修改一下，x=2对应的不是一个挡板，而是一个打印机的出纸口，那么，原子运动的过程就在白纸上画下了一条连续的sin(t)曲线!

上面3条说明了什么呢? 三角函数和圆周运动是一一对应的。如果我想要sin(t+x)，或者cos(t)这种形式，我只需要让原子的起始位置改变一下就可以了：也就是级坐标的向量，半径不变，相位改变。傅 立叶级数的实数展开形式，每一个频率分量都表示为AnCos(nt)+BnSin(nt)，我们可以证明，这个式子可以变成 sqr(An^2+Bn^2)sin(nt+x)这样的单个三角函数形式，那么：实数值对(An,Bn)，就对应了二维平面上面的一个点，相位x对应这个 点的相位。实数和复数之间的一一对应关系便建立起来了，因此实数频率唯一对应某个复数频率，我们就可以用复数来方便的研究实数的运算：把三角运算变成指数 和乘法加法运算。

但 是，F变换仍然是有限制的(输入函数的表示必须满足狄义赫立条件等)，为了更广泛的使用“域”变换的思想来表示一种“广义”的频率信息，我们就发明出了 拉普拉斯变换，它的连续形式对应F变换，离散形式就成了Z变换。离散信号呢? 离散周期函数的F级数，项数有限，离散非周期函数(看为周期延拓以后仍然是离散周期函数)，离散F级数，仍然项数有限。离散的F变换，很容易理解----连续信号通过一个周期采样滤波器，也就是频率域和一堆脉冲相乘。时域取样对应频域周期延拓。为什么? 反过来容易理解了，时域的周期延拓对应频率域的一堆脉冲。

两者的区别：FT=从负无穷到正无穷对积分 LT=从零到正无穷对积分(由于实际应用，通常只做单边Laplace变换，即积分从零开始)具体地，在Fourier积分变换中，所乘因子为exp(-jwt)，此处，-jwt显然是为一纯虚数；而在laplace变换中，所乘因子为 exp(-st)，其中s为一复数：s=D+jw,jw是为虚部，相当于Fourier变换中的jwt，而D则是实部，作为衰减因子，这样就能将许多无法 作Fourier变换的函数（比如exp(at),a>0）做域变换。

而 Z变换，简单地说，就是离散信号(也可以叫做序列)的Laplace变换，可由抽样信号的Laplace变换导出。ZT=从n为负无穷到正无穷对求和。Z域的物理意义: 由于值被离散了，所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系(t只对连续信号有意义)，所以频域的考察变得及其简单起来，我们把(1,-1,1,-1,1,-1)这样的基本序列看成是数字频率最高的序列，他的数字频率是1Hz(数字角频率2Pi)，其他的数字序列频率都是N分之 1Hz，频率分解的结果就是0-2Pi角频率当中的若干个值的集合，也是一堆离散的数。由于时频都是离散的，所以在做变换的时候，不需要写出冲击函数的因 子

离散傅立叶变换到快速傅立叶变换----由于离散傅立叶变换的次数是O(N^2)，于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换，变换的计算复杂度就下降到了O(NlogN)，再把计算的结果累加O(N)，这就大大降低了计算复杂度。

再说一个高级话题: 小波。在实际的工程应用中，前面所说的这些变换大部分都已经被小波变换代替了。

什么是小波？先说什么是波：傅立叶级数里面的分量，sin/cos函数就是波，sin(t)/cos(t)经过幅度的放缩和频率的收紧，变成了一系列的波的求和，一致收敛于原始函数。注意傅立叶级数求和的收敛性是对于整个数轴而言的，严格的。不过前面我们说了，实际应用FFT的时候，我们只需要关注部分信号的傅立叶变换然后求出一个整体和就可以了，那么对于函数的部分分量，我们只需要保证这个用来充当砖块的“波函数”，在某个区间(用窗函数来滤波)内符合那几个可积分和收敛的定义就可以了，因此傅立叶变换的“波”因子，就可以不使用三角函数，而是使用一系列从某些基本函数构造出来的函数族，只要这个基本函数符合那些收敛和正交的条件就可以了。怎么构造这样的基本函数呢？sin(t)被加了方形窗以后，映射到频域是一堆无穷的散列脉冲，所以不能再用三角函数了。我们要得到频率域收敛性好的函数族，能覆盖频率域的低端部分。说的远一点，如果是取数字信号的小波变换，那么基础小波要保证数字角频率是最大的 2Pi。利用小波进行离频谱分析的方法，不是像傅立叶级数那样求出所有的频率分量，也不是向傅立叶变换那样看频谱特性，而是做某种滤波，看看在某种数字角频率的波峰值大概是多少。可以根据实际需要得到如干个数字序列。

5.浅谈中碳钢的热处理感想 篇五

宜兴技师学院

娄玉萍

【摘要】 钢的热处理： 是将固态钢材采用适当的方式进行加热、保温和冷却以获得所需组织结构与性能的工艺。热处理不仅可用于强化钢材，提高机械零件的使用性能，而且还可以用于改善钢材的工艺性能。其共同点是：只改变内部组织结构，不改变表面形状与尺寸。

【关键词】钢的调质、45钢、40Cr钢的调质热处理比较

热处理工艺能够显著地提高钢的力学性能，增加零件的强度、韧性和使用寿命，提高硬度和耐磨性。所以重要的机器零件和工具都要进行热处理。热处理还可以改善工件的加工工艺性能，从而提高生产率和加工质量。因此，热处理在机械制造工业中起着十分重要的作用。下面以45钢和40Cr钢为例。

一、钢的调质

在生产中将淬火后再进行高温回火称为“调质处理”，调质处理后零件具有良好的综合机械性能，广泛应用于各种重要的结构零件，特别是那些在交变负荷下工作的连杆、螺栓、齿轮及轴类等。但表面硬度较低，不耐磨。可用调质＋表面淬火提高零件表面硬度。1、45钢——优质中碳结构钢

45钢,是GB中的叫法,JIS中称为:S45C,ASTM中称为1045,080M46,DIN称为:C45 ；45钢为优质碳素结构用钢 , 化学成分：含碳（C）量是0.42~0.50%，Si含量为0.17~0.37%，Mn含量0.50~0.80%，Cr含量<=0.25%。冷热加工性能都不错，机械性能较好，且价格低、来源广，所以应用广泛。它的最大弱点是淬透性低，截面尺寸大和要求比较高的工件不宜采用。

45钢热处理推荐温度：正火850，淬火840，回火600.①.45钢淬火 后没有回火之前，硬度大于HRC55（最高可达HRC62）为合格。实际应用的最高硬度为HRC55（高频淬火HRC58）。②.45钢不要采用渗碳淬火的热处理工艺。

45钢的调质：45钢淬火温度在A3+(30~50)℃，在实际操作中，一般是取上限的。偏高的淬火温度可以使工件加热速度加快，表面氧化减少，且能提高工效。为使工件的奥氏体均匀化，就需要足够的保温时间。如果实际装炉量大，就需适当延长保温时间。不然，可能会出现因加热不均匀造成硬度不足的现象。但保温时间过长，也会也出现晶粒粗大，氧化脱碳严重的弊病，影响淬火质量。我们认为，如装炉量大于工艺文件的规定，加热保温时间需延长1/5。因为45钢淬透性低，故应采用冷却速度大的10%盐水溶液。工件入水后，应该淬透，但不是冷透，如果工件在盐水中冷透，就有可能使工件开裂，这是因为当工件冷却到180℃左右时，奥氏体迅速转变为马氏体造成过大的组织应力所致。因此，当淬火工件快冷到该温度区域，就应采取缓冷的方法。由于出水温度难以掌握，须凭经验操作，当水中的工件抖动停止，即可出水空冷（如能油冷更好）。另外，工件入水宜动不宜静，应按照工件的几何形状，作规则运动。静止的冷却介质加上静止的工件，导致硬度不均匀，应力不均匀而使工件变形大，甚至开裂。

45钢调质件淬火后的硬度应该达到HRC56~59，截面大的可能性低些，但不能低于HRC48，不然，就说明工件未得到完全淬火，组织中可能出现索氏体甚至铁素体组织，这种组织通过回火，仍然保留在基体中，达不到调质的目的。45钢淬火后的高温回火，加热温度通常为560~600℃，硬度要求为HRC22~34。因为调质的目的是得到综合机械性能，所以硬度范围比较宽。但图纸有硬度要求的，就要按图纸要求调整回火温度，以保证硬度。如有些 轴类零件要求强度高，硬度要求就高；而有些齿轮、带键槽的轴类零件，因调质后还要进行铣、插加工，硬度要求就低些。关于回火保温时间，视硬度要求和工件大小而定，我们认为，回火后的硬度取决于回火温度，与回火时间关系不大，但必须回透，一般工件回火保温时间总在一小时以上。

如果用45钢渗碳，淬火后芯部会出现硬脆的马氏体，失去渗碳处理的优点。现在采用渗碳工艺的材料，含碳量都不高，到0.30％芯部强度已经可以达到很高，应用上不多见。0.35％从来没见过实例，只在教科书里有介绍。可以采用调质＋高频表面淬火的工艺，耐磨性较渗碳略差。2、40Cr钢——合金结构钢

40Cr属于GB3077“合金结构钢”。40Cr钢的含碳量为0.37%～0.44%，比45钢略低，Si、Mn的含量相当，含Cr0.80%～1.10%。在热轧供货的情况下，这1%的Cr基本不起作用，它俩的力学性能大体相当。由于40Cr的价格比45钢贵一半左右，所以出于经济性的考虑能用45钢的就不用40Cr。

40Cr钢的调质处理：Cr在热处理中的主要作用是提高钢的淬透性。由于淬透性提高，淬火（或调质）处理后40Cr的强度、硬度、冲击韧性等机械性能也明显比45钢高，但也是由于淬透性强，在淬火时40Cr的内应力也就比45钢大，同样的条件下40Cr材料的工件开裂倾向也就比45钢材料的工件大。因此为避免工件开裂，40Cr淬火时大多选用导热性较低的油作为淬火介质（有时也用双液淬火法，俗话叫水淬油冷），而45刚则用导热性较高的水作为淬火介质。当然，水和油的选择也不是绝对的，和工件的形状也有密切关系。形状简单的40Cr零件也可以使用水淬，而形状复杂的45钢零件也许就得使用油淬甚至盐浴。

40Cr工件调质的淬回火，各种参数工艺卡片都有规定，我们在实际操作中体会是：

（一）40Cr工件淬火后应采用油冷，40Cr钢的淬透性较好，在油中冷却能淬硬，而且工件的变形、开裂倾向小。但是小型企业在供油紧张的情况下，对形状不复杂的工件，可以在水中淬火，并未发现开裂，只是操作者要凭经验严格掌握入水、出水的温度。

（二）40Cr工件调质后硬度仍然偏高，第二次回火温度就要增加20~50℃，不然，硬度降低困难。

（三）40Cr工件高温回火后，形状复杂的在油中冷却，简单的在水中冷却，目的是避免第二类回火脆性的影响。回火快冷后的工件，必要时再施以消除应力处理。

中碳钢热处理后能够达到的最高硬度约为HRC55(HB538)，σb为600～1100MPa。所以在中等强度水平的各种用途中，中碳钢得到最广泛的应用，除作为建筑材料外，还大量用于制造各种机械零件。而中碳钢只要温度够，保温时间够一般都是可能达到这个硬度值的，要是不变形是不可能的事。我建议一是有加工余量，然后上磨床加工，二是表面淬火。参考文献：

1、范崇洛主编 《机械工程学基础》 北京：机械工业出版社 1990

2、邓文英主编

金属工艺学

北京：人民教育出版社 1981

3、《热处理技术数据手册》

4、沈莲编 机械工程材料

6.数字信号处理习题解答1 篇六

3.判断下面的序列是否周期的(1).x(n)Acos(3n),A是常数78j(1n)(2).x(n)e85.试判断系统是否为线性时不变的（5）y(n)=x2(n)(7)y(n)=x(n)sin(n)6.试判断系统是否为因果稳定系统（4）y(n)=x(n-n)0x(n)(5)y(n)e第二章

1.求下列序列的傅里叶变换（7）x(2n)DTFT[x(2n)]=x(2n)e-jnn=-令m=2n，于是DTFT[x(2n)]==1212m=-，m为偶数x(m)e-jm/2mm=-[x(m)(1)-jm/2m=-x(m)]e-jm/2[x(m)e12[X(ej12m=-j(1)2e)]jmx(m)e-jm/2])X(e14.求出下列序列的z变换及收敛域(1)2-nu(n)X(z)n2znnu(n)zn

n2n11,|(2z)|111(2z)z,|z|121z2-3z-117.已知X(z)=,分别求：-1-22-5z+2z（1）收敛域0.5< | z | < 2对应的原序列x(n)(2)收敛域 | z | > 2对应的原序列x(n)解：X(z)=11--11-11-2z-12z

收敛域0.5< | z | < 2时：nx(n)=2nu(-n-1)+(1)u(n)2收敛域 | z | > 2时：nnx(n)=(1)u(n)-2u(n)221.已知线性因果网络用下面差分方程表示： y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)求网络的系统函数及单位脉冲响应h(n)(2)写出网络频率响应函数H(ej)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解：1+0.9z-1(1)H(z)=,|z|>0.9-11-0.9z-1n-11+0.9z令F(z)=H(z)z=zn-1-11-0.9z当n1时，有极点z=0.9h(n)=Res[F(z),0.9]1+0.9z-1n-1=z(z-0.9)|z=0.91-0.9z-1=20.9n因为系统是因果系统，所以有h(n)=0,n<0当n=0时，有极点z1=0,z2=0.9h(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.9z-1-11+0.9z-1-1=zz|z=0+z(z-0.9)|z=0.91-0.9z-11-0.9z-1=-1+2=1h(n)=20.9nu(n-1)+(n)ej+0.9(2)H(e)=je-0.9(3)y(n)=h(n)*x(n)j=h(m)x(n-m)m=00n-m）=h(m)ej（m=0

=h(m)ej0ne-j0mm=0=ej0nH(ej0)=ej0nej0+0.9ej0-0.9

第三章

6.设下列x(n)长度为N，求下列x(n)的DFT(1)x(n)(n)(2)x(n)(nn0)0n0N

1(3)x(n)an(5)x(6)(4)x(n)ej0nRNn

ncos0nRNn

xnsin0nRNn(7)xnnRNn

100kN1

其他0kN1

其他解：(1)X(k)kn0j2Ne

(2)X(k)0kn0N1j2N1aNe2jk

(3)X(k)n0N1ae00kN1其他2knNj(02k)nN

(4)X(k)x(n)Wn0N1nkNen0N1j0neje

(5)x(n)cos(0n)RN(n)1j0n(eej0n)RN(n)211ej0N1ej0NX(k)j0kk21eWN1ej0WN

kk1ej0N1ej0WN11ej0N1ej0WN j0j0kk21eWN1eWNk1cos0Ncos0N1cos0WNk2k12cos0WNWN

(6)

1x(n)sin(0n)RN(n)(ej0nej0n)RN(n)

211ej0N1ej0NX(k)j0kk2j1eWN1ej0WNjNjkk1ej0N1ej0WN11e01e0WN

 kk2j1ej0WN1ej0WNsin0N1sin0WNksin0Nk2k12cos0WNWN1zN

(7)设x1(n)RN(n)，则X1(z)

1z1d1zN

x(n)nx1(n)，则X(z)z1dz1z 

X(z)zNzN11z1z21zNX(k)X(z)zWkN1zNW1WW1W12kNNkNkNk2NNz1zz1z

1z1WN

N11N12kNNkWN1kNkN

因为WN1，WN10

N1n0X(k)k0n123(N1)N(N1)221.(1)模拟数据以10.24KHz速率取样，若已知1024个取样的离散傅立叶变换。求频谱取样之间的频率间隔。

(2)以上数字数据经处理以后又进行了离散傅立叶反变换，求离散傅立叶反变换后抽样点的间隔为多少？整个1024点的时宽为多少？

10240Hz10Hz

10241s97.66s（2）抽样点的间隔

T10.24103整个1024点的时宽

T97.661024ms100ms 解：（1）频率间隔

F第四章

1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复数乘法需要50us，每次复数加法需要5us。用它来计算N=512点DFT，问直接计算需要多少时间，用FFT计算需要多少时间？照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。解：

(1)512点直接DFT计算的时间： 复数乘法：N=512x512x50us=13.1072s 复数加法：N（N-1）=512x511x5us=1.308s 512点直接DFT计算的时间=13.1072s+1.308s=14.4152s(2)用FFT计算的时间：

复数乘法：N0.5x512x9x50us=0.1152s 2log2N=复数加法：Nlog2N=512x9x5us =0.023s 用FFT计算的时间=0.1152s+0.023s=0.1382s(3)用FFT进行快速卷积对信号处理时间： 假设IFFT也用FFT程序计算，则在实时计算中使用的时间是两次FFT时间（h(n)的FFT计算按照事先计算好存储备用），外加一次512点的复数乘法：

用FFT进行快速卷积对信号处理时间=2 x 0.1382s +512x50us = 0.302s 实时处理时，信号采样的最高采样频率：210.302512=1695.36Hz 信号的最高频率=1695.36/2=847.68Hz 7.某运算流图如图所示，问：

（1）图示是按时间还是按频率抽取的FFT？（2）把图示中未完成的系数和线条补充完整。解：

（1）分析图示的流图结构，发现其中基本的蝶形运算单元是先加减后乘系数的，因此是按频率抽取的基2FFT x(0)x(2)-1 x(1)

-1 x(3)-1（2）第五章

6.用脉冲响应不变法及双线性变换法将模拟传递函数HasX(0)X(1)

W04

WW04

X(2)

W14

-1 04

X(3)

3s1s3转变为数字传递函数H(z)，采样周期T0.5。

解：Ha(s)3113();ha(s)(ete3t)u(t)2s1s323h(n)T(enTe3nT)u(n),代入T0.523(en2e3n2)u(n)43113(1e32z1)(1e12z1)H(z)()12132141ez4(1e12z1)(1e32z1)1ez3(e12e32)z10.2876z1123212241(ee)zez10.829z10.135z2(2)双线性变换H（z）Ha(s)T1z121z1s3s24s3s41z11z131z121z116()163111z1z3(12z1z2)36z13z21632z116z21616z236z13z23526z13z20.08750.1714z10.0857z210.7429z10.0857z2MATLAB程序及运算结果如下：%脉冲不变法、双线性变换法；b[003];a[143];3(1z1)216(1z1)216(1z1)(1z1)3(1z1)2

[bz1az1]impinvar(b,a,2)%脉冲不变法bz1分子系数az1分母系数；[bz2az2]bilinear(b,a,2)%s双线性变换法bz2分子系数az2分母系数；结果：

bz1=0

0.2876

0

az1=1.0000

-0.8297

0.1353

bz2=0.0857

0.1714

0.0857

az2=1.0000

-0.7429

0.0857 7.用脉冲响应不变法及双线性变换法将模拟传递函数Has3转变为数字传递函数H(z)，采样周期2ss1T2。

解：（1）脉冲响应不变法Ha(s)111s2s1(s12)234(s12)2(32)2A1s12j(32)1s12j(32)*s12j(32)A2s12j(32)1j31j3T(12j(32)T1A1j3j3)将T2代入A2A1H(z)1s12j(32)j31e(T(12j(32)Ts12j(32)1ez22e1sin3z10.8386z1121122312ecos3zez10.1181z0..135z其中：sin3sin3180./0.987cos3cos3180./0.1606(2)双线性变换H（z）Ha(s)11z11z1z1s1s2s1s1z11z11z121z1()1111z1z(12z1z2)12z1z21221212zz1z12zz3z20.33330.6667z10.3333z210.3333z2(1z1)2(1z1)2(1z1)(1z1)(1z1)2

MATLAB程序及运算结果如下：%脉冲不变法、双线性变换法；b[001];a[111];[bz1az1]impinvar(b,a,0.5)%脉冲不变法bz1分子系数az1分母系数；[bz2az2]bilinear(b,a,0.5)%s双线性变换法bz2分子系数az2分母系数；

结果：

bz1=0

0.8386

0

az1=1.0000

0.1181

0.1353

ba2=0.3333

0.6667

0.3333 az2=1.0000

0

0.3333 10.设有一模拟滤波器Ha(s)

1，采样周期T2，用双线性变换法将其转换为数字系统函数H(z)。

s2s1解

由变化公式

1z1

sc 11z及c2,T2,可得 T1z1

s

1z1所以

H(z)Ha(s)1z11z1

s

=

11z121z1()()1111z1z

(1z1)2

=

3z218.用双线性变换法设计巴特沃兹数字高通滤波器，要求通带边界频率为0.8rad，通带最大衰减为3dB，阻带边界频率为0.5rad，阻带最小衰减为18dB。

解：已知p0.8rad,s0.5rad,p3dB,s18dB

（1）将数字高通滤波器的边界频率转换为相应的模拟高通滤波器Ha(s)的边界频率。（令T=2）

phtanp2tan0.80.50.006981,shtanstan0.004363 222（2）将Ha(s)的指数转换为模拟低通归一化原型滤波器G（p）的指标

p1,p3dB;sphsh1.6,s18dB

设计程序：

% 调用函数buttord,butter,lp2hp和bilinear用双线性变换法设计巴特沃思数字高通滤波器程序： ex623.m

wp=1;ws=1.6;rp=3;as=18;

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,’s’);[Bap,Aap]=butter(N,wc,’s’);[BHP,AHP]=lp2hp(Bap,Aap,1.6);[Bz,Az]=bilinear(BHP,AHP,0.5);% N,Bz,Az为所设计巴特沃思数字高通滤波器的阶数和系统函数； 运行结果：

N=5

Bz=[0.0165-0.0824 0.1648-0.1648 0.0824-0.0165]

Az=[1.0000 1.2604 1.1914 0.5375 0.1505 0.0166]

19.设计巴特沃兹数字带通滤波器，要求通带范围为0.25rad0.45rad，通带最大衰减为3dB，阻带范围为00.15rad和0.55radrad，阻带最小衰减为15dB。解：(1)确定数字带通滤波器性能

，10.25rad，s20.55rad，s10.15rad u0.45rad通带内最大衰减p3dB，阻带内最小衰减s15dB(2)确定模拟滤波器性能。若T＝2s

u2tanutan0.2250.854r1ad/s T2

12tan1tan0.1250.414r2ad/s T2

s22tans2tan0.2751.170r8ad/s T2

s12tans1tan0.0750.2401rad/s T2u10.5948rad/s，通带心频率0带宽Bu10.4399将频率对B归一化，得到相应归一化带通边界频率：

uu1.941，6110.9416，s2s22.6615，BBBs10.5458，0u11.3521 B

s1(3)由归一化带通性能确定相应模拟归一化低通性能

s2202

归一化阻带截频率为s1.9746

s2

归一化通带截频率为p1,p3dB,s18dB(4)设计模拟归一化低通G(p)

s10p1100.31

ksp，1.9746 0.1266sp0.1s1.8p101101

N

取N=3.查表得，G(p)0.1lgksplgsplg0.12663.04

lg1.97461p32p22p1

(5)频率变换，将G(p)转换成模拟带通Ha(s)HasG(p)ps202

sBB3s3s2203222s20sB2s20s2B2s3B332

0.08s55432s60.879s81.448s40.707s60.512s40.110s10.0443(6)用双线性变换公式将Ha(s)转换成H(z)H(z)Hass21z1T1z1[0.01811.77641015z10.0543z24.4409z30.0543z42.77561015z50.0181z6][12.272z13.515z23.2685z32.3129z40.9628z50.278z6]1 第七章

7.画出下面系统函数的直接型结构图

2.52z10.6z2

H(z)

10.5z10.6z20.5z3解：

8.用级联方式画出下面系统的结构图

2(z1)(z21.414z1)

H(z)

(z0.3)(z20.9z0.81)21z111.414z1z2解：Hz

10.3z110.9z10.81z2

6.已知FIR的系统函数为

H(z)1(10.9z12.1z20.3z32.2z40.3z52.1z60.9z7z8)15

画出该系统的直接型结构。解：

9.已知FIR系统的16个频率采样值为：

H(0)12，H(1)3j3，H(2)1j，H(3)H(4)......H(13)0，H(2)1j,H(1)3j3，试画出其频率采样结构图，如果取r=0.95,画出其修正的采用实系数乘法的频率采样结构图。

1zN解：HzNHk,k1k01WNzN1N16

取修正半径r=0.95，将上式中互为复共轭得并联支路合并，得

1r16z16Hz16Hk11610.4401zk116k01rW16z15H010.95z1H110.95W1z116

H15H2H14 1512114110.95W16z10.95W16z10.95W16z110.4401z16

7.《数字信号处理》仿真教学改革 篇七

关键词：数字信号处理,MATLAB,教学改革

《数字信号处理》课程是信息工程、测控技术与仪器等本科专业的一门必修专业基础课程, 是继续学习其他信息类课程必不可少的基础, 它既是承上启下的关键课程又是学科研究领域中的重要工具。

一、《数字信号处理》课程的特点

《数字信号处理》课程主要讨论离散时间信号和系统、离散傅立叶变换及其快速算法、数字滤波器的设计等内容, 包含基本概念、基本理论、常用算法等, 集理论性和抽象性于一体, 学生不易掌握。为了提高教学质量, 需要对《数字信号处理》课程进行教学方法的改革。

二、MATLAB在《数字信号处理》教学中的应用

鉴于《数字信号处理》课程的特点, 笔者在讲解多媒体教学课件的基础上, 在课堂上穿插讲解用Matlab制作的示例和仿真, 通过形象生动的仿真实例, 加强了学生对抽象概念的理解, 达到了事半功倍的效果。

以FIR数字滤波器的设计为例:FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的h (n) , 使传输函数H (ejw) 满足技术要求, 常用的设计方法有窗函数法、频率取样法。

1. 基于窗函数法设计FIR数字滤波器。

窗函数设计方法的基本思想是让待设计的实际滤波器逼近理想特性。理想低通滤波器的频率特性应为:振幅特性在通带内为1, 阻带内为0;在通带内的相位特性与ω成线性关系:

它对应的理想单位冲激响应hd (n) 是无限长非因果序列。为了构造可实现的因果线性相位滤波器, 必须用一个有限长度的窗函数序列w (n) 来截取hd (n) , 即h (n) =hd (n) w (n) , 加窗形成的过渡带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度, 肩峰和波纹则由窗函数频响的旁瓣引起。

为了满足工程需要, 设计时要求窗函数: (1) 主瓣宽度窄, 以获得较陡的过度带。 (2) 旁瓣相对值尽可能小, 以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减。工程实际中常用的窗函数性能比较如表1所示。

[例]试用窗函数法设计一线性相位FIR滤波器, 并满足技术指标如下:在通带截止频率Wp=0.3π处的衰减不大于-3d B;在阻带截止频率Ws=0.46π处的衰减不小于-40d B。

设计分析:从表1可以看出, 汉宁窗、海明窗和勃莱克曼窗均可提供大于40d B的衰减。我们选择汉宁窗, 它提供了较小的过渡带, 因此具有较小的阶数N。

所要设计的滤波器过渡带Δω=ωs-ωp=0.16π, 汉宁窗带宽Δω=8π/N, 所以低通滤波器单位冲激响应的长度为N≥50, 取N=51, 通带截止频率ωc= (ωs+ωp) /2=0.38π。

理想低通滤波器的单位脉冲响应为

用汉宁窗函数设计低通FIR滤波器, 主要的MATLAB相关程序如下:

程序运行后得到的时域和频域的曲线如图1所示。其中滤波器的长度N=51, 阻带衰减为44d B, 通带波动为0.0710d B, 均满足设计要求。

2. 基于频率取样法设计FIR滤波器。

频率取样设计法是从频域出发, 把给定的理想频率Hd (ejw) 加以等间隔的抽样, 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值H (k) , 即:

在每个采样点上, 频响H (ejw) 严格地与理想特性一致, 在采样点之间, 频响由各采样点的内插函数延伸叠加而形成, 因而有一定的误差, 大小与理想频率响应的曲线形状有关, 理想特性平滑, 误差小, 反之误差大。

[例]用频率采样法设计一线性相位低通FIR滤波器, 并满足技术指标如下:在通带截止频率Wp=0.3π处的衰减不大于-5d B;在阻带截止频率Ws=0.4π处的衰减不小于-40d B。

设计分析:依据题意, 采样频率抽样法设计, 以理想低通滤波器为逼近滤波器, 它的截止频率ωc= (ωs+ωp) /2=0.35π。它的理想频率特性为:

采用最优法设计, 选取参数T1=0.5, T2=0.7, 在过渡带内增加两个采样点改善衰减指标, 主要的Matlab相关程序如下:

运行结果如图2所示。从图中可以看到, 最小阻带衰减达到45d B, 满足设计要求。

三、结论

实践证明:将Matlab引入《数字信号处理》课程教学中来, 对数字信号处理分析方法、算法及处理结果作现场仿真教学, 促进了学生的感性认识, 加深了学生对所学内容的理解和掌握, 丰富了教学内容和教学手段, 在很大程度上提高了教学效果。

参考文献

[1]薛年喜.MATLAB在数字信号处理中的应用[M].第2版.北京:清华大学出版社, 2008:302.

[2]沈媛媛.基于Matlab的数字信号处理综合性实验设计[J].实验室研究与探索, 2009, (8) .

[3]黄永平, 田秀丽, 田晓燕.“数字信号处理”课程教学改革与实践[J].电气电子教学学报, 2013, (4) .

8.数字信号处理感想 篇八

【关键词】数字信号处理 教学改革 教学方法 教学手段

目前数字信号处理课程已成为国内外电子信息、通信工程、自动控制及计算机等几乎所有电类专业甚至非电类专业如：生物、纺织、医学等专业的专业基础课程。让学生理解和掌握数字信号的产生及处理过程对学生未来从事电子工程设计是非常必要的。20多年来，随着电子技术的发展，该课程教材内容发生了很大的变化，教学的对象也从研究生课程或本科选修课变成专业基础必修课。为适应电子技术的发展，使学生所学尽可能的与社会发展接轨，对数字信号处理这一课程进行改革势在必行。

数字信号处理课程的特点是课程本身理论性强、公式推导较多、概念比较抽象，学生常有枯燥难学之感。近年来，国外及国内有些学校对一般电类专业该课程的教学主要强调应用性 学习 ，主要介绍数字信号处理的用途和用法，而对其深奥的理论推导仅做一般介绍，并给学生提供进行实验的机会，以激发学生对该课程的兴趣和学习主动性。

一、合理设置教学内容

在教材选取方面，选用《数字信号处理教程》为主要教材，选用《数字信号处理》为辅助教材，对两本教材的不同章节进行交叉融合使用，既有利于学生夯实基础，又有利于拓宽知识面。

在教学内容设置方面，以信号的离散傅里叶变换（DFT）和数字滤波器的设计为两大主线。为突出教学的重点和难点，把不同教学模块中各知识点分为自学、了解、理解、掌握等层次，精简课程内容，将理论与实际应用相结合，加强学生创新意识和实践能力的培养。

二、采用将抽象内容形象化的教学方法

教师在熟悉课程内容的基础上，精心设计每一节课的内容，突出重点、分散难点，将抽象内容形象化，采用启发式、讨论式和研究式的教学方法，加强教师和学生的互动。对部分内容采用“设置悬疑”“分层讲解”“实例分析”“结论描述”的步骤讲解。以线性卷积和圆周卷积关系为例，给出两个序列x1（n）和x2（n），长度分别为N1、N2，先用MATLAB程序演示x1（n）和x2（n）线性卷积结果，之后分别演示x1（n）和x2（n）的L点（L≤N1+N2-1、L=N1+N2-1、L≥N1+N2-1）的圆周卷积结果，比较线性卷积与不同点圆周卷积结果，设置“线性卷积和圆周卷积是否具有某种联系”的悬疑；之后进行分层讲解：分别利用公式推导出两序列的线性卷积和圆周卷积具体表达式，推导出圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列；以简单的两个序列为例，由学生分别计算线性卷积和圆周卷积，根据计算结果能够进一步明确这一结论的正确性，从而说明“这就是利用DFT计算线性卷积的方法和要求，即可以选择长度大于等于线性卷积的两序列长度之和的DFT运算计算线性卷积”。

三、多种教学手段并用

1.多媒体教学、课堂板书和网络教学相结合

充分利用多媒体把抽象的概念和枯燥的学习内容形象化、具体化的优点，把基本概念、基本理论及需要形象理解、图示举例及仿真演示等部分的内容利用声音、图像、视频、动画等多种形式进行互动教学，直观生动，便于学生理解和记忆，激发学生的积极性和学习兴趣，拓展学生的思维空间。课程幻灯片设置两个不同的版本，一个供教师课堂讲解使用，主要是课堂讲解提纲及基本概念、基本理论及图示举例、动画演示等；一个供学生课下自学使用，详细介绍课程的各章具体内容及公式、结论推导过程。

2.设置综合性习题课

知识的掌握可通过课堂学习、课下复习等环节来实现，通过习题的训练使学生学会知识的运用和解决实际问题。习题是理论教学过程中一个不容忽视的环节，能够进一步巩固和加深学生对课堂所学理论的理解，启发学生独立思考，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在习题设置过程中一方面根据必须掌握和要求理解的课堂内容设置基础习题，突出本学科的特点，有助于学生对概念、规律的理解；另一方面要布置综合性设计性题目，提高学生对各部分知识的融会贯通能力，注重知识面拓宽，有助于学生探究能力和科学思维能力的提高。适当讲解一些高校研究生入学考试试题，以吸引学生的注意力，提高学习兴趣。

3.实验课让学生扩展视野

除了课堂教学外，要让学生亲自参与到数字信号处理的实践中，通过亲自验证理论并设计系统，进一步加深学生的理论应用能力。实验课的设置可以分为四个部分，信号的时域分析 、信号的频域分析、数字滤波器的设计（有限脉冲响应和无限脉冲响应两大类滤波器）。每个部分的实验可以根据课时情况设置不同的理论验证或设计内容 。除了规定必做的内容外，可以让学生根据个人情况自己设计实验内容。实验仍以MATLAB作为平台，通过实验学生不但对理论有了新的认识，而且对MATLAB信号处理工具箱的应用能力得到提高。当然对于学习能力较低的学生，要做到这一点还有些困难，可以通过实验指导书给予较详尽的指导。

四、建立完善合理的教学考核制度

为提高学生的综合素质，培养创新精神，考核采用多种成绩综合评定的方式。考核成绩由期末考试（70%）+平时成绩（10%）+实验成绩（20%）等部分组成。其中平时成绩由平时出勤（60%）+课堂表现（25%）+作业成绩（15%）组成；实验成绩由实验出勤（60%）+实验报告（20%）+实际操作（20%）组成。试卷命题以教学大纲和教学要求为中心，以教学中的重点内容为主线，既注重基本内容及实际应用，又包含综合分析，覆盖每一章的知识重点，以体现学生的综合素质，提高了教学效果。

【参考文献】

[1]王景芳，侯玉宝.“数字信号处理”教学改进探索[J].湖南涉外经济学院学报，2009（4）：25-27.

[2]李梅，陈玉东，崔艳云等.数字信号处理课程的教学改革与实践[J]. 2005.

9.数字信号处理心得体会 篇九

一、“数字信号处理”课程新的学科定位

传统的数字信号处理重视概念和原理的讲解。而现在的教学除了基本概念和基本理论的讲授之外还注重工程应用方面。因此，增加了Matlab编程实验遗迹DSP实验等内容。学生通过做实验可以直观地验证一些算法的有效性，并能方便地用一些算法来解决实际问题，例如，fft，小波变换等。基本实验要具有创新性，可以开拓思维，强化理解，灵活应用。这培养了学生运用信号处理的方法解决工程实际问题的.能力，对提高学生的动手能力和独立思考能力是有好处的。因此，数字信号处理是一门理论课程也是一门应用课程。这是比较全面的认识，在授课的过程中要达到这个总体目标。

二、教学团队的重要性

从彭教授的报告中我们可以看到一个优秀的教学团队对精品课程建设是多么的重要。彭教授在每场报告中几乎都要强调成绩的取得是他们教学组全体老师共同努力的结果。对此，我深有感触同感。把一门课程建设好不是一个人能够完成的，这需要很多人经过多年的不懈努力，团结协作共同努力才能实现。因此，我们需要寻找有共同兴趣和志向的人组成一个教学小组。针对学科建设、教学方法等各方面的问题共同交流。好的教学梯队是精品课程建设成功的前提。同时好的教学团队也应该是教学科研并重的。

三、教师需要有更宽的视野

讲好“数字信号处理”课对老师们的要求是非常高的。这要求我们任课老师在讲授基本理论的同时，还要紧跟时代发展，了解前沿技术和动向。这样才能在讲课的过程中将新的思想传授给同学们。启发他们的创新性思考，对他们面向社会也有好处。同学们可以更好的了解技术的最新发展趋势，适应自己将要选择的工作。

我认为教师在授课的过程中应该参考一些英文原版教材。这样，教师可以具有国际视野，在授课的过程中能够将国际上前言的进展传达给学生。学生也可以参考相关英文文献，在了解新知识的同时加强了专业英语的学习，为以后阅读英文资料打好基础。因此，这是一举两得的学习方法。