二次函数复习课教案

二次函数复习课教案（共13篇）

1.二次函数复习课教案 篇一

中学美术课水彩画技法教学

摘要：水彩画在中学美术教育中占据着重要的地位，它不仅可以提升中学生的造型能力、色彩能力，同时也可以强化他们的审美素养。这里，笔者将结合自己的教学经验，来谈一谈水彩画技法教学的一点心得，以期大方之家给予批评指正。

关键词：中学美术课；水彩画；技法教学

一、水彩画技法指导

学生在画水彩画之前需要有这样的理念：从整体着眼，从局部入手。在脑海中必须有画面的整体构思与布局，在这个大前提下，再将画面有效地分成若干个小部分，逐一完成。具体过程下面将分条阐述。

（一）画面勾勒轮廓阶段

第一步就是教师指导学生先勾勒出素描稿，整体与局部的分配情况需要合理、恰切。为了提升上色的准确性、恰切性，整个过程需要运用铅笔来完成，并且在素描的过程中，需要有效地表现反光、高光、投影以及明暗交界线等。其中投影、暗部需要淡淡地用铅笔进行标记。这个素描过程至关重要，成为关键的开端。

（二）画面着色阶段

接下来就需要用刷子蘸上清水，在画纸上刷一遍，让水完全浸湿画纸。吃水饱和的画纸，在短时间内，就不会立刻干燥，在这种情况下，才有助于具体干湿画法的实践、运用。

水彩的透明特点需要被全面地观照、审视，主要着色程序是由浅至深，特定物体的受光面需要先画出来，紧接着再对其背光面进行绘画。只有这样才能够有效地表现水彩画的明调与暗调。最后，将特定物体颜色最深的细部完成。可以说水彩的表现方法，通常来说，主要分为干画法、湿画法以及干湿并用法。在中学美术教学中，我们提倡采用干湿并用法，即有的地方使用干画法，而有的地方则采用湿画法。这种方法易于被中学生接受，并且表现力相对较强。再者，我们可以有效利用湿画法来绘画每一个客观物象。

最后就是画面的整理、完善环节。局部独立物象的逐一绘画，这种罗列可能会导致整个画面的融合程度不足，进而容易产生层次方面的误差感，给观赏者一种拼凑的印象。鉴于此，教师必须指导学生进行画面的整体处理，旨在让每一个局部都被统摄到整个画面中去，成为一个部分分割的成分。例如前景特定物象应该是实的，需要在这个物象的主要部位，将轮廓线凸显。而后面的特定物象应该是虚的。较之前者，后者需要淡化其色彩和形体方面的处理，只有这样才能够创设出层次分明、立体感较强的画面效果。如果整个画面色彩显得有些乱，就应该在基调的范围内进行有效整理。如果整个画面较为单调的话，就应该将环境色恰当地融入其中，进而色彩的丰富感就可以被提升。

二、重要注意事项强调

在学生对范画的欣赏、感悟过程中，教师需要对每一张画，它的具体画法、运用色彩等方面进行全面而细致地解读，这样才能使得学生对水彩画的特点、画法有一个整体的了解和体认。同时，需要提醒学生：如果调色过多，就可能丧失水彩画明快、透明的风格特征。而且涂色需要争取一次性完成，至多不可以超过三次，涂色越多，整个画面就会变得更为脏乱。鉴于此，在涂色之前，教师必须讲清楚调色与控制画笔中水分的具体措施，并且让学生全面把握绘画所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能谈及具体涂色过程的开展。

需要强化实践教学，即可以将学生带到大自然中去绘画。教师可以一边绘画，一边讲解，在此过程中，将特定物象的具体画法，普遍存在的问题以及解决问题的办法，一一告诉学生。教师的这种示范教学，不仅可以给予学生直观的感受，同时也让学生了解了具体的绘画方法，如何规避不该出现的失误。另外，对于学生的作品不足之处，教师需要给予亲自改正，这种教学方法会让学生的绘画技巧迅速提升的。

另外，教师也可以将水彩画的绘画技巧编成一系列的口诀，这样，学生记忆与掌握水彩画相关技法将会变得事半而功倍。

三、水彩画技法教学示例

这里以水彩风景写生为示例对象。在写生的起初，需要力求一次性完成天空的绘画，当整体基调确定之后，余下的景物色彩需要与之协调搭配。当天空的绘画尚未“风干”之前，需要立刻将远山，抑或者是远树勾画出来。这样就会使得它与天空叠加的部分自然融合，避免了分离之感的产生。这样就契合了远虚近实的绘画要求。

画每一个特定物象之时，需要从左到右刷一遍清水，因为室外的空气是比较干燥的，这样的环境下，如果不刷水，湿画法则难以为继。倒映在水中的树木和房屋需要在画纸湿条件下，立刻涂色，进而产生朦朦胧胧的倒影效果。待画面干了之后，在使用干画法，小心翼翼地在水面上画出几道波纹来，这样房屋和树木的倒影就显得愈加真实生动了。同时，水岸上的物象，需要使用干画法进行绘画，这样就会使得这些物象更为实在、凸显。进而与水中倒影构成鲜明的对比。

画面的主体部分需要着力进行刻画，进而让整个画面具有凝聚力。在让学生充分领悟水彩画技法的同时，还需要让学生懂得艺术地处理画面的空间。最后，也就是对整个画面进行整理，湿画法的缺陷在于使得画面显得很“碎”，因此需要在画面的色彩和层次方面进行整体的调整，这样，整个画面就会变得和谐统一了。

参考文献

2.二次函数复习课教案 篇二

本课是基于清华同方知好乐“电子书包”1对1数字化环境下, 学生个性化学习的一节复习课.学习内容是人教版八年级下册“一次函数”的复习课.

课前, 林老师精心设计了一次函数复习课学案, 制作了一次函数复习课微课.学生在课前用“电子书包”打造的虚拟课堂进行自主复习本节课相关知识点, 并利用电子书包交流平台与同学交流, 增强学习效果.老师实时把控学生的作业情况, 以便课堂上进行有针对性地讨论讲评.

课堂上林老师通过电子书包多媒体的解析功能, 利用微课、音频、动画、图片等多种媒体的配合展现, 使学生更自主、更有兴趣进行学习, 极大地提高了课堂效果, 实现了学生的个性化学习.学生利用电子书包做题, 哪道题错误率最高, 教师通过电子书包的一体机实时掌握, 从而有针对性地讲题, 实现高效率的课堂.

林老师的这个初中数学复习课教学案例, 打破了传统数学复习课堂上教师一言堂的束缚、改变了因题海战役而显得枯燥无味的现状, 让学生在合作中、趣味中不断地展示自我.

【案例亮点】

亮点1:课前先学应用微课, 基础薄弱的学生可“笨鸟先飞”

对基础薄弱的学生而言, 只看课本、导学案对知识的理解会有困难, 若这时有“老师”适时地给予辅导, 将会大大树立其学习的信心.

本节课, 林老师预先将本章复习课录制成微课的形式, 让学生“哪里不懂点哪里”, 一遍没看懂可多看几遍, 提供个性化先学辅导.

亮点2:以学定教, 技术促教

本节复习课教师通过对学生的作业反馈, 实时检测及时反馈了解学情, 确定教学的内容.利用电子书包的微课素材, 学生可以反复学习, 让部分基础不好的学生学习不再吃力.利用“电子书包”做一些动手仿真实验, 让学生在“玩”中学, 既直观, 又记忆深刻.

亮点3:课堂应用微课, 让自主学习不再盲目, 展示形式更多样

本节课, 林老师将拓展练习中的第2题录制成微课.改变传统的“教→学”为“技术支持的学→教”, 进行“知识传授”与“知识内化”两个认知环节的优化, 大大提升了学生自主探索学习能力.在课堂上, 不会做题的学生可以观看教师录制的微课实现1对1的辅导学习, 让后进生也有机会上台展示自己, 极大地提高了他们的学习积极性.

亮点4:课后作业应用微课, 实现个性化的一对一辅导

课后, 学生可以继续上电子书包进行学习“一次函数”相关知识点的复习微课, 实现个性化的一对一辅导.

【教学反思】

在2015年11月29日我有幸在肇庆端州中学上了一节人教版数学八年级下《一次函数》的复习课.在上课之前, 我很迷茫过, 苦苦思索这节复习课我该如何上, 如何上数学复习课能让课堂教学更有效.在富丽中学陈晋威老师和“电子书包”技术员婷如的帮助下, 我成功地完成了这节公开课.下面我对这节课的教学设计、教学过程和教学效果做如下反思.

1. 借助“电子书包”的在线测评, 来确定教学内容.

在本节课上课之前, 我通过电子书包发布本节课的“课前先学学案”.

电子书包能够即时地将学生的解题结果进行动态数据反馈, 让我在课前第一时间把握全班学情, 了解每个学生的学习状况, 从学习者的角度出发, 针对学生存在的问题及时调整教学, 确定教学的内容。

2. 借助“电子书包”的微课教学, 来提高学习效率。

满堂灌的教学模式已经不适应素质教育的要求, 学生渴求自主学习而不是被动接纳.在本节复习课中, 我将课堂典型例题录制成微课, 在例题中设置题目的“分层提示”, 让学生“哪里不会点哪里”, 使学生从“要我学”转变为“我要学”, 极大地提高了课堂学习效率。

3. 借助“电子书包”的仿真实验, 来优化学习效果.

在本节复习课中, 我利用“电子书包”做动手仿真实验, 让学生在“玩”中学, 极大地优化了学生学习效果。

例如, 在讲解一次函数y=kx+b的图象和性质时, 我设计让学生控制k、b值, 观察图象如何变化, 让学生直观感受k是如何控制直线的倾斜程度、b是如何控制与y轴的交点的.利用电子书包展示动手仿真实验, 让学生既直观, 又记忆深刻。

本节复习课借助现代信息技术, 利用电子书包实现双课堂教学, 让学生在自主、合作、探究等多样化的学习方式背景下学习, 在网络环境下学习, 从不同角度、不同层面实现学生个性化学习, 实现教师多元化、移动化教学.

课堂教学是一门遗憾的艺术.反思教学, 我发现自己对微课制作、电子书包云平台的操控还有待加强.今后我会在教学中在不断反思、总结、提升。

【专家点评】

对于电子书包这一网络新技术, 林老师在教学设计、微课制作、课堂控制等方面都应用地很好。

利用电子书包, 使学生“仿真”听课, 对一些较难的问题, 在电子书包的教学设计中进行重点设计, 从学习者的角度出发, 针对学生的问题及时调整教学, 确定教学内容, 并将课堂上的案例制成微课, 在题目中设置“分层提示”, 实现个性化教学。

电子书包中的“仿真实验”让学生动手实践, 使学习游戏化、竞赛化, 使学习生动活泼, 吸引学生的注意力, 亲临其境, 全神贯注投入学习中, 借助于电子书包, 使教学形象直观, 学生印象深刻。

总之, 本案例通过电子书包多媒体的解析功能, 互联网的高速信息传递功能, 用微课、音频、动画、图片等多种媒体的融合展现, 实现个性化的教学, 提高教学效果。

———知好乐教研团队:梁锦鹏

3.二次函数复习课教案 篇三

一、利用题根对二次函数的基础知识以及基本方法进行复习

二次函数既是初中数学的重要内容，又是中考（初升高）的重要考点，同时更是学生学习中的重点与难点.因此，教师无论是上新课，还是初三综合复习，都会花大部分时间和精力去讲解二次函数，但是效果却不明显.若教师能在教学中妙用题根教学法，以一题根为据，将此题根拓展，则能达到举一反三、触类旁通的目的.

总之，通过对这样一个教材上的习题（题根）的讲解，教师巧用题根教学法对其进行拓展，引导学生在已有的基础上进行发散思维，大胆变式创新，以此复习了二次函数的所有基础知识和解决涉及二次函数知识的大部分问题，同时教师也由此提高了自己的教学水平，改善了教学效果，做到了事半功倍.

4.初三复习二次函数教案(九) 篇四

教学目的:

1.掌握二次函数式的应用，理解并掌握二次函数 的

应用。

2、体会并理解掌握数形结合思想在解题中的作用 ；

教学分析：

重点：理解并掌握二次函数的定义以及应用。

难点： 数形结合思想在解题中的作用 ； 教学方法: 讲练结合，以练为主．

教学过程:

一、概念复习：1、2、3、二、例题分析： 例

1、选择与填空：

1、下列函数关系中，可以看作二次函数yaxbxc(a0)模型的是（）．（A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

（B）我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份的变化关系

（C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

（D）圆的周长与圆的半径之间的关系

2、抛物线y＝－1x2－x+5的顶点坐标是。

222 A：（1,3）B：（1，－3）C：（－1，3）D：（－1，－3）

3、二次函数y=－2（x+1）2+2的图像大致是。

A： B： C: D:

2、若二次函数y=x2+bx+c的图像经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。

例

2、已知抛物线y2x123xm（m为常数）与x轴交于A,B两点，且线段AB的长为2（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P，（3）求APB的面积。（天津市2002考）

例

3、已知二次函数yxaxa2．

（1）证明：不论a取何值，抛物线yxaxa2的顶点Q总在x轴的下方；（2）设抛物线yxaxa2与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：△QCD能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由；

（3）在第（2）题的已知条件下，又设抛物线与x轴的交点之一为点A，2221则能使△ACD的面积等于4的抛物线有几条？请证明你的结论．

例

4、已知抛物线y=

14x2和直线y=ax+1（1）求证：不论a取何值，抛物线与直线必有两个不同的交点；（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线与直线的两个交点，点P为线段AB的中点，且点P的横坐标为P的纵坐标；（3）函数A、B两点的距离d2x1x22，试用a表示点a表示d。

1a|x1x2|，试用

例

5、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？

三、巩固训练：

1、如图在直角坐标系xoy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，3），且在x轴上截得的线段长为6。（1）二次函数的解析式。（2）x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似；如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。

2、一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下面宽度为20米，拱顶距离水面4米；（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（米）时，桥下水面的宽度为d（米）。试求出将d表示为h的函数解析式。（3）设正常水位时桥下的水深为2米，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

3、已知二次函数（1）结合函数y1的图象，确定当x取什么值时，y1>0, y1<0;

y212(y1y1)y1x2x32y1=0,（2）根据（1）的结论，确定函数关于x的解析式；（3）若一次函数y=kx+b(k0)的图象与函数y2的图象交于三个不同（7）点，试确定实数k与b应满足的条件。（天津市2002)考）

四、课后训练：

6、已知二次函数y＝（m2－1）xm－2m－1+m－2，则m＝。

7、函数y＝x1在 时有意义。

2x－x2

2、二次函数的图象经过A4,0,B0,4,C2,4三点：

5.二次函数复习 篇五

在二次函数复习这节课中，围绕（1）二次函数的定义（2）二次函数的图像、性质与a、b、c的关系（3）二次函数解析式的求法（4）数形结合这四个知识点进行练习。下面我要谈的是我对高老师这节课的反思：

首先，高老师在课堂上，高老师对知识的掌握很有深度，所以高老师课堂上的习题深度掌握很好，做到了面向全体。

其次，本节课体现的是分层教学，在课堂上的教学环节处处体现分层，无论是提问中得分层，还是习题中的分层做的都很好，这说明高老师对于分层教学的这种方法运用自如得当，真正的站在学生的角度来分层。

第三，课堂上的语言精辟，尤其是评价性的话语很多，很丰富。真正做到让学生为老师的一句话而振奋，因为为了争得老师的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。

那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：

1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光，真正做到“低起点”。

2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。

3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。

一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等，督促自己多读书，多练习，以丰富自己的语言。

6.二次函数复习说课稿 篇六

整节课的学习，看得出徐教师准备的比较充分，清楚知道学生应该，理解什么，掌握什么，学会什么。徐老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥他们的学习主体作用。徐老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。

内容1、(1)肯定意见： 徐老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出：

“例1 请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。”

让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。体现出徐老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。所以说从徐老师这点的想法、做法上看是成功的。

(2)不同意见：但是，如果说这样的做法徐老师已经有这样的观念了的话，我认为徐老师的做法不够彻底，下面是徐老师操作过程的摘记：

“师：(出示例题后不到1分钟)想到3种以上的同学请举手;

师：(出示例题后不到1.5分钟)想到5种以上的同学请举手;”

我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。我们要知道我们的对象应该是大多数学生，使大多数的学生有充分的思考时间。

(3)我的建议：给出题目时让学生思考时间3—5分钟。

内容2、(1)肯定意见：上课摘录：

“师：(叫一学生)说说你的得出的结果;

生：(1)a﹥0,开口向上……;

(2)Δ﹥0,在轴上有两个交点……;

…………”

徐老师给出结论时是充分让学生说出自己的答案，让学生充分表达自己的意见，自己的想法，从而提高学生学习的积极性，这符合人的自然规律，要知道无论是谁都是对自己的东西最感兴趣的，也就是对“我的”最感兴趣，它的最里面一层是我的思想、我的爱好、我的健康、我所要表达的一切，接下去是我的父母、我的班级学校、我的国家……。一个具体的例子：“当你看到一张有你集体照，你首先会看谁呢?这是不容质疑的。”也可以用一个图去表示：

所以说徐老师抓住了学生的人的固有特性，给学生一个自由的发挥的空间，让学生表达出“我的答案、想法”，使学生的思维变的积极，使课堂气氛变的积极，

使学生的思维从中得到很好的锻炼。从这点来说徐老师这节是成功的。

(2)不同意见：个上面我们谈到这样做符合人固有的本性是很成功的，但我认为在操作上可以改进一下。徐老师开始的时候都是叫学生个人来完成，后面几

个问题干脆让学生一起来回答， 这样做的后果就是不能让学生感觉到这是“我的答案”，感觉不到同学、老师那肯定的眼光，长此以往课堂的气氛会低迷，学生的思维会变的懒惰。因为的思考的答案可能会得不到肯定，我思考也没用。渐渐的学习的积极性、主动性就会削弱，与我们老师的`初衷、教改的意图相违背。可以这样说，徐老师这节课有突出学生的“我的……”，但没有完全突出最里面的一层“我的思想、别人对我的看法”。

(3)我的建议：每次都让学生站来回答问题，给予他及时的肯定与鼓励，使学生在肯定中变的积极，在肯定中变的自信，在肯定中得到进步。

内容3、我的一些不成熟看法：

1、或许徐老师在内容上的量处理方面更能使学生容易接受一点，我认为可以分为两节课来完成，内容1：“二次函数的图象及有关性质”，内容2：“怎样求二次函数的解析式”。

2、或许徐老师在语言上可以简练一些，使学生感到我们的老师的语言不是罗嗦。使我们的学生在我们的语言中感觉到学习的乐趣、领受知识、训练思维。

7.二次函数复习课教案 篇七

1近五年课标卷的考查内容分析

表12011年—2015年全国课标卷Ⅰ函数与导数考点分布统计表（理科）选择题填空题解答题2011年第2题函数奇偶性、单调性

第9题定积分

第12题函数图象、对称性第21题导数的几何意义、已知恒成立求参数范围2012年第10题函数图象

第12题指数、对数函数互为反函数、导数的应用第21题导数的应用（单调区间、最值）、已知恒成立求参数的最值2013年第11题分段函数、不等式恒成立第16题函数图象的对称性、解析式、最值第21题导数的几何意义、已知不等式恒成立求参数范围2014年第3题函数奇偶性

第11题函数零点第21题导数的几何意义、导数的应用（最值）、证明不等式恒成立2015年第12题函数概念、不等式的整数解第13题函数奇偶性第21题导数的几何意义、新定义函数、讨论函数零点个数

表22011年—2015年全国课标卷Ⅰ函数与导数考点分布统计表（文科）

选择题填空题解答题2011年第3题函数奇偶性、单调性

第10题函数零点

第12题函数图象、周期性第21题导数的几何意义、证明不等式恒成立2012年第11题指数、对数函数的图象、

不等式第13题导数的几何意义

第16题函数的最值，奇偶性第21题导数的应用、单调区间、最值（恒成立问题）2013年第5题函数零点

第12题分段函数、不等式恒成立第20题导数的几何意义、函数单调性、求函数的极值2014年第5题函数奇偶性

第12题函数零点第15题分段函数、解不等式第21题导数的几何意义、已知不等式能成立问题求参数的取值范围2015年第10题分段函数求值

第12题指数、对数函数、函数图象对称性第14题导数的几何意义第21题函数零点、证明不等式恒成立

8.二次函数复习课教案 篇八

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求这条抛物线的解析式；

（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ABCD，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图象是线段（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大，最大利润是多少（毛利润=销售额-费用）．

某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20

/9

m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

（1）

建立如图的平面直角坐标系，求篮球运行高度y与运行水平距离x之间的函数关系式

（2）

问此球能否准确投中；

（3）

此时对方队员乙前来盖帽，已知乙的最大摸高为3.19m，问他如何做才能盖帽成功？

抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点（A点在B点的左侧）

抛物线上有一个动点p，求当点p在抛物线上滑动到什位置时，△PAB的面积为10，求出此时点P的坐标

抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x．

（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．如果点M在y轴右侧的抛物线上，S△AMO=S△COB，那么点M的坐标是________________

答案：（4，6）（1，-6）

9.二次函数图像教案 篇九

略阳天津高级中学 杨 娜

课 型：新授课 课时安排： 1课时 教学目标：

1、理解二次函数中a,b,c,h,k对其图像的影响。

2、领会二次函数图像平移的研究方法，并能迁移到其他函数图像的研究，而提高识图和用图能力。

3、培养学生数形结合的思想意识。重点难点: 1．教学重点:二次函数图像平移变换规律及应用

2．教学难点:理解平移对解析式的影响及如何利用平移变换规律求解析式，并能把平移变换规律迁移到一般函数． 教学过程：

一、导入新课

在初中我们已经学过二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向，对称轴，顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的性质。二、讲授新课

提出问题1 二次函数yax(a0)的图像与二次函数yx的图像之间有什么关系？ 1.我们先画出yx 的图像，并在此基础上画出y2x的图像。

学生阅读课本41页并在练习本上作图（教师用几何画板演示）2.学生阅读课本41页，并动手实践。

3.概括：二次函数yax(a0)的图像可以由yx的图像个点的纵坐标变为原来的a倍得到。4.用几何画板演示a对开口大小得影响。5.抽象概括

二次函数y=ax2(a≠0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到。

a决定了图像的开口方向:a>o开口向上，a<0开口向下

222222a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大 6.练习列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

问题

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函数ya(xh)2k(a0)的图像与函数yax2(a0)的图像之间有什么关系呢？

1.我们先一起回顾y2x2与y=2(x+1)²+3图像的关系。（教师用几何画板演示）

在初中我们已经知道，只要把y2x2的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到y=2(x+1)²+3的图像。它们形状相同，位置不同（如图2-22）。2.学生动手实践想想并回答课本上的问题2。3.概括：二次函数y=a(x+h)2+k(a0), ①a决定了二次函数图像的开口大小及方向；

而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小； ②h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”； ③k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。

问题3 yax(a0)和yaxbxc(a0)的图像之间有什么关系？ 1.我们先来回顾y2x与y2x4x1的图像关系（教师在黑板演示，可以转化为顶点式）

至此我们知道把y2x的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，就可以得到y2x4x1的图像（如图2-23）。

2.动画演示yaxbxc(a0)中a,b,c对图像的影响。3.概括：

⑴一般地，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0），通过配方可以得到它的恒等形式y=a(x+h)2 +k，从而知道可以由y=ax2 的图像

通过平移得到y=ax2+bx+c(a≠0）的图像.⑵a决定了二次函数图像的开口大小及方向；

而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；b影响了图像的位置不仅2222222上下平移而且左右平移；c决定了图像与坐标轴y轴的交点位置，c>0 交点在y轴上半轴，c<0交点在y轴下半轴。

三、巩固练习

１.完成课后练习题1，2，3 ２.把下列二次函数一般式化为顶点式：

① yx28x9 ② y2x212x16 ③yax2bxc(a0)3.把yx2的图像经过怎样平移可得到yx28x9的图像？

4.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解式为？

5..二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为什么？ 四．小结

1.回顾二次函数ya(xh)2k(a0)中，h,k对函数图像有何影响？

二次函数yaxbxc(a0)中，确定函数开口大小及方向的参数是什么？确定函数位置的参数是什么？

2.我们经历了yx到yax2(a0)，yax2(a0)到ya(xh)2k(a0)，通过这个过程，我们就能体会yax2(a0)到yax2bxc(a0)的图像变化过程，到研究一般函数的拓展过程。五．作业

完成课后习题1.2题。六．板书设计

二次函数再研究

问题1 演算过程 练习题 问题2 结论 问题3 附加题：

10.二次函数数学教案 篇十

一、重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

二、重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

11.初中数学二次函数教案 篇十一

1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2，1)。

2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?

(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)

3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?

(当x<2时，函数值y随x的增大而增大，当x>2时，函数值y随x的增大而减小;当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1)

4.不画出图象，你能直接说出函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

[因为y=-x2+x-=-(x-1)2-2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-2)]

5.你能画出函数y=-x2+x-的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?

二、解决问题

由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y=-x2+x-的图象，进而观察得到这个函数的性质。

解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表;

x … -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -6 -4 -2 -2 -2 -4 -6 …

(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=-x2+x-的图象，如图所示。

说明：(1)列表时，应根据对称轴是x=1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。

(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。

让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质;

当x<1时，函数值y随x的增大而增大;当x>1时，函数值y随x的增大而减小;

当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2

三、做一做

1.请你按照上面的方法，画出函数y=x2-4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?

教学要点

(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导;

(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。

2.通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

教学要点

(1)在学生做题时，教师巡视、指导;(2)让学生总结配方的方法;(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?

以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?

教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识;

y=ax2+bx+c

=a(x2+x)+c

=a[x2+x+ 2-()2]+c

=a[x2+x+()2]+c-

=a(x+)2+

当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。

对称轴是x=-b/ 2a ，顶点坐标是(-，)

四、课堂练习

课本练习第1、2、3题。

五、小结

通过本节课的学习，你学到了什么知识?有何体会?

六、作业

1.同步练习

2.选用课时作业优化设计。

课时作业优化设计

1.填空：

(1)抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是_______;

(2)抛物线y=2x2-2x-的开口_______，对称轴是_______;

(3)抛物线y=-2x2-4x+8的开口_______，顶点坐标是_______;

(4)抛物线y=-x2+2x+4的对称轴是_______;

(5)二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_______.

2.画出函数y=2x2-3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。

3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y=3x2+2x; (2)y=-x2-2x

(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=x2-4x+3

12.二次函数的图象和性质教案 篇十二

（一）梅

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．

3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．

二、重点、难点

1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 2．难点：三角形相似的预备定理的应用． 3．难点的突破方法

（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，ABBCCA每个比的前

ABBCCA项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；

（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；

（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；

（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出）：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC

ABBCCA的相似比就是ABBCCA1，它们的关系是互为倒数．这

ABBCCAk一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．

三、例题的意图

本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是训练学生能正确去寻找相似三角形的对应边和对应角，让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素：即（1）对顶角一定是对应角；（2）公共角一定是对应角；最大角或最小的角一定是对应角；（3）对应角所对的边一定是对应边；（4）对应边所对的角一定是对应角；对应边所夹的角一定是对应角．

例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．

四、课堂引入

1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk．

ABBCCA我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA．

ABBCCA（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明． 3．【归纳】

三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

五、例题讲解

例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有ADAE，又由AD=EC可求出AD的长，再根据DEAD求出DE的长．

ABACBCAB解：略（DE103）．

六、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）

A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形

C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．（CD= 10）

七、课后练习

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．

3．如图，DE∥BC，）

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

13.二次函数复习课教案 篇十三

关庆波

2015.3.23 立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。

“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了2个训练题目，其中第2小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的简单综合应用，相继进行，但此环节中仅有几个学生准确理解、掌握，效果不尽人意。

通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：

1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地解决问题,可见学生的潜力无穷。

2.本课遵循尊重学生，相信学生，依据学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动。

3.在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。