计算水力学课程论文

计算水力学课程论文（10篇）

1.计算水力学课程论文 篇一

中考物理分析会心得体会

廊坊五中

孙丽艳

本人有幸参加了今年的中考物理分析会，收获颇丰，体会多多，针对本次考试暴露出来的问题，依据中学物理课程标准和中考命题改革的总体趋势，充分发挥期中考试的诊断性的作用，提高今后教学的针对性和有效性。1．注重基础知识、基本技能的教学

针对考试暴露出来的基础知识掌握不到位的情况，要加强基本概念、基本化学用语、基本计算能力、基本实验技能的复习，在双基过关的前提下，能力的提升才有可能。如卷面上最简单且基本的题目，但还是有一半的学生做错，说明“双基”不过关。

2．培养学生科学严谨的学习态度，提高学生的基本答题能力

考试也反应出部分学生在阅读理解能力、分析能力、灵活应用能力、规范答题能力上仍有较大差距。教师在复习阶段，要不断地用新信息充实教学内容。教师应有计划、有组织、有目的引导学生进行阅读理解，训练题要有针对性，在教学中注重学生的语言表达能力的训练，同时教会学生怎样看更清晰、理解更透彻、记忆更清楚、运用更灵活，不断提高学生的自学能力，使学生真正做到会学习，会分析，会应用。

3．教学中要重视实验、探究等活动的开展

活动与探究类型的题型是近年来各地中考新题型的一个亮点，也是课程改革中的一项重点内容。本次考试也暴露出实验教学仍是薄弱环节，学生在实验细节的掌握、实验方案的设计等方面普遍失分。为此，我们要转变观念，突出学科特点，在复习中切实加强实验教学，将实验作为提高学生学习兴趣、培养学生能力的突破口。加强与实验有关的综合性练习的训练。

因此我们要以学生为主体，认真研究教法。根据学科的性质和教材的特点、学生的年龄特点及班级的实际情况，选择恰当的教学方法，培养学生的逻辑思维能力、语言表达能力，动手操作能力及自学能力。努力改进教法的同时，也注意对学生进行学法的指导，以学法的优化推动教法的优化。深入钻研教材，掌握教材体系、基本内容及其内在联系，抓住主线、明确重、难点，搞清肄点，把握关键。精心设计教案。每课教案要做到“五有”：有明确的教学目的；有具体的教学内容；有连贯而清晰的教学步骤;有启发学生积极思维的教法；有合适精当的练习。要提前两天备课。授课后及时总结本课教学的成功和失误，以便不断改进教法，不断提高质量。重视集体备课。备课做到三定（定时间、定内容、定中心发言人）。四统一（统一教学目的的、统一重点、统一作业内容、统一教学进度）。按期初制定的教研活动计划正常开展教学研究活动。教师应当将备课的主要精力放在明确教学目标，理清教材思路，规划教学流程，创设问题情境，化解教学疑问，促进学生心智发展上。单纯依赖教参，备课就缺少源头活水。备课应多方扩充信息，不断充实，完善备课资料，做到与时相和，与时俱进。创新教案，培养学生发现问题，解决问题能力，扩展思路，加强课改认识，重点反思一节课存在问题的解决。毕业班工作是学校教学工作的重点，为了让每一名学生都顺利毕业，合格升入新的学校，完成学校布置的任务。我们要以教材为主，打好学生双基，制定系统的、科学的、周密合理的复习计划，采用抓两头带中间的办法，认真上好每一节课，做到段段清、课课结、特别对过去学习底子薄的孩子，更要尽心尽力，帮助他们更上一层楼。四月份我们物理就进入全面复习阶段，我们将进行系统复习，单元测试,综合练习。以过去中考和模拟考的测试卷为准，整理一系列题反复练习，巩固再巩固，争取有新的突破。

2.计算水力学课程论文 篇二

《计算流体动力学及其应用》是能源动力方向硕士和博士研究生的一门学科基础课程。自上世纪90年代开设以来, 前后经历了三次大的变革。在1995—2000年期间, 课程名为《叶轮机械的数值模拟计算》, 只针对能源动力学院流体机械专业方向的研究生开设;自2001年起, 课程改名为《计算流体动力学及其应用》, 面向能源动力一级学科及其下属各二级学科的研究生, 并成为能源动力学科方向研究生的一门基础课程;2006年以前, 课程授课内容以计算流体动力学方面的原理和方法为主, 选课学生主要为能源动力学科方向的研究生;从2006年开始, 为适应广大研究生的选课需要, 我们对教学内容进行了适当调整, 辅以CFD商用软件的实例和应用, 以期实现理论性与实践性并重的教学理念, 并将课程面向全校研究生开放。随着计算机技术的飞速发展, 计算流体动力学的应用日益广泛。众所周知, 计算机硬件水平的提升, 将相应地促进CFD商用软件功能更加强大, 应用更加广泛, 最终使得CFD商用软件得到了前所未有的发展。同时, 随着研究生招生规模的扩大, 使得选修《计算流体动力学及其应用》课程的研究生人数大增, 从上个世纪90年代的十几个学生, 到现在的一百多个学生, 而且涉及众多学科, 比如船海、化工、建筑、电气、交通、材料、光电等。《计算流体动力学及其应用》课程的历史与现状在一定程度上给我们将要进行的教学改革提出了新的要求, 同时也为我们指明了课程建设的新方向, 值得我们深入思考, 并付之于实践。

二、课程定位

《计算流体动力学及其应用》作为一门研究生的学科基础课程, 我们在进行改革之前, 应该首先考虑它的定位。华中科技大学作为一所教育部的“985”和“211”的高校, 一直以“研究型”大学著称。学校对于研究生的培养非常重视, 导师为每一位研究生制定了详细的培养计划, 课程的选修均有所考量。基于选修《计算流体动力学及其应用》课程的研究生人数众多, 涉及的院系广泛, 经任课教师讨论, 申请学校研究生院同意, 决定将该课程定位为高水平研究生课程。所谓高水平研究生课程, 初步确立的含义为, 高水平的学者, 采用高水平的教材, 以先进灵活的形式教授课程, 旨在培养学生坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识。高水平课程在内容上应该具有基础性、专业性和前沿性, 前沿性可以体现在任课教师结合自己的科研实践, 在讲授中融入一些与课程相关的前沿内容。

三、教改实践

基于高水平研究生课程这样一个定位, 我们开始着手进行课程的教学改革, 具体内容包括:组建教学团队、改革教学内容、建设实践教学平台。首先, 组建一支高水平、高素质的教学团队。教学团队由三位教师组成, 他们均具有博士学位, 高级职称。其中, 课程负责人张师帅副教授, 长期从事计算流体动力学及其应用方面的教学及研究工作, 自2006年起, 一直担任该课程的主讲教师;任课教师郭照立教授, 是目前国内计算流体动力学方面的顶尖学者, 国家杰出青年基金获得者, 并具有较高的国际知名度。郭教授团队在国内外权威学术刊物和会议上发表科学论文100余篇, SCI收录90余篇, SCI引用1200余次;任课教师陈胜副教授是一位青年学者, 在格子Boltzmann算法研究方面颇有建树。将《计算流体动力学及其应用》课程建设成一门高水平研究生课程, 得到了教学团队中每一位教师的支持, 大家一致赞同经常开展教学交流, 学习先进的教学方法和教学手段, 进一步提高教学效果。其次, 我们对教学内容进行了改革。教学团队根据选课研究生人数众多, 涉及的学科方向广泛, 重新制定了《计算流体动力学及其应用》课程的教学大纲, 确保讲授内容的基础性、专业性和前沿性。课程主要内容包括:控制方程的离散化方法、流场的求解计算方法、湍流模型及其应用、网格生成与计算技术、复杂流动的介观模型和数值方法、格子Boltzmann算法及其应用、经典CFD软件的基本用法等。而对于控制方程的离散化方法, 将重点介绍有限差分法和有限体积法;对于流场的求解计算方法, 将重点介绍SIMPLE及其系列算法;对于湍流模型及其应用, 将重点介绍k-ε模型及其应用;对于网格生成与计算技术, 将重点介绍结构网格和非结构网格的生成方法以及并行计算方法。同时, 还将邀请国内外计算流体动力学方面的专家学者前来开展专题讲座。对《计算流体动力学及其应用》课程进行教学改革是全体任课教师的共同愿望, 大家积极讨论, 并提出在现有教材的基础上, 编写具有自己特色的教材等建议。在改革教学内容的同时, 教学团队还利用学院现有的条件, 建立“计算流体动力学”软件平台, 该平台拥有高性能的计算工作站, 可以开展并行计算、直接数值模拟等大型计算研究, 为研究生开展离散方法、网格生成方法、计算方法以及复杂流动模型等研究工作创造了良好条件, 同时也为对计算流体动力学方面的前沿研究课题感兴趣的大学本科生开展创新性研究工作提供了良好条件。与此同时, 该平台还拥有多种商用CFD软件, 比如FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS、Flo-EFD等, 成为广大研究生开展自主学习、自主实践、相互交流的优良场所。还可以根据研究生的需求, 安排任课教师不定期地通过软件平台为学生解惑答疑, 引导研究生探索创新, 提高学术水平。

众所周知, 研究生学术水平的高低是一所大学学术水平的反映, 更是一个国家科技创新能力的反映。研究生不仅需要扎实掌握专业基础知识, 更需要具有较强的创新意识和创新能力。目前, 高等学校在培养研究生创新能力、提高研究生学术水平方面还有待加强。为此, 本文提出了通过对《计算流体动力学及其应用》课程进行教学改革, 并将之建设成具有基础性、专业性和前沿性的高水平课程, 进一步培养研究生的创新能力, 提高研究生的学术水平。同时, 本文对实践过程中的一些具体措施和经验进行了探讨。

参考文献

[1]吴新颖.论研究生教育的课程设置[J].科技导报, 2004, (2) :40-42.

[2]李学艺, 钟佩思.机械类全日制专业学位研究生教育探索[J].中国电力教育, 2013, (1) :22-23.

[3]李静波, 柴育玲.研究生教育创新模式研究[J].教育理论与实践, 2010, (5) :10-11.

[4]别敦荣, 万卫.学术性学位与专业学位研究生培养模式的特性比较[J].研究生教育研究, 2011, (4) :77-80.

3.投身计算流体力学 篇三

在这里，他投身于计算流体力学的研究及教学中，并对湍流这一百年难题进行了深入探索。

致力于计算流体力学软件开发

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD），是采用数值计算的方法研究流动问题的一门学科。该学科在工程及科研中发挥了重要作用，尤其是航空航天领域。

飞机、导弹等飞行器设计中需要解决大量的空气动力学问题，早期主要依赖风洞试验，随着计算流体力学及超级计算机的产生及发展，采用数值计算的方法解决这些气动问题成为可能，这就是计算流体力学（CFD）。如今，CFD已在飞行器设计中发挥巨大的作用，很多飞行器设计仅需要少量风洞试验即可完成定型。CFD计算需对软件需求强劲，目前国际上已经有了很多较为成熟的商业CFD软件，而像波音公司这样的大型企业也有自己的内部CFD软件。与国外比，我国在CFD软件开发及推广方面仍有一定差距。

面向应用中的强劲需求，李新亮在CFD算法、模型及软件方面投入十多年的研究，开发了一套开源的计算流体力学软件Open CFD。该软件包含了有限差分及有限体积两个求解器。

有限差分求解器的最大特点是具有非常高的精度，最高精度可达十阶。该软的差分库包含了其自行开发的多种高精度差分格式，以及目前流行的高精度差分格式。主要用于直接数值模拟及大涡模拟等复杂流动的机理研究。有限体积求解器采用多块结构网格，集成了目前常用的数值方法及湍流模型，可用于像整架飞机这样的复杂外形流动的数值模拟。

该软件的另外一个特点是，具有很强的并行可扩展性。测试结果显示，该软件在常规CPU体系上实现了五万余CPU核心的高性能并行计算；而使用众核系统测试时，并行规模达到近百万CPU核心。该软件获得了中科院网络中心2011年度的“计算规模奖”和2013年度“最佳应用奖”。

该软件向国内外开放源代码，二维代码可在流体中文网下载（http：//www.cfluid.com/bbs/forumdisplay.php？fid=2），目前下载量达到上万余次。三维代码也被国内外20多家单位使用。

专注CFD研究和教学

李新亮及其团队在CFD算法，特别是在高精度激波捕捉格式方面取得了丰富的研究成果，先后开发了优化保单调差分格式、加权群速度控制格式等一系列高精度激波捕捉方法。与国际上流行的高精度方法相比，这些方法在尺度分辨率及计算效率方面具有突出表现。

李新亮的精力不仅花在科研上，在教学方面，他更是以自己的一言一行深深影响周围的每一位学生，他教导学生就像一个农民侍弄自己的庄稼一样，用爱心，用耐心，教他们为学、为人。

爱因斯坦曾说，对一切来说，只有兴趣才是最好的老师。兴趣的培养和激发是老师的责任和义务。在这方面，李新亮很用心。每年春季，他在力学所开设计算流体力学的课程，总是吸引了周围高校和研究所的很多学生前来旁听，外校听课学生的比例甚至超过了本单位的学生。他的课件和录像在“流体中文网”等网站被下载上万次，成为学习《计算流体力学》的主流课件。

探索湍流百年难题

湍流是流体的一种多尺度复杂运动状态，自然界和工程中的流动多为湍流状态。湍流是自然科学中的百年难题。到目前为止，湍流的形成、发展机理及其数学模型仍未完全明确，该问题的研究一直是流通力学的学科前沿。飞机、导弹等飞行器设计过程中，无论是气动外形还是发动机设计都会遇到大量与湍流（包括转捩）有关的问题。这些湍流问题是飞行器设计中的“卡脖子”问题，也是工程关注的重点问题。

面向湍流难题，李新亮利用自主开发软件结合大规模并行计算，采用直接数值模拟（DNS）手段进行了深入研究。直接数值模拟是采用密集的计算网格计算出湍流全部尺度流动细节。该方法不依赖湍流模型，因而可以准确地计算湍流，且可以给出湍流的全部信息。是研究湍流机理、实现控制及及建立和改进湍流模型的有效手段。由于湍流的多尺度性，分辨湍流的全部细节需要非常密度的计算网格（网格点数动辄数亿，甚至更多）因而计算量非常巨大，对计算资源及计算软件要求苛刻。而飞行器湍流属于可压缩湍流、包含了湍流与激波等多种复杂因素，其直接数值模拟难度更大。国际上该流动的DNS研究也是近20年内的事情。

面向飞行器可压缩湍流的难题，李新亮及其团队先后对可压缩槽道、平板、钝锥、压缩折角、激波—湍流边界层干扰等复杂问题进行了直接数值模拟研究。在此基础上建立了可压缩湍流数据库，该湍流数据库为湍流机理及湍流模型研究奠定了条件。到目前为止，该湍流数据库为国内外多个科研小组提供了研究可压缩湍流的第一手数据。

钝锥体是火箭及导弹等高速飞行器的典型头部外形，其转捩位置及转捩机理在航天领域倍受关注。直接数值模拟（DNS）是研究该问题的有效手段，但由于计算复杂，国际上尚没有高超声速有攻角钝锥边界层湍流DNS结果报道。面向国家需求，李新亮团队开展了来流马赫数6小攻角球钝锥边界层转捩到湍流的直接数值模拟，得到了整个钝锥边界层转捩过程的全部流场。发现了小攻角情况下，高速钝锥表面上的转捩位置呈现出非单调曲线分布。在此之前，尚没有高超音速钝锥边界层湍流直接数值模拟（DNS）的公开报道，该结果是首个公开报道的高速钝锥边界层湍流DNS算例。该研究为认识小攻角高速钝锥转的捩机理提供了有力依据。

在求索中创新，收获中进步

科学研究是探求未知的工作，贵在求索创新。在投注大量科研精力的领域中，李新亮一路耕耘一路收获。他承担了自然科学基金、“973”“863”等课题以及国防专项等一系列科研项目。获得2000年度中国科学院自然科学奖二等奖、2013年陕西省国防科技进步一等奖等奖项。

除了收获这些荣誉，他还在多项社会活动中发挥所长。现在，李新亮兼任中国空气动力学会物理力学专业委员会副主任委员，中科院超级计算用户委员会委员，“十二五”中科院信息化专题用户组成员，计算物理学会常务理事，《计算物理》杂志编委等众多职务。目前还担任国际知名杂志“Computers & Fluids”的地区编委。

4.材料设计与热力学相图计算 篇四

指导老师：郑 明 毅 学生：孙 永 根 学号：11S109048

相图计算及其在材料设计中的应用

摘要

本文首先介绍了材料设计所遇到的困难以及CALPHAD技术的出现及应用。CALPHAD技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。

本文分别简要介绍了计算相图（CALPHAD技术）在ZA52-xY镁合金的合金设计及建立Mg-Ca-Ce三元体系热力学系统中的应用，凸显了CALPHAD技术在计算多元体系相图中的优势。材料设计与热力学相图计算

1.1 材料设计的途径及CALPHAD技术

在以往的材料开发上，通常采用“试错法”来实现，即材料开发人员通过大量的实验和经验来选择材料的成分、稳定工艺参数。这样即消耗了大量的人力和物力，又不利于系统地探讨材料改性的机理。

材料科学研究面临的突出问题可以归结到两个方面：(1)由于研究对象的复杂性，现有理论模型无法突破局限性，对一些错综复杂问题的处理难以令人满意；(2)虽然新的实验技术、仪器和设备不断涌现，在一定范围内为实验研究提供了新的途径，但大都极为昂贵。材料制备中一个不容忽视的问题是：我们对具有一定组织和性能的多组元或多相材料的成分缺乏可预见性。相图常常作为确定材料制各工艺路线(包括成分配比、合成和处理)的唯一依据。但是，对于多元、多相新兴材料，绝大多数情况下只能找到其构成元素间的二元相图，而三元和三元以上的多元相图非常有限。因此，对多组元合金制备时成分的确定相当缺乏理论指导，而试验尝试的方法盲目性较大，又非常耗时耗力。

由上述可见，传统的材料研究方法存在不少局限性。对于新材料研制，单纯依靠理论研究和实验尝试都不能保证科学性和高效性。

随着近一个世纪合金理论的积累和几十年来计算机技术的迅速发展，20世纪60年代相计算(PHACOMP)技术在Ni基高温合金成分设计上的成功应用揭开了合金设计的序幕。虽然那仍是一种依赖于经验的相平衡成分计算，至少让材料学家体会到相平衡信息对于合金设计是多么的重要；70年代出现的CALPHAD技术已经是在追求利用普遍适应性的热力学模型获得多元体系中所有物相(包括亚稳相)的特征函数，再通过严格的热力学理论，得到多元体系的所有物相的热力学性质，使材料设计由经验设计向科学设计转变。

CALPHAD技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。CALPHAD技术利用实验测定的相平衡信息和热化学数据，对相关研究体系进行严格的热力学优化，获得体系中包括亚稳相在内所有物相的热力学特征函数(通常为Gibbs自由焓)，虽然它仍依赖于由实验获得低元体系的数据参数，但可以说，多元体系的所有热化学性质尤其是相转变驱动力、相转变所需克服的势垒及亚稳相关系的获得过程已经达到了真正意义上的理性阶段。人们对实验测定相关系在新材料研发特别是材料设计上的重要性是有足够认识的，但只有在通过CALPHAD技术来获得所有热化学性质之后，相图测定和相平衡研究才真正成为了材料设计的一部分。

目前，材料设计领域富有挑战性的课题就是如何在不同层次一材料的成分设计、显微结构、性能和制备工艺之间搭桥，从而达到从材料微观结构到宏观性能的预测和设计。

1.2 CALPHAD技术（相图计算）的必要性及热力学相图的应用

相图表示在一定温度、压力、成分等参量为坐标的相空间中，处于热力学平衡状态的物质系统中平衡相间关系的图形，又称为平衡图、组成图或状态图。最为常见的相图是T-X，还有T、P、X、G、H、S、Cp等热力学量的属性相图。相图内的每一点都反映一定的条件下，某一成分的材料在平衡状态下的相组成及平衡属性。相图的突出优点是整体性和直观性，它能准确地说明各相所存在的范围和相变发生的条件。相图所研究的性质是描述状态的热力学强度量，它可以是熔点、沸点、蒸汽压、比热等。材料科学是一门综合性的科学，材料设计更是离不开相关学科。相图的获取过程也是现代科学技术的集成。实验测定相图离不开x射线、电镜、扩散偶技术的发展，计算相图得益于统计物理、量子理论和计算科学等学科的长足进步。相图作为信息库，收集整理各学科的数据，并总结规律性的结论，从而大大提高材料设计的起点。

迄今为止，合金相图通常是通过实验方法得到的，常用测定相图的方法有：1)静态法；2)动态法：包括热分析、差热分析、热量法、高温显微镜与高温x射线测量技术；3)电化学测量、蒸汽压测量等方法。

但是单纯依靠实验去获得合金相图有相当的局限性，实验方法的困难在于：1)原料的纯度；2)实验设备与试验的精确度；3)各研究体系本身的相变特征和人为的主观因素。在原子扩散困难的低温范围内，很难达到相平衡，因而单靠实验结果绘制出的相图是不够精确的。另一方面，当温度超过1400℃以上时，某些实验装置和测试器械如铂铑热电偶及石英管等已不能可靠地使用，温度的控制与炉气的调整也比较困难，这时对于测得数据的精度也有影响。再者，实验通常是以50℃为间隔的，然后再将各实验点连接起来，对于实验达不到的区域，只能用外推或内延法解决，所以相图上各线条的准确性也受到一定程度的影响。用这些实验来测量相图是一个花费很多时间、耗费大量人力物力的过程，尤其是在测定多元系统时更为明显，对菜些高温相图更是难以测定。同时，实际物质体系的相转变过程，很多情况下是依据其亚稳定状态存在或依亚稳定状态转变的，实验测定的平衡相图无法预报亚稳定态。所以从理论上计算相图是非常有必要的。

应用相图就是为了解决实际问题，包括解释已有的实验现象，并预测未知领域的情况。在材料工程中有重要意义，可表现在以下几个方面：

(1)将相图和合金体系中各相的热力学参数作为重要依据来研制、开发新材料。(2)利用相图制订材料生产和处理工艺。

(3)利用相图分析平衡态的组织和推断非平衡态可能的组织变化。(4)利用相图与性能关系预测材料性能．。(5)利用相图进行材料生产过程中的故障分析 所以用理论的方法，利用已有的热力学数据通过理论的数学或物理模型来发展计算相图显得尤为重要。通过计算相图可以节省大量的人力物力，避免了周期长、人为误差较大，研制方式耗时耗材的缺点。相图计算在材料设计与制备中的应用

2.1 ZA52-xY 镁合金的相图热力学计算与合金成分设计

图1是用Pandat相平衡热力学计算软件计算的固定Zn的质量百分含量为5%，Al的质量百分含量为2%，Y的质量百分含量为0% ~ 10% 的ZA52-xY四元合金系的垂直截面图。从图中可以看出，该系合金富镁区的垂直截面由2个两相区、3个三相区和1个四相区组成。通过热力学计算软件的计算结果分析,可知相图中的C15代表多种Mg-Al-Y 相的混合，PH1 代表多种Mg-Al-Y相的混合。同时，随着温度的降低，Y元素在α-Mg固溶体中的溶解度有很大幅度的下，并且经过时效处理后从α-Mg 固溶体中连续析出高温稳定的Al-Y 相，可以通过A-l Y 相的析出来提高该合金的性能。文中通过计算相图，在三相区和四相区之间选取合金成分，因此，设计了3种Y含量不同的ZA52-xY 合金，Y的质量百分含量分别为0%，0.5%和1.0%，进而研究Y元素对ZA52合金显微组织和力学性能的影响。

图1

ZA52-xY 镁合金系的垂直截面相图

2.2 应用CALPHAD技术和第一性原理建立Mg-Ca-Ce三元体系热力学系统

Ca和Ce是应用于镁合金中的两个重要的合金元素。它们有助于改进镁合金在较高温度下的抗蠕变性能和强度。通过了解Ca和Ce对镁合金相稳定性的影响，从而可以建立一个完整的Mg-Ca-Ce体系的热力学系统。

在由三个组元组成的二元系统和三元系统中目前只建立了Ca-Mg和Ce-Mg体系，同时Ce-Mg体系并不让人满意。特别需要指出的是，化合物Ce-Mg的生成焓并不能与试验值吻合良好，而且预测和实验所得的fcc到bcc阶段的溶解度变化也有巨大的差异。现在并没有Ca-Ce热力学描述系统。现在的工作利用CALPHAD方法结合可用的实验数据和第一性原理计算方法可以建立Ca-Ce二元体系热力学系统。Ce-Mg二元相热力学系统通过CALPHAD方法加入一些附加的实验数据也可以得到改进。通过集合CA-Ce体系和Ce-Mg体系及目前实验可以获得的Ca-Mg体系的相关数据我们可以获得Mg-Ca-Ce三元系统的热力学描述。

体心立方的Ca-Ce固溶体的混合焓可以通过密度泛函理论计算获得。建立在有序结构基础上的第一性原理不能有效的应用于无序固溶阶段。目前，这种无序结构可以通过SQS进行模拟。SQS的概念首先被Zunger等人提出，为的是解决面心立方的问题。江等人和Shin等人应用SQS的方法分别建立了体心立方和密排立方结构。现在我们建立了采用16原子SQS模型来模拟Ce的摩尔分数分别为0.25、0.50和0.75三种组成的Ca-Ce体心立方固溶体方案。

我们采用GGA和应用于VASP的PAW技术。为了获得GGA相互作用能，我们使用了GGA-PW91参数化。使用可中断的390电子伏特恒定能量。由于体心立方的结构失稳其警报体积是不能确定的。Monkhorst-Pack方案与Brillouin-zone方案被结合使用。选用18×18×18 k-point的纯Ca和Ce、8×8×6 k-point的Ca0.25Ce0.75和Ca0.75Ce0.25体心立方结构和6×6×10k-point的Ca0.50Ce0.50三种方案。设置k-point大约每个相互作用的原子间为5000 k-point。对于Ca一般显四价，而对于Ce其价态比较复杂。此外，对于bcc方案要不要考虑磁的贡献进行了很多的实验，结果表明考虑磁的贡献是必要的。结合实验数据利用SQS法计算的体心立方的能量如表1所示，考虑磁贡献的混合焓如图2所示。

表1 体心立方混合焓

图2 298K下Ca-Ce体系高浓度Ce的体心立方结构的混合焓

比较试验数据获得的Ca-Ce体系计算相图如图3，比较以前的相图和实验数据可得Ca-Mg体系的生成焓（图4）。

图3 Ca-Ce体系计算相图

图4 Ca-Mg体系的生成焓

通过测试高压条件下不同Ce含量的Ce-Mg合金系，并将结果与以前的相图比较，结合实验数据利用第一性原理和相图计算获得Ce-Mg体系完整的热力学计算相图（图5）。由实验数据可以得到Ca-Mg计算相图（图6）。图7显示了综合计算所得液固凝固时的Mg-Ca-Ce三元体系成分液相线相图。

图5 Ce-Mg热力学计算相图

图6 Ca-Mg热力学计算相图

图7 Mg-Ca-Ce三元体系成分液相线相图 结论

通过对计算相图相关文献的了解，充分体会到CALPHAD技术在建立多元体系热力学相图过程中的重要性。查阅一些较超前的文章后也深刻地意识到计算相图在计算材料科学尤其是材料（合金等）设计中的巨大发展潜力。

参考文献：

5.工程力学课程小结 篇五

课程小结

课程名称：工程力学 课程负责人：王鹏程 实施班级：210940、210950 实施时间：2009—2010学第2学期

实施情况：根据每一门课程的教学反馈结果：如考核成绩、听课评价、学生/教师座谈会意见（如教学内容、条件、方法、手段、考试考核等）。

1、成效

成效显著，学生学习工程力学的兴趣大增，平时上课认真，出勤率高，作业完成质量较好，期末考试及格率较高。

2、存在的问题

1)实验实践教学环节欠缺。

2)学生数学、物理等基础知识薄弱，不善于思考，学习不能持之以恒，普遍感到工程力学难学。

3)习题课时较少，学生难以在课堂里对知识进行消化。

3、改进建议

1)精心设计与理论知识相对应的实验实践教学项目，利用现代科学技术建设虚拟仿真力学实验室与数字化资源教学素材库，加强直观教学，弥补实验实践教学环节的欠缺。

2)《工程力学》课程在教学上注重理论与实践相结合，多引入工程实例进行教学，同时注重讲练结合，师生互动，适当运用启发式、讨论式等方法，通过习题及作业讲评等环节加深理解知识，突破难点，提高应用知识能力。

6.计算水力学课程论文 篇六

1 概述

客车上水系统的设计是铁路给水站设计的一项重要内容。铁路经过六次大提速后，运行速度和路网结构已发生了很大变化。为了适应铁路旅客运输发展需要，铁路运输组织逐步压缩了客车到站后的停车时间，对客车给水站的设计和车站上水工作带来很大压力。为保证客车的正常供水，合理的`进行客车上水系统的设计就显得非常重要。由于客车上水栓的间距一般为 25m，显然不属于长管的水力计算范畴，为合理确定客车上水栓的给水管管径及供水水压，需要逐段进行详细的水力计算，设计人员利用 Excel 的计算功能，建立数学模型可提高设计效率。

2 客车上水栓的布置形式

客车给水站应有专供客车给水栓用水的给水干管，每排栓管应按两端进水或环状布置，也可从中部与给水干管连接成 T 形，每排客车给水栓管均应设置控制闸阀和计量装置。客车上水栓的布置形式会直接影响客车上水的速度。客车上水栓宜布置成环状，以利于客车上水时互相调节水压和流量，加快上水的速度，通常有以下3种布置形式。

3 水力计算模型

3.1 模型的准备

客车上水单元是由注水管接头、软管、附属管道及阀门、软管收放装置、控制装置等组成的整体。上水单元进水管直径为 DN40，上水单元软管长度不大于 15m，公称直径为 DN32 或 DN25。向客车上水栓配水的给水管道为栓管，向栓管供水的给水管道为干管。客车上水栓 25m 的服务水头包括有进水管、阀门、上水软管、客车上水栓接头及车体内上水钢管的水头损失。进行客车上水栓水力计算要详细计算上水干管的沿程水头损失以及上水干管向客车上水栓配水三通的局部水头损失。

3.2 模型的建立

正常供水时，两侧均能进水，栓口每处出水2.5l/s，《铁路给水排水设计规范》TB10010- 规定，客车给水栓最小服务水头从轨顶算起 25m，从轨顶与栓管之间还有一定高差，不同工程客车上水栓安装方式的不同，这一高差不尽一致，为简化计算这里取 1.0m，栓管处最小服务水头为 25+1=26m。

3.3 模型的应用

以某大型给水站高速车场为例，共设有 6 排列车上水栓，上水栓间距 25m，每排 18 座，动车长编组16 列，2 列为备用，备用的栓室不计入流量，列车上水栓均为单栓，上水供水主管直径 DN200，两端客车上水栓距离环网给水主管距离 35m，上水供水主管长35×2+25×(18-1)= 495m。

4 结论

在进行客车上水栓水力计算时，栓管管径不同，局部水损与沿程水损的比值差别比较大，不能按照常规的 10～20%进行估算而且每个栓头处服务水头不同，造成每个上水单元管道流速不同，应进行详细的水力计算。

为保证客车的正常供水，达到规范设计要求，对于单栓，T 型或两端进水时栓管管径不宜小于 DN150，一侧进水时栓管管径不宜小于 DN200;对于双栓，T型或两端进水时栓管管径不宜小于 DN200，一侧进水时栓管管径不宜小于 DN250。

7.中职《水力学》课程改革浅析 篇七

中职教育肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的技能型人才的使命, 在社会主义现代化建设进程中具有不可替代的作用。《水力学》课程是中职水利类专业的一门基础核心课程, 具有理论性、实践性、运用性较强的特点。《水力学》的研究对象是液体, 包括液体平衡规律和液体运动规律两部分, 具有综合性强、基本概念多和经验公式多的特点。因此在学习中需要对基本概念、基本公式及运用条件有清楚的了解, 才能对整个课程的知识有系统而连贯的认识, 工作时才会得心应手。通过该课程的学习, 使学生明确水利工程设计、施工和管理中常见的水利问题, 能进行水流现象的分析和简单的水力计算。本课程以往的教学内容和教学方法, 不能根据中职学生的特点及培养目标进行教学, 使学生目标不明确, 学习内容过难, 造成学生厌学, 学习效果较差等结果。为了改变这一现状, 特提出以下几点建议:

1教学内容的改革

1.1合理选取内容《水力学》是所有力学中较难的一门, 包含了液体各种形态的分析和水力计算, 对学生的数学、力学、空间思维能力等都有较高的要求, 对于中职的学生而言, 由于课时少和本身基础薄弱的特点, 使学生学习起来比较困难。因此, 我们以教学内容与实际工作的一致性、适度够用性为原则, 对《水力学》教学内容进行了合理的选取, 选取课程中的重点内容及其对学生的实际工作能力有提高的内容, 如层流、紊流的判别、虹吸管和水泵的水力计算。对于很复杂的, 需要深入研究的科研性的内容我们舍弃, 如落后的试算法、图解法、验证试验, 抽象难懂且占较少比例的理论知识。选取的内容难易结合, 深度适宜, 培养学生实际工作所需的知识、能力和素养的同时, 充分考虑学生今后的可持续发展。

1.2淡化公式推导《水力学》中包含了大量经验公式, 如水头损失的计算公式、能量方程、雷诺试验等, 公式复杂多变, 且推导过程中需要运用大量的高等数学及力学知识, 对学生的自身知识能力要求较高。对于中职学生, 我们淡化了推导过程, 但对于公式本身及公式的运用条件, 需要学生准确的掌握和记忆, 要求学生知道公式在什么条件下怎样运用。这样既降低了学习的难度, 也提高了学生的应用能力。

1.3适时使用多媒体教学《水力学》是一门实践性较强的学科, 包含了很多水力试验, 如层流、紊流试验, 雷诺试验等。在教学过程中, 由于笔者所在校水利专业缺乏相应的硬件配套设施, 笔者就借助网络资源, 运用多媒体给学生观看视频、图片、模型等, 让学生更深刻的理解所学的知识, 增强实践性。

2教学方法改革

2.1重视备课环节, 严抓基础教学课程的质量和效果与教师对该课程的重视程度分不开, 没有认真的备课, 就不能达到预期的课堂教学效果。严密的教学计划是一门课程成功的关键之一, 只有对每个环节和细节都做到高标准、严要求, 精心准备才能收到良好的教学效果。在讲解过程中把握尺度, 对基础知识温故而知新, 对重点知识详细讲解, 对难点知识划分讲解, 讲课中有轻有重, 轻重结合, 培养学生思考问题, 分析问题和解决问题的能力。

2.2多重教学手段结合, 提高教学质量教学过程中, 把多媒体教学和传统教学有机结合, 而不是把没有感情的大屏幕变成主角。传统的板书教学, 对于十分抽象的水力学知识, 难以描述, 教学内容不够形象生动, 在很大程度上降低了学生的学习兴趣。在课堂上把握好使用多媒体教学的机会, 在教学中起到画龙点睛的作用。对于例题和公式的讲解, 需要板书进行详细的推导讲解, 对于实验或抽象的概念, 多媒体可以化抽象为直观, 帮助学生理解, 记忆, 消化。所以, 教学中将板书和多媒体相结合, 最终达到提高教学质量的目的。

2.3在课程改革中应遵循如下几点原则①改革方案的实施同建设一样重要, 要加强方案的实施, 在实践过程中不断完善, 推进课程改革的深度。②教学内容深浅度把握是关键, 不宜太深, 但要兼顾学生将来的后续发展, 符合人才培养目标的制定。③教师不但要重视课堂教学, 还要加强教学组织、教学方法的设计, 多元化对《水力学》课程进行改革。④要融知识、技能、态度为一体, 实现过程与结果的结合。

3结束语

中职教学是我国职业教育的重要组成部分, 中职教育阶段, 学生的知识基础不够深厚, 理解能力较差, 因此, 学校应该根据中职学生的基本特点, 对教学课程进行适当的改革, 毕竟中职教育是培养具备实际动手操作能力的人才, 需要根据实际社会对人才能力的需求层次, 有重点的进行培养。水力学课程, 是一门比较艰深难懂的学科, 学校应该根据课程的特点, 对教学内容进行改革, 不求教学内容面面俱到, 而是要有重点有针对性的将基本知识教会学生, 使学生可以通过基本知识的学习, 建立起自己的理论体系框架, 为今后在实践中探索学习奠定良好的基础。

摘要：水力学是一门实践性很强的学科, 理论体系比较抽象复杂, 在模拟实践过程中才能不断掌握好水力学的基本知识。本文通过对中职《水力学》课程改革的相关问题探讨, 提出了一些提高教学质量, 增强学生的职业能力及职业素养的改革建议。

关键词：中职教育,课程改革,教学方法改革

参考文献

[1]刘纯义, 熊宜福.水力学[M].中国水利水电出版社, 2005.

[2]教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见[Z].教高 (2006) 16号.

[3]教育部高等教育司.高职高专教育改革与建设[M].北京:高等教育出版社, 2001.

8.计算水力学课程论文 篇八

为推动计算力学领域的学术交流，促进计算力学的发展和工程应用，中国力学学会计算力学专业委员会定于2012年11月8—11日在重庆召开中国计算力学大会’2012（CCCM 2012）.

2 会议主题与征文内容

计算力学的新模型、新理论、新方法和软件开发研究；

大规模复杂结构的数值仿真研究与求解技术；

CFD的新理论、新模型、新算法和新应用；

固体流体相互耦合作用的机理、计算方法与工程应用；

多物理场耦合力学问题的数值仿真；

材料和结构优化设计方法与应用；

材料本构模型的宏、细观研究与数值仿真；

CAE软件开发与工程应用；

计算纳米与生物力学；

有缺陷材料的力学演化规律与数值计算；

冲击动力学的理论、方法与应用；

岩土结构和流体力学中的反问题研究；

工程随机力学计算方法及工程结构的安全评估；

各类非线性问题的数值模拟与应用；

多体系统复杂动力学问题与动力稳定性的研究；

各类工程中的施工力学、工艺力学问题研究和应用；

复合材料、智能材料及其结构体系的数值方法；

海洋、地下空间和太空开发的力学分析；

路桥计算力学、环境计算力学与灾害计算力学；

模型确认和验证的方法与应用研究；

多尺度理论与模拟研究；

实物实验、测试与控制中的仿真；

其他计算力学问题.

3 注意事项

(1)应征论文应未公开发表.

(2)本次会议直接征集论文全文，篇幅不超过8 000字（含图表）.应征论文全文请于2012年8月31日前提交会议秘书处，并提供论文作者的通信地址、工作单位、邮政编码、电话、传真和Email等.

(3)论文经专家评审通过且作者本人到会参加交流后，将分别发表在《固体力学学报》计算力学专辑或《计算力学学报》增刊上，并推荐其中的优秀论文发表在《计算力学学报》《固体力学学报》《中国科学》和《计算机辅助工程》等期刊的正刊上.投稿时请注明发表意愿，并按所要求的格式排版.

(3)会议拟安排考察参观活动（详细路线将在下一轮通知和网站上给出）.

(4)会议最后一轮通知将委托承办单位重庆大学发出.

(5)请通过会议网站投稿，并同时通过Email：ccm2012@cqu.edu.cn或boyan2012@cqu.edu.cn(注明CCCM 2012征文)发送给大会组委会.会议网址：http://ccm.cqu.edu.cn.

(6)联系人和联系方式

9.《建筑力学》课程学习指导资料 篇九

本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程 安学敏 李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。第一部分 课程的学习目的及总体要求

一、课程的学习目的

建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。

二、课程的总体要求

通过该课程的学习，学生应掌握以下内容 1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。第二部分 课程学习的基本要求及重点难点内容分析 第一章 绪论

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容 建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2)应掌握的内容

结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。(3)应熟练掌握的内容

材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。

2、本章重点难点分析

①拉伸，扭转，剪切和弯曲变形的方式和特点

②强度，刚度，稳定性的定义。强度和杆件的破坏有关，刚度和变形有关，没有达到强度和刚度破坏条件而产生的失效可能和稳定性有关。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)：无

4、本章作业：无 第二章 静力学基础

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

刚体静力学的定义及其研究的基本问题;平衡-平衡力系-平衡条件;力系-等效力系-合力-平面力系;力-力偶-力偶矩的概念，力-力矩-力偶矩的单位;约束和约束反力的概念;分离体和受力图的概念。(2)应掌握的内容

力的三要素(大小、方向和作用点)决定了力是矢量;二力平衡原理:注意是一个物体上的两个力;加减平衡力系原理-力的可传性定理;力在坐标轴上的投影是代数量，注意正负符号;力偶的符号及其等效变换性质;内力和外力的概念，内力的相对性;二力杆和二力构件的概念。(3)应熟练掌握的内容 力的合成-力的平行四边形法则和三角形法则;力的分解-正交分解;作用力与反作用力;根据坐标轴上的投影分量求力的大小和方向;力矩-力臂-矩心-力矩的方向(正负);8种约束类型(柔索，光滑接触面，光滑圆柱铰链，固定铰，滑动铰，链杆，固定端，定向支座)及其对应的约束力;熟练掌握画受力图的方法、步骤。

2、本章重点难点分析

①力的合成与分解，力偶的合成

②力或力系对某点取矩的计算方法，重点是力臂的计算和符号，力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。

③柔索约束力必然是拉力，光滑接触面必然是压力

④二力杆是一个力，不能把二力杆两端的铰各画2个力;定向支座与此类似。⑤画受力图时外力不能简化，要一体一图，三力平衡汇交定理可用，可不用 ⑥画受力图时要注意作用力与反作用力，同时要注意不同受力图中，力的符号的一致性和相关性

3、本章典型例题(案例)分析(解答)

例.试分别作出AB, CE(加滑 轮), CE,以及整体的受力图。

解：本题的关键是(1)A点是固定铰，B点与地面相接的是滑动铰;(2)ADB是一个杆，CDE是一个杆，由于在D点受力，因此ADB和CDE均不是二力杆，杆件BC是二力杆;(3)与墙壁相连的还有一个柔索约束。根据以上说明，最后的结果如下所示：

4、本章作业

2-2，3，4，5，6，8，10，12;3-9，3-10 第三章 力系的简化

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

力系简化的定义;平面汇交力系的定义;力系的主矢和主矩的概念主矢是一个自由矢量，不是一个力;线载荷与载荷集度的概念。(2)应掌握的内容

平面汇交力系简化的几何方法-力多边形法则;平面汇交力系简化的解析方法-合力投影定理;平面力偶系的简化;力系等效原理，平行力系的简化方法。(3)应熟练掌握的内容

合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影的代数和;合力矩定理，力线平移定理;平面任意力系简化的4种结果;平衡定理：力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢及对于某一点的主矩同时等于零;形心计算公式。

2、本章重点难点分析 ①主矢是一个自由矢量(只有大小和方向，没有作用点)，不是一个力 ②力线平移定理是可逆的，即反过来也是成立的

③力系向某一点简化一般是主矢和主矩均不为零，但通过适当的平移后，可以去掉力矩，而变成一个合力，但此时合力的作用点不在简化中心 ④形心计算的面积分割法和负面积方法要熟练掌握，灵活应用

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例 如图所示，求作用于悬臂梁AB的线分布荷载对A点的矩。解：根据合力矩定理，合力对A点的矩，等于分力对A点矩的代数和。

而矩心A到Q1的矩离为L/2, 到Q2的矩离为2L/3, 故

故：

4、本章作业 4-1，4-2 第四章 力系的平衡

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容平面一般力系有3个独立的平衡方程，平面汇交力系和平面平行力系均有2个独立的平衡方程，而平面力偶系只有1个独立的平衡方程;系统和局部的概念，系统平衡局部必然平衡;静定和超静定问题;平面桁架的定义;零力杆的定义。(2)应掌握的内容

平面任意力系的平衡方程有三种等价形式，其中二力矩形式和三力矩形式是有限制条件的;平面汇交力系，平面平行力系和平面力偶系的平衡方程;刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知力。因此，要取局部或子系统建立另外的平衡方程，才能最后解出全部未知力;由n个刚体组成的受平面力系作用的系统,其独立平衡方程数 ￡ 3n;平面桁架节点受力图的画法：所有杆件的内力均按正向假设，箭头向外，外力照实际方向画出。(3)应熟练掌握的内容

平面任意力系中的二力矩平衡方程和三力矩平衡方程，用好了可以简化计算;正确认识结构中的约束类型，尤其是二力杆和二力结构，并正确的画出受力图是至关重要的;取分离体时，应该使得平衡方程中的未知力越少越好，最好是1个，以便于迅速求出未知力;计算平面桁架内力的节点法;计算平面桁架内力的截面法;必须熟练掌握约束力或支座反力的计算方法。

2、本章重点难点分析

①平面任意力系中，对于每个分析对象最多只能列出3个独立的平衡方程，不能列出3个以上的方程，否则其中的某些方程必然是不独立的。

②求解物系平衡问题时，列平衡方程应结合求解的问题，以最简单的受力图，最简单的平衡方程，最快的速度迅速求解出未知力，对于没做要求的力可以不必求出。

③零力杆的判别方法

④在平面桁架内力计算时，尽管我们在截面方法中规定，最好不要超过3根杆，但有时由于结构复杂或者解题的需要，可能要截取3根以上的杆。

⑤平面桁架内力计算时，有时候节点法和截面法要综合运用，才能达到事半功倍的效果。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例.求图示结构A点的约束力。

解：A点位固定端，假设A点约束力分别为

4-3，5，6，7，8，11，13，14，16，20 6-16 第五章平面体系的几何组成分析

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

几何不变体系与几何可变体系的概念;几何组成分析的目的;自由度，刚片和约束的概念;复铰的概念。(2)应掌握的内容

常见约束类型及其作用;刚片和铰的计算方法;二元体的定义及其判别;几何瞬变体系及其三种基本类型。(3)应熟练掌握的内容

一个由n个刚片所组成的复铰相当于n-1个单铰，减少2(n-1)个自由度;自由度的计算公式：W=3n-3r1-2r2-r3;几何不变体系的组成规则：两刚片规则，三刚片规则和二元体规则;几何组成分析的方法、步骤及最后结论

2、本章重点难点分析

①自由度的计算中，刚性连接的多个刚片只能看作一个刚片

②结构中任何一个二力杆均可看作一个约束，无论是外部约束还是内部约束 ③二元体的任意一端必须是固定铰或光滑圆柱铰链连接，不能是滑动铰或支链杆 ④不要忘记大地或支座是一个刚片

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，计算下列各体系自由度，并进行几何组成分析。

解：自由度W=3x4-2x5-3=-1 分析：杆AB，杆BC和杆AC通过不在一条线上的三个单铰A、B、C相连，根据3钢片规则ABC组成一个几何不变结构，支链杆CD为其内部多余约束。又ABC与大地通过3个既不互相平行又不相交于一点的支链杆连接，按两钢片规则，他们组成几何不变结构。故原结构为几何不变结构，且有一个多余约束。

4、本章作业 5-1 第六章 杆件的内力 应力与应变

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容 内力的概念，截面法的目的;轴力，剪力和弯矩的定义;应力与应变的概念及单位;复习高等数学中直线、抛物线，斜率、导数，极大值、极小值等有关概念;刚节点和平面刚架的定义(2)应掌握的内容

内力分量：轴力，剪力，弯矩，还包括后面的扭矩;正应力与剪应力，剪应力互等定理;线应变与剪应变;内力方程与内力图;最大弯矩的计算方法;刚架的内力图包括轴力图，剪力图和弯矩图。(3)应熟练掌握的内容

轴力，剪力和弯矩的符号规定;轴力，剪力和弯矩的计算步骤和注意事项;根据内力方程绘内力图的方法、步骤;应用微分关系绘制剪力图和弯矩图的步骤;没有载荷，就是载荷集度q=0，此时，剪力图必然是水平向右，弯矩图是一条斜直线或水平方向的线;载荷集度q为常数时，剪力图必然是一条斜直线，弯矩图是一个抛物线;在集中力作用点，剪力发生突变，弯矩图发生转折;在集中力偶矩作用点，剪力图不变，弯矩图发生突变;绘制平面刚架内力图的方法、步骤;要特别注意，刚节点处弯矩图“同侧”，“相等”这两个特点

2、本章重点难点分析

①线应变代表相对伸长，无量纲，变形量代表绝对伸长，单位mm或m ②截面法中的正向假设，是按照材料力学的定义的正向进行的，但在列平衡方程时必须回到理论力学的规定来区别正负符号，这点很容易混淆，初学者必须搞清楚。

③在轴力图和剪力图中，通常规定横坐标轴的上方为正。但在土建工程中，弯矩图通常是画在梁的受拉一侧。当梁的凹面向上时，M 为正，梁的下侧受拉，故正弯矩应画在横坐标的下方;而当梁的凹面向下时，M 为负，梁的上侧受拉，负弯矩则画在横坐标的上方。

④弯矩、剪力与载荷集度之间的微分关系，要和数学上的斜率、直线、抛物线等有关概念联系起来，同时要注意弯矩图是向下为正

⑤在集中力、集中力偶矩作用点和剪力为零的点，弯矩出现极值

⑥对于复杂的平面刚架，弯矩图建议画在受拉侧，简单刚架画在受拉侧或按正负符号标出均可。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例1，求图示简支梁的内力方程，并画出剪力图，弯矩图

例2，试作悬臂梁的剪力图和弯矩图, 并标明关键点之值。

4、本章作业

6-1，2，3，4，5，10(c,e,f)，12，13 第七章 轴向拉伸与压缩

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

应力集中的概念;强度极限，容许应力和安全系数;纵向变形和纵向应变的概念;弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限的概念;延伸率和断面收缩率的概念。(2)应掌握的内容

拉压条件下的平面假设;材料的拉伸和压缩强度可能不同;材料拉伸时的力-位移曲线和应力-应变曲线;低碳钢材料拉伸曲线中的4个阶段及其变形特点;塑性材料拉压曲线的异同。(3)应熟练掌握的内容

拉压正应力公式及其适用范围;拉压杆强度条件及其三方面的作用：强度校核，截面尺寸设计和确定容许载荷;虎克定律;拉压杆变形计算公式;在应力-应变曲线中，如何确定弹性模量，强度极限和弹性极限。

2、本章重点难点分析

①拉压杆应力或变形计算公式要求轴向拉(压)力是一个常数，当轴向力是分段均匀时，应力和变形要分段计算，总变形量是各段变形量的叠加。

②对于一个结构而言，有些杆可能受拉，而另一些杆可能受压，要先算出各杆内力，判断其是受拉还是受压，然后再应用强度条件。

③脆性材料在拉伸和压缩时力学特性差异明显，不仅强调极限和变形量大小不同，断口破坏形式也不相同。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)

4、本章作业 7-5，6，7，10 第八章 剪切和扭转

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

剪切的概念;名义应力的含义，近似计算;扭转的概念，扭矩的符号规定，扭矩图;抗扭截面模量，抗扭刚度的概念及计算。(2)应掌握的内容

工程中的受剪构件;单剪切与双剪切，剪切面上的剪力计算;圆轴扭转的平截面假设，非圆轴扭转时发生翘曲现象，不满足平截面假设;极惯性矩的定义及计算方法;薄壁圆管的定义及其扭转时横截面上的剪应力。(3)应熟练掌握的内容

剪切虎克定律;名义剪应力及强度条件，名义挤压应力及挤压强度条件，连接板的强度条件;挤压面面积计算，板的净面积计算;电动机功率、转速与输出扭矩之间的关系;圆轴扭转变形时的3个基本公式及其适用条件;圆形截面和圆环形截面的极惯性矩计算公式

2、本章重点难点分析

①铆钉均匀受力，单个铆钉所受的力为总的拉力的1/n(n为铆钉数目)，如果是单剪切，这个力即为剪切面上的剪力，如果是双剪切面，则每个剪切面的力为其1/2。

②板的拉应力，名义剪应力和名义挤压应力均是近似计算，没有考虑应力集中，剪切面和挤压面上的应力均按均布处理。

③圆轴扭转时横截面上剪应力公式的推导方法：几何方面，物理方面和静力学方面

④圆轴扭转的强度条件，也具有强度校核、截面尺寸设计和确定容许载荷的功能。⑤圆轴扭转变形时扭转角的计算公式及其对应的刚度条件

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，图示两实心圆轴由法兰上的4个螺栓连接。已知轴传递扭矩Mn=40kN?m,法兰平均直径D=300mm,厚t=20mm。轴的[τ]=40MPa,G=80GPa;螺栓的[τ1]=120MPa。求轴的直径d和螺栓的直径d1

求解方法参考课件有关例题。

4、本章作业

8-2，3，4，5，6，7，8 第九章 梁的弯曲

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

弯曲，对称弯曲和纯弯曲的概念;静矩(面积矩)，惯性矩的定义;横截面，纵向对称面，中性层，中性轴的定义;抗弯刚度和抗弯截面模量的概念。(2)应掌握的内容

静定梁，简支梁，悬臂梁，简支外伸梁的定义;纯弯曲时的平面假设和单向受力假设;对称弯曲时弯曲正应力的推导方法，仍然是从几何、物理、力学三方面进行;矩形截面梁弯曲剪应力的推导方法，及弯曲剪应力的一般公式;弯曲剪应力的强度条件;提高梁的弯曲强度的若干措施。(3)应熟练掌握的内容

组合图形的静矩和惯性矩的计算方法，仍然是面积分割法和负面积法;平行移轴定理;矩形截面，圆形截面和圆环形截面的惯性矩;纯弯曲时所得到的曲率、弯曲正应力，最大弯曲正应力公式;弯曲正应力强度条件极其对应的三个主要功能;矩形截面，圆形截面和圆环形截面，最大弯曲剪应力和平均剪应力的关系。

2、本章重点难点分析 ①当计算截面的形心与坐标轴原点不重合时，惯性矩的计算要使用平行移轴定理 ②对于任意给定的图形，要能根据所给几何尺寸，计算出截面的形心，截面的面积矩和惯性矩;对于一些复杂的图形，有时候负面积方法可能较简单。③对于脆性材料，要分别计算最大拉伸正应力和最大压缩正应力，然后分别建立强度条件。

④对于对称截面，最大拉应力和最大压应力必然同一个截面，即最大弯矩对应的局面;而对于不对称截面，最大拉应力和最大压应力可能是不同的截面。⑤熟练的求出支座反力，熟练的画出剪力图、弯矩图是计算梁弯曲应力的基本要求。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，图示矩形截面简支梁，已知P1=50kN，P2=100kN，b=120mm，h=180mm。试求梁的横截面上的最大正应力和最大剪应力。

解：先求支座反力。算得 FA=61.9kN，FB=88.1kN 作剪力图、弯矩图如下：

4、本章作业

9-2，3，4，6，8，10，11，13，14 第十章 压杆的稳定

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

稳定失效的概念;屈曲与失稳的概念;惯性半径和柔度的定义。(2)应掌握的内容

临界载荷的概念;哪些条件下,压杆容易失稳;临界应力总图;提高压杆承载能力的若干措施

(3)应熟练掌握的内容

欧拉公式及其对应的四种约束条件的长度系数;临界应力及其计算公式;欧拉公式的适用范围：大柔度杆;小柔度杆和中柔度杆的临界应力计算公式。

2、本章重点难点分析

①当两端是球铰或其它类似支承连接,两端截面在任何方向都可以转动时,欧拉公式中的惯性矩J 应取Jmin ②一个截面的最大刚度平面和最小刚度平面中的刚度指的是抗弯刚度 ③杆两端约束不同时，刚度可能不同，有效长度也可能不同

3、本章典型例题(案例)分析(解答)

例，图示的细长压杆均为圆形截面的木杆，长6m,其横截面直径d = 160mm，材质相同，E=10GPa。其中：图a为两端球铰支承;图b为一端固定,一端铰支。试求各杆的临界载荷及临界应力。解:(a)两端铰支

μ = 1，i = d / 4，得到λ = μl / i = 150 σcr = π2E/ λ2= 4.39 MPa，Pcr= σcr A = 88.2 kN(b)一端固定,一端铰支

μ =0.7，i = d / 4，得到λ = μl / i = 105 σcr = π2E/ λ2= 8.95 MPa，Pcr= σcr A = 180 kN

4、本章作业 15-1，2，3，4 第十一章 梁和结构的位移

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容 广义力和广义位移的概念，绝对位移和相对位移的概念;计算结构位移的目的;挠度曲线-挠度-转角的概念;虚功和实功的概念，虚位移和虚力的概念;功的互等定理，位移互等定理，反力互等定理。(2)应掌握的内容

计算位移的有关假定;中性层曲率与弯矩之间的关系，数学上曲率的计算公式;挠度曲线形状的粗略判别方法;提高梁的刚度的若干措施;虚功原理：外力在虚位移上所做的虚功=外力产生的内力在微段虚位移上所做的虚功之和。(3)应熟练掌握的内容

挠曲线微分方程，挠度各阶导数的意义;积分法求梁的挠度、转角的方法步骤，及其适用条件;叠加方法原理及其使用条件;单位载荷法求位移的方法、原理及其注意事项。刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑弯矩引起的位移，平面桁架只有轴力;图乘法原理及其使用条件、注意事项;三角形的面积与形心，两种类型抛物线的面积和形心。

2、本章重点难点分析

①对于弯矩方程分段连续的梁和结构，积分方法求挠度和位移时也必须分段进行，在分段点上存在光滑连续条件。

②叠加方法的两个技巧：逐段刚化求解，载荷的分解与重组。其中逐段刚化求解时，要始终记着只能留一段变形体，其余都是刚体。因为叠加方法所使用的基本结构是简支梁和悬臂梁，只有一段。对于复杂的结构，载荷的分解与重组和逐段刚化求解两种技巧可能要联合使用。

③本章计算位移，一般情况下不考虑轴向位移，但是如果题目中给出了结构中某段的拉压刚度EA，则意味着这一段要考虑轴向位移。

④使用单位载荷法时，在求线位移的地方加集中力，在求转角的地方加集中力偶矩，计算位移为正，表示实际位移与所加力(力偶矩)的方向相同，否则相反。⑤对于面积和形心难以计算的图形，可以对图形进行分解。图形分解的理论基础实际上就是把复杂的载荷共同作用下的弯矩，变成单个载荷分别作用下弯矩的叠加，也就是使用了叠加原理。

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，已知各杆EI为常数。求C点的垂直位移、水平位移和转角。、本章作业

11-1，4，6，8，9，10，11，12，13，14，16，21 第十二章 用力法计算超静定结构

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

静定结构的定义、特点;原结构，基本结构的概念;力法方程中的主系数，付系数和自由项的概念;对称结构，对称载荷，反对称载荷。(2)应掌握的内容

超静定次数的判定，及确定超静定次数时应注意的问题;力法典型方程。一次力法方程，二次力法方程，三次力法方程„„;对称结构在对称荷载作用下的内力及变形特点;对称结构在反对称荷载作用下的内力及变形特点。(3)应熟练掌握的内容

力法原理：将多余约束去掉，代之相应的约束力，利用等效原理将这个(些)约束力求解出来;力法原理与解题步骤;求解力法方程中的各个系数，主要使用上一章介绍的图乘法;用立法求解超静定梁、刚架、平面桁架和排架。

2、本章重点难点分析

①多余约束的位置不是唯一的，但选取不同的基本结构，求解的难易程度不同 ②建立多次力法方程时引用了叠加原理。同时，力法方程中应用了力与位移成正比的关系。

③用力法解超静定问题时，应首先判断其超静定次数 ④利用对称性可以简化计算

3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，作图示超静定刚架的内力图。

解：取基本结构如右图。分别做出M1图、M2图、MP图。

4、本章作业

12-2(b,c,e)，12-3(c)，12-4(a)第十三章 用位移法计算连续梁和刚架

1、本章学习要求(1)应熟悉的内容

固端弯矩、固端剪力的概念;力法与位移法的特点，力法与位移法的区别;位移法中基本结构，基本体系的概念;位移法中的基本未知量和基本假设。(2)应掌握的内容

杆端力的表示方法和正负号的规定;力法、位移法求解超静定问题的一般步骤;如何确定基本未知量。(3)应熟练掌握的内容

两端固定梁的转角位移方程，一端固定、另一端铰支梁的转角位移方程，一端固定、另一端定向支承梁的转角位移方程;位移法解题的基本思路;位移法典型方程和解题步骤。位移法典型方程的物理意义是：基本结构在荷载和结点位移共同作用下，与原结构的受力和变形状态相同。

2、本章重点难点分析

①力法方程的建立是原结构与基本结构在除去约束地方的位移等效，而位移法是原结构与基本结构在附加约束的地方力等效或力矩等效。②要注意杆端力与节点力符号的差异

3、本章典型例题(案例)分析(解答)无

4、本章作业 无

第三部分 综合练习题

1.组合梁如图所示，试分别作出梁AB、BC和整体的受力图。

2.试分别作出AC, DEBH, DE,以及BH的受力图。

3.已知: FP、l、r, 求: A、D 二处约束力。4.已知q、l，试求下列各图中杆件所受的约束力。

5.已知： P = 40 kN, Q = 10 kN。求: 杆4 – 9 的内力。

6.作图示简支外伸梁和简支梁的剪力图和弯矩图, 并标明关键点之值。

7.某传动轴，转速n =400rpm，传递功率Np=47kW，设G =80Gpa，[τ]=80Mpa，[θ]=1.5o/m。横截面为空心圆截面，α=d/D=0.8，试求轴的截面尺寸。

8.求图示截面的形心位置，及该截面对形心轴的惯性矩Jx0。

9.设 AB、CD 均为刚体, F =39kN , ①、②两杆[s ] = 160MPa , 试求两杆所需直径。

10.图示矩形截面简支梁，已知P1=50kN，P2=100kN，[σ]=100Mpa，[τ]=20Mpa，h=2b。试选择截面尺寸。

11.有一30mm×50mm的矩形截面压杆，两端为球形铰支。已知材料的弹性模量E=200GPa，比例极限σP=300MPa。试求可用欧拉公式计算临界力的最小长度。12.计算下列各体系自由度，并进行几何组成分析。

13.求图示结构A点的垂直位移。14.求图示结构D点的垂直位移和转角。

15.求图示悬臂刚架A点的水平位移、垂直位移和转角。

16.做图示刚架的内力图 17.做图示超静定结构的内力图 已知图示桁架中各杆EA相同，试用力法求桁架中各杆的轴力。

10.材料力学课程教学方法 篇十

应激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性;恰当使用各种教学手段;善于利用身边的力学问题;注重运用类比法分析;重视习题训练与复习总结和综合能力培养。

[关键词]能动性;类比法;抽象问题;教学手段;综合能力

材料力学主要研究由固体材料制成的构件承受各种荷载作用时的强度、刚度和稳定性问题，是土木工程、机械工程、电力工程、水利工程、材料工程等专业的一门重要专业基础课程，是学习专业课程及从事专业技术工作的必备知识。

学生在学习过程中普遍反映：该课程的概念、公式较多，不容易记忆;内容抽象，理解困难;对实际工程问题，不会简化计算等。

本文针对材料力学课程的特点和学生反映的情况，尝试在材料力学课程教学中进行以下几个方面的探索和实践。

一、激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性

学生的好奇心和对力学的兴趣是非常有限和脆弱的，如何激发他们的学习兴趣，使他们主动去学习很重要。

在学习材料力学课程之前，先让学生谈谈对该课程的理解和认识，然后向学生介绍该课程在工程中的应用、历史与发展、与后续专业课程的关系等，最后介绍整个课程的知识体系、重点难点、时间安排及学习方法等。

上课时学生对老师讲解理论公式的推导过程不太感兴趣，喜欢回答老师提出的简单问题，如果回答对了，会继续跟着老师的讲课进度听下去，如果多次回答错误，就会产生畏难情绪和厌恶感。

所以，我们在表述问题或者提问时要由浅入深，循序渐进，以启发式教学为主，鼓励学生自己思考、分析、总结，使他们对材料力学课程逐渐产生兴趣。

例如，我们在讲解轴向拉压杆的强度条件之前，可以先提问：两根材料相同、长度相等、截面形状也相同的杆件，若粗细不同，用同样大小的力逐渐拉伸，哪一根杆会先断裂?如果其他条件都相同，只有材料不同，木杆和钢杆哪一根会先断裂呢?

学生很容易就能回答出这些问题来，接着就可以问：为什么两根杆轴力相同，却不同时断裂呢?由此我们可以很自然地引出正应力的计算公式和轴向拉压杆的强度条件，然后让学生讨论拉压杆的强度条件在生活中有哪些具体的应用，根据学生讨论的结果，从中选几个典型例子，引导学生分析斜拉桥中的拉索、教室里的柱子、钢屋架结构中的杆件如何进行截面设计、确定许用荷载及强度校核。

让学生课后用课堂上学过的分析方法分析自己身边其他实例，进而深入思考怎样设计出既经济又安全的杆件，当遇到不符合强度条件的情况时提出具体的处理办法来。

通过提问，对回答较好的同学给予加平时分的奖励，只有这样，学生才会一直紧跟着教师的教学过程进行积极配合与思考，才能逐渐体会到学习材料力学的兴趣。

二、恰当使用各种教学手段

为了充分调动学生学习的主动性与积极性，我们在教学过程中可以恰当采用各种教学手段，使抽象问题具体化、复杂问题简单化，把多媒体教学和网络教学用到常规教学中。

一方面，我们利用多媒体演示动画、各种图表、视频、工程实例、力学模型、教学总结等，利用黑板讲解理论公式推导过程和例题求解过程。

这样既有助于学生对主要知识点的理解又能增大课堂信息量。

另一方面，我们引导学生充分利用国家级、省级及校级的力学课程网络教学资源，主动进入课程网站自主学习，还可利用师生共建的QQ群、微信、微博等进行沟通交流、答疑解惑等。

课堂上我们还可以随机应变的拿起身边的物体作为教具使用，例如：分析结构的几何特征时可以把粉笔盒、黑板擦、粉笔作为教具使用;分析理想铰的时候，可以拿指甲剪、小刀、剪刀或订书机等作为教具使用;拿一块橡皮演示组合变形情况;拿一根吸管演示压杆失稳现象;拿粉笔演示脆性材料的拉伸和扭转破坏试验等。

课后布置任务给学生，让学生利用手机、相机、网络等寻找身边的力学问题，并对实际问题进行分析，简化出力学模型。

这样通过现代化教学手段与常规教学相结合、课堂教学与课外教学相结合，会使力学课程变得妙趣横生而不再枯燥乏味。

三、善于利用身边的力学问题

为了使学生更好地掌握知识点，提高学生分析问题的能力和兴趣，我们在教学过程中要善于利用身边的力学问题，列举一些简单易行又趣味横生的例子，使学生感觉到力学无处不在。

[1]例如，在阐述材料的各向异性性质时，可以举劈木柴的例子，顺纹劈容易断、横纹劈不容易断。

在讲解提高弯曲梁的强度时，让学生观察教室里的梁为什么是竖放而不是平放的，观察自然界生长的竹子为什么是空心的，而且从底向上逐渐变细，让学生观察粉笔在拉断和扭断时的破坏面，分析危险截面和危险点的应力状态及破坏原因。

冬天室外水管常会被冻裂，让学生讨论并分析水管和冰各处于什么样的应力状态，用哪个强度理论分析破坏原因比较接近实际。

让学生课后测量一下体育课上使用双杠的水平杆相对竖直杆伸出来的长度是总长的多少，让学生思考为什么这样设计，然后逐渐引出利用梁的强度和刚度条件进行合理设计的方法。

以上例子都是学生比较熟悉的力学现象，先让学生自己思考和分析，然后教师再进行点评和总结，学生会很容易掌握知识而且印象深刻。

四、注重运用类比法分析

类比教学法是将学生未知的知识点与已知的知识点进行对比，找出两者之间相同和相似的地方，使学生既能加深对已有知识点的记忆和理解，又能使复杂未知的新知识点变得容易理解和掌握，达到事半功倍的效果。

[2]虽然材料力学课程概念公式多、计算量大，但它又具有分析问题方法的共性强、前后内容联系非常密切等特点。

[3]几种基本变形的主要分析思路和处理方法基本类似：利用截面法求解内力、绘制内力图;根据平面假设和杆件的变形特征，分析应力分布特点，推导应力计算公式，找出危险截面或危险点，进行强度分析;根据杆件的内力和变形特点，进行刚度分析。

我们在分析杆件的基本变形时，可以根据相似性建立一个通用公式，即：最大应力=最大内力 / 截面几何性质。

具体类比分析见表1所示。

引导学生用类比分析法分析以上几种基本变形的应力与强度条件之后，可以让学生自己类比分析他们的变形与刚度条件。

通过运用类比分析法，使学生能够清晰掌握几种基本变形的应力公式、强度与刚度分析方法，以便轻松学习组合变形的分析计算。

五、重视习题训练与复习总结

教师普遍注重理论公式的推导，认为把基本概念和理论讲透了，具体的应用学生自然能够迎刃而解。

事实上，现在学生普遍较为懒惰，课前不预习，课堂上不记笔记，课后不及时复习总结，除了做要上交的习题外其余的基本不做，而且抄作业现象很普遍，学生的计算能力和准确性较差。

大家都清楚，对材料力学的学习必须通过做大量习题才能较为深刻的掌握基本理论与公式，否则对知识的掌握就很肤浅，就会出现能听懂但不会做或做不对的情况。

提高计算能力的最佳途径就是要做大量的习题，所以，建议教师在课堂上要给学生留出时间练习，课后也要布置一定数量的习题。

对于作业上学生普遍存在的错误要及时纠正和引导，让学生的质疑尽可能在课堂上完全消化。

在课程复习总结的教学过程中，注意教材前后内容的连贯性和新旧知识的衔接，类比总结各知识点的特点、规律、联系、解题思路与解题方法。

这样既有利于学生消化吸收新知识又有利于增强学生掌握知识的系统性。

六、重视综合能力培养

在教学过程中给出一些实际问题和趣味问题，引导学生自己建立力学模型，然后进行分析，从而加强学生力学建模能力和培养解决实际工程中力学问题的分析能力。

学生除了会建立力学模型外，还须要求学生会将材料力学里的许多知识点进行综合，并利用熟知的解题方法来解决力学问题。

引导学生组建力学兴趣小组，探讨身边的力学问题，撰写与专业相关的力学小论文，制作力学模型，创造小发明，参加各级各类力学竞赛，申报大学生力学方面的实践创新项目等。

还要向学生推荐一些经典力学书籍、力学报纸杂志、力学课程学习网站等，供学生课外拓展学习使用。

总之，我们的力学教师需要与时俱进、深入思考，不断探索与总结，使材料力学课程的学习变得轻松而有趣。

[ 注 释 ]

[1] 陈云信.《材料力学》课程教学改革与实践[J].江汉大学学报(自然科学版)，(8)：40-44.

[2] 张豫，胡枕戈.材料力学教学中的类比教学法[J].华东交通大学学报，(12)：88-90.