(教案)5.4代数式的值

(教案)5.4代数式的值（共3篇）（共3篇）

1.(教案)5.4代数式的值 篇一

代数式的值

教学目标：

知识与技能：理解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

过程与方法：通过求代数式的值的过程，感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。

情感、态度与价值观：通过用数值代替代数式中的字母求代数式的值得过程，让学生积极主动参与到课堂中来，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点： 重点：求代数式的值。

难点：求代数式的值的过程中，还原运算符号、正确的运算顺序、确保代数式有意义以及如何解决实际应用。教学过程：

（一）激情引入

同学们，今天这节课我们先来玩一个游戏。游戏规则：

老师任意报一个数，第一个同学把这个数乘以2然后传给他后面的同学，第二个同学再把听到的数加上3然后后传给后面同学，第三个同学把听到的数平方之后告诉老师结果。让老师看一看哪一组最快最准。让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。

师：谁能告诉我我们刚刚这个游戏中的代数式应该怎样表示？ 生：(2a3)

设计意图：以游戏的形式引入，激发学生的学习兴趣，为后面的内容作铺垫。

（二）自主学习

认真预习P63页的内容，然后思考： 1，什么是代数式的值？

2，我们刚刚所玩的游戏哪几位同学的结果是2(2a3)2的值？

3，求代数式的值得方法以及求代数式的值得过程中应该注意哪些方面？

设计意图：充分体现学生的主体作用，使学生围绕自学指导自主学习。

（三）小试牛刀

例：据下面给出的x的值，你能求出代数式-2x+9的值吗？

（1）当x=0.5；（2）当x=-2；

师：请两位同学上黑板演练，其余同学独立完成。教师巡视收集错误。优先让学生发现问题并更正，教师补充强调。

设计意图：对自学成果的一个诊断，最大限度暴露出学生的问题，然后加以补充和更真。

（四）合作交流

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？

以小组为单位相互交流，每一组派代表发言：

交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

设计意图：活跃学习气氛，由学生自己总结出来，不仅可以提高学生的概括能力，还能使求代数式的值得过程中应该注意的问题更深入脑海。

（五）当堂训练

1，当a=-1，b=-2，c= 时，计算下列代数式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2b32，据给出的值，计算代数式

ab 的值

1（1）当a=-4，b=3时；（2）当a=，b=-3时

2设计意图：进一步对学生进行诊断。习题的设计具有一定的层次性。

（五）实际应用

1．移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。“全球通”的费用：30+ 0.25x “神州行”的费用： 0.40x 若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？ 当x=300时，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 当x=300时，0.40x=0.40×300=120 若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？ 若我每月估计通话时间为200分钟，应选择何种交费方式？

设计意图：为本节课的难点之一，引导学生分析得出两种业务的费用（代数式），通话时间不同，相当于代数式中字母取值不同。提高学生分析问题解决问题的能力。

（六）归纳小结: 师：本节课学习了哪些内容？（1）什么叫代数式的值？

（2）求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.(3)注意的几个问题：

1，解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。, 2，如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； 3，代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

4，代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

（七）作业布置：必做：P65 A组2、3、4:； 选做;P65 B组5、6.

2.(教案)5.4代数式的值 篇二

教学目标：

1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值；

2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。重点：

求代数式的值。难点：

当字母取负值时，如何代入计算。教学方法：

小组合作、精讲点拨、启发式教学 教学过程：

一、复习

1、讲解列代数式中出现的问题；

2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。

二、讲授新课

1、引入

做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。

若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？

若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.x(x1)(x1)(x1)1

概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x1)1中的字母x，然后算出结果

222(51)2135。

2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t=(110-n)/10。例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h 算一算，你每天所需要的睡眠时间？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

3、问题1：“运算关系”指的是什么？

先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？

代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。

注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式 5/(a+3)中，字母a不能取–3。因为若a= –3时，代数式5/(a+3)的分母为零，代数式无意义。

4、例题选讲

例1：根据所给X的值，求代数式4X+5的值。X=2；（2）X=-3.5（3）X=21 2解：略。

总结求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当„„时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

例2:堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.（同书本P65中例7）222练习：根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式x+2xy+y与x-2xy+y的值。（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？

（一）求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

（二）注意的几个问题：

（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

5、练习： ——我能行

若x+1=4，则(x+1)² =()；(2)若x+1=5，则(x+1)²–1=（）；(3)若x+5y=4，则2x+10y =（）；

（4）若x+5y=4，则2x+7+10y =（）；（5）若x+3x+5=4，则2x+6x+10=（）。变式训练： 例3.若 x+2y+5 的值为7，求代数式3x+6y+4的值。

解：略

注：相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 思考：

一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？

代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？

三、小结

1、求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。

（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

2、求代数式的值的注意事项：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。

4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

四、作业

3.初一数学代数式的值练习试题 篇三

一、判断题

1、单独一个数如-不是代数式

2、s=πr2是一个代数式()

3、当a是一个整数时，总有意义()

4、代数式的值不能大于1

5、x与y的平方和与x、y的.和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%

二、填空

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为

2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

3、能被3和4整除的自然数可表示为

4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是

5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则

(1)甲每天完成工程的

(2)乙每天完成工程的

(3)甲、乙合做4天完成工程的

(4)甲做3天，乙做5天完成工程的