电压表内阻

2024-07-26

电压表内阻（精选8篇）

1.电压表内阻篇一

关键词：电池内阻,巡检仪,在线检测

蓄电池的内阻作为检验蓄电池质量高低的一项重要参数, 对蓄电池内阻的测量非常关键。通过对电池内阻分析介绍, 提出了B M S-A守卫系列蓄电池在线检测系统。实践证明该检测不仅可以对蓄电池进行安全的在线检测和故障诊断, 而且应用简单、适用范围广, 适用于电力、工业自动化、楼宇、通讯、金融等多个领域。兼容电力操作电源、不间断电源、应急电源、通信电源等设备, 适用A G M、G EL等铅酸胶体电池。

1 电池内阻

电池内阻有欧姆内阻和电极在电化学反应时所表现的极化内阻, 欧姆电阻、极化电阻之和为电池的内阻。欧姆电阻由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成。隔膜电阻是当电流流过电解液时, 隔膜有效微孔中电解液所产生的电阻。极化电阻是指电化学反应时由极化引起的电阻, 包括电化学极化和浓差极化引起的电阻。

电池内阻的影响:充放电时, 消耗能量, 使电池发热, 限制电池的电流, 降低工作电压;成组使用时, 内阻一致性误差的存在, 使各单体电池的电压或电流一致性变坏, 导致电池使用寿命降低。

蓄电池内阻测试的原理:试验得出蓄电池的内阻值随蓄电池容量的降低而升高, 当蓄电池不断的老化, 容量在不断的降低时, 蓄电池的内阻会不断加大。我们可以得出, 通过对比整组蓄电池的内阻值或跟踪单体电池的内阻变化程度, 可以找出整组中落后的电池, 通过跟踪单体电池的内阻变化程度, 可以了解蓄电池的老化程度, 达到维护蓄电池的目的。

2 监控的必要性和监控现状

从“木桶理论”得知, 系统的安全程度取决于系统中最不安全的因素, 蓄电池作为安全不间断供电的最后一道保障措施, 同时也是不间断供电系统里面最不安全的因素。在使用过程中, 经常会发生一些意想不到的状况, 比如看似正常的蓄电池放电时却放不出电来, 其主要原因在于蓄电池的运行状态没有得到有效的监测, 一旦由多个蓄电池串联构成的蓄电池组中出现某一块蓄电池失效, 就会导致整个蓄电池组不能正常放电。

蓄电池监控的现状

计划性的维护:每年至少对蓄电池组进行一次核对性放电测试。但存在维护间隔时间长, 不能连续监测蓄电池的状态;另外, 放电测试通常会消耗几个小时甚至几天的时间, 这是一个高成本、对电池具有破坏性、不安全的过程。

通过监控电池电压来监测蓄电池:如电压巡检仪等。但是根据后备蓄电池的工作条件, 有可能长期不放电, 在两次定期核对性放电测试期间, 同样有可能失效, 而电池的端电压是完全正常的。由此可见仅检测电压是完全不够的, 并且还容易误导用户, 将坏电池作为好电池来使用, 危害相当大。劲达公司针对电力直流电源U PSEPS蓄电池组的在线监测, 制定出下列蓄电池在线监测系统, 通过测量蓄电池的内部电阻的状态有效地预测蓄电池的劣化程度, 并且能够在蓄电池性能下降到一定程度时候给出预警信号, 使我们能够在蓄电池失效之前将电池更换或专门维护, 从而避免故障的发生。

3 BMS-A守卫系列蓄电池在线检测系统

3.1 系统构成

对每个电池单体检测电压、温度、内阻、容量的传感器模块, 系统主控板, 协议转换器, 7寸触摸显示屏, 电流传感器, 通讯电缆, 测试电缆。

3.2 主要特点

24小时不间断在线监测每个蓄电池单体的运行参数, 分布式模块化安装、易于扩展, 每组最多连接254个单体;霍尔型电压采样, 完全隔离实现强弱电分离, 具备100%的可靠性;专属的S-B U S总线技术, 减少了电池单体与控制器间的连线长度, 杜绝采集信号干扰, 保障准确性;环形数字通讯无需高电压的模拟量传输, 100%的安全性、100%的稳定性, 轻松的安装———无复杂的电缆;配合测量模块使用测量精度可达0.01mΩ (2V电池的内阻一般在0.2mΩ) 双眼垫圈, 4线测量方式:+/-电池电源线, +/-测量线;正极电源和测量线光耦隔离, 1000V D C, 可以防止短路和大电流的危害;

3.3 标配功能

单体电池电压检测;单体电池温度检测;单体电池内阻测试功能;电池的SO C容量分析;电池组电流检测;在线监测, 控制器支持M O D B U S与上位机通讯;热插拔的电池与传感器模块的连接件;传感器指示灯报警;控制器LC D实时运行参数显示。

3.4 选配功能

中继传输模块;基于B S架构的以太网远程监控功能;充放电系统的过电压、欠电压、过流保护;电池性能的数据分析及报表输出;干节点报警输出。

3.5 应用案例

在中国石化, B M S-A守卫系列为A EG U PS和B E蓄电池提供监控。电信运营商在无人站点使用3KV A U PS配合内置模块监测12只24V电池。这些U PS+电池巡检仪位于全国各地无人发射站。由于它的自动检测充功能, 远程监控和管理系统使得电池得可靠性大为增加, 维修人员前往这些位处偏远的发射站的次数得以大量减少。电信基础电源 (48v) 配套电池最大可支持测试5000A H, 5000A H以上的内阻传感器可以订制。

4 结束语

B M S系列蓄电池在线监测系统引入嵌入式电池内阻检测传感器, 融合了蓄电池在线监测、分析、诊断、Soc核容功能, 实现了现场适时监测、报告、显示、记录单体蓄电池的电压、温度及内阻等运行参数, 自动生成运行记录报表, 全面地、连续地、准确地监测蓄电池状态。脉冲注入法测试每只电池的内阻、温度、电压、容量, 精确分析每只电池的可用性, 降低了停机风险, 准确提供维修和更换计划, 确保串联电池组运行的可靠性。第一时间捕捉蓄电池的潜在故障, 有效地延长了蓄电池的使用寿命, 降低了停机风险, 更准确的提供了维修计划和更换计划, 确保了蓄电池组运行的安全可靠;彻底解决了蓄电池组的“实时、在线、24小时不间断监测”的困境 (即在线观察蓄电池真实健康状态, 在线识别失效蓄电池) 。

参考文献

[1]孙清华.最新可充电电池技术大全.全华科技图书股份有限公司, 2001.

[2]李立伟, 邹积岩.蓄电池内阻测量装置的研究.电源技术, 2003.

[3]张邦洋.蓄电池维护中的电池内阻测试.通信电源技术, 2002.

2.测量电源电动势与内阻方法探析篇二

一、电流表和电压表测量电源电动势和内阻

实验所需元器件：直流电源、电流表、电压表、导线、滑动变阻器和电键。

图1实验原理：如图1所示。

实验数据处理：①由E=U+Ir知：调节滑动变阻器，测出路端电压U和干路电流I的两组数据，列方程：

E=U1+I1r

E=U2+I2r

求解。

②调节滑动变阻器，测出路端电压U和干路电流I的多组数据（至少六组数据），在平面直角坐标系中描点图2连线，如图2所示，作出U=-Ir+E的关系图像；在U-I关系图像中，纵轴截距表示电源电动势，倾斜直线斜率的绝对值表示电源内电阻。

【例1】在“测定电池的电动势和内阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻的大小，测量并记录多组电压和相应电流值，某同学利用图3所示原理进行实验，并利用图像处理实验数据得到如图4所示的图像。

图3（1）在如图3所示的电路原理图中，产生系统误差的主要原因是。

（2）由该同学所作的U—I图线可得被测干电池的电动势E=

图15图16mgsinθ-μmgcosθ=ma，

解得a=2m/s2

s=112at2=16mt=4s

点评：本题难点在于摩擦力方向分析，分析时一般考虑是否有相对运动，没有相对运动则应是静摩擦力或没有摩擦力；而有相对运动则应考虑相对运动方向问题，教师对“相对”二字要作较为全面的分析，用图像帮助学生突破难关，理清多过程问题中混淆因素。

摩擦力作为高考物理中的重点，学生的分析往往停留在抽象思维阶段，所以一旦分析不当，就容易造成较严重的错误，通过作图使问题简捷、形象、直观，相对能减少错误发生的概率；同时学生作图习惯的养成，图像分析能力的提高，能减少考试中对图像的恐慌心理，答题效果必有所提高。

参考文献

[1]陈忠.图像法巧解物理中的复杂问题[J].中学物理，2011（15）.

[2]王超良.图像法处理问题的思路[J].数理化学习，2011（Z1）.

[3]刘贵生.物理图像在教学中的作用[J].中学生数理化，2008（10）.

[4]李达.物理图像中“面积”的妙用[J].中学生数理化，2011（2）.

[5]邓有鸿.物理图像中“面积”实际物理意义的探讨[J].中学物理教学参考，2011（Z1）.

（责任编辑易志毅）endprint

测量电源电动势（E）和内阻（r），是电学的重要实验，在近几年的高考中曾多次出现，并且每次考查，题型都有所不同，所以广大教师和学生都应重视该实验。笔者认为，使用不同的测量仪器可以从不同的角度进行测量，下面将根据这一思路介绍几种测量方法。

一、电流表和电压表测量电源电动势和内阻

实验所需元器件：直流电源、电流表、电压表、导线、滑动变阻器和电键。

图1实验原理：如图1所示。

实验数据处理：①由E=U+Ir知：调节滑动变阻器，测出路端电压U和干路电流I的两组数据，列方程：

E=U1+I1r

E=U2+I2r

求解。

图3（1）在如图3所示的电路原理图中，产生系统误差的主要原因是。

（2）由该同学所作的U—I图线可得被测干电池的电动势E=

图15图16mgsinθ-μmgcosθ=ma，

解得a=2m/s2

s=112at2=16mt=4s

参考文献

[1]陈忠.图像法巧解物理中的复杂问题[J].中学物理，2011（15）.

[2]王超良.图像法处理问题的思路[J].数理化学习，2011（Z1）.

[3]刘贵生.物理图像在教学中的作用[J].中学生数理化，2008（10）.

[4]李达.物理图像中“面积”的妙用[J].中学生数理化，2011（2）.

[5]邓有鸿.物理图像中“面积”实际物理意义的探讨[J].中学物理教学参考，2011（Z1）.

（责任编辑易志毅）endprint

一、电流表和电压表测量电源电动势和内阻

实验所需元器件：直流电源、电流表、电压表、导线、滑动变阻器和电键。

图1实验原理：如图1所示。

实验数据处理：①由E=U+Ir知：调节滑动变阻器，测出路端电压U和干路电流I的两组数据，列方程：

E=U1+I1r

E=U2+I2r

求解。

图3（1）在如图3所示的电路原理图中，产生系统误差的主要原因是。

（2）由该同学所作的U—I图线可得被测干电池的电动势E=

图15图16mgsinθ-μmgcosθ=ma，

解得a=2m/s2

s=112at2=16mt=4s

参考文献

[1]陈忠.图像法巧解物理中的复杂问题[J].中学物理，2011（15）.

[2]王超良.图像法处理问题的思路[J].数理化学习，2011（Z1）.

[3]刘贵生.物理图像在教学中的作用[J].中学生数理化，2008（10）.

[4]李达.物理图像中“面积”的妙用[J].中学生数理化，2011（2）.

[5]邓有鸿.物理图像中“面积”实际物理意义的探讨[J].中学物理教学参考，2011（Z1）.

3.测定电源电动势和内阻实验探究篇三

物理量的测量无非两种:一是直接测量, 二是间接测量.对电源电动势和内阻的测量是间接测量的典型实例之一, 也是近年来高考的热点.在本实验中, 数据处理是重点, 误差分析是难点.本文着重谈一谈测定电源电动势和内阻的实验教学中务必重点探究的三个问题.

问题1:测电源电动势和内阻的常见方案有哪几种?

实验方案的制定取决于实验的目的和原理.如何选择实验原理?可运用联想思维策略.间接测量物理量的依据是物理量的概念或涉及该物理量的规律.若引导学生将物理量与概念联系或与物理规律联系, 就能找到测定该物理量的若干方案.如:通过将电动势与“电动势等于电源不接入外电路时电源两极间的电压”这一知识点的联系, 学生能发现可用内阻较大的电压表测电源电动势的方案;通过将电动势和内阻与闭合电路欧姆定律的联系, 学生能发现测量E、r的方案有三种.

因外电路为纯电阻电路, 而描述外电路状态的三个参量U、I, R只中只有两个是独立的, 这就造成了闭合电路欧姆定律的表达形式的多样性, 故学生设计的实验方案也具有多样性.

方案一:据E=U+Ir测电动势E和内阻r.要减小偶然误差, 就要测多组U、I数据, 故应选用滑动变阻器、电压表和电流表等器材.由于滑动变阻器、电压表、电流表在外电路上的连接方式有两种, 所以学生设计的测量电路有两种, 分别如图1和图2所示.

方案二:据 $E = U + \frac{U}{R} r$ 测E、r.此方案需选用电阻箱及电压表方能完成实验.测量电路如图3所示.

方案三:据E=IR+Ir测E、r.本方案要选用电阻箱和电流表进行实验.测量电路如图4所示.

实验的目的和原理是实验的核心, 它决定了实验方案的确定、器材的选择、步骤的制定、数据的记录与处理、误差的分析等各个环节.运用联想思维策略, 引导学生通过将物理量与概念及规律的联系, 可开启学生的思维阀门, 进而发现若干实验方案, 培养学生的发散思维能力.

问题2:在方案一中, 为什么选择图1电路而不选择图2电路?

之所以选择图1电路是因为图1电路带来的系统误差比图2电路小.本实验的误差分析方法有两种:一是图像分析法, 二是等效电源分析法.

1.图像分析法

(1) 在图1电路中, 产生误差的原因是电压表分流, 设通过电压表的电流为IV, 故干路电流的真实值I真=IV+IA, 其中IA为电流的测量值.先画出真实的U-I图线, 如图5中的实线所示.再讨论与测量点 (I测, U测) 相对应的真实点 (I真, U真) 的关系, 因U测=U真=UV, 而I真=IV+I测, 所以测量点 (I测, U测) 在点 (I真, U真) 的左边, 且它们的连线平行于I轴, 两点间距的物理意义是电压表的分流IV.据 $Ι_{V} = \frac{U_{V}}{R_{V}}$ 可知:当UV越小时, 两点间距越小;当UV=0时, IV=0, 两点重合.所以据测量值作出的U-I图像应为图5中的倾斜虚线所示.

由图5可知:E测<E真, r测<r真.

②在图2所示电路中, 产生误差的原因是电流表分压, 设电流表两端电压为UA, 外电压的真实值U真=UA+UV, 其中UV为电压的测量值.先画出真实的U-I图线, 为图6中的实线所示.再讨论测量点 (I测, U测) 与相对应的真实点 (I真, U真) 的关系.因I真=I测=IA, U测=UV, 而U真=U测+UA, 所以真实点 (I真, U真) 在 (I测, U测) 的下方, 且它们的连线平行于U轴, 两点间距的物理意义是电流表所分的电压UA.据UA=IARA可知:IA越小, 两点间距UA越小;当IA=0时, UA=0, 两点重合.故由测量值作出的U-I图像应为图6中倾斜的虚线所示.从图6可看出:E测=E真, r测>r真.

至此, 学生能清楚电动势和内阻的测量值与真实值的关系, 但还不能清楚采用图1电路的必然性, 故等效电源分析法的介绍是无法回避的.

2.等效电源分析法

在闭合电路欧姆定律的表达式E=U+Ir中, U为外电压, I为干路中的电流.若将图1电路中的电流表的示数看作干路电流, 则滑动变阻器与电流表的串联电路即为外电路, 而其余部分即为一等效电源, 由两电表示数求得的是等效电源的电动势和内阻.而在图2电路中, 若将电压表的示数看作外电压, 则滑动变阻器与电压表的并联电路即为外电路, 电流表与电源的串联电路即为等效电源.所以据电压表和电流表测出的实质上是等效电源的电动势和内阻.

图1电路中的等效电源如图7所示.因电源的电动势在数值上等于电源不接入外电路时电源两极间的电压, 且等效电源内部两电阻RV与r并联, 故E测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} E$ 真, r测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} r$ 真.

图2电路中的等效电源如图8所示.同样据电源的电动势在数值上等于电源不接入外电路时两极间的电压, 且等效电源内部的两电阻RA、r串联, 所以E测=E真, r测=r真+RA.

从测量值与真实值的定量关系学生会清楚地看出:采用图1电路测量内阻, 误差比用图2电路小得多.所以教材采用图1电路为方案一的测量电路.显然, 为学生解“惑”的是等效电源分析法.

学生掌握了等效电源分析法之后, 自然会明白图3电路、图4电路中的误差分析.

图3电路中的误差与图1电路一样, E测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} E$ 真, r测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} r$ 真.

图4电路中的误差与图2电路中相同, E测=E真, r测=RA+r真.

问题3:本实验中数据的处理方法有哪两种?它们有何不同?

先探究方案一中的两种数据处理方法.

1.平均值法

若利用图1电路测量的六组数据如下;

U1、I1, U2、I2, …, U6、I6 (按I由小到大的顺序排列) .与逐差法处理数据的思想方法相似, 将六组数据分为三组, 即将U1、I1、U4、I4这两组数据分别代入E=U+Ir, 通过解方程组可求得E1、r1, 再由U2、I2、U5、I5两组数据可求得E2、r2, 类似地可得E3、r3.最后通过计算平均值, 得到测量结果, 即E测 $= \frac{E_{1} + E_{2} + E_{3}}{3} ‚$

r测 $= \frac{r_{1} + r_{2} + r_{3}}{3}$ .学生经历以上过程后定会感觉到用平均值法处理数据运算量大、比较繁, 而简单、形象、直观的处理方法是图像法.

2.图像法

以I为横轴, U为纵轴, 建立坐标系.据测得的六组数据在U-I图像中描点, 观察会发现这些点大致分布在一条直线上, 个别远离这条直线的点应予以剔除.用透明的直尺画直线时, 应使直线尽可能通过更多的点, 不在直线上的点应均衡地分布在直线的两侧且距直线比较近.这样处理的实质与平均值法处理的思想方法是一致的, 都是为了减少偶然误差.

若两轴的交点坐标为 (0, 0) , 则直线在纵轴和横轴上截距的物理意义分别为电动势E及短路电流I短, 从图像上读出E和I短, 据I短 $= \frac{E}{r}$ 可求得电源内阻r.若两轴的交点坐标不是 (0, 0) , 横轴的起点坐标为0, 但纵轴的起点坐标大于0, 则此时的横截距不再是短路电流, 但纵截距仍表示电动势E, 此时可在直线上取相距较远的两点用 $r = | \frac{Δ U}{Δ Ι} |$ 求内阻.

再探究方案二、三中的数据处理方法.

因平均值法与前述相似且较繁, 故用平均值法处理数据这里不再赘述, 下面仅探究图像处理方法.

在方案二中, $E = U + \frac{U}{R}$ 变形可得 $\frac{1}{U} = \frac{1}{E} + \frac{r}{E} \times \frac{1}{R}$ , 据数形结合的思想方法可知:若作 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 关系图像, 则图像为直线.该直线的斜率为 $\frac{r}{E}$ , 在纵轴上的截距为 $\frac{1}{E}$ , 从图像上读出截距, 算出斜率, 即可求得E和r.

在方案三中, E=IR+Ir变形可得 $\frac{1}{Ι} = \frac{R}{E} + \frac{r}{E}$ , 仍据数形结合的思想方法可知:若以 $\frac{1}{Ι}$ 为纵轴, 以R为横轴作 $\frac{1}{Ι} - R$ 图像, 则图像为直线.该纵轴的截距为 $\frac{r}{E}$ , 斜率为 $\frac{1}{E}$ , 从图像上读出截距, 算出斜率, 即可求得E和r.

纵观三十年的高考, 对测定电源电动势和内阻的考查, 约十余道题, 这些题从不同的角度, 几乎对本实验进行了全方位的考查, 尤以2006年的考查最有创意.历年高考重点考查的是数据的处理方法, 其次有实物图的连线、电压表和电流表量程的选择、误差的分析、故障的分析、电阻箱及电表的读数以及实骤步骤等实验环节.尚未考查的是测量方案二中用图像处理数据的方法, 这一点在今后的复习中务必要引起足够的重视.当然, 如果在复习教学中切切实实地引导学生经历本文所述的三个探究, 并掌握处理问题的基本方法, 那么不管高考题如何变化, 学生都应从容应对.

4.电压表内阻篇四

关键词:探究式教学;伏安法;电表内阻;创新思维

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)1(S)-0015-4

1 引言

实施新课程以来,高考非常突显对实验探究能力的考查。在近年高考中,涉及电表内阻测量的考查时有出现。电表内阻的测量方法有很多种,其中“伏安法”是高中物理中测量电表内阻的一种非常重要的方法,但由于采用该方法测量电表内阻时,实验器材往往种类繁多,规格也纷繁复杂,往往给学生正确选择实验仪器、合理设计实验方案带来很大的困难。为此,教师们应该努力探索科学的实验教学方法,使学生在实验的探究实践中逐步了解和掌握一些科学研究的分析过程和思维方法,从而使其实验技能和实验素养得到培养。本文欲做引玉之砖,对高中物理中的“伏安法测量电表内阻”的探究式教学设计作一粗浅探讨。

2 高中物理探究式教学设计的指导思想

传统教学模式中,教师在教学中往往忽视知识结论的产生过程,只重视结论的理解和应用。而这种做法是与高中物理新课程的三维教学目标是不相符的。

正因为如此,我们应该把科学家从事科学研究的一些基本做法反映到实际教学中来,努力尝试让学生亲历科学结论的产生过程,即“问题——假设——求证——结论”的探究路径。这样学生才能体会到科学探索的乐趣,才能提高学生的科学探究能力,才能使教师在传授知识的同时,将科学的研究方法和思维品质潜移默化地传给学生。

3 “伏安法测量电表内阻”的探究式教学设计

3.1 探析测量原理,引导建构设计框架

任何一个测量性物理实验,关键首先要明确其核心的实验原理,这样在实际问题情景中才能有一个较明确的思维方向。在实际教学中,教师应首先探析在常见情况下的“伏安法测量电表内阻”主要设计思路,从而引导学生一起建构起这类问题的设计框架。

①电流表、电压表各一只,可以测量它们的内阻:

5.电压表内阻篇五

一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析

电流表的外接法如下图所示，在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。

1.公式计算法分析误差

如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r。假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E测=U1+Ι1，r测=U2+Ι2r测。如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=U1+（Ι1+U1/Rv）r，E=U2+（Ι2+U2/Rv）r，将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=（Rv/Rv+r）E，r测=（Rv/Rv+r）r。根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。

2.等效电源法测量误差

将电压表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻，那么，其测量值r测=r效=（Rv/Rv+r）r

3.图像法

如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+Ιr测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+（Ι+Ιv）r，参照下图：

在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在Ι真=Ι测+Ιv的实验中，对电压表的电流Iv加以忽略而造成误差，当电压的求值越大时，其误差越大。当U=0时，其误差为零，因而，可以由上图看出E测

二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析

1.公式计算法

如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=U1+Ι1r测，E测=U2+Ι2r测；如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：E=U1+Ι1（r+RA），E=U2+Ι2（r+RA），通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E，r测=RA+r>r。由此可知，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。

2.等效电源法

将电流表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r效是r和RA的串联电阻，其测量值r测=r效=RA>r。等效电源的电动势E效是电流表和电源串联后的路端电压，其测量值r测=E效=E，由此可知，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。

3.图像法

若将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+Ιr测；如果考虑其影响，则依据闭合电路欧姆定律，测量的原理公式为：E=U+Ι（r+RA），由下图所示：

电流表测的是电源的真实电流，而在实验中对电流表两端的电压UA加以忽略，这就造成了一定的误差，而且当电流示值越大时，其误差越大。当Ι=0时，误差为零，由上图可以明显地得出：E测=E，r测>r，电动势的测量值与真实值相等，内阻的测量则比真实值要大。

在上述两种误差分析方法中，可以对其加以比较，由电流表外接方式方案可知电动势和内阻的测量值比真实值小；由电流表内接法可知电动势测量值与真实值相等，然而，鉴于电源自身的内阻较小，其实验测量误差较大。因而，经过全面权衡，相对而言，第一种方案即电流表外接方式最佳。

【参考文献】

[1]孙长和.“测定电源电动势和内阻”的实验分析——计算测量值与真实值定量关系的方法[J].当代教育论坛（教学研究），2011（02）

[2]朱伟华.伏安法“测定电源的电动势和内阻”的系统误差分析与消除[J].中国教育技术装备，2009（16）

[3]王亚杰.误差分析——不再难析[J].中学生数理化（学研版），2013（01）

6.电压表内阻篇六

一、学习“测电源电动势和内阻”时应注意的几点

1．理解闭合电路欧姆定律。

闭合电路欧姆定律与初中所学的欧姆定律是有区别的，闭合电路欧姆定律需要考虑电源内阻的分压，所以整个电路的电阻是电源内阻r与电路中的电阻R（外阻）之和，电路中的电流初中学的欧姆定律也叫部分电路的欧姆定律。

2．掌握实验原理、实验电路以及实验方法。

本实验的电路图最基本的就是电源与一个已知电阻串联，用电流表和电压表测电路的电流和路端电压，结合部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律列方程组，求解电源的电动势和内阻。

3．学会用图像法处理实验数据。

图像法求电源的电动势和内阻也是经常考察的内容，与基本方法相比，外电路的电阻已经不是定值电阻，而是滑动变阻器，通过移动滑动变阻器的滑片改变电路的电阻，从而得出多组电压和电流的数据，并根据实验数据在坐标图中描绘伏安曲线，从而依据坐标图确定电源的电动势和内阻。

二、结合例题分析相关实验问题

1．用电压表和电流表进行测量的实验

【例1】用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路图未画出，一位同学测得的6组数据如下表所示。

(1）试根据这些数据在坐标图中作出U-I图线。

(2）根据图线得出电池的电动势E=___V，电源的内阻r=___Ω。

(3）根据图线判断，第___组实验数据不合理。

解析：（1）描点作图法在物理实验中经常用到，由于实验数据是通过测量得来的，会存在误差，因此所描的点并不能严格地落在同一直线上。作图的原则是：(1)使直线尽可能过更多的点；(2)不在同一直线上的点应均匀分布在直线的两侧；(3)舍去偏离直线较远的点。根据题给数据，在坐标图中可作U-I图线，如图1所示。

(2）求电源的电动势E和内阻r。

求电源的电动势E。

方法一：求电源电动势和内阻可根据所描绘的图线，在图线上取两点（为了减少误差，两点的间隔尽量大些），把两组数据分别代入公式E=U+Ir，得出电源的电动势E和内阻r。

方法二：分析图线发现，U轴与图线的交点坐标是（0,1.45V），由全电路欧姆定律有E=U+Ir，说明电流为0时，即外电路断路，电压表测得的电压为电源的电动势，即电源的电动势为U轴的截距，为1.45V。

求电源的内阻r。

在图线上取两点，比如（0,1.45）和（0.50,1.10），可得：

拓展：由E=U+Ir知，当路端电压为零时，也就是在电路被短路的情况下，此时相当于只有内电阻连入电路，电流最大，电源内阻可以用r=E/I短计算，若所描绘的坐标原点的电压值是0V，那么就意味着电流坐标轴的截距为短路电流，并且电源的电动势又已经求出，用公式r=E/I短就可以求出电源的内阻。

依据这种思路解题时一定要注意看坐标的原点是否是（0,0），像这道题的坐标原点的电压并不为0，所以I轴的截距就不是该电路的短路电流，因此，只能通过求该直线的斜率来得出该电池的内阻。

(3）由作图可知，第4组数据偏离直线较远，该点是可以舍去的。

【答案】（1）如图1所示；（2)1.45,0.70;(3)4

2．用电压表和电阻箱进行测量的实验

【例2】（2010·广东理综）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2(a）。

(1）在图2(b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。

(2）请完成下列主要实验步骤：

A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图2(c）所示，读得电阻值___。

B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V。

C．将开关S闭合，S2___,电压表的示数是1.16V。

(3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___（计算结果保留两位有效数字）。

(4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___（填“大”或“小”）。

解析：（1）根据电路图连接实物图，在高考中时常出现。对这类题，若把握得好，容易得分，但稍有不慎，也容易出错。连接实物图时，可从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，遇到电压表先不理，但必须要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始连电路图，完成电路后要记得将电压表并联到被测电路的两端，分清电压表和电流表的正负极，画图时注意导线不能交叉，并且要画到位。本题实物连接图如图3所示。

(2）此题考察的是电阻箱的读数。由于电阻箱读出来的电阻是粗略值，所以不需要估读。由图2(C）读得电阻箱阻值为R=20Ω。将S1闭合S2断开时，电源与外电路断开，电压表示数即为电源电动势E=1.49V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。

(3）将电压表视为理想电表，则干路电流

(4）若考虑电压表的内阻，则S1闭合，S2断开时，电压表的内阻分得了一部分电压，而电压表示数为该电表两端电压，那么此时测出来的电压值小于电源电动势。

【答案】（1）如图3所示（2)A.20ΩC．闭合（3)0.69Ω（4）小

摘要：在高中物理教学中,物理实验是物理教学的重要内容,也是当前高考物理必考的内容,其中《测电源电动势和内阻》实验,更是重中之重。在此,对“测定源电动势和内阻”实验问题作些分析探讨。

7.电压表内阻篇七

ROADM (可重构的光分插复用器)是光网络中的核心交换设备,主要由光开关和可调滤波器等光器件组成,可以动态调节节点的上下路波长。ROADM重配置可以自动完成,不影响已有业务,在很大程度上提高了全光网设计和管理的灵活性。目前,业界对ROADM节点的无色、无向和无阻塞性已有广泛的研究。Gringeri等人[1]提出了支持不同属性的ROADM架构及其实现方法。由于成本的原因,大部分成熟的ROADM节点产品只支持无色、无向性的上下路端口,而支持无阻塞性的ROADM节点还停留在研究阶段。节点内阻塞是指当两个采用相同波长的光通道上下路时,会因为节点内部结构导致冲突而阻塞。目前对WDM (波分复用)光网络RWA (路由和波长分配)算法的研究较多,但大多数研究基本忽略ROADM节点内的阻塞性,而事实上其对光网络阻塞性能具有较大影响。因此,在考虑ROADM节点内阻塞限制情况下,本文主要提出和评估各种WDM光网络的RWA算法对光通道业务阻塞性能的影响。

1 ROADM架构

根据采用元器件及架构的不同,ROADM具有三个重要属性:(1)无色:即波长无关性,节点的上下路端口无波长选择性,支持任何波长;(2)无向:即方向无关性,节点的上下路端口无方向选择性,支持来自所有节点维度的信号;(3)无阻塞:即无节点内部阻塞性,当任何两个上下路端口采用相同波长时,不会因为节点的内部结构导致其发生冲突。

图1(a)给出了一个基于广播选择模式的具有内部阻塞的ROADM节点架构。其中 “上下路模块”数对应于能够被上下路的相同波长光信号的最大数目。上路的光信号经过合成器合成后再通过一个分光器分配到所有维度方向,在每个维度上有一个WSS(波长选择开关)选择本维度需要通过的波长光信号。而来自所有维度方向的下路光信号经过一个WSS选择耦合后再通过另一个WSS进行分离,可将光信号交换到任意输出端口。该ROADM无色、无向,但存在内阻塞,这是因为连接分光器/合成器和一对WSS的光纤上不能同时通过两个或者两个以上具有相同波长的光信号。

图1(a)中只有一个上下路模块,该架构极大地限制了上下路波长的灵活性。图1(b)采用两个上下路模块并联的方式,可以减小节点内阻塞带来的影响,且能很好地控制成本。为了简化起见,本文引入阻塞因子C表示上下路模块的数目[2]。在图1(a)中,C=1;在图1(b)中,C=2。当上下路端口数相同时,C越大,其受节点内阻塞的影响越小。在图1(b)中,客户端光纤交换模块用于保证所有上下路端口在所有上下路模块间共享[3]。

2 通信模型

图2所示为一个动态业务下的光网络通信模型。假设存在一个由n个不同节点组成的WDM网络,并且网络中任意一条链路上最大可用的波长数为W ;每个节点都可以同网络中其他任意一个节点进行通信,即建立光通道;每个节点对之间存在一个光通道业务请求虚拟发生器G,且相应于节点对(n,m)的光通道业务请求发生器记为Gnm。

对Gnm作如下假设:(1)不同节点对间的光通道建立是相互独立的,即一个节点对间的光通道建立请求不会影响或干扰其他节点对间的请求;(2)光通道的建立是双向的,即当源节点与目的节点不同时,Gnm=Gmn,否则,Gnn=0;(3)节点对间光通道业务请求过程符合泊松分布,且速率为ν,而建立的光通道在网络中的存留时间(或使命时间)服从负指数分布,平均存留时间为μ。因此,对于节点对,光通道业务负载可以用ν/μ来度量。

基于以上假设,分别描述光网络中光通道业务的建立和释放过程:

(1)光通道建立

当节点对 (n,m)之间发出光通道业务请求时,发生器Gnm向网络控制中心发出此请求,网络控制中心将根据某种预设的路由算法搜索该节点对间的路由,并判断:(a)该节点对间路由所经过的链路和源、目的节点的上下路模块上是否具有相同的空闲波长资源;(b)源、目的节点上是否都具有空闲的上下路端口。在此过程中,光通道的波长连续性条件需要得到满足,即所有光通道经过的链路和使用的上下路端口必须采用相同波长。如果所有条件得到满足,则成功建立光通道,并分配波长资源和上下路端口;否则,该光通道业务请求被阻塞。

(2)光通道释放

一个光通道业务被建立后,它会在网络中提供服务并存在一段时间,但当该光通道的通信使命完成后,其占用的上下路端口和所有波长资源都将被释放,供后续新的光通道业务使用。

为了保证仿真的有效性,研究中考虑了106个光通道业务请求,并统计了整个网络的光通道业务阻塞率,其定义为在所有光通道业务请求中无法满足条件而被阻塞的光通道业务请求的比率。

3 RWA算法

本文提出了基于波平面的启发式算法用以评估节点内阻塞对网络性能的影响。

考虑到源、目的节点的上下路模块的状态,为了分析形成光通道业务阻塞的原因,给出了一个包含两条链路、三个节点的光通道示例,如图3所示。

将图1(b)中源、目的节点的每个上下路模块中的光纤对 (存在于一对分光器/合成器之间和在一对WSS之间)看作虚拟链路。如果一个节点包含C个上下路模块,那么在该节点中就存在C条虚拟链路,且每条虚拟链路可用的最大波长数与网络光纤链路的最大波长数相同。同时,分别在光通道的源节点和目的节点上也引入两个虚拟节点来替代节点中的客户端光纤交换器件。为了在源节点和目的节点之间成功建立一条波长为λ 的光通道,需要同时满足以下三个条件:(1)源、目的节点都必须至少有一个空闲的上下路端口;(2)源、目的节点都必须至少有一个在波长λ 上空闲的虚拟链路;(3)光通道经过的所有光纤链路必须在波长λ 上空闲。

图4所示的波平面图例,对考虑节点上下路模块状态的波平面概念进行了诠释[4]。假设WDM网络中每个节点具有两个上下路模块 (即C =2),且链路上最大的波长数为W ,则我们可以将网络分裂成W个波平面。在每个波平面上有一个与物理拓扑相同的虚拟拓扑,且每个虚拟拓扑对应一个波长,即虚拟拓扑上的每条链路对应于物理链路上的相应波长。每个波平面反映了当前波长在整个网络中被占用的状况。如果某一链路上的某个波长可用,那么对应于当前波长的波平面的该链路处于连接状态;否则该波平面的对应链路应该被移除。C=2表示对应于每个波平面或波长,源或者目的节点最多只能同时提供两条该波长上的节点内虚拟链路。例如,在图4中,第1个波平面中的链路 (1-2)和(0-5)由于被占用而移除。尽管源节点0和目的节点3均能在其节点内虚拟链路上提供两个λ1的波长,但是在节点0上这两个波长均已被占用(表示为虚线),而在节点3上一个波长被占用,另一个未用(表示为一条虚线和一条实线)。

注 :i 表示波平面编号

针对动态光通道业务,随着光通道业务的建立和释放,波平面上的链路状态会有相应的变化。具体变化如下:(1)光通道建立:若新的光通道业务被成功建立,则相应波平面中路由经过的所有链路被移除。(2)光通道释放:所有被光通道占用的波长链路将在相应的波平面上恢复。

下面以C =2为例 , 分别介绍三种RWA算法。算法缩写字符定义如下:W表示波平面;UA表示端口状态未知;A表示端口状态已知;F表示首次命中路由;S表示最短路由。

3.1 W_UA_F(端口未知首次命中)算法

该算法在网络中路由、波长选择和上下路端口的选择相互独立。基本思路如下:(1)当一个新的光通道业务请求到来时,首先依次扫描波平面,基于最短路由算法判断在当前波平面内是否存在一条用以建立光通道的路由。如果存在,则将当前波平面对应的波长以及找到的路由分配给该光通道,并更新该波平面上的链路状态,扫描结束,然后继续步骤(2);否则该光通道业务请求被阻塞。(2)检查源、目的节点在该波平面对应的波长上是否有空闲的虚拟链路和可用的上下路端口。如果条件都满足,则分配源、目的节点的虚拟链路以及上下路端口;否则,该光通道业务请求被阻塞。

该算法在分配波长 (选择波平面)时,没有考虑源、目的节点上下路端口的状态 (包括虚拟链路和上下路端口),所以在波平面上能成功找到一条可用路由,但却因为源或目的节点存在节点内阻塞或没有可用的上下路端口,仍可能被阻塞。

3.2 W_A_F (端口已知首次命中)算法

与W_UA_F算法相比,W_A_F算法在选择路由和波长时,同时考虑了上下路端口状态,其基本思路如下:(1)当一个新的光通道业务请求到来时,首先依次扫描波平面,并检查源、目的节点在当前波平面内是否有空闲的虚拟链路以及可用的上下路端口,如果有,将继续步骤 (2),否则,继续扫描下一个波平面。(2)基于最短路由算法判断在当前波平面内是否存在一条用以建立光通道的路由,如果存在,则将该波平面对应的波长以及找到的路由分配给该光通道,同时分配源、目的节点的虚拟链路和上下路端口,然后更新该波平面上链路状态,扫描结束;否则,扫描下一个波平面,继续步骤(1)。

在该算法中,一个光通道业务请求只有在所有的波平面均不满足条件时(没有路由或者上下路端口或者虚拟链路)才会被阻塞。该算法采用首次命中策略,即一旦找到满足条件的波平面,就停止检查后面的波平面。

3.3 W_A_S(端口已知最短路由)算法

在W_A_F算法中,找到一个满足条件的波平面即停止扫描其余波平面。而W_A_S算法则考虑所有的波平面,在所有满足条件的波平面中选择路由最短的波平面。其基本思路如下:(1)当一个新的光通道业务请求到来时,首先依次扫描波平面,并检查源、目的节点在当前波平面内是否有空闲的虚拟链路以及可用的上下路端口,如果有,将继续步骤(2),否则,继续扫描下一个波平面。(2)基于最短路由算法判断在当前波平面内是否存在一条用以建立光通道的路由,如果存在,则将该波平面以及在该波平面内找到的路由加入到一个WL (列表)当中,继续步骤(1),直到所有的波平面扫描完毕,继续步骤(3)。(3)WL中记录了所有满足条件的波平面和相应波平面上的路由信息。如果最后WL为空,则该光通道业务请求被阻塞,否则,比较所有波平面上的路由,选择路由最短 (即跳数最少)的波平面,将该波平面对应的波长以及找到的路由分配给该光通道。

比较这三种启发式算法,它们的运算复杂度都近似为O(WN2),其中N为网络中的节点数目。W_A_S算法的复杂度最高,这是因为对于每个光通道业务请求,该算法每次都需要扫描所有波平面;W_A_F算法由于扫描的次数总是不大于W_A_S算法,因此其运算复杂度稍低;W_UA_F算法的复杂度最低。

4 RWA性能评估

我们采用14个节点、21条链路的NSFNET(美国国家科学基金会网络)(W =16)和21个节点、25条链路的ARPA-2(阿帕网2)(W =40),且以C=2为条件进行分析。

图5所示为两个仿真网络中每个模块上下路端口数T对光通道业务阻塞率的影响。这里假设每个节点对间的负载均为0.6Erl,节点总的上下路端口数为T ×C(C =2)。

从图5(a)可以看出,W_UA_F算法的光通道业务阻塞率最高,这是因为该算法在分配波长 (选择波平面)时,不考虑源、目的节点的上下路端口的状态 (包括虚拟链路和上下路端口),即使某光通道能够成功找到一条路由,也可能因源或目的节点没有空闲的上下路模块或端口而被阻塞。在同等条件下,W_A_S算法比W_A_F算法具有更低的光通道业务阻塞率,这是由于W_A_S算法是扫描所有的波平面,找到其中路由最短的光通道,从而保证了所占用的网络波长资源最少,因此,其性能相对更好。

从图5中还可以发现,在三种RWA算法中,增加T,都能有效地降低光通道业务的阻塞率,直至出现饱和,但当T达到一定数量时,即使再进一步增大T,光通道业务的阻塞率也不会随之改善。这是因为每个节点已经有足够的上下路端口用以建立对应于每一条波长的光通道,因此T的增加不会改善光通道业务的阻塞率。

对于ARPA-2网络 , 得到的结果与NSFNET相似,但是在W_A_F算法和W_A_S算法之间存在一点细小的差别。从图6(b)中可以看到,当节点对之间的负载较低时,W_A_F算法获得的光通道阻塞性能略好;当负载较高时,结果却相反。这是因为负载较小时,W_A_F算法趋向于占用编号较低的波平面,使得编号较高的波平面相对完整,可供后续的光通道业务使用,因而降低了光通道业务阻塞率。当负载较大时,几乎所有的波平面均会被占用,而W_A_S算法由于其占用网络波长资源更少,因此其光通道业务阻塞率更低。

5 结束语

8.电压表内阻篇八

关键词：电源电动势,误差分析,闭合电路欧姆定律,电源内阻实验电路,高考

引言:测定电源的电动势和内阻的实验在历年高考实验复习当中都占有十分重要的地位, 也是高考的必要电学实验之一, 因此对于此块内容的复习就显得尤为重要。

测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律, 从这一原理出发, 当所给测量仪器不同时, 会出现多种不同的方法。下面就此实验的常见方法 (“伏安法”、“安阻法”、“伏阻法”) 及误差谈一谈个人的观点。

一、用伏安法测电池的电动势和内阻:

原理式:E=I (R+r) , 此方法电流表有两种接法。

(一) 、电流表外接 (相对待测原件——电池)

图线与纵轴交点为E, 与横轴交点为, 斜率绝对值表示

(二) 、电流表内接 (相对待测原件——电池)

不难看出, 若采用如图所示的电路, IA为电源电流真实值, 理论上有E=U+UA+IAr, 其中UA不可知, 而造成误差, 而且电流表示数越大, UA越大, 当电流为零时, UA=0, 电压为准确值, E测=E真。

因为和RA的串联值, 由于通常情况下电池的内阻较小, 所以这时r测的测量误差非常大。

二、用安阻法测电池的电动势和内阻:

由于电流表内阻影响而产生误差。在理论上E=I (R+RA+r) , 其中电流表示数I是准确的电路中电流值, 而实验中忽略了电流表的电阻而形成误差。从电路看, 电流表应看成内电路的一部分, 故实际测出的是电池和电流表这一整体的等效内阻和电动势。当外电路R断开时, 电源两端电压就等于电源电动势, 即 E测=E真, 而从图象看,

三、用伏阻法测电池的电动势和内阻

上述是人教版新课标教材中给出的测量电源电动势和内阻的三种方案, 实验原理是闭合电路欧姆定律的不同表达形式。伏安法虽然在测量电动势和内阻时都有误差, 但是相对来说误差较小, 因此是教学中常用的方法。但是近几年高考中, 除上述三种方法外, 包括“安安法”、“伏伏法”都曾有过考查, 因此在平时的教学及高考复习过程中, 要重视实验原理和方法的迁移, 学会用多种方法处理实验数据。

参考文献

[1]高中物理选修3-1人民教育出版社

[2]新概念电磁学教程赵凯华著高等教育出版社

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