数学第五单元测试题

2024-08-01

数学第五单元测试题（共8篇）

1.数学第五单元测试题篇一

小学五年级数学期末试题

一、填空

3、分数单位是1

6的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4、0.8里面有8个（）分之一。

6、在括号里填上一个合适的分数，17＞（）＞1。

7、（）个19是591

9。18()

÷68、把7米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，占全长的（）。

11、在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（1）23○ 27（2）125○ 2 211

5（3）12 ○ 1

二、选择

3、如果a

b分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（）A、2a＋bB、2abC、3b4、把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）。

A、14、18、15、a

11是最大的真分数，那么a的值是（）A、11B、1C、10

三、判断

2、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。（5、因为315 的分母含有2、5以外的质因数，所以315

不能化成有限小数。（四、计算

1、直接写出得数。

3137221+ 5=19 =3 + 4 =718 + 8 =

3、解方程。

(1)x + 3411***34、列式计算。

（1）从35里面减去13

10与8的和。差是多少？

（2）一个数加上23的和比3少

1，这个数是多少？

五、应用题

1、五年一班有学生48人，其中有女生28人，男生占全班总人数的几分之几？

2、一根绳子，第一次截去3114米，第二次截去9 米，还剩17。这根绳子长多））

2.数学第五单元测试题篇二

一、选择题

1.到空间不共面的四点距离相等的平面有 ( ) .

(A) 1个 (B) 4个

2.若的各二项式系数的和是64, 则n= () .

(A) 2 (B) 4

3.某学校开设“蓝天工程博览课程”, 组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆, 每个年级任选一个博物馆参观, 则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 () .

4.某班举行联欢会由5个节目组成, 演出顺序有如下要求:节目甲必须和节目乙相邻, 且节目甲不能排在第一个和最后一个, 则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有 () .

(A) 6种 (B) 12种

5.若的展开式中含有常数项, 则n的最小取值是 () .

(A) 4 (B) 5

6.用红、黄、蓝三种颜色对如图1所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且涂成红色的方格数为, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

7.现有6人要排成一排照相, 其中甲与乙两人不相邻, 且甲不站在两端, 则不同的排法有 () .

(A) 12种 (B) 16种

8.执行如图2所示的程序框图, 输出的结果为a, 若的展开式中x3的系数为a/2, 则常数m= () .

9.现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片不能是同一种颜色, 且红色卡片至多有1张, 则不同的取法有 () .

(A) 472种 (B) 288种

10.两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛, 每两名参赛选手之间都比赛一次, 胜者得1分, 和棋各得0.5分, 输者得0分, 即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分, 且每名高二年级的学生都得相同分数, 则高二年级的学生参加比赛的有 ( ) .

(A) 7名 (B) 14名

11.设的展开式中系数最小的项是 () .

(A) -192 (B) -160

(A) 0 (B) 126

13.一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场, 积4分, 在这4场比赛中, 甲球队胜、平、负 (包括顺序) 的情况共有 () .

(A) 7种 (B) 13种

14. (x2+1) (x- (2/x) ) 6的展开式中的常数项是 ( ) .

(A) 160 (B) -160

15.五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 乙不和丙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

16.的展开式中的常数项为 ( ) .

(A) -8 (B) -12

17.将5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

18.4 对姐妹站成一圈, 要求每对姐妹相邻, 不同站法有 ( ) .

(A) 240种 (B) 120种

二、填空题

20.用数字“1, 2”组成一个四位数, 则数字“1, 2”都出现的四位数有______个.

21.某门选修课共有9名学生参加, 其中男生3人, 教师上课时想把9人平均分成三个小组进行讨论.若要求每个小组中既有男生也有女生, 则符合要求的分组方案共有_____种.

三、解答题

23.设F (n) =a1-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+ (-1) nan+1Cnn (n≥2, n∈N*) .

(1) 若数列{an}的各项均为1, 求证:F (n) =0;

(2) 若对任意大于等于2的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 试证明数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

一、选择题

1.已知回归直线的斜率的估计值为1.23, 样本点的中心为 (4, 5) , 则回归直线方程为 ( ) .

2.某商场在2015年元宵节的促销活动中, 对3月5日9时至14时的销售额进行统计, 其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为5万元, 则11时至12时的销售额为 ( ) .

(A) 10万元 (B) 15万元

3.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试.现将800名学生从1到800进行编号, 求得间隔数k= (800) / (50) =16.若从1~16中随机抽取1个数的结果是抽到了7, 则在编号为33~48的这16个学生中抽取1 名学生, 其编号应该是 ( ) .

(A) 36 (B) 39

4.某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150 件、120 件、180 件、150件.为了调查产品的情况, 需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本, 若采用分层抽样, 设甲产品中应抽取的产品件数为x, 设此次抽样中, 某件产品A被抽到的概率为y, 则x, y的值分别为 ( ) .

(A) 25, 1/4 (B) 20, 1/6

5.在区间[-5, 5]内随机取出一个实数a, 则a∈ (0, 1) 的概率为 ( ) .

(A) 0.5 (B) 0.3

6.甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示 (图2) , 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数, s1, s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差, 则有 () .

7.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M , 则∠AMB>90°的概率为 ( ) .

8.在长为8 的线段AB上任取一点C, 现作一矩形, 邻边分别等于AC, BC的长, 则该矩形的面积大于15的概率为 ( ) .

9.为了研究某种细菌在特定环境下, 随时间变化的繁殖情况, 得如下实验数据, 计算得线性回归方程为.由以上信息, 得到下表中c的值为 ( ) .

(A) 5.7 (B) 6

10.若数据2, x, 2, 2 的方差为0, 则x= ( ) .

(A) 2 (B) 2.5

11.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

12.某高中共有1200人, 其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取48人, 那么高二年级被抽取的人数为 ( ) .

(A) 12 (B) 14

二、填空题

13.某县共有300个村, 按人均年可支配金额的多少分为三类, 其中一类村有60个, 二类村有100个.为了调查农民的生活状况, 要抽出部分村作为样本.现用分层抽样的方法在一类村中抽出3个, 则二类村、三类村共抽取的村数为________.

14.某工厂对一批产品进行了抽样检测, 图3是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 样本数据分组为[96, 98) , [98, 100) , [100, 102) , [102, 104) , [104, 106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36, 则样本中在[98, 104) 内的产品的个数是_____.

15.小明通过做游戏的方式来确定周末活动, 他随机地往单位圆中投掷一点, 若此点到圆心的距离大于1/2, 则周末看电影;若此点到圆心的距离小于1/4, 则周末打篮球;否则就在家看书.那么小明周末在家看书的概率是.

16.某单位有840名职工, 现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 120]内的人数为______.

三、解答题

17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关, 对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为3/5.

(1) 请将上面的列联表补充完整 (不用写计算过程) ;

(2) 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.

附:

18.某大学志愿者协会有10名同学, 成员构成如下表, 其中表中部分数据不清楚, 只知道从这10名同学中随机抽取1名, 抽到该名同学为“数学专业”的概率为2/5.

(1) 求m, n的值;

(2) 现从男同学中随机选取2名同学, 进行社会公益活动 (每位同学被选到的可能性相同) , 求选出的这2名男同学中有1名同学是“数学专业”的概率.

19.某出租车公司响应国家节能减排的号召, 已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆, 目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R (单位:公里) 分为3类, 即A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.对这140辆车的行驶总里程进行统计, 结果如下表:

(1) 从这140辆汽车中任取1辆, 求该车行驶总里程超过5万公里的概率;

(2) 公司为了了解这些车的工作状况, 决定抽取14辆车进行车况分析, 按表中描述的六种情况进行分层抽样, 设从C类车中抽取了n辆车.

(ⅰ) 求n的值;

(ⅱ) 如果从这n辆车中随机选取2辆车, 求恰有1 辆车行驶总里程超过5 万公里的概率.

20.某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件, 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图4所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.

(1) 分别求出m, n的值;

(2) 分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲2和s乙2, 并由此分析两组技工的加工水平;

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 若两人加工的合格零件个数之和大于17, 则称该车间 “质量合格”, 求该车间 “质量合格”的概率.

21.已知关于x与y有如下数据:

由数据的散点图知, y与x之间满足指数模型y=aebx, 求y关于x的回归方程.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

一、选择题

1.设随机变量ξ~N (μ, σ2) , 且P (ξ<-1) =P (ξ>2) =0.3, 则P (ξ<2μ+1) = ( ) .

(A) 0.4 (B) 0.5

2.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 其中甲参加三天活动, 乙、丙、丁每人参加一天, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.在区间 (0, 1) 内任取两个实数a, b, 则方程x2+2ax+b=0有实数根的概率为 ( ) .

4.已知随机变量ξ分别取1, 2和3, 其中概率P (ξ=1) =P (ξ=3) , 且方差D (ξ) =1/3, 则概率P (ξ=2) 的值为 ( ) .

5.从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 欲使取到的一个数大于k, 另一个数小于k (其中k∈{5, 6, 7, 8, 9}) 的概率是2/5, 则k= ( ) .

(A) 5 (B) 6

6.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人, 若这四人被录用的机会均等, 则甲与乙中至少有一人被录用的概率为 ( ) .

7.设两个独立事件A, B都不发生的概率为1/9, 则A与B都发生的概率可能为 ( ) .

8.已知函数, 集合M={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 现从M中任取两个不同的元素m, n, 则f (m) ·f (n) =0 的概率为 ( ) .

9.盒中有大小相同的编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6只小球, 规定:从盒中一次摸出两只球, 如果这两只球的编号均能被3整除, 则获得一等奖, 如果这两只球的编号均为偶数, 则获得二等奖, 其他情况均不获奖.若某人摸一次且获奖, 则他获得一等奖的概率为 ( ) .

10.某影院有三间放映厅, 它们同时放映三部不同的电影, 此时, 甲、乙两位同学各自买票看其中的一场, 若每位同学观看各部影片的可能性相同, 则这两位同学观看同一部影片的概率为 ( ) .

11.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数, 则该五位数是奇数的概率为 ( ) .

12.从7名运动员中选出4名运动员组成接力队, 参加4×100米接力赛, 那么甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为 ( ) .

二、填空题

13.从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取七个不同的数, 则这七个数的中位数是5 的概率为_______.

14.随机变量ξ的分布列如下表所示, 其中a, b, c成等差数列, 若E (ξ) =1/3, 则D (ξ) 的值是_______.

15.某班有50名同学, 一次数学考试的成绩X服从正态分布N (105, 102) , 已知P (95≤X≤105) =0.34, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有______人.

16.一个盒子内部有如图1所示的六个小格子, 现有橘子、苹果和香蕉各两个, 将这六个水果随机地放入这六个格子里, 每个格子放一个, 放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是_____-.

三、解答题

17.某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》, 共有50名同学选修, 其中男同学30名, 女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估, 学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.

(1) 求抽取的5人中男、女同学的人数.

(2) 考核的第一轮是答辩, 顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X, X的分布列为

求数学期望E (X) .

(3) 考核的第二轮是笔试:5位同学的笔试成绩分别为115, 122, 105, 111, 109;结合第一轮的答辩情况, 他们的考核成绩分别为125, 132, 115, 121, 119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12, s22, 试比较s12与s22的大小 (只需写出结论) .

18.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召, 决定各购置一辆纯电动汽车.经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车, 按续驶里程数R (单位:公里) 可分为三类车型, A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.甲从A, B, C三类车型中挑选, 乙从B, C两类车型中挑选, 甲、乙两人选择各类车型的概率如下表:

若甲、乙都选C类车型的概率为3/ (10) .

(1) 求p, q的值;

(2) 求甲、乙选择不同车型的概率;

(3) 某市对购买纯电动汽车进行补贴, 补贴标准如下表:

记甲、乙两人购车所获得的财政补贴为X, 求X的分布列.

19.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查, 发现其用电量都在50 度至350 度之间, 根据调查结果绘制的频率分布直方图如图2所示.

(1) 根据直方图求x的值, 并估计该小区100户居民的月均用电量 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;

(2) 从该小区已抽取的100户居民中, 随机抽取月用电量超过250度的3户, 参加节约用电知识普及讲座, 其中恰有ξ户月用电量超过300度, 求ξ的分布列及期望.

20.某市工业部门计划对所辖中、小型企业推行节能降耗技术改造, 现对所辖企业是否支持改造进行问卷调查, 结果如下表:

(1) 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关?

(2) 从上述320家支持节能降耗技术改造的中、小型企业中按分层抽样的方法抽出12家, 然后从这12家中选出9家进行奖励, 分别奖励中、小型企业每家50 万元, 10 万元, 记9家企业所获奖励总数为X万元, 求X的分布列和数学期望.

附:

21.某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口, 在早高峰时间段, 时常发生交通拥堵现象.交警部门统计11月份30天内的拥堵天数, 东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天, 15天, 9天, 15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立, 视频率为概率.

(1) 求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;

(2) 设ξ为一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数, 求ξ的分布列及数学期望.

22.如图3, 一个靶子由四个同心圆组成, 且半径分别为1, 3, 5, 7.规定:击中A, B, C, D区域分别可获得5分, 3分, 2分, 1分, 脱靶 (即击中最大圆之外的某点) 得0分.

(1) 甲射击时脱靶的概率为0.02, 若未脱靶则等可能地击中靶子上的任意一点, 求甲射击一次得分的数学期望.

(2) 已知乙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过4, 丙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过5.乙、丙两人各射击一次, 记U, V分别为乙、丙两人击中的位置到圆心的距离, 且U, V取各自范围内的每个值的可能性相等, 求U<V的概率.

23.长时间用手机上网严重影响着学生的健康, 某校为了解A, B两班学生手机上网的时长, 分别从这两个班中随机抽6名同学进行调查, 将他们平均每周手机上网的时长作为样本数据, 绘制成茎叶图如图4所示 (图中的茎表示十位数字, 叶表示个位数字) .如果学生平均每周手机上网的时长不小于21小时, 则称为“过度用网”.

(1) 请根据样本数据, 估计A, B两班的学生平均每周上网时长的平均值;

(2) 从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据, 求恰有1个数据为“过度用网”的概率;

(3) 从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据, 记“过度用网”的学生人数为ξ, 写出ξ的分布列和数学期望.

十七、算法初步、推理与证明

一、选择题

1.图1是一个循环结构的算法, 下列说法不正确的是 ( ) .

(A) (1) 是循环变量初始化, 循环就要开始

(B) (2) 为循环体

(D) 输出的s值为2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

2.在篮球比赛中, 某篮球队队员投进三分球的个数如表所示:

图2是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图, 则图中的判断框内应填入的条件是 () .

(A) i<6? (B) i<7?

3.若数列{an}满足, n∈N*, p为非零常数, 则称数列{an}为“梦想数列”.已知正项数列{1/bn}为“梦想数列”, 且b1b2b3…b99=299, 则b8+b92的最小值是 () .

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

4.为提高信息在传输中的抗干扰能力, 通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2, 其中ai∈{0, 1} (i=0, 1, 2) , 传输信息为h0a0a1a2h1, 运算规则为:.例如原信息为111, 则传输信息为01111.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列信息一定有误的是 () .

(A) 11010 (B) 01100

5.执行如图3所示的程序框图, 若输入的n∈{1, 2, 3}, 则输出的s属于 ( ) .

(A) {1, 2} (B) {1, 3}

6.图4所示的程序框图运行结束后, 输出的集合中包含的元素个数为 ( ) .

(A) 3 (B) 4

7.执行图5所示的程序框图, 若输入的x=2, 则输出的所有x的值的和为 ( ) .

(A) 8 (B) 64

8.若函数y=f (x) 在定义域内给定区间[a, b]上存在x0 (a<x0<b) , 满足, 则称函数y=f (x) 是[a, b]上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点.例如y=|x|是[-1, 1]上的“平均值函数”, 0就是它的均值点.若f (x) =ln x是区间[a, b] (b>a≥1) 上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点, 则ln x0与的大小关系是 ( ) .

9.定义平面向量之间的一种运算 “⊙”如下:对任意的a= (m, n) , b= (p, q) , 令a⊙b=mq-np, 下面说法错误的是 ( ) .

(A) 若a与b共线, 则a⊙b=0

(B) a⊙b=b⊙a

(D) (a⊙b) 2+ (a·b) 2=|a|2|b|2

10.设集合M={A0, A1, A2, A3, A4, A5}, 在M上定义运算“”为:, 其中k为i+j被4除的余数, i, j=0, 1, 2, 3, 4, 5, 则满足关系式的a (a∈M) 的个数为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

11.已知映射f:.设点A (1, 3) , B (2, 2) , 点M是线段AB上的一个动点, f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时, 点M的对应点M′所经过的路线长度为 ( ) .

二、填空题

12.对于曲线C所在平面上的定点P0, 若存在以点P0为顶点的角α, 使得α≥∠AP0B对于曲线C上的任意两个不同的点A, B恒成立, 则称角α为曲线C相对于点P0的“界角”, 并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点P0的“确界角”.曲线相对于坐标原点O的“确界角”的大小是_________.

13.如图6, 小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动, 小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置, 在这个过程中, 向量围绕着点O旋转了θ角, 其中O为小正六边形的中心, 则=______.

14.已知x∈R, 定义:A (x) 表示不小于x的最小整数.如, A (-1.2) =-1.

若A (2x+1) =3, 则x的取值范围是_____;

若x>0且A (2x·A (x) ) =5, 则x的取值范围是____.

三、解答题

15.已知函数y=f (x) , x∈D, 设曲线y=f (x) 在点 (x0, f (x0) ) 处的切线方程为y=kx+m.如果对任意的x∈D, 均有: (1) 当x<x0时, f (x) <kx+m; (2) 当x=x0时, f (x) =kx+m; (3) 当x>x0时, f (x) >kx+m, 则称x0为函数y=f (x) 的一个“f-点”.

(1) 判断0是否是下列函数的“f-点”:

(1) f (x) =x3; (2) f (x) =sin x. (只需写出结论)

(2) 设函数f (x) =ax2+ln x.

(ⅰ) 若a=1/2, 证明:1是函数y=f (x) 的一个“f-点”;

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 直接写出a的取值范围.

16.已知函数y=f (x) , 若在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0, 使得f (x0) =1成立, 则称函数f (x) 具有性质M.

(1) 若f (x) =sin x+2, 判断f (x) 是否具有性质M, 说明理由;

(2) 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 试求实数m的取值范围.

十八、复数、选考内容

一、选择题

1.复数 (i是虚数单位) 是纯虚数, 则实数a的值为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

2.在极坐标系中, 曲线ρ2-6ρcosθ-2ρsinθ+6=0与极轴交于A, B两点, 则A, B两点间的距离等于 () .

3.如图1, 在复平面内, 点A对应的复数为z, 则复数z2= ( ) .

(A) -3-4i

(B) 5+4i

(D) 3-4i

4.在极坐标系中, 过点 (2, - (π/6) ) 且平行于极轴的直线的方程是 ( ) .

5.如图2, P为⊙O外一点, PA是切线, A为切点, 割线PBC与⊙O相交于点B, C, 且PC=2PA, D为线段PC的中点, AD的延长线交⊙O于点E.若PB=3/4, 则AD·DE= () .

6.在极坐标系中, 与曲线ρ=cosθ+1关于直线θ=π/6 (ρ∈R) 对称的曲线的极坐标方程是 ( ) .

7.已知复数z=1-i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 设的虚部为m, , 则m, n的值分别为 () .

8.关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|>0的解集非空, 则实数m的取值范围是 () .

(A) [-2, 0) (B) (-2, 0)

9.在极坐标系内, 已知曲线C1的方程为ρ=2cosθ, 以极点为原点, 极轴方向为x正半轴方向, 利用相同单位长度建立平面直角坐标系, 曲线C2的参数方程为 (t为参数) 设点P为曲线C2上的动点, 过点P作曲线C1的两条切线, 则这两条切线所成角的最大值是 () .

(A) 30° (B) 45°

10.不等式对一切非零实数x, y均成立, 则实数a的取值范围为 () .

(A) (1, 3) (B) [1, 3]

11.已知a, b, c∈R, a2+b2+c2=9, M=a+2b+3c, 则M的最大值是 ( ) .

12.已知函数f (x) =|x-k|+|x-2k|, 若对任意的x∈R, f (x) ≥f (3) =f (4) 都成立, 则k的取值范围为 ( ) .

(A) (2, 3] (B) [2, 3)

13.若曲线C: (θ 为参数) 与直线l: (t为参数) 恰有1 个交点, 则实数a的取值范围是 ( ) .

14. (理) 已知 (i是虚数单位) , 的展开式中系数为实数的项有 () .

(A) 671项 (B) 672项

其中正确的个数有 () .

(A) 1 (B) 2

二、填空题

15.在极坐标系中, 直线θ=π/4 (ρ∈R) 被圆ρ=4sinθ截得的弦长为______.

16.如图3, AD是⊙O的切线, , 那么∠CAD=.

17.若复数z=1-2i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 则=____.

18.已知曲线C:{, (α为参数) 若以点O (0, 0) 为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则该曲线的极坐标方程是________.

三、解答题

19.如图4 所示, 已知圆O外有一点P, 作圆O的切线PM , M为切点, 过PM的中点N作割线NAB交圆于A, B两点, 连结PA并延长交圆O于点C, 连结PB交圆O于点D, 若MC=BC.

(1) 求证:△APM∽△ABP;

(2) 求证:四边形PMCD是平行四边形.

20.在直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为{, (φ为参数) 以O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1) 求圆C的极坐标方程;

(2) 直线l的极坐标方程是, 射线OM:θ=π/3与圆C的交点为O, P, 与直线l的交点为Q, 求线段PQ的长.

21.设f (x) =|x-1|+|x+1|.

(1) 求f (x) ≤x+2的解集;

(2) 若不等式对任意实数a≠0恒成立, 求实数x的取值范围.

22.如图5 所示, 四边形ABDC内接于圆, BD =CD, 过点C的圆的切线与AB的延长线交于点E.

(1) 求证:∠EAC=2∠ECD;

(2) 若BD⊥AB, BC=BE, AE=2, 求AB的长.

23.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点, 极轴为x轴的正半轴, 两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 (cosθ+sinθ) , 斜率为的直线l交y轴于点E (0, 1) .

(1) 求C的直角坐标方程, l的参数方程;

(2) 直线l与曲线C交于A, B两点, 求|EA|+|EB|的值.

24.如图6所示, 已知PA与⊙O相切, A为切点, 过点P的割线交圆于B, C两点, 弦CD∥AP, AD, BC相交于点E, F为CE上一点, 且DE2=EF·EC.

(1) 求证:CE·EB=EF·EP;

(2) 若CE∶BE=3∶2, DE=3, EF=2, 求PA的长.

25.平面直角坐标系中, 直线l的参数方程是 (t为参数) 以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0.

(1) 求直线l的极坐标方程;

(2) 若直线l与曲线C相交于A, B两点, 求|AB|.

26.设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M, a, b∈M.

(2) 比较|1-4ab|与2|a-b|的大小.

27.已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*.

(2) 求证: (ax1+bx2) (ax2+bx1) ≥x1x2.

参考答案

十四、计数原理

1.C.一个点在平面的一侧, 而另外三个点在平面的另一侧, 有C41=4个这样的平面;两个点在平面的一侧, 而另外两个点在平面的另一侧, 有C42÷2=3个这样的平面 (注意此处为平均分组问题, 故要除以2, 以防重复) .故共有7个满足题意的平面.

2.C.

【变式】的展开式中各项系数的和是-128, 则n= ( ) .

(A) 3 (B) 5

(答案:C.)

3.D. 4.C.

5.D.

6.B. (1) 若涂成红色的方格数为2, 则有C32×2=6种涂法; (2) 若涂成红色的方格数为0, 则有2×2×2=8 种涂法.故共有6+8=14 种涂法.

【变式】用红、黄、蓝三种颜色对右图所示的四个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且相邻方格涂不同的颜色, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

(答案:D.)

7.D.

8.C.由题中所给的框图, 得

9.A.红色卡片仅取1 张有C41C212种取法;没有红色卡片有C312-3C43种取法.故共有C41C212+C312-3C43=472种取法.

【变式】现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片颜色都不相同, 且红色卡片至多有1张, 则不同取法的种数为 ( ) .

(A) 472 (B) 288

(答案:C.提示:红色卡片仅取1 张有C41C32C41C41=192 种取法;没有红色卡片有C41C41C41=64种取法.故共有192+64=256种取法.)

10.C.设高二年级学生共有n人, 高二年级每人获得k/2分 (k∈N) , 于是所有人的总分和为8+n·k/2.由于共有C2n+2场比赛, 所以所有人的总分和也可表示为C2n+2.所以C2n+2=8+n·k/2, 得k=n- (14/n) +3 (k∈N) .所以n=7 或n=14.

11.C.a= (-cos x+sin x) |0π=1- (-1) =2, 则Tr+1= (-1) r·26-r·C6rx3-r, 要使二项式的展开式中系数最小, 需r为奇数, 且26-r·C6r取得较大值.

由, 得, 即, 有r=2, 但r=2为偶数, 检验r=1或r=3的情形.当r=1时, T2=-192x2.当r=3时, T4=-160x0=-160.所以展开式中系数最小的项是T2=-192x2.

【变式】的展开式中二项式系数最大的项是 () .

(A) 第3项或第4项

(B) 第4项或第5项

(D) 240x

(答案:B.)

12.C. (1-x) 8的通项Tr+1= (-1) rC8rxr.当r为偶数时, ar= (-1) rC8r>0;当r为奇数时, ar<0.取x= -1 代入 (1-x) 8中, 得28=256.

【变式】设 (1-x) 8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8, 则a0+a1+2a2+…+8a8= ( ) .

(A) 0 (B) 1

(答案:B.提示:原等式两边对x求导, 得-8 (1-x) 7=a1+2a2x+…+8a8x7, 取x=1, 有a1+2a2+…+8a8=0.又a0= (-1) 0C80=1, 于是a0+a1+2a2+…+8a8=1.)

13.A.有两种情况:一是4场均为平, 有1种情况;二是2胜2负, 有种情况.故共有7种情况.

【变式】现有3 本相同的语文书, 2 本相同的数学书, 1 本英语书.把这6 本书排成一排, 共有排法 ( ) .

(A) 120种 (B) 60种

14.C.

15.C. (1) 甲、乙分别坐第1, 2位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第1, 2位, 丙可坐第3, 4, 5位, 有3×A22=6种坐法. (2) 甲、乙分别坐第2, 3位, 丙只能坐第1, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第2, 3位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4 种坐法. (3) 甲、乙坐第3, 4位, 同 (2) 有8种坐法. (4) 甲、乙坐第4, 5位, 同 (1) 有10 种坐法.故共有10+8+8+10=36种坐法.

【点拨】相邻问题捆绑法, 相离问题插空法是处理相邻与相离问题的常用方法, 但是具体问题要具体分析.如本题, 甲和乙相邻, 乙和丙相离, 直接用捆绑法与插空法不好处理, 这时我们可以从实际出发, 用分类与分步计数原理解决问题.

【变式1】五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

(答案:D.)

【变式2】五个人坐成一排, 甲不和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 24 (B) 36

(答案:D.)

16.C., 它的通项的通项T′k+1=Ck3-rx6-2r-4k, 其中0≤r≤3, 0≤k≤3-r, 则Tr+1= (-2) rCr3Ck3-r·x6-2r-4k.令6-2r-4k=0, 得3-r-2k=0.当r=0时, 无解;当r=1时, k=1;当r=2时, 无解;当r=3时, k=0.故所求常数项为 (-2) 1C13C12+ (-2) 3C33C00=-20.

【变式】展开 (a+b+c) 6, 合并同类项后, 含ab2c3项的系数是 ( ) .

(A) 10 (B) 20

(答案:D.提示:[ (a+b) +c]6的通项Tr+1=C6r (a+b) 6-rcr, 则r=3, T4=C63 (a+b) 3c3, (a+b) 3的通项T′k+1=C3ka3-kbk, 令k=2, 可得所求系数为C63C32=60.)

17.A.分为两类:第一类为2+2+1, 即有2所学校分别保送2 名同学, 有C52C32C11×3=90种方法;第二类为3+1+1, 即有1所学校保送3名同学, 有C53C21C11×3=60种方法.故共有90+60=150种方法.

【变式1】将6 位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1 人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

(答案:D.)

【变式2】将6 本不同的书平均分成三份, 每份2本, 不同分法有 ( ) .

(A) 15种 (B) 90种

18.C.首先可让4 位姐姐站成一圈, 属圆排列, 有种站法, 然后再让妹妹插入其间, 每位均可插入其姐姐的左边和右边, 有2种方式, 故不同的站法有6×24=96种.

【点拨】从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有种不同排法.

19.0.

21.90. 22.2133.

23. (1) 已知数列{an}满足各项为1, 即F (n) =Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+ (-1) nCnn.

(2) 当n=2时, F (2) =a1-a2C21+a3C22=0, 即2a2=a1+a3,

所以数列{an}的前3项成等差数列.

假设当n=k时, 由F (k) =a1-a2Ck1+a3Ck2-a4Ck3+…+ (-1) kak+1Ckk=0,

可得数列{an}的前k+1项成等差数列.

因为对任意大于等于2 的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 所以F (k+1) =0成立.

两式相减, 得

由假设可知a2, a3, a4, …, ak+1, ak+2也成等差数列, 从而数列{an}的前k+2 项成等差数列.

综上所述, 若F (n) =0 对任意n≥2, n∈N*恒成立, 则数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

1.A.2.C.3.B.4.D.

5.D.

【变式】在区间[-5, 5]内任取两个数a, b, 则|x-y|<1的概率为 ( ) .

(A) 0.2 (B) 0.19

(答案:B.)

6.B.

【变式】条件同原题, 设甲同学数学测验成绩的众数为a, 乙同学数学测验成绩的中位数为b, 则a, b的值分别为 ( ) .

(A) 85, 86 (B) 85, 85

(答案:B.)

7.A.如右图, 当点M在半圆上时, ∠AMB=90°.而∠AMB>90°, 易知点M在半圆内, 故所求的概率.

【变式1】已知正方形ABCD的边长为2, 在边BC上任取一点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:B.)

【变式2】已知正方形ABCD的边长为2, 在∠BAC内任作射线AP, 且AP与BC交于点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:A.)

8.B.9.B.10.A.

11.B.

【变式】袋子里有两个相同的红球和两个相同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

(答案:A.)

12.C.

17. (1) 列联表补充如下:

(2) 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 (理由略) .

18. (1) m=3, n=1.

(2) 至少有1名同学是“数学专业”的概率是4/5.

19. (1) 从这140辆汽车中任取1辆, 则该车行驶总里程超过5 万公里的概率为.

(ⅱ) 5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆, 记为A, B, C;5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆, 记为M, N.

“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10 种:AB, AC, AM, AN, BC, BM, BN, CM, CN, MN.

“从5辆车中随机选取2辆车, 恰有1辆车行驶里程超过5 万公里”的选法共6 种:AM, AN, BM, BN, CM, CN.

设“选取2辆车中恰有1辆车行驶里程超过5万公里”为事件D, 则.

20. (1) m=3, n=8.

(2) 根据题意, 得

因为, 所以甲、乙两组的整体水平相当, 乙组更稳定一些.

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 设两人加工的合格零件数分别为 (a, b) , 则 (a, b) 的所有取值为: (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (7, 11) , (7, 12) , (8, 8) , (8, 9) , (8, 10) , (8, 11) , (8, 12) , (10, 8) , (10, 9) , (10, 10) , (10, 11) , (10, 12) , (12, 8) , (12, 9) , (12, 10) , (12, 11) , (12, 12) , (13, 8) , (13, 9) , (13, 10) , (13, 11) , (13, 12) , 共计25个, 而a+b≤17的情形有 (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (8, 8) , (8, 9) , 共计5个, 因此满足a+b>17的情形共有25-5=20个.故该车间“质量合格”的概率为.

21.令z=ln y, 则z=bx+ln a.

在z=ln y的变换下, x与z的数据表为

所以y关于x的回归方程为.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

1.D.

2.B.

【变式】安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 且每人至少参加一天活动, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.B.由题意, 得而Δ= (2a) 2-4b≥0, 有a2≥b.在aOb平面内, 抛物线b=a2, 直线a=1与a轴围成封闭图形的面积.故所求的概率.

【变式】已知随机变量ξ分别取1和2, 则方差D (ξ) 的最大值为 ( ) .

5.C.从集合中任取两个数有C210=45种取法, 取到的一个数大于k, 另一个数小于k, 有 (10-k) (k-1) 种取法, 则, 解得k=4或k=7.又k∈{5, 6, 7, 8, 9}, 所以k=7.

【变式】从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 设取到的一个数大于k, 另一个数小于k的概率为P, 则P的最大值是 ( ) .

(答案:B.提示:, 因此当k=5或k=6时, .)

6.D.

8.A. 9.A. 10.B.

11.D.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数有A65-A54=5!×5种可能, 该五位数是奇数有3 (A54-A43) =3×4!×4 种可能, 故所求的概率为.

12.C.从7 名运动员中选出4 名运动员, 不同的选法有C74种, 参加4×100米接力赛的不同方式有A44种, 所以共有C74A44=840种方式.选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的不同选法是:第一步, 安排中间2个位置有A52=20种选法, 第二步, 安排首尾2个位置有A52=20种选法, 所以共有20×20=400种选法.所以甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为.

13.31. 14.95.

15.8.由于95 与115的中点为105, 于是P (X>115) =1/2[1-2P (95≤X ≤105) ]=0.16, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有50×0.16=8人.

16.2/ (15) .第一列有C12C12C12A33种放法, 放好第一列后, 第二列只有2种放法, 所以所求的概率为.

【点拨】在计算与排列、组合问题有关的概率问题时, 需考虑是否与顺序有关的情形, 如本题, 由于总数A66中已将每种水果的每一个作了区分, 于是在计算满足题意的种数时也应作同样的考虑.

17. (1) 抽取男同学的人数为3, 女同学的人数为2.

(2) 设“甲、乙选择不同车型”为事件A,

(3) X的可能取值为7, 8, 9, 10.

所以X的分布列为

19. (1) 由已知, 得50× (0.001 2+0.002 4×2+0.003 6+x+0.006 0) =1, 所以x=0.004 4.

设该小区100户居民的月均用电量为S, 则S=0.002 4×50×75+0.003 6×50×125+0.006 0×50×175+0.004 4×50×225+0.002 4×50×275+0.001 2×50×325=186.

(2) 该小区用电量在 (250, 300]内的用户数为0.002 4×50×100=12, 用电量在 (300, 350]内的用户数为0.0012×50×100=6.

易知ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 则

所以ξ的分布列为

20. (1) 在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关.

(2) 由 (1) 可知支持节能降耗技术改造的企业中, 中、小型企业家数之比为1∶3, 按分层抽样得到的12家中, 中、小型企业分别为3家和9家.设9家获得奖励的企业中, 中、小型企业分别为m家和n家, 则 (m, n) 可能为 (0, 9) , (1, 8) , (2, 7) , (3, 6) .与之对应, X的可能取值为90, 130, 170, 210.

所以X的分布列为

21. (1) 设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A, B, C, D, 则.

设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M, 则.

(2) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

所以X的分布列为

(2) 由题意, 得其对应区域为图中的矩形, 而对应的区域为图中的阴影部分.由几何概型概率的计算公式, 得.

23. (1) 经计算, 得.

据此估计A班学生每周平均上网的时长为18小时, B班学生每周平均上网的时长为22小时.

(2) A班的样本数据中上网的时长不小于21小时的有2个, 从中有放回地抽取2个, 恰有1个数据为“过度用网”的概率为.

(3) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

十七、算法初步、推理与证明

1.D.2.B.

3.B.由知, {}是等比数列.由{}为“梦想数列”, 得{bn}是等比数列.由b1b2b3…b99=299, 得b991q1+2+…+98=299, 有b1·q49=2, 即b50=2.所以.

4.C. 5.A. 6.A. 7.C.

9.B.

10.B.设a=Ai, 则=A0等价于2i+2被4 除的余数为0, 则i为奇数, 故a可取A1, A3, A5.

12..由题意知“确界角”α′为“包含”曲线C的最小角.由, 得y2-x2=1, 且x≥0, y≥0, 它表示双曲线y2-x2=1在第一象限的部分.由, 得x2+ (y-2) 2=1, x<0, y≤2, 它表示四分之一圆, 如下图.当过原点的直线l与四分之一圆相切时, l与y轴的夹角为π/6, 于是.

13.-1.从题图中得出, 第一个到第二个OA转过了60°, 第二个到第三个转过了120°, 依此类推, 得角θ为1080°, 所以.

所以1<x≤5/4.

15. (1) (1) 0 是f (x) =x3的“f- 点”; (2) 0不是f (x) =sin x的“f-点”.

所以函数g (x) 是 (0, +∞) 上的增函数.

当x=1时, g (x) =g (1) =0, 即f (x) =2x- (3/2) ;

当x>1时, g (x) >g (1) =0, 即f (x) >2x- (3/2) .

所以1是函数y=f (x) 的“f-点”.

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 则a的取值范围是a>0.

16. (1) f (x) =sin x+2具有性质M.

依题意, 若存在x0∈ (-2, 2) , 使f (x0) =1, 则当x0∈ (-2, 2) 时有sin x0+2=1, 即sin x0=-1, 得x0=2kπ- (π/2) , k∈Z.由于x0∈ (-2, 2) , 所以x0=- (π/2) .又因为在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0=- (π/2) 使f (x0) =1成立, 所以f (x) 具有性质M.

(2) 依题意, 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 则可知方程x2+2mx+2m=0在 (-2, 2) 内有且只有一个实根.

令h (x) =x2+2mx+2m, 即h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点.

当-m≤-2, 即m≥2时, 可得h (x) 在 (-2, 2) 内为增函数, 只需解得即m>2.

当-2<-m<2, 即-2<m<2时, 若使函数h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 需考虑以下3种情况:

(1) 当m=0 时, h (x) =x2在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 符合题意;

综上所述, 实数m的取值范围是m≤-2/3或m>2或m=0.

十八、复数、选考内容

1.C. 2.B. 3.D. 4.D.

5.C.设PD=DC=x.由PC=2PA, 得PA=x.而PB=3/4, 由PA2=PB·PC, 得x2=3/4·2x, 则x=3/2.所以.

6.C.设点 (ρ′, θ′) 是所求曲线上任一点, 此点关于直线θ=π/6对称的点 (ρ, θ) 在曲线ρ=cosθ+1上, 则

【点拨】处理极坐标问题通常有两种方法:一是转化法, 即将问题转化为直角坐标系问题来解;二是数形结合法, 直接在极坐标系中解决问题.

7.D.

8.B.原问题等价于存在实数x, 使得|x-1|-|x|>|m+1|, 而|x-1|-|x|≤1, 所以1>|m+1|, 有-1<m+1<1, 即-2<m<0.

9.C.C1: (x-1) 2+y2=1, C2:3x-4y+7=0, 圆心Q (1, 0) .设切点为A, B, 如右图, 要使∠APB最大, 则∠APQ取最大值, 而, 所以当PQ取最小值2 (Q到曲线C2的距离) 时, ∠APB取最大值60°.

10.B.因为对一切非零实数x, y均成立, 所以2+ (-1) ≥|a-2|, 则1≤a≤3.

13.C.曲线C的普通方程为y=2x2-1 (-1≤x≤1) , 直线l的普通方程为y=x+a.画出图形知 (图略) , 当直线l与曲线C相切时, 联立得2x2-x-1-a=0.

由Δ=1+8 (1+a) =0, 得a= - (9/8) .当直线l过点 (1, 1) 时, a=0, 直线l与曲线C有2个交点;当直线l过点 (-1, 1) 时, a=2, 直线l与曲线C有1 个交点.于是a的取值范围是{- (9/8) }∪ (0, 2].

令2015-2r=3k, 得, 得1-r=3m, 即r=1-3m.

由0≤r≤2015, 得-671≤m≤0, m∈Z, 知r=1, 4, 7, …, 2014, 共有672个.

(文) D.

19. (1) 因为PM是圆O的切线, NAB是圆O的割线, N是PM的中点, 所以MN2=PN2=NA·NB, 即.又因为∠PNA= ∠BNP, 所以 △PNA ∽ △BNP.所以∠APN= ∠PBN, 即∠APM = ∠PBA.因为MC=BC, 所以∠MAC=∠BAC.所以∠MAP=∠PAB.所以△APM∽△ABP.

(2) 因为∠ACD=∠PBN, 所以∠ACD=∠PBN= ∠APN, 即∠PCD = ∠CPM.所以PM∥CD.

因为 △APM ∽ △ABP, 所以∠PMA =∠BPA.因为PM是圆O的切线, 所以∠PMA=∠MCP.所以∠PMA= ∠BPA= ∠MCP, 即∠DPC=∠MCP.所以MC∥PD.

所以四边形PMCD是平行四边形.

20. (1) 圆C的普通方程为 (x-1) 2+y2=1.又x=ρcosθ, y=ρsinθ, 所以圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.

21. (1) 由f (x) ≤x+2, 得

解得0≤x≤2.

所以f (x) ≤x+2的解集为{x|0≤x≤2}.

由不等式对任意实数a≠0恒成立, 可得|x-1|+|x+1|≥3, 解得.

故实数x的取值范围是x≤- (3/2) 或x≥3/2.

22. (1) 因为BD =CD, 所以∠BCD =∠CBD.因为CE是圆的切线, 所以∠ECD=∠CBD.所以∠ECD= ∠BCD.所以∠BCE=2∠ECD.因为∠EAC=∠BCE, 所以∠EAC=2∠ECD.

(2) 因为BD⊥AB, 所以AC⊥CD, AC=AB.因为BC=BE, 所以∠BEC= ∠BCE=∠EAC.所以AC=EC.由切割线定理, 得EC2=AE·BE, 即AB2=AE· (AE-AB) , 即AB2+2AB-4=0, 解得 (负值舍去) .

23. (1) 由ρ=2 (cosθ+sinθ) , 得ρ2=2 (ρcosθ+ρsinθ) , 即x2+y2=2x+2y, 即 (x-1) 2+ (y-1) 2=2.

24. (1) 因为DE2=EF·EC, ∠DEF=∠DEF, 所以△DEF∽△CED.所以∠EDF=∠C.又因为CD∥AP, 所以∠P= ∠C.所以∠EDF = ∠P.又∠DEF = ∠PEA, 所以△EPA∽△EDF.所以, 即EA·ED=EF·EP.又因为EA·ED=CE·EB, 所以CE·EB=EF·EP.

(2) 因为DE2=EF·EC, DE=3, EF=2, 所以EC=9/2.因为CE∶BE=3∶2, 所以BE=3.

由 (1) 可知, CE·EB=EF·EP, 解得.所以.因为PA是⊙O的切线, 所以PA2=PB·PC.所以.

25. (1) 直线l的极坐标方程为θ=π/3 (ρ∈R) .

(2) 证法一:已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*, 由柯西不等式, 得

3.数学第五单元测试题篇三

1，选出下列各组中字音有误的一项并加以改正。(4分)

(1)A，阳夏B，伛偻C，觥筹D(

)(

)

(2)A，颓然B，鸿鹄C，恂恂D，霏霏(

)(

)

(3)A，间令B，霪雨C，阴翳D，嗟乎胆(

)(

)

(4)A，顿踣B，山肴C，社稷D，间左(

)(

)

2，古诗文默写。(10分)

(1)剪不断，理还乱，是离愁。

。(李煜《相见欢》)

(2)：

，似曾相识燕归来，小园香径独徘徊。(晏殊《浣溪沙》)

(3)《陈涉世家》中表达陈胜胸怀大志的句子是：

。

(4)《桃花源记》中与《桃花源诗》中的诗句“荒路暖交通，鸡犬相鸣吠”意思相近的语句是：

，

。

(5)《与朱元思书》中表达作者厌弃尘俗和对大自然向往的富有哲理的语句是：

(6)“项庄舞剑，意在沛公”和《醉翁亭记》中的“

”意思相近。

3，下列各句中加点的成语使用正确的一项是(

)(3分)

A，李云龙浑身透出一股粗犷自信的气质，虽是粗布土军装，但站在军装笔挺的晋军将领中，仍给人鹤立鸡群之感。

B，由于有关部门监管不力，大量的垃圾食品厂雨后春笋般地冒出来了。

C，在这样美好的天气里，同学们来到邻水大峡谷，在大自然中尽情享受天伦之乐。

D，宿迁自然资料丰富，投资环境宽松，许多外地客商针锋相对地前来投资兴业。

4，下面这段话有三处语病，找出来并加以修改。(3分)

①现代社会需要具有综合能力的人才，所以我们在日常学习中应重视培养自己解决问题、发现问题和分析问题的能力。②我们不仅要学习科学文化知识，还要培养与人交往、适应社会的能力，以免将来走入社会不被淘汰。③我们的老师为了培养我们的这些能力，可真是废寝忘食，处心积虑。

①句的修改：

②句的修改：

③句的修改：

5，写出下面加点词的古今义。(6分)

(1)率妻子邑人来此绝境

古义：

今义：

(2)?王然出涕日

古义：

今义：

(30去国怀乡

古义：

今义：

6，写出下面各句中的通假字。(4分)

(1)身被坚执锐。一同一(2腹要还家，设酒杀鸡作食。同

(3)属予作文以记之。

同(4)政通人和，百废具兴。

同

二、阅读理解(50分)

㈠阅读下面的语段，完成7—11题。(14分)

岳阳楼记

汪曾祺

岳阳楼值得一看。

长江三胜，滕王阁、黄鹤楼都没有了，就剩下这座岳阳楼了。

岳阳楼最初是唐开元年间中书令张说所建，但在一般中国人的印象里，它是滕子京建的。滕子京之所以出名，是由于范仲淹的《岳阳楼记》。中国过去的读书人很少有没读过《岳阳楼记》的。《岳阳楼记》一开头就写道：“庆历四年眷，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴……”虽然范记写得很清楚，滕子京不过是“重修岳阳楼，增其旧制”，然而大家不甚注意，总以为这是滕子京建的。岳阳楼和滕子京这个名字分不开了。滕子京一生做过什么事，大家不去理会，只知道他修建了岳阳楼，好像他这辈子就做了这一件事。滕子京因为岳阳楼而不朽。而岳阳楼又因为范仲淹的一记而不朽。若无范仲淹的《岳阳楼记》，不会有那么多人知道岳阳楼，有那么多人对它向往。《岳阳楼记》通篇写得很好，而尤其为人传诵者，是“——，——”这两句名言。可以这样说：岳阳楼是由于这两句名言而名闻天下的。这大概是滕子京始料所不及，亦为范仲淹始料所不及。这位“胸中自有数万甲兵”的范老夫子的事迹大家也多不甚了解，他流传后世的。除了几首词，最突出的，便是一篇《岳阳楼记》和这两句话。这两句话哺育了很多后代人，对中国知识分子品德的形成，产生了极其深远的影响。匹夫而为百世师。一言而为天下法。呜呼，立言的价值之重且大矣，可不慎哉!

写这篇《记》的时候，范仲淹不在岳阳，他被贬在邓州，即今延安，而且听说他根本就没有到过岳阳，《记》中对岳阳楼四周景色的描写，完全出诸想象。这真是不可思议的事。他没有到过岳阳，可是比许多久住岳阳的人看到的还要真切。岳阳的景色是想象的，但是其思想却是久经考虑，出于胸臆的，真实的、深刻的。看来一篇文章最重要的是思想。有了独特的思想，才能调动想象，才能把在别处所得到的印象概括集中起来。范仲淹虽可能没有看到过洞庭湖，但是他看到过很多巨浸大泽。他是吴县人。太湖是一定看过的。我很深疑他对洞庭湖的描写，有些是从太湖印象中借用过来的。

现在的岳阳楼早已不是滕子京重修的了。这座楼烧掉了几次。现在楼上刻在檀木屏上的《岳阳楼记》系张照所书，楼里的大部分楹联是到处写字的“道州何绍基”写的，张、何皆乾隆间人。但是人们还相信这是滕子京修的那座楼，目为范仲淹的《岳阳楼记》实在太深入人心了。也很可能，后来两次修复，都还保存了滕楼的旧样。九百多年前的规模格局，至今犹能得其仿佛，斯可贵矣。

我在别处没有看见过一个像岳阳楼这样的建筑。全楼为四柱、三层、盔项的纯木结构。主楼三层，高十五米，中间以四根楠木巨柱从地到顶承荷全楼大部分重力，再用十二根宝柱作为内围，外围绕以十二根檐柱，彼此牵制，结为整体。全楼纯用木料构成，逗缝对榫，没用一钉一铆，一块砖石。楼的结构精巧，但是看起来端庄浑厚，落落大方，没有搔首弄姿的小家子气，在烟波浩淼的洞庭湖上很压得住，很有气魄。

岳阳楼本身很美。尤其美的是它所占的地势。“滕王高阍临江渚”。看来和长江是有一段距离的。黄鹤楼在蛇山上，晴川历历，芳草萋萋，宜俯瞰，宜远眺；楼在江之上，江之外，江自江，楼自楼。岳阳楼刚好像直接从洞庭湖里长出来前。楼在岳阳西门之上，城门口即是洞庭湖。伏在楼外女墙上，好像洞庭湖就在脚底，丢一个石子，就能听见水响。楼与湖是一个整体。没有洞庭湖，岳阳楼不成其为岳阳楼；没有岳阳楼，洞庭湖也就不成其为洞庭湖了。站在岳阳楼上，可以清清楚楚看到湖中帆船来往，渔歌互答，可以扬声与舟中人说话；同时又可远看浩浩汤汤，横无际涯，北通巫峡，南极潇湘的湖水，远近成宜，皆可悦目。“气吞云梦泽，波撼岳阳城”，并非虚语。

夜读《岳阳楼诗词选》。读多了，有千篇一律之感。最有气魄的还是孟浩然的那一联，和杜甫的“昊楚东南坼，乾坤日夜浮”。刘禹锡的“遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺”，化大境界为小景，另辟蹊径。许棠因为《洞庭》一诗，当时号称“许洞庭”，但“四顾疑无地，中流忽有山”，只是工巧而已。滕子京的《临江仙》把“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”“曲终人不见，江上数峰青”整句地搬了进来，未免过于省事!吕洞宾的绝句“朝游岳鄂暮苍梧，袖里青蛇脾气粗。三醉岳阳人不识，朗吟飞过洞庭湖”，很有点仙气，但我怀疑这是伪造的(清人陈玉垣《岳阳楼》诗有句云：“堪惜忠魂无处奠，却教羽客踞华楹。”他主张岳阳楼上当奉屈左徒为宗主，把楼上的吕洞宾的塑像请出去，我准备投他一票)。写得最美的，还是屈大夫的“袅袅兮秋风，洞庭渡兮木叶下”。两句话，把洞庭湖就写完了!

(选自《湘行二记》，有删改)

7，结合上下文，用范仲淹《岳阳楼记》中的诗句填上第三段中所空缺的句子。(2分)

8，通读全文，用简洁的语言概括“岳阳楼值得一看”的理由。(至少写出两条)(4分)

9，文中“没有洞庭湖，岳阳楼不成其为岳阳楼；没有岳阳楼，洞庭湖也就不成其为洞庭湖了”一句应该怎样理解?(3分)

10，“匹夫而为百世师，一言而为天下法，呜呼，立言的价值之重且大矣，可不慎哉!”你能再举一例来证明这句话吗?(本试卷中的材料不得引用)(3分)

11，文中所提到的岳阳楼、滕王阁、黄鹤楼是江南三大名楼，文中提到的洞庭湖、太湖也是我国五大淡水湖中的两个。请根据所学过的地理知识，再写出两个属于五大淡水湖的湖泊名称。(2分)

㈢阅读《桃花源记》节选，完成12-15题。(13分)

见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，成来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人问隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去，此中人语云：“不足为外人道也。”

12，解释加点字词。(4分)

(1)此人——为具言所闻(

)(2)各复延至其家(

)

(3阮论魏晋(

)

(4)此中人语云(

)

13，翻译句子。(4分)

(1)自云先世避秦时乱，率妻子邑人，来此绝境，不复出焉。

(2)问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。

14，根据所学的历史知识，想一想自桃花源人来到桃花源到渔人进入桃花源期间，桃花源外的世间发生了哪些战争?请至少写出三个战争的名称。(3分)

15，陶渊明在无力改变黑暗现实的情况下，营造了一个并不存在的桃花源。描绘了自己心目中理想社会的状况，有人称他笔下的桃花源为“乌托邦”。请结合以下这则材料，简要说明“乌托邦”的意思。(2分)

材料链接：著名文学大师沈从文先生出生在湖南凤凰一个美丽而又闭塞的小镇上，这里民风纯朴。上世纪二三十年代，小镇受到城市文明的影响，民风发生变化，人与人之间也充满了尔虞我诈。这让沈从文先生很痛心。面对已经不复纯朴的民风，他只能在他的小说中用文字去塑造一个现实生活中并不存在的风景秀美、民风纯朴的湘西世界。因此。人们把他笔下的“湘西世界”称为“鸟托邦”。

㈢阅读《哀溺文》节选，完成16—17题。(6分)

衰弱文

柳宗元

永之氓成善游，一日，水暴甚，有五六氓乘小船绝湘水。中济，船破，皆游。其一氓尽力而不既寻常。其侣日：“汝善游最也，今何后为?”日：“吾腰千钱，重，是以后。”曰：“何不去之?”不应，摇其首。有顷益怠。已济者立岸上呼且号日：“汝愚之甚，蔽之甚，身且死，何以货为?”又摇其首，遂溺死。

【注】永：永州。氓：百姓。绝：渡。寻常：长度单位，两寻为一常。去：丢弃。怠：疲乏，困乏。蔽：蒙蔽，引申为看不清简单的道理。

1 6用一句话概括这篇短文的主要内容。(3分)

17作者想通过本文告诉我们什么道理?(3分)

㈣阅读下面两段文言文，完成18—22题。(17分)

【甲】蒋氏大戚，汪然出涕日：“君将哀而生之乎?则吾斯役之不幸，未若复吾赋不幸之甚也。向吾不为斯役，则久已病矣。自吾氏三世居是乡，积于今六十岁矣，而乡邻之生日蹙，殚其地之出，竭其庐之入，号呼而转徙，饥渴而顿踣，触风雨，犯寒署，呼嘘毒疠，往往而死者相藉也。曩与吾祖居者，今其室十无一焉；与吾父居者，今其室十无二三焉；与吾居十二年者，今其室十无四五焉。非死则徙尔。而吾以捕蛇独存。悍吏之来吾乡，叫嚣乎东西，隳突乎南北，哗然而骇者，虽鸡狗不得宁焉。吾恂恂而起，视其缶，而吾蛇尚存，则弛然而卧。谨食之，时而献焉。退而甘食其土之有，以尽吾齿。盖一岁之犯死者二焉；其余，则熙熙而乐。岂若吾乡邻之旦旦有是哉!今虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒耶?”

余闻而愈悲。孔子曰：“苛政猛于虎也。”吾尝疑乎是，今以蒋氏观之，犹信。呜呼!孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎!故为之说。以俟夫观人风者得焉。

【乙】孔子过泰山侧，有妇人哭于墓者而哀。夫子毗②而听之，使子路问之，曰：“子之哭也，一似重有忧者。”而④曰：“然，昔者，吾舅死于虎，吾夫又死焉，今吾子又死焉!”夫子日：“何为不去‘地?”曰：“无苛政。”夫子曰：“小子识⑥之。苛政猛于虎也!”

【注】①夫子：即孔子。②式：通“轼”，车前横木。③一：或。④而：乃，即指你。⑤去：离开。⑥识：记住。

18，找出【甲】文中能表达下列成语含义的句子。(4分)

(1)尸横遍野：

(2)十室九空：

(30f顷家荡产：

(4)颠沛流离：

，

1 9，下列各项朗读停顿有误的是(

)(2分)

A虽鹏狗不得宁焉

B，而／乡邻之生日蹙

C，使子路／问之

D，曩，与吾祖居者

20，下列各句中“之”的用法与其他各项不同的是(

)(2分)

A，悍吏之来吾乡

B，盖一岁之犯死者二焉

C，孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎

D，岂若吾乡邻之旦旦有是哉

21，翻译句子。(4分)

(1冷虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒耶?

(2)小子识之，苛政猛于虎也!

22，根据文章内容回答问题。

(1)蒋氏大戚的原因是什么?“妇人哭于墓者而哀”的原因是什么?(2分)

(2)妇人一家有三人被老虎吃掉为什么仍不搬家?【甲】文中蒋氏的乡邻为什么要“号呼而转徙”?你认为在文中所述的社会里，老百姓要想活命唯一的出路是什么?(3分)

三、写作(40分)

第五单元中，我们欣赏了陶渊明笔下桃花源的美景；我们跟随吴均一起领略了富春江到桐庐一带“天下独绝”的“奇山异水”；我们和范仲淹一起神游了气势磅礴的洞庭湖和江南名楼岳阳楼；我们还同欧阳修一起陶醉在秀美的琅琊山风景中，醉翁亭留下了我们的欢声笑语……我们欣赏了一道道美丽的风景。其实，人、事、物都可以成为让我们流连、品味的美丽风景。

请以“风景这边独好”为题，写一篇500字左右的文章。

要求：题目自拟，文体不限(若写诗歌则不得少于25行)；要有自己的真实体验和感悟，不能抄袭；文中不得出现真实的校名、人名。参考答案

一、积累与运用(30分)

1，(1)A(2)C(3)B(4)A

2，(1)另0是一般滋味在心头(2)无可奈何花落去(3)燕雀安知鸿鹄之志哉(4)阡陌交通，鸡犬相闻(5)鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者。窥谷忘反(6)醉翁之意不在酒

3，A

4，①句“解决问题、发现问题和分析问题”改为“发现问题、分析问题和解决问题”②句去掉“不被淘汰”中的“不”。或将末句改为：“将来走人社会才不会(致于)被淘汰”③句将“处心积虑”换成“沤心沥血”等带褒义或中性色彩的词

5，(1)古义：妻子与子女今义：专指男子的配偶(2)古义：眼泪今义：鼻涕(3)古义：离开今义：离开……到某地

6，(1)“被”同“披”(2)“要”同“邀”(3)“属”同“嘱”(4)“具”同“俱”

二、阅读理解(50分)

7，先天下之忧而忧，后天下之乐而乐

8，(1)岳阳楼结构精美；(2)登楼可观赏洞庭湖的美景；(3)有丰富的人文内涵。

9，因为有洞庭湖的烟波浩淼，才有了岳阳楼的宏大气魄；因为有了岳阳楼丰富的人文内涵。才使洞庭湖名声大振。(言之有理即可)

10，示例：周恩来总理从小就有“为中华之崛起而读书”的伟大抱负，他的这句话不仅影响了他自己，也成了许多年轻人的座右铭。(言之有理即可)

11，鄱阳湖、洪泽湖、巢湖。

12，(1)i羊细地说出(2)邀请(3)更不用说(4)告诉

13，(1№们自己说他们的祖先为了躲避秦朝的战乱，带领妻子儿女和同乡的人来到这个与世隔绝的地方。就再也没有出去过。(2)他们问渔人现在是什么朝代了，他们竟然不知道有过汉朝，更不用说魏、晋两朝了。

14，示例：陈胜、吴广起义；巨鹿之战；垓下之战；赤眉起义；绿林起义；淝水之战；赤壁之战等

15，寄托了作者的美好愿望，但在现实社会中并不存在的空想社会。

16，一个永州的百姓在船沉落水之时舍不得丢掉身上携带的钱财而被淹死。

17人生应有正确的取舍态度。为人不能贪，更不能为了一时之利而损失长远的利茄。(言之有理即可)

18(1)往往而死者相藉也(2)今其室十无一焉(3)殚其地之出，竭其庐之人(4)号呼而转徙，饥渴而顿踣，触风雨，犯寒暑，呼嘘毒疠

19 B

20，C

21略

22(1)作者说要告于莅事者，更若役，复若赋；妇人之舅、夫、子均死于猛虎。(2)苛政猛于虎；赋敛之毒有甚是蛇；推翻封建制度。

三、写作(40分)

4.一年级上数学第五单元测试题篇四

一、看图写数。

二、填一填。

1.7和9中间的数是( ),比1还小的`数是( )。

3.分类,填数。

1495076810比5小的数有 ,比5大的数有。

三、数一数,圈一圈,比一比。

( )最多,( )最少。比(多,少) 45比(多,少) 63

四、在内填上“>”“<”或“=”。

75 48 33 107 34

109448311009

五、里可以填几?

=6 >6 7< 5< 4>

六、看数继续画。

七、看图填一填。

1.(1)一共有( )个水果,其中有( )个,有( )个。

(2)从左起第( )个、第( )个、第( )个是。

(3)的左边第一个水果是( ),右边第一个水果是( )。

2.想一想,如何使“>”变成“=”。

3.数一数,填一填。一共有( )只小动物,从左数,排第( ),排第( )。

第五单元测试卷答案

一、6 3 5 8

二、1.8 0

2.0 4 7 10

3.1、4、0 9、7、6、8、10

三、○ △ 少 < 多 >

四、>< = >< >= >< <

五、6 7、8、9或10 8、9或10 6~10中的任意一个数 0、1、2或3

六、△△△△△△ △ △△△△

七、1.(1)10 3 6

(2)1 2 6 (3)梨苹果

2.从左边拿一个草莓放到右边。

5.一年级数学下册第五六单元测试题篇五

26+8= 95—30= 50+26=80—30=

89—7= 62+7=46+7= 41—2=

29+30=71—8= 53—6= 79+2=

9+27= 67—20= 20+39=57—6=

27+6+8= 47—6+40= 70+18—60=

81—7—30= 53—8—30= 40+37—9=

二、填一填。(12分)

1、2元=()角12角=()元()角

6元8角=()角33分=()角()分

4元5角=()元十()角=()角

8角+5角=()角=()元()角

2、三、填“元”、“角”、“分”。(4分)

1.一枝铅笔5 2.一瓶可乐

33.一个气球20 4.一根针

2四、比一比。(12分)

45+4○50 82—9○61 53+9○6

147+4○5180—30○76 30+50○80

3角○15分30角○30分14角○1元4角

8元○6元+3元9元+12角○10元25分○3角

五、想一想，填一填。(12分)

1.9个十和5个一组成的数是，它比100少个一。

2.85比60大，8比46少，40比9多，30比74少。

3.34比7，也就是7比34。

4.56加上，与34+30的和同样多。

5.99减去，与99加上同样大。

6.90加上，比100少1。

六、在□里填上正确的数。(6分)

1.20+35+□=95 2.56-7=□-1 3.46-□+30=704.□+8=45-8 5.78-40=20+□ 6.33+□=38+

4七、看图回答问题，并列式解答。(4分)

1.每件物品各买一个，最少要带多少钱?

2.用20元钱买哪三样物品剩钱最少?剩多少钱?

八、应用题。(16分)

1.小明看一本书，看了78页，还有20页没看，这本书一共有多少页?

2.妈妈有83元钱，买书用去30元，还剩多少元钱?

3.书架上有36本书，拿走—些，书架上还有9本书，拿走了几本?

4.停车场里开走一些车后还剩12辆，开走的比剩下的多20辆，开走了多少辆?

九、生活题，回答问题。(8分)

1、服装厂做了20件上衣，43条裤子，还要做()件上衣才能和裤子配套。

2、有46人来开会，房间里有30张桌子，8把椅子，还要再搬()张桌子和()把椅子。

6.四年级数学上册第五单元试题篇六

一、口算：（20分）

20×4= 50×2= 80×6= 60÷20= 240÷40=

150÷30= 160÷40= 400÷50= 560÷70= 490÷70=

540÷90= 720÷80= 360÷40= 480÷80= 560÷70=

200×4= 300÷50= 350÷70= 420÷60= 320÷40=

二、填空题：（12分）

1、（）里最大能填几？

40×（）＜319 90×（）＜640

80×（）＜570 70×（）＜500

2、720÷24的商是（）位数，商的最高位是（）位。

3、196÷39，把39看作（）来试商，444÷74把74看作（）来试商。

4、200里面有（）个40，有（）个50。

5、甲数÷乙数=8，如果甲数扩大10倍，乙数扩大10倍，那么商是（）；

如果甲数缩小100倍，乙数也缩小100倍，那么商是（）。

6、900÷30=90÷（）=（）÷150=（）÷2=8100÷（）

三、用竖式计算：（24分）

92÷23= 324÷81= 775÷25= 960÷40= 384÷16= 140÷27=

7.第五单元自测题篇七

一、基础练兵场(28分)

1. 阅读下面的语段,完成题目。 (5分)

夏日深夜,万籁俱寂,我翻开鲁迅的散文诗集《野草》,徜徉在文学的海洋里。我喜欢鲁迅先生的散文诗,简洁精纯,绝无半点rǒng杂,寥寥数语即引领我们汲取智者的思想,感悟人生的真谛,_____________,让人情意qiǎn绻,青春荡漾。

(1) 给加点字注音,或根据拼音写汉字。 (4分)

徜_______ rǒng________寥_________ qiǎn_______

(2) 仿照画线的语句,为横线处补写一句话:_________________(1分)

2. 下列句子中加点成语的使用,不正确的一项是( )。(3分)

A. 老师从小就教导我们,做人要堂堂正正,不可以做违法犯纪的事。

B. 她站着纺线,步子有进有退,手臂尽量伸直,像“白鹤亮翅”,一抽线能拉得很长很长。

C. 半夜里,在旷野中听到了那种咯咯咯的声音,我顿感毛骨悚然,真是引人入胜啊!

D. 老牛乍到这,他的实际情况你还不了解。住久了,五脏六腑里的毛病你就看清啦。

3. 下列句子中,没有语病的一项是( )。(3分)

A. 为打防犯罪、保民平安、构建和谐警民关系做出突出业绩的50名东台市优秀社区民警受到市级表彰。

B. 《中国好声音》栏目因为没有任何条件限制 ,所以前来报名的选手各年龄阶段都有,他们带来的表演也精彩纷呈。

C. 教育部门通过多种渠道,大力开展法制教育,防止青少年不违法、犯法。

D. 闯不闯红灯,是衡量一个公民素质高低的重要标志。

4. 默写。 (4分)

但是,朔方的雪花在纷飞之后,却永远______,______,他们决不粘连……是的,那是__________,是__________,是雨的精魂。 (鲁迅《雪》)

5. 阅读分享。 (6分)

(1) 下列文章属于鲁迅的散文诗集《野草》的一篇是( )。 (2分)

A. 《从百草园到三味书屋》B. 《希望》

C. 《故乡》D. 《父亲的病》

(2) 《雪》是《野草》中景物描写最为细致生动,感情最为丰富炽烈的一篇。请根据你的阅读体验,在表格的空白处填写恰当的内容。(4分)

6. 综合性学习:初中三年,语文为伴。浸润在校园里的是语文的馨香,充盈在校园里的是语文的智慧。为了解同学们语文学习的实际情况,东台市实验中学九(18)班的师生们组织开展了以“我心中的语文”为主题的综合实践活动,包括“我谈语文”和“我辩语文”两项内容。根据活动安排,请你完成以下任务。(7分)

(1) 【我谈语文】

通过三年的语文学习,同学们都吸取了丰富的文化营养,增强了语文能力。现在,语文老师将全班同学每6人分为一个小组,要求大家分工合作,认真总结语文学习的收获。如果你是其中一个小组的组长, 你认为可以通过哪些形式开展活动? 请参照示例举一例,并简要列出活动的主要步骤。 (4分)

【示例】

活动形式:主题班会。

活动步骤:1主持人开场白;2组织讨论:我初中语文学习的最大收获;3交流发言;4主持人总结发言。

活动形式:______________________________________________________________

活动步骤:______________________________________________________________

(2) 【我辩语文】

有人说,“语文是一本永远读不完的微型百科全书”,要学好语文,就离不开阅读。为了倡导同学们好读书,读好书,学校在每个教室的一角都增设了“图书角”。对这一举措,同学们反应不一,展开了辩论。反方认为没有必要,理由是:现在大家的学业负担已经很重了,根本没时间阅读,而且不是说读几本书就能学好语文;并且,“图书角”的设置还挤占了活动空间。请你针对反方观点和理由,代表正方予以反驳。 (3分)

正方:_________________________________________________________________________________________________________________________________________

二、阅读精品屋(32分)

(一) 阅读下面这首散曲,完成7~9题。 (6分)

〔双调·落梅风〕

江天暮雪

马致远

天将暮,雪乱舞,半梅花半飘柳絮。

江上晚来堪画处,钓鱼人一蓑归去。

(选自《元散曲新选》,吴志达主编,湖北教育出版社2001年)

7. 这首小令描绘了哪两幅画面? (2分)

_______________________________________________________________________

8. 请从语言的角度赏析“半梅花半飘柳絮”的妙处。 (2分)

_______________________________________________________________________

9. 曲中“钓鱼人一蓑归去”让我们联想到柳宗元《江雪》诗中的“孤舟蓑笠翁 ,独钓寒江雪”,一曲一诗,表现了两位作者怎样的共同情怀?(2分)

_______________________________________________________________________

(二) 阅读下面这则文言短文,完成10~13题。 (12分)

黄鹤楼记(节选)

阎伯理

刺使兼侍御史、淮西租庸使、鄂岳沔等州都团练使,河南穆公名宁,下车而乱绳皆理,发号而庶政其凝。或逶迤退公,或登车送远,游必于是,宴必于是。极长川之浩浩,见众山之累累。王室载怀,思仲宣1之能赋;仙踪可揖,嘉叔伟2之芳尘。乃喟然曰:“黄鹤来时,歌城廓之并是;浮云一去,惜人世之俱非。”有命抽毫,纪兹贞石。

(选自《中国历代建筑文萃》,陶振民主编,湖北教育出版社2001年)

注释:1仲宣:东汉文学家王粲,善诗赋。2叔伟:荀叔伟,《述异记》中的人物,相传他曾于黄鹤楼上见到仙人驾鹤而至。

10. 结合语境,解释下列句子中加点的词语。 (2分)

(1)或逶迤退公( ) (2) 游必于是( )

11. 翻译文中画线的句子。 (4分)

(1) 下车而乱绳皆理,发号而庶政其凝。

_______________________________________________________________________

(2) 黄鹤来时,歌城廓之并是;浮云一去,惜人世之俱非。

_______________________________________________________________________

12. 黄鹤楼曾是文人墨客吟诗作赋、相聚小憩的胜地。作者写来此活动的历史人物,有叙事,有议论,更有感慨。选段中,作者发出了怎样的感慨? 此意境与崔颢《黄鹤楼》诗中的哪两句有异曲同工之妙?(4分)

_______________________________________________________________________

13. 选段内涵丰富,情辞并茂,请结合选文简要分析其语言特色。 (2分)

_______________________________________________________________________

(三) 阅读下文,完成14~17题。 (14分)

消逝的街心花园

徐仁河

1它方圆不过一百尺,坐落在城市的最中心地带,两条主干道环绕着它,故被称为“街心”。它里面种植了不少花花草草,一年四季春意盎然、花开不断,于是人们称它为“街心花园”。在它的左手旁是巍峨的市政大楼,右手旁则是本城最大的新华书店,往前面走一点儿,就是电影院和大百货商店。

2街心花园其实并不大,充其量只能称之为花坛。里面的花草也很普通,还栽了几棵树。让人印象最深的是,(A)居中屹立的那棵雪松高大威猛,像一个大哥哥一样守护着花园里的一切植物。花草和雪松在街心的花坛里日日厮磨,间或探起头来打量一下过往的车辆和人群。(B)路过花坛的人们,闲暇时也会偷窥一眼花草的生活,瞧那西风撩拨蟹爪菊的粉脸,瞧那青蛙向美人蕉示爱,白粉蝶在玫瑰花丛中风流快活……看到这些,谁的脸上都会不自觉地展露出一丝惬意的微笑。人们对街心旁的高楼大厦多不在意,友人相聚碰头什么的,均不提什么大厦、什么会所,而是相约街心花园,不见不散。

3好东西总是存在于记忆当中的。如今,“街心花园”这个名词已经是个过去时———不久前,城市新来的主政者率众巡视城市建设,说街心花园太过老土,有碍观瞻。于是,市政部门连夜动手将其拆除。那天我正好路过,拆除现场让人印象深刻,我称之为血腥———(C)花园的铁栏杆被整个拔除,那么粗暴,就像古代女犯人遭了拶指之刑;花草被抽筋剥皮般连根拔起,花草赖以生存的土壤被整车倾倒进了河沟;街道到处散落着曾经鲜活的生命的残骸,它们被碾落成泥,全然丧失了当初的曼妙与妖娆。最悲剧的莫过于那棵雪松,被拦腰锯断,树冠被肢解,树根像一颗披头散发滚落在地的巨大头颅,垂泪而视过往的人群……世间万物均是有灵性的,花草树木亦是如此,只是人们无暇聆听或者干脆漠视。

4街心花园被拆除后,遵照有关指示,铺成了水泥地面。两条交会的街道霎时豁然开朗,一眼能望到头,但车祸也随之屡屡发生,交管部门只好装上红绿灯、添上斑马线来疏导车流和人群。如此似乎仍不能解决问题,于是交管部门又不得不每日派上三五个交警站在十字路口中央,摆个姿势做稻草人状。当初不是这样的,街心花园未被拆除时,人车都自觉地从花坛四周环绕而行,南来北往,互不干扰,并未常常发生交通事故。

我怀念那片花草、那棵雪松。我更怀念当初街心花园的安宁和谐……

(选自《读者》2013年第6期,有删改)

14. 请结合文意说说题目“消逝的街心花园”的含义。 (3分)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. 联系上下文,分析第2段的作用。 (3分)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. 请从画线的A、B、C句中任选一处,结合文章的内容、写作手法、语言特色等,进行点评。(4分)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. 第3段最后说 :“世间万物均是有灵性的 ,花草树木亦是如此 ,只是人们无暇聆听或者干脆漠视。”请联系文章,并结合你的生活体验,谈谈你对这句话的理解。 (4分)

_______________________________________________________________________

三、文笔展示台(40分)

18. 请以“我心中的阳光”为题,写一篇文章。要求:(1) 除诗歌外,文体不限 ;(2) 不少于600字;(3) 文中不得出现真实的校名和人名。

参考答案

一、基础练兵场

1.(1)cháng;冗;liáo;缱;(2)传达人类的理想2. C 3. D 4. 如粉;如沙;孤独的雪;死掉的雨5.(1)B (2)作者对故乡的依恋,对美好理想的向往和追求;在无边的旷野上,在凛冽的天宇下,闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂……6.(1)活动形式:问卷调查活动步骤:1制作、发放调查问卷;2回收、整理调查问卷;3统计、分析调查问卷;4写一份总结报告。 (2)示例:我认为增设“图书角”很有必要。阅读本身就是语文学习的一部分,设置“图书角”便于我们充分利用机动时间进行阅读。而且,阅读是语文学习的催化剂,增设“图书角”能营造良好的阅读氛围,激发我们学习语文的兴趣,从而提高语文素养。至于挤占活动空间的问题,只要我们有序合理地摆放,再派专人予以有效管理,完全不会影响正常的活动。

二、阅读精品屋

7. 描绘了“雪乱舞”的自然景象和钓鱼人钓后归去的情景。8. 运用比喻,把纷飞的雪花比喻成盛开的梅花和飘飞的柳絮,生动形象地写出了雪之杂乱、飞舞,表达了凄凉之感。9. 都通过孤傲的钓鱼人表现了自己的清高脱俗。10. (1)有时 (2)在这11.(1)他一上任,就把政事处理得很好;一发出号令,老百姓就十分拥护。 (2)在荣华富贵之时,人们常常一起歌咏这雄伟的黄鹤楼;而在衰败时,一看到黄鹤楼就感到物是人非。12.(1)作者发出了物是人非、繁华不再的感慨。 (2)黄鹤一去不复返,白云千载空悠悠。13. 句式多变,多用对偶,整散结合,富于变化。例如:“黄鹤来时,歌城廓之并是;浮云一去,惜人世之俱非。”14. 既指街心花园被拆除,又指喧嚣浮华的城市建设破坏了城市的安宁和谐,表达了作者的不满、愤懑、失望和无奈之情。15. 结构上:承上启下。内容上:描绘了街心花园的优美景色和人们拥有街心花园时的闲适、恬淡的生活图景,与下文街心花园被无情拆除形成强烈的对比,表达了作者对拆除街心花园之举的愤慨、遗憾之情。16. 略。17. 万物都有灵性。我们要爱护自然、保护环境,切不可为了眼前利益而破坏环境,否则大自然就会反过来报复我们,如海啸、地震、泥石流等。

三、文笔展示台

8.第五单元自测题篇八

凌虹

一、基础练兵场（25分）

1. 给加点的字注音或根据拼音写汉字。（4分）

祈祷倔强滑jī qiè 而不舍

2. 下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）。（3分）

A.朝鲜不顾世界各方坚决反对，再次进行核试验，在国际社会引起了强烈的轩然大波。

B.这几年来，食品安全问题络绎不绝地出现在我们面前，让人很是不安。

C.我校初二年级的“励志远足”活动充分展示了莘莘学子昂扬向上的精神风貌。

D.有了野生动物救助中心后，一些遭伤害的野生动物又栩栩如生了。

3. 下列各句中，标点符号使用有误的一项是（）。（3分）

A.这个小姑娘大约七八岁，梳着两个小辫，很可爱。

B.“吹面不寒杨柳风，”不错的，像母亲的手抚摸着你。

C.在为习近平一行举行的国宾晚宴上，韩国合唱团合唱了彭丽媛的代表曲目《在希望的田野上》，彭丽媛报以热烈的掌声。

D.面对竞争，你是怯弱地退缩，还是勇敢地应对呢？

4. 下列各句中，没有语病的一句是（）。（3分）

A.充满功利色彩的教育，只能培养出有小聪明而无大智慧。

B.能不能战胜自己思想上的弱点，是一个人在事业上成败的关键。

C.不仅中药能与一般抗生素媲美，而且副作用小。

D.在阅读文学名著的过程中，常常使我们明白许多做人的道理。

5. 默写。（4分）

（1），首先要坚信这一点。

（2），思而不学则殆。

（3）三人行，，，其不善者而改之。

6. 仿照画线句，将下面的句子补充完整。（4分）

每个人都渴望得到别人的欣赏，同样，也应该学会欣赏别人。欣赏是一缕春风，染绿荒芜的山冈；，；欣赏是一汪甘泉，浇灌枯竭的希望。

7. 学习了《狼》专题之后，相信你对狼一定不再只是害怕或厌恶，而是有了更全面的认识。那么，就请你给狼正一正名声，介绍一下狼身上的闪光点吧！（最少两点）（4分）

二、阅读精品屋（35分）

（一）阅读下面一首诗，完成8～9题。（5分）

晚春

韩愈

草木知春不久归，百般红紫斗芳菲。

杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞。

（选自《韩愈集》，韩愈著，陈霞村、胥巧生解评，山西古籍出版社2005年）

8. 这首诗所写的时令是。（2分）

9. 请发挥想象，用自己的话描绘“杨花”“漫天作雪飞”的情景。（3分）

（二）阅读下面的文言文，回答10～12题。（13分）

钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：“未布瓦，上轻，故如此。”乃以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，贻以金钗，问塔动之因。皓笑曰：“此易耳，但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。”匠师如其言，塔遂定。盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧，人履其板，六幕相持，自不能动。人皆伏其精练。

10. 解释加点字的意思。（6分）

（1）据两浙（）（2）患其塔动（）（3）贻以金钗（）

（4）但逐层布板讫（）（5）便实钉之（）（6）人履其板（）

11. 用现代汉语翻译下列句子。（4分）

（1）未布瓦，上轻，故如此。

（2）盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧。

12. 本文对人物进行描写的文字虽然不多，却很生动。请找出描写喻皓心理活动的一个字，并说说透露了他什么样的心理活动。（3分）

（三）阅读下面的文字，完成13～17题。（17分）

①食用植物纤维素又称膳食纤维，是不易为人体消化酶所分解的一种重要的食物成分。

②膳食纤维的概念由英国著名学者Hipov在1953年首先提出，它是指木质素与不能被人体内的消化酶所分解的多糖之和。过去对膳食纤维仅仅认为是植物细胞壁成分，但今天已不局限于这个概念，已扩展到包括许多改良的植物纤维素、胶浆、果胶、藻类多糖等在内的成分。这些物质进入人体后，在口腔，它耐咀嚼，可以锻炼牙齿，清除牙缝污垢，增加唾液分泌，有助食物消化；在胃腔，它填充“空洞”，可以发挥“充饥填料”作用，从而减少饮食，是减肥的有效方法之一；在肠道，它增强对肠壁的刺激，促进胃肠蠕动和消化腺的分泌，有助于正常消化，且有很强的吸水能力，可显著增强粪团的体积，软化粪便，缩短有害物质在肠道内的停留时间，从而使大便通畅，预防便秘。

③常吃植物纤维，可以减少消化系统癌症的发生。医学家们在研究大肠癌的病因时发现，该病的发生与人体摄取纤维素的多少有密切关系。非洲农村该病发病率每年为3.5/105，而西方发达国家的发病率则高达51.8/105 。发达国家的人们一日三餐多以精米、白面、鱼、蛋等为主食，纤维素的摄入量仅为非洲人的1/6。这种高动物脂肪、高蛋白食物含有过多的胆固醇，会使肠道内厌氧菌的含量增加，而厌氧菌代谢的产物大多是些致癌因子，这些致癌因子长期存积于肠道，容易诱发大肠癌。多吃纤维素之类的食物，可减少致癌因子在肠道内的滞留时间，尽快使大便排出人体，从而减少致癌因子的致癌机会。

④植物纤维不仅可以减少肠道癌病的发生，而且对高血压、糖尿病、肥胖病、动脉粥样硬化、冠心病等疾病的防治有时胜过药物。大量的实验表明，实验小鼠食用纤维后，脂肪的排出量明显增加，体内血脂明显降低，脂蛋白代谢、血糖浓度和血液黏度、血胆固醇含量显著下降。植物纤维能延缓对葡萄糖的吸收，改善耐糖量和神经末梢对胰岛素的感受性，降低对胰岛素的要求，调节糖尿病人的血糖水平。因此，在日常饮食中多吃一些纤维素含量丰富的食物，可以避免或减少以上疾病的发生。临床发现，对“结肠刺激综合征”和“胆结石”，若用药治疗，往往收效甚微，甚至根本没有作用。然而，医生让患者多吃些纤维素含量丰富的食物，问题就迎刃而解了。

（选自《生物学通报》，本刊有删改）

13. 用一句话概括本文的主要内容。（3分）

14. 常吃植物纤维有哪些作用？（4分）

15. 第②段中，加点的词“这些物质”指代什么？（2分）

16. 第③段中，画线句子用了什么说明方法？有什么作用？（4分）

17. 第④段“对高血压、糖尿病、肥胖病、动脉粥样硬化、冠心病等疾病的防治有时胜过药物”一句中，“有时”能不能去掉？为什么？（4分）

三、文笔展示台（40分）

18. 请以“有一个微笑，在记忆深处”为题，写一篇记叙文。

【数学第五单元测试题】推荐阅读：

三年级下册数学第五单元检测试卷06-11

数学单元测试七下答案07-09

一年级数学一单元测试07-31