高中数学21中解题方法（精选8篇）
1.高中数学21中解题方法 篇一
从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查.所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法.现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识.例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题.这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段等.考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会.
现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当作重点.数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西.掌握好数学模式题的通用方法.
2.高中数学21中解题方法 篇二
一、数形结合,优化解题
数形结合是数学解题中至关重要的思想方法,是数学规律性与灵活性的有机统一。它巧妙地将抽象枯燥的数学语言与形象直观的图象结合起来,通过“由数思形”、“由形想数”,使代数问题几何化,几何问题代数化,从而有效解题。
例1:已知直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是(A)
A.(-2,2)B.[-2,2]
C.(-2,1)D.(-1,2)
解析:函数f(x)=x3-3x的导数为f'(x)=x2-3x。
令f'(x)≥0,解得x≤-1或x≥1;
令f'(x)≤0,解得-1≤x≤1,则函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,在(-∞,-1)上单调递增。在(-1,1)上单调递增。由此画出函数f(x)的图象,如图1所示。从图中可以看出:-2﹤a<2,故选项A正确。
【点评】许多函数问题,存在一定的几何背景。在运用数形结合思想解题时,要注意指导学生分析数学问题的几何意义,通过图形的属性及数量关系进行“数”与“形”的信息转换,从而启发思维,巧解难题。
二、分类讨论,化整为零
在对某些数学问题进行求解时,有时会遇到多个不同的情况,此时,需要对这些情况进行分类讨论,逐一思考、分析、求解,获取阶段性结果,然后综合归纳所有分析结果,得出最终的解答。
例2:设函数f(x)=x-2msinx+(2m-1)sinxcosx(m为实数)在(0,π)上为增函数,则m的取值范围为。
解析:∵f(x)在区间(0,π)上为增函数,
不等式(t-1)[(2m-1)t+(m-1)]>0在(-1,1)上恒成立。
【点评】本例题完全体现了分类讨论的原则。在运用分类讨论思想解数学题时,教师要注意指导学生严格遵循分类讨论的步骤和原则,做到不重复、不遗漏,使分类过程完整清晰。
三、等价转化,灵活变通
等价转化主要是把陌生、抽象、复杂的问题转化成熟悉、具体、简单的问题,从而寻找出解题的突破口,使问题快速获解。有效指导学生巧用等价转化思想解题,有助于培养学生思维的灵活性和变通性,增强学生的应变能力。
例3:设x,y∈R,且3x2+2y2=6x,求x2+y2的取值范围。
分析:设t=x2+y2,代入x2+2y2=6x中消去y,这样问题就转化为关于x的方程有实数解求参数t范围的问题,此时需要考虑x范围这一隐含条件。
解:∵3x2+2y2=6x∴6x-3x2=2y2≥0,得0≤x≤2
设t=x2+y2,则y2=t-x2,代入x2+2y2=6x中消去y,可得:x2-6x+2t=0
由0≤x≤2可得t∈[0,4]。故x2+y2的取值范围是:0≤x2+y2≤4
分析:解决此题需要对函数P的表达式进行等价变换.
【点评】当一个数学问题在原来的结构体系中,若直接求解存在一定难度时,可以通过适当的数学变换,使其等价映射到另一结构体系中去,从而使问题迎刃而解。
3.数学思想方法在高中解题中的应用 篇三
关键词：数学；思想方法；高中；应用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）08-264-01
数学思想、数学方法很多，这里仅就高中教材中和考试题中常见的四种：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想作些探讨，让学生从中体会四种基本数学思想方法在解题中的重要作用。
函数思想就是运用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造函数关系，再运用函数的图象和性质去分析问题，达到转化问题的目的，从而使问题获得解决的思想。
方程思想，就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型—方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想。
1、函数与方程的思想
函数与方程的思想是高中数学中最基本也是最重要的思想方法之一，在高考中有非常重要的地位。数学中很多函数的问题需要用方程的知识和方法来支持，很多方程的问题需要用函数的知识和方法去解决，即函数与方程可相互转化。
下面来看这样一道例题：
例1：和 的定义域都是非零实数集，是偶函数，是奇函数，且求的取值范围。
分析：已知两个函数的和，求商，好象从未见过。我们不能只看符号，不注重文字，其实这一题的关键在于“是偶函数，是奇函数”，于是就有，又有再把换成。这时不能再把 当函数解析式来看了，知道了+，-就可以把它们当成两个未知数，只需去解一个二元一次方程组问题就解决了。
由于函数在高中数学中的举足轻重的地位，因而函数与方程的思想一直是高考要考察的重点，它在解析几何、立体几何、数列等知识中都有广泛应用。
2、数形结合的思想
数形结合思想就是充分运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述，代数论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来，能够使抽象的数学知识形象化，把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形，在具体的几何图形中寻找数量之间的联系，由此可以达到化难为简、化繁为易的目的。
看一道数形结合的例题：
例2：已知关于x 的方程=px，有4个不同的实根，求实数p的取值范围。
分析：设y = = 与y=px这两个函数在同一坐标系内， 画出这两个函数的图像
（1）直线y= px与y=-（x-4x+3），x[1，3]相切时原方程有3个根。
（2）y=px与x轴重合时， 原方程有两个解， 故满足条件的直线y=px应介于这两者之间，由：得x+（p -4）x+3=0，再由△=0得，p=4±2，当p=4+2时， x=-[1，3]舍去， 所以实数p的取值范围是0在数学中只要我们注意运用数形结合思想，既可增加同学们对数学的兴趣，同时又能提高对数学问题的理解力和解题能力，也是提高数学素质不可缺少的因素之一。
3、转化与化归的思想
转化与化归思想是通过某种转化过程，把待解决的问题或未知解的问题转化到已有知识范围内可解的问题或者容易解决的问题的一种重要思想方法。通过不断转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题。
转化与化归的思想贯穿于整个数学中，掌握这一思想方法，学会用转化与化归的思想方法分析问题、处理问题有着十分重要意义
看一个简单的例子：
例3：求函数的最值
分析：若平方、移项等，你会发现这些尝试都是徒劳无功的。我们注意到：可以把换成什么？有了，也是在上的！
从某种意义上讲，解答每一道题都是通过探索而找到解题思路，通过转化达到解题目的。转化时，一般是把一个领域内的问题转化为另一个领域内的问题；把实际问题转化为数学模型；把陌生繁复的问题转化为熟悉，简单的问题等。
4、分类讨论的思想
所谓分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”。
分类讨论时，必须遵循两个原则：（1）对存在总域的各个子域分类做到“既不重复，又不遗漏”；（2）每次分类必须按同一标准进行。数学分类思想的关键在于正确选择分类标准，要找到适当的分类标准，就必须运用辨证的逻辑思维，就必须对具体事物具体分析，在表面上极为相似的事物之间看出它们本质上的差异点，在表面上差异极大的事物之间看出它们本质上的相同点。这样才能揭示数学对象之间的内在规律，对数学对象进行有意义的分类。
分类讨论难免会有点繁琐，看似一道题，却相当于几道题的工作量。但当目标不明确时，分类讨论就是开门钥匙了！
分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，这种思想在简化研究对象，发展思维方面起着重要作用，因此，有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。
4.高中数学竞赛解题方法 篇四
构造定理所需的图形或基本图形:在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
做不出、找相似，有相似、用相似:压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论:在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
5.高中数学各章节题型分析解题方法 篇五
数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。所以掌握一些解题技巧很重要。
许多同学由于答题战略上的错误，最后题没答完，难题没答上，容易得分的题目没时间答。因此，很多专家曾经提出“制定得分计划”的观点。也有的专家认为“高考与其说是考能力，不如说是考时间。”对于某些同学，甚至要敢于舍弃一部分题目。要“动笔就有分，有效答题。”因此提高答题效率，合理分配时间，确是理综考试成败的关键。
2解题方法
“换元”的思想和方法，在数学中有着广泛的应用，灵活运用换元法解题，有助于数量关系明朗化，变繁为简，化难为易，给出简便、巧妙的解答。在解题过程中，把题中某一式子如f(x)，作为新的变量y或者把题中某一变量如x，用新变量t的式子如g(t)替换，即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换，得到结构简单便于求解的新解题方法，通常称为换元法或变量代换法。
用换元法解题，关键在于根据问题的结构特征，选择能以简驭繁，化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论，是多种多样的，常用的有有理式代换，根式代换，指数式代换，对数式代换，三角式代换，反三角式代换，复变量代换等，宜在解题实践中不断总结经验，掌握有关的技巧。
3解题要点
做好填空和选择题都是至关重要的。这两部分占了54分，而且题目不难，只要求考生不要粗心，杜绝低级错误，毕竟和后面的大题相比，这里的4分显然太容易了。对于后面的大题，考生首先不要有心理障碍，因为大题的题型很固定的，都是平日里做过多遍的，建议考生在考试前两天从自己以前的错题中找3-5题认真做一遍，考完语文的间隙，也可以再做一题，这样可以保持好的状态，对考试发挥很有作用。
一定按规范答题会得高分，答题时用0.5毫米黑色签字笔书写，因为扫描时试卷模糊就会失分;要在规定区域内答题，不然机器会切掉答案。防止在答题过程中出现错字、别字、漏字，不能犯这些常规错误。
4解答步骤
合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。
6.高中数学21中解题方法 篇六
摘 要：数学模型方法是一种重要的数学方法，阐述了灵活应用函数模型、不等式模型、几何模型等模型的解题方法，以及数学模型方法教学的基本原则。
关键词：数学模型；模型方法；解题；教学
一、数学模型的概念及分类
根据波利亚对数学模型的描述，中学数学中的一切公式、定理、法则、图象、函数以及相应的运算系统都可以作为数学模型。根据数学本身的特点，数学模型可以分为概念型模型、方法型模型和结构模型三大类，而根据中学数学教材的内容，中学数学模型应包括函数模型、不等式模型、复数模型、排列组合模型、概率统计模型以及平面几何中的平面，解析几何中的平面，立体图形模型，距离模型，线性模型等。
二、数学模型方法的含义及基本步骤
1.数学模型方法的含义
数学模型方法（Mathematical Modeling Method）是利用数学模型解决问题的一般数学方法，简称MM方法。它是处理各种数学理论问题、解决各种实际问题的不可或缺的方法，无疑，数学教师在日常教学中都应当注意让学生了解并掌握这种方法，最大可能地培养其构造数学模型的能力。这绝对不是一个轻松的过程。首先，学生必须先掌握一定的数学知识，让他们学“杂”一些，使得建立模型解题才有了可能性。其次，要让学生多接触题目，多动脑。
2.数学模型方法的基本步骤
在中学数学教学中，数学模型方法已成为一种非常重要的思想方法，它在解题中的基本步骤表示如下：
将所要解决的问题转化为比较简单的比较常见的问题，或已经解决了的问题，然后再通过后者的解来解决原来的问题，这便是人们在数学研究中经常采用的一种方法――关系影射反映方法。模型解答题，按照上图中的三个步骤来完成。在构造模型时，要仔细分析问题中的条件，找出可以用来构造模型的因素，挖掘各种因素、各个事物的联系，最后，利用恰当的数学工具达到最终目的。
三、应用模型解题
1.应用不等式模型解题
用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式。不等式是研究不等关系的数学工具，它与等式和方程是研究相等关系的数学工具的性质是一样的。问题的研究经常要分析其中的不等关系，列出不等式，并用不等式求出某些数量的取值范围。
历年高考试题几乎都会涉及最值问题，而这些问题的绝大多数都可以转化为不等式问题。这就要求学生应当熟悉几种常见的求最值问题的不等式模型，提高解题速度，从而更好地把握考试时间。
2.应用几何模型解题
有些实际应用问题，可以通过分析、联想，建立恰当的几何模型，将问题转化为空间图形的位置关系，数量关系或者转化为曲线问题来加以解决。
3.应用概率模型解题
概率是随机事件出现可能性的量度，在初中数学中加大概率的内容已成为共识。现实生活中的部分现象极好地体现了概率知识的广泛应用，这里主要探讨概率模型在一般数学题目中的应用。
四、数学模型方法教学的基本原则
建立数学模型解决原型的过程确实不易。教师在数学模型方法的教学中就必须遵循一些原则，概括起来有以下三点：
1.循序渐进教学原则
也称为分层次教学原则。该原则的出发点为学生认知水平的层次性。模型方法的教学应该重点体现在知识的应用期。引导他们掌握数学模型方法的基本步骤，要求他们会建立相应的数学模型。反过来，模型的建立、求解又进一步巩固所学知识。
2.引导启发教学原则
该原则就是要让学生自己领会模型方法，掌握不同的模型。在课堂上多创造一些生活的情境，多给学生动手实践的机会。教师将目标落实到具体的课堂教学中，与教学结构的各环节相匹配。
3.融会贯通教学原则
解数学题目时，要尝试用另外一种方法去检验结果。模型方法的教学更是如此。或许建立某种模型可以解决这个问题，但是应用其他模型却有可能使得问题的呈现更加明了。一题多模不但能够使题目获得最为简明的解答方式，而且能够让学生从多个角度观察事物，进而提高学生的思维活动能力，培养其创新精神。
参考文献：
7.高中数学21中解题方法 篇七
数学解题中的化归思想方法就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将未知问题通过变换使之转化归结为已知的数学问题, 进而达到解决问题的一种方法.一般地, 是将复杂问题通过变换转化为简单问题, 将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题, 将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题, 甚至转化为人们所熟知的具有既定解决方法和程序的问题, 最终求得原问题的解决.
目前解题教学中, 教师关心的往往是每个题目的各种不同方法的解答或证明, 一个例题总要给好几种解法, 结果对同一问题的解法越来越多, 也越来越巧, 教师备课时就不再是认真地仔细钻研教材, 落实好教材中所体现的通用解法, 而是翻阅各种复习资料、杂志去寻求巧法妙解, 无形中忽视了基本技能、基本方法的训练, 削弱了对数学基本思想方法的启迪和训练.
一、挖掘教材中实现化归方法的因素
数学思想是教材体系的灵魂, 它支配着整个教材.化归思想方法融入数学教材的基础知识之中, 并不像定义、定理、公式、法则那样具体.由于教材逻辑体系的限制, 不能完整地表达数学知识中的化归思想方法, 教师要把隐含于具体知识中的化归思想方法明朗化、清晰化, 这样既有利于教师的教也有利于学生学习掌握.化归方法在高中数学教材中出现的频数相当大, 渗透在高中阶段的代数、几何的教学中.
在立体几何中, 定义、定理及问题的解决基本体现、应用了化归思想.化归的手段常常是通过平移、旋转、作截面、侧面展开等, 将空间问题转化为平面内的问题而加以解决.在代数中, 如解方程问题, 无论是无理方程、指数方程、对数方程, 还是分式方程, 都是通过同解变形转化为一元一次方程或一元二次方程后求解的;不等式的处理也是如此, 把高次不等式、分式不等式、无理不等式转化为一元一次或一元二次不等式来求解;又如复数间的运算是转化为实数间的运算来进行的.
二、明确转化原理, 把握转化策略
数学是一个有机整体, 它的各部分之间相互联系、相互依存、相互渗透, 使之构成了纵横交错的立体空间, 我们在研究数学问题的过程中, 常需要利用这些联系对问题进行适当转化, 使之达到简单化、熟悉化的目的.要实施转化, 首先须明确转化的一般原理 (化归的一般模式) , 掌握基本的化归思想和方法, 并通过典型的问题加以巩固和练习.
一般来说, 实施化归的一般步骤为:
①根据问题结构, 分析解决问题的难点, 确定转化目标, 寻求新的问题情境.
②将问题的条件、结论等价地转化到新的情境中 (特殊情况可以进行非等价转化) .
例 求sin210°+sin10°·cos40°+cos240°的值.
转化一 从基本等式入手, 利用和角的三角展开式, 通过恒等变形求解.
化归一 (综合法)
①式平方, 得:
注 这种方法运算量小, 便于理解, 具有一般性.
转化二 从乘法公式、三倍角公式的变形运用出发求解.
化归二 (添分母凑式法)
由sin3α=3sinα-4sin3α, cos3α=3cosα-4cos3α,
得
注 这种代数恒等变形与三角恒等变形相结合, 不但起到了降幂化简的作用, 同时体现了数学解题美, 有利于提高学生灵活运用公式的解题能力.
转化三 考虑到cos40°=sin50°, 又10°+50°+120°=180°, 以10°, 50°, 120°为内角构造三角形, 由正、余弦定理可以求解.
化归三 设10°, 50°, 120°角的对边分别为a, b, c, 外接圆半径为R, 由正弦定理有:
由余弦定理得:
注 此种方法数形结合, 思路别开生面.
通过一题多解、触类旁通, 或一题多变、举一反三, 进行有效的变式教学既是我国数学教学的一个优良传统, 也是新课程背景下化归方法的重要途径.
三、注意转化的多样性, 设计合理的转化方案
在转化过程中, 同一转化目标的达到, 往往可能采取多种转化途径和方法.因此研究设计合理、简捷的转化途径是十分必要的, 必须避免什么问题都死搬硬套, 造成繁难不堪.
例3 求证:对任何矩形A, 总存在一个矩形B, 使得矩形A与矩形B的周长比与面积比都等于常数k (k≥1) .
分析 对这个比较复杂的问题, 如果仅从问题本身出发, 无疑要用几何方法来证明, 如果这样做, 结果会让人大失所望.所以该用代数方法证明.假设矩形A和B的长和宽分别为a, b及x, y, 为证明满足要求的矩形B存在, 只要证明方程组有正实数解即可.这样实现了从方法的转换到目标的转换, 使得原问题变得简单明了.这个例子说明设计合理转化方案的重要性, 目标的转换与方法转换是相辅相成又互相制约的, 但其目的却是一致的, 那就是通过化归达到以简驭繁的最终目的.
8.高中数学21中解题方法 篇八
关键词： 高中数学教学 解题能力 培养方法
对大多数学生来说，高中数学知识十分抽象难懂，加之受固定思维定势的影响，学生往往很难学会迁移运用，无法真正做到举一反三，因此，学生往往难以轻松有效地学习高中数学知识[1]。可见，为了学生能够更准确有效地解答数学问题，教师有必要加强培养学生的解题能力，有效提高学生解题的效率和质量，充分提高学生的数学素养和能力。下面对高中数学教学中培养学生解题能力的有效方法进行探讨。
一、重视学生审题训练
一般来说，为了充分保证解题准确性和有效性，在解答高中数学题目之前，要先审题再答题。但是，多数学生都忽略了这一点，为了在有限的时间内答更多的题，往往是先快速浏览题目，便匆忙开始解题。这样既不能够保证答题质量，又不利于提高解题能力。对此，教师要重视并加强学生的审题训练。
首先，在日常教学过程中，教师要多向学生说明认真审题的积极作用，并多告诉学生一些因为审题不当而导致答题错误的典型案例，以敦促学生重视审题，引导学生树立认真审题的意识。其次，教师要适时组织学生进行审题训练。例如，教师可以在完成阶段性教学任务后，设计一些容易出现审题失误的题目，并专门安排2—3节课让学生通过这些题目进行审题训练。在训练时，学生不用解题，只要保证审题没问题即可。这样做是为了学生在针对性训练过程中明白审题的重要性，养成认真审题的习惯。
二、引导学生规范解题
除了忽略审题的重要性外，大部分学生也不重视解题的规范性。这样既不利于提高学生的解题能力，又有可能增加学生答题的失分几率，继而对其考试成绩造成影响。因此，为了降低不规范解题对学生数学成绩尤其是高考成绩的影响，教师有必要从以下两个方面着手引导学生规范解题。
首先，教师加强例题演练，并在例题演练过程中详细说明解题的具体方法和详细步骤，告知学生解题的要点和注意事项，并督促学生在日常练习和考试中都要根据例题演练时介绍的解题思路和步骤进行答题。如果学生不规范解题的现象非常普遍，而且例题演练效果不佳，教师就可以组织学生进行规范解题训练。然后将训练过程中学生的常见问题整理出来，并围绕这些常见的问题开展针对性例题演练。此外，值得注意的是，教师除了要强调解题过程的规范性外，也要重视学生书写方面存在的问题，指导、帮助学生规范书写。
三、鼓励学生一题多解
在高中数学中，大部分例题的解答方法都不少于一种。然而，由于学生数学思维受限制，知识接受能力和学习水平有待提高，很多学生都不具有一题多解能力。这样一方面不利于提高学生的解题效率，另一方面可能影响学生数学学习的效果和质量。所以，在培养学生解题能力时，教师要鼓励学生一题多解。
首先，教师在做解题示范时，要在运用常用的一般性方法进行答题的同时，告诉学生如何另辟蹊径，通过其他方法解题，从而引导学生树立一题多解的思维和观念。同时，在日常教学过程中，教师要鼓励、指导学生从多种角度分析、解答问题。例如，在进行基础概念与理论教学时，教师可以将互逆性较强的知识提炼出来，让学生先进行正向思考和学习，待学生对知识点大致有了初步印象后，再引导学生运用逆向思维和方法进行探讨。长此以往，学生便能够通过多次练习拓宽数学思维，并灵活运用多种思维和方法深入地理解、分析数学概念与问题。
四、加强学生数形结合思想的培养
一般认为，通过数形结合思想解答高中数学题目，能够更清楚地理解结论和题目条件的内在关系，有助于学生在有限的答题时间内，更好更快地找到解题突破口，从而充分提高答题效率[2]。但是，从当前情况来看，很多高中生都没有数形结合的概念，更不知道如何将其运用到实际解题中。为了培养学生数形结合的思想，教师要做好以下三个方面的工作：
首先，教师要告诉学生如何准确分析、有机结合题目中的代数和几何，从而准确把握解题的思路和过程。其次，在引导学生分析数学问题时，教师要教学生如何有效梳理题目中的已知和未知条件。如果学生解题思路较混乱，教师就可以对题目适当进行数形转换，使学生能够扩展解题的思路。再者，教师要指导学生运用数形结合思想进行解题练习，确保学生能够有效利用数形结合思想解题。
五、结语
良好的解题能力对学生更轻松地学习高中数学知识具有一定的促进作用，教师应当在教学过程中加强对学生审题的训练，引导学生规范解题，鼓励学生一题多解，同时积极培养学生数形结合的思想，以便学生能够在教师指导和自己反复练习下逐步提高解题能力，有效提高答题的效率和质量。
参考文献：
[1]陶克亮.对高中数学教学中学生解题能力培养的研究[J].文理导航（中旬），2016，03：33.
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