数学教育的核心素养

数学教育的核心素养（精选12篇）

1.数学教育的核心素养 篇一

一个全面发展的人，应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。数学学习过程是学生在教师的科学协助下，将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中，有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。

1.在教学中渗透数学思想和方法。

数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题。

2.在教学中培养学生的思维能力。

思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我們应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。

3.在数学教学中应让学生爱上“思考”。

只有学生喜欢思考，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题。在教学中，多给学生上台展示的机会，培养学生自信、表达等能力。给学生更多的时间去思考问题，老师要更加有耐心。但是，在积极提倡“核心素养”的同时，我们又应防止纯粹的“口号操作”与“文字游戏”，因为，这正是教育领域的一个常见弊病，即是口号的频繁更替，以至一线教育工作者忙于应付，甚至感到无可适从。

4.小学阶段应该培养的数学核心素养是什么呢？

4.1用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。

什么是数学意识呢？举一个例子，假如学生会计算，48÷4，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解，有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到，48÷4这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。

4.2什么是数学素养呢？

数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。

4.3小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。

4.3.1培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。

4.3.2培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

5.结语

在数学教学中应让学生爱上“数学”。只有学生喜欢数学，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题，也才会动脑思考数学问题、解决数学问题。所以，教师会创设学生感兴趣的教学情境引入知识探讨；在数学课堂上尽量满足学生需求。

2.数学教育的核心素养 篇二

随着基础教育课程改革的不断推进和深化,社会各界越来越重视对学生核心素养的培养。2014年3月教育部出台的《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中明确提出,要研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准。2016年2月出炉的《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》,提出9大素养。放眼国际,核心素养的研究从1997年12月经济合作与发展组织启动了“素养的界定与遴选:理论和概念基础”项目开始,随后联合国教科文组织以及欧盟、美国、日本等都对其进行了系统研究。可见,学生核心素养的培养,既是国内需要,也是国际趋势。

1. 核心素养的定义及内涵

“核心素养”是从“素养”这一概念中衍生而来的。“素养”是一种应对复杂社会所必须具备的各种能力的综合体,涵盖知识、技能、情感、态度和价值观。“核心素养”就是指其中最为核心的部分,是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体。

新时代下,学生到底应该具备哪些核心素养,国内外关于核心素养内涵的选择有所不同,但都是沿着DeSeCo项目团队提出的内涵路线发展的。这些核心素养大体上可以分为3个方面的内容:第一个方面是人与自身的发展,包括具有良好的自我概念以及把自身的需要和愿望转化为有目的行动的能力等素养;第二个方面是人与工具,工具是指我们使用的语言、文字、符号等;第三个方面是人与社会,其中包括个人与他人的相处以及个人在社会中的适应能力等。

2. 核心素养的特质及作用

蔡清田教授等人在对DeSeCo项目团队提出的核心素养进行分析后,认为核心素养具有以下5个方面的特质:多元面向、多元场域、多元功能、高阶复杂和长期培养,概括为“三多元一高一长”。其中多元面向指核心素养的整体性,涵盖知识、技能与情感等层面;多元场域强调核心素养的跨领域培养与应用;多元功能包括个人和社会两个方面;长期培育说明核心素养的培养贯穿人的一生;最后,高阶复杂是指核心素养本身具有一定的复杂性和深度。由此可见,核心素养从广度和深度上涵盖人的一生和发展的方方面面,并非与生俱来,需要学校、家庭和社会等方面的培养。

蔡清田教授在《课程发展与设计的关键DNA:核心素养》一书中指出,核心素养是课程发展与设计的关键DNA,也是课程改革的关键,是教育基因改造的核心,是“个人发展”与“社会发展”的关键,更是培育能自我实现与社会健全发展的高素质国民与世界公民之重要基础。可见,核心素养的作用主要体现在两个方面,一是促进个人发展成功的个人生活,二是由此促进功能健全的社会的发展,实现个人与社会之间的良性循环。

3. 学科核心素养转化为学生核心素养

学科核心素养是学生接受相应学段和相应课程学习过程中,逐步形成的与个人终身发展和社会发展相关的最基本的知识和能力、观念与态度、情感与价值观的综合表现。《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中提到,各级各类学校要从实际情况和学生特点出发,把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。

学生核心素养与学科核心素养的关系是整体与局部的关系,学科核心素养的提出具有合理性,也存在相应的问题。一方面,学生核心素养的培养需要通过学科教学来实现,学科核心素养如何转化为学生核心素养是关键。蔡清田教授也在其文章中指出核心素养与学科、领域的连接方式,“各教育阶段领域、科目的规划应结合各教育阶段核心素养及各领域、科目的理念与目标,转化及发展成为该领域、科目的核心素养及学习重点,并视需要提供补充说明。”另一方面,一种核心素养的培养需要通过多门学科来培养,一门学科也可以培养学生的多种核心素养,学生完整系统的核心素养并非通过各门学科核心素养的简单拼凑就能实现。因此,核心素养落实到课程时,我们应更加重视课程的融合和整合,加强学科之间的互动,增加教学的情景性,通过打通课程界限,共同培养学生整体的核心素养。

二、小学数学教育中“怎样培养人”

小学数学教育中学生核心素养的培养既要把握好核心素养的特质,也要立足于学生的身心发展水平和特点,更要立足于本学科的育人价值和学科特点,在教学过程中,把学科核心素养转化为学生的核心素养。小学阶段是学生开始系统学习数学的阶段,数学教师要注重在此阶段的教育中培养学生的核心素养。

1. 教师发展:提高教师素质

学生核心素养的培养需要科学、系统的建构核心素养的内涵和架构,这些理想必须经由教师的转化并通过课堂教学才能实现。叶澜在书中写道:“没有教师生命质量的提升,就很难有高的教育质量,没有教师精神的解放,就很难有学生精神的解放,没有教师的主动发展就很难有学生的主动发展。”由此可见,教师的质量决定着教育的质量,教师的素质提升也是教育改革的关键。

(1)教师应不断深入研究,树立素养教育理念。

在教学实践前,小学数学教师要对核心素养进行深入的研究,深刻地把握核心素养的内涵及其背后体现的教育理念。通过对三大国际组织提出的核心素养报告进行深入研究可以发现,核心素养背后体现了两大教育理念:一是“以人为本”,二是“终身学习”。

小学数学教师在进行课程安排、课堂教学和课后评价等时候都应本着“学生为本”的教育理念,在备课时既要考虑学生现有阶段的特点和水平,也要考虑学生的发展趋势和兴趣;课堂上,要努力构建“生本课堂”,还学生课堂主体地位;树立发展主义作业观,把学生从繁重作业中解放出来。其次要结合自己多年的教学经验和对学情的掌握,思考如何在教学过程中融入素养教育。最后还要把握好小学阶段的数学核心素养与学生核心素养之间的关系,将学科核心素养转化成学生的核心素养。

(2)教师要发挥主观能动性,调适与整合课程。

统一的国家课程未必适合每一位学生,实现国家课程到学生课程的转化,需要教师对国家课程进行转换。教师在传递国家课程价值时,需要根据学情和当地文化,对国家课程进行补充、简化和改变。素养教育理念下,教师也要根据学生素养的培养,适当地对数学课程进行补充、简化和改变,使数学课程为学生核心素养的培养服务。

核心素养具有多元场域的特点,表明核心素养是综合的、跨学科的素养,需要各门学科之间的整合教学才能实现。小学数学教师在进行教学时,要注意融入其他学科的内容,即实现横向整合;同时也可以根据要求对本学科内容进行整合,即实现纵向整合。清华附小提出了“整合数学”的课程理念,即基于清华附小学生发展核心素养,通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源,以探究数量关系和空间形式为核心,以问题解决为载体,以提升数学素养、实践能力和创新意识为最终追求,开发了生活数学、数-科整合、文化体验、数学实践和小课题研究几类数学课程。

(3)教师注重教学反思,不断进行自我更新。

教学反思是成功教学中必不可少的一个环节,教学反思既是对前一节课的回顾与反思,也是上好下一节课的准备与借鉴。教师在进行教学反思时要根据课堂情况,结合素养目标,审视这节课是否达到要求,有哪些成功的经验可以继续沿用,有哪些不足的环节需要改进。教师只有不断地反思,才能走向专业化的道路。

教师自我更新也是教师专业发展最为重要的路径之一,小学数学教师不仅要了解数学教学知识,也要了解数学史和数学精神;不仅要了解本学科的知识,也要把视野拓展到其他学科领域,不断重建自己的知识体系。目前,我们教育进入了教育4.0阶段,互联网+教育成为教育的未来发展趋势。作为小学数学教师,要不断地学习信息技术的知识和技能,但不局限于制作课件和使用多媒体,而是思考科技介如何入才能使学生的学习发生本质性的变化。

教师素质的提升和教师专业发展是培养学生核心素养的前提和关键,建设好一支优秀的教师队伍,对新课程改革具有重大的意义。

2. 课程内容:增添数学文化

文化的特性可以简单地概括为“人化”和“化人”,文化具有塑造和改变人的作用,要谈人的素养,离开了文化空间是不可思议的。传统的数学教学,注重学生的计算能力,而忽视学生对数学的领悟和体会,这使得许多学生难以从数学中感受温暖。在最新出炉的中国学生核心素养中,也提到了文化修养的培养,在小学数学教育中要适当地加入数学文化的元素,在数学教育中培养学生的核心素养。

(1)数学文化的作用。

数学文化包括数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,即数学史。在数学教育中,要更加注重学生数学思想的培养、数学精神的形成和数学方法的掌握,并在此过程中,提高学生数学语言表达的能力,培养学生对数学的热爱。在数学课堂中增加数学文化,就像给数学课堂注入了新鲜的血液,使数学课堂更具有活力。

例如,小学生的思维还处在由具体到抽象的发展阶段,这段时期数学文化融入数学课堂最好的方式就是借助数学史。小学数学教师要注意寻找数学知识背后的发展历程,及著名的历史人物和故事。故事的导入,首先可以提升学生学习的兴趣,增添课堂的趣味;其次,在了解历史故事的过程中,学生可以体会、领悟到数学家们坚持不懈、不屈不挠的数学精神,同时激励自己在面对困难时要坚持不懈;最后,通过对故事的梳理,了解数学知识点的发展和演变,也能够促进学生数学思维的发展。

(2)数学文化注入课堂教学的形式。

将数学文化注入课堂的最简单方式就是教师通过课堂口述,将一个个数学故事告诉学生,但是这种方式并不能体现素养教育的理念。在小学数学教学中,教师可以开展丰富多彩的活动,通过分享故事和阅读交流等形式来培养学生的核心素养。

在课堂上,让学生给大家讲述数学故事,不仅可以培养学生的语言表达能力,也能够提升学生的信息收集能力。课前,学生需要通过各种途径来收集相关的资料,并对这些资料进行筛选和整理。在这一过程中,学生的科技与信息素养就能得到培养。课堂发言过程中,学生需要先对故事进行整理,在课堂中用流利的语言将其表述出来,这也锻炼了学生的语言和沟通能力。课后,通过自评和他评,学生也会不断地进行自我反省。而在整个分享的过程中,学生对故事进行体会,感同身受,领悟其中的情感,体会其中的精神,使人文与审美素养得到发展,也对自己的国家产生认同感,对国际文化持包容、理解的态度。也可以让学生阅读与数学史相关的书籍,来开阔眼界,通过分享和交流,培养沟通能力。清华附小在其小学四年级的文化体验课中,让学生回到远古时代,体验当时人们是如何计数的,了解世界不同国家计数的发展,丰富学生对数学的理解,感悟人类智慧的伟大。

数学文化注入数学课堂,使数学课堂变得更加温馨,使学生的数学理解更加丰富和多元,也使学生多方面的素养得到培养和发展。

3. 教学方式:数学联系生活

数学是源于生活的一门学问,数学教育应该与生活实际相联系,让学生体会到数学的作用,激发学生学习数学的欲望。数学生活化,数学教学贴近学生生活,数学问题与学生实际生活紧密相关,才利于学生理解数学;让学生在生活中发现数学,应用数学知识去解决生活问题,这样就能将数学知识和其他领域的知识联系起来,实现跨学科和跨领域的互动。

(1)多种教学法的应用。

小学数学教师在备课时,可以根据课程内容灵活、恰当、交叉地选择不同的教学法,例如情景教学法和探究式教学法,这是培养学生核心素养的重要途径。

情景教学法就是创设贴近学生生活的教学情景,让学生在熟悉的环境中,实现知识的迁移,帮助学生更好地理解数学,感知数学。学生在不断地探索和解决问题的过程中,激发学习欲望,培养问题解决能力。在探究式教学中,教师只是信息的提供者,学生通过个人或者合作的形式探究问题。两种教学模式都有其优点,对于学生核心素养的培养都很有帮助。例如,在学习分数时,增加一些生活的元素,通过案例教学,让学生自己探索怎样分才公正。

除此以外,在数学教学中,还要培养学生的动手操作能力,创客教育和数学实验等教学方法都可以加以借鉴。

(2)课题研究式学习。

研究不是研究者专属的权利,教师要做研究,学生也要学会做研究。学生找到自己的兴趣点,深入研究,就能够从中体会到数学学习别有一番风味。首先,课题研究学习中,不仅包含了与数学相关的知识,还囊括了许多其他学科的知识,是一种跨学科的学习方式。其次,课题研究需要学生掌握数学思维和解决问题的方法,还要学生有合作精神和团体意识。最后,课题的解决需要不同方法的实验,需要不断地假设和证明,在整个过程中,不仅培养了学生的逻辑思维和创新能力,也提高了学生的主人翁意识,学会在分工合作中承担自己的责任。

清华附小的低年级学生以“生命与生长”为主题,开展《蒜苗长高了》小课题研究,在高年级则让学生根据兴趣自主申请研究课题,最后通过答辩获得相应学分。这种课题研究学习模式值得我们借鉴,同时其完善的实施和评价体制也启示我们,在进行教学实践之前,必须要做好全面的理论层面的工作。

4. 教学评价:实现“共同建构”

学生核心素养的培养,既需要目标的设置、课程内容的选择和组织,更少不了评价这一重要环节。课程与教学目标、内容以及方法发生了改变,评价也要发生相应的变化。纵观课程与教学评价的历史发展,我们可以发现评价理念和思想是沿着“技术理性”“实践理性”和“解放理性”这样一条线发展而来。在素养教育下,评价理念该如何发展值得我们深思和讨论。

(1)丰富评价对象。

首先,传统评价观下,评价对象仅限于学生,且着眼于学生的学业成绩考核,这是“技术理性”和“成就本位”影响的结果。核心素养的内涵广泛,是知识、技能、情感、态度和价值观的综合体,显然,我们的评价不能只局限于学生的学业成绩,还要关注学生的课堂表现、能力的发展和正确价值观的形成。

其次,传统的评价理论带有明显的“管理主义倾向”,学生永远都是被管理的对象,这与核心素养所倡导的“以人为本”精神不符,我们应不断丰富评价对象,扩大至教师、教材和教学环境等。学生是学习的主体,有权利对任课教师、所用教材和所处环境进行评价,提出建议;教师也能够根据学情和自己情况对学生、教材和环境进行评价。丰富评价对象,师生共同建构评价体系。

(2)创新评价内容。

通过分析小学数学试卷,不难发现许多题目的表述超过了学生的理解范围,考察的内容局限于书本上死记硬背的知识,导致学生实际解决问题的能力难以培养。分析国际数学测验试卷可以发现其考试内容更凸显社会生活之间的联系,以学生的生活经验为基础,考察学生的基本素养。评价内容由书本拓展到生活,一方面,有利于知识的迁移,不断提高学生解决问题的能力;另一方面,也有利于学生社会责任感的养成。

教师在编写试卷时,应当减少试卷中死记硬背的内容,将生活情景、社会问题与数学知识联系起来,设置贴近学生生活的应用题,让每个问题都更具情景性。

(3)增加评价方法。

传统的纸笔测试采用的是量化评价的方法,把学生所学量化为具体的分数,具有直观性,也有一定的说服力,但这样的评价方法也存在许多弊端。现如今质性评价方法也越来越得到重视,比如档案袋评定、苏格拉底式研讨法,这类方法更加注重对学生发展的解读,更加深刻和全面。两种评价方式都各具优缺点,在数学教学中要综合运用这两种评价方法,全面、准确、深刻地评价学生。例如,关于学生基础知识的掌握情况可以使用传统的纸笔测验,关于学生能力水平和情感发展以及道德水平的评价,用质性评价方法更为合适。

学生核心素养的培养是一项重要而又艰巨的任务,我们先要在理论层面上把核心素养研究透彻,在借鉴国外经验的基础上结合本国国情,制定出具有中国特色的核心素养体系;其次,更为重要的是教师应在课堂教学中将素养教育落实到位,将理性转变为实际。

参考文献

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[8]陈胜庆.地理课程的核心素养与育人价值[J].地理教学,2015(04):12-14.

3.数学教育中核心素养培养例谈 篇三

关键词：小学数学教育；核心素养；培养策略

全国新课程改革的标准包含了学科的核心素养，作为教育者应该尽自己的努力，将这项标准执行于教学中，这有助于学生的全面发展。而且，就小学数学教育本身来说，构建核心体系，培养学生的核心素养是最佳的教育时间。这期间，学生多处于懵懂状态，对于数学的学习也没有正式拉开帷幕，此时正是培养学生数学核心素养的时机，这对于孩子日后的发展也是极为重要的。因此，加强小学期间对数学核心素养的培养，对于学生将来的学科学习具有积极的意义。

核心素养理论分析与实践

俗话说，教育要从小。趁着孩子尚未养成相应的习惯，培养他们的核心素养还是较为简单的，这样的环境有利于教师教学任务的执行。可以说，大部分的教学实践都需要基于理论的支持，这就验证了马克思主义的辩证唯物论，理论与实践是相互依存的。因此，不管缺少哪方面都不能够将观念深入人心。只有理论没有实践，不能将理论知识合理运用；只有实践没有理论的支撑，那也是不可行的。所以，将理论与实践相互结合起来，才能让数学核心素养的培养达到一定的高度。

小学数学核心素养的理论分析 核心素养是指个人在未来生活、学习、工作等方面都具有的素养，当然也是在融入到大集体中的过程中面对的都需要遵守的素养，也就是说集体中的共同的素养，集人品、技能、价值观于一身的共同素养便是其理论根本。数学这门学科的核心素养培养基于数学教学的，可以说学习数学这门学科也是为了培养学生的素养而准备。

小学数学教学核心素养的实践 对于数学的学习，是会改变一个人的思维方式的。所以，数学的教学中，核心素养的培养甚是重要。就目前我国的教育体制来说，仍然以应试教育为主，中学生更多的时间都花在了题海中，根本谈不上对学生核心素养的培养，因此，小学是一个很重要的时期，也是培养核心素养的最佳时期。对数学核心素养的培养，实践是很重要的一部分，在实践的基础上理解核心素养更有助其培养。

例如：小明同学在学习面的形状时，有圆面、方面、长方形面等，则教师可以布置任务，让小明回家用卡纸剪出他所学到的知识。这样，不仅小明能够对这些知识印象深刻，又能让他发挥出他的想象力，无形中就提高了教学效率，又能培养学生数学核心素养。因此，实践对于小学生数学教学及核心素养的培养是非常重要的。

核心素养贯穿数学教学过程

教学的内容要“精” 对于教师来说，要在有限的时间内教授一些有质量的知识点，教师本人就需要阅读更多的知识，从中挑选出合适的内容讲解，既要包含小学生数学所要的知识点，又要简练易懂。这样，就可以大大提高教学效率，既能完成教学任务又能将核心素养的思想深入其中，一舉两得。

教学的方法要多样化 教师作为执掌课堂大权的掌权人，应该切身体会一下小学生的思想环境，然后选择适合他们方法的课堂教学方式。小学生的思想单纯又带着好奇心，总是能很快接受新知识。数学本身就是一门极具好奇心的学科，这往往就会让学生们不由自主地感兴趣，这样就足够了。有兴趣了，才会有更大的决心学习，学习数学的理论知识，同时培养独特思维能力，将课堂完全融入到核心素养思维氛围中。

学生学会总结和反思 没有反思就没有进步。对于所学的知识进行及时的总结与反思，才能更好地进行运用，从而掌握知识要点。小学生在总结反思这些方面可以说牵涉的不多，正因为小学生现在正处于无穷渴求知识的阶段，如果加以好好引导，对于小学生构建完整的数学体系是非常重要的。

总结反思可以在实践练习中不断进行，反反复复，不仅对知识点掌握的更加熟练了，同时，大脑也在不断的高速运转中，对于数学的核心素养的培养想必也有很大进步。不仅做到了对知识点的回顾，更是将小学数学与核心素养的培养与课堂联系的更紧密。这有助于学生数学核心素养的培养，在保证高效课堂的同时，还能收获对学生核心素养的培养，何乐而不为呢？

经过上述一系列的分析，可以看出小学数学教学与核心素养的培养在小学数学教学中的重要性。因此，培养孩子的核心素养对于他们今后的发展是非常重要的。作为教育者，应该从日常生活，从每一位学生的点点滴滴做起，在实践中不断探索，寻找小学数学教学与核心素养培养的更有效的策略，切实提高小学数学的教学质量，促进教育的发展，为国家培养全面发展人才。

参考文献

[1]王小云，李太真.转变教学思想，提升数学素养[J].小学科学（教师版），2014，（9）.

[2]吴红华.浅谈小学生数学问题解决能力的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015，（9）.

4.学生数学学科核心素养的培养 篇四

随着教育的不断发展，培养和发展学生的核心素养已成为教育工作必须面对的问题。作为学科教师，自然应该紧跟时代步伐，研究和思考学科核心素养相关问题，切实践行素质教育。

一、对数学学科核心素养的认识

高中数学核心素养主要包含：

1.数学抽象。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映数学的本质特征。在数学抽象核心素养的形成过程中，设置从具体到抽象的教学活动是必要的环节，让学生从直观认识，逐渐形成归纳总结、合理猜想的习惯，培养学生学会说理和主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

2.逻辑推理。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，是构建数学知识体系的重要方式，是体现数学严谨性的基本保证，要从建构知识框架、论据的充分性、表述的条理性入手。

3.数学建模。

数学建模是架构数学与外部世界的桥梁，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题。

4.直观想象。

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解解决数学问题的过程。

5.数学运算。

数学运算是数学活动的基本形式，通过运算能更好地促进数学思维的发展，养成程序化思考问题的习惯，形成严谨求实的科学精神。

6.数据分析。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法。在数据分析核心素养的培养过程中，要注重学生的数据整理、数据分析，从而依托数据探索事物的本质。

二、数学学科核心素养培养的对策与建议

1.明确认识，统一思想。

虽然新课程改革早已落实到教学当中，但是很多教师仍然坚守着传统的观念和模式。我们做了很多努力，挨个谈话，沟通思想，统一认识。那段时间，基本上是逢会必讲课改、逢人必谈课改；紧接着，学校通过处室、年级、班级召开各个层次的会议，并安排教师代表外出学习。经过一段时间，老师和学生思想上的迷雾基本被廓清，大家对学科核心素养有了全面的认识，形成了统一的思想认识。

2.加强数学思维方法的训练。

面对高一新生，首先要做好初高中教材的衔接，数学组同仁合力编写了衔接教材和数学思想专题。比如：（1）一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系，加强一元二次不等式解法的训练，为后续的集合、函数奠定扎实的基础。（2）十字相乘法因式分解、分组因式分解法、立方差公式、立方和公式等。数学思想专题有：分类讨论思想、等价转换思想、方程思想、不等式思想、数据处理思想、数学建模思想等。利用开学前两周时间处理好衔接教材，让学生清楚地认识到高中数学学习方法与初中截然不同。高中数学的抽象性，决定了学生必须要用成熟的数学思想、思维和具体的方法来驾驭知识。

3.注重核心素养视角下的数学文化试题的研究。

2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）把“体现数学的文化价值”作为高中数学课程的十项基本理念之一，强调“数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容”，要求把数学文化“渗透在每个模块或专题中”。课标给出了高考复习建议，逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。2017年高考数学考试大纲明确指出：在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了有关数学文化的要求。同时，对能力要求进行了详细说明，使能力要求更加明确具体。数学文化是素质教育的重要组成部分，其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索而形成的数学史、数学精神及其应用。教学中，教师要紧扣教材，挖掘教材，多开展数学文化实践活动，拓展学生知识视野。

4.以定时训练为突破口，提升学生数学运算能力、数据处理能力。

在数学教学中，对运算能力、数据处理能力的培养主要通过例题、习题和课时作业。我们充分利用编写的《数学学科核心素养培养方案》中的课时作业，每天定时训练一节课，坚持不懈地训练运算的速度和准确度。

5.培养学生自主学习能力和创新能力。

5.小学数学教学的核心素养培养 篇五

长征小学-------张泽育

近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。

1.先备学生再备课

教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。

2.培养良好的数学学习习惯

小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。

3.加强数学课堂的实践活动

数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。

4.帮助学生制作“错题集”

归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题，同时高度重视学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题；特别易错的习题；难记题；教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。

6.数学核心素养 - 副本 篇六

所谓核心素养，主要是指学生在日常学习和生活中必须具备的适应终身发展和社会发展的品格和能力。各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。这种核心素养可以从下列两个维度来进行理解：一是指学生成长过程中所必须具备的基本素质；第二种是指学生为适应社会发展的素质条件，具有一定的社会性质。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

基于对“数学本质”内涵的认识，要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，我尝试从以下几个方面下功夫。

一、教材的领悟要透彻 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果,为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。

让我们来看一则例子：

若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。

思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢？

思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABCD应具备什么条件呢？

思考3：如果条件中的中点替换为定比分点，那么四边形EFGH是怎样的四边形呢？ 思考4：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其它条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形呢？

二、呈现数学知识的本真

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般------充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

实践活动是教学活动重要形式之一，也是不同层次学生都愿参与的学习活动，通过动手实践，不仅可以发展每个同学的数学思维，培养学生的实践能力，而且也能体现每个学生的自身价值，增强学生的学习兴趣。

课堂上我经常能看到同学们在热烈的讨论着，争得面红耳赤，有的同学的结论被否定后，不服气，再动手实践，在实践中探索，再实践验证，营造出一个“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。在上“机会的均等与不均等”的课时，有一个抢“30”的游戏，规定两个人，从1数到30，每个人只能说1个或2个数，谁先抢到30谁赢，我规定整个一列同学先数，另一列同学后数，放手让同桌两人玩游戏，看谁获胜。同学们快乐的玩着，有的沉浸在成功中，有的不甘失败，然后总结了获胜结果，让同学们交流讨论：“先数后数有无区别？”同学们热烈的讨论着，最后我让两名同学在全班同学面前玩，有个同学说到“27”，大家便开始议论说他一定赢，通过尝试、验证确实如此，接着又有人议论抢到“21“就会赢，同学们继续实践，这时有人又提出只要抢到3的倍数便能赢，还有人不服，两人又尝试。大家信服了，又有人又提出好办法，找3的倍数太麻烦，如果第一个人说1，第二个人就说2、3。如果第一个人说1、2，第二个人就说3就可以了，结果一节课老师只组织了玩游戏，而同学们却在娱乐中学习并掌握了知识，不同层次的学生都获得了知识，效果出人意料的好，下课后同学们对我说：“老师，数学真有趣，总是这样学多好。”

三、对学生原有知识要有准确认识

学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

例如，在学习“平行四边形的性质”这部分内容时，老师则可以组织学生自主动手，通过两个完全相同的三角形去拼成一个平行四边形。通过观察、对比、旋转，结合实际操作将平行四边形问题转化为三角形的全等，化四边形问题为三角形问题，让学生学会利用拼接三角形时的公共边（即四边形的对角线），添加辅助线将四边形合理地分割成两个全等的三角形。将新知和学生已有的知识体系完美的结合起来，从而帮助学生在实验几何教学到推理几何教学过程中有效拓展自己的数学思维。然后，老师再引导学生更加深入地探究数学知识，充分利用辅助线，灵活运用不同的转化方式，促使学生正确认识到几何证明中的变和不变性。同时，老师在课堂教学过程中，还可以结合教学内容，巧妙设计问题来培养学生的数学思维。但是，所设计的问题需要立足于新旧知识的连接点，不仅需要关注新知识的延伸，而且还需要保证知识问题的启发性、引导性和思考性。因此，在初中数学课程教学过程中，老师应该以数学知识为主要载体，注重培养学生的数学思维，从而为提升学生的核心素养奠定坚实的基础。

再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”，这些概念学生往往很容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点，即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。

由此，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。

四、让活动成为丰富学生生活的乐园。

（1）形式各异的作业，丰富了同学们的生活。

以往单调乏味的作业，被代之以趣味盎然、千姿百态的可供学生自主选择的创新型和实践型作业，为了让作业适合不同的学生，让学生在选择中学会选择，在选择中形成个性，激发潜能，我设计了内容灵活，形式多样的作业，扩展学生选择的空间，满足不同层次学生的发展要求。例如让学生根据所学内容自由编题，解答，或编较难的题或编基础性题，也可创新，再共同来探究完成。

（2）丰富多彩的课外生活，是同学们津津乐道的。

数学课上以生活实例为主，让同学们针对铺地砖，撰写数学小论文，经常搞一些社会实践活动，例如调查利润问题，打折销售问题，储蓄问题，并上交调查报告，调查环保问题，并绘制统计图表，收集同学们身高数据，买零食的零花钱数据，设计统计方式，并进行交流总结，课外时间同学们收集了生活中的地砖图案，收集轴对称图形，并设计轴对称图案，同学们感到新鲜、有趣，使生活丰富多彩的同时开发同学们的创新能力。

7.数学教育的核心素养 篇七

1. 数学核心素养的起源

在英国,数学素养被人们第一次提出并且也引起了不少人的重视.在二十世纪五十年代末,英国发表了题为“15~18岁青少年的教育”报告中,第一次提到了数学素养这个概念,而且这个概念是有着两方面的含义的:第一就是对于观察、假设等方法的理解,第二则是对于问题的认识程度和定量思考.在这之后,美国等西方国家也开始对中小学展开了一系列的研究.

2. 数学核心素养在我国的发展进程

在我国不管是在九年义务教育阶段,还是在普通高中的教学大纲中都提到了“数学素养”这个词语,而在新修订的《普通高中数学课程标准》中“数学素养”这个词语更是出现了十几次.但是对于数学素养这个词语的含义都没有给出明确的界定.由于数学素养被提到的十分频繁,所以在我国的学术教育领域也掀起了开始研究数学素养的热潮,虽然是理论方面的比较多,但是也是有着具体的实践的,这些实践基本上都是在中小学,又是以小学居多.而且近年来关于它的研究是有着逐渐降温的趋势了[1].

二、数学核心素养的外在表征和构成

1. 数学核心素养的外在表征

我们通过调查发现一般数学素养比较高的人对于数学在自己现在或者是未来的个人生活、职业的生涯和社会的生活中所起到的作用和需求都是比较好的,而且他们也十分的善于把数学中的概念结论和处理方法推广和应用.他们的外在表征有:在讨论问题的时候,更加愿意强调概念和问题存在的条件;他们在观察问题的时候,也十分擅长抓住其中的关系,在认识问题的时候,也习惯于将已经有的严格的教学概念,比如说对偶、相关、非线性等概念做到更加的广义化,并用还用于解决现实生活中的问题.

2. 数学核心素养的构成

我们所提到的数学核心素养就是一种综合性的特征,它是在真实的情境中表现出来的,而且还是需要学生在已经具有的数学经验的基础上,通过相关的数学活动,来对数学产生的感悟.从狭义的方面来说,它就是在真实的情境之中有意识的应用数学知识和技能等特征.数学核心素养的内容涵盖非常的多,主要有和数学相关的基础知识、基本方法、数学的思维、思想方法、数学的应用能力和创新的意识以及数学文化、信念等.

三、高中学生数学核心素养培养的具体对策

我们在上文中已经对数学素养的内涵、起源、外在表征和包含的内容进行了简要的分析,也明白了数学素养培养的重要性.高中的数学教育的总目标就是:使完成了九年义务教育的学生进一步深入的掌握在未来的生活中所需要的数学素养.在高中的数学核心素养培养中,主要是针对学生的数学思维、数学实际运用能力、创新能力等进行培养,以下就是具体的培养对策.

1. 培养学生的数学学习思维的层次性

在教师教授新的数学内容时,他需要知道知识的基本结构,因此来延伸教学内容的内涵,同时还需要了解到学生学习的不同层次、学习方法和他们的思维等.教师可以利用新旧知识之间的联系和知识的新鲜性来激发学生进行思考的欲望,引导他们自己去探究结果.比如说给出他们一个特例,让学生来总结出一般的结论,或者是要注意变换题目的条件,来引申出另外的结论.让学生可以主动的去学习,不再是之前的那种数学即教师一味的进行灌输式的讲解,学生被动的接受,这样的教学效率不高,也不利于学生数学学习思维的培养.让学生的脑袋来代替教师的嘴,这些都是培养学生数学思维的好方法.

对于数学思维层次性的培养还可以通过习题课和复习总结课来进行落实.比如说习题课,习题的选择一定要很有代表还要具有针对性,通过对于习题的练习,可以巩固学到的知识,也可以发散学生的思维.习题课也主要有两个环节,所以教师一定要注意把握好.主要是审题环节和习题之后的总结环节.这两个环节都是可以锻炼学生思维的灵活性和完整性复习总结课也需要注重数学思维的螺旋式的上升培养,启发学生对知识进行分类和归纳,这样就锻炼了学生思维的秩序性和层次性[3].

2. 培养学生的数学应用能力

在高中数学的教学过程中要加强对于课堂的教学,培养学生对于数学的综合应用能力,因为这是提高数学教学质量的关键路径.所以教师需要在课堂的教学过程中有效的加入数学技能的训练,使学生可以获得最基本的技能.我们可以从几个方面来培养学生的基本技能.首先,基础知识是必须要掌握的,这是学生认识能力的基础,需要符合学生的知识水平.其次是要培养学生的数学能力.数学的教学本就是要培养学生的运算能力、分析能力、解决问题的能力等.再次,要积极的传授数学学习的方法和思路.数学学会只是基础,会学才是最终的目的,所以要积极的引导学生变被动学习为主动的学习.这些都是提高学生数学运用能力的关键,也是提高数学素养的关键.

在培养高中学生的数学实际应用能力的时候,可以从这两点进行:第一就是要注重对于数学概念的演变过程教学,让学生可以清楚的指导概念的产生和发展的历程.第二则是要加强学生的建模能力的训练,先构筑数学模型,然后再用数学方法和理论来探究出最后的结果.

3. 强化学生的数学逻辑思维培养

想要让学生的数学逻辑思维更加的好,就不仅要注意教授他们具体的解题的方法技巧,还要注重在数学教学过程中的思想方法的培养,这样就可以进一步的培养学生的数学能力和较好的数学品质等.数学本就是一门逻辑性十分强的学科,所以在数学的学习中逻辑思维能力也成为了基本的数学能力之一,更成为了数学素养中的核心.它包含了综合分析能力、推理能力、抽象概括的能力等等.所以说对于高中的数学教师来说,对于学生的逻辑思维能力培养是一个大的任务[2].

数学还有一个特征那就是它的演绎性很强,在教学过程中所使用到的教材或许并不完整,因为在教材中的很多公式、定义的发现过程都没有很详细的给列出来,呈现的只是很完美的结论.这对数学教师的要求就更加的高了,需要教师在上课前深入的研究教材,对于教学的内容还应该精心的设计,改变以往那种灌输式的教学,让启发式的教学模式进入数学的教学过程,培养学生的主动学习能力,同时还要积极的教给学生数学的一些思想方法.比如说:可以给学生展示知识的发生过程,为学生的学习创造一个问题的情景,积极的引导他们去主动的思考和学习.更加详细的来说就是,根据概念和定义等培养学生的概括性;根据数学知识的应用,培养学生思维的连续性等等.

新课改对教学提出了新的要求,更加的强调要以学生为课堂上的主体,所以教师对学生的学习主动性培养也变得十分重要.对于高中数学来说,在新课改的持续进行下,高考和数学素养的培养不再相冲突,而且还更加的注重对于数学素养的考查,因此高中学生的数学素养培养就显得十分的重要了.但是当前在我国的高中实际教学的过程中,在学生的数学核心素养培养方面还是存在着不少的问题,需要及时的解决.因为数学的核心素养所包含的内容是比较丰富多样的,它涵盖基础的知识、数学的应用能力、逻辑思维能力和创新能力等等,所以我们在提供培养学生数学核心素养的对策时,也是从多个方面出发的.通过提供全方位的对策使高中学生的数学核心素养培养的更加高效.

参考文献

[1]康世刚.南非.10-12年级国家课程大纲·数学素养.述评[J].外国中小学教育,2008(12).

[2]史宁中,孔凡哲.“数学教师的素养”对话录[J].人民教育,2008(21).

8.构建数学核心素养体系的对策 篇八

东北师范大学教育学部博士研究生朱立明在《中国教育学刊》第5期上撰文认为，数学核心素养体系的建立是数学教育领域的新命题，教育工作者在理论探索的基础上需要不断地进行实践验证，具体可从4个方面推进：一是从宏观视角探讨数学学科内在的本质与发展规律，强化数学文化的熏陶，让学生在获取数学知识的基础上提炼数学方法，在感悟数学思想的前提下弘扬数学精神，促进学生数学核心素养的形成；二是让学生经历观察、体验及内化等过程，逐步形成理性的思考问题、分析问题、解决问题的思维方法和价值观；三是将数学核心素养作为课程设计的关键因素，制订新的课程标准，进行数学教育变革，数学教学从“以知识为本”转向“以人为本”；四是结合学生实际状况，划分数学核心素养水平，制订数学核心素养的评价体系与标准，开发合理的评价工具。

科学精神培养的途径

浙江师范大学课程与教学研究所教授蔡铁权在《全球教育展望》第4期上撰文认为，培养学生的科学素养和科学精神是科学教育的核心内容，目前，我国科学教育中缺失科学精神的培养，急需运用科学教育的基本原理，找到科学精神培养的途径和方法。比如：在编制科学课程时设置多样化的栏目，给学生呈现结论或结果获取的过程与方法，使课程文本变得生动有趣，使课程形态变得图文并茂；丰富科学课程资源中的相关材料，收集和利用互联网上的课程资源，根据本地、本校的优势和特点，开发多样化的地方课程和校本课程，在设计课程时要有专题性、针对性、自由性和灵活性，使科学精神的培养发挥特有的作用和效果；科学教师要积极归纳、总结和提升实践成果，并上升为科学教育理论，可以多研究国外的做法，同时结合实际，提出可行的教学方式、方法、模式和策略，并运用到教学当中。

精确命制阅读测试试题的依据

特级教师商德远在《小学语文教师》第5期上撰文认为，阅读素养测试有利于教师改进教学，提升学生的阅读素养，其中，阅读素养测试中试题的命制十分关键。教师在命制试题时，要研究国际阅读素养测试内容，把握好测试方向，如在国际上影响较大的学生能力评价体系包括国际学生评价项目（PI？ SA）、国际阅读能力进展研究（PIRLS）、美国国家教育进展评价（NAEP）等，都可以拿来研究；要研究“课标”，将阅读目标细化为可检测点，再列出测试的能力目标、内容、题型、难度系数等；要精心编制阅读测试题目，在命制题目时考虑学生的地区、学校、兴趣差异，阅读材料要包含学生能够理解的新的知识信息并确保学生能够将这些新知识建构到自己的知识体系中，题型要灵活多样并能从多个角度考查学生的阅读能力。

中小学整合性STEM教学设计原则

华东师范大学教育学部课程教学系博士研究生杨亚平、陈晨在《外国中小学教育》第5期上撰文认为，整合性STEM教育（科学、技术、工程、数学，简称STEM教育）作为整合性学习中的一种形式，是世界性的趋势，国内一些地区已在中小学阶段开展了STEM教学实践。中小学阶段的整合性STEM教育是把STEM领域的核心概念置于有吸引力的问题情境中，采用问题解决驱动的以学生为中心的教学方式，支持数学和科学内容的教学，通过强调问题解决过程中学科之间的整合，帮助学生习得技术手段、理解各学科间的联系、体会学科价值。优质的整合性STEM教学设计要满足下列条件：一是教学目标以核心学科（数学和科学）为主，关注各学科之间的联系，实施“做中学”，但不宜过分强调“做”而忽略了“学”；二是在设计整合实践活动时，既要为学生提供明确的整合提示，帮助他们理解各个学科之间的联系，又要顾及学生对每个学科的掌握情况；三是以实践活动或技术设计作为整合性STEM教学的现实问题情境，呈现需要解决的开放性问题，让学生直观地感受到为何而“学”、为何而“做”，在调查研究的基础上理解科学原理和进行数学分析。

（责编欧孔群）

9.数学教育的核心素养 篇九

———郭代明

11月1日我带着一群“娃娃兵”来到沙市张居正小学。领略了居正文化，观摩了张居正小学的素养课堂。我所观摩的是彭飞老师的六年级数学《按比分配》。教者用生活中的信息提出数学问题（我班52名学生参加大扫除，其中5/13的同学打扫教室，8/13的同学打扫清洁区。提出问题，1.打扫教室、清洁区的同学各多少人？2.写出打扫教室和打扫清洁区学生人数的比。然后过渡到新课内容。现有26把扫帚怎样分配给同学们？）。彭飞老师根据课堂各种生成组织学生探究，让学生找到解决问题的方法。教者并没有死啃教材，这样的课堂来源于生活，把生活回归课堂，生活即课堂。凸显课堂的开放性，实施的活动性，让学生个性展现，灵性飞杨，达到对学生核心素养的培养。下面就数学核心素养的培养提出我的思考。

核心素养的提出，让教育更加清楚地看见了方向，但是学生的数学核心素养到底是什么？又从何而来？在课堂教学中，我们又应该怎样培养呢？

所谓的数学核心素养，不仅仅是关注学生对知识目标与技能目标的掌握，更应该关注学生是否能够用数学的思维方式观察事物、分析社会现象，从而解决现实中的问题，使学生真正形成数学素养。学生的数学素养包括：思考问题的方式是否理性，是否具有发散性思维能力；是否具有创新意识，从不同的角度看待同一事物，用创造性思维解决问题；是否具有稳定的个性心理品质……

数学核心素养来自于学生的思考、质疑。反思是重要的思维活动，是思维活动的核心和动力。好的问题是学生创新意识的萌芽，学生是否能够提出问题，并且提出有价值的问题，必须引起教师的高度重视。教师要善于激发学生的兴趣，引起学生内心的冲突，从而引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探究意识在“冲突——平衡——再冲突——再平衡”的不断循环和矛盾中得到强化。教师带领学生不断反思，带着这些问题去思考，去探究，不断“咀嚼与回味”，然后进行多角度的观察与联想，从而找到更多的思维通道。这样才能真正提升学生的思维能力，促进学生创新意识的产生。

数学核心素养源于学生是否具有创新意识，是否具有创造性思维能力。许多学生学习数学仅仅是为了做几道题，并未真正产生创新意识。创新意识需要教师在教学过程中充分挖掘学生的内在潜力，充分触及学生的内在动力，从而培养出创造性思维能力。数学的思维方式包括观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中概括是核心。教师引导学生用数学的思维方式进行思考比让学生学会数学知识更重要。学生一旦遇到新情况新问题，能够及时将自己头脑中的认知重新调整和整合，用敏锐的观察力、判断力、想象力，迅速抓住问题的实质，并创造性地解决相应问题。这样才能真正培养出具有创新意识、创新能力的人。

数学核心素养需要学生具有稳定的个性心理品质、坚强的意志力。数学课堂教学是培养学生意志力的重要基地，需要教师真正将课堂还给学生，让学生自主学习，独立思考，自己解决问题，然后经过认真阅读，耐心地反复观察、思考、分析，最终找到最合适的解决方法，通过这样的过程，培养学生独立、认真、仔细、合作、踏实的科学态度和不怕困难、勇于挑战、持之以恒的探究精神。学生的综合实力往往是在问题解决过程中形成的，也只有通过让学生充分感受解决问题的过程，才能够真正丰富学生的情感体验，从而为学生的可持续发展打下坚实的基础。正是有了这种数学体验的过程，学生才能够形成良好的数学学习习惯和稳定的个性心理品质。

10.如何提高小学数学核心素养 篇十

摘要：时代在飞速的发展，数学作为一种文化也在不断的发展。现今社会有数学是经济学家的“经历头脑”、是数学家的“数字地球”等，无不说明了现代社会中远离数学、与数学脱轨的人会在时代发展的浪潮中被淘汰，甚至于将来不懂数学的人连生存都存在危机。因此对数学的认识要从小就开始培养，小学作为人类认识知识的重要阶段，对提高数学的核心素养起着极其重要的位置。对于数学的核心素养这个概念，可以简单的概括为对数学问题进行抽象、推理和解决。本文将从数学思、数学模型和数学的问题意识三大方面出发，来阐述小学数学核心素养。

关键词：提高；小学数学；核心素养；数学学习

数学的核心素养概念最开始是由2014年教育部发行的文件中提出来的，该文件对数学核心素养进行了初步的解释和要求，然后由教师在实践的过程中不断的将其完善。一般数学素养是指学习数学思想的同时，用数学的思想去观察、研究、分析和解决问题，并且解决问题是会有倾向于用数学思想。数学是一门学习范围十分广泛的学科，涉及到自然界中很多的知识，马克思曾说过不管学习任何一门学科，只有将数学知识学习扎实才能算是将这门课程学好了。在小学数学教授学生的过程中，要有意识的培养学生的数学思想、行为、兴趣还有数学品质等，让学生了解到数学的严密性、逻辑性和关连性。并且还要让学生在日常生活实践中，学会用数学知识来思考，或用数学方法来解决生活中的实际问题。在数学的学习过程中，必须要教育学生以要遵循数学的科学特性去学习，循序渐进，通过学习理论知识和观察生活不断的分析、判断、运算、推理和中和的过程来完成的，而如果要实际生活中的问题，建立数学模型是非常好的一个途径，也是极其便捷有效的方法。经过长期的数学学习和教学不难发展，数学学习的过程既是知识的积累，也是数学方法和实际运用内化。在此过程中，数学思想品质会随之不断的强化。学习数学还有很重要的一点，数学学习或教程的过程都离不开问题，尤其是发现问题，提出问题。

一、渗透数学思想，提升数学核心素养。

学习任何一门学科，最终目的都是要学到这门学科的思想精髓。学习数学也是如此，尤其是小学数学，更是要让学生在初步接触数学的时候，让学生理解数学思想。让学生为以后的学习打下基础，对以后的越来越复杂的数学知识也能够利用数学的思想不费劲的学习。更要学生在学习的过程中，渗透数学思想，以便于对数学的知识概念有一个深入的了解，解决问题的时候能根据数学问题灵活的利用数学知识。正如“授之以鱼，不如授之以渔。”道理一样，让学生在以后的学习中可以自力更生，不跟让老师推着学，而是自己主动的学习。

数学的思想其实就是对数学的概念和数学方法有一个本质的认识。在教授数学的过程中，还应该让学生重视数学对象和研究的主题。在教学时，要让学生有意识的去感悟数学的思想和数学方法。让学渗透数学思想，提升学生数学核心素养。让学生对数学更加的感兴趣，更高层次的将数学问题抽象化，这个过程包涵了数学知识的的产生、发展和运用。循序渐进的学习，建立一个网状的数学的知识体系，将每一个知识点关联。将数学思想渗透到实际问题中，使复杂的问题简单化，将其逐个攻破。

二、发展数学思维，提升数学核心素养。

小学时学生启蒙的重要时期，甚至影响到学生将来的学习。课堂教学占了教师教学内容的大半江山，在课堂教学中发展学生的数学思维，对提升学生的核心素养是极其重要的，也是极其有效的。数学的学习很重视数学的思想和方法，小学的数学老师教学的过程中不仅要传授数学知识，还要让学生学会思考，尤其是用是数学的思想来考虑问题，并且用数学的方法来解决课本上和实际生活中的问题。如果老师在教学的过程中只注重课堂表面的“热闹”和学生的积极主动，而不注重学生是否思考了，这就很容易会造成学生“课上懂，课下不会做题”的问题。现在大多数的小学生学习数学会出现这样的问题，正是因为老师不注重学生在课堂上是否思考了，只是强行的将数学知识概念等强行输给学生。因此在课上教会学生思考，渗透数学思想是极为重要的，并且可以提高学生的数学核心素养，增强学生学习数学的能力。

在学习数学的过程中不仅思考更重要，反思也极为重要。反思能让学生深刻的理解数学知识，在解决问题的时候能够熟练的使用公式概念。学生在学习了每个知识点静下心来反思的过程，可以提高学生自我调控的能力，并且进一步证明数学的严谨性，加深学生对数学的思考。在学生脑海中形成一个完整的知识体系，也能够渗透数学思想，提学生的核心素养。

三、建立数学模型，提升数学核心素养。

学习数学的目的和价值在于能够用数学知识解决问题，尤其是解决实际生活中存在的问题，接受世界提出的挑战。而建立数学模型就是给解决实际问题搭建了桥梁，可以使得现实生活中很多复杂的问题都可以根据数学的知识体系并利用数学模型来解决。这也说明了对于数学知识并非是一个被动接受而是一个主动学习的过程，要让学生积极的去结构和构建数学模型，解决问题。由于小学数学学习的知识还是比较狭窄的，因此小学数学中的数学模型也无非就是对各种基本的数学方法和数学数量的分类，将数学知识构建起来。

四、唤醒问题意识，提升数学核心素养。

纵观历史的长河中，提出问题往往比解决问题更能加速时代的发展，也更加的重要。人类的发展也正是由于不断的发现问题，对现实生活的不满、追求更好层次的生活，因而人们不断的去研究问题并解决问题。数学学习也是如此，如果想要更好层次的学习，就要不断的发现问题。这个过程中也更容易懂得数学知识内在规律、性质概念和相关联系。因此在教学的过程中，教师要引导学生对学习的素材有个充分的认知，发现其中的冲突。并鼓舞学生勇于发现数学学习中的问题，大胆的说出问题。

结论：数学知识死的，但学习数学知识的人却是活的。因此就要提高学生的数学核心素养，将死的东西活用。让学生学习数学知识的过程中，渗透和发展数学思想，学会构建数学模型来解决实际问题，不断学习的同时不断的发现问题、提出问题。

参考文献：

[1]马力.如何提高小学数学核心素养[J].2016（11）

11.数学阅读，实现核心素养的新途径 篇十一

[关键词]数学阅读 指导式阅读 体验式阅读 分享式阅读

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-050

基于核心素养的数学阅读，不仅仅是阅读数学课本、练习题和学习手册，还包括含有数学知识、表格、符号等内容的数学绘本、数学漫画、数学故事、数学小说等。这样的数学阅读不但能促进学生的知识、能力、情感、态度与价值观的综合发展，还能提高学生学习数学的信心和兴趣。

一、指导式阅读，有效渗透读书方法

好的数学绘本既有精致的画面，符合学生心理特征的故事，还蕴含着做人的学问、数学思想方法等。教师指导学生阅读数学绘本，先要通过故事情节激发学生的学习兴趣，让他们喜欢上数学阅读，对绘本中的故事情节产生共鸣，再把阅读的方法介绍给他们。

如某教师在教学“万以内数的认识”时，不仅教会了学生认识一万、十进制的计数法，还帮助学生掌握了阅读的方法。

师：郭鑫媛同学制作了一张推荐书目海报，她推荐了《宇宙小子》这本书。大家想读吗？先看看这个绘本的封面的图画，有疑问吗？

生1：我想知道为什么袋子里有那么多糖？

生2：那么大的袋子里能装几个呀？

生3：这个袋子里的糖都是给他们吃的吗？

师：让我们带着问题一起来阅读。

教师有意识地培养学生阅读数学绘本的封面，让他们猜猜可能会发生怎样的故事后再带着问题进行阅读。通过朗读、讲述的方式让学生把自己想象成故事中的主人公——吉姆，再逐渐放手让学生自己阅读，找到数学中的十进制计数法帮助吉姆，顺理成章地引出了10000和十进制计数法。这样层层推进的阅读方式，不仅渗透了阅读方法，还巧妙地渗透了“遇到困难时，我们不能放弃，这样才能实现梦想”的思想教育。

二、体验式阅读，知道“之所以然”

在课堂上进行精读，还需要教师引导学生动手实践、尝试探究，我们称它为体验式阅读。体验式阅读能够帮助学生跳出定式思维，经历自我的探究过程，领悟知识的来龙去脉。

如唐彩斌老师在六年级开展了“三角形内角和”以及代数式的简单运算之后的数学阅读课。

师：你们都知道三角形的内角和等于180°，你们是怎么得出这个结论的？

生1：我是把三个角量出来，加在一起发现是180°。

生2：我是把三个角剪下来拼在一起，发现正好是平角，所以等于180°。

师：是啊，有那么多种方法都能帮助我们得到三角形的内角和等于180°。那么四边形的内角和是多少，你们想知道吗？现在每个小组里都有一个四边形，请大家想办法算出四边形的四个内角和是多少。

生3：长方形和正方形的4个角都是90°，所以四边形的内角和是360°。

生4：我们画的是普通的四边形，可以把它分成两个三角形，一个三角形的內角和是180°，所以两个三角形的内角和是360°。

师：能把所有的四边形都分成两个三角形吗？

该案例中，唐老师带着学生从简单的三角形入手，探究四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，并总结出多边形内角和的规律。这样的数学阅读课不是低水平的重复，而是让学生经历经验的积累和思想的渗透，实现了同类知识的类比化学习。

三、分享式阅读，用学生的思维讲数学

分享式阅读，是让部分学生先阅读，再由已经看完的学生来分享给同伴，让学生经历从故事的内容、数学问题、陈述思路、提出问题、互动质疑等过程。

如某教师在数学与科学整合的阅读课《“懂数学”的蝉》中，出示了问题共学单，让学生经历独学、合作、分享的过程。

师（出示问题共学单二：其他生命周期的蝉，它们的生存情况又是怎样？）：请大家小组合作，研究生命周期为1～20年的蝉遭遇天敌的情况。

生1：我们小组发现1、2、3…20是一条“分界线”，“分界线”的上面是因数，下面是倍数。

生2：这是找蝉生命周期的因数和倍数。我们知道了3是3的因数，9是3的倍数，12、15、18都是3的倍数……

师：如果你是蝉的话，你会选哪个生命周期呢？

生3：我会选19、17、13和11，只有两次遭遇天敌。

生4：我们组认为质数越大越好，那么被吃掉的可能性就会比较小。

师：看来蝉还懂数学啊！大家看，生命周期是19年、17年、13年和11年，这些数都有什么特征呢？

生5：他们只有两次遭遇天敌的可能。

该案例中，教师主张以问题解决提升学习力，以合作分享提升解决力。在解决问题中，学生经历了发现问题和解决问题，在学生分享的过程中，因数和倍数的本质特征得以体现。

12.核心素养视角下的初高中数学衔接 篇十二

2005年至2011年期间,《全日制义务教育数学标准(实验稿)》几经修订后,2012年正式出版,并更名为《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《义务标准》).其一大特点就是充分体现了新一轮课改的理念,即将数学素养写入了课标,并明确了义务教育阶段数学课程的总目标.当然,现行的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《高中标准》)也多处提到数学素养,但二者都未对数学素养的内涵进行界定,从而使数学素养的培养难以落实.北京师范大学林崇德教授认为:“未来基础教育的顶层理念就是强化学生的核心素养.”一段时间以来,《高中标准》经过反复修订,现已基本完成.其最显著的特点就是与新一轮课改的理念相一致,提出了要发展学生的“数学核心素养”.为此,笔者试图从核心素养视角就初高中数学衔接谈谈一些想法.

一、数学核心素养的相关理论

当今世界,整个教育界最为关注的焦点之一就是“学生的核心素养”.2014年4月,教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,要求统筹各方面的力量,根据学生的成长规律和社会对人才的需求,把对学生德智体美全面发展的总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化,从而研究制定出各学段学生发展的核心素养体系.那么,什么是核心素养呢?

1. 核心素养

核心素养是学生在接受相应学段的教育的过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.它应该包含六个方面:核心素养是所有学生应具备的最关键、最必要的基础素养;核心素养是知识、能力和态度等的综合表现;核心素养可以通过接受教育来形成和发展;核心素养具有发展连续性和阶段性;核心素养兼具个人价值和社会价值;学生发展核心素养是一个体系,其作用具有整合性.

当前基础教育的课程改革中,首先应该加强和深化教育改革,坚持立德树人的导向.教育部的顶层理念就是强化学生的核心素养,而且拟把核心素养的内容渗透到即将出台的高中各学科的课标中.由此可见,未来的基础教育,必须重视学生的核心素养,这已经成为全世界教育发展的趋势.那么,具体到数学学科,数学核心素养又是如何界定的呢?先从数学素养的内涵说起.

2. 数学素养的内涵和构成要素

数学素养是指学生为了满足自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力,是数学的知识、能力和情感、态度、价值观的综合体.选择数学素养的构成要素有5个标准:一是反映数学的学科特色;二是在数学的较多领域中共有;三是可以培养;四是容易分学段阐述;五是可以测量.根据这些标准,我们可以确定数学素养的构成要素为:数学运算、数学推理、数学意识、数学思想方法和数学情感、态度、价值观.根据定义和构成要素,无论是在小学、初中阶段,还是在高中阶段,我们都可以得到如表1所示的分类模型.

3. 数学核心素养

数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,是数学课程目标的集中体现.教育部《高中标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授在“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告中提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养.其具体构成要素如表2所示.

这些数学核心素养,力图体现数学学科育人价值的根本性和关键性的构成.不同核心素养在内涵和外延上具有独立性,在逻辑上构成一个有机体.由此可见,在落实立德树人根本任务的大前提下,未来基础教育的顶层理念就是强化学生的核心素养.为此,数学学科也从“数学素养”逐步进入“数学核心素养”时代.

二、对初高中数学核心素养衔接的认识

关于初高中数学衔接的研究,多数是从知识和方法的层面展开,很少从理念的层面进行思考.而且,更多时候是从高考的视角进行探究,缺乏整体性的考虑.为此,有必要先理清近现代中国数学教育改革过程中不同时期的侧重点,再进一步提高认识.

1. 中国数学教育改革的五个阶段

纵观近现代中国数学教育改革的过程,罗增儒教授提出这项改革基本经历了以下五个阶段:

第1阶段(20世纪50年代),数学教学主要是传授知识的过程.在该阶段,数学教学过程被规范为五个环节:教学组织———复习提问———讲授新课———巩固练习———小结作业.此阶段的显著特点是突出“数学知识的教学”;

第2阶段(20世纪60年代),数学教学主要是传授知识、培养能力的过程.以“双基三能”的逐渐明确为特色,中国式的数学教育开始起步.此阶段的显著特点是突出“数学知能的教学”;

第3阶段(20世纪80年代),数学教学主要是传授知识、培养能力、转变态度的过程.在这一阶段中,数学教学逐渐强调以数学思维活动为核心,努力谋求“在良好的数学基础上”促进学生在德智体各方面的全面发展.此阶段的显著特点是突出“数学知能情的教学”;

第4阶段(20世纪90年代),数学教学主要是传授知识、培养能力、领悟思想、转变态度的过程.张奠宙教授说:“用一句话来概括中国数学教育的特色,那就是在良好的数学基础上谋求学生的数学发展.”此阶段的显著特点是突出“数学思想的教学”;

第5阶段(21世纪),数学教学不仅要传授知识、培养能力、领悟思想,而且还要落实核心素养,发展情感态度,立德树人.此阶段的显著特点是突出“数学素养的教学”.

五个阶段之间的关系如图1所示.其中,每个圆代表一个阶段,由外往内依次为第1至第5阶段.不难看出,第5阶段现已进入新一轮课改的“核心素养”时代.

2. 修订后普通高中数学课程标准的目标分析

基础教育课程改革的理念一般都是在课程标准中以课程总目标的形式进行呈现.“普通高中数学课程标准修订组”提出的高中数学课程总目标为:

通过高中数学课程的学习,进一步提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养,促进学生自主、全面、可持续地发展.

(1)获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(“四基”);提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(“四能”);增强应用和创新意识.

(2)发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养,学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达世界.

(3)提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;认识数学的科学价值、应用价值和人文价值.

可见,这与《义务标准》提出的义务教育阶段数学课程总目标存在明显的不协调,甚至出现了“脱节”现象.这势必会影响学生在高中阶段进一步学习数学.更重要的是,高中数学课程总目标中明确提出了要培养学生的六种“数学核心素养”,而且这六种“数学核心素养”适用于“大学、中学、小学”的一切数学学习阶段.而马云鹏认为《义务标准》提出了十个初中阶段数学核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.初高中数学课程标准在此方面要求不一致,将在一定程度上造成实践者无所适从.

三、初高中数学核心素养衔接的策略

高中数学教育的现状是要继续改革发展.小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神,做好过渡.但课程标准是教材编写与课堂教学的指南,而初高中数学课程标准在“数学核心素养”的要求上已经明显不一致,这必将影响教材的编写与具体的课堂教学实施过程.那么,教师应该如何做好衔接呢?

各学科核心素养的内容和要求既相互区别,又相互联系,不能截然分开.新一轮课改要求从整体出发,在综合性的教育实践活动中,落实五个方面的统筹:第一,统筹小学、初中、高中、本(专)科、研究生等学段的课程结构;第二,统筹各学科,特别是德育、语文、历史、体育、艺术等,充分发挥人文学科的独特的优势作用;第三,统筹课标、教材、教学、考试、评价等环节;第四,统筹教学一线的教师、管理干部、教研人员、专家学者、社会人士等力量,充分发挥各自的优势,明确各支力量在教书育人、服务保障、教学指导、研究引领、参与监督等方面的作用;第五,统筹课堂、校园、社团、家庭、社会等阵地,发挥学校的主渠道作用,加强课堂教学、校园文化建设和社团组织活动之间的联系,促进家校合作,广泛利用社会资源,科学设计和安排课内外、校内外活动,营造协调一致的良好育人环境.

由此可见,要培养“全面发展的人”,从核心素养的视角看,不仅要做好学科内部各学段间的衔接,而且还要做好与其他学科的衔接.具体就数学学科而言,数学学科核心素养的培养,需要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施.为此,可做好以下几个方面的衔接工作.

1. 通过数学学科教学活动,进行学科内部衔接

数学学科的教学活动是数学学科核心素养培养的主要途径.数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本(专)科、研究生教育五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同.为此,教师应结合具体教材进行仔细推敲,准确把握,将数学核心素养切实贯穿到学科教学活动中去.这应该是初高中数学衔接的主渠道.

2. 通过研究性学习活动进行跨学科衔接

研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径.由于研究性学习属于综合性课程,所以,必然包含数学学科的相关知识内容,由于它还属于实践活动课程,因此,对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求.

笔者所在学校一直以来都特别重视研究性学习活动的开展.要求高一年级每位教师都至少指导一个学习小组进行研究性学习.众所周知,高中数学新人教A版必修5“正弦定理”第一课时的教学,很大程度上需要创设情境.一般有下面几种不同的设计:

【教材设计】以一个问题“我们知道,在任意三角形中,有‘大边对大角,小边对小角’的边角关系,我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢?”展开探究.

【异构1】“工人师傅的一个三角形模型坏了,只剩下如图2所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1 m,想修好这个零件,需要截料,但他不知道AC和BC的长度各是多少,你能帮师傅这个忙吗?”

【异构2】如图3,船从港口A航行到港口B,测得AB的距离为6千米,在港口B卸货后将继续向港口C航行,但此时船员发现仪表坏了,将不能测量距离,如果船上有测角仪,测得∠B=60°,∠C=45°,我们能否帮他计算出AC间的距离?这是一个实际问题,可以将此转化为数学问题:“在△ABC中,已知∠B=60°,∠C=45°,AB=6千米,求AC的长.”

在高一年级进行新人教A版必修5第一章“解三角形”第一节“正弦定理”的一次同课异构教研活动中,笔者经过认真分析,进行了如下的设计:

【异构3】如图4,以学校升旗仪式为背景,提出问题:旗杆有多高?

随后,笔者先在课堂上引导学生通过探究,发现并证明“正弦定理”,并在学完全章以后,指导学生通过研究性学习活动具体测量“旗杆的高度”.

暂且不论如此设计的优与劣.结合实际,通过课堂教学和课外的研究性学习活动,可将初中所学的“解直角三角形”与高中的“解斜三角形”进行无缝衔接.同时,测量一般需要先准备工具,制订方案,进行直观想象,通过数学抽象,构建数学模型.然后再具体实践,采集相关数据,进行数据分析,最后通过逻辑推理和数学运算达到目的.可见,通过开展这样的课堂教学和研究性学习活动,不仅完成了“解三角形”部分初高中的衔接,而且还可以真正培养学生的“数学核心素养”.

3. 借助青少年科技创新活动进行跨学科衔接

青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径.全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛,是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式.大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域,具有科学性、先进性、实用性的特点.在活动中,培养和提高相关的数学学科素养,可以起到单纯的学科教学难以起到的作用.

4. 借助通用技术课程进行跨学科衔接

通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径.通用技术课程立足实践,注重创造,高度综合,融科学与人文于一体,课程学习与实践中必然涉及相关的数学核心素养,与其他素养相辅相成,使学生的身心素质得到全面健康的发展.

青少年科技创新活动和通用技术课程的学习与实践一直都不太受重视.在利用好课堂教学与研究性学习的同时,适当开展青少年科技创新活动和通用技术课程的学习与实践应是“数学核心素养”背景下初高中数学衔接的不错选择.而且,这样还能进一步培养学生的跨学科素养.