梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)

梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)（10篇）

1.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇一

第11课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习(P.74～75页练习十七第4～9题。)

教学要求：

1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2.养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习

1.口算。

4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

530+2703.5×0.2542-986÷12

2.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?

3.口算下面各平行四边形的面积。

⑴底12米，高7米;

⑵高13分米，第6分米;

⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米?

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克?①必须知道哪两个条件?

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95=13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同?什么不同?

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?

⑵他们的面积相等吗?为什么?

⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)

3.已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。

28平方米

7米

分析与解：因为平行四边形的面积=底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

四、作业

第12课时

教学内容：三角形面积的计算

教学要求：

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1.出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?(板书：平行四边形面积=底×高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题：三角形面积的计算)

二、尝试

1.用数方格的方法求三角形的面积。

(1)看书

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2.用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

3.用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

提问：你发现了什么?

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么?

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：

面积=面积的一半

(5)练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么?

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积=面积的一半

4.归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(同时板书)

③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)

④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)

板书：三角形面积=底×高÷2

(4)完成书空。

5.教学字母公式。

(1)学生看书。

(2)提问：通过看书，你知道了什么?

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

S=ah÷2。(板书)

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题?

3.填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个()，这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以()。

4.练习。

5.利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

2.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇二

教案

北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。

教材解读：

地毯上的图形面积是北师大版小学数学五年级上册第二单元的学习内容。是在方格纸上比较不规则图形面积的大小及轴对称平移旋转等图形知识的后续内容，和已经具备了初步的转化思想的基础上展开的学习内容。教材呈现地毯的一部分，通过观察探索出图形的特点，鼓励学生自主探索解决问题的方法，引导学生运用多种策略解决问题，在解决问题的过程中渗透面积计算的策略。重点引导学生对化整为零，和大面积减小面积两种解决问题方法的理解上。

学生分析：

学生会在方格纸上比较不规则图形面积的大小及学过轴对称平移旋转等图形知识，已初步体会转化思想在数学中的应用。大部分学生思维活跃，能够根据问题情境提出问题解决问题并进行简单的分析和整理，能够借助语言文字，算式，画图或表格等方式表达自己的想法。

教学目标：

1.能直接在方格纸上数出相关图形的面积。

2.能利用分割的方法将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简单的方法计算面积。

3.在解决问题的过程中体会策略，方法的多样性。

教学重点：

将复杂图形转化为简单图形，体会解决问题方法的多样性和简便性。

教学难点：

如何将整体图形转化为部分的图形。

教具准备：

多媒体课件，作业纸。

教学过程：

一、复习旧知

不规则图形通过割补，平移可以转化为规则图形从而计算出它的面积，出示练习，提出问题：每个图形的面积是多少？你是怎么得知的？ 对于图1 2 3学生的方法会有很多，要对学生进行充分的肯定。

（设计意图：这组练习复习了已学过的知识，学生在解决面积是多少的过程中打开了思路，如图1既可以利用轴对称图形的特征先算出左边图形的面积，再乘以2得到整个图形的面积。也可以根据组合图形是平移得到特点，先算出上面一个大三角形的面积再乘2求出整个图形的面积。还可以沿对称轴将图形分割为四个三角形，再旋转平移转化为长方形算出面积，即化不规则为规则图形来计算。孩子们灵活多样的解决问题方法是为后面地毯上图形面积计算方法的多样性做了很好的铺垫。）

二、新授

（一）对图形特征的观察

今天老师带来了一块漂亮的地毯，出示课件

请同学们用数学的眼光来观察，说说这幅图有什么特点。

生1：这块地毯是轴对称图形，是由许多小正方形组成的

师问：对称轴在哪里？有几条？

（学生到黑板前演示给全班学生看，目的是提醒孩子可以把整个图形平均分成两份或四份，为化整体到部分，知部分求整体的解题思想做准备。）

生2：这块地毯是蓝色和白色两种颜色。

师问：能找到这两种颜色的格子与总格子数之间的关系吗？

（学生能说到蓝色格子数加上白色格子数等于总格子数，或者是另外两种变式的数量关系也可以。为用大正方形面积减去空白面积等于蓝色部分的面积这一解决问题策略做准备）

生3：学生会说到在蓝色格子部分有的是拼成较大的长方形和正方形

师问：能到前面来指给大家看吗？

（设计意图：注重培养学生的观察能力，能用数学的眼光看待生活问题。这正体现学习内容应当是现实的，有意义的，和富有挑战性的，这更加激起学生主动的进行观察交流等学习活动。学生在指的时候会随着观察的深入发现那些长方形也是轴对称的。当学生把蓝色的格子部分看作是一个个正方形时却发现这些正方形又不是独立的，要想按正方形面积来算就要解决两个正方形之间的重叠部分。学生对以上这些内容的发现与关注激发起学生的探索欲望，同时也为学生解决问题更加多样化及方法的简洁性埋下了伏笔。）

（二）提出问题

1.独立探究

同学们对地毯图案有了充分的认识，老师想知道蓝色部分的面积，你认为该怎么算？

同学们手中都有一张和大屏幕上完全一样的图，先独立思考，再把自己的想法和思路写在作业纸上。

（教师巡视学生的活动情况，并留意不同的解决问题的情况）

2.合作交流

师：把你自己的想法和思路和小组内成员进行交流，比一比谁发现的方法最多？

（学生小组内进行交流）

师：大家都讨论得很充分了，谁愿意代表小组与大家分享？

3.展示提高 生1：数方格的方法，一个一个的数，一共有108个小格，所以蓝色部分面积是108平方米。

生2：我先数出一行有几个蓝色格子，分别是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的数相加，也是108平方米。

生3：数的方法太麻烦了，这是个轴对称图形，我数出左边一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面积。

生4：我找到这个图案的横竖两条对称轴，这样就把整个图形平均分成四份，我数出它的左上角蓝色格子数是3+3+5+3+5+3+3+2=27个，27乘4也是108平方米。

师：请你上来指一指你所说的左上角

（学生上台活动）

师：大家认为这个同学的方法怎样，谁能说说这是一种怎样的方法？

教师引导学生总结出：分整体为部分，知道部分求整体。

师：谁还有不同的方法？

生5：蓝色部分可以看作4个长6宽2的长方形，面积是48平方米；还有4个3乘3的正方形，面积是36平方米；4个4乘1的长方形，面积是16平方米；中间蓝色面积是24=8平方米；总面积是48+36+16+8=108平方米。

师：你能把找到的长方形上来指给大家看吗？最好再写出每一步的算式。

（学生按要求重新说一遍）

生6：上下左右有4个6乘3的长方形，面积是72平方米；每个角还有7格，再乘4是28平方米；加上中间8个，蓝色部分面积也是108平方米。

生7：我是把整个图案均分成四份，每一份是边长为7的正方形，面积是77=49平方米，空白部分可以看作5个边长是2的正方形，面积是225等于20平方米。一份面积是用49-20-2=27平方米，再乘4得到蓝色部分面积是108平方米。生8：如果把最中间的2个向上平移，空白部分就是2个4乘2的长方形，外加6个白色格子，用每一分面积27乘4得到蓝色面积是108平方米。

生9：用大正方形的面积减去空白部分的面积得出蓝色部分的面积，空白部分面积是每个角是12个格子，4个角面积是48平方米，中间部分是5个2乘4的长方形，面积是40平方米。用总面积1414-124-524，剩下面积是108平方米。

师：谁听明白了，能结合图再具体说一说这种方法是怎样算的吗？

学生重新叙述一遍

师：这种方法和前面方法有什么不一样？

生10：用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色 部分面积。

生11：每个角有2乘2的正方形各3个，中间部分的空白可以看作5个4乘2的长方形，用1414-2234-425，求得蓝色部分面积是108平方米。

生12：把空白部分从上往下看，再把中间的平移，从左往右依次得到11个4乘2的长方形，用1414-4211

生13：我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的正方形，共有22个正方形。算式是1414-2222。

生14：1414-434-410，用总面积减四个角空白部分面积，再减中间空白部分面积。

生15：我没用总面积减空白面积，当我画出图形的两条对称轴时，我发现蓝色部分都可以看作是正方形。

师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件，引导学生观察

生16：可这些正方形像拉环一样套在一起

（细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的，而是有重叠部分。）

师：套在一起，也就是两个正方形之间有一格重叠，图中共有几处重叠？如何解决重叠部分的问题？

生17：先不管重叠部分，共有12个正方形，减去重叠的8格，加上中间8格，算式是3312-8+8.生18：先按每个正方形是3乘3是9，一共有（34）个正方形，用9乘12是108,9个正方形有8处重叠，而中间的8个小正方形正好和重叠的抵消，最后结果仍是108平方米。算式是33（34）-8+8

生19：如果平均分成四份来看的话，每一份是333=27个蓝色面积是274=108

生20：我在计算过程中这几种方法都用到了，先把整体分做四个小部分，数出一部分蓝色面积是多少，再算出整体蓝色部分的面积。

（考虑到不同方法思维难度的大小与计算时间的长短和学生个体之间存在差异，允许学生有不同的选择）

（设计意图：学生探索计算方法和书写可能用到的时间较长，因此教师在巡视的同时要关注需要帮助的孩子，同时要留意不同的解决问题的方法并随时板书在黑板上，在学生讲述自己的方法与过程中努力帮助学生寻找简便的方法。学生在这么一场对话之后会从中受益很多，充分发挥班级学习的优势）

三、小结

师：是啊，同学们自己发现找到答案有很多种方法，对于不规则图形面积的计算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

四、综合运用

课本第一题：选择自己喜欢的方法来解决问题

（学生汇报，重点让学生说一说运用的方法，谁的方法更简便？）

第二题：先独立解决，再小组内交流解决方案，并作简单记录，比一比哪组方法多。

（选择自认为最简便的方法汇报）

第三题 独立解决，并对比两组题，把你的发现写在练习本上

3.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇三

说课人：贾杰

教材分析：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正确计算。教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。

学生分析：我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标：

认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。

能力目标：会利用Mp－lab操作平台把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

情感目标：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定为探索组合图形面积的计算方法。难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

接下来我说说这节课的教法和学法。

说教法：新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。根据这一理念，我综合运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。

通过Mp－lab这个平台，向学生提供直观、多彩、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性。同时把教学过程组织得更生动、形象，能启发学生进行总结归纳、抽象概括，主动参与知识的形成过程。用这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。

说学法：学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。整节课的教学，我容观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，注重对学生空间观念的培养，同时突出学生的操作体验，这样既体现了新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。

教学流程：

为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点设计如下的教学程序：

第一个环节是让学生在拼图活动中认识组合图形。我创设了拼图活动的游戏导入新课，为学生提供一组简单的平面图形并提出拼图要求：选择几个基本图形，拼组一个你自己喜欢的图案。学生按照老师的要求马上操作计算机设计自己喜欢的作品，可见，应用Mp-lab软件平台拼组图形，能充分调动学生学习的积极性，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。接着我又利用控制平台调用学生的作品来展示，与学生共同讨论这些图案像什么？它是由哪些基本图形组成的？从中让学生体会到组合图形的组成特点。像这样，把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到成功的喜悦和学会欣赏图案的美。之后，我及时小结：虽然同学们拼出的图形的形状不同，但是他们都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算，很自然地引出课题。通过这样的教学活动使学生在头脑中 对组合图形产生感性认识，并对“组合图形”的意义有了更深一层地理解。

第二个环节是让学生在探索活动中寻找计算方法。首先是情境引入，提出问题。我创设了这样的生活情境：杨老师家新买了一套房子，计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的（出示平面图），想请同学们帮忙估计一下，我家至少需要买多大面积的地板呢？在学生估一估之后，引导学生自主探索、合作交流，这个环节的教学是整节课的重点，我采取先让学生独立思考，并通过多媒体演示分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积是多少。接着组织学生交流，再到全班交流汇报，我班学生采用了五种不同的方法：方法一是将这个组合图形分割成两个长方形；方法二是分割成一个长方形和一个正方形；方法三是分割成两个长方形和一个正方形；方法四是分成两个梯形；方法五是补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。在学生汇报方法时，我都会问一问学生：你为什么要这样分割？怎样求这个组合图形的面积呢？重点讨论第5种方法：为什么要补上一块？补上的这块是什么图形？是怎么知道的？补上一块后又是什么图形？应该如何计算呢？从而让每个学生都理解这一计算方法。计算组合图形面积的方法全都是由学生发现并通过汇报交流获取的，我只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？此时，学生大胆发表自己的见解，我抓住时机让学生自己进行学习归纳：在分割图形的时候，我们应该注意什么呢？在交流中使学 生感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，而且还要考虑到分割的图形与所给条件的关系。在教学过程中，学生的主体性得到充分地发挥，参与热情较高。可见，这个平台为教学提供了方便，呈现的各种分割方法便于学生归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，较好地解决了教学中的重难点知识。最后我小结：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。凸显本课的第2个教学目标。

第三个环节是实际应用，拓展提高。练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。在这里我设计了不同层次的的3道练习题。

请看课本练一练第1题左边的图形。

我提出问题让学生思考：这个图形可以分成哪些已学过的图形？大家用计算机操作一下。在给足学生时间操作之后，我利用控制平台调用学生的作品在全班展示并提问：这些分割方法是不是都合理呢？看看根据给出的数据能计算出图形的面积吗？学生通过计算体会到分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法则是失败的，不合理的。

通过这道题的练习，使学生进一步理解在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。

第2道练习是课本“试一试”中的题目。

在指名学生读题后，我提问：这个问题是求哪个部分的面积？你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？谁来把自己的好方法介绍给大家？

这一道题的练习主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知能更好地理解和运用。

最后一道是练一练中的第3题。

要求学生独立解答。这道题是组合图形的面积在生活中的应用。通过此题的练习，能让学生体会到解决实际问题的需要，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

第四个环节是总结收获，反思提升。

我提出问题：通过本节课的学习，你有什么收获？ 我想借助这个环节来及时反馈本课的教学效果，引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

课后，我对这节课进行了深刻地反思，有反思才有提升。在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强学生数学学习数学的兴趣。

2、注重让学生在数学知识、数学思想方面得到发展。学生在自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

3、学生利用多媒体演示，直观、动态地演示拼组、分割、添补等操作活动，使学生的思维从多角度、多层次展开，激发了学习兴趣，充分开发了学生的智慧潜能。

4.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇四

1、使学生能应用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票问题，依据实际情况选用较优惠的方案，培养学生应用知识解决实际问题的意识和能力。

2、经历用列举法研究问题的过程，初步探索出买票的一般规律和特殊规律，在解决具体问题过程中学会具体问题具体分析。

教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

回想周一去珠海珍珠乐园秋游的场景，播放几张秋游的数码相片。

师：我们集体去旅游应考虑什么问题呢?(租车、买门票)

导入新课：

《买票中的学问》

长城旅行社推出了A、B两种购票方案。

A方案 景园一日游

大人每人160元 小孩每人40元

B方案 景园一日游

团体票5人以上(含5人)每人100元

1、指导学生明确A、B两种方案的含义。

2、思考：怎样买票省钱?

学生自由发表意见(学情预测：不一定;A方案对小孩有利，B方案对大人有利;要知道有几个人，几个大人，几个小孩……)

二、引导探究，发现规律

第一次探索活动：发现一般规律

1、列举情况、解决问题

要是有5人去旅游，有大人也有小孩，有几种情况?

(1个小孩4个大人、2个小孩3个大人，3个小孩2个大人、4个小孩1个大人)教师板书各种情况下的人数。

每个大组选一种情况进行计算，要分别算出A、B方案分别需要多少钱，再比一比选用哪种方案省钱?

学生汇报，教师在黑板上板书各种情况的两种计算过程和所选方案。

2、观察比较，发现规律

师：为什么总人数都是5人，选择优惠的方案却不一样呢?这里面隐藏着什么规律呢?

师：请同学们观察，想一想，你有什么发现?

小组讨论，学生汇报：小孩多时，选择A方案

大人多时，选择B方案

教师出示：如果A方案中大人的票价改为140元，再试试看，发现3个小孩2个大人：3×140+2×40=500100×5=500(2种方案价钱一样)

再一次调低大人的票价继续计算

引导学生发现：选择方案时还同2种票价的差额有关系。一定要具体情况、具体分析。通过计算来比较2种方案的总价格。

三、解释应用，完善认知

1.学生做P58页的试一试，如果你和你的亲人一起去玩，怎样买票省钱呢?(独立完成)

汇报交流，捕捉特殊的例子加以引导，让学生产生思维的冲突。“大人多时选B方案，小孩多时选A方案”这一规律在一般情况下适用，但有时在特殊情况下不适用。

引导学生说出什么情况下适合选择A+B相结合方案(当大人的人数达到团体票人数的时候)

2.学生独立完成P60的练一练，指名板演，共同讲评。

四、全课小结

师：通过这节课学习，你有什么收获?

5.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇五

教学重点：利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学难点：根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学过程：

一、复习

1、口算

0.42 ÷ 7    2 ÷ 5    1 ÷ 0.2   7 ÷ 8

8.4 ÷ 2.1   0.69 ÷ 1   1.26 ÷ 0.6     0.5 ÷ 0.2

2、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

3、计算：（指名板演）

2.479 ÷ 0.67      2.21 ÷ 0.034

二、新课

1、质疑导入：

在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题）

2、教学例6

( 1 )出示例6，读题，列式

( 2 )列式后，让学生自己算一算，想一想， 人民币最小用到哪一位？需要保留几位小数？必须除到哪一位？该怎么办？能以这道题的答案应该是多少？

结论：因为保留两位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。

能以商应该为 4.46 元，横式上用什么符号？（≈）表示近似值。

3、课内练习P24做一做

三、巩固练习

1、幻灯出示课本第 25 页第  3 题

在教师指导下共同完成

2、指名板演：课本第 25 页第 1 题

3、作业P25 第 2、4 题各第 1～2 题

循环小数（一）

教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

教学重点：循环小数的意义及计算方法。

教学难点：分清各概念间的关系。

教学过程：

一、复习

1、口算：（说说小数除法的计算法则）

4.8 ÷ 12    6.3 ÷ 0.9    24.6 ÷ 0.6    30 ÷ 40

0.8 ÷ 0.02    1 ÷ 100    7.5 ÷ 0.75    53.8 ÷ 5.38

2、笔算：（指名板演，其余自练）

297.696 ÷ 24      3.86879 ÷ 0.92

（得数保留两位小数）  （得数精确到百分位）

二、新授

1、出示例7，学生自做：10 ÷ 3

学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现 3 ？

如果继续除下去能不能除尽？为什么？

商该怎么表示呢？    师板： 10 ÷ 3 ＝ 3.33 ……

这里的省略号表示什么？能否不写呢？

2、出示例8

计算 58.6 ÷ 11 ＝ 5.32727 ……

让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？

想一想如果继续除下去商会怎样？

（学生板书算式上的商）

3、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是 3 ， ②式第二位始重复数字是 2 和 7 ）

小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

再指导看课本第 26 页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

4、练习

课本第 27 页的第一行（做一做）

小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

5、讲解有限小数和无限小数的意义

( 1 )师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）

( 2 )小结：板书

有限小数：小数部分的位数是有限的小数

小数

无限小数：小数部分的位数是无限的小数

循环小数是无限小数

( 3 )大家练，课本第 28 页做一做（上）

三、巩固练习

全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

19 ÷ 11      1.08 ÷ 3.3      13.25 ÷ 10.6

四、板书

循环小数（二）

教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：同上。

教具学具：小黑板、卡片

教学过程：

一、复习：

1、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

0.1222    1.788……     0.94578……

0.00808……     3.141414     3.99……

2、计算下面各题：

0.28 ÷ 0.47      0.4 ÷ 0.74

说一说循环小数是怎样计算的？

二、新授：                                                             1、 谈话导入：

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

2、出示例9  讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（1）读题、审题、分析题意、列式

（2）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：

a 商的小数位应该除到第几位？为什么？

（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

130 ÷ 6＝21.666……        这是循环小数

≈21.67 (千克)

3、大家练：课本第27页  例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：

1、练习七P29(4)

2、判断：

（1）0.9……  与1一样大 。                (     )

（2）4.1555是循环小数 。                   (     )

（3）0.888……   保留两位小数约是0.90。    (     )

3、课作：P29  第5题和第6题。

循环节

教学目标：使学生理解循环节的意义，认识纯循环小数和混循环小数，懂得循环小数的简便记发。

会比较几个循环小数的大小。

教学重点：循环节的意义及简便记法。

教学难点：循环节的找寻。

教学过程：

一、复习：

指出下面哪些是循环小数？

3.33……     5.32727……    1.666

6.0303……      6.416416……      9.335858……

让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。

二、讲解循环节的意义：

1、依次不断重复出现的数字，告诉学生这叫做循环小数的循环节。

板书：如：3.33…… 的循环节是“3”。

5.32727…… 的循环节是“27”等。

请几个学生完整地说出循环节的意义，再指导看书学习。

2、循环小数的简记法：

师：为书写简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如：

3.33……      写作3.3

5.32727……   写作5.327

5.416416……  写作5.416   （首位和末位上方加点）

那么 6.0303……   写作(            )

9.3358358……   写作(            )

练一练：课本第28页中间的做一做

3、讲解纯循环小数和混循环小数的意义

引导学生观察上面几个循环小数，看看他们的循环节从哪一位开始，想一想，你准备如何将他们分类呢？

循环节从第一位开始的，叫纯循环小数。

循环节从第二位开始的，叫混循环小数。

练习P28，最下面做一做。

4、比较循环小数的大小：

比较3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小，按从大到小的顺序排列起来。

（讲解板演）    3.15 ＝ 3.15

3.15 ＝ 3.1555……

3.15 ＝ 3.1515……

3.155 ＝ 3.155155……

由此可见：3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15

三、巩固练习：

1、第30页 第9和第10题

6.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇六

教学内容：方程的意义和解简易方程(教材第105一107页，练习二十六)。

教学要求：

1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教具：

教学天平、小黑板。

学具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1.根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

(1)一个加数=()○()

(2)被减数=()○()

(3)减数=()○()

(4)一个因数=()○()

(5)被除数=()○()

(6)除数=()○()

2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。

(1)20十X=100(2)3X=69

(3)17-X=0.6(4)x÷5=1.5

二、新授

1.理解和掌握“方程的意义”。

(1)出示天平，介绍使用方法(演示)后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡?

(两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。)

(2)演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么?怎样用式子表示?

板书：20十30=50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

(并板书)等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

(3)教学例2(课本105页)。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。(如教材105页第二幅图)让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的)，那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢?

板书：20+?=100

②等式“20+?=100”中的?是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成(板书)20十X=100

③比较：等式“20+X=100”与等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知数)教师指出，“20+X=100”是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等?(未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30)

(4)教学例3(课本106页)。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元?(3x)

②依图示(看图)表明3个篮球的总价(3x)是多少元?(234元)它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来?

(板书)3X=234

③这个等式有什么特点?(含有未知数)当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等?(X=78)

(5)方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20+30=50……一般的等式

20+X=200含有未知数的等式

3X=234称之为方程

(板书)像20+x=1003X=234X-10=35X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，(一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。)

②方程与等式之间是什么关系?(是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。)

(6)练一练(指名学生判断，并说明理由)教材第106页“做一做”。

2.学习“解简易方程”。

(i)理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解?什么叫解方程?

(板书)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X=80是方程20+X=100的解;

X=78是方程3X=234的解。

(板书)求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别?

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等;而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

(2)教学例1：

解方程X一8=16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数?(被减数)怎么求被减数?(减数十差)

(板书)解方程X一8=16

解：：根据被减数等于减数加差;

X=16十8(与原来学过的求X的思路相同)

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8=16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上“解”字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1.教材107页“做一做”。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导

1.判断题。

(1)含有未知数的式子叫方程。()

(2)方程是等式，所以等式也叫方程。()

(3)检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。(

(4)36是方程X÷3=12的解。()

2.把下面的各关系式写完整。

(1)一个加数=()○()

(2)被减数=()○()

(3)减数=()○()

(4)一个因数=()○()

(5)除数=()○()

(6)被除数=()○()

3.解下列方程。(第一行两小题要写出检验过程)

10-X=0.424.5X=27X十5.8=16.4

X÷28=762÷X=0.5X-8.75=4.65

板书设计：

解简易方程

例1 解方程X-8=16

检验：

教后感：

第二课时：解简易方程(二)

教学内容：

解简易方程例2和例3(课本第109页)练习二十七第1一4题

教学目的：

1.理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。

2.能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。

3.培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。

一、复习

1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?什么叫做解方程?

⒉解下列方程：

2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41

教师小结：①解方程要注意格式;②要想好根据什么关系来求调;③检验应当代人原方程;④检验要认真，不能走过场。

二、新授

1.揭示新课内容，板书课题：解简易方程

2.例2的教学

看图列方程，并求出方程的解。(图略)

(1)先让学生看清图意并根据图意列出方程：

3X+4=40

(2)讨论一下解法：

解：把3x看作一个加数

3x=40一4

3x=36

x=36÷3

x=12

检验：把x=12代人原方程

左边=3×l2+4=36+4=40

右边=40

左边=右边

所以x=12是原方程的解。

(4)小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。(同桌互相交流一下思路。)

(5)下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：

①3.6+2x=11.8②13.5一2x=11.8③6x一11=36

集体订正后，师简评。

3.例3的教学

解方程6×3一2x=5

(1)分析：这题与上题比较，怎样?

按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗?

(2)思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。

解：18一2x=5………先求积

把2x看作减数

2x=18一5

2x=13

x=13÷2

x=6.5(口头检验)

4.总结、师生共同进行，最后由师总结板出：

解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。

三、巩固练习

第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。

这个层次的练习要点是训练解题程序。(强化转化的思路规范的练习。)

师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。

第二层次练习：要求正确、熟练地解题。

独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。

师评讲。

四、全课总结

复杂的方程的解法，关键是什么?(议一议)

作业设计

一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。

二、解下列各方程。

⑴要求写出解题的根据

x+15=41x一430=1289十x=600.98一x=0.7

6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12

⑵要求写出转化的思路说明，并检验。

①6x+3=9②4x一2=10③5x一39=56

④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8+0.5x=6.3

⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x+12×5=102

(3)用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：

①x加上85等于91，求x。

②x减去1.5等于3.7，求x。

③62减去x等于6，求x。

板书设计：

解简易方程

例2 3X+4=40 例3 6×3-2X=5

7.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇七

教学内容：

(教材第115～116页练习二十八第5一12题)。

教学要求：

使学生进一步掌握用字母表示数，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步计算的简易方程的方法，并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。

教学步骤：

一、基础训练

1.教材第116页练习二十八第8题。

2.教材第116页练习二十八第6题。

二、练习指导

1.揭示课题，巩固练习(板书)。

2.指导练习。

(1)解方程，请说明解题思路：

①4x一2.5=1.1②17+x一5=18③12×15一4x=112

④6.2x一3.5x=54⑤x+0.36x=13.6⑥5x+7x一3=9

让学生观察思考，进行讨论：

题①把4x看作一个被减数进行转化得出：4x=1.1+2.5

题②可把17+x看作一个被减数转化为：17+x=18+5

题③先整理后得180一4x=112，再把4x看成一个减数转化。

题④先求出剩下的X的个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程：2.7X=54。

题⑤先求共有几个X，把左边化简得：1.36X=13.6(X表示1x即1个X)

题⑥先处理左边为12x一3=9，再把12x看作被减数进行转化。

通过以上多种转化方法的实施，最终都使一个多步的方程转为最简单的一步方程。这就是解方程的基本思路。

(2)教材116页练习二十八：

①第7题，每小题要求把x的值代人两个式子分别求出数值，再同①右边的数比较大小。练习时可以先以第1小题第一个式子为例，让学生说说解题方法及思考过程，其余的让学生独立完成。

②第9题，题目的问法具有一定的实际意义，解题方法也比较灵活。有助于培养学生灵活运用所学的知识解决简单实际问题的能力。

“算出了什么就能知道能不能按时完成任务?”教师可引导学生独立思考，这道题有哪些不同的解决方法，要鼓励学生想出不同的方法，然后共同讨论，订正：

解法一：可求出实际完成任务的天数，再和计划天数比较。

1200÷(560÷16)≈34.3天，34.3<40，说明能按时完成任务。

解法二：可以分别求出计划的日产量和实际的日产量，然后加以比较。

1200÷40=30560÷16=3530<35，说明能按时完成任务。

解法三：先求出实际日产量，然后乘以40，得出的积与计划产量比较。

560÷16×40=1400个1400>1200，说明能按时完成任务。

③第10题，培养学生“发散性”思维，答案多种多样，且有无数种。对能动脑筋编出二、三步运算方程的学生要给予表扬。对中差生可引导他们参照已学过的类型编，并要求学生通过检验，判别所编的方程是否符合要求。

④第11题。“填人相同的数”，只要把□换成X，就很容易求解。从而使学生体会到用字母表示数，便于分析问题和解决问题。

⑤第12题：方程两边都出现了X，怎么求解?借助天平平衡的图示，容易想到：两边各拿走一个“X”，可得到2X=100求解。也可把等号右边看作两个加数，根据和减去一个加数得另一个加数，得3X一X=100，再求解。

三、课堂练习

教材第115一116页练习二十八第5、6题。

作业辅导

1.教材116页练习二十八第7、9、10、11、12题。

2.找一找右边的方程是从左边到右边的哪个方程转化而来的，把它们用线连起来。

4x十5=197x=13十8

7x一8=134X=19一5

1.3x÷3=2.65x=1÷8

1÷5x=81.3x=2.6×3

2.5×4一4x=14.8÷x=6.6+3

4.8÷x一3=6.64x=2.5×4一1

0.7x+3x=7.43x=12+3

5x一2x一3=123.7x=7.4

3.一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米?

先用算术方法解答：

如果设每件儿童衣服用布x米，完成下列方程：

+ =36

板书设计：

解简易方程

依次出示各习题

教后感：

平行四边形面积计算(第一课时)总第课时

教学内容：第70-73页练习十七第1-3题

教学要求：

1、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积;

2、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。

教学重点：运用面积公式解答实际问题。

教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小(画有高)的平行四边形纸片、剪刀。

教学过程：

一、质疑导入

1、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米?

2、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办?(学生回答，教师板书：长方形面积=长×宽)

3、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形?它的面积怎样求呢?(揭示课题：平行四边形面积计算)

二、引导探究

(一)、初探

1、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。

2、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。

3、让学生观察、比较：

(1)两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?

(2)从上面的比较中你想到什么?

(二)、深究

1、做导引题下图中阴影部分面积是多少?

微机演示剪拼过程后让学生回答：

(1)剪拼前后，图形形状变了没有?面积改变没有?

(2)阴影部分面积是多少?

(3)解这道题你想到什么?

2、剪拼

(1)刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢?拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。

(2)请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。

3、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。

4、归纳

(1)讨论：

A平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了?

B剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同?

C剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来?怎样算?

(2)归纳、总结，推导公式。

A因为长方形面积=长×宽

所以平行四边形面积=底×高

B先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：S=ah

C引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。

三、深化认识

1、验证公式：

让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。

2、应用公式：

(1)引导学生解课本第72页例

(2)完成课本第72页做一做1

3、求下图表示的平行四边形的面积，列式为3×2.7，对吗?为什么?

四、全课总结(略)

五、课堂作业

1、第72页做一做2

2、练习十七1

3、练习十七2、3

板书设计：

平行四边形的面积

教后感：

平行四边形面积的计算(第二课时)总第课时

教学内容：课本第73-74页练习十七第4-9题

教学要求：1、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

2、养成良好的审题习惯，树立责任感。

教学重点：能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

教具准备：口算卡片。

教学过程：

一、复习

1、平行四边形的面积计算公式是什么?

2、口算：

4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

530+2703.5×0.2542-986÷12

3、求平行四边形的面积。

(1)底12米，高是7米;(2)高13分米，底长6分米;

(3)底2.5厘米，高4厘米;(4)底0.24分米，高0.5分米

4、出示课题。

二、新授

1、补充例题

一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米?

(1)独立列式后，指名口述，教师板书。

(2)如果改问题为“每公顷可收小麦6吨，这块地共可收小麦多少吨?”怎么解答?

让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

(3)如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克?”又怎么想?

与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的?什么是不同的?

让学生自己列式。

辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢?帮个忙!

A900×(125×24÷10000)

B900÷(125×24)

C900÷(125×24÷10000)

2、小结(略)

三、巩固练习

练习十七第6、7题

四、课堂作业

练习十七第8、9题

⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜?

⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少公顷?

板书设计：

平行四边形面积的计算

8.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇八

教学目标和要求 1， 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

教学重点 一个数除以分数的计算方法

教学难点 一个数除以分数的计算方法

教学准备

教学时数 1课时

教学过程 备注栏

一， 创设一个“分一分”的活动。

1， 出示：第27页的情境图。

从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。

2， 创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的

内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。(即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习)

二， 画一画。

1， 让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系

2， 学生体会分数除法的意义和算法。

三， 填一填，想一想。

让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。(进一步理解分数除法的意义)

四， 试一试。

学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。

五， 练一练。

1，第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。

2，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。

3，第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系?

作业设计

板书设计

教学后记

教学内容(课题) 分数除法三(分数除法应用题)

教学目标和要求 1， 能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2.在解方程中，巩固分除法的计算方法。

教学重点 用方程解决简单的有关的实际问题。

教学难点 用方程解决简单的有关的实际问题。

教学准备

教学时数 1课时

教学过程 备注栏

一.出示教科书第29页的情境图。

1， 让学生大胆提出问题。

2， 学生独立解决问题。

3， 学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。

4.教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准量”(单位1)和“比较量”的含义。

二.试一试。

1.第29页第1题。

鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第(1)小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。

2. 第29页第2题。

学生独立做题，教师集体讲评。

三.练一练。

1.第30页第1题。

让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。

2.第30页第2题。

先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。

3.第30页第3题。

学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。

4.第4题。

结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息

作业设计

板书设计

9.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇九

[教学内容]密铺(第93页)

[教学目的]密铺活动有助于学生进一步体验所学图形的特征，感受数学在实际生活中的应用，发展空间观念。

[教学过程]

1、师先让学生欣赏书上的图。

2、同桌合作研究密铺的含义

两人小组，结合具体的图解释什么是密铺。

3、动手操作

鼓励学生自己动手操作，制作若干个相同的长方形、正方形或正六边形，尝试分别用他们进行密铺。

4、探究与思考

教师提出挑战性问题：请大家想一想，还有什么形状的图形可以密铺，以引起学生的思考。

5、布置作业

仔细观察生活中密铺地砖的形状，你能设计出能进行密铺的地砖的形状吗?

第7课时

[教学内容]铺地砖(第94页)

[教学目的]通过本活动，学生将综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。

[教学过程]

1、复习

正方形面积的计算公式

2、黑板出示复习题：用边长为30厘米的正方形地砖铺一段长18米，宽4米的人行道路面，至少需要多少块这样的地砖。

3、投影出示“铺地砖”的活动画面

4、小组合作探究

同桌或前后4人合作、研究问题的解决。

5、小组汇报

教材中给了两种方法。师要注意看学生是否还有其他的方法。如：在问题(1)中，还可以这样考虑：沿着长为4米的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所以共需75块地砖。

6、课堂练习

让学生做94页下面(2)、(3)题，形式。

学生可独立完成，也可合作研究。

学生可独立完成，也可合作研究。

第二十七课时单元测验

第二十八课时试卷分析

一、试卷分析：

试卷题目难度适中，内容比较全面。应用题较灵活但解答较好。

二、下阶段改进措施：

从本班学生的情况来看，全班学生优秀。

针对本班情况我制定以下措施：

1、平时在课堂上要注重让学生多参与分析应用题数量关系，让学生说解题思路，使得学生养成认真读题，认真分析数量关系的好习惯，从而提高应用题的解题能力。

2、加强对学习困难生的辅导，找到这些学生的成绩差的原因，对症下药，上课注意多照顾他们，多让他们发言，平时发动全班学生不要歧视他们，要帮助他们认真作业，他们的成绩肯定能有进步的。

10.梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇十

教学目标和要求 1.经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。

2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

教学重点 1..理解百分数的意义，

2.体会百分数的必要性

教学难点 理解百分数的意义

教学准备 教学内容(课题)

教学时数 1课时

教学过程 备注栏

一、 联系实际、引入课题

1. 教师结合自己学校的足球对的数据呈现问题，激发学生学习兴趣。

2. 让学生自己解决“比一比”中让学生罚点球问题，接着讨论“哪个品种发芽情况好”的问题。学生讨论后汇报。

教师引导学生两个问题的解决过程，让学生体会百分数的比要性，从而引入百分数，(教师板书)

二、 教学百分数的读写

写作22%读作：百分之二十二

三、介绍百分数的意义

1.教师通过让学生举出生活中常见的百分数，比如各种酒类的浓度表示，让学生体会百分数只表示两个数的相比关系，不表示一个数的值，所以百分数也叫百分比或者百分率。

2.练一练

海口市第九小学-学年度第二学期

数学学科(五年级)教学设计

授课教师：

教学过程 备注栏

让学生结合百分数的意义进一步说明上面题目中百分数所代表

的具体意义。“罚点球”其实就是求一个人的进球率，“哪个品种发芽情况好”指的是发芽率。

三、 教“读一读说一说”

1. 让学生看课本插图，然后根据自己的理解说说每个情境百分数的意义。

2.教师鼓励学生自己“找一找生活中的百分数”并在全班交流。

四、 练习

让学生自己完成，全班讲评。

五、总结

提问：这节课你有什么收获?

作业设计 课本第66页第2、3题

板书设计

百分数的认识

写作22%读作：百分之二十二

教学后记

教学内容(课题) 合格率(教科书第页67页)

教学目标和要求 1. 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2. 在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

教学重点 1. 正确地将小数、分数化成百分数

2. 理解小数、分数化成百分数

教学难点 1.体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备 1.计算机课件

教学时数 1课时

教学过程 备注栏

一、引入课题

1.看一看说一说

出示课本图，让学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。

师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

2.、想一想做一做

让学生自由开展讨论，鼓励学生尝试解决教材中的问题

甲牌的合格率：43÷50乙牌的合格率：52÷60

二、教学小数、分数化成百分数

1.当学生在比的过程中，出现矛盾时，引导学生将小数、分数化成百分数，然后在进行比较。

2.练一练

将下面的分数、小数化成百分数(电脑显示)

0.3560.025

海口市第九小学2005-2006学年度第二学期

数学学科(五年级)教学设计

授课教师：

教学过程 备注栏

3、说一说

1. 请学生同桌之间讨论，如何将小数、分数化成百分数

然后学生汇报

小数、分数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号;把分数化成百分数，

可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再写成百分数。

三、巩固练习

1做一做教科书“试一试”

引导学生根据成活率的意义，独立解决。

2. 生活的百分数

鼓励学生举出生活中求百分数的例子

比如，计算全班同学的出勤率

四.总结

这节课你学会了什么?

作业设计 课本第68页第3、4题

板书设计 合格率

甲牌的合格率：43÷50乙牌的合格率：52÷60

把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号;把分数化成百分数，

可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再写成百分数。