二年级数学应用题专项训练

二年级数学应用题专项训练（精选7篇）

1.二年级数学应用题专项训练 篇一

1、小火车有5节车厢，有4节车厢每节车厢坐6个人，还有一节坐5个人，一共有多少人?

4×6+5=29(人)

答：一共有29人。

2、过山车有7排座位，有6排每排坐2个人，剩下的一排坐1个人，一共有多少人?

6×2+1=13(人)

答：一共有13人。

3、有5束气球，有4束每束3个气球，还有一束只有2个气球，一共有多少个气球?

4×3+2=14(个)

答：一共有14个气球。

4、有4盘苹果，其中有3盘是每盘4个，还有一盘只有3个苹果，一共有多少个苹果?

3×4+3=15(个)

答：一共有15个苹果。

5、有5盆花，其中4盆每盆有2朵花，还有一盆只有一朵，一共有多少朵花?

4×2+1=9(朵)

2.二年级数学应用题专项训练 篇二

一、常见两步应用题类型: (按学习顺序分)

从学期初, 孩子们就已经开始两步应用题的学习了, 虽然例题只有那么几个, 但是包含的类型却是相当广泛.举个例子来说:例题可能仅仅只出示了先除后乘的这一种两步应用题, 但在随后的练习中却呈现了更多的解题形式, 为我们的教学增加了非常大的难度.综合目前课本中出现的类型, 我把它们进行了划分:

1. 有一定的学习基础

主要以之前接触过的连加连减、加减混合、乘加乘减类型为主 (其中部分类型涉及了小括号的使用, 属于新学习内容) , 这些类型从一年级上学期开始就逐渐接触了.

(1) 连加:学校原来有8个足球和15个篮球, 又买来了10个排球, 现在学校一共有多少个球?

(2) 连减:面包房的叔叔一共做了54个面包, 有人买了22个, 又有人买了8个, 还剩多少个?在这类题目中, 根据解题思路的不同, 可以使用连减 (先求卖掉一部分后剩下的) , 也可以使用小括号 (先求一共卖掉的) .

(3) 加减混合:原来有22人在看戏, 又来了13人, 走了6人, 现在看戏的有多少人?加减混合题先算加还是先算减要结合具体的情景, 如果有明确的顺序规定, 那就必须按照顺序来;如果没有要求, 可以结合学生自己的喜好.

(4) 乘加:熊爸爸、熊妈妈、熊哥哥都掰了9个玉米, 熊弟弟掰了6个, 它们一家一共掰了多少个玉米?

(5) 乘减:小兔子种了5行萝卜, 每行9个.送给邻居15个, 还剩多少个?

加减法与除法:家里原来有18个苹果, 又买来了6个, 现在把这些苹果平均放在4个盘子里, 每盘放几个苹果?

2. 本学期新学习到的 (主要与除法有关)

(1) 乘除混合:根据运算顺序的不同, 其中又包含两种

先除后乘:12元可以买3辆小汽车, 买5辆小汽车应付多少钱?

先乘后除:有4只兔子, 小猴的只数是兔子的3倍, 两只猴子分一组, 可以分成几组?

(2) 连乘:3只小兔子一组, 有3组, 每只小兔子吃2根萝卜, 一共需要多少根萝卜?

(3) 带小括号的 (即需要先加或减, 再乘或除) :二年级一班有男生23人, 女生21人, 把他们每7人分成一组, 可以分这样的几组?

二、常见错误分析及措施

1. 思维定式, 总是用一步算式来解答

(1) 求一共有多少类型的题目

在以往的学习中, “求一共有多少?”孩子只需要把给出的两部分合起来即可.但是随着学习内容的加深, 虽然还是给出了两个条信息, 但要解决问题必须先求出其中不知道的一部分, 或加、或减、或乘, 用得到的结果再与另一部分合起来.题目中, 有一个信息需要用到两次.孩子受以前的解题习惯影响, 看到求“一共有多少?”就马上把题中的两个数加起来完事.因此, 多读几遍题是非常有必要的.在解决问题时, 我们可以运用分析法, 以“柳树68棵, 杨树的棵数比柳树少23棵, 两种树一共多少棵?”为例, 从问题入手, 要求“两种树一共多少棵?”, 就是把柳树的棵数和杨树的棵数合起来.柳树有68棵, 而“杨树的棵数比柳树少23棵”, 杨树的棵数暂时不知道, 需要先求杨树有多少棵, 然后把杨树的棵数和柳树的棵数加起来.

(2) 图文并茂题

本册中, 很多看图题会呈现出“几个一组, 有这样的几组”的形式, 需要先算出一共有多少, 再进行下一步的计算而孩子通常只列一道算式, 将图中数量直接用于计算中.如果问孩子是怎么得来的, 倒是也能回答出来.关键是没有将心里所想的转化为算式呈现出来.这种类型的题目在做题前, 应先从图画出发, 充分弄清楚题意, 可以自行转变为纯文字应用题后再进行解答.

2. 数量关系不明确, 乘除法混用

对于“3只小兔子一组, 有3组, 每只小兔子吃2根萝卜, 一共需要多少根萝卜?”这种题, 很多孩子第二步都是用除法计算, 与平均分的含义弄混了, 它与“4根萝卜一捆, 有4捆, 每只小兔子分2根, 可以分给几只小兔子?”是不一样的.在讲解时, 需要从题意出发, 明确求“一共需要多少根萝卜?”也就是求“9个2是多少?”.对于理解能力稍差的孩子, 更好的办法是通过画简单的示意图来表示.

3. 中间问题不会提

例如:“2张纸能做8朵花, 5张纸能做多少朵花?”此类型的题目也是孩子经常错的.很多孩子不知道要先求什么, 特别是像这种涉及的数非常小的问题, 往往就随意挑选其中的两个数乱算一气.这种情况在孩子们刚开始接触此类型的时候非常常见.老师在课上充分梳理讲解, 随后再注意加强巩固和练习, 慢慢的大多数孩子就能准确清楚地解答了.

4. 漏写小括号, 导致整个题的运算顺序改变

很多孩子习惯于列综合算式, 往往碰到需要先加减再乘除的题目, 就会出现问题.例如:“二年级一班有男生23人, 女生21人, 把他们每7人分成一组, 可以分这样的几组?”孩子们会这样列式:23+21÷7=6 (组) .他们的想法和思路都是对的, 但没有意识到如果要想先算加法再算除法, 必须要给加法加上小括号.其实对二年级的孩子们来说, 小括号、运算顺序确实有点儿难以理解, 除了平时多多练习强调, 避免这种情况的另一个好方法就是提倡分步列式计算.

5. 单位名称不准确

就目前来讲, 大多数孩子是习惯于分步列式的.对于那些两个算式意义不同、单位名称也不同的题目来说, 第一步算式出错的可能性就非常大.例如:“同学们去公园划船, 每6人一组, 需要4条船, 如果每8人一组, 需要几条船?”第一步先求“去划船的同学一共有多少人?”单位名称是“人”.第二步求“需要几条船?”单位名称是“条”.两者是不同的.列完算式后, 应从算式或者得数的意义出发, 根据意义来填写单位名称.

三、教学中的几点建议

1. 心中有数是前提

教师在教学前一定要对本册教材中涉及的应用题类型进行梳理, 真正做到心中有数.对于那些教材编写不合理的地方要及时调整;例题中没有涉及但是在练习中出现的不同的类型, 也不能轻易放过.

2. 仔细读题是基础

俗话说得好:“书读百遍, 其义自现”.对于大多数孩子来说, 做题出错最大的问题就是读题不够仔细、拿过来就写.因此在解决问题时, 孩子至少要读够三遍, 并一一做好记录.第一遍读题, 对题目有个大概的了解;第二遍读题, 找出给出的条件和要解决的问题;第三遍读题, 带着问题去寻找解决办法.很多孩子读完三遍题后, 完全不知道要干什么, 盯着题目看过来看过去, 也不知道怎么办, 这说明他没有边读边思考, 需要特别注意训练孩子这种读题的技巧和方法.

3. 找准中间问题是关键

以往传统的应用题教学中对“中间问题”强调的较多, 现在新课标中虽然不再使用这个概念, 但也要有这个意识.对于解题思路, 则可以从两个角度 (以“12元可以买3辆小汽车, 买5辆小汽车应付多少钱?”为例) 来思考: (1) 综合法:从信息出发, 现根据已知条件“12元可以买3辆小汽车”能解决“一辆小汽车多少钱?”用除法计算.根据一辆小汽车4元钱就能计算出买5辆小汽车多少钱. (2) 分析法:从问题入手, 想一想:要求“买5辆小汽车应付多少钱?”, 必须先知道“一辆小汽车多少钱?”.目前二年级所涉及的两步应用题, 用分析法更为好些, 孩子也便于理解.

4. 分类学习很重要

因为牵扯到的应用题类型繁多且复杂, 千万不能放在一起集中学习.在教学前可以适当的进行分类, 把同一类型的题目安排在一课时解决, 讲解完了紧跟上练习, 待学生真正掌握了之后再展开其他类型的学习, 孩子会掌握的更扎实.所有的类型学习完, 还有必要进行整理, 将孩子易错、易出现的问题再集中分析, 这样孩子会掌握的更扎实.

摘要：二年级下册中涉及了加、减、乘、除四则运算, 随之而来解决问题的难度也有了不小的增加.在实际教学中, 学生对于两步应用题的掌握确实存在很多问题, 需要老师去仔细研究和思考.

3.语言文字运用专项训练(二) 篇三

1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是( )

A. 曝光/一曝十寒 供应/供不应求 横财/横征暴敛

B. 禁闭/弱不禁风 思量/量体裁衣 靡丽/风靡一时

C. 遂愿/半身不遂 拾掇/拾级而上 晕车/晕头转向

D. 下载/千载难逢 应考/应接不暇 累赘/果实累累

2. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是( )

A. 称呼/称职 窥伺/伺候 哄传/一哄而散

B. 掩埋/埋怨 请帖/碑帖 吭声/引吭高歌

C. 残垣/盘桓 殉职/徇私 楔子/度长絜大

D. 军饷/晌午 熟稔/谂知 垓下/言简意赅

3. 下列各句中，加点成语使用恰当的一项是( )

A. 支付宝这个央行的“地下情人”，现在终于看到了可以登堂入室，获得名分的一线曙光，虽然仍不能跟银行比，却已是一个大突破。

B. 电视剧《命运》，以恢弘的气势、感人的细节，浓墨重彩地再现了深圳特区“杀出一条血路”的风雨历程。

C. 开学典礼上，校领导表扬了一批优秀生，他们排成队冠冕堂皇地上台领奖，赢得了台下的阵阵掌声。

D. 近年来，一些不法分子漠不关心孩子的生命，残忍地制造了一系列校园血案，引起了全社会的无比愤慨与理性反思。

4. 下列各句中，加点成语使用恰当的一项是( )

A. 当初，日本丰田汽车秉持“顾客第一”的经营理念，在美国市场脱颖而出，如今却因质量问题陷入“召回门”泥潭，其昔盛今衰的境遇令人深思。

B. 当今社会，人们期待涌现更多的像焦裕禄那样为了人民的事业宵衣旰食、鞠躬尽瘁的人民公仆，期待着有更多的领导能真诚地为大众服务。

C. 今后沿海三岛将同时开发成造船基地、旅游消闲娱乐之都，这是幅前景广阔的图景，面对规划展台，尤总经理显得踌躇满志。

D. 2月11日，年仅48岁的流行乐坛天后惠特尼·休斯顿与世长辞，她生前对歌迷一直态度温和，一团和气，她的去世引起了歌迷的极度伤心。

5. 下列各句中，没有语病的一项是( )

A. 北接陆上丝绸之路、南连海上丝绸之路，将于2012年申遗的“中国大运河”，包括京杭大运河、隋唐大运河以及浙东运河所组成。

B. 构筑数字化的生活平台，需要一种强有力的介质和高科技生活相接，这种介质就是网络接入和支持平台。

C. 世界卫生组织将每年的5月31日定为“世界无烟日”，是为了国际社会引起对烟草危害人类健康的重视，促使烟民主动戒烟。

D. 2013年将出现一个火星离地球最近的时段，如果机会错过，则要多等几年，因此，中国航天界考虑届时将第一次发射中国首颗火星探测卫星。

6. 下列各句中，没有语病的一项是( )

A. 转变生活方式，就是要由追求无止境的物质享受，向节制物欲，注重精神享受转变。

B. 我国需要从法规上对保护海洋和海岸带生态环境予以规范，并借鉴发达国家的经验，有效防止海洋石油污染事件不再发生，保护、治理好海洋生态环境。

C. 日前，从北京宇航系统工程研究院了解到，我国新一代运载火箭长征5号正在加紧论证系统方案和关键技术攻关，预计2012年完成首飞。

D. 技术创新的浪潮正使我们以前所未有的方式存储、获得和处理有关我们星球的各种环境和文化现象的信息。

7. 阅读下列材料，简析两位大师表达的异同。

晚年的毕加索为了能够独处，用最后的精力去创作，就把所有的人都拒之千里。他把那些赶来想一睹大师风采的人戏称为“池塘里的青蛙”。

一位华裔英籍作家翻译介绍了钱钟书先生的作品，回国时想拜访一下先生，钱先生说：“如果你吃了一只鸡蛋感觉味道还不错的话，有什么必要一定要见下这蛋的母鸡呢？”

相同：

不同：

8. 今年两会上全国政协委员严琦的提案《关于停止使用“农民工”称谓的建议》引起热议。对此某高中以“需不需要取消‘农民工’的称谓”为题开展了一场辩论赛。正方认为应该取消“农民工”的称谓，反方则认为没有必要。你赞同哪一方的观点？请为你所支持的辩论方拟写两条理由。

9. 下列图表是对汉字“书写”现状的调查。请仔细阅读，完成后面的题目。

(1) 从图中中学生汉字“书写”的现状可以得出怎样的结论？要求：不出现数字，字数10～20字。

(2) 针对这一现状，请从社会和学校角度指出其产生的原因，要求：字数分别在10～20字。

①社会：

②学校：

10. 文明就餐是学校文明程度的重要体现，下面是“某校餐厅学生文明就餐个人信息统计表”，读后根据要求回答问题。

文明就

餐情况 A B C

取用餐具情况 人手一份

67.16% 偶尔多拿几

份24.51% 抓一把

8.33%

自觉回收

餐具情况 每次都会

20.4% 基本上会

42.29% 不会

37.31%

自觉排队

就餐情况 每次都排

队47.3% 基本上排

队23.5% 看情况

29.2%

饭菜剩余情况 每次剩余

28.4% 从来没

有8% 不一定

63.6%

开关水龙

头情况 每次都会

关37.9% 不会关

6.8% 不一定

55.3%

从以上数据中可以得出以下结论(不能出现数据)：

①

②

11. 济南一名人故居题写了这样一幅楹联：“金石录有几页闲情好梦，漱玉词集多年国恨难愁。”

(1) 这是 的故居，她的词有著名的《 》。该词用一连串叠字，写尽了悲秋伤己的情怀。

(2) 请分析这副楹联的艺术特色。(不超过60个字)

12. 公司张总在主持会议，下面是他办公室的电话留言，如果你是张总的秘书，请整理一份电话记录。要求简明扼要，不超过50个字。

张总，您好!我是广博广告艺术有限公司的秘书小周。我们刘董事长出差在外，明天上午乘飞机返回，他嘱咐我和您确认一下先前约定好的明天在花园大酒店共进晚餐一事，时间是明晚6∶30，在现代广场东边的那一家。您可以回电15771588000。谢谢!

7月1日，沪宁城际铁路正式开通营运，该线路运行的是目前国产最先进的动车。列车外观较普通列车更具流线性，富于美感。车厢明亮、简洁；座椅可360度旋转，乘客始终可面向列车运行方向；前后座可收缩，靠背可自动调节。车速瞬间高达350公里每小时，从南京到上海，单趟直达只耗时69分钟。车体外形流线型的设计降低了动车组的空气阻力，因而运行时车厢内没有较大的噪音。

答：① ② ③ ④

答案见官方博客

(http://blog.sina.com.cn/u/2098316424)

4.二年级数学应用题专项训练 篇四

2、两台机器生产同一种零件。第一台0.2小时生产20个零件；第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产196个零件需要多少小时？

3、商店运来苹果4吨，比运来的橘子的2倍少1/4吨。运来橘子多少吨？

4、一张课桌比一把椅子贵40元，椅子的单价是课桌的1/4。课桌和椅子的单价各多少元？

5、打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13页。两天共打了这部书稿的一半。这部书稿有多少页？

6、一套西服480元，其中裤子的价钱是上衣的1/3。一条裤子多少元？

7、工地有黄沙85吨，比水泥吨数的1/5多25吨。工地有水泥多少吨？

8、小华收集的邮票比小明多60枚，小明收集的邮票是小华的2倍。小明和小华各收集邮票多少枚？

9、工程队修一条公路。第一天修380米，第二天修420米。第二天比第一天多修全长的1/6。这条公路长多少米？

5.二年级数学应用题专项训练 篇五

2、图书馆里有90本书，第一次借出35本，第二次借出的与第一次同样多，还剩多少本?

3、商店里有42个汽车玩具，卖出18个，还剩多少个?又运来44个，现在有多少个?

4、校园里种月季花34棵，串红19棵，美人蕉47棵，一共种了多少棵花?

5、、商店里有电视机64台，收音机比电视机少14台，收音机有多少台?

6、妈妈拿了100元去购物，买苹果用去55元，买橘子用去27元，(1)妈妈用了多少元?(2)妈妈还剩多少元?

7、姊姊的存钱桶里有51元，再放进多少元，存钱桶里就有78元?

8、篮子里原来有68个鸡蛋，拿走一些后，篮子里还剩47个，请问：拿走了多少个鸡蛋?

9、孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套?

6.二年级数学应用题专项训练 篇六

1.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【答案】解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°。

∵∠BQD=30°，∴∠QCP=90°。

设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x。∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=∴当∠BQD=30°时，AP=2。

（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。理由如下：

作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF。∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°。∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=BQ。∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°。∴在△APE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90°，∴△APE≌△BQF（AAS）。∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF。∴四边形PEQF是平行四边形。∴DE=

11QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2。221EF。21AB。2∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3。

∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。

2.如图，已知一次函数y1kxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2的图象相交于B（－1，5）、C（（1）求k、b的值；（2）设1mc x5，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1kxb的图象上的动点． 23c，过点P作x轴的平行线与函数y2的图象相交于点D．试问△PAD的面积是 2x否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设m1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值 范围．

【答案】解：（1）将点B 的坐标代入yc2x，得5c1，解得c=5。∴反比例函数解析式为y52x。

将点C（52，d）的坐标代入y5552x，得d5=2。∴C（2，－2）。

2∵一次函数ykxb的图象经过B（－1，5）、C（512，－2）两点，5kb∴252kb，解得k=2。b=32）存在。

令y10，即2x30，解得x32。∴A（32，0）。

由题意，点P（m，n）是一次函数y3的图象上的动点，且1m312x2∴点P在线段AB 上运动（不含A、B）。设P（3n2，n）。∵DP∥x轴，且点D在y52x的图象上，∴y55DyPn，xD=n，即D（n，n）。

2∴△PAD的面积为S113n2PDOP=22+5nn=14n32+4916。∴S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值。

又∵n=2m3，1m32，得0n5，而0n=325。∴当n=3332时，即P（4，2）时，△PAD的面积S最大，为

4916。3）由已知，P（1a, 2a+1）。

易知m≠n，即1a2a+1，即a0。若a>0，则m<10，n2，解出不等式组的解为0

1。2 由题设，n0，m<2，解出不等式组的解为a<0。

综上所述，数a的取值范围为a<0，0

【分析】（1）根据曲线上点的坐标与方程的关系，由B 的坐标求得c=5，从而得到y255；由点C在y2上xx求得d2，即得点C的坐标；由点B、C在y1kxb上，得方程组，解出即可求得k、b的值。

（2）求出△PAD的面积S关于n的二次函数（也可求出关于m），应用二次函数的最值原理即可求得面积的最大值及此时点P的坐标。

（3）由m≠n得到a0。分a>0和a<0两种情况求解。

3.如图，已知双曲线yk，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥yx轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

【答案】解：（1）∵双曲线ykk经过点D（6，1），∴1，解得k=6。x61×6•h=12，解得h=4。2（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1－4= －3。∴63，解得x= －2。∴点C的坐标为（－2，－3）。x设直线CD的解析式为y=kx＋b，1k2kb3则，解得2。6kb1b2∴直线CD的解析式为y（3）AB∥CD。理由如下：

∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，点C的坐标为（－2，－3），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（－2，0），B（0，1）。设直线AB的解析式为y=mx+n，1x2。212mn0m则，解得2。n1n11x1。21∵AB、CD的解析式k都等于相等。

2∴直线AB的解析式为y∴AB与CD的位置关系是AB∥CD。

【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判定。【分析】（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解。

（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答。

（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线

7.二年级数学应用题专项训练 篇七

人的弱点与科学毫无关系

魏得胜

17世纪的欧洲，处于宗教专制的顶峰期，非传统的学术观点或者对神学构成威胁的论述，统统被视为“异端思想”。1632年，伽利略因出版《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》而被罗马宗教裁判所羁押。在看守所里，伽利略承受了巨大的精神压力。

1633年6月22日下午5点，一个对立的尖峰时刻。如果在这一刻，圣·马库斯教堂的大钟被敲响，则意味着伽利略向当局、同时也是向荒谬低了头。随之，宗教法庭将宣读伽利略的悔罪书。教堂的广场上聚集了很多人，其中就有伽利略的学生安德雷亚。

5点即将来临时，他情绪焦躁地捂住了耳朵。时间指向5点零3分，钟声没响。安德雷亚情绪激动，他伸开双臂紧紧拥住伽利略的助手费德尔佐尼，不住地高呼：“他顶住了!他顶住了!这就是说愚蠢被战胜了!这就是说，人不怕死!”

然而，安德雷亚话音未落，圣·马库斯教堂的大钟便轰然鸣响，众人瞠目结舌，呆若木鸡。安德雷亚的情绪一落千丈，他歇斯底里地叫道：“没有英雄的国家真不幸!”安德雷亚并没有察觉，就在他说这句话的时候，他的老师伽利略已神情沮丧地走近他。血气方刚的安德雷亚怒不可遏：“酒囊饭袋!保住一条狗命了吧？”伽利略平心静气地说：“不，需要英雄的国家真不幸!”

伽利略的命是保住了，但他并没有获得人身自由。此后的八年多时间中，伽利略作为宗教法庭的囚犯，被软禁在佛罗伦萨城郊的一所农舍里，凭借微光写下了他的另一部伟大著作《关于两种新科学的对话》，并耗时6个月抄下其副本，最终由他的学生安德雷亚偷偷带出意大利。

见到被软禁的老师，安德雷亚仿佛变了一个人，他说：“我们说，您的双手有污点；您说，有污点比双手空空好些。您赢得了闲暇时间来写只有您才写得出来的科学著作。倘若您在火刑柱烈焰的灵光中终此一生，那人家就是胜利者了。”

不料，伽利略却说：“他们是胜利者。没有什么科学著作是只有某一个人才写得出来的。”这句话令安德雷亚十分费解：“那么，当年您为什么要悔罪呢？”伽利略坦率地说：“因为我害怕受皮肉之苦。”伽利略的坦诚，并没有损害他在学生心中的形象，因为他的这个学生，历经风雨，已经懂得了很多很多。安德雷亚深情地说：“怕死是人之常情，人的弱点和科学毫无关系。”他这种认识上的飞跃，可以说是伽利略在默默忍受屈辱的岁月里，送给学生的一份“礼物”。

伽利略至死都没有原谅自己的懦弱，尽管这是他的权利。一个矛盾的伽利略，一个未经掩饰的伽利略，才是一个真实的伽利略。我们不怕科学家没有成就，也不怕科学家的性情文弱，就怕科学家没有说真话的勇气。

（选自《读者（原创版）》2007年7期）

1. 理解文中画线句子的含义：

① 需要英雄的国家真不幸!

② 有污点比双手空空好些。

2. “人的弱点”和“毫无关系”指的是什么，文章怎样通过伽利略的经历说明“人的弱点与科学毫无关系”的。

3. 对比手法在本文中得到了全面运用，请举例并探究对比在本文中的作用。