《小数乘小数》数学教案设计

《小数乘小数》数学教案设计（15篇）

1.《小数乘小数》数学教案设计 篇一

小小数乘整数教学设计

教学目标：

1、在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2、让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3、增强估算能力，提高归纳能力 教学重难点：

理解小数乘整数的算理及算法。教学准备：

课件、作业纸。教学过程 :

一、情境引入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

［意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。］

二、自主探索

师：说一说如果是你，想买哪种风筝？ 单价是多少？

让学生口答燕子风筝的单价是4.5元和其它几种风筝的单价。

师：买3个燕子风筝要多少元？先估算一下，大约需要多少元

指名口答。（比12元多，比15少）

师：准确的总价是多少？

请学生尝试用自己的方法计算。教师巡视，收集不同的算法。

展示算法。可能有以下几种：

算法一：4.5+4.5+4.5＝13.5（元）

算法二：4元×3＝12（元）

5角×3＝15（角）

12元+15角＝13.5（元）

算法三：45×3＝135（角）

135角＝13.5元

算法四：4.5

× 3

——

3.5

重点引导学生辨析算法四，让学生明白计算小数乘整数时，先按整数乘整数的方法算，所以算法四的写法才是正确的。

师：得数不点小数点行吗？为什么？

师小结：计算整数乘小数，先按整数乘整数的方法计算，最后点上小数点。

师：都知道了要在计算的最后点上小数点，那点小数点有什么窍门吗？

让学生讨论，指名汇报。

师：因数中共有几位小数，积就有几位小数。

师：现在你知道怎么计算小数乘整数吗？

让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。

师小结：计算小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，然后看因数中共有几位小数，就从积的右边起，数出几位小数，点上小数点，小数的积的末尾有0的可以去掉。

三、当堂检测

师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。

师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：（1）算一算，比一比。

0.7 12 1.2 ×4 × 4 × 5 × 5 _____ _____ _____ _____ 学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

（2）想一想，做一做。14.5× 6 3.07×8 学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？ 7.5 1.35 × 4 × 3 _____ _____ 30.0 4.05（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？（3）让同学们课堂上写第一个“做一做”，教师点评讲解。

四、全课小结。

通过本课学习，你有什么收获？计算时，你想提醒同学注意什么问题？

五、板书设计：

小数乘整数的法则：

① 按照整数乘法的法则进行计算；

② 再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；

③ 小数乘法中的积的末尾的0可以去掉。

2.《小数乘小数》数学教案设计 篇二

一、整体通读, 确定要求, 提出困惑

在教学研究过程中, 笔者发现有的教师为了追求教学成绩的快速提升而过于注重解题技能技巧。如何唤醒教师对数学学习过程价值的重新认识?集体备课组要求教师重读《数学课程标准》, 并结合课本及《教师教学用书》, 细化本年级数学教学的整体目标与要求, 认真备课, 并强调在教学过程中要着重分析和思考应重点培养学生哪些方面的能力及如何培养。

小数乘、除法这两个单元的教学中, 教师根据《教师教学用书》, 比较容易把握单元教学的相关要求。在集体备课之前, 首先让教师根据以往的教学经验以及班级学生的实际情况, 整理出教学难点:

(1) 小数乘、除法时准确确定小数点的位置;

(2) 联系生活实际, 灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值;

(3) 熟练进行关于小数的简便运算;

(4) 探索因数与积、商与被除数之间的变化规律, 能运用规律解决一些简单的实际问题;

(5) 解决简单的实际问题时, 加强运算意义的理解指导。

教师提出的教学难点, 大多都是教学的重点, 如何突出重点、突破难点, 是集体备课一直以来关注的焦点。在集体备课过程中, 教师们提出了自己的困惑。在计算教学中, 计算技能的掌握貌似是最重要的, 如何才能体现数学学科的教学本质, 促进学生数学能力的提高。关于归纳运算法则的时机, 教师提出了两个不同的观点:一些教师认为为了让学生更熟练地进行计算, 要尽快给出法则;而另一些教师则认为, 要延迟“和盘而出”, 目的是让学生自己“悟”方法, 在尝试、失败与成功中获得自己深刻理解的运算法则。

二、以生为本, 突出思维, 促进发展

【研讨】小数乘、除法的算理与法则。

运算法则是关于运算方法和程序的规定, 运算法则的理论依据称为算理。运算法则是指怎样算的、算理说的是为什么这样算。运算法则是计算的向导, 是正确计算的前提。那法则究竟该不该归纳?在什么时候归纳比较合适呢?集体备课中, 教师们积极商讨, 提出了不同看法。一位教师认为, 小数的乘、除法, 都是在整数的基础上学习的。小数乘法的算理, 其实是利用“转化”的思想, 把小数转化为整数后, 探讨数发生了什么变化、要怎样处理积的过程。学生们在学习过程中应该能领悟到面对新知识, 可以尝试用转化的方法, 把新知识转化为旧知识, 从而解决问题。小数乘法、除法乃至以后的数学学习, 几乎都是沿着这样的思路进行的。所以, 要让学生自己尝试、自己悟算理, 而不是用“法则”过早禁锢学生的思维。

“我觉得算理要讲, 但法则可以早点给孩子, 每学一例, 都可以小结一些, 有利于学生记忆和运用, 对于后进生来说, 这更为必要。”另一位教师提出了不同意见。

“那我们来尝试一下这两种方法, 看一看最后的效果如何, 到时再谈谈自己的感受。”一位年轻教师有点兴奋地提议。

【反思】他们争论的焦点实际上就是处理好“算理”与“法则”的关系。要提高、培养学生的计算能力, 学生必须牢固地掌握法则和熟练地运用法则。根据最后的讨论结果, 让教师们根据任教班级学生的实际情况进行试验。在学生思维比较活跃的班级, 可以尽快给出“法则”, 而在学生思维相对不太活跃的班级, 则采用“延迟和盘托出”, 给学生创造了充足的时间与空间关注如何正确进行小数乘、除法的计算。当发现计算错误时, 先让学生自己找理由, 再让其他同学帮忙指正。几节课下来, 大部分学生能用自己的话准确陈述小数乘、除法的算理, 并很容易地概括出计算的法则。这样做可能会多花些时间, 但给了学生思考、理解、运用、自悟自得、不断调整、大胆有序表达的机会, 促进了学生思维能力的发展。

因此, 在实践中, 处理“算理”与“法则”的关系时, 应该根据任教班级的实际情况来把握总结归纳法则的最佳时机和有效方法。

三、分析例题, 找准连接, 明确起点

教材上的例题讲授, 经常只给出了例题, 却没有突出学生已有的知识生长点, 这会导致年轻教师把握不准, 在教学实施过程中难以唤醒学生用已有的知识, 使他们“跳一跳能摘到桃子”。

【研讨】小数除法的教学关键要注意什么?

“三、四年级学生学习了计算整数除法的计算方法, 而且也比较熟练地进行试商了, 为什么一遇到小数除法就乱了套?”一年轻教师问。

“你知道小数除法的关键点是什么?”一老教师反问。

“把除数扩大为一个整数”, 年轻教师答。

“方法是怎样的, 你的依据是什么?”老教师追问。

……

“是商不变的规律, 是学生们进行小数点移动、实现除数转化成整数后才进行计算”, 年轻教师自言自语。

【反思】在计算教学的过程中, 要注重关键性知识的突破, 明确知识的来源, 才能让学生深刻理解知识点, 并学会举一反三。教学的最佳状态, 就是把学生带入“最近发展区”, 就是要充分挖掘新旧知识的连接点, 为学生有效学习新知扫除障碍。例如, 小数乘法时末尾的“0”可以划掉, 依据就是小数的基本性质。看上去比较容易理解, 但解决问题的过程中, 不少孩子比较难做到。因此, 在教学中, 不仅要找准新旧知识的连接点, 还要给予积极唤醒, 利用思维定势, 进行单项练习或题目辨析, 从而有效促进学生对知识的掌握。

五年级的小数乘除法单元教学, 一改以往比较单一的数学知识点或内容, 一道例题是多个知识内容的大组拼, 学习障碍多, 有时教师自己都不清楚关键点在哪里、相关的基础知识有哪些。因此, 教师自身要善于发现、明确知识的起点, 找准新旧知识的连接点, 有针对性地进行铺垫, 才有利于学生理解算理、掌握法则、有效运用。

四、联系生活, 重组教材, 题组推进

【研讨】求积或商的近似值。

联系生活实际, 灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值, 这也是学生学习的难点之一。

“上学年, 我校有两位老师到外省学习, 回来后曾进行移植课例《用除法解决问题》, 当时老师并没有简单地说用“进一法”还是“去尾法”, 而是大量运用生活实例, 让学生在实际运用中产生取商的近似值的需要, 而且明确是怎样取的, 给我的印象很深刻。取积的近似值的教学也可以模仿操作吗?”A教师问道。

“加强数学知识联系实际, 是十分有必要的, 但是教取积的近似值时, 我觉得只是书中有要求, 紧迫感不大, 没有唤醒学生的内需”, B教师应接道。

“我也有这样的感觉”, C教师说, “在生活中有哪些例子能唤醒学生的这种内需呢?”

“算钱的时候”, B教师应道, “如一千克苹果4.5元, 买了0.75千克, 要多少钱?得数肯定是三位小数, 我们可以让学生先掉到这个陷阱里, 让他们产生强烈的认知冲突, 这样会容易记住。”她恍然大悟。

“嗯!其实, 在教取积的近似值时, 要与生活实际联系起来, 让学生产生‘内需’, 到学习商的近似值时, 还可以进行对比, 尽管商的千分位是小于5的数, 如果涉及付钱, 还是要用‘进一法’取近似值, 否则就会出现钱不够买的现象。”A教师顿悟了。

教师们根据讨论对教材进行了整理, 总结出不同的题组进行教学。

题组一:

(1) 1千克苹果4.5元, 妈妈买了0.75千克, 要付多少钱? (请根据实际情况保留小数位数) (这道题的答案不唯一)

(2) 1千克苹果4.5元, 妈妈买了0.8千克, 要付多少钱?

题组二:

(1) 1千克苹果4.5元, 买了0.75千克, 要多少钱?

(2) 准备瓶子装酱油, 每瓶能装1.25千克, 有24千克酱油, 要准备多少个这样的瓶子?

(3) 用彩带包装礼物, 每份大约要用1.5米, 有25米彩带能包装多少份这样的礼物?

【反思】没想到移植课例《用除法解决问题》给教师们带来如此大的影响。而且, 当时, 备课组也是遵循设计者的意图, 弱化了“进一法”“去尾法”这两个名称, 通过不同的题组, 唤醒学生已有的生活经验, 使其在解决问题的过程中掌握方法, 学会结合生活实际, 理解、感悟什么时候要用“进一法”、什么时候要用“去尾法”, 这样的教学强化了数学理解, 突出了数学的本质, 确实让大家开了眼界。

其实, 在运用除法解决简单实际问题的过程中, 也应运用题组, 促进学生根据问题理解题意而不是用定势思维“大数除以小数”来解决。

题组三:

(1) 妈妈买5千克苹果花了10元, 每千克苹果要多少钱?

(2) 妈妈买5千克苹果花了10元。如果只有1元, 能买多少千克苹果?

通过题组教学, 让学生经历“悟”与“学”的过程, 能有效提高学生对事物的整体认识, 建立比较完整的知识体系, 提高学生的数学思维能力。

五、循序渐进, 强化对比, 灵活变式

【研讨】简便运算。

中年级的时候, 学生已经学会了五大运算定律 (加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律) , 也学过减法和除法的性质。到了五年级, 学生对简便运算感到困惑。一是对所学的运算定律有些遗忘了;二是对数的拓展感到不适, 如1.02可以看做是1+0.02, 9.9相当于10-0.1;三是五年级还要求学生结合积的变化规律与商不变的规律等进行简便运算。

对此, 教师们经过商讨, 提出了以下建议:

第一, 加强基础知识的学习。如:25×4=100, 125×8=1000, 2.5×4=10, 1.25×8=100等。

第二, 指导学生合理灵活地对算式进行变形。如:2.5×4.8, 2.5×99, 16.35×9.6-0.96×63.5等。

第三, 要强化简便运算的审题步骤: (1) 看算式的运算符号; (2) 想数的特点; (3) 考虑用哪个运算定律; (4) 回顾检查。

【反思】诚然, 简便运算是学习的一大难点, 要让学生学会具体情况具体分析。学习时, 可分阶段让学生循序渐进地接受专项练习, 然后对容易混淆的知识进行对比。如乘法结合律与分配律, 学生们总是误写成: (A×B) ×C= (A×B) × (B×C) , 这其实是对运算定律本身不理解。只有在对比再认知中, 促进学生真正理解, 再进行综合练习, 帮助其理清算式中数的特点并采取相应的方法进行计算, 让学生认识到“具体情况具体分析, 并要择优选用”, 在这个过程中, 学生的思维能力必定能得到发展。

3.“小数乘小数”教学纪实与反思 篇三

教学目标：

1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

2.引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：确定积的小数点的位置。

教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，回归到小数乘法积的推理过程。

教学过程：

一、观察情境，导入新课

（课件出示情境图。）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明家书房、房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？

生1：房间的面积有多大？

生2：阳台的面积有多大？

生3：书房的面积有多大？

生4：房间和阳台一共多少平方米？

师：同学们提出了很多有价值的问题。能列式求出书房的面积吗？

师：能说说你是怎么计算2.8×2的？

生：把2.8看成整数，先算出28×2=56，再点上一位小数。

师：如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？

生5：3.6×2.8。（板书：3.6×2.8。）

师：仔细观察这道算式，和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

生6：两个因数都是小数。

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

（板书课题：小数乘小数。）

二、扶放结合，探索方法

（一）尝试计算，引导推理

1.估算，确定范围。

师：我们不妨先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。

生7：把3.6看成4，2.8看成3，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

生8：把3.6看成3，2.8看成3，3×3=9平方米，所以积在9平方米左右。

师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。

2.点拨引导，明确方向。

师：那么怎样才能求出准确得数呢？

生8：可以用竖式来计算。

师：对呀！根据我们以往计算小数乘整数的经验，你能试着用竖式计算来算一算吗？

指明一生板演，其他学生独立计算。教师巡视。

3.尝试计算，突现矛盾。

投影两种不同的方法：

3.6                            3.6

×  2.8                        ×2.8

2 8 8                          2 8 8

7 2                             7 2

10 0.8                        1 0.0 8

（ A）                          （B）

师：根据估算的结果，你觉得哪种算法可能是正确的？

生：10.08是正确的。

4.激活旧知，引导推理。

师：通过巡视，老师发现同学们都能准确地算出整数相乘的积是1008，就是在点小数点时有点问题，看来小数乘小数的关键问题是如何确定积的小数位数。要解决这个问题，就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么关系。

师：（指着3.6×2.8的竖式）我们在计算3.6×2.8时是把它看成整数计算的。（板书：36×28的竖式。）

师：把3.6看成36，因数发生了什么变化？

生：第一个因数乘10。（板书：    ×10。 ）

师：把2.8看成28，另一个因数又发生了什么变化？

生：另一个因数也乘10。（板书：    ×10。）

师：两个因数都乘10，积就发生了什么变化？

生：积就乘100。

师：要得到原来的积，应该怎么办？

生：要用1008除以100。 （    ÷100   ）从1008的右边起数出2位点上小数点。endprint

师：指着分析图，谁能完整说说3.6×2.8=10.08的整个推理过程？

生：第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10;第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10;把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

师：（A）现在你们知道错在哪里了吗？

生：两个因数都乘10，积也就乘了100我只把得到的积除以了10。

师：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。从这里我们可以看出估算的作用。

（二）独立推理，实现转化

师：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好事做到底，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？

（指一生板演，其他学生独立计算。）

1.15×2.8=

师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？

生：得到积3220后，用3220÷1000=3.22。

师：得到3220后为什么除以1000呢？

生：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出3位，点上小数点。

师：答案写多少？

生：3.22。

师：根据是什么？

生：小数的性质。

（三） 引导比较，概括方法

师：到这里，老师有疑问了：小数乘小数的积的小数位数到底是怎样确定的呢？你们能帮助老师解决这个问题吗？老师相信你们一定行！请结合讨论提示先独立思考，再在小组里交流。

（学生交流、讨论。）

师：谁来说一说？

生：小数与小数相乘，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

师：也就是说，因数中一共有几位小数，就要从乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。

师：根据你们的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？

（题，汇报略。）

师：我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰的理解。现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计算好吗？

（学生交流。）

师：哪个小组能回报一下？

生：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（结合学生回答，出示计算法则。）

师：在计算法则中，你觉得哪几个词比较重要呢？

生：一共。

生：右边。

师：老师将小数乘小数的计算方法，概括成一变二算三数四点，你能理解这句话吗？

生：一变是把小数变成整数，二算是按整数算出积是多少，三数是数出因数中一共有几位小数，四点就是从右边起数出几位点上小数点。

三、多维应用，发展思维

1.专项练习。

师：学了这么多的知识想展示一下吗？

师：（出示“3.46×1.2”）如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？

学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。

3.46×1.2=         34.6×1.2=

3.46×12=          12×0.346=

2.基本练习。

学生独立完成。集体反馈。

3.解决问题。

小明为了装饰房间看中了一种窗帘，每米19.8元，买2.2米要多少元？（先估一估，再计算。）

四、交流反思，提升经验

师：通过这节课的学习，你一定学到了不少知识，来交流交流吧！

…………

师：你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么？

生：先点小数点，再化简。

生：不能点错小数点的位置。

师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了“转化”的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一， 这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！谢谢同学们。

反思：

这节课的内容是小学数学五年级上册的“小数乘小数”。如何让一堂计算课上得既有数学味又生动有趣、既具实效性又讲发展性呢？在教学中我主要着力从以下几个方面入手：

一、适度调整教学重点

小数乘小数最关键的环节是确定积的小数点位置。在教学中我把以往枯燥无味积的计算过程适当弱化，重点放在寻找积的小数位数与因数的小数位数之间的关系上，使学生避免以往计算教学中重技能训练，轻算理，大搞题海战术、机械训练的误区，保证思维的有效性。

二、灵活选用教学方法

在学习小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘;因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学生学习小数乘小数的基础。根据以往的经验，大部分学生能够凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。教学例题时先让学生独立试算，根据估算结果学生知道3.6×2.8=10.08，但又说不清到底为什么，此时我引导学生理解算理，放手让学生探索算法、表述算理。“扶”“放”结合，自主探索与有意义的接受互助互补，学生的学习在原有经验基础上一步步走向成功。同时，对自主探索学习有困难的学生也给予了充分的关注，给他们点拨思考方向，采取因材施教的策略。

按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。我采取了一系列措施：学生说自己的想法、理解示意图的意思、指名学生看着示意图完整地说出推理过程、同桌互说推理过程、教师适时小结等，引导学生一步步完成整个推理过程，有效地突破了本课的教学难点，使学生体验了新知的形成过程。

三、精心设计巩固练习

单纯的计算演练，往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。在教学时我组织有层次、多形式、突出重点难点关键点的计算练习，分别设计了专项练习、基本练习、改错练习、拓展练习等，“专项练习”打破常规，出示“3.46×1.2”后，巧设一问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”，增添了思维的含量，让学生再次感受把小数乘法能转化成整数乘法的策略;“基本练习”和“纠错练习”从正反两个方面帮助学生形成计算技能，通过师生互动、生生互动，及时发现计算中存在的问题，探讨矫正的方法与策略，从而有效形成计算的技能。

四、适时渗透教学思想

“小数乘小数的计算方法”的教学，并不是本节课教学的终极目标。根据本节课的教学内容，结合新课程理念和学生的认知规律，我在这节课适时渗透了“转化”的数学思想。体现了“授人以鱼不如授人以渔”的理念。

不足之处是我作为一名组织者和引导者，当学生说出正确的算理时，我应该进行适时的肯定并引导其他的学生强化这个算理，但我当时没有有效地引导，最终导致例题的时间用时过长，影响了后面的练习时间。

4.五年级数学小数乘整数教学设计 篇四

三、 指导探索

1.出示图片1

2.组织讨论：

(1)用加法怎样列式?用乘法怎样列式?

(2)6.5×5表示的意义是什么?

(3)你觉得哪个算式比较简便?

(4)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义有什么联系?

3.提问：小数乘以整数该怎样计算呢?

(如果学生有困难，教师可提示：①能不能把小数乘法转化成整数乘法呢?②能不能用前面复习中得到的规律来解决呢?)

5.《小数乘小数》数学教案设计 篇五

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第2页、3页情境图。本课是小数乘法单元的起始课，也是这个单元的核心课，它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，为后面小数乘小数的学习积累经验，也是后续小数除法、小数四则混合运算和分数、小数四则混合运算学习的基础。

（二）核心能力

会用转化的方法，探究小数乘整数的计算方法，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

（三）学习目标

1.通过具体情境，经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，初步感知小数乘整数的算理和算法，学会用转化的方法解决问题。

2.在自主探索新知的过程中，掌握小数乘整数的一般方法，正确进行计算，发展迁移的学习能力和简单的推理能力。

（四）学习重点

经历探究小数乘整数转计算方法的过程，掌握小数乘整数的一般计算方法。

（五）学习难点

能解释小数乘整数的算理和算法。

（六）配套资源 《小数乘整数》PPT课件

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务

李阿姨买了3个风筝，算一算：她一共花了多少钱？（1）请补充上合适的信息，并解答。（2）说一说列式的依据是什么？(二)课堂设计 1.情境导入

师：同学们喜欢放风筝吗？（喜欢）春暖花开的时候，大家开始买风筝放风筝，瞧，现在有一群小朋友正在买风筝。

课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图）。师：从图中你能看出哪些数学信息？

师：怎样解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？

3.5×3＝

提问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

师：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）2.问题探究

（1）小数乘整数的意义

师：谁来解释一下，为什么用乘法计算？

（求“买3个蝴蝶风筝多少钱”就是求“3个3.5元是多少”，也可以说是“3.5的3倍是多少”，所以用乘法。）

师：同学们认真观察，小数乘整数所表示的意义与整数乘法的意义相同吗？（相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）（2）小数乘整数的计算方法 ①估一估

师：没有计算之前，大家先估一估，所需要钱数的大致范围？ 学生独立思考后，交流。引导估的范围：

3.5元≈3元3×3＝9元 3.5元≈4元4×3＝12元

9元－12元之间。

②借助具体的量理解算理和算法 师：请大家试着计算出准确的钱数。生独立计算，师巡视收集学生的生成资源。交流汇报。

预设1：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）

预设2：3.5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角

9元＋15角＝10.5元

预设3：

师：上述几种算法，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ 引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。教师边小结边PPT课件动态呈现如下竖式计算过程：

小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。【课堂小测1】

教科书第2页的做一做。

【设计意图：依托现实情境，利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法。考查目标1的达成。】

③运用转化，探究算法 出示例2：0.72×5＝

师：“0.72不是钱数，怎样计算？”

学生独立完成。（教师巡视，了解学生的计算方法。）师：请在组内交流自己的计算方法，并解释这样计算的道理？ 小组交流计算方法。

学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师PP课件演示乘法竖式计算过程，并适时板书，帮助学生理解算理算法。

小结：由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。

【设计意图：通过独立思考与合作交流，经历自主探索小数乘整数的计算方法、理解算理和解释算法的过程，进一步体会转化的数学思想，发展学习的迁移能力和推理能力。考查目标2。】 ④巩固计算，归纳算法

教科书第3页“做一做”第1题。

师：想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

学生独立完成后，组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同。

教科书第3页“做一做”第2题。

学生独立完成后，组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？

教科书第3页“做一做”第3题。

学生独立完成后组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。

师：通过练习，谁来总结一下，如何计算小数乘整数？应注意的问题是什么？

生生互动交流评价。

小结：小数乘整数，先按照整数乘法的规则进行计算，再点小数点，因数有几位小数，积也应该有几位小数。

【设计意图：通过不同层次的练习，加强对小数乘整数算理和算法的理解，能够灵活应用所学知识问题。考查目标1、2。】

3.课堂总结

通过学习，你有什么收获？

师：通过学习，我们不仅知道了小数乘整数的计算方法和这样计算的道理，更重要的是我们利用转化的学习方法获取了新的知识。

（三）课时作业 1.小蜜蜂采蜜。

答案：4.47,44.7,0.447。

解析：一个因数不变，另一个因数缩小到它的它的111,。【考查目标1、2】 101001000111，，积就缩小到1010010002.一个老鹰风筝的价格是15.8元，买4个花多少钱？ 答案：63.2元

解析：买4个花多少钱，实际上就是求4个15.8是多少，用乘法计算；(或单价×数量=总价)。【考查目标2】

3.用竖式计算。13.6×7=2.05×4= 答案：95.2,8.2。

6.《小数乘小数》教学设计 篇六

东路镇蛟塘小学

陈华锐

教学目标

1．使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。

2．使学生在计算过程中，养成认真检查、勤于验算的好习惯，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学好数学的自信。

3、培养初步的迁移、推理、抽象、概括能力心。教学过程

一、谈话导入

我们已经学习了小数乘整数，今天这节课我们将继续学习小数乘法。让我们一起回忆一下以前学过的知识。

用卡片出示口答题：

3．4×15

23×1．48

0． 78×32 提问：下面各题的积中有几位小数？你是怎么知道的？ 出示：小明房间和阳台的平面图。

提问：你能根据图中的数据求出哪些问题？

根据学生的回答整理出两个问题：

（1）小明房间的面积有多大？（2）阳台的面积是多少平方米？

让学生选择其中一个问题列竖式解答，并各由一个学生进行板演。、二、自主探索

改变问题：如果把小明房间的宽度3米缩短为2．8米，你还能求出小明房间和阳台的面积各是多少吗？先估一估，再列式解答。

学生尝试练习，如果有困难的可以看书自学。小组分享自学成果，归纳达成共识。全班交流。

谁来说说3.6×2.8是怎样估算的？又是怎样用竖式计算的？ 展示学生尝试的竖式并追问：把这两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？

预设一：只要在积中点上两位小数就能得到原来的积。预设二：只要把积除以100就可以了。继续追问：（为什么积是两位小数（积要除以100），你是怎样想的？ 教师根据学生回答，板书：

继续交流：计算2.8×0.15时，在积里是怎样点小数点的？你能把自己的想法说一说吗？

教师根据学生的说理进行板书。（如学生有困难可适当进行引导性提问:两个因数看成整数后，等于把原来的两个因数分别乘多少？）

提问：在用竖式计算2.8×0.15时，你觉得还有哪些地方需要提醒大家的？（列竖式时把数位多的小数写在上面；点上小数点后，可以根据小数的性质划去小数末尾的0。）

提问：比较上面两题在计算时有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同点：都是把小数看成整数，按整数乘法算出积的。不同点：第1题是一位小数和一位小数相乘，第2题是一位小数和两位小数相乘；第1题的积是两位小数，第2题的积是三位小数。）

提问：通过刚才的尝试、交流，你现在能说说小数乘小数应该怎样进行计算？ 小组交流汇报后，教师小结：小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固练习

1．完成“做一做”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说是怎样确定积的小数位数的。2．完成“做一做”第2题。请三个学生进行板演，其余学生自主练习。反馈时重点说说后面两题要先点小数点，再划去小数末尾的0。

3．完成下题。

一种西服面料，每米售价58.5元。买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

集体校对后，追问：因数中一共有两位小数，为什么积中只有一位小数？

7.《小数除以小数》教学设计与评析 篇七

教学目标:

1.引导学生自主经历探索小数除以小数的过程, 理解、掌握小数除以小数的算理, 形成自己的计算方法, 并能正确进行计算。

2.在理解算理, 形成算法的学习活动中, 培养学生计算能力、概括与归纳的数学能力。

3.在探索计算方法的过程中, 进一步体会“转化”思想的价值, 感受到数学的严谨性, 培养对数学学习的积极情感。

教学重点:

利用商不变规律, 经历小数除以小数的计算过程, 理解算理, 形成算法。

教学难点:

理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理, 进一步体会“转化”的实际价值。

课前预习:

1.看书自学P21。

2.观察下表, 你发现了什么规律?

3.结合上表的规律, 计算下面各题:

7.2÷9 7.2÷0.9 0.72÷0.09 0.72÷0.9

4.自学中, 你还有什么疑问?

设计意图:将课内学习延伸至课外, 课前预习便是一种很好的尝试。本课的预习作业主要有三个部分: (1) 通过看书, 初步了解所学的主要内容: (2) 提取旧知, 用以尝试解决新问题; (3) 对于自学中的困难, 能够主动收集、整理并形成与同学交流的意识。预习作业, 应是教师在深入研读教材的基础上, 将“学习内容”提炼成“重点问题”, 围绕教学的重、难点进行设计, 这样既能促进学生自学能力的提高, 同时也能对预习情况做出有效的反馈检测。

教学过程:

一、梳理旧知, 引入新课

1.提问:这一单元, 我们来学习小数除法。前面我们已经学习了“小数除以整数”, 计算小数除以整数, 要注意什么呢?

引导学生明确:

(1) 按整数除法的方法去除

(2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐

(3) 整数部分不够除, 商0, 再点上小数点

(4) 如果有余数, 要添0再除

2.揭示课题:一个数除以小数

3.课前质疑

设计意图:课始复习目的有两个, 其一是帮助学生回忆“小数除以整数”的计算法则, 为本课学习“小数除以小数”的计算作好铺垫;其二梳理本单元的知识, 有利于学生理解教材的编排结构, 从而提高自学能力、更好地促进知识网络的建构。

二、精讲释疑

1.预习反馈

提问:昨天同学们都进行了预习, 请将你发现的规律说给同伴听, 比较一下是否相同。

指名回答, 教师相机板书:1200÷30=120÷3=12÷0.3=1.2÷0.03

2.理解算理

提问:根据我们得出的结论, 请同伴合作检查一下自己的口算题是否正确。

7.2÷9 7.2÷0.9 0.72÷0.09 0.72÷0.9

提问:除数是小数的除法, 应该怎样计算?研究一下以上的除法计算, 你能概括一下吗?

3.即时练习

2.6÷0.2 0.24÷0.06 5.555÷0.5

3.693÷3

提问:你认为这些题该如何计算?为什么?

学生尝试练习, 同伴讨论, 交流反馈。

针对5.555÷0.5=55.55÷5和3.693÷3组织讨论, 引导学生明确:除数是小数的除法转化的时候, 要看除数。

教师相机板书:除数是小数的除法转化时, 要看除数。

进一步引导:因为无论是整数除以整数还是小数除以整数, 我们都已经学习过了, 因此只需要转化成除数是整数的除法就可以了。

4.优化算法

(1) 0.75÷0, 57.5÷0.575÷0.5

(2) 6÷26÷0.26÷0.02

5.学习笔算

(1) 出示例5, 指名列式:7.65÷0.85

(2) 提问:这是一道除数是小数的除法, 你打算怎样计算?

引导学生明确:转化成除数是整数的除法来算。

(3) 提问:你能用竖式计算这道题吗?

要求学生独立练习, 不会的也可以看书自学。

(4) 指名说说移动小数点的写法, 教师注意规范格式。

追问:这个移、划的过程实际上就是什么呢?

引导学生明确:就是把被除数和除数同时扩大到原来的100倍, 转化成除数是整数的除法。

(5) 核对结果, 进行验算。

(6) 完成单位名称和答句。

设计意图:新知学习的环节有两个层次, 一是对算理的理解, 二是笔算方法的指导。算理的理解通过学生的课前预习、同伴间的合作交流、教师的引导点拨等多种方式加以揭示;而在笔算中移动小数点的过程也是学生的学习难点, 因此教师针对不同学习水平的学生提出了不同的要求, “会的自己尝试一下, 不会的也可以看书自学”, 再紧紧扣住算理引导学生明确算法, 从而真正突破了教学难点。

三、分层练习

1.基本练习

做一做:

先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍, 怎么移动小数点, 然后再计算。

2.专项练习

下面的计算对吗?如果不对, 错在哪里?

设计意图:基本练习用以巩固强化笔算中移动小数点的方法, 专项练习则是对笔算过程中的典型错例进行辨析, 练习设计目的明确、有针对性, 对于知识学习的反馈就很准确。

四、归类整理

1.新知小结

(1) 今天我们学习小数除以小数, 你能概括一下方法吗?

(2) 计算小数除法时, 应该注意哪些问题?

根据学生的回答, 教师相机出示:

按整数除法的方法去除;

商的小数点要和被除数的小数点对齐;

整数部分不够除, 商0, 再点上小数点;

如果有余数, 要添0再除。

2.知识梳理

引导学生看书:这一单元的小数除法, 我们先学习了“小数除以整数”, 接着学习了小数除以小数。你们理解两者之间的联系吗?

3.妈妈购买萝卜、番茄, 每千克的单价和用去的钱如下表。

针对计算, 提出下节课的预习要求。

设计意图:全课总结时, 不仅针对本课的知识进行提炼、归纳, 同时对“小数除法”这一单元知识的编排进行了梳理。最为巧妙的是在课末解决问题的过程中, 出现了一个数除以小数, 被除数小数部分的位数不够的问题, 这个问题又引出了新课的学习。

总体评析:

1.知识的系统观

郭思乐教授认为, 我们的课程需要将丰富多维的事物转变为平面读物——教材, 就像一栋建筑, 既有钢筋水泥沙石, 更有它所反映的建筑设计的思想和灵魂。学生如果无从知道知识的来龙去脉、根茎花叶, 接触到的仅仅是冰冷的知识陈列, 学习只是思维的最终产物, 而没有一点思维的意义或含量, 这样的学习是无意义的。

本课的教学, 始终将“小数除以小数”这一知识贯穿整个单元知识体系中, 紧紧扣住单元知识的编排顺序, 引导学生从复习“小数除以整数”到学习“小数除以小数”, 直至课末对“一个数除以小数, 被除数的小数部分位数不够”问题的提出, 体现了知识不断完善、建构的过程。

同时, 预习时的“看书自学, 了解主要内容”, 课始复习时“看书回顾已经学习的小数除法知识”, 课堂教学中对于笔算方法的探究“不会的可以看书自学”以及课末的下一例题、题的引出, 这几次的阅读教材, 用得恰当, 不仅能够引导学生从部分—整体—部分梳理知识, 建立较为完整的知识体系, 而且也促成了高年级学生自主学习意识、方法的逐步形成。

2.学生的发展观

要发展学生的能力, 需要的是“粗料精做”, 学生去粗取精, 也就是形成思想的能力。本课教学, 鉴于学生的自学能力和学习材料的难度, 预习是一种“粗学”, 而课堂上的同伴交流、师生、生生互动则是“精研”;预习所得是自我的体验、感悟、发现, 可能是模糊的、不确定的, 而课堂上的思想碰撞、方法点拨则是群体的合作、共识、结论, 应该是准确的、肯定的。教师较好地把握了“粗”与“精”二者的关系, 不只学习知识或结论, 更把得出结论的过程作为演练场, 促进学生获得能力, 从而解决复杂多变的新问题。

8.小数乘小数教学设计 篇八

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第86~87页。

教学目标：

1、让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。

2、让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。

3、使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

确定积的小数位数。

教学过程：

一、基本练习

口算下面各题。

5×0.520×0.41.1×4

0.39×1001.8×10×10237÷100

［评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。］

二、探究新知

1、引入。

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？……）

师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3、6×2、8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题：小数乘小数

2、估算。

师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

学生的估计可能有下面几种情况：①3×3=9。把3、6和2、8分别看成与它们比较接近的整数，把3、6看小，把2、8看大，所以面积在9平方米左右；②4×3=12。把3、6和2、8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；③3、6×3=10、8。面积和10、8平方米接近。

通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

3、试算。

师：3、6×2、8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？

教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。

教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：

师：根据估计的结果，大家一致认为10、08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

4、明理。

师：谁愿意说一说3、6×2、8的积为什么是两位小数？

9.《小数乘小数》数学教案设计 篇九

教学内容：苏教版国标本五（上）P86~87 教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。

2、使学生经历估算、猜想、推理、验证的探索过程，培养初步的推理和抽象、概括的能力。

3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

确定积的小数点的位置。

教学难点：

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

教学过程：

一、情境导入，复习引新：

1、同学们，跟学校一样，朱老师也搬进了自己的新家。出示：这是老师新家的部分平面图。

观察一下，你能求出每个房间的面积吗?

2、书房面积怎么求？口答：2.12×3=6.36（平方米）； 客厅面积：4.1×5=20.5（平方米）这两道都是怎样的乘法？（板：小数乘整数）小数乘整数的计算方法是？（先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。）

3、你还会求哪几个房间的面积？ 口答：卧室面积、阳台面积。

怎么列式？板书：3.6×2.8=

2.8×1.15= 这是怎样的乘法？是的，这就是我们今天要研究的内容，一起读。（揭题：小数乘小数）

二、估算推理，探索方法，：

1、你能先估计一下，卧室的面积大约是多少吗？ 生：把3.6看成4，2.8看成3，4×3=12平方米。

有道理，那卧室的面积是比12平方米多，还是比12平方米少？为什么？ 3.6比4小，2.8比3小，那它们的面积肯定比12平方米要小，出示：比12平方米少。

把两个因数看成4和3这两个整数，我们可以估计出它的面积比12平方米少，那把它们想成哪两个整数，我们就可以估计出它的面积至少比几平方米要多？

3×2=6 卧室的面积比6平方米多。

卧室的面积一定在多少到多少平方米之间？

也来估一下，阳台的面积大约是多少？

2、这两个房间的面积到底是多少，选择其中的一个自己列竖式来试着算一下。生独立试算，指名板演。

3、交流：

①观察：在列竖式的时候，他们都注意了把什么对齐？（数的末尾对齐）②展示：在计算3.6×2.8时，我看到了这样几种不同的做法。

比较一：两种做法有什么不同？（一个过程是小数，一个过程是整数）你认同哪一种？ 为什么？是的，与我们计算小数乘整数一样，都是先按整数乘法来算。（板书）比较二：都是按整数乘法来算，一个是100.8，一个是10.08，哪个得数是对的？

生：根据估算结果。

是的，用估算的结果来检验，100.8肯定不对。那得数为什么就是10.08？指名说。

③虽然是算3.6×2.8时，其实我们算的是哪道乘法？（36×28）出示两道竖式：想一想，按整数乘法来算，因数发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？（指名说，依次呈现过程）谁能把我们推算的过程再完整地说一说。（一个因数乘10，另一个因数也乘10，积就被扩大了100倍，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以是10.08）

④像这样来推算一下1.15×2.8得数应该是多少？自己说一说。指名说。指板书：他的得数是3.22，你有什么想说的?（根据小数的基本性质，进行化简）是先点小数点，还是先去0？（演示）

指黑板的板书，这样我们就算出了卧室的面积是10.08平方米，阳台的面积

是3.22平方米。算对的请举手。

⑤看来，用推算的方法，能帮我们找到小数乘小数的结果。用这样的方法，请你来想一想，填一填，给这两道小数乘小数的积点上小数点。

4、对比猜想，总结方法：

① 你觉得小数点点在哪里，跟什么有关系？

出示四道竖式：观察一下，你有什么发现？（因数中一共有几位小数，积就是几位小数）

对照竖式：3.6×2.8=10.08 几位小数，几位小数，积是几位小数？

1.15×2.8

几位小数，几位小数，积是几位小数？

8.7×0.9

因数中一共是几位小数，积是几位小数？

72.9×0.14

积是几位小数看，因数中一共有几位小数？ ②讨论：小数乘小数，应该怎样计算？指名若干说。

小结：先按整数乘法算，再看因数中一共有几位小数，就从积的哪边起数出几位，点上小数点。

三、巩固深化，理解方法：

1、带着我们所总结的方法来判断一下：下面每题积的小数位数是否正确？

3.46×1.2=4.152

16.4×4.7=770.8

2.5×1.24=3.19

2、根据 148×23=3404，填一填：14.8×23=（）

（）×2.3=34.04

（）×（）=3.404

独立填一填，交流：14.8×23=340.4，为什么？

14.8×2.3=34.04 你是怎样想出这个14.8的？

1.48×2.3=3.404，0.148×23,14.8×2.3 不同的填法，共同的地方在哪里？

四、总结回顾，沟通方法。展示四道竖式：

我们的学习，从整数乘整数开始，到小数乘整数，再到今天的小数乘小数，它们的计算有什么共同的地方？（板书：小数乘整数、小数乘小数，都可以转化成整数乘整数来计算）

不同的地方在哪里？（小数点的位置）虽然小数点的位置不同，但在点小数点的时候，都要去看什么？（因数中的小数位数）

计算教学

融情入理

——对评老师的《小数乘小数》的分析

刚才朱霞老师上的是一节计算课《小数乘小数》。朱老师在本节课中很好的结合了计算课“情与理”，使枯燥单一的计算课上得丰满而富有内蕴。

一、现实“情境”的导入体现重情为理。

学生对计算学习感觉枯燥，往往是因为所计算的内容与学生的实际生活相脱离，对计算内容的学习缺乏热情和兴趣。今天朱老师巧妙利用我校新校区学生这两个月经历的最深刻的新校区搬迁的现实情境，过渡到出老师搬新家的情境，从而出示新家平面图，学生的情感牵引自然，促进学生产生计算的现实需求和计算意义，富有思维含量。这样的情境创设富有情趣化、主体化、生活化的情趣，情多情重，而如此精心的预设是为后面数学化、问题化、有效化的理性复习打下伏笔。情境为纽带以认知为主线，符合学生学习心理特点和接近学生生活实际的情境，使得情境创设为学生学习数学服务，让学生能用数学的眼光学习数学。

二、在引入中进行复习引情入理。

本课学习小数乘小数的计算方法，学生学习这部分内容的基础有：整数乘整数、小数乘整数、积的变化规律及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。其中小数乘整数是其中的重点。所以朱老师有意修改例题时，加入了书房和客厅面积，学生一方面复习了长方形、正方形面积计算公式，另一方面通过列竖式计算面积的思考过程，复习了小数乘整数的计算方法，为小数乘小数计算方法的探究提供了知识的铺垫。这里旧知的迁移激发了学生对已经学过的知识的回忆，并大胆猜测出小数乘小数小数点移动的规律，引入至此，学生熟悉的旧知情感中蕴藏的基本思想与基本经验将小数乘小数算法之理呼之欲出。

三、在推理中实现转化，理重情牵。

（一）大胆估算，确定范围

估算也是小学生必须掌握的一项计算技能，但在实际的教学过程中很多教师往往会忽略对学生这一技能的培养。特别是本课中，学生对小数乘小数还未掌握，我们就可以通过估算，确定各个房间的面积的范围。一方面再一次培养了学生的估算技能，同时为接下来的小数乘小数的计算结果是否正确提供了一个判断依据。朱老师此处的处理合情合理。

（二）尝试计算，引导推理。

通过对小数乘整数的回顾，学生很容易联想到“小数乘小数或许也可以转化成整数乘整数，再确定小数点”这一方法。教师及时启发学生还有没有其他的方法来证明。引出本节课的重点，算理推导，此处，如果我们认为“理”就是数学自身的学科特点，而“情”则是学生学习数学的心理规律。教师此处重理，带着孩子们一步一步清晰的推理，让学生清楚的看到：“两个因数同时扩大了10 倍，积就会扩大100 倍，要得到原来的积就要反过来把得到的整数积除以100。此处的慢，就是顾及学生理解上慢慢吸收，顾及学生推理情感的自然顺滑。再通过学生自主探索、合作交流，加上教师适当的追问和点拨，学生逐步理解小数乘小数的算理，并对计算中的注意点有了更为清晰的认识。

（三）独立推理，实现转化

在学生利用猜测的方法计算卧室面积并得到正确结果后，朱老师及时引导学生继续利用这种方法计算进行尝试，同时提高难度，让学生在计算后集体交流，说说自己在计算时的思考过程。让学生在循序渐进的数学推理活动中，探索并感受计算思维的内在魅力，同时感悟着知识间的内在联系和解决新问题的有效途径，即转化策略———“将小数乘小数转化成整数乘整数”。同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。此处的算理的吸纳理解是教师顺应学生学习这一知识的心理发展规律来教学的，照顾学生的学习情绪，是为加深了小数乘小数的计算方法的理解。

四、联系中呈现情的生动和理的严谨”

虽然本节课练习时间并不多，但朱老师仍然精心的设计了练习，生动多样的形式旨在激发学生练习的趣味，环环相扣的推导又让学生灵活的运用了本节课多种知识，推理分析体现了数学的严谨之美。

如果说“理”需要我们尊重数学的学科特质，挖掘数学的育人价值；“情”

10.《小数的性质》教学设计与评析 篇十

九年义务教育人教版课程实验教材小学数学第八册

二、教学目标

(一) 知识与技能:

1.学生体验小数的性质的形成过程, 理解0.3=0.300.100=0.10=0.1。

2.归纳总结小数的性质。

3.能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

(二) 过程和方法:通过探究、练习、讨论的学习形式, 去理解、掌握、运用小数的性质。

(三) 情感、态度、价值观:培养学生灵活运用知识进行判断的能力和爱学数学的情感。

三、教学重点

理解小数的末尾添上0或去掉0, 小数大小不变的道理。

四、教学难点

正确理解“小数的末尾”。

五、教具准备

多媒体课件, 答题纸若干。

六、教学过程

(一) 故事导入

1.师:李老师五一期间, 过得真爽, 你们想知道李老师是怎么过的吗?睡懒觉 (学生笑) , 每天下午去公园跑步, 2日这天下午, 李老师锻炼结束走到新华南的时候, 看到两个三年级的同学在争辩, 其中一个学生看到我便大声说:“这位是我们十一小老师, 请他给我们评个理, 好不好?”另一个说“好”, 他们请李老师评什么理呢?原来两个同学打完羽毛球后, 感觉到又热又渴, 想买冰激凌, 这里有两家冰激凌店, 不知该到哪家。

生:同样的价钱, 到哪买都一样。师:为什么说2.5元和2.50元是同样的价钱?生:2.5元是2块5, 2.50元也是2块5, 所以是一样的。

师:一支笔0.3元, 一块橡皮0.30元, 哪个贵?生:橡皮和铅笔同样多的钱。师:为什么?生:0.3元是3角, 0.30元也是3角, 所以一样多。

评析:经过故事图片的播放和老师的讲述, 同学们犹如在故事的情节之中, 他们绞尽脑汁, 找出各种理由, 说明2.5元=2.50元, 0.3元=0.30元的道理, 这一过程激起了学生学习的兴趣, 这一环节利用了每个孩子们都具有的生活常识, 特别是随着故事情节的发展, 运用信息技术手段使小数末尾的0变红和放大, 让孩子们初步感悟到小数末尾虽然是多了0, 但小数的大小是不变的。

(二) 探究新知

1.课件出示两个正方形。

师:同学们, 你们能用小数来表示涂色部分吗?

生:左边的用0.3来表示, 右边的用0.30来表示。

师:为什么?

生:左边的是10份中取3份, 右边的是100份中取30份。

师:你可以用什么符号把0.3和0.30连起来呢?

生:可以用等于号来连起来。

师:为什么?

生:因为涂色部分都是一样大的。

老师根据学生的回答, 拖动涂色部分进行比较。

评析:在同学们从理论的角度去说明0.3元=0.30元的同时, 教师又利用信息技术的手段拖动涂色部分进行比较, 加深了学生的理解。

2.课件出示试一试

师:从尺子上可以得到这段距离表示的是多少分米? (生:1分米) 多少厘米? (生:10厘米) 多少毫米? (生:100毫米)

师:它们表示的是同一长度, 也就是说:100毫米=10厘米=1分米, 从刚才的练习中, 我们知道100毫米=0.100米, 10厘米=0.10米, 1分米=0.1米, 所以得到……

生:0.100=0.10=0.1

评析:老师截到了米尺中的有效部分, 引导学生观察, 并在活动中填写相应的数。从以上的观察中, 学生很明显地得到100毫米、10厘米、1分米表示的是同一段的长度, 从而从100毫米=10厘米=1分米中得到0.100米=0.10米=0.1米, 也就是0.100=0.10=0.1。

(三) 观察、比较、小结

1.让学生观察0.3=0.30、0.100=0.10=0.1

引导学生从幻灯片中观察“0”的变化。

师:从左往右看, 等式有什么变化?

生:在小数的后面去掉了0, 小数的大小不变。

师:后面我们可以一个词来表示就是末尾, 所以说…… (生:在小数的末尾去掉0, 小数的大小不变) 从右往左看呢?

生:在小数的末尾添上0, 小数的大小不变。

及从左往右, 从右往左观察, 等式有什么变化。

版书:

2、同桌同学讨论, 从以上的观察, 比较中你得到了什么结论。

生:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。 (板出课题:小数的性质)

评析:在同一个等式中的小数, 它们有什么区别, 随着学生的汇报, 教师点鼠标, 小数末尾的0不断变成红色。经过以上一系列环节的活动过程, 学生很快就理解、掌握了小数的性质, 并能用自己的语言小结出小数的性质。

(4) 阅读教材

师:请同学们阅读教材P58—P59页, 想一想你理解了没有, 还有疑问?

生:我懂得了小数的性质, 知道在小数的末尾去掉0或者添上0, 小数的大小不变。

集体再读一读小数的性质。

师:我们学习的小数的性质, 有什么用呢?现在我们一起来应用所学的知识来解决以下问题。

(四) 巩固练习

1.课件出示, PPT (5)

议一议 (1) (哪个0可去掉) 学生同桌讨论, 集体汇报;

师:为什么3.05元和0.65元的0不能去掉呢?

生:3.05元的0去掉后就成为3.5元了, 0.65元的0去掉后就成为65元了。

生:因为3.05元和0.65元的0不是小数末尾的0, 所以不能去掉。

2.PPT (6)

试一试 (化简) , PPT (7)

试一试 (改写) , 集体订正。

师:你能说说你是怎样把10改写成3位小数的?

生:在10的后面加上3个0。

师:10的后面加上3个0, 不是变为10000了吗?

生:先在10的个位右下角点上小数点再加0, 就得10.000。

3.PPT (8) 连线。

4.课外拓展:请运用所学的知识, 把8、80、800用等号连起来

(五) 全课总结

师:这节课我们学习了什么内容?能帮我们解决哪些问题?

生:今天我们学习了小数的性质, 理解了在小数的末尾添上0或者去掉0, 小数的大小不变。

11.五年级数学小数乘小数练习题 篇十一

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

根据125×8=1000直接写出下面各式的结果

0.125×8=12.5×0.8=

1.25×800=125×0.08=

2、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

3、不计算说出下面各题的积有几位小数：

45.9×3.5的积有位小数。

1.23×96.2的积有()位小数。

654.2×0.258的积有()位小数。

12.《小数乘小数》数学教案设计 篇十二

第二课时：小数乘小数

教学内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3和例

4、“做一做”，练习一第5—8题。)教学目标：

1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:班班通。教学过程:

一、复习导入

1.复习练习2.口头总结

二、引入尝试

1.出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）

2.尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？ 师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：

1.2 扩大到它的10倍 1 2 × 0.8 扩大到它的10倍 × 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 3.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5.师：完成做一做练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）(2)引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）

③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

6.小结小数乘法的计算方法。

三、位数不够的练习1.列竖式计算。0.56×0.04= 2.总结位数不够时的解决办法：要在前面用0补足。

四、做一做练习（p6）1.独自完成课本第6页练习

2.总结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）

五、小结

这节课你学到了什么？

六、作业

13.《小数乘小数》数学教案设计 篇十三

一、片段背景

北师大版教材四年级下册安排学生在掌握了小数乘整数以及小数点移动的规律后, 学习小数乘小数。小数乘小数时, 把小数看作整数相乘, 乘数一共是几位小数, 就给积点上几位小数。知识点三句话就可以结束。但是, 个性张扬的孩子们并不是你告诉他方法就可以心服口服地接受, 他们有参与知识构建的要求。因此, 越是简单的计算教学, 越要重视知识形成的过程。在进行该课的教学时, 我从学生已有的知识经验出发, 让他们尽情猜测这种类型题目的计算方法, 提出问题和困惑, 进而引发思考, 解决求证。

二、引入新课, 提出问题

片段1:课始, 我提出问题:“昨天我们已经学过了小数乘整数, 今天我们要学习的是小数乘小数。猜测一下, 小数乘小数的方法可能是怎样?”生1:“我觉得和小数乘整数的方法应该一样, 先把小数看做整数, 然后在得出的积上点上小数点, 如0.3×0.8=2.4。”师:“你的思路很对, 而且还能举例说明, 把没有学过的问题转化为相关的知识来解决。但是同学们, 你们觉得这个积对吗?”全班同学立刻出现了两种意见, 展开辩论。每一方都试图说服对方。学生发言如下:生1:“我认为是对的。我现在列了一个竖式, 乘数的小数点对齐, 积的小数点也要对齐。”该学生说完就在黑板上列了一个小数点对齐的竖式。部分学生报以热烈的掌声。生2:“我认为他这样做是不对的, 0.3和0.8在相乘的时候, 如果都看做整数来乘, 那就是小数点分别向右移动了一位, 分别扩大到原来的10倍, 积将会扩大到原来的100倍, 积24就必须缩小100倍, 这样才能相等, 所以要把积的小数点向左边移动两位, 我认为正确的积是0.24。”此学生的观点有理有据, 教室响起热烈的掌声。我在观察每一个孩子的表情的同时也在等待更精彩的发言。生3:“刚才他说的是很有道理, 但是我还是觉得积应该是2.4, 因为我们做乘法的时候, 积不总是比乘数大的吗?这样算出来, 0.24就比两个乘数都要小了。”掌声再次响起。生4:“0.3乘8等于2.4, 0.3乘0.8怎么可能还等于2.4呢?所以我认为积一定是0.24。”一波未平, 一波又起。谁也说服不了谁, 哪一方都言之凿凿。谁说孩子不会提问题, 这些问题的发现与提出真实地还原了孩子们原本的知识经验、认知结构, 每一种说法都似乎有一定的道理, 能与一部分孩子产生共鸣, 所以总能赢得阵阵掌声。哪怕是错误的认知, 也是本课中精彩的亮点。也正是这种认知矛盾的冲突, 激发了孩子们探求新知的强烈愿望。随后, 我笑着说:“孩子们, 你们的问题太精彩了, 这正是我们在小数乘小数中要解决的重要问题。至于他们谁对谁错, 让我们一起来验证。”

三、探究新知, 验证猜测

片段2:出示教材中的情境:三个不同大小的街心公园, 长和宽分别是是30米、20米;3米、2米;0.3米、0.2米, 要求学生分别求出第一个和第二个公园的面积。到计算第三个公园的面积时, 又遇到了类似的问题:0.3乘0.2的积到底是0.6还是0.06。学生有的把米换成分米来求, 也就是把小数转换成整数, 得到6平方分米=0.06平方米。三个算式一对比, 学生仿佛明白了什么, 神情若有所思。我于是问:“你们有什么想说的吗?”开始反应最激烈的学生大声说:“老师, 我改变主意了。0.3乘0.8应该是等于0.24的。”我继续提问:“是什么使你想改变主意?”生:“其实一开始我觉得0.3乘0.8等于0.24有道理的, 因为两个乘数都扩大到原来的10倍, 积就会要扩大到原来的100倍, 所以要把积缩小到原来的100倍。但是我觉得我的竖式也有一定道理, 加上我们这边的那个同学说乘法的积应该大于乘数, 所以才坚定了我的信心。”师:“那么你现在觉得你的竖式有问题吗?”生:“我觉得小数乘法的竖式可能和加减法不一样。”师:“是的, 你说的对, 小数乘法的竖式的确与加减法不一样。至于哪里不同, 我们在下节课再继续研究。”看到孩子们频频点头, 我知道, 这一矛盾解决了。知识的构建与经验的积累, 全部来自学生的独立思考和自我感悟。学生们的精彩表现并没有结束。生:“我还是不明白为什么积反而比乘数小呢?”课堂再次陷入沉思。生1:“我可以用乘法的意义来解释, 比如0.3乘2的话就是2个0.3, 积当然比0.3大了, 而0.3乘0.8, 只有0.8个0.3, 连1个0.3都不到, 当然比0.3小了。”生2:“0.3乘1就会等于0.3, 0.3乘比1小的数就当然会比0.3小。”学生原生态的对话, 把蕴含其中的算理表达得清清楚楚, 我想孩子自己的语言他们更容易理解和接受。师:“现在你们可以肯定地说0.3×0.8=0.24了吗?其实一开始就有同学解释得很清楚, 两个乘数看做整数的时候都扩大到原来的10倍, 积也就会扩到到原来的100倍, 所以要把得到的积缩小到原来的百分之一。现在你发现小数乘小数的奥秘了吗?遇到小数乘小数, 你觉得应该怎样来计算?”生:“把乘数看做整数来计算, 乘数原来扩大了多少倍, 积就要缩小到原来的几分之一。”生:“乘数一共有几位小数, 积也应该有几位小数。”师:“总结得很好, 自己出几道题做做看。”

四、回顾片段, 引发思考

问题是探究新事物的出发点, 是学生学习的动力。本课中的几个片段, 问题始终贯穿于学生学习过程之中, 从发现问题到提出问题一次次诱发了学生强烈的解决问题的欲望。在课堂教学中, 如果学生体会不到问题的存在就不会深入分析、思考。教师不妨多给学生一些猜测的机会, 一些在自己已有的知识经验的基础上提出自己的设想和困惑的机会, 让问题在矛盾的反复冲突中一步步被解决。这样不仅能激发学生的求知欲和自主探究的精神, 而且培养了学生大胆猜测、小心论证的思维习惯。

摘要：问题是数学的心脏, 培养学生的问题意识是培养学生创新思想的基础。在课堂教学中, 发现问题、提出问题比解决问题更重要。传统的数学课堂往往是老师提出问题, 学生顺着老师的思路去解决, 所以常感觉学生不会提问题, 提不出有价值的问题, 从而忽视对学生问题意识的培养。新课程标准修订稿颁发后, 对于学生问题意识的培养提出了进一步的要求。教师在教学实践中也开始重视培养学生问题意识。然而, 当面对学生, 面对应试, 教师往往缺乏等待学生提出问题的耐心, 缺乏为他们创设提问的空间和平台。基于以上, 笔者在教学实践中反思, 试图改善这一现状, 并取得了良好的效果。

14.《小数乘小数》数学教案设计 篇十四

1、教材是以解决小明家的房间面积为情境，引出小数乘小数的计算题。但我认为小数乘小数，与小数乘整数比较，前者需要同时看两个因数一共有几位小数，而后者只有一个因数是小数，计算方法可以类推，算理本质上是一致的，都可以通过积的变化规律加以验证。所以，小数乘整数的计算方法是小数乘小数计算方法的推导基础。所以我没有按课本的编排来上课而是复习旧知识为引入新课。教法上更多的依赖旧知识的迁移类推，让学生自主发现和归纳。

2、新课标明确指出：“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”复习的目的是“巩固学过的知识，沟通新旧知识之间的联系，对所学内容进行系统整理和小结，并帮助学生弥补知识上的缺陷。”因此，我在教学中努力做到以下几点。

（1）精心设计复习练的内容，为新课的教学作好准备。迁移总是以先前的知识学习为前提的。前后教材的共同因素越多，也就越容易进行正迁移。在课堂教学中，我尽量设法在回忆旧知识的基础上引出新知识。这样不但可以复习巩固旧知识，还可以使学生对新知识不感到陌生，充满信心地去更好地理解和掌握。

（2)、注意练习目的性和针对性。练习的内容紧扣教学要求，练习突出教材中的重点，在学生掌握知识的关键处进行。练习还针对学生容易产生错误的地方进行，以克服干扰，形成技能。

（3)、练习分层次、有坡度。在学习的过程中，学生的数学技能技巧的形成，是由简单到复杂，由低级到高级逐步发展的。所以，练习的安排先易后难，先模仿后独立，先基本后变式，有坡度，有层次地进行。这种练习的层次性，有助于沟通知识之间的联系，推动理解的发展，促进认识的不断深化。这样的设计收到良好的效果。

3、存在不足：（1）、教师本来是数学教学的组织者和引导者的，但由于教师引导不到位，在学生讨论交流时学生没能很好的进行，最后变成了老师包办的多。（2）、对学生的学习情况了解不到位，估计不足。导致在一些地方的教学用时太多，一节课下来完不成教学任务。（3）、本节课设计意在体现新课标的要求，但是，在实施过程中没能落实到位。这节课存在很多问题，今后一定好好努力，争取完善。

教学反思

这部分内容对五年级的学生来说有点难度，它主要考察学生的运算能力和细心程度。在上完这节课后，我进行了认真的反思，给我的启发：

要处理好怎样点小数点。

我认为书上的例

3、例

15.小数乘小数教学设计 篇十五

大源学校 王丽

教学目标：

1．借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，在互动中理解算理，用竖式计算小数乘小数。

2．经历探索计算方法的过程，提高初步的推理能力和抽象概括能力。

3．体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：确定积的小数位数。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、回顾旧知 口算下面各题

5×0.5 20×0.4 1.1×4 0.39×100 1.8×10 237÷100

二、独立尝试 1．引入

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？

师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3．6×2．8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数 2．估算。

师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。3．试算。

①师：3．6×2．8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？ 教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况： ②自学课本解决问题。谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？第二个，第三个呢？

③在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍。

4．刚才我们计算出了王老师家书房的面积，书房外面还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？在书上填一填。

三、合作交流

1.看一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。

2．例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数，积的小数位数到底是怎样确定的呢? ⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ ⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ ⑶通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？ 3．小数乘小数怎样计算？。

四、展示升华.小数乘小数一算：按照整数乘法计算好：二数：因数小数一共有几位；三点：从积的右边向左数出几位点上小数点，若积的小数位不够，要添0补足再点小数点；四去：若积的末尾出现0，要去掉化简。

五、作业：完成练习十五第1、3题。板书设计：

小数乘小数

一算 二数 三点 四去

《小数乘以小数》的教学反思

大源学校

王丽

通过小数乘法的教学，学生明白了根据积的变化规律，即：先按整数乘法的计算方法得出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够,要在积前用0补足后再点小数点

面对这种严峻的情况，使我不得不静下心来重新审视自己的课堂教学，并深刻的进行了反思：

一、小数乘法计算方法依据因数变化与积的变化规律，而我在复习这部分知识时，只停留在填表格、分析变化的原因上，仍按照地地道道的传统模式，出示问题一一找答案一一分析原因，以达到掌握某知识点的目的，抑制了学生去发现、去探究，而应该放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式去探究，我先让学生充分发表自己的意见。最后我提醒同学们，数学讲究严密性，处理后的积不能与原来的原始积混为一谈。做1.25×0.08时，我们先用125×8=1000，然后看因数当中一共有4位小数,于是就从积的右面起数出4位点上小数点！而不是先去零后，再数位数！要注意的是我们在点上积的小数点时就已经确定了一点：积是四位数！虽然为了书写简便，在不影响积的大小的情况下，我们根据小数的性质将小数部分末尾的0省略掉。但省略不等于没有。我们在判断小数乘法的积是几位小数时，要根据小数乘法的计算法则，对原始的积进行判断，所以三位小数乘一位小数，积一定是四位小数。自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。新课标指出：学生的数学学习基础是生活经验。虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较远的。如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。

二、在学生做题中出现错误时，我总是急于给同学分析出错的情况均有以下几种： 1）由于马虎出现计算性错误。2）两个因数中，第二个是中间有零的，学生计算时特别容易把数位对错。3）在计算结果中把积的小数位数数错，导致小数点的位置点错。而没有让同学自己找找原因，如果我让他们先想想小数乘法的法则，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学可能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。或者还可以把学生所有的错题的形式集合在一起，让学生自己“会诊”，找出错因。这两种办法都有利于学生的主动学习。

三、没有抓住小数乘法和小数加法计算的根本。小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置情况，在开课之前我没能作出预料，可是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。我想如果我能在课前作好充分的意料，在课上作好强调，也会减少学生的出错。

从今天的失败中，我找到了自己在教学中存在的问题，为我在下一部分的教学提了一个醒，也使我越来越认识到：没有精心的备课，就没有高效的课堂。没有了反思，就没有自己的教育信念，永远成不了具有自己鲜明个性的教师。

《小数乘小数》说课稿

大源学校 王丽

一、说教材

今天我说课的课题是《小数乘小数》。它是苏教版小学五年级上册第九单元第二课时的教学内容。本课时内容是在学生学习了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，以及前一节课《小数乘小数》的基础上进行教学的，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。

本节课的教学目标为：

1、让学生进一步巩固掌握小数乘小数的意义和计算方法，通过学生的积极思考、全班交流和教师引导，得出确定积的小数位数时，位数不够要用“0”补足的方法。并能正确进行笔算和口算。

2、让学生体验学习过程是一个不断遇到问题、不断探究解决问题方法的过程，感受探索成功的愉悦，感受数学与生活的联系。

3、在探索过程中，培养学生的推理能力、归纳能力和语言表达能力。教学重点：

积里小数点的位置。让学生掌握确定积的小数位数时，位数不够用“0“补足。教具准备：

小黑板、实物投影

二、教法、学法指导

本节课是计算教学，传统的计算教学往往只注重单一的算理

算法及技能训练，学生深感计算枯燥、错误百出。计算本身有很强的抽象性，但其反映的内容常常是现实的、与人们的生产、生活有这紧密的联系。所以在教法、学法指导上应着重突出以下几点、1、情境教学促感悟

《数学课程标准》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，本课创设了计算小明卧室内几种物品占地面积的现实情境，让学生运用已有的知识经验，根据自己的体验，感悟生活中蕴涵着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。

2、合作学习促发展 自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，在让同桌合作探究，教师只起穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考、小组或班内交流逐步得出自身认可的计算方法，充分体现学生是课堂的主人。

三、说教学程序

（一）、在“情境“中引发问题（出示例2的平面图）

昨天我们参观了小明的新卧室，并且运用集体的智慧帮他算出了卧室和阳台的面积，小明非常佩服大家。今天，他又邀请我们一起来欣赏一下他房间的新摆设，并且想再次考考大家：在他的新卧室里，你们还能发现哪些数学问题？哪些是你们已经会解答的，哪些是还需要大家发挥自己的聪明才智来解决的？你们有信心吗？

1、说说：图上又告诉了我们哪些新信息？

（学生发现的信息应该是：房间里多了床、床头柜、写字台、书橱、阳台上多了花架，以及每样物品后都有一道乘法算式，也可能有学生知道乘法算式的意思。如果没有可选择一道乘法算式让学生说说是什么意思。或者发现表面是长方形的家具有哪几样，它们的长和宽各是多少米，表面是正方形的物品它们的边长各是多少。）

这里可根据学生回答，教师并排板演在黑板上。

（设计意图：现代心理学表明，精彩的开头不仅能使学生很快由抑制到兴奋，还能使学生把知识的学习当成“自我需要”，使教学任务顺利完成。这个环节以帮助小明计算家具占地面积以及寻找新知来导入，不仅激发了学生的参与热情，又复习了旧知，为新知识的学习架起桥梁，可谓一举多得。）

（二）、在“探讨”中解决问题

1、尝试计算，发现问题

问：这些数学问题你们都会解答吗？

它们和昨天学习的算式有什么相同的地方？（都是小数乘小数）

师：在小数乘小数这一课时，我们学习了那些知识？（方法：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

（计算要求：每人选做一题，如果在做题时有新发现或有疑惑的，可同桌交流。）老师巡视

指名展示作业，说说自己的新发现或疑惑，并且说说自己的处理方案。

以及遇到这样的问题你想提醒大家注意什么？

（选做1.95×1.1的同学应该毫不费力就能完成，并且发现自己所做学题就是昨天学习的类型，而选做别的习题的同学可能就会说出自己在点小数点时的困惑并能根据小数点移动规律来确定解决方案。）

2、利用检验，解决问题

问：用这样的方法计算正不正确呢？

现在我们就以计算花架占地面积的算式0.28×0.28为例,谁能有一个快速的检验方法？同桌可讨论一下。

（学生可能用估算的方法，也可能用计算器进行检验）

根据学生的回答，肯定学生的计算方法。并要求学生用完整的语言向同桌、向全班同学叙述自己的计算方法。

板书课题，说明这就是我们今天这节课所学的“小数乘小数”里的新内容积小于1的情况,计算时要注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0来补足。）

根据你们刚才总结的计算方法,你能快速、准确地计算出小明卧室内另几件家具的占地面积吗？

要求：同桌两人每人选做两题，做完后互相检查。

小组派代表汇报计算情况，并说说遇到在积里点小数点时，位数不够的时候怎么处理的。

（设计意图：周玉仁教授倡导：凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示。本 环节在推进过程中我都力求先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论、探究、验证、解决，给学生提供广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组际交流逐步得出自身认可的计算法则或规律，充分体现学生是课堂学习的主人。）

3、针对练习、强化认识：

你能给下面各题的积点上小数点吗？ 0.7

1.0 5

0.1 8 × 0.9

× 0.0 6

×

0.3 3 3 0

4

提出：要注意什么问题？

三、在“练习”中拓展问题。

1、说说积是几位小数

0.67×0.13=

1.02×0.76=

0.045×14=

2、解决实际问题。

（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？

（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？

3、在括号里填上合适的数

（）×（）=0.024

（设计的一些专项性习题，根据算式特点在积或因数中点上小数点的正确位置，以更一步强化积中的小数位数由因数中小数的位数来决定这一规律。为了拓宽学生的思维空间和想象空间，安排了一组开放性练习，使学生的基础知识得到落实，也使学生的学习潜能得到开发，探索能力得到训练。）

四、趣味探索。

用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 学生自主探讨，全班交流。

(设计意图：让学生在颇有兴趣的计算中感受到学习数学的乐趣，感受探索成功的愉悦，感受数学的魅力。)