相交线与平行线知识(精选12篇)
1.《相交线与平行线》强化练习 篇一
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.如图2,在△ABC和△DBC中,∠2=∠1,∠A=60°,則∠ACD的度数是( ).
A. 50° B. 120°
C. 130° D. 无法确定
3.如图3,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得 S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P( ).
A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.组成∠E的角平分线
D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)
4.如图4,桌面上有木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n°(0 A.20 B.30 C.70 D.80 5.如图5,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F = _________. 6.小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图6所示)叠放在一起,如果∠α=43°,那么∠β是 度. 7.一手扶电梯向上的传送速度为每分钟20m,小红以每分钟16m的速度通过电梯上楼,如果小红用了15秒到达楼上,那么这部电梯的长为_____. 8.如图7,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数. 9.已知如图8所示,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F,求证:DE=DF.(答案见下期) 相交线与平行线在平面几何计算和证明中应用十分广泛,对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完《相交线与平行线》一章后,我们及时组织了两节复习课,第一节课着重复习《相交线与平行线》的基本知识及基本技能,第二节课则采取“探究式教学”,培养学生的实践能力、探索能力,收到了较好的效果。 我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程,从而提高解决问题的能力,逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中,开展探究式教学活动,既是对教师的教学观念和教学能力的挑战,也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。 本课的设计意图:在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充,它有效地促进了学生学习方式的改变,学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。 本案例力争在以下三个方面有所体现: 一、尊重学生主体地位 本课以学生的自主探究为主线:课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识,而且可以使学生逐渐学会反思、总结,提高自主学习的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作-探索发现-科学论证”获得知识(结论)的过程,体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案,学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源,发展的眼光看问题,观察运动中的“形异实同”,提高学习效率,培养学生思维的深刻性。 二、教师发挥主导作用 在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时肯定学生的表现,鼓励创新,哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破,上课时教师只在关键处点拨,在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示,向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助,推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流,创设民主、和谐的学习氛围,促进教学相长。 三、提升学生课堂关注点 1.下列命题: ①不相交的两条直线平行;②梯形的两底互相平行; ③同垂直于一条直线的两直线平行; ④同旁内角相等,两直线平行.其中真命题有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中,由AB∥CD,能得到1 2的是() 3.如图,AB//CD//EF, ∠ABE=38°,∠BCD=100°,则∠BEC=() A.42°B.32°C.62°D.38° 4.如图,直线EF分别与直线AB.CD相交于点G.H,已知∠1=∠2=90°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=() A.60°B.65°C.70°D.130° 5.如图所示,已知直线AB∥CD,C125°,A45°,则E的度数为() A.70°B.80°C.90°D.100° 6.如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比是2:7,那么这两个角分别是____ 7.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是: 8.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由 ∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4() ∴∠3=∠4() ∴____∥____() ∴∠C=∠ABD() ∵∠C=∠D() ∴∠D=∠ABD() ∴DF∥AC() 9.已知:如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么? 10.已知:如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数. 11.已知:如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数. 12.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E. A.50°B.60°C.140°D.160° 2、如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是() A.70°B.100°C.110°D.130° 3、已知:如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1 与2的关系一定成立的是() A.相等 B F D AO B B.互余 C.互补 D.互为对顶角 C E D 第3题第1题第2题 4、如图,AB∥DE,E65,则BC() A.13 5 B.115 C.36D.65 5、如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把方向调整到与出 发时一致,则方向的调整应是() A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100° 6、如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是() A.∠3=∠7;B.∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=180D、∠4=∠8 A B E A B 第6题第4题第5题 7、如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么123()A.180 M 1P 23N a B.270 C.360 D.540 b8、如图,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需() A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD9、如图4,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是()。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定 10、如图5,AB∥EF∥DC,EG∥BD,则图中与∠1相等的角有()。 A、2个B、4个C、5个D、6个 11、如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为()。 A、30B、36C、42D、1812、如图7,如图,AB∥DE,∠E=65 º,则∠B+∠C=() A.135ºB.115ºC.36ºD.65º 13、如图8,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大。 14、如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于______,∠3的内错角等于______,∠3的同旁 内角等于______. 15.如图10,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1______________. 16.吸管吸易拉罐的饮料时,如图11,1110,则2(易拉罐的上下底面互相平行) 图8图9图10图1 117.如图12,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2,则FG与AB的位置关系是_____。 18、如图13,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC为().A.30°B.60°C.90°D.120° 19、如图14,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°; ④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是().A.①③B.②④C.①③④D.①②③④ 图 2A c a b 图1 4E C 图1320、如图15,直线a∥b,直线c与a,b 相交.若170,则2_____. 21、如图16,已知170,270,360,则4______. 22、如图17,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=______ c a b a D C b A B 图15图16图17 23、如图18,请写出能判定CE∥AB的一个条件. 24、如图19,已知AB//CD,=____________ 25、如图20,若如果∠1=那么AB∥EF,若如果∠1=___那么DF∥AC,若∠DEC+___=180°,那么DE∥BC.A 3B C a b A图20 E B 图18图1926、如图21,l1∥l2,∠1=105°,∠2=40°,则∠3=.27、如图22,AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D=.28、如图23,AD∥BC,AB∥CD,E在CB的延长线上,EF经过点A,∠C=50°,∠FAD=60°,则∠EAB=.图21 图2 2图2329、如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动 刀片时会形成∠ 1、∠2,则∠1+∠2=___。 30、推理填空: 如图: ① 若∠1=∠2,则∥()若∠DAB+∠ABC=180,则∥() C ②当∥时,∠ C+∠ABC=180()当∥时,∠3=∠C() A B31、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50,求:∠BHF的度数. 解: 32、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2. 解: D A EH B CFD B E F G C33、如图13,已知∠AED=60°,∠2=30°,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗?为什么? 解: 34、如图,已知,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40,求∠2的度数。解: 35、如图25,已知:AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,请说明:AE⊥CF.解: E 图 5B D36、如图,AB∥CD,需增加什么条件才能使∠1=∠2成立?(至少举出两种)解: 37、在如图,已知直线AB和直线CD被直线EF所截,交点分别为E、F,∠AEF=∠EFD.(1)直线AB和直线CD平行吗?为什么? (2)若EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM与FN 平行吗?为什么? 解: 38、如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性。 A B D (1)(2)(3)(4) 解:结论:(1)(2) (3)(4) 同学们在学习平行线时,常因概念不清、主观臆断、思维混乱而出现各种错误.下面举例进行剖析,希望对同学们有帮助. 易错点一:对几何语言描述不清楚而出错 例1 判断题. (1)不相交的两条直线叫作平行线.() (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.() (3)两直线平行,同旁内角相等.() (4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.() (5)-个角的两边分别平行(或垂直)于另一个角的两边,这两个角相等.() 错解:(1)(2)(3)(4)(5)都正确. 剖析:(1)错.因为不在同一平面内的两条直线可能既不平行,也不相交.应改为“在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线”. (2)错.因为过直线上一点,就没有直线与已知直线平行.应改为“过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”. (3)错.因为同旁内角不是同位角,也不是内错角.应改为“两直线平行,同旁内角互补”. (4)错,因为相交两条直线被第三条直线所截,同位角就不相等.应改为“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”. (5)错.因为一个角的两边分别平行(或垂直)于另一个角的两边时,这两个角可能相等,也可能互补.应改为”一个角的两边分别平行(或垂直)于另一个角的两边,这两个角相等或互补”. 易错点二:对概念理解不清楚而出错 错解:选A或C. 剖析:错解中错误认为位置相同的角就是同位角,未考虑前提条件是从两条直线被第三条直线所截得的八个角中找同位角,同位角必须位于被截的两条直线的一方且在第三条直线的同侧.正确答案应选D. 易错点三:对几何图形观察不清楚而出错 一、填空题 1.一个角的余角是30º,则这个角的补角是2.一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是3.时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是4.如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠4 = 度.5.如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28º,则∠BOE =度,∠AOG =度.6.如图④,AB∥CD,∠BAE = 120º,∠DCE = 30º,则∠AEC =.7.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70º,则∠OGC = 8.如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为.9.如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时,则传送带上的物体A平移的距离为cm。 10.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分 别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG =。 11.如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等 于,∠3的同旁内角等于. 12.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60 cm,AB=100 cm,a、b、c…是在△ABC 内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72 cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是 F 二、选择题 1.下列正确说法的个数是() ①同位角相等②对顶角相等 ③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等 A.1,B.2,C.3,D.42.下列说法正确的是() A.两点之间,直线最短; B.过一点有一条直线平行于已知直线; C.和已知直线垂直的直线有且只有一条; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是() A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸ 4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是() A.30°B.60°C.90°D.120° 5.下列语句中,是对顶角的语句为() A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交,有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角 6.下列命题正确的是() A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等,两直线平行 7.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线() A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定 8.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。) C D 9.三条直线相交于一点,构成的对顶角共有() A、3对B、4对C、5对D、6对 10.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与 ∠AGE相等的角有() A.5个B.4个C.3个D.2个 11.如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB =12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为()。 A、30B、36C、42D、18 12.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是() A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A-∠E+∠D=180° C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270° 三、计算题 1.如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度? 2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少? 四、证明题 1.已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,D并说明其理由 B 2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,并说明其理由 A GD E CBF 3.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.D 2F CBE 4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么? BAF E 五、应用题 1.如图(a)示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由.E AD ADBCMEN (a)(b) 9.10.11.80,80,100 12.9 BDDBDDCCDAAC 三、(1)解:∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义) 又 ∵∠1=118°(已知) ∴∠3= 180°-∠1 = 180°-118°= 62° ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠3=62°(两直线平行,内错角相等) 答:∠2为62° (2)解:设这个角的余角为x,那么这个角的度数为(90°-x),这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°-x)依题意,列方程为: 180°-x=(x+90°)+90° 解之得:x=30° 这时,90°-x=90°-30°=60°.答:所求这个的角的度数为60°.另解:设这个角为x,则: 180°-(90°-x)-(180°-x)=90° 解之得:x=60° 答:所求这个的角的度数为60°.四、(1)解: BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下: ∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2 = 2(∠1+∠2)=2×90° = 180°.∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵ DA⊥AB(已知) ∴ ∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°=90° ∴BC⊥AB(垂直定义).1212 (2)解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3=∠ACB,其理由如下: 第二章平行线与相交线 一、余角与补角 1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。 3、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。 二、对顶角 1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。 2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。 3、对顶角的性质:对顶角相等。 三、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。 2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。 3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。 四、平行线的判定方法 1、同位角相等,两直线平行。 2、内错角相等,两直线平行。 3、同旁内角互补,两直线平行。 4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。 5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。 五、平行线的性质 1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。 3、两直线平行,同旁内角互补。 六、尺规作线段和角 1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 1. 下列命题中,正确的是(). A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 有公共顶点且又相等的角是对顶角 C. 两条直线相交所成的角是对顶角 D. 角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 2. 下列说法正确是(). A. 和为180°的两个角叫做邻补角 B. 直线是平角 C. 不相交的两条直线叫做平行线 D. 互补的两个角若相等,则此两角都是直角 3. 如图1,如果∠1=∠2,那么(). A. AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B. AD∥BC(内错角相等,两直线平行) C. AB∥CD(两直线平行,内错角相等) D. AD∥BC(两直线平行,内错角相等) 4. 如图2,下列条件不能判断直线l1∥l2的是(). A. ∠1 = ∠3B. ∠2 = ∠3 C. ∠4 = ∠5D. ∠2 + ∠4 = 180° 5. 如图3,直线a、b被直线c所截,如果a∥b,那么(). A. ∠1 > ∠2 B. ∠1 = ∠2 C. ∠1 < ∠2D. ∠1 + ∠2 = 180° 6. 如图4,Rt△ABC中,∠ACB = 90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE = 35°,则∠A的度数为(). A. 35°B. 45°C. 55°D. 65° 7. 如图5,直线AB∥CD,EF⊥CD于F,如果∠GEF = 20°,那么∠1的度数是(). A. 20° B. 70°C. 80°D. 160° 8. 如图6,已知,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有(). A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 二、填空题 9. 如果∠A = 35°18′,那么∠A的余角等于[ ]. 10. 如图7,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE = 60°,则∠AOC的度数是[ ]. 11. 如图8,已知直线a∥b,∠1 = 35°,则∠2的度数是[ ]. 12. 如图9,已知a∥b,∠1 = 70°,则∠2 = [ ]. 13. 如图10,添加一条件可使a∥b,你添加的条件是[ ]. 14. 如图11,已知AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,∠MFD=50°,EG平分∠MEB,那么∠MEG的大小是[ ]. 15. 如图12,AB∥CD,∠A = 48°,∠C = ∠E, 则∠C的度数为[ ]. 三、解答题 16. 一个角的补角比它的余角的3倍多16°,求这个角的度数. 17. 如图13,已知∠1 = 60°,∠2 = 120°,那么直线a与b平行吗?为什么? 18.如图14,已知AB∥DE,求证:∠B + ∠D = ∠BCD. 19. 如图15,已知∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,求证AC∥DF,BC∥EF. 20. 如图16,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,动手操作,解决下列问题: (1)过点E画EF∥BC,交CD于F. (2)度量AD、BC、EF的长度,发现EF与AD、BC有何数量关系? (3)EF与AD平行吗?请说明理由. 依稀记得,那夜你的样子。你眼望星空,终于说出那句犹豫许久的话:“我们,究竟是平行线,还是相交线?” 平行线?相交线?我不知如何回答。只是苦笑一下,望着你有些失落与忧伤的表情,心里不禁涌起阵阵的酸涩。 我喜欢开玩笑,你也从不介意。你曾对我说:“你的玩笑让我觉得亲切,让我觉得你在乎我。”我心里高兴极了,我以为,我们会成为知已朋友;我以为,我们这段友谊会永远持续下去;我以为…… 可是我错了,错得好离谱。当我收到那封带着浓浓绝交意味的信时,才真的意识到自己错了。你说,你很伤心。你说,我的`挖苦讽刺再也伤不到你,因为你的心就如冰山一样坚硬。你说,我们以后就做平行线好了……顿时,心如刀绞,眼泪不受控制地涌出眼眶。我委屈,明明玩笑一直是一样的,明明比以前还要在乎你,可为什么结果却是绝交…… 我不知道当时是怎样控制住了眼泪,只觉得心很痛。在给你写的回信中,我说,不会相交的线叫做平行线。我说,平行线活得平安又枯燥。我说,我更喜欢相交线,因为它们相交。我说,也许我们的相交是个错误…… 我将它递给你时,真的很想说:“原来我们的友谊如此脆弱。”却没说出口…… 记得后来,你给我写了好多信,对我说了好多“对不起”。你说,你的那封信只是玩笑。你说,你不是有意伤我。你说,你不想失去这个朋友。你说,你不想和我做平行线……我看着你的信,只是叹气。后来给你写了很多回信,或长或短,内容都不一样,却始终有一句:我们应该保持距离,毕竟只是朋友。 又成了朋友,之间却有一层看不见,逾越不了的屏障。 “我们究竟是平行线,还是相交线?”低弱的声音把我从思绪中拉了回来。 “啊?”我正好对上了你的眼睛,那固执的眼神让我感觉不自在。我别过头,躲开你的视线,慢慢道:“我不知道,曾经的我们是相交线,可现在的我们,就像平行线,我不知道我们究竟是平行线还是相交线。抱歉,我回答不了。” 你眼里彻彻底底盛满了失望,苦笑道:“是啊!时间不早了,我要回去了。”转身便跑走了,望着你的背影,想了很久,终是没有想明白…… (一判断题(每题2分,共10分 1.过线段外一点画线段的垂线,那么这条垂线一定是中垂线(2.如果两个角互为补角,那么它们的角平分线一定互相垂直……………………(3.两条直线不平行,同旁内角不互补………………………………………………(4.错误地判断一件事情的语句不叫命题……………………………………………(5.如图,AB∥CD,那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G…………………………((二填空题(每小题2分,共18分 6.如图,当∠1=∠时,AB∥DC;当∠D+∠=180°时,AB∥DC;当∠B=∠时,AB∥CD.7.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°.则∠CDF=.8.如图,O是△ABC内一点,OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,∠B=45°,∠C=75°, 则∠DOE=,∠EOF=,∠FOD=.9.两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分 别是.10.如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°, ∠B-∠D=24°,则∠GEF=.11.如图,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若 ∠A+∠D=m°.则∠BOC=______.12.有一条直的等宽纸带,按图(1折叠时,纸带重叠部分中的∠ =度.图(1 13.把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…” 的形式是:如果______________,那么_____________.(三选择题(每小题3分,共21分 15.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD.垂足为O,则图中∠AOE和 ∠DOB的关系是……………………………………………………………………((A同位角(B对顶角(C互为补角(D互为余角 16.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线(或线段距离的线段有…………………………………………………………((A1条(B3条(C5条(D7条 17.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC︰∠AOB=2︰9,则∠BOC的度数等于……((A20°(B70°(C110°(D70°或110° 18.下列命题中,真命题是……………………………………………………………((A同位角相等工(B同旁内角相等,两直线平行 (C同旁内角互补(D同一平面内,平行于同一直线的两直线平行 【 20.如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1的个 数是………………………………………………………………………………((A2(B4(C5(D6 21.某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速 到C点,则∠ABC等于……………………………………………………………((A75°(B105°(C45°(D135° 【 (四解答题(本题5分 22.根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不证明.五、计算题(第23、24题,每题5分.第25、26题每题6分,共22分 23.如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.24.如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.25.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.求∠P AG的度数.26.如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.(五证明题(每题6分,共24分 你说过,我们是永远的搭档,永远的好闺蜜,你给我们取了外号“橙子味夹心果子”,我们是一辈子的好朋友…… 我们曾幻想过,一同考上海南大学,一同开个甜品店,业余时间你写小说,我画漫画,你说过你长大一定会言情天后的,你,还记得吗? 我们出生在同一天的`5月28日,小学时,有人说我们是姐妹,咱俩异口同声的说,我们是同学,但比姐妹亲。虽然同一天生,但你矮我半头,也比我胖,你笑笑说:“咱俩像棒棒糖,我是糖你是棒!” 我们俩同时抱来两只长得很像的小狗,你说你的叫玉米,我就说我的叫土豆,为了培养感情,我们经常把两只小狗带到一起玩。还给它俩做衣服,狗狗也因为咱俩成为了朋友! 六年级时,我有段时间脾气特爆,看谁都不顺眼,特别是班里好多女生,嘴太杂了,于是成为了敌人,后来,那群女生让全班女生不理我,那段时间,除了你,没人和我说话,因为和我玩,那群女生开始针对你,还威胁过来,但你还是站在我这边。我一直都认为,我们会是一辈子的朋友。 也许,当初我们就不应该上初中。自从上了初中以后,你奶奶为了方便你上学,你们全家搬走了,又因为我们不在同一所学校,而且因为学习,没有多少时间,我们也没见面了,你的联系方式也丢了,毕业一年后,我从你邻居那里找到了你的联系方式,当打通的时侯,我高兴的快疯了,我说我是郭馨心,你来一句:“闲着没事打我电话干嘛?你烦人不?” 你知道晴天霹雳的滋味吗?也许朋友也不是永恒的。后来,上初二后,小学同学聚了一次,好多同学都变了,我第一次小学毕业后见你,你见了我什么也没说,和别的同学叙旧,快结束了,你跑到我身边说:“再见。”然后又跑去和别人告别。难道,我们的友谊真的结束了吗? 为了考上海南大学,我努力学习,为了开个甜品店,我暑假去过蛋糕店当过一个月学徒,为了当漫画家,我学了几年的美术。初一下学期,到我们的生日,我给你买了一只很大的泰迪熊,还没送给你。土豆已经生过小狗了,叫大米,你的玉米呢?它还好吗? 这一周的教学进度异常缓慢,我的教与学生的学都十分艰难,这一章是《相交线和平行线》,学生平生第一次遇到几何推理,而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程,其难度是可以想象的,但是经过这一周的攻坚战,学生的.畏难情绪正在渐渐消失,他们从迷茫中慢慢理顺着思路,我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来,学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、逻辑推理成功的愉悦感;经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程,学生对几何学习的积极性明显增强,作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获: 1、适时多给学生唱赞歌,激励学生的求知欲;学生学得轻松一些。 2、在几何入门教学中,可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性;为学生留下思维的缓冲地带,不可一步到位。 3、精心备好几何入门课的同时,并根据学生的学情及时调整优化;使之最贴近学生;练习题作业题的设计上要多下功夫,体现从单一到运用再到综合的循环上升。 4、多对学生的错题进行辨析,多对学情分析反馈; 【相交线与平行线知识】推荐阅读: 相交线与平行线章教案09-23 相交线与平行线证明题专项练习09-16 平行线与相交线基础知识07-06 平行和相交教学设计07-06 相交线教学的教案11-01 平行线复习课教案07-16 《平行线的性质》教学反思07-15 平行线的判定专题复习08-18 关于平行线的证明题08-14 人教版七下数学平行线08-142.《相交线与平行线》教学反思 篇二
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