初二上册数学重点知识点

初二上册数学重点知识点（精选12篇）

1.初二上册数学重点知识点 篇一

第12课 星星之火，可以燎原

1、八一南昌起义

(1)时间：1927年8月1日(八一建军节)

(2)领导：周恩来、贺龙、朱德等人

(3)地点：江西南昌

(4)意义：①南昌起义打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪，②成为中共创建人民军队、独立领导武装斗争的开始。

2、秋收起义

(1)时间：1927年9月

(2)领导人：毛泽东

(3)地点：湘赣边界

(4)结果：从攻打城市到进攻敌人力量较为薄弱的农村，建立了中国第一个农村革命根据地：井冈山革命根据地。

3、井冈山会师：

(1)时间：1928年4月

(2)会师双方：朱德、陈毅和毛泽东率领的军队改编成立中国工农红军第四军。

(3)领导人：军长：朱德 党代表：毛泽东

(4)意义：这是中国工农红军第一支坚强的队伍，红军在井冈山开展武装斗争，井冈山根据地不断巩固壮大。

4、南昌起义、秋收起义意义

南昌起义，秋收起义等是中国共产党独立领导革命战争、创建人民军队建立农村革命根据地的开始。

2.初二上册数学重点知识点 篇二

一、经历构建概念过程, 渗透分类思想

当学生学习了平角、周角的概念后, 为了让学生对角有更深入的理解, 必须对角进行分类, 理清锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。因此, 学生根据角估认角的类型, 从而加深对角概念的理解。学生通过对角的测量来修正角的类型, 形成根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角的策略。学生对下列角自主估认、测量、分类后, 进行交流并汇报。

生1:∠1和∠6是锐角, 因为这两个角比直角小。经过我的测量, ∠1的度数是45°, ∠6的度数是50°, 我的估认与我的测量结果相同。

生2:∠3是平角, 因为平角的两条边在同一直线上, 与量角器经过中心点的0刻度线完全重合, 度数是180°。∠5是周角, 因为周角是射线绕它的端点旋转一周所成的角。当周角的一条边绕它的端点旋转到同一直线上时形成平角, 这时正好是180°;再旋转到两条边重合在一起时, 等于2个平角, 所以∠5的度数是360°。

生3:∠2和∠7是钝角, 因为这两个角比直角大。经过测量, ∠2的度数是120°, ∠7的度数是130°。∠4是我的估认与实际测量不相同的, 我估认∠4是锐角, 经过测量发现∠4是直角。

生4:我想补充∠7不需要测量也能知道度数, 因为∠6和∠7形成一个平角, 已测得∠6=50°, 所以∠7=180°-∠6=180°-50°=130°。因此, ∠1和∠6是锐角, ∠4是直角, ∠2和∠7是钝角, ∠3是平角, ∠5是周角。

生5:我和同桌通过填表的方式来研究角的分类。

生6:我还知道各角之间的关系, 因为锐角<90°, 直角 =90°, 90°< 钝角 <180°, 平角 =180°, 周角 =360°, 所以, 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。

生7:我想补充生6的各角之间的关系, 1平角 =2直角, 1周角 =2平角 =4直角。

要对角进行有效分类, 确定分类标准是至关重要的。学生经历估认角的类型、测量角的大小后再根据角的度数对角进行分类, 逐步概括并形成角的概念。正如, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中所指出的那样:“通过多次反复的思考和长时间的积累, 使学生逐步感悟分类是一种重要的思想”。

二、经历估量、测量过程, 渗透数形结合思想

根据给定的角来估计角的度数, 根据角的度数来想象角的大小, 是学生学习角的度量的难点。如何让角的图形与角的度数有效结合?学生一组组地进行观察和比较, 判断每组中两个角的大小 (如图2) 。根据学生的原有认知, 绝大多数学生认为每组中上面的角比下面的角大一些, 理由是下面的角的边比上面的角的边长。

基于学生空间观念发展的特点, 学生用一幅三角板拼一拼图2中的每一组角, 判断上面的角与下面的角的大小, 并分别比较∠1, ∠3, ∠5和∠7及∠2, ∠4, ∠6和∠8的大小。学生用三角板拼后进行交流。

生1:我用三角板中的一个小角 (指30°角) 去拼∠1和∠2, 发现∠1和∠2是一样大的。

生2:我也用三角板上的小角去拼第二组中的∠3和∠4, 发现∠3和∠4都含有2个小角。

生3:我是用三角板上的大角 (指60°角) 去拼∠3和∠4, 发现∠3和∠4都是一个大角。

生4:我是用三角板上的小角去拼第三组的∠5和∠6, 发现∠5和∠6都含有4个小角。我的同桌用大角去拼, 发现∠5和∠6都含有2个大角。

生5:我用三角板上的大角和小角都无法拼出第四组中的角, 第四组中的角无法判断。

生6: (边展示边说) 我用两块三角板能拼出∠7和∠8, 先用含有小角的三角板拼直角, 再用另一块三角板的角 (指45°角) 就拼出了∠7和∠8。虽然我知道∠7和∠8一样大, 但我不知道∠7和∠8的度数。

师:角的大小与什么因素有关?

生1:经过比较, 角的大小与角两边的长短没有关系。

生2:角是从一点引出两条射线所组成的图形, 因为射线的一端可以无限延伸, 所以, 角的大小与角两边的长短无关。

生3:我发现∠1含有一个小角, ∠3含有两个小角, ∠5含有四个小角。角的大小与两条边张开的大小有关, 张开得越大, 角越大。

师:经过同学们的观察与比较, 得出角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大, 角越大。请同学们再比较∠1, ∠3, ∠5和∠7四个角的大小, 有多大, 大多少?

生1:∠3的度数是∠1的2倍;∠5的度数是∠3的2倍, 是∠1的4倍;∠7的度数是∠1的4倍多一些。因此, 这四个角的大小是∠1<∠3<∠5<∠7。

生2:用我的三角尺无法判断四个角的度数和大多少, 而我同桌三角尺上的度数能判断这四个角的度数。

生3:用三角板来判断角的大小, 要比对要计算, 不仅麻烦, 而且有的角无法用三角板来判断。比较角的大小, 要用量角器。

学生先估计一幅三角板上各个角的度数, 并量一量各是多少度, 再用量角器测量∠2, ∠4, ∠6和∠8中四个角的度数。学生估计与测量后, 进行交流并展示。

生1:长度标注在直角边的三角尺, 我的估测与测量的结果是相同的, 分别是90°、60°、30°。

生2:长度标注在底边的三角尺, 我的估测与测量的结果有不同的地方, 在估测时, 下面的两个角分别是40°、50°, 实际测量时发现这两个角的度数都是一样的:45°。

生3:经过对一幅三角尺的测量, 我发现开口向右的角一般要看内圈刻度, 开口向左的角一般要看外圈刻度。

生4:经过对∠2, ∠4, ∠6和∠8四个角的测量, 我测量的结果是∠2=30°、∠4=60°、∠6=120°、∠8=135°。我发现∠4比∠2大30°, ∠6比∠4大60°, ∠8比∠6大15°。

生5:四个角测量的结果与我们拼的结果一样, 而且, 我从四个角的比较中发现角可以看作一条射线绕其端点旋转一定度数后形成的图形。

学生6:经过测量, 我现在能比划出30°、45°、60°、90°、120°、135°的角。我能想象出30°、45°、60°、90°、120°、135°角的大小。

三、经历多元作图过程, 渗透类比思想

学生在学习画角知识时, 可以充分利用原有量角的知识和经验。学生不仅经历了画角的过程, 更重要的是引导学生充分经历类比的过程。如何让学生经历画角的过程, 从而培养学生的类比推理能力?学生选择合适的方法画出下列各角 (10°、45°、60°、90°、105°、120°、165°) , 并说说它们分别是哪一种角。学生先自主画角, 再分组讨论, 然后进行展示。

生1:我每个角都是用量角器画的, 因为我们已经学过量角的方法, 所以用量角器画角比较简单。在用量角器量角的时候, 先把量角器放在角的上面, 使量角器的中心和角的顶点重合, 零刻度线和角的一条边重合。因此, 我在画一个60°的角时, 先画一条射线, 使量角器的中心和射线的端点重合, 零刻度线和射线重合。在用量角器量角的时候, 接着要看角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。因此, 画角时, 在量角器60°刻度线的地方点一个点。然后, 以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线。最后, 标好角的符号及度数。

生2:我觉得有的角用三角尺画比较简便, 用三角尺可以直接画出45°、60°、90°的角, 而10°、105°、120°、165°的角用量角器画比较简便。

生3:我除了10°的角要用量角器外, 其他的角用三角板都可以完成, 其中105°、120°、165°的角需要一幅三角板才能画出来。

师:谁来介绍一下用一幅三角板画出105°和120°、165°的角?

生4:画105°角的方法是:利用45°+60°=105°, 可以先用三角板画出一个45°的角, 然后与45°的角共一条边再画出一个60°的角, 这两个角的和就是105°。画120°角的方法与画105°角的方法是相同的, 可以利用60°+60°=120°或者90°+30° =120°来画。

生5:画165°角的方法是:利用30°+45° +90°=165°, 可以用三角板画一个30°的角, 再接画一个45°的角, 然后再接画一个90°的角, 这三个角的和就是165° (如图3) 。

生6:我补充画165°角的方法, 利用45°+60° +60°=165° (如图4) , 我的同桌利用180°—15° =165°也能画165°的角 (如图5) 。

3.初二上册数学重点知识点 篇三

课文原句：It is said to be the city's largest ever cultural relics repair project.

整个句子的意思是：据说，这是该市所修复的文化遗迹中最大的一个。这个句子是典型的“据说类”句型，结构为“主语 + be said + to do”。这个句型和“It is said + that从句”意思相同，都表示“据说……”。所以，课文中的这个句子也可以改写为：It's said that it is the city's largest ever cultural relics repair project. 当然，类似的表示“据报道/人们相信”等句型也有两种表达方式，即：“主语+ be reported/believed + to do”=“It's reported/believed + that从句”。例如：

An awful accident is reported/believed/said to have happened at the intersection(十字路口).

=It's reported/believed/said that an awful accident has happened at the intersection. 据说十字路口发生了一起重大交通事故。

真题演练：

AIDS is said _____ the biggest health challenge to both men and women in that area over the past few years. (2006 湖北)

A. that it is B. to be

C. that it has beenD. to have been

解析：本题的考点就在于考查句型：主语 + be said + to do，因此空格处应填动词不定式的形式，可排除A、C选项。B、D选项的差别在于动词不定式的时态不同，根据题意应用动词不定式的一般时态，故正确答案是B。

to do sth. 动词不定式作状语，表目的

课文原句：To make your voice heard, you can write a letter to a newspaper editor.

这句话的意思是：为了让你的意见为人所知，你可以给报纸的编辑写一封信。在这个句子中，动词不定式短语“to make your voice heard”作句子的状语，表目的。动词不定式作状语时，除了表目的，还可以表原因或结果。例如：

I am glad to hear the news. (原因状语) 我很高兴听到这个消息。

I hurried to the railway station, only to find that the train had left. (结果状语) 我匆忙赶到火车站，却发现火车已经开走了。

真题演练：

It was unbelievable that the fans waited outside the gym for three hours just _____ a look at the sports stars. (2005上海)

A. had B. having

C. to haveD. have

解析：这道题考查的是动词不定式作状语的情况。整个句子是一个主语从句，it是形式主语，真正的主语是后面的that从句；主语从句缺表示目的的状语，因此要用动词不定式。整句话的意思是：太让人不敢相信了！这些粉丝在体育馆外面足足等了三个小时就是为了能够看一眼那些体育明星。所以，正确答案是C。

Unit 8would rather do than do 宁愿……而不愿

课文原句：I'd rather watch it than play it.

这句话的意思是：我宁愿看着它也不愿玩它。其中包含一个很重要的短语“would rather do A than do B”，其意思是“宁愿做A而不愿做B”。需要注意：would rather和than后面要接动词原形，跟在would rather后的A是愿意做的事情，而than后面的B是不愿意做的事情。另外还可用“would rather + that从句”，来表示“宁愿做某事”，从句引导词that可省略，但从句的谓语动词要用一般过去式来表虚拟。例如：

I would rather you knew that now. 我宁愿你现在知道那件事情。

真题演练：

To enjoy the scenery, Irene would rather spend long hours on the train _____ travel by air. (2004全国)

A. asB. toC. thanD. while

解析：本题考查的就是would rather do than do的句型，因此正确答案很明显就是C。整句话要表达的是：为了欣赏风景，Irene宁愿长时间坐火车也不愿乘飞机。

every + 数词/few/other + 名词，表示“每，每隔”

课文原句：Every four years athletes from all over the world take part in the Olympic Games.

这句话的意思是：奥林匹克运动会每四年举行一次，来自世界各地的运动员都将参加。在这里，every是形容词，与数词或few/other等词连用表示时间或空间的间隔，意为“每隔”，具体用法有：

1) 表示“每隔一……”，有以下几种形式：①Every + 基数词 + 名词复数；②Every + 序数词 + 单数可数名词；③Every+ other + 单数可数名词，例如：

every two years = every second year = every other year每隔一年/每两年

2) 表示“每隔几……”，可用“every + few + 名词复数”这种结构，例如：

every few meters 每隔几米

真题演练：

These plants are watered _____. (2000年全国)

A. each other dayB. every other day

C. each of two daysD. every of two days

解析：本题考查“every + other + 单数可数名词”的用法。题干的意思是“这些植物需要每隔一天浇一次水。”Each和数词连用不能表示“每隔”的含义，而选项中的“every other day”，意思是“每隔一天”，符合题意。所以，正确答案是B。

Unit 9in case of 万一；如果……发生；以防

课文原句：We can call for help in case of an emergency.

这句话的意思是：万一遇到紧急情况，我们可以打电话求援。其中包含一个短语“in case of”，它表示“万一；如果什么发生了；以防”等之意。这个短语中的of是介词，其后要接名词(短语)。例如：

In case of fire, sound the alarm. 万一着火了，就报火警。

I keep an umbrella here in case of rain. 我带着把伞，以防下雨。

注意：“in case”，相当于一个连词，也可表示“假使，万一；免得，以防”之意，后面可以接从句，但从句中要用“should +动词原形”表虚拟。例如：

In case I forget, please remind me about it. 万一我忘了，请提醒我一下。

Be quite, in case you should wake the baby. 保持安静，以免吵醒孩子。

真题演练：

He got to the station early, ___________ missing his train. (2004江苏)

A. in case ofB. instead of

C. for fear of D. in search of

解析：这道题的难点在于in case of 和for fear of的辨析。二者都可以表示“万一，以防”的意思，但in case of侧重于强调客观要这样做，不然就会发生后面的事情；而for fear of则强调的是主观上为了防止某种情况的发生，而去做某件事。结合题意“他很早就到了车站”，这是既成事实，肯定不是客观上必须很早到才不会误车，按时到也不会误车的。他之所以早到，是主观上想防止误车情况的发生。所以，正确答案是C。

one of短语的主谓一致问题

课文原句：Wang Mei is one of many Chinese teenagers who live life "on the go" and use cell phones.

这句话的意思是：王梅是众多使用手机过着忙碌生活的青少年中的一员。这个句子包含一个重要的知识点——one of 短语的主谓一致问题。分析句子结构，我们不难发现，该句是一个包含定语从句的复合句。前面的“Wang Mei is one of many Chinese teenagers”是主句，而后面是一个由who引导的定语从句。这个定语从句的先行词是“many Chinese teenagers”，是复数，所以从句中的谓语动词也要是复数形式。

one of...＋动词：

A. “one of...”本身是主语，则谓语动词用单数。

B. “one of ＋ 复数名词 + who / that定语从句”，则从句的谓语动词用复数。

C. “the (only/very) one of ＋ 复数名词 ＋ who/that定语从句”，则从句的谓语动词必须用单数。

需要注意的是，在类似的结构中，假如one之前有the或the only修饰，则who引导的定语从句修饰限定的是the (only) one本身，而不再是介词of后面的内容，此时从句的谓语动词要用单数。例如：

Wang Mei is the only one of many students who has been selected for that international exchange program. 王梅是众多学生中惟一被选派参加那个国际交流计划的人。

真题演练：

He is the only one of the students who ______ a winner of scholarship for three years. (2002上海春)

A. is B. are

C. have beenD. has been

4.初二数学上册知识点 篇四

基本公式：①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

5.初二数学上册知识点总结 篇五

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

6.初二数学知识点归纳上册人教版 篇六

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

初二数学全册复习提纲

第十一章 一次函数

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章 轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章 整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

7.初二上册数学重点知识点 篇七

几几

1、求一个数的（或百分之几）是多少，用乘法计算。即：一个数×（或百分之几）=多少 几几

几几

2、已知“一个数（或百分之几）是多少，求这个数”，用除法计算。即：多少（或百分之几）= 一个数 几几

几几几

3、比单位“1” 的量多（或百分之几），就加（或百分之几）。即：分率是（1＋）； 几几几

几几几比单位“1” 的量少（或百分之几），就减（或百分之几）。即：分率是（1－）。几几几

几

4、找单位“1” 的量：两个量相比较，后面的一个量是单位“1”；“一个数的”中的“一个数”是几

几几单位“1”；比“一个数多或少”中的一个数是单位“1”。几几

几几几几几几几几5 等表示比单位“1 等表示比单位“1。几几几几几几几几

6、一般情况下，一个分数带上单位就表示具体的量，用原先的量直接加或减这个量；当分数不带单位

几时，一般表示分率，既单位“1，在根据 几

二、计算：

11×7=7713×2=2613×3=3913×4=5213×5=6511×13=14317×2=3417×3=51

22217×4=6819×2=3819×3=5723×2=4623×3=6920=40015=22525=625

三、百分数、小数分数互化：

113123 =0.4=40%=0.6=60% 244555

41357 =0.375=37.5%=0.625=62.5%58888

1111 =0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 10202550

四、圆周率的值：π

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.1

222223.14×2=12.563.14×3=28.263.14×4=50.243.14×5=78.53.14×6=113.04222223.14×7=153.863.14×8=200.963.14×9=254.343.14×15=706.53.14×25=1962.5

五、圆——公式：

知道直径求半径：r=d÷2知道周长求半径：d=C÷π÷2知道半径求直径: d=2r

知道周长求直径：d=C÷π知道半径求周长：C=2πr知道直径求周长：C = πd

知道半径求面积：S=πr2知道直径求面积：S=π（d÷2）2知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）2

22环形面积：S环=S外－S内=πR－πr2=π(R－r2)

2知道半径求半圆周长：C=πr＋2r知道半径求半圆面积：S=πr÷2

知道直径求半圆周长：C=πd÷2＋d知道直径求半圆面积：S=π（d÷2）2÷2

六、比较大小：一般的题，把○两边的结果算出来，在比较。

1、积与一个因数比较大小：（只看另一个因数）另一个因数大于1，积就大于这个因数；另一个因数小于1，积就小于这个因数；另一个因数等于1，积就等于这个因数。

8.初二生物重点知识点总结 篇八

1、受精完成后，花瓣、雄蕊、柱头、花柱凋落。子房发育成果实;子房壁发育成果皮;胚珠发育成种子;受精卵发育成胚;受精极核发育成胚乳;珠被发育成种皮。

2、果实=种子+果皮;双子叶植物种子=种皮+胚 ; 单子叶植物种子=

种皮+胚+胚乳

3、一个子房可发育成一个果实;一个胚珠可发育成一个种子。如果一个子房内有多个胚珠，则果实中可有多个种子。

4、人工受粉

当传粉不足的时候可以人工辅助受粉。

花的结构(以桃花为例)

1、花的主要部分是花蕊(花蕊包括雌蕊和雄蕊)，因为它们与果实和种子的形成有关。

2、雄蕊由花丝和花药组成，花药里面有花粉，花粉萌发能长出花粉管，花粉管内有两个精子。

3、雌蕊由柱头、花柱、子房组成，子房包括子房壁和胚珠，胚珠中有卵细胞和极核。

传粉和受精

1、传粉：花粉从花药落到雌蕊柱头上的过程，叫传粉。

2、传粉的方式：

(1)昆虫传粉：靠昆虫传粉的花，叫虫媒花。虫媒花一般具有鲜艳的花冠、芳香的气味、甜美的花蜜。

(2)风传粉：靠风传粉的花，叫风媒花。风媒花一般花粉多而轻盈，柱头常有分叉和粘液。

9.初二语文下册期末重点知识点总结 篇九

1、文学常识――新闻、消息和通讯

(1)新闻

新闻，是指报纸、电台、电视台、互联网经常使用的记录社会、传播信息、反映时代的一种文体。新闻概念有广义与狭义之分。就其广义而言，除了发表于报刊、广播、电视上的评论与专文外的常用文本都属于新闻之列，包括消息、通讯、特写、速写(有的将速写纳入特写之列)等等;狭义的新闻则专指消息，消息是用概括的叙述方式，比较简明扼要的文字，迅速及时地报道国内外新近发生的、有价值的的事实。

(2)消息

指报道事情的概貌而不讲述详细的经过和细节，以简要的语言文字迅速传播新近事实的新闻体裁，也是最广泛、最经常采用的新闻基本体裁。

(3)通讯

通讯，是运用叙述、描写、抒情、议论等多种手法，具体、生动、形象地反映新闻事件或典型人物的一种新闻报道形式。它是记叙文的一种，是报纸、广播电台、通讯社常用的文体。它包括人物通讯和事件通讯两类，它和新闻一样，要求及时、准确地报道生活中有意义的人和事，但报道的内容比新闻更具体更系统。

(4)新闻的特点

真实性、准确性、时效性

2、以《芦花荡》为例，探究人物描写和环境描写的作用

(1)人物描写①肖像描写：揭示人物身份、境遇、所处的社会环境，以形传神，表现人物内心世界和性格特点。

②行动描写：展示人物精神面貌，直接体现人物性格。

③语言描写：表达人物情感，反映人物性格特征，折射出人物所处时代的特点。

④心理描写：是人物在特定环境下的心理活动。揭示人物内心，刻画人物性格。

(2)环境描写

①烘托、刻画人物的精神风貌;

②深刻地表现文章主题。

(3)《芦花荡》中的环境描写，烘托了人物故事的传奇色彩

3、以《蜡烛》一文为例，探究文中母亲的心理活动，根据她的举动(动作描写)感知、体会她的内心世界

4、以《就英法联军远征中国致布特勒上尉的信》一文为例，体味作者充满讽刺意味的语言和丰富的思想。

初二语文知识点整理

《陋室铭》

⑴解释加点词的含义。

山不在高，有仙则名：出名。水不在深，有龙则灵：灵验，神奇。斯是陋室：此，这惟吾德馨：品德高尚。谈笑有鸿儒：大儒，博学的人。往来无白丁：没有什么学问的人。

无丝竹之乱耳：这里指奏乐的声音。丝指弦乐器，竹指管乐器。///使……乱。

无案牍之劳形：案牍：官府的文书。劳形：使身体劳累。何陋之有?：什么。

⑵译文：

山不在于高，有仙人就出名了。水不在于深，有了龙就灵验了。这是简陋的房子，只是我的品德高尚(也就不感到简陋了)。苔藓痕迹碧绿，长到台阶上;草色青葱，映入竹帘里。到这里谈笑的都是渊博的大学者，交往的没有知识浅薄的人。可以弹奏不加装饰的古琴，阅读泥金书写的佛经。没有奏乐的声音扰乱耳鼓，也没有官府公文来使身体劳累。南阳有诸葛亮的草庐，西蜀有扬子云的亭子。(它们虽然都简陋，但因为居住的人很有名，所以受到人们的景仰。)孔子说：“有什么简陋的呢?”

⑶理解性背诵：

①《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因：惟吾德馨

②文章点明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。

③文中描写“陋室”环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。

④表现陋室主人交往之雅的句子是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。

⑤用比喻赞美“陋室”的句子是：山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。

⑥《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是：孔子云：何陋之有?

⑦作者在文中结尾把自己与古代贤士相比，表现出了他的高尚情趣的一句话是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。

⑧《陋室铭》中与“时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙”意思相近的句子是：水不在深，有龙则灵。

⑨文中表现作者对自己摆脱了喧嚣生活和繁杂公务的欣喜之情的语句是：无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

⑷回答下列问题：

①统领全文的一句是什么?斯是陋室，惟吾德馨。

②文中点睛之笔是哪句?何陋之有。

③本文表达了作者怎样的志趣(情怀)：表达了作者高洁傲岸的节操和安贫乐道的志趣。

④作者从哪几方面来写陋室不陋?

答：从陋室的自然环境优美、室中往来人物不俗、陋室主人生活情趣的高雅三方面来写陋室不陋。

⑸开放性试题

“铭”是古代刻在器物上用来警戒自己或称功颂德的文字，后成为一种文体。人们经常用“座右铭”来激励鞭策自己。请你从平时积累的古诗文中写出一则有关学习方面的“座右铭”。

.示例：学而不思则罔，思而不学则殆。////少壮不努力，老大徒伤悲

八年级语文重要知识点

《己亥杂诗》龚自珍

1、这首诗写诗人离京的感受，将政治抱负和个人志向融为一体，将抒情和议论有机结合，抒发诗人复杂的感情。

2、请你谈谈名句“落红不是无情物，化作春泥更护花”用形象的比喻，表明了作者怎样的心志?

3、诗的首句用“白日斜”烘托离愁，像这样以黄昏落日衬托愁绪的诗句还有：马致远《天净沙秋思》中的“夕阳西下，断肠人在天涯。”和崔颢《黄鹤楼》中的“日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。”

4、这首诗中“离愁”一词直接点出了诗人辞官离京时的心境，“浩荡”一词则写出了愁思的无穷无尽。

5、你以前两句诗中读出诗人离京时怎样的心境?

既有失落、伤感和离愁，也有回归的轻松愉快。

6、说说诗句中“吟鞭”和“落红”的含义是什么?

“吟鞭”指诗人的马鞭，“落红”比喻自己离开官场。

7、在“落红不是无情物，化作春泥更护花”中，“落红”比喻年老辞官的自己;“花”比喻青年人才以及国家。这句用比喻的修辞手法，表达了诗人为国为民尽最后一份心力的愿望。

8、赏析“落红不是无情物，化作春泥更护花”。

是说落花不是无情的，化作春泥也要守护着新花。这里以落花为喻，移情于物，运用比喻表明诗人的心志，虽然辞官归乡，但仍然会关心国家的前途和命运，为了国家和人民，不惜献出自己全部的力量。

9、《己亥杂诗》中，诗人从大自然生生不息的规律中得到启发，富有哲理的句子是：落红不是无情物，化作春泥更护花。

10、全诗共写了哪几种心境?

(1)离别的忧伤(2)回归的愉快(3)积极的人生态度

11、诗人在诗中是如何表现离愁深重的?

第一句写离别的忧伤，用“浩荡”一词直接表现离愁深重;又用冷色调的“白日斜”烘托离愁之重。

10.初二上册语文知识点 篇十

基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。

词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。

句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。

对规定篇目的背诵与默写(集中在第五单元和最后附录的10首古诗)，要做到一个字都不能错。

关注名著的主要情节、人物形象和主题。

二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。

初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主(第一、二单元)，后半学期将进入说明文的阅读学习(第三、四单元)。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。

最常见考点有：1、对情节的概括和分析;2、对人物形象的分析理解;3、对景物描写的作用的分析;4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味;5、对表达方式和写作手法进行赏析等。

答题方法的指导：

1、对情节的概括和分析理解：①从要素入手：时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局;②语言要简洁概括。

2、如何分析人物形象：①看情节，从人物所做的事情来分析;②看描写，从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析;③看环境，人物所处的社会与自然环境来分析。

3、景物描写的作用：①点明故事发生的时间、地点、天气等;②交代故事发生的背景;③渲染环境气氛;④烘托人物心情;⑤推动情节的发展，为下文情节作铺垫。

4、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。

5、赏析写作手法：要熟悉一些常见的写作手法，如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等，要结合文本进行分析。

三、注重文言知识的积累和整理。

掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法(关注通假字、一词多义、古今异义等)、五个重点虚词的用法和意义(之、其、而、以、于)、重点句子的翻译，文章的内容及写作特色等。

四、关注作文题材的积累。

回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文，想一想还存在什么问题，应怎样克服;找一些优秀作文反复阅读，体会其精妙之处。写作前注意审题，行文要巧妙扣题。材料要有新意，尽量避免使用那些俗套题材。

初二语文学习方法

多读、强记、勤写

何谓多读?就是反复读。据说，丰子恺先生的读书法称为“二十二遍读书法”，他对一篇好文章，前后读22遍之多，并深有体会地说，把文章读熟后，就会渐渐地从唇间背诵出来，多读成诵，应当就是记忆之本。

强记，就是有目的地克制自己，进行记忆。有些课程基本概念不记不行，如语文中的音形义、外语中的单词等。理解了的要背诵，暂时不理解的也要加以记忆，并在使用中重新巩固记忆。

古诗文，背诵后更易理解，理解后还会记得更牢固——当然这需要毅力和恒心。久而久之，不但大脑信息存储得越多，而且会养成乐于记忆的好习惯。当然，强记和死记并非同一概念。

勤写，不只是写作文，那只是其中的一部分。曰记、听课笔记、读书中的圈点评注、整理摘抄都属于这个范畴。

写本身就是较高层次的记忆，我有这样的体会：写作文，先打腹稿，再写成初稿，待到往作文本上誊写时，不看初稿就能写完。原因是，动笔综合调动了各种器官，并进入记忆的高级阶段，“好记性不如烂笔头”不无道理。

同时学习语文必须慢慢养成十大习惯

一、熟读、背诵的习惯。

二、阅读优秀课外读物的习惯。

三、推敲语言文学的习惯。

四、积累语言材料的习惯。

五、记曰记的习惯。

六、规范地书写的习惯。

七、专注地听人说话的习惯。

八、说普通话、说话文明得体的习惯。

11.初二历史上册知识点 篇十一

1、英国向中国走私鸦片的原因：

在正当贸易中，中国处于明显的出超地位。

2、林则徐禁烟

(1)原因：鸦片泛滥给中华民族带来深重灾难。

(2)时间：1838年底，道光帝派力主禁烟的林则徐为钦差大臣，前住广东查禁鸦片。

(3)禁烟的高潮:1839年6月3日至25日，林则徐主持了虎门销烟。

(4)虎门销烟的意义：中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反抗外来侵略的坚强意志。

二、英国发动侵略战争

1、原因：根本原因→为了开辟海外市场;

直接原因→中国禁烟(虎门销烟)。

2、起止时间：1840年6月----1842年8月。

3、经过：英军封锁珠江口→攻陷定海→直趋天津，威胁清政府→道光帝派琦善与英军谈判→英军强占香港岛→攻占虎门炮台，关天培等战死→占领广州→北上攻占厦门、定海、宁波→进犯吴淞，陈化成牺牲→8月初到达南京下关江面，清政府屈服。

4、鸦片战争中涌现出的.民族英雄:虎门之战的关天培、吴淞之战的陈化成等;

5、清朝战败的原因：

(1)清朝大多数统治者昏庸愚昧，对内敌视人民，对外妥协投降。(2)经济落后，武器落后。

三、《南京条约》的签订

1、时间：1842年8月

2、条约特征：中国近代第一个丧权辱国的不平等条约。

3、主要内容：

(1)开放广州、福州、厦门、宁波、上海五处为通商口岸;

(2)割香港岛给英国;

(3)赔款2100万银元;

(4)英商进出口货物应纳税款，必须经过双方协议。

4、中英《虎门条约》

(1)签订时间：1843年

(2)英国从中获得的权利：领事裁判权，片面最惠国待遇、在通商口岸租地建房。

5、中美《望厦条约》和中法《黄埔条约》。

(1)签订时间：1844年

(2)美国、法国获得的权益：除享受英国在华取得的各种特权外，还扩大了侵略权益。

6、鸦片战争的影响：

(1)改变了中国历史发展的进程。中国不再享有完整独立的主权，中国社会的自然经济遭到破坏，开始从封建社会变为半殖民地半封建社会。

12.初二上册数学重点知识点 篇十二

第一章 有理数 1.正数和负数 2.有理数 3.有理数的加减 4.有理数的乘除 5.有理数的乘方 重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字 难点：绝对值 易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章 整式的加减1.整式 2.整式的加减 重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减 难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项 易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定

中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——合并同类项与移项 3.解一元一次方程——去括号去分母 4.实际问题与一元一次方程 重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第三章 一元一次方程