数学教学中渗透数学精神与思想论文

数学教学中渗透数学精神与思想论文（精选20篇）

1.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇一

浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学

中的渗透与应用

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。

比如小学数学三年级上册在第一单元“混合运算”中，开始尝试借助实物图和直观示意图来表达现实问题中的数学信息和数量关系，帮助学生更好地理解题意，找到解决问题的正确方法。在此基础上，第三单元“加与减”中，继续引导学生通过话各种示意图来理解数量关系，探索解决问题的方法和策略。在“节余多少钱”的第二个问题的教学中，教师重视引导学生用条形图直观地表示了数量关系，然后在试一试中呈现了学生用“线段”表示理解和解决问题的过程。在“里程表

（一）”一课的教学中渗透从直观的铁路示意图抽象出“线段”示意图，帮助学生理解表格中数据表示的实际含义，找到解决问题的方法。总之，教师利用线段图帮助学生学习，让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想

运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

比如：在“长方形周长”的练习题中，淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米，可以怎么围？分别需要多长的围栏？在教学中教师引导学生尝试画一画，表示出题目的意思，可能出现两种方法，加深了学生对长方形周长计算方法的理解。可见数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

2.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇二

一、小学数学思想方法分析

(一) 转化思想方法

转化是一种最基本的数学解题思想, 通过转化将未知条件转化为已知条件, 化难为易, 化繁为简, 化曲为直, 最终达到解决问题的目的。在小学数学中, 百分数、分数、小数和整数能够相互转化, 乘除和加减法能够相互转化, 部分几何体之间也能够相互转化。例如在《整数和小数的乘法》教学中, 教学重点在于让学生了解如何将“小数和整数的乘法”转化为“整数和整数的乘法”, 让学生不仅理解了算法和算理, 也让学生感受到转化思想在数学学习中的重要作用。又如在分数除法的教学中, 应该引导学生将分数的除法转化为两个分数相乘进行计算, 将按比例分配的应用题转化为分数题目解答, 在计算三角形面积时, 将其转化为平行四边形计算。

(二) 符号化思想

使用符号语言如图形、字母、数字等来表示数学内容, 这是小学数学中非常常见的思想方法。由于小学生年龄较小, 知识储备不足, 对于理论性较强的数学知识可能感到难以理解, 而将这些数学知识转化为形象化的符号, 能够有效改善教学效果。对于学生来说, 只要在学习数学的过程中接触到符号, 那么符号化的思想就是处处都存在的。

(三) 分类思想方法

数学知识和概念有着其本质特征, 都是按照一定的规律变化和扩展的, 学生要正确理解这些概念并掌握这些定理, 就要按照这些概念定理的具体标准进行具体分析。在对数学知识进行分类时, 应该满足简便、全面的原则。

(四) 函数思想方法

函数的特点是“一一对应”, 在小学数学教学中也应该向学生渗透这种思想, 例如在一年级《谁比谁多几》这一课的教学中, 就可以将兔子和笼子用一一对应的方法表示出来, 这样就能够直观形象地看出哪个多、多多少, 便于学生理解, 繁琐的理论知识也变得简单易懂。

(五) 集合思想方法

集合思想就是运用集合的运算、概念、图形等来解决数学问题。例如可以将年龄相同的六个小朋友看成是一个集合, 每个小朋友可以看成一个圈内的一个点, 这样一个小学生就成为了一个集合中的元素, 这里就渗透了集合的思想。又如在三年级《数学广角》中, 平行四边形包含长方形, 长方形包含正方形, 这也是一种集合的思想。

二、小学数学思想方法教学策略分析

(一) 充分挖掘教材中的思想方法

数学思想方法是小学数学教材中的隐性知识, 因此教师必须全面深入地研究教材, 才能将教材中蕴含的思想方法挖掘出来。在正常的数学教学活动中, 教师需要处处留心, 能够发现很多数学思想, 只要经过认真的挖掘, 充分的备课, 就能在教学中渗透数学思想, 学生也能够对常见的数学思想有所了解并不断掌握。

(二) 有意识地渗透数学思想方法

教师首先要对小数数学教材中的数学思想方法有所了解, 然后对一些重要的思想方法进行分解, 让这些思想方法具有层次性。教师在备课或者研究教材的过程中充分挖掘思想方法后, 就能够在教学活动中进行介绍和渗透, 并且不同的数学思想, 还要对学生提出不同的要求, 一些数学思想只需要学生了解, 而一些能提高数学成绩的重要思想, 则需要学生全面理解并掌握。教师要鼓励学生运用学会的思想方法解决学习数学中遇到的实际问题。教师要认真设计每个教学环节, 实现数学思想方法和教学各个环节的匹配衔接, 将思想方法教学目标和知识教学目标有机结合起来, 让思想方法教学更具操作性和可行性。

(三) 循序渐进地渗透思想方法

数学学习是一个过程, 不可能一蹴而就, 对于数学思想方法的学习也是需要过程的, 特别是对于理解能力并不强的小学生。教师的教学也要遵循引导、渗透、总结、练习的顺序, 将数学思想方法教学和教材内容联系在一起, 螺旋式地体现数学思想方法, 将不同阶段的教学与不同的思想方法结合起来, 有意识地渗透那些重要的思想方法。低年级应该掌握低层次的方法, 高年级可以适当掌握高层次的方法。教师在教学中要强调思想方法的重要性, 学生只有重视思想方法, 才知道主动学习和运用。

三、结语

综上, 小学数学中有多种多样的思想方法, 教师应该让学生了解思想方法的重要性。只有了解低层次的思想方法, 掌握并运用高层次思想方法, 才能更好地学习和运用数学。

摘要：小学数学教学贯穿着两条主线, 第一条是教材中包含的基本理论知识, 第二条是对学生数学能力和数学思想的培养。虽然第二条线并不明显, 却对学生数学综合素质的提升至关重要, 但很多教师却遗忘了数学思想方法的教学, 只知道灌输理论知识, 让学生掌握一些解题技巧就算完成了教学任务, 不利于学生数学综合素质的提升。本文就小学数学教学中如何进行数学思想方法渗透展开探讨。

关键词：小学教育,数学教学,思想方法

参考文献

[1]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理, 2013 (5) :102.

3.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇三

[关键词]：数学教学 数学思想方法 渗透 探索与实践

一、数学思想方法的类型和各自特征

学者朱成杰通过对中学生数学思维能力的研究，认为在中学阶段，学生的数学思想方法大致可以分为三类：宏观思想方法、逻辑思想方法和技巧思想方法。

对抽象数学知识的概括、对数学模型的建立以及通过一定的数学结论归纳和猜想都是宏观思想方法的体现。在教师教授学生数学知识是如何产生、如何发展，现实生活中的现象是怎么转变为数学知识的时候，都离不开抽象概括和归纳猜想等数学方法的应用，宏观思想方法中有一种方法叫做数形结合，这种思想方法可以充分体现数学学科内部的关联性和一致性。

分类法和演绎法、归纳法和反证法，这样的数学思想方法要求学生有一定的逻辑基础，演绎法的三段论式的主要形式正是一种非常精确的逻辑表达方式。

技巧性的思想方法通常应用更具体，其操作步骤是有一定规律的，换元、待定系数的确定和配方都是技巧性思想方法的包含内容。技巧性思想方法通过反复的练习可以达到熟练的程度，它属于智慧技能的一种。

二、数学教学中如何把数学思想方法渗透到其中

（一）教师要充分利用教材，发现教材中蕴含的数学思想方法

中学数学教学内容把具体的数学知识和数学思想方法融洽地结合到了一起，在教学内容的编排上是沿着具体的数学知识更深更广展开，但是数学思想方法却是隐蔽在具体的数学知识之中的，仅仅通过学生自学或者研究难以发现。所以，充分发掘数学教材中蕴含的数学思想方法这个责任就落在了教师的身上，教师应该充分把握中学数学教材整体，站在整体的角度上去考虑哪些数学知识点可以教导学生数学思想方法的提升，哪些数学思想方法可以通过具体的数学知识点加以展现。在中学数学的学习中，数形结合是一种非常重要的学习方法，教师可以弄清楚其在中学教学过程中大致的进程和进度安排，由于数形结合的思想方法会利用到数轴和平面直角坐标系，数形结合的教学贯穿整个中学数学学习的过程之中，为了让学生能够具体了解、掌握并熟练应用数形结合的知识，在初一、初二年级教师可以通过实数和数轴、一元一次不等式和数轴之间的关系让学生对数形结合有一个感性的认识，在初三年级通过一次函数（包括正比例函数、反比例函数）、二次函数的图像教学，让中学生掌握并熟练应用树形结合方面的知识。通过循序渐进的教学，中学生对数形结合的数学思想方法有了自己的见解和认识。

（二）教师在教学中要注重理念的更新，重视起数学思想方法的渗透

中学生无论从心理素质和思维结构上看，都已经到达了相对成熟的阶段，因此，中学数学的教学不应该停留在解决具体问题的层面上，而是应该教授学生如何解决问题，即解决数学问题的思想方法。授之鱼不如授之以渔，说得正是这样的道理。

如前文所述，数学思想构成了整个中学数学教材的骨架，它支撑起中学数学知识的建构。数学思想作为中学数学学习的灵魂，可以把各种看似孤立、毫无关联的具体知识点整合起来，使得各个零散的知识点优化组合，成为有序的数学知识结构。学生掌握了数学思想方法，才能灵活应用数学概念和数学知识，让它们能够相互联系、环环相扣，组成一个有机整体。

教师如果在课堂设计时较多的考虑到数学思想方法，那么教学质量就会比较好。在课堂中，教师面对的学生往往是几十个，几十个学生提出的疑问必然是多种多样的，并且现在新媒体技术不断更新和发展，学生了解知识的渠道越来越广，他们提出的问题也会越来越刁钻。这种情况下。教师要想能够识别学生提出的每个问题的根源，给学生满意的答复，就必须把教学上升到数学思想方法的高度。只有把数学思想方法渗透到教学中，教师才能把学生在学习过程中的迸发的思想火花找出来，才能鼓励学生在学习过程中创新、创造，吸引学生积极参与到教学活动中来，数学思想方法的教学可以让学生体会到学习中的参与感和自我满足感，让他们体会到自己成为学习主体的快乐。

（三）教师要把数学思想方法渗透到教学的每个方面和过程中

在学生解决具体的数学问题时，渗透数学思想方法。学生掌握数学思想方法，可以提高其解决问题的能力和水平。在整个中学的学习过程中，化归是一种应用最多的思想方法，教师要教导学生有化归意识，这样学生才能把复杂的问题简单化，把特殊的問题一般化，使解题方法简单优化。而数形结合的思想方法则使学生能够通过函数图形直接理解题意、解决问题。在解决数学应用题时，教师可以指导学生画图的方法来分析题目中的数量关系，使得问题简化。

数学思想方法的教学也可以在实践教学中得以展现。数学是源自生活的学科，生活中的很多场景能够体现数学的基本思想。教师可以设置有趣的、有意义的活动，在了解学生已有生活经验的基础上，帮助学生去探究生活之中的数学问题，去体会数学思想方法在生活中的应用。让学生感受到数学就在生活身边。正弦定理和余弦定理在实际生活中的应用就非常广泛，其在建筑学、航海学中的应用非常频繁。教师可以在设置海关追缉走私物品的小习题，帮助学生理解正弦定理和余弦定理在实际生活中的应用。

参考文献：

[1]孙元清、康世凯.数学思维方法[M].上海科学普及出版社，2004

[2]俞平.数学教育的实验研究方法及案例分析[J]. 中学数学教学参考，2005

[3]何念如.类比法在中学数学教学中的应用.高等函授学报（自然科学版） [J].2006

[4]白东明、金磊. 浅谈初中生数学学习兴趣的培养[J].教育战线，2010

4.小学数学教学中渗透模型思想 篇四

小学数学很初等，很简单。尽管简单，却要起到启蒙基本数学思想的作用。数学思想中，模型思想、函数思想是非常重要的思想。其在小学教学中的渗透，学生的正确理解，对学生后续学习非常重要。通过学习，我想对小学教学课本中这种思想渗透方法的分析，浅谈如何在小学数学教学中恰当地将模型思想、函数思想渗透与教学中。

一、模型思想的渗透方法分析：

模型的概念也没有出现在小学教学中，但是其思想贯穿于小学教学中。要在教学中渗透模型思想，教师首先自己要知道什么事模型，什么是数学模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、样本、标准。其方法为：；将原型物（系统）进行简化、类比和抽象，并通过适当的逻辑思维关系将其主要的特征描述出来，用于研究和揭示原型的形态、特征和本质的模仿品。

二、什么是数学模型，其有什么特点？

数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。

小学数学中随处可见模型的思想，需要教师在教学过程中通过合理的方法进行引导，使学生建立模型的抽象过程。

数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型。数的概念、计算法则、公式、性质、数量关系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意义？

就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。

模型思想可以将复杂问题简单化，抽取关注的对象进行研究；模型思想可以培养学生学习数学的兴趣；模型思想有利于培养学生的创造能力、分析能力。

四、模型思想在小学数学教学中的渗透

数学自身就是对客观世界的模型化。因此数的概念、运算法则、几何概念等都是模型思想的体现。在教学中，将这些模型的建立过程详细的进行讲解，有利于启发学生对模型思想的理解，对建立模型方法的认知。

五、“数”的概念模型的建立过程分析：

每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。自然数是小学生最早接触的数学概念，其是与客观世界的一个个独立存在物的抽象化。

分数是对单位“1”的充分认识的基础上，进一步演化而来的……

数学模型加法、减法、乘法、除法运算的模型建立过程分析： 小学教学中，通过实物的增减来启蒙加减法的基本思想，建立加法、减法模型。

5.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇五

3结语

综上所述，小学数学教师在渗透数学思想的教学过程中，首先要明确渗透应遵循的基本原则，进而通过强调知识过程、强化知识思考以及加强知识巩固练习，让学生感受数学思想、确认数学思想、总结数学思想，在学习过程中，运用不同的教学方法，积极引导学生发现问题、思考问题、解决问题、总结归纳解题经验，从而对具体数学知识定义、公式等更加了解，真正做到学以致用，充分并深刻意识到数学思想的重要价值。

参考文献

[1]王伟政.小学数学教学中数学思想方法的渗透实践[J].学周刊，2016，(25)：23-24

6.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇六

作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。一位美国教育家曾指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。

那么在小学数学教学中，如何渗透数学思想方法：

一、改变一些固有教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰

当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，主要通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，可及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。

三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思

想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

7.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇七

数学知识是数学思想方法的载体, 《向量的数乘》这节内容中蕴含了极其丰富的数学思想方法。本文以《向量的数乘》这一节的教学为例, 探讨如何充分挖掘提炼隐藏于数学表层知识下的思想方法, 在教学中循序渐进、适时渗透, 指导学生体验、掌握并正确运用数学思想方法, 从而促进学生数学能力和创新能力的提高。

一、类比迁移, 探索发现

类比, 就是由两个对象的某些相同或相似的性质, 推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。在《向量的数乘》这节课的探究过程中, 教师可以通过类比引入、类比发现、类比解题等方式, 充分让学生体会类比迁移的这种研究新问题的思想方法。

(一) 类比引入

(二) 类比发现

引入向量的数乘运算后, 考查这种运算的运算律是一个自然的问题。这时, 教师可以先请学生结合实数的乘法运算律进行探讨交流, 类比发现得出向量数乘的运算律。然后指出:类比是一种主观的不充分的似真推理, 是否正确?于是, 要求学生对类比猜想得出的向量数乘运算律的正确性进行论证。这样的教学设计既使得课堂教学一气呵成, 思路清晰, 同时也培养了学生思维的深刻性和严密性。

(三) 类比解题

数学解题与数学发现一样, 通常都是在通过类比、归纳等方法进行探测的基础上, 获得对有关问题的结论或解决方法、途径的猜想, 然后再设法证明或否定猜想, 从而来解决问题。运用类比法解决问题, 其基本过程可用框图表示如下:

二、从特殊到一般, 归纳猜想

归纳, 是指通过对特例的分析引出普遍结论的一种推理形式。从特殊到一般是重要的数学思维方式之一, 其特征就是通过对特殊现象的认识, 利用归纳、猜想, 探索发现一般性知识。

三、数形结合, 变换视角

数形结合是一种重要的数学思想方法, 包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面:借助形的直观性来表达数之间的联系;或者借助于数的精确、严密性来阐明形的某些属性。

而向量具有很好的数形结合的特性, 向量的引入使得数形结合理论得到更充分的解析。一方面, 向量具有数的表达形式, 一对有序实数既可表示向量的大小, 又可以表示向量的方向;另一方面, 向量可以利用有向线段来表示, 它又具有形的表达形式。向量将代数关系与几何图形有机结合起来, 因此, 它是让学生体会数形结合思想的理想的知识载体。

比如:向量数乘的定义本身与其几何意义无法分开;在学生通过类比得出向量数乘运算律之后, 教师也可以要求学生通过作图加以验证;在运用向量数乘的运算律解向量方程时, 也可以让学生在做代数运算的同时说出它的几何意义, 使学生明确向量方程的特点;很多平面几何的计算和证明题, 用几何方法来计算或证明比较烦琐, 而运用向量的方法可以很容易地解决问题。教师在向量数乘的教学过程中, 可以要求学生由数思形、以形想数, 数形结合、灵活转化。

四、分类讨论, 加深理解

分类讨论, 就是当问题所给的对象不能进行统一研究时, 就需要对研究对象按某个标准进行分类, 然后再逐一研究解决的一种方法。分类讨论同时也是一种重要的解题策略, 在解答某些数学问题时, 有时需要按某一标准对各种情况加以分类, 然后逐类求解, 最后综合得解, 这就是分类讨论法。

再如:关于向量共线的条件, 教师可以点拨学生用分类讨论的方法做更深层次的研究:在没有指明非零向量的情况下, 向量共线有几种情况: (1) 有一个向量为零向量; (2) 两个都是零向量; (3) 同向且模相等; (4) 同向且模不相等; (5) 反向且模相等; (6) 反向且模不相等。从而得出在判断两个非零向量是否共线时, 只需要看这两个向量方向是否相同或者相反即可, 而与这两个向量的长度无关。

在教学中, 教师要注意让学生掌握分类讨论的原则:分类对象必须确定, 分类标准必须统一, 不漏不重, 分清主次, 科学分类。

五、转化与化归, 灵活应用

转化与化归, 就是在研究和解决有关数学问题时, 采用某种手段将问题通过变换使之转化, 进而使问题得到解决的一种方法。转化与化归, 在数学知识的学习和解题过程中随处可见, 如:未知问题转化为已知问题, 复杂问题转化为简单问题, 陌生问题转化为熟悉问题, 还有命题之间的转化、数与形的转化、函数与方程的转化、空间向平面的转化、多元向一元转化等, 都是转化思想的具体体现。

在《向量的数乘》这一节的教学中, 从加法入手, 引入数乘运算, 便是把向量的数乘运算这一新知识转化为已学会的加法运算;利用向量共线定理证明两条线段平行, 是把两条线段平行问题转化为两个向量平行问题来加以解决;证明三点共线问题, 可以转化为证明两个向量共线且有公共点的问题来加以解决。转化与化归的思想是解决数学问题的根本思想, 学会转化和划归不仅对学生学习数学有巨大的促进作用, 对学生将来认识和解决人生路上的许多现实问题都是极有帮助的。

实践表明, 在数学知识的探究分析过程中, 适时渗透数学思想方法, 不但能提高学生的学习积极性和主动性, 更能加深学生对数学知识间内在关系的认识, 培养学生分析问题、解决问题的能力, 从而提高教学有效性。

参考文献

[1]龙开奋.论数学思想方法在教学中的地位与作用[J].数学理论与实践, 2009 (8) .

[2]邵陈标.凸现数学思想方法提升“空间与图形”的教学价值——以“平面图形面积”的教学为例[J].中小学教师培训, 2011 (8) .

[3]张金魁.中学数学思想方法教学策略和方法[J].和田师范专科学校学报, 2010 (1) .

8.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇八

关键词： 数学思想方法 小学数学教学 渗透实践

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。笔者结合小学教学中具体实例，对符号化、转化两种思想方法在小学数学教学实践中的渗透做探讨。

一、在小学数学教学中渗透符号化思想

符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）描述数学的内容。符号化思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。可见，用符号体现的数学语言是一个人数学素养的综合反映，对培养学生思维的好处是显而易见的。鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识地在课堂教学中渗透符号化思想。

例如，在教学生学习“1—5的认识”时，不是直接呈现1—5这些数字，而是通过出示实物、图片，在具体情境中问学生：1只小狗、一个老奶奶，数量是几？用几表示？2只鹅、2个盘子，数量是几？用几表示？先通过实物、图片，然后呈现数字，这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义，而不是凭空产生的。这对于初入学的儿童的学习是非常有利的，它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后学习数学奠定了基础。

再如，在“用字母表示数”的教学中，先给出条件，让学生列式表示当小红1岁、2岁、3岁时，爸爸的岁数。教师指出：再写下去，每个都只能表示某一年爸爸的年龄。然后提问：怎样才能表示某一年爸爸的年龄呢？让学生独立思考，再全班交流，教师选择学生想到的表示方法，板书出来，让学生加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性。数学符号化思想的形成需要经历一个逐步深入的过程。只有当学生将这一思想方法应用于新的情境并顺利解决问题时，才能肯定学生对这一数学方法有了深刻的认识。

二、在小学数学教学中渗透化归思想

转化思想是解决数学问题的一个重要思想，也是小学数学新课标提出的新目标之一。“转化思想”，也称“化归思想”，它就是唤起学生已有的学习和生活经验，通过观察、推想、类比等手段，把一个实际问题通过转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化为一个较简单的问题，或者转化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化直为曲、化整为零、化未知为已知、化抽象为具体等。在小学数学教学中，如果教师能有意识地运用转化思想设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

例如：我在教学《一个数除以小数》时，是运用转化思想引导学生进行学习的。首先设计复习铺垫，一组是小数点移动引起数的变化，另一组是复习商不变的性质的练习，为新课的学习做迁移准备。探索新知时，我出示例4的情境图，引导学生阅读理解，分析列式7.65÷0.85，这时我问：除数是小数的除法怎么计算？引导先独立思考，后小组讨论。学生汇报：我们利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是转化成求765÷85的商。这时教师给予学生充分肯定。我说：“同学们能应用转化思想把没学过的知识转化为已经学过的除数是整数的除法进行计算真了不起。那么利用商不变的性质，把‘除数是小数’转化成‘除数是整数’的除法，要注意些什么呢？”进一步引导学生突破难点，理解算理。接着我引导学生思考：“除数和被除数同时扩大到原来的几倍？”这一转化过程如何在除法竖式中体现？”最后让大家动笔尝试计算。教师展示学生思维过程，反馈交流，统一竖式方法（如上图）：

针对学生中错误的竖式，重点引导学生在竖式中如何体现转化过程，通过引导、讨论、交流，学生掌握了运用转化的方法学习新知识，运用规律，发展思维。

又如教学平行四边形面积推导，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面。

一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以将不会的生疏的知识转化成了已经会了的可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生心中。

总之，数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。小学数学中渗透着许多基本的数学思想方法，如分类、类比、转化、化归、归纳、符号化、数形结合等思想方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还要把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机统一起来，这正是课程标准所强调的重点。

参考文献：

[1]王永春.小学数学与数学思想方法.华东师范大学出版社，2014.10.

9.数学思想方法如何渗透到教学中去 篇九

(一)渗透如数学思想的概念显得较为模糊

因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。

(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出反思

小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。

(三)对知识进行总结和整理的意识是较为薄弱的

小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的经验及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。

2渗透到教学中的方法

1.在研究探索知识的过程中，着重于将数学思想方法渗透到学习中

教师应该加强在学生学习过程中教学的力度，一定要凸显出数学知识中一些定理、公式、性质等得来的探究过程，进而使同学们把过程转换成解决问题的思想和方法。知识形成并发展的过程中应穿针引线地将数学思想方法渗入其中，让学生能够掌握简单的基础知识，也能体会深层数学原理、性质的探索过程，形成良好的解题思路，使学生在数学方面的造诣达到一个新的高度。教师在授课过程中，要引导学生自觉地对数学知识、方法进行探究、学习，主动追溯知识的探索过程，感悟数学知识，将数学思想方法与数学知识的学习融会贯通，使其在数学方面达到质的飞跃。

2.在解题和讲解例题的过程中渗透数学思想方法

在授课中，教师讲解例题并且举一反三，每解决一个问题和例题就为学生归纳总结出一种方法，久而久之，学生就会形成新的解题思路、学会新的解题方法。对于初中这个阶段来讲，许多典型例题被设计出来，许多出色的题目也出现在每年中考题中，老师有效地挑选具有启示性和创造性的题目进行训练，再将数学思想和教学方法展示在对这些问题的讲解和探究中，可以培养学生的解题能力。

3.按时总结，渐进地消化数学思想方法

在初中的数学知识体系中蕴含着数学思想，不同的数学思想通常蕴藏于一个内容中，而同一个数学思想方法又常常被运用于许多不同的基础知识中，教师在对一道题目进行分析后，要清晰地向学生展示出教师在解决这道题时的思路以及解决这道题需要哪些我们原先学习的知识以及解题方法。与此同时，要引导学生对新方法、新思路的思考，锻炼其发散性思维。老师通过“一题多解”及举一反三等方式及时巩固，使学生慢慢内化这些数学思想、解题思路等。

3解题渗透数学思想方法

(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。

(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。

(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。

4提高课堂教学效率

重视备课，明确教学目标

如果说数学是一门艺术，那么备好课是搞好艺术的基本条件。不经武装的战士上战场，只能束手就擒;没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，决谈不上驾驭课堂的能力，作为教师，传授知识是我们的责任，出色的备课也是我们实行责任的前提。那怎么去用心备课呢?在此我只谈谈自己的感悟：首先，选好合适的起点，起点就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学;起点过高，学生又听不懂，不能学。

其次，明确重点，每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在备课时，应该在课本上做标记。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。最后，注重联系，即新旧知识的联系。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。作为教师，切记备课的重要性，一切的一切都要从备课开始，出色的备课是成功课堂教学的前提。

重视教学方法的作用，加强学法的指导

曾经看过这么一句话，说的是“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。所以我们应该改进课堂教学，运用正确的教学方法去指导学生的学法，传授给学生的不仅仅是知识，更重要的是学习方法。同时每一节课都有每一节课的知识点，都有需要掌握的重点内容。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。我们可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教会学生的学习方法，是我们作为教师的责任。

10.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十

织金县三塘中学教师张学文

有的同事认为德育工作是学校领导、年级组长及班主任的事与我们的其他教师没有关系。我认为这种观点是错误的，因为我们作为教师不但要教给学生的科学文化知识，最重要的是教会学生学会做人的道理。初中阶段是学生人生观、价值观形成的关键阶段，特别是八年级上期更是学生行为习惯形成的关键。那么在数学课堂教学中我们应该怎样渗透德育教育呢？我有以下几点粗浅的看法。

一、善于找机会进化学生的心灵

心灵的房间，不打扫就会落满灰尘。蒙尘的心，会变得灰色和迷茫。我们每天都要经历很多事情，开心的，不开心的，都在心里安家落户。心里的事情一多，就会变得杂乱无序，然后心也跟着乱起来。有些痛苦的情绪和不愉快的记忆，如果充斥在心里，就会使人委靡不振。所以，扫地除尘，能够使黯然的心变得亮堂；把事情理清楚，才能告别烦乱；把一些无谓的痛苦扔掉，快乐就有了更多更大的空间。

紧紧抓住不快乐的理由，无视快乐的理由，就是你总是觉得难受的原因。因此我们在课堂要善于找机会渗透德育思想。如讲求不等式组的解集时，要观察俩个不等式的解集的公共部分时，同大取大同小取小。这就相当于现实中共同利益，如在抗日战争时期的国共合作，为了全中国人民的共同利益，为了我们的父老乡亲不受小日本侮辱，因此国军和共军联合共同打小日本。这时就激发学生的爱国热情，让学生经历了一场心灵的洗涤进化过程，培养学生的爱国主义精神。

二、在课堂教学中渗透美德教育

德育工作是一所学校的首要工作，一所学校有无生命力就要看它的德育工作开展得如何。课堂教学是学校进行中华美德教育弘扬民族精神的主渠道，它仍然是当前国内外进行德育教育的重要途径，因此，充分强化传统美德教育是重中之重。我们应该把道德教育与课堂相结合，提高课堂教学的有效性和时效性。以少先队纪念日、五四青年节、一二九等节日，向学生介绍中华民族的传统美德。让学生学会区分真、善、美，树立正确的人生观和世界观。

三、在数学课堂中要让学生正确地面对人生

学会平静地接受现实，学会对自己说声顺其自然，学会坦然地面对厄运，学会积极地看待人生，学会凡事都往好处想。这样，阳光就会流进心里来，驱走恐惧，驱走黑暗，驱走所有的阴霾。

人的一生一不是一帆风顺的，伟人亦如此，更何况我们凡人。因此不管什么时候我们都应该正确地面对自己的人生。如在给学生讲二次函数的图像抛物线时，我讲一个人的一生犹如一条抛物线。当他（她）来到人世间的时候，受到父母及其他亲人的百般疼爱，但慢慢地长大之后，就会尝到人生的酸甜苦辣，尝到成功的乐趣。

四、以历史典故激发学生的学习热情 数学的逻辑思维较强，记得有一个名人曾经说过数学能使变得聪明。社会是对少年儿童进行中华传统美德教育的主阵地。因此，我们老师必须在课堂上对学生进行德育教育。如在讲到圆周率时，我们老师应该给学生讲它的由来，让学生知道我们的祖先是多么的聪明啊！以次激发数学生的学习热情。

五、在课堂上要激发学生的求知欲 初中阶段学生的学习目标还不明确，多数学生的学习还处于被动的状态。他们大多数还不晓得学习的重要性，只有我们老师设法引导学生去乐学。

如在给学生讲黄金分割时，让学生观察一条线段上有多少个黄金分割点。学生回答二个，然后问学生一条线段上有多少个点，学生回答无数个。然后提问学生黄金分割点多吗？学生回答不多。此时我就说：这说明黄金分割点像黄金一样的重要。然后让学生观察一条琴的琴弦上有多少个黄金分割点，学生回答二个。以此激发学生的求知欲。

六、在数学课堂中培养学生的自尊心和自信心

认准了的事情，不要优柔寡断；选准了一个方向，就只管上路，不要回头。机遇就像闪电，只有快速果断才能将它捕获。

立即行动是所有成功人士共同的特质。如果你有什么好的想法，那就立即行动吧；如果你遇到了一个好的机遇，那就立即抓住吧。立即行动，成功无限！

有些人是必须忘记的，有些事是用来反省的，有些东西是不能不清理的。该放手时就放手，你才可以腾出手来，该出手时就出手，抓住原本属于你的快乐和幸福！

有些事情是不能等待的，一时的犹豫，留下的将是永远的遗憾。不要等到将来让自己感到：少壮不努力老大徒伤悲。

如在给学生讲数轴时，我讲成功犹如向右，失败犹如向左。你认为对的事，认准了的事，就必须坚持不懈的去做，相信总有一天会成功的。你离开原点向左就会越来越失败，你离开原点向右就会越来越成功。

终上所述，我认为在数学课堂教学中也能更好地渗透德育思想。让学生快乐地学习、生活。不但要自己快乐，还要把自己的快乐分享给朋友、家人甚至素不相识的陌生人。因为分享快乐本身就是一种快乐，一种更高境界的快乐。

11.数学教学中如何渗透人文精神 篇十一

关键词： 数学教育；人文精神；学科融合

古往今来，数学一直是人类文明主要的文化力量。在古希腊，数学是哲学的一部分；在我国古代，数学也包容在“六艺”之中。然而当我们审视现代数学教育时，不难发现其中存在着重视科学知识教育而轻视或忽视人文教育的倾向，只把数学当成一种工具，简单的把数学教育归纳成解题技术，题型研究，把生动活泼的数学变成一种程式化的东西，变成应试教育的产物。这种数学教育一方面使学生的知识面过于狭窄，学生离校之后缺乏创新的后劲；另一方面，也导致了部分学生的人文精神失落，价值观念偏颇。对学习数学缺乏热情和执着的追求。要解决这些问题我认为只有在日常的数学教学活动中渗透人文精神，具体的从以下三个方面进行：

一、数学教学的内容方面

1、在数学教学活动中增加数学文化的渗透。数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括；是人类的一种创造性的文化活动。学习数学绝非单纯地为获得相关的知识，更重要的是通过学习数学接受数学精神和思想方法，将其内化成人们的智慧，使思维能力得到提高，意志品质得到锻炼，并把他们迁移到工作，学习和生活的各个方面。因此，在数学教学中重视对学生数学文化的传播与灌输，使其置身于浓浓的数学文化氛围之中，接受数学文化的熏陶，将有助于提高学生的文化品位，培养学生的科学精神，增强学生的科学素养，从而全面提高学生的素质。

2、在数学教学活动中应重视理性精神的培养。数学的理性精神主要体现在严谨求是，理智自律，执着求真，开拓创新等方面，学生通过解题实践，既巩固了知识，培养了能力，同时也使他们发展了坚持公正，忠于科学，一丝不苟，不懈探索的优良的品质，这些都是造就人们不断进取的品质所必备的前提。

3、在数学教学活动中应重视数学的美学价值。数学中处处存在美。如数学有它特有的一套符号，体现了数学的符号美；数学中的定义定理等都有他特定的表述方式，这体现了数学的语言美等。再如，数学问题中的简单美，对称美，和谐美，奇异美等为人们折射出美的神韵让人心旷神怡。而这些美的享受只有身临其境，在其亲自参与数学活动的实践中才能领悟到。因此，任何一个数学问题的解法过程都可视为一个美的鉴赏过程。

二、数学教学的过程和方法方面

现今的数学教育不应该只把数学作为一种技术工具。更重要的是要把它作为一种思想方法，思维方式和一种文化现象来传授给学生。让学生真正的理解数学、热爱数学，从数学中找到乐趣，进而积极的学习数学、研究数学。这就要求教师在数学教学的过程中和方法上也体现出数学的人文内涵。让学生喜欢上数学课，喜欢数学。那么如何来实现呢？

1、采用亲合适的教学方法，把数学课上成一节充满人性化的课。传统的数学教学，一般来说只注重教学不注重教育，而新课程要求课堂体现民主教学的思想，建立平等和谐的师生关系，从而最大限度的发挥出每个学生的潜能，促进学生的全面发展，而要建立平等和谐的师生关系，首先就得让学生喜欢教师，而要真正让学生喜欢就得把他们视为自己的孩子，从生活、学习、身体健康等方方面面去关爱他们，融洽师生关系，建立一定的感情基础，数学教学方可实施。

2、充分的联系实际，进行实践，把数学生活化。人性化的教学是教师从感情上影响学生，感染学生学习数学的兴趣。然而数学本身的概念，定律，定理和公式等，又非常抽象，单调。如果数学题都没有实际内容。解题过程再用抽象逻辑思维，单纯的从概念出发来推理，我们的学生仍会感到难学易忘，久而久之，就会淡化学习数学的兴趣。所以，将数学和实际生活联系起来，注重学生的实践，走实用数学的道路，应是数学教育必不可少的内容。

3、调动学生的积极性，让数学课上的生动有趣。首先，要改变教学的方式。数学课是从推导公式到概念运用，虽然融入启发式教学，但仍是教师讲得多，学生实践的少。因此，在教学中不仅要注重学生的解题结果，更重要的是注重学生的解题过程。其次，要改变师生的地位。传统教学中，人们崇尚师道尊严，教师的尊严神圣不可侵犯。在学生面前，教师就像圣人，而这样实际上禁锢了学生的思维，束缚了学生的手脚，使他们敢想不敢说，想做又不敢做。最后，要改变教师的作风。教师的人格是学生的榜样，教师的言行是学生的表率；教师的学问是学生的智慧；教师的作风是学生的典范。作为一名数学教师，我们应该象数学这门学科一样去伪存真，光明磊落。

三、学科间的融合方面

各学科都有其自身的特点和优势，如果我们在日常的数学教学中能融合其他学科的一些经验和思想方法，便能使数学教学取得事半功倍的效果，学生掌握起知识来也不会感觉太空洞，太乏味。比如，在教学《观察物体》这一课时，就可以用苏轼的《题西林壁》引入，学生就会很容易理解“所处的观察点不同，观察到的物体也不同”的道理，从而进一步启发学生要从多方面，多角度去认识问题，解决问题。再比如，当我们讲某个知识点时可以让学生多搜集一些和本知识点有关的数学家和历史上的一些成果，这样既锻炼了学生的能力，又增加了学生学习数学的热情，一举两得。

人文精神的实质是对人之为人的思考，其核心是如何做人。也就是说，如何为人处事的文化就是人文精神。而数学是科学发展、人类文化发展的指路灯，作为各级各类学校最广泛的学习科目，数学教育的意义不仅见于物，还应见于人。怎样在数学教育中渗透人文精神，把数学教育和人文教育结合起来，是一个值得我们深入思考的问题。

参考文献

[1] 顾明远.《素质教育的理论探讨》.中国和平出版社

[2] 傅海伦.《中外数学史概论》.科学出版社

12.在小学数学教学中渗透数学思想 篇十二

数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的,因此,要贯彻渗透性原则,就要不断优化教学过程,比如概念的形成过程,公式、法则、性质、定理等结论的推导过程,解题方法的思考过程,知识的小结过程等。只有在这些过程的教学中,数学思想方法才能充分展现活力,取消或压缩思维过程,把数学教学看做是知识结论的教学,就失去了渗透数学思想方法的机会,使数学思想方法无用武之地。数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉,对学生的要求是能领会多少算多少。因此,教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法纳入教学目标,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

一、在学生已有认知的基础上渗透数学思想

新课标强调:“从学生已有的生活经验出发,让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教学实践也证明,在数学教学中,借助数学原型,构建数学模型,可以加深学生的理解,提高课堂教学效率。在此,简单介绍一种实施新课程数学基础知识教学的方法———原型教学。例如:小学学习的长度单位、图形、面积、质量单位等都来源于生活,但这些并不是生活本身的摹本,它具有高度的抽象性,这对以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说,难以透彻地理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境,让学生走进生活,感受生活,在生活体验中理解感悟,使知识、技能同步发展,相得益彰。引导学生有意识、有目的地观察生活中的数学问题,既有利于学生发现生活中的数学信息,培养和提高观察能力,又有利于教师引导学生对抽象的知识进行总结和概括。

二、在学生认知发展过程中渗透数学思想

新课标明确提出:学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,提高实践能力和创新精神。课堂是组织学生学习的主阵地,在课堂教学过程中,如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂教学质量,是每一个教师不可回避的重要问题。小学生由于年龄特点及其他原因,注意力不集中、爱走神,听课质量不高。这就要求教师结合学生的心理特点,研究有效的数学教学策略。不质,为此,小学数学教学应努力培养学生终身学习的兴趣与愿望,持之以恒的态度,严谨、负责的精神,良好的人际交往能力。

3.依据大纲、活用教材,鼓励学生实践与创新。

培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重要任务。纵观现行教学大纲与初中数学教材,可以发现,初中数学教材中蕴含着丰富的此类教育素材。比如,计算题的一题多解,应少学生感到数学虽有趣但难学,理解运用更是困难,花了不少精力,但收效不好。究其原因,很大程度上是因为学习方法不当,没能完全掌握数学概念、数学定理,违背认知规律,当然就无法灵活运用,完成知识的迁移。如学习了长方形、正方形的周长和面积后,可让学生做一回装修设计师:如果你家的地面要重新装修,你能为爸妈提供一份装修建议表吗?我们可以从下面几个问题入手:1.算出每间房间的长和宽分别是多少米,每间房间的面积分别是多少平方米。2.根据家庭的经济条件和自己的爱好,在材料表中选择你需要的材料,算出所需材料的量及所需的钱数。3.如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条,共需要多少平方米?

老师应根据学生认知特点及记忆规律,科学地实施课堂教学。心理学家艾宾浩斯经过长期研究发现,人的遗忘是有规律的,我们应根据遗忘规律合理安排课堂结构,让学生及时理解和掌握所学的知识,取得事半功倍的效果。

三、在学生思考问题过程中渗透数学思想

任何数学问题的解决过程,都是由未知向已知转化的过程。通过转化归结为已经解决或较容易解决的问题,以求得问题的正确解答。如果在学生获得知识和解决问题的过程中有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识承载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的,学生的数学素质就能得到质的飞跃。如在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且使两个图形的面积都得到了“量化”,使形的问题转化为数的问题。在这个过程中,学生亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一,很自然地渗透了“单位”思想。又如几何教学中运用变换思想,将原图形通过割补、分割、平移、翻折等方式加以“变形”,把未知图形的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题,变难为易,求解水到渠成。小学课本中,除了长方形的面积计算公式之外,其他平面图形的面积计算公式也是通过变换原来的图形得到的。

数学知识对学生的发展是非常重要的,但并不是最重要的,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生受益的是数学思想方法。所以,教师在教给学生数学知识的同时,要重视挖掘知识发生、形成和应用过程中所蕴藏的数学思想方法,不失时机地渗透数学思想方法,指导学生运用数学思想方法科学地思考问题,培养学生探索规律、解决问题的能力,促进学生数学素养的提高。

参考文献

[1]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].

13.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十三

数学思想对我们认识、分析和解决问题有非常重要的作用，它告诉我们怎样思考，从什么角度去思考。数学思想是数学内容价值的核心体现，是一种观念形态的策略创造，它指引人们如何用数学的眼光、数学的方法去透视事物，提出概念，解决问题。同时，它又能培养人们的抽象思维能力、逻辑推理能力和数学应用能力，进而激发灵感，诱发创造。

只有将数学思想同具体的知识相结合，用具体的知识来分析和解决问题，数学思想才能发挥其在认识论、方法论上的价值。因此，在进行具体的知识教学时，要将思想方法渗透其中。让学生在理解和运用数学知识的同时，领悟和使用体会数学思想。下面就数学数形结合思想、化归的思想、分类的思想浅谈自己在教学中的实践。

一、数形结合思想方法在教学中的应用。

在“数与式”这一部分，经常会遇到一些探索规律题，在教学中图形规律题的探索也是常见一种形式，遇到这一类问题，我们必须学会分析图形位置序号与图形本身一种联系，将几何图形变化情况进行数字化、代数化，这就是“以数解形”。例如：如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，„„，则搭n条小鱼需要多少根火柴棒。（用含n的代数式表示）

分析：第①个图形，8根

第②个图形，+6 =1+6×1 第③个图形，8+6+6=1+6×2

第n个图形，8+6（n-1）=6n+2 图形规律探索题，重在考查学生的观察、分析、归纳的能力，要使学生具备这些能力，需要教师在平常教学中多引导。教学中引导学生观察分析各个图形之间变化情况是其一，另一点是此类问题还要懂得将图形变化情况数字化，找到数字与序号间一种隐性关系，从而将一个在不断变化中几何图形代数化，达到精化解题目的。

二、化归的思想方法在教学中的应用。

所谓化归思想，就是把问题转化为能用现成方法解决的思想方法，一般是将复杂问题转化为简单问题。通过旧的定理或方法证明得到新的结论，其实也是一种化归思想。例如：解方程23x=

1x1

在方程两边同时乘最简公分母3x(x+1),得2(x+1)=3x，从而解得x=2，经检验x=2是原方程的解。

本例通过去分母将分式方程转化成2(x+1)=3x的一元一次方程，从而解决了问题，这实质就是化归思想的一种体现。再如三角形全等的证明公理“角边角”去证明了“角角边”的正确性，从而得到一种新的证明三角形的方法，也充分体现了化归的思想。

三、分类的思想方法在教学中的应用。

根据研究对象的本质属性的差异，将所研究的问题分为不同种类的思想叫做分类思想，其作用是克服思维的片面性，防止漏解，另外分类时要满足不重复，无遗漏的原则。分类思想，贯穿于整个数学教学的内容中，当知识积累到一定的程度就需要适时分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络。例如：等腰三角形ΔABC中，∠A=150゜，求∠B的度数。

[讲析]本题要分∠A是底角还是顶角来讨论。若∠A是顶角，则∠B为底角，∠B=65゜。若∠A是底角，又要分∠B是底角和顶角两种情况。所以∠B=50゜或∠B=80゜。

综上，∠B=65゜或50゜或80゜。

本题在分成两大类讨论时，其中一类又再分成两类进行讨论。在分类讨论思想的过程中，首要是分类，教师要培养学生分类意识，然后才能引导学生在分类的基础上进行讨论，比如在研究相反数、绝对值，都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究；在研究加减乘除四种运算法则时，也是按同号、异号与零运算这三类分别研究，在几何教学中，用分类讨论进行了角的分类，点和直线的位置关系，两条直线位置关系的分类；渗透分类讨论的思想方法，对培养学生全面观察事物，灵活处理问题的能力有积极促进作用。

14.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十四

1、渗透数形结合的思想,养成用数形结合分析问题的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，教室里每个学生的坐位，行政地图等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学教学中来，在教学中进行数形结合思想的渗透。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。

15.谈初中数学教学中数学思想的渗透 篇十五

一、把握好知识探究过程

新课标要求我们必须重视学生的知识形成过程, 学会对数学公式、定理进行推导和理解, 认真把握课本例题的求解过程。所以老师在讲解例题和概念时要注意给学生讲解解题过程, 让学生学会自己推导, 在推理解题的过程中理解数学思想, 让学生在学会基本数学知识的同时还能学到相关的数学思想方法, 让学生的思维得到飞跃和拓展。在数学教学过程中, 要积极引导学生参与课堂学习和讨论, 主动思考问题, 努力探索, 理清其中的逻辑关系, 让学生通过亲身参与体会数学思想, 把握数学思想。例如在教学“一元一次不等式”时, 老师讲解例题之前, 可先让学生自己分析题目, 尝试解答问题, 大体了解题目的构成和问题所在。在正式讲解的时候, 再引导学生一步一步来进行解答。有一个例题“已知x大于-1小于等于2, 那么当y取什么样的值时, 会出现3x+y=2这一等式”, 在讲解这一问题时, 老师要逐步展开讲解, 要想求y的值, 可以让学生先从题目里找信息, 已知x的范围和一个等式, 那么给x换个形式, 把3x+y=2换成x= (2-y) /3, 然后代入题中, 就成了-1< (2-y) /3≤2, 然后把它拆成两个不等式, 紧接着一步一步展开, 按步骤运算, 就能得出答案。通过这样逐步分析, 让学生学会自己分析问题, 运用数学思想。

二、做好例题解析工作

在数学教学过程中, 老师要注意认真分析课本例题, 在解析例题的过程中, 指导学生培养数学思想。在教学中, 教师每次完成一个数学例题时要向学生总结解题方法, 以此来形成数学思想。教师通过实际操作让学生灵活运用数学思想, 及时转化和分析, 学会联想, 丰富自己的思维和想象力。在初中新教材中有许多特别典型的范例和题目, 老师通过这些典型的题目, 运用新的解题方法, 指导学生进行练习, 启发学生的创造性思维, 展示数学思想, 提高学生的解题能力。例如在教学“反比例函数”时, 要注意告诉学生解题的关键是函数关系的转换和代入, 把相应的函数值对应代入然后按照规律来运算, 这样的话就能正确解答问题, 并且引导学生学会转化, 学会分析。

三、善于利用课堂小结

数学思想通常隐藏在数学教材体系之中, 一道很简单的例题就有可能蕴含着多种多样的数学思想方法, 或者是在各种不同的知识体系中贯连着同一种数学思想方法。老师在讲解题目的时候, 要注意理清题目的思路, 揭示其所蕴含的知识点和思想方法。也可以鼓励学生大胆提出自己的想法和见解, 展示自己的解题步骤, 老师可以在随后给学生出一些强化思维的题目, 鼓励学生自己进行归纳总结, 强化数学思想, 促使学生提高认识水平。例如在教学“分式”时, 老师讲完例题和本节内容后, 要及时向学生进行总结。在解题时一定要注意理解分式的定义, 理解分式运算的规律和方法, 掌握好分式的基本性质, 只有这样才能正确把握分式的运算方法, 正确解答题目。

四、学会解决实际问题

在实际的教学过程中, 往往会出现学生在课堂上听懂了, 但是课后进行习题练习的时候却又难以下手, 无所适从的情况。这是因为老师在教学中看到题目就直接解答, 不给学生思考的时间, 也不让学生进行多种形式的训练, 学生在遇到相同的问题时就可以照搬不误, 但是如果换个形式, 换个顺序, 可能就不会解答。所以, 老师在教学过程中一定要注意引导学生学会思考问题, 学会变通, 不能照搬照抄, 不能离了课本就什么都不会。例如在教学“图形的相似”一节时, 讲解例题“在一个三角形ABC中, 角C等于90°, CD和AB相互垂直, DE和AC相互垂直, 那么在这个图中与三角形ABC相似的三角形有几个?”这个例题给出的具体信息是90度的角, 那么根据题意可以画出具体的图形, 然后结合题目的信息可以得出结论。但是这种类型的题目是可以多变的, 老师也应该变化题目形式来帮助学生训练, 例如可以把题目中的信息改一下, 把“角C等于90°”改成“角A和角B相加等于90°”, 通过这样变通, 不会更改题意, 但是可以改变条件, 让学生变换思维, 灵活运用, 深化数学思想。

16.小学数学教学中如何渗透数学思想 篇十六

关键词 小学数学 数学思想

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）02-0082-01

小学数学在我们的印象中是很简单的，但它却是小学生的启蒙教育，虽然简单却蕴含着许多深刻的思想。小学阶段的学生逻辑思维能力较弱，较为复杂的数学内容很难理解。但是他们接受新事物的能力很强，好奇心重，因此这一阶段成为在小学教学中向小学生渗透数学思想和锻炼思维能力的最佳时期。

一、小学数学教学中数学思想渗透的方法

（一）符号思想

在我们的数学运用中存在着许许多多的符号，这些符号形状千奇百怪。在数学学习中，符号其实就代表了数学的语言，通过符号传递给我们信息。小学生在学习数学时首先要认清各种符号，例如阿拉伯数字、加减乘除、字母、图形等。数学其实就是运用各种符号将复杂的知识简单地表示出来，而小学数学教学通过渗透数学符号的思想让小学生在思维中形成体系。

（二）数形结合思想

数形结合的思想就是将复杂的数学概念通过图形直观准确地表示出来，让小学生更容易理解。小学生往往都是好奇心强，对于文字不太理解。但对于图形比较有兴趣，我们就利用这一特性，将复杂的问题简单化，用比较直观而且能激发他们兴趣的图形启迪思维，产生联想，从而能主动地去寻找解决问题的方法。在小学数学教学过程中，运用数形结合的思想渗透方法，活跃了小学生的思维，提高了他们解决问题的能力，开阔了思维和想象能力。

（三）建模思想

将数学语言通过适当的工具建立数学模型，往往能够更加直观的反映出问题，在问题的理解上也降低了难度。相对于固定的学习思想，小学生们当然更愿意接受建模的数学思想，在动手的过程中积极寻找解决问题的方法，在不断地探索中寻找答案。数学建模的思想引导小学生独立思考、主动探索、亲身体验，是一种积极的数学思想渗透方法。

（四）分类思想

数学分类思想就是将数学知识建立成一个系统，根据不同的标准、不同的类型将数学知识分成几个部分，每一部分都具有独立的特征，每一部分的个体之间具有相似性。例如根据形状的不同，将图形分为三角形、长方形、圆形和不规则图形，根据角度的大小，将角分为锐角、直角和钝角。分类思想有利于帮助小学生对知识的理解和提高解决问题的速度。

二、小学数学教学中数学思想渗透的策略

由于小学生的思维能力较弱，因此知识在潜意识里得到认知而不是从理性的角度。在小学数学教学中，我们主要可以采用以下策略进行思想渗透。

（一）学习知识中的数学思想渗透

数学的学习不仅仅是公式。定理、概念的理解，更重要的是隐藏在数学知识系统中的数学思想，定理性的内容是可以通过记忆来完成，而数学思想的形成则需要依靠教学过程中数学思维方法的训练。在小学生学习知识的过程中，通过让他们探索、思考、推理来自然地渗透数学的思想，不知不觉中，在学生的潜意识里激发学生学习数学知识时运用数学思想的方法。

（二）循环反复中的数学思想渗透

我们都经历过小学时老师让我们背诵课文前，首先是让我们多读几遍，在这样的不断重复中我们有时不用刻意地去记就能背诵。这就是知识的循环反复的记忆让我们的脑海里对所记的东西印象和理解深刻。数学思想方法也是通过不断地循环重复，加强学生对数学知识的理解及运用。

数学思想渗透是逻辑思维能力的培养，循环反复的思想渗透可以让学生形成思维定式，提高思维能力。

（三）解决问题中的数学思想的渗透

小学数学教学中，数学的教育目的在于让小学生能够运用数学知识解决实际中的问题，因此在解决问题过程中可以更加灵活的进行数学思想的渗透。渗透数学思想方法，能够让学生迅速找到解决问题的方法，而且能够从一系列的方法中找出最优方案。让学生在独立解决问题过程中，运用数学思想获取知识，提高思维能力。

17.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十七

集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托（1845——1918），其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉（1707——1787）最早使用了表示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合（不论它们之间的关系如何，都可以画成同一样式），又称“维恩图”，用维恩图表示集合，有助于探索某些数学题的解决思路。

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。

集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等，作为数学思想方法的一种，在教学中是具有很大的指导意义的。那么，在小学数学教学中我们应该如何应用集合思想进行教学活动呢?

一、集合概念在小学数学教学中的应用 集合思想的概念在教学中是不必向学生作解释的，教师主要指导学生看懂集合图的意思，会根据集合图来解题或者帮助解题。图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法，因此在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的。

在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。

在日常教学中，教师还要让学生理解一些用来描述集合的常用术语，如“一些”、“一堆”、“一组”、“一群”等。比如说，在小学数学教材北师大版一年级（上册）的第四单元分类中，就出现了这么一张图，让学生观察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有同一种属性的东西放在一起，这就是集合的整体概念。

在认识0-10的十一个数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如北师大版一年级（上册）第4页找一找的活动中“1”可以表示图里的一座房子；“2”可以表示图里的两个人。这就很形象的把集合中的元素与基数的概念有机的联系起来。

二、子集、交集、并集、差集、空集思想在小学数学教学中的应用

1、子集思想在小学数学教学中的应用

教学数的大小这一问题时，就可以应用子集思想。如北师大版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，组成一个数的集合，元素有387、99、809、345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较大小。这把数分类就相当于是把整个数的集合中的元素，按要求分别把他们放入三个子集合中。（如下图）对于这类问题，应用集合思想就能让学生非常直观、容易地理解。

2、交集思想在小学数学教学中的应用

如有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？

一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B有相交部分

因为A内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37人），所以A外、B内的那部分表示的人数为48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是42-11=31人。

教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如 ： 12的约数 18的约数

3、并集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，并集被用于说明加法的意义，如北师大版一年级（上册）第22页解决“有几只铅笔”这个问题，一幅图中小朋友左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小朋友把两只手合在一起，就是把左手和右手中的铅笔并在一起。2＋3＝5（只）

还有北师大版一年级(上册)第68页11～20各数的认识中，对于“11”,先把10根小棒捆成一捆，组成十位上的“1”，然后再数1根组成“11”了。同理在教学12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思想。

又如，北师大版一年级(上册)第72页:9＋5＝? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根结合在一起，组成十根捆在一起，作为十位上的“1”，这也运用了并集思想。

4、差集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，差集被用于说明减法的意义。如北师大版一年级（上册）第26页“摘果子”树上原有5个苹果，被小朋友摘走2个，就剩下树上（集合）的3个苹果（元素）：5－2＝3（个）

又比如说还是本页的“做一做”：图中总共有5个圆圈，其中4个圆圈用线划去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（个）了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪掉的部分.5、空集思想在小学数学教学中的应用

空集表示这个集合没有元素。空集思想的应用主要出现在教学“0”的时候，如北师大版一年集（上册）第8页“小猫钓鱼”，每只小猫的袋子表示集合，袋子里的鱼表示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该集合里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该集合里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该集合里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该集合中没有元素，也就是空集。三、一一对应思想在小学数学教学中的应用

一一对应思想在教材中体现的较多，在比较两个集合所包含的元素的多少时就一定得用建立一一对应关系的方法来解决，同时，“一一对应”思想也是现代函数思想的基础。一一对应思想在小学数学教材中主要以两种形式呈现：第一种是比多少，第二种是由一个集合经过对应法则得到另一个集合。

在教学比多少时，教师首先要把集合中的元素一一的排列起来。如北师大版一年级（上册）第43页：

比 多

比 少

在教学第二种情况，一个集合经过对应法则得到另一个集合时，教师要向学生解释清楚对应法则是对已给出的集合中的每一个元素都起作用的。

如人教版三年级（下册）第23页

这类算式与算式的配对，也正是一一对应思想的应用。

18.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十八

小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想，从而来培养和发展学生的数学能力。（1）数形结合的思想

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。（2）对应的思想

解答分数应用题采取对应的思想方法是一种极为重要的解题方法。分数应用题的对应关系是指量与率的对应关系。简单的分数应用题、量与率直接对应，在复杂的应用题中，量与率的对应关系是间接的，这种间接的对应关系，有时“量”是隐蔽条件，有时“率”是隐蔽条件，也有时“量”与“率”都是隐蔽条件。因此解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量与率对应的前提下，这是解答较复杂分数应用题的重要环节。而画图策略在帮助我们明确对应关系中发挥了重要的作用。（3）转化的思想

转化思想是数学的基本思想之一，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

有些应用题，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。例如：条件的转化，单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等。

在运用画图策略解决问题的过程中，除了渗透上述数学思想方法外，还可以适时渗透假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，不仅可以增强学习的趣味性，调动学生学习的主动性，还可以发展学生思维的灵活性和数学智能，有助于学生数学素养的全面提升。图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势：

第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生的理解过程。

低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，呈现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维能力的发展有促进作用。

根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。

第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提高学生的学习质量有明显效果。

有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。

认识到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法：

第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的正确导向作用。首先教师要提高自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。

教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。这需要教师对教材进行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。

19.数学教学中渗透数学精神与思想论文 篇十九

一、教师要提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中, 是有“形”的, 而数学思想方法却隐含在数学知识体系里, 是无“形”的, 并且不成体系地散见于教材各章节中. 教师讲不讲, 讲多讲少, 随意性较大, 常常因教学时间紧而将它作为一个 “软任务” 挤掉. 对于学生的要求是能领会多少算多少.因此, 作为教师首先要更新观念, 从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识, 把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标, 把数学思想方法教学的要求融入备课环节. 其次要深入钻研教材, 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素, 对于每一章每一节, 都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透, 渗透哪些数学思想方法, 怎么渗透, 渗透到什么程度, 应有一个总体设计, 提出不同阶段的具体教学要求.

二、教师在教学预设中要合理确定

渗透数学思想方法, 教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点, 在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法.

如在概念教学中, 概念的引入可以渗透多例比较的方法, 概念的形成可以渗透抽象概括的方法, 概念的贯通可以渗透分类的方法. 在解决问题的教学中, 通过揭示条件与问题的联系, 渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想.

有时某一数学知识蕴含了多种思想方法, 教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重, 合理确定. 例如上海市新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习, 就是要突出“归纳类比、数学结构”的思想方法, 发展学生的直觉思维, 促进学生的学习迁移, 实现对“运算定律、性质”的完整认识. 当然在学习过程中还要用到“观察, 猜想, 验证”等方法. 只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法, 教师才会去研究落实相应的教学策略, 怎样渗透? 渗透到什么程度? 把渗透数学思想方法纳入到教学目标 (过程与方法) 中, 把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节, 减少教学中的盲目性和随意性.

三、在知识的呈现过程中, 适时渗透数学思想方法

对于数学而言, 知识的发生过程, 实际上也就是思想方法的发生过程. 因此, 像概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等, 都蕴含着向学生渗透数学思想方法、 训练思维的极好机会.对于学生来说, 最常见的困难之源是:一项工作、一个发现、一个规律、……很少以创始人当初所用的形式出现, 它们已经被浓缩了, 隐去了曲折、复杂的思维过程, 呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论, 而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式, 成为数学结构系统的具有潜在价值的“内河流”. 我们教学工作的一项重要任务, 就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱, 将发现过程中的活生生的教学“反璞归真”地交给学生, 让学生亲自参与“知识再发现”的过程, 经历探索过程的磨砺, 汲取更多的思维营养. 例如, 在教学圆的面积时, 先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法, 再把圆转化成长方形, 进而推导出圆的面积计算公式. 我们从方法人手, 将待解决的问题, 通过某种途径进行转化, 归纳成已解决或易解决的问题, 最终使原问题得到解决. 这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程, 渗透了化归、极限的数学思想, 为后继学习起到了非常重要的作用.

四、渗透数学思想方法应强调反复性

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象, 从感性到理性”的认知过程, 在反复渗透和应用中才能增进理解. 例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程. 如刚认数时, 让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的, 初步体验到自然数有 “无限多个”;学生举例验证乘法分配律, 在举不完的情况下用省略号或字母符号表示;教学梯形面积计算公式之后, 让梯形的上底无限逼近于0, 得到三角形的面积计算公式… … 让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义, 最终达到对极限思想的理解.同时在具体进行教学时, 教师应放慢脚步, 使学生在充分地列举、不断地体验中, 感悟“无限多、无限逼近”思想. 数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性, 只有在教学过程中反复、长期地渗透, 才能收到较好的效果.

总之, 我们要认识到对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的, 而是有一个过程. 因此, 在教学过程中, 要有机地结合数学知识的内容, 做到持之以恒、循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地领悟数学思想方法.

摘要：数学思想, 是对数学知识和方法的本质的理性认识, 是解决数学问题的精神和根本策略.数学方法是数学思想的一种具体的表现形式.在小学数学中, 许多数学思想和方法往往是一致的, 如假设思想和假设方法, 转化思想和转化方法等.在小学数学中, 可把数学思想和方法看成一个整体——数学思想方法.研究在教学中渗透数学思想方法有利于学生深刻理解数学的知识体系, 提高数学知识素养;有利于对学生进行情感教育的渗透;有利于教师以较高的观点分析和处理小学教材.

关键词：小学数学,数学思想方法,渗透

参考文献

[1]王德福.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].考试周刊, 2014年35期.

[2]朱巧兰.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].考试与评价, 2014年2期.

20.在小学数学教学中渗透数学思想 篇二十

关键词：小学数学 数学思想 渗透

数学是一门逻辑性较强的学科。要想提高小学数学教学效果、提升学生数学素养，教师只传授数学知识是远远不够的。在新形势背景下，教师应注重培养学生的数学思想，提升学生的数学能力。因此，在小学数学教学过程中，教师要在教学内容中渗透数学思想，进而培养学生的数学思想，提升学生的数学素养，以期促进教师教学水平的提高。

一、在教学过程中渗透数学思想

新课程改革要求教师不仅要关注学生掌握数学知识的实际情况，更要关注学生的学习探究过程，关注学生情感的发展情况，通过教育创新，使学生高效、灵活地学习数学，使学生能够在原有的基础上，提升知识和能力。要实现这个目标，教师必须在数学教学过程中渗透数学思想，在学生探究和理解知识的过程中渗透数学思想，进而培养学生的思维能力，发展学生的认知能力。要想在数学教学过程中渗透数学思想，教师必须分析和研究教学内容中蕴含的数学思想，并对学生进行引导，培养学生的数学思维。

如在教学“植树问题”时，教师可以引导学生掌握化归思想。化归思想是把实际问题通过转化，归结为数学问题，把复杂问题转化为简单问题。以“植树问题”为例，教师通过引导学生画图、列表，发现植树棵数和间隔数之间的规律，引导学生用发现的规律解决复杂问题。由此可见，在遇到复杂问题时，教师可引导学生从简单的问题入手，画出示意图，发现规律，再利用规律解决问题。这是一种比较重要的数学思想，在教学过程中，教师要努力培养学生分析解决问题的能力，提升学生数学思维认识。

二、在课后反思中提炼数学思想

学生数学思想认识的获得，既需要教师在教学过程中积极渗透数学思想，又需要通过课后反思阶段，引导学生进行反思学习，积极主动地领悟数学思想。因此，教师要积极引导学生反思和总结教学内容和解题过程，使学生发现问题，认识到学习探究过程中运用了哪些数学思想，让学生在不断总结经验教训的过程中提升数学素养，进一步发展学生的数学思想，使学生真正认识到数学思想对数学学习的指导意义，从而实现数学学习质的飞跃。

如在教学《圆的面积》时，教师可以引导学生回想课堂上所学的内容。如圆面积公式的推导过程，如何运用公式进行计算，从而启发学生思考用什么方式推导出圆面积的公式，使学生在教师的指导下，领悟学习圆面积所用到的数学思想，为学生进一步学习打下基础。

三、在实践中探究数学思想

数学与生活密切相连，数学理论规律思想的得出也离不开现实生活，数学知识又能够反作用于实践，指导实践。在数学教学中，教师要重视数学知识技能教育与实践的结合，积极引导学生在实际运用中探究数学思想方法，使学生感悟数学思想的价值，以促进学生的综合发展。

如在教学《比例的意义和基本性质》时，教师可以把相关内容与实践相结合开展教学，使学生认识到比例的含义。如身高与双臂平伸长度的比例是1∶1；脚底长与身高的比例是1∶7；拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比例大约是1∶1等。教师为学生提供相关的比例数据后，再引导学生进行思考：“如果你是一名侦探，现在有罪犯留下的脚印，你如何通过这个脚印，推断出罪犯的身高？”通过设置相关的问题情境，教师把知识与实践联系起来，不仅可以激发学生学习探究的兴趣，而且可使学生认识到数学运用于实践的重要价值和意义，还使学生能够用数学眼光思考问题，用数学思维分析、解决生活中遇到的问题。同时，通过实践，学生也可以认识到数学学习中转化思想的重要性，进一步深化学生对数学思想的认识。

参考文献：

[1]祁军英.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].数学学习与研究，2015，（24）.

[2]陈华忠.数学思想方法在小学数学中的基本应用[J].云南教育（小学教师），2013，（6）.