因数和倍数“教学反思

因数和倍数“教学反思（精选8篇）

1.因数和倍数“教学反思 篇一

因数和倍数“教学反思

“倍数和因数”是整数学习中的重要概念。新教材在揭示“倍数”和“因数”的概念时，没有像原来教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识因数和倍数，而是让学生在现实的情景中通过解决问题列出乘法算式，利用具体的乘法算式用描述性的语言提出倍数和因数的概念。

本节课，教材提供“水果超市”的情景图，让学生通过读图、收集图中信息完善对数的认识，并用描述性的语言梳理、归纳以前学习过的自然数和整数，培养学生的观察、收集信息和语言表达能力。在此基础上，再次结合现实情景，通过解决“买水果”的问题，引出乘法算式，从而揭示倍数和因数的概念。

这是本学年第一次数学课，在预设时，我打算先抛开主题图，通过设问了解学生四年数学知识的起点，包括学生的观察习惯和观察能力、用数学语言表达的能力以及倾听的习惯。课开始，我设计如下问题：我们现在是五年级的学生了，学了几年的数学，关于数，你都有那些了解？问题提出了，没有学生举手，都望着我。过了好一会，才有个学生说：“我知道1”。因为这个学生的“启发”，接着有学生说，我知道2，我知道3.....我说：“大家说得不错，这些都是我们原来学习的数，他们都是......?”还是没有学生接我的问题，我说：“刚才同学们说的这些数都叫什么名字？”学生沉默。我说，这些都是我们以前学习的自然数，也是整数。“主题图中还有哪些数是自然数呢？还有哪些是整数呢？还有哪些数跟这些数是不同的？你知道他们叫什么名字吗？花了20分钟的时间，千呼万唤才揭示出“自然数”和“整数”。

揭示“倍数”和“因数”的概念是借助乘法算式来解决，解决“买5千克梨子要花多少钱”的问题,学生基本知道用乘法计算。我说：谁能告诉大家算式“5×4=20”表示什么含义？有个学生还算积极，他说：一个叫做

4、一个叫做

5、一个叫做20，在这个孩子的启发下，又有一个孩子说，叫做5乘4等于20，没有一个人能说出这个算式在这里表示“5个4相加的和”......当初他们是怎么形成“乘法”的概念的呢？学生数学语言表达的能力让我很是担忧。

利用乘法算式，在非0的自然数范围内研究倍数和因数，并能用描述性的语言提出倍数和因数的概念，体会倍数和因数相互依存的关系是本节课的教学目标，也是重难点，区分“因数和倍数”中的“因数”与以前学习的“因数和积”中的“因数”也是本节课的难点。鉴于学生的理解能力和表达能力，为了完成本节课的教学任务，我只好“讲授”了，虽然我非常不情愿。

开始做课堂练习，我在黑板上写了一个示范的例子，让学生照着这个格式来模仿，哪知道作业本收上来一看，有一半的学生不知道怎么抄题，做题时什么时候该换行都不知道。我说，你们以前不在本子上做题？他们说，老师，我们以前不要抄题的，好累的哟！我们只做印好的题的。

原来是这样。

这就是新学期的第一节课，教学任务没完成，教学目标没达成，我又累又急。

下课了，一个孩子跟我说：夏老师，你讲课真有趣！

这也叫有趣？我告诉她，以后会更有趣。

2.因数和倍数“教学反思 篇二

案例一:找一个数因数的初次教学尝试

(教学完因数和倍数的概念后)

师: (过渡) 刚才通过把12个小正方形摆成不同的长方形, 我们写出了一组乘法算式。

1. 想象摆, 找36的因数。

(1) 师:你会用36个小正方形摆成哪些不同的长方形?你能用乘法算式有序地来表示你的摆法吗?要求做到既不重复, 又不遗漏, 可以吗?请大家边想边写。

(2) 生独立写算式:

1×36=36

2×18=36

3×12=36

4×9=36

6×6=36

(3) 交流算式:

还要继续写吗?为什么?到怎样的情况就不要找下去了?

2.说因数

(1) 根据算式你能写一写36的因数有哪些吗?

学生自己练习找36的因数。

教师反馈不同的情况。

(2) 小结方法:对, 为了能把一个数的因数找全不遗漏, 我们可以一对一对地找;但为了写出的数更有条理、更美观, 我们可以从小到大地写。

案例反思

在这个教学过程中, 本课的重点探究内容“怎样找一个数的因数”被“你会摆成不同的长方形吗?你能用乘法算式有序地表示出来吗?”这样的要求牵制着, 探究的目的性从原来的探究“怎样找一个数的因数”转变成了“怎样摆长方形”, 而且整个探究的过程分成一系列连续的小步子, 学生在这种引导下, 只有了一种思维模式, 只能“用乘法算式来表示摆法”, 事实上找一个数的因数还可以想除法算式。在整个学习过程中, 学生只是执行教师命令的操作员, 就好像一台台电脑, 教师编好程序, 点击鼠标, 他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说, 的确省时、高效, 可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度分析, 可以发现, 留给学生自主探究的空间过于狭窄, 在学习的过程中, 学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有了, 创新精神更是无从谈起。

案例二:找一个数因数的再次教学尝试 (教学完因数和倍数的概念后)

1.练习:3、5、18、20、36, 任意选取两个数用倍数和因数来说一说。

生1:3是18的因数, 18是3的倍数。

生2:3是36的因数, 36是3的倍数

生3:5是20的因数, 20是5的倍数

生4:18是36的因数, 36是18的倍数。

2.过渡:刚才的五个数中, 哪些是36的因数?

生:3、18、36是36的因数。

师:3、18、36都是36的因数。那么36的因数只有这三个吗?你能把36所有的因数都找出来吗? (小组探究)

(1) 提出要求, 明确方法:

(1) 提出探究要求, 把36所有的因数都找出来。

(2) 有困难的求助小组成员, 也可以求助老师, 争取把36的所有因数都找出来。

(3) 找到后填在学习纸上, 如果能把找的方法写下来更好。

(4) 小组交流分享。

(2) 自主探究, 教师巡视。

(3) 搜集典型, 交流评价:

展示作业一:因数没有找全的1、36、2、18、3、12、4、9

师:看了这位同学找的36的因数, 你有什么想说的呢?生:没有找全, 有遗漏。

展示作业二:因数有照错的1、36、2、18、3、13、4、9、6

师:这位同学找的对吗?

生:不对。

师:哪个因数不对呢?

生:13不是36的因数。

师:为什么13不是36的因数呢?

生:3×13不等于36。

展示作业三:找全的, 排列无序的1、36、2、18、3、12、4、9、6

师:有错的吗?有遗漏的吗?有重复的吗?真了不起, 想不想听听这位同学是怎样做到不遗漏、不重复的?

生1:我是这样做的:36÷1=36, 36÷2=18, 36÷4=9, 36÷6=6

生2:我是这样做的:1×36=36, 2×18=36, 3×12=36, 6×6=36

师小结方法:第一个同学用36去分别除以1、2、3…除到重复就不除了, 除数和商就是36的因数。

第二个同学想几乘几得36, 从1开始乘起, 乘到重复就不乘了, 两个乘数就是36的因数。

相应板书: () × () =36

36÷ () = ()

师:谁来评价一下这种找因数的方法?对于这样的排列你能评价一下吗?

生:无序、乱。

师:你觉得怎么写好呢?

生:从小到大。

展示作业四:找全排列有序的1、2、3、4、6、9、12、18、36

师:这样好吗?为什么?

生:从小到大, 很整齐美观。到大。业四:找全

(4) 小结方法

师:对, 为了能把一个数的因数找全但不遗漏, 我们可以一对一对地找, 但为了写出的数更有条理、更美观, 我们可以从小到大地写。

案例反思

在这两个教学过程中, 尽管教师给了学生探究的机会, 但案例一的探究更显得机械化, 而案例二的探究更具备人性化, 更符合孩子的认知水平, 更能给孩子广阔的思维空间, 思维得到了更好的锻炼, 这样探究活动就有了更好的价值。

1.教师找准了真探究的基础———正确地把握了学生的知识起点。那就是已经找到了36的几个因数, 还能找到36的其他的因数吗?标准指出, 数学课程:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”所以, 我们在进行探究内容选择时, 应根据自己学生的基础采取适度的原则。在一般情况下, 探究问题的解决所需的能力应在学生的最近发展区之内, 对这样难度水平的问题学生通过努力可以解决。即选择的探究内容对于学生来讲, 通过对他们已有的知识、能力的提取和综合, 是可以进行探究并能得到结果的, 但是, 这些内容对学生来讲绝不能毫无疑问、不费努力即可解决。

2. 教师营造了真探究的空间———案例二的教学为学生提供了充分的探究空间。“你能把36的所有因数都找出来吗?先独立思考, 有困难可以寻求帮助。”“以学生为中心是探究教学的一个基本特征”。让学生成为数学学习的主人, 自主地进行学习活动。作为教师应定位于组织者、合作者、引导者的角色, 定位的宗旨是对学生适时有效地提供必要的帮助与引导, 而不是直接给出解决问题的方案, 对于案例一来说就是教师直接给出了找因数的方法———想乘法算式, 而案例二是由学生自己获得数学猜想, 并与同学分享自己的探索成果, 最后在集体中一起验证交流、修正猜想, 而不是直接肯定或否定他们的猜想。在教学中, 我们设置的探究问题间域要宽, 截距要长, 思维坡度要大, 给学生提供一个充分自由的探索空间。

3.“倍数和因数”教学设计及评析 篇三

1．想象操作。

师：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?可以摆几排?能不能用一道乘法算式把你的摆法表示出来?

2．展示交流。

电脑随机出示图形和算式：

(1)3×4=12(2)2×6=12(3)1×12=12

3．其他摆法。

师：有没有其他的摆法?如果每排摆5个。可以摆几排?结果会怎样?(电脑出示每排摆5个，摆两排还剩余2个的图形。)

4．引入新课。

师：像这样，正好拼成一个长方形没有剩余的。我们可以用“1×12=12，2×6=12，3×4=12”这样的乘法算式来表示。仔细观察这三道算式你有何发现?

学生：交流发现这些乘法算式中存在某种关系。

根据学生的交流顺势引入新课。

[评析]教者较准确地把握并贴近四年级学生年龄特点和认知水平。让学生进行想象性的摆图活动。通过想象摆图后再用乘法算式表示出来，不仅提高课堂的实效性，而且增强学生的想象力和空间观念。呈现有剩余的摆法，试图通过直观的比较使学生感悟到整除与非整除的区别，从而明确是在整除范围内研究学习的。

二、自主探究，建构新知

(一)认识倍数和因数

1．建立概念。

师：根据4×3=12。它们之间的关系在数学上我们还可以说：12是4的倍数，4是12的因数：12是3的倍数，3是12的因数。

2．经验迁移。

师：根据1×12=12，2×6=12这两道乘法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

3．辨析比较。

(1)师：12是倍数，对吗?

小结：12既是4的倍数，又是3的倍数，还是1、12、2、6的倍数，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

(2)师：12是5的倍数吗?为什么?

小结：像这样，用12个小正方形拼长方形，每排摆5个有剩余的，12和5之间就不存在倍数和因数关系。

4．加深理解。

下列各式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

8×9=724×10=4036÷9=4

小结：根据除法算式也可以找到两个数的倍数与因数关系。

5．揭示课题：这就是我们今天学习的“倍数和因数”。我们所研究的范围是除零以外的自然数。

[评析]建构主义学习观认为，“每个学习者都不应等待知识的传递，而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识并赋予经验以意义”。故而。执教者采取“有意义建构”的方法，让学生初步感知倍数和因数的关系，再类推到其他乘法或除法算式放手让学生利用“经验迁移”来说一说，加深理解倍数和因数的关系。为了防止学生说的过程是依葫芦画瓢，安排了辨析比较的小环节，使学生体会倍数与因数的相互依存关系。

(二)探究一个数的倍数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找3的倍数。

师：刚才我们根据4×3=12，知道了12是3的倍数。你还能找出哪些数是3的倍数?

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：我们一起来看一看，这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

小结：刚才同学们都是借助3乘几的乘法算式来找3的倍数。

(3)优化方法。

师：两种方法相比较(有序和无序)，你认为哪一种写法比较好?好在哪里?

小结：按一定的顺序写，就可以保证既不重复又不遗漏。

师示范写3的倍数，3、6、9、12、15、18……指出一般写五到六个即可。

2．巩固应用。

(1)自己确定一个数，再写出这个数的倍数。

(2)交流反馈，说出找倍数的方法。

3．总结规律。

如果给你任意一个数，你怎么找这个数的倍数?

小结：找一个数的倍数。我们可以按照一定的顺序，用这个数分别乘1、2、3……

4．发现特征。

师：请同学们仔细观察，你发现一个数的倍数有什么共同特征?

讨论交流后师生共同小结：一个数的倍数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

(三)探究一个数的因数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找36的因数。

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：说一说，你是用什么方法找36的因数的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是36的因数吗?你是怎么想的?

小结：我们可以借助几乘几等于36，或36除以几等于几的算式来找36的因数。

③呈现成对找的方法。

师：说一说你是怎么想的? 小结：根据一道算式，我们可以找到36的两个因数，这种方法叫成对找。

(3)优化方法。

师：这几种写法。你更欣赏哪一种?为什么?

小结并示范板书：我们可以将有序和成对找这两种方法结合起来，从1开始，由1找到36，再想2，由2找到18……

2．巩固应用。

写出15、16的因数。

反馈交流。

3．发现特征。

师：请同学们观察36、15、16的因数，你发现一个数的因数有什么特点?

讨论交流后师生共同小结：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身。

[评析]找一个数的倍数和因数的教学，都凸显了学生是学习的主动建构者。教师开放教学过程，放手让学生独立探究。教师呈现学生的不同写法，引领学生在自己的思维层面上对他人的思考“品头论足”。在众多信息的相互碰撞交流中，无痕地生成找一个数的倍数和因数的方法。

三、巩固延伸，发展提高

1．明辨是非：下面的说法对吗?

(1)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

(2)因为3×7=21，所以21是倍数，3和7是因数。

(3)一个数的因数最大是20，这个数就是20。

(4)15的最大因数和最小倍数都是它本身。

2．选选说说：从各数中，选择两个数说一说谁是谁的倍数或谁是谁的因数。

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学生回答后。提问：你发现哪个数比较特殊?特殊在哪儿?

小结：

(1)1是任意一个除0以外自然数的因数，任意一个除0以外的自然数都是1的倍数。

(2)我们研究倍数和因数时，一般指不是0的自然数。

3．游戏：每人记住自己的学号，老师出一个数字，学号与这个数有倍数或因数关系的起立。师生互动游戏后，教师质疑：如果要想让全班的同学都起立，可以出哪个数?

4．你知道吗?介绍6的因数是1、2、3、6，并且1+2+3=6，具有这样特点的数叫完美数。1～400中只有两个数完美数，一个数是6，另一个就是我们当中的一个学号，这个问题留给同学们课后去研究。

[评析：练习部分的设计，通过判断、找倍数和因数、游戏等活动，不仅加深了学生对倍数和因数的认识，还作了适度的拓展和延伸。使学生体会到l是任意一个非零自然数的因数，非零自然数都是1的倍数，强调了倍数和因数都是非零自然数范围内研究的。游戏活动激发了学生的学习热情，培养了学生应用数学意识。]

四、回顾反思，全课总结(略)

[总评]

1．教师的“有为而教”。在学生对倍数和因数的意义建构的过程中，教者彰显“有为”的引领作用，合理选择教学方法，促进学生的知识建构。体现在：(1)教者能把握学生的学习起点，采取“有意义建构”的方法，帮助学生建立倍数和因数概念。(2)在倍数、因数概念的建立和找一个数倍数、因数的方法过程中，教者巧妙运用辨析，如“12是倍数，这样说行吗?”、“12是5的倍数吗?”、“你觉得哪种方法比较好?好在哪里?”等等，在比较和辨析中强化对知识的理解，将学生的思维不断引向深入，从而实现了学生真正意义上的自主建构。

4.因数和倍数教学反思 篇四

《因数和倍数》这一资料，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不一样的长方形，并用不一样的乘法算式来表示自我脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的好处。由于方法的多样性，为不一样思维的展现带给了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下方研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而构成因数与倍数的好处。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二.自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢?”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不一样的答案，但这些不一样的答案却成为探索新知的资源，在比较不一样的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。透过展示、比较不一样的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。透过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自我说一说发现了什么?由于带给了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不一样中透过合作交流找到相同。

三.在游戏中体验学习的快乐

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计贴合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生十分多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在简单的氛围中体验到学习的快乐。

5.因数和倍数教学反思 篇五

1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系;质数、合数与因数的关系;偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆!

2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力

关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。

3.教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯。

4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。

6.《因数和倍数复习与》教学反思 篇六

复习课是课堂教学的一种重要课型，对学生知识点的落实、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习是对所学知识的总结和提炼，重在引导学生回忆学过的知识，学会整理的方法，梳理成知识网络图，构建良好的知识体系即“回顾与交流”“巩固与运用”我本节课主要围绕 “猜电话号码 ”这一环节，有效主要利用“问题1: A是2与3的乘积” → “问题2: B是数字6的所有因数的个数之和” → “问题3：C是2最小的倍数”这3个问题，使“ 因数与倍数 → 合数与质数 → 偶数与奇数” 这些琐碎的知识形成一条系统的知识链，使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网络图，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，练习题型设计新颖，有一定趣味，使学生不再感到数学复习课的单调与枯燥。在复习因数和倍数时，充分发挥学生学习主动性，请学生来交流对因数和倍数的.认识，以及找一个数的因数的好办法、判断一个数是否是2的倍数(或5的倍数)的好办法。充分利用课堂时间，在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，让学生展开组内交流和全班交流，我适时给与点拨，引导学生多表达自己的思考，自己的想法，把有内在联系的知识点“串”在一起，形成良好的知识网络，让学生在原有的基础上都有所收获.

7.因数和倍数“教学反思 篇七

听完后,当时的我毫无感觉 , 但随后又 陷入了沉 思。“微课,作为信息化时代的一种新型产物,已慢慢的走进一线教师的视野。它的短小、精悍,可操作性强等特点,都为课堂教学注入了新的活力。但是,反观一线教师对于“微课”的认识,在某种程度上存在着一定的偏差。鉴于此,才激发了笔者对“微课设计”的重新审视和探究。

一、直面对话:“微课设计”的重新审视

1. 微 课 设 计 ,是 重 “ 技术”,还是重“教学”?

微课,作为中国时下最为炙热的名词,在“热”的同时,也需要我们“冷”的思考。微课的设计与制作的确需要一定的技术来支撑,但技术的最终目的是为教学服务的,基于“教学”视角下来选择合理的现代技术,才会真正实现教学的艺术。而如果一味的考虑技术,抛弃教学的本质,就会使技术变得苍白,失去了鲜活的生命力。就像上述对话中的“电脑高手”,他们首先想到的用“技术水平的高低”来衡量一节微课设计的好坏,的确有点本末倒置。因此,作为一线教师,首先应该想到的是“教学”,在此基础上,用“技术”来为其服务,以此达到教学的优化,提高教育教学质量。

2. 微课设计,是“减压”,还是“增负”?

微课短小精悍,是推动教师专业发展的新途径,它不受年龄、时空的限制,应该具有普遍性、平民化等特点。它的出现是为了让更多的一线教师从繁重的、机械的、重复的教学劳动中解放出来,利用先进的信息技术,不仅可以进行网络交流,也可以把某个知识点或者某个典型例题通过视频展示出来,学生可以自由播放,实现资源共享与教学的优化。但微课毕竟是一个新鲜事物,对于上述对话中的“中老年”教师群体来说,技术无疑就是一个门槛,在他们眼中就是在“增负”,从而使他们产生恐惧心理,排斥微课。其实,微课设计不需要太大的信息技术,录制本身就是一种个性化的教师发展形式,虽然中老年教师的技术能力偏弱,但如果注重教学经验,形式也许简单,但同样对教学有一定的参考价值。

因此笔者认为,微课设计是基于“教学”,依托于“技术”,帮助教师和学生“减轻负担”,提高教育教学质量的一种新型的授课方式,对于存在认识误区的一线教师应该加强微课培训,让微课设计真正的发挥其作用,真正的服务于教学。

二、课堂追踪:“微课设计”的策略探寻

1. 为学生“学需”设计微课内容。

微课,不是实际课堂教学的压缩版,也不是简单的删去原有课堂教学中学生学习的部分,提炼教师的问题、启发语和总结语。微课其实就是“课”,课就需要教师去教,需要真正分析学生的学习需要,为需要而教。

(1) 立足学科本质,从“微”入手。心理学相关研究证明,小学生注意力驻留的最佳时间为5~8分钟,因此微课的制作,着力以“微”彰显学科魅力。因此,对于内容的选择,不宜面面俱到,要体现一个“微”字,从细微处入手,这些都是勿容置疑的。但如果只是一味的迁就“微”,而忽略了学科的本质,把本来有紧密联系的知识,硬生生的拆分开来进行设计,不但不会减轻教学负担,反而会“打断”学生的整体认知,阻碍学生的思维发展。

例如,北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册《倍数和因数》一课,实际教学中有3个例题,主要包含三大块知识: (1) 倍数和因数的概念; (2) 找一个数倍数的方法与一个数倍数的特点; (3) 找一个数因数的方法与一个数因数的特点,知识体系复杂。这三大块知识是什么关系呢? (如下图)

概念是基础,方法是概念的延伸,特点又是方法的内化与提升。如果我们要做一个形象比喻的话,概念是根,方法是叶,特点是花。而这所有的内容不一定都要在微课中体现,而应有所侧重,因此,我们要抓住“根”,有的教师认为只把“倍数和因数意义”的建构作为一节微课的重点,而笔者认为应该把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”当作一节微课设计的重点,这样安排主要突出了基本活动经验和基本知识技能的一脉相承。

例1:用12个同样大的正方形拼成一个长方形 (图一)

其实用12个正方形拼长方形的活动,实际上是考虑把12分解的过程,找一个数的因数不论是用乘法算式找还是除法算式找都是在分解一个数。但是找倍数的过程实际上是一个叠加的过程,与主题图中的活动不一致,基于这个原因,笔者认为,我们应把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”作为一节微课设计的内容。

(2) 尊重学生认知,舍“易”取“难”。美国著名认知心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”其实,每个孩子都是天生的学习者,如果教师把本属于学生自己学习的时间占用了,学生会丧失了学习的兴趣。而对于那些复杂、具有挑战性的知识,他们则需要教师的适当引导和点拨。

比如求一个数的倍数,相对学生而言较为轻松,完全可以放手自学,而求一个数的因数难度较大,需要“教”学,我们要着力处理。倍数、因数的概念教学易混淆的知识点比较多,“整除概念”隐性基础问题,“乘数与积”之间的因数倍数关系问题,“倍数、因数的相互依存关系”“排除0的问题”等等。在初步建构概念的过程中,同样也不能面面俱到,而应该抓主线,“从摆长方形”的操作到“乘法算式”的抽象,再到“倍数因数的概念”的建立,体现了由形到式,由式到数逐步提升,拾级而上的过程,这样完整性的展开教学,才有利于建立清晰的结构。

2. 为学生“发展”选择微课方式。

好的设计必须能够抓住学生的心。在平时的课堂教学中,设计如有不足,教师还可以依靠个人魅力、教学机智和良好的互动做出适当的弥补。而微课设计,由于教师的不在场,教师就更应该在设计上下功夫,设计在需要处,设计出现场感,做到以“生”为本,才能抓住学生的心,才能实现教学的深入、高效,才能促进学生的发展。

(1) 模拟互动场景,让学生“在场”。微课的优势在于一对一,可以暂停,可以快进,可以实现因材施教。但是不足之处在于,很容易造成“师生、生生”之间的多元互动的缺失。学生思维的提升离不开学伴之间的相互启发。比如找一个数的因数的教学环节,笔者预设了学生可能出现的四种情况:1两种正确的:一个用乘法算式寻找,一个用除法算式寻找。在此基础上概括出按照顺序一对一对寻找的方法;

2两种不完善的:一种指向顺序性,一种指向成对寻找,用可能的错误来强化正确的方法。这样全面的多角度的预设,让学生学到的不仅仅是一种找因数的方法,更有利于提升学生思维的全面性。

(2) 注重细节处理,微中悟“道”。微课设计不能仅局限于知识和技能的获得,不能因为微小,而只停留在技术的层面,完全可以借助细节设计,在细微处彰显数学思想。

细节一:体现“有序思考”。比如上述例1,三种不同摆法的呈现按照1排、2排、3排的顺序依次呈现, (如图一) 例3的设计,从1开始,逐一列举,都渗透了有序思考的的作用。 (如图二)

8.倍数和因数 篇八

教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义

2.培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。

教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。

教学过程：

一、师生互动，引入新课

师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。

看了这个课题，你想了解哪些内容？

生：什么是倍数和因数？

怎么找倍数和因数？

学习倍数和因数有什么用？

（师相应标记板书）

师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。

二、操作感悟，形成概念

1.操作感知，初步理解概念

（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。

（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。

（3）资源收集并交流。

师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？

生说摆法、算式。预设：4×3=126×2=1212×1=12

师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。

请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？

2.问题推进，进一步理解概念。

试一试：出示6×2=1212×1=125×3=1521÷7=33+4=7

师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？

自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。

学生自己练习说。

师：谁先来试试？

指名说。

①6×2=12

师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？

强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

②12×1=12

师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？

师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。

③21÷7=3

师：你是怎么看出来的呀？

生：可以想到乘法算式7×3=21

师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

④3+4=7

师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。

三、探索方法，发现特征

1.探索求一个数因数的方法。

交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？

师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？

生：第一位同学没有找全。

师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？

生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18……

生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）……

师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。

（3）师：请试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）

学生独立找15、16的因数。

师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？

学生回答。

2.发现一个数因数的特征。

（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

指名学生回答。

预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）方法指导。

师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。

（3）学生扩大范围举例验证。

（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。

指名几位同学说说自己验证的情况。

（5）归纳得出结论。

师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？

生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.方法回顾。

师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？

4.迁移方法，研究倍数。

（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。

（2）学生独立完成。

教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）

师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？

（3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？

学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。

（4）组织交流：

师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？

指名学生回答。相互补充。

小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。

师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。

四、全课总结，拓展延伸

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。

学生交流反馈。