大班数学教案《剪“春”》及教学反思

大班数学教案《剪“春”》及教学反思（精选10篇）

1.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇一

因此, 为解决上述难题, 教师首先需要做的就是要学会教学反思, 逐步完善自己的教学艺术, 才能找到培养和发展学生创新能力的有效途径, 才能找到提高学习效果的有效办法。

通过数学课堂教学的经验, 我认为教学反思主要包括以下两个方面:

一、加强教师对“教”的反思

教师要加强反思自己的教学行为, 总结教学的得失与成败, 养成对教学过程进行回顾、分析和审视的习惯, 才能形成自我反思的意识和自我监控的能力, 才能不断丰富自我素养, 提升自我发展的能力, 进而完善自己的教学艺术对教师对“教”的反思具体如下:

1.教学活动前的反思

从目前教师备课的现状看, 主要有两种不良倾向:一是照搬现成的教案, 以他人的思想代替自己的思想, 不考虑学生实际;二是有些老师备课时过分依赖多年积累的教学经验, 不注重反思自己的经验, 凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的懒。要克服这些问题, 教师备课时先要对过去的经验进行反思, 对新的教育理念进行反思, 对学生现在实际情况进行反思, 对现有的教学条件进行反思对现在的教学手段、教具、学具进行反思, 从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念进行反思的基础上, 设计教学方案时, 可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”, “怎样依据有关理论和学生实际设计易于学生接受和理解的教学方案”, “学生在接受新知识时会出现哪些情况”, “出现这些情况后如何处理”等, 为自己的课堂教学做准备。

2.教学过程中进行反思

没有交往, 没有互动, 就不存在或未发生教学。教学中进行反思, 即及时、自觉地在行为中反思。备课时, 尽管教师会预备好各种不同的教学方案, 但实际教学中, 还会出现一些意想不到的问题, 如学生不能按计划时间回答问题, 师生之间、同学之间出现争议等, 这时, 教师要根据学生反馈的信息, 反思“为什么会出现这样的问题, 我如何调整教学计划, 采取怎样的有效策略与措施”, 从而顺着学生的思路组织教学, 确保教学过程沿着最佳轨道运行, 这种反思能使教学高质有效的运行。

一是反思学习内容是否得到充分地展示, 还需要哪些方面进行补充, 师生之间在课堂上交流与对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个, 学生积极踊跃的参加, 课堂上热闹非凡, 一派繁荣景象, 但要问每个活动景象的用意, 每个活动要达到的教学目的时, 有的教师竟说不出个所以然, 存在为活动而活动倾向, 因此, 教师必须围绕教学目的进行教学设计。

二是反思教学过程是否适用于每一个学生, 是否还有学生不适应, 怎么引导参与教学活动, 课堂上回答问题活跃不等于思维活跃, 教师应根据学生已有的知识水平精心设计, 启发学生积极有效的思维, 从而保持课堂张力。

三是反思自己对知识准备和课前的教学设计方案是否合理, 特别是在导入新课时, 要设法由学生自己提出问题, 然后再将学生的思考引向深入, 学生只有经过思考, 教学内容才能真正进入他们的头脑。

3.教学活动后的反思

教师课后对课堂教学过程进行思考性概括, 对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理, 教学的结果如何?学生在完成学习任务的同时, 是否学会了学习?因为教会不只是提供给学生某种学习方法, 让学生按照一定的步骤、程序去学习, 而且设法让学生多体验、多感悟, 引导学生总结适宜自己的学习方法, 经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、最好的。

二、培养学生对“学”的反思

会解决问题是学生学好数学的必由之路, 培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中, 形成解决问题后进行反思的习惯, 养成良好思维品质, 对提高学生学习效果有积极的作用。

比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后, 启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思, 出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程, 特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括, 通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下, 同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处, 但却有如下几点相同: (1) 它们都有一个实际问题作背景; (2) 都用到了方程的知识; (3) 都用到了锐角三角函数的定义; (4) 都用到了几何知识。在此基础上老师说:老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似, 我的反思结论是它们都运用了同一个解题策略或同一个解题模式, 就是实际问题几何化、几何问题方程化, 而列方程的根据正好是刚学过的锐角的三角函数的定义, 这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式 (板书, 并解释每个箭头的意义) , 通过对5个例题解题后的反思, 学生对解决这类问题的思路更加清晰了, 并对反思的对象和方法有了一些体会。

鼓励学生结合所解问题, 提出问题, 并将其指定为反思内容之一, 既能充分发挥学生的主体性, 又能形成师生互动、生生互动的教学情境, 还能培养学生的不断探索的精神, 从而使学生的创新意识得到保护和培养。

2.数学课堂教学反思的内容及方法 篇二

因此，为解决上述难题，教师首先需要做的就是要学会教学反思，逐步完善自己的教学艺术，才能找到培养和发展学生创新能力的有效途径，才能找到提高学习效果的有效办法。

通过数学课堂教学的经验，我认为教学反思主要包括以下两个方面：

一、加强教师对“教”的反思

教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，养成对教学过程进行回顾、分析和审视的习惯，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展的能力，进而完善自己的教学艺术。对教师对“教”的反思具体如下：

1.教学活动前的反思

从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考虑学生实际；二是有些老师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的懒。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在实际情况进行反思，对现有的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念进行反思的基础上，设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于学生接受和理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等，为自己的课堂教学做准备。

2.教学过程中进行反思

没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学。教学中进行反思，即及时、自觉地在行为中反思。备课时，尽管教师会预备好各种不同的教学方案，但实际教学中，还会出现一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等，这时，教师要根据学生反馈的信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样的有效策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳轨道运行，这种反思能使教学高质有效的运行。

一是反思学习内容是否得到充分地展示，还需要哪些方面进行补充，师生之间在课堂上交流与对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个，学生积极踊跃的参加，课堂上热闹非凡，一派繁荣景象，但要问每个活动景象的用意，每个活动要达到的教学目的时，有的教师竟说不出个所以然，存在为活动而活动倾向，因此，教师必须围绕教学目的进行教学设计。

二是反思教学过程是否适用于每一个学生，是否还有学生不适应，怎么引导参与教学活动，课堂上回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。

三是反思自己对知识准备和课前的教学设计方案是否合理，特别是在导入新课时，要设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入，学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑。

3.教学活动后的反思

教师课后对课堂教学过程进行思考性概括，对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理，教学的结果如何？学生在完成学习任务的同时，是否学会了学习？因为教会不只是提供给学生某种学习方法，让学生按照一定的步骤、程序去学习，而且设法让学生多体验、多感悟，引导学生总结适宜自己的学习方法，经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、最好的。

二、培养学生对“学”的反思

会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决问题后进行反思的习惯，养成良好思维品质，对提高学生学习效果有积极的作用。

比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：（1）它们都有一个实际问题作背景；（2）都用到了方程的知识；（3）都用到了锐角三角函数的定义；（4）都用到了几何知识。在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化、几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角的三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义），通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。

鼓励学生结合所解问题，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。

总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐融洽了师生关系，激发了教师与学生和探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生学习效果，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。

3.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇三

人教版教材三年级上学期112～113页

教学目标

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动, 找出简单事物的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力及有序地、全面地思考问题的意识。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯, 并在数学活动中感受数学与生活的密切联系。

教学重点和难点

引导学生有序、全面地思考和解答问题

教学准备

学具:衣服图片、数字卡片、彩笔、花形卡片。教具:课件

教学过程

一、激趣导入, 初步感知

1.师:我姓曾, 你们叫我曾老师吧, 曾老师特别想和你们交朋友, 交朋友握握手。来, 谁愿意和曾老师做朋友? (无序地握手)

2.伺机板书“重复”“遗漏”。

3.师:怎样握手才能不重复, 不遗漏呢?

4.生自由说后, 板书“有序”。

5.师:如何有序地找组合数, 排列数呢?今天, 我们就来学习有趣的搭配, 多变的排列。板书课题。

二、合作交流, 操作实践

(一) 探究搭配方法

1. 衣服的搭配 (摆一摆)

(1) 师:想来看我们班同学上课的还有数学小天使聪聪和明明。明明今儿一早起来, 便来穿新衣服。我们打开她的衣柜 (衣服学具皮袋) 。哦, 乱七八糟的, 你能把这些服装分成上装和下装吗?

师用课件展示两件上装和三件下装。明明:“一件上装和一件下装搭配, 有多少种不同的穿法?”生自由说。

师:别急, 请两人合作, 摆一摆衣服学具, 一人摆, 一人记录下来。

(2) 师:谁来说说你是怎样搭配的?

指名点课件, 学生评价搭配过程的优劣。

(3) 教师伺机在“重复”“遗漏”前板书“不”。生有序地搭配时, 辅以课件演示, 师引导学生观察得出, 先定上装 (或下装) , 再分别搭配下装 (或上装) 。同时板书“先定”“再配”。

(4) 师:刚才有同学采用先定上装 (下装) , 再配下装 (上装) 进行有序搭配, 谁还有其他的搭配方案?

引出第二种方案, 并辅以课件演示。

(5) 师:通过交流, 我们发现不管是先定上装, 再配下装, 还是先定下装, 再配上装, 结果都是6种不同的搭配, 只要做到有序搭配, 就能不重复, 不遗漏地把所有穿法都找出来, 在今后的生活中会遇到许多这样的问题, 我们都可以运用有序的思考方法来解决。

(6) 交流记录方法

(有的用简笔画画出一套一套;有的全用文字叙述;有的用文字记录衣服名, 再连线;有的用简单的图形代表上装和下装, 再连线。)

(1) 教师引导学生以“简单、有序”的标准进行评比, 渗透符号化、优化思想。

(2) 板书搭配衣服的种数

2×3=6 (种)

(7) 你建议明明穿哪一套, 为什么?

当穿法有许多种时, 我们常常会根据自己的审美观、兴趣爱好、出入场合等选择最合适的那种。

2. 早餐的搭配 (连一连)

(1) 师:明明穿上衣服, 去吃早餐啰。

课件出示练习一第1题, 理解题意。生完成书上这一题后, 课件演示两种搭配方案:定饮料配点心, 定点心配饮料。

(2) 师:现在我们就用连线的方法有序地搭配早餐。

(3) 师:合理的饮食搭配不仅使我们吃得舒服, 还能使我们获得均衡的营养。

3. 路线的搭配 (想一想)

师:明明吃饱了, 开始出发啰。

课件出示路线图

(1) 明明经过智慧宫到学校有几种走法?现在我们不摆图片, 也不连线, 动脑想想, 你就能知道结果。

生描述, 课件演示3种走法。

(2) 课件出示, 明明家到智慧宫又开通一条路, 现在有几种走法?

(3) 课件出示, 智慧宫到学校增加一条路, 现在共有几种走法?

(二) 探究排列的方法

1. 数字的排列 (排一排)

(1) 师:明明赶到我们学校, 咦, 聪聪还没来呀?打个电话吧, 7608……, 后面三个数字只记得一个是9、一个是7、一个是3。同学们, 他家电话号码后三个数字可能是怎样排列的? (生自由说) 我们来排排看。

(2) 两人合作:一人排数学卡片, 一人记录在本子上。

(3) “9”“3”“7”磁性卡片贴于黑板上, 指名到黑板上排, 学生交流其排法的优劣。

师继续强化有序思想, 引导学生明白可先定开头, 再配尾数, 尾数部分交换数字, 也可以先定中间或末尾的数字。

(4) 师:数字的排列不同, 电话号码也不同, 任意拨一个7608, 很可能怎样? (打到别人家里了) 在数的王国中, 数字所在的数位不同, 数的大小也不同, 在这6个三位数中, 最大的是谁?最小的是谁?

2. 色彩的排列 (涂一涂)

(1) 课件出示练习一第6题。 (画外音) 聪聪:对不起, 我来晚了, 我是在给同学们设计奖品呢!我要用红、黄、蓝三种颜色给每一层花瓣涂上不同的颜色, 一共有几种涂法呢?

师:什么是“每一层花瓣涂上不同的颜色? (理解题意, 课件演示涂一朵花)

师:6人一组秘密商量商量, 你们认为有几种涂法。商量好了, 小组长来领白花。注意, 小组长注意分工哦

(2) 学生涂色后, 有序地排在桌面上。

(3) 全班交流, 课件演示所有的涂法。

(4) 涂得又对又快的那组把6种三色花分别贴在6个本子上。

三、随机取材、深化练习 (机动)

1.选出课堂上爱思考、爱发言、爱合作的同学6名, 上讲台, 在颁奖音乐声中由两个班干颁发贴有三色花的本子, 并一一与获奖学生握手致贺。

2.师:细心的同学有没有看出一共握了多少次手?

四、全课总结, 内化升华

师:这堂课你们有什么收获?有什么感受?

总结全课内容, 完成板书。

1.只有有序地搭配、排列, 才能轻松地做到不重复、不遗漏。而只要先定再配, 就能有序地搭配, 有序地排列。板书“→”。

4.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇四

关键词：数学教学；案例描述；教学反思

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）19-079-1

一、案例描述

【新课引入】 （动画演示）

情景1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系式？

情景2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……，剪去x次后绳子剩余的长度为y米，那么y与x之间有怎样的关系式？

【学生活动】

学生思考活动：问题情景1，2中y与x的函数关系式分别为y=2x和y=（12）x

【探讨研究】 （用PPT将两个例子展示到黑板上）

师：这两个关系式是否构成函数？为什么？

生：每一个x都有唯一y的与之对应，因此这两个关系都可以构成函数。

师：（PPT展示函数y=x2）请同学们观察我们得到的这两个函数y=2x和y=（12）x，在形式上与函数y=x2有什么区别？

生：前两个函数的自变量都在指数的位置上，而y=x2的自变量在底上。

师：你能给出形如y=2x和y=（12）x这类函数的一般形式吗？你能根据模型特征为他命名吗？

生：（学生通过思考、小组活动）y=ax，指数函数。

师：非常好，由此我们可以抽象出一个数学模型y=ax就是我们今天要讲的指数函数。（教师板书课题，并在黑板上给出定义）

定义：一般地，函数y=ax（a>0且a≠1）叫做指数函数，它的定义域是R。

师：同学们思考一下为什么y=ax中规定a>0且a≠1？（引导学生从定义域为R的角度考虑）。

生：（1）当a=0时，则x=0时，ax没有意义。

（2）当a<0时，则x取分母为偶数的分数时，没有意义。例如：（-1）12=-1。

（3）当a=1时，则ax=1，此时该函数为常数即y=1没有研究的价值。

所以，我们规定指数函数的底数a要满足a>0且a≠1。

师：Good！我们既然知道了底的取值范围，那么看这样两个问题：

问题1：已知函数y=（2a-1）x为指数函数，求实数a的取值范围。

问题2：下列函数中哪些是指数函数？

（1）y=x （2）y=2·3x （3）y=3x-1

（4）y=x3 （5）y=（a-1）x（a>1，a≠2） （6）y=2-x

……

【应用拓展】

例1、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）1.52.5，1.53.2 （2）0.5-1.2，0.5-1.5

拓展提高：a2.5，a3.2（a>0且a≠1）呢？

（3）1.50.3，0.81.2 （4）0.20.3，0.50.3

例2、已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；

拓展提高：已知ax0且a≠1），求实数x的取值范围。

……

二、教学反思

本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多，既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃。

本堂课的学习任务都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。问题的完满解决增加学生的自信心，增强他们学习数学的兴趣。合作讨论探究到最后解决问题，还培养了学生的互助精神！为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，在创设情境上，由问题引入，从而说明学习指数函数的目的。在教学过程中，采用由特殊到一般，遵循学生的认知规律。在教学方法上，主要采取了以学生活动为主的启发式教学，将主动权交给学生，充分体现了学生是课堂的主人，教师起到了引导者、组织者的作用。在教学手段的选择上恰到好处的利用几何画板等多媒体手段，将抽象的事物以动画等形式表现出来，非常形象直观，真正起到一望便知，印象深刻的作用。而且在本节课里又努力尝试着改变学生的学习方式，由教师创设情境，组织学生有目的的进行讨论、交流、研究，使学生在良好的学习氛围下，逐渐从感性认识过度到理性认识，提高学生认识问题的深度，达到培养学生数学思维能力和数形结合能力的目的。在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

5.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇五

1教材及内容分析

《随机事件及其概率》是苏教版高中必修三第七章《概率》的第一小节内容，学生们在初中阶段已经对概率有过初步的认识，这节课是初中和高中概率知识的承接点，也是学生系统的学习概率的开始。

2教学过程

(1)创设生活情境，引入主题。上课之初，教师向学生展示一组生活中有关概率的图片，利用多彩与贴近生活的图片，向学生发问：一块石头会在一天就风化吗?王义夫这一枪会击中十环吗?我扔下一枚硬币它能出现正面的可能性有多大呢?让我们通过本节课的学习揭开这个谜底吧。

(2)創设问题情境，深化概念。教师向学生展示以下问题，让学生思考这些事件能否发生，有什么特点。如：“地球不断白西向东转动”“投一枚硬币出现正面”“在标准大气压下温度在零度以上时，雪结冰”学生在这些问题下，思考出了事情的必然发生、不可能发生、可能发生也可能不发生等情况。教师趁热打铁，引导学生总结随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

(3)小组合作探究，发现概率的规律。教师引导学生以小组为单位，进行抛硬币的记录填表，观察其得出的结果并进行频率的计算，最后总结规律。根据这次试验，学生们得出了这样的结论“当抛掷的硬币的次数尽可能多的时候，硬币出现正面或者反面的频率值在常数值0.5左右，并且这一频率值是稳定的。因此，教师由特殊到一般引入概念：“一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大的时候，我们可以把发生的频率m／n，作为事件A发生的概率的近似值。”填表记录如下：

(4)引导学生创设例题，对知识进行运用。在学生对随机事件、必然事件、不可能事件的概念有了一定掌握的基础上，教师引导学生相互间进行创设与本节课相关的事件，学生们创设的问题如下：在一个物品袋里装有一角、五角、一元的硬币，随机拿出一枚是五角；在同一时间抛掷的两颗骰子，点数同时为六；在标准大气压下，水在89℃沸腾……

(5)将所学习的数学知识，应用于历史事件。在本节课的最后，教师引入以下典故，让学生进行思考。一次，梅累和朋友投掷骰子，每个人押的赌注是32个金币，梅累如果投掷出三次6点，朋友投掷三次4点就算对方赢，但是当梅累投掷两次6点，朋友投掷一次4点的时候，其中一人突然有事要离开，请问这两个人应该怎样分64枚金币才算合理?

3教学反思

在本节课的第一个环节，教师让学生回归生活，通过贴近生活的图片让学生感受到了身边存在着的数学问题，激发了学生学习的兴趣。在学生刚刚对所学知识感兴趣的时候，笔者采取了第二个环节，创设问题情境，让学生主动思考。学生通过思考生活中的常识性问题，通过主动思考发现了这些时间中存在着的随机事件、必然事件、不可能事件。而第三个环节则是本节课的亮点，教师并没有直接讲出概率是怎样得出的，而是让学生小组为单位，通过亲自动手，小组间的合作，探究出概率得出的过程以及呈现的规律，这个过程充分尊重了学生的主体性地位，让学生主动参与，主动探索，主动思考，得出结论。

学生主体参与课堂教学的方式对于整个教学活动是十分重要的。学生通过主动参与，积极性和自身的归属感都得到了落实，同时学生在这个过程中对知识有了更好的记忆与掌握，增强了学生的创新能力与运用知识的能力，同时学生之间的交流也得到了提高。

6.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇六

一年一度的高考是为高校选拔人才的考试, 这就要求试题要具有选拔的功能, 试题的命制除要注重对学生知识的考查外, 更要重视对学生能力的考查, 命题从知识立意转变为如今的以知识和能力立意并重, 且已形成命题者的共识.创新型试题以形式结构新、内容立意新、解题方法新和考查的知识灵活等特点, 受到了广大师生的关注.创新型试题有助于考查学生的阅读理解能力、概括推理能力和分析问题与解决问题的能力, 且这类试题在高考试题中出现的频率越来越大.创新型试题一般有信息迁移题、探究型题、操作型题和应用型试题等, 下面从2011年高考试题中选编几例, 和大家共同赏析, 并就如何提高学生正确解答创新型试题进行简要的反思, 以此与同行们交流、供大家参考.

1 信息迁移类创新题有助于训练学生的阅读理解和语言转换能力

例1 (2011天津卷理) 对实数a和b, 定义运算“⨂”:

$a\otimes b=\{\begin{array}{l}a,a-b\le 1,\\ b,a-b>1.\end{array}$

设函数f (x) = (x2-2) ⨂ (x-x2) , x∈R.若函数y=f (x) -c的图像与x轴恰有两个公共点, 则实数c的取值范围是 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})(-\infty ,2]{\displaystyle \cup \left(-1,\frac{3}{2}\right)}\\ (\text{B})(-\infty ,2]{\displaystyle \cup \left(-1,-\frac{3}{4}\right)}\end{array}$

$\begin{array}{l}(\text{C})\left(-1,\frac{1}{4}\right){\displaystyle \cup \left(\frac{1}{4},+\infty \right)}\\ (\text{D})\left(-1,-\frac{3}{4}\right){\displaystyle \cup \left[\frac{1}{4},+\infty \right)}\end{array}$

解 由题意可知

$\begin{array}{l}f(x)=\{\begin{array}{l}x{}^2-2,x{}^2-2-x+x{}^2\le 1,\\ x-x{}^2,x{}^2-2-x+x{}^2>1\end{array}\Rightarrow f(x)\\ =\{\begin{array}{l}x{}^2-2,x\in \left[-1,\frac{3}{2}\right],\\ x-x{}^2,x\in (-\infty ,1){\displaystyle \cup \left(\frac{3}{2},+\infty \right)}.\end{array}\end{array}$

作图像 (图略) 可知y=f (x) 和y=c有两个交点时, c≤-2或$-1<c<-\frac{3}{4}$, 即函数y=f (x) -c的图像与x轴恰有两个公共点时实数c的取值范围是$(-\infty ,-2]{\displaystyle \cup \left(-1,-\frac{3}{4}\right)}$.故选A.

评注 本题是一个信息迁移类试题, 通过给出一个新的运算, 有助于训练学生的阅读理解和信息转化能力, 有助于强化等价转化、函数与方程和数形结合的思想方法的应用.它将分段函数、不等式及集合的表示等基础知识结合了起来, 有助于学生对所学知识的灵活应用, 有助于学生创新意识的培养.

例2 (2011山东卷文) 设A1, A2, A3, A4是平面直角坐标系中两两不同的4点, 若$\overrightarrow{A{}_{1}A{}_3}=\lambda \overrightarrow{A{}_{1}A{}_2}(\lambda \in \mathbf{R})‚\overrightarrow{A{}_{1}A{}_4}=\mu \overrightarrow{A{}_{1}A{}_2}(\mu \in \mathbf{R})$, 且$\frac{1}{\lambda }+\frac{1}{\mu }=2$, 则称A3, A4调和分割A1, A2, 已知点C (c, 0) , D (d, 0) (c, d∈R) 调和分割点A (0, 0) , B (1, 0) , 则下面说法正确的是 ( ) .

(A) C可能是线段AB的中点

(B) D可能是线段AB的中点

(C) C, D可能同时在线段AB上

(D) C, D不可能同时在线段AB的延长线上

解 根据已知得

(c, 0) - (0, 0) =λ[ (1, 0) - (0, 0) ],

即 (c, 0) =λ (1, 0) ,

从而得c=λ;

(d, 0) - (0, 0) =μ[ (1, 0) - (0, 0) ],

即 (d, 0) =μ (1, 0) , 得d=μ.

再由$\frac{1}{\lambda }+\frac{1}{\mu }=2$, 得$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=2.$

线段AB的方程是y=0, x∈[0, 1].

若C是线段AB的中点, 则$c=\frac{1}{2}$, 代入$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=2$得, $\frac{1}{d}=0$, 此等式不能成立, 故选项A的说法不正确;

同理选项B的说法也不正确;

若C, D同时在线段AB上, 则0<c≤1, 0<d≤1, 此时$\frac{1}{c}\ge 1,\frac{1}{d}\ge 1‚\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge 2$, 若等号成立, 则只能c=d=1, 根据定义, C, D是两个不同的点, 故矛盾, 选项C的说法也不正确;

从而只有D正确, 故应选D.

说明 选项D也可以这样来证明:

若C, D同时在线段AB的延长线上, 则

①若c>1, d>1, 则$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}<2$, 与$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=2$矛盾;

②若c<0, d<0, 则$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}<0$, 与$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=2$矛盾;

③若c<0, d>1, 则$\frac{1}{c}<0,\frac{1}{d}<1$, 此时$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}<1$, 与$\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=2$矛盾.

故选项D是正确的.

若将本题中的条件C (c, 0) , D (d, 0) , A (0, 0) , B (1, 0) 一般化为:已知平面上的点C, D调和分割点A, B, 其余条件不变, 则它就为山东省2011年的理科高考试题, 证明的方法只要将以上4点特殊化即可.

评注 本题给出了调和分割点这一新的定义, 学生解答此题首先要理解什么是调和分割点, 然后才能正确的求解该题.本题除了考查平面向量的基础知识外, 还考查了学生在新情景下的创新意识, 考查了学生分析问题解决问题的能力, 特别重视对反证法的考查, 理科试题还重视考查了一般问题如何用特殊的手段去处理.

教学反思 信息迁移题是指以学生已有的知识为基础, 设计一个陌生的数学情境 (如给出一个新的定义、概念或运算) , 借此考查学生的阅读理解能力、对所学知识的灵活运用能力、信息检索与语言转换能力、分析和解决问题的能力等.信息迁移类试题一般背景新颖, 构思巧妙, 对思维的灵活度要求较高, 从而让一部分学生感到解题有困难, 影响了总分的提升.为此, 平时的教学过程中除要重视对学科知识的复习外, 还要注意如下两点:

①注意培养学生的阅读理解能力.如在教学过程中可出示一些素材让学生阅读, 使学生能简明扼要说出素材中所提供的信息, 达到训练学生的阅读及信息处理能力;

②注意培养学生对新情景的适应能力.教学和复习中要经常选用一些信息迁移类试题让学生训练, 并提倡学生之间多讨论, 增强学生对新情景的适应能力.

2 探究型创新题有助于提升学生的观察、归纳及灵活思辨能力

例3 (2011江西卷文) 题目此处略 (可参见《数学教学研究》2012年第1期第29页林京榕文例5) .

解 如图1所示, 不妨设正三角形ABC的边长为a, 记“中心点”M与x轴的距离为h, 记“最高点”与x轴的距离为h′.由图可知, 当三段弧的中点落在x轴上时, h最小, 此时h=MD;当点A、B、C落在x轴上时, h最大, h=MC, 故“中心点”M的位置先低后高, 呈周期性变化, 排除选项C和D.当点D落在x轴上时, h′=AD, 当点C落在x轴上时, h′=CF, 显然AD=CF, 即当“中心点”M位于最高处时, “最高点”与x轴的距离相等, 选项B不符合, 故选A.

评注 该题以一个“凸轮”滚动为背景, 将三角函数的周期性、解三角形、弧长公式等知识联系起来, 情景新颖, 试题创新度高, 它有助于培养学生的观察、灵活思维、探究及推理能力, 是一个非常好的题目.本题若通过计算进行求解, 则运算量较大, 而考虑取特殊点用排除法求解, 则回避了繁琐的计算, 这也是解决图像类问题的常用技巧, 值得重视.

例4 (2011湖北卷理) 如图2, 直角坐标系xOy所在的平面为α, 直角坐标系x′Oy′ (其中y′轴与y轴重合) 所在的平面为β, ∠xOx′=45°.

(Ⅰ) 已知平面β内有一点${{\rm P}}^{\prime }(2\sqrt{2},2)$, 则点P′在平面α内的射影P的坐标为___;

(Ⅱ) 已知平面β内的曲线C′的方程是$(x^{\prime }-\sqrt{2}){}^2+2y{}^2-2=0$, 则曲线C′在平面α内的射影C的方程是___.

解 (Ⅰ) 可知二面角α-y-β为45°, 点P′到y轴的距离为$2\sqrt{2}$, 所以点P到y轴的距离为$2\sqrt{2}\times \cos 45°=2$, 点P的y轴坐标与点P′的y轴坐标相同.

故P的坐标为 (2, 2) .

(Ⅱ) 曲线C′的方程可化为

$\frac{(x^{\prime }-2){}^2}{2}+y{}^2=1$,

是一个椭圆.设${{\rm O}}^{\prime }(\sqrt{2},0)$, 因为$\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=1$, 故中心O′在面α内的射影O″的坐标为 (1, 0) .令曲线C′长轴的一个端点$A^{\prime }(2\sqrt{2}$, 0) , 由第1问可知其对应的射影为A (2, 0) , 曲线C′短轴的一个端点$B^{\prime }(\sqrt{2},1)$, 对应的射影点为B (1, 1) , 由O″, B, A三点的坐标可知曲折C是一个以 (1, 0) 为圆心, 1为半径的圆, 方程为

(x-1) 2+y2=1.

评注 本题将立几与解几结合起来命制, 情景立意新颖, 又是考试大纲重点要求的内容, 它不仅考查了二面角及射影有关的几何知识, 而且还考查了圆与椭圆的方程和性质, 同时又对学生的空间想象能力和逻辑推理能力要求较高, 本题将重点、难点、热点有机融为一体, 同时又具备创新性、灵活性和综合性, 是一个考查探究能力的好题.

教学反思 探究型数学试题具有较高的新颖性、探索性和创造性, 这部分试题背景新颖, 它在注重考查学生的创新意识的同时, 还特别注重考查学生的思维层次, 是高考中选拔优生的重点题型, 该类试题也是学生得分最低的.教学或复习中为提高探究型试题的得分率, 本人认为应注意以下几点:

①让新情景型探究题走进每一章节.复习时对每一章节的内容都要安排一些小题或大题, 让学生训练, 提高学生解决新问题的能力.

②教学或复习过程中, 例习题的讲解要调动学生的积极性, 可利用“头脑风暴”的形式, 让学生充分展示自己的思考与解题过程, 提高学生的思维层次.

③注重变式教学, 培养学生的探究意识.教学或复习过程中对例习题的教学, 要引导学生对题目进行变式引申, 不断改变题目的条件或结论, 创设探究开放的教学情景, 提升学生的灵活思辨能力和创新意识.

3 应用型创新题有助于培养学生的数学建模和解决问题能力

例5 (2011福建卷文) 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格, 即根据商品的最低销售限价a, 最高销售限价b (b>a) 以及常数x (0<x<1) 确定实际销售价格c=a+x (b-a) .这里, x被称为乐观系数.经验表明, 最佳乐观系数x恰好使得 (c-a) 是 (b-c) 和 (b-a) 的等比中项.据此可得, 最佳乐观系数x的值等于____.

解 根据题目条件可知,

c-a=x (b-a) ,

b-c=b-a- (c-a)

= (1-x) (b-a) ,

最佳乐观系数满足:c-a是b-c和b-a的等比中项, 所以有

[x (b-a) ]2= (1-x) (b-a) (b-a) .

又因为 (b-a) >0, 所以x2=1-x, 即

x2+x-1=0,

解得$x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$,

又0<x<1, 所以

$x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.$

评注 本例通过定义乐观系数, 将等比中项和一元二次方程的解法结合起来考查, 立意新颖又难度不大, 它同时还考查了学生的阅读理解与数据处理能力, 是一个不错的应用题.

例6 (2011湖南卷理) 如图3, 长方体物体E在雨中沿面P (面积为S) 的垂直方向作匀速移动, 速度为v (v>0) , 雨速沿E移动方向的分速度为c (c∈R) .E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:

(1) P或P的平行面 (只有一个面淋雨) 的淋雨量, 假设其值与|v-c|×S成正比, 比例系数为$\frac{1}{10}$;

(2) 其它面的淋雨量之和, 其值为$\frac{1}{2}.$

记y为E移动过程中的总淋雨量, 当移动距离d=100, 面积S$=\frac{3}{2}$时,

(Ⅰ) 写出y的表达式;

(Ⅱ) 设0<v≤10, 0<c≤5, 试根据c的不同取值范围, 确定移动速度v, 使总淋雨量y最少.

解 (Ⅰ) 由题意知, E移动时单位时间内的淋雨量为

$\frac{3}{20}|v-c|+\frac{1}{2}$,

$\begin{array}{l}\text{故}y=\frac{100}{v}\left(\frac{3}{20}|v-c|+\frac{1}{2}\right)\\ =\frac{5}{v}(3|v-c|+10)；\end{array}$

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知当0<v≤c时,

$\begin{array}{l}y=\frac{5}{v}(3c-3v+10)\\ =\frac{5(3c+10)}{v}-15;\end{array}$

当c<v≤10时,

$\begin{array}{l}y=\frac{5}{v}(3v-3c+10)\\ =\frac{5(10-3c)}{v}+15.\end{array}$

故

$y=\{\begin{array}{l}\frac{5(3c+10)}{v}-15,0<v\le c,\\ \frac{5(10-3c)}{v}+15,c<v\le 10.\end{array}$

(ⅰ) 当$0<c\le \frac{10}{3}$时, y是关于v的减函数, 故当v=10时, $y{}_{\min }=20-\frac{3c}{2}.$

(ⅱ) 当$\frac{10}{3}<c\le 5$时, 在 (0, c]上, y是关于v的减函数, 在 (c, 10]上, y是关于v的增函数, 故当v=c时, $y{}_{\min }=\frac{50}{c}.$

评注 本例求一个物体在移动过程中的淋雨量的问题, 背景公平, 又与生活密切相关, 是一个较好的创新型应用题.总淋雨量等于运动的时间乘以单位时间的淋雨量, 根据已知的关系求出单位时间的淋雨量乘以移动时间$\frac{100}{v}$即可建立其函数模型, 然后去掉绝对值转化为分段函数, 最后求解这个分段函数的最值.

教学反思 应用型创新题一般都具有综合和创新性, 是考查学生能力与素质的较好题型之一.每一份高考试题基本上都至少有一个应用类的试题, 但这类试题也多是学生答题失分较多的题目.主要因为应用题一般题干较长, 阅读信息量大, 收集、概括有用信息与数据有一定的难度, 甚至使有些学生产生读到后边忘记前边的现象, 从而造成学生怕解应用题, 对解应用题有畏惧心理.教学中让学生适当多解一些应用题, 引导学生自己学会读题、学会从众多繁杂的信息中提炼出对解题有用的信息和数据, 建立数学模型, 同时要给学生心理暗示, 告诉学生这类题目不难, 只要静下心来去做、去思考一定能顺利的完成它, 提高学生解应用题的信心.

4 操作型创新题有助于强化学生的动手实践和探究能力

例7 (2011陕西卷理) 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树, 每人植一棵, 相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边, 使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小, 这个最小值为___ (米) .

解 当树苗放置在最左侧树坑时, 路程和为

2× (0+10+20+…+190) ;

当树苗放置在左侧第2个树坑时, 路程和为

2× (10+0+10+20+…+180) ,

相对上一种放法减少了360米;

当树苗放置在左侧第3个树坑时, 路程和为

2× (20+10+0+10+20+…+170) ,

又相对上一种放法减少了320米;

依次类推, 显然当放在中间的第10、11个坑时, 路程总和最小, 为

2× (90+80+…+0+10+…+100)

=2000米.

评注 本题为生活中的数学问题优化设计, 具有创新性, 它类似于线性规划知识, 需要将其还原成数学模型.试题以生活中的实际问题为背景进行命制, 考查学生的数学建模能力和动手操作能力, 以及等差数列的求和及分类思想, 该题拉近了数学与生活的联系, 有助于提高学生学习数学的兴趣.

例8 (2011江苏卷) 请你设计一个包装盒, 如图4所示, ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片, 切去阴影部分所示的4个全等的等腰直角三角形, 再沿虚线折起, 使得A, B, C, D 4个点重合于图5中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点, 设AE=FB=x cm.

(Ⅰ) 某广告商要求包装盒的侧面积S (cm2) 最大, 试问x应取何值?

(Ⅱ) 某广告商要求包装盒容积V (cm3) 最大, 试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

解 设包装盒的高为h (cm) , 底面边长为a (cm) , 由已知得

$\begin{array}{l}a=\sqrt{2}x,\\ h=\frac{60-2x}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}(30-x),0<x<30.\end{array}$

(Ⅰ) 因为

S=4ah=8x (30-x)

=-8 (x-15) 2+1800,

所以当x=15时, S取得最大值.

(Ⅱ) 因为

$V=a{}^{2}h=2\sqrt{2}(-x{}^3+30x{}^2),$

所以

$V^{\prime }=6\sqrt{2}x(20-x).$

由V′=0得x=0 (舍) 或x=20.

当x∈ (0, 20) 时, V′>0;

当x∈ (20, 30) 时, V′<0.

所以当x=20时, V取得极大值, 也是最大值, 此时$\frac{h}{a}=\frac{1}{2}.$

即包装盒的高与底面边长的比值为$\frac{1}{2}.$

评注 本题以学生较为熟悉、感兴趣的折叠纸片为背景, 立意新、活, 创新度高, 操作性强 (学生可动手) , 且难度不大, 是一个出活题考能力的好题.通过操作求解, 进一步加深了学生对函数的概念、求二次函数最值等知识的理解, 强化了导数的应用.同时也考查了学生的数学建模、空间想象、数学阅读及解决实际问题的能力.

教学反思 数学来源于生活, 又能解决实际生活中的一些问题, 操作性应用题以日常生活中的实际问题出发, 背景公平, 同时又能考查学生的能力, 是高考命题的热点题型之一.这部分试题难度一般不大, 但学生得分往往不高, 究其原因一方面是平时的教学过程中教师重视不够, 另一方面是缺乏训练的素材, 造成教学或复习的针对性不强.为此, 在平时的教学或复习过程中, 教师要集中备课组教师的集体智慧, 有针对性的多编拟一些这方面的应用操作题, 也可以动员学生自己动手来编拟该类试题, 让学生训练, 从而提高学生的动手能力、想象能力和分析解决问题的能力.

7.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇七

试卷讲评课作为一种重要的课型, 在弥补学生的知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系、提高学生的思维能力方面起着至关重要的作用。在试卷讲评课中, 作为教师要恰当地把握“教”的度, 从而实现学生很好地“思”, “思”出真谛, 使课堂的有效性、甚至是高效性得以更好地体现。

二、试题与讲评建议

题目: (苏州市2013~2014初二数学基础调研第28题) 如图, 在边长为1的正方形ABCD中, 点G是BC边上的任意一点 (不同于端点B、C) , 连接AG, 过B、D两点作BE⊥AG、DF⊥AG, 垂足分别为E、F.

(1) 求证:△ABE≌△DAF;

三、调研测试的结果

统计本校初二3个班99名学生, 此题的平均分为一班3.5, 二班3.3, 三班3.1。第一问证明三角形全等基本上人人会做, 也就意味着第二问平均分约为0.5、0.3、0.1。换句话说, 第二问只有1~2个学生能正确解答此题, 说明这个数学问题解决得很不理想。

四、学生的困惑

五、讲评过程实录

师:冷静和细心是考试获胜的关键因素, 只有静下心来才能成功找到条件背后的关系, 才能找到正确的解决问题的方法。

师:有没有其他解法?

(学生沉默了些时间)

师:同学们想了这么长时间, 能告诉我在想什么吗?

师:那么如何求EF?

师:能不能在此基础上自编一道题?

生4:简单!延长DF交AB与K, 能否证明AK=BG?

生5:可以构造全等三角形从而对应边相等, 可以发现, 与课本习题刚好形成“逆命题”!

师:精彩!你们真能举一反三!看来, 大家已经在不知不觉中进入“题目”了!

至此, 这一问题的讲评订正基本结束了, 整个过程都是学生在思考、相互合作、展示交流, 并体会着问题和方法的不断演变, 从而真正掌握解决问题的方法。

六、教学反思

1.试卷讲评要挖掘学生的“试场障碍”。所谓“试场障碍”指的是考试时学生因为紧张、恐惧等心理导致自己不能正确解决问题的一种现象, 这个问题如果放在平时练习也许是能够解决的。试卷讲评课要有效引导学生正确处理考试心理问题和考场里突发的问题。

2.试卷讲评要挖掘学生的“解题能力”。比如, 在试卷讲评时, 笔者不是“教”给学生解题的方法, 而是考虑给学生“思”出问题的关键———“图形”, 通过构造“勾股定理弦图”使问题轻松解决。通过延长DF交AB于K, 实现了与课本习题的“回归”。让出时间, 让出空间, 从而让出精彩, 这才是真正体现学生的主体地位。所以, 教师“少”教一些并不意味着自身或学生会有损失, 相反, 如能多让学生通过自己的“思”, “思”出本质, 从而使教学促进学习, 而不是控制学习的效果。这样我们的数学课堂定会绽放无穷的魅力!

3.试卷讲评要挖掘学生的“说题思维”。说题是学生运用数学语言口述理清思维脉络, 对知识方法进行选择加工的知识构建过程。它不仅有利于数学知识的巩固和应用, 而且有利于学生推理论证思维的形成。通过说题训练的教学, 让学生大胆开口, 很好地“暴露”学生思维的全过程, 有利于教师随时掌握知识基础、能力水平, 取得较好的效果。如在试卷讲评课中, 让学生自行说题、解题, 有时比教师在讲台上滔滔不绝的“教”效果更好, 因为学生用自己的思维去分析, 更贴近他们的思维习惯, 更容易被他们理解和接受。教师只需点评, 在关键的地方示范板演。说题可设置以下问题链: (1) 此题的解法是?你是怎么想出来的? (2) 难点在哪里?关键是哪一步? (3) 能找到更好的解题途径吗?能否寻求“一题多解”呢? (4) 这种方法能推广吗? (5) 通过解决这个问题, 我学到了什么新知识?从中得到什么启发?这样的过程很好地体现了“数学教学活动是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念。

8.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇八

一、现代教育技术在数学教学中的作用

1、有利于激发学生学习的兴趣

兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。可见激发和培养兴趣在求知过程中占有举足轻重的地位。而在课堂教学中。科学、合理运用现代教育技术，依据教学内容对教学媒体进行优化组合，就会有效地调动学生的认知感官主动地参与学习。数学教学中，利用多媒体教学可以使静态和教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力。从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。

2、有利于引导学生主动参与学习

传统的教学由于媒体单一，只能教师讲，学生听，以教为主，导致学生厌学。现代教育技术在教学中运用，充分调动学生的各种感官，主动参与学习的全过程。人机交互是多媒体计算机的显著特点。这种交互方式能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。例如，题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生或自愿到黑板上板演，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地，用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口对即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起！”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次！”直至出现正确结果，如果三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参与机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。小学数学复习课或习题课。特别适合人机交互的学习环境，从知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地投入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动，-就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习的主体作用。

3、有利于优化认知情境，创造学习氛围

数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代现代教育技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。

二、现代教育技术融于数学教学的反思

现代教育技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学中的一个辅助工具，要有选择地加以利用。有些老师喜欢应用大量的图片、动画而不考虑实际需要，图片、动画用得过多虽刺激了学生的感观，但会分散学生的注意力，而让学生忽视了重点内容。有的老师仅仅用多媒体代替板书，而并未发挥其真正价值，还有一些老师干脆将实验搬到电脑中。用电脑模拟的实验来代替学生的动手实验，这只会适得其反，遏止了学生的动手能力和实践中探究问题的能力。

教学活动过程。是师生之间的情感互动交流过程，这个过程现代教育技术也是无法取代的。所以，客观合理的将现代教育技术用于课堂教学，积极探索现代教育技术与数学教学的整合方法，才是现代教师在教学活动中应转变的观念。现代教育技术与数学教学的整合应以素质教育为目标，从教学实际出发，面向全体学生，促进学生全面地发展，让学生能主动参与探索知识，品尝学习的成功和乐趣。

9.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇九

一、大班教学下九年级数学“学困生”的成因

(一) 小学、初中的教育脱节而形成的学困生

部分学生在进入初中后不久便会出现“掉队”现象, 究其原因, 是由于未能进行小学初中的衔接教育。小学学习的科目少, 主要时间集中在语文、数学的学习上, 到初中后科目突然增多, 学业负担加重, 在数学学科上学习的时间就相对减少, 导致部分学生学习数学感到困难。由于班额大, 教师对这部分学生的困难关注不够, 长期这样造成了部分学生学习兴趣的丧失。

(二) 学习习惯差, 学习方法不当而形成的学困生

部分学生的数学学习习惯较差, 没有养成认真听课、认真完成作业的习惯;有些学生带不齐课堂所需的学习用品, 课堂效率比较低;因为班额大, 教师无法及时关注到出现问题的每一个学生, 长此以往, 部分学生缺乏上进心, 意志不强。学习数学的毅力和耐力较差, 只有三分热情, 不能形成良好的学习习惯, 从而形成数学学困生。

(三) 追求升学率, 造成了大量的学困生

由于中考的录取率的压力, 在九年级大班额班级的数学教学中, 教师喜欢关注成绩中间和偏上的学生, 有时为了尽快结束新课, 抓紧时间复习, 便一味求进度、求难度, 忽视了学生的基础、忽视了学生对课堂的参与。学生的学习信心受到了很大的影响, 造成了大量学困生的产生。

(四) 与教师的教学、教育管理冲突, 学习情绪不高, 成了学困生

由于学生犯有某个错误, 不能及时得到家长、教师的引导和耐心的帮助, 而常常遭到教师、家长严厉责问, 有时也会受些委屈, 自我调节能力差而产生逆反心理, 对教师的严格管理产后抵触情绪, 从而无心学习, 变成了学困生。

(五) 信心不足, 目标不明确形成学困生

一部分学生原来基础就较差, 在平时的教学中, 由于人数多等原因, 教师对学生的辅导不够充分, 课堂提问不可能使每个学生都能获得比较多的机会, 一些学生需要较长的时间才能得到一次课堂提问或个别辅导、面批的机会。在多次未能实现目标, 教师又未能及时关心的情况下, 学生便会对学习失去信心, 从而成为学习上的学困生。

(六) 社会、家庭环境对学困生的影响

社会、家庭环境的好坏直接关系到学生学习的好坏, 对学生产生积极的或消极的影响。现在很多父母工作较忙, 很难照顾到子女的学习和生活, 与学生沟通困难、监督乏力, 从而造成部分学生不思学习, 有上网、谈恋爱等不良习气。另外社会上的不良习气影响, 对学校教育也有一定影响, 有少数学生上网, 不思学习, 与社会小青年频繁接触, 沦为学习上的学困生。

二、大班教学下九年级数学“学困生”转化的对策

(一) 从源头上尽量减少学困生的数量

学困生的转化要从七年级开始, 如为了做好小学到初中的过渡工作, 初中教师有必要开展一些准备性的教学活动, 如何学好初中数学课程的指导方法等讲座。这些活动可以极大减少由于不适应初中学习方式而导致的学困生的产生, 并规范学生的行为习惯和学习习惯等。

(二) 有针对性地布置预习作业, 夯实基础, 体验成功, 增强信心

在九年级的数学教学中, 专门针对学困生布置有关基础知识点或基础问题的预习作业并在课堂进行展示, 这样不但使学困生可以进行基础复习, 也使全班学生进行了基础复习。由于问题简单, 使每个学困生都有能力、有条件参与和展示自己, 体验到成功的喜悦, 让学困生成为接下来课堂上“有米之炊”的“巧妇”。

(三) 加强对学生的关爱, 培养学生数学学习兴趣

九年级数学复习课要走“低起点, 整体推进, 水涨船高”之路。教师在教学时, 应注意降低起点, 鼓励学困生回答问题, 为避免学生回答不出而感到尴尬, 可把复杂问题拆成若干小问题, 多设几个台阶, 深入浅出, 并留出充足的时间, 使他们经过思考后能回答正确, 使之与课堂上的思维活动发生共鸣, 激发思考的兴趣。兴趣是一种潜在的素质, 它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好和追求倾向, 是克服困难推动学习的内部动力。如果学生对所学的内容感兴趣, 那么他们就会积极地探究所学的内容, 其学习效果就会大幅提高。在数学课堂教学中渗透“数学美”, 让学生感觉到学习数学是一种享受, 而不是枯燥的符号和繁琐的计算。

(四) 充分发挥大班额集体的力量, 形成互帮互学小组

发动学生, 组成互帮互助小组, 共同提高。由班级的座位形成“三人行”学习小组。根据班内的实际, 有意识地将不同层次、不同类别的学生按照“组间同质、组内异质”的原则分成多个学习小组。此外, 小组的成员还有一定的分工, 如报告者、记录者、操作者等, 而且小组角色互相轮换, 增进生生互动的有效性。在每个小组中推选出小组长, 每个小组长主要负责组织全组各方面的学习工作, 如检查作业、组织讨论、汇报情况等, 同时小组长还可以充当“助教”, 帮助小组的其他成员解决一些力所能及的问题, 并引入小组间“竞争激励”机制, 进行加分奖励, 评选优秀数学学习小组。充分发挥大班额的优势, 让学生参与课堂, 学生教学生, 学生管理学生。

(五) 家校合作, 解决学生的后顾之忧

重视家庭、学校的配合。对由家庭、社会环境因素导致的后进生及时进行家访等沟通, 消除不利因素, 解除学生的思想负担, 学生的学习将会有大幅度的提高。

(六) 巩固成果, “反复抓, 抓反复”

10.大班数学教案《剪“春”》及教学反思 篇十

【关键词】初中数学 大班额 有效讨论 提高能力

课堂讨论是否有效在西方发达的美国、德国等欧美国家均有研究，但由于这些国家经济发达、国力雄厚的原因，主要以小班化教学为主，大班额并不多见。

在我国，无论是城市还是农村，研究大班额环境下的课堂讨论学习是否有效这一类的论文，真可谓百家争鸣、百花齐放。在众多的研究成果中，唯山东省茌平县杜郎口中学的大班额课堂小组讨论学习的教学改革最为成功，杜郎口中学“三三六”自主学习的模式处处充满着课堂小组的合作讨论交流；杜郎口中学现有的研究成果在农村中学中目前还未出现第二例。

在我校大班额问题很严重，平均班额为60人以上，最大班级人数在72人以上。在新课程理念实施的过程中，我们一线教师针对大班额问题探索有效的课堂教学，尝试了新的教学模式，新的教学方法。其中小组合作讨论这种教学模式最广泛，最有效。

大班额课堂讨论能有效全面激发学生的学习兴趣，充分调动初中学生学习数学的主动性、积极性。据调查统计初中学生由于年龄段特点总是对各种讨论兴趣盎然，究其原因有其二：一是学生好动，乐于交往，学生的这种心理需求在讨论中可以得到一定程度的满足；二是课堂讨论具有一定的民主性和自由探索性。教育家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”笔者认为大班额课堂讨论正是这样的教学法。

大班额课堂讨论可以提高数学教学效果，学生的思维呈开放的状态，不同的见解，不同的思路在讨论中碰撞、反馈，可以激发学生的想象力，促进学生思维的有序发展，提高思维活动的有效性。从而收到较为显著的教学效果。

大班额课堂讨论学习还有助于学生合作精神和团队精神的培养。我们知道，现在的学生大多是独生子女，是父母的掌上明珠，从小养尊处优，惟我独尊。因此在教学讨论实践过程中，教师要提前明确要求各小组的责任分工，每个学生同其他成合要和谐、密切配合，不但要积极主动完成自己负责的部分，又要融入小组的整体工作，支持他人，协同完成任务。这样相互支持，相互信任，相互配合，相互理解，面对同一个目标，大家齐心协力，以积极的态度共同参与，达到共同提高。

大班额课堂讨论学习还有助于提高学生的交往能力。在讨论中学习，在学习中讨论，通过与他人交流思想，加强与他人的联系与合作，从而提高人际交往技能。

那么如何在大班额课堂上有效地发挥学生的参与意识呢？

首先，教师需对所教学内容领先于学生做好提前备课探究，并理清思路。再从所教学内容中有效精选那些有较大价值的问题组织学生有效课堂讨论。当然，这些教学内容虽已经通过选择，但单纯依靠我们教师的讲授，学生还是难以很好掌握。实践证明：只有在有效讨论中，不断激发思维、形成鲜明比较，才能出成果，出新意。

其次，教师要有预见性，对将要进行课堂讨论的问题要做好学情预测。应事先把握学生可能存在的问题和可能提出的不同观点，通过分析并预设相应有效的解决方案，为在讨论过程中适时的点评与调控奠定良好基础。

第三，在课堂讨论前，教师要根据学生的实际情况进行适当的引导，让每位参与者都能明确问题指向，规范讨论程序，须先独立思考后合作交流。当然，教师在讨论过程中要适时正确处理好教师主导和学生主体的关系。明确教师在讨论过程只是活动的引领者、参与者和调控者。

第四，在小组发言前，学生应先在小组内发言、交流。要求活动参与者必须在有限的时间内都能表达完整自己意见，通过这种交流还能有效培养学生的表达能力、倾听意识——如果能在这种平等、和谐的气氛下开展交流，长期坚持下去对学生思维的发展、能力的发展会起到积极的促进作用。这样做才可以保证课堂的讨论是有效的。

第五，要很好地实施小组讨论学习，要注意很多问题，一是教师对教学的设计，仍是以教师讲授为主，而没有考虑到学生讨论的内容是否真正具有分工、合作的价值，因此学生的讨论学习就成为教师讲授的点缀，而没有实质意义，学生讨论的时间太短，不可能使学生有真正的独立思题和相互合作，这堂课就不是有效课堂。

当然，从另一个角度来看，小组讨论的形式虽然很好，但是也有一个缺点：在表面热热闹闹的讨论下，难以保证每一个学生都在积极参与，可能在讨论的过程中，有“浑水摸鱼”者，有“离题太远”者，有学生“随波逐流”。不愿意表达自己的观点的。但是在知识经济和信息社会中，需要个人与他人团结合作，并能有效地表达自己的看法和见解的能力是十分重要的。

总之，讨论是目前教学中一种非常重要的课堂教学组织形式，它体现着新课程理念所倡导的自主学习、探究性学习、合作学习等先进教学理念的基本思想，是课堂教学改革的必然趋势。但是，课堂讨论是否有效，还需要我在实践中不断探索和总结。

【参考文献】

[1] 周飞. 初中数学教学中学生自主创新意识的培养[J]. 中小学教学研究，2014.09（25）.

[2] 苏国荣. 初中数学课堂如何有效实施讨论教学[J]. 福建教育，2010.04（05）.

[3] 李彩霞. 浅谈如何在大额班初中数学教学中培养学生的创新能力[J]. 数学教学通讯，2015.01（20）.