小学数学变通性思维能力之培养

小学数学变通性思维能力之培养（精选18篇）

1.小学数学变通性思维能力之培养 篇一

一、选准知识点，营造创造性思维的情境

教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学 数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于 小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。

学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学平行四边形、三角形面积 计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问 题的方法。教师可设计四个思考题：

1.能否将圆转化为已学过的图形?

2.这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?

3.如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少?

4.依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。

通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。

二、巧用原例题，激发学生创造性思维意识

素质教育的核心是创新，培养学生思维的个性化、多元化。课堂教学是素质教育的主渠道，挖掘教材中蕴 含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导学生学会发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望。

培养学生创造性思维意识过程可归纳为：

1.创设情境：教师对现行教材进行认真分析，整理出那些有利于训练学生创造思维方法和创造思维能力的 知识点，并在教学中营造出一种宽松和谐的、师生密切交往的教学氛围。

2.建立假设：精心设计教案，适时引出假设，确定解决问题的方向。

3.分析、酝酿、综合：分析材料，酝酿思路，提出新的想法。

4.验证、求得新知：采用其它方法验证结论是否正确。

例如，学生在掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为“把一个直径20厘米的圆柱，沿底 面直径从上到下分成若干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表 面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?”

此例为学生提供了一个真实的经验情境。学生通过观察会发现，圆柱变形后，新形体和原形体等积;新形 体的长恰好是圆柱底面周长的 1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。 如此分析探究之后，学生很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为“长方体左(右)面积×长方体的 长”。此时学生的思维方向很明确，且面对足够的思维空间，具有进行迁移思维的良好氛围，适合不同思维水平的学生思考。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)×圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆 周长=πr。 所以， 圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为“长方体左(右)面积×1/2圆周长”，即“h r·πr”，整理后得V=πr[2]·h。通过上述思维活动加深了学生对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了 学生思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有知识解决了新问题。

三、举一反三，培养学生思维的创造性

教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思 考的问题，将对学生的自学产生关键作用。由于学生的认知结构、理解能力处于不同的层次，知识的获得并非 一次到位，可根据教学内容再组织一次实践，培养学生思维的广阔性与深刻性。

练习的设计要有层次、有梯度，难易适度。例如，学生学习了按比例分配的知识，完成了一定数量的基本习题后，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5:4，求这个长方形的面积?学生往往 将周长和按5:4分配所得的数值， 误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5:4 分配长与宽 与长方形的周长有什么关系?这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的 数量为前提的，从而加深学生对比例分配知识的理解。

在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2，它们的棱长和是44厘米，请你计算出 这个长方体的体积。

由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较为缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。这一学习过程，无疑是引导学生进行了一次创造性思维的有益尝试。

上述教学环节的设计，目的在于学生通过动手、动脑、动口，采用观察比较、分析归纳、假设演绎等学习手段，由具体到抽象，由特殊到一般，归纳总结出较为完善的知识，促使学生全面理解、融会贯通，培养学生 初步的逻辑思维能力，促进学生思维品质的提高。

在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思 维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。

2.小学数学变通性思维能力之培养 篇二

学生在整个学习过程所表现出来的好奇心和想象力, 独立操作的能力, 获得和运用新知识、新本领时呈现的智慧能动性, 能够独立感受事物、独立分析问题、独立解决问题所表现出来的创造欲望, 正是学生创造性能力的萌芽和基础。而数学本身就是思维的体操, 是一项创造性劳动, 在小学数学教学过程中培养学生的创新能力本身有得天独厚的条件。

一、营造良好的育人环境, 为创新能力的培养提供土壤

现代教学论研究表明, 学生的学习心理发展存在两个相互作用的过程, 一方面是感觉—知觉—思维、智慧 (包括知识技能的运用) 过程, 另一方面是感受—情绪—意志、性格 (包括行为) , 过程后者是情感过程, 是非智力活动, 两者密不可分, 而以往的教学只注重前者, 忽视了后者。因此教师首先要树立正确的育人观。作为“人类灵魂的工程师”, 教师自身的素质决定着教育的成果。创新能力的培养是教师的一个主体性行为, 没有正确的育人观, 教师就不可能在教学中贯彻以“培养学生创新能力为本”的思想, 更谈不上营造良好的育人环境。树立正确的育人观是培养学生创新能力的前提, 教师首先应对创新能力之于人才的重要意义有一个深刻的认识, 努力把培养学生的创新能力作为自己追求的目标;应时刻保持一个乐观开朗的心态, 积极鼓励学生大胆想象、努力创造;应对学生的一些违反常规的思维持宽容的态度, 以激发学生的发散性思维。其次, 教师要营造宽松的学习环境。心理学告诉我们, 处于压力下的思维往往带有强迫性, 很难具有创新性。创新能力的生成需要一个宽松的环境。由于角色的特殊性, 学生对教师存有一种天然的敬畏感, 如果教师不注意主动引导, 学生就很难放松, 进而影响教学效果。为此, 教师要善于融洽师生关系, 调适学生心理, 努力营造宽松的学习环境;要善于与学生沟通, 了解学生的心理发展规律, 特别是根据小学生好玩爱动的特点, 做好课外的交流;要善于控制自己的情绪, 不要把自身的消极情绪带进课堂, 要努力把乐观向上的一面展示给学生;要理解素质教育的真正内涵, 不唯成绩论高低, 对学生一视同仁, 让学生在宽松平等的学习环境中充分展示个性和发挥创造力。

二、提高学生的观察能力, 为创新能力的培养提供突破口

观察能力是发展学生认识能力的基础, 也构成学生创新的基本因素。创新能力的起点在于观察能力, 观察是“源”, 创造是“流”, 善于观察才善于创造。因此, 要培养学生的能力必须首先培养学生的观察能力。

1、培养学生观察的习惯。

培养以积极的态度注视事物的习惯, 有助于观察力的发展。培养良好的观察习惯, 是指乐于观察、勤于观察、精于观察。乐于观察是指对周围的事物有强烈的兴趣。小学生的好奇心特别强, 教师要积极引导他们对好奇的事物加强观察。如在教学“平面图形的认识”时, 教师要引导学生通过自己的观察得出事物的形态、特征, 比较事物之间的区别与联系, 并将内容引申至学生生活中, 让学生说说自己平时生活中所观察到的平面图形, 让学生无意识地认识到不但在课堂中要培养观察的习惯, 而且在生活中也要培养。

2、引导学生确立观察的目的。

目的性是观察力最显著的特征。有目的的观察, 才会对自己的观察提出要求, 从而获得一定的广度和深度的锻炼。只有带着目的性的观察, 才是有效的观察, 才能有效地提高观察力。因此教师在教学过程中要适时为学生确立观察目的, 让学生带着问题去观察, 然后有所思、有所获。

3、锻炼学生认真细致的观察态度。

观察要有认真细致的态度, 因为这是深入观察的重要条件。如果粗枝大叶, 匆匆浏览一番, 不能在观察的细致性和深刻性上下功夫, 那就很难发现事物包含的隐蔽和细微的因素。因此教师要注意通过各种锻炼, 让学生学会善于捕捉那些稍纵即逝、不为一般人所注意的细微现象, 以此来提高学生的观察能力。

三、培养学生的创造性思维, 为创新能力的培养提供基础

创造性思维是人类思维的一种高级形式, 这种思维不限于已有的秩序和见解, 而是寻求多角度、多方位开拓新的领域、新的思路, 以便找到新理论、新方法、新技术等。创造性思维又是逻辑思维、非逻辑思维、形象思维、灵感思维等的有机结合, 是智力因素和非智力因素的巧妙互补, 在创造过程中处于中心和关键地位。

爱恩斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”提出问题是学生思维活动的开始, 有利于启迪学生的创造“潜质”。因此教师要鼓励学生敢于怀疑, 敢于提出不同凡响的见解。学生的创造思维需要教师通过各种手段去刺激、引导, 如准备有利于充分发挥学生创造性思维的教具 (实物、挂图、教学资料等) , 以及创造良好的课堂氛围。教师要允许学生走入“误区”, 在思维摩擦中自省自悟。学生在进行创造性思维时难免出现错误, 教师要引导学生大胆冒险, 敢于犯错, 要善于以“错误案例”催开学生的创造之花, 对学生知识性、结论性、判断性的错误, 教师不要马上给予否定评价, 要以点拨为主, 采取激励、暗示、提醒等方式, 促使学生继续思维, 把改进的机会留给学生, 在矫正错误的同时, 促发学生的自悟, 启动学生的创造潜能。

四、开发学生的想象力, 为创新能力的培养提供翅膀

3.小学生数学思维能力培养之我见 篇三

关键词： 小学数学教学 数学思维能力 培养策略a

一

要培养学生思维能力，必须对孩子的思维能力特点进行深入了解。小学生思维能力呈现以下三个特点。

一是抽象概括能力不强。尤其是低年级的学生，他们的抽象概括能力更弱，对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。例如在上除法的初步认识“平均分”这节课时，学生对“平均”不理解。为了让教学更直观，我准备了18颗棒棒糖，分给了6个人。首先我随便按照2、4、6、1、2、3的方法分给他们，然后我问：这是平均分吗？学生发现手中的糖有多有少，这不叫平均分。接着我又按每人3颗的方法进行分发，6个同学，每人3颗，一共18颗糖，这一系列的数字很快在他们的脑海里形成，对“平均分”这一抽象的概念很快有了直观了解。

二是直观形象思维能力比较好。小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，并能够留下深刻印象。面对三五岁的孩子，你问他3+2等于几，他可能不知道，但是如果你给他3块糖，然后再给他2块糖，这时他立即就会回答有五块糖。他们的认识和思维过程总是与具体的事物联系在一起的。因此，我们在教学中应该多使用直观教具，这样有助于学生直观形象思维能力的发展。

三是小学生有效思维时间短。由于小学生自我控制能力弱，注意力集中的时间较短，因此其有效思维时间就较短。我们在教学中要经常变换教学方法，这样才能吸引学生的注意力，也就能够较长时间地保持学生的有效思维能力。

二

我们掌握了小学生思维能力的特点，为了更好地培养学生的思维能力，在教学中不妨从以下方面入手。

（一）营造民主和谐的课堂氛围。

课堂教学要生动活泼，气氛活跃，有助于学生思维能力的发展。营造民主和谐的课堂氛围，教师首先要努力拉近与学生之间的心理距离。教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，只有教师真正全面地理解学生，学生才能真正敬佩你，当你真正理解学生时，学生所犯的一切错误你都能包容，教师应抓住小学生这一心理特点，拉近师生间的心理距离。其次是要注意保持平等的师生关系。在课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工。在人格上师生是平等的，教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动参与学习。

（二）注重对学生眼、耳、手、脑等方面进行思维能力培养。

1.用眼训练——注重学生观察能力的培养。观察能力的培养，在语文课堂上广泛采用，我们的数学课堂也不例外。凡是学生凭借已经掌握的知识，自己能够解决的题目，教师可以不讲或少讲，对学习困难的学生给予适当点拨。为了培养学生观察能力，在教学中教师要提供给学生合适的观察材料，观察的材料要直观准确，接近儿童生活实际，能激起学生观察的兴趣。我们在出示观察材料的同时，要教给学生科学合理的观察方法。例如，出示一组操场上课间活动的主题图，教师要教会学生如何观察画面，按什么顺序观察，主要应抓住什么？学生在观察的同时，教师引导他们进一步想象自己的课间活动，踢毽子的有几位同学？跳绳的有几个？足球场内外分别有多少个学生？有几个人在玩滑梯？学生掌握了观察顺序，他们就能够自己观察丰富的画面，通过观察找到问题的答案。

2.用耳训练——注重学生听话能力的培养。课堂上，我们要巧妙抓住学生心理，充分调动学生学习的积极性，让学生主动听课，勤于思考，不仅要注意认真听老师讲，还要认真倾听同学们的发言。为了更好地训练学生的听话能力，我们可以把简单的计算题，通过教师口述的形式，让学生听题写答案；或者口述应用题，让学生听清题意后再列式计算。这样既能调动学生学习的积极性，又能培养学生良好的学习习惯，同时学生的思维能力也能得到较好的发展。

3.用手训练——注重学生实践操作能力培养。学生只有自己动手参与，通过实践，最后的结果才能被牢记。因为在操作过程中不仅是身体的动作，更是与大脑的思维活动紧密联系，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象、概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时，这堂课的重点是让学生理解长方体、正方体有几个面，它们每个面的大小有什么特点。为了让学生充分理解，我事先准备好硬纸板，按长方体、正方体的样子剪好模型，然后又能轻松展开。学生看到两个不同的形体在我手中魔术般的变化时，个个兴趣十足，这时我顺势引导学生上台动手操作，如何让纸板组合成长方体、正方体。学生通过观察，触摸，数出了长方体有几个面，有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，等等。通过动手实际操作，学生初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征。通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。

4.用脑训练——注重学生想象力培养。小学生兴趣爱好广泛，求知欲望强烈，想象力丰富。在课堂上，教师要给学生足够的动脑思考的时间，让学生有机会思考问题，教师要有效引导、启发学生。例如，在讲两位数笔算乘法的时候，我出示应用题：“育才小学共有12个教学班，平均每班有40人，？摇 ？摇？”通过让学生把问题补充完整，让学生提出问题，自己解决问题。学生可以分小组讨论，互相商量，说出自己的意见。这样既给了学生思维的时间，又为学生思维的发展创造了条件。

参考文献：

[1]闫欣.浅谈小学生数学思维能力培养[J].黑龙江科技信息，2013（36）.

4.浅析小学生数学思维能力的培养 篇四

浅析小学生数学思维能力的培养

数学知识是人类智慧的结晶，是人类生产生活的重要工具。我们在运用数学知识的同时，离不开我们的思维能力。因此，对学生数学思维能力的培养显得尤为重要。那么，小学生的数学思维能力有什么特点呢?

1、小学生直观形象思维能力较强。

小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如：当你问一个5岁的孩子1+2等于几时，他可能抓耳挠腮，支吾半天不知道，但如果你给他一块糖，然后再给他两块糖，这时，你再问他一共有几块糖，他马上就会回答有三块糖。其实，小孩并不是不知道1+2等于几，而是因为他们的年龄还小，对事物的认识和思维过程总是与具体的事物联系在一起的。

2、小学生抽象概括能力较弱。

小学生的抽象概括能力较弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。还记得在讲除法的初步认识“平均分”这节课时，学生对“平均分”这一概念不理解，我在教学中就利用直观的教具来帮助学生突破这一难点。我先拿来20块糖，按照7、6、4、3的顺序分给4个人，然后我问同学们“这是平均分吗?”学生回答“不是”.后来，我一个一个的分，正好每人都分得5块糖。学生大声“这就是平均分，就是每个人分得的糖同样多。”在这里学生对“平均分”这一抽象的概念的理解正是借助直观的实物糖块来实现的，否则，学生在“平均分”这一概念的理解上不但会不理解，而且还会耗费不少宝贵的时间。

3、小学生有效思维的时间较短。

由于小学生思维品质的`特点，小学生自我控制能力弱，因此，小学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。如果我们教师一节课大部分时间都在进行新授内容的学习，而不变换花样，课堂教学效果肯定不会太好。

4、小学生思维的内容浅显，缺乏灵活性。

在教学找规律时，2、5、9、14、20、__35、44中间的数应该填几，有很多同学找不到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。在他们的印象中像2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数之间差2.而2、5、9、14、20,__35、44,它们的差依次是2、，3、4、5、6、7、8、9,有一定的变化性，学生学习起来就困难较多，这与学生年龄尚小的思维特点是分不开的。

那么，如何培养小学生的思维能力呢?我认为应该努力做好以下几件事：

一、通过多种途径激发学生的思维动机。

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。?

教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。具体做法是：

1、教师巧妙设疑，引发学生思维的动机。

苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”本着这样的思想，在教学中，我们应充分挖掘教材，通过多层次的布疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。

教学“乘法的初步认识”时，我一进入课堂就出示相同加数的连加法：4+4+4+4+4+4,6+6+6+6,题出来后，我立刻说出结果，问学生：“我算得对吗?快吗?”然后带着神秘的色彩说：“只要你们出加数是相同的连加法，不管有多少个加数，我都会很快很准地算出结果。”这时，学生注意力非常集中，都急于想知道我有什么诀窍，也就是说激起了学生的求知欲望，为完成新的学习任务奠定了良好的基础。

2、学生参与操作，引导学生思维的动机。

手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智;脑使手也得到发展，使它变成了思维的工具。只有学生真正动手参与，学生才能记得更牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“圆柱体和圆锥体的认识”时，我让学生通过观察、触摸，说一说圆柱体和圆锥体的面各有什么特点，它们各由哪几部分组成，它们的侧面展开图和高各有什么特点，学生回答非常踊跃，极大地提高了教师教的效率，也提高了学生学的效果。学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，是使其思维得到发展的一个非常好的途径

3、教师创设情境，激活学生思维的动机 .

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”教学中，教师应巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。任何缺乏情感的教学活动，非但不能促使学生积极主动地学习，反而会导致学生厌学。

还记得，有这样一道题，我让学生讨论：一个长方形，长减少一米，宽增加一米，它的面积和周长会发生怎样的变化?这一提问，使学生对问题本身发生了极大的兴趣，大家凭感性回答，答案不一，且都不能讲清道理。学生都迫切想知道正确答案，我抓住这启迪思维的最好时机，让学生举例说明。在学生讲明道理后，我进一步提问：“如果你按照这样的变化去思索，能发现什么规律?” 这时学生兴趣更高，经过小组讨论探求，很快说出结论：在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积越大;长与宽相等时，面积最大;周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大。由于我不断设置问题情境，引疑诱导，整个学习过程中，学生情绪高涨，思维潜力得到深层开发，感觉自己的聪明智慧，体验到成功的快乐，从而更积极主动地探求知识，与此同时，思维的深刻性也就得到了培养。

二、合理运用直观教具，发展学生的数学思维。

小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离。缩短两者之间距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后再通过这一外部程序“内化”为自己的智力活动方式。但是只有适度使用教具，才能有效地促进学生抽象思维的发展。否则，始终依赖教具，思维的水平也难以有效提高。

三、培养学生的语言表达能力，促进其思维的发展。

语言是表达思维的重要方式。实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，说的思维效率最高。有许多思维的飞跃和问题的突破正是在说的过程中实现的。思维和语言是密切联系着的。语言是思维的“外壳”,思维是语言的“内核”,思维决定着语言的表达。反过来，语言又促进思维的发展，使思维更富有条理，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。首先，教师要努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。教学中，教师要考虑小学生的语言特点，用生动有趣的语言，拨动学生的心弦，激活学生的思维。其次，教师要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的结果，做到思维与语言表达的统一。要经常让学生亲自动笔、动口、动手，将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”,使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，教师不能只要求意思答对就行，还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚，力求精炼明了地说明问题。这样不仅培养了学生语言的表达能力，更有利于训练学生的思维能力。因此，在数学教学过程中，教师要重视提高学生的语言表达能力，促进学生思维的发展。

5.小学数学变通性思维能力之培养 篇五

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。

2、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

3、精心设计问题，引导学生思维

小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的.思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

4、进行说理训练，推动学生思维

6.小学数学变通性思维能力之培养 篇六

一、创设假设情境，启发学生

有时教学课堂很难给学生一个想象空间，教师需要借助外在事物来对学生进行假想，让学生更好地理解知识，从而掌握和吃透知识。尤其是小学生，由于年纪小，阅历少，很多东西都没接触过，这就要求教师将数学课本与学生实际生活相联系，创设一种情境，让学生去感触、去体会，帮助学生形成创新思维。例如，在人教版小学数学一年级上册第4课“认识物体和图形”中，教师就可以在备课前准备很多积木，各种形状的积木都准备20个，上课前放到讲台那里，然后让学生一一辨认都是什么图形，最后用这些积木巧妙地搭出一个房屋造型，再让学生猜出这个是什么物体，在边玩边学过程中，让学生积极开动大脑，思考问题，而不是让学生凭空想象。数学课堂结束后，还可以让学生利用积木搭出更多的物体形状，让别的同学猜，这样既锻炼了学生的动手能力，也培养了学生的创新思维。

二、采用一题多变，诱发思维

教师在进行小学数学教学时，要多采用科学的教学方法如一题多变，达到举一反三的效果，诱发学生的数学思维和解题思路。经常采用一题多变的方式，可以让学生渐渐学会多角度思考问题和发现问题，这样有利于学生养成发散思维，不会形成片面狭隘的思想，有利于健全人格的培养。例如，在人教版小学数学六年级上册第3课“分数的除法”中，教师就可以先提问学生，23=?，很多学生肯定认为这道题是除不尽的，找不出答案，因为之前都是学的整数，没有接触这个，老师在这里可以先打个哑谜，让学生带着疑惑去学习。然后提出问题：

①班级买了124套课本，发给学生90套，还剩几分之几;

②班级买了124套课本，发给学生90套，发出去几分之几;

③班级买了124套课本，发给学生90套，买来的比剩下的多几分之几等等。

让学生一一去解答，这样对分数有了深刻认识，然后再让学生回答一开始的问题，渐渐地就掌握了分数的使用，告诉学生，原来除不尽的.都可以采用分数来表示，促进学生创新思维的形成。

三、重视理论训练，完善思维

学生在做题时，最害怕的就是应用题，没有掌握解答应用题的技巧和方法，导致这方面能力很薄弱，因此，教师需要对学生进行理论训练，正确审题，理顺思路，从而求出正确答案。例如，在人教版小学数学三年级“乘法和除法”中，教师可以出这道题来检测学生：一施工队，2天8人可以建长为320米，那么计算4人16天可以建多么长?根据这道题，教师可以采用以下解题思路。

①采用倒推方式进行解答：题目给出2天8人可以建长为320米，可以得出每人每天可以建多少米，然后用题目要求来计算出4人16天建多少米，答案为320÷2÷8×4×16=1280。

②采用顺推方式进行解答：题目给出2天8人可以建320米，可以求出每人每天建多少米，那么4人16天可以建320÷2÷8×(4×16)=1280。

③采用推理、假设方式来解答，已知2天8人可以建320米，那么4人16天刚好是2天8人的2倍，则4人16天的结果也应该是320的2×2倍，则答案为320×2×2=1280。

7.小学数学变通性思维能力之培养 篇七

随着社会经济的发展和经济全球化步伐的加快, 我国所面临的来自各国的压力和竞争与日俱增, 这些竞争说到底是人才和创新能力的竞争。所以, 我国在教育上投入了相当大的人力和财力, 尤其是数学教学, 学好数学对于学生的逻辑思维能力和创新能力有很大的帮助。但是, 目前的数学课堂教学仍然采用传统的教学模式, 不注重对学生创新能力和发散性思维能力的培养。本文对如何在高中数学教学中加强对学生的发散性思维能力的培养展开论述。

1. 发散性思维的概念

发散性思维又叫做扩散性思维、辐射性思维或者求异思维。发散性思维是一种以多种角度、方向和渠道来进行合理想象, 进而寻求可能的结果, 求得问题的完美突破的思维方法。目前, 高中生的思维方式依然受传统思维方式的阻碍, 具体表现在数学思维的差异性和欠缺。正是因为高中生的数学思维能力较弱, 导致其对于一些数学概念和原理的由来及其推导不能够进行深入透彻的思考和研究, 通常对其的理解都止步于表层意思, 因此, 不能够把课堂所学数学概念和原理进行合理利用。与此同时, 由于高中生能力的差异性, 所表现出的数学思维能力也有所差异, 进而影响他们对一些数学问题的理解。针对高中生中普遍存在的思维差异现象, 应当寻求行之有效的解决办法, 对其进行发散性思维的培养。

2. 如何培养高中生的发散性思维能力

2.1 培养一题多解和一题多变的能力。

一题多解指的是对于一个具体的问题, 启发学生从不同角度出发进行思考, 运用多种多样的解题方法解决问题, 在此过程中, 要善于和勤于思考, 发现各种方法之间存在的关系, 进而逐步培养学生的多元思维。一题多变指的是对于同一个问题, 对其进行引申、改变和扩展, 对于问题所涉及的相关方面进行讨论和找寻逻辑关系。教师在开展教学活动时, 首先要做的就是选择适合教学内容和学生的典型问题激发学生对其进行多角度思考, 寻求多种解决问题的方法, 在此过程中能够对以往所学的知识点和解题方法进行回顾和合理应用, 并发现它们之间存在的关系;其次要做的就是对问题进行深入研究, 进行适当的引申或者变形, 激发学生继续深入研究和学习的积极性, 进而有效地增强学生独立分析问题的能力, 使其深入掌握和理解所学数学概念和解题方法。举例来说, 已知x、y≥0且x+y=1, 求x2+y2的取值范围。这一问题的解决办法多种多样, 以下是常见的两种:

方法一:应用函数思想解决问题。由x+y=1得到y=1-x, 那么x2+y2=x2+ (1-x) 2=2x2-2x+1=2 (x-0.5) 2+0.5, 因为x∈[0, 1], 由二次函数的图像和性质可以分析出, 当x=0.5时, x2+y2取得它的最小值0.5, 而当x=0或1时, x2+y2取得它的最大值1。

方法二:应用对称换元思想解决问题。因为x+y=1, x、y≥0, 那么可以设x=0.5+t, y=0.5-t, 其中t∈[-0.5, 0.5]。那么, x2+y2= (0.5+t) 2+ (0.5-t) 2=0.5+2t2, t2∈[0, 0.25]。因此, 当t2=0时, 取得最小值0.5, 而当t2=0.25时, 取得最大值1。

对学生进行一题多解和一题多变能力的培养, 能够帮助学生形成逻辑思维能力, 掌握知识点间的紧密联系, 将以往的碎块记忆转换为现在的网络记忆, 使学生的发散性思维能力得到锻炼。

2.2 鼓励学生对问题进行分析和研究。

对学生进行发散性思维培养, 就是要让学生形成在规定的相对较短的时间内对问题提出行之有效的解决办法的能力。学生大脑反应速度即思维能力的高低与其分析和解决问题的快慢程度是密切相关的。在开展教学活动时, 总会发现一些学生反应较其他学生慢一些, 且思维比较混乱, 缺乏逻辑性, 尤其是遇到以往未曾讲过的问题时便会茫然不知所措, 走进了思维上的死胡同。所以, 学生的思维能力是目前急需增强的能力之一, 这就需要教师鼓励学生对问题进行分析和研究, 主要从以下几个方面入手: (1) 找出问题的条件和结论; (2) 从已知条件中分析出相关的结论通过已知条件可以映射到什么结果? (3) 研究求解目标及其求解所需条件; (4) 对于问题进行等价变换; (5) 对于正面很难解决的问题可以适当地采取间接法解题。

2.3 注重探究猜想, 培养学生思维的灵活性。

一个人思维的灵活性主要表现在其思维活动可以随着具体情况的改变而发生相应的变化。思维的灵活性主要通过对所学知识应用的熟练程度来考查, 依照所给条件进行合理的假设, 进而使问题转化成学生自己熟悉的模式, 提高解决问题的效率。例如, 在2010年江苏高考数学试题中有这样一道题:设f (x) 定义在区间 (1, +∞) 上的函数, 其导函数为f′ (x) , 如果存在实数a和函数h (x) , 其中h (x) 对任意的x∈ (1+∞) 都有h (x) >0, 使得f′ (x) =h (x) (x2-ax+1) , 则称函数f (x) 具有性质P (a) 。

(1) 设函数f (x) =1nx+ (b+2) / (x+1) (x>1) , 其中b为实数;

(2) 求证:函数f (x) 具有性质P (a) ;

(3) 求函数f (x) 的单调区间.

对于这个题目的具体分析如下:这道题主要考查了学生对于函数概念、性质、图像和导数等知识的理解, 最主要的是考查学生灵活应用数形结合思想解题的能力。对此问题要分类型进行探究和假设, 寻求解决问题的办法。

结语

鉴于发散性思维的重要地位, 教师在今后开展数学教学时一定要注重对学生发散性思维能力的培养, 在平时的工作中, 要多探究相关的行之有效的策略辅助完成这一艰巨任务。由于对学生思维能力的培养是一项缓慢进行的工程, 在开展教学活动时, 教师要有足够的耐心加强对学生数学思维能力的训练, 进而培养学生的发散性思维能力。

摘要：一直以来, 数学都在高中教学中扮演着重要角色, 一方面对广大高中生来说, 数学较其他课程理解和掌握的难度大些, 另一方面数学对于学生敏锐逻辑思维能力的培养大有裨益。鉴于数学在整个教学工作中的重要地位, 对于数学教学的倾注力度与日俱增, 围绕的主题就是如何高效地开展高中数学教学。作者结合实践教学经验, 就如何在高中数学教学中培养学生的发散性思维能力展开讨论。

8.学生数学思维能力培养之浅谈 篇八

一、激发求知欲,训练思维的主动性

由于小学生自身的年龄和心理特征,学习目的不明确,有意注意持续时间短,学习中存在怕苦畏难的情绪,还没有掌握数学思维的方法,没有形成良好的思维习惯。俗话说:“万丈高楼平地起。”培养学生良好的数学思维习惯是一项长期且艰巨的任务。从小学生的第一节数学课起,教师就应注重学生数学思维能力和习惯的培养。兴趣是学习的老师。这句话说的很有道理!根据小孩子的天性,千方百计调动学生学习数学的兴趣,产生强烈的求知欲,才会有学习的自觉性、积极性和创造性,才会更为主动地去发现问题和提出问题,通过自己的思考去解决问题,这样学生良好的思维能力才能得以发展和提高。例如:学习乘法口诀时,我先出示这样一组预备题:3+3+3+3+3=(),5+5+5=(),2+2+2+2=()。让学生计算,看谁算的又快又准。我很快就报出了答案,而学生用连加的方法才完成了一道题。在学生感到困惑之际,我抓住机会告诉学生:“为什么老师算得这么快?老师不是用连加的方法,而是利用乘法口诀来计算的,学习了乘法以后,我们计算几个相同加数的和,速度就会大大加快,甚至能脱口而出。这就是今天我们要学习的内容。同学们有兴趣吗?”由于成功地利用了小学生的好奇心理,激发了学生探究乘法口诀的浓厚兴趣。这节课学生学得主动积极,取得了令人满意的学习效果。

二、鼓励学生独立思考,提高思维的独到性

思维是智力的核心,只有通过独立思考所得的知识才能牢固地掌握。而小学生往往由于耐心不足,存在着思维的惰性,对难题往往视而不见。小学生由于生活经历各异,实际认知水平的差异,观察的角度不同,往往对同一问题有着不同的见解,教师要鼓励学生用独特的眼光,从独特的角度来观察问题,而不能搞一刀切,千篇一律。在学生学习数学的过程中,教师要留下足够的时间让学生独立思考,有些问题由于难度稍高,教师要有足够的耐心等待,更不能包办代替,或中断或忽视学生独立思考的过程,而应该大胆放手让学生去思考、去尝试、去探究,鼓励学生大胆表达自己独特的思维过程。对于某些似懂非懂的问题,也只能通过多次的独立思考活动过程达到“熟知”的境界,内化为学生自身的知识。因此,在数学教学过程中,应要求学生对某些容易混淆的问题不能盲从、人云亦云,教师要大力鼓励学生独立思考,更要勤于动脑,结合自己的实际认知水平和社会经验,形成从自己独特的视角来观察问题,通过分析、比较、概括等多种方法找出问题的本质特征,准确构建数学模型。例如,算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想,让学生在独立思考的基础上,鼓励学生探索不同的方法,选择适合自己的最佳方法。在教学9+6=15时,我的教学过程是这样的:出示题后让各位学生独立思考,在学生完成之后,让学生说出自己是怎样想的,鼓励学生说出自己与别的同学不一样的方法或过程,学生的方法约有以下几种:

生1:摆小棒。先摆9个,再摆6个,一共15。

生2:把9放在心里,往后数6个,得15。

生3:把6分成5和1,把9分成5和4,5+5=10,1+4=5,10+5=15。

生4:把9分成5和4, 4+6=10,10+5=15。

生5:把6分成1和5, 9+1=10,10+5=15。

……

在学生回答的过程中,不急于评价,而是引导学生通过比较各种算法的特点,去体会、去交流,选择适合于自己的方法。学生对9+6=?的计算留下了清晰的印象,深化了对计算过程的感知,达到了算法多样化的目标。

9.小学数学变通性思维能力之培养 篇九

一、小学数学教学培养学生思维能力的重要意义及作用

小学数学教学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的意义和作用：

（一）小学数学教学培养学生思维能力的重要意义。

1.小学数学教学是发展学生思维能力的有利条件。

新课标强调要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。小学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维逐渐过渡的阶段，思维能力需要一个长期的逐步培养和训练的过程，因此小学数学教学为发展学生思维能力提供了有利条件。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维能力，例如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维能力提供了具体的内容和材料。例如人教版一年级上册第一单元比一比中就给学生创设了小动物搬家的具体情境，为学生发展思维能力提供了依据。所以说小学数学教学为培养学生思维能力提供了有利的条件。

2. 小学数学教学是推动学生思维能力发展的有效途径。

10.小学数学变通性思维能力之培养 篇十

小学数学课程标准明确指出：小学数学教学中教师要培养学生具有初步逻辑思维的能力，所谓的初步逻辑思维能力，是指使学生初步学会比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理的能力。这就要求我们教师在教学中，不仅要加强知识的教学，而且还要在培养能力，开发智力上下功夫，那么在小学数学教学中，应该如何培养学生初步逻辑思维的能力？

一、重视初步逻辑思维过程的组织

要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

1.提供感性材料，组织学生从感性到理性的抽象概括

教师教学中必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。并从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，初步逻辑思维渐次开始。

2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程

数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而要使它们之间有机地联系，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面教师在教学新知时，要注意唤起学生对已学过的有关旧知的记忆。

3.强化练习指导，促进从一般到个别的运用。

学生学习数学时，了解概念、认识原理、掌握方法，不仅要经历从别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生进行“动作思维”。

4.指导分类、整理，促进思维的系统化

教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化―集中”的?^程，以达到思维的系统化，知识的结构化。

二、教给学生初步逻辑思维的方法

指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。儿童思维能力的发展由量变到质变，由低级到高级经历了一个比较复杂的过程，因此各个逻辑思维方法在各个年级或各学段应根据具体教学实际情况有所侧重。小学生的初步逻辑思维能力的培养也应该形成一个序列。下面分低年级（一、二年级）、中年级（三、四年级上期）、高年级（四年级下期、五年级、六年级）三段来阐述。

1.分析与综合

低年级：主要是借助直观的实物或表象，感性的分析与综合，由此逐步学会抽象的分析、综合。初步掌握从问题到条件的分析法和从条件到问题的综合法，能用自己的语言，并逐渐学会使用简单的数学语言较清楚地说明思维过程。

中年级：由直观的实物或表象的分析、综合过渡到抽象的言语的分析、综合。能够半独立地运用分析法和综合法解决问题；注意把生活语言转化为数学语言，清楚地表述自己的思维过程；分析问题和解决问题具有初步的独立性、灵活性和敏捷性。

高年级：主要是抽象的言语的分析、综合。能够比较熟练地运用分析法和综合法解决问题；注意抓住对象的本质特征，掌握知识的内在联系；分析问题、解决问题具有一定的独立性、灵活性和敏捷性，能够注意改造不适应的结论和思路，并运用数学语言表述其思维过程。

2.比较与分类

低年级：主要是直观的直接比较。较多地注意数学材料的外部特征区分其个别部分的异同；重视数量的比较，并开始注意数量关系的比较。在教师的指导下能进行简单的分类。

中年级：从直观的直接比较向抽象的间接比较过渡。能够注意数学材料的本质属性和关系的比较，区分较多有关部分的异同；学会数与量、数与形结合的比较；学会把已学的概念进行分类。

高年级：主要是抽象的间接比较。更多地注意在分析的基础上进行本质的和关系的比较，能够全面地区分数学材料的异同；独立地进行有关知识的分类。

3.抽象与概括

低年级：主要属于直观形象的概括水平。处于对实物或图形的直观的、形象的概括，能够结合自己的经验，用直观性的语言把形成的概念加以说明。

中年级：主要属于形象、抽象的概括水平。处于从形象水平向抽象水平的过渡，学会分出对象中主要与次要、本质与非本质的属性，逐步接近科学的概括，开始形成概念系统。

高年级：以本质抽象概括为主。对数学材料的本质属性和内在联系进行抽象概括，掌握比较科学的定义，概念系统进一步扩展，逐渐形成知识结构。

4.判断与推理

低年级：借助图形以直观判断推理为主，基本上处于直观的水平。初步掌握肯定与否定的判断形式，开始注意有根据、有顺序、有条理地进行思考。

中年级：间接判断推理增多，从直观的水平逐渐过渡到比较抽象的水平。能够独立的、比较熟练地运用肯定与否定的判断形式，找出事物或现象间的因果联系，具有一定的迁移能力。

高年级：学生以间接判断推理为主，处于抽象的水平。

11.培养初中生数学思维能力之我见 篇十一

【关键词】初中数学 思维能力 培养方法

数学教学的实质，就是对学生进行数学思维活动的教学。笔者认为，要培养初中学生的数学思维能力，就必须做好如下几点。

一、善于培养学生内在的思维能力

1. 培养兴趣，激发思维。爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。同时，兴趣也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，使每节课都上得形象、生动，都能为学生创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用，让学生能运用已学的数学知识和方法来解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”栏目，不仅能扩大学生的知识面，还能提高学生的数学兴趣，培养学生的数学思维能力。

2. 创造条件，开发思维。教师在教学中要创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题，是学生普遍感到困难的学习内容。主要原因是学生还习惯于用小学算术的思维方式来对待代数中的应用题，不懂用代数的思维方式或方法来分析问题，因而，摸不清解题思路，找不出等量关系，列不出所适用的方程。教师在教学这一内容时，应有意识地为列方程的教学作一些铺垫准备工作，引导学生从错综复杂的数量关系中寻找已知数与未知数之间的内在联系。通过画草图、列表格、配以一定数量例题和习题等教学手段，使学生逐步从中寻找出合理的等量关系，列出正确的方程。同时，教师还可给学生指出：同一题目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激励学生插上联想的翅膀，找出数量关系，顺利列出方程，看到别人不同的解题方法，也能接受，不大惊小怪，并能取长补短，共同提高。

3. 鼓励学生 独立思维。初中生受经验不足的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而，教师要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“<”号连接下列各数16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同学都根据以往经验，利用通分方法先把它们化为同分母后再进行大小的比较，因而使计算量增大不少，但也有一些聪明的学生一眼就可看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可进行比较了。教师对这种学生，应该及时的给予赞扬与肯定，以促进学生思维的独立性。

二、善于向学生传授正确的思维方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教师要引导学生适度掌握“学、思”关系，掌握分析问题的基本方法，这样，才能使学生思维活跃，才有利于培养学生正确的思维方式，取得良好的教学效果。要学生善于思维，教师还必须重视对学生进行基础知识和基本技能的传授和训练，夯实学生双基。学生有了扎实的双基，思维能力才能得到不断提高。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题或证题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程来感染。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量使用简明的数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，如配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、善于培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，要注意做到两点：

1. 加强学生思维能力的训练及思维品质的培养。即培养学生思维的条理性与敏捷性。老师要根据解题目标，确定解题方向，培养学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考的能力，对复杂问题，能从局部到整体再从整体到局部进行分析的思维方法。学生有了这种能力和方法，就能在思维的过程中，迅速发现问题、分析问题和解决问题。

2. 注意培养学生思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提或条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。教师可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

12.浅析培养小学数学思维能力问题 篇十二

一、小学数学课堂中忽略学生自主思维

1. 灵活的数学知识。

数学本身是一门灵活发展、影响学生思维的学科。在小学课堂中, 小学数学知识利用教材文字形式供教师和学生学习, 文本教材的表达不够全面, 存在一定限制性, 所以, 需要教师在讲解数学知识师, 将教材中的数学内容用属于自己的语言表达, 供学生理解。

数学中数学定义概念的教学最为显著, 例如, 对于“两点之间线段最短”这一定理的学习, 教师不能简单的阅读定理, 要求学生死记硬背, 教师可通过例举日常生活例子, 使学生自己体会这个定理, 引用学生每天上学路程的选择, 让学生讨论上学时间, 自行比较学校到家的路程, 并在地图中绘画出上学路线, 自然学生就会验证定理。同样对于教材中跳跃式的数学知识, 学生不会注意, 教师在学习过程中带领学生将数学知识进行分类, 在讲解过程中, 向学生渗透以后会学到的深层知识, 为今后的数学学习奠定基础。

2. 巧妙结合学科含义与数学知识。

数学是一门具有抽象、概括性强、知识点连接性弱等特点的较难理解的学科, 对于小学生而言, 他们并不了解数学的学科性质, 所以要求教师在为学生讲解知识的之前, 自己先对其进行全面了解分析, 提前考虑到学生的学习劣势和不完善的思维能力, 去除学科含义与学生学习之间的障碍, 引导学生对其有自己的特有认识, 确保逐渐培养出学生较高水平的数学思维能力。

以苏教版小学数学教材为例, 分析数学学科的特点, 在认识负数之后, 编者在其之后编写了与面积计算有关的数学内容, 之后又进行了小数的认识, 这种跳跃而又不失联系的数学教材, 对于锻炼学生的数学思维能力有较大影响, 教材的内容转换, 需要教师建立联系, 但在学生学习过程中, 教师应给予学生更大的自主发展空间, 锻炼学生的数学思维能力, 避免学生出现依赖心理, 对以后的学习造成不良影响。

3. 复杂的数学知识与思维创新发展。

在小学数学学习过程中, 十二本教材内容, 加大了学生学习难度, 数学知识本身具有的复杂性, 已经导致学生不能按照自己原有的思维进行学习, 但正是这种灵活的数学模式增加了学生思维锻炼机会, 只要教师充分利用小学数学知识之间的密切联系, 运用灵活多样的教学方法, 将知识紧密联系起来, 为学生建立良好的认知关系, 引导学生在学习过程中自行积累学习经验, 判断正确的学习方法, 对其新学习的知识也能较快理解, 为今后的数学学习建立属于自己的学习认知体系。在小学数学学习中, 主要培养学生的数学思维能力, 教师注重加强知识间的联系, 将不同类知识进行分析, 构建数学知识结构, 带领学生将复杂的数学知识简单化, 并在学习的同时, 锻炼自己的数学思维, 加强思维变换能力, 为今后更深层的数学学习做准备。

二、在小学数学学习中培养学生数学思维能力

1. 增加沟通机会。

小学数学的学习是为锻炼数学思维能力打基础, 所以教材的内容没有明显的连接, 需要教师将教材内容进行重新认识, 在对知识的划分过程中, 教师需根据学生的学习能力进行分析, 了解学生的学习情况, 结合教材特点, 因材施教, 制定符合学生学习的教学方法, 选择适合学习现状的教学模式。

例如苏教版小学数学教材, 编者在小数学习的一系列内容中穿插了“找规律”这一学习内容, 经过大量试验研究, 知识需要连贯性学习, 穿插法学习一定会影响学习效果, 学生对于小数的学习不会有完整的记忆, 这样的教材安排必定有强烈的目的性, 教师需注重对于学生复习能力的培养, 带领学生跨越式的学习, 锻炼思维灵活性, 让学生自主进行连续性思维培养。

2. 紧密结合教材结构和思维培养。

小学生的思维水平还尚未成熟, 需要在教师的引导下对其进行更深层的认识。小学生对于事物的认识是简单的, 他们的思维正在快速发展, 教师充分利用他们对事物的强烈好奇心, 对其进行引导。在小学数学学习中, 紧密结合实际生活, 在学习课本知识的基础上, 带领学生循序渐进的发展自己的思维能力, 接触遥不可及的、较抽象的事物。锻炼学生良好的学习状态, 坚决杜绝模仿他人思想, 鼓励学生对事物有自己的独特见解。

3. 简单化数学抽象性, 努力发展学生数学思维。

在教学过程中, 教师往往忽略数学知识的抽象性, 不理解学生的学习难点。照本宣科的阅读教材, 没有及时带领学生对其预习及复习, 对于跨越式较强的教材, 学生不能较好的领悟知识的核心, 不会将知识进行整合、总结, 降低学生的学习兴趣。例如, 在一节“小数的认识”的公开课中, 教师充分利用学生的兴趣爱好, 以游戏开头, 将学生的学习兴致提高, 在讲解小数的基础上, 向学生渗透分数的概念, 锻炼学生的举一反三能力, 带领学生一起灵活运用数学知识, 锻炼自己的数学思维。

奥苏贝曾在学习理论中提过:高效率学习需要建立在学习本人的学习认知上, 对于跨越式学习, 教师需要将教材内容结合学生学习情况进行整理, 帮助学生梳理认知结构, 促进学生学习思维的快速发展。

13.小学数学变通性思维能力之培养 篇十三

在农村小学数学教学中，如何培养学生的思维能力

课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。一、创造学习情境，促进学生主动思维。农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢?”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。如有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的 时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米?教学时，指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出了几种解法。解法一：20解法二：解法三：解法四：这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法(解法四)，达到培养学生思维灵活性的目的。 另外，还可以在教学中适时地计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4：5，你能联想到什么?”(1)女生人数是男生的 (或80%);(2)男生人数是女生的 (或125%);(3)男生人数比女生人数多 (或25%);(4)女生人数比男生人数少 (或20%);(5)女生人数和总人数的比是4：9;(6)男生人数是总人数的 ;(7)总人数是男生人数的 ……这样，让学生提出不同问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。三、 提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积 高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的.敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。四、 加强语言训练，促进学生思维发展。农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小学生更要加强数学语言训练，为此，教师要耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的途述模式。如用“首先……然后……最后……”, “之所以……是因为……”等句式去说.学习应用题时,强调学生叙述思路,可按照 “已知……和……, 可以求出……”,或 “要求……必须先求出……”的句式去叙述.而学习一些规律结论计算公式时,要培养学生分析、推理、有序地表述的能力。如教学 “圆柱体的体积计算”，当学生通过动手操作后，我启发学生看实物图用准确简练的数学语言，有条理有根据地叙述公式的推导过程：把一个圆柱体割拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高就是圆柱体的高，因为长方体的体积=底面积 高，所以圆柱体的体积=底面积 高。对学生进行说的训练时，要加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其它方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性，主动性的学习提供良机，科学地，经常地，多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学科的教学质量。

14.小学生数学思维能力的培养 篇十四

一、理解概念, 启迪思维

一年级学生虽然刚从幼儿园上来, 但一般都能从1数到10, 甚至更多的数。不过他们的数数实质上还是“背数”的成分居多, 他们对数的概念和本质并不理解, 只知道这样数下去而已, 并没有任何实质意义。所以我在教学“认识10以内数”的时候, 我就有意识地让学生根据实际情境图进行数数, 把数字具像化, 如“1个小朋友”、“3盆花”等, 让学生一边放开声音数, 一边用手指着实际的物体, 在做练习时我又要求学生用眼睛看, 在心里默数, 再由实物抽象到用点子图表示数, 慢慢地过渡到用算珠来表示数, 最后再抽象到具体的数, 从而让学生理解数表示的是某种事物的多少。任何数学概念的形成都是一个逐步抽象的过程, 我们在教学中要关注学生的生活经验和原有的知识经验, 创设学生熟悉的生活情境, 帮助学生从生活中理解数学概念。我们现在的数学教材中有很多的概念, 对数学概念的教学, 我们一定要深入浅出地引导学生理解掌握, 特别是一年级的学生, 是思维发展的起步, 只有让学生真正掌握了这些数学概念, 才能为学生今后的思维发展打开通路。

二、动手操作, 学会思维

根据小学生的年龄特征, 他们的思维发展是由具体形象思维逐步向抽象思维的方向发展的。而一年级的小学生更是以形象思维为主, 抽象思维为辅。在教学中, 我非常重视学生的动手操作, 让学生在形象直观的操作、观察、比较、分析中运用多种感官参与数学学习, 引导学生积极思维获得新知。特别注意的是不能单纯地为操作而操作, 没有思维含量的操作是毫无意义的操作。比如我在教学“2—5的分与合”时, 我首先创设了贴近学生生活的情境:妈妈买来4个桃, 请你分给自己和妹妹两个人, 你可以怎样分?这样的情境可以引起学生的学习兴趣和探究欲望, 而且教师在学生探究出分法后进行一定的思想教育。如果我单纯地让学生在脑子里想, 大部分的学生是存在一定困难的, 学生还没有具备这样的思维能力, 所以, 我让学生拿出学具里的圆片, 用圆片来代替桃, 让学生和同桌合作进行实际的分一分, 让学生在操作中同时思考:你准备怎样分?从而自己探索出4的分成。这样通过摆一摆、分一分的直观操作, 让学生将抽象的数学知识变成具体形象的, 可以看得到、摸得着, 再通过归纳、概括, 抽象出4的分成。这样通过在操作中获得新知不仅发展了学生的形象思维能力, 同时也发展了学生的抽象思维能力。

三、语言表述, 活跃思维

“思维是数学的体操。”但是思维存在于头脑中, 看不见, 摸不着, 作为教师如何检验学生的思维呢?这就必须让学生学会将自己的思维诉诸语言, 只有通过语言的表述, 才能让我们检验学生的思维。所以从一年级开始, 我就注重培养学生的语言表达能力, 让学生用准确流利的语言来表达自己的思维, 以说促思。比如我在教学“9加几”时, 我首先让学生自己通过动手操作, 用小棒摆一摆算出9+4的结果, 并和同桌说说自己是怎样知道结果的。接着通过看书, 再用小棒跟着书上的方法摆一摆, 并说说你能看懂书上的方法吗?书上的方法是怎样算出9+4结果的?最后全班交流, 说说9+4的口算方法, 并在此基础上优化9加几的口算方法, 让学生理解并掌握“凑十法”, 并能有条有理地说出口算过程。通过摆一摆、看一看、说一说, 把学生的动手操作、思维和语言有机地结合在一起, 为今后的数学学习打下牢固的基础。

四、注重联系, 拓展思维

培养学生的思维能力, 简单来说就是培养学生学会思考问题的能力。数学知识好似一张网, 一环扣一环, 这就要求我们在教学中要注意前后知识间的联系。比如教材安排学生先学习根据一幅图列出相应的算式, 由一开始的一图一式到一图两式, 最后再到一图四式, 体现了知识的逐步完善和丰富, 同时也逐步完善和丰富学生的思维能力。在教学“10加几和相应的减法”时, 教材安排学生之前学习了一图四式, 由此列出相应的四条算式, 再由10加几的加法联想到相应的减法口算, 既解决了减法的口算问题, 又揭示了相应的加减法之间的联系, 知识之间纵横交错, 环环相扣, 不仅培养了学生的类推能力, 同时也培养了学生思维的灵活性和创造性。

15.小学数学变通性思维能力之培养 篇十五

[关键词]数学教学 聋生 发散思维能力

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200037

发散性思维是指沿着不同的方向、不同的角度思考问题，从多方面寻找解决答案的思维模式.它对中学生学习兴趣的激发、智力的开发和创造性思维的培养有着至关重要的作用.教师在数学教学过程中，在培养学生逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散性思维能力.

由于听力损伤影响聋生语言的正常形成和发展，而语言形成和发展的缓慢，又影响到聋生的思维能力.聋生的思维活动带有明显的形象性，思维发展水平长期地处在具体形象思维阶段，聋生在思维的深度和广度上都与健全学生有一定的差距.因此，培养和提高聋生的发散性思维能力，促进聋生从形象思维阶段向抽象思维的高级阶段发展显得非常迫切和重要.

一、积累和发展聋生的数学语言

数学语言的积累是形成数学思维的关键.但是聋生普遍存在的问题就是不容易理解题意.所以在形成思维之前，首先得让聋生把题意读懂，理解相关数学语言的含义.

【例1】 一次函数图像通过点（3，5）与（-4，-9），求这个函数的解析式.

这是用待定系数法求解一次函数解析式的问题.首先，聋生不容易理解一次函数图像通过点（3，5）与（-4，-9）的含义；其次，聋生不懂怎样把两点坐标和一次函数的解析式联系起来.为此，教师在课堂上应先帮助聋生理解题目中关键句子的意思，帮助他们积累一定的数学语言，然后再讲解解题技巧与方法.聋生数学语言的积累，不是一朝一夕的事情，需要从小抓起，坚持不懈.

二、创设开放性问题情境

数学开放性问题是指那些条件不完整、结论不确定、解法不限制的数学问题.常见的题型有：条件开放与探索、结论开放与探索等.事实证明，创设开放性问题情境，对培养聋生的探索精神、发散性思维能力和增强聋生的情感体验有着极为重要的意义，能帮助聋生由形象思维向抽象思维转化.

【例2】 正方形ABCD的边长为6，建立适当的平面直角坐标系，分别写出四个点的坐标.

学生通过建立不同的平面直角坐标系，写出相应的四点坐标.这是典型的结论开放性问题.

教材中的很多知识都可以设置成开放性问题.教师只要在教学中充分理解教材，合理创设开放性问题情境，便能引导聋生从被动学习到主动学习，从而提高聋生的数学学习兴趣，培养聋生的发散性思维能力.

三、设计多种形式的训练

在中学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，适当进行一题多变、一题多解等教学活动，培养聋生思维的敏捷性和灵活性，以达到培养聋生发散性思维能力的目的.

1.一题多变.一题多变是指对题中的条件、问题等作各种对比或叙述形式的变化，让聋生从各种不同的角度理清问题间的逻辑关系.在教学中，教师可采取变式训练，变式训练步步深入，既发展聋生的探究思维能力，又综合性地复习巩固已学知识，可取得较好的教学效果.

【例3】 判断：（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行.（×）

（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行.（√）

这两道判断题既加深了聋生对线段、直线的认识，又加强了聋生对直线、线段之间联系的认识.教学中经常性地进行一题多变的训练，有助于培养聋生的发散性思维能力.

2.一题多解.一题多解也叫多解归一，是指多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣.在条件和问题不变的情况下，让聋生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径.一题多解的训练是培养聋生发散性思维能力的一个好方法.

【例4】 如何证明一个四边形是平行四边形.

该题可通过两对边分别平行、两对边分别相等、两对角分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分等多种方法进行证明.

发散性思维可以是横向的，也可以是纵向的，我们在思考一个问题时，要全方位去思考，即从扩散点向四面八方想开去.一题多解就很好地体现了这种思维模式.

总之，发散性思维是一种创造性思维，它的实质就是培养学生的创新意识.由于聋生特殊的认知特点，因而在培养聋生发散性思维能力时，要兼顾形象直观，

遵循循序渐进的原则，

使聋生便于接受与理解.在进行发散性思维训练时，不但要找准“发散点”，还要发展思维的求异性.在教学中运用以上各种教学方法培养聋生的发散性思维能力，可使聋生的思维时常处于多向、发散、开放状态，从而使他们的思维能力上升到一个新的领域.

16.小学数学变通性思维能力之培养 篇十六

一、理解、尊重、宽容学生，营造良好的创造氛围

心理学研究发现：一个具有创造性的人，一般具有独立性、自信心、自制力，而且热情、判断力强、好奇、好胜：具有强烈鲜明的个性。近年来的教学实践经验告诉我们：既要注重引导学生的认知，又要引导学生的知、情、意、行全方面健康发展。成功的教育需要的决不是压制。在教学中，我努力树立真诚为学生服务的意识，尽可能满足学生心理上的合理要求。如，数学课上，学生有时要求不按照固定的小组进行讨论，和谁讨论可由他们自己选择；作业不要总在同一层次；多给他们一些思考、实践的机会；多制造一些教师与学生争论的机会等。对于这些要求我都一一答应，并按照要求做了。这样既尊重了学生的个性，又尊重了学生的劳动，使学生对我产生了亲近感、信任感，从而使他们全身心投入到学科学习之中，取得了较好的成绩。正所谓“亲其师而信其道”。当学生出现错误时，我从没有过多地批评和指责，而是在理解和尊重的基础上，宽容他们，允许他们在学习中出现尝试性错误，认为这是通向成功的前奏。给他们以改正错误的时间和机会。我常对学生说：“我既欢迎成功，又允许失败，别怕自己错。”

二、创设情境，鼓励学生主动参与学习过程，培养创造性思维能力 青少年学生中蕴藏着巨大的创造潜力，如果不去开发，那永远是一种潜在的力量，只有适当的教育才能使儿童潜在能力向现实能力转化。要使学生具备创造性的思维品质，就要让学生在课堂中有充分发展的天地，就要使学生在课堂中主体性得到充分发挥与发展。为此，我们不仅鼓励学生参与学习，而且引导学生主动参与学习。

1.精心设计导语，激发学习动机，促进主动建构

俗话说，好的开端就是成功的一半。激发学生的学习兴趣，导语很重要。教师须根据学生当时的情况或知识内容，设计出各种各样的以激发学生参与学习的兴趣导语。例如：“分数的初步认识”一课，我设计了如下的导语：我有一个苹果，把这个苹果分给郎鹤亭和张晓龙两位同学，张晓龙接过苹果却说我分得不公平。请同学们想一想，他为什么说我分得不公平，那么怎样才最公平呢？”就是这样的一个简单导入语，既引起了学生们的浓厚兴趣，而且又使学生深刻理解了分数意义中平均分的概念。又如：讲“分数基本性质”一课，我设计了如下的导语：小丽的妈妈给小丽买回一块巧克力，并对小丽说：“每天只能吃这块巧克力的1/10。”小丽听后很不高兴，求妈妈再让她多吃一点儿。妈妈听了说：“那每天你就吃这块巧克力的2/20吧！”小丽听后接着求妈妈，妈妈最后说：“好，每天最多你可以吃这块巧克力的6/60！”小丽听了很高兴，这时，妈妈也露出了微笑。老师问问大家：“妈妈为什么会也露出了微笑？”问题刚一提出，学生的兴趣就非常浓厚，并且积极投入到思考中。实践证明：带有故事、悬念性或学生感兴趣的导语，能够很好的激发学生的学习动机，使学生快速地参与学习，促进学生知识的主动建构。

2.精心设计学习“小障碍”、培养敢于挑战困难的意志品质与能力平淡无奇固然可使学生的学习比较轻松，但往往也会使学生感到乏昧。因此，要使学生积极主动参与学习，开发其创造潜能，教师就必须根据学生的认知特点和教材内容，巧妙地设置一些学习上的“小障碍”。只有这些“障碍”在学生新的需要与原有发展水平之间产生冲突时，才能激发学生的学习动机。例如：在四则混合运算一课中，我出了这样一道题2000/（25-20）*4要求学生用文字的形式给大家表述出来，学生听后七嘴八舌地讨论起来，有2000除以25与20差的商，再乘以4，积是多少？有25与4的差除2000的商，再乘以4，积是多少？有4乘25减20差除2000的商，积是多少……充分体现了从多角度切人的思维品质的灵活与变通。我充分肯定了儿童思维成果后，又为学生设计了一个“小障碍”。这道题最后要求商，怎么办？学生想了许多办法，都不太满意，最后进行讨论，结果是应该有一个括号就好办了。就这样自然引出了中括号。又例如：一次数学课上，我故意出了这样一道题：从甲地到乙地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行40千米，甲车先行3小时、乙车再行。问乙车能否追上甲车？经过小组讨论，选出代表发言，有的组说追得上，有的组说追不上，还有的组说这道题给的条件不充分。如果两城距离很远，乙车追得上，如果两城距离很近，乙车就迫不上。同学们听后都满意地点点头。再例如：在“同分母分数加减法”一课上，我出了这样一道题：

一、二组分别有10人、第一组有3人喜欢看科技书，占全组人数的3／0；第二组有5人喜欢看科技书，占全组人数的5／10。现在把这两组合并为一组，问喜欢看科技书的占大组人数的几分之几？有些学生马上回答8/10，这时有个学生立即说：“不对吧！”但却说不上原因，只是感觉错了。接着又有学生说：“错了，错了，单位“1”变了，怎么能直接加呢？“此时只听教室里一片“对、对”的声音。通过越过数学小障碍，使学生深刻理解了数学来源于生活的道理。不仅培养了学生分析、综合、创造的能力，而且也培养了学生们的语言表述能力。这样一个个小小的数学“障碍”竟能充分调动学生的积极性，引导学生主动地学习，那么作为教师，我们又何不常常为学生设障引趣呢！

3.在动手操作中形成知识，培养实践能力

数学是一门科学，兴趣和动机是学好数学内在的动力源。而问题则可以激发、唤醒。鼓励学生积极思考、主动学习。如果能让学生在动手操作中验证设想，发现规律，则学生会更多地获得成功和自倍。例如：长方形和正方形面积的复习一课，我让学生计算一个等腰梯形的面积。学生看题后，觉得无从下手，于是，我让学生动手尝试，剪一剪，拼一拼，凑一凑。运用数学的转化思想想办法计算其面积，于是，在教师引导下，通过剪拼把等腰梯形转化成了长方形，并计算出了它的面积。又如：梯形的认识及面积的计算一课，我同样请学生运用数学的转化思想，计算梯形的面积。在学生动手操作前，我还为学生准备了三道与之有关的问题，目的就在于让学生带着问题去实践、去尝试。于是，在教师的引导下，各小组都通过剪、拼、摆、把梯形转化成了长方形、正方形、平行四边形以及三角形。通过学生已有的知识推导出了梯形的面积公式。教学实践说明，通过动手活动，使学生充分发挥了主体性，培养了创造性。4.运用多媒体教学手段，有效突破教学难点

在数学课堂活动中，我不断加强现代化教育意识，充分发挥现代化教育手段在课堂中的作用。例如；学习相遇应用题时，相遇时间、速度和等概念就成为学习的重点和难点。如果仅凭教师一支粉笔，一张嘴是不容易讲明白的。为此，我运用现代化教学手段，有效地突破了教学难点，并发展了学生的思维。我的做法是：请两位同学进行演示，并提出问题：两位同学同时走，到相遇时停，速度快与速度慢的两位同学谁用的时间长。学生听后七嘴八舌地议论开了，这时，我用计时表为同学掐了表，在实物投影下显示了计时的结果。学生们看后不仅活跃了课堂教学的气氛，而且突破了本课的难点。又如：学习“梯形的认识及面积的计算”一课时，防洪大堤和水渠对于学生来讲是陌生的。于是，我利用电脑为大家显示出来，增强了孩子们的感性认识。在推导梯形面积公式时，一部分学生对梯形如何转化成三角形不十分清楚，于是，我自制课件，为学生显示梯形剪拼成三角形的过程，使学生一目了然，顺利地推导出了面积的计算公式。

17.小学数学变通性思维能力之培养 篇十七

人们对知识的认识和积累，都是通过观察实践而得到的，没有观察也就没有丰富的想象，也就不可能的正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察、去思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力，既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

在教学中，仅仅从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是不够的，在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯片、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学的知识。南昌不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。

如在讲解长方体的认识时，笔者引导学生通过以下四个层次进行观察分析：(1)让每个学生把长方体火柴盒的六个面涂上颜色，每两个相对的面涂相同的色;(2)让学生观察长方体的面，并设问：长方体几个面，都什么形状：面与面之间有什么关系?(3)让学生进一步观察其它部分;(4)将炎柴盒沿某一迦拆开，让学生观察并分析。每个学生都积极的参加了这一教学活动，兴趣也很高，争先恐后举手发言，最后又由学生将长方体各部分的特征完整做了叙述，在此基础上笔者又运用准确、简明的数学用语做出总结，使学生从感性认识，这不仅将抽象公为具体化，使难题迎刃而解，而且使学生的学习积极性得到了充分的发挥，使学生得到的知识进一步深化，体现了直观教学的优越性。

3创设智力活动情景，鼓励学生创新

所谓智力活动的指为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情境之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在“圆的认识”的课堂上，笔者让每个同学准备一套特别的画圆工具―― 一个图钉、一根线绳、一个铅笔头，让学生自己想办法画圆。用这套工具画圆，看似简单，但真正画起来，还真不容易。在运用图钉、线绳和铅笔头的综合操作的过程中还有许多小技巧，稍有不慎，就难以画出一个理想的圆。正是因为在反复克服困难中才好不容易地画出一个圆，它便增加了吸引力，从而深刻体验了画圆时各要素的作用。因此，在讨论半径、直径的特点，以及圆心、半径的作用时大家都争先恐后发表自己的见解。最后引导学生用圆规画圆，这样把学生的思维真正激活了，为停地找规律，急切想掌握它，通过让学生自己操作、感悟、探索、发现新知识、新规律，学生的创新热情定会受到了鼓舞。

4重视实践操作，提高学生创新思维能力

由于数的产生和发展依赖于人的实践活动，数学中的一些概念和运算方法与实践密切相关，数学概念的形成不单是由于客观世界本身存在着量的规定性，还取决于人们测量、计量、度量和操作实践，因而要加强实践操作，提高学生的创新能力――思维的正确性、发散性等。例如，数学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。培养轴维发散性，在注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思路发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而提高学生的创新能力。

例如：测量六(1)班某组同学的身高时发现：其中两个同学的身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求这组同学的总人数。

按一般思路解题：即用这组同学的身高总和和除以这组同学的总人数。

仔细观察，可以发现：这组同学的身高都在150厘米左右，因此，解题时可以把它作用基数，用“基数+(各数与基数的差之和)÷(份数的个数)=平均数”这种方法来快速求平均数。

即：150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)

=150+0÷7

=150(厘米)

这种变式思维能化繁为简，学生就可以求异中不断获得解决问题的简捷方法，并逐步趋向创新。

小学数学教学如何培养学生创造思维能力论文篇三

摘 要：学生创新思维能力的培养，是新课程改革理念之一，是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。培养学生创新思维的方法是多种多样的，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力。

关键词：激发;兴趣;创新思维

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661(2013)30-246-01

创新是知识经济时代的一个显著标志。知识创新的基础是教育。教育要创新，就要大力推进素质教育，其着力点是培养学生创新意识和创新能力。学生创新思维能力的培养，是新课程改革理念之一，是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。本文结合多年教育经验，就如何在小学数学教学中培养学生创新思维能力，谈一些具体的做法。

一、运用媒体教学激发兴趣

现代教育技术对创设情境、激发学生学习兴趣有着积极的作用，同时它还有利于学生创新思维的培养。小学生的思维通常以感性认识为主，没有外界媒体的刺激、启迪，他们思考问题时，常常出现思维障碍或是出现思维不完整的现象。而使用电教媒体的刺激引导，则能很好开启学生思维闸门，收到豁然开朗的效果。例如《长方形周长计算》时，出示一个长方形，先让学生指一指这个长方形的周长，然后分组讨论：长方形的周长可以怎样计算?反馈时，学生说教师用课件演示：当学生得出长方形的周长=长+宽+长+宽时，电脑把长方形展开，并依次闪烁每条线段，学生直观形象的理解了周长的计算方法。通过动画演示，催发了学生的“灵感”，学生的脑子里也把长方形进行了分解，理清了周长与长、宽之间的关系，得出长方形周长=长×2+宽×2、长方形周长=(长+宽)×2。又通过课件动画展示，学生更加深刻理解了三者之间的关系。在孩子兴致勃勃的时刻及时提出问题，孩子的探究热情鼓动起来了，积极思考，大胆创新，学生的学习积极性也大大提高了。

二、培养学习兴趣，激发创新思维

兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。数学学习成绩好的学生，就容易对数学学习产生兴趣;反过来，一旦对数学产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩。在教学”元、角、分”时，设计教学情境：我问可爱的小同学们，我们上商店买东西，要带什么去呀?同学们大声说：”钱”。还没有等我再往下问，很多同学就从口袋中拿出钱来。有100元、50元、10元、5元的，有5角、2角、1角的。这一下同学们兴趣都起来了。我说：“光有钱还不行”。还要清楚这元、角、分的不同，这样买东西时才会不出错钱。同学们就是在这种兴趣中，了解到元、角、分的不同，以及他们之间的换算。只要一个个新的数学知识融入到有趣的生活情境之中去，学生对所学的数学知识感兴趣，就会积极去探索，去创新。否则，则会对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。另外，教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣。

三、鼓励好奇生疑，激发创新思维

世界上许多重大的发明与新技术的发现往往从好奇生疑开始。好奇心使人富有追根究底的精神，乐于深入思索事物的奥秘，善于观察特殊事物，发现其中的奇异。因此，爱护和培养小学生的好奇心，引导他们勇于提出各种新奇的问题，是培养小学生创新思维意识的起点。生疑是思维的开端，创新的基础。爱因斯坦说过：”提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”数学教学中，我们始终采用创设情景的方法，引发学生心理上的”认识矛盾”，促使学生产生弄清未知的心理需求，为创新做好心理准备。在教学”年、月、日”知识时，引导学生提出类似的问题。”书上讲的数拳法能不能倒过来数呢”?”为什么要规定4年一闰”?”2月为什么只有28天或29天”?教师要保护学生质疑问难的积极性，即使有的学生的提问是可笑的，甚至是荒谬的，也不能进行批评或挑剔，而要通过评比”最佳一问”等形式使学生获得心理的安全感，敢于表达自己的见解，使其思维处于积极活跃状态。

四、游戏激趣，开发思维

数学课教学中，利用学生喜欢做游戏的心理，赋予枯燥乏味的数学以“生命”，让妙趣横生的“动感”数学进入课堂，能使学生以良好的情趣投入到学习中去。选择一些符合教学内容的游戏活动来激发学生的学习兴趣，使学生能在轻松、愉快的气氛中巩固学到的数学知识。例如，在进行10以内加法的整理与复习时，可以设计邮递员分信的小游戏。把10以内的加法算式写在56张卡片上当信，在黑板上画好0-10号信箱，请全班小朋友送信。每个都送几次，看谁又对又快，不把信送错送丢。这个小游戏调动了全体学生的积极性，激发了他们学习的兴趣，使学生在娱乐中学到了知识，整理了知识，并使知识得到了巩固和提高。

五、加强动手操作，培养创新思维

动手操作可以使学生获得感性认识，位学生进行思维提供支柱。调动学生运用多种感官参与学习，不仅可提高小学生学习的积极性，而且能很好的培养学生的思维。因此，在教学中尽量让学生动手操作，使学生的手、口、眼、脑等多种感官参加学习活动。学生在动中学，在学中动，人人都动手操作，积极思考，研究起来兴趣浓，效率高。例如让学生折一折、剪一剪、量一量、摆一摆等。学生在动中获取了知识，激发了学习的兴趣，培养了创新的能力。

总之，培养学生创新思维的方法是多种多样的，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，给学生提供更多的机会，就能把富有创造性潜能的人“材”，陪养成为全面发展的人“才”。

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18.探析学生小学数学思维能力的培养 篇十八

一、以学生为中心进行有效的教学设计

与其他科目相比, 数学课程的教学在准备阶段的要求可能会更高一些。教师在进行备课的阶段不仅要熟悉相关课程教学内容, 同时还要把各不同的知识点串联起来, 以保证学生在进行知识吸取的过程中能够做到充分的衔接和过渡;其次, 教师在进行教学设计的过程中一定要注意遵守“以学生为中心”的教学设计原则, 这一原则不仅是新课程改革阶段对小学阶段数学教学的客观要求, 同时也是结合小学阶段学生具体认知特点以及认知层次展开设计的最有效法则, 如果教学设计的过程中, 教师只是单纯的依照相关知识点来进行的话, 极易出现两个结果:要么学生提不起学习兴趣, 要么存在理解和掌握方面的困难;另外, 教师在结合教材内容进行教学设计的过程中还应对一些不必要的课程知识进行删减, 如学生已经掌握或者没有必要掌握的一些内容, 尽量做到有的放矢。

综合考虑以上原因, 建议教师在进行教学设计的过程中, 一定要从学生的角度出发, 充分结合学生兴趣倾向以及理解能力的基础上, 对教学过程进行高效的设计。

二、教学方式方法的灵活运用

如果说教学的有效设计是数学教学过程中教学质量得到保证的第一步, 那么教学手段的合理应用, 则是有效教学的加分项目。在数学课程的教学过程中, 教师应结合小学数学课程的具体教学特点以及小学生的具体特点, 对教学手段、方式方法进行灵活的转变, 从而丰富数学课程教学, 使得原本单调枯燥的数学课程, 体现出更大的张力, 对学生进行更好的数学思维训练。

(一) 游戏教学法的有效应用

游戏是儿童的天性, 在接受正式的教育之前, 学生的知识体系以及知识要素, 基本都是靠游戏完成的。在数学课程教学过程中, 合理的采取游戏式的教学方法, 不仅能激发学生对课程教学的兴趣, 同时还能提高学生对数学课程教学的空间想象能力以及逻辑推理能力, 从而帮助学生进行有效的数学思维训练。但是在进行游戏式教学的过程中, 教师应注意以下几个问题:就游戏式教学来说, 其本质是让学生在进行游戏的过程中, 通过游戏的方式让学生去掌握相关的课程知识内容, 因此, 教师在开展游戏教学的时候一定要对教学的进程进行有效的控制, 谨防课堂出现混乱的情况, 从而提高数学课堂教学的有效性;做到纪律性的同时, 也不能太过严苛学生, 尽量让学生享受数学教学过程, 也能让学生掌握相关课程知识。

(二) 情景教学

就小学阶段的数学教学来说, 对学生进行有效的数学思维锻炼, 仅靠传统的教学模式, 根本不可能达到相关教学目标。除了对游戏教学法进行合理的运用之外, 教师在具体的教学过程中还因结合具体的教学内容, 对情景教学法加以适当的利用。所谓情景教学法, 即利用学生日常生活中常见的一些情景以及对生活有的一些感悟, 然后对教材知识内容进行合理的加工, 将教学内容融入进生活场景中, 然后对学生进行适当的引导, 鼓励学生通过数学思维的方式对相应问题进行解决。这样不仅能在潜移默化中改变学生固有的思维方式, 给学生灌输具有数学课程特点的逻辑推理能力, 同时还能有效增强学生利用数学知识解决生活实际问题的能力。让学生感受到生活中数学的课程魅力。在利用情景教学法展开具体教学的过程中, 建议教师提前对相关课程内容进行考察和了解, 针对课程教学的具体内容进行情景的设计。

在具体教学过程中, 我们都知道, 并不是所有课程内容都适合情景教学, 教师一定要对这一方面引起重视, 不要生搬硬套。就小学数学课程开展的主要任务来看, 主要是要让学生从中获得相应的思维能力, 学习在未来社会生活中必备的一些数学基础知识以及基本技能, 除此之外, 还应培养学生的数学应用意识以及解决问题的能力。从这两点来看, 数学教学过程中情景教学法以及游戏教学法的应用就显得格外重要了。

三、良好数学氛围的营造

就数学课程的教学任务来看, 除了培养学生的探索精神以及创新意识之外, 更多的是对学生进行数学思维的训练和培养。从上文的相关叙述中, 我们可以看到, 教学手段会直接影响到小学数学课程的最终教学质量, 教师在进行教学手法编排的过程中应注意一些细节问题。而就小学阶段学生的学习需求来看, 与高年级的学生相比, 他们可能需要一种更为放松的学习环境来支撑相关教学活动的有效开展, 因此, 在具体的教学过程中, 教师最好放下严肃的架子, 走到学生们中间去, 让学生处于一种轻松愉悦的教学环境中, 从而帮助学生进行知识的吸收以及整理, 引导学生发散思维以及空间转移能力的提升。

综上所述, 我们可以看到, 在具体的教学过程中, 对学生进行良好的思维训练, 除了以学生为中心展开有效的教学设计, 依据具体教材内容对教学手段进行合理的运用之外, 教师还应结合学生的学习需求, 营造一种良好的学习氛围以供学生学习, 越是在轻松的环境氛围下, 学生的思维越是发散, 他们的创新意识以及自主学习意识会同时进行作用, 增加学生的数学知识储备, 锻炼学生的数学思维。而小学阶段数学工作者在整个教学过程中都应扮演好引导者和组织者的角色, 对整个教学过程进行良好的控制, 从而提高小学阶段数学教学的有效性。

参考文献

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[3]杨洁慈.小学数学课堂教学高效性的实验研究[D].天津师范大学, 2012.

[4]郑鸿远.“人教版”与“北师大版”小学数学教材“分数乘除法”内容的比较研究[D].东北师范大学, 2012.