匀变速直线运动习题集

匀变速直线运动习题集（精选11篇）

1.匀变速直线运动习题集 篇一

专题一：匀变速直线运动

一、描述运动的特性

题型1：参考系的选取与质点的运动

1.一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．

解析：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间t＝

则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为s＝v1t＝v1()＝

答案：

思考讨论：若以地面为参考系如何计算这段时间内队伍前进的距离？

并由此你能得到什么启示？

解析：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾赶到排头：v2t1－v1t1＝l

①

从排头赶到队尾：v1t2＋v2t2＝l

②

由①②解得t1＝，t2＝，所以队伍前进的距离为s＝v1(t1＋t2)＝

题后反思：参考系选择不同，物体的运动情况不同，因此，选择合适的参考系，会使解题变得更加简单．

2.(2010·广东月考)甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()

A．在任何情况下都不对

B．三人中总有一人或两人是讲错的C．如果选择同一参考系，那么三人的说法就都对了

D．如果各自选择自己的参考系，那么三人的说法就可能都对了

答案：D

题型2：平均速度的计算

3.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60

km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120

km/h；求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l＝·t1得

t1＝

从乙到丙也是匀加速运动，由l＝·t2

得t2＝

所以

km/h=45

km/h.以题说法：

1．平均速度的常用计算方法有：

(1)利用定义式，这种方法适合于任何运动形式．

(2)利用，只适用于匀变速直线运动．

(3)利用

＝vt/2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．

2．求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度．

4.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1

s,2

s,3

s,4

s．下列说法不正确的是()

A．物体在AB段的平均速度为1

m/s

B．物体在ABC段的平均速度为

m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

答案：D

题型3：位移、速度、加速度的矢量性计算

5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4

m/s,1

s后速度的大小变为10

m/s，在这1

s内该物体的()

A．位移的大小可能小于4

m

B．位移的大小可能大于14

m

C．加速度的大小可能小于4

m/s2

D．加速度的大小可能大于14

m/s2

选项

诊　断

结论

A

x＝·tx＝

＝7

m或－3

m

正确

B

由A知，x的大小均小于14

m

错误

C

由a＝

得a＝

m/s2＝6

m/s2或－14

m/s2

错误

D

由C诊断知a的大小不可能大于14

m/s2

错误

速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性．对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题．处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“＋”“－”表示矢量的方向，与正方向相同的，为“＋”，与正方向相反的，为“－”．

6.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度/m·s－1

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12

m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

(1)是；不相等；加速运动从0增到12

m/s；减速运动从12

m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车匀减速运动的加速度a2＝

m/s2＝－6

m/s2.设汽车经t′秒停止，t′＝

s＝0.5

s．

总共经历的时间为10.5

s＋0.5

s＝11

s.(3)汽车匀加速运动的加速度a1＝

m/s2＝3

m/s2

汽车匀加速运动的时间：t1＝

s＝4

s，汽车匀速运动的速度为v＝12

m/s.减速时间t3＝

＝2

s，匀速时间t2＝12－4－2＝6

s

则汽车总共运动的路程s＝

＝108

m.二、匀变速运动的规律及应用

题型1：匀变速运动及其规律

两类特殊的运动问题

(1)刹车类问题

做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间．注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式．

(2)双向可逆类的运动

例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号．

7．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20

m/s，加速度大小为5

m/s2，求：

(1)物体经多少秒后回到出发点？

(2)由开始运动算起，求6

s末物体的速度．

解析：以v0的方向为正方向．

(1)设经t秒回到出发点，此过程中位移x＝0，代入公式x＝v0t＋

at2，并将a＝－5

m/s2代入得t＝

s＝8

s.(2)由公式v＝v0＋at得6

s末物体的速度v＝20

m/s＋(－5)×6

m/s＝－10

m/s

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．

答案：(1)8

s(2)大小为10

m/s，方向与初速度方向相反

8.质点做匀减速直线运动，在第1

s内位移为6

m，停止运动前的最后1

s内位移为2

m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；

(2)整个减速过程共用多少时间．

解析：(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质点停止运动前的最后1

s内位移为2

m，则：x2＝，所以a＝

m/s2＝4

m/s2.质点在第1

s内位移为6

m，x1＝

所以v0＝

m/s＝8

m/s.在整个减速运动过程中质点的位移大小为：

x＝

m＝8

m.9.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125

m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3

m/的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5

m/s,问:

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10

m/)

【解析】

(1)运动员打开伞后做匀减速运动,由

(3分)

可求得运动员打开伞时的速度为60

m/s

(2分)

运动员自由下落距离为/2g=180

m

(3分)

运动员离开飞机时距地面高度为

m.(3分)

(2)自由落体运动的时间为

s

(3分)

打开伞后运动的时间为3.85

s

(3分)

离开飞机后运动的时间为9.85

s.

(3分)

【答案】

(1)305

m

(2)9.85

s

题型2：匀变速运动的重要推论

1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2.2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度，即

.3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即

4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)

(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝

12∶22∶32

…

(2)1

T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝

1∶2∶3

…

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝

1∶3∶5

…

.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…

＝1∶

10．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶3

…

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…

解析：利用上述匀变速直线运动的特点来解题，很容易选出正确答案为C

选项．

答案：C

11.一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0

s内的位移是1.0

m．那么该物体在这3.0

s内的平均速度是()

A．1.0

m/s

B．3.0

m/s

C．5.0

m/s

D．9.0

m/s

答案：B

12.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5

s停止，试问它在制动开始的1

s内、2

s内、3

s内通过的位移之比为多少？

解析：如图甲所示，汽车从O开始制动后，1

s末到A,2

s末到B,3

s末到C,3.5

s末停止在D.这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图乙所示．将3.5

s等分为7个0.5

s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.因此xCB∶xBA∶xAO＝8∶16∶24.汽车从O起1

s内、2

s内、3

s内的位移，即图甲中的xOA、xOB、xOC，所以xOA∶xOB∶xOC＝24∶40∶48＝3∶5∶6.答案：3∶5∶6

题后思考：

题设不变，试问它在制动开始的第1

s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？

解析：由逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，可知第1秒和最后一秒位移之比为

(13＋11)∶(1＋3)＝6∶1.答案：6∶1

13．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()

A．1∶3

B．1∶5

C．1∶8

D．1∶9

解析：经过b点时的位移为hab=，经过c点时的位移为hac=，所以hab∶hac=1∶9，故选D.答案：D

14.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1-2-7所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()

A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3=∶∶1

C．t1∶t2∶t3=1∶∶

D．t1∶t2∶t3=1∶(-1)

∶(-)

解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)，故所求时间之比为(-)∶(-1)∶1，所以选项CD错；由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B.答案：B

15．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()

A.t

B.t

C.t

D．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)，根据题意可列方程：=，t′=2t.答案：D

16.一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2

s，全部车厢通过他历时8

s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：

(1)这列火车共有多少节车厢？

(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？

解析：(1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速运动，根据初速为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：

∶…∶

得

所以，n＝16，故这列火车共有16节车厢．

(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9：，t9＝s＝0.34

s.答案：(1)16(2)0.34

s

题型3：自由落体运动和竖直上抛运动

对竖直上抛运动的理解

1．处理方法

(1)全程法

将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．

(2)分阶段法

将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．

2．竖直上抛运动的重要特性

(1)对称性

如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则

①时间对称性

物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．

③能量对称性

物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．

17．从足够高处释放一石子甲，经0.5

s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是()

A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比

B．甲石子落地后，经0.5

s乙石子还在空中运动

C．它们在空中运动的速度之差越来越大

D．它们在空中运动的时间与其质量无关

解析：两石子做自由落体运动，设t时刻甲下落的高度为h1=gt2，则乙下落的高度为h2=g(t-0.5)2，它们之间的距离h1-h2=g(t-0.25)=g[(t-0.5)+0.25]与乙石子运动的时间(t-0.5)不成正比，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5

s乙石子刚好落地，B错误，甲下落的速度v1=gt，乙下落的速度v2=g（t-0.5），速度差v1-v2=0.5

g不变，C错误；由于不计空气阻力，由t=

可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

答案：

D

18.2008年北京奥运会上，中国选手何雯娜获得女子体操蹦床比赛冠军．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作如图1－2－4甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力--时间图象，假如做出的图象如图1－2－4乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10

m/s2)()

A．1.8

m

B．3.6

m

C．5.0

m

D．7.2

m

解析：从题中F－t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为2.0

s，则运动员上升到最大高度所用的时间为1.0

s，上升的最大高度h＝

gt2＝5.0

m，选项C正确．

答案：C

在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学向乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g＝10

m/s2)．

根据题意画出物体运动草图，如图所示．设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在(t－1)

s内的位移为h.根据自由落体运动的规律，有H＝

1/2gt2①

h＝

1/2g(t－1)2②

则最后1

s内的位移为H－h，由题意知

③

由①②③联立解得H＝125

m.19．某人站在高楼的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石块．求抛出后，石块经过距抛出点15

m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10

m/s2)

解析：若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动(即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中)，取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA＝＋15

m，在抛出点下方的B点时，xB＝－15

m(注意：此时的位移为负值)，a＝－g＝－10

m/s2，分别代入公式x＝v0t＋at2可得两个方程：

15＝20·t＋1/2×(－10)·t2

①

－15＝20·t′＋1/2×(－10)·t′2

②

解①式可得：t1＝1

s，t2＝3

s，解

②式可得：t1′＝(2＋)

s，t2′＝(2－)

s由于t2′<0，所以不合题意，应舍去．这样石块从抛出到经过

“离抛出点15

m处”时所用的时间分别为：1

s、3

s、(2＋)

s.答案：1

s　3

s(2＋)

s

20．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60

kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20

kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18

m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6

m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5

m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10

m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H-h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v=2gh1　v=2a(H-h1)+v2

由上式解得h1==

m=7.2

m

武警战士的最大速度为vmax==

m/s=12

m/s

加速时间：t1==

s=1.2

s

减速时间：t2==

s=1.2

s

下滑的最短时间t=t1+t2=1.2

s+1.2

s=2.4

s

答案：2.4

s　7.2

m

21.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2

kg，管长为24

m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16

N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10

m/s2.求：

(1)若小球上抛的初速度为10

m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距离地面64

m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．

解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg-F=ma①

代入数据得a=2

m/s2

设经过t时间从N端穿出

对管：h=at2②

对球：-(24+h)=v0t-gt2③

由②③得：2t2-5t-12=0，解得：t=4

s，t′=-1.5

s(舍去)．

(2)-64=v0t1-gt④

64=at⑤

-88=v′0t1-gt⑥

由④⑤得：v0=32

m/s，由⑤⑥得：v0′=29

m/s，所以29

m/s

m/s.答案：(1)4

s(2)29

m/s

m/s

2.匀变速直线运动习题集 篇二

原题:一物体作匀加速直线运动, 通过一段位移△x所用的时间为t1, 紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为

一、应用匀变速直线运动的规律, 根据基本公式求解

匀变速直线运动, 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x和时间t这五个物理量之间的关系。基本公式有三个, 即vt=v0+at, x=v0t+21at2, vt2-v02=2ax。从三个基本公式出发, 可以解决各类型的匀变速直线运动问题。

方法1:这个题目里面涉及到位移、时间, 不涉及末速度, 所以选择基本公式初速度不知道, 我们可以假设为v0, 则有:

因为v0是不知道的, 所以我们要想办法把v0消掉, 可以将 (2) 式乘于t1减 (1) 式乘于t2, 得到从而求出加速度

方法2:我们从逆向转变法出发, 即把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法来看这个题目。假设从v0开始, 通过前一段位移△x, 速度变为v1, 因为从v0到v1是匀加速直线运动, 我们可视为从v1到v0的匀减速直线运动, 所以有:

再从v1开始, 加速通过后一段位移△x, 则有:

将 (4) 式乘于t1减 (3) 式乘于t2, 也可以得到方法2虽然与方法1实质上是一样的, 但是采用逆向转变法处理使得计算过程要简单得多。

二、巧用匀变速直线运动的推论, 平均速度解题

平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用, 而对于匀变速直线运动这一特殊运动, 除上式外, 还有两个适用于它的推论。第一个是匀变速直线运动中任一时间内中间时刻的速度, 等于这段时间t内的平均速度, 即第二个是匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于初速度v0、末速度vt相加的一半, 即有些题目应用这两个推论, 可以避免常规解法中用位移公式含有t2的复杂式子, 从而简化解题过程, 提高解题速度。

方法3:在前一段位移△x内, 平均速度为也用逆向转变法来看看, 假设通过前一段位移△x后, 速度变为v1, 则t1时间内的中间时刻的速度应该为根据第一条推论可知:

对后一段位移△x, 同理有:

由 (10) 式减掉 (9) 式, 可以得到从而可以求得

三、活用运动图像, v-t图像中“面积”表示位移解题

运动图像 (v-t图像、x-t图像) 能直观描述运动规律与特征, 我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。解题时, 要特别重视图像的物理意义, 如图像中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵, 这样才能找到解题的突破口。应用v-t图像可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决, 尤其是用图像定性分析, 可避开繁杂的计算, 快速找出答案。

方法4:在v-t图像中, 有“面积”表示位移。假设从v0开始, 通过前一段位移△x, 速度变为v1, 用时t1, 则“面积”为所以有:

同理也有

由 (13) (14) 两式, 也可以求得

3.匀变速直线运动纸带的处理 篇三

1逐差法及演绎

1.1逐差法

由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上只有s1和s6两个数据被利用，其余的数据s2、s3、s4、s5都没有用，因而失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的结果的误差较大。

例1某同学做测定匀变速直线运动物体的加速度实验时，挑出的纸带如图2所示，他每隔4个点取一记数点，并标明了各记数点间的测量数据，已知电源频率为50Hz，通过计算，求物体的加速度a。

解析由逐差法知

（2）逐差法对奇数段数据的处理

由前述分析知道，用逐差法处理时，需用实验数据的长度段数为偶数，若为奇数段，应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按误差最小分析，理应舍去正中间一段，但对要求不高的中学阶段也可以任意舍掉第一段数据或最后一段数据，再按以上方法处理，但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。

例2图3为做匀变速直线运动的小车带动的纸带记录的一些点，在每相邻的两点中都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，计时器所用电源频率为50Hz，用刻度尺量出每个点到0点的距离分别是（单位：cm)：8.78、16.08、21.87、26.16、28.94，通过计算求出小车的加速度，说明小车运动的方向。

显然，得到的计算结果②式和前面的①式完全相同，但这种做法却避免了“逐差法”求多个a，再求平均值的麻烦，思路上更清晰、计算更简捷，有一步到位的感觉。“连续相等时间里的位移”中“相等时间”的长度可任意选取，而不必拘泥于纸带上已给的相邻计数点间的时间间隔T。我们把这种方法称为“一分为二法”。

“一分为二法”有以下优越性

（1）易于操作，可以快速求得计算结果

“一分为二法”的思路比较清晰，只需记住公式Δs=aT2，取合适的“时间间隔T”即可，因此这种方法易于学生理解和掌握，运用起来也比较方便、快捷。

（2）提高计算结果的准确性

用“一分为二法”求加速度a的过程中，只存在一次计算结果的近似，而“逐差法”在求多个a值时，会存在多次计算结果的近似，从而增大了最后结果的误差。

（3）可以减小测量误差

若用“一分为二法”，我们就可以只进行两次测量，测出sⅠ和sⅡ，与“逐差法”相比，测量次数减少了，也就是减少了测量误差的次数；而且，sⅠ和sⅡ比s1、s2、s3、……的数值更大，测量的相对误差也会减小。

综上所述，“一分为二法”使用起来更方便，也更准确，有着比前述“逐差法”更大的优越性。

例3如图5所示是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，则加速度a为多大？

2图象法

由匀变速直线运动的速度公式和平均速度公式可以推出，做匀变速运动的物体在某段位移中间时刻的瞬时速度，就等于物体在这段位移上的平均速度。先根据测定的位移数据利用公式vn=sn+sn+12T求出打第n点时纸带的瞬时速度，如求出自第一点到第5点各点的瞬时速度，即 ，然后用横坐标表示时间t，纵坐标表示瞬时速度v，在坐标平面上标出（T、v1)、（2T、v2)……各点，把这些点连接起来可画出一条直线，它就是物体运动的速度图像。理论上可以证明匀加速直线运动的v-t图线是一条直线。直线的斜率是加速度数值的大小。若这些点不在一条直线上，要让尽量多的点在直线上，不在直线上的点对称分布于直线的两侧。图线的斜率k=tanα=Δv/Δt=a，即为物体运动的加速度。

图像法可以减小偶然误差对实验的影响。因为作图时要求实验点要落在直线上或均匀分布在直线两侧，所以作图本身就是一个取平均的过程。

例4利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图6给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。

3直方图法

把纸带上的s1、s2……s6各段准确地剪开成6段，按图那样贴在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，使纸带下端与横轴重合。s1段的左边与纵轴重合。横轴为时间轴，令每段纸带的宽度表示一个周期T=0.1s的值。纵轴为速度轴，每段纸带的高度sn跟对应的速度成正比（把时间T内的平均速度n=snT当作其中间时刻的瞬时速度）。这样T=0.1s时，纵坐标上1cm高就表示10cm/s的速度。在每段纸带的上边缘中点画一个小“+”作为数据点，由于存在误差，所以这6个“+”不会都在同一条直线上，画一条直线使之通过尽可能多的数据点，并使直线两侧的数据点大体相等，这样就起了取平均值的作用，这条直线就是小车做匀加速直线运动的v-t图像，在这条直线上任取两个距离较远的点，如图中的b和c，读出它们的坐标数值（tb，vb)、（tc，vc)，就可以代入公式a=vb-vctb-tc算出a值。用这种方法求a值和利用逐差法求a值得到的结果是一致的

例6学生在一次实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，0，1，2，3，4，5，6为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T=0.08s，并测得相邻的计数点间的位移s1=2.2cm，s2=3.1cm，s3=3.8cm，s4=5cm，s5=5.8cm，s6=6.6cm，求加速度a。

解析把纸带上的s1、s2……s6各段剪开成6段，把6段纸带贴在坐标纸上，如图8所示，纵轴为速度轴，t=0.08s时，纵轴坐标上1cm高表示12.5cm/s的速度。在每段纸的上边缘中点画一个小“+”。连接各点得到一直线，它就是物体运动的速度图像。在直线上选取a、c两点，其坐标为（33.75，0.08)和（78.75，0.4)，加速度a=78.75-33.750.4-0.08=141cm/s2=1.41m/s2

综上所述，在测定匀变速直线运动的加速度实验中，由打好了点的纸带求加速度，方法有多种，其中，“逐差法”着眼于局部，偏重于数学方法，物理意义不明显；“一分为二法”着眼于全程紧扣物理意义，计算简单明了；“图像法”和“直方图法”直观，物理意义明确。

4.匀变速直线运动的研究-复习教案 篇四

新课标要求

1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。复习重点

匀变速直线运动的规律及应用。教学难点

匀变速直线运动规律的实际应用。教学方法

复习提问、讲练结合。教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

匀变 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

vv0v 匀变速直线运动的平均速度公式：

212xvtat 位移和时间的关系： 02位移和速度的关系：

2v2v02ax

速

直线 运动

图象

速度－时间图象 位移－时间图象

意义：表示位移随时间的变化规律

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

（二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法

l、科学抽象——物理模型思想

这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

3、极限思想

在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。

Ⅱ考试趋向分析

本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

Ⅲ 解题方法技巧及应用

1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。

（三）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（四）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度v则物体在时间t内的位移 x=vtv1v2，2v1v2t 2（2）物体在中间时刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1v2.2物体在中间位置的速度为vx/2，则

x22vv2ax/212 v2v22ax12①

②

22vv2由①②两式可得vx/2=1（3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经tt时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右22侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2

【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1v2)2由①③可解得 a≥

2s【说明】（1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间? 【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况，并且有三个不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去，半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h）

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g210（2）他在空中自由下落的时间为 2t1＝2h2125 s＝5 s g10他减速运动的时间为 t2＝HhHh224125 ｍ／s＝3.6 s vv505vt22他在空中的最短时间为 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s内通过相距50 m的A、B两根电线杆，若汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s，若B、C两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是______ m/s2.6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是______ m/s.7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.参考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=vs

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vtv0at（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s内的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒内的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。

5.匀变速直线运动习题集 篇五

（1）推导：将速度与时间的关系

12st和位移与时间的关系atv02at联立起vtv0来，消去时间t，可以得到位移与速度的关系：速度，s为位移，a为加速度。

vt-v02as。其中v0为初速度，vt为末

22友情提示：①深刻理解公式中各物理量包含的物理意义，对s、v、v要注意它们的矢量

0t性，公式中反映的不仅是各物理量的大小关系，同时表示了各物理量的方向关系。②当初速度v=0时，公式又可以写成0v2t2as。

（2）有用的推论：某段位移中间位置的瞬时速度

vs2与这段位移的初、末速度

v和v的0t关系为vs212vv 22t0推证：有速度位移公式知vt-v02as，①

22v2s2-v02as

②2由①得as（12122122222-）（-）（代入②得 svtv0v2v02vtv02v0vt）2即vs212vv 22t02.汽车行驶安全的几个概念（1）反应时间

日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其由此，当发现某种情况时，能及时采取行动，战胜对手或避免危险。人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。在通常情况下，驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.5～1.5s，驾驶员酒后的反应时间至少会增加2～3倍。（特别提示）在反应时间内汽车将保持原来的运动状态不变。（2）反应距离、刹车距离、停车距离 ①反应距离

在行驶的汽车中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后，才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离。

决定因素：反应距离的长短取决于反应时间的长短和汽车运动速度的大小。②刹车距离

从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车作减速运动，所通过的距离叫刹车距离。

决定因素：刹车距离的长短取决于路面情况和汽车的运动速度。③停车距离 反应距离和刹车距离之和就是停车距离。2.方法·技巧平台

3.运动学公式的选择（p66）（3）两点注意 ①分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口。②如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解决问题的关键，应首先考虑。4.汽车行驶安全问题的分析方法（1）建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，在刹车时间内做匀减速直线运动。（2）根据题目给出的条件，画出示意图。

（3）灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多、推论多，解题时要灵活选择，同时要注意公式中v、v、a、s都是矢量，通常以v0t0方向为正方向，其余矢量用正、负号表示。

（4）借助v-t、s-t图像分析物体的运动情况。友情提示：①反应时间内，车辆做匀速直线运动，svt100，刹车时间内，车辆做匀减速12ta直线运动，s2v02t，t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值。

②一般来说，反应时间由题目给出，若题目中未注明，解题时可不考虑。③行车的安全距离必须大于或等于停车距离，这是行车是否安全的判断依据。分析时应注意区别停车距离与刹车距离。

5.刹车类匀减速直线运动的处理方法。

(1)特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间tva0。

6.匀变速直线运动习题集 篇六

(25分钟 50分)

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.做匀加速直线运动的质点,运动了时间t,下列说法中正确的是()A.它的初速度越大,通过的位移一定越大 B.它的加速度越大,通过的位移一定越大 C.它的末速度越大,通过的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通过的位移一定越大

【解析】选D。由公式x=v0t+at可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和加速度a

2都较大时,位移x才较大,选项A、B错误;由公式x=t可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和末速度v都较大时,位移x才较大,选项C错误;由公式x=t知,在时间t一定的情况下,平均速度越大,位移x一定越大,选项D正确。

2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为x,则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A.B.C.2t D.4t 【解析】选C。物体由静止开始做匀变速直线运动:x=at,当从出发开始经过位移4x=a可得t1=2t,故只有C正确。

3.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可 知()

2,A.t=0时,A在B的前面

B.B在t2时刻追上A,并在此后跑在A的前面 C.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度 D.A运动的速度始终比B大

【解析】选A、B。t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后跑在A的前面,B对。B开始运动的速度比A小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。

4.(多选)物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象如图所示,则这两物体的运动情况是()

A.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m B.甲在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零 C.乙在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零

D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m 【解析】选A、C。x-t图象,图象的斜率表示速度,其斜率一直为正,故甲的运动方向不变,通过的总位移大小为4m,A正确,B错误。v-t图象,速度有正负,表示有往返运动。v-t图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小,在整个t=6s时间内乙通过的总位移为零,C正确,D错误。

【易错提醒】应用v-t图象时的常见错误

(1)把v-t图象和x-t图象混淆。把v-t图象中两条直线的交点误认为相遇,在v-t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。

(2)把v-t图象误认为是质点的运动轨迹。v-t图象与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”,在横轴下方为“负”;这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移,这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。【补偿训练】

1.如图是直升机由地面竖直向上起飞的v-t图象,25s时直升机所在的高度 为()

A.600 m

B.500 m C.100 m D.700 m 【解析】选B。首先分析直升机的运动过程:0～5s直升机做匀加速运动;5～15 s直升机做匀速运动;15～20 s直升机做匀减速运动;20～25 s直升机做反向的匀加速运动,分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积,即S1=600m。25s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500 m,B正确。2.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()

A.0.25 m/s 向右

C.1 m/s 向右

B.0.25 m/s 向左 D.1 m/s 向左

【解析】选B。由图线可知0～3s内的位移为:x1=×3×2m=3m,方向为正方向;3～8s内的位移为:x2=×(8-3)×2m=5 m,方向为负方向;0～8s内的位移为:x=x1-x2=-2m;该段时间内的平均速度为:v===-0.25 m/s,负号表示方向是向左的。故B正确,A、C、D错误。

5.(2017·曲靖高一检测)一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=12t-3t,则它的速度等于零的时刻t为()A.16 s

B.2 s

C.6 s

D.24 s 2 3 【解析】选B。根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v0t+at与x=12t-3t 对比可得:v0=12m/s,a=-6m/s

222根据公式v=v0+at得t=【补偿训练】

=s=2s,故B正确。

某质点的位移随时间变化的规律是x=4t+2t,x与t的单位分别为m和s,则该质点的初速度和加速度分别为()A.4 m/s和2 m/s

B.0和4 m/s C.4 m/s和4 m/s 2

D.4m/s和0 【解析】选C。匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=v0t+at,与x=4t+2t对比可知v0=4m/s,a=4m/s,选项C正确。

6.(2017·汕头高一检测)质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2 s、3 s,则这三段路程的平均速度之比应为()A.1∶2∶3 C.1∶4∶9 B.1∶3∶6 D.1∶8∶27

222【解析】选C。根据x=v0t+at得,从静止开始,1s内、3 s内、6 s内的位移之比为1∶9∶

236,则通过连续三段路程的位移之比为1∶8∶27,根据平均速度的定义式=知,这三段路程的平均速度之比为1∶4∶9,故C正确,A、B、D错误。【补偿训练】

(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍,且已知滑块最初1s内的位移为2.5m,由此可求得()A.滑块的加速度为5m/s B.滑块的初速度为5m/s C.滑块运动的总时间为3s D.滑块运动的总位移为4.5m 【解析】选C、D。根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度 2为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2s内位移为x1,最后2s内位移为x2,由运动学公式得x1=a×2;x2=

2at-

2a(t-2),且

2x2=2x1;2.5=at-a(t-1),联立以上各式并代入数据可解得a=1m/s,t=3s,A错误,C正222确;v220=at=1×3m/s=3 m/s,B错误;x=at=×1×3m=4.5 m,D正确。

二、非选择题(本题共2小题,共20分)7.(10分)某高速列车刹车前的速度为v2

0=50m/s,刹车获得的加速度大小为a=5m/s,求:(1)列车刹车开始后20s内的位移。

(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间。(3)静止前2s内列车的位移。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)首先必须判定刹车时间,避免将运动情景分析错误。(2)匀减速至零的运动可看成初速度为零的匀加速运动。【解析】(1)规定初速度方向为正方向,则a=-5m/s2

由v=v0+at得列车从开始刹车到停止所用时间: t==s=10 s ①

可知刹车后20s时列车已经停止,此时位移: x=v20t+at

=[50×10+×(-5)×102

]m=250 m ②

(2)当位移x′=210m时,由x′=v22

0t′+at′

③ 可得:t1=6s ④ t2=14s(舍去)(3)可将列车运动看成初速度为0的反向匀加速直线运动

则x″=at″=×5×2m=10 m ⑤ 答案:(1)250m(2)6 s(3)10 m 【补偿训练】

一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36km/h,刹车后获得加速度的大小是4m/s,求:

222

(1)刹车后3s末的速度。

(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。

【解析】汽车刹车后做匀减速滑行,其初速度v0=36km/h=10 m/s,最终速度v=0,加速度a=-4m/s,设刹车滑行ts后停止,滑行距离为x。(1)由速度公式v=v0+at得滑行时间 2t==s=2.5 s 即刹车后经过2.5s停止,所以3 s末的速度为零。

(2)由位移公式得滑行距离x=v0t+at=10×2.5m+×(-4)×2.5m=12.5m。答案:(1)0(2)12.5m 8.(10分)一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险

信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s,则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少?此时是否已经到达危险区域? 【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,加速度a=-5m/s,v0=72km/h=20 m/s

22则由v=v0+at0,得t0===4s 可见,该汽车刹车后经过4s就已停下,其后的时间内汽车是静止的,由运动学公式 x=v0t+at知,刹车后经过5s汽车通过的距离为x=v0t0+a即汽车在4s末恰好未到达危险区域。答案:40m 未到达危险区域 【易错提醒】 2

7.匀变速直线运动问题的十种解法 篇七

如,一教师在讲台上课时,一小段粉笔头从手中静止滑落,作自由落体运动.如粉笔头经过一米高讲桌时历时0.2 s.则请问:粉笔头滑落处离讲桌桌面有多高?(g=10 m/s2)

如图设0点为粉笔头滑落处:

A点为讲桌桌面处,经过A点速度为v0.

B点为地面,达到B点,速度为v.

从0点到A点经历时间为t0,其高度为h0.

从A点到O点经历时间为t,其高度为h.

方法1:基本公式法10→A作自由落体运动有:

0→B同理有:

联立得h0=0.8 m

方法2:基本分式法2

A→B作匀加速直线运动:

联立得h0=0.8 m.

方法3:平均速度法1

联立得h0=0.8 m

方法4:平均速度法2

联立得h0=0.8 m

方法5:逆向思维法

从B到A逆向看:物体作匀减速直线运动.

联立得h0=0.8 m

方法6:比例法

因为对于初速为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比为奇数比.先求第一个0.2 s内粉笔头的位移.

设粉笔头从开始下落到着地共经历n个0.2s.则有,得n=3.这就说明从开始下落到着地共经历3个0.2 s即共运动0.6 s.

故由比例法可知所求高度

方法7:图象法1

作物体运动的速度时间图线如图.

则AB段间距h对应图中梯形ABEC的“面积”.即有(1)

AB段加速度g对应图中直线OCE的斜率.

而所求高度h0对应图中三角形OAC的“面积”.

由方法7中速度图线可知其斜率为g=10m/s2

而横轴上A至B为0.2 s

故纵轴D到E对应速度变化为2 m/s2则有三角形CDE“面积”=0.2 m

而依题意图中梯形ABEC的“面积”为1 m所以四边形ABDC“面积”为0.8 m

进而得到纵轴A到C速度变化为4 m/s横轴0到A对应时间为0.4 s

所求高度h对应三角形OAC“面积”为0.8 m方法9:运动学与功能观点结合法

对AB段由动能定理有:

(1)

由运动学v=v0+gt (2)

(3)

联立得h0=0.8 m

方法10:动量与功能观点结合法

对AB分别由动量定理和动能定理有:

mgt=m(v-v0)(1)

(2)

对OA段由动能定理有:

(3)

8.匀变速直线运动习题集 篇八

这三个公式是解决匀变速直线运动的基石，其他关系式都是通过这三个关系式得出的，在综合应用时，应把v₀、v、a、t、x这五个量结合三个公式灵活运用.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度方向为正方向，当v₀=0时，一般以a的方向为正方向.

例1物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则

（）

A.第1s内的位移为3m

B.第2s末的速度为8m/s

C.物体运动的加速度为2m/S²

D.物体在第Ss内的平均速度为15m/s

解析本题全面考察匀变速直线运动规律的应用，以及对规律掌握的熟练程度，题中涉及四个物理量，要求对这些物理量的关系能融会贯通，并抓住加速度这一关键，

由题意，可利用x= aT²先求出a.

设第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移分别为x₁.x₂、x₃、x₄，则

x₃ -x₂ =aT²

x₄-x₃=aT²

所以x₄-x₂=2aT² 可得a=6m/s

又x₁=

=3m

第2s末的速度v₂=at₂2=12m/s

第5s内的平均速率

故A选项正确.

【总结】 在不涉及位移时，首选速度公式；不涉及时间时，首选速度位移公式；不涉及末速度时，首选位移公式；不涉及加速度时，首选平均速度公式；涉及等时间间隔时，首选逐差公式.因此，正确分析物理过程，灵活运用重要公式和推论是提高解题速度和准确度的有效途径.

二、重要解题方法选讲——图象法

本章公式、推论较多，且各公式间有相互联系，因此不少题目常有多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式法外，图象法、比例法、推论法、逆向思维法（如将匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运）等也是本章解题中常用的方法.

利用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比公式法更巧妙、更灵活.在有些情况下运用公式法可能无能为力，但图象法则会使你豁然开朗.充分利用v-t图象的斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，可以帮助解题.

例2 摩托车从静止开始，以a₁=1m/S²的加速度行驶一段距离后做了一段匀速运动，又以a₂= -4m/S²的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1440m，历时100s，求此过程中摩托车的最大速度.

【方法1】设摩托车在加速、匀速、减速阶段运动的时间分别为t₁、t₂和t₃，设摩托车匀速运动的速率为v_m，则t₁+t₂+t₃=t

a₁t₁+ a₂t₃ =0

a₁t₁=v_m

a₂t₃=-v_m

代入数据，联立方程可得v_m=16m/s.这一解法运算量较大.

【方法2】 画出摩托车在运动全过程的v—t图象，摩托车位移为v-t图线中矩形面积减去两个三角形面积.如图1所示

两种方法比较，方法2大大简化了运算过程.

【总结】 运动图象（v-t图象、x-t图t象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量.解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口，化繁为简.

三、重要模型应用——追及和相遇问题

追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类习题.除要透彻理解基本概念、熟悉运动学公式外，还应挖掘题中隐含的重要条件，画出v-t图象，确定“一个临界条件，两个等量关系”，构建出一幅运动关系图景.一个条件：速度相等，是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；两个关系：时间关系和位移关系，通过厕运动示意图找出两关系是解题的突破口.

例3汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/S²的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

【方法1】汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于白行车速度，因此汽车和白行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与白行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上白行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离白行车距离s，应是汽车从关闭油门减速至速度与白行车速度相等时发生的位移s汽与白行车在这段时间内发生的位移s_自之差，如图2所示汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间：

这段时间内白行车发生的位移：

S_自=v_自×t=4

汽车关闭油门时离白行车的距离：

s=S_汽-S_自=7-4=3（m）

【方法2】利用v-v/ms

6t图象求解，如图3.

I、II分别是汽车和

白行车的运动图线，因此阴影部分的面积即为要求的距离：

9.匀变速直线运动习题集 篇九

授课者____陈老师

三维目标

知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算.过程与方法

1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.教学重点

1.匀变速直线运动的定义.2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点

灵活运用速度公式解决实际问题.教学过程

一．复习导入

1.速度—时间图象的意义：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.如图：v-t图象中的直线a、b、c做什么样的运动？

分析讨论：直线a表示物体做匀速直线运动；直线b，c表示物体做匀变速直线运动。

二．讲授新课

A．匀变速直线运动

①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

（注：a恒定且a≠0；直线运动）

②v-t图象：一条倾斜的直线

③特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

QQ358100837 1

（2）v=a恒定，保持不变； t

（3）v-t图象是一条倾斜直线.匀加速直线运动:a与v0同向,v越来越大.④分类

.匀减速直线运动:a与v0反向,v越来越小B速度与时间的关系式

1）把运动开始时刻（v =0）到t时刻的时间间隔作为时间变化量，记作△t;2）当t时刻的速度v与开始时刻的速度v0之差就是速度的变化量，记作△v 即：△t=t-0...① △v=v-v0...② 由加速度的定义式②/①可得: a=

vvv0v-v0== xt0t

解出v=v0+at 注:v,v0,a都是矢量,单位分别:m/s;m/s;m/s； t为标量,单位;

2求某时刻的速度：vv0atvv0C．公式应用求加速度：a

tvv0求运动时间：ta三．例题讲解

例1：汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？

分析：此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.解：设初速度的方向为正方向，v0=40 km/h=

m/s=11 m/s 3.6

因为加速，故a与v0同向，a=0.6 m/s2，时间t=10 s s后速度为：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s 知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，物理问题并不是简单的数学运算.QQ358100837 2

例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

分析：汽车做匀减速直线运动，加速度大小6m/s2，由于是减速运动，加速度的方向与速度

2方向相反。则汽车加速度取负号，即a6m/s。末速度v0；整个过程t=2s 解：根据vv0at，则v0vat0(6m/s2)2s12m/s43km/h 故: 汽车的速度不能超过43km/h 四.课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

解析：v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.答案：C 五.课堂小结

本节课主要学习了匀变速直线运动的概念、匀变速直线运动速度—时间关系以及图象.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是渗透着探究科学问题所采用的一系列方法.这在物理学研究中以及整个人类探索自然科学的研究中，发挥着极其重要的作用.本节课主要内容包括：

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动速度公式：v=v0+at.3.匀变速直线运动的v-t图象：一条倾斜的直线.六.布置作业

1.教材第36页“问题与练习”

1、2、题.2.课下观察现实生活中哪些运动可近似认为是匀变速直线运动.根据本节所学内容，探究如何避免车祸的发生.QQ358100837

板书设计

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

10.匀变速直线运动习题集 篇十

引言：本节课学习第二章第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系，回忆一下在前面我们学过，由速度和时间这两个物理量定义的一个新物理量。（加速度）

我们把物体运动的速度变化量△V与发生这一变化所用时间△t的比值定义为加速度，（1）加速度是用来描述什么的物理量？（描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率），加速度是标量还是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是单位时间内，速度变化量的大小，方向呢？由什么决定？（速度变化量的方向）

（2）怎样根据初速度和加速度的方向判断加速运动还是减速运动？

相同

加速直线运动

不同

减速直线运动

（3）可以通过建立V-t图象更直观的描述 速度与时间的关系，请问V-t图象中的点表示什么？（任意时刻t所对应的瞬时速度v）我们能从v-t图象中得到与运动有关的哪些信息？

怎样判断物体的运动情况？（可以根据图象所对应的速度方向，为正说明物体沿正方向运动，速度为负说明物体沿负方向运动）

在V-T图象上怎样判断是加速直线运动

减速直线运动

还是匀速直线运动呢？（主要是看随着时间的增加，图象对应速度的大小是增加 减少 还是不变）

怎样通过图线的倾斜方向判断加速度的大小？（图线的指向）

同一坐标系中怎样比较两个运动加速度的大小？（图线的倾斜程度）

一、匀变速直线运动

提问：观察v-t图象可以得到那些信息？

v-t图象是一条倾斜的直线，速度方向为正而且大小随着时间逐渐变大，所以小车的运动是沿正方向的加速直线运动。从斜线的指向可以判断加速度方向为正，那大小呢？

如果我们任意选取两段时间间隔t1，t2，两个t分别对应的速度变化量v1，v2，计算发现v1v2==a所以在这个图象中无论t取在什么区间，t所对应的速度变化量t1t2v都是一样的，即这个实验中小车的运动是加速度保持不变的运动。tv与它的比值沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1、概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

① ② 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。所以一个物体要是做匀变速直线运动，一定是沿着一条直线运动。

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的也不是匀变速直线运动。注意这里的匀变速直线运动是加速度不变，匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即变速运动

也可以说匀变速直线运动是加速度保持不变的变速直线运动。要与匀速直线运动相区别 ③

我们知道在v-t图象中，可以根据图线的倾斜程度来判断加速度的大小，如果a表示直线的倾斜角，k表示直线的斜率，则斜率的大小等于倾斜角的正切值，等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。我们又知道在v-t图中纵坐标的变化量除以横坐标的变化量就等于加速度的大小。同一直线的斜率是不变的，说明v-t图中所表示的加速度大小是不变的。而加速度的方向也是不变的（不知要不要说明哈怎么不变的），所以这个v-t图描述的运动是匀变速直线运动，也就是说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2、说明：

1、匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

判断四个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？

从v-t图中也可以看出匀变速直线运动的速度是随着时间均匀变化的，而这个变化可以是均匀的增加，也可以是均匀减少。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做做匀减速直线运动。

2、匀变速直线运动包括两种情形。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；

如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

提问：

用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？它们的关系又是怎样？

二、速度与时间的关系式

板书推导过程：

设一个物体做匀变速直线运动，它在计时起点（t=0）的速度是v0，在t时刻的速度是v

所以，△t=t－0, 对应的速度变化量△v=v－v0，从而，由

avvv0vv0，tt0t可得

vv0at。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

1、速度公式：vv0at

2、说明：

（1）这个公式只是用于匀变速直线运动中

这个关系式只适用于匀变速直线运动，它反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的规律。必须清楚式子中各个符号的物理意义，a大小等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的瞬时速度。所以t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。

（2）这个公式是矢量式

式子中的初速度v0、加速度a和t时刻的速度v都是矢量，在直线运动中，可以用数值表示它们的大小，正负号表示方向（一般情况下都是以初速度v0 方向为正方向），再判断加速度的方向，如果是匀加速直线运动，说明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是匀减速直线运动，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是负值。最后根据计算结果判断t时刻的速度v的方向和大小。

三、速度与时间关系式的应用

例题

1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

（1）认真审题，理清题意，分析已知量，未知量、待求量

初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s（2）画出运动草图，标出各个物理量（最好用简图）

分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，（3）根据公式建立方程，代入数据求解（板书解题过程）

① 规定正方向

规定初速度V0的方向为正方向，② 判断各矢量的方向，并进行单位换算

由题意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s

③ 建立方程求解

根据速度公式V=V0+at得

10s后的速度

V=V0+at =

11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h

④ 计算结果的检验，并得结论

所以10s后速度的大小是61km/h，方向与初速度方向相同。

说一说： 这个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 在相等时间间隔内，速度的变化量相等吗？

课堂小结：

11.匀变速直线运动习题集 篇十一

关键词：Flash课件；匀变速直线运动

中图分类号: G 434 文献标识码: B 文章编号:1673-8454(2008)04-0041-04

Flash主要用于制作和编辑矢量动画影片的软件。其具有文件体积小、交互性强、演示效果逼真、可任意缩放而不失真等特点，现已成为各类教学活动中常用的课堂演示教学课件制作工具。

本文以山东科学技术出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（共同必修1）》第三章第一节《匀变速直线运动的规律》中s-t、v-t图像演示课件的制作为例，介绍Flash在物理教学课件制作过程中的应用。

一、 制作思路

本Flash课件拟设置三个场景：主场景、场景“1”、场景“2”。

主场景：在此场景中显示课件名称以及进入其他场景的控制按钮。

场景“1”：在此场景中演示匀变速直线运动的s-t与v-t图像的基本特征，通过演示，使学生对研究匀变速直线运动过程中经常涉及到的s-t与v-t两种图像产生一定感性认识。

场景“2”：在此场景中对s-t图像与v-t图像进行对比演示，通过演示，使学生对s-t与v-t图像由感性认识上升为理性认识。

二、主场景的实现

1. 主场景的内容

（1）课件标题。

（2）三个按钮，分别控制Flash影片进入场景“1”、场景“2”以及关闭Flash影片播放窗口。

2. 主场景所需元件

背景（bj）、按钮（btan）、三个按钮弹出菜单（bt1、bt2、bt3）

3. 主场景制作过程

（1）舞台背景准备工作

新建Flash文件，根据自己需要设置属性，例如大小550*400像素，帧频12fps。

按shift+F2键，调出场景面板，双击“场景1”，将其改名为“主场景”。

按F11键，打开“库”面版，新建影片剪辑元件bj。

bj元件为主场景的背景元件，色彩、构图以美观、大方、简洁为宜。

返回主场景，将“图层1”改名为“bj”，在bj图层根据需要输入其他文字（如课件标题、作者署名等）。将元件bj拖入bj图层的第一帧。主场景的舞台背景准备完毕。

（2）主场景控制按钮的制作

新建按钮元件btan，在第三帧添加关键帧，然后回到第一帧，在混色器中设置alpha=0%，使按钮在弹起和鼠标经过状态下呈透明不可见状态。在第三帧设置按钮被按下时的形态。

（3）设置按钮动作

在主场景中新建xm图层，把影片剪辑元件bt1、bt2和bt3拖入该图层的适当位置，分三次把按钮元件btan拖入主场景，覆盖在bt1、bt2、bt3上面。

选中覆盖在bt1上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画将进入场景“1”：

on (release) {

gotoAndStop("1", 1);

}

选中覆盖在bt2上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画将进入场景“2”：

on (release) {

gotoAndStop("2", 1);

}

选中覆盖在bt3上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画程序将被关闭：

on (release) {

fscommand("quit");

}

背景图（略）

三、场景“1”的实现

1. 场景“1”的内容

通过输入小球的初速度和加速度，演示小球的运动状态及位移-时间（s-t）图像和速度-时间（v-t）图像。

2. 场景“1”所需元件

场景顶端装饰（top）、底端装饰（bot）、小球（xq）、s-t图像和v-t图像（tx）、四个按钮（play、rewind、stop和ht）。

3. 场景“1”制作过程

（1）建立bj层，在本层设置本场景的顶端和底端背景图案（元件top和元件bot），并在本层添加动作脚本：

stop();

（2）建立bt层，在左上角输入本场景标题“基本概念”，在右下角放置“后退”按钮，按钮动作：

on (release) {

gotoAndPlay("主场景", 1);

}

（3）建立tx层，通过在本层设置影片剪辑元件tx，用来演示匀变速直线运动及其s-t图像和v-t图像。

影片剪辑元件tx制作过程如下：

在库面板新建影片剪辑元件tx，将元件tx编辑模式下的图层1改名为图层zbx，用线条工具和文本工具绘制如图1的平面直角坐标系。

新建图层xq，然后新建影片剪辑元件xq：绘制一个半径为23像素的无边框圆形，作为演示试验的小球。将元件xq拖入图层xq的适当位置。

新建图层go，从“窗口→公用库→按钮”中拖入三个按钮：play、rewind和stop。

对三个按钮分别添加如下动作脚本：

按钮play：

on (release) {

play();

}

按钮rewind：

on (release) {

gotoAndStop(1);

}

按钮stop：

on (release) {

stop();

}

然后用文本工具在本层制作两个输入文本框stringv0和stringa，用来记录用户设置的小球初速度v0和加速度a，默认初始值为v0=0m/s，a=10m/s2，如下图2所示：

d. 新建动作脚本图层jb，在第二帧和第四帧插入关键帧，设置影片剪辑元件tx的动作脚本。同时其他几个图层都在第四帧的位置插入帧。

在第一帧写入如下动作脚本：

//初始化变量以及图形位置

//时间变量，控制小球移动的关键因素

t=0;

//最大的移动距离，小球的_x达到此值将不再增大

maxx=500;

//小球的初始位置

xq._x=0;

xq._y=0;

//清除两个坐标系中刚刚画出的图像

vt.clear();

st.clear();

//(x0,y0),(x1,y1)分别是s-t和v-t图像的坐标原点坐标

x0=18.9;

y0=198.3;

x1=271;

y1=198.3;

stop();

在第二帧写入如下动作脚本：

//读取输入文本框中的字符串，并转化为数值

v0=Number(stringv0);

//读取输入文本框中的字符串，并转化为数值

a=Number(stringa);

//创建空的影片剪辑，用于将来绘制s-t图像

createEmptyMovieClip ("st", 1);

//设置图像起点

st.moveTo (x0, y0);

//创建空的影片剪辑，用于将来绘制v-t图像

createEmptyMovieClip ("vt", 2);

vt.moveTo (x1, y1-v0);

在第四帧写入如下动作脚本：

//判断小球的位置

if (xq._x

//使用匀变速直线运动的位移公式，计算并设置小球位置

xq._x = v0*t+0.5*a*t*t;

//速度公式，计算当前小球速度

v=v0+a*t;

//根据a、v0的默认设置，t最大为10，（坐标轴每单位18象素，横向180，纵向126）

//绘制图象

with (st) {

lineStyle(2, 0x0000FF, 100);

//当t=10，横向达到最右端，纵向达到最上端

lineTo(x0+t*18, y0-xq._x*126/maxx);

}

with (vt) {

lineStyle(2, 0xFF00FF, 100);

lineTo(x1+t*18, y1-v);

}

//0.05根据测试选取

t += 0.05;

}

gotoAndPlay(3);

场景“1”界面如下图3所示。

四、场景“2”的实现

1.场景“2”的内容

演示小球运动状态分别同位移-时间（s-t）图像和速度-时间（v-t）图像之间的关系，同时对s-t图像和v-t图像进行比较。

2. 场景“2”所需元件

场景顶端装饰（top）、底端装饰（bot）、s-t图像（st）和v-t图像（vt）、四个按钮（play、rewind、stop和ht）。

3. 场景“2”制作过程

场景“2”分为3个图层：背景图层（bj）、标题图层（bt）和内容图层（nr），其中bj图层和bt图层与场景“1”制作方法相同，只需把bt层中的文本改为“sv-t图相比较”。

本文着重讲解nr图层的制作方法。

（1）新建空白影片剪辑元件st，进行如下操作

在st元件编辑模式下的图像图层（tx图层）绘制s-t图像，将场景“1” bt图层中的play、rewind、stop三个按钮拷贝到本图层，调整至适当位置。本层布局图（略）

新建线条图层（xt图层），绘制一条同坐标轴横轴垂直的线段，用于标记物体运动时在图像中所对应的横坐标（时间轴），初始位置与坐标轴纵轴。

物体图层（wt），用椭圆工具绘制一个无边框的圆，用来表示运动物体。

三个图层设置完毕后，整个舞台布局如图4所示。

动画设置及动作脚本：在tx层的第四十六帧插入帧；在xt层的第四十六帧插入关键帧；在wt层的第十五、二十七、三十九、四十六帧分别插入关键帧。

在xt层的第四十六帧，将线条位置调整到上图所示坐标轴t4位置，并在第一帧和第四十六帧之间创建补间动画。

在wt层的第十五帧，将小球移动到运动路线的极右端，第二十七帧保持位置不变，第三十九帧小球返回原点O，第四十六帧小球运动到运动路线的极左端。在上述关键帧之间，创建补间动画。

在wt层的第一帧和第四十六帧分别添加如下运动脚本：

stop();

将本元件拖入场景“2”nr图层中的适当位置。

（2）新建空白影片剪辑元件vt，进行如下操作

在vt元件编辑模式下tx图层、xt图层、wt图层三个图层的制作方法同st元件基本相同，不再赘述。整个舞台布局图（略）。

影片剪辑文件vt动作脚本的设置：

在影片剪辑文件vt编辑模式下，新建脚本图层（jb），在第三帧插入关键帧，相应的其他各层在第三层插入帧。

在jb图层的第一帧添加如下动作脚本：

//初始化变量，以下分别是ABCDE五个点处的横坐标

t0=-165;

t1=-104;

t2=-53;

t3=0;

t4=31;

//初始化小球位置

xq._x=39;

//初始化线条位置

xt._x=-165;

//初始化时间、速度

t=0;

v0=0;

//等待用户干预

stop();

在jb图层的第三帧添加如下动作脚本：

//以细线为依据，首先判断它的位置，从而决定小球的运动

//判断是否继续运动，t4是最大的横坐标值

if (xt._x

//第一阶段，小球作匀加速运动

if (xt._x

v0 = 0;

//利用直线斜率求得加速度的值

a = 75/64;

//移动小球到新位置，39为小球初始位置

xq._x = 39+v0*t+0.5*a*t*t;

//保存临时变量，为下一阶段运动提供初始值

currentx1 = xq._x;

countt1 = t;

currentv1 = v0+a*t;

//第二阶段，小球作匀速直线运动

} else if (xt._x>=t1 && xt._x

//初速度为第一阶段的末速度

v0 = currentv1;

a = 0;

//在第一阶段的基础上继续向右移动

xq._x = currentx1+v0*(t-countt1);

//保存本阶段临时变量，为第三阶段提供初始值

countt2 = t;

currentx2 = xq._x;

currentv2 = v0+a*(t-countt1);

//第三阶段，小球作匀减速运动，直到反向运动

} else if (xt._x>=t2 && xt._x

//初速度为第二阶段的末速度

v0 = currentv2;

//利用斜率求加速度，加速度为负

a = -75/52;

//小球作减速运动xq._x=currentx2+v0*(t-countt2)+0.5*a*(t-countt2)*(t-countt2);

}

//每次细线向右移动一个像素，它应均匀移动

xt._x++;

//xt每移动一个像素，时间递增一定量，增量的计算是根据第一阶段总耗时/64得来

t += Math.sqrt(64*64*2/75)/64;

}

gotoAndPlay(2);

c. 将本元件拖入场景“2”nr图层中的适当位置。

场景“2”界面如图5所示。

至此本Flash演示课件制作完毕。

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理(共同必修1)[M].济南:山东科学技术出版社, 2004.

[2]沈大林,关点.Flash MX高级教程[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3]王杰,李兴保.用Flash制作练习题课件[J].中国教育信息化，2007，（159）：37-38.