自学考试高等数学工专

自学考试高等数学工专（精选8篇）

1.自学考试高等数学工专 篇一

宁夏统筹城乡居民 社会养老保险系统

使用手册

编制单位：宁夏社会保险事业管理局 编制时间：二〇一一年九月十四日

前 言

根据自治区人民政府《关于统筹城乡社会养老保险试点的实施意见》（宁政发[2011]108号），自治区社保局在原新农保业务软件的基础上开发了统筹城乡居民社会养老保险业务软件。为方便社保经办机构及乡镇、街道工作人员学习经办操作，正确使用软件，确保我区统筹城乡居民社会养老保险业务的顺利开展，我们于2011年9月组织编写了《宁夏统筹城乡社会养老保险业务软件操作手册》（试用本），对软件各个模块的功能及各模块的作做了详细的描述，大家可以在培训和软件使用中加以熟悉和掌握。

由于编写时间紧，没有经过实战的检验，软件需要在实践中不断完善，难免存在一些缺陷和不足，我们也会随着统筹城乡居民社会养老保险政策和经办规程的调整，进一步对软件进行调整，模块升级后，最新的操作说明将做相应的修改完善。

第一章 参数设置

1.1 城乡居民参数设置

【功能】对本地的城乡居民社会养老保险运行参数进行设置。【操作方法】：

按照本地政策将相关数据输入无误后保存。

该参数每年核对修改一次。如果设置错误运行结果就是错误的，请慎重。

1.1城乡居民乡镇街道操作员管理

【功能】对城乡居民社会养老保险乡镇街道操作员进行设置管理。

【操作方法】：

单击【增加】按钮，输入用户名和姓名以及要管理的乡镇，工作岗位无误后保存。系统的初始密码为：nxsbj。

在下面的窗口中选择模块的操作权限后保存。

第二章 参保登记

2.1 乡镇街道登记管理

【功能】对参加城乡居民社会养老保险的乡镇（街道办事处）、村（社区）信息进行登记管理。

【操作方法】：

单击【增加】按钮，输入编码（按县区级四位、乡镇街道六位、村（社区）八位）、名称，单击保存。

单击【删除】按钮，可对新增加编码及名称进行及时删除处理。选中所删除选项，单击保存。如果已有参保人员则不能删除。

2.2 城乡居民登记信息管理

【功能】对参加城乡居民养老保险的个人信息进行录入及修改。与公安户籍信息比对等。

信息录入修改：（身份证号码在全区内不能重复，必须真实有效）

1、身份证号码录入法。

单击【新增】按钮，在公民身份证号一栏处输入身份证号码，回车确认时，会自动填充相关户籍项目，选择行政村（社区）并完善必填项目（蓝色标记），单击【保存】，同时系统自动为其分配个人编码。信息保存后相关户籍信息就被锁定。

2、读入法

将二代身份证放置身份证阅读器，按【读身份证】按钮，系统会将身份证信息自动填充到相关项中，选择行政村（社区）并完善必填项目（蓝色标记），单击【保存】，同时系统自动为其分配个人编码。已参保的人员不会重复登记录入。

3、户籍比对法：主要对已有数据与公安户籍信息进行对比完善。选择修改对象，单击【户籍比对】，系统将自动与公安户籍信息进行比对，比对结果弹出对话框，经比对无误后，点击【确定】、【保存】，参保人基本信息修改成功。

提示：录入新参保人员时，在做保存处理中，系统会自动搜索此人是否已参加过社会养老保险，如果已参加系统不予保存。【删除】：单击此按钮，对新增错误信息，及时做删除处理。

2.3 城乡居民登记信息导入

【功能】对参加城乡居民养老保险的个人信息进行批量录入。

【操作方法】

1、获取EXCEL数据模板方法，选择社区（村）名，按【导出】按钮，选择保存路径，输入文件名，保存其数据模板。有了模板则下次不需要再次做该步骤。

2、按照EXCEL数据模板填充数据信息项，必须确保身份证和姓名项相对应关系，必须与户籍信息一致，及时将整理结果保存。提示:填充身份证号时，单元格格式应设置为文本形式。

3、选择参保人员所属的社区（村）名称，单击【读入】按钮，打开要导入的EXCEL数据模板并确定。

4、单击【导入】按钮，系统会自动与公安户籍信息比对，当姓名与身份证一致时，会自动利用户籍信息填充相应数据项，符合参保条件人员会生成个人编号并提取相关的户籍及照片信息。

导入按钮可多次操作，在上图中“处理结果列”会反馈相关信息。【删除全部日志】：单击此按钮，会删除全部导入的日志信息。【删除成功日志】：单击此按钮，会删除导入成功的日志信息。【删除失败日志】：单击此按钮，会删除导入失败的日志信息。【打印日志】：单击此按钮，可打印《城乡居民社会养老保险参保人员数据处理结果明细表》纸质信息，同时可另存或输出EXECL表，便于以后使用。

2.4 城乡居民特殊人员登记管理

【功能】：对参加城乡居民社会养老保险特殊人群进行登记管理。可以按对特殊人群重新删除录入处理。【操作方法】：

1、读入法：将二代身份证放置在身份证阅读器上，单击【读身份证】按钮，选择社区（村）、类别，输入开始时间、结束时间，单击【保存】按钮。

2、录入法：单击【增加】按钮，弹出新的页面，单击【条件】按钮，输入身份证号码或其他已知信息，单击【查询】获取参保人员的信息。

单击【增加】按钮，选择类别、输入开始时间，单击【保存】按钮。提示：如参保人员为多重特殊人员身份类别时，继续单击【增加】按钮。

3、导入法：

单击【导出】按钮，获取特殊人员EXCEL数据模板。

按特殊人员EXCEL数据模板格式填充特殊人员信息。

单击【导入】按钮，选择处理好特殊人员EXCEL数据模板，确定后，单击【保存】按钮。

提示：在特殊人员管理中，已存在的特殊人员不可采用此法。单击【删除】按钮，可按所选的对象实现删除处理，前提条件是，只对登记审核中做过恢复处理和未进行登记审核处理过的特殊人员。提示：在删除前，做好以前数据备份处理，通过【导出】功能以实现。

2.5 城乡居民特殊人员登记审核

【功能】：对城乡居民社会保险特殊群体身份类别、享受时间进行审核。

【审批】：对符合条件的特殊人员，可按全部审批。单击【保存】按钮。

【恢复】：如审批的信息有误，可进行恢复处理，单击【保存】按钮。

2.6老年城乡居民社会关系绑定管理

【功能】对参加城乡居民养老保险领取养老金待遇的个人与其应参保子女的信息进行绑定管理。在户籍登记在同一户口本的不需要做该操作（判断条件是户号相同）。

【增加】：点击此按钮，可录入各项基本信息，点击【保存】。【删除】：点击此按钮，可将已有基本信息进行删除处理，点击【保存】。

2.7 城乡居民转入城保处理

【功能】：对城乡居民社会养老保险转入城保进行处理。特别说明的是本模块没有政策支持，是计算机系统管理需要而设置的。

转入只影响参保登记关系不会处理已缴纳的基金。

【操作方法】：将身份证放置在身份证阅读器上，单击【读身份证】按钮，或者输入个人编号单击【查询】按钮。选择所转移地社保机构名称，单击【条件】按钮，输入所转入单位编码、名称，单击【确认】按钮。

2.8 城乡居民基金转入处理

【功能】：对城乡居民社会养老保险区外、老农保、村干部基金转入进行处理，没有登记的先进行参保登记。区内转移的不要在该模块操作。

【操作方法】：选择区外转入、老农保转入、村干部转入选项，录入个人编号、社会保障号码、姓名、社区（村）、转移方向、缴费年限、个人缴费、村集体补助……利息、转移总额等信息，单击【保存】按钮。如需删除转入信息，选中后单击【删除】、【保存】按钮。

【提示】

1、缴费年限按累计月数录入。

2、老农保、村干部一个人只能转移一次。

3、一定要认真核对，审核后不能更改和删除。

2.9 城乡居民养老区内转入接收处理

【功能】：对区内城乡居民社会养老保险进行转入接续处理。【操作方法】：选择转移人员信息，选择本地接收转移村（社区），单击【设置】、【保存】按钮。

【提示】：在财务转入基金处理后，转入人员才能正式转到本地。

2.10 城乡居民基金转入处理审核 【功能】：对区内城乡居民社会养老保险进行转入审核处理。【操作方法】：单击【审核】按钮则对审核无误的信息进行审核，单击【审核撤销】则撤销已审核的信息，无误后单击【保存】按钮保存信息。

2.11 城乡居民基金转出处理

【功能】：对城乡居民养老保险基金做区外转出处理。

【操作方法】：

1、单击【条件】按钮，输入个人编号，确定所转移人员，并输入转入地社会保险机构名称和转入地村委会（社区）名称。

2、单击【计算】按钮，将弹出核对转移目的地接收地的“提示信息”对话框。点击“是”选项确认后，生成《城乡居民社会养老保险关系转出审批表》，并弹出转出计算成功的“提示信息”对话框，点击“确定”。

3、单击【打印】按钮，打印《城乡居民社会养老保险关系转出审批表》。

2.12 生态移民转出处理

【功能】：对“生态移民”城乡居民养老保险关系进行批量转出处理。可以处理本辖区的转移也可处理不同区内不同区域的转移

【操作方法】：

1、在窗口上部选择要进行“生态移民”的社区（行政村），并在窗口下拉菜单中选择转移接收地社保经办机构名称。

2、选定转移人员，通过单击 【↓】、【↑】按钮，将转移人员移入下半部窗口。输入转移所在村后，点击【确认计算】按钮。

2.13 城乡居民基金转出审核

【功能】：对城乡居民养老保险基金转出处理进行审核。

【操作方法】：

1、选定要转出人员，确定信息无误后单击【审核】按钮，并保存。

2、转出人员审核成功后，若发现有误，可点击【审核撤销】按钮撤销已审核信息，返回转出处理模块进行修改。删除转出人员信息可点击【删除】按钮。

3、转出审核成功后，需有财务部门进行“财务记账处理”，生成凭证后基金才能正常转出。

第三章

缴费核定

3.1城乡居民个人缴费核定

【功能】：

1、对城乡居民低保、村干部等特殊人群需要个人缴纳的部分进行核定。

2、补缴以前缴费核定。

3、补差核定。

4、进行特殊人员缴费批量核定。

缴费核定时首先要选定类型。缴费核定有两种方式:读身份证法、输入个人信息法通过条件查询获得。

【生成】当缴费核定对象一经确定时，选择缴费档次，可按此按钮实现需要缴费的信息显示，无缴费信息显示说明此人已缴费或已核定。

【核定】按此按钮，可对有缴费信息显示的缴费核定对象生成缴费核定单。同时直接进入打印缴费核定单。若不出现打印缴费核定单窗口时，可在城乡居民核定信息管理中查找缴费核定单并打印。

【批量核定】主要对低保家庭人员、村干部缴费核定。在进行批量核定时要确保完成特殊人员登记管理及审核。

可以按（社区）村或类别条件填置，进行批量核定。

提示:低保家庭人员以（社区）村条件筛选。在城乡居民核定信

息管理模块中查找缴费核定单并打印。

【补差核定】只对前次核定的缴费到账后，才能进行补差核定。首先要选定类型，缴费档次。其次按【补差核定】按钮，生成缴费核定单并打印。

【一般补核】是指城乡居民参保人员补缴以前缴费的核定，默认缴费为当年，首先要设置缴费起止时间，再选择缴费档次。通过生成、核定等步骤以实现缴费核定单的打印。

提示：参保人员当年首次缴费时，建议持有效身份证件到指定银行缴费。

3.2城乡居民集体补助及个人批量核定

【功能】集中处理（社区）村征缴城乡居民社会养老保险个人缴费、集体补助及其他经济组织、社会公益组织、个人对参保人缴费的资助。

所生成的缴费核定单是缴费核定所有对象以（社区）村为单位进行核定的总缴费核定单。

【打印】按此按钮，可将《城乡居民社会养老保险个人缴费明细表》以（社区）村打印或输出EXECL,便于乡（镇）、（社区）村经办人员集中征缴。

提示：实时显示的《城乡居民社会养老保险个人缴费明细表》不反映已享受待遇人员和已转入城保人员。在录入个人缴费额时一定要准确。

【保存】按此按钮时，保存已录入的个人缴费额。

【核定】按此按钮时，会逐一校正，当提示某人已缴费或已核定信息时，将此人的个人缴费额置为0，按【保存】按钮，直到无已缴费或已核定信息提示时，会生成缴费核定单。当提示核定处理成功时，再在城乡居民核定信息管理模块中查找缴费核定单并打印。

【提示】

1、对城乡居民低保家庭人员、村干部也可进行批量核定。

2、利用【城乡居民登记信息导入】模块中，已获取EXCEL数据模板，填充个人缴费额，做批量导入处理。

3.3城乡居民财政补贴核定

功能：核定城乡居民特殊人群财政补贴。

1、操作此功能必须具备以下条件：城乡居民特殊人员的资格必须是审核后的。需要先个人缴费的必须个人缴费到帐。

2、选择所需核定的社区、居委会、村，在模块下选择所需核定的，在补贴类型模块下选择所需核定类型点击生成按钮。

点击【打印】按钮，打印出城乡居民社会养老保险特殊人群财政补贴明细表。

打印完成后，点击退出。回到核定模块，点击核定生成按钮。

进行信息最后确认，没有错误点击【是】，有错误点击【否】，进行重新核定。

点击【是】，出现上面界面，点击【确定】核定财政补贴处理成功。

3.4城乡居民核定信息管理

模块功能：此模块主要功能查询已核定信息，打印已核定信息单据，删除核定错误信息，进行重新核定。显示查阅核定信息明细。

进入此模块出现上图，点击条件按钮，输入所要查询的相应信息，进行查询。

点击所需打印的项目，可进行打印。

如发现核定信息错误，可在此模块下进行删除，删除后可进行重新核定。显示明细模块，可将一次性核定一人或多人的核定信息进行显示，方便核定信息人员进行查询，此模块只可查询，不具备打印功能。

第四章

财务核算

4.1会计软件接口参数设置

【功能】对居民养老保险相关会计科目代码和财务核算集中软件A++会计科目代码进行设置，确保会计科目代码完全一致。

【操作方法】：

1、选择连接参数，根据说明，设置相关内容。一般不需要基层单位自行设置。

2、选择居民会计科目。根据财务核算集中软件A++的会计科目代码修改完善居民养老保险相关会计科目代码，核对无误后点击【保存】。

4.2财务记账处理

【功能】对居民养老金按月支付、转入、转出、退休死亡待遇支付、在职死亡一次性支付做账务处理。

【操作方法】：

1、在支付类型中选择相应支付项目，在拨付银行选择选择银行。

2、在支付类型各项中，可分别点击【条件】、【查询】，从左边窗口选择要支付的相关内容，点击【→】到右边窗口，右边所列为生成会计凭证的数据列表，单击【生成凭证】。【提示】

1、制证日期可以根据具体的实际情况可以修改。

2、已生成凭证的数据将不会出现，不能重复进行。

生成凭证时须慎重。

3、按月拨付养老金不及时进行记账处理，还可重复拨付。

4、不及时进行转出记账处理，则转出人员信息仍在参保人员信息库中。

5、一次性待遇支付不及时进行记账处理，则在参保人员信息仍然存在。

6、退休人员死亡待遇支付不及时进行记账处理，则该退休人员仍可继续领取待遇。

7、如果不及时进行参保人员转入记账处理、则转入人员信息不能实际转入。

4.3城乡居民银行收费信息查询

【功能】对银行收费的流水进行查询，其他模块看到的都是汇总记帐信息，利用该模块可以与银行对交易流水明细。社区（村）栏不能翻译为汉字，说明该笔资金收到本辖区但参保人不是本辖区的。

单击【条件】，选择银行代码，选择汇总日期，单击【查询】，可查到该缴费日期，银行收到的城乡居民社会保险费流水记录，和银行实际缴费人数、缴费金额核对。

提示：

1、如果金额和银行传递的缴费明细表不符，当金额大于银行到账数，则存在外市县缴费人员跨地区在本市县缴费的现象；

2、当金额小于银行到账数则存在本市县缴费人员跨地区缴费的现象。

4.4城乡居民财政补贴暂收款

【功能】：收到城乡居民入口财政补贴进行的账务处理 【操作方法】：

1、选择补助级次:国家补助、自治区、地市、县级

2、输入发生日期、发生金额，输入收到的财政补贴金额，核对相符，单击【确认】按钮。

提示：在本流水账余额为正数时，表示财政补贴有余额，在本流水账余额为负数时，表示财政补贴欠补金额。

4.5城乡居民财政补贴分配

【功能】对特殊人群中不需要缴费人员，进行财政补贴分配记账 【操作方法】：

1、输入开始日期和截止日期、制证日期。

2、单击【条件】，选择补贴类型：重度残疾人员、城镇独生子女户、农村计划生育独生子女户。

3、在表格类型栏分别选择中央财政、自治区财政、市财政、县财政、村集体补助、其他集体补助、其他，单击【查询】。

4、输入合计人数、合计金额，核对相符，单击【确认】按钮。

4.6城乡居民银行收费及财政补贴记账

2.自学考试高等数学工专 篇二

我国的高等职业教育是在具有高中文化基础上, 培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用性专门人才.数学作为职业教育中的基础学科, 是其他各门学科所必不可少的工具, 学生数学学习的好坏直接影响其他学科学习效果, 进而影响人才培养的质量.

考试工作是学校教学工作的重要环节, 是检查教学效果、促进教学改革、提高教学质量和评定学生学业成绩的重要手段, 也是教学管理模式改革的重要内容.因此考试的科学性、合理性直接影响高等职业院校的教育教学与人才培养质量.考试是学习的指挥棒, 在高素质创新型人才需求日盛的当今, 我们不但要“因材施教”, 还要探讨如何“因材施考”, 通过革新考试来调动大学生的学习积极性, 培养高素质的人才.

二、现行数学考试方式存在的弊端

1.考试内容上“重理论、轻实践”、“重记忆、轻能力”.现行高等数学考试仍然侧重于基本知识、基本理论、基本技能的理解、掌握或简单应用, 忽视学生综合运用能力、实际技能、素质等综合能力的检测, 导致了学生知识面狭窄, 限制了学生创新意识和创新能力的培养, 也影响了考试的严肃性、公正性、公平性.同时, 也导致学生学习上出现“上课死记笔记, 考试硬背笔记, 考后通通忘记”的现象.

2.考试方式单一, “重考试、轻考查”、“重闭卷, 轻综合”.目前高等数学考试仍偏重于通过在期末进行一次闭卷笔试的方式来评定学生的学习效果, 试卷内容又难以涵盖全部教学内容, 不能全面检测学生对已学知识的理解掌握程度和运用所学知识分析解决问题的能力, 难以体现“因材施教, 因材施考”的思想.

3.学业成绩评价单一化, “重结果、轻过程”.不少学生平时不认真学习, 到期末考试前, 下些工夫突击几天, 结果考试照样过关.形成这种现象的原因就在于, 对学生的评价形式过于简单, 缺乏过程性评价, 不利于学生知识、能力、素质的协调发展, 有悖于素质教育的精神.

三、高职院校数学考试改革实施方案

1.全程考核, 科学评定

将考核贯彻数学教学的全过程, 将学生成绩分为三块, 科学区分成绩评定比例:一是平时成绩 (20%) , 教师在评定过程中可综合考勤、小组讨论、撰写学习小结、课下作业、平时测验等几种评价方法, 采用加分制或减分制, 合理加权平均, 使平时成绩更具说服力.以学号为001的学生的成绩为例 (平时成绩满分100, 每项满分20) : (1) 考勤.考勤实行减分制.例如该生旷课一次, 扣除3分, 迟到一次扣除1分.该项得分16分. (2) 小组讨论.将学生分为若干学习小组, 以课程中的知识点或课程结合实际的某个问题为题进行讨论.以小组为单位围绕题目展开资料收集、阅读和整理, 上交讨论结果, 然后由教师和学生组成评审团进行打分, 实行加分制.假设该生得分16分. (3) 撰写学习小结.对各个章节进行学习自我总结, 以作业的形式上交, 由教师进行打分, 实行加分制.假设该生得分16分. (4) 课下作业.从10分开始施行减分与加分相结合的形式, 对完成好的进行加分, 对抄袭或不交作业的进行减分, 最低0分, 最高20分.假设该生得分16分. (5) 平时测验.可采取开卷形式, 题目设计要在反映平时学习的同时, 考查学生综合运用知识的能力, 实行加分制.假设该生得分16分.

二是开放式考试成绩 (30%) , 这部分考核可以以数学建模的形式由同学们分组合作完成, 教师设计好若干题目并规定完成的最后期限, 学生从中选择其一, 根据需要查找相关资料, 最后以论文的形式上交评分.假设该生得分90分.

三是试卷成绩 (50%) , 这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主, 按传统闭卷的考试方式限时完成, 或是根据实际情况采取闭卷和开卷相结合的考试形式.假设该生得分80分.

则该生总分为80×20%+90×30%+80×50%=83分.

2.建立试题库, 实行教考分离

试卷根据题型按比例从试题库中随机抽取, 试题库要在充分调查研究、广泛收集资料、全面深入地领会大纲、全面细致地掌握教材的基础上建立起来的, 并逐年进行充实.

三、改革的意义

将学生平常学习态度和课堂、生活表现作为考试成绩的一项内容, 改传统单一的闭卷考试为开卷考试和小论文、心得体会等相结合, 把学生平时学习表现溶入理论课程成绩中, 真正做到理论与实际相结合, 提高了针对性和实效性, 逐步建立卷面考试、心得体会、日常行为养成评定三结合的学生成绩全面考评制度, 做到在思想道德和法律规范上的知行统一.

实行教考分离是为了避免考试内容与教学大纲脱节, 减少教师出题的随意性, 激发学生学习的积极性和主动性, 使学生注重平时的学习, 避免考前突击性复习, 更好地巩固所学知识, 培养学生的自学能力和创新精神, 形成良好的学风与教风.

实践证明, 这样的考核方式既可以考查学生对数学知识的理解程度, 又有利于帮助学生克服学习数学的恐惧感, 有利于培养学生的自学能力, 有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性, 为学生的终身学习打下良好基础.

参考文献

[1]窦霁虹.教学活动中数学建模题目的设计与思考[J].高等理科教育, 2002 (3) .

3.自学考试高等数学工专 篇三

[关键词]：专升本；高等数学；函数；数学运算；

[中图分类号]： G632 [文献标识码] A [文章编号]

[作者介绍]：沈澄（1963-），女，浙江宁波人，浙江工商职业技术学院副教授，主要从事应用数学教育教学的研究。

浙江省教育考试院于2012年颁布的《高等数学》考试新大纲至今已实施了五年[1]，作为选拔人才的专升本考试，历来没有固定不变的框架，考题热点再现板块轮动，但对于综合性的压轴试题，近几年均涉及函数连续性、变上限函数、等比级数敛散性、第二换元积分法、二阶微分方程等深层次的核心数学运算，试题难度大，运算量大，技巧性强，着重考核学生具备清晰的数学概念、扎实的运算功底、严谨的抽象思维和严密的逻辑推理能力，以下通过压轴真题的分析来阐明。

一、解密2013年26题，突出“拉氏定理”的应用

拉氏定理是罗尔中值定理的推广，是柯西中值定理的特殊情形，定理的理论应用属新增的知识考点，因其数学形式化严密，学生难以入手，因而容易忽视对该考点的教学辅导。

二、解密2014年24题，强化运算功底的综合训练

试题综合了变上限函数知识点，求解的思路是构建一个二阶非齐次线性微分方程，通过特征方程求解齐次方程的通解、采用待定系数法求解非齐次方程的特解，从而得到非齐次方程的通解，讨论初始条件确定非齐次方程的特解，即求得f（x），详解过程留给读者完成。该试题仍是对考纲新增知识点的考核，其运算量和难度较往年明显增大，因此考核学生具有扎实的数学功底，选拔优秀人才成为命题的主趋势。分析表明，数学运算是数学能力的综合体现，压轴题涵盖的章节内容跨度大，知识点密集，融合了常规解题技巧。怎样帮助层次低、起点低、基础差、课时少、学习习惯不良的高职学生，顺利进入高一级学府深造，笔者将教学耕耘的点滴收获纳入拙文。

三、探究实战辅导的教学策略

1、重基础重能力重应试。专升本是大专学生的第二次高考，为保证学生比竞争者考分高，复习方法、进程安排、难易程度等环节的把握至关重要。实战教学力行重基础重能力重应试的辅导策略，即重视基础知识基本能力的训练，重视应试方法的磨炼。⑴不可懈怠地掌握一元函数微分学与积分学的基础知识，切实巩固极限、导数和积分三大基本运算；⑵对历年高频考点试题，通过理论解析、例题实证、多角度、多形式地进行深度训练，强化学生对考纲的把握和运算能力的提高；⑶对热点题型一题多解，拓展学生思维，提高应试的灵活性。

2、导方法导技巧导心理。通过解读考纲，明确重点、难点、易考点，归纳总结常规解题思路、方法、技巧；归纳总结常容易犯下的错误、笔误和不规范的书写；明确要记住的概念、公式、结论；帮助学生整理并储备有代表性的题型以及心理应试程序，吃透考试方向。

3、抓大放小突出强项。高职学生学习能力存在显著的差异，导致每位学生自己对知识重点、难点的掌握程度各不相同，自己的溥弱环节也各不相同，因此因材施教、因人施学[2]，常采用抓大放小突出强项的这一特色辅导形式，见效快成效好，历年来上线率和录取率持续攀高。媒体报道2015年学校专升本上线率为95.88%，录取率为93.81%，再次刷新历史记录。

参考文献：

[1] 沈澄.基于专升本考试的高职数学课程设置与构建[J].职教通讯.2012（18）：22-24

[2] 沈澄.新《高等数学》专升本考试大纲课程体系下的教学思考[J].浙江工商职业技术学院学报.2012（1）：78-81

[3] 李承家 高等数学[M] 浙江工商大学出版社 2015.3

4.高等数学专升本考试大纲 篇四

高等数学专升本考试大纲

《高等数学

（一）》专升本考试大纲

《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力，考试时间2小时，满分150分。考试内容

一、函数、极限与连续

（一）考试内容

函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求

1．理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念；理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。

2．理解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）和极限的两个存在准则（夹逼准则和单调有界准则）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限，并会用两个重要极限求极限。

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4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类可去、跳跃间断点与第二类间断点）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分

（一）考试内容

导数概念及求导法则；隐函数与参数方程所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求

1．理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程；

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的求导公式，会熟练求函数的导数。

3．掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法（一阶）；掌握取对数求导法。

4．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n阶导数。

5．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用

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（一）考试内容

罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

（二）考试要求

1．理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；会用中值定理证明一些简单的结论。

2．掌握用洛必达法则求，，，等不定式极限的方法。

3．理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会利用函数单调性证明不等式；会求较简单的最大值和最小值的应用问题。

4．会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

四、不定积分

（一）考试内容

原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。

（二）考试要求

1．理解原函数与不定积分的概念和性质。

2．掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练）。

五、定积分及其应用

（一）考试内容

定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，精心收集

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定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分；定积分的应用--求平面图形的面积与旋转体体积。

（二）考试要求

1．理解定积分的概念，了解定积分的性质和积分中值定理。2．理解积分变上限函数的概念和性质，掌握牛顿－莱布尼兹公式，能正确运用该公式计算定积分。3．掌握定积分的换元法和分部积分法。

4．了解定积分的元素法，会计算平面图形的面积和旋转体的体积。5．理解无穷区间上广义积分的概念，并会求无穷区间上的广义积分。

六、微分方程

（一）考试内容

微分方程的基本概念，可分离变量微分方程与齐次方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性微分方程。

（二）考试要求

1．了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2．掌握可分离变量微分方程的解法。

3．会解齐次方程（可转化为可分离变量微分方程的方法）。4．了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。

5．了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程求解方法。

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6．会用待定系数法求自由项为简单函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解方法。

七、空间解析几何向量代数

（一）考试内容

空间直角坐标系、向量及其运算、空间平面及其方程、空间直线及其方程、二次曲面。

（二）考试要求

1．理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念及其表示；会求空间两点的距离。

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。

3．会求平面方程、直线方程。

4．掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线平行与垂直的条件，会求点到平面的距离。

5．了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。

八、多元函数微分学

（一）考试内容

二元函数概念、二元函数极限、连续，偏导数、全微分、多元函数的求导法则，隐函数求导公式，多元函数微分学的几何应用，多元函数极值。

（二）考试要求

1．理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。

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2．了解二元函数的极限和连续的概念，会求一些简单二元函数的极限。

3．理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法。4．掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。5．会求解隐函数的一阶偏导数。

6．了解曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线等概念，并会求它们的方程；

7．理解二元函数极值与条件极值的概念，会求简单的二元函数的极值。了解拉格朗日乘数法，会求一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。

九、多元函数积分学

（一）考试内容

二重积分与三重积分的概念与性质、二重积分与三重积分的计算。曲线积分、格林公式。

（二）考试要求

1．理解二重积分的概念与性质。

2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。

3．了解三重积分的概念。会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标）。

4．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，掌握两类曲线积分的计算方法。

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6．掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件及应用。

十、无穷级数

（一）考试内容

常数项级数的概念和性质，常数项级数敛散性的判别；幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。(二)考试要求

1．理解无穷级数以及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。

2．掌握几何级数和-级数的收敛性。

3．掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。4．掌握交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，会判断交错级数的绝对收敛与条件收敛。

5．理解幂级数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数的求法。

6．会利用的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。

教材

1.新世纪高级应用型人才培养系列教材

2.高等数学（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社

参考书

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高等数学（第六版，上、下册），同济大学应用数学系主编

同济大学出版社

高等数学习题全解指南，上海第二工业大学应用数学系主编（与教材配套）

考试细则

《高等数学》各部分内容在试卷中所占比率为：一元函数微积分50％左右，空间解析几何与多元函数微积分30％左右，微分方程10％左右，级数10％左右。

试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题和填空题占总分的40％左右，解答题占总分的60％左右。

考试不允许携带计算器。考试形式为闭卷书面。

我们都不是好孩子！

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5.成人高考专升本高等数学考试技巧 篇五

(1)考生应在允许的时间范围内提前进入考场，熟悉考场环境，并做好必要的准备工作，静下心来，以充满信心且平和的心态迎接考试，成人高考专升本高等数学考试技巧。

(2)拿到试卷后，不要急于提笔答题，用两三分钟时间将试卷快速浏览一遍，对试题的基本情况要做到心中有数，不一定按照题号的顺序依次解答，可视难易程度，分轻重缓急，合理地分配答题时间，按照三优先原则进行解答，三优先原则是：容易得分的题优先做，有把握得分的题优先做，可以多得分的题优先做。

(3)答题之前要认真审题，仔细把考题读上两遍，弄懂题意，弄清已知条件及所求的结论，分析已知条件与所求结论之间有何种关系；并将问题归类，属于哪一部分的知识点，需要使用哪种运算工具来解题。对以上各点要有个基本判断，进而准确地使用有关概念，透彻地进行分析，迅速地寻求最佳解题途径。

(4)答题过程中要情绪饱满，沉着冷静；要心静如水，思绪如潮；要排除各种干扰，集中精力解题。要注意“会做”与“做对”是两个完全不同的概念，要将“会做”转化为“做对”。凡是容易做的题，要每答必对。对于较难的题，要有足够的耐心，能答多少就答多少；或者先暂时放下，把简单的题做完后再回头做。总之，不能在考试中留下遗憾。

(5)考试结束前应留出20分钟左右的时间进行检查。答卷完毕后不要急于交卷，应把答卷认真仔细地浏览一遍，找出解题过程中的疏漏之处并改正，验算计算的结果是否正确，改写答案要慎重，尽量减少不应当的失分。对于没有把握的题，也应尽可能地给出答案，尽量争取多得分。

简言之，要想取得好成绩，应试时应努力做到：

心态平和，审题仔细；弄清题意，分析透彻；

方法得当，思路简捷；层次清楚，推理严密；

计算准确，表述清楚；格式规范，卷而整洁。

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7.成人高考专升本《政治》单选试题及答案

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6.高等教育自学考试的重新思考 篇六

高等教育自学考试是我国借鉴吸收国际上开放式教育的先进经验,根据中国的现实国情和教育传统,创造出的一种以自学考试作为检验和评估手段,以个人自学、社会助学和国家考试相结合的开放式社会化教育形式。它旨在通过国家考试促进广泛的个人自学和社会助学活动,提高全民族的思想道德素质和科学文化素质,适应社会主义现代化建设的需要,为社会发展提供各种学历层次的专业人才。

我国的自学考试教育始建于1981年,经过20余年的不断改革与发展,已经逐渐成为了我国大众化高等教育体系中不可替代的重要组成部分,具有以下特点:其一,受教育者没有报考专业的限制,考生可以根据自己的实际需求、工作学习情况选择报考专业和课程,可以边工作边学习、边实践边提高。其二,国家每年安排四次考试,所有开考专业向考生公布,供考生自由选择,有利于考生结合自己的工作实际,报考相关专业及课程。其三,自学考试为受教育者提供了灵活的学习方式,没有学习期限的限制,学习过程和进度由考生自己掌握,主动权掌握在考生手中,极大地减少了工学矛盾。自学考试是一种教育形式,它有着比较完整的学习支持系统,通过从上到下建立的一个较为健全的、功能较为完善的机构和服务体系来完成的,高等教育自学考试是实现“终身教育”理念在中国这个人口多、底子薄的国情下最好的体现。

二、自学考试教育与国外类似教育形式的比较

(一)国际上与我国自学考试相近教育形式

1. 英国开放大学;

开放大学是战后英国高等教育最具有国际影响的一项重大改革成果。开放大学于1967年获得了英国皇家的特许状,正式成为一个独立和自治的大学教育机构,至今已有30余年的历史。对学生开放是开放大学的显著特点,开放大学不规定学生入学资格,录取时主要考虑各学科名额、地区平衡、照顾各种职业三个因素。开放大学实行学分制,并对入学时拥有专业资格或其他资格者免修若干学分。

2. 美国社区学院;

美国社区学院是一种一年至两年的短学制高等教育机构,因其主要为所在社区的经济、社会发展服务而得名。美国社区学院对社区居民实行开门录取,具有广泛的开放性。大多数社区学院提供三种类型的课程:学士转学课程、职业教育及继续教育。学院实行灵活学分制,学生课程没有严格的学期划分,课程结束后学生通过考试可以获得学分,修满学分即可毕业,学习年限可根据个人情况而定。

3. 韩国学士学位自学考试制度;

韩国学士学位自学考试制度建于1990年4月,当初目的是为了满足每年多达20万的大学落榜生的学习和受教育要求,近几年每年有7000到20000人报名参加这项考试。学员总共要通过文科公共课程、专业基础课程、专业高级课程、综合考试四个阶段的考试,才能获得学位,每一阶段的考试都包括必考科目和选考科目。学士学位自学考试制度实行全部或部分课程的免考政策。

总而言之,开放、灵活是这几种教育形式的共同特点和优势。无论是开放大学、社区学院的学生,还是学士学位制度和自学考试的学员,其主体主要是成人,基本上都是利用工作之余,以自学为主要形式开展教育考试活动,都有工学矛盾少、理论与实践相结合的特点。同时,由于这些教育形式的开放性和灵活性,能够提供学习满足学习者对知识更新的愿望,从而成为继续教育的巨大载体和基地,是构建终身教育体系的重要组成部分。相比较而言,我国自学考试无论在覆盖空间上,还是在教育对象上,都同他们一样具有很大的开放性和灵活性。

(二)国际上相近教育形式对我国自学考试发展的启示

1. 借鉴美国社区学院经验,改革课程设置和专业知识结构

我国自学考试助学辅导系统、自学考试各专业的课程设置,基本上是沿袭普通高等学校的一套,其中公共课所占比例相当大,其知识结构灵活性不大,考生选考的余地很小。而且,由于考试与教学的分离,在一定程度上影响了课程设置和知识结构的更新,容易造成毕业生知识面偏窄,学员所学知识与社会发展需求脱节等现象。要改变自学考试的专业知识和课程设置结构,可以借鉴美国社区学院的做法,继续加大课程选考的范围,给考生创造更大的选择空间,同时可以适当改革考试考核的方式方法,比如可以将部分课程尝试进行开卷考试,命题出活出新,加快知识更新力度,使自学考试能够紧跟时代步伐。

2. 借鉴英国开放大学经验,完善助学辅导系统

英国开放大学很重视对学生的服务,其中之一就是全国设置办事处、建立学习中心,广泛应用现代教育技术和媒介,对学习上有困难的学生进行复习辅导,使教学工作和学生学习质量更有效。我国的社会助学是个人自学与国家考试之间的中介环节,在很大程度上决定着考试通过率,因此,借鉴英国开放大学经验,大力加强社会助学的管理与指导,积极完善助学辅导系统,对于自学考试教育目标的实现和自学考试教育事业的繁荣发展具有重要的作用。

3. 借鉴韩国学士学位自考制度,加强横向沟通

韩国的学士学位自考制度很重视与其他教育形式的沟通与衔接,其最好的学生支持系统就是免考政策的运作;免考政策的实行,加强了韩国学士学位自考制度与其他高等教育形式的横向沟通,突破了各种教育形式之间的条块分割,很好地提高了高等教育的综合效益。我国的自学考试多年来基本上与其他高等教育形式平行发展,相互封闭,互不往来,有限的免考也局限于大学英语四六级、计算机等级考试等证书类考试上,这样不但影响了自学考试的办学规模,也阻碍了教学质量和效益的进一步提高。

三、自学考试教育面临的机会与威胁

(一)自学考试教育乐观的发展机会

1. 国家政策:自学考试教育发展的方向导引

我国正在根据科学发展观全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会;在这个社会主义现代化建设的宏伟蓝图中,教育被置于重要的位置。党和国家高度重视自学考试教育的发展,先后下发《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》和《关于进一步加强高等教育自学考试工作若干意见》,明确指出自学考试教育的相关任务、地位及作用。建立在自学考试教育制度绝不是权宜之计,而是要在今后长期坚持下去的一项重要国策。继“九五”把自学考试教育向农村延伸定位为“重要发展方向”之后,国家又将其确定为“今后发展的重点”。

2. 教育改革:自学考试教育发展的背景支撑

我国上至高等教育,下至幼儿教育,都在开展不同程度的变革,这无疑为自学考试教育提供了发展的契机。教育改革的目的就是提倡终身学习和继续教育,同时进行教育创新,形成全民学习和终身学习的学习型社会。中等教育的迅猛发展为自学考试教育的发展提供了强大的动力;受我国普通高校招生规模、师资力量、资源利用等的限制,仍有相当部分的学生进入不到普通高校学习,而选择依靠自学考试教育来圆其大学梦想,高中阶段教育的大发展将为自学考试教育的发展提供新鲜的血液。普通高职学生成为自学考试的重要生源;由于目前的就业压力较大,大部分高职毕业生受学历的限制难以找到工作,他们中的一部分将通过自学考试获取更高的学历或进一步提升自己的能力与素质。

3. 自身特色:自学考试教育发展的显著优势

首先,自学考试教育具有开放教育的特征;自学考试教育开创了我国高等教育面向社会的先河,建立了一整套适应市场经济的开放式运转机制。入口开放,学习过程开放,学习形式开放,助学辅导开放。其次,自学考试教育具有继续教育的特征;自学考试教育是实施继续教育、解决工学矛盾的最适当的教育形式之一,是强化继续教育的一条重要途径。再次,自学考试教育具有终身教育的特征;我国自学考试教育延续了终身教育和终身学习的特点。对于自考学习者来说,只要保持学习的欲望,具有相对有效的时间和空间,自学考试教育都会为任何一个求学者提供学习的机会。

(二)自学考试教育严峻的现实威胁

1. 教育压力:自学考试教育发展的制约因素

随着我国高校连续扩招、高等教育逐渐大众化,参加自学考试教育的人数出现下滑趋势,其中来自中等学校毕业生的那部分生源明显减少。与此同时,自学考试教育尽管有着比较优越的发展历史,但越来越面临着开放教育领域中其他教育形式的竞争。如民办高等教育的盛行,以现代远程为基础的网络大学(学院)开始发展,高等职业技术教育的大力发展、广播电视教育的逐步开放、成人教育招生制度的改革等也对自学考试教育形成严峻的挑战。除此之外,发达国家的各种教育机构纷纷打人中国的教育市场,使自学考试教育遭受一定的冲击。

2. 先天缺陷:自学考试教育发展的致命因子

首先,教考分离原则导致教育教学环节相对薄弱,师生当面交流、实践技能操作和校园文化熏陶比较欠缺。其次,社会助学缺乏规范,自学考试教育具有自身独特的教育和考试规律,而按照普通教育的办法去维护管理,其自身特色与优势难以凸显;目前我国自学考试教育的助学管理缺乏规范,表现为:第一,监督和教学评估机制不健全,助学活动中存在着助考不助学的情况;第二,片面强调课程学习而忽视思想政治教育,自考生的国家思想意识和社会道德信念薄弱;第三,助学师资、硬件设施、管理水平、收费标准、规模大小等参差不齐,逐步弱化自学考试教育的社会助学功能。再次,专业课程设置陈旧,教材更新滞后于信息更新,已经不适合当下市场人才培养目标。

四、自学考试教育专业设置探究

(一)自学考试教育专业设置现状

自学考试传统的专业课程体系结构是公共课+专业基础课+专业课,每个课程体系结构中又设置了5至7门课程;学历文凭考试的核心是“三三制”,实行的是国考、省考、校考三种考试模式,国考和省考课程由国家确定考试课程,校考由学校确定考试课程,由学校自主确定教材、教学、命题、考试、阅卷。

(二)自学考试教育专业设置缺陷

1. 现行自学考试教育专业计划中,课程体系大体上是沿袭普通教育以传授理论知识为主线的学科课程体系,没有完全摆脱以学科为中心的课程体系;

公共课、理论基础课比重过大,岗位专业知识课程偏少,不能适应民办高校课程设置。大规模笔试虽然省时省力,可以保证大多数考生的水平,但这种方式考能力的局限性很大。办学机构以及社会普遍反映,自学考试现有的课程体系缺乏针对性和实用性,造成“学了没用,有用没学”的现象。

2. 高等教育自学考试专业计划的核心是课程设置,它体现人才培养规格和知识范围。

但目前专业考试计划中的课程设置供考生选考范围偏窄,尤其是各专业之间课程不相通的缺陷更突出,考生选择专业范围更有限,没有很好体现“以人为本”的指导思想。办学机构组织学生报考自学考试是按专业报考,按专业计划规定的课程学习,学生一旦进入某一专业学习,几乎丧失选择课程和专业的权力。

3. 自考专业课程设置以便于考生的考试来实施,对于实践教学环节涉及的较少,实践考核处于从属,被忽视的地位。

如湖北省自学考试“环境艺术设计”(本科)专业,笔试课程考试有16门,总学分为76分,而实验考核课程只有3门,总学分为13分;由于自学考试缺乏教学实验条件,实践环节考核基本是利用主考学校的教学实验设备来进行考核,造成理论教学与实验、实训等不能融为一体,也就不能为民办高校学生的“升学”与“就业”铺平道路。

(三)自学考试教育专业设置探究

现阶段,普通高职高专教育、成人专科教育和网络、远程教育的不断扩招和开放,使得民办高等教育发展相对困难。笔者认为,把民办高等教育定位在大力发展继续教育上比较符合中国国情,并可以发挥民办高等教育的优势。以自考教育为起点,以成人教育为立足点,以职业教育为发展点,以非学历教育、职业教育为补充点;打通大学与中学之间、企业与学校之间、社会与专业人才之间的通道,整合教育资源,构架教育立交桥,满足学习型社会多样化的教育需要,是自学考试与其他形式沟通的根本意义所在。

在专业课程设置方面,必须围绕“职业性”,力求突出直接有效性,做到目的性、适用性和应用性的兼顾与统一。一是保证专门人才培养的基本规格,实现自学考试专业培养目标的蓝图和规划,二是充分注意民办高校培养人才的特殊性,使课程开设充分体现时代特色和市场需要。因此,笔者把民办高校自学考试专业课程设置体系创新为公共政治课程模块、专业基础课程模块、专业技能实训课程模块,在现有的课程设置基础之上,扩大专业课程与实训课程在总的课程设置中的比例,使专业课程能够占到总课程的50%,实训课程能够占到总课程的30%,各模块之间要相辅相成,有机联系。在实训课程环节,要根据学校实习实训工作的总体部署,以及学生实训的需要,成立实训部。以艺术设计类专业为例,可以品牌专业艺术设计为依托,建立企业与学校的就业通道,成立专业教学工作室,实行工作室制,大力加强实训基地的建设,以社会需求为导向设计人才培养规划,逐步加强与社会单元的横向联系,吸引社会资源对艺术教育的投入。

参考文献

[1]郑邵玲.开拓创新抓住机遇迎接新世纪对自学考试的挑战[J].贵州教育,2005,(10).

[2]赵亮宏.抓住机遇积极发展高等自学考试[J].中国考试,2003,(9).

[3]殷杰兰.新世纪高等教育自学考试面临的挑战及对策[J].继续教育研究,2002,(4).

[4]朱春阳,赵东.机会与威胁:自考教育现实发展中的若干问题[J].继续教育研究,2008,(4).

7.自学考试高等数学工专 篇七

［关键词］农村 高等教育 自学考试

［作者简介］刘盛展（1972- ），男，广西玉林人，华南农业大学继续教育学院，助理研究员，硕士，研究方向为高等教育管理；李艳（1973- ），女，河南商丘人，华南农业大学水利与土木工程学院，助理研究员，硕士，研究方向为高等教育管理；李国章（1969- ），男，广东阳江人，华南农业大学学生处，讲师，硕士，研究方向为高等教育管理。（广东 广州 510640）

［中图分类号］G642.479［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）29-0155-02

一、前言

高等教育自学考试是一种国家学历考试制度，是以个人自学为基础、社会助学为辅助和国家考试为主导的、具有中国特色的高等教育形式，也是我国继续教育、终身教育的重要形式。当前，我国农村劳动力受教育程度和文化、技术水平较低，严重制约着农村经济的发展。随着农业产业化、专业化的发展和农村城镇化建设步伐的加快，农村地区对高等教育的需求越来越迫切，而采用开放、灵活、高效的高等教育自学考试制度，是一条适合大量培养农村人才的有效途径。

为了给农村建设提供智力支持、输送农业专门技术人才和管理人才，我国积极探索高等教育自学考试面向农村发展的道路，经过二十多年的发展，取得了初步成效：报考人数逐年增长、规模不断扩大；面向农村开考的专业设置不断增加；从中央到地方已经建立了比较完善的自学考试工作机构，积极推进高等教育自学考试面向农村基层延伸，将大学真正开办到了农民的家门口；通过自学考试培养了大批基层年轻党政干部、工人和专业技术人员。然而，农村高等教育自学考试发展过程中也存在一些问题，严重阻碍了高等教育自学考试向农村基层的延伸和发展。因此，必须正视这些问题，探索相应的对策，为我国新农村建设培养实用人才，促进新农村建设与经济发展步入相同轨道。

二、农村高等教育自学考试存在的问题

（一）目标定位不准确

高等教育自学考试在开办之初的培养目标是举办高等学历教育，在当时我国高等教育资源紧缺的情况下，重点在于弥补、解决“老三届”的高等教育和干部达标问题。在当今高等教育大众化的背景下，高等教育自学考试在我国高等教育结构中的地位和作用、服务对象都发生了很大变化，担负着继续教育和终身教育的重任，担负着为地方的经济发展培养一线人才的任务。原来单一的国家考试标准和唯一的学历教育形式已经不适合农村高等教育自学考试的发展需要，制约了教育公共产品供给，也满足不了农村人力资本培育的多样性需求。

（二）培养模式不合理

1.专业课程设置针对性不强。高等教育自学考试依托普通高校发展起来并对其形成了依赖，参照普通高校的教育标准来制订专业考试计划、编写课程考试大纲、推荐或编写教材等，导致自学考试的课程设置、使用的教材大部分来自普通高等教育，理论性太强，内容实用性不够，不仅造成农村考生自学难度大，而且与农村的实际需求脱节。随着农村城镇化、工业化的发展，以前的专业门类、专业层次及课程设置已经不能够适应现实需要，打击了农村人口参加高等教育自学考试学习的积极性，阻碍了高等教育自学考试向农村基层延伸和农村人才的培养。

2.应试教育色彩浓烈。自学考试属于典型的应试教育，采用“以考统教”的方式，以国家考试机构制定的专业考试计划、考试大纲和指定的自学教材、参考资料等作为个人自学和社会助学的标准，国家考试机构据此标准统一命题、统一组织考试。此外，高等教育自学考试是一种达标教育，以理论考试作为促教与促学的手段，实践性考核环节薄弱，不符合农村考生的特点。这种应试教育模式影响了教育公共产品供给及农村人力资本的质量。

3.重理论考试，轻实践考核。高等教育自学考试采用标准化试题模型，考试形式单一，考试内容主要是理论考试，使考生只注重书本知识而忽视技能的学习和培养。实践环节缺乏，不能与专业、理论知识的学习同步进行，从而难以考核农村自考生的应用性、实践性和专业性技能。

农村高等教育自学考试是以应用型和技能型人才的培养为目标，目前照搬普通高校培养模式的自学考试不适应农村人才的培养，必须探索一种适合农村实际的学历与非学历相结合的高等教育自学考试模式，以增加教育公共产品供给，满足农村居民的多样性需求。

（三）政府投入不充分

财政教育经费的投入是衡量一个国家或地区教育投入的一项重要指标，1993年颁布的《中国教育改革和发展纲要》指出，到20世纪末实现国家财政性教育经费支出占国内生产总值的比例达到4%，而2003年实际上只有3.28%。以经济发达的广东为例，近年来其比例也只是在2%～3%，所以教育部部长周济回顾2004年我国教育工作时曾表示：“最难的还是教育投入不够”。同时，由于各级政府财政转移支付体系尚未完善，而教育投资数量与当地的财政状况直接相关，这造成教育投资区域分化严重，财政教育经费投入区域差别明显。教育投入的区域差别使得部分贫困落后地区的农村高等教育自学考试得不到保障，甚至出现“马太效应”。

（四）激励制度不健全

高等教育自学考试是一个庞大的系统，而大多数主考学校、政府主管部门、乡镇服务站都是一套人马、挂几块牌子，经费紧张、人手紧缺。辅导教师和教育部门的有关工作人员，经常牺牲周末的休息时间从事农村高等教育自学考试工作。在农村高等教育自学考试的发展过程中，主考学校间竞争激烈。另外，地处边远乡村的考生，对于自学考试的资料信息，特别是对考试信息的变化把握不准，获取自考教材和辅导资料困难，不容易得到高质量的助学辅导，导致农村居民参加农村高等教育自学考试难以坚持。因此，如何调动自考考生、主考学校和政府主管部门的积极性显得尤为迫切和重要。目前，仍欠缺对农村高等教育自学考试考生、主考学校和政府主管部门等行为主体进行有效激励的制度。

三、农村高等教育自学考试的发展对策

（一）明确目标定位

教育的发展必须要与时代特征和现实需要相适应，当今社会对人才的要求将从学历本位向能力本位转变。在高等教育大众化背景下，农村经济的发展和社会进步需要大量具有专业技术的应用型人才。农村居民参加自学考试的目的，主要是想获得职业认证、更新知识结构、提高自身素质和实现全面发展。因此，农村高等教育自学考试要立足农村，面向基层，服务“三农”，把学历教育与非学历教育、职业认证、岗位证书考试有机结合起来，实现从单一学历教育形式向适应不同教育对象需求的多层次、多类型的教育形式扩展，确立为农村经济发展和社会进步培养应用型、技能型的生产、经营、管理和服务人才的培养目标。

（二）完善培养模式

1.调整专业课程结构。第一，专业设置应立足农村实际，既要根据农村产业结构和经济发展的特点，又要考虑乡镇企业发展、农村城镇化进程中农转非人员及农民进城务工或经商的各种需求，主要设置培养农村基层党政和经济管理干部、乡镇企业经营管理人员、农业第一线专业技术人员以及“有文化、懂技术、会经营”的新型农民的专业。第二，加强与行业部门的合作，积极组织农村基层急需的、符合行业特点的学历证书、职业资格证书和岗位证书考试。第三，增强课程设置及其知识结构的针对性和实用性，因材施教，更多考虑实用性专业课程比重，加强实践性教学环节。第四，教材大纲和辅导资料的编写应注重实效性、前沿性，注重综合素质和创新能力的培养，并与实施职业教育的课程相配套，为考生提供科目齐全、内容先进、形式多样并适合农村考生自学的教材和辅导资料。

2.转变应试教育模式。第一，积极转变教育观念。在保证高等教育自学考试的国家考试主导地位的前提下，改变“以考统教”且统得过死的情况，考试机关主要负责对教学过程进行监督指导，适当下放一定权力，如修改考试计划、增加选修课等，使专业设置更加适应农村建设需要。第二，改革现有考试模式。考生可根据自身工作发展需要选择学历考试、职业资格证书或岗位证书考试等类别；在不降低质量及标准的前提下，根据农村考生的特点，采用闭卷考试、开卷考试或课程论文考试等方式；考试内容上减少理论性试题的比重，增加应用型、技能型考试的内容，并加强实践性环节的考核，重点培养考生的观察能力、动手能力和创新能力。第三，实施职业能力教育。实行高等教育自学考试与职业能力教育相结合，有利于克服农村高等教育自学考试脱离实际的偏向和缺陷，能较好地实现农村高等教育自学考试的根本任务，即普遍提高农村居民素质，为农村基层培养大量“留得住、用得上”的专门人才，造就“有文化、懂技术、会经营”的新型农民。

3.探索与其他类型高等教育有机结合的途径。顺应教育发展的新形势，加强高等教育自学考试与成人高等教育、高职、高专教育等其他类型高等教育的沟通和联系，实行课程互选、学分互认是一种有益的探索和尝试。根据课程互选、学分互认原则，自考学生与成人高校、高职院校在校学生同类专业相同课程的考试成绩能够得到彼此学校的认可；自考学生在修读并通过成人高校、高职院校学位所规定的全部课程，即可拿到其毕业证书。同时，自学考试认同成人高校、高职院校学生已经通过的主修课程，只要通过了自学考试计划中规定的其他课程考试，也可拿到自学考试毕业证书，从而有机会获取双学位证书。另外，对于实践性强、缺乏辅导教师而难以开设的自考课程，也可以借助成人高校、高职院校的资源优势得以顺利开展。

（三）加大政府扶持力度

1.政府转变观念，加强宣传引导。在建设社会主义新农村的历史条件下，要充分认识高等教育自学考试向农村基层延伸的重大意义，将高等教育自学考试列入我国农村教育规划，把积极推进高等教育自学考试面向农村延伸作为我国自学考试事业发展的战略措施。同时，各级教育行政部门、自学考试机构和社会助学单位要加强协作，以县、市、区自学考试助学服务中心和乡镇服务站为主阵地，借助各级报刊、电视、电台等新闻媒体，并充分利用自学考试杂志、招生简章、考生须知等各种宣传资料，通过宣传和县、乡村有关会议等形式，深入到乡镇机关、企事业单位和农村基层，有针对性地做好宣传工作，尤其是对县、乡镇和农村党政干部，县、乡镇和农村专业技术人员，县、乡镇机关和企事业单位管理干部，回乡的高中、初中和职中毕业生以及有一定文化基础的农民，鼓励和支持他们积极参加高等教育自学考试。

2.加大政府投入。目前，由于缺乏有效的政策倾斜和资金投入，农村高等教育自学考试办学条件普遍较差。建议各级政府以及地方财政调整财政支出结构，优先保证教育投入，特别是对农村高等教育自学考试的直接投入，每年拨出一定数额专项经费，用于支持农村高等教育自学考试的师资培训、教材资料编写、设备更新以及乡镇服务站建设，为改善农村高等教育自学考试的办学条件提供强有力保障。

3.大力支持社会力量参与社会助学。鼓励和大力支持各种社会力量参与农村高等教育自学考试社会助学：一是加强各级自考机构和乡镇服务站建设，抓好招生宣传、报名报考、教材发行、教学实施等社会助学环节，完善省、市、县以及乡镇4级自学考试助学服务体系；二是充分依托普通高校、成人高校和农林牧等行业部门，充分利用乡镇成人文化技术学校、农村职业技术学校和农广校的师资、设备和现有的教育资源开展联合办学，形成优势互补、资源共享的助学教育网络；三是加强与地方政府、民主党派和社会团体的沟通与合作，有效挖掘各种社会闲散的教育资源，因地制宜开展形式多样的社会助学活动。

（四）建立和完善激励机制

促进农村高等教育自学考试的发展，必须建立和完善激励机制，使自考学生、主考学校和政府主管部门三方的行为目标趋于一致，更有效地调动三方的积极性。

1.加强资金补贴。适当降低农村考生的报考费和助学辅导费，降低专业开考管理费，制定比较优惠的考务费和助学辅导费上缴比例，为农村基层考试办公室和乡镇服务站留足用于发展壮大的基础资金，同时对实现教学及考试手段的现代化设施给予资金支持；设立考生助学金和贷学金，帮助经济上有困难的农村考生完成学业；设立考生奖学金，奖励那些积极参加高等教育自学考试而且取得优异成绩的农村考生；设立面向农村自学考试奖励基金，专门奖励主考学校、政府主管部门、行业部门、乡镇服务站中那些在招生宣传、报名报考、教材发行、教学实施及组织考试等工作中表现突出的先进集体和个人，同时要注意改善和提高辅导教师和有关工作人员的工资、福利待遇，主动帮助他们解决工作和生活中的实际困难。

2.营造积极向上的学习氛围。积极争取各级政府及有关部门的大力支持，制定有关政策，对通过高等教育自学考试、愿意到农村基层工作的自考学生在干部任用、公务员考试、企业招工、提干等方面给予政策上的倾斜，解决农村考生的就业、出路和个人发展问题，消除他们的后顾之忧；对于辅导教师和有关工作人员，要为他们创造良好的工作和学习条件，并对他们付出的艰辛劳动给予客观公正的评价和认可，同时鼓励和支持辅导教师和有关工作人员参加业务培训和在职进修，在其职称和职务晋升等方面提供便利条件；开展名牌专业和精品课程评比及进行年度先进个人、先进考办、先进考场和优秀乡镇服务站评选等争先创优活动，形成公平竞争的环境，共同营造积极向上的学习风气。

［参考文献］

［1］申秀清.论高等教育自学考试的发展对策［J］.中国成人教育，2003（11）：30-35.

［2］刘迎秋.论人力资本投资及其对中国经济增长的意义［J］.管理世界，1997（3）：55-63.

［3］张冠红.坚持面向广大农村，开拓自学考试新局面［J］.高等农业教育，2000（7）：83-86.

［4］姚益龙.教育对经济增长贡献的国际比较［M］.广州：中山大学出版社，2003：122-128.

［5］傅宝英.农村高等教育自学考试适农性探讨［J］.职业技术教育，2004（19）：49-53.

8.自学考试高等数学工专 篇八

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x<1},B={x|},则（）

A.B.C.D.2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A.B.C.D.3.设有下面四个命题

若复数满足，则；

若复数满足，则；

若复数满足，则；

若复数，则.其中的真命题为（）

A.B.C.D.4．记为等差数列的前项和．若，则的公差为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6.展开式中的系数为（）

A.15

B.20

C.30

D.35

7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）

A.10

B.12

C.14

D.16

8.下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n，那么在和

两个空白框中，可以分别填入（）

A.A>1000和n=n+1

B.A>1000和n=n+2

C.A1000和n=n+1

D.A1000和n=n+2

9.已知曲线C1：y=cos

x，C2：y=sin

(2x+)，则下面结正确的是（）

A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

10.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）

A．16

B．14

C．12

D．10

11.设xyz为正数，且，则（）

A．2x<3y<5z

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是26，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（）

A.440

B.330

C.220

D.110

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|

b

|=1，则|

a

+2

b

|=

.14.设x，y满足约束条件，则的最小值为

.15.已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.16.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5

cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ2)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ

4，0.997

416≈0.959

2，．

20.（12分）

已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.21.（12分）

已知函数=ae2x+（a﹣2）ex﹣x.（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.【参考答案】

1.A

【解析】，∴，2.B

【解析】设正方形边长为，则圆半径为

则正方形的面积为，圆的面积为，图中黑色部分的概率为

则此点取自黑色部分的概率为.3.B

【解析】设，则，得到，所以.故正确；

若，满足，而，不满足，故不正确；

若，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确；

4.C

【解析】

联立求得

得

5.D

【解析】因为为奇函数，所以，于是等价于|

又在单调递减

故选D

6.C

【解析】

对的项系数为

对的项系数为，∴的系数为故选C

7.B

【解析】由三视图可画出立体图

该立体图平面内只有两个相同的梯形的面

8.D

【解析】因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出

∴“

”中不能输入

排除A、B

又要求为偶数，且初始值为0，“

”中依次加2可保证其为偶

故选D

9.D

【解析】，首先曲线、统一为一三角函数名，可将用诱导公式处理．．横坐标变换需将变成，即．

注意的系数，在右平移需将提到括号外面，这时平移至，根据“左加右减”原则，“”到“”需加上，即再向左平移．

10.A

【解析】设倾斜角为．作垂直准线，垂直轴

易知

同理，又与垂直，即的倾斜角为

而，即．，当取等号

即最小值为，故选A

11.D

【解析】取对数：.则，故选D

12.A

【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推设第组的项数为，则组的项数和为

由题，令→且，即出现在第13组之后

第组的和为组总共的和为

若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数

即

→

则

故选A

13.【解析】

∴

14.【解析】不等式组表示的平面区域如图所示

由,得，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值

当直线过图中点时，纵截距最大

由解得点坐标为，此时

15.【解析】如图，∵，∴，∴

又∵，∴，解得

∴

16.【解析】由题，连接，交与点，由题，即的长度与的长度或成正比

设，则，三棱锥的高

则

令，令，即，则

则

体积最大值为

17.解：（1）面积.且

由正弦定理得，由得.（2）由（1）得，又，由余弦定理得

①

由正弦定理得，②

由①②得，即周长为

18.（1）证明：∵

∴，又∵，∴

又∵，、平面

∴平面，又平面

∴平面平面

（2）解：取中点，中点，连接，∵

∴四边形为平行四边形

∴

由（1）知，平面

∴平面，又、平面

∴，又∵，∴

∴、、两两垂直

∴以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系

设，∴、、、，∴、、设为平面的法向量

由，得

令，则，可得平面的一个法向量

∵，∴

又知平面，平面

∴，又

∴平面

即是平面的一个法向量

∴

由图知二面角为钝角，所以它的余弦值为

19.解：（1）由题可知尺寸落在之内的概率为，落

之外的概率为．

由题可知

（2）（i）尺寸落在之外的概率为，由正态分布知尺寸落在之外为小概率事件，因此上述监控生产过程的方法合理．

（ii），需对当天的生产过程检查．

因此剔除

剔除数据之后：．

20.解：（1）根据椭圆对称性，必过、又横坐标为1，椭圆必不过，所以过三点

将代入椭圆方程得，解得，∴椭圆的方程为：．

（2）当斜率不存在时，设

得，此时过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足．

当斜率存在时，设

联立，整理得,则

又，此时，存在使得成立．

∴直线的方程为

当时，所以过定点．

21.解：（1）由于

故

当时，．从而恒成立．在上单调递减

当时，令，从而，得．

单调减

极小值

单调增

综上，当时，在上单调递减；

当时，在上单调递减，在上单调递增

（2）由（1）知，当时，在上单调减，故在上至多一个零点，不满足条件．

当时，．

令．

令，则．从而在上单调增，而．故当时，．当时．当时

若，则，故恒成立，从而无零点，不满足条件．

若，则，故仅有一个实根，不满足条件．

若，则，注意到．．

故在上有一个实根，而又．

且．

故在上有一个实根．

又在上单调减，在单调增，故在上至多两个实根．

又在及上均至少有一个实数根，故在上恰有两个实根．

综上，．

22.解：（1）时，直线的方程为．

曲线的标准方程是，联立方程，解得：或，则与交点坐标是和

（2）直线一般式方程是．

设曲线上点．

则到距离，其中．

依题意得：，解得或

23.解：（1）当时，是开口向下，对称轴的二次函数．，当时，令，解得

在上单调递增，在上单调递减

∴此时解集为．

当时，．

当时，单调递减，单调递增，且．

综上所述，解集．

（2）依题意得：在恒成立．

即在恒成立．

则只须，解出：．