高二语文寒假作业文科班附加题部分

2024-10-26

高二语文寒假作业文科班附加题部分

1.高二语文寒假作业文科班附加题部分篇一

高二文科数学寒假作业1 一.选择题 1．双曲线 A． y=± y=± 的渐近线方程为（）B．

y=±

C．y=±

D．2． “2b=a+c“是“a，b，c成等差数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．下列说法正确的是（）

A．命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2”

B．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a≤b，则a2≤b2”

C．命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，cosx0≥1”

D．命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，cosx0＞1”

4．△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，则角C为（）

A． 30° B． 60° C．120° D． 150° 5． A．

等于（）

B．

﹣

C．

D． ﹣6．若变量x，y满足约束条件（）

A． 6 B．，则目标函数z=2x+y的最小值是C．

=（）

D． 1 7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则 A． ﹣11 B．

﹣8 C．5 D． 11 8．数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{ A． B．

}的前9项和为（）

D．

C．

9．下列命题中正确的是（）

A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d C．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜ 10．已知双曲线C：

B．若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bd D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P

|，|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则在双曲线的右支上，且满足|PF1|=双曲线C的离心率为（）

A． 3 二.填空题 B．

C． 5 D．

11．已知tanα=，则tan2α= ．

12．△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，则∠A= ．

13．若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an= ．

14．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为．

15．已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为．三.解答题

16．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大小；

（2）若b=1，△ABC的面积为，求a的值．17．已知p：∀x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，S4=30．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=an•2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

19．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（x．）=，求cosα的值． 20．如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

21．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=

．

=1（a＞b＞0）的左、（1）求椭圆M的标准方程；

（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点． ①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长； ②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．

数学寒假作业（文科）2

一、选择题

1．下列结论正确的是（）

A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若a＞b，c＜0，则 a+c＜b+c D．若＜，则a＜b 2．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）

A． p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假 3．不等式≤0的解集为（）

A． {x|﹣2＜x≤3}

B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜3} 4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=2，则a1的值是（）

A． B．

C．

D． 2 5．若不等式x2﹣ax+a≤1有解，则a的取值范围为（）

A． a＜2 B． a=2 C． a＞2 D． a∈R 6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形 7．下列命题错误的是（）

A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”

B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”

D．对于命题p：∃x∈R，使x2+x+1＜0；则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 8．在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则 A．（，2）B．（1，]

C．（0，的范围是（）]

D． [，] 9．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件m的最大值为（），则实数 A．

10．如图，椭圆B． 1 C．

D． 2（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

A． B．

C．

D．

二、填空题 11．（5分）若关于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是．

12．（5分）设变量x、y满足约束条件为．

13．（5分）已知双曲线C：的率心率为．

14．（5分）已知双曲线C经过点曲线的标准方程为． 15．（5分）若x∈（1，+∞），则y=x+的最小值是．，渐近线方程为y=±x，则双，点P（2，1）在C的渐近线上，则C，则z=2x+y的最大值

三、解答题 16．（12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值．

17．（12分）已知命题P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命题Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立的实数a，若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

18．（12分）在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N•．（1）设bn=an﹣n，求证：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

19．（12分）已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且S1，成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

20．（13分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程．

21．（14分）如图，已知椭圆的离心率为，F1、F2为

．其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为（1）求椭圆的标准方程；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．高二文科数学寒假作业1 参考答案与试题解析

一.选择题

ACCAB． DCABC 二.填空题

11．12．．13． 2n．14． 4．15． 9．

三.解答题 16．解：（Ⅰ）asinB=bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA，∵B是三角形内角，∴sinB≠0，∴可解得：tanA=，A是三角形内角，∴A=．

=，（Ⅱ）∵b=1，S△ABC=∴可解得：c=4，∴由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA„（9分）=1+16﹣2×1×4×=13„（11分）

∴a=„（12分）

2217．解：p：∀x∈R，x+mx﹣m+3＞0，则△=m﹣4（3﹣m）＜0，解得﹣6＜m＜2；

q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，则△1=4﹣4（﹣m﹣1）≥0，解得m≥﹣2．若p∧q为真命题，则p与q都为真命题，∴，解得﹣2≤m＜2．

∴实数m的取值范围是﹣2≤m＜2． 18．解：（1）设差数列{an}的公差为d，∵a1=4，S4=30． ∴=30，解得d=．

．

∴an=a1+（n﹣1）d=4+∴an=

．（2）bn=an•2=n+1•2．，n+1∴数列{bn}的前n项和Tn=+„+（7n﹣2）×2n+（7n+5）×2n+1] ∴﹣Tn===∴Tn=19．解：（1）f（x）==所以：

，所以：

=，．

x．

+„+7×2n﹣（7n+5）×2n+1]

（2）由（1）得：f（x）=所以：则：因为：则：cosα==cos（=）cos+sin（）sin

20．解：（1）设AD=t米，则由题意得xt=2400，且t＞x，故t=可得0，„（4分）），）（0=120000，）．

＞x，则y=500（3x+2t）=500（3x+2×所以y关于x的函数解析式为y=1500（x+（2）y=1500（x+当且仅当x=）≥1500×2，即x=40时等号成立．

故当x为40米时，y最小．y的最小值为120000元．

21．解：（1）由题意，c=∴a=2，b=1，∴椭圆M的标准方程为

；，=，（2）①可设直线方程为y=x﹣ 代入椭圆方程可得5x2﹣8x+8=0 ∴x=∴弦AB的长为

=；

②假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形．

设直线方程为y=k（x﹣），代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2﹣8k2x+12k2﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，则m=x1+x2，n=y1+y2，x1x2=，x1+x2=y1+y2=k（x1+x2﹣2）=k（﹣2）=，11 即有P（，），代入椭圆方程可得解得k2=，解得k=±故存在点P（则有直线l：y=

，﹣x﹣，），或（或y=﹣，﹣x+

=1，），．

山东省菏泽市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）2

参考答案与试题解析

一、选择题

DBACD CCBBC

二、填空题

11． a＜﹣2或a＞2； 12． 6；13．

三、解答题

16．解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC=∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2）∵b=2，△ABC的面积∴=，=，；14．

；15．

．

解得a=3．

点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用公式是关键．

17．解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3，所以命题为； 1＜a＜3，由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立；得a a=2 或，解得﹣2＜a≤2，∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是﹣2＜a＜3．

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数恒成立问题，其中根据已知求出命题p和q满足时，参数a的取值范围，是解答本题的关键．

18．解：（1）∵（5分）

且b1=a1﹣1=1∴bn为以1为首项，以4为公比的等比数列，（7分）（2）由（1）得bn=b1qn﹣1=4n﹣1（8分）∵an=bn+n=4n﹣1+n，（9分）∴=，（12分），点评：本题主要考查数列求和和等比关系的确定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差和等比数列的性质和求和公式，本题难度一般．

19．解：（1）设等差数列的公差为d，由，即即，„..（2分），解得d=1，∴an=1+（n﹣1）×1=n„．（6分）

成等差数列，得（2）由{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，即{b1，b2，b3}⊆{1，2，3，4，5}，∵数列{bn}为递增的等比数列，∴b1=1，b2=2，b3=4，∴，„..（8分）

∴Tn=a1b1+a2b2+a3b3+„+an﹣1bn﹣1+anbn①

则2Tn=a1•2b1+a2•2b2+a3•2b3+„+an﹣1•2bn﹣1+an•2bn，即 2Tn=a1b2+a2b3+a3b4+„+an﹣1bn+anbn+1②

①﹣②得﹣Tn=a1b1+（a2﹣a1）b2+（a3﹣a2）b3+（a4﹣a3）b4+„+（an﹣an﹣1）bn﹣anbn+1，即∴

=„（12分）

=2n﹣1﹣n•2n=（1﹣n）2n﹣1，点评：本题考查等差数列以及等比数列的应用，数列求和的方法，考查分析问题解决问题的能力．

20．解：（1）依题意，得|MA|=|MB|„（1分）

∴动点M的轨迹E是以A（1，0）为焦点，直线l：x=﹣1为准线的抛物线，„（3分）

∴动点M的轨迹E的方程为y2=4x．„（5分）（2）设经过点P的切线方程为y﹣2=k（x﹣1），„．（6分）联立抛物线y2=4x消去x得：ky2﹣4y﹣4k+8=0，„（10分）由△=16﹣4k（﹣4k+8）=0，得k=1，„（12分）∴所求切线方程为：x﹣y+1=0．„（13分）

点评：本题考查轨迹方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力．

21．解：（1）设椭圆的半焦距为c，则二者联立解得分）