数学之美（精选16篇）
1.数学之美 篇一
发现数学之美
在这美丽的春天，大家欢聚一堂，我心里美滋滋的,有机会向大家学习班级管理的小妙招，心里更是美滋滋的。咱班学生在数学课上是不是也能拥有美滋滋的心情呢？当然不可能百分之百，有学生会感到枯燥无味，甚至有的学生会感到惧怕。如果引导学生发现数学之美，体会数学的魅力，那么他们一定会慢慢喜欢数学，喜欢数学课堂。今天我就展示一节实践活动课《发现数学之美》，希望我的汇报能在数学教学方面起“抛砖引玉”的作用。
从小学数学教材中，我归纳了四种数学美，简洁美、对称美、生活美、关联美，通过课件从美的角度展示数学的魅力，引导学生发现数学之美，提高学习积极性。
一、发现数学的简约美
1.求和：一班有32名学生，二班有40名学生，两个班一共有多少名同学？列算式：（一般我们都要求列加法算式，那我们能不能改变一个角度，观察数学算式有什么美呢？引导学生发现数学算式可以简单直观地表达数学信息，一个数字就可以表达一个长长句子，数学多简单啊。在潜移默化中体验数学的简约美。）
2.用字母表示数，用含有字母的式子表达数量关系。（在新授课上，我更多的引导学生去寻找字母的作用，学生会发现一个小小的字母就可以表达出所有的数量关系，字母把这个题目变简单了。）
3.长方形正方形面积公式、周长公式
4.三角形的三边关系、三角形内角之和（3.4点显示了，利用公式解决问题方便快捷，复杂的问题简单化）
5.计算器的应用，找规律（这节课让学生体验数学的奇妙，趣味性，而且不计算也可以写出结果，增强了学好数学的自信心）
6.几何中完美的图形----圆，圆的面积公式s=πr，一个传奇的数“π”把半径和圆的面积紧紧相连。
在课堂上引导学生发现数学的好处和魅力，那他们在数学课堂上就没有压力，只有动力，把数学的公式、规律记得牢牢的，永不磨灭。
2二、发现数学的对称美
一种是算式的对称性美，例如，本学期运算律这一单元，对四年级的学生来说确实是个难点，我也换了一个角度，请同学们观察这两个规律，寻找美，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，一目了然，同学们恍然大悟，枯燥的课堂瞬间变得热烈起来，然后再做练习中进一步体验算式的神秘感、奇妙感，学生学起来轻松快乐。
另一种是图形的对称美，图形的对称美体现了部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，在日常生活中用途非常广泛。又如密铺，许多设计书应用密铺设计出很酷炫的图案。学生是喜欢此类的课，那我就利用这个机会，引导学生发现数学美，增强喜欢数学的感情。
三、感悟数学的关联美，沟通知识之间的联系。
数学教学有一个很重要的思想：迁移。这就说明数学中知识的关联非常密切，比如在平行四边形的认识这节课，我安排了学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系；如果再加入多媒体动画的运用，学生就更加能感到学习数学的乐趣了。
一堂蕴含着数学之美的课堂，气氛活跃，情绪高涨。
我在班级教学中的小妙招也就是换个角度，从美的角度授课，换个说法，用孩子们喜欢听的语言、感兴趣的方式来讲解，也希望和各位老师们一起探讨如何在教学中加一些美的元素，增加数学学习的兴趣，使学生逐步走入“乐学”的天地。
以上是我的汇报，谢谢大家！
2.数学之美 篇二
一、简洁美
爱因斯坦说过:“美, 本质上终究是简单性.”他还认为, 只有借助数学, 才能达到简单性的美学准则.朴素、简单, 是其外在形式.只有既朴实清秀, 又底蕴深厚, 才称得上至美.例如, 牛顿用F=ma概括了力、质量、加速度之间的定量关系;爱因斯坦用E=mc2揭示了自然界的质量和能量的转换关系.这里F=ma, E=mc2就外在形式而论, 都是非常简洁的, 不失为数学形态美的范例.
有许多数学题, 其表面形式很复杂, 但其本质总是存在简单性的一面, 在解题过程中, 只要我们引导学生认真观察问题、分析问题, 找到问题的本质, 寻求简洁解法, 就能体验出数学的简洁美.
例已知方程 (a2-2b2) x2+ (2b2-2c2) x+2c2-a2=0有两个相等的实数根.求证:a2=b2+c2.
分析这类题的常规思路是运用判别式定理证明, 但那样运算繁冗, 所以寻求别的更为简洁的方法, 经过观察可发现各项系数和为零, 从而知方程必有一根为1, 又因为已知方程两根相等, 故两根均为1, 由韦达定理可得:
这种证法抓住了问题的要害, 达到了“一变道破”、“一针见血”的境地, 证题过程流畅、明快、简洁, 给人一种美的享受.
二、对称美
对称通常是指图形或物体对某个点、直线或平面而言, 在大小、形状和排列上具有一一对应关系, 在数学中, 对称的概念略有拓广 (常把某些具有关联或对立的概念视为对称) , 这样对称美便成了数学中的一个重要组成部分.对称美是美学的一个基本概念, 而在数学教学中, 有很大一部分题目亦是从对称性的角度提出来的, 如等式两边成分相同、式中已知元素的地位等同等等.
“对称”在数学上的表现则是普遍的, 几何上平面的情形有直线对称 (轴对称) 和点对称 (中心对称) , 空间的情形除了直线和点对称外, 还有平面对称.
比如正方形既是轴对称图形 (以过对边中点的直线为轴) , 也是中心对称图形 (对角线的交点为对称中心) , 圆也是.
正六面体 (正方体) 、球等都是点、线、面的对称图形.
善善于于发发现现已已知知条条件件的的对对称称性性, , 由由此此获获得得解解题题思思路路, , 并并迅迅速作出工整、正确的解答, 是数学教学中经常使用且行之有效的方法.例如, 加法的交换律a+b=b+a, 乘法的交换律ab=ba, a与b的位置具有对称关系, 但也是可以变化的, 变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感, 简洁明快, 一目了然.代数式是的对称式, 结构严谨、特殊, 决定了解这类问题一定需要特殊的方法, 从而显示了它的神秘感、奇妙感.
另一种是图形的对称性, 整体美、简洁美.图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系.例如轴对称图形和中心对称图形等, 这些图形匀称美观, 所以在日常生活中用途非常广泛, 许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形, 设计出美丽的装饰图案.对称的建筑物, 对称的图案, 是随处可见的.绘画中利用对称, 文学作品中也有对称手法.在数学中则表现在几何图形中有点对称、线对称、面对称.在几何图形中对称的图形给人以美的享受, 而不对称的现象中同样存在着美, 这就是黄金分割的美或者更深层次的对称美.
如:一条线段关于它的中点对称, 这条线段若左端点的坐标为0, 右端点的坐标为1, 那么中点在0.5处.
在数学的发展中, 由于对对称美的要求与实际需要相结合, 从而可引出新的概念和新的理论.如, 从正数到负数、从整数到分数、从有理数到无理数、从实数到虚数等一系列数域的扩充, 都与对称美的追求密切相关.加法的逆运算是减法, 乘法的逆运算是除法, 微分的逆运算是积分, 这种种逆运算的建立, 也都与对称美相联系.
作为一名高中数学教师, 应该具备发现美的能力, 应善于从生活中、周围环境中、各种媒体中捕捉数学知识, 从小处、平常处着眼, 从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的过程.让快乐走进数学课堂, 有利于建构充满活力的数学课堂, 促进学生个性的张扬.让学生在快乐中学习, 在快乐中发展, 在快乐中创新.从而提高课堂教学效率, 提高教学教育质量, 提高学生素质.
摘要：针对中职生的学习实际, 探讨了通过引导学生发现数学的简洁美、对称美, 让学生享受数学所带来的快乐, 从而将这种快乐带到课堂, 进而乐于学习.
关键词：中职,数学,快乐
参考文献
[1]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2004..
3.让数学课堂充分展现数学之美 篇三
关键词：学习兴趣；课堂氛围；趣味化
作为小学数學教师，我们经常爱说一句话：“兴趣是最好的老师。”的确如此，特别是对小学生而言，他们的心智性格发展特点决定了很难带有目的性地长期坚持做一件事，尤其是对于这件事没有兴趣或者是在兴趣不大的情况下，做事效率更是十分低下。兴趣是教学实践成效的催化剂，在小学数学教学实践中失掉了这样一个前提，我们试过很多压迫性的教学方法，收效甚微。所以，经常性的教学反思，让我们这些小学数学教师认识到：小学生的学习兴趣是小学数学教学能够有效持续开展的必要基础和前提。
熟读经史，我们不难发现，中国教育几千年的发展历史长河中，我们的教育先行者们，早就认识到了学习兴趣之于教学的重要性，例如孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里所谓“乐之者”，就是具备学习兴趣的学习者。可见我们的教育先驱们已经认识到了这一点，并且基于这一点，摸索出了一些行之有效的教学方法模式。我们作为现代的教育教学工作者，则需要在前人有效经验的基础上，结合当今的教学实际情况，与时俱进地改进，总结一套高效的教育方法模式，当然前提是必须先建立起学生的学习兴趣。
下面我就结合自己多年的小学数学一线教学经验，跟大家分享下自己如何提升小学生数学学习兴趣的一点心得，希望对大家的教学实践能够有些许实际帮助。
课堂教学是小学数学教学实践活动的主体，因此课堂教学情境氛围的创建就显得尤为重要。我们都知道：环境能够影响一个人，感染一个人。好的课堂教学情境氛围能够最大限度地激发小学生的学习兴趣，提升课堂教学的整体成效。那么，如何营造好的课堂情境氛围呢？首先，就是有别于传统的低效课堂教学氛围，改变压抑的学习气氛，让学生能够在轻松、愉快的氛围中进行学习，这需要融洽的师生关系作为基础，让有效畅通的师生互动贯穿课堂教学始终，使小学生不再带着分数的量化成绩标准进行压抑学习，而是让他们可以在有趣的课堂教学情境氛围的驱使下，由内而外地进行自主性学习，这样的学习模式成效是极大的，可以让师生在小学数学教学实践中找到着力点，同时基于这个着力点共同搞好小学数学的教与学。
在这样一种情景氛围下，小学生就会思考，他们的这种思考更多的是解决问题的使命感和责任感，这样就更有助于激发他们学习知识解决问题的兴趣热情，提升自主性学习的整体质量成效。
小学数学教学需要小学教师的爱心和耐心，更需要教师在小学生学习兴趣的培养上下工夫，相信在大家的共同努力下，我们能够开创小学数学教育的美好明天。
4.《数学之美》读书笔记 篇四
我读书的时候，数学成绩一直都很好，虽然离开学校已经10多年，自觉当初的知识还是记得很多，6~7年前再考线性代数和概率论，还是得到了很高的分数。不过我也和大部分人一样，觉得数学没有太多用处，特别是高中和大学里面学的，那些三角函数，向量，大数定律，解析几何，除了在考试的题目里面用一下，平时又有什么地方可以用呢？
看了《数学之美》，惊叹于数学的浩瀚和简单，说它浩瀚，是因为它的分支涵盖了科学的方方面面，是所有科学的理论基础，说它简单，无论多复杂的问题，最后总结的数学公式都简单到只有区区几个符号和字母。
这本书介绍数学理论在互联网上的运用，平时我们在使用互联网搜索或者翻译功能的时候，时常会感叹电脑对自己的了解和它的聪明，其实背后的原理就是一个个精美的算法和大量数据的训练。那些或者熟悉或者陌生的数学知识（联合概率分布，维特比算法，期望最大化，贝叶斯网络，隐形马尔可夫链，余弦定律，etc），一步步构建了我们现在所赖以生存的网上世界。
之所以觉得自己早已身不在起点，是因为上面这些数学知识，早已经不在我的知识框架之内，就算曾经学过，也不过是囫囵吞枣一样的强记硬背，没有领会过其中的真正意义。而今天想重头在来学一次，其实已经不可能了。且不说要花费多少的精力和时间，还需要的是领悟力。而这一些，已经不是我可以简单付出的。
不像物理、化学需要复杂的实验来验证，很多数学的证明，几乎只要有一颗聪明的头脑和无数的草稿纸，可是光是这颗聪明的头脑，就可以阻拦掉很多人。有人说多读书就会聪明，我不否认，书本的确会提供很多知识，可是不同的人读同一本书也会有不同的收货，这就限制于每个人的知识框架和认知水平。就如一个数学功底好过我的人，看这本书，就会更容易理解里面的公式和推导出这些公式的其他运用点，而我，只能站在数学的门口，感叹一句，它真的好美吧。
当然，我暂时无法在实际生活中运用这些数学公式，可是书中提到的一些方法论，还是很有帮助的
1）一个产业的颠覆或者创新，大部分来自于外部的力量，比如用统计学原理做自然语言处理。
2）基础知识和基础数据是很重要性，只有足够多和足够广的数据，才可以提供有效的分析，和验证分析方法的好坏。
3）先帮用户解决80%的问题，在慢慢解决剩下的20%的问题；
4）不要等一个东西完美了，才发布；
5）简单是美，坚持选择简单的做法，这样会容易解释每一个步骤和方法背后的道理，也便于查错。
6）正确的模型也可能受噪音干扰，而显得不准确；这时不应该用一种凑合的修正方法加以弥补，而是要找到噪音的根源，从根本上修正它。
5.引领学生发现数学之美 篇五
伽利略说过：“数学是用来书写宇宙的文字。”我很欣赏这句话，他把数学学科的价值和魅力用简单的一句话表达得淋漓尽致。作为一名数学老师，我非常喜欢数学，因为数学知识无时不在体现出它的周密性、逻辑性、规律性与变化性，无时不在闪烁着人类智慧的火花。它把善于创造、触类旁通者引入神秘的数学殿堂，领略不尽它的美妙。罗素曾经说过：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”因此在小学数学的教学中，我们不仅要引导学生学好数学知识，还要在学生心中栽下“数学美”的种子，引领学生发现数学之美，欣赏数学之美，感受数学之美，从而激发学生对学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养，为学生后续学习数学奠定可持续的发展动力。对于小学生而言，我引领学生在最基础的方面发现数学之美，下面谈谈自己的认识和做法。
一、引领学生发现数字之美
数字，是学生每一天都接触的，是数学中使用最为频繁的。古希腊数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美”，你看，0——9这些阿拉伯数字，就像琴弦上一个个跳动的音符，它们有机的组合、排列，同样能奏出美妙动听的乐章。简单的10个阿拉伯数字经过排列组合，能表示很多很多的数，反映日常生活中各种事物的数量，所以数字之美首当其冲。
学生初入学时，我会教会学生记忆数字歌，“1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘，5像秤钩来卖菜，6象豆芽咧嘴笑，7象镰刀割青草，8像麻花拧一遭，9像勺子能吃饭，0像鸡蛋做蛋糕。”数字字形之美一定要深深印在每个学生的脑中，从这些美的数字开始，孩子们开始了数学学习之旅。
在课堂上，语文中的古诗也拿来在课堂上吟诵，引导学生感受数字的魅力。例如：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。” “一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入菜花都不见。”还经常读一些带数字的歌谣，“一二三，爬上山，四五六，翻筋斗，七八九，拍皮球，十个手指头，就是一双手。” 数字与文字的巧妙组合，也能表达出很美的意境，让人回味无穷。学生年龄小，不能自觉地去感知、发现，我们教师在平时要善于挖掘、用一双善于发现美的眼睛引导学生去发现，数字在学生的眼中就会变得美起来，播下美的种子，就会收获美的果实。
二、引领学生发现符号之美
符号对于数学的发展来讲更是极为重要的，没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。我们都知道数学符号的发明、使用和流传都经历了一个漫长的过程，能保存下来使用至今的符号，定是经历了岁月的沉淀和推敲，在推理运算中定是恰当、简便和美妙的。因此数学符号之美，也应该是老师引领学生发现“数学之美”的一个元素。
小学数学中的运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”是美的，一是从视觉上看既简单又大气，二是这些符号从运算意义上看非常形象，非常贴切恰当地表示出了运算的意义。加法表示把两部分合起来，一横和一竖合起来表示“+”，乘法是求几个加数和的简便计算，是一种特殊的加法，于是把“+”旋转45度变成“×”，多么地形象呀。除法表示平均分，“÷”中间一横，上下各有一个圆点，凸显了平均分的意义。
另外还有比较大小的符号，“＜”、“＞”、“=”、≈”也是很美的呀，哪边的数大，开口就朝向谁。两边的数相等就用两条平行的直线表示，大约相等就把两条平行的直线变成波浪线。抽象的数学知识用上了这些符号，变得生动有趣。
在课堂教学中，每学习一种新的符号，我都会引领学生观察分析符号美不美，如果换成别的样子好不好，为什么？有时候，我还引导学生用手势和各种动作来表示符号，例如用这样的方式，“小手变变变，加号；小手变变变，减号”，当听到一个口令后，学生会马上用小手表示出符号的样子，这样以来，在学习中不仅仅是认识了一种符号，还渗透了符号美的教育，培养了学生的创造意识。
三、引领学生发现图形之美
在数学的图形与几何领域，有很多美的元素，适时进行引导，也会引领学生走近美轮美奂的数学天地，感受美的熏陶。三年级的第一单元《对称》的认识，就是一个经典的发现图形美的案例。在上课之前，我搜集了许多对称图形的图片，并且配上优美的音乐，上课播放的时候，大屏幕上一幅幅有关对称的精美图片马上吸引了学生的目光，并且连连赞叹，“太美了”，在这样的氛围中，去探究对称图形的特点效率也是非常高的。了解了对称图形的特征，然后让学生亲自设计一幅对称图形的图案，发挥了各自的创造性，在运用中继续巩固了所学知识，进一步激发了学习的积极性和创造性，陶冶了美的情操。数学不但拥有真理，而且具有至高的美。只要我们用心地挖掘，在数学的图形教学中还会发现更多的美。
四、引领学生发现数学的简洁美
上面提到的数字美、符号美、图形美，是一种外在的美，学生可以通过视觉去发现，去感知。数学知识还有一种内在的美，在课堂上需要引导学生去体会，那就是数学的简洁美。
在学习了数字编码后，学生明白了数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来表示编码。
这时，我问到，“学了这些数字编码后，你感到数学美不美？”
“美”，学生异口同声的说道。“为什么美？”
“用数字编码表示我感觉很简单，比如身份证号码，用18个数字就能表示出一个人的出生地、出生年月日以及性别。”
“奥，那么我们可以称为简洁美。”
“对对，我还感觉数字编码既简洁又很神秘，比如发电报就要用数字。”学生指着译码表，“我们真棒，就可以用21,22,24,39来表示。”
看似一串很简单的数字，却能表示出独特的意义，它就像一种无声的语言，在彰显着自己独特的魅力，在生活中发挥着着巨大的价值。通过这样与学生的交流，数学的简洁美在学生的头脑中变得高大起来，渐渐地走近学生的心中。
关于认识数学知识的简洁美，例子不胜枚举。在学习乘法的意义时，n个相同加数的和，列加法算式比较麻烦，引入乘法，马上变得简洁起来。大数的改写、分数的约分、四则混合运算的简便计算等等都充分体现出了数学知识的简洁美。在学习的过程中，学会这些知识还不够，老师要引导学生去体会蕴含其中的简洁美，感受数学美的内涵。
罗丹说：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”同样，在数学学科中也从不缺少美，有关数学美的元素还有很多，例如数学的思想美，方法美，概念美、思维美等等，在未来探索的学习道路上，学生定会看到更加色彩斑斓、美妙绝伦的数学王国。
6.数学之美读后感 篇六
也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东西简单化么？
现在我们再回答前面的问题：为什么我要学习数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油，结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可以变成《物理之美》。
有些人会说，上面的例子是利益驱动型，不是兴趣驱动型，对于一个孩子来说，你能指望他向成人那样：“我需要的不是物质世界，我需要的是精神世界？”。5岁宝宝最喜欢做得事情就是在吃和玩上面，请问，成年人不也是如此么？这就是天性。只不过成年人的自控能力足够大罢了。
7.如何欣赏数学之美 篇七
通过对数学美的进一步认识, 我认为对数学的欣赏, 主要概括为以下三个方面:
1.广泛的应用
世界著名大数学家霍格本认为:没有数学知识, 我们就不能设计出一种人人都各得其所、没有人再受穷困之苦的合理社会.在人类社会发展中, 数学不仅对科学技术的发展起到了巨大的推动作用, 同样对社会科学、人文科学的发展都产生了不可低估的影响.数学为经济学论、社会学理论、医疗保健学理论提供了可靠的理论依据;数学甚至对音乐、绘画等等也都产生了一定的影响.数学理论、数学方法、数学观念、数学思想通过各种形式的应用, 已广泛地渗透到人类社会的各个角落, 指导人们的生产生活实践.
数学是一门思维的科学, 也是一种文化和艺术.数学知识和方法具有基础性、工具性和广泛的应用性.数学为自然科学提供对其进程进行描述、分析、模型化和模拟的概念和语言.数学还为工程技术的设计和模拟、为工业的组织过程和决策过程提供了有效的手段.数学思维的这些手段和功能, 正在各行各业以至横跨整个技术劳动力的范围内日益显露出来.从牛顿力学的产生、海王星的发现、电磁波的天才预见, 到今天已经相当准确的天气预报、高清晰电视、医学CT扫描、人造地球卫星的回收以及航天器的运行, 诸如此类实例都清楚地表明, 数学贯穿于人类社会的所有领域、一切过程.这种数学化现实世界无所不在的应用, 已经形成了色彩斑斓的环境, 使人类社会的每次进步都渗透着一种数学美的光辉.
2.丰富的文化价值
新课程标准对数学文化价值的要求:用数学悠久的文化历史来展现数学文化的背景, 用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深, 用现代文明成果来体现数学文化的功能价值, 用数学的美学价值来展现数学文化的无穷魅力.使学生在演绎数学的过程中激发民族自豪感, 在理解数学文化的现代文明成果中激发学生努力学习, 树立今后能为社会作更大贡献的社会服务使命感.
总之, 认真严格的数学学习和训练, 可以使学生树立正确的数学观念, 凡是“心中有数”;可以提高学生的逻辑思维能力, 思路清晰, 条理分明;有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风;可以使学生养成精益求精的风格;可以提高使用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识和能力;可以使学生增强拼搏能力和应变能力;可以使学生具有数学上的直觉和想象力等等.这些特有的素质和能力是主要通过数学的学习才能逐步培养起来的, 这就是数学教育对素质教育的特有的重要的贡献.
3.美妙的结论
数学是大千世界的主力, 在有关数学的理论和图形研究中, 只要我们注意到这个方面, 我们就可以感受到数学的美, 为给读者直观的感受, 略举数例, 和大家分享.
(1) 对称美
对称的基本解释是指图形或物体两对的两边的各部分, 在大小、形状和排列上具有一一对应的关系.比如, 梯形的面积公式:undefined;电磁波的波动方程:undefined, 其中, B为磁场强度, E为电场强度, c为光速.这个方程中B与E是对称的, 麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波, 这种电磁波后来被赫兹发现, 由此可得电场与磁场的统一性.
(2) 简洁美
欧拉给出的公式:V-E+F=2, 堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少?没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F, 都必须服从欧拉给出的公式.一个如此简单的公式, 概括了无数种多面体的共同特性, 能不令人惊叹不已?由此还可派生出许多同样美妙的东西.如:平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2, 这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式.由这个公式可以得到许多深刻的结论, 对拓扑学与图论的发展起了很大的作用.
在数学中, 像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.比如:
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方.
正弦定理:△ABC的外接圆半径为R, 则undefined
(3) 奇异美
在高二数学 (上) (人教版) 中我们学习了圆锥曲线, 其中我们介绍了三类曲线:椭圆、双曲线、抛物线.那如何判断这三类曲线呢?我们的判断方法就是看其离心率与1的大小关系.当e<1时, 形成的是椭圆;当e>1时, 形成的是双曲线;当e=1时, 形成的是抛物线.虽然常数e由0.999变为1、变为0.001, 相差很小, 形成的却是形状、性质完全不同的曲线.而这几种曲线又完全可看作不同的平面去截圆锥面所得到的截线, 从而体现了数学的奇异.
数学是揭示宇宙万物基本规律的学科, 其中包含的定理、定义、原理等内容都已经系统化和公式化, 这种知识所体现的“真”就是科学性的含义, 也是数学科学所具有的审美特征的基准.数学知识是“真”的成果, 也是“美”的结晶, 它往往在深层的内容上能够提高学生的审美能力.
摘要：数学是理性思维和想象的结合, 社会的需要促进了数学的发展, 所以就有了数学的美.
8.刍议数学之美 篇八
【关键词】 数学美 简洁美 和谐美 奇异美
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）09-023-02
一、引言
科学家们认为，大自然这部伟大的书，是用数学语言来写的。几千年来，古今中外的学者们将自然界的千姿百态整理加工，使之形成一种理性的美——数学美。对称、比例、简洁、深广、厚重、协调、统一、精确、循环、往复、回归、韵律、平衡、奇异……无不统一于其中，甚至混沌也是一种非凡的美。可以毫不夸张的说，数学是打开科学宝库的一把钥匙。社会的发展，科学和技术的进步，乃至向宇宙空间的移民，样样都离不开数学。对于如何培养学生学习数学的兴趣，就要不断地去引导学生体会数学的美，培养学生的数学审美能力。
那么，什么是美？美是心借物的形象来表现情趣，是规律性与合目的性的统一（朱光潜语）。美又是自由的形式：完好、和谐、鲜明、真与善、规律性与目的性的统一，就是美的本质和根源。
数学之美充满整个世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求求知世界、追求科学真理的功能。数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。
二、数学之美，美在简洁
华罗庚教授说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁……无不可用数学表述。
著名科学家伽利略说：“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”
数学之所以用途如此之广，系由其自身的特点决定。
简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁。
欧拉公式V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚，但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都服从欧拉公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的还有许多，比如：圆的周长公式：C=2πR.直角三角形的勾股定理：a2+b2=c2.
字母表示数学，文字语言简化为符号语言等，都体现了数学的简洁美。在平常教学的过程中，有意识地引导学生去发现、体会这些东西，让学生明白这是数学简洁美的体现。在《科学记数法》这节课，一亿，更多的人写成而不愿写成100000000；千万分之一写成10-7，而不愿写成■；再比如：没有多少人愿意身上带着几万元甚至几百万的钞票在大街上走来走去，而是带着一张银行卡，只要记住密码即可。
另外，我们容易体会到：一个定理（或习题）证明（或解法）的改进（简化），将认为是做了一件漂亮的工作，即它是美妙的。由于简洁，数学语言（包括图形）不仅能描述世上的万物，同时，数学语言也能为世界上所有文明社会所接受和理解。
三、数学之美，美在和谐
所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点——高尔泰。
和谐是指事物之间按一定规律相互联系、匀称，有一定秩序以及明确的变化规律。
请看黄金数0.618…：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即■=■（此时线段AP叫做线段PB、AB的比例中项），则可得出这一比值等于0.618……这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点。
那是因为人们认为这个分割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点。
自古希腊以来，黄金分割就被视为最美丽的几何学比率，而广泛地用于神殿和雕刻中。但在比古希腊还早2000年以上所建的金字塔中，它就已被采用了。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔的高与底面的边长的比都接近于0.618.不仅在建筑和艺术中，就是在日常生活中，黄金分割也处处可见。如演员在舞台上表演，站在黄金分割点上，台下的观众看上去感觉最好。在给学生讲授《比例线段》时，顺便把“0.618……”介绍给学生，这有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够诱发人的创造性思维，对于提高学生各方面的思维能力起着十分重要的作用。
数学的和谐美，还美在其对称性。比达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现。圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称不仅美，而且有用。
例1. 圆中的垂径定理就是利用圆的轴对称性推导出来的，即简单又明了。
抛物线也是轴对称性图形，而在解题中若能引导学生巧用其对称性，将起到事半功倍的效果，也能激发学生学习的动力。
四、数学之美，美在奇异
英国哲人培根说过：“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇特。”他又说：“美在于奇特而令人惊异。”
数学中有许多变异现象，它们往往与人们预期的结果相反（有些则是人们没有认清而作出的错误判断，有些则是有悖于通常认识的结论），令人震撼之余，也给了人们探索它的动力。
椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。
奇异中蕴含着奥妙与隐藏着道理与规律。下面给出几例：
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如，一幅扑克牌洗多少次才算最匀净？答案是7次（并非越多越好，要知道一副扑克可能的排列方式有50种，它大约为1068）。美国哈佛大学数学家戴柯尼斯和哥伦比亚大学数学家贝尔发现这一奥秘。他们把52张牌编上号，先按1～52递增顺序排列。洗牌时分成两叠，一叠是1～26，另一叠是27～52.洗一次后会出现这样的数列：1，27，2，28，3，29，…，它是两组递增数列：1，2，3，…和27，28，29，…的混合。此后再继续洗牌，若递增数列的组数多于26时，这副牌已完全看不出原来的样子（顺序）。计算表明，当洗牌次数为7时，可实现上述效果（多于此数，过犹不及）。
再如七巧板，早在一千多年以前，我国就出现了一种广泛流传于民间的数学游戏——七巧板。它是我们的祖先运用面积的分割和拼补的方法，以及有相同组成成份的平面图形等积的原理研究并创造出来的。
用七巧板可以拼出开头不同的人、动物以及其它物体的造型（右侧诸图就是我国古代数学游戏中，用七巧板拼成的图形）。它对于锻炼人们的智力和培养人们的思维想像能力审美观点（情趣）是十分有益的；甚至在今天这种数学游戏中仍具有很高的品位（比如已做成了游戏机软件）。
再如广告，商家也许以为所做次数多效果越好，其实不然。
广告费用的投入与效果，一方面遵循经济活动中著名的S曲线（见右图），从图上可以看出：投入费用在某一段区间时广告最为有效：
另一方面，广告刊播次数以6次左右为最佳。美国著名广告学家克鲁曼认为：消费者是在漫不经心地接触广告：第一次只了解信息的大概，第二次开始关心广告内容与自己有否关系，第三次便会对产品加深印象与了解。广告以6～8次为最佳，否则会无效或产生厌倦情绪和逆反心理。
出人意料的数学结论能给学生极大的心灵震撼。“对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”因此，首先教给学生的是如何用审美的眼光发现数学中到处都是美，然后在教学中不断地展现这种美：在课堂上，可根据具体情况给学生讲些相关美的事例，激发学生去发现去寻找数学美，学生就会在潜移默化中受到美的熏陶，逐渐形成数学美感。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一个侧面的美都不是孤立的，他们是相辅相成、密不可分的。它需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会它的美学价值和它丰富、深邃的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。中学生正处在青少年时期，爱美之心尤其强烈。虽然他们还不能理解数学美的深刻内涵，但他们有朦胧的数学美感。“某些典型数学思维的美，实际上能被中小学生儿童所欣赏，例如一个干净利索的证明比一个笨拙费力的证明要美”，虽然他们说不清其中的理由，但他们确实感受和领悟到这种美，只要我们耐心引导，学生是不难逐渐认识和理解数学美的。
9.让数学课堂绽放简约之美 篇九
苏派新生代名师许卫兵的教学主张
2006年，我开始提出“简约教学”主张。起因有三：一是新课程改革走过四年后，诸多新课程理念得到了普遍落实，数学课堂显现出勃勃生机，但是，热闹背后又常常看到不少数学课由于刻意追求理念上的新颖、形式上的新奇，课堂变得花哨、臃肿、凌乱、低效，努力让课堂从冗繁走向凝练，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深刻，不仅有必要，而且很迫切。二是课程改革进入反思期后，本人所在的海安县实验小学全面开展“回归本原”的教学研究，数学教师在对教学现状进行了广泛的调研、诊断、修正、实践后，开始进入提炼深化阶段，渴望提出自己的教学主张。三是课改后我自己从生活数学、人文数学、综合数学三个方面对小学数学教学改革进行了专题研究，随着研究的拓展和深入，总是力求将各方面的研究成果落实到每一堂数学课中，课堂也因此变得越来越“胖”，删繁就简，辞重择轻，已成必然。
那么，理想中凝练、舒缓、清晰、深刻„„的数学课堂是一种怎样的课堂呢？众里寻他千百度，当“简约”二字从脑海中闪过时，内心里一阵惊喜和激动。欣喜之余，我又陷入沉思：“简约”并非教育专用词，作为教学主张，我们需对一些更深层次、更为本位的问题做出回答，比如，什么是“简约”？怎样的教学才是简约教学？简约教学的本质是什么？如何实施？实施的保障条件有哪些？„„在对这一系列问题的追问和求解中，我们开始了“简约教学”理论与实践的双向同构。
（一）孕育雏形
聚焦课堂，成了我行动的第一步。2006年4月，我们打磨出第一节体现简约特点的数学课——国标本苏教版三年级下册“认识分数”。该课在全国数学课堂教学观摩活动中展示获得好评后，我迅速以此课为例撰写《追寻简约化的数学课堂——“认识分数2”教学三步曲》一文发给《人民教育》数学编辑余慧娟老师。余老师很快作了回复：
我很赞同许老师提倡简约的观点，但文章而言，最大的问题在于对案例的评点过于肤浅，给人的感觉，只对“简约”有那么一点朦胧的认识，还不清晰，不深入，不能推此及他，不能就此谈出数学教学的本质。要把视野放开，结合 目前课堂教学的现状以彰显简约之内涵，更要能加以拓展，能举出其他教学内容来解读简约的内涵、例谈如何简约。
余老师的话可谓一针见血。我们当时提出“简约教学”的确只是一种直觉，和现今很多文章将“简约”仅当成一个时尚词语来使用一样，对“什么是简约？什么是简约教学？”这些最基本的问题既没有进行意义解读，更缺乏理性思考和学科解释。
没有理论支撑的教学实践注定没有底气。所好，集体的力量是巨大的。在不断“沉潜”的过程中，我和全校数学老师边研边思：《找规律》、《游戏公平》等10多节研究课在“素材选择”“情境创设”“教学调控”“课堂结构”等方面逐渐显现出一些“简约”共性。随后，大家通过读书、反思、沙龙研讨，对“简约数学教学”形成了如下初步界定：
所谓简约化的数学课堂教学，是指对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用（“怎么做”），使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练、深刻（“做得怎样”），进而实现课堂教学的优质和高效（“目标何在”）。
在研讨中，老师们还谈到了简约教学的历史传统和现实意义以及操作要领，这些都为后期开阔研究视野，构建研究框架，做了很好的铺垫。
（二）深入实践
在研究过程中，我们常常慨叹：课堂教学并不是想“简约”就能“简约”的，显性的“简约”背后隐含着丰富的支持系统，其中的核心当属教师。因为课堂实施只是教学预案的一个呈现而已，教师对数学的理解、对教材的解读、对学生的把握以及教师个人的思维方式、理论功底、教学艺术、实践智慧等都直接影响着简约课堂的创建和实施。只有丰富的老师才能做出“简约”教学，而广泛的实践是让教师“丰富”起来的重要途径。
思想决定行动，境界提升品位。2008年初，在前期全校数学教师都参加“简约教学”研究的基础上，我又组建了30人的核心组，并将研究任务细化成14个专题，主题涉及简约化数学课堂中的教学情境创设、教学素材选择、课堂结构安排、学生动手操作和实践探索、练习设计策略、教师教学调控、教学预案 执行、课堂生成把握、媒体技术运用、教师学科素养、教材的执行与改造、教学范式梳理，等等。我们的研究进一步草根化、常态化、精细化，不管是随堂课还是展示课，大家都确立一个主题来磨课、议课、评课。有老师外出学习，除了带上录音、录像设备外，还带着我们的研究细目表，努力从名师、大家的课堂中寻找简约教学“因子”，回校后集体交流分享。仅仅两年时间，我们录下了包括30多位名特优教师在内的120多节原生态数学课。课题组老师或通过案例评点、或通过专题汇报、或撰写论文等不同方式整理自己的研究成果，使得整个研究不断走向开阔。而今，简约的思想在我校老师心中已经深深扎根。日常闲聊中，打磨课堂时，大家不经意间就谈到简约，追求简约，甚至有人说我校的教师和课堂都流露出一种特有的简约气质。
（三）提升超越
随着研究的展开，一些新话题、新视角不断涌现，带动着整个研究向纵身推进。2008年暑假，南通名师培养导师团组织我到美丽的太湖边静心研修。离开了喧闹的都市，卸下了繁琐的工作，置身于风光迤逦的湖光山色之中，有一种得天地之灵气的超然和洒脱。在教学主张会诊阶段，导师成尚荣提醒我：“要‘积极’但不要‘着急’，从高原到高峰需要时间；对简约的解读，可以从数学本身、从教材、从教学过程、从儿童、从教师等角度来进行，尤其是要解读好简约的内涵。”导师孙国春点拨道：“‘简约’不仅是对现实教学的纠偏，也是数学学科的重要特性。”同为南通一梯队名师培养对象的蔡宏圣说：“真正的简约是在把握了数学发展规律和学生数学学习规律前提下自然而然流露出来的课堂品质”。这次研讨后，我们的研究视角也由最初对现实繁琐教学纠偏转向探寻数学学科的简约特性（即“简约数学”说），提出了“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求，是对数学课堂教学的理性回归等重要论述。（详见《简约：数学课堂教学的理性回归》，刊《课程〃教材〃教法》2009年第五期）
2009年11月12日，海安县实验小学校园内彩旗招展，嘉宾云集。由南通市教育局、南通名师培养导师团联合举办的许卫兵“简约教学”展示与研讨活动隆重举行。如此“个人演唱会”既是四年简约教学研究的成果展示会，更是一次聚力超越的专题推进会。课堂教学、成果展览、主题报告„„在完成一系 列的“规定动作”后，专家组、导师团开始了集中评点。朱嘉耀团长一席话，让我们对两年前的“简约教学”界定有了新的认识：
“简约数学教学界定中的目标定在优质高效尚显不够，教学最终是促进儿童的最大程度发展，而课堂的优质高效到儿童的最优化发展之间还有很大的距离。往中间思考，简约教学对学生的思维品质、学习方法、学习方式起着什么作用，往深里说对儿童的心理发展有什么作用，还可以往终极看，对儿童的人格发展有什么影响？”
是啊，一切教育的核心都是指向人的发展，“简约教学”也不例外。简约教学并不只是在教学手段、操作策略上追求简约，更应该有“形上关怀”的追求！自那之后，简约数学教学的界定中增加了“最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成”的终极目标，对此，并作了具体阐释。（详见《教学目标的现实失落与形上关怀》，刊《课程〃教材〃教法》2010年第五期）
（四）系统建构
在简约、简约教学、简约数学等核心概念内涵不断明晰的过程中，我们一直没有放松对一些基本问题的追问：比如，“简约”一词先于教育领域之前就在生活和艺术中有广泛的运用，它的前世今身的意义演变是怎样的？简约的教育意义、教学意义之核心是什么？“简约”之于数学学科本身有何特别的价值？简约教学对于学生的数学学习、思维方式、日常生活有着怎样潜在的影响？要回答这些问题，就必须将简约教学置于一种更为宏大的文化视野和背景之中来考察。
2009年，我和团队成员集体研读《中国艺术简史》，重读《西方文化中的数学》、《教育哲学导论》、《泛教育论》等著作，从“简约之于生活”、“简约之于艺术”、“简约之于教学”、“简约之于教育”四个方面来解读“简约”之本质，探寻简约教学之意蕴。在我看来，“简约”的意义是从生活开始，在由“形”到“神”、舍“形”取“神”、寓“神”于“形”的发展中逐渐走向丰富和深刻的，那种充分表达了人的精神、思想、创造的简约是最高境界的“简约”。教育本身就是一种生活——教育生活，教育也是一门艺术——教育艺术，将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，是对简约内涵的丰富和扩展，是对教育研究视角的一次拓宽。简约数学教学并不只是对繁杂课堂的现实针砭，而应成为数学教学的一种常态，只有将简约数学教学的理想转化为简约的数学课堂现实，转变为儿童的智慧学习、智慧生长，它才算获得了真正的“生命”。（详见《简约数学?简约教学?简约智慧》，刊《江苏教育》（小学教学版）2011年第3期）2010年暑假，我整合各方面研究成果，构建系统框架，完成了首部个人专著《简约数学教学》。东北师范大学大学马云鹏教授在书序中这样写道：数学之本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然与社会现象，数学是一种美。教学之本质在于深入浅出，从纷繁复杂的事物中为学生揭示出简单的道理与规则，使学生感觉学习之美。简约教学看似将教学引入一种平常的、日常的、常态下的教学，似乎是简单了，实质上是努力追求一种“简约而不简单”的教学境界，追求一种简约之美。
10.数学之美 篇十
南开大学第二届本科生《数学之美》优秀论文奖获奖名单
2007年11月
《数学之美》优秀论文一等奖（8篇）
在经济数学教学中实施素质教育的探讨 张飒岚 经济学院 从学生对数学的喜爱程度分析如何改进大学文科数学课堂教学 李飞
数学方法在检验李嘉图模型中的实证应用 教沛然
悖论在三次数学危机中的作用 王子珺
从择近原则看数学在中医中的应用 张远
肖梓航
Bourbaki学派对公理化方法的传承和发展
袁伟
量子物理中的数学之美 王建坤
利用函数不定积分求反函数不定积分 禤铭东
《数学之美》优秀论文二等奖（14篇）
数学图形在分析经济问题中的运用 徐 晖
数学和生物科学的联系 刘博宁
漫谈中西数学文化 孔圆
我的数学哲学观 张煜
单只股票的资本资产定价模型（CAPM）的拟合与检验 陈曦
麦克斯韦方程组中的数学文化 王然
小谈数学与物理之间的千丝万缕 樊昊
行政决策中的数学分析 胡慧旋
黄金分割与和谐 卓勇霖
当数学走进了经济学——浅析经济学中的数学思想 马畅
抽象代数的渊源 刘亚晶
非欧几何——罗氏几何和黎曼几何 赵勇
浅析“六度分隔”理论——情报学中的数学思想 金鑫
勾股定理证明集粹 祁昊
周恩来政府管理学院经济学院 数学科学学院 化学院 数学科学学院 信息技术科学学院 物理学院 经济学院 生命科学学院 数学科学学院 哲学系 经济学院 信息学院 信息学院 周恩来政府管理学院数学科学学院 经济学院 数学科学学院 数学科学学院 商学院 经济学院
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《数学之美》优秀论文三等奖（18篇）
园中的数学文化 浅谈数学在政治中的应用 数学文化与中国发展史 数学之美与数学文化 数学猜想初探
浅议三大数学流派的差异 数学文化的观念及现实意义 浅析数学与法学的关系 对物质资源消耗经济效益的分析 分形与生物的进化 社会选择中的数学
不确定条件下的选择和供求模型 简约不简单——从欧拉公式看数学之美 我爱数学——学习感受和体会
如何学好经济类高等数学――我对于高数学习的方法和体会 数学好玩
美中之最上者——数学文化美学观之我见 中西方数学发展史比较与反思
赵光 物理学院 卢敏 周恩来政府管理学院
杜芬 经济学院 申建阁 数学科学学院 徐斐然 数学科学学院 曹文斌 数学科学学院 姜君 历史学院 董耀华 法学院 马天明 经济学院 石芸 生命科学院 乔琴 化学学院 刘锐 经济学院 周丽 经济学院 王 玉 经济学院 彭佳 经济学院 方菲 经济学院 左晶 经济学院 杨子群
11.数学之美 篇十一
“一”字的含义丰富，表现力很强，这是清代陈沆写的一首七言绝句，连用了十个“一”字，用得错落有致，轻捷灵巧，每一个“一”字都是具体鲜明的形象，写人状物，绘声绘色，很有诗情画意。
咦？这不正是数学在诗歌中的展现吗？明代诗人杜痒也曾写过这样一首“数学诗”，诗日：“茫茫雪浪带烟芜，天与西湖作画图，楼外十分风景好，一份山色九分湖，”所蕴含的算式为9+1=10，因为岳阳楼下临洞庭湖，又面对远处的君山，湖为近景，山为远景，又巧妙地结合了美学近大远小的观念，故有“一份山色九分湖”之句，杜痒当时心潮澎湃，通过数学与美学的结合，描绘出一幅动人的图景，通过数学来表达内心发现的美，真是妙极了，这不正是体现数学的文化内涵吗？
诗歌中的数字情愫，不但中国有，外国也有，
“每分钟都有一个人在死亡，每分钟都有一个人在诞生……”
这是一句多么富有哲理意味的话呀，它暗示了生物生生不息，周而复始的特点，英国诗人捷尼逊的这首诗，有个数学家读罢去信质疑，信上说：读罢大作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同，每分钟生死人数相抵，地球上的人数是永恒不变的，但您知道，事实上，地球上的人口在不断增长，确切地说，每分钟都有1.16749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多，为了符合实际，如果您不反对，我建议您使用÷这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，每分钟都有一又六分之一人在诞生……”
数学家的一番话，体现了数学与逻辑紧密结合，数学最讲究的是严谨，但由于数学家的改编，这句诗句又立马变得活泼了许多，充满了幽默感，甚至令人啼笑皆非，由此可见，数学与逻辑的结合，数学与哲学的结合，数学与幽默的结合，使我们的生活变得丰富多彩，
诸如此类的诗歌还有很多，它们都巧用了数学来表达作者自己的思想感情，体现了诗歌的趣味，也正是这些诗歌，给一板一眼的数学增添了很多新的活力，新的情感色彩，
从前的我总是把数学看得太枯燥，深究起源，我们可以发现数学与文学、文化有太多关联处，而这关联之处，恰好极致地表现了人类的情感与思想，正如罗丹所言：“生活中不是缺少美，而是缺少美的发现，”
徐来（江苏省江阴市要塞中学高一（2）班）
12.探究数学之美 篇十二
关键词：数学美,自然美,简洁美,悬念美,意境美,逻辑美
著名数学家、南开数学研究所的创办人陈省身先生曾多次提出, 数学是美丽的。她的美丽体现在各个方面, 也许是她探求大千世界现象规律的出发点, 也许是她用寥寥几个符号就能表示众多信息的准确, 也许是她论证一个问题时条条大路通罗马的美妙感受, 也许是她在所有领域的广泛应用。中国数学的发展受我国浓厚诗书文化的熏陶, 晕染了沁人心脾的书香, 我国五千年历史所积累的文化底蕴, 给我国的数学增添了举世无双的瑰丽色彩, 也就是数学的文采。下面, 我们从以下几个方面来阐述下数学当中的美丽和文采。
一、数学的自然美
文章是反映生活的一面的镜子, 脱离于生活的文学是没有意义的、呆板无趣的, 也是没有任何作用的。数学也是如此。数学是在一定的社会条件下, 通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力的积累。换句话说就是, 数学来源于生活, 而又反作用于生活。数学研究的内容反应了现实世界的数量关系和空间形式, 以及他们之间的关系, 这可以从数学的起源略窥一二。
二、数学的简洁美
数学的语言和我们所学的诗歌一样, 有着独特的简洁美。诗歌的简洁, 在于寥寥数字, 就能带给读者一个广阔的空间, 让人们自由畅想。美国著名心理学家布隆菲尔德说:“数学是语言所能达到的最高境界。”我们平时总说, 诗歌是简介明了、随性写意却又欲说还休的, 那么我们是如何给数学语言定义的呢?在我看来, 数学语言是写实的, 是精确简洁却又抽象、规范的, 充分体现了科学的严谨性。简而言之, 数学语言是微言大义的。目前, 数学已经成为了所有学科———包括社会科学在内的语言和工具。下面我们举一个典型的例子, 20世纪随着计算机的发明和应用, 二进制被越来越多的人所熟识。任何一个复杂的指令, 都能被译做简单明确的01数字串。这个构思是多么伟大!我们甚至可以不夸张地说, 现在这个互联网犹如公路般四通八达的时代, 多半是拜数学所赐。
三、数学的悬念美
悬念是让故事更有魅力的一种方法, 故事还是那个故事, 不管是爱情故事还是破案故事, 只是通过情节的巧妙设置, 就使故事充满了悬念, 让读者欲罢不能, 沉浸在小说的情节中。悬念设置的最大作用是引发读者的联想, 激发读者继续阅读的兴趣。文学小说中也经常依靠设置悬念, 使故事情节环环紧扣, 通过虚实的结合来吸引读者的兴趣。这种现象, 在数学中也不少见。例如, 很多数学问题都是由一个简单的方程式开始, 通过各种途径, 步步求解, 最终得出一个清楚明白的结论。数学的乐趣就在于人们抱着探求真相的态度, 充满好奇的求解过程和真相大白的快感。这跟人们阅读悬疑小说的过程和感受是相同的。
四、数学的意境美
诗和数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象与诗歌的结合。例如:
七八个星天外, 两三点雨山前, 旧时茅店社林边, 路转溪头忽现。
一名大乔二小乔, 三寸金莲四寸腰, 买得五六七包粉, 打扮八九十分娇。
一片两片三四片, 五六七八九十片, 千片万片无数片, 飞入芦花总不见。
一个两个三四个, 五六七八九十个。食尽皇家千钟粟, 凤凰何少尔何多?
读完上面的诗, 我们能够清楚地感觉到, 这几个数次不论是单个使用、重复引用或是循环使用, 看似没有丝毫感染力, 却能表现出欣然、娇媚、恬淡、无奈、寂寥或伤感的情绪来, 诗词的意境基本是靠他们来呈现的。
又如, 数学名家徐利治先生在讲“极限”的时候, 总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句, 让大家体会一个变量趋向于0的动态意境, 煞是传神。
我们都知道, 爱情向来是难以用语言说清的东西, 我国表现爱情的诗歌无数。有“两情若是久长时, 又岂在朝朝暮暮”的心灵相惜, 有“问世间情为何物, 直教人生死相许”的世世依恋, 更有“结发为夫妻, 恩爱两不疑”的相互信任。而17世纪英国著名诗人马佛尔却通过圆规、欧式几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情, 其中有一个例子尤为有趣。他是这样说的:“像直线一样, 爱也是倾斜的, 他们自己能够相交在每个角度, 但我们的爱确实是平行的, 尽管无限, 却永不相遇。”此话用大家熟知的平行线, 借助数学的丰富想象, 别具匠心地向大家准确地传达了作者的意思。现如今也有借用数学来表达爱情的, 某市一对数学教师, 几经波折, 终于结为秦晋之好, 同事撰一联相贺, 联云:爱情如几何曲线, 幸福似小数循环。
五、数学的逻辑美
《为人民服务》是小学语文第十二册的一篇精读课文。课文是毛泽东主席于1944年9月8日在张思德同志追悼会上所作的演讲。文章虽然不长, 却观点鲜明, 论述缜密。数学规律就和这篇文章一样, 从基本的定理出发, 简洁明了地表达了出来, 数学的这种蕴含其中的逻辑之美常常夺人眼球, 令人流连再三。我国著名数学家华罗庚对数形结合有过这样的论述:“数与形, 本是相依倚, 焉能分作两边飞, 数缺形时少直觉, 形少数是难入微, 形数结合百般好, 割裂分家万事休, 切莫忘, 几何代数统一体, 永远联系, 切莫分离。”这种描述也充分体现了文化的意识, 既形象生动又简洁明了, 把数学文化发挥得淋漓尽致。这种数学的诗词歌赋将数学的文化层面推到了更高的境界。
就像以上所述, 数学中蕴含着丰富的美感, 具有无穷的魅力, 那么, 在现实中为什么会有那么多的学生觉得数学这门课程枯燥无味呢?这是我们教师需要认真反思和反省的地方, 也是需要我们不断探索的课题。我认为, 作为数学教师, 首先要让学生充分了解到数学中的乐趣, 其次, 就还应该创造良好的教学氛围, 充分调动学生的积极性。数学是来源于实践, 又反作用于实践的。只要我们在教学过程中注意创造合理科学的教学情境, 使抽象的数学问题形象化、具体化, 进而使学生对学生由感性认识发展到理性认识, 形成长久的学习兴趣。另外, 在教学过程中, 教师应多用激励法来鼓舞学生主动学习。教师对学生的学习行为、规范等及时给予赞扬和鼓励, 有助于提高学生的学习兴趣, 使学生产生积极的学习动机。巧妙地运用激励法往往会事半功倍, 收到意想不到的效果。
13.雪之美散文 篇十三
也不知什么时候，雪纷纷扬扬，飘飘悠悠地从那令人神往的天空中飘落下来。
那瑰丽的六角花瓣，烟一样轻，玉一样润，云一样白，悄悄落到大地上，为大地妈妈盖上了一层棉被。放眼望去，整个世界白茫茫的犹如一个童话般的冰雪王国。落光了叶子的树枝上挂满了亮晶晶的银条，房檐上挂上了水晶般的小冰笋，为房檐镶上了一道玲珑剔透的花边。天和地的界限并不那么清晰，都是白茫茫的。整个世界纤尘不染，晶莹如玉。一朵朵迷人的小雪花，像洁白的小天使一样清纯可爱，来自那令人向往而神奇的天空，千姿百态，美极妙极……
家乡的农民伯伯都说：冬天麦盖三层被，来年枕着馒头睡。这场大雪可真及时，它们把土壤里的越冬的害虫全部冻死；雪水渗进土层深出，又能提供庄稼生长需要。明年就能大丰收了！孩子们都破例早早起床，在雪地里追逐玩耍，有的堆雪人，有的打雪仗……不时传来他们的欢声笑语，那声音在上空久久回荡。风再狂，雪再大，他们都不怕，尽情地玩着，闹着。
雪，你给人们带来了喜悦和希望。诗人，画家赞美你美丽和纯洁无暇。农民伯伯赞美你给他们带来丰收的希望。孩子们赞美你为他们创造了广阔的娱乐天地。
纷纷扬扬的雪花似玉屑、似梅花、似羽毛、似柳絮……每一片小雪花都是那么纯洁，那么轻盈。哦，雪，你是真善美的化身，我喜欢你！
也不知什么时候，雪纷纷扬扬，飘飘悠悠地从那令人神往的天空中飘落下来，雪是多么的纯洁，多么的美丽，让我们一起欣赏雪的来临，喝着烧开的雪水，那雪水是多么的干甜，多么的美味啊！
14.感恩之美 篇十四
八（5）班王子瑄
“认清这个世界，然后爱它。”这是罗曼·罗兰说过的一句话。
我想是的。有人理解这个世界的美好，有人憎恶这个世界的丑陋。但不管它是美是丑，一切情感的起源——生命，是这个世界赋予我们的。
从青丝缕缕到白发苍苍，从日出东方到将暮未暮，都是这个世界所给予我们的，我们要感恩这个世界。
风感谢树梢，漂泊的灵魂得以有了栖息之地；影感谢光明，孤独的存在才有了意义；记忆感谢时光，得以挣脱思念紧筑的枷锁。万物都应怀有感恩之心。
韩信年少时家中贫寒，父母双亡。他虽然用功读书，拼命习武，却仍然无以为生，迫不得已，他只好到别人家吃“白食”，为此常遭别人冷眼。韩信咽不下这口气，就来到淮水边垂钓，用鱼换饭吃，经常饥一顿饱一顿。淮水边有个为人家漂洗纱絮的老妇人，人称“漂母”，见韩信可怜，就把自己的饭菜分给他吃，从未间断。韩信深受感动，被封为淮阴侯后始终没忘漂母的一饭之恩，派人四处寻找，最后以千金相赠。
从古至今，感恩精神在中华流传了五千年。古有为一饭之恩赠人以千金的韩信，今有与父踏上“感恩之旅”的黄舸。
2006年感动中国十大人物之一——黄舸，幼时被确诊为先天性进行性肌营养不良，这种病只能活到18岁。一个生命就要走到尽头的男孩，为了向对他进行过帮助的人说声谢谢，而不顾自己的身体将要走到尽头和父亲踏上了“感恩之旅”。黄舸坐着父亲开的三轮车从2003年开始走遍全国寻访素未谋面的恩人。就靠着这一颗真挚的感恩之心，父子俩走过了82个城市，行程1.3万多公里，向30多位当年帮助过他们的人当面道了谢。就这样，父子俩走过了一年又一年，终于走到了尽头。可是他的那份单纯善良的 感情永远地留在我们心中，生根发芽，长成参天大树。
感恩树梢，让风不再孤独；感恩光明，让影开始有意义；感恩时光，放开再也回不去的曾经。
认清这个世界，然后爱它。
感谢这美好的所有。
15.数学之美阅在其中 篇十五
一、阅读数学教材, 完成教学目标, 提高学生的数学综合能力
数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的, 因此具有极高的阅读价值.《数学课程标准》明确指出:“教师必须注意指导学生认真阅读课文.”数学阅读教学的实质是学生在教师的引导下进行自主探究学习, 其教学环节为:学生阅读教材———分析、理解教材———师生交流反馈.通过阅读、思考、分析、交流、归纳等思维活动, 学生获得的不仅仅是书本知识, 还获得了数学的思想方法、数学表达能力以及严密的逻辑思维能力、推理能力和积极主动的学习品质.教材的阅读主要分以下几类:
第一类, 概念、定义、公式的阅读.数学的阅读不像读小说, 快速浏览就可知故事梗概.概念和定义等知识必须要反复咀嚼, 准确理解.例如我在教学“三角形稳定性”一课时, 通过让学生仔细地阅读教材, 在掌握三角形稳定性的同时了解生活中的例子, 如为什么盖房子时在窗框未安装好之前木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条等, 起到了拓展延伸的作用.另外, 让学生通过生活中的例子, 进一步理解概念的内涵和外延, 同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来, 让生活数学化, 数学生活化.
第二类, 重要句段的阅读.在教学中, 对于某一节课内容让学生自学时, 采用初读、精读两个步骤, 特别是对有些句段的精读显得尤为重要.如教学“船有触礁的危险吗?”一课时, 通过对“小岛四周10海里内有暗礁, 货轮继续向东航行途中会有危险吗?”的品读, 让学生真正理解会有触礁危险的数学含义.
第三类, “读一读”、“你知道吗”等阅读材料的阅读.这一部分内容, 主要是要开拓学生的视野, 拓展学生的知识面, 内容一般都生动有趣, 有一定的超前性和拓展性.组织学生阅读时要从以下几个方面入手:第一, 从欣赏的角度去读.如七年级上册教材中的“拉面条的问题”, 目的是通过身边的例子, 进一步使学生体会当指数不断增加时, 底数为2的幂的增长速度是很快的.学生读起来兴趣盎然, 对于文中提出的问题, 有兴趣的学生自己想办法解决, 激发了学生对学习数学的积极性.第二, 从拓展学生的知识面的角度去读.
二、阅读应用题, 激趣导学, 让学生在自主、探究、合作、愉快中学习
应用题是初中数学的重点和难点, 新课程背景下的应用题教学及应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况.努力实现应用题呈现形式的多样化, 除文字叙述外, 还可以用表格、图画、对话等方式, 适当增加有多余条件和开放性的问题, 向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题, 以凸显应用题的问题特征, 培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力.可现, 在发现学生解应用题不会分析, 有的题学生解答不出时, 只要教师将题目读一遍, 有时甚至读到一半时, 他就会有学生叫道:“哦, 原来如此!”原因就出在学生的阅读能力上, 特别是在解应用题上显得非常重要我认为学生在读题时没有养成良好的阅读习惯.通过我平日的观察, 有的同学在做题时, 根本没把题读完就动手解答;又或者在读题的过程中, 添字、漏字, 关键性词没有注意到, 理解错误了, 题做错也就不足为怪了.所以教师在平时的教学中, 要注意指导学生读题, 从整体入手, 把关键性的词作上记号, 深入地理解, 学生自然而然就养成了良好的阅读习惯, 也提高了阅读应用题的能力和经验, 为顺利、正确地解答应用题打好了基础.在平时的应用题教学中, 我注意从这几个方面培养学生的阅读能力:
1. 让学生把题目读完整.
在我们的平时教学中, 教师要注意让学生把应用题的题目读完整再分析题意, 找准数量关系后选择合适的方法进行解答.我改变了大多数教师喜欢亲自读题目的习惯, 让学生齐读或者一名学生读其他学生听, 并运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系.
2. 注意找出题中的关键词.
在应用题的解题过程中, 关键词起了非常重要的作用.学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在, 把本不应该错的题目做错了, 所以在读题时一定要求学生圈出题中的关键词, 养成认真、细心的阅读习惯.如有这样一题:某商场销售一批衬衫, 平均每天可售出20件, 每件盈利44元, 商场决定采取适当的降价措施进行促销.经调查发现, 销售价每降价1元, 商场平均每天可多售出5件. (1) 若商场要尽快减少库存, 又能平均每天盈利1600元, 每件衬衫应降价多少元? (2) 每件衬衫降价多少元时, 每天盈利最多?这个题目中的“尽快减少库存”, 学生通过仔细地阅读知道这里的答案是唯一的, 通过解答知道降价36元或降价4元都能保证平均每天盈利1600元, 但很显然降价36元更有利于减少库存.另外第二问“要达到每天盈利最多”, 通过仔细品味不难发现其实是求最值问题, 因此解法也就比较明显了.
学生通过对以上材料阅读、思考后, 首先请不同层次的学生口头表达自己的思维过程, 再请其他学生补充和优化, 并及时给予肯定和鼓励;然后请力所能及的学生板演自己的思维结果, 其他学生在本位书面表达.我在巡视时, 特别关注学生的个体差异, 并小声给以个别引导;着力发现学生存在的共性问题, 且做讲台指导;而后学生带着对以上阅读材料的认识自主课堂练习.本练习的内容是课本设置与教师编制的整体结合, 通过此练习加强学生的表达能力和在改错中成长.
3. 对于表格、图像式的应用题, 让学生学会用语言将其叙述出来.
在新课改的背景下, 出现一些和人们生活密切相关的开放题, 这样的题目可能是以图表的形式出现的, 这就要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息, 这同样也要建立在一定的数学阅读基础之上.
三、阅读数学课外读物, 培养学生终身学习的习惯
学生学习到一定的数学知识以后, 就会不满足于课本上的知识, 希望通过课外阅读来扩大自己的视野, 拓宽知识, 发展特长, 增长才干.《九章算术》的内容丰富多彩, 包括了许多算术、几何、代数和三角的知识, 是一部非常杰出的数学专著, 它对我国数学的发展影响深远, 通过阅读了解先人的伟大著作和数学发展的历史.我所带的班还买了一些中学生数学课外阅读系列丛书, 并常年订阅《数学大世界》、《数学周报》等杂志, 使学生通过阅读关注我们日常生活中的数学, 捕捉身边的数学信息, 体会数学的价值, 了解数学研究的动态.
总之, 数学教学中的阅读教学, 应当是一种意识, 一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识, 而不是一种形式, 它应当渗透到教学的各个环节中去.数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度, 增加学习兴趣, 又可以使学生在陌生领域施展才华, 学会用数学的眼光看待社会、人生、世界, 使批判性思维能力、创新能力得到充分的发挥.重视数学阅读, 培养阅读能力, 还有助于学生个性的全面发展, 以真正达到“教学生学会学习”的教育目标.
参考文献
[1]季江勇.阅读教学呼唤思维的和谐运动.教学月刊:中学版, 2009 (3) .
[2]李云吾.从课堂观察中寻找提高有效教学的途径.教学月刊:中学版, 2009 (3) .
[3]吴锋刃.浅谈数学课堂教学中的问题意识培养.中学教研, 2007 (12) .
[4]刘兼, 孙晓天.《数学课程标准》解读.北京:北京师范大学出版社, 2002.
16.让学生体会数学之美 篇十六
关键词：数学美；简洁美；符号美；对称美；比例美；成就美
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-251-01
一、在学习中感受数学的简洁美
数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。公式C=2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数"π"把它们紧紧相连。又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。几何形体的各种求面积、体积公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。细心的人还可以找到他们之间的内在联系。再如，许多简便的解法，也是数学简洁美的体现。
例如：一自行车前轮磨损时间为5000小时，后轮的磨损时间为3000小时，在骑行过程中前轮与后轮互换，问自行车的最长骑行时间为多少小时？
这个题是一个工程问题，常规解法就不在累述，有没有更灵活的解法呢？那么看看下面的解法：
解：用5个轮胎跑前轮，3个轮胎跑后轮，合计跑15000公里，共用4组轮胎，所以最多可以跑15000÷4=3750（公里）
这种解法简洁、灵活，给人一种美的享受。
二、在运算中体会数字与符号美
美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；等等。对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。
数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的"+、－、×、÷"，比较大小的 "<、>、= " 号，还有改变运算顺序的小括号[]、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如 果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。
三、在几何中体验构图与对称美
几何初步知识是数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正，勾股定理证明的完美性等等，教师可在教学中利用教材提供的各种图形，引导学生在认识和掌握各种图形的过程中，体验他们的优美，达到美的感受。并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律，发挥学生的想象力，让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物，体会数学的组合美。
数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，深化思维，培养学生感受美、鉴赏美的能力。
四、在生活中感知黄金分割比例美
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。0.618 这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
几何图形中五角星是包含黄金分割点较多的一种图形，其五条边相互分成黄金比,这是最匀称的比, 五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。世界许多国家国旗上的“星”都画成五角星。而黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。除五角星外,还有黄金三角形,黄金椭圆,黄金双曲线等等。
当然、数学中的美远远不止这些，普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”它需要我们去发现、感受、体验，需要我们教师在教学中去渗透、去引导，让学生融入到数学这个美丽的花丛之中。
参考文献：
[1] 中国数学教育《数学之美》