期末数学考题

期末数学考题（共11篇）

1.期末数学考题 篇一

厦门大学《微观经济学》课程试卷

主考教师： 试卷类型：（A卷）年级：2004 专业：经济学院全院各专业

[注意：答案按序号写在答题纸上，答毕后试题与答题纸一并上交]

一、名词解释（每小题2分，共20分）

1．消费者剩余2.边际效用递减规律3．风险溢价

4．规模报酬5．需求的交叉价格弹性6.折拗需求曲线

7.沉淀成本8.价格歧视9.价格领导10.纳什均衡

二、单项选择题（每小题2分，共30分）

1． 以下那一选项不属于微观经济学的分析范畴（）。

A． 研究个别经济单位的行为；

B． 研究微观经济单位如何相互作用从而形成更大的经济单位，如市场和行业；

C． 提示行业和市场如何动作和演变；

D． 研究国民总产出的水平和增长率、失业及通货膨胀等经济问题。

2． 如果商品的需求弹性为0.6，供给弹性为1.5，刚销售税（）。

A． 主要由消费者承担

B． 主要由生产者负担

C． 由生产者和消费者平均地负担

D． 全部由生产者负担

3． 在短期生产函数的曲线中，当平均产量AP=边际产量MP时（）。

A． AP曲线递增

B． AP曲线递减

C． AP最大

D． MP最大

4． 当吉芬商品价格上涨时，应该有（）。

A． 替代效应为正值，收入效应为负值；目前者小于后者的绝对值

B． 替代效应为正值，收入效应为负值；目前者大于后者的绝对值

C． 替代效应为负值，收入效应为正值；目前者的绝对值小于后者

D.替代效应为负值，收入效应为正值；目前者的绝对值大于后者

5．以下的描述哪项是正确的（）。

A．成本不变的行业的长期供给曲线是一条水平直线，该线的价格等于产出的长期最小平均成本。

B．在成本递减的行业，行业的长期供给曲线是向上倾斜的。

C．在成本递增的行业，行业的长期供给曲线是向下倾斜的。

D．以上均不正确。

6．假定政府对红酒征收附加税，每瓶征税1元。受征税影响，市场价格出每瓶12元升至12.63元。根据以上信息，可得出结论是（）。

A供给曲线较需求曲线更缺乏弹性

B需求曲线较供给曲线更缺乏弹性

C需求价格弹性等于供给价格弹性

D销售者承担了全部税负

7．生产者剩余是指生产者的所得（）。

A．小于边际成本部分

B．等于边际成本部分

C．超过边际成本部分

D．超过平均成本部分

8．假如某厂商的平均收益曲线从水平线变为向右下方倾斜的曲线，这说明（）。

A．既有厂商进入也有厂商退出该行业

B．不完全竞争被完全竞争所取代

C．只有厂商进入而无厂商退出该行业

D．完全竞争被不完全竞争所取代

9．在完全竞争市场上，行业的长期供给曲线取决于（）。

A．SAC曲线最低点的轨迹

B．SMC曲线最低点的轨迹

C．LAC曲线最低点的轨迹

D．LMC曲线最低点的轨迹

10．以横轴代表劳动要素L，以纵轴代表资本要素K，如果等成本线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（）。

A．要素L的价格上升了

B．要素K的价格上升了

C．要素L的价格下降了

D．要素K的价格下降了

11．完全竞争厂商短期生产中的停止营业点为（）。

A．P=AVC

B．TR=VC

C．企业总亏损等于FC

D．以上都对

12．找出下列实践不符合搭售原理的一例（）。

A．中国青年施行社推出的昆明-大理-丽江四日游项目，价格560元。

B．某食堂推出套餐服务，包括三菜一汤苹果两片，每客15元。

C．阳光卫视推出包括5个电影频道、3个新闻频道、2个时装频道、1个动画频道的阳光卫视节目套餐，每年收费1200元。

D．某游泳馆对外开放，门票价格大约是其他泳馆的一半（假设市价为20元），但规定一律不得自带泳衣，而只能以每件20元的价格向游泳馆租用。

13．下面关于成本的阐述哪项是不对的（）。

A．经济成本与会计成本都考虑了显性成本

B．经济成本中包括计算机会成本

C．平均成本比边际成本要大

D．平均成本由平均固定成本和平均可变成本组成14．在古诺模型中，厂商假定其对手的_________是固定的；在伯特兰德模型中，厂商假定其对手的______是固定的（）。

A．价格，价格

B．产量，产量

C．价格，产量

D．产量，价格

15．垄断厂商利润最大时，以下哪个条件成立（）。

A．P=MR=MC

B．P>MR=AC

C.P>MR=MC

D.P>MC=AC

三、计算与分析题（每小题8分，共24分）

1． 若厦门电视台能发射TV电视给厦门和金门两地，厦门市的需求曲线为Qxm=50-1/3Pxm；金门的需求曲线是Qjm=80-2/3Pjm；其成本为C=1000+30Q，这里Q=Qxm+Qjm

（1）以目前的情况，当利润最大时，厦门和金门两地市场的价格和需求量多少？

（2）如果将来厦门电视台与金门的电视台联网，使人们可以选择收看厦门和金门两地的节目，它们新的均衡价格和需求是多少？2． 设张三的效用函数为u(I)=y,其中I代表以千美元为单位的年收入。张三面临两个

工作岗位的选择：（1）年固定收入10,000美元；（2）收入与业绩挂钩，收入为16,000美元的概率为0.5，收入为5,000均的概率为0.5。试问：

（1）张三会选择哪一种工作岗位？

（2）如张三会自愿或被迫选择第二种工作岗位，他是否愿意为收入的稳定购买保险？

（3）他愿意支付的最大保费将是多少？

3．一垄断厂商能够以常数平均和边际成本AC=MC=5生产。该厂商面临一市场需求曲线Q=53-P。试回答下列问题：

（1）计算该厂商的利润最大化价格和产量，并得出它的利润。

（2）假设第二个厂商加入该市场。Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。市场需求现在由Q1+Q2=53-P给出。设第二个厂商与第一个厂商有相同的成本，计算古诺均衡，求出的市场价格和各厂商的利润是多少？

（3）若利用斯塔克博格模型进行分析，假设厂商1先于厂商2之前作出它的产量决策，那么各厂商将生产多少，且利润为多少？

四、问答题（第1、2小题各8分，第3小题10分，共26分）

1．为什么短期边际成本曲线呈U型，它与边际报酬递减规律有何联系？

2．在两个相互隔绝的市场各有一个完全垄断的企业A和企业B，两企业的边际成本相同，但面临不同的市场需求曲线，请画图说明双方的价格和产量差异。当市场开放后，在价格必须相等的前提下，市场的价格会有何变化，双方的产量有何变化？

3．试回答下列问题：（1）“即便对不同的消费者出示同样的价格清单，厂商也可能是在实施价格歧视策略；即便对不同的消费者收取不同的价格，厂商也可能不是在实施价格歧视策略。”请对这句话作简要的评论。

（2）一个边际成本为零的垄断厂商面对两组消费者。起初，该厂商无法防止套利，所以它通过对不同消费者购买的单位产品收取单一价格来最大化自己的利润。第一组消费者无一个购买。现在，该厂商能够防止套利了，它决定通过对两消费者收取不同的价格来实施价格歧视。总产出会扩张吗？为什么会或为什么不会？利润和消费者剩余将如何变化？

（3）一个边际成本为零的垄断厂商面对具有相同需求曲线的消费者。起初，该厂商只能通过对不同消费者购买的单位产品收取单一价格来最大化自己的利润。现在，该厂商能够采取两总收费策略并能够防止套利。总产出将如何变化？利润和消费者剩余又将如何变化？

2.期末数学考题 篇二

2.“新”题”细“做,培养思维的深刻性。教学实践告诉我们:遇到一个新问题时,学生需要的不仅仅是知识本身,还有比知识更重要的,那就是解决问题的思考方法和学习经验。因此,在教学中,教师尤其要注重学生的体验,如通过什么途径、运用什么方法解决问题、获得什么样的结论,教师都要进行有效的引导,让学生及时回顾、反思,推动思维的深入,培养学生思维的深刻性。

3.“独”题“组”做,培养思维的严谨性。教材编排练习题时,经常把有联系的两道题或者两道以上的习题安排在一起,成为习题组。但教材中安排的思考题往往是单独的一道题,我们可以借鉴练习题的编排方法,结合学生的学习实际,将教学中的易错题、易混淆的知识点融入具体的生活情境中编成题组,使思考题的功能最大化。通过暴露学生的思维过程,纠正学生的错误想法,在比较中完善学生的认知结构。

3.学前孩子的数学考题何以难倒教授 篇三

孙惠玲说，这是幼儿园孩子入小学的考题，北京市所有要上小学的孩子都用这个试题。我当时问我妹妹，你是怎么做的？她说她也没有做出来。我妹妹是南开大学毕业，又是硕士研究生。这是按照拼音一声、二声、三声来分的；1、3、7、8都是一声，5、9都是三声，2、4、6都是四声。

当委员们听到这个答案时，不由感叹大笑。全国政协委员、广东外语外贸大学副校长顾也力感慨地说：“像上面的这个题，应该有很多答案，但现在只有一个答案；题目本身不科学，怎么成了标准试题？学前教育中的小孩，應该是天真活泼的，该开心去玩，玩的时候他们会有很多奇思妙想。现在这样的教育，小孩很痛苦。”

学前班出现的这种怪僻考试题目，让全国政协委员、大学教授都难倒了？这是一种让人高兴不起来的现象。素质教育由来已久，课程改革也随之而来。竟然还有这种试题，能不让人忧虑吗？

新课程的培养目标是使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。一味让学生反复地机械地做这种枯燥乏味的难题，能实现这个目的吗？

笔者是基层教育工作者，对于学生遇到的各种难题，确实深有体会。这难题是从哪里来的？是一些教辅资料上的。这种教辅资料不是新华书店发行的，是推销资料的送上门来的。为什么要用这种有难、怪题目的教辅资料？是因为存在名目繁多的辅导班。学生参加课外辅导，只有出些较难的题目，才能体现参加辅导班学习的“必要性”。

培养全面发展的人才，是教育事业健康发展的保障，是国家和民族兴旺发达的保障。如果仍然沉浸在难题中不能自拔，素质教育改革就可能南辕北辙。

4.个人理财 期末思考题 答案 篇四

1、什么是个人理财领域所指的“财务资源”，谈谈你对“消费性财务资源”与“投资性财务资源”的理解。

一般意义上的个人理财对象指的是狭义的“财产”概念，指能够给所有者直接带来价值利益的有形或无形的财产。有形财产具有实物形态，包括现金及银行存款、房屋、汽车、珠宝、有价证券（如股票、基金、债券、信托产品）等；无形财产，不具有实物形态，包括各种知识产权，如专利、版权等。

消费性财务资源：俗称“消费品”，该类财产在使用和折旧过程中，随着自身原有价值的耗散，无法再为其所有者带来新的更多的价值利益。根据其使用特点，又可分为：日用品、耐用品和奢侈品。

投资性财务资源：俗称“资本品，或资产”，该类财产在使用和折旧过程中，可以在未来为其所有者源源不断的带来更多的新的价值利益。比如股票、债券等金融资产，厂房、设备等固定资产。专利、版权等无形资产。

2、简述个人理财活动所追求的两大基本目标的主要内容，并谈谈你对两者关系的认识。“财务安全”和“财务自由”是个人理财活动所追求的两大基本目标：

（1）财务安全：从生活理财的角度看，是指个人所拥有的财务资源足以应对现在和未来的生活支出。从投资理财的角度看，是指能够充分保障个人及家庭资产的现有核心价值不遭受系统性损失。

财务自由：是指个人在不用为一份薪水而工作的前提下，其现有财务资源在未来所提供的价值收益就可以支持其生活所追求的合宜状态。（此时工作将不再成为个人谋生的必须手段）

（2）财务安全是个人理财所追求的第一层次目标，只有实现财务安全，才能达到人生各阶段收入支出的基本平衡。

从生活理财角度衡量个人的财务安全，主要是通过其是否有稳定充足的收入；是否有充足的现金准备；是否有适当的住房和保险，是否享受充分的社会及养老保障等方面来判断。从投资理财角度出发，财务安全度一般是用来衡量个人投资性资产保值能力的一个指标。如果财务安全度大于100%，则表示个人投资性资产保值能力强。反之，则表示个人投资性资产保值能力弱。财产结构处于不稳定状态。

财务安全度=投资性资产市场价值 / 投资性资产原值*100%

（3）财务自由是个人理财所追求的第二层次目标,由于财务自由是精神自主、自在的物质前提，所以，财务自由同时也是个人理财的最终目标。

财务自由度是用来衡量个人财务自由程度的一个核心指标。如果财务自由度大于100%，则表示个人财务自由度大；反之，则表示个人财务自由度小。

财务自由度=非工资性收入/正常生活支出*100%

3、简述与个人理财活动直接相关的三大基本事实的相关内容，并据此谈谈你对个人理财事业的理解。

在不同的历史阶段，在不同的国别中，世界基本的财富分配格局始终是：20%的超富人群占有社会当时80%的财富份额，同时，在这20%的超富人群中，也只有大约20%的人群能够做到与财富相伴一生，并在家族成员中顺利延递。（此即：财富积累领域中的 “帕累托分布”）

统计数据表明，当今全球最富有200人所拥有的财产市值大约为2.7万亿美元，而世界上35亿最穷困的人口，全部家当只有2.2万亿美元。近20年来，1%最富有者收入增加60%，其中0.01%最富有者收入增长最快（此即：财富积累领域中的 “马太效应”）

从耶稣时代起，世界史充分证明，社会财富创造和财富破坏的周期总是交替往复的。一般而言，社会大范围的财富积累周期一般只能维持两代——60年，然后就会不可避免地出现30年的财富破坏期。（此即：财富积累领域中的“西西弗斯”效应）

4、简述“运气”在投资理财事业中的作用和地位，为什么我们不能把财务事业的成功看成是一件撞大运的事情。

(1)把运气看成决定个人财务成败的关键因素的直接后果：

a.把财务成功看成是一时一事的行为；认为科学的财务规划和长期自律是图劳无益的。b.致富就是赌博，关键是要“敢赌”，从而忽视投资风险和自身财务结构的稳定性

c.我之所以没有致富，是因为时运不济，没有我的责任（所谓“生死由命，富贵在天”）d.别人之所以富足，是因为他命好，没有什么可借鉴和学习的。

(2)人在金钱游戏中的成功的确不能排除运气的成份，但现实中很少人是靠赛马、玩彩票或者赌博赢钱而拥有财富的。

所有投资大师与财务成功人士的一个共同特征是：财务结构的“稳定”（具有穿越牛熊周期的能力）

运气虽然是随机的，但风险却是有背景、可衡量、可管理，可回避的。理财的风险水平与个人的知识、智力、经验和能力有关。赚大钱不一定要冒大险。正相反，不冒险（或少冒

险），不把命运的决定权交给自己无法掌控的运气是理财大师真正赚大钱的前置条件。

5、简述职业理财师职业定位的具体特点，并在此基础上，谈谈你对合格理财师所具有的专业素质方面的认识。

(1)理财规划师是从事个人（家庭）金融理财业务的专业人士。

共同职能：运用理财规划的原理、技术和方法，根据客户家庭、职业、风险偏好、家庭资产、日常收支、投资需求等情况，帮助客户在其可接受的风险范围内进入有效、合理的筹划，为客户设计出优化组合的综合性理财方案，从而保证客户个人（家庭）财务安排的安全性，降低客户的人生风险与投资理财风险，为客户资产的保值增值提供良好的专业服务，使客户获得理想的投资回报，实现健康合理的人生目标。理财师所提供的金融服务具有系统化、个性化、长期化、动态化、专业化的内在要求。

(2)理财规划师不能只是某个单一方面的专家，更不能是单一金融产品的售卖者，而是能够为客户提供长期整体财务解决方案的专家。必须具备:

1、良好的个人理财意识和正确的理财理念；

2、比较完整的知识结构；

3、扎实的专业技能。

6、谈谈你个人对合理财务规划和有效财务管理在实现家庭幸福过程中的意义和价值的认识。

良好的财务规划和财务资源管理是：

应对独立生活的需要

应对赡养父母和抚养子女的需要

应对提高生活水平的需要

应对意外风险的需要

应对养老生活需要

应对建立家庭和维护家庭和谐幸福的需要

7、你同意“理财是有钱人才有资格玩的游戏”吗？为什么？

理财并不只是有钱人的事，恰恰相反，越是没钱，才越应该趁早理财，科学理财，通过制定和实施适合自己的人生理财规划来达到成功“脱贫”的目的。

8、简述家庭财务报表中存量和流量的含义及内在联系，并且以此为基础，谈谈你对“家庭资产负债表”和“收支储蓄表”之间内在关系的认识。

(1)资产和负债是存量的概念，显示某个时间结算点上家庭资产和负债的总体状况，资产扣除负债后形成家庭净资产，而资产负债表则反映了这一时点三者之间的内在关系。

(2)收入和支出是流量的概念，揭示的是某一个时期家庭的收支情况，收入扣除支出即

形成家庭储蓄（或负储蓄）。收支储蓄表反映了一个家庭某一时期的收支及储蓄形成的情况。在家庭理财过程中，收入、支出、储蓄等流量通常按月计算，把按月的流量加总，便可得到一季或一年的流量状况。

(3)存量与流量的关系是互为因果的。存量既是过去时期里流量大小和流动方向的积累结果，同时也是决定未来时期里流量大小和流动方向的条件起点。

(4)收入扣除支出就必然体现为资产或负债的净变化额。资产和负债的净变化额相加即是净资产的变化额。

家庭净资产的增减额决定于家庭储蓄额的方向与大小，即：本期期未的净资产-上期期未的净资产=当期储蓄。

收支储蓄表与资产负债表之间的勾稽关系表现在家庭储蓄与净资产项目的变动之间。若以成本计价，家庭净资产值的增减应等于当期家庭的储蓄额。而若以市价计价，家庭资产净值的变动应等于当期储蓄额加上当期资产帐面价值的变动额之和。

9、简述家庭生命周期各个阶段所对应的财务特点和重点理财内容。

财务特点:

（1）家庭形成期（筑巢期）：

这一阶段家庭财务特点主要体现为两方面特征：

一是家庭工资性收入相对最低，投资性资产相对最少，储蓄能力相对最弱，家庭净资产积累速度最慢；

二是无论是与父母同住，还是自行购房或租房，家庭经济状况一定程度决定于父母的转移性收入。并由此形成家庭未来的隐性负债。

（2）家庭成长期（满巢期）：

此阶段，随着职位升迁和理财经验的积累，工资性收入虽然稳步增长，但主动性收入的获取能力才是成为决定家庭总体收入水平的关键因素。在支出方面，家庭日常开支相对固定，主要体现为子女教育费用、购房购车费用、对父母的医疗补助几个方面。

（3）家庭成熟期（空巢期）：

个人工资性收入一般达到巅峰，同时随着前几个阶段生息资产的积累，主动性收入也逐步达至最大值。家庭支出大幅下降，家庭储蓄大量增加。家庭财务活动的重点由偿还信贷和子女教育转为养老储备。

（4）家庭衰老期（窝巢期）

家庭收入以转移性收入、理财收入和变现资产收入为主。支出方面，夫妻身体状况尚可

时，休闲支出较高，身体状况下降时，医疗支出会逐步达到最高值。

理财重点:

（1）筑巢期，家庭财务一般会呈现出低资产与低收入同时存在的特征，此阶段，理财活动的重点是在理财实务和知识方面进行积极有效的储蓄和积累。

（2）成长期，在“上有老，下有小”和买房买车的现实约束下，家庭财务一般呈现出刚性支出与负债比率同时增加的特征。此阶段，理财活动的重点是合理利用财务杠杆（合理负债），有效增加生息资产和未来的主动性收入。

（3）成熟期，家庭财务一般会呈现出高资产与高收入同时存在的特征。此阶段，理财活动的重点是有效降低财务杠杆，提高家庭风险偿负能力，追求既定生息资产在保值基础上的稳健增值，努力为退休养老储备财务资源。

（4）衰老期，家庭收入的来源将完全依赖于转移性收入、生息资产所贡献的收入，以及变现生息资产所获得的收入。此阶段，理财活动的重点是既定生息资产的合理保值、合理流动和合理传承。

10、结合财务资源的价值理论，谈谈你对家庭资产中货币（现金）资产的配置规律的认识。

11、结合家庭财务结构的财务杠杆原理，谈谈你在家庭如何合理运用财务杠杆问题上的认识。

（1）家庭财务杠杆原理是指在家庭的借款规模和利率水平即定的情况下，由于家庭负担的利息水平固定不变。因此，家庭所投资的生息资产盈利水平越高，扣除债权人拿走的某一固定利息之后，投资者（股东）得到的回报也就愈多。

制约家庭使用财务杠杆的核心要件：一是杠杆支点的条件获取；二是利用财务杠杆的时机选择。

（2）不能依赖负债：杠杆率不能高至危及财富系统和思维系统的稳定

尽可能减少家庭消费性及自用性负债比率和风险敞口。

负债的融资成本应尽可能低，还款期限和条件应尽可能的“宽松”与“固定”。

负债资金要尽可能投向高收益、高回报、高稳定性的项目。负债期内产生的正回报要尽可能大于负债成本。

注意回报收入川流与还款时间的匹配性：尽量避免短债长投

12、简述家庭收入来源的四大川流象限的结构特征，并在此基础上，解释为什么财务成功人士的收入结构倾向于收入川流的右半象限。

雇员（employee）：通过为他人的企业工作而获取收入流

自由职业者（self-employed）：通过为自己工作而获取收入流

企业主（business owner）：通过拥有能产生利润的企业而获取收入流 职业投资者（Investor）：从各种投资或投机活动中获取收入流

13、简述沉没成本的含义，并在此基础上，谈谈你对“止损”和“纠错”在个人理财活动中的意义的认识。

“沉没成本”：沉没成本是指生产要素一旦完成配置,其配置结果已经无法由现在或将来的任何决策所能改变的成本。（已经发生，且无法收回，所谓“覆水难收”的成本）

在选择过程中，沉没成本属于与当前决策结果无关的成本。因此，“沉没”往往意味着“承认既定损失”和在决策中采取“止损”的策略。

成功者并不是不犯错（人非圣贤，恕能无过），而是尽可能少犯错，并适时的把损失控制在自己合理的范围内。必须学会“止损”（道德经：知足不辱，知止不殆）

14、简述“单利”和“复利”计算公式的区别，并据此阐述“复利效应”的主要内容及在理财活动中实现财富复利增长的路径。

（1）单利的计算方法：只就初始投入的本金计算利息的一种计算思路，按照这一方法，存储期内所衍生出的利息不再加入本金来重复计算利息。

复利的计算方法：是本金和利息都要计算利息的一种计算思路，在复利思路下，一个重要特征是上一年的本利和要作为下一年的本金计算利息。

单利终值公式：FV=PV *（1+ nr）；

复利终值公式：FV=PV*（1+r）N

（2）“复利效应”：俗称“驴打滚”。复利计息条件下资产规模随期数成指数增长，而单利计息时资产规模成线性增长，因此如果将能够产生既定复利的行为时间拉长，复利计息的总收益将大幅超过单利计息，并最终带来终值与初始现值之间巨大的时间价值。

例子：在你有投资资本的时候，赢利模式和时间价值的作用就至为关键，如果如果你真的能让复利的车轮转起来，成功的人生就在眼前。复利的奇迹：1．今天一次性给你10亿元；

2．今天给你1元，接下来连续30天每天都给你前一天2倍的钱。你选哪个？很多人选1。可是，选2的结果是21.47亿。

15、简述通货膨胀的成因和影响，并在此基础上谈谈你对如何规避和利用通货膨胀的认识。成因

纸币发行量过多

总需求过度增长

成本增加：工资过度上涨；利润过度增加；进口商品价格上涨。

供求混合推进

影响

A.导致货币财富价值的下降，通货膨胀税具有可怕的消耗资本的能力；

B.通货膨胀对公众财富的侵蚀也有复利效应，每年看似不高的通胀率，在长期复利效应之后，也能让今天的一大笔钱在多年后变得一文不值；同时使得货币购买力下降；

C.通货膨胀的存在使得任何不投资的行为也同样承受风险；

D.通货膨胀的存在，不积极理财可能承受的风险更大

F.通胀会客观造成债权人补贴债务人的财务格局

认识

A.注意通胀背景下的理财品种选择

B.不要被政府这只“看得见的手”剪羊毛

不要轻信政府官员的政治许诺：政治家的职业是“作秀”。

政府与市场的博弈结果：出来混，总是要还的。

判断经济周期和理解政府政策取向的重要性

C.积极提高个人的财务杠杆

5.期末数学考题 篇五

1、草原

作者老舍，原名舒庆春，字舍予，“舍予”是“舒”字的分拆：舍，舍弃;予，我。含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思，表现作者无私奉献的胸怀。代表作品有《骆驼祥子》、《四世同堂》等。

课后练习：

1、说说内蒙古草原的自然风光和民族风情。

(内蒙古草原的空气清鲜，天空晴朗，天底下一碧千里，小丘线条柔美、翠色欲流。蒙古族同胞非常热情好客，他们住蒙古包，吃手抓羊肉和奶豆腐，喝奶茶，能歌善舞。)

2、体会重点句子

①在天底下，一碧千里，而并不茫茫。

(“碧”形容青草很绿。“千里”指草原的范围辽阔无边。“一”是“全”和“都”的意思。是说整个草原全是碧绿碧绿望不到边的青草。这句话写出草原辽阔、碧绿的特点。放眼望去，目之所及，哪里都是绿的，但不因空旷而显得苍茫。这句话也是这一段的中心句。)

②那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。

( “渲染”是指用水墨或淡的水彩涂抹画面;“勾勒”是指用线条勾画出轮廓。“翠色欲流”是指青草鲜嫩，颜色青翠，似在流动，富有生机。作者将草原比作一幅写意画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美，整个草原让人赏心悦目。)

③在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。

(“回味”，细细地回忆，品味。这里是骏马和大牛的天然牧场。草原的风光如诗如画，有着无限乐趣，因此牛马都似乎被陶醉了，像人一样在享受和回味。用拟人的手法更增强了草原风光的感染力。)

④忽然，像被一阵风吹来似的，远处的小丘上出现了一群马，马上的男女老少穿着各色的衣裳，群马疾驰，襟飘带舞，像一条彩虹向我们飞过来。

(这句话是写蒙古族老乡身着节日盛装，策马疾驰，远迎来客。鲜艳的服饰，飞驰的骏马，飘舞的襟带，就像彩虹，这样比喻形似且神似。)

第二单元 复习资料

5、《古诗词三首》

《牧童》《舟过安仁》《清平乐·村居》三首古诗词，描写的是古代儿童有趣的生活，表达了孩子无忧无虑、天真烂漫的天性。

1、说说下列诗句的意思。

(1)草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。 铺：铺开。 弄：逗弄。

(诗句意思是：放眼望去，原野上草色葱茏;侧耳倾听，晚风中牧笛声声)

“铺”字，写出草的茂盛和草原给人舒服的感觉;“弄”字，写出风中笛声的时断时续、悠扬飘逸和牧童吹笛嬉戏的情趣。

(2)怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。 怪生：怪不得

(诗句意思是：怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊!)

(3)大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。

亡赖：顽皮、淘气。

(诗句意思是：大儿子在溪东的豆地里锄草，二儿子在编织鸡笼，最小的儿子在溪边趴着剥莲蓬玩耍。)

2、读了这三首古诗词，你眼前浮现出怎样的情景?体会到怎样的乐趣?

6.期末数学考题 篇六

一、关于综述（每小题5分，共10分）

1．目前，我国电力市场施行什么样的管理、政策和原则？

2．电力系统的复杂自动化系统分哪几层进行控制？

第二部分发电厂自动化

二、关于同步发电机的自动准同期（每小题5分，共10分）

3．什么是自动准同期，理想同步并列条件有哪些？

4．在不满足自动准同期条件时进行并列操作，会有哪些后果？

三、关于电力系统电压的自动调节（任选4小题，每小题5分，共20分）

5．同步发电机正常运行时，对自动调压器有哪些基本要求？

6．同步发电机的励磁系统有哪些类型，各有何特点和适用场合？

7．简述强励作用和继电强励的基本原理。

8．简述直流励磁机系统转子回路灭磁的基本原理。

9．画出自动调压系统基本原理框图，并简要分析。

10．什么是TCR、TSC，其作用分别是什么？

四、关于自动励磁调节系统的动态特性（每小题5分，共10分）

11．一般怎样分析自动励磁的稳定性？

12．什么叫电力系统稳定装置（PSS），有何功能，原理怎样？

第三部分调度自动化

五、关于电力系统调度自动化基础知识（任选3小题，每小题5分，共15分）

13．电力系统调度的主要任务有哪些？

14．简述电力系统分区、分级调度的方法。

15．电力系统调度自动化控制系统的主要功能有哪些？

16．电力系统调度自动化的主要内容有哪些

六、关于电力系统运行的状态估计（每小题5分，共10分）

17．说明什么是加权最小二乘法估计，什么是牛顿-拉夫森解法。

18．写出电力系统最小二乘法状态估计的矩阵形式，并说明各量的意义。

七、关于电力系统安全调度与运行动态检测（任选3小题，每小题5分，共15分）

19．说明电力系统的五种运行状态及其相互关系（可用框图表示）。

20．在线安全分析的方法有哪些，各有何特点？

21．计算机在电力系统实时安全调度中的作用基本上可分为哪五个方面？

22．什么是电力系统状态变量的同步矢量测量？

八、关于电力系统的自动调频与经济调度（任选2小题，每小题5分，共10分）

23．如何选择调频电厂？

24．如何实现电力系统调频负荷的经济分配？

7.期末数学考题 篇七

教科书中会经常出现思考题和练习中带星号的题, 仅供学有余力的学生选作, 不作共同要求。以2013 年人教版小学数学义务教材五年级上册为例, 思考题和练习中带星号的题就有29 题。笔者在平时的教学过程中发现有以下几个问题。

1.缺乏自信心

大部分学生在遇到难题时, 往往知难而退, 忽略此类型题目, 认为“这么难, 反正老师会讲的”, 或者是缺乏自信, 认为“带星号的题肯定很难, 我肯定不会做”, 因而放弃去思考。大部分学生缺乏自信心, 过度依赖教师, 而缺少独立解决问题的能力。长此以往, 学生会产生惰性, 解决问题的思路也就变得越来越窄, 从而使学生对数学的学习丧失自信心。

2.缺乏对题目的理解分析能力

在对学生进行调查中, “你在课堂上遇到的难题你是如何解决的?”发现在这个问题上, 44.8%的学生认为不能解决难题的原因是不能读懂题目, 35.2%的学生认为“能独立读懂题, 老师提示后能解决”。显然读不懂题是造成学生不能解决难题的主要原因。小学生的理解能力还不高, 对于一些相似的概念的理解会存在一些混淆, 由于对这些概念的混淆, 学生在解题过程中就容易出错。

3.思维定式的干扰

思维定式又称学习定式或学习心向, 是指学习过程中学生的思维活动所具有的心理准备状态, 这种由学生先前的活动和知识经验、思维方式和习惯等构成的心理准备状态, 对后继思维产生倾向性影响, 从而使思维活动趋于一定的方向。

思维定式常常会导致学生在解题中出现低级错误, 成为学生思维的桎梏, 对学生创造性思维的发展造成了十分不利的影响。

4.缺少有效的指导

由于思考题形式多样, 具有一定的综合性, 因而学生在解答时感到棘手。笔者在教学实践中发现, 大部分中等生通过教师的指导还是能完成思考题的。教师要通过对学生进行解题策略的训练, 强化学生策略意识, 教给学生解题的方法, 提高他们灵活解题的能力。这就需要教师在课堂教学中做好引导者的角色, 引导学生自己去思考问题, 帮助学生找到解决此类问题的方法, 培养学生自主思考问题的能力。

二、小学高年级思考题教学策略

1.提高审题策略

“理解题意”是解题的第一环节, 学生不会解决难题的一个重要原因是对题目的不理解。当学生遇到一个陌生的问题时, 因为不能直接套用熟悉的题型、惯用的模式、习惯的方法, 所以大脑处于一种空白状态, 觉得无从下手。学生需要从无到有的探索。关键是如何从已知条件出发, 而应进一步思考其中最要紧的条件是什么, 这个问题有什么特征, 以前见过哪些类似的问题, 从中去寻找隐藏的条件, 分析数量关系, 就是审题。关于审题策略, 笔者以人教版小学数学五年级上册的一道思考题为例:“某地举行长跑比赛, 运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310 m, 最后的运动员每分钟跑290 m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?”谈谈关于审题的几个步骤:

(1) 认真题目, 找到数量关系

许多学生在见到题目以后, 通常都是大致读题一遍, 了解题目中给出的条件及要求, 凭着以往的经验, 自以为是地认为是类似的, 就开始做题。这就需要教师要求学生先别急着解答, 把题目认真完整地读一次, 在读的过程中可以用笔把主要的信息标出来, 在标的过程中圈出重点词, 这样才不会遗漏重要信息, 帮助学生正确理解题意了。抓住“相遇”这个重点词, 教师可适当追问:“一个跑得快, 一个跑得慢, 在什么情况下他们会相遇?”学生同伙再次读题, 就会对“运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点”这句话有新的理解, 跑得快的运动员是在返回的时候, 两人才相遇的。

(2) 画图策略

小学生的大脑还处于初步发展阶段, 抽象思维能力比较弱, 对于比较复杂的题目难以理解, 在一些难度较大、题意复杂的题目上, 要想正确理解题目, 除了要认真读题外, 还应该加上一些必要的画图分析。画图策略是小学高年级数学教学中最常见的方法, 也是最有用的方法, 它能直观地显示题意, 有条理地表示数量, 便于发现数量之间的关系, 从而形成解题思路。学生借助画图策略把抽象的数学问题形象化、具体化, 帮助他们读懂题意、理解题意, 理清解决问题的思路, 找到解决问题的关键, 从而提高解决问题的能力。学生认真读题以后, 要求学生独立画出线段图, 根据题意写出主要数字信息, 这个有点难, 不必要求全部学生都画得很规范, 只要意思画对就可以了。教师展示学生作业, 如下图:

让画得好的学生介绍自己的画法, 其他学生适当地修改自己的图示, 学生通过画图仔细观察分析, 这样做题可以更加直观, 也比较有条理, 能更快地找到解决问题的方法。

(3) 分析题目, 找到数量关系

很多学生题目读了两三遍却没有捕捉到什么有用的信息, 导致他们在解题时找不到突破口。防止学生盲目地读题, 可以建议学生带着问题去读, 找到题目最后要求的是什么, 解决这个问题需要哪些信息, 需要哪些数量关系, 找到这些信息就能很快找到解题的方法。以上述题目为例, 题目求的是两人相遇的时间, 要求时间, 必须得知道路程和速度。这样大部分学生都能找到正确数量关系“路程和÷速度和=时间”。然而找到数量关系还不够, 还要仔细地分析。学生出现最多的错误是“3000÷ (310+290) =5 (分钟) ”犯这种错误的学生认为3000 米就是两人的路程和。通过上述画线段图, 学生就明白两人的路程和刚好是两个3km, 这个时候大部分学生都能列出正确的算式“3000×2÷ (310+290) =10 (分钟) ”, 这个问题就顺利解决了。

总之, 认真读题是培养学生良好审题习惯的开始, 教师指导学生学会正确有效的审题方法, 锻炼学生的审题能力, 及时纠正错误, 让学生在以后的学习过程中用正确的方法去审题, 有效地解决问题, 提高做题效率, 让学生更有效地学习数学。

2.运用比较策略, 破除学生思维定式

“比较”是在头脑中确定事物异同的思维过程。“比较是一切理解和思维的基础, 我们都是通过比较了解世界的一切。”比较不仅可以帮助学生消除知识的混淆, 还可以优化解决问题的方法, 帮助学生了解知识的层次性、联系性, 而且对学生思维的发展有着重要的作用。学生对某个思想或某个问题的解决形成了一定的模式, 留下深刻印象的时候, 在解决类似问题时, 学生就会先入为主, 用先前的方法解决问题。通过比较策略可以破除学生的思维定式。例如:“一个长方体包装盒, 从里面量长28 cm, 宽20 cm, 体积11.76 dm3, 爸爸想用它包装一件长25 cm, 宽16 cm, 高18 cm的玻璃器皿, 是否可以装得下?”大部分学生都是先算出玻璃器皿的体积, 然后将器皿的体积和包装盒的体积直接比较, 而忽略了包装盒的长、宽、高是否合适。所以我增加了一题对比练习:“一个长方体包装盒, 从里面量长20 cm, 宽18 cm, 体积32.4 dm3, 小明想用它包装一件长18cm, 宽15 cm, 高10 cm的玻璃器皿, 是否可以装得下?”由于第一题用两种方法都证明了盒子是装得下的, 在这一题中比较面积方法的局限性没有显现出来, 在第二题中用两种方法得出的结果是截然不同的, 引导学生进行比较讨论, 为什么同样的两种方法, 放在不同的题目中得出的结果却是不同的, 显示出比较面积这种方法在实际生活中是有一定的局限性的, 还要考虑他们的长、宽、高是否合适, 从而达到方法的优化。

适当地运用比较策略, 可以起到画龙点睛的效果, 合理的比较可以帮助学生提高解决问题的能力, 因此, 在教学中教师应该善于运用比较策略, 积极为学生提供比较机会, 破除思维定式, 优化解决问题的方法, 提高教学的效率。

3.给学生提供更多的思考空间

一道思考题, 需要学生经历一个自主探索的过程, 所以留给学生一个思考的空间, 让学生经历一个艰辛的探索过程, 才能让学生真正领会研究问题的方法, 形成优良的学习品质。有时候教师却不经意之间把这个过程割取了, 取而代之的是教师的“指导”, 教师过早的指导, 虽然短期内达到“高效”, 但是却剥夺了学生思考的空间, 剥夺了他们犯错的机会。学生自己研究思考题时, 往往很艰难, 有时停滞不前, 甚至以失败告终, 过程是艰难的, 但却是有价值的。知识就是在不断犯错, 纠错中巩固, 因此请教师慢下你的脚步, 等等你的学生。

4.设置嵌入式问题, 关注学生的自我解释

所谓自我解释, 就是学习者对学习材料中没有呈现的信息力图推论的一种行为, 表现为对学习材料的深思和追问。学生对于自己的解答, 往往无法讲清自己是怎样得到这个答案的, 也不知道自己为什么做错了, 因而会一而再, 再而三地犯同样的错误, 还有些学生虽然解答正确了, 但是讲不清自己的解题思路。因此, 在数学问题后嵌入提问, 不仅要求他们做题, 还要求他们做完之后去想题, 通过对题目进行一系列的自我解释, 可以促进学生的自我解释, 增加学生的认知负荷。在设置思考题的时候, 加入一些促进学生反思的提问, 在学生解答完后, 可以同桌之间交流想法, 优生通过这种交流可以促进自我解释的能力。

综上所述, 经实践检验, 对教材中较难的习题思考题, 通过指导学生如何审题, 留给学生一定的思考空间, 自主运用适当的方法, 例如比较策略等进行解答, 对学生的思维发展、学习兴趣的提高和学习态度的改善都有很大影响。因此, 对于小学高年级数学教材中的难题, 教师应该注意教学方法和技巧, 帮助学生提高解题能力。

摘要：思考题是弹性教学内容, 它们在数学基础知识、数学思想方法上加以提升, 训练学生的思维能力, 为因材施教提供了重要的资源保障。这些思考题的难度较大, 对学生来说既有吸引力又有挑战性, 只要教学得当, 对于巩固和扩展学生知识、掌握正确的思考方法非常有帮助, 还能激发学生学习数学的兴趣, 树立学生学好数学的自信心。

关键词：思考题,解题思路,思维定式,学习兴趣

参考文献

[1]黄秀旺.留给学生一个思考的空间, 期待一个艰辛的过程[J]数学教学通讯, 2013 (34) .

[2]王丽群.浅谈小学数学解题策略的有效提高[J].新课程:上, 2015 (04) .

8.期末数学考题 篇八

题目：设函数f（x）=

-ax-b，a，b∈R.（I）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间;（II）当a=时，记函数f（x）在区间[0，4]的上的最大值为g（b），在b变化时，求g（b）的最小值;（III）若对任意的实数a，b，总存在实数x0∈[0，4]使得f（x0）≥m成立，求实数m的取值范围.

一、解法探究

试题分成三小题，第一小题较基础，本文不作讨论. 第二小题为解第三小题作了铺垫，但阅卷表明，约有四分之一的学生能够解决.第三小题只有非常优秀的学生才能解答.然而仔细品味其中的奥秘，不仅有深刻的背景，而且有精彩优美的多种解法，是命题教师独具匠心的佳作，下面逐一介绍.

解法1  从二次函数对称轴是否在给定区间的视角入手.令=t，得f（x）=at2-t+b，t∈[0，2]，原命题等价于m≤[min][a，b∈R] [max][t∈[0，2]]at2-t+b，设g（a，b）=[max][t∈[0，2]]at2-t+b. ①当a=0时，g（a，b）=[max][t∈[0，2]]t-b=max{b，b-2}，所以[min][a，b∈R] g（a，b）=1. ②当a<0，或0

[a<0，或0.③当a≥时，g（a，b）=[max][t∈[0，2]]{b，b-

，b-2（1-2a）}.若a≥时，如图1，2（1-2a）≤0<，所以[a≥，b∈R][min] g（a，b）=

[a≥][min] [b∈R][min]g（a，b）=[a≥][min]

-

=[a≥][min]（2a+-1）.因为2a+-1关于a在[，+∞）单调递增，所以[a≥][min]（2a+-1）≥. 若≤a<时，如图2，0<2（1-2a）≤，[≤a<，b∈R][min]g（a，b）=[≤a<][min][min][b∈R]g（a，b）=[≤a<][min]

=[≤a<][min]>，综合得实数m的取值范围是（-∞，].

解法2  从几何意义的视角入手.

令y1=，y2=ax+b，f（x）=y1-y2表示幂函数y1=图象上点（x，y1）与动直线y2=ax+b上点（x，y2）的距离，记d=y1-y2.

①当a=时，如图3，设点A（4，2），过O，A的直线为l1，与函数y1=图象相切的直线为l3，与l1，l3等距的直线为l2，则l1，l3，l2的方程分别为y=x，y=x+，y=x+，由幂函数的性质知，动直线l：y=x+b平移时，f（x）=y1-y2的最大值在端点O，A，及与l2幂函数图象相切时的切点处取到，于是[min][a，b∈R] [max][x∈[0，4]]

-ax-b是l2在y轴上的截距.

②当a>时，如图4，同上假设（下同），与函数y1=图象相切的直线l3为y=ax+，过点A与l3平行的直线l1为y=ax+2-4a，与l1，l3等距的直线l2为y=ax+（-4a+2）.由幂函数性质知，动直线l：y=ax+b平移时， f（x）=y1-y2的最大值在端点A，或l2与幂函数图象相切的切点处取到，于是动直线l与l2重合时， f（x）=y1-y2的最大值关于a，b取到最小值.即[min][a，b∈R] [max][x∈[0，4]]

-ax-b=[a≥][min]（4a+-2），因为4a+在（，+∞）单调递增，所以（-2+4a）>，所以[min][a，b∈R] [max][x∈[0，4]]

-ax-b>.

③当≤a<时，如图5，仿②处理，直线l：y=ax+与y1=图象相切的切点横坐标小于4，过O与l3平行的直线l1为y=ax，与l1，l3等距的直线l2为y=ax+.由幂函数性质知，动直线l：y=ax+b平移时，f（x）=y1-y2的最大值在端点O，或l2与幂函数图象的切点处取到，于是动直线l与l2重合时， f（x）=y1-y2的最大值关于a，b取到最小值，于是[min][a，b∈R] [max][x∈[0，4]]

-ax-b=[≤a<][min]，因为>，所以[max][x∈[0，4]]

-ax-b>.

9.三年级数学下册典型考题总结 篇九

(一)数字排列，简单组合

1、用0、1、2、5可以组成( )个没有重复的两位数。用3、0、8可以组成( )个没有重复的两位数。

2、用2、0、7、3组成( )个没有重复数字的两位数，能组成( )个位是双数的两位数。

3、4个小朋友下棋，每两人下一盘，一共要下( )盘，5个人呢?( )。4.上衣3件，裙子两件，一共穿法。5.三个小朋友排成一排照相，一共有( )种不同的站法。

(二)年、月、日问题

4、3年=( )个月 48小时=( )天 4月份有( )个星期零( )天。 5月份有( )个星期零( )天。

5、2月1日是周一，那么，3月1日是( )劳动节的前一天是( )。

6、今年的一、二、三月共有( )天，明年的一、二、三月共有( )天。

7、6月1日是星期三，6月28日是( )。

8、每年的下半年都有( )天。

9、上半年有( )天，下一年全年有( )天。

的2月有( )天，全年有( )天，共有( )个星期零( )天。

19是( )年。

2200年是( )年。

闰年的上半年有( )天。平年呢?( )。

10、小明四年才过一次生日，他一定是( )出生的。

11、夏令营从7月26日开始，共活动8天，( )日结束。

12、李欣早晨8:10到校，中午11:40放学，他上午在校事假是( )小时( )分钟;下午2:30到校，5:10放学，他下午在校时间是( )小时( )分钟。

13、他一天的在校时间为( )小时( )分钟。

14、张老师17:20开始批改作业，1小时30分钟后结束，结束时刻是下午( )。

21足球赛从6月25日开始，到7月1日结束，从开始到结束一共( )天。2月26日是星期天，再过7天是( )月( )日，星期( )，的第一季度共有( )天,呢? 这两个年份的下半年有( )天。

电视节目“名侦探柯南”18:40开始播出，也就是晚上( )时( )分开始播出，如果连续播出90分钟，那么晚上( )时( )分结束。

(三)长度单位与面积单位问题

15、7000平方厘米=( )平方分米 20平方米=( )平方分米

16、橡皮的面积是6( ) 一张银行卡厚1( )

数学课本的封面面积是3( )一间教室的面积是50( )

17、一张电脑桌桌面的面积约63( ) 2800厘米=( )分米=( )米

18、0.2米○2分米 5平方分米○50平方厘米

(四)三位数除以一位数问题

19、如果□58÷8的商是三位数，□里最小填( )，如果商是两位数，□里最大填( )，如果658÷□的商是三位数，□最大填( )，如果商是两位数，最小填( )。

20、在算式□÷8=23……△中，余数最大是( )，这时被除数是( )。

21、486÷6的商的最高位在( )位上，商是( )位数。

22、9□3÷8，商的末位是0，□里应填( )。

23、最小的三位数除以最大的一位数，商一定是( )位数。

24、在算在算式□÷8=12……☆，方框里最大填( )，这时☆是( )。

25、☆÷15=4……△，△最大是( )，这是的☆是( )。

(五)两位数乘两位数问题

25、37×19○73×19 18×60○16×8

26、16乘50的积的末尾有( )个0。 27乘50的积的末尾有( )个0。 125×8的末尾有( )个0。

27、49×31的积接近( ) 497×7的积接近( )

(六)长方形与正方形问题

28、一个正方形的周长是32分米，它的面积是( )平方分米。

29、王伯伯用长48米的篱笆靠墙围了一个正方形鸡舍，这个鸡舍的面积是( )平方米。

30、用8个相同的正方形拼成不同形状的长方形，他们的( )一定相等。

31、一个长方形纸板长10厘米，宽8厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。

32、两个边长是3分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。

33、一个边长是4厘米的正方形，可以剪成( )个面积是1平方厘米的小正方形。

(七)方向问题

34、早晨，小明面向太阳，他的左边是( )。小丽面向南面，他的右边是 ( )。

35、小明上体育课，他先向南站立，向左转后，现在面向()方向。

二、判 断

1、边长为4厘米的正方形，他的周长和面积相等。( )

2、9平方米=90平方分米( )

3、最小的三位数除以最大的一位数，商一定是两位数。( )

4、三个小朋友排成一排照相，一共有6钟不同的站法。( )

5、两个长方形的周长相等，他们的面积也相等。( )

6、两个长方形的面积相等，他们的周长也相等。( )

7、1900年、、2000年、都是闰年。( )

8、下午4时就是14时。( )

9、1平方米比1米大。( )

10、任何数和0相乘都得0。( )

11、一间教室地面的面积大约是50平方分米。( )

12、一个正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。( )

13、两个周长相等的长方形，他们的面积相等。( )

14、两个周长相等的正方形，他们的面积一定相等。( )

15、一个长方形的长增加3米，宽增加2米，面积就增加6平方米。( )

16、0除以任何数都得0。( )

17、周长相等的两个正方形，它的形状、大小都一样。( )

18、两个数相乘，乘数末尾没有0，积的末尾也没有0。( )

19、被除数的中间有0，商的中间也有0。( )

20.被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。( )

三、选 择

1、我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有( )种做法。

A、2 B、4 C、6

2、一袋大米重50千克，粮店一共购进140袋，每次运6袋，这些大米至少要( )次才能运完。

A、20 B、23 C、24

3、油田大力倡导低碳出行，明明从家走到学校到20分钟，他7:45上早读，最迟( )从家出发。

A、7:00 B、7：25 C、7：35

4、某年的10月1日是星期日，这年的10月共有( )个星期日。

A、3 B、4 C、5

5、张老师17:20开始批改作业，1小时30分钟后结束，结束时刻是下午( )。

A、18:50 B、6:50 C：16:50

6、202月26日是星期天，再过7天是( )。

A、3月3日星期天 B、3月4日星期天 C：3月5日星期天

7、赵军4月满11岁，他出生在( )年。

A、 B、2000 C、

8、闰年的上半年有( )天。

A、181 B、182 C、183

9、夏令营从7月26日开始，共活动8天，( )日结束。

A、7月31日 B、8月1日 C、8月2日

10、一个坏了的水龙头每分钟要白白地流掉65克水，1小时浪费掉( )克水。

A、65 B、650 C、3900

11、一个数除以5，商是101，余数是3，这个数是( )。

A、508 B、502 C、808

12、4月1日是星期三，5月1日是星期( )。

A、三 B、四 C、五

13、4□4÷4要使商中间有0，□里可以填( )个不同的数字。

A、2 B、3 C、4

14、□3×31的积是三位数，□可以填的数( )。

A、2 B、3 C、5

15、用4个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，它的周长为( )。

A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米

16、用2个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积( )。

A、4平方厘米 B、8平方厘米 C、16平方厘米

17、要使315×□是四位数，□里填( )

A、3 B、4 C、2

18、5□5÷5要使商中间有0，□里可填( )个不同数字。

A、3 B、4 C、5

19、用两个长8厘米，宽4厘米的小长方形拼成一个正方形或一个长方形，他们的面积( )。

A、正方形比较大 B、长方形比较大 C、一样大

四、解决问题

(一)连乘，连除，乘除混合的应用题

1、朝阳小学的教学楼有三层，每层有9间教室，每间教室有40套桌椅，教学楼里共有多少套座椅?

2、植树节上，三(1)班的同学分成9个小组去植树，每组4人，一共植树432课，平均每人植树多少克?

3、某食堂，一张圆桌可围坐8人，现有816人就餐，每张桌需放两包餐巾纸，食堂要准备多少包餐巾纸?

(二)铺地问题

4、公园里有一段长27米、宽9分米的人行道，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块?

5、一个房间长8米，宽4米，用边长2分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块?

6、休闲广场有一个边长8米的正方形场地，打算用面积8平方分米的彩砖来铺地，一共需要多少块彩砖?

7、从学校粉刷一面墙，长12米，高3米，墙上一扇边长为2米的正方形窗户，这面墙粉刷的面积是多少平方米?

(三)长方形与正方形的应用题

8、一个长70厘米、宽40厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方分米?剩余部分的面积是多少平方分米?

9、一块长方形的白菜地，长9米，宽7米，如果每平方米收白菜53千克，这块地一共能收白菜多少千克?

10、王奶奶用篱笆围了一个正方形菜地，篱笆长36米，菜地的面积是多少平方米?

11、王奶奶用篱笆围成一个长方形菜地，长靠墙，长12米，宽比长少4米，(1)求篱笆的长多少米?(2)求菜地的面积。

12、用一根铁丝围成长15厘米，宽9厘米的长方形，如果把长方形改成正方形，那么正方形的面积是多少平方厘米?

(四)路程、速度与经过时间的应用题

13、一辆汽车13:30从甲城出发，17:30到达乙城，两城相距380千米，这辆汽车平均每小时行多少千米?

14、甲、乙两地之间的铁路长960千米，一列火车于上午9时从甲地开往乙地，当天下午5时到达。这列火车平均每小时多少千米?

15飞机以每小时850千米的速度从甲地飞往乙地，他12：00起飞，下午5时到达，甲、乙两地相距多少千米?

16、修路队要修一条623米长的公路，已经修了248米，剩下的5天修完。平均每天修多少米?

17、一只啄木鸟4天能吃644只害虫，一只青蛙3天能吃615只害虫。平均每天谁吃的害虫多?

18、小霞7时15分从家出发，7时38分到校，她每分钟走53米，她家离学校有多远?

19、实验小学3名教师带45名学生去海洋馆参观，门票价各是：成年人每位15元，儿童每位8元。他们带400元钱买门票够吗?

(五)小数的加减应用题

20、王阿姨带50元买东西，买完后还剩17.9元，问王阿姨花了多少钱?

10.数学期末检测题 篇十

1.49的平方根是______, undefined的立方根是______。

2.三条边长分别是13、12、5的三角形的面积等于______。

3.如图1, 三个圆是同心圆, 圆中的阴影部分的面积是______。

4.菱形的边长为5cm, 一条对角线长为6cm, 则它的另一条对角线是______。

5.在平而直角坐标系中, 点 P (3, 2) 关于原点对称的点P′的坐标是______。

6.直线 y=kx+b平行于直线 y=2x-1, 且经过点

(0, 4) , 则 k=______, b=______。

7.一次体检中, 20名学生的身高如下表所示:

则这20名学生的身高的平均数是______, 中位数为______, 众数是______。

9.如图2, 正方形ABCD的边长为2, ME⊥AC于E, MF⊥BD于F, 则ME+MF=______。

10.一个多边形除去一个内角后, 其余的内角和是2570°, 则除去的那个角的度数是______。

二、选择题

1.如图3中, 字母A所表示的正方形面积是 ( ) 。

A.25; B.110; C.50; D.55.

2.下列说法正确的是 ( ) 。

A.0.9的算术平方根是0.3;

B.-a2一定没有算术平方根;

undefined的平方根是±2;

undefined表示3的算术平方根的相反数。

3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ( ) 。

A.1个; B.2个; C.3个; D.4个。

4.刘大伯出去散步, 从家走了20分钟, 到一个离家900米的阅报亭, 看了10分钟的报纸后, 用了15分钟返回到家。下面图中, 哪个图形表示刘大伯离家的时间与距离的关系 ( ) 。

5.在下列二元一次方程组中, 解不是的是 ( ) 。

6.正方形有而矩形不一定有的性质是 ( ) 。

A.四个角都是直角; B.对角线相等;

C.对角线互相平分; D.对角线互相垂直。

三、计算化简下列各题

undefined

undefined

四、解下列方程组

五、解答题

1.某单位需要用车, 准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同, 设汽车每月行驶 x km, 应付给个体车主的月租费是 y1元, 应付给国有出租车公司的月租费y2元。 y1、y2分别与x之间的函数关系图像如图所示的两条直线, 观察图像回答下列问题。

(1) 每月行驶的路程在什么范围内时, 租国有出租车公司的出租车合算?

(2) 每月行驶的路程等于多少时, 租两家车的费用相同?

(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km, 那么这个单位租哪家的车合算?

2.欢欢上个月在小卖店买4本练习本和6袋笔芯, 正好用去10元钱, 昨天, 她又带10元钱去该店买同样的练习本和笔芯, 因为练习本比上个月涨价1角, 笔芯每袋涨价1角, 欢欢只好买4本练习本和5袋笔芯, 结果找回3角钱, 试问上个月每本练习本多少元?每袋笔芯多少元?

3.如图在四边形ABCD中, AC=BD, DE⊥AC于E, BF⊥AC于F, 且AF=CE, 问:

①四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

②求证:四边形DEBF是平行四边形。

4.如图, 点E是正方形ABCD的边BC的延长线上的点, 且CE=CA.

①求∠ACE, ∠CAE的度数;

②若 CD=5cm, 求出△ACE的面积。

参考答案:

一、undefined;2.30;undefinedπ;4.8;5.p1 (-3, -2) ;6.k=2, b=4;7. (4, -3) ;8.165.5, 165, 168;undefined;10.130°。

二、1.D;2.D;3.B;4.D;5.C;6.D.

三、undefined;undefined

四、

五、1. (1) 0≤x<1500千米; (2) 1500千米; (3) 个体车主;

2.练习本每本0.7元, 铅笔芯每袋1.2元。

11.期末数学考题 篇十一

代数式概念

1．下列说法正确的是（）

A．2不是代数式

B．单项式是整式

C．多项式的常数项是﹣5

D．单项式3（x2+1）的系数是3

2．如图，在长为a，宽为b的长方形（其中a＞b＞＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）

A．a

B．

C．

D．

3．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（）

A．（a﹣h）2•h

B．（a﹣2h）2•h

C．（a+h）2•h

D．（a+2h）2•h

4．数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为（）

A．a﹣b

B．b﹣a

C．|a﹣b|

D．a+b

5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，则输出的y值为（）

A．5

B．11

C．23

D．47

7．根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）

A．﹣5

B．﹣1

C．0

D．3

8．按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

9．若m＝﹣2，则代数式m2+2m﹣1的值是（）

A．9

B．7

C．﹣1

D．﹣9

10．若2x2﹣x＝4，则代数式6+4x2﹣2x的值为（）

A．﹣2

B．2

C．10

D．14

11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）

A．x＝﹣2，y＝3

B．x＝2，y＝﹣3

C．x＝﹣8，y＝3

D．x＝8，y＝﹣3

12．若x﹣3y的值是2，则3+2x﹣6y的值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

13．若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（）

A．3，5

B．2，3

C．2，5

D．3，﹣2

14．若﹣3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是（）

A．5x10y6

B．﹣11x10y6

C．5x5y3

D．﹣11x5y6

15．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（）

A．3，2

B．2，2

C．3，4

D．2，4

16．若单项式﹣3xnym与单项式4x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

17．计算a2+4a2的结果是（）

A．4a2

B．5a2

C．4a4

D．5a4

18．﹣3x2y+x2y结果为（）

A．﹣2x2y

B．2x2y

C．﹣2x4y2

D．2x4y2

19．若单项式xmy2与﹣2x3yn的和仍是单项式，则nm的值为（）

A．﹣8

B．﹣9

C．9

D．8

20．去括号2﹣（x﹣y）＝（）

A．2﹣x﹣y

B．2+x+y

C．2﹣x+y

D．2+x﹣y

21．下列各项去括号正确的是（）

A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn

B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2

C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3

D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4

22．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，mn（）

A．

B．

C．

D．

23．下列运算中“去括号”正确的是（）

A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c

B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q

D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y

24．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为

米（用含a的代数式表示）

25．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为

．

找规律专题

1．观察下列等式：

第一层

1+2＝3

第二层

4+5+6＝7+8

第三层

9+10+11+12＝13+14+15

第四层

16+17+18+19+20＝21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

A．第42层

B．第43层

C．第44层

D．第45层

2．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，……，根据你发现的规律，则第10个等式为（）

A．9﹣＝

B．11﹣＝

C．10﹣＝

D．10﹣＝

3．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）

A．

B．

C．

D．

4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（）

A．1

B．2

C．4

D．7

5．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）

A．﹣1009

B．﹣1010

C．﹣2019

D．﹣2020

6．将正整数1至2019按一定规律排列如表：

平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（）

A．2010

B．2018

C．2019

D．2020．

7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，根据上述算式中的规律，猜想22018﹣2的末位数字应是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是（）

A．2018x2018

B．﹣2018x2018

C．﹣4036x2018

D．4036x2018

9．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，则++++…+的值为（）

A．

B．

C．

D．

10．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）

A．9

B．﹣9

C．8

D．﹣8

11．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）

A．40

B．5

C．4

D．1

12．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）

A．﹣4036

B．﹣2

C．﹣1

D．4036

13．将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．

A．30

B．31

C．32

D．33

14．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第11圈的长为（）

A．72

B．79

C．87

D．94

15．现用黑、白两色棋子摆出如下所示的图形，按此规律，图⑦中的黑子与白子共（）

A．33颗

B．35颗

C．38颗

D．40颗

16．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n≥1）个图形中共有五角星的个数为（）

A．3n+1

B．4n

C．4n+1

D．3n+4

17．当n为1，2，3，…时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于（）

A．100

B．96

C．144

D．140

18．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）

A

B

C

D

19．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）

A．3027

B．3028

C．3029

D．3030

20．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右上角

C．第505个正方形的左下角

D．第505个正方形的右下角

21．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的右上角

D．第505个正方形的左上角

22．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）

A．90

B．91

C．103

D．105

23．如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（）

A．59

B．60

C．61

D．62

24．下面图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形中共有3个小矩形，第（2）个图形中有5个小矩形……按此规律，第（8）个图形中小矩形的个数是（）

A．15

B．17

C．19

D．21

25．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．

A．6+4（n+1）

B．6+4n

C．4n﹣2

D．4n+2

26．下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）

A．84颗棋子

B．108颗棋子

C．135颗棋子

D．152颗棋子

27．如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为

．

28．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有

个正方形．

29．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为

．

30．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则图2019中共有正方形的个数为

．

整式乘法

1．下列各式计算正确的是（）

A．2（m﹣1）﹣3（m﹣1）＝﹣m﹣3

B．a﹣[﹣（﹣b﹣c）]＝a﹣b﹣c

C．a﹣（﹣2a+b）＝3a+b

D．（x+y）﹣（y﹣x）＝0

2．计算（﹣a）2n•（﹣an）3的结果是（）

A．a5n

B．﹣a5n

C．a

D．﹣6a

3．下列计算正确的是（）

A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

B．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣12x﹣35

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2

4．若x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．4

5．先化简，再求值

求当x＝3，y＝﹣时，代数式2（﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．

6．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．

7．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．

8．先化简，再求值：4（a2b﹣2ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝﹣2，b＝1．

9．先化简，再求值：3ab﹣（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

10．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy+（﹣xy+x2）﹣1]，其中x＝﹣4，y＝．

11．在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．

（1）在图1中，EF＝，BF＝

；（用含m的式子表示）

（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m﹣n＝2，请问S2﹣S1的值为多少？

12．先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣1．

13．先化简，再求值：5（3x﹣y2）﹣3（2x﹣y2）﹣2，其中x＝2，y＝﹣1．

14．先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0．

因式分解

1．若x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，则a，b的值分别为（）

A．9，1

B．﹣9，1

C．﹣9，﹣1

D．9，﹣1

2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

3．已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）

A．﹣4

B．2

C．4

D．±4

4．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）

A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3

B．x2+x+＝（x+）2

C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）

5．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x•（x﹣y）＝x2﹣xy

B．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1

C．（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y）

D．x2﹣2＝x（x﹣）

6．下列各式能用平方差公式分解因式的有（）

①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7．下列式子中，属于2x3+x2﹣13x+6的因式是（）

A．x+2

B．x﹣3

C．2x﹣1

D．2x+1

8．因式分解：5x2﹣2x＝

．

9．把多项式因式分解：x2﹣6x+9＝

．

10．若m﹣n＝2，则m2﹣2mn+n2＝

．

11．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝

．

12．分解因式：4m2﹣16n2＝

．

13．分解因式：﹣x2+2x﹣1＝

．

14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是

．

15．分解因式：9﹣12t+4t2＝

．

16．若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为

．

17．已知m+n＝8，mn＝15．求下列各式的值．

（1）m2n+mn2；

（2）m2﹣mn+n2．

18．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．

分式专题

1．已知a+b＝5，ab＝3，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知m+＝3，则m2+＝（）

A．7

B．11

C．9

D．1

3．下列代数式变形正确的是（）

A．＝

B．＝﹣

C．÷（+）＝+

D．＝

4．在式子，，，2a中，分式的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）

A．1

B．

C．ab

D．a2

6．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A．

B．

C．

D．

7．下列各式中，是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．不变

9．化简+的结果是（）

A．

B．

C．x+1

D．x﹣1

10．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度是（）

A．km/h

B．km/h

C．km/h

D．km/h

11．将代数式3x﹣2y3表示为只含有正整数指数幂的形式：3x﹣2y3＝

．

12．若a+b＝2，ab＝﹣3，则+的值为

．

13．当x≠﹣时，无论x为何值，的值恒为2，则﹣＝

．

14．化简＝

．

15．分式与的最简公分母是

．

16．先化简，再求值：，其中x＝tan60°﹣2．

17．先化简分式：1﹣•，然后在﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

18．先化简，再求值：，其中x＝2018．

19．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．

20．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

21．先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3．

22．已知甲种糖果的售价为每千克m元，乙种糖果的售价为每千克n元，若取甲种糖果6kg、乙种糖果10kg混合出售，则售价应是每千克多少元？

23．甲队在n天内挖水渠a

米，乙队在m天内挖水渠b

米，如果两队同时挖水渠，挖x

m需要多少天才能完成（用代数式表示）？

24．甲单独完成某件工作需a天，乙单独完成这件工作需b天，那么甲、乙二人合作每天可完成工作的．

二次根式

1．下列各式中与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列运算正确的是（）（此题没有正确答案，建议直接删除）

A．a3+a3＝a6

B．（a+b）2＝a2+b2

C．

D．﹣6a+1

3．下列计算正确的是（）

A．﹣＝1

B．x（x﹣1）＝x2﹣1

C．（x2）3＝x5

D．x8÷x2＝x6

4．计算的结果是（）

A．3

B．2

C．

D．6

5．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．0

6．的值为（）

A．+2

B．﹣2

C．2018

D．2019

7．下列属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A．a﹣b

B．a+b

C．b﹣a

D．﹣a﹣b

9．计算3＝

．

10．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为

．

11．代数式中x的取值范围是

．

12．计算3﹣的结果是

．

13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．

14．若最简根式与3是同类根式，则x＝

．

15．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么+＝

．

16．计算：．

17．（1）计算：﹣5

（2）计算：6

18．（1）计算：+（﹣）×

（2）解方程

19．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．

记：Q＝．

（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；

（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．

20．计算：+3﹣．

参考答案

代数式概念

1．解：A、2是代数式，不符合题意；B、单项式是整式，符合题意；

C、多项式的常数项是﹣，不符合题意；D、3（x2+1）是多项式，不符合题意，故选：B．

2．解：放置的正方形的边长为：，故选：B．

3．解：依题意得：（a﹣2h）（a﹣2h）•h＝（a﹣2h）2•h（cm3）故选：B．

4．解：∵数轴上点A，B分别表示数a，b，∴A，B两点之间的距离可以表示为：|a﹣b|，故选：C．

5．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；

第二次输出结果＝1+3＝4；

第三次输出结果＝4×＝2，；

第四次输出结果＝×2＝1，…

2019÷3＝673．

所以第2019次得到的结果为2．

故选：B．

6．解：把x＝2代入得：y＝4+1＝5，此时|2﹣5|＝3＜6，不满足条件，进行下一轮循坏；

令x＝y＝5，y＝10+1＝11，此时|5﹣11|＝6＝6，不满足条件，进行下一轮循坏；

令x＝y＝11，y＝22+1＝23，此时|11﹣23|＝12＞6，满足条件，输出结果，此时y＝23．

故选：C．

7．解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．

故选：A．

8．解：当3y+1＝94时，解得y＝31，当3y+1＝31时，解得y＝10，当3y+1＝10时，解得y＝3，当3y+1＝3时，解得y＝，不是整数，舍去，故选：B．

9．解：当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1

＝4﹣4﹣1

＝﹣1，故选：C．

10．解：当2x2﹣x＝4时，6+4x2﹣2x＝6+2（2x2﹣x）

＝6+2×4

＝6+8

＝14，故选：D．

11．解：A．x＝﹣2，y＝3时，输出的结果为3×（﹣2）+32＝3，不符合题意；

B．x＝2，y＝﹣3时，输出的结果为3×2﹣（﹣3）2＝﹣3，不符合题意；

C．x＝﹣8，y＝3时，输出的结果为3×（﹣8）+32＝﹣15，不符合题意；

D．x＝8，y＝3时，输出结果为3×8﹣32＝15，符合题意；

故选：D．

12．解：当x﹣3y＝2时，3+2x﹣6y

＝3+2（x﹣3y）

＝3+2×2

＝3+4

＝7

故选：C．

13．解：∵单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，∴2m﹣1＝3，n＝5，解得：m＝2，故m，n的值分别为：2，5．

故选：C．

14．解：∵﹣3xmy3和8x5yn是同类项，∴m＝5，n＝3，∴﹣3xmy3和8x5yn的和是：5x5y3．

故选：C．

15．解：∵单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．

故选：A．

16．解：∵单项式﹣3xnym与单项式4x4﹣nyn﹣1是同类项，∴n＝4﹣n，m＝n﹣1，解得：n＝2，m＝1，则m+n＝2+1＝3．

故选：B．

17．解：a2+4a2＝5a2．

故选：B．

18．解：﹣3x2y+x2y＝（﹣3+1）x2y＝﹣2x2y，故选：A．

19．解：∵单项式xmy2与﹣2x3yn的和仍是单项式，∴单项式xmy2与﹣2x3yn是同类项，则m＝3，n＝2，∴nm＝23＝8，故选：D．

20．解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y．

故选：C．

21．解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；

B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；

C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；

D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；

故选：B．

22．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故mn＝（）2＝．

故选：D．

23．解：A、原式＝a+b﹣c，错误；

B、原式＝a﹣b﹣c，正确；

C、原式＝m﹣2p+2q，错误；

D、原式＝x2+x﹣y，错误，故选：B．

24．解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为米；

故答案为：﹣a+10．

25．解：将x＝a代入x2+6x+k2＝﹣9，得：a2+6a+k2＝﹣9

移项得：a2+6a+9＝﹣k2

∴（a+3）2＝﹣k2

∵（a+3）2≥0，﹣k2≤0

∴a+3＝0，即a＝﹣3，k＝0

∴x＝﹣a时，x2+6x+k2＝32+6×3＝27

故答案为：27

找规律专题

1．解：∵第1层的第1个数为1＝12，第2层的第1个数为4＝22，第3层的第1个数为9＝32，∴第44层的第1个数为442＝1936，第45层的第1个数为452＝2025，∴2018在第44层，故选：C．

2．解：由题意可得，n﹣＝，则n＝10时，10﹣＝，故选：C．

3．解：由、1、、、、、…可得第n个数为．

∵n＝100，∴第100个数为：

故选：B．

4．解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…

即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…

从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．

故选：C．

5．解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此类推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，类比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010

故选：B．

6．解：从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8．

随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：

2+8n，3+8n，4+8n，5+8n，6+8n

将这五个数相加为40n+20，将四个答案中的数来尝试，可见只有40n+20＝2020时，n为整数．

故选：D．

7．解：21﹣2＝0，22﹣2＝2，23﹣2＝6，24﹣2＝14，25﹣2＝30，可得，这些数的末尾数字按照0，2，6，4循环出现，2018÷4＝504…2，∴22018﹣2的末位数字和22﹣2的末尾数字相同，等于2，故选：A．

8．解：第2018个单项式为﹣4036x2018，故选：C．

9．解：++++……+

＝（1﹣+﹣+﹣+﹣，…）

＝（1﹣）

＝×

＝，故选：B．

10．解：解法一：常规解法

∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴2×3﹣x＝7，∴x＝﹣1，则2×（﹣1）﹣7＝y，解得y＝﹣9．

解法二：技巧型

∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴7×2﹣y＝23，∴y＝﹣9．

故选：B．

11．解：若n＝1，第一次结果为13，第2次结果为：3n+1＝40，第3次“C运算”的结果是：＝5，第4次结果为：3n+1＝16，第5次结果为：，第6次结果为：3n+1＝4，第7次结果为：1，…

可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1，故选：D．

12．解：∵f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…，∴f（n）＝1﹣n（n为正整数）；

∵g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…，∴g（）＝﹣n（n为正整数）．

∴g（）﹣f（2018）＝﹣2019﹣（1﹣2018）＝﹣2．

故选：B．

13．解：设第n个图形有an个菱形（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴an＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．

故选：C．

14．解：设第n圈的长为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝7＝2×4﹣1，a2＝15＝4×4﹣1，a3＝23＝6×4﹣1，…，∴an＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数），∴a11＝8×11﹣1＝87．

故选：C．

15．解：设第n个图形中黑色棋子有an个，白色棋子有bn个（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝1，a2＝1+3＝4，a3＝1+2×3＝7，a4＝1+3×3＝10，…，∴an＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2（n为正整数）．

同理：bn＝2n（n为正整数）．

∴a7+b7＝3×7﹣2+2×7＝33．

故选：A．

16．解：设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴an＝1+3n（n为正整数）．

故选：A．

17．解：设第n个图形中小正方形的个数为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝12+4×1，a2＝22+4×2，a3＝32+4×3，…，∴an＝n2+4n（n为正整数），∴a10＝102+4×10＝140．

故选：D．

18．解：依题意，得：8a+4b+2c+d＝7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a＝0，b＝c＝d＝1．

故选：B．

19．解：由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1＝3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1＝5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2＝6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2＝8，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009＝3029，故选：C．

20．解：∵2018＝4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右下角．

故选：D．

21．解：观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，∵2019＝504×4+3，∴2019应该在第505个正方形的角上，∴应该逆时针排列，设第n个正方形中标记的最大的数为an．

观察给定正方形，可得出：

每个正方形有4个数，即an＝4n．

所以数2019应标在第505个正方形左上角

故选：D．

22．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；

∴9a10﹣10a9＝9×10×（10+2）﹣10×9×（9+2）＝90，故选：A．

23．解：由图可得，第n个图形有五角星：4n，令n＝15，得4n＝60，故选：B．

24．解：∵图①有矩形有3个＝2×1+1，图②矩形有5个＝2×2+1，图③矩形有7＝2×3+1，∴第n个图形矩形的个数是2n+1

当n＝8时，2×8+1＝17个，故选：B．

25．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．

∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故选：D．

26．解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．

故选：B．

27．解：根据题意得：29x+10＝1034，解得：x＝2，故答案为：2．

28．解：由题意知，第五个图形中正方形有12+22+32+42+52＝55（个），故答案为：55．

29．解：4（n+1）﹣4＝120

解得n＝30

故答案为：30．

30．解：根据题意：每次分割，都会增加3个正方形．

故图10中共有3×2019﹣2＝6055个正方形．

故答案为：6055．

整式乘法

1．解：A、2（m﹣1）﹣3（m﹣1）

＝2m﹣2﹣3m+3

＝﹣m+1，故此选项错误；

B、a﹣[﹣（﹣b﹣c）]

＝a+（﹣b﹣c）

＝a﹣b﹣c，故此选项正确；

C、a﹣（﹣2a+b）＝3a﹣b，故此选项错误；

D、（x+y）﹣（y﹣x）＝2x，故此选项错误；

故选：B．

2．解：（﹣a）2n•（﹣an）3

＝a2n•（﹣a3n）

＝﹣a5n．

故选：B．

3．解：A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此选项错误；

B．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此选项错误；

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣2x﹣35，此选项错误；

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2，此选项正确；

故选：D．

4．解：x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）

＝x2+ax﹣2y+7﹣2bx2+4x﹣18y+2

＝（1﹣2b）x2+（a+4）x﹣20y+9，∵x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，∴1﹣2b＝0且a+4＝0，则a＝﹣4，b＝，∴a﹣2b＝﹣4﹣2×＝﹣5，故选：A．

5．解：原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+5xy+2y2

＝﹣x2﹣xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣32﹣3×（﹣）

＝﹣9+

＝﹣．

6．解：原式＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，则原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．

7．解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y

＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2

＝﹣12﹣6

＝﹣18．

8．解：原式＝4a2b﹣8ab2﹣5a2b+4ab2

＝﹣a2b﹣4ab2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣（﹣2）2×1﹣4×（﹣2）×12

＝﹣4+8

＝4．

9．解：原式＝3ab﹣3a2+3a2b+3a2﹣3a2b﹣6

＝3ab﹣6，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3×（﹣1）×2﹣6

＝﹣6﹣6

＝﹣12．

10．解：原式＝3x2﹣6xy﹣xy﹣3（﹣xy+x2）+2

＝3x2﹣6xy﹣xy+3xy﹣3x2+2

＝﹣xy+2，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣×（﹣4）×+2

＝7+2

＝9．

11．解：（1）EF＝AF﹣AE

＝AF﹣（AB﹣BE）

＝AF﹣AB+BE

＝6﹣m+4

＝10﹣m；

BF＝BE﹣EF

＝4﹣（10﹣m）

＝m﹣6．

故答案为10﹣m，m﹣6；

（2）∵S1＝6（AD﹣6）+（BC﹣4）（AB﹣6）＝6（n﹣6）+（n﹣4）（m﹣6）＝mn﹣4m﹣12，S2＝AD（AB﹣6）+（AD﹣6）（6﹣4）＝n（m﹣6）+2（n﹣6）＝mn﹣4n﹣12，∴S2﹣S1

＝mn﹣4n﹣12﹣（mn﹣4m﹣12）

＝4m﹣4n

＝4（m﹣n）

＝4×2

＝8．

12．解：原式＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x

＝x2，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2＝1．

13．解：原式＝15x﹣5y2﹣6x+3y2﹣2

＝9x﹣2y2﹣2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝9×2﹣2×（﹣1）2﹣2

＝18﹣2﹣2

＝14．

14．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣9a2b

＝﹣3a2b﹣5ab2，∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，则原式＝﹣3×9×（﹣2）﹣5×3×4

＝54﹣60

＝﹣6．

因式分解

1．解：（bx﹣3）2＝b2x2﹣6bx+9，∵x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，∴﹣6b＝﹣6，a＝9，解得a＝9，b＝1，故选：A．

2．解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法运算，故此选项错误；

B、x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；

C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），是因式分解，符合题意．

D、x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；

故选：C．

3．解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2x•2，解得k＝±4．

故选：D．

4．解：A、（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）

＝3（2a+3），故此选项错误；

B、x2+x+，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；

C、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），正确；

D、x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x﹣2）（x+2），故此选项错误．

故选：C．

5．解：A、x•（x﹣y）＝x2﹣xy，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B、x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C、（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y），属于因式分解，故本选项符合题意；

D、x2﹣2＝x（x﹣）式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

6．解：①x2+y2，无法分解因式；

②x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），能用平方差公式分解因式；

③﹣x2﹣y2，无法分解因式；

④﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），能用平方差公式分解因式；

⑤﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2，不符合题意．

故选：C．

7．解：∵2x3+x2﹣13x+6

＝2x3+x2﹣10x﹣3x+6

＝x（2x2+x﹣10）﹣3（x﹣2）

＝x（2x+5）（x﹣2）﹣3（x﹣2）

＝（x﹣2）（2x2+5x﹣3）

＝（x﹣2）（2x﹣1）（x+3），∴2x3+x2﹣13x+6的因式是：（x﹣2），（2x﹣1），（x+3）．

故选：C．

8．解：5x2﹣2x＝x（5x﹣2），故答案为：x（5x﹣2）．

9．解：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．

故答案为：（x﹣3）2．

10．解：∵m﹣n＝2，∴m2﹣2mn+n2

＝（m﹣n）2

＝22

＝4，故答案为：4

11．解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2＝1﹣a、a2+a＝1，∴a3+2a2+3，＝a•a2+2（1﹣a）+2018，＝a（1﹣a）+2﹣2a+2020，＝a﹣a2﹣2a+2020，＝﹣a2﹣a+2020，＝﹣（a2+a）+2020，＝﹣1+2020，＝2019．

故答案为：2019．

12．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．

故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）

13．解：﹣x2+2x﹣1

＝﹣（x2﹣2x+1）

＝﹣（x﹣1）2．

故答案为：﹣（x﹣1）2．

14．解：原式＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2．

故答案为：a（x﹣1）2

15．解：原式＝（3﹣2t）2．

故答案为：（3﹣2t）2

16．解：∵x2+2x﹣1＝0

∴x2+2x＝1，∴原式＝x4+2x3+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x2（x2+2x）+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x3﹣3x2﹣11x﹣2018

＝x3+2x2﹣5x2﹣11x﹣2018

＝x（x2+2x）﹣5x2﹣11x﹣2018

＝﹣5x2﹣10x﹣2018

＝﹣5（x2+2x）﹣2018

＝﹣5﹣2018

＝﹣2013，故答案为：﹣2013．

17．解：（1）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2n+mn2＝mn（m+n）

＝15×8

＝120．

（2）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2﹣mn+n2

＝（m+n）2﹣3mn

＝64﹣45

＝19．

18．解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1

＝4m2﹣1

＝（2m+1）（2m﹣1）．

分式专题

1．解：当a+b＝5，ab＝3时，原式＝

＝

＝

＝，故选：B．

2．解：∵m+＝3，∴m2+2+＝9，则m2+＝7，故选：A．

3．解：A、＝＝，故选项错误；

B、＝﹣，故选项错误；

C、÷（+）＝÷＝，故选项错误；

D、＝＝，故选项正确．

故选：D．

4．解：在所列代数式中，分式有，这2个，故选：B．

5．解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．

故选：B．

6．解：A．≠，不符合题意；

B．≠，不符合题意；

C．≠，不符合题意；

D．＝，符合题意；

故选：D．

7．解：A、＝b，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

B、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

C、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

D、中分子、分母不含公因式，原式不是最简分式，故本选项符合题意；

故选：D．

8．解：把分式中的x，y都扩大2倍

则＝，故分式的值扩大为原来的2倍．

故选：B．

9．解：原式＝+

＝

＝，故选：A．

10．解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h．

由题意得，＝，方程两边乘x（x+v），得s（x+v）＝x（s+50）

解得：x＝，经检验：由v，s都是正数，得x＝是原方程的解．

∴提速前这次列车的平均速度km/h，故选：D．

11．解：将代数式3x﹣2y3表示为只含有正整数指数幂的形式：3x﹣2y3＝．

故答案为：．

12．解：当a+b＝2，ab＝﹣3时，原式＝+

＝

＝

＝﹣，故答案为：﹣．

13．解：∵x≠﹣，∴﹣bx﹣5≠0，∵＝2，∴a+x＝﹣2bx﹣10，a+（1+2b）x＝﹣10，根据题意知1+2b＝0，则b＝﹣0.5，∴a＝﹣10，则﹣＝＝＝1.9，故答案为：1.9．

14．解：原式＝﹣

＝

＝

＝，故答案为：．

15．解：∵＝，＝，∴分式与的最简公分母是：2（a+b）（a﹣b）；

故答案为：2（a+b）（a﹣b）．

16．解：原式＝﹣•

＝﹣

＝﹣，当x＝tan60°﹣2＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．

17．解：原式＝1﹣•

＝1﹣

＝﹣

＝﹣，∵a≠﹣1，0，1，∴a＝2，则原式＝﹣．

18．解：

＝

＝

＝x+1，当x＝2018时，原式＝2018+1＝2019．

19．解：原式＝（﹣）÷

＝•

＝，当x＝4时，原式＝＝．

20．解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．

21．解：原式＝（﹣）÷

＝•

＝，当a＝3时，原式＝＝2．

22．解：∵商店有甲种糖果6千克，每千克售价m元；乙种糖果10千克，每千克售价n元，∴甲乙两种糖果混合后共有10千克，甲乙两种糖果共售（6m+10n）元，∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为＝元；

答：售价应是每千克元．

23．解：∵甲队在n天内挖水渠am，乙队在m天内挖水渠bm，∴甲队1天内挖水渠m，乙队在1天内挖水渠m，∴两队同时挖水渠，挖xm需要的天数是：＝（天）；

答：挖xm需要天才能完成．

24．解：∵单独完成一项工作，甲要a天，乙要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天可完成工作的，故答案为：．

二次根式

1．解：A．＝3，与是同类二次根式；

B．＝2，与不是同类二次根式；

C．＝，与不是同类二次根式；

D．与不是同类二次根式；

故选：A．

2．解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；

C、2m﹣2＝，故此选项错误；

D、（3a2﹣a）2÷2a2＝9a2﹣6a+1，故此选项正确；

故选：D．

3．解：A、﹣，无法计算，故此选项错误；

B、x（x﹣1）＝x2﹣x，故此选项错误；

C、（x2）3＝x6，故此选项错误；

D、x8÷x2＝x6，故此选项正确；

故选：D．

4．解：原式＝2﹣＝．

故选：C．

5．解：∵y＝+2，∴1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得：x＝1，故y＝2，则（﹣1）2＝1．

故选：A．

6．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2•（+2）

＝（5﹣4）•（+2）

＝+2．

故选：A．

7．解：A．＝2，不符合题意；

B．是最简二次根式；

C．＝2，不符合题意；

D．＝，不符合题意；

故选：B．

8．解：由数轴知b＜0＜a，则b﹣a＜0，∴＝|b﹣a|＝a﹣b，故选：A．

9．解：3+4＝7．

故答案为：7．

10．解：∵＝x﹣4+6﹣x＝2，∴x﹣4≥0，x﹣6≤0，解得：4≤x≤6．

故答案为：4≤x≤6．

11．解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．

故答案是：x＞1．

12．解：原式＝3×﹣2

＝﹣2

＝﹣．

故答案为：﹣．

13．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣2019≥0，解得：x≥2019．

故答案为：x≥2019．

14．解：∵最简根式与3是同类根式，∴2n﹣2＝2，3n﹣x＝n，解得：n＝2，x＝4．

故答案为：4．

15．解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＜0，∴+＝|a﹣b|+|b|

＝b﹣a+b

＝2b﹣a，故答案为：2b﹣a．

16．解：原式＝2+3×﹣（+）

＝2+﹣4

＝﹣．

17．解：（1）原式＝﹣﹣5

＝2﹣2﹣5

＝﹣2﹣3；

（2）原式＝2﹣+9﹣

＝9．

18．解：（1）原式＝++﹣

＝2+3+6﹣3

＝5+3；

（2）方程组整理为，①﹣②得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得﹣6﹣3y＝1，解得y＝﹣，所以方程组的解为．

19．解：（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，∴p＝（a+b+c）＝，∴Q＝＝＝；

（2）∵a＝b，∴设底边c上的高为h，∴h＝，∴S＝c•h＝c，∵a＝b，∴p＝（a+b+c）＝a+c，∴Q＝＝＝c，∴S＝Q．

20．解：原式＝2+3×﹣×4

＝2+2﹣