北师大版圆柱的表面积

北师大版圆柱的表面积（精选12篇）

1.北师大版圆柱的表面积 篇一

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教具准备】圆柱表面展开电脑动画展示【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。【教学过程】

一、创设情境，引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？（学生会想将图形表面展开）

2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？（体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒，1.猜想将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。2.独立操作用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

5、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×

23、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课本节课你收获了什么，有什么遗憾。【板书设计】圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2【课后反思】

2.北师大版圆柱的表面积 篇二

一、将“三疑”贯穿于预设生存之始终

1.教学设计。遵循“三疑”课堂理念, 设计三个大的板块:以学生“质疑”开课;接着是“探疑”和“解疑”。重难点非常清楚, 学生了然于心。

“置疑”:关于“圆柱的表面积”, 你有什么问题想问?

“探疑”:需要几个条件, 求出圆柱的表面积?学生独探后小组交流, 展示。

“解疑”:根据你探索出来的求圆柱的表面积, 小组长出一道题组员解答。

2.教师课堂上对三环节的控制。“置疑”环节, 学生先提“求圆柱的表面积有什么用?”再提“圆柱的表面积怎么求?”, 最后提“什么是圆柱的表面积?”看似杂乱无章, 经教师板书就条理清楚了:1.什么是圆柱的表面积?2.如何求圆柱的表面积?3.求圆柱的表面积有什么用?

“探疑”如何求圆柱的表面积, 学生独探和小组合探, 教师全场巡视, 指导学生和掌握学生情况。展示环节完全交给学生, 给予学生充分的展示时间和空间。

教师逐一列出每一个活动, 确保学生活动目的明确, 组织有效。

教师激励及时, 多样, 语言丰富, 每一个激励都说明理由。学生在教师的激励中得到对自我的肯定。除了天生的好奇心和求知欲, 教师的激励是学生。

二、精心设计, 巧妙点拨, 三疑三导, 实现“教是为了不教”

叶圣陶先生说过:“教是为了不教”, 意思是教师为了学生学, 教学的最终追求就是让学生会思考、会学习、会探究。通过“三疑”, 将课堂还给了学生。天生好动的孩子在教师的循循善诱中身心都动了起来, 大脑的体操做了起来。让孩子有纪律有目的地“动起来”比让孩子双手背后安静下来更难, 更考验教师设计、组织、操控课堂的能力。教会学生学习的难度极大。没有精心准备的“三疑”课堂将会乱糟糟的, 学生没有目的或目的性不强活动, 教学目标难以实现。课堂是学生的, 教师作用隐藏在后面, 做好引导, 总结, 巡视, 指导, 激励。

“三疑”课堂模式下, 教师在课堂上话少了, 事少了, 看似工作量减少了, 实则功夫都用在了课后。设计教案, 小组建设, 个别辅导样样费时费力。

3.小议《圆柱的表面积》教学策略 篇三

关键词：打好基础；动手实践；精讲精练

《圆柱的表面积》是新人教版六年级数学下册第三单元的教学内容，圆柱体是在学生已掌握长方体和正方体这两种立体图形基础之上的一种新的立体图形，相对长方体和正方体的表面积计算，圆柱体仅有三个面，计算量减少了许多，但由于圆柱体的侧面是一个曲面，所以在计算时需要通过转化的思想将复杂的知识化难为易。而在实际教学中，有好多教师不深入钻研教材，总是站在成人的角度让学生理解较为抽象的知识，往往弄巧成拙，甚至误导学生，致使深陷泥潭，不能自拔。笔者从教二十余年，长期担任六年级数学教学工作，下面就《圆柱的表面积》教学策略谈几点看法。

一、打好基础是关键

数学不同于其他学科，没有一定的基础是不行的。如，在教学长方体、正方体表面积时，如果学生不知道它们有几个面，每个面各是什么图形，彼此之间有什么关系，那教师再如何引导，学生也无从下手。《圆柱的表面积》教学第一课时安排的就是对圆柱特点的认识和侧面展开的理解，教材中内容很少，甚至可以说是少得可怜，只是几个概念，如什么叫圆柱的底面、圆柱的高、圆柱的侧面等，而对于侧面展开也只是了了几笔，简简单单地提了一下，仅此而已。如果按照传统的教法“照本宣科”，那这一课时的内容未免有点儿太少了，教学时间最多不过10分钟便可结束。大多教师认为，教材上内容安排得少，那教学时大可不必讲得太多，只要让学生了解便可，其实不然，特别是对圆柱表面积概念的理解，若不清楚圆柱体共有几个面、哪几个面、几个怎样的面、各个面之间有无关系等这些知识，那学生是很难进行相关运算的。所以，在教学中，对圆柱特点的认识和侧面的理解，一定要深入透彻，只有如此，才能为后面的表面积计算打下坚实的基础。

二、动手实践是重点

对数学知识的理解，有时候仅凭简单的说教是很难做到的，而对于抽象思维尚未成熟的小学生那更是难上加难，特别是对图形的认识、空间观念的理解，就更要借助于外界具体事物了。笔者在教学《圆柱的表面积》时，课前要求每个学生亲手制作两个大小不同的圆柱，其具体的制作方法也不会告诉给学生，上课后要求小组内学生互相交换自己制作的圆柱，然后给别人评一评做得怎么样。通过检查，确认做得圆柱都非常规格时，笔者是这样做的：

案例一：认识圆柱的表面积。

小组任务：摸一摸，看一看，说一说，圆柱的表面积是指哪些面的面积？

通过让学生看一看，知道圆柱的表面积指的是它三个面的面积，即两个底面和一个侧面；通过让学生摸一摸，知道它的三个面中，两个底面是两个完全一样的圆，而它的侧面是一个曲面。在学生完全理解圆柱表面积概念的基础之上，再深入探讨其表面积的具体计算方法。

案例二：计算圆柱的表面积。

小组任务：拿出准备好的小剪刀，沿着高将圆柱体剪开，议一议，剪开后的圆柱体的表面积分别是什么图形？怎样计算？

好多知识的学习就是在动手实践的过程中完成的，通过制作圆柱，再到剪开圆柱，这并不是徒劳无功。就如同修车师傅学习修车一样，给你一辆车你会拆还要会装，装了再拆，这就是学习修车的基本功，在这一过程中会学到好多本领。教学中，通过制作，知道要做一个圆柱体需要两个完全一样的圆形纸片和一张长方形的纸，从而加深学生对圆柱特点的认识，即两个完全一样的圆形底面和一个侧面。通过剪开，知道圆柱的侧面虽然是一个曲面，但沿着高剪开后可以得到一个长方形，让学生理解圆柱侧面展开后的形状。剪开后，再尝试沿着剪开的高还原，再展开，再还原，多次重复同样的操作过程，让学生知道圆柱的高展开后就是长方形的宽，圆柱底面圆的周长就是展开后长方形的长，因为长方形的面积等于长乘宽，而圆柱的侧面展开图就是长方形，所以圆柱的侧面面积就等于底面周长乘高，在此基础上，再让小组学生测量底面圆的周长和侧面展开后长方形的长，通过对比，用数字证明这一实事。

笔者始终认为，在教学过程中，说得多，往往不如做得多，一节课，如果就教师一人站在那里说个没完没了而不敢放手让学生自己动手去做，那这样的课堂可以说没有一点儿效率。

三、精讲精练是手段

4.人教版圆柱体的表面积教案 篇四

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积

例4： ① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

答：需要用2080平方厘米的面料。

★ 写圆柱体的表面积评课稿

★ 《圆柱体体积》教学反思

★ 教学反思之我见

★ 圆柱表面积的教学反思

★ 圆柱的表面积教学设计

5.北师大版圆柱的表面积 篇五

小六下

圆柱

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的底面是圆，圆的周长（C=πd或C=2πr）

已知圆柱的底面周长和高如何求圆柱的表面积

底面周长÷π÷2=r 圆柱的底面积=πr

2圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

典型例题：

1． 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转达动一周的压路面积是多少平方米？

（提示：压路机的前轮是圆柱形的，转达动一周的压路面积是圆柱的侧面积）

2． 广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5 m的圆柱形灯箱。它的侧面最多

可以张贴多大面积的海报？

3． 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

龙腾教育

小六下

圆柱

4． 小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸?

5． 王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？

6． 卫生纸的宽度是10cm，中间硬纸轴的直径是3.5cm。制作中间的轴需要多大的硬纸板？

7． 一个圆柱形铁皮的水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶

34大约要用多少铁皮？

10．一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高是2分米，它的表面积是多少平方分米？

11．在一个棱长是4分米的正方体木块内，加工一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是多少平方分米？

龙腾教育

小六下

圆柱

12．大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些柱子需要油漆多少千克？

13．做10个直径2分米、高5分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

14．当一个圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开后是一个正方形，一个圆柱的高是13cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少？

《圆柱的体积》

一、知识点复习回顾：

圆柱体的体积 =（底面积）×（高）用字母表示：V = S h 知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式 V=∏ r²h

二、自主探究：

1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？

龙腾教育

小六下

圆柱

2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2、一个杯子高10厘米，底面直径8厘米，这个杯子能不能装下一袋498毫升的奶？

3、计算下面各圆柱的体积（图中单位：cm）

2 4 龙腾教育

小六下

圆柱

4、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。

如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中需要填土多少方？

5、一个圆柱的体积是80m3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

6、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是1.5m，高2m，如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

7、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3，后来多开了一个

宽2m，厚0.25m的圆形月亮门，减少了土石的用量，现在用了多少立方米土石？

9、一根长80cm的钢管，它的内直径是8cm，外直径是10cm，求它所用钢材的体积。

龙腾教育

小六下

圆柱

10、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱

体。这个圆柱的体积是多少？

11、将一个长5cm，宽4cm，高3cm，的长方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积

是多少？

12、一个长8cm，宽7cm，高6.28cm的长方体钢块，熔铸成一个直径为2cm的圆柱

体零件，零件的高是多少厘米？

13、一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是68cm2，在

这个杯中放进棱长为6cm的正方体铁块后，水面淹没铁块，这时水面高多少 厘米？

6.北师大版圆柱的表面积 篇六

教学目标：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教具准备：

圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。

设计理念：教学中注意让学生在引导中发现与理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理，理解商标纸的面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。自主实验、自主探索、自主概括是本课的基本特征。

教学步骤 教师活动 学生活动

一. 复习回忆 一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

学生回答后，板书：长方形的面积=长×宽.

回忆特征，口答。

二.自主探索， 一、认识侧面积的意义和计算方法。

1.出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么?

2.学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。

师板书：圆柱的侧面积

3.操作实验，认识侧面积的计算方法。

(1)请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状?

(2)学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。

(3)引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积?

(4)概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?

师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积=长昂×宽.

4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?

5.独立完成“练一练”第1题

二、认识表面积的意义和计算方法。

1.出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。

2.思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?

3.要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状?

4.试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。

5.观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成?

6.教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

师板书：圆柱的表面积。

7.引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积与侧面积有什么关系?

师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

8.学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。

生独立思考

学生动手操作

学生联想

动手操作

仔细观察、归纳、概括

学生联想，师相机指导。

独立练习

学生用学具指

借助学具独立思考

学生进行空间想象

学生在方格纸上画

学生进行归纳、概括

先讨论，再独立算，然后交流汇报

三. 巩固应用

1.完成“练一练”第2题

可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。

2.完成练习六第1题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

3.完成练习六第2题。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面? 学生独立练习

小交流，再练习

四.总结反思 1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?

2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它们的表面积呢? 畅谈体会。

7.北师大版圆柱的表面积 篇七

各位评委老师，你们好！今天，我说课的内容是《长方体的表面积》。

说教材

《长方体的表面积》是北师大版小学数学五年级下册第二单元第3课。通过之前的学习，学生已经基本掌握了长方体和正方体的展开图，并对长方体有了一个基本的认识，通过本节课的内容的学习，一方面可以帮助学生进一步理解长方体表面积的概念，另一方面能正确计算长方体和正方体的表面积。还解决一些简单的实际问题。

说教学目标

根据课程标准的要求和教学内容，我拟定了如下的教学目标:

1、在操作、观察活动中，探索、理解长方体，正方体的表面积及计算方法，并能正确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步空间观念。

3、结合具体的情景，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

说重难点

根据拟定的教学目标和学生已有的知识经验，我确定的教学重点是理解长方体和正方体的表面积及计算方法；难点是能正确计算长方体，正方体的表面积。

说教学方法

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的经验之上，对于小学生来说，他们的知识和经验都有一定的局限性。针对这种情况，我注重丰富学生对知识的感知，采用自主探究和讲授法相结合的教法。指导学生学习的方法是自主探究法和合作交流法。

说教学准备

在课前需要准备的教具有多媒体课件以及对正方体各个面展开的动画演示。学具有长方体纸盒以及画有长方体展开图的学习卡片。

说教学过程

为了更好的落实教学目标，整个教学过程设计了如下几个环节展开教学。

环节一，创设情境，导入新课。

在新课开始时，用多媒体出示一个常香思的礼品盒，让同学们观察并想一想要制作这样一个礼品盒需要知道什么？让同学们，在小组内讨论，再选代表在班上汇报。在同学们回答的基础上进行慨括：我们今天就是要研究长方体的长，宽，高和各个面以及面积之间的关系。（同时板书课题长方体的表面积）

环节二;合作学习，探究新知

在这个环节中，我设计了如下几个活动来实施教学。活动一，看一看。

在这个活动中，用动画演示长方体各个面的展开过程，学生在观察的基础上，结合长方体的实体图，在展开图上填写各个面的相互关系，同时注明各个面对应的边的长度。

活动二，估一估。提出要做这样的礼品盒至少要多大的纸板这个问题，让学生在小组内思考，讨论至少需要多少纸板即求各个面的面积之和。由此导入长方体表面积是各个面的面积之和这一概念，并板书这一概念。

活动三，算一算。

先让学生算出展开图的各个面的面积，再填写书本第18页的表格，让学生找出长方体的长，宽，高与各个面面积之间的关系。在计算的基础之上，让学生回答制作这样的礼品盒需要多大的纸板。

活动四，想一想。

让学生在小组内思考、讨论，计算表面积有几种不同的方法。要求学生用自己的语言总结出来。如果给你一个正方体，你将如何计算它的表面积？板书长方体，正方体表面积的计算方法。

环节三，反馈练习，应用新知

要求同学们完成课本19页的练一练的1,2,3题。在学生练习时，我深入到学生当中进行巡视，了解学生的作业情况，对于存在的个别问题及时辅导，对于普遍存在的问题，调整教学策略，使教学效果最优化，让每个同学都有很好的发展。

环节四，反思总结，整理新知

在这一环节中，要求学生回忆本节课所学的知识和方法，用自己的语言进行慨括总结，不完整的地方，我再进行补充、完善。这样，有利于培养学生的概括总结的能力。

环节五，课堂练习，巩固新知

在这一环节中，要求同学们在课堂上独立完成课本第19页的4,5题。

这就是我的板书设计。

8.北师大版圆柱的表面积 篇八

教学目标：

理解掌握组合图形面积的计算方法 教学重难点

组合图形面积的计算方法 内容讲解：

知识点

一、分割法求组合图形的面积 例题：求下列组合图形的面积

变式练习：

求下列组合图形的面积

知识点

二、求阴影部分的面积

例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．

我的想法：

变式练习：

计算下图中的阴影部分面积

【巩固练习】

1、填空题

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆

圆木共有（）根。

2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF的面积是多少？

3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？

【能力提升】

1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？

2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？

1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？

3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

4.做出下图中三角形的三条高

5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．

①种玉米的面积是15平方米，种（单位：米）花生的面积是多少平方米？ ②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？

【课后练习】

9.北师大版圆柱的表面积 篇九

说课人：贾杰

教材分析：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正确计算。教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。

学生分析：我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标：

认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。

能力目标：会利用Mp－lab操作平台把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

情感目标：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定为探索组合图形面积的计算方法。难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

接下来我说说这节课的教法和学法。

说教法：新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。根据这一理念，我综合运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。

通过Mp－lab这个平台，向学生提供直观、多彩、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性。同时把教学过程组织得更生动、形象，能启发学生进行总结归纳、抽象概括，主动参与知识的形成过程。用这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。

说学法：学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。整节课的教学，我容观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，注重对学生空间观念的培养，同时突出学生的操作体验，这样既体现了新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。

教学流程：

为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点设计如下的教学程序：

第一个环节是让学生在拼图活动中认识组合图形。我创设了拼图活动的游戏导入新课，为学生提供一组简单的平面图形并提出拼图要求：选择几个基本图形，拼组一个你自己喜欢的图案。学生按照老师的要求马上操作计算机设计自己喜欢的作品，可见，应用Mp-lab软件平台拼组图形，能充分调动学生学习的积极性，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。接着我又利用控制平台调用学生的作品来展示，与学生共同讨论这些图案像什么？它是由哪些基本图形组成的？从中让学生体会到组合图形的组成特点。像这样，把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到成功的喜悦和学会欣赏图案的美。之后，我及时小结：虽然同学们拼出的图形的形状不同，但是他们都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算，很自然地引出课题。通过这样的教学活动使学生在头脑中 对组合图形产生感性认识，并对“组合图形”的意义有了更深一层地理解。

第二个环节是让学生在探索活动中寻找计算方法。首先是情境引入，提出问题。我创设了这样的生活情境：杨老师家新买了一套房子，计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的（出示平面图），想请同学们帮忙估计一下，我家至少需要买多大面积的地板呢？在学生估一估之后，引导学生自主探索、合作交流，这个环节的教学是整节课的重点，我采取先让学生独立思考，并通过多媒体演示分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积是多少。接着组织学生交流，再到全班交流汇报，我班学生采用了五种不同的方法：方法一是将这个组合图形分割成两个长方形；方法二是分割成一个长方形和一个正方形；方法三是分割成两个长方形和一个正方形；方法四是分成两个梯形；方法五是补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。在学生汇报方法时，我都会问一问学生：你为什么要这样分割？怎样求这个组合图形的面积呢？重点讨论第5种方法：为什么要补上一块？补上的这块是什么图形？是怎么知道的？补上一块后又是什么图形？应该如何计算呢？从而让每个学生都理解这一计算方法。计算组合图形面积的方法全都是由学生发现并通过汇报交流获取的，我只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？此时，学生大胆发表自己的见解，我抓住时机让学生自己进行学习归纳：在分割图形的时候，我们应该注意什么呢？在交流中使学 生感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，而且还要考虑到分割的图形与所给条件的关系。在教学过程中，学生的主体性得到充分地发挥，参与热情较高。可见，这个平台为教学提供了方便，呈现的各种分割方法便于学生归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，较好地解决了教学中的重难点知识。最后我小结：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。凸显本课的第2个教学目标。

第三个环节是实际应用，拓展提高。练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。在这里我设计了不同层次的的3道练习题。

请看课本练一练第1题左边的图形。

我提出问题让学生思考：这个图形可以分成哪些已学过的图形？大家用计算机操作一下。在给足学生时间操作之后，我利用控制平台调用学生的作品在全班展示并提问：这些分割方法是不是都合理呢？看看根据给出的数据能计算出图形的面积吗？学生通过计算体会到分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法则是失败的，不合理的。

通过这道题的练习，使学生进一步理解在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。

第2道练习是课本“试一试”中的题目。

在指名学生读题后，我提问：这个问题是求哪个部分的面积？你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？谁来把自己的好方法介绍给大家？

这一道题的练习主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知能更好地理解和运用。

最后一道是练一练中的第3题。

要求学生独立解答。这道题是组合图形的面积在生活中的应用。通过此题的练习，能让学生体会到解决实际问题的需要，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

第四个环节是总结收获，反思提升。

我提出问题：通过本节课的学习，你有什么收获？ 我想借助这个环节来及时反馈本课的教学效果，引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

课后，我对这节课进行了深刻地反思，有反思才有提升。在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强学生数学学习数学的兴趣。

2、注重让学生在数学知识、数学思想方面得到发展。学生在自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

3、学生利用多媒体演示，直观、动态地演示拼组、分割、添补等操作活动，使学生的思维从多角度、多层次展开，激发了学习兴趣，充分开发了学生的智慧潜能。

10.北师大版圆柱的表面积 篇十

课题

长方形的面积

单元

第五单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.估计长方形和正方形的面积，培养学生的估算意识和观察能力。

3.在实践操作中积累经验，培养学生独立思考、积极探索的习惯。

重点

长方形和正方形面积的计算方法。

难点

长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

（一）复习旧知

1、教师：同学们，上节课我们学习了面积单位，回顾一下我们学过了哪些面积单位？

2、比一比

课件出示：

请看：这两个图形的面积哪个大？

学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？

师：这三个图形咱们能一眼看出来！

（三）揭示课题

这节课，这节课我们继续

来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

生：平方厘米、平方分米、平方米

生：蓝色图形面积最大

生：长方形的面积比正方形面积大。

……

通过复习导入及比较图形面积的大小，注重学生的认知冲突，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。

讲授新课

（一）启发研究：长方形①的面积是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估这个长方形的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道长方形①的面积到底有多大？

指出：用1平方厘米的正方形摆一摆。

（二）展示、交流方法

1、交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2、展示交流“全铺”情况。

沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

3、展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

铺满是多少个面积单位吗？

（2）课件演示：

提问：这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积

单位了。

4、研究长方形②、③的面积

提出问题：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。

（1）学生尝试

（2）交流方法

（3）指出：长方形②中一共摆了10个小正方形，所以它的面积是10平方厘米；长方形③中一共摆了12个小正方形，所以它的面积是12平方厘米.5、小结方法

刚刚研究过程中我们采用了哪些方法，还有更简便的方法吗？

明确：

方法一：密铺摆

方法二：画刻度

方法三：量长度

6、归纳公式

（1）

填一填，想一想，完成变革

（2）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

（3）长方形的面积=长×宽（板书）。

（三）探究正方形的面积公式

1、同桌交流：想一想，怎样计算正方形的面积？

2、出示：

（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。

（2）正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。

3、归纳公式：正方形的面积=边长×边长

（四）在解决实际问题中验证公式

1、估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。

2、估计教室的面积大约是多少。

（1）小组合作（5分钟）

（2）全班交流：教室的面积大约是48平方米。

生：大约是6平方厘米。

生1：

一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。

生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：

3×2＝6（平方厘米）

生：因为它们所选用的方

生1：长方形②大约是10平方厘米。

生2：长方形③大约是:1平方厘米。

生1：（指算式）看到长几厘

米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

生2：长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

生1：正方形是特殊的长方形，可以利用长方形的面积公式计算……

生2：正方形四边都相等……

生1：估计一下，教室的长约

米，宽约

米，面积大约是48平方米……

生2：可以数一数一共有多少块地砖，再估计每块地砖的面积约是……

本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。

充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。

数学联系生活，生活中处处都有数学，在找的过程中，孩子脸上洋溢着快乐。

课堂练习

1、填一填。

（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是

（）,周长是（）。

（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（）平方米。

2、判断。

（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。

（）

（2）黑板的长是4平方米。

（）

（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。

（）

（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）

3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？

4、拓展提高

把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。

课堂小结

师：这节课你学到了哪些知识？

与同学交流。

小结：

（1）长方形面积＝长×宽

（2）正方形的面积＝边长×边长

学生自由说一说。

通过让学生自己总结，加深面积概念的理解，巩固比较面积方法的策略具有多样性。

板书

长方形的面积

长方形面积＝长×宽

11.北师大版圆柱的表面积 篇十一

（一）P75-76

主备教师：龚玉兰使用教师：

一、教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

二、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

三、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教具准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）。

五、课时安排：一课时。

六、教学过程：

（一）创设情境，复习导入

１、猜一猜：

让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形，再让学生从

信封中一一摸出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边

形、三角形、梯形）

何表示？（多媒体出示图形）

（二）自主探索新知

１、谈话式进入例题的自主探索学习

要买多大面积的地板。（用多媒体出示）

确计算出这个客厅的面积呢？２、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如 小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少

2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”（将学生可能出现的方法 用多媒体显示）

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法” A、为什么要补上一块？ 法）

（三）实际应用

1、解决书后问题

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形 割后的面积。

3、第3题注意： A、油漆一面需要多少钱？

B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”。(四）课堂总结

地方或需要提醒大家注意的地方？ 课后反思：

A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找

B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分

12.北师大版组合图形的面积 篇十二

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。教学准备:多媒体课件和组合图形图片。教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、回顾：（课件2）

我们首先回顾一下我们曾学过哪些基本图形？

2、同学们，你们还记得计算这些基本图形的面积公式吗（课件3）

3、欣赏图片（课件4-8）

今天，老师利用这些基本图形拼成新的图形，看看它们像什么？ 有哪些基本图形拼成的？

4、教师总结，揭示课题

像这样由几个简单的基本图形组合而成的复杂的平面图形叫做组合图形（板书:组合图形）

质疑：那么这样的组合图形的面积怎样求呢?这节课我们一起来探讨组合图形的面积的计算方法。（板书：面积）

二、创设情境、探究新知

出示课件：看智慧老人正准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下

1、首先大家估一估客厅的面积是多少？（板书数据）（课件9）

2、采用不同的方法求客厅的面积。

在实际装修铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢? ●我们一起观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？ 你能不能把它转化成我们学过的基本图形吗？（课件10）1）温馨提示：（课件11）

 添加辅助线--------将这个组合图形分割成我们学过的基本图形。

 图形分割后我们看一看分割后计算每个图形的面积所需要的数据有没有？

 分割后的图形要比较简单易算。2）生动手画图。3）汇报交流：

同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？（展示台展示分法）

3、观察比较：将组合图形转化成基本图形的方法（课件12-13）

分割法

添补法

4、有这么多的方法求组合图形的面积了，快动手算一算（每组按一种方法算）（课件展示四种算法）（课件14）

（先在黑板上粘贴四种分法，再在展示台上展示计算过程）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

5、悬念：还有没有别的方法呢？ 师先示范割补法，后计算面积（课件15）

6、纵观组合图形面积的计算方法，哪种方法简便？

不论是分割法或是添补法还是割补法，转化的图形越简洁，其解题的方法就越简单。

但老师要强调的是，转化图形是不是随意性的，要考虑转化图形与所给条件的关系

7、最后我们总结一下计算组合图形面积的步骤

一分图形

二找条件

三算面积

三、大显身手 练一练 第 1 题

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

懂得了计算组合图形面积的方法和步骤

分割法

添补法

割补法

一分图形

二找条件

【板书设计】

组合图形面积

方法

分割法

添补法

割补法

三算面积

步骤

一分图形

二找条件