《函数概念》说课稿

《函数概念》说课稿（精选11篇）

1.《函数概念》说课稿 篇一

《反函数的概念》说课稿

本次说课主要从五个部分进行，分别是教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析和教学设计。

首先是教材分析：

我所使用的教材选自人教2003年版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）》，《反函数》函数部分的一个重难点，也是研究两个函数相互关系的重要内容，而反函数的概念又是其中的抽象难理解部分，因此反函数概念的学习有助于学生进一步加深对函数的认识和理解。

接着是学情分析：

高一的学生在学习反函数之前，已经对函数的概念、表示法，映射等内容有了一定的认识和了解，那么有了这些储备知识，学生在本节课的学习中可以在教师的引导下进行思考和理解，从而能较好地完成对本节课的学习。

接下来的教学目标分析是从知识与技能、过程与方法、情感与态度入手的：

知识与技能：让学生学生了解反函数的概念；通过本节课的学习会求一些简单函数的反函数 过程与方法：教学上使用引导、发现法，这主要通过从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式来实现。

情感与态度（也就是德育目标）：通过本节课的学习，能使学生发现函数内部因素相互联系，从而培养他们善于发现分析的能力，使他们学会以发现分析的目光去关注数学，以联系发展的态度去学习数学。

第四部分是教学重难点分析

本节课的教学重点放在反函数的概念、反函数的求法上，而由于反函数的概念相对抽象难理解，所以教学难点自然落在了反函数的概念理解。

下面我对第五部分的教学设计进行详细展开： 我的整个教学过程分成五个环节

一、新课引入

由于反函数的概念比较抽象难理解，在概念讲解前先以具体例子入手逐步引导，这样比较符合学生的接受规律。

联系函数的三要素，通过给出的两对函数之间三要素变化的比较，让学生对反函数首先有了一个大概的认识，然后再对反函数下严格的定义并进行详细的讲解。

二、概念讲解

由于教材中给出的反函数的概念较长且较抽象，会给学生在理解上产生一定的难度，故引导学生从另外的角度分三步完成对反函数概念的理解，这样较易于学生接受和理解。

1.由函数式yf(x)xA yC，得到式子 x(y)

2.根据函数的概念去说明x(y)是一个函数，其中定义域为C，值域为A.3.下结论说明函数x(y)是函数yf(x)的反函数，并记作xf1(y)，一般互换x和y，写作yf1(x).三、通过问题的讨论加深学生对反函数的认识和理解

1.所有函数都有反函数吗？

通过两个具体的函数（在讲课的课件中有详细给出）的异同，引导分析发现并不是所有的函数都有反函数。

2.互为反函数的函数有什么关系？

通过引入部分例子分析，结合反函数的概念，引导学生从从函数的三要素出发去描述互为反函数的两函数之间的关系：

（1）对应法则互逆（2）定义域与值域互换 3.yf1(x)的反函数是什么？

1 在回答了第二个问题的基础上，引导学生利用以上结论发现yf(x)的反函数恰好是yf(x)，即有yf(x)与yf1(x)互为反函数。

四、例题、联系相结合，归纳求反函数的方法

首先分析讲解例题中的（1）、（2），再让学生结合反函数概念的分步理解思考归纳，尝试从解题过程中总结出求已知函数反函数的一般方法。

1.找原函数的值域；

2.由原函数式解出x(y)； 3.互换x和y的位置； 4.标注反函数的定义域。

简化为一句话：一找、二解、三换、四标。

本次课堂不再安排别的练习题，而让学生对照求法步骤，自行完成（3）、（4）的求解作为课堂练习。

五、课堂小结、布置作业

本节课所布置的作业是求已知函数的反函数，主要为了巩固学生对本节课知识的学习并加强对反函数求法的使用。

本节课的整个课堂设计，希望能从从新课引入到概念讲解、从概念学习到深入学习理解，实现从从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式。我觉得这样的设计，符合学生学习的循序渐进的接受规律，在教学过程中可以贯穿着教师引导学生讨论学习的主线，体现了教师教学的辅助作用与学生学习的主体地位。

2.《2.2函数的表示法》说课稿 篇二

关键词:新课改 教学研究 说课稿

各位专家、老师,大家好:

今天我说课的课题是《2.2函数的表示法》,下面我将从以下几个方面进行阐述。首先我对本节教材进行简要分析:

1.说教材

本节内容是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)的第二章《函数》第二节,教学用一课时,该课时主要学习函数的三种表示方法及其简单应用,进一步加深对函数概念的理解。

本节课中掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用是教学的重点,对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法,并对离散型函数及分段函数的理解成为教学的难点,为了突出重点、突破难点,深刻理解函数概念中的对应法则就是关键所在。

基于以上对教材的认识,根据数学课程标准中提出的要求,考虑到学生已有的认知结构与心理特征,制定如下的教学目标。

2.说目标

(1)知识与技能:

①掌握函数的三种表示方法,明确每种方法的特点,尤其是解析法。

②通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化,提升对函数概念的理解。

③认识分段函数,并会初步应用。

④初步学会用数学方法分析、解决实际问题,发展应用意识。

(2)过程与方法:

①通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

②在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

③通过具体的实例,了解简单的分段函数。

(3)情感、态度价值观:

①从学生熟知的实际问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。

②把数学和实际相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

③通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程,培养合作意识。

为突出重点、突破难点、抓住关键,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈设计思路。

3.说教学方法

教法选择与教学手段:

基于本节课的特点我着重采用指导自学、讨论交流、讲练结合的教学方法,进行优化组合,发挥各种方法的长处和优点,实现教学过程的最优化。同时,采用计算机多媒体的现代教学手段,增加教学容量和直观性。在此依据的是行为主义学习理论。

学法指导:

让学生自学、质疑、尝试、归纳总结,培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力;让学生利用图形的直观性启迪思维,树立数形结合的思想。在此依据的是认知主义学习理论和构建主义学习理论。

最后,我来具体谈一谈本节课的教学过程。

4.说教学过程

在分析教材,确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上,我预设的教学过程如下:

教学环节:

【复习回顾】从学生已有的知识、经验出发,回忆函数的概念,在学生原有认知的基础上,借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫,注重知识之间的联系,调动学生学习的积极性和主动性。

【导入新课】以函数的三种表示方法导入,让学生自学,教师主导,明确每种表示的特点以及现实生活中的大量实例,进一步感受函数概念所描述的客观世界,体会三种表示方法所刻画的对应关系,抓住关键,突出重点。

【应用研究】

例1.学生自学,质疑,教师主导,突出函数定义的整体性,体会三种表示方法的特点以及之间的联系,感受三种方法各有所长,彼此互补,从不同的角度看待函数,渗透函数思想。

例2.模仿例1,通过实例变式,讨论交流,借助类比迁移,再次突出重点,进一步学习分段函数,初步体会分段函数也是一种刻画现实世界的数学模型,感受函数图象的多样性,借助实际问题对应的函数图象的特殊性,突破难点。

例3.引导学生分析喷水池的结构特点,以对称性为突破口,以过水池中心的截面为切入点,得到截面为两段抛物线(对称的)后,通过待定系数法列函数解析式解决实际问题的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力,发展应用意识,培养审美情趣,感受数学的应用价值。

【反馈演练】查漏补缺,巩固提升。

【归纳小结】反思、交流、归纳总结,提高数学表达和交流能力。

【作业布置】巩固、强化,提高。

【板书设计】见课件(根据我校的多媒体安装方式设计)。

【说明反思】根据我校学生的实际状况,以课本为基础,适当拓展而设计。

各位专家、老师以上所说只是我预设的一种方案,预设效果如何,还有待于课堂教学实践的检验。

本说课结束,恳请各位专家、老师提出宝贵意见。谢谢!

3.《函数的奇偶性》说课稿 篇三

《函数的奇偶性》说课稿1

一、教材分析

函数是中学数学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

二。教学目标

1.知识目标：

理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。

2.能力目标：

通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。

3.情感目标：

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。

三。教学重点和难点

教学重点：函数的奇偶性及其几何意义。

教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。

四、教学方法

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：

1、通过学生熟悉的函数知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近未知与

已知的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。

五、学习方法

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

六。教学程序

（一）创设情景，揭示课题

“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。

f（x）= x2 f（x）=x

x

通过讨论归纳：函数 是定义域为全体实数的抛物线；函数f（x）=x是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于 轴对称。观察一对关于 轴对称的点的坐标有什么关系？

归纳：若点 在函数图象上，则相应的点 也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。

（二）互动交流 研讨新知

函数的奇偶性定义：

1.偶函数

一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做偶函数。（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义。

2.奇函数

一般地，对于函数 的定义域的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做奇函数。

注意：

1.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质。

2.由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 ,则 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

3.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。

例1.判断下列函数是否是偶函数。

（1）

（2）

解：函数 不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称。

函数 也不是偶函数，因为它的定义域为 ,并不关于原点对称。

例2.判断下列函数的奇偶性

（1） （2） （3） （4）

解：（略）

小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定 ;

③作出相应结论：

若 ;

若 .

例3.判断下列函数的奇偶性：

①

②

分析：先验证函数定义域的对称性，再考察 .

解：（1） >0且 >= < < ,它具有对称性。因为 ,所以 是偶函数，不是奇函数。

（2）当 >0时，-<0,于是

当<0时，->0,于是

综上可知，在r-∪r+上， 是奇函数。

例4.利用函数的奇偶性补全函数的图象。

教材p41思考题：

规律：偶函数的图象关于 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

例5.已知 是奇函数，在（0,+∞）上是增函数。

证明： 在（-∞，0）上也是增函数。

证明：（略）

小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。

（四）巩固深化，反馈矫正

（1）课本p42 练习1.2 p46 b组题的1.2.3

（2）判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

①

②

③

④

（五）归纳小结，整体认识

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

（六）设置问题，留下悬念

1.书面作业：课本p46习题a组1.3.9.10题

2.设 >0时，

试问：当<0时， 的表达式是什么？

《函数的奇偶性》说课稿2

各位老师，大家好！

今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节“函数的基本性质”中的“函数的奇偶性”,下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

（一）教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）重点、难点

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

（三）教学目标

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1.教学方法：启发引导式

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用“引导发现法”进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。

三、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学

四、教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

（一）设疑导入，观图激趣

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

（二）指导观察，形成概念

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f（1），f（-1），f（2），f（-2），学生很快会得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f（-x）=f（x），从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

思考：由于对任一x,必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

（1）函数f（x）的定义域为A,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 （同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究）

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

（2）函数f（x）的定义域为A,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x）， 则称f（x）为奇函数

强调注意点：“定义域关于原点对称”的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

（1）求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称

（2）验证f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出结论

给出例题，加深理解：

例1,利用定义，判断下列函数的奇偶性：

（1）f（x）= x2+1

（2）f（x）=x3-x

（3）f（x）=x4-3x2-1

（4）f（x）=1/x3+1

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f（x）是奇函数=图象关于原点对称

函数f（x）是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2:书P63例3,再进行当堂巩固，

1,书P65ex2

2,说出下列函数的奇偶性：

Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数

（三）学生探索，发展思维。

思考：1,函数y=2是什么函数

2,函数y=0有是什么函数

（四）布置作业： 课本P39习题1.3（A组） 第6题， B组第3

五、板书设计

《函数的奇偶性》说课稿3

一、说教材

《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的.奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。

二、说学情：

五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。

三、说教法：

为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。

四、说学法：

1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。

2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。

五、说目标：

1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

六、说重、难点：

1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。

2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

七、说流程：

（一）、旧知回顾：

1、什么是奇数？什么是偶数？

2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）

3、判断：自然数不是奇数就是偶数。

在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）

（二）、创设情景，引出问题。

师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？

探究小船所在的位置：

师：你准备用什么方法来分析。（生口答）

师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。

小组交流，汇报。

《函数的奇偶性》说课稿4

一、教材与学生

1、教材

《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的。因为这个知识才刚刚从中学数学，或小学奥数系列进入教材学生不熟悉，，教师也陌生，我就想，能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘，同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。

2、学生

五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力。但基础的差异，环境的不同，后天开发的不等，故我在循序渐进，步步为营的同时，准备放开手脚，让学生去动手探索。

二、教学目标

1．让学生在观察中自然认识奇数和偶数；掌握数加减的奇偶性；

2．运用设疑——猜想——验证—运用的教学模式，培养的自主探究的能力；

3．让学生在一系列的活动中思考、学习，增长数学兴趣和增强学习的内驱力。

三、教法和学法

主要是自主探究与开放式教学相结合。

1、让学生自主探索规律，并全程参与。

我想，什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天，我感冒了。不想说，也不想动，就说：孩子们，今天讲台就交给你们了，我就是一个擦黑板工。同学们笑了，尽管我讲的是租船和租车的复杂问题，但孩子们讲的头头是道，写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢？！

2、大胆开放，抛弃束缚。

我的教学不想拘泥于一点，不想修建一个房屋让孩子们在里面玩，在思维的国度，应该是平等的，自由的。这难道不是北大的思想吗？开放式教学不是我们北大附中的精髓吗？

因此我打破了教材的局限，设计了一个崭新的思路——

四、教学设计和思路

（一）游戏导入，感受奇偶性

1、游戏一：6只小鸭子、5只蝴蝶找伴

2、游戏二：转轮盘

（1）讲要求：指针停在几上就再走几步；

（2）独白：

A请他们全班去吃饭，地方吗

B学生开心极了，当听到是东方饺子王………一片赞叹。

C结果：乘兴而来，败兴而归，有的指责我—骗人

（我—我怎么骗人了？）

讨论：为什么会出现这种情况呢？

如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3、板书课题，加以破题，加以过渡。

（二）猜想验证，认识奇偶性

1、为什么没有人中奖呢？（学生猜想，教师板书）

2、真的是这样吗？（教师加以验证）

（我在验证的同时，表扬学生达到了一年级水平，二年级的高度，三年级的容量，学生在笑声中体验了愉悦，在开心中学到了知识，增长了能力）

（而在我展现了验证的过程后，开始表扬自己，这个人多帅，多聪明，像不像我——————，哈哈不服气，你来呀！）

（三）大胆猜想，细心求证

1、独立来写（写出了加法，又写出了减法，我提示—有没有乘除呢？）

2、小组合作验证纠偏

3、小组展示（满满的一黑板，加减乘除都有。而且欲罢不能，我就在表扬学生的基础上，圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性。）

（四）坡度练习，层层加深

1、填空

2、判断（这些内容，由浅入深，由难及易，层层推进）

3、填表（着重讲解了这一道题—因为它是例题，我把填表作为要点，学会观察与思考，从而得到规律。）

4、动手（有动脑的，动口的，这里的翻杯子就是动手了。）

五、课堂小结，课后延伸

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的？

2、思考题

那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？

《函数的奇偶性》说课稿5

一、说教学内容及农远资源说明。

《数的奇偶性》是北师大版教材五年级上册第一单元《倍数与因数》最后一课时；是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。因此，本课时教学资源的使用目的主要是帮助学会解决问题的策略，体验猜想结果—举例验证—得出结论这种数学研究方式。农远资源我主要应用于课前的情境创设；教学中对学生体验猜想结果—举例验证—得出结论数学研究方式的辅助；以及学生应用数学模型解决问题中的游戏等环节。

二、说教学目标。

我从知识与技能角度确立目标一：尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。从过程与方法角度确立目标二：通过活动让学生经历猜想结果—举例验证—得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。从情感、态度和价值观角度确立目标三：让学生在活动中体验研究方法，感悟解决问题的不同策略，提高推理能力。

三、说设计理念及农远资源的辅助使用。

本课我是四个方面进行设计的。

第一，我从故事引入，创设一个以摆渡为生的船夫想请学生们帮他解决一个问题这一情境。学生遇到这样一个以前从未见过的问题，便产生认知上的冲突，激发了学生的学习兴趣，也调动了学生学习的积极性，在情境创设中，多媒体资源的辅助使用，有效的调动了学生的求知欲，牢牢地把学生吸引在对未知内容的探究之上了。

第二，我组织学生分小组合作，动手操作，感受数的奇偶性，理解解决问题的不同策略，经历猜想结果—举例验证—得出结论这一数学研究方式。

这部分内容是本课教学的重点也是难点，我安排三个活动，层层推进，帮助学生学习。

活动一：对于船夫提出的划11次船在南岸还是北岸这一问题，我组织学生讨论，寻找解决问题的办法。引导学生尝试用不同的方法来解决，全班汇报交流时，利用媒体展示“列表”、“画示意图”等方式让学生理解解决问题的不同策略。

活动二：让学生翻动自己准备的纸杯子，通过动手操作进一步发现数的奇偶性规律，同时让学生想若把“杯子”换成“硬币”你能提出怎样的问题，并试着回答这些问题，再用硬币操作验证。安排这一活动目的是培养学生提出假设问题—猜想结果—再实践验证的数学研究习惯，发展学生主动探究能力。

活动三：是让学生合作探究加法中数的奇偶性，让学生体验猜想结果—举例验证—得出结论的`数学研究方式。本活动主要是让学生相互之间加强交流，形成自主、合作、探究的数学学习课堂。的使用有效的帮助学生建构出数学模型。

第三，运用数学模型，解决实际问题。

这一部分我安排三个内容。第一个内容是出示几个算式，让学生判断结果是奇数还是偶数。这一内容在学生已有数的奇偶性特征这一数学模型经验之后，独立完成已经没有障碍。第二个内容是有3个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转使得3个杯子全部杯口朝下。这一内容是对前面同一问题的拓展，目的是让学生进一步理解奇偶性，同时培养学生动手实践能力。第三个内容，我安排的是一个游戏，也是一个实际问题，游戏是用骰子掷一次得到一个点数，从A点开始，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品归你。通过这个游戏让学生明白无论掷几，走两次都是偶数，而奖品都在奇数区域里，所以不论怎样都不能获得奖品。让学生运用学过的数学知识解开其中的奥秘，获得情感体验。

第四，总结反思，交流收获，同时进一步拓展知识视野，让学生将学习的知识与生活实际联系起来，培养学生初步的数学应用能力。

以上四步骤，让学生经历从情境创设到建构数学模型，再到运用模型解决解决问题三个阶段，三种层次。学生学会用自己的策略解决问题。媒体资源的辅助使用，让学生的体验更深刻，教学效果更显著，完全实现了课前确立的教学目标

《函数的奇偶性》说课稿6

教学目标

1.使学生理解奇函数、偶函数的概念；

2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法；

3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练；

教学重点

函数奇偶性的概念

教学难点

函数奇偶性的判断

教学方法

讲授法

教具装备

幻灯片3张

第一张：上节课幻灯片A。

第二张：课本P58图2—8（记作B）。

第三张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

（I）复习回顾

师：上节课我们学习了函数单调性的概念，请同学们回忆一下：增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤。

生：（略）

师：这节课我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性（导入课题，板书课题）。

（II）讲授新课

（打出幻灯片A）

师：请同学们观察图形，说出函数y=x2的图象有怎样的对称性？

生：（关于y轴对称）。

师：从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？

生：（当自变量取一对相反数时，函数y取同一值）。

师：（举例），例如：

f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；

f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；

……

由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).

以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是偶函数。

一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

例如：函数f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函数。

（打出幻灯片B）

师：观察函数y=x3的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？

生：（也是一对相反数）

师：这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？

生：（函数的图象关于原点对称）。

师：也就是说，如果点（x,y）是函数y=x3的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x3是奇函数。

一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x) =－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

例如：函数f(x)=x，f(x) =都是奇函数。

如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。

注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：

（1）其定义域关于原点对称；

（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。

首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于- f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。

（III）例题分析

课本P61例4，让学生自看去领悟注意的问题并判断的方法。

注意：函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函数又是偶函数。

（IV）课堂练习：课本P63练习1。

（V）课时小结

本节课我们学习了函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的方法。特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。

（VI）课后作业

一、课本p65习题2.3 7。

二、预习：课本P62例5、例6。预习提纲：

1.请自己理一下例5的证题思路。

2.奇偶函数的图角各有什么特征？

板书设计

课题

奇偶函数的定义

注意：

判断函数奇偶性的方法步骤。

小结：

4.余弦函数的性质说课稿 篇四

1、教材的地位与作用：本节课要讲的是正、余弦函数的性质，它是历年高考的重点内容之一，在高考中常以选择题、填空题的形式出现。有时与其它三角变换、函数的一般性质综合。考查灵活，常有创新性。这就要求我们注意运用三角函数的性质培养学生善于运用三角函数的性质解决问题。因此，学好这节课不仅可以为我们今后学习正切、余切函数的性质打下基础，还可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学目标的确定：根据教参及教学大纲的要求，依据教学目的以及学生的实际情况，制定如下的教学目标：

（1）知识目标：正、余弦函数的性质及应用（定义域、值域、最大、最小值、奇偶性、单调性）

（2）能力目标：a:掌握正、余弦函数的性质；b:灵活利用正、余弦函数的性质

（3）德育目标：a:渗透数形结合的思想

b:培养联合变化的观点

c:提高数学素质

3、教学重点和难点的确定及依据；

由于正、余弦函数的主要性质在本节中有着重要的地位。因此，成为本节课的重点，在教学中，单调性、奇偶性和周期性是学生第一次接触的三个概念，而函数的单调性、奇偶性以及周期函数，周期，最小正周期的意义是本节教学中学生第一次接触的内容。这在学生的基础上理解有一定的难度。因此成为本节课的难点。那么克服本节课的难点的关键在于复习好正、余弦函数图象的意义，充分利用图形讲清正、余弦函数的特点，梳理好讲解顺序，使学生通过适当的练习正确理解概念、图象、特性、实现教学目标和进一步提高学生的学习探索能力，充分发挥学生的主体作用。

二：教材处理：

正、余弦函数的性质，其中定义域、值域、最大值、最小值，学生以前已接触过，所以只需简单提示。但是单调性，奇偶性，周期性是学生第一次接触到的，考虑到学生的基础参差不齐，接受能力不同，因此在教学中要顾全局，耐心讲解，并通过适当的教具启发调动学生的主观能动性。

三、教学方法和手段；

1、教学方法：启发诱导式教学方法，为增强图象的形象直观性，增大教学内容，提高效率。我利用计算机软件，在此基础上，学生运用观察法、发现法、学习法、归纳法以及练习法进行学习，在教学过程中，首先我以习提问形式引入课题，意义使学生利用类比思想，认识到研究三角函数的方向所在，减少盲目性。为了有利于学生正确了解正、余弦图形的性质，我又指导了学生复习正、余弦函数的图象。再从介绍图象的特点让学生观察、发现、归纳函数的性质。同时结合不同例子巩固所学的知识，训练学生的知识应用能力。软件辅助教的充分利用使得教学生动而有条理，使学生认识到数归思想、数形结合在学习知识中的作用。

2、教学手段：根据本节课的特点，要在正、余弦函数的图象的基础上操作性质，所以有条件的话不防可用动画的形式表现，给学生一种直观形象，不仅激发了学生的创造性思维能力，更起到了事半功倍的效果。

四、教学过程：

1、复习导入：

通过复习已学过的正、余弦函数的图象，不妨叫学生自己作图，这样不仅复习了上节课的五点作图法，还可以引出新课，正、余弦函数的性质

2、新课

a: 打出多媒体课件，不妨叫学生自己观察正、余弦函数的图象，定义域和值域，最大值，最小值，学生应该都能观察出来，只须稍微强调一下。

b:周期函数的定义：可有诱导公式sin(x+2k∏)=sinx

得出函数值是按一定的规律重复取的，给出定义，讲解定义时，要特别强调“作零常数t”，及“对于定义域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是说，如果在定义域内的每一个值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常数t就是周期了，不妨举一个例子，是否正弦函数的周期，sin(∏/2+x)是否等于sin(x)

还应强调并不是所有的函数都会有最小正周期。

c：奇偶性： 在讲解定义时，应该强调，在判断函数是否为奇偶函数时，必须先看其定义域是否关于原点对称，后再由f(x)=f(-x)

或f(-x)=-f(x)，也就是说，定义域关于原点对称，一个函数有奇偶性的必要条件，还应强调并不是所有的函数都有奇偶性，但也有函数既是奇函数，也是偶函数。可以举例说明：

奇函数一定关于原点对称，偶函数一定关于y轴对称。反之也成立。

d:在讲解周期性、奇偶性、单调性时可有多媒体课件实现。

(1)、对称轴：y=sinx 的对称轴是x=k∏+∏/2;

y=cosx的对称轴是x=k∏;

对称性;

(2)对称中心：y=sinx 的对称中心是(k∏,0)

y=cosx的对称中心是(k∏+∏/2,0)

当y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏

]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1；

单调性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1；

当y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1；

x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1；

五、例题讲解：

例1：

cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)

问：能否求出上式的值？能否求出其值比0大还是小？须运用我们这节课所学的哪部分知识？

求上式的值大于0还是小于0？

∵y=cosx是偶函数，∴原式为cos(23∏/5)-cos(17∏/4)

可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)

即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)＜0

例2： y=√ sinx + 1

提出问题：学生能提出什么问题？

教师引导：上式有没有最大值，最小值，值域，什么时候取得最大值？什么时候取得最小值？奇偶性如何？能不能画出它的图象？图象与y=cosx有什么关系？

求取的最大值的x的值所有集合。

当x取最大值时的取值为 x=k∏+∏/2(k∈r)

即取的最大值的x的值的所有集合为[x ∣ x=k∏+∏/2(k∈r)]

例3：y=√ sinx 的定义域。

由0 ≦sinx≦1 可得：

x的定义域为： 2k∏≦x≦∏+2k∏(k∈r)

即x的定义域为[2k∏，∏+2k∏](k∈r)

问：可不可以求值域？有没有奇偶性？如果有的话，是奇函数还是偶函数？

拓展：求上式函数的奇偶性。一般来讲，学生会用定义法求出上式既不是奇函数，也不是偶函数。

结果：上式既不是奇函数，也不是偶函数。

问：为什么呢？

强调：函数有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称。

六、课堂小结：

通过本节学习，要求掌握正、余弦函数的性质以及性质的简单应用，解决一些相关问题。

5.一次函数的说课稿 篇五

2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

y=kx b(k,b为常数k≠0) 3、y=50 2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984

以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。

6.指数函数及其性质说课稿 篇六

我说课的内容是高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质。我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。并以此为基础从教材分析，教法学法分析，教学准备，教学过程分析和板书设计这几个方面对本节课的教学加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学。（重要性）(2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算；研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识；为研究对数函数打下基础。（必要性）

2、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图象、性质及简单运用；

教学难点：指数函数图象和性质的发现，以及对底数的分类。

3、教学目标分析

（1）知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；

（2）过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法 ；（3）情感、态度与价值观：培养学生观察、分析问题的能力，善于探索的思维品质，和团队合作意识。

二、教法学法分析

1、教法分析

本节课我采用“发现式”的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化。

2、学法分析

本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

三、教学准备

多媒体，几何画板。

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念；发现问题，探求新知；随堂训练，共同提高；归纳小结，拓展深化；布置作业，学以致用。

1、创设情境，形成概念

在本节课的开始，我设计了如下问题情境：

情境1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。——庄子

情境2：一张纸，对折1次，变为2层；对折2次，变为4层；···对折x次后，纸的层数y与对折次数x有怎样的关系？

x骣1 通过分析，可以得出y=琪琪2桫x与y=2这两个式子，再通过观察分析，此时给出指数

x函数的概念，即函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数，定义域为R。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

1）y=2x 2）y=22x 3）y=2?2x 4）y=2x+1

在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样。通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识。此时教师把问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

2、发现问题，探求新知

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图象？（2）指数函数图象有什么特点？

（3）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？

以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段，这也是本节课的重点环节。

(1)函数图象

骣1 将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y=2x和y=琪琪2桫x的图象。最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0

(2)根据图象研究性质

我将给出表格，引导学生根据图象填写。让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想——数形结合思想；以及分类讨论思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰。

3、随堂训练，共同提高

x 例1.已知指数函数f(x)=a(a>0,且a?1)的图象经过点2,9，求f(0)，f(1)，()f(-3)的值。

例2.比较下列各题中两值的大小： 1）琪琪骣43桫0.23骣4与琪琪3桫0.252.53 2）0.8与0.8 3）琪琪骣14桫0.8骣1与琪琪2桫1.8 4）琪琪骣87桫37骣7与琪琪8桫512

4、归纳小结，拓展深化

在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）你又掌握了哪些学习方法？

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，所以在这一部分我的设计意图是回顾知识。

5、布置作业，学以致用

课本P59 第5题 第7题

第8题

课后思考：试比较下列各题中两个值的大小。

骣31）琪琪4桫23骣5与琪琪6桫23 2）2.1()37与(2.2)37

布置作业的设计意图在于巩固知识；课后思考在于为后续学习做铺垫。

五、板书设计

7.高中数学《导数概念》说课稿 篇七

导数的概念是高中新教材人教A版选修2―2第一章1.1.2的内容，是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1气球平均膨胀率――→瞬时膨胀率

问题2高台跳水的平均速度――→瞬时速度

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

二、教学目标

1、知识与技能：

通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：

①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、重点、难点

重点：导数概念的形成，导数内涵的理解。

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵。

通过逼近的.方法，引导学生观察来突破难点。

四、教学设想(具体如下表)

教学设想(具体如下表)

五、学法与教法

学法与教学用具

学法：

(1)合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。(如问题2的处理)

(2)自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。(如问题3的处理)

(3)探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。(如例题的处理)

教学用具：电脑、多媒体、计算器

教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动――师生互动、共同探索。②导――教师指导、循序渐进。

(1)新课引入――提出问题，激发学生的求知欲。

(2)理解导数的内涵――数形结合，动手计算，组织学生自主探索，获得导数的定义。

(3)例题处理――始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

(4)变式练习――深化对导数内涵的理解，巩固新知。

六、评价分析

这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。

从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。

新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定义导数。

通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，学生容易理解;这样定义导数的优点：

1.避免学生认知水平和知识学习间的矛盾;

2.将更多精力放在导数本质的理解上;

8.分段函数的实际应用说课稿（共） 篇八

一、说教材

《分段函数》人教版《数学》必修1，第一章，第2节的内容--分段函数。是一节应用性、实践性极强的课，既是初中“函数”知识的直接延伸，也是函数一般知识在生活中的具体运用，是解决生活中可转化为分段函数的数学问题，并将问题解决方式用来处理生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。

知识与技能目标：通过丰富的生活实例，体会函数的变量关系，理解分段函数的概念；会建立分段函数的解析式。会求定义域和函数值；

二、说学生学情

三、说教学目标

根据新课标的理念和学生已有的认知结构确定本课确定本节课的教学目标为：

（1）知识与技能：让学生理解分段函数的含义，掌握用分段函数描述实际问题的方法。

（2）过程与方法：在教学过程中，将实际问题抽象为数学问题，通过探索、分析、解决，让学生学习到解决问题的一般方法。

（3）情感、态度与价值观：通过学习，让学生体验任务活动的探索过程，锻炼合理分析问题的意识，激发学习数学的兴趣，形成良好的合作学习态度。

本节课的教学重点是：分段函数概念理解； 教学难点是：建立实际问题的分段函数关系

四、说教法学法

五、说教学过程

（1）创设情境，导入新知

本节课我先从复习函数的概念和函数的表示法的形式激发学生的学习兴趣和求职欲望，从而引出今天的新课。（2）发现问题，探索新知

通过多媒体展示例题，引导学生观察分析，逐步引出分段函数，归纳出分段函数的定义。在此过程中让学生理解什么是分段函数，如何求分段函数的定义域和值域，如何画分段函数的图像。通过课本上其它例题的学习让学生了解分段函数在现实生活中的应用，认识到我们所学的数学知识是与生活紧密相联系的。再进一步通过多媒体展示更深层次的练习题让学生思考，巩固加深了对分段函数的理解。认识到处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段从而选取相应的对应法则。

五、教学反思：

本节课的教学，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以任务驱动为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。例题内容的安排上，注

意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展。

以上是我对本课的简单陈述，希望得到各位专家的指正，谢谢！

映射说课稿 教材分析

9.《函数概念》说课稿 篇九

例2 利用正切函数图像求满足条件的角的范围.

设计意图:强调学生要学会利用图像来做题，注意区间的开闭问题.

（四）课堂小结：学生自己先总结然后老师补充.

（五）思考问题：

1.正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？

2.正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？

五、作业布置

完成相应的课后作业.

六、设计说明

1.板书说明：侧黑板留给学生展示，前黑板用来展示多媒体.

2.时间分配:(一) 五分钟（二）六分钟1.十分钟2.十二分钟3.五分钟

10.公开课正比例函数的说课稿 篇十

我说课的内容是新人教版九年义务教育八年级教数学下册第十九章第二节《正比例函数》的内容。本次讲课从七大方面讲解：

一．教材分析 1．教材的地位与作用

《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第十九章的内容。从路程问题引入，结合变化的时间与变化的路程之间的关系，得出正比例函数的解析式。之前，学生已经学习了比例的意义与性质，在此基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。它为进一步学习一次函数和其它初等函数打下基础。因此，本节课具有承上启下的重要作用。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，以及从概念出发能够出现的各大考点，使学生对以后函数的定义有一定的了解。

2．教学目标

根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：

1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。

2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。

3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 ３．教学重点：

理解正比例函数的概念 4．教学难点：

根据已知条件写出正比例函数的解析式 二．学生情况

在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训

练。再结合现在学生对物理的学习比较到位，所以从最熟悉的路程关系上入手比较容易让学生接受。

三．教学方法

本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。

四．学法指导

通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。

五．教学过程（课件展示）活动1：问题的探索1

通过“路程问题”建立数学模型，理解路程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。

活动2：问题的探究2

通过几个具体实例，概括、归纳导入变量，常量函数的概念。活动3：正比例函数概念的学习

通过几个具体实例，概括、归纳出一类具有共性的函数关系式，导入正比例函数的概念。

活动4：练习概念的分辨

通过几个正比例函数和非正比例函数的混合，检查学生的概念学习能力。活动5：正比例函数关系特征的探究

通过对正比例函数的理解，能用待定系数法求得正比例函数的解析式 活动6：小结与练习

让学生讨论小结并允许答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识养成顾回顾思考的好习惯。同时，通过小结也强调了本节

课的重点，巩固了学习内容。

六．教学设计说明

本节内容是在学生学习了比例的概念基础上进行的，学习正比例、正比例 函数，再引入反比例函数和函数有利于降低教学难度，使难点分散。

在处理教材方面，采取“建立数学模型——导入概念——巩固概念 ——练

习——小结、练习”这样秩序渐进的教学流程。

由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。

在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和

示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于

学生对概念的理解。

七、板书设计（略）

正比例函数的说课稿

11.函数的单调性说课稿(获奖) 篇十一

《函数的单调性》说课稿

北京景山学校 许云尧

各位专家、评委：大家好！

我是北京景山学校的数学教师许云尧，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《函数的单调性》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想．

一、教学内容的分析 1．教材的地位和作用

首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础．

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2．教学的重点和难点

对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面: 首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学

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《函数的单调性》说课稿

生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

三、教学方法的选择 1．教学方法

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.2．教学手段

教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．

四、教学过程的设计

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

(一)创设情境，引入课题

概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段

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《函数的单调性》说课稿 的教学中，我从具体材料——有关奥运会天气的例子出发，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性.使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神．

在课前，我给学生布置了两个任务：

(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.课上我引导学生观察2006年8月8日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.然后，我指出生活中我们关心很多数据的变化，并让学生举出一些实际例子（如燃油价格等）.随后进一步引导学生归纳：所有这些数据的变化，用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．

(二)归纳探索，形成概念

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.1．借助图象，直观感知

本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：分别作出函数yx2,yx2,yx2以及y观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？

在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.而后两个函数图象的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．

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1的图象，并且x《函数的单调性》说课稿

对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2.问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? 教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：

如果函数f(x)在某个区间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数．

然后让学生类比描述减函数的定义.至此，学生对函数单调性就有了一个直观、描述性的认识．

2．探究规律，理性认识

在此环节中，我设计了两个问题，通过对两个问题的研究、交流、讨论，将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式，使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度，使学生完成对概念的第二次认识．

问题1：右图是函数yx2(x0)的 x图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增 函数和减函数吗？

对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性，从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.问题2：如何从解析式的角度说明f(x)x2在[0,)上为增函数？ 在前边的铺垫下，问题2是形成单调性概念的关键.在教学中，我组织学生先分组探究，然后全班交流，相互补充，并及时对学生的发言进行反馈，评价，对普遍出现的问题组织学生讨论，在辨析中达成共识.对于问题2，学生错误的回答主要有两种：

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为1222,所以f(x)x2在[0,)上为增函数．

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以f(x)x2在[0,)上为增函数． 对于这两种错误，我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生

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《函数的单调性》说课稿

从给定的区间内任意取两个自变量x1,x2,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答: 任意取0x1x2,有x1x2(x1x2)(x1x2)0,即x1x2，所以

2222f(x)x2在[0,)为增函数．

这种回答既揭示了单调性的本质，也让学生领悟到两点：(1)两自变量的取值具有任意性；(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法，为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此，学生对函数单调性有了理性的认识.3．抽象思维，形成概念

本环节在前面研究的基础上，引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调.同时我设计了一组判断题： 判断题：

1①已知函数f(x),因为f(1)f(2),所以函数f(x)是增函数．

x②若函数f(x)满足f(2)

④因为函数f(x)11在(,0)和(0,)上都是减函数，所以f(x)在xx(,0)(0,)上是减函数.通过对判断题的讨论，强调三点：

①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．

②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)．

③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在AB上是增（或减）函数．

从而加深学生对定义的理解，完成本阶段的教学.共 8 页 第 5 页

《函数的单调性》说课稿

（三）掌握证法，适当延展

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法，同时引导学生探究定义的等价形式，对证明方法做适当延展.2例 证明函数f(x)x在(2,)上是增函数．

x在引入导数后，用定义证明单调性的作用已经有所降低，我选择一个较难的例子，主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识.证明过程的教学分为三个环节：难点突破、详细板书、归纳步骤.1．难点突破

对于函数单调性的证明，由于前边有对函数f(x)x2在[0,)上为增函数的研究作铺垫, 大部分学生能完成取值和求差两个步骤: 证明：任取x1,x2(2,),且x1x2, f(x1)f(x2)(x122)(x2)，x1x2因此学生的难点主要是两个函数值求差后的变形方向以及变形的程度.问题主要集中在两个方面:一方面部分学生不知道如何变形,不敢动笔；另一方面部分学生在变形不彻底,理由不充分的情形下就下结论.针对这两方面的问题，教学中，我组织学生讨论，引导学生回顾函数f(x)x2在[0,)上为增函数的说明过程，明确变形的主要思路是因式分解.然后我引导学生从已有的认知出发，考虑分组分解法，即把形式相同的项分在一起，变形后容易找到公因式(x1x2),提取后即可考虑判断符号.2．详细板书

在上面分析的基础上，我对证明过程进行规范、完整的板书，引导学生注意证明过程的规范性和严谨性，帮助学生养成良好的学习习惯.证明：任取x1,x2(2,),且x1x2，设元

f(x1)f(x2)(x122)(x2)

求差 x1x222)

变形

x1x2(x1x2)(共 8 页 第 6 页

《函数的单调性》说课稿

(x1x2)2(x2x1)

x1x2(x1x2)x1x22.x1x2由x1,x2(2,),得x1x22, 断号 又由x1x2，得x1x20，于是f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2).2所以，函数f(x)x在(2,)上是增函数．

定论

x3．归纳步骤

在板书的基础上，我引导学生归纳利用定义证明函数单调性的方法和步骤(设元,求差,变形,断号,定论).通过对证明过程的分析，使学生明确每一步的必要性和目的，特别是第三步，让学生明确变形的方法以及变形的程度，帮助学生掌握方法，提高学生的推理论证能力．

为了巩固用定义证明函数单调性的方法，强化解题步骤，形成并提高解题能力，我设计了课堂练习：

证明：函数f(x)x在[0,)上是增函数．

教学过程中，我对学生的完成情况进行及时评价和有针对性的指导.同时考虑到我校学生数学基础较好，思维较为活跃的特点，为了加深学生对定义的理解，并对判断单调性的方法做适当延展，我设计了下面的问题.问题：除了用定义外，如果证得对任意的x1,x2(a,b)，且x1x2，有f(x2)f(x1)0，能断定函数f(x)在(a,b)上是增函数吗? x2x1教学过程中，我引导学生分析这种叙述与定义的等价性．然后，让学生尝试用这种定义等价形式证明之前的课堂练习.这种方法进一步发展可以得到导数法，为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔．

（四）归纳小结，提高认识

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础．

1．学习小结

在知识层面上，引导学生回顾函数单调性定义的探究过程，使学生对单调性

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《函数的单调性》说课稿

概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义.在方法层面上，首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.2．布置作业

在布置书面作业的同时，为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.(1)证明：函数f(x)在(a,b)上是增函数的充要条件是对任意的x,xh(a,b)，且h0,有

f(xh)f(x)0．

h目的是加深学生对定义的理解，而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法．

(2)研究函数yx1(x0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图． x目的是使学生体会到利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性，加深对数形结合的认识．

以上就是我对《函数的单调性》这节课的教学设想.各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.不足之处，恳请各位专家批评指正．谢谢!