匀变速直线运动典型题

匀变速直线运动典型题（共12篇）（共12篇）

1.匀变速直线运动典型题 篇一

匀变速直线运动的规律

高一物理同步教案匀变速直线运动规律教学目标：一、知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式 2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式 ，并会应用它进行计算 二、能力目标 提高学生灵活应用公式解题的能力 三、德育目标 本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的速度和位移关系式的正确使用教学方法：讲练法、推理法、归纳法教学用具：投影仪、投影片、CAI课件课时安排1课时教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。二、新课教学(一)用投影片出示本节课的学生目标 1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式 2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。 3、提问灵活应用公式解题的能力 (二)学生目标完成过程： 1、匀变速直线运动的规律 (1)学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式： (2)在实物投影仪上进行检查和评析 (3)据 ，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。 (4)学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。 (5)教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的`推论 求解。 (6)在黑板上板书上述三个公式： 2、匀变速直线运动规律的应用 (1)a.用投影片出示例题1： 发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大? b：用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题： 1)枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量? 2)枪弹的初速度是多大? 3)枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度? 4)据上述分析，你准备选用哪个公式求解? C：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。 (2)用投影片注视巩固练习I： 物体做匀加速运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.1 ，求 A：前4s内通过的位移 B：前4s内的平均速度及位移。 (3)a.用投影片出示例题2 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度系5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间? b：用CAI课件模拟题中的物理情景。 c：据物理情景，同学们思考 1)该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动? 2)你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运动的哪些物理量? 3)要求得时间t，你准备用什么方法求? d：经同学们讨论后，用投影片展示课本上的解题过程： 解：滑雪的人做匀加速直线运动，由 e：说明：对于匀变速直线运动也就是说：对于变速直线运动，平均速度的求解有两个途径：(1) (2) 这两个公式综合使用往往可使问题简化。三、巩固练习做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时结果的位移是s，测它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少?四、小结本节课我们主要是应用匀变速直线运动的下述公式解决了一些实际问题：vt=v0+at;s=v0t+ at2; =2ass= 这些公式共涉及v0、vt、a、s、t五个物理量，对于一段直线运动，只要已知三个物理量，总可以就出另外两个物理量。 四、作业课后习题 五、板书设计

2.匀变速直线运动典型题 篇二

(1) 解析法。即根据题意, 找出题中所给的已知量, 由物理公式和结论求解相应未知量的过程。例如:甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动, 加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内, 两辆汽车的加速度大小不变, 汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内, 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。点评:设汽车甲在第一段时间间隔末 (时刻t0) 的速度为v, 第一段时间间隔内行驶的路程为S1, 加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得.设汽车乙在时刻t0的速度为v', 第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2'.同样。设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S', 则有S=S1'+S'2, S'=S1'+S'2.联立以上各式解得, 甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

(2) 图像法。即由图像判断运动的性质, 结合所给的已知量, 列方程求解的过程。这里需要特别注意在v-t里, 图像与横轴所围的面积表示位移的应用。例如:如图所示, 是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像, 试计算汽车在30s内的位移。点评:由图像可知, 在0～30s的时间内, 图像与横轴t围成一个上底为8, 下底长为20, 高为30的梯形。由梯形面积公式知, 30s内位移X=30x (8+20) /2=420m.

(3) 逆向转变法。如末速度为0的匀减速直线运动, 可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。例如:飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动, 若其着陆速度为60m/s, 它着陆后, 还能在笔直的跑道上滑行多远?点评:这道题以飞机为研究对象。正着看做的是匀减速直线运动, 且末速度为0;倒着看, 做的是初速度为0的匀加速直线运动, 而且加速度大小为6m/s2, 求速度达到60m/s时滑行的距离。用逆向转变法, 由匀变速直线运动的V-S关系式V2-V02=2ax, 得X= (V2-Vo2) /2a=300m.

(4) 比例法。如初速度为0的匀加速直线运动在1T末、2T末、3T末、…、n T末瞬时速度之比为V1:V2:V3:…:Vn=1:2:3:…:n等的应用。现以例题为例, 对匀变速直线运动问题的解题思路做一简单讨论。例如:物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止, 求物体在停止运动前第4s内的位移。点评:本题用逆向思维法, 由于初速度为0, a=1m/s2的匀加速运动, 第1s内位移:因为初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比等于连续奇数比, 即:SⅠ:SⅡ:SⅢ:SⅣ:…=1:3:5:7:…则第4s内位移:SⅣ=7SⅠ=7×0.5m=3.5m

(5) 巧用匀变速直线运动推论——平均速度 (例略)

3.匀变速直线运动纸带的处理 篇三

1逐差法及演绎

1.1逐差法

由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上只有s1和s6两个数据被利用，其余的数据s2、s3、s4、s5都没有用，因而失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的结果的误差较大。

例1某同学做测定匀变速直线运动物体的加速度实验时，挑出的纸带如图2所示，他每隔4个点取一记数点，并标明了各记数点间的测量数据，已知电源频率为50Hz，通过计算，求物体的加速度a。

解析由逐差法知

（2）逐差法对奇数段数据的处理

由前述分析知道，用逐差法处理时，需用实验数据的长度段数为偶数，若为奇数段，应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按误差最小分析，理应舍去正中间一段，但对要求不高的中学阶段也可以任意舍掉第一段数据或最后一段数据，再按以上方法处理，但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。

例2图3为做匀变速直线运动的小车带动的纸带记录的一些点，在每相邻的两点中都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，计时器所用电源频率为50Hz，用刻度尺量出每个点到0点的距离分别是（单位：cm)：8.78、16.08、21.87、26.16、28.94，通过计算求出小车的加速度，说明小车运动的方向。

显然，得到的计算结果②式和前面的①式完全相同，但这种做法却避免了“逐差法”求多个a，再求平均值的麻烦，思路上更清晰、计算更简捷，有一步到位的感觉。“连续相等时间里的位移”中“相等时间”的长度可任意选取，而不必拘泥于纸带上已给的相邻计数点间的时间间隔T。我们把这种方法称为“一分为二法”。

“一分为二法”有以下优越性

（1）易于操作，可以快速求得计算结果

“一分为二法”的思路比较清晰，只需记住公式Δs=aT2，取合适的“时间间隔T”即可，因此这种方法易于学生理解和掌握，运用起来也比较方便、快捷。

（2）提高计算结果的准确性

用“一分为二法”求加速度a的过程中，只存在一次计算结果的近似，而“逐差法”在求多个a值时，会存在多次计算结果的近似，从而增大了最后结果的误差。

（3）可以减小测量误差

若用“一分为二法”，我们就可以只进行两次测量，测出sⅠ和sⅡ，与“逐差法”相比，测量次数减少了，也就是减少了测量误差的次数；而且，sⅠ和sⅡ比s1、s2、s3、……的数值更大，测量的相对误差也会减小。

综上所述，“一分为二法”使用起来更方便，也更准确，有着比前述“逐差法”更大的优越性。

例3如图5所示是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，则加速度a为多大？

2图象法

由匀变速直线运动的速度公式和平均速度公式可以推出，做匀变速运动的物体在某段位移中间时刻的瞬时速度，就等于物体在这段位移上的平均速度。先根据测定的位移数据利用公式vn=sn+sn+12T求出打第n点时纸带的瞬时速度，如求出自第一点到第5点各点的瞬时速度，即 ，然后用横坐标表示时间t，纵坐标表示瞬时速度v，在坐标平面上标出（T、v1)、（2T、v2)……各点，把这些点连接起来可画出一条直线，它就是物体运动的速度图像。理论上可以证明匀加速直线运动的v-t图线是一条直线。直线的斜率是加速度数值的大小。若这些点不在一条直线上，要让尽量多的点在直线上，不在直线上的点对称分布于直线的两侧。图线的斜率k=tanα=Δv/Δt=a，即为物体运动的加速度。

图像法可以减小偶然误差对实验的影响。因为作图时要求实验点要落在直线上或均匀分布在直线两侧，所以作图本身就是一个取平均的过程。

例4利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图6给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。

3直方图法

把纸带上的s1、s2……s6各段准确地剪开成6段，按图那样贴在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，使纸带下端与横轴重合。s1段的左边与纵轴重合。横轴为时间轴，令每段纸带的宽度表示一个周期T=0.1s的值。纵轴为速度轴，每段纸带的高度sn跟对应的速度成正比（把时间T内的平均速度n=snT当作其中间时刻的瞬时速度）。这样T=0.1s时，纵坐标上1cm高就表示10cm/s的速度。在每段纸带的上边缘中点画一个小“+”作为数据点，由于存在误差，所以这6个“+”不会都在同一条直线上，画一条直线使之通过尽可能多的数据点，并使直线两侧的数据点大体相等，这样就起了取平均值的作用，这条直线就是小车做匀加速直线运动的v-t图像，在这条直线上任取两个距离较远的点，如图中的b和c，读出它们的坐标数值（tb，vb)、（tc，vc)，就可以代入公式a=vb-vctb-tc算出a值。用这种方法求a值和利用逐差法求a值得到的结果是一致的

例6学生在一次实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，0，1，2，3，4，5，6为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T=0.08s，并测得相邻的计数点间的位移s1=2.2cm，s2=3.1cm，s3=3.8cm，s4=5cm，s5=5.8cm，s6=6.6cm，求加速度a。

解析把纸带上的s1、s2……s6各段剪开成6段，把6段纸带贴在坐标纸上，如图8所示，纵轴为速度轴，t=0.08s时，纵轴坐标上1cm高表示12.5cm/s的速度。在每段纸的上边缘中点画一个小“+”。连接各点得到一直线，它就是物体运动的速度图像。在直线上选取a、c两点，其坐标为（33.75，0.08)和（78.75，0.4)，加速度a=78.75-33.750.4-0.08=141cm/s2=1.41m/s2

综上所述，在测定匀变速直线运动的加速度实验中，由打好了点的纸带求加速度，方法有多种，其中，“逐差法”着眼于局部，偏重于数学方法，物理意义不明显；“一分为二法”着眼于全程紧扣物理意义，计算简单明了；“图像法”和“直方图法”直观，物理意义明确。

4.《匀变速直线运动的规律》说课稿 篇四

匀变速直线运动是机械运动中一种重要的运动，匀变速直线运动规律(即速度公式和位移公式)是高中物理运动学部分的一个重要内容，教材编排将它放在速度与时间的关系(即V—t图象)和加速度之后，它是对前面所学知识的深化和加强，同时也为即将学习的自由落体运动奠定了知识基础，因为自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。

本节课的重点是匀变速直线运动规律的建立和理解，难点是对速度公式，位移公式的理解，尤其是加速度的正负值在这两个公式中所表示的物理意义。结合新课程标准，提出以下教学目标：

知识与技能：

⑴掌握匀变速直线运动的速度和位移公式。知道它们是如何推导出的，会应用公式对问题进行分析和计算，对于速度公式还要知道它图象的物理意义。

⑵能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

过程与方法：通过对速度和位移公式的推导，让学生了解物理学的研究方法。

情感态度与价值观：通过教师引导，学生自己推导得出匀变速直线运动的速度和位移公式，领略学习成功的喜悦。

二、说教法和学法

本节课以学过的位移，速度，加速度等概念和v—t图像为基础，巧用提问，激起学生的求知欲望，自己推导得出公式，然后教师简明扼要的讲解，帮助学生理解公式。目的是更好地调动课堂气氛，让学生在轻松，自主，讨论的学习环境下完成学习任务。另外通过学生自己推导公式可加深对公式的理解，从而克服教学难点。

三、说过程设计

新课导入：

什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?在学生对所提问题能得出正确回答后进一步提出，匀变速直线运动中速度与时间有何关系?位移和时间又有何关系?从而导入新课—探究匀变速直线运动规律。

讲授新课：

1、速度与时间的关系

首先引导学生用图象推导。抓住新旧知识之间的联系，提出问题：①如何描绘匀变速直线运动v—t图像?(有加速和减速两种情况)②根据匀加速直线运动图像，运用数学知识，求图象上任一时刻的速度vt=?(即匀变速直线运动的速度公式的推导。)

其次再根据教材中加速度的定义，公式变形推出速度公式，采用两种方法推导有利于学生对速度公式、图像及其物理意义的理解，从而克服教学难点。

紧接着讲解书上例题1加以巩固.意在及时巩固，同时也复习旧知识，在此要特别注意加速度的方向和正负问题，使前后知识自然联系起来。

2、位移与时间的关系

按照教材的安排引导学生根据平均速度和位移的定义，推导出匀变速直线运动的位移公式。这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合。另外推导位移公式的方法很多，如图像法，用图像法导位移公式相对较为严格，但一般学生接受起来较难，教材将它放在阅读材料中，因此可将它作为课后阅读材料，让学生了解用图象法推导公式渗透的数学微分思想。

紧接着讲解书上例题2。值得一提的是，本节课的习题选用最好是只用一个公式(速度公式或位移公式)就能解决问题，因为本节的重点是速直线运动规律的建立和理解，应用是下一节的内容。

课堂小结

小结要指出研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的关系。

布置作业

板块一：学生课后收集物体做各种匀变速直线运动的实例，并预习自由落体运动，研究它是怎样一种匀变速直线运动。

5.匀变速直线运动典型题 篇五

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

授课进度

共

课时、第1

课时

授课类型

新授课

教学目标

1.掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点；

2.培养学生分析图像和运用物理语言表达的能力。

3.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

教学重点

1.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义；

2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

教学难点

1.匀变速直线运动v-t图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度-时间公式的理解及计算。

创意设计

1.运用希沃白板中的“课堂活动”板块，增加课堂的趣味性，提高学生的参与度。

2.采用作业分层设计，关注学生的个别差异。

教学方法

引导、探究、讨论

教学用具

希沃白板

备课教师

杨晶

教学过程

【新课引入】

1.思考与讨论：说说以下两图所表示的运动是如何的？

2.回顾上节实验：

在上节的实验中，我们得出了小车在钩码牵引下的v-t图象是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？

思考：（1）小车的速度如何变化？

（2）你能求出小车的加速度吗？

分析v-t图像，根据，尝试得到加速度为一定值，进而归纳匀变速直线运动的定义。

【新课教学】

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

2.特点：

（1）加速度a恒定不变，速度均匀变化。

（2）v-t图象是一条倾斜的直线。

3.分类：

（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。

（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。

课堂活动（判断正误）：

匀变速直线运动是

A.速度不断随时间变化的直线运动

B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动

C.加速度随时间均匀变化的直线运动

D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动

o

v

t

B

例1.请说出以下图象所描述的运动的性质（见ppt)。

除图象外，还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系。

尝试根据加速度的定义式推导速度与时间的关系式。

o

v

t

v0

t1

D

结合加速度的定义式，由学生推导得出。

二、速度与时间的关系式

讲解公式：

1.各符号代表的物理量；

2.对公式的理解：加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at就是整个运动过程中速度的变化量，加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。

说明：

1.适用于匀变速直线运动。

2.公式的矢量性：注意各量正负（一般先取v0方向为正方向）。

3.式中各量统一单位（国际单位）。

讨论两种特殊情况:v0=0和a=0

例2.汽车以54km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度达到多少？

运动示意图

（由学生进行运算，教师讲评。）

课堂小结

本课在上节课已经得出v-t图象的基础上，利用图象得出匀变速直线运动的特点，并进一步利用v-t图象推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式，利用公式进行计算的时候，要注意公式的矢量性和统一单位。

布置作业

1.（全班完成）创新导学案第二节课堂任务1和2。

2.（选做）课本第35页“说一说”。

6.匀变速直线运动典型题 篇六

(25分钟 50分)

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.做匀加速直线运动的质点,运动了时间t,下列说法中正确的是()A.它的初速度越大,通过的位移一定越大 B.它的加速度越大,通过的位移一定越大 C.它的末速度越大,通过的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通过的位移一定越大

【解析】选D。由公式x=v0t+at可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和加速度a

2都较大时,位移x才较大,选项A、B错误;由公式x=t可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和末速度v都较大时,位移x才较大,选项C错误;由公式x=t知,在时间t一定的情况下,平均速度越大,位移x一定越大,选项D正确。

2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为x,则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A.B.C.2t D.4t 【解析】选C。物体由静止开始做匀变速直线运动:x=at,当从出发开始经过位移4x=a可得t1=2t,故只有C正确。

3.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可 知()

2,A.t=0时,A在B的前面

B.B在t2时刻追上A,并在此后跑在A的前面 C.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度 D.A运动的速度始终比B大

【解析】选A、B。t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后跑在A的前面,B对。B开始运动的速度比A小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。

4.(多选)物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象如图所示,则这两物体的运动情况是()

A.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m B.甲在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零 C.乙在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零

D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m 【解析】选A、C。x-t图象,图象的斜率表示速度,其斜率一直为正,故甲的运动方向不变,通过的总位移大小为4m,A正确,B错误。v-t图象,速度有正负,表示有往返运动。v-t图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小,在整个t=6s时间内乙通过的总位移为零,C正确,D错误。

【易错提醒】应用v-t图象时的常见错误

(1)把v-t图象和x-t图象混淆。把v-t图象中两条直线的交点误认为相遇,在v-t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。

(2)把v-t图象误认为是质点的运动轨迹。v-t图象与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”,在横轴下方为“负”;这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移,这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。【补偿训练】

1.如图是直升机由地面竖直向上起飞的v-t图象,25s时直升机所在的高度 为()

A.600 m

B.500 m C.100 m D.700 m 【解析】选B。首先分析直升机的运动过程:0～5s直升机做匀加速运动;5～15 s直升机做匀速运动;15～20 s直升机做匀减速运动;20～25 s直升机做反向的匀加速运动,分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积,即S1=600m。25s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500 m,B正确。2.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()

A.0.25 m/s 向右

C.1 m/s 向右

B.0.25 m/s 向左 D.1 m/s 向左

【解析】选B。由图线可知0～3s内的位移为:x1=×3×2m=3m,方向为正方向;3～8s内的位移为:x2=×(8-3)×2m=5 m,方向为负方向;0～8s内的位移为:x=x1-x2=-2m;该段时间内的平均速度为:v===-0.25 m/s,负号表示方向是向左的。故B正确,A、C、D错误。

5.(2017·曲靖高一检测)一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=12t-3t,则它的速度等于零的时刻t为()A.16 s

B.2 s

C.6 s

D.24 s 2 3 【解析】选B。根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v0t+at与x=12t-3t 对比可得:v0=12m/s,a=-6m/s

222根据公式v=v0+at得t=【补偿训练】

=s=2s,故B正确。

某质点的位移随时间变化的规律是x=4t+2t,x与t的单位分别为m和s,则该质点的初速度和加速度分别为()A.4 m/s和2 m/s

B.0和4 m/s C.4 m/s和4 m/s 2

D.4m/s和0 【解析】选C。匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=v0t+at,与x=4t+2t对比可知v0=4m/s,a=4m/s,选项C正确。

6.(2017·汕头高一检测)质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2 s、3 s,则这三段路程的平均速度之比应为()A.1∶2∶3 C.1∶4∶9 B.1∶3∶6 D.1∶8∶27

222【解析】选C。根据x=v0t+at得,从静止开始,1s内、3 s内、6 s内的位移之比为1∶9∶

236,则通过连续三段路程的位移之比为1∶8∶27,根据平均速度的定义式=知,这三段路程的平均速度之比为1∶4∶9,故C正确,A、B、D错误。【补偿训练】

(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍,且已知滑块最初1s内的位移为2.5m,由此可求得()A.滑块的加速度为5m/s B.滑块的初速度为5m/s C.滑块运动的总时间为3s D.滑块运动的总位移为4.5m 【解析】选C、D。根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度 2为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2s内位移为x1,最后2s内位移为x2,由运动学公式得x1=a×2;x2=

2at-

2a(t-2),且

2x2=2x1;2.5=at-a(t-1),联立以上各式并代入数据可解得a=1m/s,t=3s,A错误,C正222确;v220=at=1×3m/s=3 m/s,B错误;x=at=×1×3m=4.5 m,D正确。

二、非选择题(本题共2小题,共20分)7.(10分)某高速列车刹车前的速度为v2

0=50m/s,刹车获得的加速度大小为a=5m/s,求:(1)列车刹车开始后20s内的位移。

(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间。(3)静止前2s内列车的位移。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)首先必须判定刹车时间,避免将运动情景分析错误。(2)匀减速至零的运动可看成初速度为零的匀加速运动。【解析】(1)规定初速度方向为正方向,则a=-5m/s2

由v=v0+at得列车从开始刹车到停止所用时间: t==s=10 s ①

可知刹车后20s时列车已经停止,此时位移: x=v20t+at

=[50×10+×(-5)×102

]m=250 m ②

(2)当位移x′=210m时,由x′=v22

0t′+at′

③ 可得:t1=6s ④ t2=14s(舍去)(3)可将列车运动看成初速度为0的反向匀加速直线运动

则x″=at″=×5×2m=10 m ⑤ 答案:(1)250m(2)6 s(3)10 m 【补偿训练】

一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36km/h,刹车后获得加速度的大小是4m/s,求:

222

(1)刹车后3s末的速度。

(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。

【解析】汽车刹车后做匀减速滑行,其初速度v0=36km/h=10 m/s,最终速度v=0,加速度a=-4m/s,设刹车滑行ts后停止,滑行距离为x。(1)由速度公式v=v0+at得滑行时间 2t==s=2.5 s 即刹车后经过2.5s停止,所以3 s末的速度为零。

(2)由位移公式得滑行距离x=v0t+at=10×2.5m+×(-4)×2.5m=12.5m。答案:(1)0(2)12.5m 8.(10分)一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险

信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s,则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少?此时是否已经到达危险区域? 【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,加速度a=-5m/s,v0=72km/h=20 m/s

22则由v=v0+at0,得t0===4s 可见,该汽车刹车后经过4s就已停下,其后的时间内汽车是静止的,由运动学公式 x=v0t+at知,刹车后经过5s汽车通过的距离为x=v0t0+a即汽车在4s末恰好未到达危险区域。答案:40m 未到达危险区域 【易错提醒】 2

7.匀变速直线运动典型题 篇七

一、一般公式法

一般公式法指速度、位移公式的运用, 即基本规律的运用, 它们均是矢量式, 使用时注意方向, 一般以的方向为正方向, 其余与正方向相同者为正, 与正方向相反者为负, 在应用规律时忌死套公式.特别是涉及“刹车问题”或“追击问题”时更需谨慎。

例1.汽车刹车前速度为20m/s, 刹车时获得的加速度大小为1m/s2, 求汽车刹车后25s内滑行的距离。

解析:汽车刹车时做匀减速运动, 其刹车时间应为, 在25s时汽车已停下5s, 故刹车距离应为。

二、求差法:

在一些运动学问题中, 可以通过时间或位移的关系求差值, 从而列出方程或直接得出结果。

例2.竖直悬挂一根长15m的杆, 在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A, 当杆自由下落时, 试求杆全部通过点A所需的时间. (取g=10m/s2)

解析:如图所示, 杆全部通过点A所需的时间是指杆的下端到达A点一直到杆的上端下落到A点的时间, 故可用杆从开始到上端下落到A点 (20m) 的总时间t1与从开始到下端下落到A点 (5m) 的时间t2的差值.

三、平均速度法和中间时刻速度法:

在匀变速直线运动中有这样的结论:即中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度, 等于初末速度和的一半。用这一结论解题时, 有时会非常简单。

例3.一个做匀加速直线运动的物体在第2s内的位移为6m, 在第3s末的速度为10.5m/s, 则物体在头4s内的位移为____m.

解析:物体在第2s内的平均速度等于第1.5s的瞬时速度为v1.5=6m/s, 再利用两个瞬时速度和时间求出物体运动的加速度是a=4m/s2, 则物体在第2s末的瞬时速度为v2=7m/s, 而v2又恰好是头4s的平均速度, 故可求出头4s的位移s=vt=28m.

例4.做匀加速直线运动的质点, 连续两个1s内的平均速度之差是4m/s, 在第5s和第6s内的平均速度之和是56m/s, 则此质点运动的加速度为____m/s2, 初速度为____m/s。

解析:两个1s内的平均速度刚好是该秒的中间时刻的瞬时速度, 即给出vt-v0=4m/s, 而t=1s, 可直接求出加速度;由第5s和第6s内的平均速度之和可知第5s末的瞬时速度为, 由速度公式:v0=vt-at=8m/s得解。

四、逆向思维:

正向思维可以解决许多问题, 但有不少物理问题从正向进行思维会遇到困难或很繁琐, 此时如果从相反的方向去考虑, 即采用逆向思维, 往往能收到事半功倍的效果。如有些匀减速直线运动问题正向思维解决比较困难, 若看作反向的匀加速直线运动可以轻松解决.

例5.具有足够大的初速度的物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止, 求物体在停止运动前第4s内的位移.

解析:本题按匀减速运动的思路去解, 未知量较多, 不好下手, 但用逆推法, 把它看做v0=0, a=1m/s2的匀加速运动, 求第4s的位移, 问题就很简单了.

先求第1s的位移:

再利用连续相等时间内的位移之比等于连续奇数之比得:s4=7s1=7×0.5=3.5m

五、图象法:

在直线运动中, s-t图象和v-t图象是两个基本图象, 可以利用图象的斜率、截距、图线与t轴间的面积所对应的物理意义等, 结合几何知识求解运动学问题, 使问题更加直观, 更加简化。

例6.质点从A点由静止出发沿直线运动到B点又静止.这一过程中, 质点可以做匀变速运动, 也可以在中间某段时间内做匀速运动。求质点到达B点所用的最短时间, 已知加速度大小为a, A、B相距s。

解析:根据题意, 可作出质点运动的速度图象, 在图中四边形OCC'B'的面积表示AB两地的距离s, OC、C'B'线的斜率表示质点运动的加速度大小a, OB'的长度表示质点运动所用的时间t。由图可以看出, 要使时间t最短, 且s、a不变, 须使C'B'沿t轴的负方向平移, CC'沿v轴正方向平移, 得到三角形ODB (等腰三角形) .即质点先匀加速运动, 后匀减速运动, 中间无匀速运动的过程, 行使的时间最短.

设加速时间为t1, 则减速时间也为t1, 最大速度为v

六、巧取参考系:

例7.一列长为l的队伍, 行进速度为v1, 通讯员从队尾以速度v2赶到排头, 又立即以速度v2返回队尾, 试求出这段时间里队伍前进的距离。

解析:此题若以地面为参考系求解将比较繁琐;但以队伍为参考系求解时就很简单。若以队伍为参考系, 则通讯员从队尾赶到排头这一过程中, 相对速度为 (v1-v2) ;通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为 (v1+v2) .

则整个运动时间为:

则队伍在这段时间相对地面前进的距离为:

七、比例法:

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动, 可利用初速度为零的匀加速直线运动的几个重要特征的比例关系, 用比例法求解。

例8.一物体自距离地面高H出自由下落, 当速度达到着地速度的一半时, 它下落的高度是 ()

解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动, 当速度到达着地速度的一半时, 此时对应的时间也为原来的一半, 相对的时间内通过的位移比为, 故下落高度为。

八、巧用推论△s=sn+1-sn=a T2解题:

对一般的匀变速直线运动问题, 若出现相等时间间隔问题, 应优先考虑用△s=a T2求解

例9.如图所示, 在一个倾斜的长冰道上方, 一群孩子排成队, 每隔1s有一个孩子往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片, 照片上由甲、乙、丙、丁4个孩子, 他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子的距离为12.5m和17.5m, 请你据此求解下列问题:

(1) 孩子下滑的加速度多大?

(2) 拍照时, 最下面的小孩丁的速度是多少?

(3) 拍照时, 在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个?

解析:甲、乙、丙、丁4个孩子此时的位移关系可以等效为相等时间内一个小孩依次通过以上四个位置时的位移关系, 则甲与乙间的位移s1=12.5m, 乙与丙之间的位移s2=17.5m, 由此可计算:

(2) , 根据vt=v0+at可计算出丁的速度v丁=v乙+a×2T=25m/s (这是中间时刻速度法) .

对于第三问, 先求出乙下滑的时间, 则甲下滑了2s, 故甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过2个.

九、二次函数判别式法

若所求物理量的表达式为二次函数“y=ax2+bx+c”的形式。将该表达式整理得方程“ax2+bx+ (c-y) =0”, 要使方程有解, 该函数判别式△=b2-4a (c-y) "0, 由此可得所求结果.

例10.火车以速度v1匀速行驶, 司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度V2 (对地, 且v1>V2) 做匀速运动, 司机立即以加速度a紧急刹车, 要使两车不相撞, a应满足什么条件?

解析:这是一道典型的追击问题, 要使两车不相撞, 其位移关系应满足:

对任意时间t, 不等式成立的以条件为

8.匀变速直线运动典型题 篇八

这三个公式是解决匀变速直线运动的基石，其他关系式都是通过这三个关系式得出的，在综合应用时，应把v₀、v、a、t、x这五个量结合三个公式灵活运用.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度方向为正方向，当v₀=0时，一般以a的方向为正方向.

例1物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则

（）

A.第1s内的位移为3m

B.第2s末的速度为8m/s

C.物体运动的加速度为2m/S²

D.物体在第Ss内的平均速度为15m/s

解析本题全面考察匀变速直线运动规律的应用，以及对规律掌握的熟练程度，题中涉及四个物理量，要求对这些物理量的关系能融会贯通，并抓住加速度这一关键，

由题意，可利用x= aT²先求出a.

设第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移分别为x₁.x₂、x₃、x₄，则

x₃ -x₂ =aT²

x₄-x₃=aT²

所以x₄-x₂=2aT² 可得a=6m/s

又x₁=

=3m

第2s末的速度v₂=at₂2=12m/s

第5s内的平均速率

故A选项正确.

【总结】 在不涉及位移时，首选速度公式；不涉及时间时，首选速度位移公式；不涉及末速度时，首选位移公式；不涉及加速度时，首选平均速度公式；涉及等时间间隔时，首选逐差公式.因此，正确分析物理过程，灵活运用重要公式和推论是提高解题速度和准确度的有效途径.

二、重要解题方法选讲——图象法

本章公式、推论较多，且各公式间有相互联系，因此不少题目常有多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式法外，图象法、比例法、推论法、逆向思维法（如将匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运）等也是本章解题中常用的方法.

利用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比公式法更巧妙、更灵活.在有些情况下运用公式法可能无能为力，但图象法则会使你豁然开朗.充分利用v-t图象的斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，可以帮助解题.

例2 摩托车从静止开始，以a₁=1m/S²的加速度行驶一段距离后做了一段匀速运动，又以a₂= -4m/S²的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1440m，历时100s，求此过程中摩托车的最大速度.

【方法1】设摩托车在加速、匀速、减速阶段运动的时间分别为t₁、t₂和t₃，设摩托车匀速运动的速率为v_m，则t₁+t₂+t₃=t

a₁t₁+ a₂t₃ =0

a₁t₁=v_m

a₂t₃=-v_m

代入数据，联立方程可得v_m=16m/s.这一解法运算量较大.

【方法2】 画出摩托车在运动全过程的v—t图象，摩托车位移为v-t图线中矩形面积减去两个三角形面积.如图1所示

两种方法比较，方法2大大简化了运算过程.

【总结】 运动图象（v-t图象、x-t图t象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量.解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口，化繁为简.

三、重要模型应用——追及和相遇问题

追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类习题.除要透彻理解基本概念、熟悉运动学公式外，还应挖掘题中隐含的重要条件，画出v-t图象，确定“一个临界条件，两个等量关系”，构建出一幅运动关系图景.一个条件：速度相等，是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；两个关系：时间关系和位移关系，通过厕运动示意图找出两关系是解题的突破口.

例3汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/S²的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

【方法1】汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于白行车速度，因此汽车和白行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与白行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上白行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离白行车距离s，应是汽车从关闭油门减速至速度与白行车速度相等时发生的位移s汽与白行车在这段时间内发生的位移s_自之差，如图2所示汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间：

这段时间内白行车发生的位移：

S_自=v_自×t=4

汽车关闭油门时离白行车的距离：

s=S_汽-S_自=7-4=3（m）

【方法2】利用v-v/ms

6t图象求解，如图3.

I、II分别是汽车和

白行车的运动图线，因此阴影部分的面积即为要求的距离：

9.匀变速直线运动典型题 篇九

授课者____陈老师

三维目标

知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算.过程与方法

1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.教学重点

1.匀变速直线运动的定义.2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点

灵活运用速度公式解决实际问题.教学过程

一．复习导入

1.速度—时间图象的意义：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.如图：v-t图象中的直线a、b、c做什么样的运动？

分析讨论：直线a表示物体做匀速直线运动；直线b，c表示物体做匀变速直线运动。

二．讲授新课

A．匀变速直线运动

①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

（注：a恒定且a≠0；直线运动）

②v-t图象：一条倾斜的直线

③特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

QQ358100837 1

（2）v=a恒定，保持不变； t

（3）v-t图象是一条倾斜直线.匀加速直线运动:a与v0同向,v越来越大.④分类

.匀减速直线运动:a与v0反向,v越来越小B速度与时间的关系式

1）把运动开始时刻（v =0）到t时刻的时间间隔作为时间变化量，记作△t;2）当t时刻的速度v与开始时刻的速度v0之差就是速度的变化量，记作△v 即：△t=t-0...① △v=v-v0...② 由加速度的定义式②/①可得: a=

vvv0v-v0== xt0t

解出v=v0+at 注:v,v0,a都是矢量,单位分别:m/s;m/s;m/s； t为标量,单位;

2求某时刻的速度：vv0atvv0C．公式应用求加速度：a

tvv0求运动时间：ta三．例题讲解

例1：汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？

分析：此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.解：设初速度的方向为正方向，v0=40 km/h=

m/s=11 m/s 3.6

因为加速，故a与v0同向，a=0.6 m/s2，时间t=10 s s后速度为：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s 知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，物理问题并不是简单的数学运算.QQ358100837 2

例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

分析：汽车做匀减速直线运动，加速度大小6m/s2，由于是减速运动，加速度的方向与速度

2方向相反。则汽车加速度取负号，即a6m/s。末速度v0；整个过程t=2s 解：根据vv0at，则v0vat0(6m/s2)2s12m/s43km/h 故: 汽车的速度不能超过43km/h 四.课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

解析：v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.答案：C 五.课堂小结

本节课主要学习了匀变速直线运动的概念、匀变速直线运动速度—时间关系以及图象.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是渗透着探究科学问题所采用的一系列方法.这在物理学研究中以及整个人类探索自然科学的研究中，发挥着极其重要的作用.本节课主要内容包括：

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动速度公式：v=v0+at.3.匀变速直线运动的v-t图象：一条倾斜的直线.六.布置作业

1.教材第36页“问题与练习”

1、2、题.2.课下观察现实生活中哪些运动可近似认为是匀变速直线运动.根据本节所学内容，探究如何避免车祸的发生.QQ358100837

板书设计

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

10.匀变速直线运动典型题 篇十

引言：本节课学习第二章第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系，回忆一下在前面我们学过，由速度和时间这两个物理量定义的一个新物理量。（加速度）

我们把物体运动的速度变化量△V与发生这一变化所用时间△t的比值定义为加速度，（1）加速度是用来描述什么的物理量？（描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率），加速度是标量还是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是单位时间内，速度变化量的大小，方向呢？由什么决定？（速度变化量的方向）

（2）怎样根据初速度和加速度的方向判断加速运动还是减速运动？

相同

加速直线运动

不同

减速直线运动

（3）可以通过建立V-t图象更直观的描述 速度与时间的关系，请问V-t图象中的点表示什么？（任意时刻t所对应的瞬时速度v）我们能从v-t图象中得到与运动有关的哪些信息？

怎样判断物体的运动情况？（可以根据图象所对应的速度方向，为正说明物体沿正方向运动，速度为负说明物体沿负方向运动）

在V-T图象上怎样判断是加速直线运动

减速直线运动

还是匀速直线运动呢？（主要是看随着时间的增加，图象对应速度的大小是增加 减少 还是不变）

怎样通过图线的倾斜方向判断加速度的大小？（图线的指向）

同一坐标系中怎样比较两个运动加速度的大小？（图线的倾斜程度）

一、匀变速直线运动

提问：观察v-t图象可以得到那些信息？

v-t图象是一条倾斜的直线，速度方向为正而且大小随着时间逐渐变大，所以小车的运动是沿正方向的加速直线运动。从斜线的指向可以判断加速度方向为正，那大小呢？

如果我们任意选取两段时间间隔t1，t2，两个t分别对应的速度变化量v1，v2，计算发现v1v2==a所以在这个图象中无论t取在什么区间，t所对应的速度变化量t1t2v都是一样的，即这个实验中小车的运动是加速度保持不变的运动。tv与它的比值沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1、概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

① ② 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。所以一个物体要是做匀变速直线运动，一定是沿着一条直线运动。

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的也不是匀变速直线运动。注意这里的匀变速直线运动是加速度不变，匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即变速运动

也可以说匀变速直线运动是加速度保持不变的变速直线运动。要与匀速直线运动相区别 ③

我们知道在v-t图象中，可以根据图线的倾斜程度来判断加速度的大小，如果a表示直线的倾斜角，k表示直线的斜率，则斜率的大小等于倾斜角的正切值，等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。我们又知道在v-t图中纵坐标的变化量除以横坐标的变化量就等于加速度的大小。同一直线的斜率是不变的，说明v-t图中所表示的加速度大小是不变的。而加速度的方向也是不变的（不知要不要说明哈怎么不变的），所以这个v-t图描述的运动是匀变速直线运动，也就是说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2、说明：

1、匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

判断四个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？

从v-t图中也可以看出匀变速直线运动的速度是随着时间均匀变化的，而这个变化可以是均匀的增加，也可以是均匀减少。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做做匀减速直线运动。

2、匀变速直线运动包括两种情形。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；

如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

提问：

用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？它们的关系又是怎样？

二、速度与时间的关系式

板书推导过程：

设一个物体做匀变速直线运动，它在计时起点（t=0）的速度是v0，在t时刻的速度是v

所以，△t=t－0, 对应的速度变化量△v=v－v0，从而，由

avvv0vv0，tt0t可得

vv0at。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

1、速度公式：vv0at

2、说明：

（1）这个公式只是用于匀变速直线运动中

这个关系式只适用于匀变速直线运动，它反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的规律。必须清楚式子中各个符号的物理意义，a大小等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的瞬时速度。所以t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。

（2）这个公式是矢量式

式子中的初速度v0、加速度a和t时刻的速度v都是矢量，在直线运动中，可以用数值表示它们的大小，正负号表示方向（一般情况下都是以初速度v0 方向为正方向），再判断加速度的方向，如果是匀加速直线运动，说明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是匀减速直线运动，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是负值。最后根据计算结果判断t时刻的速度v的方向和大小。

三、速度与时间关系式的应用

例题

1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

（1）认真审题，理清题意，分析已知量，未知量、待求量

初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s（2）画出运动草图，标出各个物理量（最好用简图）

分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，（3）根据公式建立方程，代入数据求解（板书解题过程）

① 规定正方向

规定初速度V0的方向为正方向，② 判断各矢量的方向，并进行单位换算

由题意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s

③ 建立方程求解

根据速度公式V=V0+at得

10s后的速度

V=V0+at =

11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h

④ 计算结果的检验，并得结论

所以10s后速度的大小是61km/h，方向与初速度方向相同。

说一说： 这个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 在相等时间间隔内，速度的变化量相等吗？

课堂小结：

11.匀变速直线运动典型题 篇十一

关键词：Flash课件；匀变速直线运动

中图分类号: G 434 文献标识码: B 文章编号:1673-8454(2008)04-0041-04

Flash主要用于制作和编辑矢量动画影片的软件。其具有文件体积小、交互性强、演示效果逼真、可任意缩放而不失真等特点，现已成为各类教学活动中常用的课堂演示教学课件制作工具。

本文以山东科学技术出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（共同必修1）》第三章第一节《匀变速直线运动的规律》中s-t、v-t图像演示课件的制作为例，介绍Flash在物理教学课件制作过程中的应用。

一、 制作思路

本Flash课件拟设置三个场景：主场景、场景“1”、场景“2”。

主场景：在此场景中显示课件名称以及进入其他场景的控制按钮。

场景“1”：在此场景中演示匀变速直线运动的s-t与v-t图像的基本特征，通过演示，使学生对研究匀变速直线运动过程中经常涉及到的s-t与v-t两种图像产生一定感性认识。

场景“2”：在此场景中对s-t图像与v-t图像进行对比演示，通过演示，使学生对s-t与v-t图像由感性认识上升为理性认识。

二、主场景的实现

1. 主场景的内容

（1）课件标题。

（2）三个按钮，分别控制Flash影片进入场景“1”、场景“2”以及关闭Flash影片播放窗口。

2. 主场景所需元件

背景（bj）、按钮（btan）、三个按钮弹出菜单（bt1、bt2、bt3）

3. 主场景制作过程

（1）舞台背景准备工作

新建Flash文件，根据自己需要设置属性，例如大小550*400像素，帧频12fps。

按shift+F2键，调出场景面板，双击“场景1”，将其改名为“主场景”。

按F11键，打开“库”面版，新建影片剪辑元件bj。

bj元件为主场景的背景元件，色彩、构图以美观、大方、简洁为宜。

返回主场景，将“图层1”改名为“bj”，在bj图层根据需要输入其他文字（如课件标题、作者署名等）。将元件bj拖入bj图层的第一帧。主场景的舞台背景准备完毕。

（2）主场景控制按钮的制作

新建按钮元件btan，在第三帧添加关键帧，然后回到第一帧，在混色器中设置alpha=0%，使按钮在弹起和鼠标经过状态下呈透明不可见状态。在第三帧设置按钮被按下时的形态。

（3）设置按钮动作

在主场景中新建xm图层，把影片剪辑元件bt1、bt2和bt3拖入该图层的适当位置，分三次把按钮元件btan拖入主场景，覆盖在bt1、bt2、bt3上面。

选中覆盖在bt1上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画将进入场景“1”：

on (release) {

gotoAndStop("1", 1);

}

选中覆盖在bt2上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画将进入场景“2”：

on (release) {

gotoAndStop("2", 1);

}

选中覆盖在bt3上面的按钮元件，在动作中输入如下脚本，当鼠标点击该按钮后，Flash动画程序将被关闭：

on (release) {

fscommand("quit");

}

背景图（略）

三、场景“1”的实现

1. 场景“1”的内容

通过输入小球的初速度和加速度，演示小球的运动状态及位移-时间（s-t）图像和速度-时间（v-t）图像。

2. 场景“1”所需元件

场景顶端装饰（top）、底端装饰（bot）、小球（xq）、s-t图像和v-t图像（tx）、四个按钮（play、rewind、stop和ht）。

3. 场景“1”制作过程

（1）建立bj层，在本层设置本场景的顶端和底端背景图案（元件top和元件bot），并在本层添加动作脚本：

stop();

（2）建立bt层，在左上角输入本场景标题“基本概念”，在右下角放置“后退”按钮，按钮动作：

on (release) {

gotoAndPlay("主场景", 1);

}

（3）建立tx层，通过在本层设置影片剪辑元件tx，用来演示匀变速直线运动及其s-t图像和v-t图像。

影片剪辑元件tx制作过程如下：

在库面板新建影片剪辑元件tx，将元件tx编辑模式下的图层1改名为图层zbx，用线条工具和文本工具绘制如图1的平面直角坐标系。

新建图层xq，然后新建影片剪辑元件xq：绘制一个半径为23像素的无边框圆形，作为演示试验的小球。将元件xq拖入图层xq的适当位置。

新建图层go，从“窗口→公用库→按钮”中拖入三个按钮：play、rewind和stop。

对三个按钮分别添加如下动作脚本：

按钮play：

on (release) {

play();

}

按钮rewind：

on (release) {

gotoAndStop(1);

}

按钮stop：

on (release) {

stop();

}

然后用文本工具在本层制作两个输入文本框stringv0和stringa，用来记录用户设置的小球初速度v0和加速度a，默认初始值为v0=0m/s，a=10m/s2，如下图2所示：

d. 新建动作脚本图层jb，在第二帧和第四帧插入关键帧，设置影片剪辑元件tx的动作脚本。同时其他几个图层都在第四帧的位置插入帧。

在第一帧写入如下动作脚本：

//初始化变量以及图形位置

//时间变量，控制小球移动的关键因素

t=0;

//最大的移动距离，小球的_x达到此值将不再增大

maxx=500;

//小球的初始位置

xq._x=0;

xq._y=0;

//清除两个坐标系中刚刚画出的图像

vt.clear();

st.clear();

//(x0,y0),(x1,y1)分别是s-t和v-t图像的坐标原点坐标

x0=18.9;

y0=198.3;

x1=271;

y1=198.3;

stop();

在第二帧写入如下动作脚本：

//读取输入文本框中的字符串，并转化为数值

v0=Number(stringv0);

//读取输入文本框中的字符串，并转化为数值

a=Number(stringa);

//创建空的影片剪辑，用于将来绘制s-t图像

createEmptyMovieClip ("st", 1);

//设置图像起点

st.moveTo (x0, y0);

//创建空的影片剪辑，用于将来绘制v-t图像

createEmptyMovieClip ("vt", 2);

vt.moveTo (x1, y1-v0);

在第四帧写入如下动作脚本：

//判断小球的位置

if (xq._x

//使用匀变速直线运动的位移公式，计算并设置小球位置

xq._x = v0*t+0.5*a*t*t;

//速度公式，计算当前小球速度

v=v0+a*t;

//根据a、v0的默认设置，t最大为10，（坐标轴每单位18象素，横向180，纵向126）

//绘制图象

with (st) {

lineStyle(2, 0x0000FF, 100);

//当t=10，横向达到最右端，纵向达到最上端

lineTo(x0+t*18, y0-xq._x*126/maxx);

}

with (vt) {

lineStyle(2, 0xFF00FF, 100);

lineTo(x1+t*18, y1-v);

}

//0.05根据测试选取

t += 0.05;

}

gotoAndPlay(3);

场景“1”界面如下图3所示。

四、场景“2”的实现

1.场景“2”的内容

演示小球运动状态分别同位移-时间（s-t）图像和速度-时间（v-t）图像之间的关系，同时对s-t图像和v-t图像进行比较。

2. 场景“2”所需元件

场景顶端装饰（top）、底端装饰（bot）、s-t图像（st）和v-t图像（vt）、四个按钮（play、rewind、stop和ht）。

3. 场景“2”制作过程

场景“2”分为3个图层：背景图层（bj）、标题图层（bt）和内容图层（nr），其中bj图层和bt图层与场景“1”制作方法相同，只需把bt层中的文本改为“sv-t图相比较”。

本文着重讲解nr图层的制作方法。

（1）新建空白影片剪辑元件st，进行如下操作

在st元件编辑模式下的图像图层（tx图层）绘制s-t图像，将场景“1” bt图层中的play、rewind、stop三个按钮拷贝到本图层，调整至适当位置。本层布局图（略）

新建线条图层（xt图层），绘制一条同坐标轴横轴垂直的线段，用于标记物体运动时在图像中所对应的横坐标（时间轴），初始位置与坐标轴纵轴。

物体图层（wt），用椭圆工具绘制一个无边框的圆，用来表示运动物体。

三个图层设置完毕后，整个舞台布局如图4所示。

动画设置及动作脚本：在tx层的第四十六帧插入帧；在xt层的第四十六帧插入关键帧；在wt层的第十五、二十七、三十九、四十六帧分别插入关键帧。

在xt层的第四十六帧，将线条位置调整到上图所示坐标轴t4位置，并在第一帧和第四十六帧之间创建补间动画。

在wt层的第十五帧，将小球移动到运动路线的极右端，第二十七帧保持位置不变，第三十九帧小球返回原点O，第四十六帧小球运动到运动路线的极左端。在上述关键帧之间，创建补间动画。

在wt层的第一帧和第四十六帧分别添加如下运动脚本：

stop();

将本元件拖入场景“2”nr图层中的适当位置。

（2）新建空白影片剪辑元件vt，进行如下操作

在vt元件编辑模式下tx图层、xt图层、wt图层三个图层的制作方法同st元件基本相同，不再赘述。整个舞台布局图（略）。

影片剪辑文件vt动作脚本的设置：

在影片剪辑文件vt编辑模式下，新建脚本图层（jb），在第三帧插入关键帧，相应的其他各层在第三层插入帧。

在jb图层的第一帧添加如下动作脚本：

//初始化变量，以下分别是ABCDE五个点处的横坐标

t0=-165;

t1=-104;

t2=-53;

t3=0;

t4=31;

//初始化小球位置

xq._x=39;

//初始化线条位置

xt._x=-165;

//初始化时间、速度

t=0;

v0=0;

//等待用户干预

stop();

在jb图层的第三帧添加如下动作脚本：

//以细线为依据，首先判断它的位置，从而决定小球的运动

//判断是否继续运动，t4是最大的横坐标值

if (xt._x

//第一阶段，小球作匀加速运动

if (xt._x

v0 = 0;

//利用直线斜率求得加速度的值

a = 75/64;

//移动小球到新位置，39为小球初始位置

xq._x = 39+v0*t+0.5*a*t*t;

//保存临时变量，为下一阶段运动提供初始值

currentx1 = xq._x;

countt1 = t;

currentv1 = v0+a*t;

//第二阶段，小球作匀速直线运动

} else if (xt._x>=t1 && xt._x

//初速度为第一阶段的末速度

v0 = currentv1;

a = 0;

//在第一阶段的基础上继续向右移动

xq._x = currentx1+v0*(t-countt1);

//保存本阶段临时变量，为第三阶段提供初始值

countt2 = t;

currentx2 = xq._x;

currentv2 = v0+a*(t-countt1);

//第三阶段，小球作匀减速运动，直到反向运动

} else if (xt._x>=t2 && xt._x

//初速度为第二阶段的末速度

v0 = currentv2;

//利用斜率求加速度，加速度为负

a = -75/52;

//小球作减速运动xq._x=currentx2+v0*(t-countt2)+0.5*a*(t-countt2)*(t-countt2);

}

//每次细线向右移动一个像素，它应均匀移动

xt._x++;

//xt每移动一个像素，时间递增一定量，增量的计算是根据第一阶段总耗时/64得来

t += Math.sqrt(64*64*2/75)/64;

}

gotoAndPlay(2);

c. 将本元件拖入场景“2”nr图层中的适当位置。

场景“2”界面如图5所示。

至此本Flash演示课件制作完毕。

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理(共同必修1)[M].济南:山东科学技术出版社, 2004.

[2]沈大林,关点.Flash MX高级教程[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3]王杰,李兴保.用Flash制作练习题课件[J].中国教育信息化，2007，（159）：37-38.

12.匀变速直线运动典型题 篇十二

教学实践和经验告诉笔者, 学生在学习某一项物理知识之前, 头脑里并非一片空白, 对物理现象的理解和解释, 往往有一套自己的观点和想法, 其中一些观点和想法有时与科学的物理概念、思维方式并无冲突, 但许多时候与科学的物理概念、思维方式大相径庭。因而, 国内外的研究者们把上述后者的这种现象称之为“前概念” (preconception) 或“相异构想” (alternative frameworks) 【1】。

研究与实践表明, 学生的前概念具有顽固性, 与科学的物理概念的正确形成相抵触。学生头脑中这些不同于科学的物理概念的相异构想如果得不到及时纠正, 它将影响新物理知识的同化和顺应, 并使他们对新物理知识只停留在表面接受上, 甚至歪曲新物理知识的科学含义。为了在“匀变速直线运动”教学过程中纠正这些相异构想, 进而形成科学的物理概念, 现在有必要对中专学生学习“匀变速直线运动”的相异构想进行调查研究, 以便分析其中产生的相异构想的原因, 并提出转变相异构想的教学策略, 以期为今后中专物理教学提供了有益借鉴。

二、“匀变速直线运动”相异构想的问卷调查与分析

1. 调查目的与意义

本调查研究的目的是了解中专学生在学习“匀变速直线运动”时主要存在的相异构想, 通过对中专学生学习“匀变速直线运动”相异构想及其原因的深入调查研究与分析, 探究学生认知结构中的知识缺失, 分析中专学生“匀变速直线运动”的认知结构、认知过程的特点, 以便采取相应的教学策略, 以期帮助学生在中专物理的起始阶段顺利过渡, 逐步形成正确的物理认知结构, 提高学习水平。

2. 调查时间与对象

本调查研究的时间考虑到“匀变速直线运动”内容都在中专第一学期中完成, 其内容涉及到加速度、匀变速直线运动及其规律和自由落体运动三部分, 并且本课题主要关注“匀变速直线运动”的相异构想, 所以测试时间定在2008学年中专第一学期的期末考试之后为好。

本调查研究的对象是浙江省温州电视中专瑞安分校和瑞安市职业中专的218名学生。

3. 调查内容与方法

本问卷调查内容可分三个项目:主要是加速度概念、匀变速直线运动及其规律、自由落体运动。共10小题。

本调查研究的方法是通过座谈、问卷及专项调查等方法, 对2所中专学校218名学生就“匀变速直线运动”的相异构想情况进行了调查。

4. 调查结果分析

为了更好地了解中专学生在“匀变速直线运动”中的相异构想的一些基本情况, 我在浙江省温州电视中专瑞安分校2个班和瑞安市职业中专2个班一共发了218张调查问卷, 最后收回的问卷有218份。调查问卷的回收率为100%。下面是对问卷结果的统计与分析, 具体情况见表2.3【2】。

通过对2所中专学校218名学生问卷调查结果的统计分析, 结合学生座谈, 笔者认为中专学生学习“匀变速直线运动”的相异构想主要来自于以下几个方面:

(1) 初中科学教材对于某些物理概念和规律的阐述不够科学和严密, 在初、中专教材的衔接上出现脱节。如由表2.3可知, 关于速度的变化与速度变化量的关系, 自由落体运动的描述等知识, 在初中科学教材的编写时, 考虑到初中学生的年龄特征和认知能力, 采取了不够科学或不甚确切的定义和叙述, 认为速度变化等同于速度变化量、重的物体总比轻的物体落地要快。这种做法减轻了初中学生的学习负担, 降低了初中科学教学的难度, 但在中专阶段学习同一概念和相关知识时, 这些非科学观点就会长驱直入, 严重影响了科学概念、规律的建立和理解。

(2) 教师在阐述物理知识、演示物理实验时, 为了某个知识点的教学需要而过分地突出某一方面现象或结果的观察和分析, 忽视了相关的其他知识, 造成以偏概全, 产生相异构想。如表2.3中探究匀变速直线运动规律的教学时, 教师为了加深学生对匀变速直线运动的速度与时间关系的理解, 在小车开始拉动纸带时, 过分地引导学生对纸带上相邻两点间的距离变化越来越大这一现象的观察, 忽略了相邻两点间的速度变化是始终不变, 以致有53%的学生认为“随着时间的变化, 速度变化会越来越大”, 同样在后面匀变速直线运动的位移与时间的关系和匀变速直线运动的位移与速度的关系的教学中, 也出现了相类似的问题。再如在有关自由落体运动的教学中, 由于强化了在地球表面同一地点, 物体的重力加速度是不变的, 忽视了纬度对重力加速度的影响, 以致有51%的学生认为在地球表面, 一切物体的重力加速度都相同。

(3) 由于中专物理课时安排较少, 教师又迫于升学的压力, 加快教学进度, 教学方法上采用了传统观念上的“结论性教学法”, 学生对物理知识死记硬背、一知半解, 对物理问题的分析缺乏科学的观察、科学的依据和方法【2】。如表2.3中学生关于对加速度的理解、匀变速直线运动及其规律分析、自由落体运动现象的解释等, 都说明学生缺乏科学的观察素质, 缺乏物理学的基本观点和方法。

三、笔者的问卷调查对中专物理教学的启示

相异构想的研究, 其实质就是为了掌握学生的认知结构。关于原有认知结构在学习中的作用不仅可以从古代教学思想中找到如“以其所知, 使其知之”, 而且从当代认知心理学上更加得到了强调【3】。根据调查研究及学生的实际情况以及走访一线教师, 针对如何转化存在学生头脑中的相异构想, 提出以下几点建议。

1. 发挥教师主导, 弄清相异构想

在教授学生物理概念之前, 教师自己必须首先正确地理解和掌握科学的物理概念, 努力纠正本身认知结构中的一些相异构想, 不断进行观念的自我更新, 排除人为造成学生相异构想的干扰源。由于传授知识是通过语言、表情、教具、实物等教学手段来实现的。因此, 要求教师在教学过程中, 时刻注意自己言行的科学性和严谨性, 并在采用教具、实物的授课前对其存在的局限性和容易导致错误的地方作深刻地了解和研究, 再结合具体概念向学生做适当的交代。

教师对所教的学生进行充分地调查和了解, 针对学生头脑中确实存在的“相异构想”来制订教学计划, 选择并实施一种有效的教学策略, 来帮助学生实现“概念的转变”。例如, 学习加速度之前, 教师可以与学生谈话, 或编制相关的诊断性题目来了解学生头脑中对速度、速度变化量和加速度等存在的相异构想。这样有助于教师更好地转变学生的相异构想。

2. 创设教学情境, 引发认知冲突

中专学生有比较强烈的自我发展意识, 对与自己有关经验相冲突的现象、具有挑战性的任务会很感兴趣。因此, 物理教学中应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性, 根据教学内容设计具有认知冲突的教学情境, 引发学生认知冲突, 激发他们探求知识的愿望。如:在“自由落体运动”教学中, “重的物体下落快, 轻的物体下落慢”, 这种思维定势在学生的大脑中根深蒂固。教师可以出示一张纸和粉笔, 设疑:同时放下时, 它们谁下落得快?根据学生已有思维定势, 他们一般猜测粉笔下落得快, 而这时教师将纸揉成一团, 将纸团和粉笔同时放下, 它们竟几乎同时下落。利用这些认知冲突情境激发了学生的思考意识, 学生就会想:为什么粉笔不先下落?影响物体下落快慢的因素有哪些?从而顺利提出了问题, 进入了要探究的课题。

3. 利用实验教学, 增加感性经验

感性经验是对事物的直接反映, 是心理活动的基础, 也是学生实现相异构想转变的基础。相异构想转变过程中增加学生的感性经验主要途径是观察和实验, 教师经常通过观察和实验来增加学生的感性经验, 运用实验来展开有关的科学现象和过程, 可以使学生通过观察来获得更丰富、更生动、更深刻、更能反映事物共同特征和本质特征的感性经验【4】。例如, 通过实验让学生观察羽毛和石块在真空中同时下落, 增加学生的感性认识过程, 学生头脑中存在的相异构想“重的物体先下落, 轻的物体后下落”就较容易转变。在教学中还可以通过模型、幻灯和视频录像等手段增加学生的感性经验, 为相异构想的转变打好基础。

四、结束语

新课改提倡从生活走向物理, 因此要选择符合学生认知特点的教学策略, 如果忽视学生的相异构想势必会造成对学生开放性思维的束缚。希望通过此文, 能够给其他物理教师在教学中带来一些启示, 并期待着今后有更深入的研究。

参考文献

[1]郑晓宇.中专学生物理学习相异构想的教学对策研究[J].物理教师, 2006 (09) :5-6

[2]杜军义.高中学生学习物理的相异构想初探[J].物理教师, 2002 (06) :1-3

[3]鲁志祥.高中力学相异构想的研究[D].武汉:华中师范大学, 2000:2-8

[4]沈金林, 霍万林.从建构主义认识论谈相异构想的形成及纠正策略[J].中学物理教学参考, 2005, (07) :4-7